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(*) Av. Antnio Carlos, 6627, Pampulha CEP 31270-901, Belo
Horizonte, MG, BrasilTel: (+55 31) 3409-3415 Fax: (+55 31)
3409-5455 Email: [email protected]
XXIII SNPTEESEMINRIO NACIONALDE PRODUO E
TRANSMISSO DEENERGIA ELTRICA
FI/GDS/1418 a 21de Outubro de 2015
Foz do Iguau - PR
GRUPO X
GRUPO DE ESTUDO DE DESEMPENHO DE SISTEMAS ELTRICOS GDS
AVALIAO DE DESEMPENHO DE LINHAS DE TRANSMISSO FRENTE S DESCARGAS
ATMOSFRICAS:ANLISE DA QUALIDADE DOS RESULTADOS DAS METODOLOGIAS DE
CLCULO
Fernando H. Silveira(*) Silvrio Visacro Ronaldo E. de Souza
FilhoLRC Lightning Research CenterUFMG Universidade Federal de
Minas Gerais
RESUMO
Este trabalho apresenta uma discusso relativa s metodologias
tradicionais de clculo de desempenho de linhas detransmisso frente
s descargas atmosfricas apresentadas pelo CIGR e pelo IEEE. Tais
metodologias soamplamente utilizadas pelas empresas do setor
eltrico. Os principais aspectos destas metodologias so
discutidos,com destaque para as aproximaes adotadas no clculo da
taxa de desligamentos de linhas por backflashover.Simulaes
sistemticas foram realizadas considerando uma linha real de classe
de tenso de 138 kV. Osresultados obtidos apontaram valores
distintos de taxas de desligamento, sendo a metodologia do IEEE
aquela queapresentou os menores valores. Alm disso, a comparao
destes resultados com aqueles obtidos pela aplicao demetodologia
mais avanada e consistente (HEM-DE) que considera o uso de modelo
eletromagntico para clculodas sobretenses nos isoladores da linha e
critrio mais elaborado para anlise da ruptura do isolamento
dessesisoladores indicaram a significativa variao das taxas de
desligamentos obtidas pelas metodologias tradicionais.Para as
condies simuladas, as taxas calculadas pelas metodologias do CIGR e
do IEEE foram aproximadamente60% maior e 40 % menor em comparao com
a aplicao da metodologia HEM-DE.
PALAVRAS-CHAVE
Desempenho de linhas de transmisso frente a descargas
atmosfricas, Metodologias de clculo de desempenho,Descargas
Atmosfricas, Aterramentos eltricos, Critrio para avaliao de disrupo
eltrica.
1. INTRODUO
As descargas atmosfricas se constituem na principal fonte de
desligamentos no-programados das linhas detransmisso. Estes
desligamentos se processam basicamente por trs mecanismos, sendo
eles o Flashover, oBackflashovere a descarga a meio de vo. Nas
condies de solo brasileiras, caracterizadas por valores elevadosde
resistividade do solo, prevalece amplamente o mecanismo de
backflashover(1,2).
A avaliao do desempenho de linhas de transmisso frente s
descargas realizada com base na taxa dedesligamentos da linha por
100 km por ano. O clculo desta taxa consiste em procedimento de
extremacomplexidade no qual uma gama extensa de variveis capaz de
afetar o resultado final. A correta especificaodessa taxa
fundamental para determinao do tipo de prtica de proteo a ser
implementada em linhas detransmisso j em operao ou ainda em fase de
concesso.
A literatura tcnica da rea apresenta diversas metodologias para
estimar as taxas de desligamento de linhasfrente s descargas
atmosfricas. Dentre elas destacam-se as metodologias que consideram
um conjunto deformulaes analticas desenvolvidas pelo Conselho
Internacional de Grandes Sistemas Eltricos (CIGR, dofrancs Conseil
International des Grands Rseaux lectriques) e pelo Instituto de
Engenheiros Eletricistas e
Eletrnicos (IEEE, do ingls Institute of Electrical and
Electronics Engineers). Estas duas metodologias de
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avaliao de desempenho so amplamente utilizadas pelas empresas do
setor eltrico em decorrncia dasimplicidade dos seus clculos e sua
facilidade de aplicao.
