Física Moderna energia na forma de radiações ... · 4 IT CN V a intensidade é função apenas da temperatura e não depende de outras características do corpo, como a cor ou

Ciências da Natureza – Física Prof.: Luiz Felipe

Física Moderna

A radiação térmica e o corpo negroA superfície de todo corpo, em qualquer temperatura acima do zero absoluto, emite

energia na forma de radiações eletromagnéticas. Por estar relacionada com atemperatura do corpo que a emite, essa energia é chamada de radiação térmica.

Quando a superfície do corpo está na temperatura ambiente, a radiação térmicaemitida por ele é predominantemente infravermelha.

Quando um corpo é aquecido, a quantidade de radiação térmica emitidaaumenta e a energia irradiada se estende a comprimentos de onda cada vezmenores. Entre 600 0C e 700 0C, existe energia suficiente no espectro visível para que ocorpo comece a brilhar com luz própria vermelho-escura.

Lei de Stefan-Boltzmann

Afirma que: 4

otP eA T

constante de Stefan-Boltzmann:8

2 45,67.10

W

m K


Radiação do corpo negro: corpo negro é um corpo ideal que absorve toda a radiação nele incidente. Para ele temos e = 1.

4

CNI T

a intensidade é função apenas da temperatura e não depende de outras características docorpo, como a cor ou o material de que é feito

A radiação emitida por um corpo é formada por ondas eletromagnéticas de váriasfrequências, em que para cada uma a intensidade da onda é diferente. Experimentalmentetemos que o gráfico da intensidade versus o comprimento de onda será:

2 1T T


Pode-se concluir que:• a intensidade da radiação emitida aumenta com o aumento da temperatura;• o comprimento de onda diminui com o aumento da temperatura.

Em 1893, o alemão Wilhelm Wien demonstrou que:

Imáx .T b

Lei de deslocamento de Wien

32,898.10 .b m K

a luz começa a ser emitida a partir de 600 K


Modelo quântico para as radiações eletromagnéticas

No final do século XIX os físicos tentavam obter a equação da curva da intensidadeda radiação emitida pelo corpo negro versus o comprimento de onda. O gráfico previsto porMaxwell (teoria clássica – curva A) é muito diferente daquele obtido por meio de experimentos(curva B).


Em 1900, Max Planck apresentou uma teoria. Ele considerou que, na superfície docorpo negro, existem osciladores harmônicos simples (cargas elétricas oscilantes)que só podem ter determinados valores E de energia dados por:

E nhf

número quântico

constante de Planck (h = 6,63 . 10-34 J.s)

frequência do oscilador

Obs.: tanto na emissão como na absorção, o oscilador só pode trocar valores de energia quesão múltiplos de hf (quantum de energia)

a energia é quantizada (discreta)


Efeito fotoelétrico

Um famoso experimento realizado por Hertz, em 1887, no qual ele detectou ondaseletromagnéticas, confirmado assim a teoria ondulatória de Maxwell, foi aquele em que foiobservado pela primeira vez o efeito fotoelétrico, que levou ao modelo corpuscular.

Observou-se que, quando a radiação incide em um metal, às vezes há a emissão deelétrons. Esse efeito foi chamado de efeito fotoelétrico e os elétrons emitidos foramchamados de fotoelétrons.

Foi interpretado que quando radiações eletromagnéticas incidem numa placa metálica,cargas elétricas podem absorver energia suficiente para escaparem dela.

fotoelétrons


Os resultados experimentais obtidos não puderam ser explicados pela teoriaeletromagnética (teoria clássica de Maxwell). Os problemas foram os seguintes:I – as energias cinéticas dos fotoelétrons não dependem da intensidade da radiação incidente.No caso de se usar luz mais intensa será produzida maior quantidade de fotoelétrons.II – por menor que seja a intensidade da radiação causadora do efeito fotoelétrico o fenômenoé quase instantâneo.III – as energias cinéticas dos fotoelétrons dependem da frequência da radiação incidente.Quanto maior ela for, maiores serão as energias cinéticas dos fotoelétrons.IV – o efeito fotoelétrico só ocorre se a frequência da radiação incidente estiver acima de certovalor mínimo, que depende do metal utilizado.


