Hidrologia urbana - files.isec.ptfiles.isec.pt/DOCUMENTOS/SERVICOS/BIBLIO/Documentos de acesso... · Figura 3.6 – Exemplo de uma rede de drenagem dual 1D/1D (rede superficial gerada

Hidrologia urbana

Sistemas de drenagem

de águas pluviais urbanas

Coordenação científica:

João Pedroso de Lima

Autoria:Alfeu Sá Marques


Joaquim Sousa

Nuno Eduardo Simões

Rui Pina

ProgramaHidrológicoInternacional

Comissão Portuguesa

Organizaçãodas Nações Unidaspara a Educação,

a Ciência e a Cultura

FICHA TÉCNICA

Título:Hidrologia urbana – Sistemas de drenagem de águas pluviais urbanas

Coordenação científica:João Pedroso de Lima (Universidade de Coimbra)

Autoria:Alfeu Sá Marques(Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra)

João Pedroso de Lima(Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra)

Joaquim Sousa(Instituto Superior de Engenharia do Instituto Politécnico de Coimbra)

Nuno Eduardo Simões(Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra)

Rui Pina(AC, Águas de Coimbra, EEM)

Comissão técnica de apreciação:Jaime Melo Baptista, Álvaro Carvalho

Edição:Entidade Reguladora dos Serviços de Águas e ResíduosUniversidade de Coimbra

Conceção gráfica:Dimensão 6, comunicação, design, publicidade, Lda.

Revisão linguística:Laurinda Brandão

Composição, paginação, impressão e acabamentos:Seleprinter – Sociedade Gráfica, Lda.

Tiragem:1300 exemplares

Local e data de edição:Lisboa, janeiro de 2013

ISBN:978-989-8360-12-0

Depósito legal:353759/13

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PREFÁCIO DA ERSAR

Um dos objetivos da Entidade Reguladora dos Serviços de Águas eResíduos (ERSAR) no âmbito do modelo de regulação definido é oapoio técnico às entidades gestoras dos serviços de abastecimentode água, saneamento de águas residuais e gestão de resíduosurbanos, visando a capacitação, a inovação e o desenvolvimento dosector. Nesse quadro, a ERSAR tem seguido uma estratégia depermanente apoio às entidades gestoras na procura de uma melhorqualidade do serviço prestado aos utilizadores e da melhoria daeficiência geral do sector. A edição de publicações inseridas na Sérieeditorial “Cursos técnicos” e sua divulgação pelas entidades gestorase todos os interessados é um dos instrumentos mais importantes paraatingir esses objetivos.

Ao longo da última década tem havido uma frutuosa colaboraçãotécnica e científica da ERSAR com a Universidade de Coimbra, emtermos de troca de experiências e aquisição de conhecimentos sobreo sector de água e resíduos, tendo em 2010 sido editadoconjuntamente o Curso técnico n.º 1 intitulado “Hidrologia urbana –Conceitos básicos”, elaborado por aquela Universidade. Com a atualedição do Curso técnico n.º 2 sobre “Hidrologia Urbana – Sistemas dedrenagem de águas pluviais urbanas” vem dar-se seguimento a essainiciativa, visando reforçar competências na área da drenagem deáguas pluviais em cinco módulos, nomeadamente sistemas dedrenagem, simulação em sistemas de drenagem de águas pluviais,cálculo hidráulico de coletores, coletores, galerias e órgãosacessórios e verificação estrutural de tubagens enterradas.

A oportunidade desta publicação é reforçada pela necessidade decontinuação dos investimentos ao nível de sistemas de drenagem deáguas pluviais urbanas e da renovação das existentes em Portugal,especialmente importante num país onde ocorrem com algumafrequência fenómenos pluviométricos extremos, tendo comoresultado inundações urbanas com forte impacto negativo na vida daspopulações. Os resultados dos estudos sobre as alteraçõesclimáticas vêm reforçar esta preocupação, visto se prever no territórioum aumento de ocorrências extremas.

A utilização deste Curso Técnico em contexto académico possi-bilitará o apoio na formação de quadros técnicos qualificados para as

PREFÁCIO DA ERSAR

entidades gestoras dos serviços, sendo entendida como estruturalpara a criação das bases para um melhor conhecimento dosconceitos teóricos subjacentes à adequada gestão dos serviços.

A ERSAR procura assim dar um novo contributo para a melhoria daqualidade dos serviços de águas, como forma de promover a susten-tabilidade das entidades gestoras e defender os interesses dos utiliza-dores destes serviços públicos essenciais.

Jaime Melo Baptista (Presidente do Conselho Diretivo da ERSAR)

Carlos Lopes Pereira (Vogal do Conselho Diretivo da ERSAR)

iv PREFÁCIO DA ERSAR

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PREFÁCIO DA COORDENAÇÃO CIENTÍFICA

O presente guia é o segundo de uma série dedicada à hidrologiaurbana cujo título Hidrologia urbana – Sistemas de drenagem de águaspluviais urbanas (Cursos técnicos da Entidade Reguladora dosServiços de Águas e Resíduos – ERSAR) tem por objetivo abordar deforma avançada, com cariz prático, conceitos relativos à drenagemurbana que melhorem o desempenho de técnicos com competênciasnesta área do conhecimento. É, assim, uma continuação do guiaHidrologia urbana – Conceitos básicos da mesma série.

Como já referido no Volume I desta série, a drenagem de águaspluviais em ambiente urbano teve uma prioridade fraca durantedécadas, o que de certo modo é compreensível dado o baixo grau deatendimento público que se verificava em Portugal nas áreas doabastecimento de água, drenagem de águas residuais domésticas eresíduos sólidos urbanos. Presentemente essa situação mudou deforma radical, apresentando o nosso País níveis de atendimentobastante satisfatórios e com elevado grau de fiabilidade de serviço.

O texto, de caráter eminentemente didático, tenta sistematizar esintetizar, num único volume, conceitos considerados fundamentaispara o dimensionamento de sistemas de drenagem, que não sãonormalmente encontrados com este grau de preocupação com ailustração prática. Os aspetos relacionados com o dimensionamentoe modelação de sistemas de drenagem de águas pluviais, órgãos deentrada e saída e verificação estrutural de coletores enterrados sãoapresentados ao longo de seis capítulos. A grande variedade deexemplos e exercícios resolvidos, ilustrativos dos conceitosapresentados, traduzem a experiência de anos na investigação dostemas em análise. Considero um privilégio ter trabalhado com osautores dos vários capítulos.

É minha convicção que o conteúdo deste guia oferece uma baseconsistente para o conhecimento de sistemas de drenagem de águaspluviais, tanto para técnicos como para outros interessados nestasmatérias.

Para terminar importa igualmente referir as várias sugestõesavançadas pelos técnicos da ERSAR e pelos revisores que em muitocontribuíram para o aperfeiçoamento dos textos.

João L. M. Pedroso de Lima (Universidade de Coimbra)

PREFÁCIO DA COORDENAÇÃO CIENTÍFICA

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ÍNDICE GERAL

pág.

1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2 SISTEMAS DE DRENAGEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3 SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4 CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5 ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

6 VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

SOBRE OS AUTORES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

INDICE GERAL

ix

ÍNDICES DETALHADOS

ÍNDICE DE TEXTOpág.

1 INTRODUÇÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1 Conteúdo do guia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2 SISTEMAS DE DRENAGEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1 Nota introdutória. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 Componentes dos sistemas de drenagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3 Tipos de sistemas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.4 Efeitos da urbanização na drenagem pluvial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.5 Escolha do período de retorno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.6 Considerações finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.7 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3 SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . 25


3.2 Simulação do escoamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2.1 Equações de Saint-Venant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2.2 Simplificações das equações de Saint-Venant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.3 Modelação de sistemas em carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.4 Drenagem dual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.5 Software para simulação de sistemas de drenagem de águas pluviais. . . . . . 36

3.6 Validação, calibragem, verificação e incerteza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37


3.8 Exemplo de aplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4 CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43


4.2 Imposições regulamentares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.3 Leis de resistência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.4 Verificação das imposições regulamentares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.5 Implantação dos coletores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.6 Profundidades e cotas de soleira nas câmaras de visita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.7 Cálculo das condições do escoamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55


4.9 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

INDICES DETALHADOS

x HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS

5 ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.1 Nota introdutória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.2 Dispositivos de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5.2.1 Aspetos regulamentares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5.2.1.1 Dimensões mínimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5.2.1.2 Critérios de dimensionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

5.2.1.3 Tipos de sarjetas e circunstâncias de aplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.2.2 Implantação de órgãos de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

5.2.3 Cálculo da capacidade de vazão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5.2.3.1 Métodos propostos no Manual de Saneamento Básico . . . . . . . . 74

5.2.3.2 Métodos propostos pela Federal Highway Administration . . . . 78

5.3 Dispositivos de saída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.3.2 Dimensionamento de um enrocamento de proteção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85


5.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

6 VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

6.1 Nota introdutória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

6.2 Avaliação das ações exercidas sobre tubagens enterradas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

6.2.1 Ação do solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

6.2.1.1 Tubagem assente em vala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

6.2.1.2 Tubagem assente em condições de aterro

com projeção positiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

6.2.1.3 Tubagem assente em condições de aterro

com projeção negativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

6.2.2 Ação do tráfego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

6.3 Condições de assentamento das tubagens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

6.4 Verificação da segurança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131


6.6 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

SOBRE OS AUTORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

xi

ÍNDICE DE FIGURAS

pág.

Figura 2.1 – Inundação urbana na zona dos Fornos, Coimbra . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Figura 2.2 – Drenagem natural (a) e drenagem urbana (b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Figura 2.3 – Exemplo de um sistema de drenagem de campo relvado (adaptado

de Plastfoor: http://www.plastfloor.com.br/) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Figura 2.4 – Construção do coletor pentagonal (sistema unitário), Rua da Sofia,

Coimbra – década de 70, gentileza da AC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Figura 2.5 – Execução do sistema de drenagem separativo da Rua Alexandre

Herculano, Coimbra (doméstico à esquerda e pluvial à direita),

gentileza da AC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Figura 2.6 – Representação esquemática de um sistema do tipo unitário . . . . . . . 12

Figura 2.7 – Representação esquemática de um sistema do tipo separativo . . . . 12

Figura 2.8 – Hidrogramas: natural, após a construção da urbanização e após

as medidas corretivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Figura 2.9 – Hidrogramas de escoamento direto (ver exercício 2.3) . . . . . . . . . . . 23

Figura 3.1 – Campo de aplicação das equações de Saint-Venant

e simplificações (adaptado de Maksimovic, 1996) . . . . . . . . . . . . . . . 30

Figura 3.2 – Fenda de Preissmann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Figura 3.3 – Tratamento tradicional das câmaras de visita no caso de

o sistema de drenagem entrar em carga: a) a água que chega à

superfície perde-se; b) a altura de água aumenta indefinidamente;

c) a água é retida num volume definido pelo utilizador e volta ao

sistema quando este deixar de estar em carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Figura 3.4 – Abordagem tradicional das câmaras de visita. Aplicação em meio

urbano (adaptado de Maksimovic e Prodanovic, 2001) . . . . . . . . . . . 32

ÍNDICE DE FIGURAS

´

´´

xii HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS

Figura 3.5 – Representação esquemática do conceito de drenagem dual

(adaptado de Djordjevic et al., 1999) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Figura 3.6 – Exemplo de uma rede de drenagem dual 1D/1D (rede superficial

gerada automaticamente pelo AOFD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Figura 3.7 – Exemplo de uma rede de drenagem dual 1D/2D . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Figura 3.8 – Principais fontes de incerteza associadas aos modelos

de drenagem urbana (adaptado de Deletic et al., 2012) . . . . . . . . . . . 38

Figura 3.9 – Área de estudo na cidade de Coimbra. A linha branca contínua

representa o limite da bacia e a linha branca a tracejado assinala

a Praça 8 de Maio (zona mais crítica) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Figura 3.10 – Resultados da simulação no coletor a montante da zona inundada . . 41

Figura 3.11 – a) Fotografia da inundação de 9 de junho de 2006 na

Praça 8 de Maio em Coimbra; b) Resultado da identificação

automática dos caminhos superficiais e zonas de acumulação

de água; c) resultado da modelação 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Figura 4.1 – Relações geométricas de secções circulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Figura 4.2 – Situação 1 – não se atinge o recobrimento mínimo a jusante. . . . . . 52

Figura 4.3 – Situação 2 – atinge-se o recobrimento mínimo a jusante. . . . . . . . . . 53

Figura 4.4 – Situação 3 – necessita de queda a montante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Figura 4.5 – Implantação dos coletores.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Figura 5.1 – Constituição de sistema de drenagem e órgãos de entrada

e de saída. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Figura 5.2 – Caixa de ramal simples de ligação à rede pluvial. . . . . . . . . . . . . . . . 66

Figura 5.3 – Caixa de ramal com queda guiada de ligação à rede pluvial. . . . . . . 66

Figura 5.4 – Caixa de ramal de ligação à rede pluvial enterrada. . . . . . . . . . . . . . 67

Figura 5.5 – Exemplo de ligações à rede de coletores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

´

xiiiÍNDICE DE FIGURAS

Figura 5.6 – Exemplos de dispositivos de entrada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Figura 5.7 – Sarjeta de passeio sifonada (com vedação hidráulica). . . . . . . . . . . . 70

Figura 5.8 – Sumidouro com câmara de retenção de sólidos.. . . . . . . . . . . . . . . . 71

Figura 5.9 – Sumidouro com saída direta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Figura 5.10 – Sumidouro de lancil com saída sifonada (com vedação

hidráulica) e retenção de sólidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Figura 5.11 – Sarjeta de passeio com depressão (adaptado de DGRN, 1991).. . . 75

Figura 5.12 – Funcionamento hidráulico de um sumidouro (retirado de DGRN, 1991). . 76

Figura 5.13 – Sumidouro com depressão (retirado de DGRN, 1991). . . . . . . . . . . 78

Figura 5.14 – Metodologia proposta pela FHWA.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Figura 5.15 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB) e caudal

lateral (QL) – secção transversal uniforme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Figura 5.16 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB) e

caudal lateral (QL) – secção transversal composta. . . . . . . . . . . . . . 80

Figura 5.17 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB)

e caudal lateral (QL) – secção transversal composta com

diferente largura da sarjeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Figura 5.18 – Ábaco proposto em FHWA (adaptado de Brown et al., 2001),

para determinação da velocidade limite do escoamento à

entrada de sumidouros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Figura 5.19 – Boca de saída direta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Figura 5.20 – Boca de saída com dissipação de energia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Figura 6.1 – Cargas exercidas em tubagens enterradas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Figura 6.2 – Exemplo de demonstração da teoria de Marston-Spangler

(Moser e Folkman, 2008). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

xiv HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS

Figura 6.3 – Gráfico para determinação do coeficiente de carga. . . . . . . . . . . . . . 107

Figura 6.4 – Valores de k propostos por Marston, Wetzorke e Christensen. . . . . . 108

Figura 6.5 – Carga exercida pelo solo sobre tubagens rígidas assentes em vala. 109

Figura 6.6 – Carga exercida pelo solo sobre tubagens flexíveis assentes em vala. 111

Figura 6.7 – Largura da vala a usar no cálculo da carga exercida pelo solo. . . . . 112

Figura 6.8 – Tubagem assente em condições de aterro com projeção positiva.. . 112

Figura 6.9 – Projeção positiva incompleta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

Figura 6.10 – Gráfico para determinação do coeficiente de carga em condições

de aterro com projeção positiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

Figura 6.11 – Tubagem assente em condições de aterro com projeção negativa. 117

Figura 6.12 – Tubagem assente em condições de vala induzida. . . . . . . . . . . . . . 120

Figura 6.13 – Planta do veículo-tipo e cruzamento de veículos para efeitos

do cálculo de cargas sobre tubagens enterradas. . . . . . . . . . . . . . . 121

Figura 6.14 – Carga exercida por cada roda isolada e área de aplicação. . . . . . . 122

Figura 6.15 – Combinações para o cálculo de cargas sobre tubagens enterradas. . 123

Figura 6.16 – Degradação e sobreposição das cargas exercidas pelas rodas

dos veículos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

Figura 6.17 – Comprimento efetivo do apoio para tubagens rígidas. . . . . . . . . . . 126

Figura 6.18 – Tipos de assentamento de tubagens em vala. . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

Figura 6.19 – Tipos de assentamento de tubagens em aterro . . . . . . . . . . . . . . . . 129

Figura 6.20 – Coletor instalado em vala com parametros verticais (Exercício 6.1).. . 132

Figura 6.21 – Coletor instalado em vala com parametros inclinados (Exercício 6.2). . 135

xvÍNDICE DE QUADROS

ÍNDICE DE QUADROS

pág.Quadro 2.1 – Período de retorno em função da ocupação urbana com vista

ao projecto de drenagem de águas pluviais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Quadro 2.2 – Valores do período de retorno, TR, em função do risco aceitável

e da vida útil da obra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Quadro 4.1 – Valores de Ks, para diferentes materiais, a utilizar na fórmula

de Gauckler-Manning-Strickler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Quadro 6.1 – Tipos de solo e valores normalmente assumidos para o peso

específico (�s) e ângulo de atrito interno (�). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Quadro 6.2 – Ângulo de atrito entre o solo de enchimento da vala e os

paramentos da mesma (�’). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Quadro 6.3 – Valores empíricos para a razão de assentamento em condições

de aterro com projeção positiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

Quadro 6.4 – Valores empíricos para a razão de assentamento em condições

de aterro com projeção negativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

Quadro 6.5 – Cargas críticas e áreas de distribuição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

Quadro 6.6 – Valores de X para tubagens circulares, em função da razão

de projeção e da classe de assentamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

xvii

ÍNDICE DE EXEMPLOS

pág.Exemplo 2.1 – Cálculo do risco aceitável em função do período de retorno

e da vida útil da obra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

ÍNDICE DE EXEMPLOS

ÍNDICE DE EXERCÍCIOS

pág.Exercício 2.1 – Noção de período de retorno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Exercício 2.2 – Cálculo do risco aceitável em função do período de retorno

e da vida útil da obra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Exercício 2.3 – Influência da ocupação do solo na resposta hidrológica. . . . . . . . 23

Exercício 4.1 – Dimensionamento de colector de águas pluviais a implantar

em terreno plano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Exercício 4.2 – Dimensionamento de colector de águas pluviais a implantar

em terreno inclinado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Exercício 4.3 – Importância do diâmetro do colector no dimensionamento

de sistemas de águas pluviais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Exercício 5.1 – Cálculo de dispositivos de entrada (sarjetas e sumidouros) . . . . . 90

Exercício 5.2 – Cálculo de um enrocamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

Exercício 6.1 – Coletor assente em vala com paramentos verticais . . . . . . . . . . . 132

Exercício 6.2 – Coletor assente em vala com paramentos inclinados. . . . . . . . . . 135

xixÍNDICE DE EXERCÍCIOS

João L. M. Pedroso de Lima1, 2

1 Departamento de Engenharia Civil, FCTUC, Universidade de Coimbra.2 Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente.

A cheia ou inundação urbana ocorre quando as águas da chuva, do mar, doscursos de água ou dos sistemas de drenagem de águas pluviais inundamáreas urbanas, designadamente arruamentos, passeios, zonas habitacionais ezonas comerciais. Impõe-se, assim, a aquisição de um conhecimento pro-fundo do comportamento das águas superficiais nas áreas urbanas e dainteração destas com os sistemas de drenagem.

Os sistemas pluviais urbanos podem funcionar como sistemas preventivos deinundações, principalmente nas áreas mais baixas das zonas urbanas sujeitasa alagamentos. Quando um sistema de drenagem de águas pluviais é bemprojetado e tem manutenção adequada, reduz-se significativamente o risco deinundação, evitando-se, por exemplo, prejuízos e interferências com o tráfegode pedestres e veículos.

A crescente ocupação do solo com áreas urbanas, vias de acesso e todo otipo de equipamentos, provoca alterações no escoamento superficial queimpõem a necessidade de a urbanização ser acompanhada pela implantaçãode novos sistemas de drenagem de águas pluviais ou pela reabilitação dosistema preexistente de modo a fazer face às exigências a que está sujeito.

Trata-se de uma temática de indiscutível importância, que se traduz naimprescindível existência de planos gerais de drenagem de águas pluviaiseficazes para um melhor controlo das águas superficiais em meio urbano.

1.1 Conteúdo do guia

Os aspetos quantitativos da drenagem pluvial constituem uma componenteessencial do domínio da hidrologia urbana, apesar de cada vez maisimportância ser dada aos aspetos relacionados com a gestão da água e àanálise de qualidade relacionados com a rejeição de cargas poluentesveiculadas pelas águas pluviais.

1INTRODUÇÃO

1 INTRODUÇÃO

Este livro introduz conceitos básicos fundamentais sobre sistemas urbanosde drenagem pluvial. Nele são apresentados os princípios de conceção edimensionamento de sistemas de drenagem de águas pluviais, comreferência à simulação de sistemas e critérios e procedimentos de cálculo.Discutem-se igualmente aspetos relacionados com os principais compo-nentes desses sistemas.

O Capítulo 2 começa por descrever as componentes e os tipos desistemas, fazem-se algumas considerações sobre os efeitos daurbanização na drenagem pluvial e tecem-se comentários sobre o períodode retorno a utilizar no dimensionamento de sistemas de drenagem pluvial.

No Capítulo 3 aborda-se, de forma sintética, a problemática dos modelosde simulação no contexto da drenagem pluvial em sistemas urbanos.A complexidade dos processos envolvidos obriga à necessidade derecorrer a modelos de simulação hidrológica/hidráulica para representar ocomportamento de sistema do sistema de drenagem na resolução de umvasto leque de problemas e questões em situações frequentes e extremas.Esses modelos são utilizados como auxílio ao dimensionamento de novossistemas e à análise dos sistemas preexistentes de modo a garantir que osistema de drenagem satisfaça os requisitos para os quais está a serconcebido. Podem também ser usados para efeitos de planeamento,gestão e previsão em tempo real ou em programas de reabilitação desistemas existentes.

Num texto didático faz todo o sentido abordar o dimensionamentotradicional de coletores em que se assumem condições de escoamento emregime permanente e uniforme, com superfície livre. No Capítulo 4apresenta-se uma metodologia para obtenção das secções que,conjuntamente com as inclinações escolhidas, satisfaçam as condiçõeshidráulicas e/ou sanitárias regulamentares.

No Capítulo 5 são apresentados os órgãos de entrada e de saída dossistemas de drenagem pluvial, com exposição de aspetos regulamentarese metodologias de dimensionamento. Dá-se maior peso aos órgãosintercetores de águas superficiais mais correntes (sarjetas e sumidouros),dada a sua importância muitas vezes esquecida pois, se a água não entrapara o sistema, nem os coletores nem os órgãos de saída podem funcionar,condicionando todo o processo de drenagem urbana.

2 HIDROLOGIA URBANA – SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS

A verificação estrutural de tubagens enterradas é importante para asseguraro bom funcionamento dos sistemas de drenagem de águas pluviais dadoque estes normalmente funcionam com superfície livre, sujeitos interna-mente à pressão atmosférica, ao contrário do que acontece nas tubagensem pressão dos sistemas de abastecimento de água.

O último capítulo deste livro é dedicado a este assunto, abordando-se, emparticular, a implantação de tubagens rígidas em vala e em aterro. A verifi-cação estrutural de tubagens depende das caraterísticas da tubagem e dasrespetivas condições de assentamento e consiste em determinar se, faceàs ações a que vão estar sujeitas, essas tubagens irão apresentar umcomportamento aceitável após a sua instalação.

Em todos os capítulos apresentam-se exemplos de aplicação e/ouexercícios, aplicados ao tema, tornando assim mais fácil ao leitorcompreender a necessidade e aplicabilidade dos conceitos apresentados.

3INTRODUÇÃO

João L. M. Pedroso de Lima 1, 3; José Alfeu Sá Marques 1, 3; Joaquim Sousa 2, 3

1 Departamento de Engenharia Civil, FCTUC Universidade de Coimbra.2 Departamento de Engenharia Civil, ISEC, Politécnico de Coimbra.3 Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente.

2.1 Nota introdutória

A finalidade dos sistemas de drenagem é recolher, transportar e rejeitarnos meios recetores, em condições apropriadas, as águas residuaisdomésticas, comerciais e industriais e as águas pluviais. Este guiarestringe-se aos sistemas pluviais urbanos que são sistemas preventivosde inundações, principalmente nas áreas mais baixas das comunidades oulocalidades sujeitas a alagamentos (Figura 2.1). O aprofundamento dosassuntos focados neste capítulo pode ser feito em vários livros e artigos,nomeadamente, Matos (2000), Butler e Davies (2011), Barnard (2007).

5SISTEMAS DE DRENAGEM

2 SISTEMAS DE DRENAGEM

Figura 2.1 – Inundação urbana na zona dos Fornos, Coimbra.

Assim, pode dizer-se que a Drenagem Pluvial Urbana não é só umanecessidade, mas uma prioridade por estar diretamente ligada àqualidade de vida e à segurança de pessoas e bens.

A necessidade de desviar a água precipitada dos locais de onde outroraescoava naturalmente tornou imperativa a construção de sistemas dedrenagem. Assim, os sistemas poderão classificar-se em naturais eartificiais/urbanos (Figura 2.2).

Dimensionar um sistema de drenagem de águas pluviais urbanas numdado aglomerado urbano é mais do que conceber uma rede de coletores,canais e equipamentos acessórios para drenar os caudais provocadospor precipitações intensas de curta duração.

De uma maneira geral, as águas decorrentes da chuva e captadas nasvias públicas por meio sarjetas e sumidouros e por outras áreas urbanas(e. g., parques, zonas recreativas) são lançadas em cursos de águanaturais, no oceano, em lagos ou, no caso de solos permeáveis, sobre oterreno para se infiltrarem no subsolo.