Tais metodologias adotam diversas aproximaes, nem sempre sendo
comprovada a generalidade de suasaplicaes. Dentre as simplificaes
adotadas, destacam-se a modelagem do transitrio eletromagntico em
torrese condutores da linha, a modelagem do comportamento impulsivo
dos aterramentos eltricos das torres(representados por
resistncias), a representao da forma de onda da corrente de
descarga (considerada comcrescimento linear e constante) e o
critrio para aferio da disrupo eltrica ao longo das cadeias de
isoladores
das linhas (geralmente baseado apenas no valor de pico da
sobretenso).Este conjunto de simplificaes e aproximaes tem
potencial para interferir nos resultados apresentados por
taismetodologias, modificando a taxa calculada de desligamentos por
100 km de linha ao ano. Como consequncia,tais simplificaes resultam
em avaliao errneas de desempenho das linhas de alta tenso,
influenciando natomada de deciso referente sua proteo.
Neste contexto se insere o presente trabalho que tem como
objetivo apresentar e discutir os principais aspectosdas
metodologias do CIGR e IEEE para avaliao de desempenho de linhas de
transmisso frente s descargasatmosfricas, em termos da ocorrncia de
backflashovere avaliar o impacto de determinados parmetros no
ndiceque mensura tal desempenho. Alm disso, pretende-se apontar as
diferenas destas metodologias, comparandoseus resultados com
aqueles obtidos pela aplicao de metodologia consistente e avanada
baseada no uso deelaborado modelo computacional (HEM) para o clculo
das sobretenses resultantes nas cadeias de isoladores delinhas
reais e aplicao do mtodo da integrao (DE) para definio de ocorrncia
de arco eltrico entre osisoladores da linha devido a essas
sobretenses.
Para suportar as anlises de sensibilidade apresentadas neste
trabalho, simulaes computacionais foramdesenvolvidas considerando
uma configurao real de linha de transmisso de nvel de tenso de 138
kV emoperao no Brasil.
2. METODOLOGIAS TRADICIONAIS DE CLCULO DE DESEMPENHO DE LT'S
2.1 Viso Geral
As metodologias do CIGR e do IEEE para o clculo de desempenho de
linhas de transmisso frente s descargasatmosfricas consideram
desenvolvimentos analticos que buscam transcrever de forma
simplificada ocomportamento transitrio das sobretenses resultantes
pela incidncia direta de descargas na linha. Uma srie detrabalhos
apresentados na literatura ao longo dos anos contribuiu para o
desenvolvimento das formulaes esimplificaes adotadas. Os detalhes
principais de cada uma dessas metodologias esto compilados em
(3)(metodologia do CIGR) e em (4-6) (metodologia do IEEE). Maiores
informaes podem ser obtidas em (7).
De forma geral, componentes do sistema como torres, cabos
para-raios e cabos fase so modelados porimpedncias de surto,
enquanto os aterramentos eltricos so modelados por resistncias. Com
base emformulaes analticas que consideram os efeitos de reflexes
nos aterramentos das torres da linha, promove-se oclculo das
sobretenses desenvolvidas nas cadeias de isoladores devido a
incidncia direta de descarga na linha.A partir das sobretenses
resultantes, realizada a avaliao da corrente crtica de descarga que
resultaria emsobretenso capaz de provocar a ruptura do isolamento
da linha. Finalmente, distribuies de probabilidadeacumulada das
amplitudes de corrente de descargas so utilizadas para se estimar o
nmero de desligamentos dalinha.
importante destacar que os desenvolvimentos atuais das
metodologias do CIGR e do IEEE consideram oclculo das taxas de
desligamento por backflashover associados apenas incidncia de
primeiras descargas
negativas em linhas. Entretanto, alguns trabalhos recentes tm
indicado a possibilidade de ocorrncia debackflashovertambm por
descargas subsequentes (8,9).
2.2 Modelagem e Principais Aproximaes Adotadas
a) Componentes do sistema
Ambas as metodologias representam a torre e os condutores da
linha de transmisso por meio de suas respectivasimpedncias de
surto. A metodologia do IEEE, especificamente, ainda permite que o
efeito corona em torno doscondutores seja representado.
O aterramento eltrico das torres modelado como uma resistncia de
valor referente ao obtido por medio embaixa frequncia e para baixas
amplitudes de corrente. Ambas metodologias permitem a representao
do efeito deionizao do solo.
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b) Representao das ondas de corrente e tenso
As formulaes analticas de ambas as metodologias assumem o clculo
das sobretenses ao longo das cadeiasde isoladores associado a ondas
de corrente com crescimento linear e constante da frente de onda.
