ii - coc.ufrj.br

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AGUIAR, MARCOS FÁBIO PORTO DE

Estudo da Estabilidade de um Colúvio na

Serra do Mar por Elementos Finitos [Rio de

Janeiro] 2008

XXIV, 204 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, D.Sc.,

Engenharia Civil, 2008)

Tese - Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE

1. Colúvio

2. Encostas Naturais

3. Rastejo

4. Estabilidade de Taludes

5. Método dos Elementos Finitos

I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )

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“Agir, eis a inteligência verdadeira. Serei o que quiser. Mas tenho que querer o que

for. O êxito está em ter êxito, e não em ter condições de êxito. Condições de palácio tem

qualquer terra larga, mas onde estará o palácio se não o fizerem ali?”

Fernando Pessoa

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Aos meus pais Antonio Júnior e Célia,

à minha esposa Sandra e

às minhas filhas Marina e Gabriela

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AGRADECIMENTOS

Durante a elaboração desta tese tive que superar diversos obstáculos das mais

variadas naturezas, contando com o apoio de muitas pessoas, as quais dedico meus mais

sinceros agradecimentos. O mais interessante de tudo isso é que pude comprovar, em

meio a todas as questões deste trabalho, a importância dos valores humanos como

amizade, compreensão, confiança e tantos outros que tornam as pessoas especiais.

Agradeço inicialmente a Deus, sem ele nada é possível.

Ao professor Márcio Almeida pela orientação segura, sempre indicando o

caminho nos momentos críticos, encontrando a solução ideal para a realização do

trabalho.

Ao professor Francisco Chagas pela participação em grande parte das

discussões do conteúdo da tese e apoio incondicional nas questões relativas à parte

numérica do trabalho.

Aos professores Francisco Lopes e Willy Lacerda que contribuíram

valorosamente com suas sugestões.

A todos os professores, da área de Geotecnia, representados pelos professores:

Ian Schumann, Paulo Santa Maria, Maurício Ehrlich e Cláudio Mahler, e à pesquisadora

Maria Esther, pelos ensinamentos e disponibilidade para ajudar.

Aos membros da banca, pela participação e contribuições.

Aos meus pais por terem viabilizado e apoiado esta etapa da minha vida.

À minha esposa e filhas pela privação do meu convívio para que eu consumisse

“horas e horas” na frente do computador trabalhando nesta tese.

Aos meus irmãos Gina, Giane, Fabiano e Neto por estarem sempre prontos para

ajudar nas horas difíceis e torcerem pelo meu sucesso.

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Aos companheiros da pós-graduação pelo apoio, convívio e amizade no tempo

que passei no Rio de Janeiro.

Ao amigo Anderson Borghetti pelas discussões sobre os mais diversos temas e

companheirismos durante praticamente todo o período da tese.

Aos bolsistas de iniciação científica da COPPE/UFRJ, pela ajuda na parte de

análise de dados pretéritos da instrumentação de Coroa Grande.

A todos os técnicos e funcionários da área de Geotecnia pela simpatia e

receptividade durante o convívio no Laboratório.

À CAPES pelo apoio financeiro recebido durante o doutorado.

À TRANSPETRO - PETROBRAS por disponibilizar os dados da encosta de

Coroa Grande.

À UNIFOR pelo espaço cedido e disponibilização do programa GEOSTUDIO

para análises neste trabalho.

À FINEP por possibilitar, através do projeto de pesquisa na área de segurança

de barragens, a aquisição do programa Phase², utilizado nesta tese.

À FINEP-CTPetro que, através do projeto de estudos geotécnicos de dutos

enterrados, viabilizou a pesquisa de campo.

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Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)

ESTUDO DA ESTABILIDADE DE UM COLÚVIO NA SERRA DO MAR POR

ELEMENTOS FINITOS

Marcos Fábio Porto de Aguiar

Janeiro/2008

Orientador: Márcio de Souza Soares de Almeida

Programa: Engenharia Civil

Esta tese apresenta um estudo de encosta natural coluvionar com verificação da

capacidade do Método dos Elementos Finitos na determinação do Fator de Segurança e

dos deslocamentos devidos à oscilação do nível d’água, tendo como exemplo a situação

de Coroa Grande no Estado do Rio de Janeiro.

O estudo, considerando dados de instrumentação no período de 1986 a 2004 e

parâmetros de caracterização e de resistência ao cisalhamento, compreende: análise do

movimento a partir dos dados de campo, análise de estabilidade por métodos rígido-

plásticos e por modelo elástico-perfeitamente plástico com o Método dos Elementos

Finitos e verificação da influência da variação do nível d’água nos deslocamentos da

encosta com o MEF.

Observou-se que a encosta movimenta-se lentamente por “rastejo” com

velocidade de deslocamento fortemente influenciada pelas chuvas. Os métodos

utilizados, nas análises de estabilidade, comprovaram resultados compatíveis,

mostrando que, nos períodos de chuvas intensas, o Fator de Segurança aproxima-se

bastante da unidade. Através dos resultados das análises com o MEF, considerando as

deformações cisalhantes e os deslocamentos conseqüentes da variação do nível d´água,

pode identificar-se a superfície de deslizamento e observar-se a influência da geometria

e da variação da inclinação, da superfície do terreno natural da encosta, na formação da

superfície de deslizamento.

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Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)

A STABILITY STUDY OF A COLLUVIAL SOIL SLOPE IN THE SERRA DO MAR

MOUNTAINS BY FINITE ELEMENTS METHODS

Marcos Fábio Porto de Aguiar

January/2008

Advisor: Márcio de Souza Soares de Almeida

Department: Civil Engineering

This thesis presents a study of colluvium natural slope with verification of the

Finite Elements Method capacity for Safety Factor determination and displacements due

to the water level oscillation. For example the situation of Coroa Grande slope in the

state of Rio de Janeiro.

The study, considering instrumentation data from the period of 1986 to 2004,

and characterization and shear parameters, include: analysis of movement, stability

analysis with rigid-plastics methods and elastic-perfectly plastic model with the Finite

Elements Method and the influence verification of the water level variation in the slope

displacements.

It was observed that the slope moved slowly, with a “creeping” movement, with

displacement velocity strongly influenced by the rains. The methods used, in the

stability analyses, proved compatible results, showing that, in the periods of intense

rains, the Safety Factor approaches very close to the unit. Through the results of the

analyses with FEM, considering the shear deformations and the displacements due to

the water level variation, we can identify the sliding surface and observe the influence

of the geometry and inclination variation of the slope surface, in the sliding surface

development.

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ÍNDICE

1 INTRODUÇÃO.............................................................................................................11.1 OBJETIVO................................................................................................................. 2

1.2 METODOLOGIA...................................................................................................... 3

1.3 ESTRUTURA DA TESE........................................................................................... 4

2 ANÁLISE DE ENCOSTAS NATURAIS.....................................................................62.1 ENCOSTAS NATURAIS .......................................................................................... 7

2.1.1 Solos Residuais ..................................................................................... 7 2.1.2 Solos Coluvionares e Talus ............................................................... 10 2.1.3 Comportamento na Ruptura dos Solos Residuais e

Coluvionares......................................................................................... 11 2.2 MOVIMENTAÇÃO DE ENCOSTAS ................................................................... 12

2.2.1 Classificação dos Movimentos em Encostas .................................. 12 2.2.2 Causas do Movimento - Mecanismos de Acionamento ................ 16 2.2.3 Métodos de Estabilização de Encostas ........................................... 17 2.2.4 Velocidade de Movimento .................................................................. 19 2.2.5 Movimento de Encostas em Solos Coluvionares ........................... 24 2.2.6 Instrumentação de Encostas ............................................................. 26

2.3 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES PELO MÉTODO DE EQUILÍBRIO LIMITE........................................................................................... 29

2.3.1 Método de Talude Infinito ................................................................... 33 2.3.2 Análises Tridimensionais de Estabilidade de Taludes................... 34

2.4 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 2........................................... 36

3 APLICAÇÃO DO MEF EM ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES......383.1 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES COM MODELO DE

ELEMENTOS FINITOS......................................................................................... 393.1.1 Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida.. 40 3.1.2 Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento ................. 43

3.2 VERIFICAÇÃO DA APLICAÇÃO DO MEF PARA ANÁLISE DE ESTABILIDADE ..................................................................................................... 48

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4 CASO COROA GRANDE..........................................................................................574.1 LOCALIZAÇÃO ..................................................................................................... 57

4.2 SITUAÇÃO GELÓGICO-GEOTÉCNICA........................................................... 584.2.1 Aspectos Geológicos........................................................................... 58 4.2.2 Aspectos Geotécnicos ........................................................................ 59

4.3 HISTÓRICO DE INTERVENÇÕES E INSTRUMENTAÇÃO NA REGIÃO.. 614.3.1 Divisão do Período de Estudo ........................................................... 62 4.3.2 Instrumentação da Região de Coroa Grande ................................. 73


5 ANÁLISE DO MOVIMENTO NA ENCOSTA DE COROA GRANDE..................775.1 LOCALIZAÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO....................................................... 77

5.2 RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO DA ENCOSTA............................... 805.2.1 Inclinômetros ........................................................................................ 80 5.2.2 Piezômetro e Medidor de Nível d’água ............................................ 87


6 ANÁLISE DE ESTABILIDADE POR EQUILÍBRIO LIMITE EM COROA GRANDE....................................................................................................................966.1 ANÁLISES COM OS MÉTODOS DE TALUDE INFINITO E SPENCER...... 96

6.1.1 Parte 1, de 1986 a 1999 ..................................................................... 96 6.1.2 Parte 2, de 2000 a 2004 ................................................................... 108 6.1.3 Análise dos Resultados .................................................................... 113

6.2 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 6......................................... 115

7 ANÁLISES DE ESTABILIDADE ATRAVÉS DO MEF.......................................1187.1 ANÁLISE COM A TÉCNICA DE TENSÕES COM SUPERFÍCIE DE

DESLIZAMENTO DEFINIDA - TTSDD ........................................................... 1197.1.1 Poro-Pressões.................................................................................... 119 7.1.2 Estado de Tensões............................................................................ 128 7.1.3 Análise de Estabilidade..................................................................... 132

7.2 ANÁLISE COM A TÉCNICA DE REDUÇÃO DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO - TRRC ................................................................................. 137


8 MODELAGEM DA VARIAÇÃO DE PORO-PRESSÃO ATRAVÉS DO MEF....1628.1 PROGRAMA CRISP ............................................................................................ 162

8.2 VETOR DE CARGA PARA CONSIDERAÇÃO DA VARIAÇÃO DE PORO-PRESSÃO............................................................................................................... 165

8.3 PREVISÃO DO COMPORTAMENTO DE UM ELEMENTO DE SOLO ..... 168

8.4 INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DO N.A. EM ENCOSTAS SATURADAS ... 172


9 CONCLUSÕES E SUGESTÕES.............................................................................1799.1 MOVIMENTOS..................................................................................................... 179

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9.2 ANÁLISES DE ESTABILIDADE........................................................................ 180

9.3 INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DO NÍVEL D´ÁGUA NAS DEFORMAÇÕES.................................................................................................. 182

9.4 SUGESTÕES PARA PESQUISAS ...................................................................... 183

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................184

ANEXO I – FIGURAS COM RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO...............193ANEXO II – TABELAS COM CLASSIFICAÇÃO DO MOVIMENTO....................201

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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 – Perfil típico de intemperismo na região Sudeste do Brasil, em rocha granítica (VARGAS, 1974). ............................................................................................. 8 Figura 2.2 – Variação de algumas propriedades índices de um solo residual de Pernambuco (COUTINHO et al., 1998)........................................................................... 9 Figura 2.3 – Relação entre resistência, índice de vazios e limite de liquidez para um solo residual de gnaisse do Rio de janeiro (MACARINI, 1980). .......................................... 10 Figura 2.4 – Colúvio proveniente de deslizamento, com total desagregação do solo residual (LACERDA, 2002). .......................................................................................... 11 Figura 2.5 – Comportamentos típicos (tensão cisalhante) x (deformação axial) para solos residuais e coluvionares para condições de tensões no campo. ............................ 12 Figura 2.6 – Representação gráfica dos movimentos tipo; queda (a), tombamento (b), escorregamentos; rotacional, em cunha e planar ou translacional (c1, c2 e c3), espalhamento (d), corrida; lenta de terra, de areia seca e de detritos (e1, e2 e e3) e rastejo ou fluência (f), TURNER e SCHUSTER (1996)................................................ 15 Figura 2.7 – Escala de Varnes para movimento de massas (VARNES, 1958). ............. 19 Figura 2.8 – Escala de Varnes modificada para movimento de massas (CRUDEN e VARNES, 1996)............................................................................................................. 20 Figura 2.9 – Exemplo de acompanhamento de velocidade movimentação de uma massa instável, antes do escorregamento (SAITO, 1965)......................................................... 27 Figura 2.10 – Talude parcialmente submerso com coesão c’......................................... 33 Figura 2.11 - Comparação entre as análises bidimensionais e tridimensionais (DUNCAN, 1996). ......................................................................................................... 36 Figura 3.1 – Círculo de tensões e envoltória de resistência para formulação do Critério de Ruptura, Função F. .................................................................................................... 45 Figura 3.2 - Seção do talude do aterro (CRAIG, 1997).................................................. 49 Figura 3.3 – Rede de elementos finitos com condições de contorno e linha freática..... 50 Figura 3.4 – Gráfico: FRR x Deslocamento Total Máximo (m), com resultados da análise. ............................................................................................................................ 50 Figura 3.5 – Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=Fs=1,5. ................... 52 Figura 3.6 – Deslocamentos totais para FRR=Fs=1,5. ................................................... 52 Figura 3.7 – Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=1,55. ....................... 53 Figura 3.8 – Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=1,75. ....................... 53 Figura 3.9 – Superfície de deslizamento, centro do arco de deslizamento, pontos de procura e rede de elementos finitos. ............................................................................... 54

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Figura 3.10 – Superfície de deslizamento com indicação do centro e pontos de procura utilizados nos métodos tradicionais de equilíbrio limite. ............................................... 54 Figura 3.11 – Comparação dos resultados das análises de estabilidade com métodos de elementos finitos com os métodos de equilíbrio limite. ................................................. 55 Figura 4.1 – Localização do Oleoduto Rio-Baía de Ilha Grande – ORBIG................... 58 Figura 4.2 – Implantação do duto em 1976. ................................................................... 62 Figura 4.3 – Indicação do duto, Km 48+300 – 1985...................................................... 63 Figura 4.4 – (a) Erosão devido a drenagem indevidamente localizada nas proximidades do km 48; (b) trinca na superfície do terreno indicando movimentação da encosta no Km 48+300 – 1985. ........................................................................................................ 63 Figura 4.5 – km 48+500; (a) Localização do duto e (b) trinca na superfície do terreno indicando movimentação da encosta – 1985. ................................................................. 64 Figura 4.6 – Instrumentação instalada da região de estudo no período de 1985 a 1992.64 Figura 4.7 – Instrumentação instalada da região de estudo no período de 1993 a 1995.66 Figura 4.8 - ORBIG km 48+300 e 48+500, 1999........................................................... 69 Figura 4.9 – Instrumentação instalada da região de estudo no período de 1998 a 2000.69 Figura 4.10 - ORBIG km 48+300, 2002......................................................................... 71 Figura 4.11 – Área 02, instrumentada de 2000 a 2004, com indicação dos pontos de sondagem e seção AA. ................................................................................................... 72 Figura 4.12 – Piezômetro tipo Casagrande..................................................................... 74 Figura 4.13 – Medidor de nível d’água. ......................................................................... 75 Figura 5.1 – Região de estudo com indicação da área instrumentada. ........................... 78 Figura 5.2 – Locação da instrumentação e Seção MM................................................... 79 Figura 5.3 – Seção MM da região instrumentada........................................................... 80 Figura 5.4 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI-8............................................................................................................ 82Figura 5.5 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI-97-2. ..................................................................................................... 82 Figura 5.6 – Direção e sentido dos movimentos nos inclinômetros. .............................. 83 Figura 5.7 – Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no inclinômetro SI-6............................................................................................................ 84Figura 5.8 – Deslocamento e velocidade com o tempo no inclinômetro SI-6................ 85 Figura 5.9 – Velocidade de deslocamento e precipitações na região de junho de 1988 a junho de 1991 no inclinômetro SI-6. .............................................................................. 85 Figura 5.10 – Velocidades de deslocamento e precipitações de junho de 1988 a junho de 1991 no inclinômetro SI-8.............................................................................................. 86 Figura 5.11 – Planta topográfica da superfície de deslizamento. ................................... 87 Figura 5.12 – Carga piezométrica e chuva mensal nas estações de Mendanha e Santa Cruz de junho de 1988 a junho de 1991. ........................................................................ 88 Figura 5.13 – Nível freático e chuva mensal nas estações de Mendanha e Santa Cruz de junho de 1988 a junho de 1991....................................................................................... 88 Figura 5.14 – Nível freático de acordo com o medidor de nível d’água MNA-4 de junho de 1988 a junho de 1991................................................................................................. 89 Figura 5.15 – Nível freático de acordo com o medidor de nível d’água MNA-4 de fevereiro de 1993 a março de 1995. ............................................................................... 89 Figura 5.16 – Nível freático de acordo com o medidor de nível d’água MNA-4 de dezembro de 1997 a agosto de 1999............................................................................... 90 Figura 5.17 – Nível freático e velocidade de deslocamento de junho de 1988 a maio de 1991, MNA-4 e SI-6....................................................................................................... 91

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Figura 5.18 – Nível freático e velocidade de deslocamento de outubro de 1993 a maio de 1995, MNA-4 e SI-14-AT. ........................................................................................ 91 Figura 5.19 – Nível freático e velocidade de deslocamento de janeiro de 1998 a agosto de 1999, MNA-4 e SI-97-1............................................................................................. 92 Figura 5.20 – Seção MM da região instrumentada com a indicação de resultados da variação do nível freático e superfície de deslizamento no período............................... 92 Figura 6.1 – Posição das amostras AD-05 e AD-06....................................................... 98 Figura 6.2 – Massa em movimento e seções: longitudinais e transversal. ................... 100 Figura 6.3 – Topografia da superfície de deslizamento da massa em movimento e seções: longitudinais e transversal................................................................................ 100 Figura 6.4 – Seção AA. ................................................................................................ 101 Figura 6.5 – Seção BB.................................................................................................. 102 Figura 6.6 – Seção CC.................................................................................................. 102 Figura 6.7 – Seção DD. ................................................................................................ 103 Figura 6.8 – Talude Infinito, seção AA. ....................................................................... 104 Figura 6.9 – Talude Infinito, seção BB. ....................................................................... 104 Figura 6.10 – Talude infinito, seção CC....................................................................... 105 Figura 6.11 - Seção AA utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer. ........................................................................................................................ 106 Figura 6.12 - Seção BB utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer. ........................................................................................................................ 106 Figura 6.13 - Seção CC utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer. ........................................................................................................................ 107 Figura 6. 14 – Área instrumentada de 2000 a 2004 com indicação dos pontos de sondagem e seção AA (FREITAS, 2004)..................................................................... 109 Figura 6. 15 – Perfil AA com indicação das cotas do nível freático, das camadas da encosta e superfície de deslizamento (FREITAS, 2004).............................................. 110 Figura 6.16 – Talude infinito, seção AA. ..................................................................... 111 Figura 6.17 - Seção AA utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer. ........................................................................................................................ 112 Figura 6.18 – Resultados com o Método do Talude Infinito........................................ 113 Figura 6.19 – Resultados com o Método de Spencer. .................................................. 113 Figura 7.1 – Seção BB com as condições de contorno para análise de percolação...... 121 Figura 7.2 – Elemento nº 11, quadrilateral de quatro nós (12, 13, 23 e 24). ................ 121 Figura 7.3 – Malha de elementos finitos da Seção BB................................................. 122 Figura 7.4 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático mínimo (d) da Seção BB, período de 1986 a 1999 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004). ........................... 123 Figura 7.5 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático crítico (d) da Seção BB, período de 1986 a 1999 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004). ........................... 124 Figura 7.6 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático máximo (d) da Seção BB, período de 1986 a 1999 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004). ........................... 124 Figura 7.7 – Perfil AA com condições de contorno para a análise de percolação (adaptado de FREITAS, 2004). .................................................................................... 125 Figura 7.8 – Malha de elementos finitos da Seção AA. ............................................... 126 Figura 7.9 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático mínimo (d) da Seção AA, período de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004). ........................... 127

