1

Gases

PROPRIEDADES

Gases

PROPRIEDADES

2

Propriedades

Lei dos gases (Boyle, Charles)

Gay Lussac e Avogadro quantidade

Equação do gás ideal

Equação geral dos gases

Lei de Dalton

Gases sobre a água

Graham

Distribuição de velocidades

Teoria cinético molecular

Gases Reais

Resfriamento com expansão

3

GASES À ATMOSFERA AMBIENTE

4

ATMOSFERA

DIÓXIDO CARBONO

OXIGÊNIO NITROGÊNIO ARGÔNIO

0,93 %78 %21 % 0,03 %

5

Outros gases à temperatura ambiente

Cianeto de hidrogênio (HCN), sulfeto de hidrogênio (H2S), metano (CH4) , dióxido de

enxofre (SO2)

6

CARACTERÍSTICAS GERAIS

EXPANSÃO DOS GASES

2 NaN3(s) 2 Na(s) + 3 N2(g)

7

CARACTERÍSTICAS GERAIS

Os gases são muito compressíveis

Os gases formam misturas homogêneas entre si

As moléculas dos gases estão muito separadas

Têm baixa densidade

8

PROPRIEDADES DOS GASES:

Para descrever o estado gasoso, são necessárias 4 grandezas

:

Pressão, volume, temperatura e quantidade

9

PRESSÃO

COLISÕES

A força por unidade de área é a pressão do gás

10

CONCEITO DE PRESSÃO

PRESSÃO = FORÇA

ÁREA

11

P = d g h

12

pressão atmosférica normal

1 atm = 760 mmHg = 1,013 x 105 Pa = 101,3 k Pa

(ao nível do mar)

1Pascal = 1 kg/m.s2 = 1 N/m2

13

PRESSÃO - OUTRAS UNIDADES

1 Torr = 1 mmHg

760 Torr = 760 mmHg

1 atm

14

15

LEIS DOS GASES

16

LEI DE BOYLE

1/V

V P

V P

V

V P

V P

PP

17

Alta temperatura

e alta presssão

Baixa temperatura e baixa pressão

TEMPERATURA T

PRESSÃO

P

LEI DE CHARLES

P = kT

18

LEI DE CHARLES V = kT

V1 = V2T1 T2

19

Lei de Boyle-Mariotte T constante: V 1 (isotérmica)

P

Lei de Charles e Gay Lussac

V constante: P T (isométrica)

Lei de Charles

P constante: V T (isobárica)

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TEMPERATURA ABSOLUTA – A ESCALA KELVIN

T

v

-273º C

21

gás ideal ou gás perfeito

Obedece rigorosamente a essas leis sob quaisquer condições.

Na realidade não existe nenhum gás assim.

Oxigênio, hidrogênio e nitrogênio

baixas pressões e altas temperaturas.

quase IDEAIS

22

A COMPRESSIBILIDADE DOS GASES - Lei de BOYLE

O ar é comprimido nos pneus:compressibilidade do gás maior pressão- menor volume)

Os balões meteorológicos expandem ao subir

menor pressão é exercida sobre ele

menor pressão- maior volume

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LEI DE BOYLE

Relação pressão-volume:

P α 1/V P = K . 1/V

PV = K

P1V1 = P2V2

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RELAÇÃO TEMPERATURA-VOLUME

LEI DE CHARLES e GAY-LUSSAC

Os balões de ar quente sobem porque o ar expande-se à medida que é aquecido

O volume de gás aumenta linearmente com a temperatura, à pressão constante.

V/T = K (P constante)

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RELAÇÃO QUANTIDADE-VOLUME

volume

temperatura

quantidade pressão

Gay-Lussac observou que os volumes de gases que reagem entre si estão na proporção dos menores números inteiros:

2 H2 + O2 2 H2O

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AVOGADRO

27

AVOGADRO

Volumes iguais de gases à mesma temperatura e pressão contêm números iguais de moléculas

V= K x n

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EQUAÇÃO DO GÁS IDEAL

Lei de Boyle: V α 1/P (T constante)

Lei de Charles: V α T (P constante)

Lei de Avogadro: V α n (P e T constantes)

Combinando: V α nT/P

Se R = constante de proporcionalidade:

V = nRT/P ou PV = nRT

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V = nRT/P ou PV = nRT

Os valores de R dependem das unidades de P, V, n e T

P em atm R= 0,082 Latm / mol KP em torr R= 62.36 L torr / mol K

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VOLUME MOLAR

Nas condições normais de P (1 atm) e T (273 K ou 0 Celsius)

Volume molar de qualquer gás ideal:

V= nRT/P

V =1,00 mol 0,082 (Latm / mol K) . 273 K/ 1,00 atm

22,41 LAr 22,09CO2 22,26H2 22,43

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Relação Equação do gás Ideal e leis dos gases

