Gmail - Programação

13/08/2015 Gmail - Programação

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Everaldo Ferreira <[email protected]>

Programação24 mensagens

Everaldo Ferreira <[email protected]> 7 de julho de 2014 04:22Para: Pedro Chaves de Souza Segundo <[email protected]>

Professor estou meio perdido (todo),instalei o compilador e os adicionais, rodei o exemplo GSL (modificado para imprimir arquivo), imprimi umgráfico em .PNG, como indicado no site do mathgl,Qual o próximo passo?

Em anexo um resumo do que fiz até agora.

Programação.pdf105K

Pedro Segundo <[email protected]> 7 de julho de 2014 13:09Para: Everaldo Ferreira <[email protected]>

Olá,Primeiramente vamos fazero cálculo da evolução de uma partícula sobre a ação de um potencial V((x). Aforça é o gradiente.Escolha qualquer potencial, como exemplo teste, que deve ser armazenado para a monografia. Eu indicariao oscilador harmônico, com todos os parâmetros e resultados conhecidos.Para rápida visualização, use o pacote mgl. Porém, para melhor desenho armazene em .dat para visualizarcom o QtiPlot.Qualquer dúvida pode perguntar.Pedro

[Texto das mensagens anteriores oculto]

Everaldo Ferreira <[email protected]> 13 de julho de 2014 22:15Para: Pedro Segundo <[email protected]>

Existe algum material que eu possa consultar como guia?vou ter dificuldades para fazer o programa.[Texto das mensagens anteriores oculto]


Consegue fazer evoluir uma partícula em um potencial?



Não.Tenho procurado à alguns dias, mas não encontrei nada que me ajudasse.[Texto das mensagens anteriores oculto]


https://mail.google.com/mail/u/0/?ui=2&ik=633077d73d&view=att&th=1470fb43a1551a09&attid=0.1&disp=attd&realattid=f_hxbgnagj0&safe=1&zw



Você tem tudo a mão: como calcular, o quê calcular...Pegue o modelo que você enviou e adapte para um potencial x². Você vai utilizar a força, isto é, o gradientedesse potencial. Em uma dimensão kx. Assim, a aceleração a= kx/m.Calcule o jacobiano e ponha isso tudo no programa.

O resultado deve ser um oscilador. Escolha alguns k e m, compare com o teórico.



Como está descrito na apostila GSL, o programa resolve uma equação denominada de "equação deoscilação de segunda ordem não linear de Van der Pol". Essa equação é quebrada para um "sistema deprimeira ordem".

(d²x/dt²) mu*(1x²)(dx/dt) + x=0 <> u"(t) + mu*u′(t)(u(t)² − 1) + u(t)=0

u'=v

v'= − u + mu*v(1 − u²)

Então para um oscilador harmônico simples eu vou ter isso?

(d²x/dt²)+(k/m)x=0 <> u"(t)+(k/m)u(t)=0

u'=v

v'= (k/m)u[Texto das mensagens anteriores oculto]


É isso.

Em 23 de julho de 2014 23:58, Everaldo Ferreira<[email protected]> escreveu:[Texto das mensagens anteriores oculto]


Eu não estou conseguindo entender como exatamente é feito esse jacobiano no programa...

double mu = *(double *)params; gsl_matrix_view dfdy_mat = gsl_matrix_view_array (dfdy, 2, 2); gsl_matrix * m = &dfdy_mat.matrix; gsl_matrix_set (m, 0, 0, 0.0); gsl_matrix_set (m, 0, 1, 1.0); gsl_matrix_set (m, 1, 0, 2.0*mu*y[0]*y[1] 1.0); gsl_matrix_set (m, 1, 1, mu*(y[0]*y[0] 1.0)); dfdt[0] = 0.0; dfdt[1] = 0.0; return GSL_SUCCESS; [Texto das mensagens anteriores oculto]

mailto:[email protected]




F1 = u'F2 = v'jacobiano é uma matriz assim:| dF1/du dF1/dv || dF2/du dF2/dv |

No programa, ele define assim: 0,0 para dF1/du0,1 para dF1/dv ...