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Figura 7.10 - Nível freático, carga hidráulica total, linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo e poro-pressões com nível freático crítico da Seção AA, período de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004). ............................................. 128 Figura 7.11 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático máximo (d) da Seção AA, período de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004). ........................... 128 Figura 7.12 – Seção BB com condições de contorno e os parâmetros para a análise de tensões. ......................................................................................................................... 130 Figura 7.13 – Tensões verticais totais (a), tensões horizontais totais (b) e tensões cisalhantes (c) na Seção BB. ........................................................................................ 131 Figura 7.14 – Seção AA com condições de contorno e os parâmetros para a análise de tensões. ......................................................................................................................... 132 Figura 7.15 – Tensões verticais totais (a), tensões horizontais totais (b) e tensões cisalhantes (c) na Seção AA. ........................................................................................ 133 Figura 7.16 – Seção BB com os parâmetros de resistência do solo na superfície de deslizamento para a análise de estabilidade. ................................................................ 133 Figura 7.17 – Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA mínimo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b)................................................... 134 Figura 7.18 – Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA crítico e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b)...................................................... 134 Figura 7.19 – Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA máximo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b)................................................... 135 Figura 7.20– Seção AA com os parâmetros de resistência do solo na superfície de deslizamento para a análise de estabilidade. ................................................................ 135 Figura 7.21 – Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA mínimo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b)................................................... 136 Figura 7.22 – Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA crítico e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b)...................................................... 136 Figura 7.23 – Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA máximo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b)................................................... 137 Figura 7.24 – Seção BB, Parte 1, considerada na análise com MEF-TRRC................ 138 Figura 7.25 – Malha da seção BB, Parte 1, com elementos triangulares de 6 nós, utilizada nas análises. ................................................................................................... 139 Figura 7.26 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção BB, Parte 1, com Nível d’água mínimo.............................................................................................................. 139 Figura 7.27 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção BB, Parte 1, com Nível d’água crítico. ............................................................................................................... 139 Figura 7.28 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção BB, Parte 1, com Nível d’água máximo. ............................................................................................................ 140 Figura 7.29 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo. ........................................................................................................... 141 Figura 7.30 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico............................................................................................................... 141 Figura 7.31 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo............................................................................................................ 141

xvi

Figura 7.32 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo.......................................................................................................................... 142 Figura 7.33 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico. ........................................................................................................................... 142 Figura 7.34 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo. ........................................................................................................................ 142 Figura 7.35 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo. ...... 143 Figura 7.36 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico. ........ 143 Figura 7.37 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo....... 143 Figura 7.38 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo, FRR=FS=1,54. ............................................................................................... 145 Figura 7.39 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo, FRR= 1,75. ..................................................................................................... 145 Figura 7.40 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico, FRR=FS=1,22. ................................................................................................. 146 Figura 7.41 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico, FRR= 1,50. ....................................................................................................... 146 Figura 7.42 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo, FRR=FS=1,11................................................................................................ 147 Figura 7.43 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo, FRR= 1,50. .................................................................................................... 147 Figura 7.44 – Representação gráfica de vetores de deslocamentos, seção BB, Parte 1, com nível freático máximo e FRR= 1,50. .................................................................... 147 Figura 7.45 – Seção AA, Parte 2, considerada na análise com MEF-TRRC. .............. 148 Figura 7.46 – Malha da seção AA, Parte 2, com elementos triangulares de 6 nós, utilizada nas análises. ................................................................................................... 148 Figura 7.47 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção AA, Parte 2, com Nível d’água mínimo.............................................................................................................. 149 Figura 7.48 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção AA, Parte 2, com Nível d’água crítico. ............................................................................................................... 149 Figura 7.49 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção AA, Parte 2, com Nível d’água máximo. ............................................................................................................ 149 Figura 7.50 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo. ........................................................................................................... 150 Figura 7.51 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico............................................................................................................... 150

xvii

Figura 7.52 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo............................................................................................................ 150 Figura 7.53 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo.......................................................................................................................... 151 Figura 7.54 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico. ........................................................................................................................... 151 Figura 7.55 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo. ........................................................................................................................ 151 Figura 7.56 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo....... 152 Figura 7.57 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico. ........ 152 Figura 7.58 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo. ..... 152 Figura 7.59 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo, FRR=FS=1,22. ............................................................................................... 153 Figura 7.60 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo, FRR= 1,25. ..................................................................................................... 154 Figura 7.61 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo, FRR= 1,50. ..................................................................................................... 154 Figura 7.62 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico, FRR=FS=1,07................................................................................................... 154 Figura 7.63 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico, FRR= 1,12. ....................................................................................................... 155 Figura 7.64 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico, FRR= 1,25. ....................................................................................................... 155 Figura 7.65– Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo, FRR=FS=1,03................................................................................................ 156 Figura 7.66 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo, FRR= 1,12. .................................................................................................... 156 Figura 7.67 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo, FRR= 1,25. .................................................................................................... 156 Figura 7.68 – Representação gráfica de vetores de deslocamentos, seção AA, Parte 2, com nível freático máximo e FRR= 1,25...................................................................... 157 Figura 7.69 – Deformações cisalhantes máximas na Seção BB para FRR=FS=1,11 com nível d´água máximo. ................................................................................................... 159

xviii

Figura 7.70 – Deformações cisalhantes máximas na Seção BB para FRR=1,50 com nível d´água máximo. ................................................................................................... 159 Figura 7.71 – Deformações cisalhantes máximas na Seção AA para FRR=FS=1,03 com nível d´água máximo. ................................................................................................... 160 Figura 7.72 – Deformações cisalhantes máximas na Seção AA para FRR=1,12 com nível d´água máximo. ................................................................................................... 160 Figura 8.1 – Estrutura do programa CRISP93.............................................................. 164 Figura 8.2 – Estrutura do programa CRISP93 modificado. ......................................... 164 Figura 8.3 – Situação considerada para um elemento. ................................................. 169 Figura 8.4 - Parâmetros do modelo de Mohr-Coulomb usados nas análises................ 169 Figura 8.5 - Diminuição de volume por diminuição imposta de poro-pressão. ........... 170 Figura 8.6 - Aumento de volume por aumento de poro-pressão. ................................. 170 Figura 8.7 - Vetores de deformações por diminuição de poro-pressão. ....................... 171 Figura 8.8 - Vetores de deformações por aumento de poro-pressão. ........................... 171 Figura 8.9 - Valores de deformações por diminuição de poro-pressão. ....................... 172 Figura 8.10 - Valores de deformações por aumento de poro-pressão. ......................... 172 Figura 8.11 - Perfil da encosta adotado. ....................................................................... 173 Figura 8.12 - Contorno de tensões verticais. ................................................................ 174 Figura 8.13 – Poro-pressões iniciais (a) e finais (b) obtidas no Seep/w....................... 174 Figura 8.14 - Malha de Elementos Finitos utilizada nas análises................................. 175 Figura 8.15 - Malha indeformada e deformada após variação de N.A......................... 176 Figura 8.16 - Vetores de deslocamentos....................................................................... 176 Figura 8.17 – Deslocamentos horizontais. ................................................................... 177 Figura 8.18 – Hipótese de formação da superfície de deslizamento. ........................... 178 Figura I.1 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante no inclinômetro SI-97-1. ................................................................................................... 193 Figura I.2 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante e deslocamentos, com vetor de tendência, nos eixos “A” e “B” na profundidade crítica do inclinômetro SI-5.......................................................................................................... 194 Figura I.3 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI-6.......................................................................................................... 195 Figura I.4 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante e deslocamentos, com vetor de tendência, nos eixos “A” e “B” na profundidade crítica do inclinômetro SI-7.......................................................................................................... 196 Figura I.5 – Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no inclinômetro SI-8.......................................................................................................... 197 Figura I.6 – Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no inclinômetro SI-97-1. ................................................................................................... 197 Figura I.7 – Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no inclinômetro SI-97-2. ................................................................................................... 198 Figura I.8 – Deslocamento e velocidade com o tempo no inclinômetro SI-5. ............. 198 Figura I.9 – Deslocamento e Velocidade de junho de 1988 a junho de 1992 no inclinômetro SI-7.......................................................................................................... 199 Figura I.10 – Deslocamento e velocidade no período de junho de 1988 a março de 1991 no inclinômetro SI-8..................................................................................................... 199 Figura I.11 – Deslocamento e velocidade de janeiro de 1998 a agosto de 1999 no inclinômetro SI-97-1. ................................................................................................... 200 Figura I.12 – Deslocamento e velocidade de janeiro de 1998 a agosto de 1999 no inclinômetro SI-97-2. ................................................................................................... 200

xix

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 2.1a – Classificação simplificada dos movimentos em encosta (VARNES, 1978)............................................................................................................................... 13 Tabela 2.1b – Classificação simplificada dos movimentos (VARNES, 1978). ............. 13 Tabela 2.2 – Formação de nomes para escorregamentos de terra adaptado de TURNER e SCHUSTER, 1996. ...................................................................................................... 16 Tabela 2.3 – Causas dos movimentos de massa (TERZAGHI, 1950; BRUNSDEN, 1979)............................................................................................................................... 17 Tabela 2.4 - Métodos de estabilização de encostas correlacionados com seus princípios básicos (KANJI, 1997). .................................................................................................. 18 Tabela 2.5 – Definição do provável poder de destruição das diferentes classes de velocidade de escorregamentos (CRUDEN e VARNES, 1996). ................................... 22 Tabela 2.6 – Exemplos de escorregamentos com os danos causados (TURNER e SCHUSTER, 1996). ....................................................................................................... 23 Tabela 2.7 – Velocidade de movimento de massas coluvionares no seu estado natural (LACERDA, 2002)......................................................................................................... 24 Tabela 2.8 – Velocidade de deslocamento de algumas massas coluvionares procedentes de escorregamentos recentes (LACERDA, 2002).......................................................... 25 Tabela 2.9 – Características de métodos utilizados na análise de estabilidade de taludes por equilíbrio limite (DUNCAN, 1996). ........................................................................ 31 Tabela 3.1 – Resultados das análises.............................................................................. 53 Tabela 3.2 – Comparação percentual entre os métodos de análise de estabilidade de taludes............................................................................................................................. 56 Tabela 4.1 – Resultados dos ensaios de caracterização das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004). .......................................................................................................... 60 Tabela 4.2 – Resultados dos ensaios de cisalhamento direto das amostras na região de estudo (FEITAS, 2004). ................................................................................................. 60 Tabela 4.3 – Resultados dos ensaios de cisalhamento por torção das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004). .......................................................................................... 61 Tabela 4.4 – Inclinômetros instalados na região no período de 1985 a 1992................. 65 Tabela 4.5 – Piezômetros instalados na região de estudo no período de 1985 a 1992... 65 Tabela 4.6 – Medidores de nível d´água instalados na região de estudo no período de 1985 a 1992. ................................................................................................................... 66 Tabela 4.7 – Inclinômetros instalados na região de estudo no período de 1993 a 1995. 67 Tabela 4.8 – Piezômetros instalados na região de estudo no período de 1993 a 1995... 67

xx

Tabela 4.9 – Medidores de nível d´água instalados na região de estudo no período de 1993 a 1995. ................................................................................................................... 68 Tabela 4.10 – Inclinômetros instalados na região de estudo no período de 1998 a 2000. ............................................................................................................................... 70 Tabela 4.11 – Piezômetros instalados na região de estudo no período de 1998 a 2000. 70 Tabela 4.12 – Medidores de nível d´água instalados na região de estudo no período de 1998 a 2000. ................................................................................................................... 71 Tabela 4.13 – Profundidades e cotas dos piezômetros. .................................................. 74 Tabela 4.14 – Profundidades dos medidores de nível d´água. ....................................... 75 Tabela 5.1 – Instrumentação........................................................................................... 78 Tabela 5.2 – Profundidades da superfície de delizamento nos inclinômetros................ 81 Tabela 5.3 – Inclinação do vetor de deslocamento em relação ao eixo A...................... 83 Tabela 5.4 – Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-7 (CRUDEN e VARNES, 1996). ......................................................... 86 Tabela 6.1 – Resultados dos ensaios de caracterização das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004). .......................................................................................................... 99 Tabela 6.2 – Resultados dos ensaios de cisalhamento direto das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004)................................................................................................ 99 Tabela 6.3 – Resultados dos ensaios de torção das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004). .......................................................................................................... 99 Tabela 6.4 – Fatores de segurança pelo Método do Talude Infinito. ........................... 105 Tabela 6.5 – Fatores de segurança pelo Método de Spencer........................................ 107 Tabela 6.6 – Fatores de segurança pelo Método do Talude Infinito. ........................... 111 Tabela 6.7 – Fatores de segurança pelo Método de Spencer........................................ 112 Tabela 6.8 – Resultados de monitoramento e análises de estabilidade em encosta coluvionar (adaptado de LACERDA, 1997). ............................................................... 115 Tabela 7.1 – Parâmetros considerados nas análises com MEF-TRRC......................... 138 Tabela 7.2 – Resumo das análises de estabilidade por elementos finitos..................... 158 Tabela 8.1 - Parâmetros dos Solos Adotados. .............................................................. 173 Tabela II.1 – Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-5 (CRUDEN e VARNES, 1996). ....................................................... 201 Tabela II.2 – Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-6 (CRUDEN e VARNES, 1996). ....................................................... 202 Tabela II.3 – Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-8 (CRUDEN e VARNES, 1996). ....................................................... 203 Tabela II.4 – Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-97-1 (CRUDEN e VARNES, 1996)................................................... 203 Tabela II.5 – Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no inclinômetro SI-97-2 (CRUDEN e VARNES, 1996)................................................... 204

xxi

LISTA DE SÍMBOLOS

A Área da superfície do contínuo

AD Amostra retirada com sondagem tipo Denison

Af Área delimitada pela fatia c Intercepto de coesão

'c Intercepto de coesão efetiva

fc´ Intercepto de Coesão efetiva do solo na ruptura

D Profundidade da camada da encosta e Índice de vazios do solo

0e Índice de vazios inicial do solo

E Módulo de Young

'E Módulo de Young efetivo

f Tensão no nó do elemento

f Fluxo

F Função de ruptura

FRR Fator de redução de resistência ao cisalhamento

SF Fator de Segurança

FS2D1 Fator de segurança bidimensional da seção 1



FS3D Fator de segurança tridimensional

F Valores de tensões nos pontos e Gauss

G Módulo de elasticidade transversal

xxii

Gs ou G Densidade real do grão

h Carga hidráulica

ph Carga piezométrica

H Probabilidade de ocorrência do fenômeno i Gradiente hidráulico

IP Índice de plasticidade do solo

k Coeficiente de permeabilidade ou condutibilidade hidráulica

K0 Coeficiente de empuxo no repouso

ncK ,0 Coeficiente de empuxo no repouso para solos normalmente

adensados

L Largura da camada da encosta

m Matriz equivalente de Kronecker

zm. Altura do lençol freático

MEF Método dos elementos finitos

MNA Medidor de nível d’água

N (SPT) Índice de penetração do solo com a sondagem SPT

N (SPT) Média de Índices de penetração do solo com a sondagem SPT

NA Nível d’água

N Matriz de funções de interpolação

zyx nnn ,, Componentes de um vetor normal à área da superfície dA

ORBIG Oleoduto Rio-Baía de Ilha Grande

PZ Piezômetro

REDUC Refinaria de Duque de Caxias

RQD Índice de recuperação da rocha com a sondagem rotativa

Rs Risco específico

S Grau de saturação do solo

S Resistência ao cisalhamento efetiva do solo no centro da base da

fatia

S ou Resistência ao cisalhamento do solo

SI Inclinômetro, “slope indicator”

mS ou atuante Resistência ao cisalhamento mobilizada

xxiii

SPT Ensaio de penetração com circulação de água “Satandard

Penetration Test”

rS Resistência ao cisalhamento disponível

t Tempo

TEBIG Terminal Baía de Ilha Grande

TN Terreno natural

TRRC Técnica de redução da resistência ao cisalhamento

TTSDD Técnica de tensões com superfície de deslizamento definida u Deslocamento na direção x

au Poro-pressão do ar

wu Poro-pressão de água

wvu ,, Componentes do vetor de deslocamento

v Deslocamento na direção y

V Vulnerabilidade w Umidade

Lw Limite de liquidez do solo

Pw Limite de plasticidade do solo

X, Y, Z Componentes de um vetor de forças internas

z Altura vertical da camada

Ângulo de inclinação das camadas

Comprimento da base da fatia

x Deformação na direção x

y Deformação na direção y

z Deformação na direção z

Ângulo de atrito interno do solo b Ângulo de atrito interno do solo com relação à sucção

' Ângulo de atrito interno efetivo do solo

f' Ângulo de atrito interno efetivo do solo na ruptura

Peso específico aparente do solo

xxiv

d Peso específico aparente seco do solo

w Peso específico da água

xy Deformação cisalhante nas direções x e y

xz Deformação cisalhante nas direções x e z

yz Deformação cisalhante nas direções y e z

Viscosidade da água

Coeficiente de Poisson

' Coeficiente de Poisson efetivo

Ângulo medido no eixo x positivo até a linha de aplicação da

tensão normal

Umidade volumétrica

x Tensão normal total na direção x

y Tensão normal total na direção y

z Tensão normal total na direção z

n Tensão normal

x' Tensão normal efetiva na direção x

y' Tensão normal efetiva na direção y

z' Tensão normal efetiva na direção z

321 ,, Tensões principais totais

´´,´, 321 Tensões principais efetivas

c´ Tensão efetiva de confinamento

xy Tensão cisalhante nas direções x e y

xz Tensão cisalhante nas direções x e z

yz Tensão cisalhante nas direções y e z

eq Tensão cisalhante necessária para o equilíbrio

m Tensão cisalhante mobilizada

Ângulo de dilatância

1

1 INTRODUÇÃO

O movimento em encostas naturais representa um assunto de grande

importância, sendo tema de inúmeros trabalhos de pesquisa intensificados no século

XX. Isto se deve ao fato de que, em muitos casos, nas proximidades ou sobre a própria

encosta, encontram-se habitações, vias, dutos ou qualquer outro elemento componente

da infra-estrutura da região. A movimentação da encosta pode por em risco a segurança

destes elementos e, em algumas situações, causar catástrofes de grandes dimensões.

Na região Sudeste do Brasil, o estudo aprofundado do movimento de encostas é

muito relevante devido a sua topografia acidentada e altos índices pluviométricos com a

existência de diversas construções e comunidades bem próximas ou em regiões de

encosta sujeitas a movimentos de terra. Muitos casos de deslizamentos em encostas

ocorrem por fatores naturais, contudo é importante considerar a ação do homem, como:

cortes ou escavações, cravações de estacas e modificações no nível freático, que podem

levar a instabilidades dos maciços. Condições desfavoráveis de percolação de água

também são causas freqüentes de deslizamentos de terra. A água diminui a estabilidade

e contribui para a ruptura da massa de solo.

Assim como a verificação e monitoramento da dinâmica das áreas de encostas,

é fundamental a investigação do subsolo ou da constituição destas encostas, do

comportamento das águas subterrâneas e das precipitações.

A região, considerada neste estudo, localiza-se na Serra do Mar, região de

Coroa Grande, Município de Itaguaí no Estado do Rio de Janeiro. A Serra do Mar se

estende por aproximadamente 1500 km no litoral leste do Brasil, compreendendo os

estados de Espírito Santo, Rio de Janeiro, São Paulo, Paraná e Santa Catarina.

2

O que motivou a pesquisa, nesta região específica de Coroa Grande, foi a

existência de um oleoduto e a verificação, em 1985, de grandes movimentos de terra

durante o período chuvoso. O duto foi construído em 1976 e a partir de 1985 fez-se

necessário, tendo em vista a segurança na área, o monitoramento da região.

Como exemplo do perigo, que um eventual vazamento de óleo representa e as

graves conseqüências por este provocadas, pode-se citar o acidente ocorrido em 18 de

janeiro de 2000 com o duto PE-II, localizado na Baía de Guanabara, interligando a

Refinaria Duque de Caxias (REDUC) à Ilha d’Água. Este incidente resultou no

vazamento de mais de 1,2 milhões de litros de óleo e na completa interrupção do

transporte do produto, acarretando elevados custos de paralisação de operação, além dos

custos de reconstrução e danos ao meio ambiente (PETROBRÁS-COPPE/UFRJ-

FINEP, 2001-2004). Não se encontra retratado na literatura técnica, um grande número

de acidentes, devido, em grande parte, ao curto intervalo de tempo a partir do qual tais

instalações petrolíferas existem. Com o crescente risco de grandes danos a oleodutos,

existe, hoje, um consenso internacional no sentido de prevenir e minimizar os seus

efeitos, considerando-se, principalmente, o impacto que tal acidente possa provocar à

população e ao meio ambiente. Já no caso de deslizamentos de terra isoladamente,

encontram-se inúmeras ocorrências relatadas em publicações da área. Aqui trata-se

exclusivamente do estudo do comportamento geotécnico da massa coluvionar da

encosta.

Esta tese apresenta os conceitos, levantamentos geotécnicos de campo, métodos

e instrumentos de monitoramento envolvidos nos estudos de movimentos de encostas

naturais com análise de resultados, assim como a verificação da estabilidade por

métodos tradicionais de equilíbrio limite e de elementos finitos, sendo este também

utilizado para obtenção da influência da variação do nível d’água nas deformações no

maciço.

1.1 OBJETIVO

O objetivo desta tese é apresentar um estudo de estabilidade e de movimentos

de uma encosta coluvionar e demonstrar a capacidade e eficiência do Método dos

Elementos Finitos de realizar, e melhorar o entendimento, das análises propostas. No

estudo fez-se uso de resultados de instrumentação de campo e parâmetros elásticos, de

caracterização e de resistência do solo para a realização da análise experimental de

3

movimento, verificação de estabilidade por métodos tradicionais e, através do Método

dos Elementos Finitos, execução da análise da estabilidade e da verificação da

influência da variação do nível d’água nos deslocamentos da encosta.

1.2 METODOLOGIA

A seqüência metodológica, para atingir os objetos desta pesquisa, segue abaixo:

a) Delimitação da área de estudo;

b) Obtenção de levantamentos topográficos da região para estabelecer-se a geometria da

encosta;

c) Pesquisa de informações e dados pretéritos, nos arquivos da PETROBRÁS -

TRANSPETRO, sobre intervenções, investigações de subsolo e instrumentação com

inclinômetros, medidores de nível d´água e piezômetros, da área selecionada e junto a

SERLA, de dados de pluviometria na região e proximidades;

d) Medição de dados de inclinômetros, durante 2003 e 2004, na região de Coroa

Grande;

e) Pesquisa de resultados de ensaios de laboratório de caracterização e de resistência ao

cisalhamento: direto e por torção para o subsolo da região de Coroa Grande;

f) Seleção e análise de dados da instrumentação e dos ensaios de laboratório;

g) Com a geometria da encosta e partindo dos resultados da instrumentação com

inclinômetros, no período estudado, determinação da superfície de deslizamento da

encosta;

h) Classificação do movimento e identificação dos níveis freáticos: máximo e mínimo

no período, assim como o nível mínimo crítico, a partir do qual se verifica-se a

aceleração da movimentação da encosta, considerando os resultados dos inclinômetros e

medidores de nível d´água, assim como dados de pluviometria;

i) Realização de análises de estabilidade por métodos de equilíbrio limite: Talude

Infinito e Spencer, considerando a geometria da superfície natural da encosta e de

deslizamento, parâmetros de resistência ao cisalhamento residual e de pico e os níveis

d´água: mínimo, crítico e máximo;

j) Realização de estudos de estabilidade com o Método de Elementos Finitos partindo

da geometria da superfície natural da encosta e de deslizamento, e valores de variação

de nível freático. Duas técnicas são empregadas: de tensões com superfície de

deslizamento definida e de redução da resistência ao cisalhamento.

4

l) Utilização da versão acadêmica do programa CRISP93 (BRITTO e GUMM, 1987)

com apresentação de modelo de elementos finitos implementado para considerar a

influência da oscilação do nível d’água nos deslocamentos em encostas naturais com

aplicação ao caso.