No entanto,diferentes consideraes so utilizadas para determinao do
tempo de frente desta corrente, conforme indicadoem (7).
c) Critrios para determinao da ruptura de isolamento
A metodologia do CIGR adota a denominada tenso crtica disruptiva
para onda no-padronizada (CFO NS, doingls non-standard critical
flashover overvoltage). Este valor de tenso obtido multiplicando o
CFO da linha(tenso de 50%) por um fator que considera a tenso de
servio da linha e a constante de tempo da onda detenso desenvolvida
na cadeia de isoladores. Caso o valor de pico da sobretenso na
cadeia de isoladores sejaigual ou superior ao CFONS, considera-se a
ruptura do isolamento.
O critrio recomendado pela metodologia do IEEE se baseia na
denominada curva v-t que relaciona o valor desobretenso no qual
ocorre a disrupo do isolamento da linha com o instante de tempo no
qual ocorre estadisrupo. Caso a sobretenso desenvolvida na cadeia
de isoladores ultrapasse algum valor de tenso que constena curva
v-t associada, considera-se a ruptura do isolamento.
d) Distribuio de probabilidade acumulada do valor de pico da
corrente de descarga
As metodologias do CIGR e IEEE adotam diferentes distribuies
para determinao da taxa de desligamentos delinhas. A distribuio
utilizada pelo CIGRE se baseia na integrao de uma funo densidade de
probabilidade (3),enquanto a metodologia do IEEE utiliza uma equao
simplificada (4). A Figura 1 apresenta a comparao entre ascurvas
dessas distribuies.
0102030405060708090
100
0 20 40 60 80 100
P(I>Ic)(%)
Corrente crtica (kA)
CIGRE
IEEE
FIGURA 1 Distribuies de probabilidade acumulada do pico de
corrente de primeira descarga utilizadas pelas
metodologias do CIGR e IEEE.
Conforme pode-se observar, na faixa entre 20 e 60 kA as
distribuies so bastante semelhantes. Alm disso, adistribuio de
correntes adotada pela CIGRE considera uma menor probabilidade de
ocorrncia de correnteselevadas em relao distribuio do IEEE.
e) Clculo da taxa de desligamentos por backflashover
Ambas as metodologias consideram no clculo da taxa de
desligamentos por backflashover (BFR, do inglsBackflashover Rate)
apenas a incidncia de descargas na torre. Para que seja considerado
o efeito das menoressobretenses associadas s descargas que incidem
ao longo do vo, aplica-se um fator de correo ao resultado.CIGR e
IEEE sugerem o valor 0,6 para esse fator.
Sendo assim, a BFR determinada pela multiplicao da probabilidade
da corrente crtica ser excedida pelonmero de descargas que incidem
na linha e pelo fator 0,6.
3. DESENVOLVIMENTOS
As anlises apresentadas neste trabalho consideram a incidncia
direta de descarga no topo da torre de uma linhade transmisso real
de nvel de tenso 138 kV, com altura mdia de 30 m, conforme indicado
na Figura 2(a). Ocomprimento mdio dos vos de 400 m. A tenso de 50%
(CFO) da linha 650 kV. A Figura 2(b) apresenta osdetalhes da
configurao da torre de 138 kV simulada.
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4
2,9 m
1,65 m
23,2
5m
30m
0,8 m
3,03 m
3,72 m1,86 m
6,0 m
(a) (b)FIGURA 2 Representao do evento simulado (a) e detalhes da
configurao da torre da linha de 138 kV (b).
As simulaes consideraram a corrente de descarga com frente de
onda de crescimento linear, valor de pico de 31kA e tempo de frente
de 3,8 s, conforme ilustrado na Figura 3. Esses valores
correspondem aos valores medianosde pico e tempo de frente Td30
recomendados pelo CIGR (3). Os efeitos de ionizao do solo e corona
em tornodos condutores da linha no foram considerados.
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20 25 30
Corrente
(kA)
Tempo (s) FIGURA 3 Forma de onda de corrente considerada nas
anlises.
Como as metodologias do CIGR e IEEE adotam diferentes formulaes
para determinao da taxa de incidnciade descargas que atingem a
linha (NL), definiu-se um valor nico e fixo a ser considerado nos
clculos. Este valorcorresponde incidncia de 30 descargas por 100 km
de linha ao ano.