Explicação e equação do efeito fotoelétrico

Em 1905 Einstein explicou o efeito fotoelétrico estendendo a teoria de Planck para asradiações eletromagnéticas. A energia dessas radiações também seria quantizada segundo elee passaria a ser tratada como um feixe de partículas denominadas fótons. A energia de umfóton (quantum) seria dada por:

E hf frequência da radiação eletromagnética

constante de Planck

Quando uma radiação eletromagnética incide em uma placa metálica, ocorremcolisões entre fótons dela e os elétrons do metal. Em cada uma dessas colisões, um fóton podefornecer toda sua energia a um único elétron. Se essa for suficiente o elétron será extraído dometal. Caso contrário ele permanecerá no mesmo.

modelo corpuscular para as radiações

Obs.: Princípio da Complementaridade – as radiações eletromagnéticas nunca exibem osdois comportamentos ao mesmo tempo.


Cada elétron pode absorver apenas um quantum (hf). Quando um elétron é emitido, aenergia do quantum absorvido divide-se em duas partes:

CE W E

função trabalho (W = hf0, em que f0 é a frequência mínima (ou frequência de corte) para quehaja o efeito fotoelétrico

energia cinética

Daí temos:

2 2

0 02 2

c

mv mvhf hf E h f f

Graficamente:

N

tg h



Obs.: cena do filme “A hora mais escura”


Experimento de LenardQuando há emissão de elétrons, que são atraídos pela placa G, estabelece-se uma

corrente elétrica. Nesse caso temos que UGD > 0. Os elétrons emitidos por D são atraídos porG, são acelerados no percurso DG.

Se a polaridade for invertida, os elétrons serão retardados no percurso DG e teremos UGD < 0.

0 00 0.RES C C C CE qU E E E qU


potencial de corte


(UFU-2014/2) A figura 1 mostra um esquema de um aparato experimental para estudo doefeito fotoelétrico em um metal. Dois eletrodos, A e B, são montados no interior de um tubocom vácuo, sendo que o eletrodo B é feito com o metal que se deseja analisar. Realiza-se oexperimento fazendo incidir sobre o eletrodo B um feixe luminoso monocromático, decomprimento de onda e intensidade constantes, enquanto se varia o valor da fonte de tensão emonitoram-se os valores medidos pelo voltímetro (diferença de potencial VAB entre A e B) epelo amperímetro (corrente elétrica I). O gráfico da medida do amperímetro em função damedida do voltímetro, obtido com a partir do experimento, é mostrado na figura 2.


A) Descreva e explique a mudança que ocorrerá no valor de V0, indicado no gráfico dafigura 2, se a luz incidente no eletrodo B for trocada por outra com menor comprimentode onda.B) Descreva e explique a mudança que ocorrerá no valor de IM, indicado no gráfico dafigura 2, se a intensidade do feixe de luz incidente no eletrodo B for aumentada semalterar o seu comprimento de onda.

RESOLUÇÃO

a)

Logo

b) Se a intensidade da luz incidente for aumentada, o número de fotoelétronsaumentará também. Sendo assim a corrente IM indicada aumentará, uma vez quequanto maior for o número de elétrons ejetados maior será a quantidade de carga quepassa pela secção do condutor.

0 00 0 0 0. .RES C C C CE qU E E E qU E W qU h f qU

0

0

vh qU


Modelo atômico de Bohr

Em 1911, Ernest Rutherford propôs um modelo atômico que descrevia o átomo de formasemelhante a um sistema planetário, com um núcleo com carga positiva e elétrons orbitandoao redor dele. Apesar do sucesso do mesmo ele era incapaz de explicar alguns fatos: o elétron em uma órbita circular emite radiação pois possui aceleração. Sendo assim ele

deveria perder energia e ir caindo de forma espiralada no núcleo. Entretanto esse fato nãoocorre.