A complexidade e a variabilidade de uma área urbana pressupõemsoluções condizentes. Atualmente, em ambiente urbano, os sistemas dedrenagem utilizam, além dos materiais e equipamentos das redesclássicas, diferentes tipos de materiais (Figura 2.3), como filtrantes (e. g.,


a) b)

Figura 2.2 – Drenagem natural (a) e drenagem urbana (b).

areia, brita, geotêxteis) e condutores (e. g., tubos perfurados, tubagens),cuja função é conduzir a água para o meio recetor, e ainda isolantespouco permeáveis.

As bacias hidrográficas devem ser consideradas unidades de análise parao projeto de sistemas de drenagem pluvial urbana. A análise dascondições climáticas (e. g. temperatura, precipitação, humidade do ar) efisiográficas, ligada às características físicas da bacia hidrográfica (e. g.,relevo, inclinações, tipos de solo) e da rede de drenagem, serão a basepara a definição dos projetos de drenagem pluvial urbana.

Os sistemas de drenagem apresentam duas interfaces principais: umacom o “público” e outra com o “ambiente” onde o sistema de drenagemestá implantado. Estes sistemas, que em pequenas comunidades ou emzonas de muito baixa densidade populacional podem ser simples econstituídos por um conjunto de valetas, são, no caso de zonas comgrandes aglomerados populacionais e muito densamente ocupadas,constituídos por sistemas complexos de canalizações e equipamentosacessórios cujos custos de construção e operação podem ser elevados.Acresce ainda o facto de, em zonas densamente povoadas ou de altovalor patrimonial, as consequências das inundações ou cheias poderemser significativas em termos materiais e até de vidas humanas.

Os benefícios que advêm da implantação de uma obra bem executada dedrenagem pluvial urbana são difíceis de estimar. Podem enumerar-se nos


Figura 2.3 – Exemplo de um sistema de drenagem de campo relvado

(adaptado de Plastfoor: http://www.plastfloor.com.br/).

danos a evitar: as perdas de bens e serviços, a redução de doenças emortalidade decorrentes do contacto direto com a inundação, asmelhorias na condição de vida das populações e os impactos visuais napaisagem urbana. Em termos mais específicos, um adequado sistema dedrenagem proporciona uma série de benefícios, como: (i) redução deáreas inundadas; (ii) proteção do tráfego rodoviário e pedestre;(iii) redução de gastos com manutenção das vias públicas e áreasadjacentes per-meáveis e impermeáveis; (iv) escoamento rápido daságuas superficiais; (v) eliminação da presença de águas estagnadas;(vi) abaixamento do nível freático; (vii) redução da erosão hídrica do solo;(viii) permite even-tualmente o reaproveitamento da água pluvial;(ix) aumenta a resistência do solo em zonas verdes possibilitando otrânsito dos veículos (e. g., equipamentos de manutenção).

Neste capítulo descrevem-se as componentes e os tipos de sistemas,fazem-se algumas considerações sobre os efeitos da urbanização nadrenagem pluvial e tecem-se comentários sobre o período de retorno autilizar no dimensionamento de sistemas de drenagem pluvial. Quandoum sistema de drenagem de águas pluviais é bem projetado, e commanutenção adequada, reduz significativamente as inundações na áreaurbana, evitando prejuízos e interferências com o tráfego de pedestres eveículos e, no limite, perdas de vida das populações.

2.2. Componentes dos sistemas de drenagem

Os sistemas de drenagem de água pluvial são constituídos, essen-cialmente, por redes de coletores e órgãos acessórios, podendo disporde órgãos especiais e instalações complementares. Assim:

(i) A rede de coletores é o conjunto das canalizações que visa assegurar acondução das águas pluviais desde os dispositivos de entradalocalizados, por exemplo, nos arruamentos, até um ponto de lançamentoou destino final. Presentemente as redes são constituídas, na grandegeneralidade dos casos, por coletores circulares de betão ou de PVC.

(ii) Os órgãos acessórios são, nomeadamente:• Dispositivos de entrada – sarjetas de passeio ou sumidouros de grades.

• Câmaras de visita – destinam-se a facilitar o acesso aos coletorespara as operações de manutenção e de limpeza.


(iii) Os órgãos especiais e instalações complementares são, a título deexemplo, os seguintes:

• Desarenadores – destinam-se a provocar a deposição de materiaisgranulares transportados nas águas pluviais. Dependendo da geo-logia dos terrenos e da pavimentação/ocupação urbana da baciahidrográfica em que o sistema de drenagem vai ser implementado,pode justificar-se a instalação de desarenadores.

• Bacias de retenção – estruturas de regulação dos caudais pluviais. Asbacias de retenção urbanas têm-se demonstrado uma soluçãoeficaz, sendo utilizadas em muitas partes do mundo uma vez queretêm grandes quantidades de água. Depois do evento pluvioso aágua retida vai sendo liberada, aos poucos e de forma controlada, afim de evitar inundações a jusante.

• Bacias de detenção – estruturas de regulação dos caudais pluviais.As bacias de retenção, decorrido algum tempo sobre a ocorrência daprecipitação, encontram-se vazias, ao contrário das bacias de deten-ção que ficam sempre com um determinado volume de águas cons-tituindo por vezes um espelho de água permanente.

• Câmaras de infiltração ou drenantes – destinam-se à retenção einfiltração da água pluvial. São geralmente constituídas por um fundopermeável executado com um aglomerado grosso que permite ainfiltração das águas no terreno.

• Instalações elevatórias – permitem transportar a água para cotasmais elevadas. Aglomerados populacionais, situados à beira decursos ou massas de água, podem exigir o bombeamento de caudaispluviais afluentes a zonas baixas para zonas mais elevadas duranteo período em que os níveis da água a jusante não permitem oescoamento gravítico.

• Descarregadores de tempestade – permitem a descarga dos caudaisem excesso face à capacidade hidráulica das infraestruturasdispostas a jusante.


2.3 Tipos de sistemas

No processo de ocupação urbana foram surgindo diferentes tipos desistemas de drenagem que, de uma forma simplificada, se podem clas-sificar em função da origem das águas que escoam em:

• Sistemas unitários

Os sistemas unitários são constituídos por uma única rede de coletoresonde são conjuntamente admitidas as águas residuais domésticas,industriais e pluviais. Estes recolhem e drenam a totalidade das águas aafastar dos aglomerados populacionais (Figuras 2.4 e 2.6).

• Sistemas separativos

As redes separativas são constituídas por duas redes de drenagem denatureza diferente: uma destinada à drenagem de águas residuaisdomésticas e industriais e outra destinada à drenagem de águas pluviais,sem ligações entre as duas redes (Figuras 2.5 e 2.7).


Figura 2.4 – Construção do coletor pentagonal (sistema unitário),Rua da Sofia, Coimbra - década de 70, gentileza da AC.

• Sistemas mistos

Uma rede que seja constituída pela conjunção dos dois tipos de sistemasreferidos, ou seja, em que uma parte da rede é unitária e outra parte éseparativa, é designada por rede mista.

• Sistemas pseudo-separativos

Os sistemas separativos parciais ou pseudo-separativos são aqueles emque, por inexistência de coletores pluviais, a ligação de águas pluviais depátios interiores e terraços ao coletor de águas residuais domésticas éadmitida/tolerada.


Figura 2.5 – Execução do sistema de drenagem separativo da Rua AlexandreHerculano, Coimbra (doméstico à esquerda e pluvial à direita), gentileza da AC.


Figura 2.6 – Representação esquemática de um sistema do tipo unitário.

Figura 2.7 – Representação esquemática de um sistema do tipo separativo.

A opção por um sistema ou por outro (e. g., unitário/separativo) tem sidoobjeto de discussão, tendo-se optado inicialmente pelo unitário e só maisrecentemente pelos sistemas separativos.

Contudo, o assunto continua a gerar controvérsia, nomeadamente porquefoi reaberto com as novas técnicas de reabilitação de canalizações. Noentanto, o princípio de “tirar o máximo partido do que já existe” pareceser razoavelmente consensual tendo em conta o custo inerente àconstrução, de raiz, de um novo sistema. A escolha do tipo de sistema écondicionada por diversos fatores técnicos, económicos (Ribeiro deSousa, 2001) e também ambientais.

Acresce ainda que, de acordo com a legislação portuguesa (DecretoRegulamentar n.º 23, de 23 de agosto de 1995, Regulamento Geral dosSistemas Públicos e Prediais de Distribuição de Água e de Drenagem deÁguas Residuais – RGSPPDADAR), as redes de drenagem de águasresiduais a implantar em novos sistemas deverão ser do tipo separativo.

2.4 Efeitos da urbanização na drenagem pluvial

A população urbana tem vindo a aumentar, sendo de esperar que em2030 cerca de 60% da população mundial viva nas cidades. Comoconsequência deste movimento migratório, esperam-se impactossignificativos nos sistemas de saneamento básico e, em particular, nossistemas de drenagem de águas pluviais urbanas.

A ocupação urbana do solo, associada ao inadequado ordenamento doterritório e planeamento de sistemas de drenagem, conduz, em geral e àluz dos critérios de projeto tradicionais, a um aumento de caudal devidoà maior impermeabilização, produzindo, como consequência, um au-mento na frequência e na magnitude das inundações e das cheias. Estefacto tem-se efetivamente verificado na maioria das cidades. Para o casoparticular de Coimbra, com o aumento da urbanização entre 1970 e 2012observa-se um significativo aumento de caudal de ponta de cheia naslinhas de água para idênticas precipitações.

O aumento dos caudais leva igualmente ao aumento da produção desedimentos e lixo devido à ausência de proteção das superfícies naturaise artificiais, o que provoca a deterioração da qualidade da água dos riose das linhas de água.

Consequentemente, deve ser implementada uma mudança das práticasde projeto e gestão de infraestruturas de drenagem urbana no sentido de


desenvolver soluções adequadas e viáveis tendo em conta a realidadesocioeconómica das cidades. Ao mesmo tempo, de acordo com aevolução do conhecimento, devem ser atualizadas as ferramentas demodelação e promovida a consciencialização das consequências queprocedimentos incorretos terão, quer em termos de segurança de pessoase bens, quer em termos de sustentabilidade técnica e económica.

As entidades responsáveis pelo planeamento e desenvolvimento dascidades devem ter consciência que preservar o ambiente dentro dacidade é possível e que as soluções baseadas exclusivamente na rápidacondução das águas pluviais para linhas de água naturais são de evitarsempre que existam outras soluções técnicas e economicamente viáveis.São, pois, necessárias ferramentas de apoio que permitam uma avaliaçãoadequada dos diferentes impactos envolvidos no sentido de restabelecero mais possível a retenção natural a fim de preservar as áreas de inun-dação ainda existentes.

A título de exemplo, apresenta-se na Figura 2.8 um esboço dehidrogramas correspondentes a uma bacia hidrográfica: o hidrogramaantes da implantação de uma urbanização, após a urbanização e após aimplementação de medidas corretivas conducentes à redução das cheias.A impermeabilização do terreno impede que a água pluvial se infiltre nosolo, verificando-se um aumento no volume escoado e no caudal de pontade cheia, devido a uma maior velocidade de escoamento superficial, o quese traduz numa resposta mais rápida das bacias urbanas


Figura 2.8 – Hidrogramas: natural, após a construção da urbanização e apósas medidas corretivas.

A expansão urbana, particularmente acelerada com a urbanização deáreas inicialmente florestais e agrícolas, tem criado uma alteração no ciclonatural da água. É, assim, comum observar-se um comportamentohidráulico deficiente de redes de drenagem pluvial devido ao sub-dimensionamento para a situação atual e aos entupimentos e obstruçõesde coletores, com consequente entrada em carga de coletores einundações dos pontos baixos das bacias hidrográficas, muitas vezesonde estão localizadas as zonas urbanas. Paradoxalmente, o nãoaproveitamento integral da capacidade de transporte dos sistemas dedrenagem enterrados, devido a este subdimensionamento de órgãos deentrada (e. g., sarjetas de passeio e sumidouros) ou à sua deficientemanutenção, também é com frequência causa de inundações urbanas.

A constatação desta realidade foi alterando a abordagem ao problema dadrenagem pluvial urbana, o que se manifesta numa evolução significativada conceção de sistemas e no respetivo cálculo hidráulico e hidrológico.

Em Portugal, a preocupação com as cheias e inundações é legisladadesde o Decreto-Lei n.º 468/71, de 5 de novembro. Alterado pelo Decre-to-Lei n.º 53/74, de 15 de fevereiro, e n.º 89/87, de 26 de fevereiro, e pelaLei n.º 16/2003, de 4 de junho, este Decreto-Lei unificou o regime dosterrenos incluídos no domínio público hídrico e criou a figura de zonasadjacentes, determinando a sujeição a restrições de utilidade pública dosterrenos considerados ameaçados pelo mar ou pelas cheias.

O Decreto-Lei n.º 321/83, de 5 de julho, vem criar a Reserva EcológicaNacional (REN), cujo regime foi aprofundado pelo Decreto-Lei n.º 93/90, de19 de março, e posteriormente revisto pelo Decreto-Lei n.º 166/2008, de 22de agosto. Com uma perspetiva preventiva, a REN veio a considerar as zonasameaçadas pelas cheias áreas de risco, integrando as áreas ainda livres deocupação, que passam a constituir uma restrição de utilidade pública.

Aos municípios são atribuídas responsabilidades com o Decreto-Lein.º 364/98, de 21 de novembro. Sem prejuízo do processo de classi-ficação das zonas adjacentes, previsto no Decreto-Lei n.º 468/71, de 5 denovembro, este Decreto-Lei vem obrigar os municípios, com aglomeradosurbanos atingidos por cheias num período de tempo que, pelo menos,incluísse o ano de 1967 e que ainda não se encontrassem abrangidos porzonas adjacentes, a elaborarem cartas de zonas inundáveis abrangendoos perímetros urbanos com vista à adoção de restrições à edificação faceao risco de cheia.

Em 2005 surgem a Lei da Titularidade dos Recursos Hídricos e a Lei daÁgua. A Lei da Titularidade dos Recursos Hídricos – Lei n.º 54/2005, de


15 de novembro – revogou parcialmente o Decreto-Lei n.º 468/71, de 5 denovembro, mantendo o regime jurídico aplicável às zonas adjacentes eadmitindo que o governo pode classificar como zona adjacente as zonasameaçadas pelo mar e as zonas ameaçadas pelas cheias, sujeitando-asa restrições de utilidade pública.

A Lei n.º 58/2005, de 29 de dezembro, vem integrar as medidas deproteção contra cheias e inundações nos instrumentos de planeamentodos recursos hídricos e de gestão territorial, obrigando à demarcação daszonas inundáveis ou ameaçadas pelas cheias. Vulgarmente designadapor Lei da Água, esta lei transpõe para a ordem jurídica nacional a Diretivan.º 2000/60/CE do Parlamento Europeu e do Conselho, de 23 de outubrode 2000, e estabelece, nas disposições gerais, as bases e o quadroinstitucional para a gestão sustentável das águas. No Capítulo I, o artigo4.º define “Largura da margem: (…) margem das restantes águasnavegáveis ou flutuáveis com a largura de 30 m; margem das águas nãonavegáveis nem flutuáveis, nomeadamente torrentes, barrancos ecórregos de caudal descontínuo, com a largura de 10 m (…)” e defineainda como “Zona ameaçada pelas cheias: a área contígua à margem deum curso de água que se estende até à linha alcançada pela cheia, comperíodo de retorno de 100 anos, ou pela maior cheia conhecida no casode não existirem dados que permitam identificar a anterior”.

O Capítulo III do Ordenamento e Planeamento dos Recursos Hídricos, nasecção IV, sobre a Proteção e Valorização, define, no artigo 33.º,parágrafo 5, a responsabilidade de execução de medidas de conservaçãoe proteção: “As medidas de conservação e reabilitação da rede hidro-gráfica devem ser executadas sob orientação da correspondente ARH,sendo da responsabilidade:

a) Dos municípios, nos aglomerados urbanos;

b) Dos proprietários, nas frentes particulares fora dos aglomeradosurbanos;

c) Dos organismos dotados de competência, própria ou delegada,para a gestão dos recursos hídricos na área, nos demais casos.”

Define ainda as medidas de proteção contra cheias e inundações, artigo40.º: “Medidas de proteção contra cheias e inundações:

1 – Constituem zonas inundáveis ou ameaçadas pelas cheias asáreas contíguas à margem dos cursos de água ou do mar quese estendam até à linha alcançada pela maior cheia com


probabilidade de ocorrência num período de retorno de umséculo.

2 – As zonas inundáveis ou ameaçadas pelas cheias devem serobjecto de classificação específica e de medidas especiais deprevenção e proteção, delimitando-se graficamente as áreas emque é proibida a edificação e aquelas em que a edificação écondicionada, para segurança de pessoas e bens.

3 – Uma vez classificadas, as zonas inundáveis ou ameaçadaspelas cheias ficam sujeitas às interdições e restrições previstas nalei para as zonas adjacentes.

4 – Os instrumentos de planeamento de recursos hídricos e degestão territorial devem demarcar as zonas inundáveis ouameaçadas por cheias e identificar as normas que procederam àsua criação.

5 – Na ausência da delimitação e classificação das zonasinundáveis ou ameaçadas por cheias, devem os instrumentos deplaneamento territorial estabelecer as restrições necessárias parareduzir o risco e os efeitos das cheias, devendo estabelecerdesignadamente que as cotas dos pisos inferiores das edificaçõessejam superiores à cota local da máxima cheia conhecida.

6 – É competência da autoridade nacional da água a aplicação demedidas para redução dos caudais de cheia, de acordo comcritérios e procedimentos normativos estabelecidos.

7 – Até à aprovação da delimitação das zonas inundáveis ouameaçadas pelas cheias, estão sujeitos a parecer vinculativo daadministração da região hidrográfica territorialmente competente olicenciamento de operações de urbanização ou edificação, quandose localizem dentro do limite da cheia, com período de retorno de100 anos, ou de uma faixa de 100 m para cada lado da linha deágua, quando se desconheça aquele limite.

8 – É competência da autoridade nacional da água, em articulaçãocom o Serviço Nacional de Bombeiros e Proteção Civil e a ARHcompetente, a criação de sistemas de alerta para salvaguarda depessoas e bens.”

Em 2010 surge o Decreto-Lei n.º 115/2010, de 22 de outubro, que aprovao quadro para a avaliação e gestão dos riscos de inundações com o


objetivo de reduzir as suas consequências prejudiciais, transpondo paraa ordem jurídica interna a Diretiva n.º 2007/60/CE, do Parlamento Europeue do Conselho, de 23 de outubro, e indo igualmente ao encontro dapreocupação relativa à mitigação dos efeitos das inundações,estabelecida na Directiva nº 2000/60/CE, do Parlamento Europeu e doConselho, de 23 de outubro.

Em áreas urbanas é comum a inundação localizada devido aoestrangulamento do curso de água por pilares de pontes, redução depassagens de água, de aterros e vias de comunicação, que podem terlimitado a secção de escoamento. O aumento da densidade deocupação por edificações e obras de infraestrutura viária resulta emmaiores áreas impermeáveis e, como consequência, no incremento dasvelocidades de escoamento superficial e na redução de recarga doslençóis freáticos.

Outras vezes, a principal causa das cheias deve-se à ocupação da áreade inundação das linhas de água. Contudo, a ocupação do solo amontante da zona urbana, em toda a área da bacia hidrográfica, pode serdeterminante. De facto, o sistema de drenagem urbana que transfere osescoamentos para secções mais afastadas, sem qualquer preocupaçãocom a retenção de volumes escoados e dos caudais majorados por essaszonas, pode causar problemas a outras áreas urbanas localizadas ajusante.

Com efeito, um sistema de drenagem deve drenar as águas sem produzirimpactos negativos no local de implementação do sistema nem naszonas urbanas a jusante. Não deve igualmente eliminar ecossistemasaquáticos existentes nem promover processos erosivos nas margens daslinhas de água.

Atualmente, o sistema de drenagem pluvial deve apontar para a preser-vação das linhas de água, ter preocupações com a qualidade da água eprocurar tirar partido de áreas verdes, parques e zonas de lazer.

2.5 Escolha do período de retorno

No cálculo de caudais de ponta de cheia, para os quais devem serdimensionadas as infraestruturas de drenagem de águas pluviais (e. g.,coletores, emissários, sarjetas, descarregadores), é fundamental aescolha do período de retorno, TR, variável associada à probabilidade deocorrência daqueles caudais e, consequentemente, à sua magnitude ecorrespondentes consequências. Assim, considera-se que o período de


retorno é o intervalo de tempo que decorre, em média, para que umdeterminado evento seja igualado ou excedido.

A escolha do período de retorno requer um exame aprofundado dasconsequências para pessoas e bens, resultantes do caudal de ponta decheia, podendo-se fazer estudos económicos com vista à sua estimativa.Um sistema de drenagem é geralmente dimensionado para um períodode retorno que varia entre 2 e 10 anos.

O RGSPPDADAR (MOPTC, 1995), no artigo 130.º – Período de retorno,refere: “1 – Os períodos de retorno mais frequentemente utilizáveis são de5 ou 10 anos, que podem ser reduzidos para 2 ou mesmo 1 ano emsituações criteriosamente estudadas de bacias muito planas, com umapercentagem elevada de espaços livres permeáveis, ou aumentados para20 ou 25 anos em grandes bacias densamente edificadas e declivosas.2 – Em situações de descontinuidade topográfica de difícil ou impossívelescoamento superficial podem ser mais elevados os períodos deretorno.”

Na bibliografia são apresentados valores a utilizar em projetos (verQuadro 2.1) normalmente inferiores a 10 anos. Para projetos em áreasurbanas de grande importância económica já foram utilizados períodosde retorno de 50 ou até 100 anos.

O risco, R (e. g., Lencastre e Franco, 1984) de o caudal associado a umcerto período de retorno ser excedido num dado período de tempo devida útil da obra n é:

R = 1 – (1 – ––) (2.1)


Quadro 2.1 – Período de retorno em função da ocupação urbana com vista aoprojeto de drenagem de águas pluviais.

Tipo de Ocupação Período de Retorno

Residencial 2 anos

Áreas comerciais 5 anos

Áreas industriais 10 anos

Áreas comerciais muito valorizadas 5 a 10 anos

1TR

n

onde:

R – risco permissível.TR – período de retorno (anos).n – vida útil da obra (anos).

Assim, podemos escolher TR fixando, a priori, o risco que se aceita correrno caso de a obra não desempenhar as funções para que foi dimen-sionada, dentro do seu tempo de vida, ou seja:

1TR = –––––––––– (2.2)

1 – (1–R)

Admitindo-se que uma obra tem uma vida útil de n anos, uma vez fixadoo “risco permissível ou aceitável”, R, a equação 2.2 permite calcular operíodo de retorno, TR. No Quadro 2.1 apresentam-se valores de R paravários períodos de retorno de acordo com as equações 2.1 ou 2.2.

Exemplo 2.1: Cálculo do risco aceitável em função do período de retornoe da vida útil da obra.

Utilizando o Quadro 2.1, determine e a probabilidade de ocorrência(em %) de uma cheia urbana, com um período de retorno de 35 anos, nospróximos 10 anos.

ResoluçãoNo Quadro 2.2, considerando n = 10 anos, TR = 35 anos obtemosR = 0.25, ou seja, o risco é de 25%.


1––n

Quadro 2.2 – Valores do período de retorno, TR,em função do risco aceitável e da vida útil da obra.

Risco aceitável Vida útil da obra (n)R 10 20 30 40 50 100 200

0.01 995 1990 2985 3980 4975 9950 19900

0.10 95 190 285 380 475 950 1899

0.25 35 70 105 140 174 348 696

0.50 15 29 44 58 73 145 289

0.75 8 15 22 29 37 73 145

0.99 3 5 7 9 11 22 44

2.6 Considerações finais

O elevado custo dos investimentos afetos aos sistemas de drenagem deáguas pluviais urbanas relativamente ao das outras infraestruturasurbanas torna particularmente relevante a necessidade de se implemen-tarem soluções, por um lado, tecnicamente apropriadas e, por outro,economicamente exequíveis. Assim, deve procurar-se: (i) reduzir aextensão do sistema otimizando-se o percurso superficial das águaspluviais; (ii) reduzir a dimensão dos órgãos e coletores, entre outros;(iii) favorecer a integração de zonas verdes ou de áreas/pavimentos semi-permeáveis; (iv) optar por soluções de drenagem não convencionais(e. g., a utilização de sistemas de controlo na origem, como bacias de re-tenção e câmaras de visita drenantes).

Com vista à redução dos caudais e ao controlo da qualidade das águaspluviais deve privilegiar-se a integração de áreas permeáveis nas áreasimpermeáveis através de soluções de descontinuidade. O objetivo é: (i)aumentar o volume de água pluvial infiltrada; (ii) aumentar o volume deágua pluvial intercetada nas árvores e arbustos; (iii) aumentar o volume deágua pluvial retida nas depressões do solo; (iv) promover o armaze-namento temporário da água pluvial em locais pré-selecionados.

No dimensionamento dos sistemas de drenagem devem criar-secondições para o escoamento controlado ao longo das superfíciesimpermeabilizadas (passeios, arruamentos e parques de estacionamento,entre outros), por forma a que as caraterísticas do escoamento, emcondições extremas, tenham em conta critérios que minimizem os incó-modos para os utentes e o desgaste das superfícies impermeabilizadas.

A utilização de sistemas automáticos (e. g., válvulas e comportas), con-trolados em “tempo real” (em terminologia anglo-saxónica real timecontrol), pode potenciar as reservas de águas disponíveis nas bacias deretenção, nos coletores e nas câmaras de visita.

