Avaliao: ( ) Parcial (X) Avaliao Global ( ) 2 chamada ( ) Exame
Final
Disciplina: Mecnica Clssica
Aluno(a):
Assinatura:
Professor (a): Guilherme Augusto Pianezzer
Curso: Licenciatura em Fsica Perodo: 4/5
Data: Nota:
Instrues 1. A interpretao das questes parte do processo de
avaliao.
2. As respostas e o desenvolvimento devem ser bem
argumentados.
3. A durao da prova de 3 horas.
4. As questes no precisam ser respondidas na ordem.
Gabarito Questo 1. Nomeie e enuncie as Leis de Newton.
Lei da Inrcia: Um corpo permanece em repouso ou em movimento
retilneo uniforme a no ser que
alguma fora atue sobre ele.
Lei Fundamental da Dinmica: Um corpo sob ao de uma fora move-se
de tal forma que a taxa de
variao do seu momentum linear com o tempo igual fora
aplicada.
Lei da Ao e Reao: Se dois corpos exercem foras, um sobre o
outro, estas foras so iguais em
mdulo e direo e possuem sentidos opostos.
Questo 2. Um barco cuja velocidade inicial desacelerado por uma
fora de atrito
=
Onde e so constantes.
Determine ().
Conhecendo-se as foras envolvidas no movimento, pode-se utilizar
a Segunda Lei de Newton
para determinar a acelerao a qual o barco est submetido. Neste
caso, o qual no h perda de massa,
=
= .
Assim sendo,
=
Como a acelerao representa a taxa de variao da velocidade em
relao ao tempo, pode-se
encontrar (), integrando (). Ou seja, como:
=
Ento,
=
=
Integrando ambos os lados:
=
1
+ 1
=
+ 2
() = 1
ln (
+ 2)
Como (0) = 0, ento
(0) = 0 = 1
ln(2)
E assim,
2 = 0
Portanto,
() = 1
ln (
+ 0)
Encontre o tempo necessrio para que o barco pare.
O barco ir parar quando () = 0. Nesse caso,
0 = 1
ln (
+ 0)
Assim,
+ 0 = 1
=
(1 0)
Questo 3. Considere uma rampa que forma um ngulo com a
horizontal e que sobre ela, a uma altura abandona-se um bloco de
massa . Considere que no h atrito envolvido. Aps a descida, o
bloco desacelerado por uma mola de constante elstica , conforme
a figura.
Figura 1: Esquema da questo 3 e 4.
Para modelar fisicamente este problema, possvel utilizar o
princpio da conservao da Energia
Mecnica? Justifique.
Neste caso, pode-se utilizar o princpio da conservao da Energia
Mecnica, pois as foras
envolvidas no sistema so conservativas.
Considerando que o bloco iniciou seu movimento com velocidade
nula, determine a compresso
mxima que a mola ir sofrer.
Como a Energia Mecnica se conserva, podemos escrever que:
+ = +
No incio do movimento, o bloco possui velocidade nula de tal
maneira que = 0. Alm disto, por
conta da fora gravitacional, o bloco possui energia potencial
gravitacional que pode ser calculada.
Considerando a altura da mola como sendo o zero de referncia
para a energia potencial gravitacional,
neste caso:
=
Alm disso, ao chegar ao ponto mais baixo e ter sua velocidade
absorvida pela mola podemos concluir
que = 0 e tambm que:
=2
2
Desta maneira,
=2
2
2 =2
E assim:
= 2
Representa a compresso mxima que a bola ir sofrer.