De acordo com a teoria eletromagnética a frequência da onda emitida pelo elétron deveriaser a mesma de seu movimento. Então durante a ida até o núcleo a frequência da radiaçãoemitida deveria ser variável pois o movimento do elétron é variado. Entretanto esse fatonão ocorre.


Em 1913 o dinamarquês Niels Bohr propôs um modelo para o átomo de hidrogênio quecombinava os trabalhos de Planck, Einstein e Rutherford. Bohr resolveu os problemas citadosacima através de 2 postulados:1) Os elétrons se movem em certas órbitas sem irradiar energia. Bohr as chamou de estados

estacionários ou quânticos. Em um estado estacionário o átomo não emite radiação. Suaeletrosfera será estável.

2) Os átomos irradiam quando um elétron sofre uma transição de um estado estacionáriopara outro e a frequência da radiação emitida é dada por:

maior menorE E hf


Determinação matemática da energia dos níveis permitidos

Para Bohr o elétron descreve uma trajetória circular tal que:

Entretanto Bohr afirmava que o momento angular do elétron era quantizado tal que:

Daí temos que:

A energia total do elétron será dada por:

Substituindo o valor encontrado para o raio temos:

2 2 22

2

. . . .el cp

K Z e mv K Z eF F mv

r r r

122 22

0

2 22

n ah n n rm nL mvr n n r r

mv m KZe mKZe Z

a0 é o raio de Bohr (0,529 Å)2

1nr n r

2 2 2

2 2c p

mv KZe KZeE E E E

r r

2 2 2

02 2 22

KZe mKZe ZE E E

n n


Para Z = 1 temos:2

13,6E eV

n

número quântico principal

1 eV = 1,6 . 10-19 J

Diagrama de níveis de energia

absorção

emissão

De n = 1 para n = 2 temos:

2 1 3,4 ( 13,6) 10,2fótonE E E eV

De n = 2 para n = 3 temos:

3 2 1,5 ( 3,4) 1,9fótonE E E eV


Transições eletrônicas causadas pela incidência de radiação eletromagnética

No caso de uma radiação eletromagnética incidir em um átomo, um elétron dele sópode absorver um fóton (quantum de energia) se a energia deste for exatamente aquantidade de energia necessária para o elétron “saltar” de um nível permitido para outrotambém permitido. Caso contrário ele não absorve.

Estando o átomo excitado, o elétron retornará ao estado fundamental.


retorno em um único salto, emitindo um únicofóton (a frequência é a mesma do fótonabsorvido)

Existe a possibilidade de o elétron retornar por etapas do estado excitado para oestado fundamental. Quando isso ocorre, ele dá mais de um “salto”, passando por níveisintermediários permitidos. Em cada “salto”, o elétron emite fóton de energia menor que a dofóton que ele havia absorvido na excitação e, portanto, de frequência associada menor que adaquele fóton.

' ''hf hf hf


Em geral, o processo de absorção e emissão é rápido (cerca de 10-8 s). Porém, hácasos em que o processo é mais lento, podendo chegar a minutos ou mesmo horas. Quando oprocesso é rápido, é chamado de fluorescência e, quando é lento, é chamado defosforescência.

lâmpada fluorescente

ponteiros de relógio e o sulfeto de zinco


Noções de Teoria da RelatividadeA Teoria da Relatividade de Einstein é dividida em duas partes: Teoria da Relatividade Restrita, publicada em 1905 por Einstein e que analisa todos os

fenômenos em relação a referenciais inerciais; Teoria da Relatividade Geral, publicada em 1915 por Einstein e que analisa todos os

fenômenos em relação a referenciais não inerciais.

Postulados de Einstein

Einstein construiu a Teoria da Relatividade Restrita a partir de 2 postulados:I. As leis da Física são as mesmas, expressas por equações que têm a mesma forma, em

qualquer referencial inercial. Não existe um referencial inercial privilegiado.II. A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c (c = 300 000 km/s) em relação a

qualquer referencial inercial.


Dilatação do tempoConsidere um vagão em movimento retilíneo e uniforme, com velocidade v em

relação ao solo. Um espelho plano está colado no teto e uma lanterna está colada em seu piso,a uma distância d do espelho.