Por último, é de salientar que os sistemas de drenagem pluvial devem serarticulados com as outras atividades urbanas (abastecimento de água,sistemas de drenagem de águas residuais domésticas e industriais, rederodoviária e transportes públicos e instalações elétricas, entre outros) deforma a evitarem danos provocados pelas cheias e inundações nessesoutros sistemas.


2.7 Exercícios

Exercício 2.1: Noção de período de retorno.

Indique, de entre as duas afirmações, qual é a verdadeira:

a) A probabilidade de ocorrência de uma seca centenária é muitoinferior à de uma cheia centenária porque os caudais são muitomais reduzidos na rede de drenagem.

b) O período de retorno correspondente à precipitação média anualponderada de uma qualquer bacia hidrográfica urbana é igual a 2anos.

Resolução

a) Se um evento hidrológico como, por exemplo, uma cheia ou umaseca, é igualado ou excedido em média a cada 100 anos, entãoterá um período de retorno TR = 100 anos, i. e., chama-se cheia ouseca centenária. Isto não quer dizer que este evento ocorreráregularmente a cada 100 anos. Dado um determinado período de100 anos qualquer, o evento de 100 anos poderá ocorrer váriasvezes ou até não ocorrer. Em outras palavras, diz-se que esseevento tem 1% de probabilidade de ser igualado ou excedido emqualquer ano. Por esse motivo, a afirmação é falsa, dado que aprobabilidade não está relacionada com a grandeza dos caudaisobservados em períodos de cheia ou de seca mas com a proba-bilidade de ocorrência.

b) Sabendo que a precipitação anual segue aproximadamente a LeiNormal (Teorema do Limite Central – ver, e. g., Martins e Temido,2010), então a média terá uma probabilidade de ocorrência de50%. Logo, a afirmação b) é a verdadeira.

Exercício 2.2: Cálculo do risco aceitável em função do período de retornoe da vida útil da obra.

Numa área urbana vai construir-se um pequeno açude temporário (a serremovido passados 3 anos). Foi utilizado um período de retorno, para ocálculo da precipitação de projeto, de 5 anos. Qual a probabilidade deocorrência de uma precipitação que danifique a obra?


Resolução

Utilizando a equação 2.1., fazendo n = 3 anos e TR = 5 anos obtemos:

R = 1 – (1 – ––)= 0.488 (2.3)

Assim, assumindo que a probabilidade da cheia é a mesma da precipi-tação intensa que lhe deu origem, há um risco de cerca de 50% de aobra sair danificada nos 3 anos em que o açude temporário estará emfuncionamento.

Exercício 2.3: Influência da ocupação do solo na resposta hidrológica.

Na Figura 2.9 estão representados dois hidrogramas de escoamentodireto, resultantes de chuvadas idênticas em duas bacias distintas (A e B)com a mesma área, forma, relevo e geologia. Indique a alínea queconsidera verdadeira:

a) A bacia A é uma bacia urbana e a bacia B é uma bacia florestal.

b) A chuvada teve 12 horas de duração.

c) A bacia B é uma bacia urbana e a bacia A é uma bacia rural.

d) A área das bacias é de cerca de 6340 km2.


13

5

Figura 2.9 – Hidrogramas de escoamento direto (ver exercício 2.3).

Resolução

A expansão urbana cria profundas alterações no ciclo hidrológico natural,podendo motivar a ocorrência de situações ameaçadoras para o meiourbano. Estas alterações verificam-se tanto ao nível quantitativo como aonível qualitativo, sendo resultado do aumento da impermeabilização dosolo e da artificialização, canalização e concentração dos percursos daágua até ao meio recetor. A impermeabilização do solo origina umadiminuição da capacidade de infiltração, provocando o aumento dovolume da água escoada e da velocidade do escoamento superficial,conduzindo, por isso, a situações de inundação devido a uma respostamais rápida à precipitação. Assim, a alínea verdadeira é a c).


José Alfeu Sá Marques1, 2; Nuno Eduardo Simões 1, 2; Rui Daniel Pina 3

1 Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Coimbra.2 Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente.3 AC, Águas de Coimbra, EMM.


Os modelos são usados para representar o comportamento da realidade e,no caso da drenagem urbana, o comportamento de sistema de drenagemde águas pluviais. O uso de modelos de simulação permite analisar aresposta de um determinado sistema de drenagem quando sujeito adiferentes condições. Permite ainda, ao modelador, analisar diferentescenários, bem como o comportamento do sistema em situações correntese extremas. As principais utilizações das ferramentas de simulação são odimensionamento de novos sistemas e a análise dos sistemas já existentes.Em projeto, o objetivo é encontrar um sistema de drenagem que satisfaçaos requisitos para os quais está a ser dimensionado. Na análise de sistemasjá existentes o modelador pretende averiguar como o sistema responde adeterminada situação, se necessita de melhoramentos e qual a melhorforma de os conseguir.

Os modelos para simulação da drenagem urbana têm, em geral, duascomponentes interligadas: um módulo para transformação da precipitaçãoem escoamento superficial e um módulo para simulação do escoamento.O primeiro módulo quantifica o escoamento superficial através dealgoritmos de transformação da precipitação em escoamento, função dascaraterísticas da bacia drenante. O segundo módulo representa o movi-mento da água na rede de coletores ou canais e tem como dados deentrada os resultados do primeiro módulo.

Os modelos de sistemas de drenagem são usados para efeitos de planea-mento, conceção de novos sistemas, preparação e conceção de progra-mas de reabilitação, entre outros. Por isso é normal que os modelos tenhamcaraterísticas diferentes de acordo com o fim a que se destinam. Segundoo Wastewater Planning Users Group (WaPUG, 2002) os modelos podem

25SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS

3 SIMULAÇÃO EM SISTEMAS DEDRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS

ser divididos em três tipos: modelo simplificado para planeamento global,modelo para planeamento de uma área de drenagem e modelos pormenori-zados para análise de algumas áreas específicas.

O presente capítulo apresenta os modelos de simulação de drenagemurbana. São expostas as equações de Saint-Venant, suas simplificações ecampos de aplicação, o conceito de drenagem dual e, no final, apresenta--se uma aplicação.

3.2 Simulação do escoamento

Num sistema de drenagem o caudal varia ao longo do tempo e, numasituação de chuvadas intensas, essa variação pode ser grande e rápida,podendo originar fenómenos como inundações e cheias, inversões desentido do escoamento, efeitos de jusante, mudança de regime e escoa-mento sob pressão. Estes fenómenos só são convenientemente represen-tados através de modelos hidrodinâmicos.

3.2.1 Equações de Saint-Venant

A lei de resistência de Manning-Strickler permite calcular as condiçõesde escoamento em superfície livre em regime permanente e uniforme,correspondendo à abordagem mais tradicional. No entanto, quandoexistem variações bruscas de caudal os modelos hidrodinâmicospermitem uma representação mais completa da realidade. Estes modelosbaseiam-se nas leis físicas da conservação da massa e da quantidade demovimento.

As equações matemáticas unidimensionais e bidimensionais maisutilizadas para descrever o comportamento de um escoamento variável emsuperfície livre são as equações de Saint-Venant. Estas equações resultamda integração vertical das equações de Navier-Stokes, considerando que acomponente da velocidade e aceleração no eixo vertical são desprezáveis,a pressão é hidrostática, o fundo é fixo com uma inclinação pequena, numasecção a velocidade horizontal é constante ao longo da vertical e os efeitosda turbulência e das tensões tangenciais podem ser considerados de umaforma agregada. Estas equações permitem conhecer a altura de escoa-mento e uma velocidade média do escoamento ao longo de uma secçãotransversal.


O facto de o escoamento em coletores ter uma direção muito bem definidae uma secção constante, dentro de cada coletor, permite o uso de modelosunidimensionais. Contudo, em condições de escoamento que não sejamem coletores, poderá ser conveniente utilizar modelos bidimensionais.

A forma conservativa das equações 1D de Saint-Venant (Mendes, 2001;Simões, 2006) traduz-se em:

(3.1)

(3.2)

em que:

A – área molhada.

Q – caudal.

t – tempo.

X – direção do escoamento.

h – altura de água.

g – aceleração da gravidade.

So – declive do canal.

Sf – função do atrito.

A equação 3.1 representa a conservação da massa e a equação 3.2 aconservação da quantidade de movimento. Esta última equação também éconhecida por equação da dinâmica.

A forma conservativa das equações 2D de Saint-Venant é a seguinte:


(3.3)

(3.4)

(3.5)

em que:

u – velocidade na direção x.

v – velocidade na direção y.

x – direção principal do escoamento.

y – direção do escoamento perpendicular a x.

Sox – declive do canal na direção x.

Soy – declive do canal na direção y.

Sfx – função do atrito na direção x.

Sfy – função do atrito na direção y.

3.2.2 Simplificações das equações de Saint-Venant

De acordo com a aplicação e o rigor pretendidos, por vezes tambémpodem ser utilizadas versões simplificadas destas equações.

Regime permanente

Se não forem consideradas as variações ao longo do tempo, o escoamentodá-se em regime permanente. Neste caso as equações 3.1 e 3.2 podem serreescritas da seguinte forma:


h hu hv0

t x y

2 2ox fx

uh 1hu gh huv gh(S S )

t x 2 y

2 2oy fy

vh 1huv hv gh gh(S S )

t x y 2

(3.6)

(3.7)

Modelo de onda difusiva

No modelo de onda difusiva a equação dinâmica é simplificada, despre-zando-se os termos da aceleração local e convectiva:

(3.8)

(3.9)

Modelo de onda cinemática

No modelo de onda cinemática a equação dinâmica é simplificada,desprezando-se os termos da aceleração e inércia, sendo apenasconsiderados os termos relativos ao declive e ao atrito:

(3.10)

(3.11)

Este modelo não representa curvas de regolfo nem os efeitos de restriçõesa jusante.

A Figura 3.1 apresenta os resultados de um estudo sobre a aplicabilidadedas equações de Saint-Venant e suas simplificações em drenagem urbana(Maksimovic, 1996). Os resultados são apresentados com base no númerogeométrico (G ) e de Froude (F ), que constituem parâmetros adimensionais(Leitão, 2009):


Q0

x

2

o f

1 Q hg g(S S )

A x A x

A Q0

t x

o f

h(S S )

x

A Q0

t x

o fS S 0

´

(3.12)

(3.13)

em que:

q – caudal afluente de percurso.

ie – intensidade de precipitação útil.

h – altura de água.

g – aceleração da gravidade.

So – declive do canal.


Figura 3.1 – Campo de aplicação das equações de Saint-Venant e simplificações(adaptado de Maksimovic, 1996).

*

oe

hG

qS

i

* qF

h gh

´

G

F

3.3 Modelação de sistemas em carga

Em situações de precipitação elevada o sistema de drenagem pode entrarem carga quando o nível de água atinge o topo do coletor, passando oescoamento a ocorrer em pressão. É, então, possível coexistirem doistipos de escoamento num único coletor: superfície livre em algumaspartes e escoamento em pressão noutras. É importante que estacondição seja modelada adequadamente, uma vez que a entrada dosistema em carga é um aviso de que o limite para o qual o coletor foidimensionado foi atingido ou mesmo ultrapassado.

Os métodos que têm sido descritos são aplicados a escoamentos emsuperfície livre. Para que as equações de Saint-Venant possam ser aplica-das em escoamentos em pressão é necessário adotar o conceito defenda de Preissmann (Butler e Davies, 2011). Este conceito consiste emintroduzir uma fenda imaginária na parte superior do coletor para permitirque a altura de escoamento exceda o seu diâmetro e, deste modo,simular o efeito do escoamento em pressão (Figura 3.2), sendo que amaioria dos modelos comerciais disponíveis utiliza esta técnica.

Quando é ultrapassada a capacidade hidráulica da rede o escoamentopode atingir a superfície. A solução mais simples é admitir a perda dovolume de água que atinge a superfície (Figura 3.3.a) ou o aumentoilimitado da altura de água (Figura 3.3.b). Outra técnica usada na maioriados modelos hidrodinâmicos é o modelo do reservatório virtual (Figura3.3.c). Esta metodologia consiste em armazenar num reservatório artificialsobre a cota do terreno o volume de água que sobe através da câmara de


Figura 3.2 – Fenda de Preissmann.

visita. O reservatório pode ter diferentes geometrias: reproduzir a curva devolumes da superfície inundada ou uma geometria padrão sem relaçãocom o relevo da superfície do terreno. O volume armazenado durante operíodo de inundação regressa por gravidade à rede quando existirnovamente capacidade de escoamento nos coletores.

a) b) c)

Uma das principais limitações desta abordagem é não considerar ainteração entre o escoamento nos coletores e na superfície, podendo,assim, afastar-se consideravelmente da realidade (Figura 3.4). A neces-sidade de prever corretamente a extensão da inundação levou ao desen-volvimento do conceito de drenagem dual.


Figura 3.3 – Tratamento tradicional das câmaras de visita no caso de o sistema dedrenagem entrar em carga: a) a água que chega à superfície perde-se; b) a altura de

água aumenta indefinidamente; c) a água é retida num volume definido pelo utilizadore volta ao sistema quando este deixar de estar em carga.

Figura 3.4 – Abordagem tradicional das câmaras de visita. Aplicação em meio urbano(adaptado de Maksimovic e Prodanovic, 2001).´ ´

3.4 Drenagem dual

Segundo a definição de drenagem dual apresentada por AMK Associates(2004) os sistemas de drenagem pluvial urbana têm duas componentesdistintas: (1) uma superficial, sistema “major” ou principal, composta porruas, canais naturais e artificiais, depressões e zonas de acumulação deágua, entre outros; (2) uma rede de coletores, denominada sistema“minor” ou secundário. Quando a capacidade de carga do sistema decoletores é ultrapassada, a água sai dos coletores através das sarjetas,sumidouros e câmaras de visita, surgindo à superfície. Este volume deágua em excesso, que se encontra à superfície, pode ficar acumulado empontos baixos, ser infiltrado, entrar novamente no sistema de coletores ouoriginar escoamento superficial.

O sistema de coletores é normalmente projetado para um período deretorno de 2 a 10 anos, enquanto o sistema de drenagem superficial podeser projetado para lidar com eventos de 25 a 100 anos (Smith, 2006).

A partir da década de 1990, a integração dos modelos de drenagem comos Sistemas de Informação Geográfica (SIG) possibilitou simularinundações em extensas áreas urbanas. O conceito de drenagem dualapresentado em Djordjevic et al. (1999) é esquematicamente represen-tado na Figura 3.5. e visa proporcionar uma imagem mais realista dascheias e inundações em meio urbano. Este conceito permite a modelaçãode interações entre os dois sistemas, designadamente entre a rede decoletores que podem estar parcialmente em sobrecarga e o escoamentosuperficial em espaços abertos, pelas ruas da cidade, entre casas edepressões do terreno, entre outros.

A referida abordagem implica a existência de um suporte informático cominformação sobre o uso do solo, caminhos para escoamento superficial,ligações entre as zonas de armazenamento e um modelo avançado desimulação hidráulica nos coletores, capaz de modelar escoamentos emsuperfície livre, transição para a sobrecarga e sobrecarga. Em todas estasfases deverá haver interação entre os dois sistemas.


´

Existem atualmente duas abordagens distintas nos modelos de drenagemdual: ambas têm um modelo unidimensional para a rede de coletores,mas uma representa a superfície através de um modelo unidimensional(1D/1D) e outra a superfície através de um modelo bidimensional (1D/2D).No caso 1D/1D a superfície urbana é tratada como uma rede de canaisabertos e zonas de acumulação de água, formando assim um conjunto decanais e nós ligados ao sistema de coletores. No caso 1D/2D não énecessário fazer uma pré-identificação dos canais superficiais e daszonas de acumulação de água. Em ambos os casos as redes de coletorese superficiais estão interligadas e são calculadas simultaneamente.Em canais bem delimitados o modelo 1D/1D é uma boa aproximação,enquanto a água permanece no interior do perfil da rua (Mark et al., 2004).Quando o escoamento ultrapassa os limites das ruas, o escoamentopode tornar-se multidirecional e, consequentemente, ser melhor repre-sentado pelo modelo 2D (Allit et al., 2009).

O Urban Water Research Group (UWRG) do Imperial College de Londresdesenvolveu o Automatic Overland Flow Delineation (AOFD) (Maksimovicet al., 2009), uma ferramenta que analisa automaticamente o ModeloDigital do Terreno (DTM) e o uso do solo (edifícios, ruas, áreas verdes)para assim quantificar e criar a rede superficial 1D constituída por


Figura 3.5 – Representação esquemática do conceito de drenagem dual(adaptado de Djordjevic et al., 1999).´

´

caminhos superficiais (canais) e pontos de acumulação de água(Figura 3.6). Esta rede pode ser acoplada num software comercial desimulação de redes de escoamento, a fim de executar simultaneamente(drenagem dual) as simulações hidráulicas das inundações urbanas.

Com um modelo 2D é possível fazer uma melhor representação darealidade, no entanto o maior problema reside no elevado tempo decálculo, o que leva a que seja utilizado apenas em pequenas bacias ouutilizando uma resolução muito baixa (Leitão et al., 2008; Simões et al.,2011). O modelo superficial consiste na discretização espacial do terrenonuma malha constituída por diversas células. Cada célula tem associadaa sua área, altitude, coeficiente de rugosidade ou ainda outras cara-terísticas. Na Figura 3.7 encontra-se representado um sistema de drena-gem dual 1D/2D.


Figura 3.6 – Exemplo de uma rede de drenagem dual 1D/1D(rede superficial gerada automaticamente pelo AOFD).

3.5 Software para simulação de sistemas de drenagemde águas pluviais

Atualmente existem diversos softwares que permitem fazer a simulaçãodinâmica de sistemas de drenagem.

O primeiro software desenvolvido foi o Storm Water Management Model(SWMM), desenvolvido pela Environmental Protection Agency (EPA),disponível em www.epa.gov. Este software, de livre acesso, teve a suaprimeira versão em 1971 e tem sofrido diversas evoluções desde então.

Atualmente a Innovyze comercializa o Infoworks (família de softwaresque incluem, entre outros, o Infoworks CS e o Infoworks ICM),www.innovyze.com. A primeira versão desta aplicação surgiu em 1999,muito embora tenha origem em 1982 com o Wallingford Storm SewerPackage (WASSP) e, mais tarde, com a versão do Hydroworks.


Figura 3.7 – Exemplo de uma rede de drenagem dual 1D/2D.

Outra família de softwares bastante utilizada é o MIKE da DHI (e. g., MIKE11 e MIKEFlood e MIKE Urban), www.mikebydhi.com. O MIKE baseia-seno MOdel for Urban SEwers (MOUSE), cuja primeira versão data de 1983.

Outros exemplos são os pacotes de software da Bentley,www.bentley.com, o XP-SWMM da XP Software, www.xpsoftware.com, oTuflow que foi inicialmente desenvolvido pela WBM Pty Ltd e pelaUniversidade de Queensland, www.tuflow.com, o SOBEK da DelftHydraulics Software, http://delftsoftware.wldelft.nl/, entre outros.

3.6 Validação, calibração, verificação e incerteza

Durante o processo de simulação existem três fases muito importantespelas quais o modelador terá de passar: a validação, a calibração e averificação. Estes são três conceitos interligados e com diferentessignificados para diversos autores, uma vez que a fronteira entre eles éténue. Segundo Clemens (2001), a validação refere-se à averiguação seum modelo reproduz os processos, em termos qualitativos, tal comoobservados no mundo real, ou seja, a resposta de um modelo a umdeterminado input deve estar de acordo com a realidade observada.A calibração é o processo em que um conjunto de parâmetros,juntamente com um modelo validado, reproduz uma ou mais situaçõesreais, confirmado por medições. Implica que o input do modelo seja de talmaneira ajustado que os resultados obtidos estejam o mais próximopossível de uma realidade medida. A verificação é o processo que testase os parâmetros do modelo, obtidos através da calibração, conduzem areproduções corretas da realidade em situações não testadas noprocesso de calibração. Este torna-se útil para estabelecer os limites deaplicação dos parâmetros obtidos, indicar que o processo de calibraçãonecessita de melhoramentos ou que o modelo não contém todos osparâmetros relevantes.

Na modelação de sistemas de drenagem os modelos habitualmenteusados são determinísticos, isto é, a uma determinada combinação dedados de entrada corresponde uma única combinação de resultados. Noentanto, todos os modelos são representações aproximadas da realidadee compreendem sempre um certo grau de simplificação. Por este facto,não se pode dizer que o modelo está correto, mas sim que dá resultadosúteis (Butler e Davies, 2010). Assim, independentemente da qualidade dacalibração e verificação, todos os modelos têm algum grau de incerteza.


De acordo com Deletic et al. (2012), as fontes de incerteza podem serdivididas em três grandes grupos: incerteza associada aos dados deentrada, incerteza associada à estrutura do modelo e incerteza associadaao processo de calibração. A Figura 3.8 apresenta as principais fontes deincerteza dos modelos de drenagem urbana e as interligações entre si.


Neste capítulo apresentaram-se os modelos de simulação hidráulica maisutilizados em drenagem urbana. Atualmente não se pode afirmar qual dosmodelos (1D, 1D/1D ou 1D/2D) é o melhor. Todos têm vantagens e incon-venientes, dependendo a sua utilização das situações específicas e dosobjetivos da modelação.

Os eventos em que os coletores não atingem a sua capacidade máxima,e por isso não entram em carga, podem ser modelados com os modelostradicionais 1D nos coletores.


Figura 3.8 – Principais fontes de incerteza associadas aos modelos de drenagemurbana (adaptado de Deletic et al., 2012).

´

´

Os modelos 1D/1D são mais trabalhosos de preparar do que os 1D/2D,no entanto, para o mesmo evento, o seu tempo de simulação é bastanteinferior. Apesar de os modelos 1D/2D serem computacionalmente maisexigentes, são mais precisos quando o escoamento superficial é multi-direcional.

Não se pode deixar de referir que a qualidade dos resultados do escoa-mento superficial nos modelos 1D/1D ou 1D/2D depende diretamente dorigor do modelo digital do terreno.

3.8. Exemplo de aplicação

A fim de ilustrar a aplicação dos modelos de simulação de drenagemdual, nesta secção apresenta-se o estudo da inundação de 9 de junho de2006 na Praça 8 de Maio em Coimbra (Simões et al., 2010).

A cidade de Coimbra é uma cidade de média dimensão que tem sofridorecentemente várias inundações urbanas, entre as quais se destacam asde 9 de junho de 2006, 25 de outubro de 2006 e 21 de setembro de 2008.Uma das zonas mais afetadas é a zona central, principalmente a Praça 8de Maio, junto à Câmara Municipal e à Igreja de Santa Cruz, onde seencontra sepultado o rei D. Afonso Henriques.

A bacia hidrográfica da zona tem uma área total de cerca de 1.5 km2.A área pode ser dividida em três regiões com caraterísticas diferentes(Figura 3.9): a “Baixa”, que é uma zona baixa, maioritariamente ocupadapor comércio e serviços, com 0.4 km2 e um sistema de drenagem unitário;a “Alta”, que é uma zona com relevo acentuado e grandes declives,altamente urbanizada e com uma área de aproximadamente 0.2 km2;e a área restante, que também é altamente urbanizada, com uma área de0.9 km2, onde são gerados os principais problemas de inundações.O sistema de drenagem tem 34.8 km de comprimento, 29 km dos quaisunitários, e apenas 1.2 km são exclusivamente para águas pluviais.O tempo de concentração da bacia é estimado em 45 minutos.


No dia 9 de junho de 2006, um evento de precipitação extrema, com umperíodo de retorno de aproximadamente 50 anos, causou graves inun-dações na cidade. Após o término da precipitação, a água continuou aescoar ao longo dos arruamentos para a Praça 8 de Maio, que é o pontomais baixo e onde, consequentemente, a água tende a acumular.

O software InfoWorks CS foi utilizado para realizar as simulaçõeshidráulicas com ambos os modelos 1D/1D e 1D/2D. A rede de escoa-mento superficial 1D foi gerada com o Automatic Overland FlowDelineation (Maksimovic et al., 2009). A Figura 3.10 mostra os resultadosda simulação no coletor imediatamente a montante da zona inundada.Pode observar-se que o coletor, com 1.55 m de altura, não entra emcarga. Estando o modelo calibrado e existindo registos fotográficos dainundação (Figura 3.11a), tornam-se evidentes as vantagens de usar ummodelo de drenagem dual.


Figura 3.9 – Área de estudo na cidade de Coimbra.A linha branca contínua representa o limite da bacia e a linha branca a tracejado

assinala a Praça 8 de Maio (zona mais crítica).

´

A Figura 3.11 apresenta: a) a fotografia da inundação ocorrida; b) oresultado da geração da rede superficial 1D; c) o resultado da simulação1D/2D. Esta inundação resulta da falta de capacidade de entrada da águanos coletores, gerando assim bastante caudal superficial, o que tornadesadequado o modelo clássico de simulação apenas nos coletores(Simões et al., 2010). Ambos os modelos 1D/1D e 1D/2D representamcom precisão os locais de inundação (Figura 3.11). Os locais identificadose as alturas de água estão de acordo com os registos fotográficosdisponíveis para o mesmo evento.


Figura 3.10 – Resultados da simulação no coletor a montante da zona inundada.


Figura 3.11 – a) Fotografia da inundação de 9 de junho de 2006 na Praça 8 de Maioem Coimbra; b) Resultado da identificação automática dos caminhos superficiais

e zonas de acumulação de água; c) resultado da modelação 2D.

José Alfeu Sá Marques 1 ,3; Joaquim Sousa 2, 3

1 Departamento de Engenharia Civil, FCTUC, Universidade de Coimbra.2 Departamento de Engenharia Civil, ISEC, Politécnico de Coimbra.3 Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente.


Conhecidos os caudais afluentes ao sistema de drenagem, o cálculohidráulico pode ser abordado sob duas perspetivas:

➣ análise em regime permanente;

➣ análise em regime não permanente.