1.3 ESTRUTURA DA TESE

O trabalho foi dividido em 9 capítulos. Segue a esta introdução o Capítulo 2,

onde se realizou uma revisão bibliográfica, que enfatiza os principais conceitos

referentes ao comportamento de encostas e sua análise com ênfase na situação do

sudeste do Brasil. São abordados temas relativos a geomorfologia, movimentação de

encostas naturais e análises de estabilidades por métodos tradicionais de equilíbrio

limite.

No Capítulo 3 apresenta-se o Método dos Elementos Finitos e a possibilidade

de sua utilização para análise de estabilidade de taludes. Duas técnicas são mostradas: a

de tensões com superfície de deslizamento definida e a de redução da resistência ao

cisalhamento. Um exemplo prático clássico é utilizado para verificar a eficiência dos

métodos para o caso de um aterro, comparando-se os resultados com vários métodos

tradicionais.

No Capítulo 4 é detalhada a situação real aqui estudada, considerando sua

localização, característica geológico-geotécnica, histórico de intervenções e a

instrumentação implantada no período de 1986 a 2004.

O capítulo 5 trata do monitoramento da encosta, com utilização de

instrumentação direta e indireta para caracterização do movimento. Os dados obtidos

são relativos a um período de 14 anos. Os resultados, suas análises e as conclusões são

apresentados de acordo com as medições realizadas em inclinômetros, piezômetros e

medidores de nível d’água. Os valores, componentes do estudo, foram obtidos através

de pesquisa realizada em arquivo técnico da PETROBRÁS (GEOMECÂNICA, 1986 –

1992 e TECNOSOLO, 1985 – 2000). Dados de precipitações, e suas relações com

resultados da instrumentação, também foram analisados. Informações sobre valores de

índices de chuva foram fornecidas pela Superintendência Estadual de Rios e Lagos do

Rio de Janeiro (SERLA, 1976 a 1993; SERLA 1, 1976 a 2000 e SERLA 2, 1976 a

2000).

5

Baseando-se na geometria da encosta (GEOMECÂNICA S.A., 1986-1992,

TECNOSOLO, 1985-2000 e PETROBRÁS-COPPE/UFRJ-FINEP, 2001-2004), nos

resultados da instrumentação nos períodos: de 1986 a 1999, obtidos neste trabalho, de

2000 a 2004, apresentados por FREITAS (2004) e em ensaios de laboratório

(FREITAS, 2004), realiza-se no capítulo 6, a análise de estabilidade, por métodos

tradicionais de equilíbrio limite, da encosta em Coroa Grande. Nas análises, são

utilizados os métodos: de Talude Infinito e de Spencer, sendo, para o segundo, utilizado

o programa SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO (2004).

No Capítulo 7 apresenta-se a análise de estabilidade da encosta com o uso do

Método de Elementos Finitos. Após geração das poro-pressões e do estado de tensões

iniciais no maciço, faz-se uso de duas técnicas para determinação do Fator de

Segurança: a Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida e a Técnica

da Redução da Resistência ao Cisalhamento. Para obtenção dos resultados das análises,

apresentados considerando os dois procedimentos, foram utilizados os programas

SEEP/W, SIGMA/W e SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO (2004) e PHASE² (2005).

Para verificar-se a influência da oscilação do nível d’água nos deslocamentos

do maciço, apresenta-se, no Capítulo 8, modelo implementado na versão acadêmica do

programa CRISP93 (BRITTO e GUMM, 1987) com aplicação no Caso de Coroa

Grande.

No capítulo 9 são mostradas as conclusões partindo-se dos resultados obtidos

das análises e sugestões, de pesquisas futuras, para dar continuidade ao estudo sobre o

assunto aqui abordado.

6

2 ANÁLISE DE ENCOSTAS NATURAIS

O presente capítulo tem por objetivos abordar: conceitos relativos à análise do

comportamento de encostas naturais, procedimentos de monitoramento, classificação de

movimentos e métodos de verificação de estabilidade por Equilíbrio Limite.

O estudo do comportamento de taludes, de uma forma geral, pode ser dividido

em duas categorias: avaliação de estabilidade e estimativa do movimento. Estas

categorias estão intimamente relacionadas e dois tipos diferentes de análises podem ser

realizadas.

A análise de estabilidade de taludes é normalmente realizada com métodos de

equilíbrio limite, apesar de ser possível, também, utilizar-se de método numérico, como

é mostrado em SMITH e GRIFFITHS (2004). As análises por equilíbrio limite podem

ser implementadas somente com informações sobre a resistência do solo e sobre a

geometria do talude, sem considerar o comportamento tensão-deformação. Obviamente

os resultados obtidos não fornecem informações sobre o movimento do talude.

Os movimentos em taludes são normalmente analisados por métodos

numéricos, que atualmente são amplamente utilizados em geotecnia, sendo o método

dos elementos finitos o mais utilizado. A compreensão do comportamento tensão-

deformação e dados relativos a resistência do solo são necessários para este tipo de

análise.

Na abordagem relativa a formação geológica, considera-se aqui, principalmente,

a situação das encostas do sudeste de Brasil.

7

2.1 ENCOSTAS NATURAIS

As encostas naturais caracterizam-se por superfícies inclinadas que unem áreas

de diferentes altitudes. De acordo com sua formação geológica e inclinação, as encostas

comportam-se de maneiras diferentes no decorrer do tempo, quando sujeitas a

interferências externas, como por exemplo, a ação da água. Para o caso da região

Sudeste do Brasil, é verificado nas encostas, um perfil composto de: rocha nas camadas

mais profundas até o solo residual na superfície e, em muitas situações, verifica-se

presença de colúvio e talus.

2.1.1 Solos Residuais

Solo residual é classicamente chamado todo solo proveniente do intemperismo

“in situ” de uma rocha matriz, o qual não foi removido de seu local de origem por

algum agente transportador, como: água, vento ou ação da gravidade.

Pode-se afirmar que a espessura de um perfil de solo residual depende da

intensidade dos processos associados ao intemperismo. Nas regiões tropicais, onde

temperaturas elevadas associadas a chuvas intensas, favorecem ao ataque químico,

como conseqüência, é comum encontrar perfis de solos residuais mais profundos.

DEERE e PATTON (1971) e VARGAS (1971), propõem que o perfil seja

dividido em zonas de intemperismo. A Figura 2.1 apresenta um perfil típico de solo

residual do Sudeste do Brasil.

Observa-se que em perfil típico de solo residual, à medida que o subsolo evolui,

as partículas e a estrutura sofrem progressivas modificações em conseqüência dos

intemperismos: físico e químico. Os minerais primários, originários da rocha matriz,

são, progressivamente, transformados em minerais secundários, restando apenas os mais

resistentes. Alguns minerais, recém formados, são removidos por processo de

lixiviação, vindo a precipitar-se nos horizontes subjacentes. Isto resulta em uma

continua gradação nas propriedades físicas, mecânicas e na textura do solo ao longo do

perfil.

8

HUMUS

HORIZONTE 1

(ZONA SUPERIOR)

ARGILA OU AREIA SATURADA, VERMELHA, CASTANHA OU AMARELA

(SOLO RESIDUAL MADURO)

1 / 10 m

ARGILA OU AREIA ARGILOSA, DURA OU RIJA, VERMELHA, CASTANHA OU AMARELA EVENTUALMENTE COM VESTÍGIOS DA ESTRUTURA ORIGINAL

HORIZONTE II(HORIZONTE INTERMEDIÁRIO)

1 / 15 m

HORIZONTE III(SAPRÓLITO)

1 / 70 m

HORIZONTE IV(ROCHA ALTERADA)

1 / 100 m

HORIZONTE V

SOLO ARENOSO OU ARGILOSOS RESIDUAL, CONTENDO FRAÇÕES GROSSEIRAS E VESTÍGIOS DE ESTRUTURA ORIGINAL, EVENTUALMENTE COM MATACÕES OU CAMADA DE ROCHA DECOMPOSTA.

ROCHA ALTERADA, MATACÕES OU CORPOS DE ROCHA QUASE SÃ MISTURADOS COM SOLO ARENOSO OU ARGILOSO.

ROCHA SÃ EVENTUALMENTE FRATURADA

A

B

HO

RIZ

ON

TES

PED

OLÓ

GIC

OS

SOLO

S R

ESID

UA

IS

SAPR

ÓLI

TOR

OC

HA

SÃ

OU

D

ECO

MPO

STA

Figura 2.1 – Perfil típico de intemperismo na região Sudeste do Brasil, em rocha granítica (VARGAS, 1974).

A mineralogia do perfil depende do tipo da rocha matriz e do grau de

intemperismo. Para rochas ígneas e metamórficas ácidas brasileiras, os dados da

literatura indicam o quartzo, feldspatos e as micas como os minerais mais comuns na

fração grossa. Na fração argila, o mineral argílico predominante é a caolinita. Algumas

rochas podem conter minerais argílicos expansivos, que persistirão nas camadas menos

desenvolvidas de solos residuais, denominadas camadas residuais jovem, podendo

provocar expansão quando o solo for induzido a alívio de tensão e umedecimento.

A Figura 2.2 indica o comportamento de ensaio SPT, umidade, granulometria e

peso específico com a profundidade, para um solo residual em Pernambuco

(COUTINHO et al., 1998).

9

ROCHA

Biotita

Gnaisse fraturada

Areia siltosa, preservando características estruturais da rocha matriz

RESIDUAL JOVEM

RESIDUAL MADUROArg. siltosa

Residual trans.

DESCRIÇÃO0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

PRO

FUN

DID

AD

E (m

)

N (SPT)0 15 30 45

BH-2

0 25 50 75 100

RECUPERAÇÃO (%)RQD (%)

UMIDADE (%)0 10 20 30 40 50 60

PERDA D'ÁGUAV

AZÃ

O

(l/m

in/m

)

PRESSÃO (kPa)x102

FRATURA / m1 2 3 4 5 6

w

wL

wP

GRANULOMETRIA (%)

AREIA

ARGILASILTE

0 20 40 60 80 100 2,6 2,7 2,8 2,9GS

3020103111

ROCHA MEDIANAMENTE AEXTREMAMENTE FRATURADA

0 5 10 15 20

24,8 - 26,0

24,7 - 25,3

25,9 - 27,1

PESO ESPECÍFICO

kN/m )3

Figura 2.2 – Variação de algumas propriedades índices de um solo residual de Pernambuco (COUTINHO et al., 1998).

A Figura 2.3 apresenta um perfil de solo residual de gnaisse do Rio de Janeiro.

Os dados desta figura foram obtidos a partir de resultados de ensaios de cisalhamento

direto realizados por MACARINI (1980) em condições inundadas. A resistência

considerada neste perfil é relativa a tensão normal total devido ao peso da terra. Neste

caso observa-se a tendência de aumento da máxima resistência com a diminuição do

índice de vazios. O mesmo ocorre com o limite de liquidez. Todavia, é importante

ressaltar que estas amostras não apresentam limite de plasticidade, portanto, é

questionável se esta última tendência esteja associada à plasticidade do solo.

Com respeito aos parâmetros de resistência, o ângulo de atrito aumenta com a

profundidade, ou seja, aumenta com a redução do índice de vazios. O intercepto de

coesão apresenta comportamento variado, sem tendência definida. Estes valores são

referentes a tensões normais compreendidas no intervalo de 50 a 500 kPa num total de

quatro ensaios por envoltória, definida pelo ajustamento de uma reta.

Além dos aspectos físicos, fatores mineralógicos podem ter grande influência

nas propriedades mecânicas dos solos residuais. Solos com características físicas e

granulométricas semelhantes tendem a ser mais compressíveis e menos resistentes à

medida que aumenta o teor de mica em suas frações (SANDRONI, 1991).

10

Pontos vasados = valores individuaisPontos cheios = médias ' (º)

Prof

undi

dade

(m)

e0 (kPa) c' (kPa)

25 30 35 40

30 35 40 45 0,5 1 1,5 4020 600 100 200 300

0

2

4

6

8

10

12

14

16

CoesãoÂng. atrito

WL(%)

Figura 2.3 – Relação entre resistência, índice de vazios e limite de liquidez para um solo

residual de gnaisse do Rio de janeiro (MACARINI, 1980).

2.1.2 Solos Coluvionares e Talus

O intemperismo químico e físico da rocha produz a desagregação das partículas

que se acumulam na superfície da terra, sujeitas a processos erosivos que as removerão.

Em locais de topografia acentuada, a força gravitacional age nestas partículas

desagregando-as e removendo-as para superfícies de menores altitudes e com

declividades menos acentuadas, muitas vezes para a base das montanhas, formando os

colúvios e talus (TURNER e SCHUSTER, 1996).

a) Colúvio: O termo colúvio ou material coluvionar é utilizado para referir-se aos

depósitos que foram transportados por forças gravitacionais (ver Figura 2.4). As

características dos materiais coluvionares variam de acordo com as características da

rocha matriz, do clima em que ocorreu o intemperismo e do transporte das partículas

desagregadas. Geralmente o colúvio é fracamente estratificado e consiste de uma

mistura heterogênea de solo e fragmentos de rocha, com dimensões que variam de

partículas de argila até blocos de rochas com diâmetros de mais de um metro.

RODRIGUES (2005) realizou uma pesquisa detalhada, analisando 43 casos

históricos de colúvios no Brasil, e propôs uma classificação considerando: formação,

características e propriedades geotécnicas.

Os depósitos coluvionares são normalmente encontrados nas partes mais

inferiores das encostas e, em muitos casos, são escavados para construção de vias de

11

transporte. O resultado destes cortes é a instabilidade das encostas, por isto, estas

situações requerem manutenção e monitoramento da região.

Em clima tropical úmido, o rápido intemperismo químico propicia a formação

de uma profunda camada de solo residual. A fluência em encostas formadas por estes

solos provoca mudança em suas características, transformando-os em solos

coluvionares.

Massa escorregada totalmente desagregada

Rocha

Deslizamento em solo residual/saprólito

Figura 2.4 – Colúvio proveniente de deslizamento, com total desagregação do solo residual (LACERDA, 2002).

b) Talus: O termo talus é de origem francesa e significa talude externo de uma

fortificação, originalmente referindo-se ao formato da estrutura. Atualmente a palavra

talus é utilizada para descrever o próprio material, sendo este o depósito, que fora

transportado pela gravidade, composto predominantemente de grandes fragmentos de

rocha (TURNER e SCHUSTER, 1996).

2.1.3 Comportamento na Ruptura dos Solos Residuais e Coluvionares

Na maioria dos casos envolvendo deslizamentos de encostas em solos residuais,

a ruptura ocorre de forma brusca. Muitas vezes, nenhum indício de movimento é

observado, ao contrário do que ocorre nos colúvios saturados.

Em conseqüência disso, muitos acidentes são registrados no Brasil em encostas

de solos residuais (VARGAS, 1999). Isto é conseqüência do comportamento tensão-

deformação destes solos. Para condições de tesões no campo, estes materiais alcançam a

resistência máxima para pequenas deformações, com súbita redução após este pico. Nos

solos coluvionares, a condição de ruptura é alcançada após grandes deformações

12

(Figura 2.5), o que explica os grandes movimentos que se observa nos colúvios antes de

ocorrer um deslizamento de grandes proporções (SOUZA NETO et al, 2001).

ColúvioSolo residual

Res

istê

ncia

ao

cisa

lham

ento

Deformação axialDeformação axial

Res

istê

ncia

ao

cisa

lham

ento

Figura 2.5 – Comportamentos típicos (tensão cisalhante) x (deformação axial) para solos residuais e coluvionares para condições de tensões no campo.

2.2 MOVIMENTAÇÃO DE ENCOSTAS

O estudo de movimento de massas, especialmente deslizamento de terra, ocupa

especialistas há séculos. Durante este tempo, pesquisas sobre a forma e o processo, que

governa os deslocamentos de materiais, vem crescendo consideravelmente e, com isso,

a variedade e complexidade de movimentos dos solos vão tornando-se mais

compreensíveis.

2.2.1 Classificação dos Movimentos em Encostas

A classificação dos deslizamentos de terra e movimentos de massa em encostas

não é tarefa fácil, pois a combinação de materiais, formas e agentes responsáveis pelos

movimentos produzem condições para tipos diferentes de deslocamentos.

Na literatura especializada existem numerosas classificações, seguindo critérios

variados, destas, a de maior clareza e objetividade, de acordo com este autor, é a

classificação de deslizamentos apresentada por VARNES (1978), cujo critério enfatiza

o tipo do movimento e o tipo do material: solo ou rocha. Qualquer movimentação pode

13

ser classificada e descrita com dois nomes, um descreve o tipo e o outro o material

(Tabelas 2.1a e 2.1b).

Tabela 2.1a – Classificação simplificada dos

movimentos em encosta (VARNES, 1978). Tipo do material

Tipo do movimento Rocha

Queda Queda de rocha

Tombamento Tombamento de rocha

Escorregamentos ou

deslizamento

Escorregamento de

rocha

Espalhamento Espalhamento de rocha

Corrida Corrida de rocha

Tabela 2.1b – Classificação simplificada dos movimentos (VARNES, 1978). Tipo do material

Solos Tipo do movimento

Predominantemente grosso Predominantemente fino

Queda Queda de detritos Queda de terra

Tombamento Tombamento de detritos Tombamento de terra

Escorregamentos ou

deslizamento Escorregamento de detritos Escorregamento de terra

Espalhamento Espalhamento de detritos Espalhamento de terra

Corrida Corrida de detritos Corrida de terra

Os tipos de movimento, como mostram as Figuras 2.6(a) a (f), podem ser:

a) Queda: Movimento de material através de queda-livre abrupta em encostas muito

íngrimes e precipícios. O material é geralmente desprendido em blocos (BRUNSDEN e

PRIOR, 1984).

b) Tombamento: Rotação de massa de solo ou rocha em relação a ponto ou eixo

localizado abaixo do centro de gravidade da massa deslocada. O tombamento pode ser

devido a material sobre o talude e devido a água ou gelo nas fraturas da massa

(TURNER e SCHUSTER, 1996).

c) Escorregamento ou deslizamento: Movimento de massa ao longo de uma superfície

previsível. Os escorregamentos podem ser subdivididos, de acordo com as superfícies

14

de ruptura, em: rotacional, em cunha e planar (BRUNSDEN e PRIOR, 1984 e

TURNER e SCHUSTER, 1996).

d) Espalhamento: Movimento de extensão lateral distribuída em massa fraturada

(BRUNSDEN e PRIOR, 1984).

e) Corrida: Caracteriza-se pelo fato de que a massa, em movimento, comporta-se como

um material viscoso, com os movimentos inter-granulares predominando em relação aos

movimentos de superfície de cisalhamento. São movimentos extremamente rápidos,

com velocidades superiores a 3m/s, ocasionados pela anulação da resistência ao

cisalhamento, em virtude da destruição da estrutura (BRUNSDEN e PRIOR, 1984 e

LACERDA, 2003).

f) Fluência e rastejo: São movimentos muito lentos. Envolvem, em rochas,

deformações profundas e superficiais contínuas, que resultam em dobramentos e torções

do material. Nos solos, estes movimentos podem ser contínuos, denominados fluência,

ou intermitentes, denominados rastejo, que estão relacionados com o regime de chuvas

(LACERDA, 2003).

Em muitos casos são observadas combinações de mecanismos, configurando

um evento complexo. Neste caso uma movimentação inicial, numa certa categoria, pode

ser seguida por um outro tipo de movimento, e ainda outro. Para exemplificar, pode-se

supor que um tombamento seja seguido por uma queda, cujo impacto, numa encosta de

solo, provoque uma corrida de detritos.

A nomenclatura do movimento pode ser mais específica, dando mais

informações sobre o movimento. Para obter-se a completa identificação do movimento,

descrições são adicionadas na classificação de dois nomes, a seqüência sugerida, que

consta na Tabela 2.2, é composta da identificação do movimento: tipo, material,

umidade e taxa, seguido da atividade: estilo, distribuição e estado.

Para exemplificar, é válido citar um grande e rápido movimento de encosta

ocorrido próximo a cidade de Frank - Alberta no Canadá em 1903 (MCCONNELL e

BROCK, 1904) este foi uma queda de rocha seca - corrida de detritos, extremamente

rápida, complexa, “complex, extremely rapid, dry rock fall-debris flow”.

15

(b)

(c3)(c2)(c1)

(d)

Área de fonte

Trecho principal

Área de depósito

(e1) (e2)

Areia seca

Silte

Areia

(e3)

(f)

Figura 2.6 – Representação gráfica dos movimentos tipo; queda (a), tombamento (b), escorregamentos; rotacional, em cunha e planar ou translacional (c1, c2 e

c3), espalhamento (d), corrida; lenta de terra, de areia seca e de detritos (e1, e2 e e3) e rastejo ou fluência (f), TURNER e SCHUSTER (1996).

16

Tabela 2.2 – Formação de nomes para escorregamentos de terra adaptado

de TURNER e SCHUSTER, 1996.

FORMAÇÃO DE NOMES DE ESCORREGAMENTOS

Descrição do primeiro ou segundo movimento

Tipo Material Umidade Estado

Queda Rocha Seco Extremamente rápido

Tombamento Solos: Pouco úmido Muito rápido

Escorregamento ou deslizamento - Terra Úmido Rápido

Espalhamento - Detritos Muito úmido Moderado

Fluência ou rastejo Lento

Muito lento

Extremamente lento

Atividade

Estilo Distribuição Estado

Complexo Avançado Ativo

Composto Retrocedido Reativado

Múltiplo Alargado Suspenso

Sucessivo Aumentado Inativo:

Simples Confinado - Adormecido

Diminuído - Abandonado

Movendo - Estabilizado

- Antigo

Nota: Movimentos sucessivos podem ser descritos repetindo-se as descrições acima quantas vezes forem necessárias

2.2.2 Causas do Movimento - Mecanismos de Acionamento

De acordo com TERZAGHI (1950), são duas as formas de desencadear

movimentos em encostas:

i. Causas externas: resultam no crescimento das tensões de cisalhamento. Estas

tensões crescem ao longo da superfície de ruptura até o momento de sua ocorrência.

ii. Causas internas: resultam na diminuição da resistência do material.

Além das duas causas acima citadas, pode existir um grupo intermediário, com

a combinação destas.