PV = nRTn e T constantes, o produto de 3 constantes é uma constante, então:

PV= K Lei de Boyle

Se n é constante: PV/T = K

P1V1/ T1 = P2V2/ T2 Equação geral dos gases

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Aplicações adicionais da equação do gás ideal

Densidade e Massa molar:

PV = nRT

n=m/MM massa(g)/ massa molar (g/mol)

PV = m RT P= (m/V)RT

m/V=d

d = P MM/RT

MMMM

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d = P MM/RT

Num balão de arNum balão de ar – com o aumento de temperatura do gás, à pressão constante, seu volume aumenta e sua densidade diminui, pois gás escapa do balão e o balão sobe.

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LEI DOS GASES E AS REAÇÕES QUÍMICAS

No air bag : 2 NaN3 (s) -------2 Na + 3 N2

Se um air bag tem um volume de 36 L e contém gás nitrogênio a uma pressão de 1,15 atm à temperatura de 260

C, quantos gramas de NaN3 devem ser decompostos?

Dados do gás mol de N2 mol de NaN3- g de NaN3

n=PV/RT= 1,15 atm. 36 L / 0,082.299 Latm/molK = 1,7 mol de N2

1,7 mol N2 (2 mol NaN3 / 3 mol N2) = 1,1 mol NaN3

1,1 mol NaN3 (65,0 g NaN3 / 1mol NaN3) = 72 g NaN3

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MISTURA DE GASES E PRESSÕES PARCIAIS

Oxigênio, nitrogênio, dióxido de carbono, vapor de água

Cada um destes gases exerce uma pressão e a pressão atmosférica é

a soma das pressões exercidas por estes gases.

Lei de Dalton das Pressões Parciais

PT = P1 + P2 + P3

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APLICAÇÃO – LEI DE DALTON

% do gás no ar Pparcial (CNTP)

78,08 % N2 593,4 mmHg20,95 % O2 159,2 mmHg0,94 % Ar 7,1 mmHg0,03 % CO2 0,2 mmHg

Ptotal = 760 mmHg

37

Cada gás numa mistura comporta-se de forma independente.

Para um gás ideal:P1 = n1 (RT/V) P2 = n2 (RT/V) P3 = n3 (RT/V)

PT = nT (RT/V) pressão total

P1 / PT = n1 RT/V / nT RT/V

P1 / PT = n1 /nT P1 = (n1 / nT) PT

n1 /nT = X1 fração molar 1

P1 = X1 PT X1 + X2 = 1

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Coletando gases sobre a água

O gás produzido numa reação química pode ser coletado sobre a água e medido.

2 KClO3 (s)-------- 2 KCl (s) + 3 O2 (g)

Patm = Ptotal

Ptotal = Pgás + Págua

39

Coletando gases sobre a água

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Uma amostra de KClO3 é decomposta e o gás produzido é coletado sobre a água. O volume de O2 coletado é 0,250 L a 260 C e 765 torr de pressão total. Qual é a quantidade de O2 coletado? Qual é a massa de KClO3 decomposta?

(Pvapor d’água = 25 torr a 260 C)PO2 = 765 torr – 25 torr = 740 torrnO2 = PO2 V/RT = 740 torr. 0,250 L / 0,082.299

n = 9.92 mol O2

9,92 mol O2 (2 mol KClO3/3 mol O2) . (122,6 g KClO3/mol KClO3) = 0,811 g KClO3

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MOVIMENTO MOLECULAR EM GASES

VELOCIDADE de EFUSÃO é ~ √ 1/M

VELOCIDADE de EFUSÃO = √ 3RT/M

LEI de GRAHAM

Velocidade de efusão do gás 1Velocidade de efusão do gás 2

=√ massa molecular do gás 2√ massa molecular do gás 1

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u = velocidade de uma molécula com energia cinética média

u = Velocidade média quadrática

E = ½ m u2

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Distribuição das velocidades moleculares de um gás a diferentes temperaturas

(Maxwell Boltzmann)

Se 2 gases diferentes estão na mesma temperatura, suas moléculas têm a mesma energia cinética média (numa determinada temperatura)

Se a T é dobrada, a Ec média das moléculas dobra

Um molécula, durante uma colisão, pode ser desviada à alta velocidade, enquanto outra praticamente pára---- as moléculas, em qualquer instante, têm faixa larga de velocidades

44

As partículas do gás mais leve devem ter velocidades maiores (vmq ou u) que as do gás mais pesado.

u = √3RT/M (velocidade maior para o gás com menor massa molar)

250 C

Um balão cheio com hélio, após 48 h está menor que um balão, de mesmo volume, cheio com nitrogênio. O hélio escapa, efunde, mais rápido que o nitrogênio.