No seu caso ficaria: 0 1k/m0

Entendeu?



Entendi

então, o que fiz?Peguei o exemplo do GSL pag. 325,326 (EDO), modifiquei para um oscilador harmônico simples,

u'=v <> f[0] = y[1];

v'= (mu)*u <> f[1] = mu*y[0];

Substitui os valores do jacobiano no programa,

0 1mu 0

Não modifiquei mais nada, Obs.: Não mexi no "mu" que no caso do OHS ficou como a constante elástica divido pela massa, k/m;

Rodei esse programa, e ele compilou sem erros, salvei um .dat no arquivo (anexo), utilizei o QtiPlot paragráfico (dispersão) e ele saiu com essa "cara" .png (anexo).


2 anexos




Gráfico1.png632K

teste.dat4K


Bem, eu acho que se você diminuir o passo, em pelo menos 10x você veráoutra coisa.



Onde posso fazer isso?

ou

No programa, ou no QtiPlot?[Texto das mensagens anteriores oculto]


no programa, no mainDiminua o delta t.



Ok,

Acho que eu consegui[Texto das mensagens anteriores oculto]

6 anexos



https://mail.google.com/mail/u/0/?ui=2&ik=633077d73d&view=att&th=1477dffcfb16be3f&attid=0.1&disp=attd&realattid=f_hy62bdsi0&safe=1&zw

https://mail.google.com/mail/u/0/?ui=2&ik=633077d73d&view=att&th=1477dffcfb16be3f&attid=0.2&disp=inline&realattid=f_hy62blbj1&safe=1&zw



OHS_5Passos.png662K

OHS_10Passos.png662K




https://mail.google.com/mail/u/0/?ui=2&ik=633077d73d&view=att&th=1477fee94ea4503b&attid=0.4&disp=inline&realattid=f_hy6ln6fv3&safe=1&zw

https://mail.google.com/mail/u/0/?ui=2&ik=633077d73d&view=att&th=1477fee94ea4503b&attid=0.3&disp=inline&realattid=f_hy6ln6fm2&safe=1&zw

https://mail.google.com/mail/u/0/?ui=2&ik=633077d73d&view=att&th=1477fee94ea4503b&attid=0.5&disp=inline&realattid=f_hy6ln6g34&safe=1&zw

https://mail.google.com/mail/u/0/?ui=2&ik=633077d73d&view=att&th=1477fee94ea4503b&attid=0.2&disp=inline&realattid=f_hy6ln6fc1&safe=1&zw

https://mail.google.com/mail/u/0/?ui=2&ik=633077d73d&view=att&th=1477fee94ea4503b&attid=0.1&disp=inline&realattid=f_hy6ln6dl0&safe=1&zw





O sistema tava oscilando numa frequência e você estava pegando ospontos quase na mesma frequência.Agora, pense em um sistema amortecido.E compare sempre com os resultados analíticos (teórico).



Na verdade, o nome dos seus arquivos não é 10, 100 passos. E sim vocêtá colocando o tempo 10s , 100s (se for essa a unidade de tempo)[Texto das mensagens anteriores oculto]


Entendi

Agora para um oscilador harmônico amortecido;

(d²x/dt²)+(b/m)(dx/dt)+(k/m)x=0 <> u"(t)+(b/m)u'(t)+(k/m)u(t)=0

u'=v

v'= (k/m)u (b/m)v

Jacobiano;

01(k/m)(b/m)

Duvidas...A contante k/m já está definida como mu, mas a constante b/m?Qual a melhor forma de comparar esses resultados obtidos com resultados teóricos?[Texto das mensagens anteriores oculto]


Para facilitar crie variáveis globais no começo, antes das funções: k, m, b...


https://mail.google.com/mail/u/0/?ui=2&ik=633077d73d&view=att&th=1477fee94ea4503b&attid=0.6&disp=inline&realattid=f_hy6ln6gf5&safe=1&zw



Aí você pode escolher parâmetros da ordem da unidade e compare com os teóricos.Faça gráfico posição teórico analítico X simulado para posição e emoutro para a velocidade.