A partir da configurao da linha e da corrente injetada, foram
calculados os valores de pico das sobretensesresultantes nas
cadeias de isoladores e os correspondentes valores de amplitude de
corrente que resultariam em
ruptura do isolamento da linha (corrente crtica). Com base na
probabilidade de ocorrncia dessas correntes,determina-se a taxa de
desligamento esperada para a linha de transmisso.
4. RESULTADOS E ANLISES
4.1 Caso simplificado Resistncia de aterramento (Rat): 20
Os resultados apresentados neste item consideram um nico valor
de resistncia de aterramento ao longo de todaa extenso da linha,
sendo este igual a 20 .
Os valores de pico das sobretenses resultantes nas cadeias de
isoladores da linha de acordo com asmetodologias do CIGR e do IEEE
so apresentados na Tabela 1.
Tabela 1 - Valores de pico das sobretenses resultantes nas
cadeias de isoladores superior, intermediria e inferiorcalculados
utilizando a metodologia do CIGR e do IEEE. (Rat = 20 )Cadeia
deisoladores Vpico (kV)
CIGREVpico (kV)
IEEE
Variao emrelao a CIGRE
(%)Superior 489,3 499,5 +2,1
Intermediria 502,9 514,7 +2,3Inferior 516,5 526,8 +2,0
Os resultados da Tabela 1 indicam valores de sobretenso muito
prximos calculados pelas metodologias doCIGRE e do IEEE. Observa-se
que as sobretenses referentes metodologia do IEEE so levemente
superiores aproximadamente 2%. Alm disso, ambas as metodologias
indicam a cadeia de isoladores inferior como aquelaque apresenta as
sobretenses mais severas.
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A Tabela 2 apresenta os valores de corrente crtica e a taxa de
desligamentos por backflashovercalculadas pelasmetodologias do CIGR
e IEEE com base no desempenho da cadeia de isoladores inferior. A
anlise considera ataxa de incidncia de descargas por 100 km de
linha ao ano (NL) igual a 30.
Tabela 2 Corrente crtica e taxa de desligamentos por
backflashover(BFR) - (Rat = 20 ).
CIGRE IEEEDiferena em
relao a CIGRE(%)
Ic (kA) 41 64 +56,2BFR 6,6 2,4 -63,6
Apesar dos valores das sobretenses calculados pelas metodologias
serem muito prximos, conforme indicado naTabela 1, verifica-se que
a corrente crtica determinada pela metodologia do IEEE
aproximadamente 56% maiordo que aquela calculada pela metodologia
do CIGR. Esta diferena tem impacto direto na determinao da taxade
desligamentos da linha. Os resultados indicam a diferena
significativa entre as taxas resultantes: 6,6 (CIGR)versus 2,4
(IEEE) desligamentos/100 km/ano, representando uma diferena
superior a 60%. Tal variao na taxaresultante se deve aos distintos
critrios para determinao da ocorrncia de disrupo do isolamento da
linha e asdiferentes distribuies de probabilidade acumulada dos
picos de corrente adotados pelas metodologias.
Conforme apresentado na seo 2, a metodologia do CIGR utiliza a
tenso crtica disruptiva para onda no-padronizada (CFONS) como
parmetro para determinar a ruptura do isolamento da linha. De
acordo com ascaractersticas da linha de 138 kV sob anlise e os
parmetros de simulao utilizados, este valor de 683 kV e
corresponde amplitude de corrente crtica de 41 kA, ou seja,
correntes acima de 41 kA causariam ruptura doisolamento da linha.
De acordo com a distribuio de probabilidade acumulada do CIGR,
aproximadamente 36%das correntes excedem essa condio.
J a metodologia do IEEE determina a tenso crtica para disrupo
com base na curva v-t da cadeia deisoladores. De acordo com as
caractersticas da linha sob anlise e os parmetros da simulao, este
valor detenso equivale a 1088 kV, correspondendo a um valor de
corrente crtica de 64 kA. A distribuio de probabilidadeacumulada do
IEEE indica que aproximadamente 13% das correntes de primeira
descarga excedem essacondio.
4.2 Distribuio no-uniforme dos valores de resistncia de
aterramento ao longo da linha
Os resultados obtidos considerando um valor fixo de 20 para as
resistncias de aterramento das torres da linhaindicaram a grande
diferena nas taxas de desligamentos calculadas pelas metodologias
do CIGR e do IEEE. Demodo a estender a avaliao para uma condio mais
representativa, simulaes complementares foramrealizadas
considerando a distribuio de resistncias de aterramento ao longo da
linha indicada na Tabela 3.