45

MODELO

A teoria cinético-molecular (teoria das moléculas em movimento) afirma que:

1 – Os gases consistem de um grande número de moléculas em movimento contínuo e aleatório.

2 – O volume de todas as moléculas do gás é desprezível comparado ao volume total no qual o gás está contido.

3 – As forças atrativas e repulsivas entre a moléculas de gás são desprezíveis.

4 – A energia pode ser transferida entre as moléculas durante as colisões. A energia cinética média não varia, a temperatura constante.

5 – A energia cinética média é proporcional àTEMPERATURA ABSOLUTA.

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GASES REAIS – DESVIOS DO COMPORTAMENTO IDEAL

Z = P V / R T

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Pressão (atm)

Z = PV

RT

48

Z = PVRT

Pressão (atm)

49

A Equação de Van der Waals

P = n R T - n2aV – nb V 2

Correção para o Volume das moléculas

Correção para a atração molecular

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[P + a (n/V)2 ] [(V- bn)] = nRT

Equação de v. der Waals

GÁS REAL

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Constantes de Van der WaalsSubstância a (L2atm/mol2) b (L/mol) Tc

(*)

He 0,034 0,0237 -268H2 0,244 0,0266 -240CH4 2,25 0,0428 -83CO2 3,59 0,0427 31NH3 4,17 0,0371 132

(*) Tc = Temperatura crítica

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RESFRIAMENTO COM EXPANSÃO

EXPANSÃO ADIABÁTICA

Resfriamento devido à energia consumida no trabalho de expansão do gás. Esta energia vem do gás, portanto diminui sua Ecinética.

As moléculas consomem energia para se distanciarem, realizam trabalho contra as forças de atração, a energia cinética média diminui, cai a temperatura.

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As leis dos gases são válidas quando aplicadas em temperaturas próximas à da ambiente (250 C) e pressões atmosféricas próximas a 1 atm ou mais baixas (equação do gás ideal)

À temperaturas mais baixas e pressões elevadas as forças de atração entre as moléculas dos gases e o volume de cada molécula se tornam muito importantes e devem ser considerados (equação do gás real)

Conclusão

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APLICAÇÃO DA LEI DOS GASES

1 – O efeito de um aumento de volume a temperatura constante –Energia cinética média constante ou vmq, u, constante. Se o volume aumenta, as moléculas devem mover-se por uma distância maior entre as colisões---menos colisões por unidade de tempo com as paredes do recipiente e a pressão diminui. Isto explica a lei de Boyle.

2 – O efeito do aumento da temperatura a volume constanteAumento de temperatura significa aumento de Ec média das moléculas, e aumento em u. Se não há variação de volume, haverá mais colisões com as paredes por unidade de tempo e as moléculas chocam-se com mais força com as paredes.O modelo explica o aumento de pressão com atemperatura (lei de Charles e Gay-Lussac)

3 – O efeito do aumento de temperatura a pressão constanteSe aumenta a temperatura do gás , aumenta sua Ec média e u, então como a pressão não varia, o volume ou área para as moléculas colidirem aumenta (lei de Charles e Gay-Lussac)

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GASES REAIS – DESVIO DO COMPORTAMENTO IDEAL

A lei dos gases ideais é exata quando trata os gases a pressões de 1 atm ou menores e à temperaturas próximas da ambiente.

A pressões elevadas – o volume molecular é importante: o volume disponível para cada molécula se mover é menor, portanto o volume de cada molécula não é desprezível em relação ao volume total disponível. O que se mede experimentalmente é o volume total somado ao das moléculas, portanto é um volume maior que o da equação PV=nRT

A pressões elevadas - colisões não são elásticas – as moléculas ao colidirem exercem forças de atração umas sobre as outras, diminuindo a as colisões com as paredes do recipiente. Esta atração também faz diminuir a energia com que as moléculas colidiriam com as paredes, portanto diminui a pressão do gás real, em relação àpressão prevista pela equação dos gases ideais.

Para corrigir a equação dos gases ideais: J. van der Waals, propôs outra equação:

[P + a (n/V)2 ] [(V- bn)] = nRT equação de v. der Waals

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[P + a (n/V)2 ] [(V- bn)] = nRT equação de v. der Waals

O termo corretivo da pressão leva em conta as forças intermoleculares n2/V2. Como a pressão do gás é mais baixa que a pressão ideal, soma-se este termo à pressão.

a constante a é determinada experimentalmente e tem valores de 0,01 a 10 atm (L/mol)2.

O termo corretivo do volume bn (L/mol), corrige o volume do gás para um valor menor, o volume realmente disponível para as moléculas de gás.