A lanterna emite do piso um pulso de luz que vai até o espelho no teto e retorna à lanterna.Sejam:• R’: referencial em repouso em relação ao local onde ocorreram os eventos. Para ele o

intervalo de tempo será Δt0;• R: referencial em movimento em relação ao local onde ocorreram os eventos. Para ele

o intervalo de tempo será Δt. Obs.: Δt0 é chamado de tempo próprio.


No caso R’ é um referencial no vagão e R é um referencial no solo. Para R’ temos:

0

0

2 2S d dv c t

t t c

Para o referencial R temos:

2 2

2 2 2 2 2 2

2 22 2

2 2 2 22

2 2

42 2

4 4 2

1 1

c t v td c t d v t

d d dt t t

c v v vc c

c c


Assim temos que:

Obs.: o termo é o chamado fator de Lorentz. Logo

Obs.: para referenciais em movimento o tempo passa mais lentamente (sofre dilatação).Os relógios em movimento atrasam-se.

0

2

21

tt

v

c

Δt é maior que Δt0

2

2

1

1v

c

0t t

Exemplo: Os elefantes têm um tempo de gestação de 21 meses. Suponha que uma elefantarecém-fecundada seja colocada a bordo de uma espaçonave e enviada para o espaço a umavelocidade v = 0,75c. Se houver um microfone na espaçonave acoplado a umradiotransmissor, quanto tempo a base levará para ouvir o primeiro barrido do filhote recém-nascido?

0

2 2

2 2

2131,7

0,751 1

tt t t meses

v c

c c


O paradoxo dos gêmeos

o gêmeo viajante não envelhece tão rápido quanto o gêmeo que fica em casa


Obs.: a dilatação do tempo e o sistema GPS


Obs.: cena do filme “Interestelar”


Contração do comprimento

Considere um vagão que vai passar por um túnel. Despreze o comprimento dovagão em comparação com o do túnel. Sejam:

• R: referencial em repouso em relação ao corpo cujo comprimento será medido. Paraele o comprimento do túnel será ℓ0;

• R’: referencial em movimento em relação ao corpo cujo comprimento será medido.Para ele o comprimento do túnel será ℓ.


No caso R’ é um referencial no vagão e R é um referencial no solo. Para R temos:

Para o referencial R’ o túnel se move para a esquerda, com velocidade de módulo v,percorrendo uma distância ℓ durante um tempo Δt0, logo

00v v t

t

2 2

0 02 2

0

1 1v v

v v t v tt c c

ℓ é menor que ℓ0

diminui o comprimento na direção do movimento


observadores em movimento veem nossa régua contraída, ao passo que nós também vemossuas réguas contraídas

Exemplo: (UNIEVANGÉLICA-2013) A leitura do comprimento de uma barra, emrepouso, no referencial x é 0,50m. Com relação a um referencial y, o referencial x semovimenta com 80% da velocidade da luz c. Leve em conta que a barra esteja alinhada nadireção do movimento. Qual é o comprimento da barra no referencial y?a) 0,30 b) 0,45 c) 0,50 d) 0,60

22

0 2 2

0,81 0,5 1 0,5 1 0,64 0,5.0,6 0,3

cvm

c c


Composição de velocidadesConsidere um vagão que move-se com velocidade v em relação ao solo, e um objeto P quemove-se com velocidade u’ em relação ao vagão.

Pode-se demonstrar que a velocidade u do objeto P em relação ao solo é dada por:

2

'

'1

u vu

vu

c

Obs.: nenhum objeto material pode mover-se mais rápido que a luz


Massa relativística

Em 1901, o alemão Kaufmann resolveu medir a razão carga-massa de elétrons comvelocidades próximas à velocidade da luz. Ele descobriu que a razão era menor que a medidapor Thomson.

Einstein mostrou que a carga elétrica não varia com a velocidade, o que varia é amassa. Quanto maior for a velocidade de um corpo, maior será a sua massa. Mas não é aquantidade de matéria que aumenta, mas sim sua inércia.