Na abordagem clássica, isto é, quando se admite que se conhece ocaudal máximo e que o escoamento se processa em regime permanentee uniforme, consideram-se as condições limite de funcionamentohidráulico ou sanitário e, por um processo de tentativa e erro ou por umprocesso automático, onde poderá intervir a investigação operacional,propõem-se soluções que satisfaçam as restrições (as condições defuncionamento hidráulico, as topográficas e topológicas e as regula-mentares entre outras). Estas têm em vista a obtenção das secções que,conjuntamente com as inclinações escolhidas, satisfaçam as condiçõeshidráulicas e/ou sanitárias, com um custo aceitável ou, de preferência,mínimo (e. g., Sá Marques e Sousa, 2011).

4.2 Imposições regulamentares

As condições hidráulicas limite, a verificar para o caudal máximo, impõemuma velocidade máxima para evitar a erosão e abrasão da superfícieinterior do coletor.

Para evitar a deposição de matéria sedimentável é comum imporem-secondições de autolimpeza, a verificar com um caudal da ordem de um terço

43CÁLCULO HIDRÁULICO DOS COLETORES

4 CÁLCULO HIDRÁULICODOS COLETORES

do respetivo caudal máximo, destacando-se a satisfação de uma condiçãode velocidade mínima ou de um valor mínimo para a tensão de arrasto.

Tidos em consideração os conteúdos do Capítulo 3 do presente texto edo Capítulo 4 do primeiro volume desta coleção (Lima, 2010), nestecapítulo apenas serão referidos exemplos de cálculo hidráulico de escoa-mentos permanentes e uniformes em coletores de secção circular.

No cálculo hidráulico dos coletores devem ser satisfeitas as condiçõesimpostas no Capítulo IX, secção 6 – “Dimensionamento Hidráulico –Sanitário de Sistemas Públicos de Drenagem de Águas Residuais”, doDecreto Regulamentar n.º 23/95, de 23 de agosto (RGSPPDADAR),nomeadamente as de diâmetro mínimo, velocidades máxima e mínima,altura máxima de lâmina líquida e inclinações máxima e mínima.

Diâmetro mínimo

Verificou-se que a utilização de coletores com diâmetros de pequenasdimensões tinha como consequência entupimentos frequentes. Com oobjetivo de impedir eventuais obstruções o RGSPPDADAR (MOPTC,1995) impõe um diâmetro nominal mínimo (DmínR) de 200 mm.

Velocidade máxima

Velocidades de escoamento excessivas poderão ter como consequênciasnegativas a erosão e abrasão das superfícies interiores de coletores,câmaras de visita ou outros órgãos dos sistemas de drenagem. Com oobjetivo de impedir tais consequências, o RGSPPDADAR (MOPTC, 1995)impõe velocidades máximas (VmáxR) de 5 m/s para coletores unitários ouseparativos pluviais.

Velocidade mínima

As águas pluviais transportam matéria sólida, nomeadamente areias. Sea velocidade do escoamento nos coletores for demasiado baixa, oescoamento não terá capacidade para efetuar a chamada autolimpeza eessas partículas depositar-se-ão no fundo, podendo originar problemasde funcionamento. Para que tal não aconteça, o RGSPPDADAR (MOPTC,1995) impõe velocidades mínimas (VmínR) de 0.9 m/s para coletoresunitários e separativos pluviais.

44 HIDROLOGIA URBANA – SISTEMA DE DRENAGEM DE ÁGUAS PLUVIAIS URBANAS

Altura máxima

O escoamento em sistemas de drenagem deve processar-se em super-fície livre. Desta forma, como não se prevê que os coletores possamentrar em carga, o RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) apenas limita osmateriais de que podem ser feitos os coletores, não havendo qualquerlimitação de classe de pressão. No que respeita ao limite para a altura dalâmina líquida, nos coletores unitários e separativos pluviais admite-seque possa ser igual ao diâmetro do coletor (secção cheia).

Inclinação máxima

A implantação de coletores com inclinações elevadas, por ação do pesodos próprios coletores e da água escoada, bem como pela ação dinâmicado escoamento, pode ter como consequência o escorregamento dosmesmos, a posterior abertura das juntas de ligação e a eventual perda deestanquidade. Para evitar este problema o RGSPPDADAR (MOPTC, 1995)limita a inclinação máxima dos coletores a 15% (imáxR). No entanto, estelimite pode ser ultrapassado desde que se preveja a introdução dedispositivos especiais de ancoragem que impeçam o escorregamentodos coletores.

Inclinação mínima

Quando se procede à implantação de coletores em obra é difícil garantirinclinações demasiado baixas. Assim, se os coletores forem implantadoscom inclinações pequenas e posteriormente surgirem assentamentosdiferenciais, facilmente poderão surgir situações de coletores horizontaisou até mesmo com inclinação contrária ao sentido do escoamento. Comoforma de evitar estas situações, o RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) impõeuma inclinação mínima (imínR) para os coletores de 0,3%. No entanto,admite a possibilidade de considerar inclinações inferiores a este valor,desde que a implantação seja efetuada com rigor, os coletores sejamdevidamente colocados nas valas sem possibilidade de sofreremposteriores assentamentos e seja garantido o poder de transporte.

Tensão de arrasto mínima

Por vezes, e em particular na bibliografia de origem anglófona, o critériode dimensionamento considera uma tensão de arrasto mínima em funçãodas caraterísticas do material sedimentável.


Nesses casos, para as redes pluviais é comum impor tensões de arrastomínimas da ordem dos 3 a 4 N/m2 nos coletores e de 4 a 5 N/m2 nas sarjetas.

A tensão de arrasto é estimada através da seguinte expressão:

� = � Rh i (4.1)

em que:

� – tensão de arrasto (N/m2).

� – peso volúmico da água (N/m3).

Rh – raio hidráulico (m).

i – inclinação do coletor.

4.3 Leis de resistência

A lei de resistência mais usada em escoamentos com superfície livre é aequação de Gauckler-Manning-Strickler. Por esta razão, é esta a lei deresistência aqui usada para analisar o comportamento hidráulico desistemas de drenagem:

Q = A Ks Rh i (4.2)

em que:

Q – caudal escoado (m3/s).

A – área da secção do escoamento ou área molhada (m2).

Ks – coeficiente de rugosidade (m1/3 s-1 – Quadro 4.1).

Rh – raio hidráulico (m).

i – inclinação do coletor.

Por sua vez, o raio hidráulico é definido como o quociente entre a áreamolhada e o perímetro molhado (Rh = A/P).

Tratando-se de escoamentos com superfície livre, nem toda a secção docoletor é preenchida pelo escoamento. Como tal, é possível definir a


2/31/2

altura do escoamento (h), a área molhada (A) e o perímetro molhado (P)em função do ângulo ao centro � (radianos) (Figura 4.1).

(4.3)

(4.4)

(4.5)

Caso se pretenda calcular o raio hidráulico, basta fazer o quociente entrea área molhada e o perímetro molhado, obtendo-se:

(4.6)

Da substituição das expressões anteriores na equação de Gauckler--Manning-Strickler resulta uma expressão que permite calcular o caudalescoado (20.159 = 8 � 42/3):

(4.7)

Dividindo o caudal pela área molhada obtém-se a velocidade doescoamento (V – m/s; 2.52 = 42/3):

(4.8)

Os valores habitualmente utilizados para o coeficiente de rugosidade, Ks,são os que se apresentam no Quadro 4.1.


Figura 4.1 – Relações geométricas de secções circulares.

˜

˜

�

� �

�

��

�

��

�

�

��

4.4 Verificação das imposições regulamentares

A imposição de uma altura máxima de lâmina líquida pode ser expressamatematicamente pela expressão:

h–– ≤ a (4.9)D

Do que foi exposto, facilmente se verifica que a constante “a” toma ovalor de 1 no caso de coletores unitários ou separativos pluviais. Estacondição conjugada com a equação 4.3 resulta em:

� ≤ 2 arc cos (1–2 a) (4.10)

A verificação da velocidade máxima deve ser efetuada com o caudalmáximo, Qmáx. Este será o caudal de ponta instantâneo do ano horizontede projeto acrescido do caudal de infiltração (coletores separativosdomésticos) ou o caudal pluvial (coletores separativos pluviais). Daaplicação da equação da continuidade obtém-se a seguinte expressão:

Qmáx––––––––––––– ≤ VmáxR (4.11)D2

–– (� – sin �)8

ou seja:

(� – sin �) ≤ ––––––– (4.12)


Quadro 4.1 – Valores de Ks, para diferentes materiais, a utilizar na fórmulade Gauckler-Manning-Strickler.

Material Ks (m1/3s-1)

Ferro fundido não revestido 60

Ferro fundido revestido 70

Betão liso 75

PVC 110

PEAD 125

8 Qmáx

D2 VmáxR

Por sua vez, a velocidade mínima deve ser verificada para o caudal deautolimpeza, Qal, correspondendo este ao caudal de ponta instantâneo noinício da exploração (coletores separativos domésticos) ou a cerca de umterço do caudal máximo (coletores separativos pluviais). Mais uma vez aaplicação da lei da continuidade tem como resultado:

Qal––––––––––––– ≤ VmínR (4.13)D2

–– (� – sin �)8

ou seja:

(� – sin �) ≤ ––––––– (4.14)

A introdução da condição de inclinação mínima (imínR = 0,3%) na equaçãode Gauckler-Manning-Strickler, equação 4.2, resulta em:

(4.15)

Por sua vez, a condição de inclinação máxima (imáxR = 15%) resulta em:

(4.16)

Na equação 4.15 o caudal, Q, foi substituído pelo caudal de autolimpeza,Qal, por ser o valor de caudal ao qual corresponde um valor de inclinaçãomenor. No caso da equação 4.16 o caudal, Q, foi substituído pelo caudalmáximo, Qmáx, por ser o valor de caudal ao qual corresponde um valor deinclinação maior.

Explicitando as equações 4.11 e 4.16 em ordem ao diâmetro obtém-se:

(4.17)


8 Qal

D2 VmínR

4 23 16

s 3mínR10

3 al

KD i

20.159 Qsin

4 23 16

s 3máxR10

3 máx

KD i

20.159 Qsin

máx

máxR

8 QD

V sin

�

��

��

� �

(4.18)

Da análise das equações 4.17 e 4.18 facilmente se conclui que, para seobterem os menores valores para o diâmetro, se devem considerar osmaiores valores possíveis para as funções (� – sin �) e (� – sin �)5/8�-1/4.A função (� – sin �) é crescente dentro do domínio [0, 2�], pelo que o seumaior valor corresponderá à altura máxima da lâmina líquida. A função(� – sin �)5/8�-1/4 também é crescente até valores de � da ordem de 5radianos e depois decresce ligeiramente. No entanto, como essedecréscimo é muito pequeno e apenas se verifica para valores de �

elevados, pode-se admitir, como regra geral, que o maior valor da funçãotambém corresponde à máxima altura da lâmina líquida. Estasconclusões, associadas à condição de diâmetro mínimo (DmínR), permitemconstruir um conjunto de inequações que definem, por si só, o menorvalor de diâmetro que possibilita o respeito por todas as imposiçõesregulamentares:

� = 2 arc cos (1–2 a) (4.19)

(4.20)

(4.21)

D ≥ DmínR (4.22)

Depois de definido o diâmetro a utilizar, com base nos critérios dedimensionamento regulamentares, pode estabelecer-se um intervalo deinclinações cuja adoção permitirá verificar automaticamente os critériosreferidos. Assim sendo, com o critério de altura máxima da lâmina líquidapode estabelecer-se uma condição de inclinação mínima:

(4.23)


3 18 4máx

58

s máxR

20.159 QD

K i sin

máx

máxR

8 QD

V sin

3 18 4máx

58

s máxR

20.159 QD

K i sin

22

3máx

mính 8 53 3

s

20.159 Qi

sin K D

�

��

��

�

� �

�

��

em que:

� = 2 arc cos (1–2 a) (4.24)

Por sua vez, o critério de velocidade mínima permite estabelecer outracondição de inclinação mínima:

(4.25)

em que:

(4.26)

Por último, o critério de velocidade máxima impõe uma condição deinclinação máxima:

(4.27)

em que:

(4.28)

Com base nestas condições podem definir-se as inclinações, mínima emáxima, a que o coletor poderá ser implantado:

imín = Máx (imính; imínv; imínR) e imáx = Mín (imáxv; imáxR)

Desde que se adote para os coletores uma inclinação que cumpra acondição:

imín ≤ icoletor ≤ imáx

tem-se a garantia de que todos os critérios regulamentares estão a sercumpridos.


22

3al

mínv 8 53 3

s

20.159 Qi

sin K D

al2

mínR

8 Qsin

D V

22

3máx

máxv 8 53 3

s

20.159 Qi

sin K D

máx2

máxR

8 Qsin

D V

4.5 Implantação dos coletores

Quando se passa à implantação dos coletores podem surgir três situa-ções distintas:

Situação 1 – Não se atinge o recobrimento mínimo a jusante (Figura 4.2)

Rmín mont + L (imín – iterreno) > Rmín jus

Neste caso o coletor deverá ser implantado com a inclinação mínima(icol = imín) e os recobrimentos serão:

Rmont = Rmín mont

Rjus = Rmín mont + L (imín – iterreno)

onde:

Rmont – recobrimento a montante (m).

Rmín mont – recobrimento mínimo exigido a montante (m).

Rjus – recobrimento a jusante (m).

Rmín jus – recobrimento mínimo exigido a jusante (m).


Figura 4.2 – Situação 1 – não se atinge o recobrimento mínimo a jusante.

iterreno – inclinação do terreno.

imín – menor inclinação que o coletor pode adotar.

imáx – maior inclinação que o coletor pode adotar.

icol – inclinação que o coletor deve adotar.

L – comprimento do coletor (m).

Situação 2 – Atinge-se o recobrimento mínimo a jusante (Figura 4.3)

Rmín mont + L (imín – iterreno) ≤ Rmín jus

Rmín mont + L (imáx – iterreno) ≥ Rmín jus

Neste caso o coletor deverá ser implantado com uma inclinação entre amínima e a máxima (imín ≤ icol ≤ imáx):

Rmín jus – Rmín monticol = ––––––––––––– + iterrenoL

e os recobrimentos serão:

Rmont = Rmín mont

Rjus = Rmín jus


Figura 4.3 – Situação 2 – atinge-se o recobrimento mínimo a jusante.

Situação 3 – Necessita de queda a montante (Figura 4.4)

Rmín mont + L (imáx – iterreno) < Rmín jus

Neste caso o coletor deverá ser implantado com a inclinação máxima(icol = imáx) e a queda na câmara de visita de montante terá o seguinte valor:

ΔY = Rmín jus – Rmín mont + L (iterreno – imáx)

sendo os recobrimentos:

Rmont = Rmín mont + ΔY

Rjus = Rmín jus


Figura 4.4 – Situação 3 – necessita de queda a montante.

4.6 Profundidades e cotas de soleira nas câmarasde visita

Independentemente da situação de implantação dos coletores, a profun-didade da soleira, Psol, e a cota de soleira, Csol, nas câmaras de visita sãoobtidas da seguinte forma (Figura 4.5):

Psol = Recobrimento + Espessura + Diâmetro interno

Csol = Cota do terreno – Profundidade da soleira

4.7 Cálculo das condições do escoamento

Após dimensionar e implantar os coletores, o diâmetro e a inclinaçãoficam definitivamente fixados. De seguida, e para cada um dos caudais(Qal e Qmáx), podem calcular-se as condições do escoamento (mínimas emáximas, respetivamente).

A equação 4.29 permite determinar, por um processo iterativo, o ânguloao centro (�), sendo n e n+1 os valores de � nas correspondentes ordensde iteração:

(4.29)


0.6

1.6 0.4n 1 n n

S

Qsin 6.063 D K i

Figura 4.5 – Implantação dos coletores.

�n+1 = sin�n�

Uma vez conhecido o ângulo ao centro (�), a equação 4.3 permite calculara altura do escoamento (h), a equação 4.4 permite calcular a áreamolhada (A) e, para finalizar, a velocidade é calculada a partir doquociente entre o caudal e a área molhada.


Como referido no início deste capítulo, apenas se apresentaram situaçõespara as quais se conhece o caudal máximo instantâneo, passível deocorrer numa dada secção de um sistema de drenagem de águaspluviais, com uma dada probabilidade de ocorrência (período de retorno)e em que ocorrem condições para um escoamento em regime perma-nente e uniforme.

Nas situações em que não se verifiquem estas hipóteses devem utili-zar-se as metodologias referidas no Capítulo 3 deste guia.

4.9 Exercícios

Exercício 4.1: Dimensionamento de coletor de águas pluviais a implantarem terreno plano.

Pretende-se dimensionar um coletor de águas pluviais cujo caudal máximoé de 300 l/s, a ser implantado num terreno plano situado à cota de 20.0metros. Considerando um recobrimento mínimo de 1.20 m e que o troçotem 20.0 metros de comprimento, dimensione o coletor de modo asatisfazer as condições regulamentares. Utilize como material o betão econsidere como lei de resistência a equação de Gauckler-Manning-Strikler.

Resolução

Sendo o betão o material utilizado, podemos usar para o coeficiente Ks ovalor de 75 m1/3 s-1. A velocidade máxima regulamentar é de 5.0 m/s e amínima de 0.9 m/s-1.

Atendendo a que o caudal máximo afluente ao coletor é de 300 l/s vaiconsiderar-se como caudal para verificar as condições mínimas 30% domáximo, ou seja, 90 l/s.

Assumindo que a altura máxima da lâmina líquida é igual a 0.94 dodiâmetro (altura correspondente à máxima capacidade de escoamento


de uma secção circular), o ângulo ao centro será � = 5.293 radianos(equação 4.10). Assim, o diâmetro mínimo, para a velocidade máxima,será (equação 4.17):

O diâmetro mínimo para a inclinação máxima será (equação 4.18):

Uma vez que o diâmetro nominal mínimo regulamentar é de 200 mm,o diâmetro mínimo a considerar será o correspondente à velocidademáxima e que é de ≈ 0.28 m, a que corresponde um diâmetro comercialde 0.300 m.

Com este diâmetro, vamos agora calcular as inclinações limite. A inclina-ção mínima para não se exceder a altura máxima da lâmina líquida(a = hmáx/D = 0.94 ou seja � = 5.293 radianos), será (equação 4.23):

A inclinação mínima para cumprir o critério de velocidade mínima será(equação 4.25):

O valor do ângulo ao centro obtém-se resolvendo a equação 4.26 por umprocesso iterativo, do que resulta � = 9.160 radianos (o facto de esteângulo ser superior a 2� significa que qualquer inclinação adotada pro-duzirá uma velocidade superior à mínima regulamentar).


0.08750 = 8.750%

5.0 � (5.293 – sin 5.293)8 � 0.3

(5.293 – sin 5.293)

(5.293 – sin 5.293)5/3

20.159 � 0.3

20.159 � 0.3

75 � 0.308/3

5.2952/3

0.00474 = 0.474%

(9.155 – sin 9.155)5/3

20.159 � 0.15

75 � 0.38/3

9.1552/3

A inclinação mínima regulamentar é de 0.3%.

Por último, o critério de velocidade máxima impõe uma condição de incli-nação máxima (equação 4.23), obtendo-se:

O valor do ângulo ao centro obtém-se resolvendo a equação 4.28 por umprocesso iterativo, do que resulta � = 4.386 radianos.

A inclinação máxima regulamentar é de 15%.

Com base nestas condições, podem definir-se as inclinações mínima emáxima a que o coletor poderá ser implantado:

imín = Máx (imính; imínv; imínR) = Máx (8.750%; 0.474%; 0.3%)

imáx = Mín (imáxv; imáxR) = Mín (10.827%; 15.0%)

Desde que se adote para o coletor uma inclinação que cumpra a condição:

8.750% ≤ icoletor ≤ 10.827%

obtém-se a garantia de que todos os critérios regulamentares estão a sercumpridos.

Podemos então passar para a implantação do coletor.

Como o coletor é implantado num terreno horizontal, estamos perante asituação 1 (Figura 4.1), ou seja, não se atinge o recobrimento mínimo ajusante, traduzido pela condição:

Rmín mont + L � (imín – iterreno) > Rmín jus

Neste caso o coletor deverá ser implantado com a inclinação mínima(icol = imín) e os recobrimentos serão:

Rmont = Rmín mont = 1.20 m

Rjus = Rmín mont + L � (imín – iterreno)

= 1.2 + 20 � (0.0875 – 0) = 2.95 m


0.10827 = 10.827%

(4.386 – sin 4.386)5/3

20.159 � 0.3

75 � 0.38/3

4.3862/3

Então, a profundidade da soleira, Psol, e a cota de soleira, Csol, nas câmarasde visita são obtidas da seguinte forma:



Ou seja:

Psol mont = 1.20 + 0.03 + 0.30 = 1.53 m

Csol mont = 20.00 – 1.53 = 18.47 m

Psol jus = 2.95 + 0.03 + 0.30 = 3.28 m

Csol jus = 20.00 – 3.28 = 16.72 m

Podemos agora efetuar o cálculo e a correspondente verificação da satis-fação das condições regulamentares, nomeadamente a verificação davelocidade máxima para o caudal máximo, e da velocidade mínima parao caudal de autolimpeza.

Com a equação 4.29, para o caudal máximo de 0.300 m3/s, o diâmetro de300 mm e a inclinação de 8.75%, temos um � de 5.270 radianos. Com aequação 4.3 calcula-se a altura da lâmina líquida, que toma o valor 0.281 m.Com a equação 4.4 calcula-se a área molhada, que toma o valor 0.06886 m2.Por último, calcula-se a velocidade máxima que toma o valor 4.36 m/s.

De forma idêntica, para o caudal de autolimpeza de 0.090 m3/s temosum � de 2.701 radianos, uma altura da lâmina líquida de 0.117 m, umaárea molhada de 0.02558 m2 e, por último, a velocidade mínima de3.52 m/s.

As tensões de arrasto, máxima e mínima, calculadas com a equação 4.1,serão de 74.63 N/m2 e de 54.15 N/m2, respetivamente.

Exercício 4.2: Dimensionamento de coletor de águas pluviais a implantarem terreno inclinado.

Considere-se que se pretende implantar um coletor nas condições de afluên-cia iguais às do exemplo anterior, mas em que o coletor está implantado num


terreno inclinado. A cota de montante do troço é de 20.00 m e a de jusante éde 15.50 m, apresentando o coletor um comprimento de 50.00 m.

Resolução

Considerando que não alteramos os caudais nem as condições regula-mentares, então o diâmetro do coletor deverá ser o mesmo, isto é,300 mm, e as inclinações deverão situar-se entre os mesmos limites, ouseja:

8.750% ≤ icoletor ≤ 10.827%

Pode então passar-se à implantação do coletor.

Como o coletor é instalado num terreno inclinado teremos a situação 2(Figura 4.2), ou seja, atinge-se o recobrimento mínimo a jusante:

Rmín mont + L � (imín – iterreno) ≤ Rmín jus =1.20 + 50 � (0.08750 – 0.90) = 1.08 m < 1.20 m

Rmín mont + L � (imáx – iterreno) ≥ Rmín jus =1.20 + 50 � (0.10827 – 0.90) = 2.12 m > 1.20 m

Neste caso o coletor deverá ser implantado com uma inclinação entre amínima e a máxima (imín ≤ icol ≤ imáx). Como os recobrimentos mínimos amontante e a jusante são iguais, o coletor será implantado paralelamenteao terreno à profundidade mínima:

Rmín jus – Rmín mont 1.20 – 1.20icol = –––––––––––– + iterreno = –––––––––– + 0.09 = 0.09

L 50

e os recobrimentos serão:


Rjus = Rmín jus = 1.20 m

A profundidade da soleira, Psol e a cota de soleira, Csol nas câmaras devisita e as condições hidráulicas de funcionamento serão calculadasagora de modo inteiramente idêntico ao do exemplo anterior:


Psol mont = 1.53 m Psol jus = 1.53 m

Csol mont = 18.47 m Csol jus = 18.47 m

Vmáx = 4.51 m/s Vmín = 3.55 m/s

hmáx = 0.267 m hmín = 0.116 m

τmáx = 79.23 N/m2 τmín = 55.38 N/m2

Exercício 4.3: Importância do diâmetro do colector no dimensionamentode sistemas de águas pluviais.

Como no exercício 4.1, com o diâmetro de 300 mm, se tem de implantaro coletor a uma profundidade excessiva, vamos agora, para as mesmascondições, refazer os cálculos mas considerando um diâmetro maior.

Resolução

Utilizando um diâmetro maior, por exemplo 500 mm, vamos calcular asinclinações limite. A inclinação mínima, para não se exceder a alturamáxima da lâmina líquida (a = hmáx/D = 0.94, ou seja, � = 5.293 radianos),será (equação 4.23):

A inclinação mínima, para cumprir o critério de velocidade mínima, será(equação 4.25):


0.00574 = 0.574%

0.00228 = 0.228%

(5.293 – sin 5.293)5/3

20.159 � 0.3

75 � 0.508/3

5.2932/3

(3.171 – sin 3.171)5/3

20.159 � 0.15

75 � 0.58/3

3.1712/3

com � = 3.171 radianos, resultado da resolução da equação 4.26 atravésde um processo iterativo.

A inclinação mínima regulamentar é de 0.3%.

Por último, o critério de velocidade máxima impõe uma condição de incli-nação máxima (equação 4.27), obtendo-se:

com � = 2.510 radianos, resultado da resolução da equação 4.28 atravésde um processo iterativo. A inclinação máxima regulamentar é de 15.0%.