Tabela 3 Distribuio percentual dos valores de resistncia de
aterramento das torres da linha de 138 kV.Raterramento() % de
ocorrncia ao longo da linha
10 414 616 820 2024 3028 1632 836 440 350 1
As sobretenses resultantes na cadeia de isoladores inferior e os
respectivos valores de corrente crtica foramcalculados para cada
valor de resistncia de aterramento conforme as consideraes
particulares de cadametodologia. As taxas de desligamento por
backflashoveraferidas para cada valor de resistncia de
aterramentoesto listadas na Tabela 4.
De acordo com os resultados obtidos, a metodologia do IEEE
responsvel pelas menores taxas dedesligamentos, independentemente
do valor de resistncia de aterramento. A diferena em relao s
taxasaferidas pela metodologia do CIGR varia entre 71% e 33%, sendo
maior a diferena para os menores valores deresistncia de
aterramento.
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Tabela 4 Taxa de desligamentos por backflashover(BFR) para cada
valor de resistncia de aterramento da linha.BFR
Raterramento() CIGRE IEEEDiferena em
relao aCIGRE(%)
10 2,3 0,7 -70,9%
14 4,0 1,2 -69,2%16 4,9 1,6 -67,8%20 6,6 2,4 -63,7%24 8,0 3,3
-59,3%28 9,3 4,2 -54,9%32 10,3 5,1 -50,3%36 11,2 6,0 -45,8%40 11,9
6,9 -41,8%50 13,2 8,9 -32,9%
A taxa total de desligamentos da linha por backflashover obtida
ponderando-se cada um dos valores obtidos naTabela 4 com a
distribuio de resistncia de aterramento indicada na Tabela 3. O
resultado final apresentado naTabela 5.
Tabela 5 - Taxa de desligamentos por backflashover(BFR) da
linha.
CIGRE IEEEDiferena em
relao a CIGRE(%)
BFR 7,7 3,3 -57,1
Para a distribuio de resistncias de aterramento considerada, a
taxa de desligamentos relativa metodologia doIEEE aproximadamente
57% menor do que a taxa calculada pela metodologia do CIGR.
4.3 Comparao com a metodologia HEM + DE
Nesta seo avalia-se o impacto das simplificaes adotadas pelas
metodologias do CIGR e do IEEE emcomparao com resultados gerados
por metodologia avanada que considera a modelagem apurada dos
elementos do sistema e o uso de critrio que considera a dinmica
do comportamento da onda de sobretenso noprocesso de disrupo do
isolamento da linha. Nesta metodologia, utiliza-se o modelo
computacional HEM (HybridElectromagnetic Model) para clculo das
sobretenses nas cadeias de isoladores (10) e o Mtodo da integrao
-DE (11) como critrio para anlise da ruptura do isolamento da
linha.
a) Detalhes dos modelos aplicados
Uma das variveis de maior relevncia no clculo do desempenho de
linhas frente s descargas atmosfricasconsiste na sobretenso
desenvolvida nas cadeias de isoladores da linha. As imprecises
associadas ao clculodesta varivel podem promover erros considerveis
nas estimativas das taxas de desligamento. Neste contexto, ouso de
modelos eletromagnticos, apesar de implicar em maior tempo de
processamento, possibilita gerarresultados mais precisos e de
validade generalizada em relao aos obtidos por modelagens com
abordagemanaltica ou de representao por elementos de circuitos. Alm
disso, modelos eletromagnticos permitemrepresentar o sistema fsico
diretamente a partir da geometria da torre e dos condutores
envolvidos e dasconstantes dos meios onde estes esto imersos,
contemplando automaticamente os complexos
acoplamentoseletromagnticos e os efeitos de propagao no sistema. O
modelo HEM um modelo eletromagnticoamplamente utilizado na
literatura para o clculo da resposta de linhas de transmisso frente
s descargasatmosfricas. Os detalhes deste modelo, bem como a sua
validao com base em resultados experimentais, soapresentados em
(10, 12-13).