Thomson e o tubo de raios catódicos (1897)


De acordo com a Mecânica Clássica, aplicando uma força constante em um corpo,ele adquire uma aceleração constante e sua velocidade aumenta linearmente com o tempo.

Entretanto, para velocidades próximas à da luz, observa-se que a aceleração vaidiminuindo e a velocidade aumenta de maneira diferente daquela prevista por Newton. Existeum limite para a velocidade adquiridas pelo corpo.

Considere um corpo em repouso em relação ao solo. Chamemos sua massa nessasituação de m0 (massa de repouso). Se esse mesmo corpo estiver em movimento emrelação ao solo com velocidade v, pode-se demonstrar que sua massa passará a ser:

00

2

21

mm m m

v

c


Equivalência entre massa e energia

A massa inercial de um corpo varia toda vez que ele ganha ou perde energia,qualquer que seja ela, de acordo com a relação:

2E m c

Obs.: a lei da conservação da massa de Lavoisier não se mostra correta. Nas reaçõesquímicas em geral ocorrem absorções ou liberações de energia, promovendo entãovariações de massa.

Seja m0 a massa de repouso de um determinado corpo. Pode-se demonstrar que essa massaequivale a uma energia intrínseca (energia de repouso) E0 dada por:

2

0 0E m c

Obs.: sua “energia de existência” não inclui energias potenciais que o corpo possa terdevido a ação de campos externos.

Se o corpo estiver em movimento em relação a um referencial sua energia total será dadapor:


2 2

0E mc E m c

sendo E a energia total do corpo, estando livre da ação de campos externos. Essa energiatotal é a soma da energia cinética com a energia de repouso

0 CE E E

Relação entre energia e quantidade de movimento de um corpo

Considere um corpo movendo-se com velocidade v em relação a um determinadoreferencial. A energia total do mesmo será dada por:

A intensidade Q da quantidade de movimento é dada por:

2 20

2

21

mE mc c

v

c

00

2

21

mQ mv v m v

v

c


Temos que:

Se a massa de repouso for nula teremos:2 2 2 20E Q c E Qc

Logo

2 2

2

E Qc QcQ v v v c

c E Qc

Portanto uma partícula de massa de repouso igual a zero move-se com velocidadec. É o que acontece com os fótons. Assim sendo não existem fótons em repouso.

22 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

22 22

2 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 20022 2

2

1 1

1

E mc m c m c c m c c v v m c v m c c v

mv vE Q c m c Q c c E Q c m c

vc c

c

Obs.: conversão energia radiante em massaA primeira evidência foi obtida em 1932 por Carl Anderson. Quando um fóton de

alta frequência chega perto de um núcleo atômico, ele pode criar um elétron e um pósitroncomo um par, criando, assim, massa.


produção de pares

pósitron (antipartícula do elétron): mesma massa, mesmo spin e carga oposta

Obs.: o pósitron não faz parte da matéria normal pois dura muito pouco tempo. Assim queele encontra um elétron, o par se aniquila, emitindo dois fótons (radiação gama). Entãomassa é convertida novamente em energia.

aniquilação de pares


Uma solução de glicose, contendo núcleos radioativos que emitem pósitronsquando se desintegram, é injetada no paciente. Essa solução é transportada pelo sangue portodo seu corpo. Cada pósitron produzido em um determinado local do corpo se aniquila aoencontrar (facilmente) um elétron situado nas proximidades, dando origem a dois fótons γ.Um detector PET, que circunda o paciente, capta a radiação γ emitida e determina o localonde ela foi produzida. Esse é o local onde a glicose se concentra (tumores cancerígenos).Com o auxílio de um computador, forma-se uma imagem dessa região.