Na Tabela 2.3 é apresentado um resumo dos fatores que resultam em mudanças

nas condições de estabilidade internas e externas.

17

Tabela 2.3 – Causas dos movimentos de massa (TERZAGHI,

1950; BRUNSDEN, 1979).

2.2.3 Métodos de Estabilização de Encostas

Existem diversos métodos que contribuem para estabilização ou melhoria da

segurança de encostas, sendo estes utilizados para minimizar ou neutralizar os efeitos

dos mecanismos de instabilização citados no item anterior.

Os métodos de estabilização são classificados resumidamente por ROMAN

(1997), como sendo:

Modificação da geometria do talude;

Drenagem;

Estruturas de contenção e;

18

Reforço Interno.

KANJI (1997) apresenta uma classificação mais completa considerando os

princípios básicos de atuação dos métodos, como mostra a Tabela 2.4.

Tabela 2.4 - Métodos de estabilização de encostas

correlacionados com seus princípios básicos (KANJI, 1997). Princípio básico Método

Drengem superficial:

- Canaletas

- Impermeabilizações

- Revestimentos vegetal

Drenagem interna:

- Drenos sub-horizontais profundos (DHP's)

- Galerias

- Drenos radiais

- Drenos de areia

Diminuir as pressões hidróstáticas

- Geotexteis filtrantes

Suavização do talude:

- Suavização geral

- Corte no topo Diminuir as tensões cisalhantes

- Berma no pé

Estabilização sem prévia escavação

- Cortinas atirantadas

- Estacas

- Chumbadores/tirantes isolados

Estabilização exigindo pré-escavação e reaterro

- Muros de arrimo

Introdução de forças resistentes

- Solo reforçado com elementos à tração

Solo-cimento

Inclusão de elementos de malha

Injeções químicas Melhoria das propriedades do solo

Sistemas radiculares

Apoios estruturais -

Muros de impacto

Cercas de retenção Barreiras de proteção

Telas metálicas

Métodos complementares/simultâneos -

19

2.2.4 Velocidade de Movimento

A escala de velocidade de movimento de acordo com VARNES (1978) consta

na Figura 2.7. Esta escala é a original de VARNES (1958) com a adição das unidades

transformadas para o Sistema Internacional de Unidades (S.I.), variando de metro por

segundo até milímetro por ano. VARNES (1958) não discutiu a divisão da escala, que

utilizava unidades que variavam de pé por segundo até pé por 5 anos. A escala

provavelmente representava a codificação prática informal dos Estados Unidos na

época.

A Figura 2.8 apresenta uma escala modificada de classes de velocidades de

movimentos de massas. As divisões da escala foram ajustadas em múltiplos de 100,

causando um pequeno aumento no seu limite superior e diminuição no limite inferior. A

variação entre estes limites é da ordem de grandeza equivalente a 1010 (TURNER e

SCHUSTER, 1996).

1 pé/5 anos = 60 mm/ano

5 pés/ano = 1,5 m/ano

5 pés/mês = 1,5 m/mês

5 pés/dia = 1,5 m/dia

1 pé/min = 0,3 m/min

10 pés/seg = 3 m/seg

Moderado-510

Extremamentelento

10-9

Muito lento10-8

10-7

-610 Lento

2 Extremamenterápido10

10

-410

10

-3

-2

Rápido

10-1

100

101

Muitorápido

Velocidade(pé/seg) Descrição Velocidade

típica

Figura 2.7 – Escala de Varnes para movimento de massas (VARNES, 1958).

20

Extremamentelento1

2

3

Muito lento

Lento

16 mm/ano

1,6 m/ano

-75 x 10

-55 x 10

Descrição

Extremamenterápido7

Rápido

4

5

Moderado

6Muitorápido

Classe develocidade

13 m/mês-3

-1

5 x 10

5 x 10 1,8 m/h

15 x 10

5 x 103

3 m/min

5 m/seg

Velocidadetípica

Velocidade(mm/seg)

Figura 2.8 – Escala de Varnes modificada para movimento de massas (CRUDEN e VARNES,

1996).

Uma interpretação da escala foi realizada através da analogia de

MORGENSTERN (1985) com a escala de intensidade de terremoto de Mercelli. Ele

mostra que os efeitos dos escorregamentos podem ser ordenados em seis classes

correspondentes, aproximadamente, às seis faixas mais rápidas da escala de Varnes

modificada. A adição da sétima classe enquadra esta classificação de acordo com as

divisões da escala de velocidade.

A escala de Mercelli é baseada na descrição de efeitos localizados de

terremotos; o grau de dano pode ser avaliado através de investigação de casas e

rodovias na área de interesse. O valor da intensidade pode ser correlacionado com a

energia total liberada pelo evento, porque tanto os danos localizados quanto a área

atingida estão relacionados com a dimensão do terremoto.

Para o caso específico de escorregamentos, a situação é diferente, pois se sabe

que corridas de detritos rápidas e pequenas podem causar destruição total e perdas de

vidas, no entanto grandes movimentos de massa com velocidades moderadas, podem

21

provocar efeitos bem menos desastrosos, podendo até, serem evitados, ou as estruturas

atingidas evacuadas ou reformadas. Isto leva a conclusão que a medida do risco de um

escorregamento deve incluir ambos: área atingida e velocidade. O produto destes dois

parâmetros é aproximadamente proporcional ao poder do escorregamento.

VARNES (1984) chamou atenção da Organização para Assistência a Desastres

das Nações Unidas para a terminologia na qual o risco específico, Rs, ou grau de perda

esperado durante o movimento, pode ser estimado como produto da probabilidade de

ocorrência do fenômeno na área dada (H) e a vulnerabilidade (V), que é o grau de

perdas de elementos de risco na área em questão. A vulnerabilidade varia de 0 a 1.

Nesta terminologia a vulnerabilidade de escorregamento cresce com a velocidade,

porque é esperado que escorregamentos extremamente rápidos causem maiores perdas

de vidas e bens que movimentos lentos.

Um parâmetro difícil de medir em escorregamentos, sem instrumentação

adequada, é a distorção interna da massa deslocada, sendo este de grande importância,

pois as estruturas, sobre a massa em movimento, geralmente são danificadas em

proporção com as distorções internas em suas fundações. Por exemplo, no caso da

encosta de Lugnez na Suíça (HUDER, 1976), a área é de 25 km² e esta se movimenta

encosta abaixo com um ângulo de inclinação de 15º e velocidade de 0,37 m/ano. O

movimento é observado desde 1887 e nas seis vilas de 300 anos de idade sobre a

encosta; casas e igreja com torre de sino, nenhuma destas estruturas sofreram danos

quando se deslocaram, pois o movimento foi em bloco, sem distorção. Os danos

dependem do tipo de escorregamento e cada tipo requer uma consideração individual.

A velocidade de deslizamento é um parâmetro do qual o poder de destruição

requer uma definição independente. A Tabela 2.5 define o provável poder de destruição

de sete classes de velocidades de movimentos da escala de Varnes modificada.

22

Tabela 2.5 – Definição do provável poder de destruição das diferentes classes de

velocidade de escorregamentos (CRUDEN e VARNES, 1996).

Classe de velocidade do escorregamento

Provável poder destrutivo

7

Catásfrofe de grandes proporções; edifícios destruídos pelo

impacto do material deslocado, muitas mortes; fuga pouco

provável.

6Algumas vidas perdidas; velocidade muito grande para que todas

as pessoas possam escapar.

5Evacuação de pessoas possível; estruturas, bens e equipamentos

destruídos.

4Algumas estruturas temporárias e robustas podem ser

temporariamente mantidas.

3

Obras de remediação podem ser executadas durante o

movimento; estruturas resistentes podem ser mantidas com

trabalhos freqüente de manutenção se o movimento total não for

muito grande em uma dada fase de aceleração.

2Algumas estruturas permanentes podem ficar intactas durante o

movimento.

1Movimento imperceptível sem instrumentação; Construção

possível com precaução.

Vários casos históricos, nos quais os efeitos de escorregamentos, no homem e

suas atividades, estão bem descritos e que as velocidades dos movimentos são

conhecidas, constam na Tabela 2.6, indicando uma correlação entre vulnerabilidade e

velocidade de escorregamento.

23

Tabela 2.6 – Exemplos de escorregamentos com os danos causados

(TURNER e SCHUSTER, 1996).

Classe de velocidade do

escorregamento

Nome do escorregamento ou localização

Velocidade estimada do

escorregamentoDanos

7 Elm 70 m/seg 115 mortes

7 Goldau 70 m/seg 457 mortes

7 Jupile 31 m/seg 11 mortes, casas destruídas

7 Frank 28 m/seg 70 mortes

7 Vaiont 25 m/seg 1900 mortes por causa indireta

7 Ikuta 18 m/seg 15 mortes e equipamentos destruídos

7 St. Jean Vianney 7 m/seg 14 mortes e estruturas destruídas

6 Aberfan 4,5 m/seg 144 mortes e alguns prédios danificados

5 Canal do Panamá 1 m/min

Equipamentos apanhados e pessoas escaparam

4 Handlova 6 m/dia

150 casas destruídas e evacuação completa

3 Schuders 10 m/ano Rodovia mantida com dificuldade

3 Wind Mountain 10 m/ano

Rodovia e estrada de ferro com necessidade de freqüente manutenção e prédios reformados periodicamente

2 Lugnez 0,37 m/ano Seis vilas na encosta intactas

2 Litle Smoky 0,25 m/ano Ponte protegida por junta deslizante

2 Klosters 0,02 m/ano

Manutenção em túnel e ponte protegida com junta deslizante

2 Ft. Peck Spillway 0,02 m/ano Movimentos imperceptíveis, talude aplainou

Um importante limite é identificado entre as velocidades de movimentos muito

rápidos e extremamente rápidos, que é a velocidade aproximadamente equivalente a de

24

um homem correndo, 5 m/seg. Outro limite importante é entre as classes de movimentos

lentos e muito lentos, 1,6 m/ano, abaixo dos quais algumas estruturas, em

escorregamento, ficam intactas.

2.2.5 Movimento de Encostas em Solos Coluvionares

Sobre a velocidade de movimentos em colúvios, considerando a Serra do Mar,

RODRIGUES (1992) apud LACERDA (2002) apresenta valores medidos durante as

obras da Rodovia dos Imigrantes (ver Tabela 2.7). Observa-se que a velocidade de

movimentação de colúvios naturais antigos na serra do Mar é menor que 3 mm por ano.

Porém, massas coluvionares que sofreram cortes ou aterros, ou que foram

sobrecarregados por escorregamento recentes, podem apresentar valores de velocidade

muito mais elevados, podendo atingir até 1700 mm por ano (ver Tabela 2.8).

Tabela 2.7 – Velocidade de movimento de massas coluvionares no seu estado

natural (LACERDA, 2002).

Local

Movimento total

medido no período

(mm)

Velocidade média

de deslocamento

(mm/ano)

Referência

Rodovia dos imigrantes, São Paulo (1976-1990)

Km 44,7 ao 54 8,8 a 35,3 0,9 a 2,8 RODRIGUES

(1992)

Considerando a análise dos dados de instrumentação de campo e parâmetros de

caracterização, resistência, compressibilidade e fluência, obtidos de ensaios de

laboratório, é possível realizar estimativa de movimentos através de modelos numéricos

com o uso do Método dos Elementos Finitos.

Utilizando-se métodos de equilíbrio limite, pode-se comprovar a estabilidade da

encosta, porém não se têm informações sobre o comportamento tensão-deformação

dentro do maciço.

Para obter-se o campo de tensão-deformação, dentro da massa de terra, faz-se

necessário utilizar um modelo numérico. A questão, então, é encontrar o modelo

adequado. É essencial, para o sucesso das análises, que o fenômeno seja corretamente

25

interpretado e as relações constitutivas, correspondentes ao comportamento do material,

sejam adequadas.

Tabela 2.8 – Velocidade de deslocamento de algumas massas coluvionares

procedentes de escorregamentos recentes (LACERDA, 2002).

Local Deslocamento total

no período (mm)

Velocidade média

de deslocamento

(mm/ano)

Referência

Estrada do

Soberbo após o

primeiro

escorregamento de

1966 (movimentos

sem nenhuma

medida

estabilizante).

100 a 600 em

160dias. 180 a 1300.

SOARES,

PEDROSA e

LACERDA

(1988).

Estrada do

Soberbo após o

segundo

escorregamento

(1988) e após a

perfuração de

drenos horizontais

longos (> 60m).

30 (4 meses em

1990/1991). 90.

LACERDA e

SCHILLING

(1992).

Colúvio em Angra

dos reis,

instabilizado

originalmente por

escavação no pé.

(1978/1997); após

escavação no pé: 800

(1978/1982); após

construção de berma

no pé, drenos

horizontais e cortina

ancorada: 400

(1982-1997); 40

Max. De 1700; 20

(com medidas de

estabilização

listadas); 16.

SOARES e

POLITANO

(1997); BORDA

GOMES (1996);

LACERDA

(1997).

26

É óbvio, para os casos de engenharia geotécnica, que um modelo ideal para

representar o solo seria extremamente complexo, pois deve considerar diversas

propriedades, como inelasticidade, dependência da trajetória de tensões, dilatância,

drenagem, anisotropia, viscosidade e outras características próprias deste material. A

solução exata de um problema de contorno, incluindo todas estas características, é

complexa. Ao considerar estes aspectos, tem-se como satisfatório, soluções numéricas

utilizando, por exemplo, o Método dos Elementos Finitos, e que utilizam um modelo

com alguns dos fatores acima e apresente resultados coerentes ou próximos de valores

verificados na prática.

No caso de encostas compostas por material coluvionar em sua camada crítica

em relação a movimentação, sugerem-se modelos numéricos elasto-plásticos, que

considerem o comportamento dependente do tempo, que simulem a variação do nível

freático e que possibilitem a estratificação da encosta, visando a obtenção dos

deslocamentos dentro da massa de solo.

Existem vários trabalhos realizados aplicáveis a tal situação, dentre estes:

BUISMAN (1936), TAYLOR (1942, 1948), CAMPANELLA (1965), SINGH e

MITCHELL (1968), LACERDA (1976), MARTINS (1992), BECCHI et al. (1994),

GUIMARÃES (1996), RUSSO (1997), RAMOS (1999) e WATERMAN e BROERE

(2004).

2.2.6 Instrumentação de Encostas

De uma forma geral, a instrumentação de obras e áreas de risco significa

sistematizar as observações sobre o comportamento das mesmas, sendo uma prática que

cresce de importância nos dias atuais, devido ao porte das obras e muitas vezes sua

localização em relação a comunidades e áreas de significância ambiental. Isto provoca

uma necessidade de acompanhamento contínuo “in situ” das diversas variáveis

determinadas no projeto, para verificar possíveis discrepâncias entre os valores

previstos e reais, ou identificar fenômenos que possam provocar a instabilidade do

objeto em observação, seja este uma obra ou uma área de encostas naturais.

Para o caso de encostas naturais, grande parte da instrumentação existente tem

por objetivo o monitoramento de movimentação. As medidas de deslocamento são

relacionadas com o tempo e lançadas em gráficos.

27

A análise de gráficos de deslocamento por tempo tem por objetivo a previsão

do comportamento da encosta, porém a tarefa não é simples, pois os movimentos de

massas de solo ou rocha não seguem leis conhecidas, tornando complexa a interpretação

dos dados e prognóstico do comportamento.

Muitas vezes a ruptura da massa de solo ou rocha de uma encosta não ocorre de

maneira brusca, sem que tenham surgido indícios de instabilidade, como fendas de

tração ou cisalhamento da borda da área instável, assim como deslocamentos e

deformações em pontos no interior da área em movimento. Como já comentado neste

trabalho, as experiências realizadas em áreas com deformação lenta e contínua (SAITO,

1965 e SUKLJE, 1969) mostram que os deslocamentos observados, antes do colapso de

uma encosta, indicam que o movimento da massa instável acelera gradativamente até

atingir a ruptura, logo, a aceleração do movimento é um bom indicativo do

comportamento da encosta em atividade.

Um caso que exemplifica, de forma bastante significativa, a importância da

previsão do instante de um escorregamento de encosta natural foi descrito por SAITO

(1965) e, está representado graficamente na Figura 2.9, através da relação

“deslocamento por tempo”, onde, foi possível a interrupção do tráfego numa rodovia

um dia antes da ruptura.

SET OUT NOV DEZ30 10 20 31 10 20 30 10 20

0

20

40

60

80

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ADEDE

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-Os números correspondem a medidores de deformaçao.

-Os triângulos pretos delimitam a área atingida pelo escorregamento.

0 10 20mESCALA

500 600 PARA SENZU

PARA KANAYA N°1 N°2

N°3

N°4

N°5

N°6

N°7

N°8

N°9 MURO DE ARRIMO

RIO 001

Figura 2.9 – Exemplo de acompanhamento de velocidade movimentação de uma massa instável, antes do escorregamento (SAITO, 1965).

28

O gráfico mostra que a partir de 20 de novembro, o movimento passou a

apresentar forte aceleração, resultando em 24 dias, na ruptura da massa de solo. As

medidas permitiram uma previsão da data do acontecimento (GUIDICINI e NIEBLE,

1983).

O monitoramento, através de instrumentação de áreas em movimento, mostra-

se ser uma importante ferramenta para garantir a segurança de áreas de encostas. Dentre

os diversos métodos e técnicas utilizadas em instrumentação de encostas, é importante

citar de acordo com a divisão de FRANKLIN e DENTON (1973), os que seguem:

a) Métodos de medição direta de movimento: São os métodos que permitem a obtenção

direta dos valores de deslocamento da massa de solo através de medições. Cita-se aqui

os métodos: topográfico, fotogramétrico, com extensômetro de superfície, medidores de

fendas e a Instrumentação de subsuperfície.

Topografia: São técnicas econômicas e de boa confiabilidade. Levantamento a

pequena distância, podem ser rapidamente executados com trena e caminhamento, por

exemplo, efetuando-se medidas de colinearidade entre marcos previamente alinhados,

com teodolitos ou sistema “laser”, e medindo-se a distância entre esses marcos por meio

de trena. O nivelamento também pode ser utilizado em determinadas situações.

Fotogrametria aérea e terrestre: São métodos de menor precisão que os

topográficos, mas que podem ser úteis no estudo do comportamento de grandes massas.

Uma seqüência de fotografias é realizada em determinados intervalos de tempo, após se

ter fixado ou escolhido alguns pontos significativos, ou coordenadas, na área de

interesse. A comparação das diversas seqüências permitirá avaliar se houve ou não

movimentos e até mesmo medir sua grandeza. Fotos terrestres, tiradas a uma distância

de 100m de um objeto, permitem precisão de medidas de até 20 a 30mm, quando usadas

num estereocomparador.

Extensômetros de superfície e medidores de fendas: Estes instrumentos são

geralmente instalados após o desenvolvimento e a locação das fendas de tração na face

superior do talude, e servem, principalmente, como elementos indicadores de iminência

de ruptura. Tanto a espessura como os movimentos tangenciais da fenda podem ser

medidos através de instrumentos de fácil confecção ou bastante elaborados, utilizando,

por exemplo, fios, barras, transdutores e sistemas elétricos de leitura.

Instrumentação de subsuperfície: A instrumentação de subsuperfície compreende,

além dos medidores de deslocamento vertical tradicionalmente utilizados, os

29

inclinômetros, que são capazes de fornecer informações relativamente acuradas das

deformações horizontais de camadas do subsolo.

b) Métodos de medição indireta de movimentos: Qualquer tipo de observação que

forneça elementos sobre as condições de estabilidade de uma massa, objeto de estudo,

pode representar um método indireto de medição de movimentos. Um registro

pluviométrico ou um registro piezométrico do fluxo de água, no interior de um talude,

podem alertar para uma condição de instabilidade, mesmo antes que os métodos de

medição direta de movimentos o façam, simplesmente porque eles indicam índices

relativos as causas de instabilidade, antes dos efeitos.

Medidores de pressão e nível de água: Os problemas de instabilidade podem estar

associados a excessiva carga de água, ou excessiva pressão da água. Os dois fatos não

estão necessariamente associados. Os piezômetros e medidores de nível d´água são

instrumentos bastante simples e medem, respectivamente, pressão e nível da água no

subsolo.

Medidores de cargas e pressões em estruturas de contenção e suportes: A

instrumentação de estruturas de contenção e suporte mostra se o sistema foi projetado

adequadamente e, também, pode indicar se o talude está evoluindo para uma situação

mais estável. Esforços sobre ancoragens podem ser medidos por células de carga e

pressões em muros de contenção por meio de células de pressão ou macacos planos.

(GUIDICINI e NIEBLE, 1983).

2.3 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES PELO MÉTODO DE EQUILÍBRIO LIMITE

Na técnica de equilíbrio limite, a análise de estabilidade do talude tem como

resultado o fator de segurança. Este valor é determinado para a provável superfície de

ruptura, no caso de escorregamento, esta é denominada superfície crítica de

deslizamento. Processos interativos são utilizados envolvendo a seleção de uma massa

potencial de deslizamento. A subdivisão dessa massa em fatias é realizada, em vários

métodos de cálculo possíveis (FELLENIUS, 1927; BISHOP, 1955 e JANBU, 1968),

considerando-se o equilíbrio em cada fatia. Os diversos métodos apresentam variações

nos graus de acurácia de cálculo, dependendo da conveniência das hipóteses

simplificadoras para cada situação analisada. Além do método de fatias, são muito

utilizados os métodos de equilíbrio de forças (LOWE e KARAFIATH, 1960) e de

30

talude infinito (SKEMPTON e HUTCHINSON, 1969), dependendo da situação

existente.

Tem-se como Fator de Segurança, FS, a relação entre a resistência ao

cisalhamento disponível e a tensão de cisalhanto necessária para manter o equilíbrio em

um determinado ponto da massa de solo na superfície mais crítica. Considerando-se

métodos de fatias, com superfícies de deslizamento circulares, o FS pode ser obtido da

relação entre o momento da força resistente ao longo da superfície de deslizamento e o

momento do peso da massa deslizante, ambos relativos ao centro do arco de

deslizamento adotado (LAMBE e WHITMAN, 1969).

Os diversos métodos de análise de estabilidade por equilíbrio limite possuem

limitações, consideram diferentes hipóteses simplificadoras e condições de equilíbrio

para obtenção dos referidos fatores de segurança.