O mtodo da integrao - DE (11), consiste em critrio rigoroso para
verificao da condio de ruptura deisolamento em linhas. Ao contrrio
dos mtodos adotados nas metodologias do CIGR e IEEE que se
baseiamapenas no valor de pico da onda de sobretenso, o mtodo DE
considera o comportamento da forma de onda desobretenso no processo
de disrupo do isolamento da cadeia de isoladores, podendo ser
aplicado parasobretenses geradas por correntes representativas de
descargas.
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b) Comparao de resultados
Os resultados relativos ao desempenho da linha de 138 kV obtidos
anteriormente pela aplicao das metodologiasdo CIGR e do IEEE
considerando o valor de 20 para as resistncias de aterramento so
utilizados paracomparao.
A Tabela 6 apresenta os valores de sobretenso calculados para as
cadeias de isoladores superior, intermediria einferior.
Tabela 6 - Valores de pico das sobretenses nas cadeias de
isoladores da linha de 138 kV (Rat = 20 ).
Cadeia deisoladores
Vpico (kV)CIGRE
Vpico (kV)IEEE
Vpico (kV)HEM
Diferena HEMem relao a
CIGRE(%)
Diferena HEMem relao a
IEEE(%)Superior 489,3 499,5 527,6 +7,8 +5,6Intermediria 502,9
514,7 539,0 +7,2 +4,7Inferior 516,5 526,8 547,6 +6,0 +3,9
Conforme pode-se observar, as sobretenses calculadas pelo modelo
HEM so superiores em relao quelasdeterminadas pelas abordagens
analticas do CIGR e do IEEE. As diferenas variam entre 6% e 8% e
entre 4% e6%, respectivamente, sendo as maiores diferenas
observadas para a cadeia de isoladores superior. Ademais,todas as
metodologias apontaram a cadeia de isoladores inferior como aquela
com as sobretenses mais severas.
A Tabela 7 compara os valores de corrente crtica e taxa de
desligamentos por backflashover calculados pelasmetodologias do
CIGR e HEM-DE. Nesta anlise, a taxa de desligamentos da linha
calculada por ambas asmetodologias considera a distribuio de
probabilidade acumulada dos picos de corrente recomendada
peloCIGR.
Tabela 7 Comparao entre os valores de corrente crtica e taxa de
desligamentos por backflashover(BFR)calculados pelas metodologias
HEM-DE e CIGR (Rat = 20 ).
HEM-DE CIGRDiferena em
relao a HEM-DE(%)
Ic (kA) 51,5 41 -20,4BFR 4,2 6,6 +57,1
Os resultados obtidos indicam que a taxa de desligamentos da
linha determinada pela metodologia do CIGR aproximadamente 57%
maior do que a taxa calculada pela metodologia HEM-DE.
Os valores de corrente crtica e taxa de desligamentos por
backflashoverda linha calculados pelas metodologias doIEEE e HEM-DE
esto indicados na Tabela 8. Neste caso, adota-se a distribuio de
probabilidade acumulada dospicos de corrente recomendada pelo IEEE
tambm no clculo da taxa de desligamento pela metodologia
HEM-DE.
Tabela 8 Comparao entre os valores de corrente crtica e taxa de
desligamentos por backflashovercalculadospelas metodologias HEM-DE
e IEEE (Rat = 20 ).
HEM-DE IEEEDiferena em
relao a HEM-DE(%)
Ic (kA) 51,5 64 +24,3BFR 3,8 2,4 -36,8
Os resultados obtidos indicam que a taxa de desligamentos da
linha determinada pela metodologia do IEEE aproximadamente 37%
menor do que a taxa calculada pela metodologia HEM-DE.
A Figura 4 resume os resultados referentes s taxas de
desligamentos aferidas pelas trs metodologias em anlise.
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FIGURA 4 Taxas de desligamentos aferidas pelas metodologias.
(Rat = 20 ).
A anlise conjunta das taxas de desligamentos indica que a
metodologia HEM-DE gera resultados intermediriosentre as taxas do
CIGR (maior valor) e a taxa do IEEE (menor valor). Em relao aos
resultados calculados pelametodologia HEM-DE, pode-se afirmar que
as simplificaes e mtodos adotados pelas metodologias do CIGR eIEEE,
superestimam e subestimam, respectivamente, as taxas de
desligamentos em linhas.
Alm disso, os resultados mostram o efeito das distribuies de
probabilidade cumulativa de corrente nadeterminao da taxa de
desligamentos, considerando uma mesma metodologia de clculo.