Em 30 de julho de 2014 21:15, Everaldo Ferreira[Texto das mensagens anteriores oculto]

Everaldo Ferreira <[email protected]> 4 de agosto de 2014 23:47Para: Pedro Segundo <[email protected]>

Para o oscilador harmônico amortecido eu vou ter 3 constantes diferentes b, k, m... seria interessantechamar o m de ma, já que eu tenho um m no jacobiano no programa?

Na linha 10 ele trata a constante mu = *(double *)params;como faço no caso das minhas constantes? pelo o que eu entendi vou ter que definir as constantes nojacobiano também, linha 19, e na linha 36 vou atribuir valores para as contantes.

Tentei definir apenas as constantes ma e k, para usar no OHS, mas não obtive êxito;

Em anexo o main.ccp do OHS se precisar analisar algo.[Texto das mensagens anteriores oculto]

main.cpp2K

Pedro Segundo <[email protected]> 5 de agosto de 2014 00:09Para: Everaldo Ferreira <[email protected]>

Vamos por partes?Primeiro, separe as partes com comentários // Calculando o Jacobiano....

Segundo, eu não sei se aí ficou organizado, mas aqui apareceu tudo naprimeira coluna. O que for um "for" ou "if" coloque tabulado. <TAB>

Terceiro, o params eu não entendo muito bem:É usado o mu=10. Para mim, usaria mu[]=10,2;e lá dentromassa=*(double *)params[0];viscosidade=...[1];

é para tentar.

Em 4 de agosto de 2014 23:47, Everaldo Ferreira<[email protected]> escreveu:[Texto das mensagens anteriores oculto]


O seu programa escrito um pouco mais organizado, falta você colocar oscomentários.E consegui fazer, depois de pesquisar pelo google, como colocar os parâmetros.Veja que agora está explicito a massa, k, b...Quero que compare, antes de colocar amortecimento, com os resultados teóricos:coloque algumas massas, k... e veja o resultado, comparando com o analítico.[Texto das mensagens anteriores oculto]

main.cpp2K

https://mail.google.com/mail/u/0/?ui=2&ik=633077d73d&view=att&th=147a455fb56636b4&attid=0.1&disp=attd&realattid=f_hygp996a0&safe=1&zw

https://mail.google.com/mail/u/0/?ui=2&ik=633077d73d&view=att&th=147a41071f59be7d&attid=0.1&disp=attd&realattid=f_hygmk2ii0&safe=1&zw




Everaldo Ferreira <[email protected]> 17 de agosto de 2014 22:19Para: Pedro Segundo <[email protected]>

Então,Para OHS: (d²x/dt²)+(k/m)x=0,Eu tenho como solução x(t)=Acos(wt+fi), caso w=sqrt(k/m);Sendo esta a posição em função do tempo t.

Velocidade é dada por dx/dt, assim v(t)=Awsen(wt+fi)...

Dúvidas,Para fazer o gráfico do modelo analítico preciso de valores para A (amplitude de oscilação), para constantede fase fi "entendo que a contante de fase fi é zero quando a amplitude é máxima", Sei qual o valor dew=k/m, é o mesmo do programa, já que tenho que fazer a comparação entre os dois modelos.

Devo usar x(t)=Acos((2pi/T)*t)? onde T=2pi(sqrt(k/m))?

Enfim não estou conseguindo fazer os gráfico da posição e da velocidade para poder fazer a comparaçãocom o resultado numérico...[Texto das mensagens anteriores oculto]


Oi Everaldo,

Em princípio, você pode colocar o qtiplot para encontrar para você.Mas antes, se olhar os livros de Física 2, há como encontrar A e fi.Eles dependem da posição e velocidade iniciais. Calcule A e fi tendoas condições iniciais x0 e v0.x(t=0)=Acos(w.0+fi)=x0v(t=0)=Asen(w.0+fi)=v0

Até mais.Pedro

Em 17 de agosto de 2014 22:19, Everaldo Ferreira<[email protected]> escreveu:[Texto das mensagens anteriores oculto]


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