Com base nestas condições, podem definir-se as inclinações mínima emáxima a que o coletor poderá ser implantado:

imín = Máx (imính; imínv; imínR) = Máx (0.574%; 0.228%; 0.3%)

imáx = Mín (imáxv; imáxR) = Mín (10.166%; 15.0%)

Desde que se adote para os coletores uma inclinação que cumpra acondição:

0.574% ≤ icoletor ≤ 10.166%

obtém-se a garantia de que todos os critérios regulamentares estão a sercumpridos.

Pode então passar-se para a implantação do coletor. Como o terreno éplano a inclinação do coletor deverá ser a inclinação mínima:


Rjus = Rmín mont + L � (imín – iterreno) =1.2 + 20 � (0.00574 – 0) = 1.31 m


0.10166 = 10.166%

(2.510 – sin 2.510)5/3

20.159 � 0.375 � 0.5

8/3

2.5102/3

Assim, a profundidade da soleira, Psol e a cota de soleira, Csol nas câmarasde visita são obtidas da seguinte forma:



Ou seja:

Psol mont = 1.20 + 0.05 + 0.50 = 1.75 m

Csol mont = 20.00 – 1.75 = 18.25 m

Psol jus = 1.31 + 0.05 + 0.50 = 1.86 m

Csol jus = 20.00 – 1.86 = 18.14 m

Pode agora efetuar-se o cálculo e a correspondente verificação da satis-fação das condições regulamentares, nomeadamente no que diz respeitoà velocidade máxima para o caudal máximo e à velocidade mínima parao caudal de autolimpeza.

Com a equação 4.29, para o caudal máximo de 0.300 m3/s, o diâmetro de500 mm e a inclinação de 0.574%, obtém-se um � de 5.27 radianos, ecom a equação 4.3 obtém-se uma altura da lâmina líquida de 0.469 m.Através da equação 4.4 pode calcular-se a área molhada de 0.191 m2.Por último, calcula-se a velocidade máxima, cujo valor é de 1.57 m/s.

De forma idêntica, para o caudal de autolimpeza de 0.090 m3/s obtém-seum � de 2.701 radianos, uma altura da lâmina líquida de 0.195 m, umaárea molhada de 0.071 m2 e, por último, a velocidade mínima de 1.27 m/s.

As tensões de arrasto, máxima e mínima, calculadas com a equação 4.1,serão de 8.16 N/m2 e de 5.92 N/m2, respetivamente.

Como se pode constatar, o aumento do diâmetro implicaria uma menorescavação (a profundidade a jusante seria de 1.86 m em vez de 3.28 m),mas também um aumento do custo do coletor. Uma simples análise decusto permitiria verificar a melhor solução a adotar.


José Alfeu Sá Marques 1, 3; Rui Daniel Pina 1, 4; Joaquim Sousa 2, 3

1 Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Coimbra.2 Departamento de Engenharia Civil, ISEC, Politécnico de Coimbra.3 Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente.4 AC, Águas de Coimbra, EEM.


Um sistema de drenagem de águas pluviais apresenta órgãos de entradaa montante e ao longo da rede de coletores e órgãos de saída a jusante(Figura 5.1). O correto funcionamento destes dispositivos condicionatodo o processo de drenagem porque são a fronteira de transição entresistemas.

No presente capítulo são apresentados os dispositivos de entrada ede saída, com exposição de aspetos regulamentares e metodologias dedimensionamento.

65ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA

5 ÓRGÃOS DE ENTRADA E DE SAÍDA

Figura 5.1 – Constituição de sistema de drenagem e órgãos de entrada e de saída.

5.2 Dispositivos de entrada

Os órgãos de entrada são dispositivos essenciais no desempenho deuma rede de drenagem, uma vez que são responsáveis pela captação daságuas pluviais, que se escoam superficialmente, na rede de coletores.

A ligação dos órgãos de entrada, e dos sistemas de drenagem prediais,aos coletores deve efetuar-se através de ramais de ligação e respetivascaixas. Nas Figuras 5.2 a 5.5 apresentam-se exemplos de caixas deligação à rede pluvial de vários tipos.


Figura 5.2 – Caixa de ramal simples de ligação à rede pluvial.

Figura 5.3 – Caixa de ramal com queda guiada de ligação à rede pluvial.

No caso de sistemas públicos a interseção das águas pluviais que seescoam superficialmente ao longo dos arruamentos é geralmente efetua-da através de sarjetas e sumidouros.

A Norma Portuguesa NP 676 – 1973 (NP 676/73) identifica os tipos, carate-rísticas e condições de emprego das sarjetas e sumidouros, que o DecretoRegulamentar n.º 23, de 23 de agosto de 1995, Regulamento Geral deSistemas Públicos e Prediais de Distribuição de Água e Drenagem de ÁguasResiduais (RGSPPDADAR) define do seguinte modo:

• “sarjetas são dispositivos com entrada lateral das águas super-ficiais, normalmente instaladas no passeio da via pública;

• sumidouros são dispositivos com entrada superior das águas de escor-rência e implicam necessariamente a existência de uma grade que per-mita a entrada da água sem prejudicar a circulação rodoviária e sãousualmente implantados no pavimento da via pública”.


Figura 5.4 – Caixa de ramal de ligação à rede pluvial enterrada.

Figura 5.5 – Exemplo de ligações à rede de coletores.

a) Ramal de ligaçãode sumidouro

b) Câmara de ramalpré-fabricada

c) Forquilha – ligaçãoao coletor

Além destes órgãos de entrada existem outros como os que resultam dacombinação dos dois dispositivos anteriores, grades e caleiras sumi-douras (Figura 5.6), sendo que qualquer um deles poderá dispor desifonagem e/ou de câmara de retenção de sólidos.

O dimensionamento de sistemas de drenagem está altamente depen-dente do funcionamento dos órgãos de entrada. Um sistema de drena-gem, com uma rede de coletores projetada para um dado período deretorno, pode apresentar na realidade um período de retorno muitoinferior se os órgãos de entrada não tiverem capacidade de interceção ouvazão suficiente. Neste caso, os arruamentos funcionarão como canaisde drenagem e as zonas com baixas cotas topográficas tornam-sesuscetíveis de inundação, pondo eventualmente em risco a circulação depessoas e bens. Teremos então o que se designa atualmente por drena-gem dual (ver Capitulo 3 deste guia).

5.2.1 Aspetos regulamentares

5.2.1.1 Dimensões mínimas

O RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) refere que as sarjetas deverão ter umaabertura mínima de 0.10 � 0.45 m e a dimensão mínima da grade dos


Figura 5.6 – Exemplos de dispositivos de entrada.

a) Sarjeta de passeio,Porto Alegre, Brasil

b) Sumidouro, Coimbra,Portugal

c) Combinação sarjeta--sumidouro, Buenos Aires,

Argentina

d) Grade para drenagemde zona baixa – Praça 8 de maio,

Coimbra, Portugal

e) Caleira sumidoura,Coimbra, Portugal

f) Grade transversal ao arruamento,Barcelona, Espanha

sumidouros de 0.35 � 0.60 m. As grades dos sumidouros devem terbarras dispostas na direção do escoamento, reduzindo-se ao mínimo onúmero de barras transversais. A área útil de escoamento dos sumidourosdeve ter um valor mínimo de um terço da área total da grade.

5.2.1.2 Critérios de dimensionamento

O artigo n.º 165 do RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) – Critérios de dimen-sionamento, estipula o seguinte:

1 – A eficiência hidráulica das sarjetas e sumidouros varia com ainclinação longitudinal e transversal do arruamento e a geometriada superfície de entrada;

2 – No dimensionamento das sarjetas e sumidouros deve atender-seaos valores dos caudais superficiais a drenar, à capacidade devazão dos coletores onde esses caudais afluem e ainda a outrosfatores tais como os entupimentos, a segurança e a comodidadedo trânsito;

3 – No escoamento das águas pluviais nas valetas devem serponderados, cumulativamente, para períodos de retorno de 2 a 10anos, os critérios seguintes:

a) Critério de não transbordamento;

b) Critério de limitação da velocidade;

c) Critério de limitação da largura máxima da lâmina de água navaleta junto ao lancil;

4 – No primeiro critério impõe-se que a altura máxima da lâmina deágua junto ao passeio seja a da altura do lancil deduzida de 2 cmpara folga;

5 – No segundo critério deve limitar-se a velocidade de escoamentosuperficial a 3 m/s para evitar o desgaste do pavimento;

6 – No terceiro critério deve reduzir-se a 1 m a largura máxima dalâmina de água nas valetas junto dos lancis dos passeios;


7 – Para coletores calculados para períodos de retorno superiores a 10anos, deve prever-se a implantação de sumidouros de reforço.”

5.2.1.3 Tipos de sarjetas e circunstâncias de aplicação

A NP 676/73 refere a existência de doze tipos de sarjetas em função dasua localização, da existência ou não de câmara de retenção de sólidose de vedação hidráulica. Para mais pormenores aconselha-se a consultado referido documento normativo.

Relativamente à localização da entrada, refere o mesmo documentonormativo que em arruamentos com inclinações superiores a 5% devemser adotados sumidouros e para inclinações inferiores podem ser usadossarjetas ou sumidouros, sempre que o lancil do passeio tiver alturasuficiente para permitir localizar a entrada da sarjeta na face do lancil.

Em zonas de urbanização não consolidada e em valetas deverão sercolocadas câmaras de retenção de sólidos de modo a permitir separar ossólidos antes de entrarem para o coletor, não sendo necessária a suacolocação em arruamentos de áreas totalmente pavimentadas.

Em sistemas de drenagem unitários e separativos pluviais que drenemáguas com cargas orgânicas elevadas, ou que transportem materiais ousubstâncias que possam libertar gases, torna-se necessário efetuar avedação hidráulica de modo a evitar a libertação de gases e odores.

Nas Figuras 5.7 a 5.10, que se seguem, são representados vários tipos desarjetas e sumidouros.


Figura 5.7 – Sarjeta de passeio sifonada (com vedação hidráulica).


Figura 5.8 – Sumidouro com câmara de retenção de sólidos.

Figura 5.9 – Sumidouro com saída direta.

Figura 5.10 – Sumidouro de lancil com saída sifonada (com vedação hidráulica)e retenção de sólidos.

5.2.2 Implantação de órgãos de entrada

A implantação dos órgãos de entrada deverá, em primeiro lugar, asse-gurar a entrada dos caudais superficiais que se escoam ao longo doarruamento. Contudo, têm de se salvaguardar os aspetos regula-mentares.

O órgãos de entrada devem, de acordo com o RGSPPDADAR (MOPTC,1995), ser implantados em:

a) pontos baixos da via pública;

b) cruzamentos, de modo a evitar a travessia da faixa de rodagempelo escoamento superficial;

c) ao longo dos percursos das valetas, de modo que a largura dalâmina de água não ultrapasse o valor considerado nos critérios dedimensionamento hidráulico.

O RGSPPDADAR (MOPTC, 1995) refere também que o afastamentomáximo das câmaras de visita é de 60 m ou 100 m, conforme se trate,respetivamente, de coletores não visitáveis ou visitáveis. Como a ligaçãodos órgãos de entrada à rede de coletores é muitas vezes feita atravésdas câmaras de visita, para maior facilidade de execução é boa práticaaproveitar a existência de câmaras de visita para implantar estesdispositivos.

Para maior eficácia da drenagem, os órgãos de entrada devem ser colo-cados junto dos passeios ou em valetas existentes, de forma a maximizara sua capacidade de vazão. Esta preocupação reveste-se de enormecomplexidade construtiva, uma vez que obriga à correta fixação deinclinações transversais do arruamento. Em vias reservadas paraestacionamento, ou em vias pavimentadas com calçada, torna-se difícilassegurar a correta inclinação transversal dessa via de forma a propor-cionar um funcionamento eficaz dos órgãos de entrada.

Em curvas de arruamentos a drenagem deverá ser feita pelo intradorso dacurva devido à inclinação transversal. Em vias principais deverá ser tidaem conta a segurança rodoviária e estudado o fenómeno de aqua-planagem.


Em zonas baixas, ou onde seja suscetível a acumulação de águassuperficiais, é necessário um reforço suplementar do sistema dedrenagem. É nas zonas baixas que se acumulam as águas que não sãocaptadas a montante, provocando inevitáveis inundações. O acumular deáguas numa zona de drenagem implica a alteração das condições devazão uma vez que os dispositivos de entrada passam a funcionar,ineficientemente, como orifícios.

5.2.3 Cálculo da capacidade de vazão

A configuração geométrica dos dispositivos e do arruamento em que seinserem são os principais fatores que influenciam a eficiência de inter-seção destes órgãos.

No dimensionamento dos dispositivos de entrada devem ter-se em contadois fatores essenciais: a largura da lâmina líquida superficial e acapacidade de interseção.

A largura da lâmina líquida superficial condiciona a implantação dosórgãos de entrada, essencialmente em arruamentos pouco inclinados.Mollinson (1958) propõe a expressão seguinte:

(5.1)

em que:

L – espaçamento entre órgãos de entrada (m).

i – inclinação longitudinal do arruamento (%).

B – largura da superfície de drenagem (m).

A expressão anterior resulta num espaçamento entre órgãos de entrada,que é diretamente proporcional à inclinação do arruamento. Assim, convémapenas ser aplicada em arruamentos de inclinações reduzidas (< 1%),devendo ser adotado outro critério para os restantes casos. Butler & Davies(2011) refere que o critério mais simples consiste em admitir umespaçamento máximo de 50 m entre órgãos de entrada ou arbitrar uma áreamáxima de 200 m2 a drenar por cada dispositivo. Variados métodos são


280 iL

B

apresentados na bibliografia para o cálculo da capacidade de vazão dosórgãos de entrada, apresentando-se no presente capítulo os seguintes:

• métodos propostos no Manual de Saneamento Básico (DGRN,1991);

• métodos propostos pela Federal Highway Administration (FHWA) doUS Department of Transportation (Brown et al., 2009).

5.2.3.1 Métodos propostos no Manual de Saneamento Básico

No Manual de Saneamento Básico (DGRN, 1991) são apresentadosmétodos de dimensionamento para sarjetas de passeio e sumidouros,que se apresentam de seguida.

Dimensionamento de sarjetas de passeio

A capacidade de escoamento das sarjetas de passeio, sem depressão,pode ser calculada através de uma lei de vazão do tipo:

Q = LKy0 g (5.2)

em que:

Q – caudal captado pela sarjeta (m3/s).

L – comprimento da boca da sarjeta (m).

K – constante empírica que depende da inclinação transversal doarruamento: 0.23 para inclinações de 8% ou 0.20 para inclinaçõesentre 2% e 4%.

yo – altura uniforme do escoamento, a montante da sarjeta (m).

g – aceleração gravítica (m/s2).

A capacidade destes dispositivos pode ser melhorada através da adoçãode uma depressão que aumenta a carga hidráulica à entrada da sarjeta,conforme a Figura seguinte.


3/2 1/2

No caso de existir depressão, a capacidade de interseção pode sercalculada considerando:

Q = L(K + C) yo g (5.3)

em que:

F = V2 / (g y).

M = L F / (a tg(�)).

� – ângulo que o plano do pavimento forma na depressão com o planovertical do lancil de passeio.

y – altura de escoamento na extremidade de montante da sarjeta depasseio junto ao lancil (m).

V – velocidade média do escoamento na secção correspondente à alturade escoamento y (m/s).

L, yo, g e K – parâmetros com o significado definido anteriormente.

O coeficiente C é calculado em função dos valores de L1 e L2, do seguintemodo:

➣ L1 ≥ 10a e L2 = 4a: ⇒ C = 0.45 / 1.12M.

➣ L2 ≠ 4a ou a ≠ b, admite-se que o parâmetro C é definido por:C = 0.45 / 1.12N


Figura 5.11 – Sarjeta de passeio com depressão (adaptado de DGRN, 1991).

3/2 1/2

em que:

N = L F / a’,

com a’ = (b – J L2)/(1 – 4 J) e J é a perda de carga unitária do escoamentoao longo do arruamento (considerando o escoamento em regime perma-nente e uniforme, vem igual à inclinação longitudinal do arruamento).

Os valores da altura e da velocidade média de escoamento, y e Vrespetivamente, podem ser determinados a partir do equilíbrio da energiaentre as secções a montante da depressão e da sarjeta, desprezando asperdas de carga localizadas.

Dimensionamento de sumidouros

No Manual de Saneamento Básico (DGRN, 1991) é proposta uma meto-dologia que se baseia no facto de o escoamento no sumidouro poder serdivido em três componentes (Figura 5.12):

q1 – Escoamento entre a primeira abertura da grade e o passeio.

q2 – Escoamento exterior à grade, pelo arruamento.

q3 – Escoamento sobre a própria grade que prossegue para jusante.


Figura 5.12 – Funcionamento hidráulico de um sumidouro (retirado de DGRN, 1991).

1. Cálculo de q3

Quando o caudal q3 apresenta um valor elevado é óbvio que o funcio-namento do sumidouro se torna pouco eficiente. Este caudal dependeessencialmente da velocidade e da altura do escoamento superficial e daconfiguração geométrica das grades.

Para evitar que tal ocorra, deve definir-se um comprimento útil dosumidouro, Lo, que será o comprimento mínimo necessário para captartodo o caudal que escoa sobre a própria grade (q3):

Lo = mVo (yo / g)1/2 (5.4)

em que:

L0 – comprimento útil do sumidouro (m).

m – constante empírica que depende do número de barras transversaisda grade do sumidouro: 4 se não contiver grades, 8 no caso de tertrês barras.

2. Cálculo de q1

A menos que a distância entre a primeira abertura da grade e o passeio dseja elevada, o caudal q1 é, em geral, desprezável. Pode ser estimadopela expressão seguinte, tomando, em geral, valores inferiores a 1 l/s:

(5.5)

3. Cálculo de q2

Com base em resultados experimentais, para valores do número deFroude do escoamento entre 1 e 9, é proposta no Manual de SaneamentoBásico (DGRN, 1991) uma metodologia para quantificação do caudal q2,proveniente do escoamento exterior à grade sobre o arruamento, comose descreve de seguida.

O caudal q2 será nulo se o comprimento do sumidouro for superior a umvalor crítico definido por:

L’ = 1.2tan (�o) Vo (y’ / g)0.5 (5.6)


2 30 0

1 2

V d y / gq 6

L

em que:

y’ = yo – B / tan(�o)

B – Largura do sumidouro (m).

Se o comprimento do sumidouro for inferior ao valor crítico L’, o caudal q2

não é nulo e toma o valor:

(5.7)

No caso de sumidouro com depressão, tal como representado naFigura 5.13, as expressões 5.4 e 5.6 escrevem-se na forma seguinte,respetivamente:

Lo = mVo (y / g)1/2 (5.8)

L’ = 1.2tan(�) Vo (y’ / g)0.5 (5.9)

em que y’ = y – B / tan(�).

De notar que a capacidade de vazão de um sumidouro com depressão é,teoricamente, superior a um idêntico sem depressão. No entanto, o valorL0 será maior no caso da existência de depressão, o que significa que oescoamento sobre a própria grade que prossegue para jusante pode nãoser nulo, traduzindo-se em mau funcionamento do sumidouro.

5.2.3.2 Métodos propostos pela Federal Highway Administration

A metodologia apresentada pela FHWA (Brown et al., 2009) para o cálculoda capacidade de vazão dos órgãos de entrada baseia-se na divisão do


Figura 5.13 – Sumidouro com depressão (retirado de DGRN, 1991).

' 1/2 '3/22q [ L L) / 4 g y

caudal intersetado em duas componentes, conforme a Figura 5.14: nocaudal frontal (QB) e no caudal lateral (QL).

Considerando esta divisão, os caudais de entrada são determinados atravésdaqueles passíveis de serem captados, que devem ser calculados em relaçãoà secção inicial do órgão de entrada, como se apresenta em seguida.

Para uma secção transversal uniforme, como a representada na Figura5.15, têm-se a secção molhada (A), o perímetro molhado (P) e o caudal(Q), calculado com a equação de Manning-Strickler:

(5.10)

(5.11)

(5.12)


Figura 5.14 – Metodologia proposta pela FHWA.

Figura 5.15 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB)

e caudal lateral (QL) – secção transversal uniforme.

20 0B y B

A2 2

0 0 0P B y B (1 ) B

5/3 8/3 1/20

0.376Q B i

n

�

�

�

em que:

e onde E0 é a relação entre o caudal na seção B e o total (B0).

No caso de secções compostas, com depressão na zona do órgão deentrada ou entrada em valeta, teremos:

(5.13)

No caso do órgão de entrada não ocupar toda a valeta (Figura 5.17), arelação entre o caudal na seção B’ e o total (E’o) é calculada através daseguinte fórmula:

(5.14)

em que:

A’B – Área da secção molhada na largura B’.

AB – Área da secção molhada na largura B.


Figura 5.16 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB) e caudal lateral(QL) – secção transversal composta.

B LQ Q Q ; B 0Q E Q e8/3

00

BE 1 1

B

B0 0

B

A 'E' E

A

1

00 8/3

0

0

/E 1

/1 1

B / B 1� / �0

� / �0

Capacidade de interseção de sarjetas de passeio

As sarjetas têm uma dimensão variável, mas a sua altura é geralmente de100 a 150 mm. O comprimento necessário para que todo o caudal sejacaptado é expresso por:

(5.15)

em que:

L0

– comprimento da sarjeta necessário para que todo o caudal sejacaptado (m).

i – inclinação longitudinal do arruamento.

� – inclinação transversal do arruamento.

Q – caudal à entrada (m3/s).

A eficiência de uma sarjeta pode então ser calculada através de:

(5.16)

em que L é o comprimento da sarjeta (m).


0.60.42 0.3

0

1L 0.817 Q i

n

1.8

00

0

L1 1 , L L

E L

1 , L L

Figura 5.17 – Divisão do caudal intersetado em caudal frontal (QB) e caudal lateral

(QL) – secção transversal composta com diferente largura da sarjeta.

n�

No caso de existência de depressão, o comprimento de uma sarjeta podeser considerado equivalente se, na expressão inicial de L0, forconsiderado �

e, em vez de �, dado por:

(5.17)

em que:

a – depressão da sarjeta.

B1 – largura da depressão.

E0 – a relação entre o caudal na seção da depressão (B1) e o total (B0).

Capacidade de interseção de sumidouros

A relação do caudal frontal intercetado com a totalidade do caudal frontal,R

B, é expressada pela equação seguinte:

(5.18)

em que:

V0 – Velocidade do escoamento à entrada do órgão de entrada (m/s).

Vl – Velocidade limite (m/s).

A velocidade limite Vl

é a velocidade de escoamento mínima em quese verifica a transposição do sumidouro, estando esta dependente dadimensão e forma da grade. Pode ser determinada através do ábaco daFigura 5.18, no entanto, para simplificação pode ser considerada igual aodobro do comprimento da grade do sumidouro.


e 01

aE

B

0 l 0 l

B0 l

1 0.295 V V , V VR

1 , V V

�e = �

A relação entre o caudal lateral intersetado e o total pode ser expressapor:

(5.19)

O caudal captado lateralmente está muito dependente da velocidade deescoamento, pelo que para velocidades elevadas pode ser desprezadosem grande erro. Como a inclinação transversal dos arruamentos é cercade 2-3%, RL apresenta valores na ordem dos 10–30%.

A eficiência total de drenagem da grade pode então ser calculada atravésdo somatório:

E = RB E0 + RL (1 – E0) (5.20)


Figura 5.18 – Ábaco proposto em FHWA (adaptado de Brown et al., 2001), paradeterminação da velocidade limite do escoamento à entrada de sumidouros.

11.80

L 2.3

0.0828 VR 1

L�

O primeiro termo da equação anterior está relacionado com o caudalfrontal e o segundo com a capacidade de interseção lateral. O segundotermo torna-se insignificante para escoamentos com velocidades eleva-das e grades pouco compridas.

O caudal intersetado pode então ser calculado através da expressão:

Qi = EQ = Q �RB E0 + RL (1 – E0)� (5.21)

No caso de existência de depressão com largura da secção transversalcomposta superior à largura da sarjeta, o valor de E0 na expressão anterioré substituído por E'0 calculado pela expressão (5.14).

5.3 Dispositivos de saída

5.3.1 Introdução

O lançamento das águas pluviais, desde que cumpridas as condiçõesregulamentares e sanitárias, poderá ser efetuado diretamente numa linhade água ou num qualquer meio recetor. Neste caso, a configuração dodispositivo de saída visa, essencialmente, assegurar as boas condiçõesde escoamento na transição através da concordância com a linha deágua, ou do meio recetor, sendo muitas vezes aplicada uma boca desaída direta para uma linha de água (Figura 5.19).


Figura 5.19 – Boca de saída direta.

Se as velocidades forem elevadas poderá ser necessário colocar umórgão dissipador de energia. Comparando com aquedutos e passagenshidráulicas, as velocidades de escoamento nos coletores são geralmentebaixas (≤ 5 m/s), pelo que muitas vezes os dissipadores de energia nãosão adotados ou consistem em estruturas muito simples, baseadas emenrocamento de proteção na transição do escoamento (Figura 5.20).

A dissipação de energia é um fenómeno de alguma complexidade e cujoestudo não se enquadra no âmbito do presente livro. No entanto, a títulode exemplo, apresenta-se o dimensionamento de um enrocamento deproteção. Para maior desenvolvimento deste tema recomenda-se MatiasRamos (2005) ou Martins (2000).

5.3.2 Dimensionamento de um enrocamento de proteção

Apresenta-se aqui uma metodologia de dimensionamento de enroca-mentos de proteção apresentada em Martins (2000).

Esta metodologia consiste em determinar as caraterísticas da pedra e aespessura e a extensão do enrocamento da seguinte forma:

Caraterísticas da pedra a colocar no tapete de enrocamento

Diâmetro médio da pedra:

D50 = –––– (5.22)


Figura 5.20 – Boca de saída com dissipação de energia.

U2

2.5g

em que:

D50 – diâmetro do enrocamento correspondente a 50% sobre a curvagranulométrica (m).