Tomando como base a metodologia HEM-DE, observa-se que o uso da
distribuio de probabilidade cumulativa do
CIGR resulta em taxa de 4,2 desligamentos por 100 km/ano,
enquanto a distribuio de probabilidade cumulativado IEEE leva a 3,8
desligamentos/100 km/ano, valor aproximadamente 10% menor.
Este resultado sugere que a adoo da distribuio cumulativa do
IEEE em anlises de desempenho de linhaspode resultar na obteno de
menores taxas de desligamentos.
5. CONCLUSES
Este trabalho apresenta uma avaliao relativa qualidade dos
resultados das metodologias tradicionais de clculode desempenho de
linhas frente s descargas atmosfricas. Especificamente, abordou-se
as metodologias doCIGR e do IEEE por serem as mais utilizadas pelo
setor eltrico.
Anlises relativas taxa de desligamentos por backflashoverde uma
linha real de classe de tenso 138 kV foram
realizadas. Os resultados obtidos foram comparados com os
referentes aplicao de metodologia mais avanadabaseada no clculo das
sobretenses nos isoladores por modelo eletromagntico e uso de
critrio mais consistentepara anlise da ruptura do isolamento desses
isoladores.
Verificou-se a grande diferena entre as taxas de desligamento
calculadas pelas metodologias em estudo, sendoas maiores e menores
taxas associadas s metodologias do CIGR e do IEEE, respectivamente.
Quanto menor ovalor da resistncia de aterramento da linha, maior a
diferena entre as taxas de desligamentos aferidas poressas
metodologias. Variaes entre 71% e 33% foram identificadas.
A comparao com os resultados obtidos pela aplicao da metodologia
HEM-DE indicou taxas de desligamentosintermedirias entre aquelas do
CIGR e IEEE aproximadamente 36% menor e 58% maior,
respectivamente.
Este conjunto de resultados aponta a necessidade de evoluo das
metodologias tradicionais de clculo dedesempenho, a fim de evitar
que as simplificaes adotadas por tais metodologias resultem em
avaliao errneas
que influenciam na tomada de deciso referente proteo das linhas
frente s descargas atmosfricas.
6. AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem Fundao de Amparo Pesquisa do Estado de
Minas Gerais (Fapemig) pelo apoiofinanceiro concedido para a
realizao da pesquisa apresentada neste artigo.
7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
(1) VISACRO, S., Direct Strokes to Transmission Lines:
Considerations on the Mechanisms of OvervoltageFormation and their
Influence on the Lightning Performance of Lines, J. Lightning,
vol.1, pp. 60-68, 2007.(2) VISACRO, S., Descargas Atmosfricas: Uma
Abordagem de Engenharia, Ed. ArtLiber, So Paulo, 2005.(3) CIGRE
Guide to Procedures for estimating the lightning Performance of
Transmission Lines, WG 01 (Lightning),Study Committee 33, 1991.
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(4) ANDERSON, J. G., Lightning Performance of Transmission
Lines. In: Transmission Line Reference Book 345kV and Above. 2. ed.
California: Electric Power Research Institute EPRI, 1982. p.
545-597.(5) IEEE. Working Group on Lightning Performance of
Transmission Lines. A Simplified Method for EstimatingLightning
Performance of Transmission Lines, IEEE Trans. Power App. Syst, v.
PAS-104, n. 4, abr. 1985.(6) IEEE. Guide for Improving the
Lightning Performance of Transmission Lines. IEEE Std 1243.
1997.(7) SOUZA, R.E., Avaliao de metodologias para anlise de
desempenho de linhas de transmisso frente sdescargas atmosfricas,
Dissertao de mestrado, PPGEE-UFMG, Julho, 2013.(8) SILVEIRA, F.H.,
VISACRO, S., De Conti, A. Lightning Performance of 138-kV
Transmission Lines: The
Relevance of Subsequent Strokes, IEEE Trans. Electromagn.
Compat., v. 55, p. 1195-1200, dez. 2013.(9) SILVEIRA, F. H.;
VISACRO, S.; DE CONTI, A.; MESQUITA, C. R. Backflashovers of
Transmission Lines Due toSubsequent Lightning Strokes. IEEE Trans.
Electromagn. Compat, v. 54, n. 2, p. 316-322, abr. 2012.(10)
VISACRO, S., SOARES, A., HEM: A Model for Simulation of
Lightning-Related Engineering Problems. IEEETrans. Power Del., v.