Para avaliar a estabilidade de um talude por equilíbrio limite, é necessário

realizar cálculos em considerável número de possíveis superfícies de deslizamento, para

com isso, determinar a localização da superfície critica de deslizamento e o

correspondente mínimo valor de FS. Esse processo é caracterizado por procurar a

superfície crítica de deslizamento e é parte essencial da análise de estabilidade de

taludes.

A análise pode ser, também, realizada para uma superfície de provável

deslizamento já identificada, onde, de posse dos parâmetros de resistência do material

que compõe o subsolo do talude, pode-se determinar FS.

Observa-se, então, que os diversos métodos de análise de estabilidade de

taludes por equilíbrio limite existentes podem apresentar valores de FS bem diferentes,

sendo a variação fortemente influenciada pelas hipóteses simplificadoras de cálculo (ver

Tabela 2.9).

31

Tab

ela

2.9

– C

arac

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32

Estudos da acurácia de cálculo, de acordo com DUNCAN (1996), mostram:

a. Se o método de análise satisfaz todas as condições de equilíbrio, o Fator de

Segurança deverá ser acurado dentro da faixa de ± 6 (seis) por cento. Esta conclusão é

baseada na verificação que o Fator de Segurança, calculado usando tais métodos, não

diferem mais que 12 (doze) por cento entre si ou ± 6 (seis) de um valor central,

considerando que os métodos envolvam hipóteses simplificadoras razoáveis. Os

métodos de MORGENSTERN e PRICE (1965), SPENCER (1967) e SARMA (1973),

assim como o Procedimento de Fatias Generalizado de Janbu (JANBU, 1968),

satisfazem todas as condições de equilíbrio e envolvem hipóteses simplificadoras

razoáveis. Os estudos comprovaram que valores de FS, calculados através desses

métodos, diferem não mais que 6 (seis) por cento dos valores obtidos usando métodos

de elementos finitos, que satisfazem todas as condições de equilíbrio, mas não são

métodos de fatias;

b. O Método de Bishop Modificado (BISHOP, 1955) é um caso especial, embora não

satisfaça todas as condições de equilíbrio, mostra-se tão acurado quanto os métodos que

as satisfazem;

c. Não importa qual método de análise que seja usado, é essencial a realização de uma

procura completa pela superfície crítica de deslizamento, caso esta não já tenha sido

identificada através de instrumentação de campo, para assegurar que o fator de

segurança mínimo seja alcançado.

Ainda sobre a acurácia dos métodos de análise de estabilidade, WRIGHT

(1969) verificou os seguintes aspectos, para solos homogêneos, com relação ao Fator de

Segurança FS:

1. Os métodos: de Fatias Generalizado de JANBU (1968) e SPENCER (1967), tendem

a fornecer valores similares de fatores de segurança FS e são provavelmente os métodos

de resultados mais acurados;

2. Os valores de fatores de segurança FS calculados pelo Método de MORGENSTERN

e PRICE (1965) fornecem valores menos acurados que os calculados pelos métodos: de

SPENCER (1967) e de Fatias Generalizado de JANBU (1968). O Método de

MORGENSTERN e PRICE (1965) requer grande esforço computacional para obter a

solução e o seu uso não é aconselhável para taludes homogêneos;

3. O Procedimento de Bishop modificado (BISHOP, 1955) resulta em fatores de

segurança levemente mais baixos que os fornecidos pelos métodos: de SPENCER

(1967) e de Fatias Generalizado de JANBU (1968);

33

4. Os fatores de segurança calculados pelo método de FELLENIUS (1927) são

menores que os calculados por BISHOP (1955) e menos acurados, quando analisados

sem considerar as poro-pressões. Quando estas são analisadas, os erros são ainda

maiores.

2.3.1 Método de Talude Infinito

Qualquer talude de grande extensão, e com perfis de solos essencialmente do

mesmo tipo, pode ser numericamente tratado como um talude de extensão ilimitada ou

talude infinito, (DUNN et al., 1980).

Em um talude de extensão ilimitada, de inclinação i, constituído por um solo

homogêneo, de peso específico e submetido apenas a seu peso próprio, considera-se

um prisma de terra com comprimento unitário. Sobre esse prisma atuam forças que

deverão estar em equilíbrio na condição de equilíbrio limite. O talude pode estar com ou

sem percolação de água.

Apresenta-se, a seguir, uma situação de análise de estabilidade em talude

infinito com parâmetros efetivos, considerando-se, este, parcialmente submerso (ver

Figura 2.10). O Fator de Segurança é obtido de acordo com as Equações 2.1 e 2.2, para

situações com e sem percolação da água (SKEMPTON e HUTCHINSON, 1969).

Área da fatia, Af

N.A.

b

w

bcos

hw =

m.z

z

(z -

m.z

).cos

m.z

.cos

h

z.cos

Figura 2.10 – Talude parcialmente submerso com coesão c’.

34

Sendo:

FS – Fator de segurança;

'c – Coesão efetiva;

z - Altura vertical da camada;

- Ângulo de inclinação das camadas;

- Peso específico aparente do solo;

zm. – Altura do lençol freático;

' – Ângulo de atrito efetivo do solo.

- Resistência ao cisalhamento do solo;

eq = atuante - Resistência ao cisalhamento mobilizada.

cos')(cos' 2

zsentgmzc

F w

eqS [2.1]

Para a situação de taludes infinitos sem percolação de água, o Fator de Segurança (Fs) é

obtido como segue:

cos'cos' 2

zsentgzcFS [2.2]

2.3.2 Análises Tridimensionais de Estabilidade de Taludes

Embora os métodos usuais de análise de estabilidade de taludes sejam

elaborados para duas dimensões (2D), as rupturas em taludes ocorrem em três

dimensões (3D). Questiona-se, então, a acurácia da análise bidimensional para

representar uma situação tridimensional. Estudos mostram, claramente, que os fatores

de segurança utilizados em análises 3D são maiores que os calculados por análises 2D,

sendo todos os outros parâmetros iguais (CAVOUNIDIS, 1987). Deve-se considerar

que a seção utilizada em análise 2D seja a mais crítica da massa 3D de deslizamento

potencial.

A Figura 2.11 mostra um exemplo que resume as análises 2D e 3D para uma

superfície de deslizamento elipsoidal (HUNGR et al., 1989). Como mostra a Figura

2.11 (a), os fatores de segurança para três seções 2D da massa que escorrega, são: Fs =

35

1,10; 1,00 e 1,19. A seção central (seção 2) é a mais crítica e o Fator de Segurança 2D

mínimo é o valor calculado nesta seção, Fs = 1,00. A Figura 2.11 (b) mostra os

resultados da análise 3D realizada por HUNGR et al. (1989) utilizando o Método de

Bishop Modificado (BISHOP, 1955) estendido para estas dimensões (HUNGR, 1987).

A forma da superfície de deslizamento crítica elipsoidal é apresentada na Figura 2.11

(c).

O mínimo valor do Fator de Segurança 3D para este caso é Fs = 1,01, que é

apenas 1% maior que o mínimo fator de segurança 2D.

É mais difícil realizar análises 3D que análises 2D. Devido ao fato de que as

análises 2D fornecem resultados um pouco mais conservativos, considerando todos os

outros parâmetros iguais, estes fornecem valores suficientemente acurados para boa

parte das situações práticas em estabilidades de taludes. A utilização de análise 2D

exige que a seção analisada seja selecionada considerando a situação mais crítica. Na

maioria dos casos, como no caso apresentado na Figura 2.11, a seção crítica 2D

localiza-se onde se observa a superfície de deslizamento com corte mais profundo. Em

alguns outros casos, outras seções podem ser mais críticas. Se existe dúvida sobre a

seção crítica 2D, várias devem ser analisadas (DUNCAN, 1996).

Analisando a estabilidade em três dimensões de uma língua coluvionar infinita

e estreita confinada em solo residual, LACERDA e DINIZ (2001) observaram que os

valores dos fatores de segurança obtidos foram superiores aos encontrados pelo Método

de Talude Infinito, bidimensional, confirmando o que fora observado por HUNGR et al.

(1989) para um talude de extensão limitada. A diferença torna-se significante para casos

em que a relação largura por profundidade (L/D), da camada analisada da encosta, é

menor que 2 (ver Figura 2.11). Além disso, quanto maior for o valor da coesão efetiva

do solo, maior a discrepância entre resultados.

36

Superfície piezométrica

Centro da elipsóide crítica

a) Análise 2D

b) Análise 3D

21

3

Camada c) Elipsóide crítica

1 2 3

20m

Extensão da zona de ruptura

10m15m

25m

D

L

Seção 03Fs2D3=1,19



Fs3D = 1,01

Figura 2.11 - Comparação entre as análises bidimensionais e tridimensionais (DUNCAN, 1996).

2.4 COMENTÁRIOS FINAIS SOBRE O CAPÍTULO 2

Foram apresentados, neste capítulo, de acordo com a literatura científica, os

principais conceitos envolvidos no estudo de movimentos de massas em encostas,

instrumentação de campo e métodos de análise de estabilidade de taludes por equilíbrio

limite.

Observa-se, de acordo com os temas apresentados neste capítulo, que o estudo

do comportamento de encostas naturais é uma tarefa complexa e que exige tempo e

equipamentos específicos, além de análise detalhada. Na intenção de verificar: a

condição de segurança, o estado de tensão e deformação, tipo do movimento e suas

principais causas, fazem-se necessários: a investigação geológico-geotécnica da região,

identificação da geometria e do histórico de eventuais intervenções, além da

implantação de instrumentação, por tempo suficiente, para monitorar os movimentos.

Devido a forte influência da pluviometria da região nos movimentos, devem-se

acompanhar os índices de chuva e variações de nível freático e poro-pressões no interior

da massa de terra em estudo. Com o objetivo de evitarem-se possíveis situações de

37

risco, e a partir dos dados obtidos em campo e no laboratório, a análise da estabilidade e

dos movimentos é necessária.

Em encostas composta de camadas coluvionares, como se verifica com

freqüência na Serra do Mar, movimentos muito lentos são observados, podendo ser

contínuos, denominados fluência, ou intermitentes, denominados rastejo, que estão

relacionados com o regime de chuvas.

Na análise de estabilidade por equilíbrio limite, existem vários métodos para

determinar o Fator de Segurança e observa-se, que os diversos métodos existentes

podem apresentar valores de FS bem diferentes, sendo a variação fortemente

influenciada pelas hipóteses simplificadoras de cálculo empregadas em cada um.

Métodos, que satisfazem todas as condições de equilíbrio e sejam aplicáveis para

qualquer formato de superfície de deslizamento, são adequados para o caso de encostas

naturais de grande extensão. A utilização de análise tridimensional de estabilidade de

taludes, dependendo da geometria no caso, pode não apresentar diferenças significativas

em relação a análise em duas dimensões, que é bem mais simples.

38

3 APLICAÇÃO DO MEF EM ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES

A necessidade da comunidade técnico-científica de buscar previsões para

fenômenos naturais e comportamento de materiais, quando sujeitos a determinada

situação, leva à utilização de vários procedimentos matemáticos analíticos e numéricos,

objetivando maior segurança quanto aos aspectos considerados em estudos ou projetos e

os obtidos “in situ” para as mais diversas finalidades.

As metas das abordagens são, geralmente, as equações diferenciais parciais,

pelo fato de que os fenômenos naturais e as questões rotineiras de engenharia podem ser

matematicamente modelados através destas equações. Daí a necessidade de resolvê-las,

mesmo que de forma aproximada, com o máximo de acurácia possível.

Na abordagem analítica, cientistas, engenheiros e matemáticos consomem

muito tempo à procura de soluções para equações diferenciais e então se segue o estudo

de suas propriedades. Porém, as soluções explicitas são difíceis e, por vezes, até mesmo

impossíveis de se obter. Apenas uma limitada classe de problemas possuem soluções

analíticas, sendo estes associados a situações de geometria simples, de baixa

dimensionalidade e materiais que apresentam leis constitutivas com comportamento

linear (SILVA FILHO, 2005).

A análise numérica utiliza grande esforço computacional e é útil quando uma

equação diferencial não pode ser resolvida por métodos analíticos, ainda que provada a

existência de uma solução. Procura-se, então, uma forma de aproximar os valores de

uma solução analiticamente desconhecida (ZILL, 2003).

39

Com a evolução dos computadores pessoais e dos programas, observada nos

últimos anos, a velocidade de soluções numéricas, das equações diferenciais parciais,

cresceu bastante, tornando-se viáveis soluções até para as situações mais complexas.

3.1 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES COM MODELO DE ELEMENTOS FINITOS

O Método dos Elementos Finitos é uma solução numérica, normalmente,

utilizada na determinação de tensões e deformações em estruturas, que pode ser,

também, utilizada na determinação da condição de estabilidade de taludes, através do

Fator de Segurança.

A partir dos anos 60, com o desenvolvimento do Método dos Elementos

Finitos, iniciaram-se estudos com o objetivo de aplicá-lo para a análise de estabilidade

de taludes. Com esta finalidade ressaltam-se os trabalhos de BROWN e KING (1966),

WHITMAN e BAILEY (1967), SMITH e HOBBS (1974), ZIENKIEWICZ,

HUMPHESON e LEWIS (1975), GRIFFITHS e LANE (1999) e SMITH e GRIFFITHS

(2004).

A análise elasto-plástica de problemas geotécnicos utilizando o MEF vem

sendo amplamente aceita em pesquisas a vários anos, no entanto seu uso rotineiro na

prática de Geotecnia ainda é limitado.

Em geral, problemas lineares como a previsão de recalques e deformações, o

cálculo de quantidades de fluxo ou o estudo dos efeitos transientes devido ao

adensamento, são todos de solução relativamente simples quando resolvidos pelo

Método dos Elementos Finitos. Métodos tradicionais são normalmente adequados para

problemas rotineiros, mas o MEF pode ser importante para o caso de geometrias

complexas ou para casos com variedades de materiais.

A estabilidade de taludes representa uma área da análise geotécnica, em que o

Método dos Elementos Finitos, não linear, oferece benefícios reais, se comparado com

outros métodos existentes.

O Método dos Elementos Finitos representa uma boa alternativa para a análise

de estabilidade de taludes, sendo acurada, versátil e requerendo menor quantidade de

considerações que os métodos tradicionalmente utilizados de equilíbrio limite. Para isto,

40

duas técnicas são empregadas: o Método das Tensões com Superfície de Deslizamento

Definida e o Método de Redução da Resistência ao Cisalhamento.

Serão propostas, nesta tese em capítulos posteriores, aplicações de análise

estabilidade com o MEF para o caso de encosta natural.

3.1.1 Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida

BROWN e KING (1966) já abordava que, se o campo de tensões em um aterro

for corretamente configurado, então a superfície de deslizamento pode ser desenhada e a

condição de estabilidade determinada. Este simples procedimento é utilizado no Método

das Tensões com Superfície de Deslizamento Definida, considerado um método indireto

ou de equilíbrio limite aperfeiçoado. Então, a partir do estado de tensões, na massa de

solo, obtido através do Método dos Elementos Finitos e de posse da superfície de

deslizamento, pode-se obter a condição de estabilidade de um talude, sendo a superfície

definida por procura ou adotada, a partir de resultados de instrumentação de campo.

a) Fator de Segurança: O conceito de Fator de Segurança empregado neste método de

análise é similar ao aplicado nos demais métodos de equilíbrio limite, sendo FS um

valor global que mensura a força da terra que leva o talude ao deslizamento, por falta de

valores de c´ e ´ suficientes na ruptura ou considerando a definição de DUNCAN

(1996a), o fator pelo qual a resistência ao cisalhamento do solo deve ser dividida para

levar o talude ao estado limite de equilíbrio estável. Devido a natureza dos métodos de

equilíbrio limite, o Fs deve seguir duas considerações:

O Fator de Saguraça das componentes de coesão e de atrito da resistência são iguais

para todos os solos envolvidos;

O Fs é igual para todas as fatias.

Estas condições não são necessárias na técnica de tensões por elementos finitos.

Por isto, este fator pode ser denominado Fator de Estabilidade, aqui, porém, também

tratado por Fator de Segurança, Fs, sendo definido como a razão entre os somatórios, ao

longo da superfície de deslizamento considerada, das resistências ao cisalhamento

disponíveis, rS e das forças cisalhantes mobilizadas, mS , determinados em fatias, como

segue:

41

m

r

SSFs [3.1]

A força de resistência disponível, para cada fatia, é calculada multiplicando-se,

a resistência do solo no centro da base da fatia pelo comprimento da base. Então,

considerando a equação de Mohr-Coulomb, a força de resistência disponível equivale a:

]tan)('tan)('[ bwawnr uuucSS [3.2]

Onde:

S - Resistência ao cisalhamento efetiva do solo no centro da base da fatia;

- Comprimento da base da fatia;

n - Tensão normal no centro da base da fatia;

au - Poro-pressão do ar;

wu - Poro-pressão de água;

b - Ângulo de atrito interno do solo com relação à sucção.

De forma similar, a força cisalhante mobilizada, para cada fatia, é calculada

multiplicando-se a tensão cisalhante mobilizada, m no centro da base, pelo

comprimento da base.

mmS [3.3]

O Fator de Segurança local da fatia pode ser obtido pela razão entre a força de

resistência cisalhante disponível na fatia e a sua força cisalhante mobilizada.

SSSlocalFs

m

r)( [3.4]

Vale salientar que a tensão normal, n e a tensão de cisalhamento mobilizada,

m são valores obtidos através do Método dos Elementos Finitos. No entanto as

equações que calculam o Fator de Segurança são lineares, isto é, não são necessárias

interações para estabelecer-se o Fator de Segurança como no Método de Equilíbrio

42

Limite. As interações são necessárias para o cálculo de tensões por elementos finitos,

mas não no cálculo de estabilidade.

b) Tensão normal e tensão de cisalhamento mobilizada: Para utilizar o Método de

Tensões por Elementos Finitos, faz-se necessário obter-se o estado de tensões; x , y

e xy , normalmente através de programas de Elementos Finitos, para cada ponto de

Gauss dentro da malha. Estes valores são utilizados para calcular a tensão normal e a

tensão cisalhante mobilizada no centro da base de cada fatia, como segue:

Calculam-se as tensões nos pontos de Gauss no elemento. Para calcular o estado de

tensões no centro da base da fatia, é necessário, primeiro, estabelecer o estado de

tensões nos nós do elemento. Isto é feito projetando-se os valores de Gauss para os nós

e, então, calculando-se a média dos valores nodais obtidos de cada elemento adjacente;

A projeção é realizada com a utilização de funções de interpolação. Em forma de

equação:

FNf [3.5]

Com:

f - Tensão no nó do elemento;

N - Matriz de funções de interpolação;

F - Valores de tensões nos pontos de Gauss.

As funções de interpolação são as mesmas que as funções padrão utilizadas para

descrever uma variável dentro do elemento em termos de valores nodais, exceto as

coordenadas locais que são recíprocas aos pontos de integração padrão de Gauss.

A projeção mencionada é executada para cada elemento no problema e, com os

valores para cada elemento adjacente, calcula-se a média. Uma vez completo este

procedimento, x , y e xy são conhecidos para cada nó de toda a malha.

A tensão normal n e a tensão cisalhante mobilizada m no centro da base

são calculadas utilizando-se as seguintes equações baseadas no ciclo de Möhr:

22cos22

senxyyxyx

n [3.6]

22

2cos senyxxym [3.7]

Onde:

x - Tensão total na direção x no centro da base;

43

y - Tensão total na direção y no centro da base;

xy - Tensão cisalhante nas direções x e y no centro da base;

- Ângulo medido no eixo x positivo até a linha de aplicação da tensão normal.

3.1.2 Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento

Neste método, o modelo de elementos finitos é diretamente empregado para

localização da superfície crítica de deslizamento na massa de solo e determinação do

Fator de Segurança. Isto é realizado através de simulação de colapso com a redução

progressiva dos parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo. A visualização da

ruptura do talude é verificada através de zonas, nas quais a resistência ao cisalhamento é

insuficiente para resistir às tensões cisalhantes.

a) Vantagens: Os itens que seguem resumem as principais vantagens do método, sobre

os métodos “tradicionais” de equilíbrio limite na análise de estabilidade de taludes:

i. Não é necessária a atribuição de hipóteses sobre a forma da superfície de ruptura. A

ruptura ocorre “naturalmente” nas zonas, da massa de solo, na qual a resistência ao

cisalhamento não é suficiente para resistir a aplicação das forças cisalhantes;

ii. Como não há o procedimento de fatias, no Método dos Elementos Finitos, não

existe necessidade de hipóteses com relação a forças laterais das fatias. O MEF mantem

o equilíbrio global até a “ruptura” ser alcançada;

iii. O Método dos Elementos Finitos, com a Técnica de Redução da Resistência ao

Cisalhamento, possibilita o monitoramento, progressivamente, da ruptura total por

cisalhamento.

b) Descrição resumida do Método de Redução da Resistência ao Cisalhamento: O

modelo de elementos finitos para análise de estabilidade de taludes considerando o

Método de Redução da Resistência ao Cisalhamento (SMITH e GRIFFITHS, 2004 e

GRIFFITHS e LANE, 1999) tem como conceito de Fator de Segurança, assim com em

Duncan, 1996a: “o fator pelo qual a resistência ao cisalhamento do solo deve ser

dividida para levar o talude ao estado limite de equilíbrio estável” ou, ainda, a razão

entre a resistência ao cisalhamento atual do solo e a resistência mínima necessária para

evitar a ruptura.