U – velocidade média do escoamento à saída (m/s).

g – aceleração gravítica (m/s2).

Diâmetro do maior bloco (D100):

(5.23)

Diâmetro do menor bloco (D0):

(5.24)

Caraterísticas do tapete de enrocamento

Espessura mínima do tapete (E):

E = 1.5D100 (5.25)

Extensão do enrocamento de proteção (L):

L = 4.5Frh (5.26)

Fr = ––– (5.27)

em que Fr, H e h são, respetivamente o número de Froude, umcomprimento caraterístico, que nos canais é a profundidade média dasecção molhada, e a altura de água na secção de saída.


U2

gH


Relativas a órgãos de entrada

Nas secções anteriores foram expostos aspetos regulamentares,apresentados modelos de cálculo da capacidade de vazão dos órgãos deentrada e teceram-se alguns comentários acerca da sua implantação.Dada a natureza do assunto, e como o funcionamento dos órgãos deentrada depende de muitos fatores, torna-se pertinente sumarizar algunsaspetos.

1) Em relação aos diferentes tipos de órgãos de entrada:

a) Sumidouros: A principal vantagem é que estão colocados em arrua-mentos ou valetas, onde se processa o escoamento. Esta vantagemtraduz-se numa elevada capacidade de vazão, cujo máximo ronda os50 l/s. A capacidade de vazão diminui, obviamente, com o aumentoda inclinação longitudinal do arruamento, mas numa proporçãoinferior à das sarjetas. A principal desvantagem é que são facilmenteobstruídos por detritos e sedimentos arrastados durante grandeschuvadas. Trata-se de um problema típico do Outono, quando asruas estão cobertas de folhagem das árvores, que pode mesmoanular a sua capacidade de interseção. Além disso, têm também oinconveniente de não poderem ser usados em zonas onde as gradespoderão ser perigosas devido à funcionalidade do espaço, como emvias onde seja de prever tráfego pedonal ou de velocípedes.

b) Sarjetas: Estes dispositivos apresentam maior eficiência em zonasplanas ou baixas e têm a vantagem de não obstruírem tão facilmentecom detritos e sedimentos, como se verifica nos sumidouros. Estaúltima vantagem está dependente da existência de vedaçãohidráulica, uma vez que o sifão constitui uma obstrução para adrenagem nestas situações. A capacidade de vazão destes inter-cetores é menor do que a dos sumidouros, com um máximo decerca de 20 l/s, e diminui com o aumento da inclinação doarruamento, numa proporção muito superior à verificada para ossumidouros. Consequentemente, são recomendados para zonasbaixas e zonas com inclinações inferiores a 3%. São tambémrecomendados para zonas cuja utilização interdite o uso de grades,como vias com tráfego de velocípedes.


c) Combinação sarjeta–sumidouro: A combinação dos dois órgãosanteriores reflete-se numa boa capacidade de drenagem com asvantagens de ambos. A menos que a implantação deste órgão sejafeita perpendicularmente às linhas de corrente do escoamento(entrada frontal de caudais), a capacidade deste dispositivo nãodifere muito da de um sumidouro simples, mas a existência dasarjeta permite a fácil entrada de sedimentos e lixo na fase inicial deuma chuvada, reduzindo o problema da colmatação da grade dosumidouro simples. São indicados essencialmente para zonasbaixas e planas, propícias à acumulação de águas pluviais.

2) A implantação dos órgãos de entrada, além de ser condicionada pelacapacidade de vazão destes dispositivos, tem de ter em conta aspetosrelacionados com a topografia e o desenvolvimento urbano local demodo a evitar o escoamento superficial em zonas indesejáveis. Esteaspeto reveste-se de particular importância porque a inclinação e oestado das vias, ou a existência de vias de estacionamento, condicionampor completo a drenagem superficial. Torna-se necessário analisar oescoamento superficial das águas de uma forma criteriosa, de modo aque todos os dispositivos implantados tenham o comportamentoidealizado. Repare-se que este ponto será, talvez, o que envolve maioresincertezas, porque apenas um assentamento do pavimento pode alterarpor completo o caminho superficial das águas, implicando umfuncionamento do sistema diferente do idealizado, podendo levar à nãointerseção de caudais pelos órgãos de entrada construídos. Os critériosgerais de implantação devem ainda evitar o atravessamento doescoamento superficial das faixas de rodagem, situação típica emcruzamentos e entroncamentos, e devem ter em conta que as zonas demenor cota topográfica são propícias à acumulação de águas pluviais.

3) O funcionamento dos sifões pode condicionar a entrada de caudais narede. Os sifões constituem um estrangulamento ao escoamento epodem, eventualmente, ser colmatados com detritos e sedimentosarrastados durante grandes chuvadas. A vedação hidráulica nosórgãos de entrada só pode ser dispensada em redes de drenagem deáguas pluviais que não comuniquem com redes unitárias oudomésticas e onde não haja a possibilidade de se depositar materialsólido que origine gases, como acontece geralmente na parte final dasredes de drenagem sujeitas à influência das marés.

4) A largura da lâmina líquida nos arruamentos é muitas vezes superior aoestipulado no RGSPPDADAR (MOPTC, 1995), que estabelece o máxi-


mo de 1 metro. Este valor máximo é baixo para a generalidade dosarruamentos e a sua aplicabilidade prática depende muito do tipo de viaem análise, da velocidade e quantidade de tráfego e, essencialmente, dagarantia de inclinação transversal do arruamento. A FHWA (Brown et al.,2009) sugere para vias com elevados volumes de tráfego, e velocidadede tráfego superior a 70 km/h, uma largura da lâmina líquida não superiorà da valeta. Para velocidades inferiores a largura da lâmina líquida na viapode atingir 1 metro do arruamento, além da valeta. Em estradas locais,com menores volumes de tráfego, a largura da lâmina líquida podeocupar metade da via de tráfego. Deve, no entanto, ter-se em atenção ofenómeno de aquaplanagem que, a título de exemplo e segundo omesmo manual, para velocidades de tráfego de 90 km/h, pode acontecerse a altura de água na via for superior a 2 mm.

5) As áreas de influência dos órgãos de entrada podem abranger apenasos arruamentos em que se inserem, mas podem também incluir zonasprediais. Tal como permitido pelo artigo 206.º do RGSPPDADAR(MOPTC, 1995), os sistemas de drenagem predial de águas pluviaispodem ser ligados à rede pública diretamente ou através de valetas dearruamentos. De facto, e essencialmente em zonas mais antigas,muitas das ligações prediais de drenagem de águas pluviais são feitasatravés das valetas dos arruamentos. Desta forma, os órgãos deentrada podem ser responsáveis pela captação de grande parte doscaudais pluviais e não apenas dos caudais provenientes dosarruamentos.

6) Em zonas urbanas sensíveis do ponto de vista da drenagem, éessencial haver um plano de limpeza/manutenção regular dos órgãosde entrada. Este plano deve ser articulado com possíveis previsões dechuvadas que provoquem inundações e deve identificar as zonas derisco prioritárias em casos de alarme.

Em traços gerais, dada a quantidade elevada de fatores que interferem nofuncionamento dos órgãos de entrada, sugere-se que, em fase de projeto,seja considerado um período de retorno superior para o dimensio-namento destes dispositivos relativamente ao adotado para a rede decoletores.

Relativas a órgãos de saída

Os órgãos de saída visam essencialmente assegurar as boas condiçõesde escoamento na transição do escoamento entre o sistema de drena-gem e o meio recetor.


Segundo o artigo 194.º do RGSPPDADAR (MOPTC, 1995): “A descargafinal dos sistemas urbanos de águas pluviais deve, por razões deeconomia, ser feita nas linhas de água mais próximas, tornando-senecessário assegurar que essas descargas sejam compatíveis com ascaracterísticas das linhas de água recetoras.” Refere o mesmo artigo queos efeitos decorrentes das descargas nas linhas de água, comoinundações, erosões de margens e leitos de linhas de água, deposição demateriais sólidos e redução de áreas cultiváveis, podem acarretarprejuízos que devem ser avaliados, sendo o dono de obra responsável“pela execução das obras ampliação da secção de vazão da linha deágua se se concluir da sua necessidade”. Podem também ser adotadasestruturas de dissipação de energia que, tal como referido, é um fenó-meno de alguma complexidade e cujo estudo não se enquadra no âmbitodo presente livro. Para mais desenvolvimentos deste assunto recomenda--se Matias Ramos (2005) ou Martins (2000).

5.5 Exercícios

Exercício 5.1: Cálculo de dispositivos de entrada (sarjetas e sumidouros).

De modo a efetuar uma análise comparativa dos dois métodos referidose dos diferentes dispositivos e dimensões, considere-se um arruamentocom declive longitudinal de 5%, inclinação transversal de 2.5%, com umarugosidade a que corresponde um coeficiente de Manning-Stricklern = 0.015 m-1/3s, em que o caudal afluente é de 10 l/s. Pretende-se calculara capacidade de entrada de uma sarjeta e de um sumidouro, com e semdepressão, através das metodologias propostas no Manual de Sanea-mento Básico (DGRN, 1991) e pela FHWA (Brown et al., 2009).

Resolução

1) Sarjeta com 0.5 m de abertura:

Metodologia proposta no Manual de Saneamento Básico

Considerando: Q = 10 l/s e L = 0.5 m e a inclinação transversal doarruamento: 2.5% ⇒ K = 0.20. Teremos então:

�0 = � / 2 – arctan (0.025) = 1.546 rad



3/2 1/2 3/2 1/2

y0 = 1.542 (Q3/8 n3/8) / (tan (�03/8) J3/16) =

= 1.542 (0.0103/8 0.0153/8) / (tan(1.5463/8) 0.0503/16) =

= 0.025 m

Q = L Ky0 g = 0.5 � 0.2 � 0.025 � 9.8 = 1.2 l/s

Definindo a eficiência de interseção (E) como a relação entre o caudalcaptado e o afluente:

Metodologia proposta pela FHWA

Qcaptado = EQafluente = 0.159 x 10 = 1.6 l/s

2) Sarjeta com 0.5 m de comprimento e depressão com as seguintescaraterísticas:

L1 = 0.50 m e L2 = 0.20 m

a = 0.05 m e b = 0.05 m

B1 = 0.5 m


Do exemplo anterior:

y0 = 0.025 m; �0 = 1.546 rad; K = 0.20

Assim,

A altura do escoamento “y” e a velocidade de escoamento “V”, naextremidade de montante da sarjeta de passeio, podem ser determinadasatravés da aplicação do teorema de Bernoulli entre esta secção e asecção a montante da depressão:

Resolvendo iterativamente a expressão anterior:

Definindo a eficiência de interseção (E) como a relação entre o caudalcaptado e o afluente:



Resolvendo de forma iterativa a seguinte equação em ordem a B/B0:

Vem:

Assim:


3) Sumidouro com dimensões 0.60 x 0.35 m:


Considerando:

– distância ao lancil do passeio: d = 0.03 m

– número de barras transversais: 3 ⇒ m = 8

Dos exemplos anteriores temos:

Cálculo de q3

Cálculo de q2

Cálculo de q1:



Conclusão:


4) Sumidouro com dimensões 0.60 x 0.35 m e depressão de 5 cm:


Considerando:

– distância ao lancil do passeio: d = 0.03 m

– número de barras transversais: 3 ⇒ m = 8

Dos exemplos anteriores temos:


Assim,

B = 0.35 + 0.03 = 0.38 m

Cálculo de q3:


Cálculo de q2:

Cálculo de q1:

Conclusão:


Resolvendo de forma iterativa a seguinte equação em ordem a B / B0:

Vem:


Assim:

Com base no exemplos de cálculo apresentados conclui-se, como era deesperar, que a eficiência dos sumidouros é muito superior à das sarjetas.De um modo geral, os dois métodos apresentados traduzem resultadosequivalentes e evidenciam a importância da adoção de depressões nosórgãos de entrada.

Exercício 5.2: Cálculo de um enrocamento.

Pretende-se dimensionar um enrocamento de proteção de um órgão desaída de uma rede com as seguintes caraterísticas:

Coletor de saída: DN500 em betão e com inclinação 2.0%

Caudal de dimensionamento: 0.5 m3/s

Resolução

Com a equação de Gauckler-Manning-Strickler (equação 4.2.) calcula-sea velocidade e a altura uniforme do escoamento no coletor, respetiva-mente:U = 3.02 m/s; h = 0.39 m


Com estes valores podem então calcular-se os diâmetros médios, máxi-mos e mínimos da pedra a colocar no tapete do enrocamento, bem comoa respetiva espessura:

Considerando as caraterísticas do escoamento no coletor de saída(h = 0.39 m e U = 3.02 m/s), o número de Froude é Fr = 2.37, sendo entãoo comprimento do tapete:

Conclui-se, assim, que o órgão de saída terá um enrocamento paradissipação de energia com cerca de 4.18 m de comprimento e 0.89 m deespessura, constituído por aglomerado com as seguintes especificações:

D50 = 0.37 m, D100 = 0.59 m e D0 = 0.24 m

Joaquim Sousa 1, 3; Alfeu Sá Marques 2, 3

1 Instituto Superior de Engenharia, Instituto Politécnico de Coimbra.2 Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Coimbra.3 Instituto do Mar – Centro do Mar e Ambiente.


A verificação estrutural de tubagens enterradas consiste em determinarse, face às ações a que vão estar sujeitas, irão apresentar um comporta-mento aceitável após a instalação. O processo inicia-se com a avaliaçãodas ações estáticas e dinâmicas, procedendo-se de seguida à verificaçãopropriamente dita. É importante referir que a verificação também depen-de das caraterísticas da tubagem e das respetivas condições de assenta-mento (Sá Marques e Sousa, 2011).

Em virtude da diversidade de situações que podem ocorrer na prática,nomeadamente as situações de implantação em vala ou em aterro comtubagens rígidas ou flexíveis, este tema é bastante extenso e atécomplexo. No entanto, este texto irá incidir apenas na implantação detubagens rígidas em vala e em aterro, para escoamento com superfícielivre, por corresponderem às situações mais comuns em sistemas dedrenagem de águas pluviais.

6.2 Avaliação das ações exercidas sobre tubagensenterradas

As tubagens enterradas encontram-se sujeitas, principalmente, a doistipos de ações: a carga produzida pelo próprio solo e a carga produzidapelo tráfego que circula à superfície (Figura 6.1).

101VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE TUBAGENS ENTERRADAS

6 VERIFICAÇÃO ESTRUTURALDE TUBAGENS ENTERRADAS

6.2.1 Ação do solo

A carga exercida pelo solo é uma ação estática que aumenta com aprofundidade a que a tubagem se encontra instalada. A teoria ainda hojeusada para avaliar esta carga começou a ser desenvolvida na Iowa StateUniversity por Marston, no início do século XX (Marston e Anderson,1913). Mais tarde, Spangler, um aluno de Marston, apercebeu-se de queas tubagens plásticas, novidade na altura, apresentavam comporta-mentos bem distintos dos assumidos pela teoria anteriormente desenvol-vida para tubagens rígidas e apresentou uma teoria aplicável a tubagensflexíveis (Spangler, 1941). Dos diversos trabalhos realizados posterior-mente foi ainda notória a contribuição de Watkins ao sugerir uma versãomodificada da fórmula para quantificar a deflexão de tubagens flexíveis,inicialmente proposta por Spangler (Watkins e Spangler, 1958).

Segundo a teoria de Marston-Spangler, a carga exercida pelo solo sobreuma tubagem avalia-se com base no peso do solo colocado sobre atubagem. Porém, o seu valor depende da forma como a tubagem éinstalada e é influenciado pelas caraterísticas dos solos e das própriastubagens.


Figura 6.1 – Cargas exercidas em tubagens enterradas.

O processo deve iniciar-se com a caraterização dos solos, nomeada-mente em termos de peso específico (γs), ângulo de atrito interno (φ)e ângulo de atrito entre o solo de enchimento da vala e os seusparamentos (φ’). Na falta de informação específica, nos projetos poderáfazer-se uso dos elementos do Quadro 6.1, onde se apresentam diversostipos de solos e valores de referência para os respetivos pesosespecíficos e ângulos de atrito interno. Não se conhecendo à partida otipo de solo a usar, será prudente considerar γs = 20 kN/m3. O ângulo deatrito entre o solo de enchimento da vala e os paramentos da mesmadepende da forma como se realiza a vala e se compacta o solo no seuinterior. À falta de melhor informação poderá fazer-se uso dos elementosdo Quadro 6.2 onde, para diferentes condições da vala, se apresentamrelações entre esta grandeza e o ângulo de atrito interno do solo. É denotar que o ângulo de atrito entre o solo de enchimento da vala e osparamentos da mesma nunca excede o ângulo de atrito interno do soloda vala (φ’ ≤ φ) e, em projeto, é comum optar-se por considerar valoresiguais para estas duas grandezas (φ’ = φ).


Quadro 6.1 – Tipos de solo e valores normalmente assumidospara o peso específico (γs) e ângulo de atrito interno (φ).

Tipo de solo γs (kN/m3) φ’ (0)

Cascalho 19.6 35.0

Cascalho com areia 20.6 35.0

Areia densa 20.6 35.0

Areia semidensa 19.6 32.5

Areia solta 18.6 30.0

Argila arenosa rígida 21.6 22.5

Argila arenosa mole 20.6 22.5

Argila rígida 19.6 15.0

Argila semissólida 20.6 15.0

Argila mole 17.6 15.0

Argila e calcário orgânicos 16.7 10.0

De entre as aplicações mais comuns, e porque apresentam comporta-mentos bem diferenciados, deve fazer-se a distinção entre tubagensassentes em vala e tubagens assentes em aterro. Para a situação de aterrodeverá ainda ser feita a distinção entre condições de aterro com projeçãopositiva e condições de aterro com projeção negativa.

6.2.1.1 Tubagem assente em vala

Nesta situação, a tubagem é instalada numa vala aberta no solo natural eposteriormente aterrada até ao nível original. Após abrir a vala, procede--se à colocação do “colchão” que servirá de suporte à tubagem. Deseguida, coloca-se o material de envolvimento, tendo o cuidado de ga-rantir que este fica bem compactado e que a tubagem fica bem apoiada,principalmente na sua metade inferior. Por último, enche-se a vala ecoloca-se o novo pavimento. Importa referir que, apesar dos cuidadosque se possam ter para obter uma boa compactação, os materiaisusados na vala acabarão sempre por sofrer assentamentos, dos quaisresultarão tensões de atrito ao longo dos paramentos da vala, entre o solode enchimento e o solo natural.

Para a demonstração da teoria de Marston-Spangler, considere-se umavala com um elemento de solo de largura Bd e espessura infinitesimal dh,situado a uma profundidade h relativamente à superfície do terreno


Quadro 6.2 – Ângulo de atrito entre o solo de enchimentoda vala e os paramentos da mesma (φ’).

Condições da vala φ’ (0)

Enchimento compactado por camadas contra o solonatural, com verificação do grau de compactação = φ

Enchimento compactado por camadas contra osolo natural, sem verificação do grau de compactação = 2/3 φ

Enchimento não compactado de vala suportada porescoras verticais, removidas durante ou imediatamenteapós o enchimento = 1/3 φ

Vala suportada por estruturas de contenção, removidasapós a compactação do enchimento = 0

(Figura 6.2). A carga aplicada sobre este elemento será igual ao peso desolo de volume V, aqui representada por P, à qual, assumindo umadistribuição uniforme em toda a largura da vala, corresponderá umatensão vertical �v = P/Bd. Esta tensão vertical dá origem a uma tensãohorizontal �h = k�v em que k representa o coeficiente de Rankine (relaçãoentre a tensão horizontal e a tensão vertical), aplicada às paredes verticaisdo elemento. Por sua vez, ao longo de cada uma das laterais de altura dhsurgem tensões de atrito entre o solo de enchimento da vala e o solonatural, cuja resultante é kμ’P/Bddh representando μ’ o coeficiente deatrito entre o solo de enchimento da vala e o solo natural.


Figura 6.2 – Exemplo de demonstração da teoria de Marston-Spangler(Moser e Folkman, 2008).

Sendo γs o peso específico do solo de enchimento da vala, o peso doelemento de solo de volume dV será γsBddh, e a sua equação de equilíbrioserá:

(6.1)

A solução desta equação diferencial é:

(6.2)

pelo que, quando se estiver a calcular a carga sobre a tubagem (h = H),se obterá:

(6.3)

Para simplificar esta equação, atribui-se ao quociente a designação decoeficiente de carga, Cd, podendo este ser obtido através do gráfico daFigura 6.3 ou da seguinte equação:

(6.4)

onde k representa o coeficiente de Rankine:

(6.5)

e os restantes símbolos têm os seguintes significados:

φ – ângulo de atrito interno do solo de enchimento da vala (º).μ = tgφ – coeficiente de atrito interno do solo de enchimento da vala.φ’ – ângulo de atrito entre o solo de enchimento da vala e o solo natural (º).μ’ = tgφ’ – coeficiente de atrito entre o solo de enchimento da vala e o

solo natural.H – altura medida entre o extradorso da tubagem e a superfície do terreno

(m).

Para os solos mais comuns, Kμ toma valores entre 0.19, correspondenteao enchimento da vala com material granular sem coesão (φ = 30º), e 0.11,correspondente ao enchimento da vala com argila branda (φ = 8º). Porém,


's d

d

PP dP P B dh 2 k dh

B

d2k ' h/B2

s d

1 eP B

2 k '

d2k ' H/B2

s d

1 eP B

2 k '

d2k ' H/B

d

1 eC

2 k '

22 o

2

1 1 senk tg 45

1 sen 21

˜˜

Wetzorke (Wetzorke, 1960) propôs que o coeficiente de Rankine deveriatomar os valores 0.5 ou 1.0, sugerindo que se adote k = 0.5 paraenchimentos da vala com solos soltos (areia ou argila) e kμ = 0.11 paraenchimentos da vala com argila saturada. Posteriormente, Christensen(Christensen, 1967) viria a propor que o coeficiente de Rankine fossecalculado pela seguinte equação:

(6.6)

que produz resultados entre os valores sugeridos por Wetzorke. Na Figura6.4 podem comparar-se os valores de k propostos por Marston com ossugeridos por Wetzorke e Christensen. É de notar que as propostas deWetzorke e de Christensen, ao conduzirem a maiores valores para kμ,resultam em menores valores da carga sobre a tubagem.


2

2 2

1 1 sen k

1 2 tg 1 sen

Figura 6.3 – Gráfico para determinação do coeficiente de carga.

Concluindo, a carga exercida pelo solo ao nível do extradorso da tuba-gem vem dada por:

P = Cd γs Bd2 (6.7)

Apresentando a equação nesta forma não se tem a perceção direta dainfluência do peso do prisma de solo que constitui a vala, o que podedificultar a compreensão do fenómeno físico. Para contornar este incon-veniente, alguns autores optam por introduzir uma pequena transformaçãode modo a que esse efeito surja explicitamente na equação:

(6.8)

Com esta apresentação é fácil concluir que o termo fora do parêntesisrepresenta o peso do prisma de solo que constitui a vala.

Na generalidade dos casos, o valor de γs a usar será o peso específicosaturado (assumindo que os vazios do solo se encontram preenchidoscom água), que não é mais do que:


Figura 6.4 – Valores de k propostos por Marston, Wetzorke e Christensen.

dd s d

BP C B H

H

γs = γd + nγw (6.9)

em que:

γd – peso específico do solo seco (kN/m3).

γw – peso específico da água (kN/m3).

n – índice de vazios do solo.

Porém, se o material de enchimento for granular sem possibilidade deretenção de água nos vazios (solo bem drenado) pode usar-se o pesoespecífico do solo seco.

De um modo geral, a carga exercida pelo solo sobre uma tubagementerrada é igual ao peso do prisma de solo instalado sobre ela, deno-minado prisma central, ao qual se adicionam/subtraem as forças de atritodevidas aos assentamentos diferenciais entre o prisma central e os pris-mas laterais.

Se a tubagem for rígida (mais rígida que o solo – tubagens de betão ou ferrofundido), os prismas laterais (solo colocado em ambos os lados da tubagem)vão assentar mais do que o prisma central (solo colocado sobre a tubagem).Estes assentamentos diferenciais geram tensões de atrito descendentesnas superfícies de contacto entre os prismas laterais e o prisma central(Figura 6.5). À medida que os prismas laterais assentam, vão arrastando parabaixo o prisma central, transferindo uma parte da sua carga para a tubagem.Devido a este efeito, as tubagens rígidas suportam a totalidade da carga doprisma central acrescida de uma parte da carga dos prismas laterais, sendoesta última dependente da largura da vala.


Figura 6.5 – Carga exercida pelo solo sobre tubagens rígidas assentes em vala.

A carga exercida pelo solo sobre tubagens rígidas pode ser calculadapela seguinte equação:

Ws = Cd γs Bd2 (6.10)

em que:

Ws – carga exercida pelo solo, por unidade de comprimento de tubagem(kN/m).

Bd – largura da vala ao nível do extradorso da tubagem (m).

À medida que a largura da vala aumenta, a carga suportada pela tubagemtambém aumenta até atingir um valor máximo, correspondente à chamadalargura de transição – Bdt. Para valas com largura superior a este valor, acarga suportada pela tubagem permanece inalterada, dizendo-se, nestecaso, que a tubagem se comporta como se estivesse assente em condiçõesde aterro de projeção positiva. O procedimento para determinar esta gran-deza consiste em igualar a carga para condições de vala à carga paracondições de aterro com projeção positiva, do que resulta uma equação cujaincógnita é a largura de transição pretendida. Uma vez que este proce-dimento é algo complexo, sugere-se que se proceda ao cálculo da cargapara as duas condições referidas e se opte pelo valor da carga paracondições de aterro com projeção positiva, sempre que este for superior aovalor da carga para condições de vala.

