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Practica I
Gravimetra: Estudio experimental del
pendulo simple. Cada libre.
Laboratorio de Fsica General
Departamento de Fsica-Universidad de Cordoba
Curso 2014/15
1. Objetivo.-
Determinar el valor del campo de gravedad terrestre en la
superficie de la Tierra mediante
dos procedimientos experimentales: pendulo simple y cada
libre.
2. Estudio experimental del pendulo simple.-
2.1. Material.-
Pendulo simple de longitud variable. Regla graduada milimetrada.
Cronometro. Fotocompuerta.
2.2. Breve desarrollo teorico.-
Consideremos el pendulo simple que aparece en la figura. La
ecuacion de movimiento para
el grado de libertad que tiene es bien conocida:
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Figura 1: Detalle del montaje experimental.
m +mg
lsen = 0 (1)
Figura 2: Esquema del pendulo simple.
En la aproximacion de oscilaciones pequenas para las que tiene
validez la aproximacion
sen() podemos linealizar la ecuacion anterior tranformandola en
la de un oscilador
armonico cuyo perodo viene dado por la expresion:
T = 2 pi
l
g(2)
donde l es la longitud del pendulo y g es la aceleracion de la
gravedad en la superficie
terrestre.
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2.3. Metodo Operativo.-
Para un pendulo de longitud l = 1,8m mida el tiempo necesario
para que el pendulo
realice 25 oscilaciones, as se determina el perodo. Realice las
medidas del mismo
que estime necesarias, teniendo en cuenta que es una medida
directa.
Repita el paso anterior disminuyendo la longitud 10 cm, as
sucesivamente hasta
agotar la longitud del hilo. Recuerde que es necesaria tener
suficiente estadstica del
experimento.
Represente graficamente T 2 frente a l para obtener el valor de
la aceleracion de la
gravedad mediante un analisis de mnimos cuadrados.
Cautelas.- Procure que el pendulo oscile en un plano. Recuerde
que debe estar en la
aproximacion de oscilaciones pequenas.
2.4. Resultados.-
Identificacion y definicion de las variables que utilice.
Tabla de valores T l y grafica de T 2 l
Valor de la gravedad.
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3. Estudio experimental de la cada libre.-
Figura 3: Montaje experimental para el estudio de la cada
libre.
3.1. Material.-
Esfera metalica conductora. Interruptor de impacto.
Cronometro-contador digital. Regla
graduada. Disparador electromagnetico.
3.2. Breve desarrollo teorico.-
Si un cuerpo de masa m se acelera desde el estado de reposo en
un campo gravitatorio
constante (la fuerza gravitacional es mg ) desarrollara un
movimiento rectilneo de cada
libre. En un sistema de coordenadas que identifica el eje x con
la direccion de movimiento,
tendremos:
md2x
dt2= m g (3)
que con las siguientes condiciones iniciales:
x(0) = 0
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x(0) = 0
nos permite obtener la ecuacion h(t) = x(t) en funcion del
tiempo:
h(t) = x(t) =1
2g t2 (4)
3.3. Metodo Operativo.-
Encienda el cronometro-contador y coloquelo en la posicion TIMER
para la
medida de milisegundos ms.
Asegurese que el interruptor de impacto esta en su posicion de
medida (posicion
superior) y mida su altura en la escala graduada. Esta sera fija
durante todo el
experimento.
Coloque con cuidado el disparador electromagnetico en la
vertical del interruptor
de impacto, manejando con suavidad la mordaza que sirve para
fijarlo a la barra
solidaria a la base del montaje experimental.
Comience a una distancia de 10 cm sobre el interruptor de
impacto. Mida su posicion
en la regla graduada. Este sera su origen de distancias, es
decir, x0 = 0 (tenga en
cuenta que el diametro de la esfera metalica que actua como
cuerpo de cada es de
19 1mm).
Disponga la esfera metalica en el disparador y fjela con su
interruptor. Compruebe
que en esta situacion se cierra el circuito y el cronometro esta
en la medida cero para
los tiempos en su posicion START. Si tiene dudas, pregunte al
profesor.
Realice cuantos lanzamientos considere oportunos para obtener
suficientes datos de
tiempos de cada. Deje claro que criterio utiliza para ello.
Vaya haciendo medidas de tiempo de cada subiendo el disparador
electromagnetico
en espacios de 5 cm, mientras pueda hacerlas con garantas de
calidad.
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3.4. Resultados.-
Identifique y defina con claridad las variables que utilice.
Realice una tabla de valores de distancias y tiempos. Represente
x t
Represente la grafica de h frente a t2. A partir de ella
determine el valor de la
aceleracion de la gravedad terrestre g con su error bien
calculado.
Utilizando un tecnica de diferencias finitas, determine los
valores de v(ti) a partir del
cociente incremental:
v(ti) =xi+1 xiti+1 ti
Represente v2 frente a la distancia de cada h. Compruebe que
existe una relacion
funcional lineal y determine con el ajuste adecuado a partir de
ella de nuevo el valor
de g. Comparelo con el obtenido anteriormente.
Compare todos los valores experimentales del valor de g
obtenidos durante el desarrollo de
esta practica.
Tenga cuidado con la esfera. Al caer puede saltar fuera del
receptaculo y perder-
se. Maneje con delicadeza las mordazas al mover el disparador
electromagneti-
co.
Referencias
[1] Alonso,M. y Finn, E.J.Fsica Vol. I Addison-Wesley
Iberoamericana,1986
[2] Tipler, A. y Mosca, G. Fsica para la Ciencia y la
Tecnologa,Ed. Reverte,2005
[3] Ballesteros,J. Protocolos Practicas de Laboratorio,Univ. de
Cordoba, 1995
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