O procedimento utilizado por GRIFFITHS e LANE (1999) considera a análise

de deformação plana de solos com comportamento elasto-plástico e critério de ruptura

44

Mohr-Coulomb. Os elementos são quadriláteros de oito nós com integração reduzida,

quatro pontos de Gauss por elemento, na geração de cargas de gravidade, na geração da

matriz de rigidez e nas fases de redistribuição de tensões do algoritmo. Neste caso, o

solo é assumido, inicialmente, como elástico e o modelo gera tensões normais e

cisalhantes, em todos os pontos de Gauss, dentro da rede. Estas tensões são, então,

comparadas com o critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Se as tensões em um ponto de

Gauss particular localizarem-se dentro da envoltória de resistência, então esta região é

considerada que permanece elástica. Se as tensões localizam-se sobre ou fora da

envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb, então esta região é considerada em

escoamento. As tensões de escoamento são redistribuídas pela rede utilizando-se o

algoritmo visco-plástico (PERZYNA, 1966; ZIENKIEWICZ, HUMPHESON e LEWIS,

1975 e CORNEAU, 1974). Sobretudo a ruptura por cisalhamento ocorre quando um

número suficiente de pontos de Gauss escoou para permitir o desenvolvimento do

mecanismo. Na ruptura, as deformações cisalhantes desenvolvem-se da base ao topo do

talude.

c) Modelo de solo: O modelo utilizado, nesse estudo, considera seis parâmetros do

solo, a serem devidamente obtidos através de ensaios de laboratório, como segue:

' – Ângulo de atrito

'c – Coesão

- Ângulo de dilatância

'E –Módulo de Young

' – Coeficiente de Poisson

- Peso específico aparente úmido

O ângulo de dilatância influi na mudança de volume do solo durante o

escoamento. Sabe-se que a mudança de volume ocorrida durante o escoamento do solo é

muito variável. Por exemplo, um material de densidade média, durante o cisalhamento

pode apresentar, inicialmente, algum decréscimo de volume ( <0) seguido de uma fase

de dilatância ( >0), levado, eventualmente, para escoar sob volume constante ( =0).

Claramente, este tipo detalhado de modelagem volumétrica é distante do escopo, de

modelos elasto-plásticos, utilizado neste estudo, onde um ângulo de dilatância constante

é sugerido. Como, aqui, o principal objetivo é a obtenção acurada do Fator de

Segurança do talude, um valor pré-fixado de =0 é utilizado, com variação de volume

igual a 0(zero) durante o escoamento. Este valor de permite que o modelo forneça

45

fatores de segurança confiáveis e uma indicação racional da localização e formato da

potencial superfície de deslizamento (GRIFFITHS e LANE, 1999).

Os parâmetros c ' e ' referem-se; ao intercepto de coesão e ao ângulo de atrito

interno, efetivos do solo, considerando o critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Em

termos de tensões principais e considerando a compressão com sinal convencionalmente

negativo (Figura 3.1), é verificada, na formulação do critério, a relação entre o raio do

círculo de Mohr AC e a menor distância do centro do círculo de Mohr até a envoltória

de resistência BC ,como segue.

BCACF [3.8]

Com:

2´´ 31AC [3.9]

´ćos´2

´´ 31 csenDCBDBC [3.10]

Tem-se, daí, a formulação:

´ćos2

´´´

2´´ 3131 csenF [3.11]

A função de ruptura F pode, então, ser interpretada como segue:

F<0, tensões dentro da envoltória de ruptura (elástico);

F=0, tensões na envoltória de ruptura (plástico);

F>0, tensões fora da envoltória de ruptura (plástico e deve ser redistribuído).

'c'

'

' '

B

A C

c'

'

'

' '

'

' DCírculo de Mohr

Envoltória de resitência Mohr-Coulomb

Figura 3.1 – Círculo de tensões e envoltória de resistência para formulação do Critério de Ruptura, Função F.

46

Os parâmetros elásticos E' e ' referem-se, respectivamente, ao módulo de

Young e ao coeficiente de Poisson do solo e não obstante terem grande influência nas

deformações ocorridas antes da ruptura, estes têm uma pequena influência no Fator de

Segurança obtido em análise de estabilidade de taludes. Na ausência de dados

significativos para E' e ', podem ser adotados: E' = 105 kN/m2 e ' = 0,3 (GRIFFITHS

e LANE, 1999).

O peso específico aparente úmido total , atribuído ao solo, é proporcional às

cargas nodais de peso próprio geradas pela gravidade.

Em resumo, os parâmetros mais importantes em uma análise de estabilidade de

taludes por elementos finitos são, além de E' e ', os mesmos utilizados nos métodos

“tradicionais” de equilíbrio limite que são: o peso específico aparente úmido , os

parâmetros de resistência ao cisalhamento c' e ' e a geometria do problema.

d) Vetor de forças de massa: As forças geradas devido ao peso próprio do solo são

computadas utilizando o procedimento de acionamento da gravidade, ou “turn on”, que

envolve integrais sobre cada elemento de forma, como segue: eT

Ve dVNp e

)( [3.12]

onde N são funções de forma do elemento e o sobrescrito e refere-se ao número do

elemento. Esta integral avalia o volume de cada elemento, multiplicado pelo peso

específico aparente total e distribui a força vertical da rede para todos os nós. Estas

forças dos elementos são incorporadas num vetor de força de gravidade global que é

aplicado numa rede de elementos finitos para gerar o estado de tensões inicial do

problema. Em síntese, o procedimento de acionamento da gravidade consiste em

aplicar, a uma rede inicialmente descarregada, forças verticais representando o peso do

material.

e) Determinação do Fator de Segurança: O Fs é o fator pelo qual a resistência ao

cisalhamento do solo ou os parâmetros originais de resistência ao cisalhamento devem

ser divididos para levá-lo a iminente ruptura. Na técnica de elementos finitos com

redução da resistência ao cisalhamento, o comportamento elasto-plástico da resistência

é considerado para o material do talude. A resistência ao cisalhamento é

progressivamente reduzida até o colapso ocorrer.

Considerando o critério de ruptura de Mohr-Coulomb para o material, a redução

da resistência ao cisalhamento, na ruptura, pode ser determinada pelo Fator de Redução

47

de Resistência FRR, que na situação de iminente colapso equivale ao Fator de

Segurança Fs seguindo a equação:

FRRFRRc

FRR'tan' [3.13]

ou

ffcFRR

tan [3.14]

Os parâmetros de resistência c' e ' e que são na ruptura cf' e f' relacionam-se,

considerando a “Técnica de Redução de Resistência ao Cisalhamento” (MATSUI e

SAN, 1992), como mostrado nas equações que seguem:

FRRcc f´´ [3.15]

)´tanarctan(´FRRf [3.16]

Sendo FRR o Fator de Redução de Resistência ou SRF, “Strength Reduction Factor”. A

técnica de redução de resistência ao cisalhamento permite a aplicação de diferentes

fatores para os termos c' e ´. Pode-se, no entanto, aplicar-se o mesmo fator para ambos

os termos. Para encontrar o Fator de Segurança FS é necessário iniciar uma procura

sistemática pelo FRR que levará o talude a ruptura. Quando este valor é encontrado,

então, FS=FRR.

f) Ruptura: A indicação de ruptura, considerada no modelo de análise de estabilidade

por elementos finitos, aqui apresentada, é a de não convergência da solução

(ZIENKIEWICZ e TAYLOR, 1989), pois não ocorre mais mobilização de resistência

necessária para se manter o equilíbrio.

Quando o algoritmo não converge dentro de um número máximo de interações

especificadas pelo operador, a implicação é que nenhuma distribuição de tensões pode

ser encontrada de forma que seja simultaneamente apta para satisfazer ambos; o critério

de ruptura de Mohr-Coulomb e o equilíbrio global. Se o algoritmo não satisfaz estes

critérios, considera-se que ocorreu a “ruptura”. Ruptura de talude e a não convergência

numérica ocorrem simultaneamente e são acompanhadas de um drástico crescimento

dos deslocamentos nodais na rede.

Vários ensaios de laboratório mostram que a zona de deformações cisalhantes

máximas, na ruptura, coincide com a superfície de cisalhamento. Com isto, considera-se

que o mecanismo de ruptura do talude está diretamente relacionado com o

48

desenvolvimento das deformações cisalhantes na Técnica de Redução de Resistência ao

Cisalhamento (MATSUI e SAN, 1992).

g) Etapas da Técnica de Redução de Resistência ao Cisalhamento: Considerando o

critério de ruptura de Mohr Coubomb, as etapas para o procura sistemática do Fator de

Segurança (Fs) que leva o talude a iminente ruptura, são como segue:

I. Com o modelo de elementos finitos, utilizando-se propriedades definidas, de

comportamento tensão deformações e resistência, para o material do talude, calcula-se

as tensões e deformações, obtendo-se as deformações cisalhantes máximas para a

situação;

II. Eleva-se o Fator de Redução de Resistência FRR e obtem-se novos parâmetros de

resistência ao cisalhamento. Utilizando-se, então, as novas propriedades de resistência,

no modelo, faz-se mais um cálculo, obtendo-se novas deformações cisalhantes

máximas;

III. Repete-se a etapa II com o aumento sistemático de FRR até o modelo não convergir

mais para uma solução, isto é, reduz-se a resistência do material até que o material

atinge a iminente ruptura. O valor crítico do FRR, onde ocorre a iminente ruptura, é o

Fator de Segurança Fs.

Para o caso em que o talude, inicialmente, é instável, o FRR nas etapas II e III,

deve ser reduzido até que o modelo de elementos finitos apresente convergência para

uma solução.

3.2 VERIFICAÇÃO DA APLICAÇÃO DO MEF PARA ANÁLISE DE ESTABILIDADE

Para verificar a eficiência e o significado físico da análise de estabilidade de

taludes por elementos finitos, com as técnicas: de tensões com superfície de

deslizamento definida e de redução de resistência ao cisalhamento, será mostrada uma

aplicação utilizando o exemplo hipotético do talude de um aterro apresentado por

CRAIG (1997). Os resultados obtidos com o MEF serão comparados com os

encontrados através de métodos “tradicionais” de equilíbrio limite considerando: o

Método Ordinário de Fatias (FELLENIUS, 1927), o Método Modificado de Bishop

(BISHOP, 1955), o Método do Equilíbrio de Forças (LOWE e KARAFIATH, 1960), o

Método de Fatias Simplificado de Janbu (JANBU, 1968), o Método de

MORGENSTERN e PRICE (1965) e o Método de SPENCER (1967). Com isto, pode-

49

se avaliar os resultados do modelo em relação aos outros métodos de análise, assim

como a possibilidade de utilizá-lo na situação proposta nesta Tese.

O programa acadêmico slope1.f90 (SMITH e GRIFFITHS, 2004) pode ser

utilizado para análise de estabilidade de taludes por elementos finitos com o Método de

Redução de Resistência ao Cisalhamento, porém o programa PHASE² (2005) utiliza a

mesma metodologia com interfase gráfica de melhor qualidade, permitindo uma melhor

visualização dos resultados.

a) Caso Hipotético: A situação retrata o talude de um aterro homogêneo com presença

de lençol freático e com características geométricas e parâmetros mostrados na Figura

3.2. CRAIG (1997) encontrou para o caso, através do Método Ordinário de Fatias

(FELLENIUS, 1927), com 8 fatias, o Fator de Segurança equivalente a 1,42.

Tendo-se os dados obtidos da geometria do talude e informações geotécnicas do

maciço, foram atribuídas as características da rede, considerada com elementos

triangulares de seis nós (Figura 3.3). Os dados de entrada do problema foram: ' = 29º;

'c = 10 kPa; = 0; 'E = 105; ' = 0,3; = 20 kN/m³; w = 9,81 kN/m³ e limite de

interações = 500.

6,00

= 0 = 0.3c´ = 10 kPa6,

00

= 20 kN/m³

´ 29º E = 10 kPa

9,007,00 6,00

NF

5

Figura 3.2 - Seção do talude do aterro (CRAIG, 1997).

50

Figura 3.3 – Rede de elementos finitos com condições de contorno e linha freática.

A Figura 3.4 mostra o gráfico com resultados da interação, onde são

relacionados: Fator de Redução de Resistência com Deslocamento Total Máximo.

Identifica-se no comportamento da curva obtida, o ponto crítico, a partir do qual

verifica-se: forte aumento dos deslocamentos e não convergência. De acordo com a

técnica, neste ponto, a massa de solo esta em iminente ruptura e o Fator de Redução de

Resistência, então, é equivalente ao Fator de Segurança procurado. Para o caso Fs=1,5.

Reduçaõ da resistência ao Cisalhamento - FRR crítico = 1,5 no deslocamento 0,008m

Sem convergênciaConvergenteFRR crítico

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4Deslocamento total máximo (m)

Fato

r de

Red

ução

de

Res

istê

ncia

1,01,11,2

1,31,4

1,51,5

1,6

1,7

1,81,9

Figura 3.4 – Gráfico: FRR x Deslocamento Total Máximo (m), com resultados da análise.

51

A Figura 3.5 mostra as deformações cisalhantes máximas na ruptura, para

Fs=1,5, observando-se o início do desenvolvimento da superfície de deslizamento. Os

deslocamentos totais, para esta situação, estão apresentados na Figura 3.6.

Nas Figuras 3.5, 3.7 e 3.8, no contato com a condição de contorno do modelo, verifica-

se uma zona, onde é indicado aumento nas deformações cisalhantes. Isto ocorre devido

a restrição de movimentos impostas no modelo e que não retrata exatamente a situação

real. Observa-se, através da análise de vários casos com Fs conhecido, que isto não

interfere no resultado para o valor do Fator de Segurança. Para verificar-se claramente a

tendência de desenvolvimento da superfície de deslizamento após a ruptura, pode-se,

com o modelo de elementos finitos através da Técnica de Redução de Resistência ao

Cisalhamento, aumentar-se o FRR tendo-se as respectivas situações de deformações

cisalhantes máximas como mostradas, para FRR=1,55 e FRR=1,75, nas Figuras 3.7 e

3.8.

Comparando-se os resultados obtidos com o modelo de MEF utilizando as

técnicas: de tensões com superfície de deslizamento definida e de redução de resistência

ao cisalhamento (Figuras: 3.5, 3.6, 3.7, 3.8 e 3.9), com outros métodos “tradicionais” de

equilíbrio limite, empregados na análise de estabilidade de taludes (Figura 3.10),

observa-se, de acordo com a Tabela 3.1 e a Figura 3.11, que os resultados obtidos com a

aplicação do método de elementos finitos são compatíveis com os resultados

encontrados com os métodos de equilíbrio limite e seguem o que fora apresentado por

DUNCAN (1996). Nas análises com métodos de fatias, foram adotadas apenas 10 fatias,

que resultam numa solução simples e com boa aproximação, fornecendo uma superfície

de deslizamento realista. Foram utilizados, nas análises, os programas: PHASE² (2005),

SIGMA/W e SLOPE/W (GEOSTUDIO, 2004).

52

Figura 3.5 – Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=Fs=1,5.

Figura 3.6 – Deslocamentos totais para FRR=Fs=1,5.

53

Figura 3.7 – Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=1,55.

Figura 3.8 – Deformações cisalhantes máximas na ruptura, FRR=1,75.

Tabela 3.1 – Resultados das análises.

Técnica das Tensões 1,53 MEFTécnica da Redução da Resistência 1,50

Fellenius 1,43 Bishop 1,57 Lowe e Karafiath 1,58 Janbu 1,41 Morgenstern-Price 1,56 Spencer 1,56

54

Como se observa, na Figura 3.10, a superfície de deslizamento encontrada, com

métodos que utilizam procedimentos de procura, apresenta geometria semelhante com a

superfície obtida através da das técnicas associadas ao Método dos Elementos Finitos.

1.53

Figura 3.9 – Superfície de deslizamento, centro do arco de deslizamento, pontos de procura e rede de elementos

finitos.

Figura 3.10 – Superfície de deslizamento com indicação do centro e pontos de procura utilizados nos

métodos tradicionais de equilíbrio limite.

1 . 5 6

Centro do arco de deslizamento

55

1.53

1.5

1.43

1.57

1.58

1.41

1.56

1.56

1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6

MEF - TTSDD

MEF - TRRC

Fellen

ius

Bishop

Lowe e

Karafia

th

Janbu

Morgens

tern-P

rice

Spencer

Figura 3.11 – Comparação dos resultados das análises de estabilidade com métodos de elementos finitos com os métodos de

equilíbrio limite.

Os resultados encontrados confirmam as verificações de DUNCAN (1996), que

se o método de análise satisfaz todas as condições de equilíbrio, o Fator de Segurança

deverá ser acurado dentro da faixa de ± 6 por cento. Esta conclusão é baseada na

observação que o Fator de Segurança, calculado usando tais métodos, não diferem mais

que 12 por cento entre si ou ± 6 de um valor central e que valores de FS, calculados

através destes métodos, diferem não mais que 6 por cento dos valores obtidos usando

métodos de elementos finitos. Considerando comparações entre os fatores de segurança

obtidos com os métodos utilizados, a Tabela 3.3 mostra os valores de variação

percentuais encontrados, não havendo resultado superior a 12%, no caso, mesmo para

métodos que não satisfazem todas as condições de equilíbrio. Comparando-se métodos

que utilizam modelos de elementos finitos, com os de equilíbrio limite, os resultados

obtidos mostraram variações inferiores a 6%, exceto para o Método Simplificado de

Janbu, porém este não satisfaz a todas as condições equilíbrio.

56

Tabela 3.2 – Comparação percentual entre os métodos de análise de estabilidade de

taludes.

MEF

– T

TSD

D

MEF

- TR

RC

Felle

nius

Bish

op

Lowe

e K

araf

iath

Janb

u Si

mpl

ifica

do

Mor

gens

tern

-Pri

ce

Spen

cer

Comparação entre os métodos de análise de estabilidade de taludes

1,53 1,50 1,43 1,57 1,58 1,41 1,56 1,56

MEF – MTSD 1,53 2,0% 6,5% 2,5% 3,2% 7,8% 1,9% 1,9%

MEF – MRRC 1,50 4,7% 4,5% 5,1% 6,0% 3,8% 3,8%

Fellenius 1,43 8,9% 9,5% 1,4% 8,3% 8,3%

Bishop 1,57 0,6% 10,2% 0,6% 0,6%

Lowe e Karafiath 1,58 10,8% 1,3% 1,3%

Janbu Simplificado 1,41 9,6% 9,6%

Morgenstern-Price 1,56 0,0%

Spencer 1,56


Abordou-se, neste capítulo, de acordo com a literatura científica específica, a

aplicação do Método dos Elementos Finitos para determinação do Fator de Segurança

em taludes.

Foram apresentadas duas técnicas que utilizam o MEF para análise de

estabilidade de taludes: de tensões com superfície de deslizamento definida e de redução

de resistência ao cisalhamento, aplicando-as para o caso de um aterro hipotético e

comparando-se os resultados com métodos de equilíbrio limite para verificar-se a

coerência dos resultados. Foram observadas boas concordâncias dos resultados

comparativos, tanto nos fatores de segurança, quanto nas superfícies de deslizamento,

que no caso da Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento, é obtida através da

verificação das máximas deformações cisalhantes. Comprovou-se, então, a

possibilidade de utilizar o MEF como uma ferramenta na determinação de Fator de

Segurança e superfície de deslizamento em taludes, como já verificado por BROWN e

KING (1966) e MATSUI e SAN (1992) para aterros e taludes de escavações. Propõe-se,

aqui, verificar sua eficiência para o caso de encostas naturais.

O MEF é uma ferramenta de cálculo importante e será utilizado, nesta tese em

capítulos posteriores, também, na determinação das poro-pressões, de acordo com a

variação do nível freático, para a análise tensão deformação, podendo ainda ser utilizado

no estudo de fluxo considerando forças de percolação.

57

4 CASO COROA GRANDE

Neste capítulo será detalhada a situação da área aqui estudada, considerando

sua localização, geometria, característica geológico-geotécnica, histórico de

intervenções de 1976 a 2004 e a instrumentação implantada no período de 1986 a 2004.

4.1 LOCALIZAÇÃO

A área de encosta, motivo deste trabalho, localiza-se na Serra do Mar, região de

Coroa Grande, Município de Itaguaí no Estado do Rio de Janeiro. Sobre a referida área

encontra-se assentado uma parte do oleoduto que percorre um trecho que se inicia no

Terminal Baía de Ilha Grande - TEBIG, em Angra dos Reis-RJ e tem como destino final

o Terminal de Campos Elíseos - TECAM em Duque de Caxias-RJ (Figura 4.1).

Considerando a BR-101, que se localiza ao sopé da serra, como referência, a

área em questão encontra-se nas proximidades do quilômetro 23 e orientando-se pelas

denominações topográficas do oleoduto, esta se situa entre os pontos “km 48+300” e

“km 48+500”.

58

Figura 4.1 – Localização do Oleoduto Rio-Baía de Ilha Grande – ORBIG.

4.2 SITUAÇÃO GELÓGICO-GEOTÉCNICA

As características geológico-geotécnicas da região de estudo, fundamentais para

a compreensão do comportamento de encostas naturais, são descritas a seguir.

4.2.1 Aspectos Geológicos

Baseando-se no mapeamento geológico da Folha Itaguaí, 1:50.000, do Serviço

Geográfico do Exército, realizado pelo Departamento de Recursos Minerais da

Secretaria de Estado e Comércio do Rio de Janeiro, a região em estudo se inclui na

Vertente Atlântica da Serra do Mar que, no sentido NE-SW, gradativamente se

aproxima do oceano até um contato praticamente direto no extremo SW da folha

Itaguaí. No lado E-SE da área, a Vertente Atlântica da Serra do Mar é separada do

oceano por bacia sedimentar, a Baixada Fluminense, com uma série de ‘ilhas’ de rochas

pré-Cambrianas (TECNOSOLO, 1985-2000).

A vertente Atlântica da Serra do Mar, na região estudada, de acordo com o

referido relatório, constitui faixa estrutural desenvolvida na direção NE, com largura

média de 10 a 12 km, entre a crista e o mar, descendo de altitudes superiores a 1000

metros. A crista, divisora de águas da bacia do Ribeirão das Lajes, a Noroeste, e dos rios

N

59

que deságuam no oceano, é formada pelo limite do bloco do teto de uma falha reversa,

onde se destaca uma faixa de rochas milonitizadas, com largura média de 1km.

Nas vertentes sul das Serras do Saí, de Muriqui, Itacuruçá e da Coroa Grande,

onde se situa o trecho considerado do oleoduto TEBIG-REDUC, estão presentes,

principalmente, domínios do migmatito propriamente dito e do biotita-gnaisse

profiroblástico, com o neosoma granítico apresentando-se na Serra do Saí. Excetuando-

se as massas graníticas e pegmatíticas, todas as rochas apresentam foliação metamórfica

em grau mais ou menos acentuado, cujo rumo predominante é NE, com mergulho

médio de 15º para NW.