No caso de tubagens flexíveis (menos rígidas que o solo – tubagens deplástico, aço ou ferro fundido dúctil) o comportamento é distinto. Com aaplicação de cargas verticais a tubagem tem tendência a ovalizar/deflectir(redução do diâmetro vertical e aumento do diâmetro horizontal). Nesteprocesso as tensões do solo lateral desempenham um papel importante,uma vez que resistem ao aumento do diâmetro horizontal e, consequente-mente, opõem-se à deflexão. Se o solo dos prismas laterais estiversuficientemente bem compactado, ao ponto de se deformar menos doque a tubagem, a diminuição do diâmetro vertical origina assentamentosno prisma central superiores aos dos prismas laterais. Este assentamentodiferencial tem como consequência o surgimento de tensões de atritoascendentes nas superfícies de contacto entre os prismas laterais e oprisma central. Devido a este efeito, as tubagens flexíveis ficam sujeitas acargas inferiores ao peso do solo do prisma central, uma vez que parte dacarga é transferida para os prismas laterais (Figura 6.6).


A carga exercida pelo solo sobre tubagens flexíveis pode ser calculadapela seguinte equação:

Ws = Cd γs Bd Bc (6.11)

em que:



Bc – diâmetro exterior da tubagem (m).

Alguns autores referem que o resultado da equação 6.11 corresponde aomenor valor que a carga aplicada sobre uma tubagem flexível pode tomar.Porém, dependendo das condições da instalação, a carga poderá ser maiormas nunca tomará valores superiores ao peso do solo que constitui oprisma central localizado sobre a tubagem. Por esta razão, e agindo do ladoda segurança, aconselha-se a que se tome em consideração a cargacorrespondente ao prisma de solo, ou seja:

(6.12)

Importa referir que, para determinar a carga exercida pelo solo sobrequalquer tubagem, a largura da vala deve ser medida ao nível do extra-


Figura 6.6 – Carga exercida pelo solo sobre tubagens flexíveis assentes em vala.

dorso da tubagem (Figura 6.7). No caso de valas com paramentosinclinados, se � for o ângulo que os paramentos fazem com a horizontal,o coeficiente de carga (Cd) da equação 6.4, deduzido para valas comparamentos verticais (� = 90º), deve ser substituído por Cd�

:

(6.13)

6.2.1.2 Tubagem assente em condições de aterro com projeçãopositiva

Nesta situação, a tubagem é instalada sobre o solo natural, procedendo--se posteriormente ao aterro até atingir o nível desejado. A condição deprojeção positiva impõe que a geratriz superior da tubagem fiquelocalizada acima do nível do solo natural (Figura 6.8).


Figura 6.7 – Largura da vala a usar no cálculo da carga exercida pelo solo.

Figura 6.8 – Tubagem assente em condições de aterro com projeção positiva.

Ao quociente entre a distância vertical medida entre o extradorso datubagem e o nível do solo natural e o diâmetro externo da tubagem dá-seo nome de razão de projeção – rp, podendo esta ser calculada pelaseguinte equação:

(6.14)

Para um apoio mínimo, por exemplo � = 20º (tubagem praticamentepousada sobre o solo natural), obtém-se rp = 0.99, e para o máximo apoioem condições de projeção positiva, � = 180º (tubagem assente emmetade do seu perímetro), obtém-se rp = 0.5.

Tratando-se de tubagens instaladas em condições de aterro, há quedistinguir entre projeções incompletas e projeções completas, devendo--se a diferença entre ambas à existência ou não do chamado plano deigual assentamento, respetivamente. O plano de igual assentamentocorresponde àquele em que os assentamentos dos prismas laterais e doprisma central se igualam (as tensões de atrito entre os prismas laterais eo prisma central são nulas).

Para identificar a posição do plano de igual assentamento é necessáriointroduzir uma nova grandeza chamada razão de assentamento – rsd,representativa da deformação relativa entre os prismas laterais e o prismacentral (Figura 6.9), sendo esta obtida através da seguinte equação:

(6.15)

em que:

rsd – razão de assentamento.

Sm – assentamento do solo dos prismas laterais, medido à alturarpBc (m).

Sg – assentamento do solo natural nas laterais da tubagem (m).

Sf – assentamento do solo natural por baixo da tubagem (m).

dc – deflexão vertical da tubagem (m).

rp – razão de projeção.


Se o extradorso da tubagem assenta menos do que os prismas laterais(ao mesmo nível) – rsd positivo, isto é, se a tubagem for mais rígida do queo solo, ocorrem tensões de atrito descendentes entre os prismas lateraise o prisma central, agravando a carga que a tubagem terá de suportar.Pelo contrário, se o extradorso da tubagem assenta mais do que osprismas laterais (ao mesmo nível) – rsd negativo, isto é, se a tubagem formais flexível do que o solo, ocorrem tensões de atrito ascendentes entreos prismas laterais e o prisma central, aliviando a carga que a tubagemterá de suportar.

Em condições de projeção positiva, a posição do plano de igualassentamento pode ser determinada através da seguinte equação:

(6.16)

Uma vez conhecidos K�, rsdrp e H/Bc, a resolução desta equação permiteobter He/Bc. Uma vez conhecido o valor de He/Bc, com o diâmetro exteriorda tubagem, Bc, determina-se He.


e c22k H /B

sd pe e

c c c

r rH He 1 1 H 1

2k 2k B B 3 2 B

e csd p 2k H /Be e esd p

c c c c c c

r r H H HH 1 H H e r r 0

3 B B 2k B B B Bsd p

HeH r r e

sd p

He

B B Bsd pr resd p

Figura 6.9 – Projeção positiva incompleta.

(tubagem rígida) (tubagem flexível)


A carga exercida pelo solo sobre uma tubagem assente em condições deaterro de projeção positiva pode ser calculada pela seguinte equação:

(6.17)

em que:


Cc – coeficiente de carga.


Em condições de projeção positiva completa (H < He) não ocorre o planode igual assentamento, podendo o coeficiente de carga ser determinadopela equação:

(6.18)

Em condições de projeção positiva incompleta (H > He) ocorre o plano deigual assentamento, pelo que se aplica a seguinte equação para o cálculodo coeficiente de carga:

(6.19)

O valor do coeficiente de carga depende do produto entre a razão deprojeção e a razão de assentamento – rprsd se este produto for positivo, acarga exercida sobre a tubagem será superior ao peso do solo do prismacentral – condições de projeção (nas equações do plano de igual assen-tamento e do coeficiente de carga deverão usar-se os sinais superiores);se for negativo, a carga exercida sobre a tubagem será inferior ao pesodo solo do prisma central – condições de vala (nas equações do plano deigual assentamento e do coeficiente de carga deverão usar-se os sinaisinferiores); se for nulo, a carga exercida sobre a tubagem será igual aopeso do solo do prisma central e o plano de igual assentamento passapela geratriz superior da tubagem.

Atendendo a que a razão de assentamento não é fácil de avaliar, emprojeto é comum recorrer-se aos valores empíricos que se apresentamno Quadro 6.3. Em caso de dúvida, e para agir do lado da segurança,

deve adotar-se o maior valor da razão de assentamento, o que corres-ponde a majorar-se a carga exercida sobre a tubagem.

Para tubagens assentes em condições de aterro, os valores recomen-dáveis para k� são: 0.1924 para relações de assentamento positivas(rsd > 0 ⇒ k� = 0.1924) ou 0.13 para relações de assentamento negativas(rsd < 0 ⇒ k� = 0.13). Na Figura 6.10 apresenta-se um gráfico paradeterminação do coeficiente de carga em condições de aterro comprojeção positiva, correspondente aos valores indicados.


Quadro 6.3 – Valores empíricos para a razão de assentamentoem condições de aterro com projeção positiva.

Tubagem Condições de Razão deassentamento assentamento

Rígida Rocha ou solo pouco deformável +1.0

Rígida Solo comum +0.5 a +0.8 (+0.5)

Rígida Solo muito deformável 0 a +0.5 (+0.3)

Flexível Enchimentos laterais pouco compactados -0.4 a 0

Flexível Enchimentos laterais bem compactados -0.2 a -0.8

Figura 6.10 – Gráfico para determinação do coeficiente de carga em condiçõesde aterro com projeção positiva.

6.2.1.3 Tubagem assente em condições de aterro com projeçãonegativa

Nesta situação, a tubagem é instalada numa vala escavada no solonatural, procedendo-se posteriormente ao aterro até atingir o nível dese-jado. A condição de projeção negativa impõe que a geratriz superior datubagem fique localizada abaixo do nível do solo natural (Figura 6.11).

Nestas condições, a razão de projeção (rp) é o quociente entre a distânciavertical medida desde o extradorso da tubagem até ao nível do solonatural e a largura da vala (Figura 6.11), e a razão de assentamentoobtém-se através da seguinte equação:

(6.20)

em que:

rsd - razão de assentamento.

Sg - assentamento do solo natural ao nível do topo da vala (m).

Sd - assentamento do solo do prisma central na altura rpBd (m).

Sf - assentamento do solo natural por baixo da tubagem (m).

dc - deflexão vertical da tubagem (m).

rp - razão de projeção.


Figura 6.11 – Tubagem assente em condições de aterro com projeção negativa.

g d f csd

d

S S S dr

S

A posição do plano de igual assentamento pode ser determinada atravésda seguinte equação:

(6.21)

Uma vez conhecidos k�, rsdrsp e H'/Bd, a resolução desta equação permiteobter H'e/Bd e, com o valor da largura da vala – Bd, determinar H’e. Porúltimo, pode determinar-se He = H'e+rsdrp.

A carga exercida pelo solo sobre uma tubagem assente em condições deaterro de projeção negativa pode ser calculada pela seguinte equação:

Ws = Cn γs Bd2 (6.22)

em que:

WS – carga exercida pelo solo, por unidade de comprimento de tubagem(kN/m).

Cn – coeficiente de carga.


Em condições de projeção negativa completa (H < He), o coeficiente decarga pode ser determinado pela equação:

(6.23)

Em condições de projeção negativa incompleta (H > He) aplica-se aseguinte equação para o cálculo do coeficiente de carga:

(6.24)

As poucas experiências realizadas com este tipo de instalação condu-ziram a relações de assentamento negativas, com valores observados


e d22k H' /B

e esd p

d d d

H' H'e 1 1 H' 2 1 r r

2k 2k B B 3 2 B

e d2k H' /Be e esd p

d d d d d

H' H' H'2 H' 1 H'r r e 0

3 B B 2k B B B

d2k H/B

n

1 eC

2 k

e d

e d

2k H /B2 k H /Be

nd d

H1 e HC e

2 k B B

entre -0.3 e -0.5, correspondendo a cargas sobre a tubagem inferiores aopeso do prisma de solo. Para estas condições, recomendam-se os valo-res que constam do Quadro 6.4, em função da razão de projeção.

Por último, apresenta-se uma variante da condição de aterro comprojeção positiva (tubagem flexível), denominada condição de valainduzida ou imperfeita, cujo comportamento é semelhante ao dacondição de aterro com projeção negativa. Nesta situação, instala-se atubagem em condições de aterro com projeção positiva e realiza-se umaparte do aterro, incluindo a respetiva compactação. De seguida, escava--se uma vala, com a largura da tubagem, e procede-se ao seu enchimentocom material compressível, isto é, material que assegure assentamentossuperiores aos do aterro compactado (Figura 6.12). É de notar que estavala não tem de se desenvolver em altura até atingir a tubagem. Parafinalizar, continua-se o aterro até ao nível desejado. A compressibilidadedo material de enchimento da vala vai fazer com que este sofraassentamentos superiores aos do restante aterro compactado, o que terácomo consequência o desvio de parte do peso do solo do prisma centralpara os prismas laterais, aliviando a carga exercida sobre a tubagem. Esteprocedimento é interessante quando se pretende reduzir as cargasexercidas em tubagens enterradas sob grandes aterros (> 10 m).

Nestas condições, a razão de projeção (rp) é o quociente entre a distânciavertical medida entre o extradorso da tubagem e o nível do topo da valae o diâmetro exterior da tubagem (Figura 6.12), e a razão de assen-tamento obtém-se através da seguinte equação:

(6.25)


Quadro 6.4 – Valores empíricos para a razão de assentamento em condiçõesde aterro com projeção negativa.

Razão de projeção (rp) Razão de assentamento (rsd)

0.5 -0.1

1.0 -0.3

1.5 -0.5

2.0 -1.0

g d f csd

d

S S S dr

S

em que:

rsd – razão de assentamento.

Sg – assentamento do solo compactado ao nível do topo da vala (m).

Sd – assentamento do solo do prisma central na altura rpBc (m).

Sf – assentamento do solo natural por baixo da tubagem (m).

dc – deflexão vertical da tubagem (m).


A carga exercida pelo solo sobre uma tubagem assente em condições devala induzida pode ser calculada pela seguinte equação:

Ws = Cn γs Bc2 (6.26)

em que:

Ws – carga devida ao terreno, por unidade de comprimento de tubagem(kN/m).

Cn – coeficiente de carga.

γs – peso específico do solo (kN/m3).



Figura 6.12 – Tubagem assente em condições de vala induzida.

Nos seus estudos, Marston concluiu que a influência do coeficiente deatrito interno do material de enchimento da vala é relativamente pequena,razão pela qual será seguro considerar k� = 0.13 em condições de valainduzida.

6.2.2 Ação do tráfego

A carga exercida pelo tráfego (sobrecargas rolantes) sobre uma tubagementerrada pode resultar da atuação de uma só roda de um veículo, ou deduas rodas de dois veículos que se cruzam, ou ainda de outras combinaçõespossíveis, atendendo à geometria dos veículos e à possibilidade de secruzarem. Segundo o Regulamento de Segurança e Ações para Estruturasde Edifícios e Pontes (MHOPT, 1983), as ações devem corresponder a “(…)Veículos de três eixos equidistantes, cada um de duas rodas, com adisposição e dimensões em planta indicadas” na Figura 6.13.

“As cargas Q transmitidas por cada eixo e as dimensões, a e b, dassuperfícies de contacto das rodas são, consoante a classe a que a pontepertence, as seguintes:

Classe I: Q = 200 kN; a = 0.20 m; b = 0.60 m;Classe II: Q = 100 kN; a = 0.20 m; b = 0.40 m.”

“As sobrecargas referidas (…) devem ser consideradas atuando, tantolongitudinal como transversalmente, na posição mais desfavorável para oelemento em estudo.”


Figura 6.13 – Planta do veículo-tipo e cruzamento de veículos para efeitos do cálculode cargas sobre tubagens enterradas.

“Para efeitos de aplicação do estipulado (…) devem ser consideradascomo pertencentes à classe I as pontes que servem vias de comunicaçãosuscetíveis de terem tráfego intenso ou pesado, nomeadamente estradasnacionais, vias urbanas e certas estradas municipais e florestais; naclasse II devem incluir-se as pontes situadas em vias de comunicaçãocom tráfego ligeiro e pouco intenso, que é o caso dos caminhos epassagens agrícolas e de certas estradas municipais e florestais.”

Nestas condições, cada roda exerce uma carga P uniformemente distri-buída num retângulo de lados a e b, Figura 6.14.

A tensão vertical originada por uma carga vertical exercida à superfíciepode ser calculada pela equação de Boussinesq (Boussinesq, 1885):

(6.27)

Na Figura 6.15 apresentam-se algumas combinações possíveis (veículoúnico perpendicular à tubagem e cruzamento de dois veículos paralelos àtubagem) e respetivas grandezas a introduzir na equação de Boussinesq.Da observação desta figura, e da equação de Boussinesq, facilmente seconclui que a carga exercida pelo tráfego diminui com a profundidade aque a tubagem se encontra instalada.


Figura 6.14 – Carga exercida por cada roda isolada e área de aplicação.

Veículoa b Carga por

(m) (m) roda - P (kN)

Classe I 0.20 0.60 100

Classe II 0.20 0.40 50

Atendendo ao elevado número de combinações possíveis, a utilização daequação de Boussinesq é pouco prática, sendo comum recorrer-se aprocessos mais expeditos. Neste capítulo optou-se pelo método pro-posto pela American Concrete Pipe Association (ACPA, 2001), com asnecessárias adaptações às condições nacionais. Este método assumeque a carga exercida por cada roda se degrada no terreno, admitindo-seque é uniformemente distribuída numa área retangular horizontal àprofundidade H, conforme se ilustra na Figura 6.16. Importa referir que,dependendo da profundidade de implantação da tubagem (H), poderáocorrer a sobreposição de cargas de diferentes rodas (maior profun-didade origina mais sobreposições).


Figura 6.15 – Combinações para o cálculo de cargas sobre tubagens enterradas.

Figura 6.16 – Degradação e sobreposição das cargas exercidaspelas rodas dos veículos.

Considerando que as cargas se degradam segundo ângulos de 30º coma vertical, é possível determinar a área de distribuição das cargas(ALL = a’ x b’) em função da profundidade (H), bem como a carga crítica(Pcr), resultante da sobreposição das várias rodas envolvidas. O resultadodesta análise encontra-se resumido no Quadro 6.5, onde se podem ver osresultados para veículos da Classe I sem ocorrência de cruzamentos(aplicável apenas em arruamentos estreitos), e para veículos da Classe Ie da Classe II com ocorrência de cruzamentos.

A carga originada pelo tráfego é uma ação dinâmica, pelo que o seu efeitoé mais grave do que se fosse estática. Para compensar este efeito adota--se um fator de impacto (If) em função de H:

If = 1.4 – 0.164 H (6.28)

O fator de impacto serve para majorar a carga em função da profundidadede implantação da tubagem, razão pela qual não deverá assumir valoresinferiores à unidade.


Quadro 6.5 – Cargas críticas e áreas de distribuição.

De acordo com o descrito, a tensão vertical média exercida num planohorizontal à profundidade H, correspondente ao nível do extradorso datubagem, pode ser calculada pela seguinte equação:

Pcr If�v = –––– (6.29)ALL

em que:

�v – tensão vertical média (kN/m2).

Pcr – carga crítica aplicada à superfície (kN).

If — fator de impacto.

ALL – área onde se considera uniformemente distribuída a carga crítica (m2).

A força aplicada sobre a tubagem, resultante das tensões verticais, podeser calculada pela seguinte equação:

WL = �vLSL (6.30)

em que:

WL – força aplicada sobre a tubagem (kN).

L – comprimento de ALL, paralelo ao eixo longitudinal da tubagem (m).

SL – adota-se o menor dos seguintes valores: diâmetro exterior da tuba-gem ou o comprimento de ALL perpendicular ao eixo longitudinal datubagem (m).

Por último, a força aplicada por unidade de comprimento de tubagem édada por:

WLWT = –– (6.31)Le

em que:

WT – força por unidade de comprimento (kN/m).

Le – comprimento efetivo do apoio da tubagem (m).

Uma vez que se está a lidar com tubagens rígidas, considerando queestas se comportam como vigas de apoio contínuo, o comprimentoefetivo do apoio da tubagem será (ver Figura 6.17):

Le = L+1.75 (3/4 Bc)


W

Pcr I

6.3 Condições de assentamento das tubagens

A capacidade de resistência de uma tubagem rígida instalada em obra é,em geral, superior à obtida em ensaios laboratoriais de compressãodiametral. Enquanto nos ensaios laboratoriais a tubagem é testadaisoladamente, desprovida de qualquer suporte lateral, em obra a tubagempermanece em contacto com o material envolvente (tipicamente materialgranular ou outro considerado adequado), podendo este absorver umaparte considerável das cargas. Quanto maior for a capacidade de suportelateral transmitida pelo material envolvente, maior será a capacidade deresistência da tubagem. Deste modo, em obra, o que conta não é apenasa resistência da tubagem mas sim a do conjunto tubagem/materialenvolvente e a capacidade de interação entre os dois elementos. Estefator é contabilizado mediante a inclusão do fator de assentamento Ka,que depende das condições em que a tubagem é instalada e correspondeà relação entre a capacidade de resistência da tubagem instalada emobra e a resistência da mesma no ensaio de compressão diametral.

Para tubagens assentes em vala, e de acordo com o previsto noRegulamento Geral dos Sistemas Públicos e Prediais de Distribuição deÁgua e de Drenagem de Águas Residuais – ANEXO XXIII (MOPTC, 1995),consideram-se quatro classes de assentamento (Figura 6.18):

Classe A – a tubagem assenta sobre coxim de betão simples, de larguraigual ao diâmetro exterior da tubagem mais 20 cm e altura sob


Figura 6.17 – Comprimento efetivo do apoio para tubagens rígidas.

a geratriz de um quarto do diâmetro exterior, com um mínimode 10 cm e um máximo de 30 cm, acrescido nos lados de umaaltura de valor igual a um quarto do diâmetro exterior datubagem – Ka = 2.2; nas condições anteriormente descritas,mas com aterro particularmente bem compactado – Ka = 2.3;para assentamento sobre coxim de betão armado, com asdimensões descritas para Ka = 2.2 e percentagem de arma-dura de 0.4% – Ka = 3.4.

Classe B – a tubagem assenta sobre coxim de material granular comlargura igual à da vala e altura sob a geratriz de um oitavo dodiâmetro exterior, com um mínimo de 10 cm e um máximo de15 cm, acrescida nos lados de uma altura até metade dodiâmetro exterior da tubagem, sendo o aterro acima destenível, com espessura até perfazer 30 cm acima da geratrizsuperior, particularmente bem compactado – Ka = 1.9.

Classe C – a tubagem assenta sobre coxim de material granular comlargura igual à da vala e altura sob a geratriz de um oitavo dodiâmetro exterior, com um mínimo de 10 cm e um máximo de15 cm, acrescida nos lados de uma altura de valor igual a umsexto do diâmetro exterior da tubagem – Ka = 1.5.

Classe D – a geratriz inferior da tubagem assenta diretamente sobre ofundo da vala – Ka = 1.1.


Figura 6.18 – Tipos de assentamento de tubagens em vala.

Para tubagens assentes em condições de aterro com projeção negativautilizam-se as classes de assentamento já indicadas para tubagensassentes em vala.

Para tubagens assentes em condições de aterro com projeção posi-tiva é comum considerarem-se quatro classes de assentamento (Figu-ra 6.19):

Classe A – a face inferior da tubagem assenta sobre coxim de betãocom fck ≥ 14 MPa, de largura igual ao diâmetro exterior datubagem mais 20 cm e altura sob a geratriz de um quarto dodiâmetro exterior, com um mínimo de 10 cm e um máximode 30 cm, acrescido nos lados de uma altura de valor iguala um quarto do diâmetro exterior da tubagem – coxim debetão simples, N = 0.505 a 0.635, coxim de betão armado,N = 0.421 a 0.505.

Classe B – a tubagem assenta sobre fundação cuidadosamente prepa-rada para se adaptar ao contorno inferior em pelo menos 10%da sua altura total, ou sobre coxim de material granular, sendoo restante aterro executado em camadas perfeitamentecompactadas, de espessura não superior a 15 cm, até umaaltura acima do topo igual a 30% do diâmetro exterior datubagem – N = 0.707.

Classe C – a tubagem assenta sobre solo adaptado ao contorno inferiorou sobre coxim de material granular, em pelo menos 10% dasua altura total, sendo o restante aterro executado de forma aenvolver o resto da tubagem com material granular quepreencha completamente os espaços – N = 0.840.

Classe D – a tubagem assenta sobre solo não adaptado ao contornoinferior ou sobre coxim de material granular com espessurainsuficiente, sendo o restante aterro executado com pouco ounenhum cuidado em preencher completamente os espaços– N = 1.310.


O fator de assentamento Ka depende da classe de assentamento, dapressão exercida pelo solo na superfície lateral da tubagem e da área na qualessa pressão é exercida, podendo ser calculado pela seguinte expressão:

AKa = ––––––– (6.33)N – Xq

em que:

Ka – fator de assentamento.

A – fator de forma (A = 1.431 para tubagens circulares).

N – fator de instalação (depende da classe de assentamento).

X – parâmetro que depende da superfície lateral da tubagem sobre a quala pressão do solo é exercida (Quadro 6.6).


Figura 6.19 – Tipos de assentamento de tubagens em aterro.

q – parâmetro definido pela relação entre a pressão lateral e a pressãovertical exercidas sobre a tubagem.

O parâmetro q pode ser calculado pela seguinte equação:

(6.34)

em que:


k – coeficiente de Rankine.

Cc – coeficiente de carga (aterro com projeção positiva).

H – recobrimento da tubagem (m).



Quadro 6.6 – Valores de X para tubagens circulares, em função da razão de projeçãoe da classe de assentamento.

Razão de projeção (rp) Classe A Classes B, C e D

0 0.150 0

0.3 0.743 0.217

0.5 0.856 0.423

0.7 0.811 0.594

0.9 0.678 0.655

1.0 0.638 0.638

6.4 Verificação da segurança

A resistência nominal das tubagens rígidas é obtida através de ensaios decompressão diametral, RL – carga de rotura à compressão diametral,realizados em laboratório. A título de exemplo, refira-se que a NP 879(1971) normaliza os ensaios de compressão diametral de “Tubos de betãopara canalização de esgoto”. Existem dois tipos de ensaios decompressão diametral: um até ao aparecimento da primeira fenda e ooutro até à carga última que a tubagem é capaz de suportar, podendo oensaio à carga última conduzir a cargas que podem ser 50% superioresàs do ensaio à primeira fenda.

A capacidade de resistência ao esmagamento da tubagem instalada, RE,é dada, para tubos rígidos – grés, betão e fibrocimento, pela expressão:

RLKaRE = –––––– (6.35)Ks

em que:

RL – carga de rotura à compressão diametral, em ambiente de laboratório(valor habitualmente fornecido pelo fabricante).

Ka – fator de assentamento.

Ks – coeficiente de segurança com os seguintes valores.

1.5 – para grés, fibrocimento e betão simples.

1.0 – para betão armado, por aparecimento da primeira fenda emensaio à rotura.