Tomografia por emissão de pósitrons (PET scan)

Comportamento ondulatório da matéria

As ondas eletromagnéticas como a luz apresentam uma dualidade onda-partículagerando dois modelos: o ondulatório e o corpuscular. O físico francês Louis de Brogliepropôs, em 1924, que essa dualidade também poderia ser válida para entidadesnormalmente tratadas como porções de matéria (elétrons, prótons etc). Ele propunha entãoque os elétrons (e a matéria em geral), em alguns casos, poderiam se comportar comoondas. Para cada partícula em movimento haveria uma onda associada, cujo comprimentode onda deveria ser calculado pela mesma equação que serve para o fóton. A energia de umfóton é dada por:

E hf hE Qc Q

c f Q


A cada comprimento de onda de um fóton está associada uma intensidade de suaquantidade de movimento. De Broglie sugeriu então que isso valeria também para qualquercorpo de massa relativística m e velocidade v. Para qualquer corpo em movimento existe umcomprimento de onda λ associado, ou seja, qualquer corpo em movimento pode comportar-secomo uma onda. Assim temos:

h

mv

comprimento de onda de De Broglie

De Broglie apresentou uma aplicação de suas ondas de matéria. Para ele osvalores discretos dos raios das órbitas de Bohr seriam uma consequência natural das ondasde elétrons. Elas seriam como ondas estacionárias.

O elétron, então, não seria uma partícula localizada em algum ponto dentro doátomo, mas como se sua massa e sua carga estivessem espalhadas em uma ondaestacionária circundando o núcleo atômico – com um número inteiro de comprimentos deonda ajustando-se às circunferências das órbitas. A órbita mais interna teria 1 comprimentode onda. A segunda órbita teria 2 comprimentos de onda e assim sucessivamente. O elétronentão só pode mover em trajetórias cujo comprimento de onda seja igual a umnúmero inteiro de ondas estacionárias, logo:

2 r n


caso a onda não feche sobre si mesma,não haverá a órbita


O microscópio eletrônico

Por causa da difração, quando uma onda incide num objeto, ao ser refletida, ela só poderámostrar detalhes do objeto se o comprimento de onda for menor que os tamanhos dessesdetalhes. Acelerando elétrons até uma velocidade de 3 . 107 m/s, temos:

34

31 7

6,63.100,025

9,1.10 .3.10

hnm

mv

esse valor é cerca de 20 000 vezes menor que os valores dos comprimentos de onda da luz.Assim, podemos usar objetos bem menores que os que conseguimos observar com omicroscópio óptico

G. P. Thomson e a difração de elétrons (1927)


Princípio da incerteza de Heisenberg

Em 1927 Werner Heisenberg propôs que quanto maior a precisão nadeterminação da posição do elétron, menor é a precisão na determinação de suavelocidade ou de sua quantidade de movimento e vice-versa.

Heisenberg relacionou a incerteza Δx, na medida da posição x da partícula, com aincerteza ΔQ, na medida de sua quantidade de movimento Q, obtendo a fórmula

. .2 4

hx Q x Q

2

h

(constante de Planck reduzida)

Obs.: na Física Quântica a posição de uma partícula em um certo instante não ficadeterminada. Somente temos a probabilidade de encontrá-la numa determinada região, é ochamado indeterminismo.


Niels Bohr

Erwin SchrödingerMax Planck

Marie Curie

Werner HeisenbergWolfgang Pauli

Albert Einstein Arthur Compton Louis De Broglie

Obs.: a quinta Conferência de Solvay (1927): série de conferências científicas celebradasdesde 1911. Reuniam os mais consagrados cientistas da época, e proporcionaram avançosfundamentais para a Física Quântica


Efeito Doppler para as ondas eletromagnéticas

Suponhamos que no espaço sideral tenhamos duas naves, A e B, e uma fonte de luz F, todasem repouso em relação a um mesmo sistema de referência inercial.

As duas naves receberão luz com a mesma frequência f e o mesmo comprimento de onda λemitidos pela fonte.


Suponhamos agora que a fonte comece a se mover para a direita com velocidade vem relação ao referencial adotado. As frequências e os comprimentos de onda observados porA e B serão diferentes da frequência f e do comprimento de onda λ emitido pela fonte: λA > λe λB < λ; fA < f e fB > f.


Einstein mostrou que:

1.

