Há muito tempo atrás nós seres humanos nos preocupamos com

a falta de alimento.E procuramos sempre nos

prevenir para que nunca falte comida no dia-a-dia.

No Antigo Egito

Havia um escriba chamado Ahmes que fazia estimativas e previsões da plantação de trigo para que não faltasse alimento para o povo

na época das cheias do Rio Nilo.

Ahmes também fazia a

distribuição dos

alimentos, cuidava de estoques,

dos impostos etc.

Porém, naquela época, não se sabia como representar quantidades negativas,

as falta.

Total são 8 mais só tenho 6

falta então 2.

-2

Foi somente no séc. VI que os hindus introduziram os números negativos, usando a idéia de débitos.Por exemplo:

Mas essa idéia foi difícil ser aceita...

No séc IX, Al-Khowarizmi recusava-se a escrever os símbolos ... -3, -2, -1, pois

não aceitava como números.

Osmar Khayyam (séc XI), apesar de sua Álgebra bem desenvolvida, também não

aceitava os números negativos.

No século XII, Bháskara tinha uma posição vacilante em

relação aos números negativos.

CRQZN

Veja como é simples:1.Tinha uma conta bancária um saldo de R$ 800,00.

Gastei R$ 2 000,00. Qual é o meu novo saldo?

Esse é um saldo devedor, por isso – (negativo)

2. Tinha em minha conta bancária um saldo devedor de R$ 300,00. Emiti um cheque de R$ 200,00. Qual meu saldo devedor agora?

Veja que estou somando as dívidas.

Representação do Conjunto e seus Subconjuntos

Z (da palavra Zhal em alemão, que significa números.

Alguns dos Subconjuntos de Z:

Representação dos números inteiros na reta numérica

3 é sucessor de 2 2 é antecessor de 3 -5 é antecessor de -4 -4 é sucessor de -5 0 é antecessor de 1 1 é sucessor de 0 -1 é sucessor de -2 -2 é antecessor de -1

Estes numeros são chamados opostos ou simétricos, porque estão na mesma distância que o

zero de lados oposto da reta.O valor da distância é chamado de Módulo.

Lê-se:

Distância do -3 ao zero que é 3 ou módulo de -3=3

Comparação de

Sendo A e B A<B se A estiver à esquerda de B, reta numérica.B>A se B estiver à direita de B, reta numérica.

Operação em

Adição adicionar ou

juntar

Subtração tirar, retirar e

emprestar

Operação em

Bruno estava jogando bolinhas com Lucas e ficou devendo 5.

Depois de alguns dias conseguiu juntar as 5 bolinhas e foi pagá –las.

Quando chegou Lucas disse:• Esqueça (retire) a dívida de 5 bolhinhas .

Matematicamente:

(-5) dívida de Bruno.-(-5) retirando a dívida de 5 Bolhinha.

Multiplicação

Operação em

Escrevendo matematicamente:

O Gerente de um Banco comunicou que sua dívida de R$ 300,00 foi triplicada.

Propriedades da Multiplicação

Regras da Multiplicação

Divisão

Operação em

Espressão matemática

Uma firma de 5 sócios acusou um déficit de R$ 50 000,00. A dívida foi dividida entre eles. Quanto cada um pagou??

Regras da Divisão

Potenciaçãoé uma multiplicação de

fatores iguais de números inteiros

Operação em

53=5x5x5=1255 é a Base

3 é o Expoente125 é a potência (resultado)

Base Positiva

Base Negativa

Se a Base for positiva o resultado será positivo.Se a Base for negativa o resultado será positivo.Se a Base for negativa o resultado será negativo.

Propriedades da potenciaçãoMultiplicação de Potência de mesma base: repete-se a base e soma os expoentes.

Divisão de Potência de mesma base: repete-se a base e subtrai os expoentes.

Potência elevada a outra potência: Repete-se a base e multiplica os expoentes.

Propriedades da potenciação

Operação em

Radiaçãoé a operação

inversa da potenciação.

Expressões Numéricas

É importante analisar cuidadosamente os sinais e os procedimentos.

Procedimentos• Resolver os parênteses, colchetes, chaves, nessa

ordem.• Resolver as potenciações e radiações na ordem que

aparecem.• Resolver as multiplicações e divisões na ordem que

aparecem.• Depois resolver as adições e subtrações.

UNIP- Universidade Paulista

Licenciatura Plena de Matemática com ênfase em Informática

1º Semestre/2008

Alunas:Christiane Kumbartzki Carvalho dos SantosRA: 612445-3Maria Aparecida Santos HoraRA: 927738-2

Bibliografia

Coleção Big MatMatsubara e ZanirattoSexta Série. – Ensino FundamentalIBEP