A carga total devida às ações do solo e do tráfego, CE, é:

CE = Ws + WT (6.36)

Para que a tubagem se encontre instalada em condições de segurança énecessário cumprir a seguinte condição:

CE ≤ RE (6.37)


Neste capítulo apresentam-se algumas considerações teóricas e méto-dos frequentemente adotados para proceder à verificação estrutural de


tubagens enterradas, aplicáveis às situações mais comuns. Aosinteressados em aprofundar conhecimentos sobre esta matéria sugere-sea consulta de obras específicas (Bulson, 1985; Watkins e Anderson, 2000;Moser e Folkman, 2008), onde se encontram métodos mais sofisticados,de que é exemplo o método dos elementos finitos, para estudar empormenor a interação solo-tubagem, ou métodos aplicáveis a situaçõesnão abordadas neste texto.

Para finalizar, refira-se que a verificação estrutural de tubagens enterradasé, sem dúvida, uma matéria crucial para assegurar o bom funcionamentodas tubagens após instalação. No entanto, nem sempre é exigida aosprojetistas, o que por vezes acaba por conduzir a situações indesejáveis,incorrendo em custos, não só económicos mas também sociais, quepodem facilmente ser evitados com a realização do estudo adequado.

6.6 Exercícios

Exercício 6.1: Coletor assente em vala com paramentos verticais

Considere um coletor pluvial, instalado em vala ao longo do eixo de umarruamento (via de tráfego pesado), com as caraterísticas representadasna Figura 6.20:

Verifique se este coletor se encontra instalado em condições de segu-rança.


Figura 6.20 – Coletor instalado em vala com paramentos verticais (Exercício 6.1).

Resolução

Admitindo k�, = 0.165 (areia e gravilha), o coeficiente de carga Cd,equação 6.4, vem:

1-e-2x0.165x(1.50/0.90)

Cd = ––––––––––––– = 1.2822 � 0.165

Considerando que o material da vala apresenta um peso específico γs

igual a 20 kN/m3, a carga exercida pelo solo sobre o coletor Ws, equação6.10, será de:

Ws = 1.282 � 20 � 0.902 = 20.77 kN/m

Uma vez que se trata de uma via de tráfego pesado, vamos considerar umveículo da classe I. Para um recobrimento de 1.50 m o fator de impacto If,equação 6.28, é 1.154. Nas presentes condições, a carga crítica será de400 kN (Quadro 6.5) e a tensão vertical média exercida num planohorizontal à profundidade correspondente ao nível do extradorso docoletor �v, equação 6.29, terá o valor de:

400 � 1.154�v = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––– = 38.23 kN/m2

(1.70 + 1.15 � 1.50) � (1.80 + 1.15 � 1.50)

No caso de os veículos se deslocarem ao longo do eixo do coletor,L tomará o valor de 3.43 m (1.70 + 1.15 � 1.50) e SL tomará o menor valorde entre 3.53 m (1.80 + 1.15 � 1.50) e o diâmetro exterior do coletor(300 + 2 � 30 = 360 mm), pelo que a força aplicada sobre a tubagemWL, equação 6.30, será de:

WL = 38.23 � 3.43 � 0.36 = 47.14 kN

Para esta situação, o comprimento efetivo do apoio da tubagem Le,equação 6.32, é de:

Le = 3.43 + 1.75 � (3/4 � 0.36) = 3.90 m

e a força aplicada por unidade de comprimento de coletor WT, equação6.31, tomará o valor de:


No caso de os veículos se deslocarem perpendicularmente ao eixo docoletor, L tomará o valor de 3.53 m (1.80 + 1.15 � 1.50) e SL tomará omenor valor de entre 3.43 m (1.70 + 1.15 � 1.50) e o diâmetro exterior docoletor (300 + 2 � 30 = 360 mm), pelo que a força aplicada sobre atubagem WL, equação 6.30., será de:

WL, = 38.23 � 3.53 � 0.36 = 48.52 KN

Para esta situação, o comprimento efetivo do apoio da tubagem Le,equação 6.32, é de:

e a força aplicada por unidade de comprimento de coletor WT, equação6.31, tomará o valor de:

Para este exemplo, a situação mais desfavorável corresponde aos veículosa deslocarem-se perpendicularmente ao eixo do coletor, sendo a cargatotal devida às ações do solo e do tráfego CE, equação 6.36, igual a:

CE = 20.77 + 12.14 = 32.91 kN / m

Considerando Ka = 1.9 (assentamento da classe B) e Ks = 1.5, este coletordevidamente instalado deverá ter uma capacidade de resistência aoesmagamento RE, equação 6.35, igual a:

Atendendo a que CE = 32.91 kN/m ≤ RE = 36.73 kN/m, equação 6.37,podemos concluir que o coletor se encontra instalado em condições desegurança.


Exercício 6.2: Coletor assente em vala com paramentos inclinados

Considere o coletor a que se refere o Exercício 6.1, mas agora instaladonuma vala em que os paramentos descrevem ângulos de 45º com ahorizontal (� = 45º), Figura 6.21.

Verifique se este coletor se encontra instalado em condições de segu-rança.

Resolução

Os cálculos são praticamente idênticos aos apresentados para oExercício 6.1, mudando apenas o valor de WS devido à substituição docoeficiente de carga Cd, equação 6.4, por Cd�

, equação 6.13, passandoa ser:

45ºCd�= 1 – –––– � (1–1.282) = 1.141

90

e a carga exercida pelo solo sobre o coletor Ws, equação 6.10, será de:

Ws = 1.141 � 20 � 0.902 = 18.48 kN/m


Figura 6.21 – Coletor instalado em vala com paramentos inclinados (Exercício 6.2).

Atendendo a que WT = 12.14 kN/m, a carga total devida às ações do soloe do tráfego CE, equação 6.36, será igual a:

CE = 18.48 + 12.14 = 30.62 kN/m

Atendendo a que CE = 30.62 kN/m ≤ RE = 36.73 kN/m, equação 6.37,podemos concluir que o coletor se encontra instalado em condições desegurança.


Capítulo 2. Sistemas de drenagem

BARNARD, T. E. (2007), Wastewater collection system modeling and

design, Bentley Institute Press, Exton, Pensilvânia, EUA.

BUTLER, D. e DAVIES, J. W. (2011), Urban drainage, Spon Press, Taylor &

Francis, 3.ª ed., Londres e Nova Iorque.

Lei n.º 58/2005, de 29 de dezembro.

LENCASTRE, A. e FRANCO, F. M. (1984), Lições de hidrologia.

Universidade Nova de Lisboa, Lisboa, 451 pp.

MATOS, M. R. S. (2000), Gestão Integrada de águas pluviais em meio

urbano – visão estratégica e soluções para o futuro, Série “Teses e

Programas de Investigação (TPI16)”, LNEC, Lisboa.

SOUSA, E. R. (2001), Sistemas de drenagem de águas residuais e pluviais,

Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura, IST/UTL, Lisboa.

MARTINS, C. e TEMIDO, M. C. (2010). Cap. 2 – “Métodos Estatísticos”, in

J. L. M. P. de Lima (ed.), Hidrologia urbana: conceitos básicos

Entidade Reguladora dos Serviços de Águas e Resíduos (ERSAR),

Lisboa, Série “Cursos Técnicos”, n.º 1, pp. 5-41.

MATOS, J. S. (2003), Saneamento e ambiente em Portugal – “Quo Vadis”

– Reflexões sobre o plano estratégico de abastecimento de água e de

saneamento de águas residuais 2000-2006. Departamento de

Engenharia Civil e Arquitectura, IST/UTL, Lisboa.

MOPTC (1995), Regulamento geral dos sistemas públicos e prediais de

distribuição de água e de drenagem de águas residuais

(RGSPPDADAR), Ministério das Obras Públicas, Transportes e

Comunicações, Decreto Regulamentar n.º 23/95, de 23 de agosto.

137BIBLIOGRAFIA

BIBLIOGRAFIA

SÁ MARQUES, J. A. A. e SOUSA, J. J. O. (2011), Hidráulica urbana –sistemas de abastecimento de água e de drenagem de águasresiduais, Imprensa da Universidade de Coimbra, 3.ª ed., Coimbra,Portugal.

Capítulo 3. Simulação em sistemas de drenagem de águas pluviais

ALLITT, R., BLANKSBY, J., DJORDJEVI, S., MAKSIMOVIC, C., eSTEWART, D. (2009), Investigations into 1D/1D and 1D/2D Urban FloodModelling, Proc. of the WaPUG Autumn Conference, Blackpool, UK.

AMK Associates, International, Ltd. (2004), Dual drainage storm watermanagement model, Program Documentation and Reference Manual,Release 2.1, Ontário, Canadá.

BUTLER, D. e DAVIES, J. W. (2011), Urban drainage, Spon Press, Taylor &Francis, 3.ª ed., Londres e Nova Iorque.

CLEMENS, F. (2001), Hydrodynamic models in urban drainage: applicationand calibration, PhD thesis, University of Delft, Delft.

DELETIC, A., DOTTO, C., McCARTHY, D., KLEIDORFER, K., FRENI, G.,MANNINA, G., UHL, M., HENRICHS, M., FLETCHER, T., RAUCH, W.,BERTRAND-KRAJEWSKF, J. e TAIT, S. (2012), Assessing uncerta-inties in urban drainage models, Physics and Chemistry of the Earth,Parts A/B/C, Volumes 42-44, pp.3-10.

DJORDJEVIC, S., PRODANOVIC, D., e MAKSIMIOVIC, C. (1999), “Anapproach to simulation of dual drainage”, Water Science andTechnology, 39 (9), pp. 95–103.

LEITÃO, J. P., MATOS, J. S., PRODANOVIC, D., e MAKSIMOVIC, M.(2008), “Modelos de simulação do escoamento superficial em meiourbano – potencialidades e limitações”, 13.º Encontro Nacional deSaneamento Básico, Covilhã.

LEITÃO, J. P. (2009), Enhancement of digital elevation models andoverland flow path delineation methods for advanced urban floodModelling. PhD thesis, Imperial College Londres.


´

^

´

´

^

´ ´

´ ´

MAKSIMOVIC, C., PRODANOVIC, D., BOONYA-AROONNET, S., LEITÃO,J. P., DJORDJEVIC, S. e ALLITT, R. (2009), “Overland flow and pathwayanalysis for modelling of urban pluvial flooding”, Journal of HydraulicResearch, 47(4), pp. 512-523.

MAKSIMOVIC, C. and PRODANOVIC, D. (2001), “Modelling of urbanflooding breakthrough or recycling of outdated concepts?. UrbanDrainage Modeling, Proceedings of the Speciality”, Symposium of theEWRI/ASCE World Water and Environmental Resources Congress,Orlando, Florida.

MAKSIMOVIC, C. (1996), “Fundamentals of physically-based rainfall/runoff-models”, in Marsalek, J., Maksimovic, C., Zeman, E., e Price, R., (Ed.),NATO Advanced Study Institute on Hydroinformatics Tools for Planning,Design, Operation and Rehabilitation of Sewer Systems, KluwerAcademic Publishers, Harrachov, República Checa.

MARK, O., AROONNET, S. B., WEESAKUL, S., DJORDJEVIC, S., eAPIRUMANEKUL, C. (2004), “Potential and limitations of 1D modellingof urban flooding”, Journal of Hydrology, 299(3-4), pp. 284-299.

MENDES, P. A. (2001), Contribuição para o estudo da modelação dasondas de cheia provocadas pela ruptura de barragens: aspectoshidrodinâmicos e morfodinâmicos, Tese de mestrado, Universidadede Coimbra, Coimbra, Portugal.

SMITH, M. B. (2006), “Comment on Analysis and modeling of flooding inurban drainage systems”, Journal of Hydrology, 317(3-4), pp. 355-363.

SIMÕES, N. (2006), Modelação bidimensional de escoamentos variáveisem superfície livre: aplicação ao estudo de cheias, Tese de mestrado,Universidade de Coimbra, Coimbra, Portugal.

SIMÕES, N., LEITÃO, J. P., PINA, R., SÁ MARQUES, A., MAKSIMOVIC,C., e GONÇALVES, G. (2010), “Modelação hidráulica de cheiasurbanas. A cheia de 9 de junho de 2006 em Coimbra”, 10.º Congressoda Água, Alvor, Portugal.

SIMÕES, N., OCHOA, S., LEITÃO, J. P., PINA, R., SÁ MARQUES A. eMAKSIMOVIC, C. (2011), “Urban drainage models for flood

139BIBLIOGRAFIA

´

^

´

´

´

^

´

´

^

´

^

´

´

´

forecasting: 1D/1D, 1D/2D and hybrid models”, 12th InternationalConference on Urban Drainage, Porto Alegre, Brasil.

WAPUG, (2002), Code of Practice for the Hydraulic Modelling of SewerSystems, v3.001, Technical Report, Wastewater Planning UsersGroup, Reino Unido.

Capítulo 4. Cálculo hidráulico dos coletores


DE LIMA, J. L. M. P. (Ed.) (2010), Hidrologia urbana: conceitos básicos.Entidade Reguladora dos Serviços de Águas e Resíduos (ERSAR),Lisboa, Série “Cursos Técnicos”, n.º 1, ISBN: 9789898360038, 187 pp.

FARINHA, J. S. Brazão e REIS, A. Correia (1998), Tabelas técnicas, EdiçõesTécnicas E. T. L., Lisboa, Portugal.

LENCASTRE, A. (1983), Hidráulica geral, Hidroprojecto, Lisboa, Portugal.

MOPTC (1995), Regulamento geral dos sistemas públicos e prediais dedistribuição de água e de drenagem de águas residuais(RGSPPDADAR), Ministério das Obras Públicas, Transportes eComunicações, Decreto Regulamentar n.º 23/95, de 23 de agosto.

QUINTELA, A. C. (2000), Hidráulica. Fundação Calouste Gulbenkian, 11.ªed., Lisboa, Portugal.

SÁ MARQUES, J. A. A. e SOUSA, J. J. O. (2011), Hidráulica urbana –sistemas de abastecimento de água e de drenagem de águas residuais,Imprensa da Universidade de Coimbra, 3.ª ed., Coimbra, Portugal.

Capítulo 5. Órgãos de entrada e de saída



BROWN, S. A., SCHALL, J. D., MORRIS, J. L., Doherty, C. L., STEIN, S. M.,WARNER, J. C. (2009), Urban drainage design manual – hydraulicengineering Circular N.º 22, 3.ª ed., US Department of Transportation –Federal Highway Administration – FHWA-NHI-01-021 HEC-22.

DGRN (1991), Manual de saneamento básico, Direcção-Geral dos Recur-sos Naturais, Lisboa.

MARTINS, F. J. P. (2000), Dimensionamento hidrológico e hidráulico depassagens inferiores rodoviárias para águas pluviais, Dissertação deMestrado em Engenharia Civil, Especialização em Hidráulica eRecursos Hídricos da Faculdade de Ciências e Tecnologia daUniversidade de Coimbra, Coimbra.

MATIAS RAMOS, C. (2005), Drenagem em infra-estruturas de transportese hidráulica de pontes, Laboratório Nacional de Engenharia Civil(LNEC), Lisboa.

MOLLINSON, A. R. (1958), “Road surface water drainage”, Journal of theInstitution of Highway Engineers, 59(16), pp. 889.

MOPTC (1995), Regulamento geral dos sistemas públicos e prediais dedistribuição de água e de drenagem de águas residuais(RGSPPDADAR), Ministério das Obras Públicas, Transportes eComunicações, Decreto Regulamentar n.º 23/95, de 23 de agosto.

NP 676, (1973), Norma Portuguesa: Redes de esgoto. Sarjetas. Tipos,características e condições de emprego.

Capítulo 6. Verificação estrutural de tubagens enterradas

ACPA (2001), Design data 1: Highway live loads on concrete pipe,American Concrete Pipe Association.

BOUSSINESQ, M. J. (1885), Application des potentiels à l’étude del’équilibre et du mouvement des solides élastiques, principalement aucalcul des déformations et des pressions que produisent, dans cessolides, des efforts quelconques exercés sur une petite partie de leursurface ou de leur intérieur. Mémoire suivi de notes étendues surdivers points de physique mathématique et d’analyse.

141BIBLIOGRAFIA

BULSON, P. S. (1985), Buried structures: static and dynamic strength,Taylor & Francis, Nova Iorque.

CHRISTENSEN, N. H. (1967), Rigid pipes in symmetrical andunsymmetrical trenches, Bulletin 24, The Danish Geotechnical Institute.

MARSTON, A. e ANDERSON, A. O. (1913), The theory of loads on pipesin ditches and tests of cement and clay drain tile and sewer pipe,Bulletin 31, Iowa Engineering Experiment Station, Ames, Iowa.

MHOPT (1983), Regulamento de segurança e acções para estruturas deedifícios e pontes, Ministério da Habitação, Obras Públicas eTransportes, Decreto-Lei n.º 235/83, de 31 de maio.

MOPTC (1995), Regulamento geral dos sistemas públicos e prediais dedistribuição de água e de drenagem de águas residuais, Ministério dasObras Públicas, Transportes e Comunicações, Decreto Regulamentarn.º 23/95, de 23 de agosto.

MOSER, A. P. e FOLKMAN, S. (2008), Buried pipe design, McGraw-Hill,3.ª ed.

NP 879 (1971), Norma Portuguesa: Tubos de betão para canalizações deesgotos. Ensaio de compressão diametral.

SÁ MARQUES, J. A. A. e SOUSA, J. J. O. (2011), Hidráulica urbana –sistemas de abastecimento de água e de drenagem de águasresiduais, Imprensa da Universidade de Coimbra, 3.ª ed., Coimbra,Portugal.

SPANGLER, M. G. (1941), The structural design of flexible pipe culverts,Bulletin 153, Iowa Engineering Experiment Station, Ames, Iowa.

WATKINS, R. K. e ANDERSON, L. R. (2000), Structural mechanics ofburied pipes, CRC press.

WATKINS, R. K. e SPANGLER, M. G. (1958), Some characteristics of themodulus of passive resistance of soil – A study in similitude, HighwayResearch Board Proceedings, 37, pp. 567-583.

WETZORKE, M. (1960), Über die bruchsicherheit von rohrleitungen inparallelwandigen gräben, Eigenverlag des Institutes für Siedlungswasser-wirtschaft der Technischen Hochschule, Hannover, 5 (em alemão).


Professor catedrático da Universidade de Coimbra (FCTUC), lecionadisciplinas das áreas da Hidráulica, Hidrologia e Recursos Hídricos, tendosido diretor do DEC/FCTUC entre 2009 e 2011. Em 1982 licenciou-se emEngenharia Civil pela Universidade de Coimbra e em 1989 doutorou-sepela Universidade de Wageningen, na Holanda. É engenheiro especialistaem Hidráulica e Recursos Hídricos pela Ordem dos Engenheiros.

Tem mais de 300 trabalhos técnicos e científicos publicados, 51 dos quaisem revistas científicas internacionais. Pertence às comissões editoriais,entre outras, das revistas internacionais Journal of HydrologicalEngineering da ASCE, Open Civil Engineering Journal da BenthamScience Publishers. Foi editor convidado de números especiais nasrevistas Journal Physics and Chemistry of the Earth, Non-Linear Proces-ses in Geophysics e Advances in Water Resources. Tem participado naorganização de diversos congressos científicos realizados em Portugal,Espanha, Áustria, França, Polónia, Rússia e Brasil.

Desenvolve atividade de I&D em projetos europeus e nacionais e emcontratos de desenvolvimento com empresas nacionais no âmbito dahidrologia, hidrologia urbana, sistemas de drenagem e conservação dosolo e da água. Foi investigador responsável pela participaçãoportuguesa em projetos TEMPUS e COST da Comunidade Europeia e emvários projetos da FCT. Tem 21 orientações científicas de dissertação deMestrado e de Doutoramento (já defendidas).

143SOBRE OS AUTORES


Universidade de CoimbraFaculdade de Ciências e TecnologiaDepartamento de Engenharia CivilRua Luís Reis SantosPólo II da Universidade de Coimbra3030-788 Coimbra, PortugalTel.: +351 239 797 183Fax.: +351 239 797 179E-mail: [email protected]

SOBRE OS AUTORES

José Alfeu Almeida de Sá Marques, licenciado em Engenharia Civil peloDEC da FCTUC, doutorado em Sciences Appliquées pela Universidadede Liège, Bélgica. Autor de várias publicações em revistas científicasinternacionais e nacionais, de comunicações em congressos interna-cionais e nacionais e de softwares comerciais para dimensionamento eanálise de sistemas de abastecimento de água e de drenagem de águasresiduais.

Membro e presidente de comissões organizadoras de congressosnacionais e internacionais. Foi membro do Conselho diretivo daFaculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, Diretordo Departamento de Engenharia Civil e presidente do Conselho Científicoda Escola Superior de Tecnologia e Gestão do Instituto Politécnico daGuarda, coordenador do Laboratório de Hidráulica e Recursos Hídricos,vice-presidente da Associação Portuguesa de Engenharia Sanitária eAmbiental (APESB), Membre d´Honneur da Association des IngénieursSorties de l´Université de Liège, presidente da Comissão Especializada deHidro-Energia da Associação Portuguesa de Recursos Hídricos (CEHE-APRH), vogal do Conselho Superior de Obras Públicas, na especialidadede Hidráulica Urbana, por indicação do Conselho de Reitores dasUniversidades Portuguesas, membro da Comissão Executiva daEspecialização em Hidráulica e Recursos Hídricos da Ordem dosEngenheiros.

É membro da Ordem dos Engenheiros, com o grau de Conselheiro e como título de Especialista em Hidráulica e Recursos Hídricos.

José Alfeu Sá Marques

Universidade de CoimbraFaculdade de Ciências e TecnologiaDepartamento de Engenharia CivilRua Luís Reis SantosPólo II da Universidade de Coimbra3030-788 Coimbra, PortugalTel.: +351 239 797 158Fax.: +351 239 797 148E-mail: [email protected]


É licenciado em Engenharia Civil, mestre em Hidráulica e RecursosHídricos e doutorado em Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente pelaUniversidade de Coimbra.

Foi presidente do Departamento de Engenharia Civil do ISEC (2005--2007), administrador da empresa Águas de Coimbra, EEM (2007-2009),diretor de Curso da Licenciatura em Engenharia Civil do ISEC (2010--2012), e atualmente é membro do Conselho Técnico-Científico do ISEC.

É autor de dois livros sobre Hidráulica Urbana, de várias publicações emrevistas científicas internacionais e nacionais, de comunicações emcongressos internacionais e nacionais e de softwares comerciais paradimensionamento e análise de sistemas de abastecimento de água e dedrenagem de águas residuais.

Orientou cinco dissertações de Mestrado e de Doutoramento (já defen-didas). Foi membro de comissões organizadoras de congressos nacionaise internacionais.

Colabora com várias entidades gestoras no âmbito da gestão de sistemaspúblicos de abastecimento de água e de drenagem de águas residuais epluviais.

145SOBRE OS AUTORES

Joaquim José O. Sousa

Instituto Politécnico de Coimbra

Instituto Superior de Engenharia de Coimbra

Departamento de Engenharia Civil

Rua Pedro Nunes - Quinta da Nora

3030-199 Coimbra, Portugal

Tel.: +351 239 790 200

Fax.: +351 239 790 201

E-mail: [email protected]

Nuno Eduardo da Cruz Simões, Professor Auxiliar do Departamento deEngenharia Civil da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidadede Coimbra, licenciado (pré-Bolonha) em Engenharia Civil e Mestre (pré-Bolonha) em Hidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente pela Universidadede Coimbra. Doutorado em Engenharia Civil pelo Imperial CollegeLondon. Prémio CGD/Manuel Pedro Homem para o aluno da Licenciaturaem Engenharia Civil da UC com a classificação final mais elevada em2003 e vencedor do prémio internacional “The Poul Harremoës Award forBest Urban Drainage Paper by a Young Author”, organizado pelo comitéconjunto de Drenagem Urbana da IWA/IAHR (International WaterAssociation/International Association for Hydro-Environment Engineeringand Research), na 12.ª Conferência Internacional em Drenagem Urbana(2011).

Desenvolve investigação em projetos nacionais e internacionais econsultoria com empresas e entidades nacionais no âmbito da hidráulica,hidrologia urbana, cheias e sistemas de abastecimento e de drenagem.Autor de várias publicações em revistas científicas e congressosnacionais e internacionais. Palestrante convidado na Université Paris-Est/ENPC - École des Ponts ParisTech (2011). Fundador e presidente(2010/2011) do Student Chapter da IAHR da Universidade de Coimbra.


Nuno Eduardo Simões

Universidade de Coimbra

Faculdade de Ciências e Tecnologia

Departamento de Engenharia Civil

Rua Luís Reis Santos

Pólo II da Universidade de Coimbra

3030-788 Coimbra, Portugal

Tel.: +351 239 797 129

E-mail: [email protected]

Rui Daniel Pina, Mestre em Engenharia Civil na Especialidade deHidráulica, Recursos Hídricos e Ambiente, pela Universidade de Coimbra.Distinguido pela Ordem dos Engenheiros da Região Centro com mençãohonrosa atribuída ao Relatório de Estágio Formal, 2010.

Desempenha funções na AC, Águas de Coimbra, EEM., que vão desde afiscalização de obras ao desenvolvimento do Plano Geral de Drenagem,implementação da Gestão Patrimonial de Infraestruturas e de Sistemasde Informação Geográfica.

Foi assistente convidado do Departamento de Engenharia Civil daFaculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, ondecolabora em projetos de I&D. É docente do Instituto Politécnico de Leiriae é autor de várias publicações em revistas científicas e congressosnacionais e internacionais.

147SOBRE OS AUTORES

Rui Daniel PinaAC, Águas de Coimbra, EEMGabinete Técnico e de InovaçãoR. da Alegria, n.º 1113000-018 CoimbraTel.: +351-239-096-000E-mail: [email protected]

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