Fundamentos para Eletrônica e Sistemas de Medidas

Prof.: Geraldo Cernicchiaro

geraldo@cbpf.br

O curso pretende apresentar fundamentos físicos para se entender a eletrônica, e as bases de tecnologia moderna, a partir de elementos funcionais como amplificação, modulação, transmissão, demodulaçãoe processamento de sinais elétricos, sem focar tecnicismos, nem sua implementação.

•• Eletricidade bEletricidade báásica. sica.

•• CodificaCodificaçção, transmissão, processamento e decodificaão, transmissão, processamento e decodificaçção de ão de

informainformaçção e sinais elão e sinais eléétricos. tricos.

•• Transdutores e sensores. Transdutores e sensores.

•• O mundo analO mundo analóógico e as vgico e as váálvulas. lvulas.

•• AmplificaAmplificaçção, retificaão, retificaçção, modulaão, modulaçção e ão e demodulademodulaççãoão. .

•• O mundo digital e noO mundo digital e noçções de ões de áálgebra de lgebra de BooleBoole. .

•• Medidas elMedidas eléétricas e rutricas e ruíído. do.

•• Dispositivos de medida: Dispositivos de medida: ADCsADCs, , DACsDACs, oscilosc, osciloscóópios, etc. pios, etc.

•• TTéécnicas experimentais: cnicas experimentais: magnetometriamagnetometria, resistividade, etc. , resistividade, etc.

•• AquisiAquisiçção de dados e interfaces.ão de dados e interfaces.

EMENTAEMENTA

SumSumááriorio

•• Aula 3Aula 3

–– Experimento de Velocidade da LuzExperimento de Velocidade da Luz

–– ModulaModulaçção e ão e DemodulaDemodulaççâoâo

–– CapacitoresCapacitores

–– InutoresInutores

–– FiltrosFiltros

–– Banda passanteBanda passante

–– FourierFourier

–– RuRuíídodo

Velocidade da LuzVelocidade da Luz

• Modulação de amplitude

• Transmissão de informação

CapacitoresCapacitores

• Capacitores são elementos elétricos capazes de

armazenar carga elétrica e energia potencial elétrica.

• Unidade Faraday

+ + + +

I = dV

dt

Q = C*V

C Capacitância medida em Farad F

ε ε ε ε Constante de proporcionalidade F/m

A área das armaduras m²

d distância entre as armaduras m

C = εεεε A

d

IndutoresIndutores

• Um indutor é fundamentalmente um armazenador de energia sob a forma de

um campo magnético.

•Unidade Henry. V = L dI

dt

Filtro Passa Baixa: Filtro Passa Baixa:

1

210log20

A

AdB =

1

210log10

P

PdB =

6dB então 3010.02log como .2 Se 1012 +⇒== AA

20dB então 101log como .10 Se 1012 +⇒== AA

( )RC1/2f

1

12/1222

πω

=

+

= inout V

CR

V

Decibel :

CjZC ω/−= LZ j Lω=

Filtro Passa AltaFiltro Passa Alta

( ) ( )

)2(1

2

)/(12/122/122

ininout V

fRC

fRCV

CR

RV

π

π

ω +

=

+

=

Atenuação = -20dB / dec ou - 6dB/octave fase @ -3dB = 45 °°°°

Função do Tempo: Numero Complexo

cos( ) jo oV t V e a jbϕω ϕ+ ⇔ = +

0 2 4 6 8 10 12-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

Am

plit

ude

Tempo

0 2 4 6 8 10 12-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

Am

plit

ude

Tempo

Sinal Modulante:

( ) ( )tEte mmm ωcos=

Sinal Modulado:

• Alterar uma

característica da

onda portadora,

proporcionalmente

ao sinal modulante

ModulaModulaçção AMão AM

0 2 4 6 8 10 12

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

Am

plit

ude

Tempo

Sinal da Portadora:

( ) ( )tEte ooo ωcos=

+

• Amplitude Modulada

ModulaModulaçção em Amplitudeão em Amplitude

Sinal da Portadora: ( ) ( )tEte ooo ωcos= Sinal Modulante: ( ) ( )tEte mmm ωcos=

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )]cos[2

]cos[2

cos

então

)cos(2

1)cos(

2

1coscos

:quelembrando

coscoscos

cos]cos1[

como

coscos1

cos]cos[

cos][

tE

mtE

mtEte

BABABA

ttmEtEte

ttmEte

mE

E

ttE

EEte

ttEEte

tteEte

om

o

om

o

oo

omooo

omo

m

o

om

m

o

o

ommo

omo

ωωωωω

ωωω

ωω

ωω

ωω

ω

−+++=

−++=

+=

+=

=

+=

+=

+=

Sinal Modulado:

0 2 4 6 8 10 12-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

Am

plit

ude

Tempo

Sinal Modulado:

Espectro de Amplitude:

(Wo-Wm) Wo (Wo+Wm)

Eo

mEo/2 mEo/2

W

m = Em/Eo = índice de modulação

ModulaModulaçção:ão:

0

Detector de EnvoltDetector de Envoltóória:ria:

0 2 4 6 8 10 12-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

Am

plit

ude

Tempo

0 2 4 6 8 10 12-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

Am

plit

ude

Tempo

( ) ( )tEte mmm ωcos=

Sinal Modulado

0 2 4 6 8 10 12-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

Am

plit

ude

Tempo

Ação do Filtro

R

D

C

Vin Vout

Sinal Demodulado

Circuito Retificador

Sinal Retificado

SSéérie de Fourier rie de Fourier

( )1

( ) .cos( ) .sen( )2

:

( ) é a função;

é o valor médio de ( );2

e são os coeficientes da série de Foourier

é a velo

on o n o

n

o

n n

o

af t a n t b n t

onde

f t

af t

a b

ω ω

ω

∞

=

= +∑

cida angular da função ( )f t∫

∫

∫

=

=

⇒=

T

on

T

on

T

o

dttntfT

b

dttntfT

a

tfdttfT

a

0

0

0

)sen()(2

)cos()(2

)( de médio valor )(2

ω

ω

Enunciado da Série Trigonométrica de Fourier:

• Uma função periódica f(t) pode ser decomposta em um somatória

de senos e cossenos equivalentes à função dada

Cálculo dos coeficientes de Série de Fourier:

AnAnáálise Espectrogrlise Espectrográáfica fica

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

ωo =Fundamental

0 1 2 3

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

3 ωo = 3°°°° Harmônico

5 ωo = 5°°°° Harmônico

0 = DC

Espectro de RuEspectro de Ruíído e Interferênciado e Interferência

10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8

0

200

400

600

800

1000

1200

Interferências

eletromagnéticas

Vibrações

Microfonia

Variações Térmicas

60 Hz

Ruido Branco

1/f

Den

sidad

e E

spec

tral

(u..

a)

Freqüência(Hz)Ruído Johnson (Branco): fenômeno de flutuação-dissipação

Vn(rms)= (4kTRB) 1/2

Ruído Shot: discretização da corrente

In(rms)=(2qIDCB) 1/2

f(Hz)

Ruído 1/f: amplitude varia com o inverso da freqüência

Interferências: podemos atenuar, blindar e isolar