A situação geológica da região em questão pode ser caracterizada como instável

ressaltando o fato de tratar-se de um relevo jovem, em processo evolutivo exposto a

solicitações, da dinâmica externa, consideradas bastante severas. Na região da Serra do

Mar verificam-se altos índices pluviométricos (TECNOSOLO, 1985-2000).

O clima local, tipicamente tropical, contribui para ações de intemperismo e de

erosão bastante acentuadas, em associação com a heterogeneidade litológica, às

descontinuidades e às escarpas abruptas, daí, formam-se predominantemente na região;

colúvio e talus, nos sopés e às meias encostas, e os afloramentos nas escarpas. A

ocorrência de solo residual é muito restrita.

É importante registrar a ação do homem, que pode contribuir para o

agravamento de uma situação de risco em áreas instáveis, no contexto geológico. No

caso da região da Serra do Mar, a rodovia BR-101, construída em seu sopé, é um

exemplo.

4.2.2 Aspectos Geotécnicos

Através de resultados de ensaios de caracterização, cisalhamento direto e torção

- “Ring-shear”, em amostras indeformadas, retiradas na região em questão através de

sondagens especiais com amostradores “Denison”, foram obtidos valores: do intercepto

de coesão, do ângulo de atrito interno e índices de caracterização. As profundidades das

sondagens e os resultados constam nas Tabelas 4.1, 4.2 e 4.3 (FREITAS, 2004).

60

Tabela 4.1 – Resultados dos ensaios de caracterização das amostras na região de estudo (FREITAS, 2004).

Caracterização

Amostra /

inclinômetro

correspondente

Profundidade

(m)

Pedregulho

(%)

Areia

(%)

Silte

(%)

Argila

(%) G

WL

(%)

WP

(%)

IP

(%)

AD-01/IN-01 A

Topo 14,22 a 15,22 0,8 78,4 20,3 0,5 2,671 NP NP -

AD-01/IN-01 A

Base 14,22 a 15,22 0 93,3 4,4 2,3 2,748 NP NP -

AD-02 / IN-01

Topo 12,6 a 13,36 2,2 69,8 25,8 2,2 2,668 NP NP -

AD-02 / IN-01

Base 12,6 a 13,36 0,3 23,2 54,6 21,9 2,767 54,4 29,6 24,8

AD-02 / IN-01 14,5 a 15,00 0 59 24 17 2,722 50,5 23,9 26,6

AD-03 / IN-02

topo 16,00 a 16,57 0 74,6 22,9 2,5 2,706 42,6 21,2 21,4

AD-03 / IN-02

base 16,00 a 16,57 6,3 56,4 30,6 6,7 2,742 NP NP -

AD-05 / IN-06 9,45 a 10,00 9,2 65,6 23,1 3,1 2,73 NP NP -

AD-06 / IN-18 10,70 a 11,70 0,3 81,4 18,3 0 2,73 NP NP -

Tabela 4.2 – Resultados dos ensaios de cisalhamento direto das amostras na região de estudo (FEITAS, 2004).

Cisalhamento direto

Amostra /

inclinômetro

correspondente

Profundidade

(m) d

(kN/m³) e0 S0 wi

c

(kPa) (º)

(kN/m³)

AD-01 / IN-01 A

topo 14,22 a 15,22 15,1 0,734 100 29,31 49,3 30,8 19,92

AD-01 / IN-01 A

base 14,22 a 15,22 15,7 0,833 95,73 27,14 3,3 39,2 19,06

AD-02 / IN-01 topo 12,6 a 13,36 17,2 0,577 100 22,58 10 43,3 20,74

AD-02 / IN-01 base 12,6 a 13,36 14,1 0,971 100 35,33 31,5 18,1 19,00

AD-02 / IN-01 14,5 a 15,00 13,7 0,99 99,66 36,33 - - 18,65

AD-03 / IN-02 topo 16,00 a 16,57 14,5 0,905 83,63 26,13 18,6 36,6 17,92

AD-03 / IN-02 base 16,00 a 16,57 14,5 0,945 95,68 31,24 7 30 18,50

AD-05 / IN-06 9,45 a 10,00 11,5 1,19 100 55,52 0 28,1 19,39

AD-06 / IN-18 10,70 a 11,70 12,7 1,14 90,75 38,04 24,2 35,7 17,61

61

Tabela 4.3 – Resultados dos ensaios de cisalhamento por torção das amostras na

região de estudo (FREITAS, 2004).

Ring Shear Amostra /

inclinômetro

correspondente

Profundidade

(m) d

(kN/m³) e0 S0 Wi

c

(kPa) (º)

(kN/m³)

AD-01 / IN-01 A

Topo 14,22 a 15,22 12,78 1,09 96,85 39,53 0,9 21,7 17,83

AD-01 / IN-01 A

Base 14,22 a 15,22 - - - - - - -

AD-02 / IN-01

Topo 12,6 a 13,36 14,32 0,864 86,39 27,96 2,4 26,1 18,32

AD-02 / IN-01

Base 12,6 a 13,36 14,05 0,969 95,69 33,52 9,3 15,2 18,76

AD-02 / IN-01 14,5 a 15,00 13,69 0,988 98,07 35,61 2,6 18 18,57

AD-03 / IN-02

Topo 16,00 a 16,57 13,65 0,983 94,27 34,24 0 20,8 18,32

AD-03 / IN-02

Base 16,00 a 16,57 11,15 1,46 86,17 45,87 2,7 20,6 16,26

AD-05 / IN-06 9,45 a 10,00 10,87 1,51 94,59 52,34 1,2 12,8 16,57

AD-06 / IN-18 10,70 a 11,70 9,85 1,77 79,64 51,66 0,8 18,6 14,95

4.3 HISTÓRICO DE INTERVENÇÕES E INSTRUMENTAÇÃO NA REGIÃO

Foram observados, no período de 1976 a 2004, diversos eventos ocorridos na

região de estudo, que estão relacionados com a condição de estabilidade da encosta e

tiveram inicio com a implantação de um oleoduto. Movimentações excessivas, obras de

estabilização e instalação de instrumentos de monitoramento são alguns dos principais

fatos, que são aqui relatados e divididos cronologicamente (PETROBRÁS-SEGEN,

1975-1976, TECONOSOLO, 1985-2000, GEOMECÂNICA 1986-1992 e

PETROBRÁS-COPPE/UFRJ-FINEP, 2001-2004). Apresenta-se, também na seqüência,

detalhes da instrumentação utilizada na encosta de Coroa Grande.

62

4.3.1 Divisão do Período de Estudo

Para melhor estruturar a análise das informações, os dados de intervenções e

instrumentação pesquisados foram divididos, cronologicamente, em 6 períodos como

segue:

a) 1º período – 1976 a 1984: O fato que motiva este trabalho e que deu início à série

de intervenções na região foi a implementação de um duto em 1976, sendo este de

1,08m de diâmetro, com uma extensão de 120 km e assentado a profundidade em torno

de 2,00m (Figura 4.2). Devido a implantação do duto foi executada a escavação do solo

da encosta, criando-se, em conseqüência, um platô de aterro sobre o solo. Do lado de

montante, uma pequena escarpa de 1m de altura, marca o limite da escavação. Do lado

de jusante, o limite é marcado pelo talude do aterro. Fizeram parte do projeto obras de

contenção e drenagem superficial, julgadas necessárias pelo projetista. Neste período

não foram verificados registros de monitoramento de movimento da encosta.

Figura 4.2 – Implantação do duto em 1976.

b) 2º período – 1985 a 1992: Em 1985, fortes e constantes chuvas provocaram grandes

deslizamentos e movimentações de encostas ao longo da Serra do Mar. Através de

vistoria de campo, foram verificados grandes movimentações e recalques em vários

pontos do maciço, colocando em risco a integridade da tubulação entre os quilômetros

48+300 e 48+500 da faixa do duto e proximidades. Diversas trincas abertas com

profundidades estimadas em até 10 m e nas proximidades da região em questão foram

identificadas. No km 48, foi verificado um bueiro precário composto de dois tubos

63

metálicos paralelos com diâmetros de 1m e 30cm, que provocava uma erosão acentuada

do solo a uma distância a jusante do oleoduto de cerca de 2,5m na horizontal (Figuras

4.3, 4.4 e 4.5).

Considerando as inspeções realizadas na época, foram executadas melhorias e

implementações nas drenagens superficial e profunda e implantada instrumentação

composta por: inclinômetros, piezômetros e medidores de nível d’água. A Figura 4.6 e

as Tabelas 4.4 a 4.6 mostram respectivamente, a localização da instrumentação, a

quantidade de resultados obtidos e os períodos de medição de cada dispositivo.

Figura 4.3 – Indicação do duto, Km 48+300 – 1985.

Figura 4.4 – (a) Erosão devido a drenagem indevidamente localizada nas proximidades do km 48; (b) trinca na superfície do terreno indicando

movimentação da encosta no Km 48+300 – 1985.

64

Figura 4.5 – km 48+500; (a) Localização do duto e (b) trinca na superfície do terreno indicando movimentação da encosta – 1985.

SI-12A

PZ-1

MNA-5SI-8

SI-10A

MNA-3

SI-4

SI-3

SI-9

PZ-3SI-13A

MNA-4

SI-6 SI-11A

PZ-2

MNA-1

SI-2

SI-7

SI-5

MNA-2

SI-1

Figura 4.6 – Instrumentação instalada da região de estudo no período de 1985 a 1992.

65

Tabela 4.4 – Inclinômetros instalados na região no período de 1985 a 1992.

INCLINÔMETRO LOCALNº

MEDIÇÕESPERÍODO DE MONITORAMENTO

SI-01 48+300 7 outubro de 1986 a fevereiro de 1987

SI-02 48+300 7 outubro de 1986 a abril de 1987



SI-05 48+300 41 outubro de 1986 a junho de 1992

SI-06 48+300 26 junho de 1988 a junho de 1991

SI-07 48+300 39 junho de 1988 a junho de 1992

SI-08 48+300 24 junho de 1988 a abril de 1992

SI-09 48+300 22 setembto de 1990 a junho de 1992

SI-10 A 48+300 22 setembto de 1990 a junho de 1992




Tabela 4.5 – Piezômetros instalados na região de estudo no período de 1985 a

1992.

PIEZÔMETRO LOCALNº

MEDIÇÕES

PERÍODO DE

MONITORAMENTO

PZ-1 48+300 33 junho de 1988 a março de 19992/com

interrupções


interrupções


interrupções

66

Tabela 4.6 – Medidores de nível d´água instalados na região de estudo no

período de 1985 a 1992.

MEDIDOR DE

NÍVEL D´ÁGUA LOCAL

Nº

MEDIÇÕES

PERÍODO DE

MONITORAMENTO

MNA-1 48+300 43 setembro de 1986 a junho de 1992 com

interrupções


interrupções


interrupções


interrupções


interrupções

c) 3º período – 1993 a 1995: No período compreendido entre os anos de 1993 e 1995,

foi instalada instrumentação complementar composta de inclinômetros. A Figura 4.7 e

as Tabelas 4.7 a 4.9, mostram respectivamente, a localização da instrumentação, as

quantidades e os períodos de medição de cada dispositivo.

MNA-5

MNA-2

PZ-3

MNA-4

SI-10A

MNA-3

SI-14AT

SI-13A

PZ-1

MNA-1

SI-11A

PZ-2


67

Tabela 4.7 – Inclinômetros instalados na região de estudo no período de 1993 a

1995.


MEDIÇÕES

PERÍODO DE

MONITORAMENTO

SI-10 A 48+300 16 abril de 1993 a maio de 1995 com

interrupções

SI-11 A 48+300 3 janeiro de 1993 a outubro de 1993

com interrupções

SI-13 A * 48+300 21 janeiro de 1993 a maio de 1995

com interrupções

SI-14 AT 48+300 14 outubro de 1993 a maio de 1995

com interrupções

(*) Continua na fase seguinte


1995.


MEDIÇÕES

PERÍODO DE

MONITORAMENTO

PZ-1 48+300 17 janeiro de 1993 a maio de 1995

com interrupções


com interrupções


com interrupções

68



MEDIDOR DE

NÍVEL D´ÁGUA LOCAL

Nº

MEDIÇÕES

PERÍODO DE

MONITORAMENTO

MNA-1 48+300 18 março de 1993 a maio de 1995 com

interrupções


interrupções


interrupções


interrupções


interrupções

d) 4º período – 1996 a 1997: Entre 1996 e 1997 não foi verificada, nos arquivos,

documentação relativa a resultados de medições de instrumentos ou observações de

fatos relevantes relacionados a estabilidade da encosta no trecho em estudo

(TECNOSOLO, 1985-2000).

e) 5º período – 1998 a 2000: No período compreendido entre os anos de 1998 e 2000

foi instalada na região estudada (Figura 4.8) instrumentação complementar incluindo

piezômetros e inclinômetros. A Figura 4.9 e as Tabelas 4.10 a 4.12, a seguir, mostram

respectivamente, a localização da instrumentação, as quantidades e os períodos de

medição de cada dispositivo.

69

Figura 4.8 - ORBIG km 48+300 e 48+500, 1999.

SI-97-2MNA-4

SI-97-1

PZ-3

MNA-3

SI-13AT

MNA-5

MNA-2

PZ-2

PZ-1

MNA-1


70

Tabela 4.10 – Inclinômetros instalados na região de estudo no período de 1998 a

2000.


MEDIÇÕES

PERÍODO DE

MONITORAMENTO

SI-13A * 48+300 9 janeiro de 1998 a dezembro de

1998 com interrupções

SI-97-1 48+300 13 janeiro de 1998 a agosto de 1999

com interrupções

SI-97-2 48+300 14 janeiro de 1998 a agosto de 1999

com interrupções

(*) - Iniciou-se na 3ª fase


2000.


MEDIÇÕES

PERÍODO DE

MONITORAMENTO

PZ-1 48+300 17 janeiro de 1998 a agosto de 1999

com interrupções


com interrupções


com interrupções

71



MEDIDOR DE NÍVEL

D´ÁGUA LOCAL

Nº

MEDIÇÕES

PERÍODO DE

MONITORAMENTO

MNA-1 48+300 17 janeiro de 1998 a agosto de 1999

com interrupções


com interrupções


com interrupções


com interrupções


com interrupções

f) 6º período – 2001 a 2004: No período compreendido entre os anos de 2001 e 2004

foi instalada na região estudada (Figura 4.10) instrumentação complementar incluindo

piezômetros e inclinômetros. A Figura 4.11 mostra a localização da instrumentação

(FREITAS, 2004).

Figura 4.10 - ORBIG km 48+300, 2002.

72

Figura 4.11 – Área 02, instrumentada de 2000 a 2004, com indicação dos pontos de sondagem e seção AA.

73

4.3.2 Instrumentação da Região de Coroa Grande

A instrumentação implementada na região de estudo é composta de

inclinômetros verticais, piezômetros Casagrande e Medidores de Nível d’água. Durante

o período de 1986 a 2004 foram registradas medições nestes equipamentos, assim como

vazões em drenos sub-horizontais executados para estabilização da encosta. Um

pluviógrafo foi instalado em 2003, sendo os dados necessários anteriores de acordo com

e SERLA (1976 a 1993), SERLA 1 (1976 a 2000) e SERLA 2 (1976 a 2000).

A documentação verificada, no período de 1986 a 2000, apresentava dados em

forma de relatórios, não sendo disponibilizada em formato digital. Para obter-se um

banco de dados, de maneira a permitir uma melhor manipulação na análise e sua

utilização na complementação do banco de dados digital existente, todo o material foi

digitalizado, sendo em alguns casos necessária a leitura de coordenadas de pontos em

gráficos para obtenção dos valores desejados, pois esses não constavam em planilha

numérica. Para isto utilizou-se o programa “MATLAB” (MATLAB, 1991).

a) Inclinômetros: Os inclinômetros utilizados na região do ORBIG no período em

questão foram do tipo removível DIGITILT fabricados pela Slope Indicator Company.

Os tubos tinham diâmetro de 75 mm e foram inseridos nos furos de sondagem

executados no terreno, interligados entre si a cada 3 m, por intermédio de luvas de

maior diâmetro. O espaço anelar existente, entre o tubo instalado e o terreno, era

preenchido com areia graduada. Na boca do furo foi construída uma caixa de concreto

para proteção do instrumento. Os inclinômtros foram instalados de forma a atingirem a

camada mais resistente do subsolo, penetrando nesta pelo menos 2 metros.

b) Piezômetros tipo Casagrande: No caso, aqui apresentado, o piezômetro utilizado foi

do tipo Casagrande seguindo as dimensões apresentadas no esquema gráfico da Figura

4.12.

Os piezômetros foram instalados com as profundidades e cotas indicadas na

Tabela 4.13. Vale salientar que as cotas apresentadas na tabela podem diferir de cotas

lidas a partir das plantas de localização, das Figuras 4.6, 4.7 e 4.9, simplesmente por

consideração de diferentes níveis de referência topográficos.

74

Areia graduada #100< <#4 e saturada

Tampa inferior de PVC

Tubo PVC perfurado

Sondagem = 65mm

Tubo de PVC = 25mm

Caixa de concreto

Geotextil Nº OP 20

0,20 m

0,72 m

0,10 m

1,00 m

Luva de PVC com anel de teflon

T.N.

Reaterro

Tampa removível

Bentonita

Figura 4.12 – Piezômetro tipo Casagrande.

Tabela 4.13 – Profundidades e cotas dos piezômetros.

PIEZÔMETRO Comprimento do

piezômetro (m)

Cota da boca

do furo (m)

Cota da boca

do tubo do

piezômetro (m)

Cota do fundo

do tubo do

piezômetro (m)

PZ-1 5,41 209,72 210,13 204,72

PZ-2 7,73 213,55 213,83 206,1

PZ-3 10,31 196,05 196,36 186,05

c) Medidores de Nível d’água: O medidor de nível d’água (Figura 4.13), como o

nome indica, mede simplesmente o nível freático do local de sua instalação.

Os medidores de nível d’água foram instalados com as profundidade indicadas

na Tabela 4.14

75

N.A.

T.N.

Areia graduada #100< <#4 e saturada

Argamassa de cimento e areia 1:3

Figura 4.13 – Medidor de nível d’água.

Tabela 4.14 – Profundidades dos

medidores de nível d´água.

Medidor de nível

d´água

Profundidade

(m)

MNA-1 10,87

MNA-2 10,24

MNA-3 11,73

MNA-4 10,83

MNA-5 10,73

d) Pluviometria: Na maior parte do período aqui considerado, não existia no local,

medidores de precipitações. Foram pesquisados, então, dados de pluviometria no órgão

público competente no Estado e obtidos dados de chuva de estações pluviométricas nas

proximidades da região estudada, sendo estas: Mendanha, bacia hidrográfica do Rio

Gandu-Mirim; Santa Cândida, bacia hidrográfica do Rio Mazomba; Campo Grande,

bacia hidrográfica do Rio Campinho e Santa Cruz, bacia hidrográfica do Canal do Ita

76

(SERLA, 1976 a 1993; SERLA 1, 1976 a 2000 e SERLA 2, 1976 a 2000). Apesar

desses dados não serem exatamente na região das medições, são os mais próximos

disponíveis. Além destes, foram obtidos, de acordo com GEOMECÂNICA (1986-

1992), dados das estações de Angra dos Reis e Sepetiba. Com a instalação do

pluviógravo, à partir de 2003, foi possível obter-se relações entre quantidades de chuva

nos diversos lugares observados e no local da encosta em estudo.


A região de Coroa Grande, onde se localiza a encosta estudada, foi apresentada

no presente Capítulo. Além da utilização de literatura científica específica sobre a

região estudada, grande parte da pesquisa, aqui mostrada, foi realizada em arquivos da

TRANSPETRO em Duque de Caxias.

Os estudos de dados pretéritos, realizado pelo autor, fez parte do projeto

CTPetro - FINEP – COPPE/UFRJ relativo a estudos geotécnicos de dutos enterrados

(PETROBRÁS-COPPE/UFRJ-FINEP, 2001-2004). Nos arquivos pesquisados, foram

analisados relatórios de obras e monitoramento na encosta de Coroa Grande desde 1976

até 2000 (PETROBRÁS-SEGEN, 1975-1976; TECNOSOLO, 1985-2000 e

GEOMECÂNICA, 1986-1992). Para complementar os dados, fez-se necessário realizar

consulta ao Órgão Publico, no Estado do Rio de Janeiro, responsável pelo

monitoramento dos índices pluviométricos, obtendo-se, então, o histórico de chuvas na

região no período estudado, de acordo com SERLA (1976 a 1993), SERLA 1 (1976 a

2000) e SERLA 2 (1976 a 2000).

Os itens abordados foram relativos a geometria, característica geológico-

geotécnica, histórico de intervenções de 1976 a 2004 e a instrumentação implantada no

período de 1986 a 2004, possibilitando-se, assim, a obtenção de parâmetros necessários

para a compreensão e análise do comportamento da encosta de Coroa Grande. A partir

destas informações, outras, mais específicas, como os perfis do subsolo da região de

estudo e as leituras obtidas pela instrumentação, serão mostradas nos capítulos relativos

às análises de estabilidade e movimentos.

77

5 ANÁLISE DO MOVIMENTO NA ENCOSTA DE COROA GRANDE

A movimentação da encosta, partindo dos resultados da instrumentação, é no

presente capítulo analisada. Para isto, foi considerado, no período de 1986 a 1999, parte

da região estudada, onde foi instalada instrumentação de monitoramento: inclinômetros,

piezômetros e medidores de nível d´água. Dados de pluviometria, de regiões vizinhas,

no mesmo período, foram também considerados nas análises.

5.1 LOCALIZAÇÃO DA INSTRUMENTAÇÃO

A região de encosta, aqui considerada, e a área instrumentada encontram-se na

Figura 5.1. O período de monitoramento eleito foi de 1986 a 1999, por apresentar

conjuntos de dados contínuos e de boa qualidade em períodos de tempo satisfatórios. Na

Tabela 5.1 encontra-se a instrumentação utilizada, com os respectivos períodos de

atividade. A planta de locação é apresentada na Figura 5.2.

A Figura 5.3 mostra a Seção MM da área instrumentada com a indicação da

instrumentação. Nos inclinômetros SI-6 e SI-8 estão representados os resultados das

sondagens com SPT (Satandard Penetration Test). O perfil considerado segue o

alinhamento formado pelos inclinômetros SI-6 e SI-8, sendo a instrumentação restante

projetada nesta seção.