20, n. 2, p. 1026-1028, abr. 2005.(11) HILEMAN, H., Insulation
coordination for power systems. Boca Raton, FL: CRC, 1999, pp.
627640.(12) VISACRO, S., SILVEIRA, F.H., Evaluation of current
distribution along the lightning discharge channel by ahybrid
electromagnetic model, J.Electrostatics,vol.60/2-4,pp.111-120,
2004.(13) SOARES J., A., SCHROEDER, M.A.O., VISACRO, S. "Transient
voltages in transmission lines caused bydirect lightning strikes",
IEEE Trans. Power Del., vol. 20, pp. 1447-1452, Apr. 2005.
8. DADOS BIOGRFICOS
Fernando H. Silveira possui graduao (1999), mestrado (2001) e
doutorado (2006) em
Engenharia Eltrica pela Universidade Federal de Minas Gerais
(UFMG). Atualmente professor adjunto II, dedicao exclusiva, do
Departamento de Engenharia Eltrica da UFMG epesquisador associado
ao LRC (Lightning Research Center) da UFMG. Tem experincia narea de
Engenharia Eltrica, com nfase em Sistemas de Energia Eltrica,
atuandoprincipalmente nos seguintes temas: desempenho de linhas de
transmisso frente sdescargas atmosfricas, eletromagnetismo
aplicado, descargas atmosfricas (modelagemfsica do fenmeno), tenses
induzidas por descargas atmosfricas, efeitos causados em redesde
energia eltrica e unidades consumidoras pela incidncia de descargas
atmosfricas em
estruturas elevadas e proteo de sistemas eltricos contra os
efeitos associados s descargas. autor ou coautorde mais de 20
artigos em peridicos e 75 artigos em conferncias. membro do IEEE,
sendo revisor regular doIEEE Transactions on Power Delivery e IEEE
Transactions on Electromagnetic Compatibility.
representantebrasileiro do WG C4.37 da CIGRE (Electromagnetic
Computation Methods for Lightning Surge Studies withEmphasis on the
FDTD Method) e membro do GT4 BR01 (Desempenho de Linhas de
Transmisso frente aDescargas Atmosfricas) do CIGRE-Brasil.
Silvrio Visacro nasceu em Belo Horizonte em 1956. Graduou-se
(1979) e obteve o mestrado(1983) em Eng. Eltrica pela UFMG e
doutorou-se na COPPE/UFRJ (1992). Professor Titularda UFMG na rea
de Eng. Eltrica em Eletromagnetismo Aplicado, com nfase nas
aplicaesassociadas s Descargas Atmosfricas e aos Aterramentos
Eltricos. Em 2001, com o suporteda CEMIG constituiu o LRC -
Lightning Research Center, avanado centro de pesquisa dosraios e
seus efeitos, onde lidera equipe de 50 membros, dentre docentes,
ps-doutorandos ealunos (doutorandos, mestrandos e de Iniciao
Cientfica) na realizao de pesquisas de altonvel. autor de dois
livros, respectivamente nos temas Aterramentos Eltricos e
DescargasAtmosfricas, e de mais de 300 artigos (52 em peridicos),
alm de 3 captulos de livrosinternacionais. um dos editores do
Journal of Lightning Research e preside o GROUND &
LPE: Intern. Conference on Grounding and Earthing &
Lightning Physics and Effects. Atua no Comit Cientfico deoutros
eventos internacionais da rea: SICEL e SIPDA e Coordena a Rede
Brasileira de SobretensesAtmosfricas. Foi ou representante
brasileiro em vrios grupos de trabalho do CIGRE, sendo inclusive
o
coordenador dos WG C4.406 e C4.33.
Ronaldo E. de Souza Filho nasceu em Cachoeiro de Itapemirim em
1987. Possui graduao(2011) e mestrado (2013) em Engenharia Eltrica
pela Universidade Federal de Minas Gerais(UFMG). Atualmente aluno
de doutorado da UFMG. Participa do grupo de pesquisa LRC(Lightning
Research Center) Ncleo de Desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico
emDescargas Atmosfricas. Tem experincia na rea de Engenharia
Eltrica, com nfase emTransmisso e Distribuio da Energia Eltrica,
atuando principalmente nos seguintes temas:Aterramentos Eltricos,
Desempenho de Linhas de Transmisso Frente a DescargasAtmosfricas e
Redes de Distribuio Compactas. associado ao CIGR-Brasil.