1apf f

v

c

Quando v << c (β << 1) e usando a aproximação 1 1n

x nx

2

1 12 2

11 1 1 1 1

1 2 2 2ap apf f f f f f

Daí temos: 1apf f

• Para a aproximação: fap > f, logo devemos ter mais no numerador e menos nodenominador;

• Para o afastamento: fap < f, logo devemos ter menos no numerador e mais nodenominador.



Suponhamos que, em uma estrada, um aparelho de radar (R) seja utilizado paramedir a velocidade (v) de um automóvel.

O radar emite ondas de frequência f1 e o automóvel recebe ondas de frequência f2:

2 1

1

1f f

O automóvel reflete ondas de frequência f2 que são recebidas pelo aparelho comfrequência f3:

3 2

1

1f f


Logo:

3 1 1 3 1

1 1 1. . 1 1

1 1 1f f f f f

13 1 1 3 1 1 3 1

2

1

ff f f f f f f f

Sendo v << c , temos β << 1 e consequentemente 1 – β = 1, logo:

3 13 1 3 13 1 1

1 1 1

22 2 2

c f ff f f fvf f f v

f c f f

determina-se assim a velocidade do automóvel


Efeito Compton

A comprovação experimental de que os fótons poderiam ser considerados como umpacote concentrado de energia foi feita por Compton em 1927. O que ele fez foi incidir sobreum bloco de grafita um feixe monocromático de raios X de comprimento de onda λ e depoismedindo a intensidade dos raios X espalhados em função do comprimento de onda.

Na colisão dos fótons do raio X com os elétrons da grafita, parte de sua energia era transferidaaos elétrons. Assim era de se esperar que os fótons espalhados possuíssem uma energiamenor e consequentemente um comprimento de onda maior. Pode-se demonstra que o desvioCompton Δλ será dado por:

12

2 1

0

1 cos 2,4.10 1 cosh

m c


Interação do fóton com a matéria

Quando um fóton se aproxima de um átomo, o resultado depende da energia dofóton e de quão fortemente o elétron está ligado ao núcleo. Para fótons de energiarelativamente “pequenas” podem ocorrer o efeito fotoelétrico ou a absorção do fóton peloelétron (que fica com maior energia) ou o espalhamento Thomson (um espalhamento emque não há mudança na frequência do fóton ).

Obs.: o efeito Compton ocorre quando o elétron está fracamente ligado ao átomo.

Quando o fóton tem energia “média” pode ocorrer o efeito Compton e quando ofóton tem energia “muito grande” pode ocorrer a produção de pares.


Análise espectral Espectro de emissão

Átomos de um elemento químico no estado gasoso atômico só podem emitir umconjunto de radiações eletromagnéticas de determinadas frequências, característico doelemento. Esse conjunto de radiações possíveis de serem emitidas é chamado de espectrode emissão. Dizemos que o espectro então é descontínuo.

Temos então três tipos de espectros: os contínuos, emitidos principalmente pelossólidos incandescentes. Os espectros de bandas, formados por grupos de linhas muitopróximas umas das outras, que parecem formar bandas contínuas, emitidos por pequenospedaços de substâncias sólidas colocados em uma chama ou submetidos à descargaselétricas. Os descontínuos são característicos de átomos isolados.

raias espectrais


espectro de emissão de alguns elementos

O suíço Johann Balmer descobriu empiricamente uma fórmula que dava os comprimentos deonda das raias visíveis do espectro de hidrogênio. Para o λ medido em nanômetros temos:

2

2364,56

4

n

n

Em 1890, J. Rydberg descobriu fórmulas para os metais alcalinos. Rydberg também sugeriuque a fórmula de Balmer fosse escrita de outra forma (para o hidrogênio):

2 2

1 1 1, com 3,4,5,...

2n

R nn

constante de Rydberg R = 1,097 . 107m-1


Espectro de absorção

Quando a luz branca incide no gás, esse absorve algumas radiações deixandopassar outras. Na chapa fotográfica teremos um fundo brilhante sobre o qual aparecemalgumas linhas escuras, correspondentes às radiações que foram absorvidas pelo gás.Comparando-se o espectro de emissão com o de absorção de um mesmo elemento químicoobserva-se que as raias escuras estão na mesma posição das raias claras.


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