Guia Dielétrico Planar (SlabWaveguide)

Cláudio KitanoJulho ‐ 2017

Tipos de circuitos ópticos integrados:

Tipos de guias planares (ou 2‐D)

y

y

y

y

y

x

Reflexão interna total

laser

(2)

(1)

reflexãototal

raiorefletido

campo evanescente

Fig. 2.2

Modos TE e TM no guia slab

Distribuição de campo elétrico no guia slab:

Campo TE (H.A. Haus, Waves and Fields in Optoelectronics, Prentice‐Hall 1984)

y

y

Conformação de campo elétrico em guia slab

y

Modos TE1 e TE2 (H.A. Haus, Waves and Fields in Optoelectronics, Prentice‐Hall 1984)

Modo TM1 e TM2 (H.A. Haus, Waves and Fields in Optoelectronics, Prentice‐Hall 1984)

Fig. 2.7. Optical mode patterns in a planar waveguide, a) TE0, b) TE1, and c) TE2. In the planarguide, light is unconfined in the y direction, and is limited, as shown in the photos, only by theextent of spreading of the input laser beam.

Modos guiados: TE0 TE1 e TE2.

(a)

(b)

(c)

Slab waveguide (H.A. Haus, Waves and Fields in Optoelectronics, Prentice‐Hall 1984)

substrateradiation

mode

radiationmode

guidedmodes

forbiddenmode

solução exponencial nas 3 regiões

Slab waveguide (H.A. Haus, Waves and Fields in Optoelectronics, Prentice‐Hall 1984)

Curvas de dispersão: neff versus d/(usando  teoria do curso):

0 5-6

-4

-2

0

2

4

6x 10

-6

TE0

y [m

]

-5 0 5-6

-4

-2

0

2

4

6x 10

-6

TE1-2 0 2

-6

-4

-2

0

2

4

6x 10

-6

TE2-2 0 2

-6

-4

-2

0

2

4

6x 10

-6

TE3

Guia Assimétrico (usando teoria do curso):

Guia Simétrico (usando teoria do curso):

-2 0 2-6

-4

-2

0

2

4

6x 10

-6

TE3-2 0 2

-6

-4

-2

0

2

4

6x 10

-6

TE2-5 0 5

-6

-4

-2

0

2

4

6x 10

-6

TE10 5

-6

-4

-2

0

2

4

6x 10

-6

TE0

y [m

]

Modos TE (teoria do Kitazawa et al.):

Equação de dispersão normalizada:

.... V-number

... b-number

... fator de assimetria do guia

Modos TE:

Modos TM (teoria do Kitazawa et al.):

Equação de dispersão normalizada:

.... V-number

... b-number

... fator de assimetria do guia

Gooth‐Hanchen shifts: shifts laterais devido às reflexões internas

y=0

y=d

exp(2y)

exp(3y)

Caudas evanescentes

2= c

3= s

O modo guiado penetra 1/s e 1/c no substrato e cobertura, respectivamente, devido às caudas evanescentes geradas pela reflexão interna total.Em termos de raios, a luz está confinada numa espessura efetiva Teff > d.A luz sofre shifts laterais 2Zc e 2Zs nas interfaces y=0 e y= d, respectivamente.

Grades planares: índice de refração modulado e em relevo

Grades passivas:

acoplamento de topo (butt) pela borda do guia

acopla luz do espaço livre ao guia

acopla 2 guias com diferentes 'se fibra com guia

difrata feixes/muda direção de propagação

reflete totalmente o feixe acopla guias de diferentes modosseleção/fitragem de comprimentos de ondas

conversão de frente de onda: lente acopladorfocalisador

Vista em detalhe de algumas redes de Bragg

Acoplamento de luz no guia slab:

1) Acoplamento por prisma

A Rutile coupling prism is pressed onto the waveguide. A laser beam is then coupled into the prism so that total reflection occurs inside the prism at the interface to the waveguide. In the vicinity of the waveguide the overlapping incident and reflected beam generate a standing wave. The evanescent field of that standing wave penetrates into the waveguide.

