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Osciladores: quântico x clássico
hc = 1240 eV.nm
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Osciladores: quântico x clássico
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Vamos estudar vários fenômenos que evidenciam a natureza corpuscular da radiação eletromagnética:
• efeito fotoelétrico; • produção de raios-X (bremsstrahlung) • espalhamento Compton • produção e aniquilação de pares (e+/e–)
Efeito fotoelétrico 1887, Hertz ⇒ ∃ ondas eletromagnéticas. Descarga elétrica facilitada se 1 dos eletrodos iluminado com UV. 1888, Halwach ⇒ emissão de partículas negativas. 1897, J.J. Thomson ⇒ identifica o e–. 1902, Lenard ⇒ UV arranca elétrons da superfície do catodo. Efeito fotoelétrico! Estudos sistemáticos.
Propriedades corpusculares da radiação e.m.
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Ef = hv
Efeito fotoelétrico
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Esquema do equipamento experimental utilizado
Luz incidente
Resultados i x V para 2 intensidades com mesma frequência
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ia
ib
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Resultados para Vxf
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R.A. Millikan, Phys. Rev. 7(1916)355
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Problemas com a teoria clássica: 1. Intensidade I ∝ E2 e a força no elétron é F = eE ⇒ Δp ∝ E ⇒ Ec dos e–, portanto V, deveria aumentar com a intensidade. Mas V independe de I (variações de 107); 2. Efeito deveria ocorrer para qualquer frequência, mas, para f < fo , não há efeito (para qualquer I); 3. Retardamento: Área efetiva de absorção = área do átomo. Átomo deve ir absorvendo energia da luz até o elétron escapar ⇒ atraso. (fazer Ex. 2.1 do Eisberg, pg. 54)
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Um dos trabalhos que Einstein publicou em 1905 tratava de um modelo quântico para a radiação eletromagnética, ampliando a hipótese de Planck. Radiação eletromagnética é quantizada em pacotes (quanta, plural de quantum, chamados de fótons, depois) com energia E = hf. Processo fotoelétrico: 1 e– absorve toda a energia de 1 fóton.
Assim: Ec = eV = hf – W. Na superfície: Ec,max = hf – W0
W0 → função trabalho (energia mínima para tirar o e– do metal). Modelo válido para todo espectro eletromagnético, não apenas para o visível.
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Einstein e a quantização da luz
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Einstein e a quantização da luz
Metal Função Trabalho (eV) Na 2,36 Al 4,1 Cu 4,7 Zn 4,3 Ag 4,6 Pt 5,5 Pb 4,25 Fe 4,7 Ba 2,6 Ce 2,9
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Einstein e a quantização da luz Entropia molar de um gás ideal (Moysés, vol. 2, pág. 224): s(V,T) = cVlnT + klnV + const. Portanto, uma variação (V2 – V1), com U constante:
( )
( ) .ln
:por dada é freqüência de componenteda entropia de variaçãoa constante, a volumede variaçãouma para Assim,
).,,(constantelnconstante8
ln1
:asrelacionad estão , freqüência de intervalo um em , volumeum em, e Assim,
.8
ln1 .8
ln :que temos, 8
: Wiende lei a vale,1 limite no que, Lembrando .1: térmicoequilíbrio em sistema um de ra temperatuadefinir podemos
, :entropia de espectral densidade a Definindo .ln
1
2
3
3
3
3
3
3
3
3
1
2
VVk
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vU
vvUVhvkU
vVπhvUc
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U
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v
v
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v
v
V
vU
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=Δ
Δ+=+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
Δ−=
+
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=⇒−==
>>=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∂
∂=
==Δ
∫
∫
−
(Caruso & Oguri, pág. 330)
⇒ Radiação ≡ gás ideal, se U = Nhv
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Photoelectric Charging of Dust Particles in Vacuum A. A. Sickafoose, J. E. Colwell, M. Horányi, and S. Robertson Phys. Rev. Lett. 84, 6034 (26 June 2000)
NASA Dusty rings. Voyager's images of Saturn's rings revealed "spokes" resulting from charged dust particles moving in the planet's magnetic field, which proved that gravity alone cannot explain planetary ring dynamics. To learn more about the dust charging process, researchers demonstrated dust charging by light.
Space Dust in a Vacuum Physics Today, 27 June 2000
© 2000, The American Physical Society. All rights reserved.
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