Acoplamento de luz no guia slab:

1) Acoplamento por prisma

Under a certain angle and if the phase match conditions are fulfilled, the evanescent field stimulates a mode that is guided by the waveguide. The phase match condition can only be achieved when the refractive index of the prism is at least as high as the effective refractive index of the waveguide. Owing to its high refractive index, Rutile is an ideal material for use as a coupling prism in such a prism-coupler waveguide attenuation measurement setup.

guia+ prisma

lente 

objetiva

Acoplamento de luz no guia slab:

1) Acoplamento por prisma

feixe incidente

feixe emergente

modoguiado

prisma derutila

guiaslab

estágios 

de translação e rotação

Acoplamento de luz no guia slab:

Acoplamento/desacoplamento por prisma

2) Acoplamento de topo

Aplicações do guia slab:

1) Modulador eletroóptico de fase óptica em LiNbO3

2) Modulador / Chave magnetoóptica (efeito Faraday em YIG*)

Rotação da polarização: conversão de modo TM em TE (usados em isoladores ou circuladores ópticos)

*Obs: YIG – Yttrium Iron Garnet (Granada de Ítrio e Ferro)Garnets are nesosilicates having the general formula X3Y2(Si O4)3, X = (Ca, Mg, Fe, Mn)2+, Y=(Al, Fe, Cr)3+

GGG – Gadolinium Gallium Garnet (Gd3Ga5O12), synthetic crystalline material of the garnet group.

Adendo: transdutores interdigitais (IDT)

3) Deflexão/Modulação acústico-óptica em substrato piezoelétrico

Modulação acústico-óptica em substrato piezoelétrico (LiNbO3)

Usando acoplamento e desacoplamento de luz por prisma:

Deflexão/modulação acústico-óptica em substrato não-piezoelétrico

a) Usando acoplamento e desacoplamento de luz por grade de Bragg:

Deflexão/modulação acústico-óptica em substrato não-piezoelétrico

b) Acoplamento e desacoplamento de luz por ITD colado ao substrato:

Adendo: Filtro óptico por rede/grade de Bragg: interação colinear

Adendo:

Redes de Bragg deslocadasem ângulo do eixo do feixe óptico: defletores seletivos em comprimento de onda

4) Demultiplexador com rede de Bragg periódica:

Adendo: lente de Lunenburg

Demultiplexador com rede de Bragg chirpada:

Adendo: lentes geodésicas em guia slab:

5) Analisador de espectros de RF via efeito acústico‐óptico

Adendo: lentes de Fresnel

Analisador de espectros com lente de Fresnel

6) Convolutor/Correlator por integração espacial via efeito acústico‐óptico

As duas células de Bragg têm SAW’s propagando-se em direções opostas.Duas ondas de RF na frequência portadora c modulam essas células com sinais S1(t) e S2(t).Sejam x: coordenada e v: velocidade da SAW.As grades moduladas por S1 (tx/v) e S2 (t+2v) são produzidas nas células Bragg pelas SAW caminhantes.A onda óptica difratada sucessivamente pelas grades tem modulação proporcional ao produto das dessas modulações.Sejam D: comprimento de propagação da SAW, T=D/v: tempo de interação.A onda difratada é focalizada por uma lente e produz uma intensidade focal proporcional a:

A convolução entre e é obtida como um sinal em serial no tempo num fotodetector posicionado no foco.

a) Convolutor:

b) Correlator:

A correlação por integração espacial emprega a mesma configuração.Um sinal Si(t) é alimentado por S1(t), e, um sinal de referência Sr(t) é invertido no tempo por um circuito eletrônico, e então, alimentado por S2(t).Então, a equação anterior Sconv(t) , é rescrita para S1(t) = Si(t) e S2(t)=Sr(t)

como:

Note-se que a onda no plano focal da lente inclui componentes além (adicionais) das acima.Um filtro espacial é inserido no plano focal para cortar as ondas em diferentes direções de propagação.A onda não-difratada se sobrepõe com a onda de sinal sucessivamente difratada no foco, mas as frequências ópticassão 0 e 0 2c, para a primeira e segunda, respectivamente.Detecção heteródina na frequência 2c na saída do detector pode resolver o problema.

Correlator com integração no tempo:

a) Correlator com difração isotrópica

Um diodo laser é modulado em intensidade por um sinal de correlação Si(t) , enquanto a célula Bragg é alimentada por uma onda de RF modulada por um sinal de referência Sr(t) .A onda difratada tem uma modulação espaço-temporal proporcional ao produto de Si(t) e Sr (tx/v) .A onda difratada é então imageada sobre um array fotodetector, e é integrada no tempo com uma constante de tempo para produzir uma saída proporcional a:

A correlação é obtida como um sinal espacial paralelo.Um filtro espacial é inserido no plano de Fourier para cortar ondas difratadas desnecessárias.Problema: exige três lentes.

b) Correlator com difração anisotrópica

Esta configuração emprega uma difração anisotrópica, com conversão de onda TE para TE (não difratado) e TM (difratado).Emprega-se uma única lente geodésica.Corta-se a onda não-difratada por um polarizador inserido em frente aos fotodetectores, beneficiando-se do fato que as onda difratada e não-difratada têm diferentes polarizações (TE e TM).A onda difratada é então imageada sobre um array fotodetector, e é integrada no tempo com uma constante de tempo para produzir uma saída proporcional a:

7) Leitor de CD e DVD