78

Cota 80m

Cota 150m

Cota 100m

0 m 100 m

Cota 200m

50 m

Áreainstrumentada

N

Figura 5.1 – Região de estudo com indicação da área instrumentada.

Tabela 5.1 – Instrumentação.

Instrumento Período

Inclinômetro SI-5 Outubro de 1986 a junho de 1992

Inclinômetro SI-6 Junho 1988 a junho de 1991

Inclinômetro SI-7 Junho 1988 a junho de 1992

Inclinômetro SI-8 Junho 1988 a abril de 1991

Inclinômetro SI-97-1 Janeiro de 1998 a agosto de 1999

Inclinômetro SI-97-2 Janeiro de 1998 a agosto de 1999

Piezômetro PZ-01 Junho de 1988 a maio 1991

Medidor de nível d'água MNA-4 Junho de 1988 a maio 1991

Como complemento dos dados disponíveis da instrumentação, e com o objetivo

de observar possíveis relações com os resultados obtidos, pesquisou-se com os órgãos

competentes informações das precipitações, no período em questão, em regiões

próximas, já que na área não havia estação de medição de chuva instalada. Estes

valores, fornecidos pela Superintendência Estadual de Rios e Lagos (SERLA, 1976 a

1993; SERLA 1, 1976 a 2000 e SERLA 2, 1976 a 2000), também serão utilizados nas

79

análises neste capítulo. Foram obtidos dados das Estações pluviométricas de: Angra dos

Reis, Santa Cruz, Santa Cândida 2, Mendanha, Campo Grande 2 e Sepetiba. Após a

instalação, em 2003, de um pluviógrafo na região da pesquisa, algumas relações são

verificadas por FREITAS (2004), que observa, em Coroa Grande, o dobro da

quantidade de chuva verificada em Sepetiba e Campo Grande no período de 18/06/2003

a 10/04/2004.

B+SI-8

4950,00 80

85

90

5000,00

95

3000

,00

A+B-

A+

A-

90

B+

B-

PZ-1

100

EIXO DO OLEODUTO

SI-97-1

95

MNA-4SI-97-2

B+SI-5 A-

SI-730

50,0

0

100B+

SI-6

105

B-

A+

A-

110

B-

A+

A-

3100

,00

M

M

Figura 5.2 – Locação da instrumentação e Seção MM.

A inclinação média da área da encosta instrumentada, objeto deste estudo, é de

aproximadamente 14%, sendo o subsolo constituído por duas camadas de solo sobre

rocha: a primeira camada, mais superficial, é composta por areia argilosa com

pedregulho, sendo material coluvionar. A segunda camada é de silte argiloso e arenoso

com pedregulho, material residual e o leito rochoso, mais profundo, é composto de

rocha gnáissica sã, sendo alterada, em algumas partes mais próximas do solo residual

(Figura 5.3).

80

SI-6PZ-1

SI-5

30999100%100%

0 10 20 30 40 50

ESCALA HORIZONTAL (m)

100

110

CO

TA (m

)

906*1496111313937/25

T.N.

N.A.

SI-8

SI-7SI-92-2

AREIA ARGILOSA COM PEDREGULHO

MNA-4 N.A.

SILTE ARGILOSO

ROCHA

N.A.

SILTE ARENOSO COM PEDREGULHO

SI-97-1

(*) Os números ao lado do eixo da sondagem equivalem ao SPT e quando representados em porcentagem à recuperação da sondagem rotativa

55%

578%78%232349/2552/211378%

61215*

100%

N.A. - Nível d'água

SI - Inclinômetro

PZ - Piezômetro

100%

T.N. - Terreno natural.

MNA - Medidor de Nível d'água

COLÚVIO

SOLOS RESIDUAL

ROCHA

Figura 5.3 – Seção MM da região instrumentada.

5.2 RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO DA ENCOSTA

Os resultados obtidos da instrumentação com: inclinômetros, piezômetros e

medidores de nível d´água, assim como dados de precipitações, serão, a seguir,

apresentados e analisados.

5.2.1 Inclinômetros

Para a análise dos resultados dos inclinômetros, os valores de deslocamentos

obtidos das medições nos eixos “A” e “B” são utilizados para o cálculo das resultantes e

das distorções. Através da verificação dos resultados, identifica-se a profundidade de

distorção máxima e observa-se nesse ponto, a superfície de deslizamento ou

cisalhamento.

Com a identificação da profundidade crítica ou de deslizamento, que equivale

ao ponto de máxima distorção ao longo do tubo do inclinômetro, é importante verificar

nesta profundidade:

81

O comportamento do gráfico que relaciona os deslocamentos horizontais nos dois

eixos “A” e “B” do tubo do inclinômetro nas diversas medições realizadas (resultante),

possibilitando assim a determinação dos vetores de movimentação nos períodos.

As variações de deslocamento e suas velocidades com o tempo. Através de seu

comportamento, é possível caracterizar o movimento quanto à velocidade e sua situação

quanto à possibilidade de ruptura.

A relação entre as variações das velocidades de deslocamento horizontais e

oscilações de nível freático e precipitações no mesmo período.

Os resultados indicaram que a superfície crítica ou de deslizamento,

caracterizada através das distorções máximas das resultantes obtidas das medições dos

inclinômetros, apresentou-se em diversas profundidades diferentes (Tabela 5.2),

variando de 4,5m, como no inclinômetro SI-08, até 10,5m, no inclinômetro SI-97-2

(Figuras 5.4 e 5.5). Nas Figuras I.1, I.2, I.3 e I.4 (Anexo I) são mostrados os resultados

de deslocamentos e distorções da resultante, em toda a profundidade do tubo,

respectivamente, para os inclinômetros SI-97-1, SI-05, SI-06 e SI-07.

Tabela 5.2 – Profundidades da

superfície de delizamento nos

inclinômetros.

Inclinômetro Superfície de

deslizamento (m)

SI – 5 5

SI – 6 5

SI – 7 9,5

SI – 8 4,5

SI - 97 – 1 8,5

SI - 97 – 2 10,5

82

INCLINÔMETRO SI-08 (1988 a 1991) - Resultante

0 20 40 60 80Dist.(p/1000)

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1LEGENDA

20/06/8818/07/8810/08/8813/09/8814/10/8809/11/8815/12/8805/01/8926/01/8910/02/8917/05/8913/06/8912/07/8915/08/8909/11/8924/01/9027/09/9024/10/9022/11/9019/12/9021/02/9101/04/91

Resultante - Distorção

0 20 40 60 80Desl. (mm)

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Prof

. (m

)Resultante - Deslocamento

Figura 5.4 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI-8.

0 40 80Dist.(p/1000)

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

LEGENDA26/01/9826/02/9826/03/9807/07/9805/09/9819/10/9824/11/9802/12/9805/01/9902/02/9902/03/9925/05/9921/07/9919/08/99


0 40 80Desl. (mm)

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Prof

. (m

)

Resultante - Deslocamento

Figura 5.5 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI-97-2.

83

Através dos deslocamentos nos eixos A e B dos inclinômetros, no período de

monitoramento, foram obtidos os vetores de movimentação, mostrados em planta, a

partir da localização dos tubos dos inclinômetros, na Figura 5.6. Os ângulos em relação

ao eixo A, para todos os inclinômetros, são apresentados na Tabela 5.3. A Figura 5.7

mostra os resultados para o inclinômetro SI-06, em que a direção da tendência da

movimentação faz 80º com a direção do eixo “A” e o sentido segue o quadrante do pólo

positivo dos eixos do inclinômetro. As Figuras I.2, I.4, I.5, I.6 e I.7 (Anexo I)

apresentam os ajustes de vetores de tendência de movimento, respectivamente, para os

inclinômetros SI-05, SI-07, SI-08, SI-97-1 e SI-97-2.

SI-8B+

4950,00 80

85

90

5000,00

95

3000

,00

MNA-4

90

95

A+

A-B-

A+

B+SI-5 A-

B-

100

100

B+

A-

105

SI-6B+

SI-7

PZ-1A+

B-30

50,0

0

B-

A+

A-

110

3100

,00

B+

A-

A+

B- SI-97-2

A+

B+

A-

B-

SI-97-1

Figura 5.6 – Direção e sentido dos movimentos nos inclinômetros.

Tabela 5.3 – Inclinação do vetor de

deslocamento em relação ao eixo A.

Inclinômetro Inclinação do movimento

em relação ao eixo A ( º )

SI - 5 20

SI – 6 80

SI – 7 78

SI – 8 58

SI - 97 – 1 31

SI - 97 – 2 6

84

Figura 5.7 – Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no

inclinômetro SI-6.

Os deslocamentos e velocidades de deslocamento no período de instrumentação

estão representados graficamente na Figura 5.8 para o inclinômetro SI-06. Para os

inclinômetros SI-05, SI-07, SI-08, SI-97-1 e SI-97-2, os gráficos estão apresentados nas

Figuras I.8, I.9, I.10, I.11 e I.12 (Anexo I). A relação entre precipitações e velocidades

de deslocamento são apresentados nas Figuras 5.9 e 5.10, para os inclinômetros SI-06 e

SI-08. A velocidade de deslocamento mostra um comportamento com tendência

constante, apresentando picos, que mostram ser relacionados com os picos das

precipitações. Os índices de chuva representam valores acumulados mensais.

Observa-se, de acordo a classificação de CRUDEN e VARNES (1996), que os

movimentos observados na superfície de deslizamento, para todos os inclinômetros,

enquadram-se como muito e extremamente lentos, como mostra a Tabela 5.4 para o

caso do inclinômetro SI-07. A velocidade de movimento verificada individualmente em

cada intervalo entre as medições, mesmo na pior situação, indica que a movimentação

da massa de solo é por fluência (TERZAGHI, 1950), porém, considerando o período

completo de observação, verificam-se variações de velocidade influenciadas pela

intensidade de chuvas, indicando que a massa de solo movimenta-se por rastejo. As

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90Eixo B - Desl. (mm)

-10-505

1015202530354045505560657075808590

Eixo

A -

Des

l. (m

)

Resultante a 5,00m - Deslocamento

80º

85

Tabelas II.I a II.5 (Anexo II) mostram os resultados para os inclinômetros SI-05, SI-06,

SI-08, SI-97-1 e SI-97-2.

-

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

45.00

20/6

/88

20/8

/88

20/1

0/88

20/1

2/88

20/2

/89

20/4

/89

20/6

/89

20/8

/89

20/1

0/89

20/1

2/89

20/2

/90

20/4

/90

20/6

/90

20/8

/90

20/1

0/90

20/1

2/90

20/2

/91

20/4

/91

Tempo

Des

loca

men

to (m

m)

-0.10-0.050.000.050.100.150.200.250.300.35

Vel

ocid

ade

(mm

/dia

)

Deslocamento (mm) Velocidade (mm/dia)

Figura 5.8 – Deslocamento e velocidade com o tempo no inclinômetro SI-6.

0

100

200

300

400

500

600

20/6

/88

20/7

/88

20/8

/88

20/9

/88

20/1

0/88

20/1

1/88

20/1

2/88

20/1

/89

20/2

/89

20/3

/89

20/4

/89

20/5

/89

20/6

/89

20/7

/89

20/8

/89

20/9

/89

20/1

0/89

20/1

1/89

20/1

2/89

20/1

/90

20/2

/90

20/3

/90

20/4

/90

20/5

/90

20/6

/90

20/7

/90

20/8

/90

20/9

/90

20/1

0/90

20/1

1/90

20/1

2/90

20/1

/91

20/2

/91

20/3

/91

20/4

/91

20/5

/91

20/6

/91

Tempo

Chu

va (m

m)

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

Velo

cida

de (m

m/d

ia)

Chuva - Santa Cruz (mm/mês) Chuva - Mendanha (mm/mês) Velocidade (mm/dia)

Figura 5.9 – Velocidade de deslocamento e precipitações na região de junho de 1988 a junho de 1991 no inclinômetro SI-6.

86

0

100

200

300

400

500

600

20/6

/88

20/7

/88

20/8

/88

20/9

/88

20/1

0/88

20/1

1/88

20/1

2/88

20/1

/89

20/2

/89

20/3

/89

20/4

/89

20/5

/89

20/6

/89

20/7

/89

20/8

/89

20/9

/89

20/1

0/89

20/1

1/89

20/1

2/89

20/1

/90

20/2

/90

20/3

/90

20/4

/90

20/5

/90

20/6

/90

20/7

/90

20/8

/90

20/9

/90

20/1

0/90

20/1

1/90

20/1

2/90

20/1

/91

20/2

/91

20/3

/91

20/4

/91

20/5

/91

20/6

/91

Tempo

Chu

va (m

m)

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

Velo

cida

de (m

m/d

ia)

Chuva - Santa Cruz (mm/mês) Chuva - Mendanha (mm/mês) Velocidade (mm/dia)

Figura 5.10 – Velocidades de deslocamento e precipitações de junho de 1988 a junho de 1991 no inclinômetro SI-8.

Tabela 5.4 – Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no

inclinômetro SI-7 (CRUDEN e VARNES, 1996). Estudo da velocidade

Velocidade da resultante Velocidade da resultante

Data (mm/seg) Classificação (CRUDEN

e VARNES, 1996) Data

(mm/seg) Classificação (CRUDEN e VARNES, 1996)

20/6/1988 2,40E-07 EXT. LENTO 19/12/1990 7,06E-07 M. LENTO 18/7/1988 2,40E-07 EXT. LENTO 23/1/1991 1,65E-07 EXT. LENTO 10/8/1988 9,73E-07 M. LENTO 21/2/1991 4,39E-06 M. LENTO 13/9/1988 1,59E-07 EXT. LENTO 21/3/1991 4,52E-06 M. LENTO

14/10/1988 2,91E-07 EXT. LENTO 14/4/1991 6,47E-06 M. LENTO 9/11/1988 4,95E-07 EXT. LENTO 23/5/1991 3,36E-06 M. LENTO 5/12/1988 1,82E-06 M. LENTO 19/6/1991 9,50E-07 M. LENTO 5/1/1989 2,68E-07 EXT. LENTO 23/7/1991 1,99E-06 M. LENTO

10/2/1989 8,98E-08 EXT. LENTO 28/8/1991 4,21E-07 EXT. LENTO 7/5/1989 9,10E-07 M. LENTO 26/9/1991 2,74E-06 M. LENTO 3/6/1989 8,96E-07 M. LENTO 28/10/1991 1,34E-06 M. LENTO 2/7/1989 1,29E-06 M. LENTO 18/11/1991 9,18E-07 M. LENTO 5/8/1989 5,55E-07 M. LENTO 26/12/1991 5,04E-07 M. LENTO 4/9/1989 3,90E-07 EXT. LENTO 28/1/1992 1,42E-06 M. LENTO

6/10/1989 1,17E-06 M. LENTO 28/2/1992 2,41E-06 M. LENTO 9/11/1989 3,98E-07 EXT. LENTO 30/3/1992 2,09E-06 M. LENTO 24/1/1990 7,08E-08 EXT. LENTO 30/4/1992 2,19E-06 M. LENTO 27/9/1990 2,93E-07 EXT. LENTO 28/5/1992 9,12E-07 M. LENTO

24/10/1990 4,44E-06 M. LENTO 25/6/1992 4,47E-07 EXT. LENTO 22/11/1990 1,15E-06 M. LENTO

Para possibilitar-se a obtenção de um perfil do subsolo, em qualquer seção da

área da encosta, com indicação da superfície de deslizamento, considerando que os

87

inclinômetros localizavam-se distribuídos em toda a área, elaborou-se, partindo dos

resultados, uma planta topográfica da superfície crítica (Figura 5.11).

99,3/9,5m

100

90,8/10,5m

MNA-2

98,4/5m

SUPERFÍFIE DE CISALHAMENTO

4950,00

5000,00

Cota/Profundidade

3000

,00

M B-

84,7/4,5mB+ 85

A+

SI-8A-

MNA-490

95

SI-97-2B-B+

90

A+

A-

95

B+SI-5 A-

A+

B-

100

B+

SI-97-1N 91,5/8,5m

B+

102,4/5mSI-6

95

100

100

3050

,00

A-

PZ-1

100

B-

A+

SI-7

M

MNA-1B-

A+

A-

3100

,00

B+

A-

B-

A+

Figura 5.11 – Planta topográfica da superfície de deslizamento.

5.2.2 Piezômetro e Medidor de Nível d’água

Neste item verifica-se a influência das chuvas nas variações de cargas

hidráulicas piezométricas, conseqüentemente pressões neutras, e níveis freáticos obtidos

da instrumentação (Figuras 5.12 e 5.13).

Verificou-se a tendência de elevação dos valores de carga piezométrica e nível

d’água após aumento de níveis de precipitações acumuladas mensais. Vale salientar que

as estações pluviométricas, consideradas, de Mendanha e Santa Cruz, são de regiões

próximas a encosta de Coroa Grande, pois no referido período na área estudada não

havia pluviógrafo. Em 2003 foi instalado, em Coroa Grande, o instrumento de medição

de chuva e FREITAS (2004), com base em medições no período de junho de 2003 a

abril de 2004, verificou, considerando valores de chuvas acumuladas em 25 dias, que as

variações de velocidades de deslocamento acompanham as oscilações sazonais de

intensidades de chuvas.

88

0

100

200

300

400

500

60020

/6/8

8

20/8

/88

20/1

0/88

20/1

2/88

20/2

/89

20/4

/89

20/6

/89

20/8

/89

20/1

0/89

20/1

2/89

20/2

/90

20/4

/90

20/6

/90

20/8

/90

20/1

0/90

20/1

2/90

20/2

/91

20/4

/91

20/6

/91

Tempo

Chu

va (m

m)

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

Car

ga P

iezo

mét

rica

- hp

(m)

Chuva - Santa Cruz (mm/mês) Chuva - Mendanha (mm/mês) Piezômetro - PZ-01 (m)

Figura 5.12 – Carga piezométrica e chuva mensal nas estações de Mendanha e Santa Cruz de junho de 1988 a junho de 1991.

0

100

200

300

400

500

600

20/6

/88

20/8

/88

20/1

0/88

20/1

2/88

20/2

/89

20/4

/89

20/6

/89

20/8

/89

20/1

0/89

20/1

2/89

20/2

/90

20/4

/90

20/6

/90

20/8

/90

20/1

0/90

20/1

2/90

20/2

/91

20/4

/91

20/6

/91

Tempo

Chu

va (m

m)

96,60

96,80

97,00

97,20

97,40

97,60

97,80

98,00

Cot

a (m

)

Chuva - Santa Cruz (mm/mês) Chuva - Mendanha (mm/mês) Medidor de Nível d´água - MNA-04 (m)

Figura 5.13 – Nível freático e chuva mensal nas estações de Mendanha e Santa Cruz de junho de 1988 a junho de 1991.

Acompanhando-se os níveis freáticos de junho de 1988 a agosto de 2000,

observa-se que as cotas: máxima e mínima, em 12 anos de monitoramento com o

89

medidor MNA-4, correspondem respectivamente a 94,39m e 97,80m (Figuras 5.14 a

5.16). Para o medidor de nível d´água MNA-2 a variação extrema do nível freático foi

entre as cotas 103,47m e 104,79m. Este medidor não foi aqui apresentado devido a má

qualidade dos dados obtidos.

94,00

94,50

95,00

95,50

96,00

96,50

97,00

97,50

98,00

20/6

/88

20/8

/88

20/1

0/88

20/1

2/88

20/2

/89

20/4

/89

20/6

/89

20/8

/89

20/1

0/89

20/1

2/89

20/2

/90

20/4

/90

20/6

/90

20/8

/90

20/1

0/90

20/1

2/90

20/2

/91

20/4

/91

20/6

/91

Tempo

Cot

a do

nív

el d

´águ

a (m

)

Figura 5.14 – Nível freático de acordo com o medidor de nível d’água MNA-4 de junho de 1988 a junho de 1991.

94,00

94,50

95,00

95,50

96,00

96,50

97,00

97,50

98,00

9/2/

1993

10/4

/199

3

9/6/

1993

8/8/

1993

7/10

/199

3

6/12

/199

3

4/2/

1994

5/4/

1994

4/6/

1994

3/8/

1994

2/10

/199

4

1/12

/199

4

30/1

/199

5

31/3

/199

5

Tempo

Cot

a do

nív

el d

'águ

a (m

)

Figura 5.15 – Nível freático de acordo com o medidor de nível d’água MNA-4 de fevereiro de 1993 a março de 1995.

97,80m

90

94,00

94,50

95,00

95,50

96,00

96,50

97,00

97,50

98,0017

/12/

97

15/0

2/98

16/0

4/98

15/0

6/98

14/0

8/98

13/1

0/98

12/1

2/98

10/0

2/99

11/0

4/99

10/0

6/99

09/0

8/99

Tempo

Cot

a do

nív

el d

'águ

a (m

)

Figura 5.16 – Nível freático de acordo com o medidor de nível d’água MNA-4 de dezembro de 1997 a agosto de 1999.

As Figuras 5.17, 5.18 e 5.19 apresentam graficamente velocidades de

deslocamentos e nível freático no período de 1988 a 2000. Com a análise do

comportamento das oscilações de velocidade de deslocamento em relação a variação de

nível freático, verifica-se que as velocidades mostram-se oscilar próximo de uma valor

médio de 0,05 mm/dia e que variações maiores ou acelerações mais significantes

ocorrem quando o nível d´água eleva-se a cotas superiores a 97,05m, no medidor de

nível d´água MNA-4. A velocidade de deslocamento máxima observada chegou 0,66

mm/dia no inclinômetro SI-97-2 em novembro de 1998.

94,39m

91

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

20/6

/88

10/8

/88

14/1

0/88

15/1

2/88

26/1

/89

17/5

/89

12/7

/89

16/1

0/89

24/1

/90

22/1

1/90

23/1

/91

26/3

/91

23/5

/91

Tempo

Velo

cida

de (m

m/d

ia)

96,80

96,90

97,00

97,10

97,20

97,30

97,40

97,50

97,60

97,70

97,80

97,90

Cot

a (m

)

Velocidade de deslocamento (mm/dia) Nível d´água (m)

Figura 5.17 – Nível freático e velocidade de deslocamento de junho de 1988 a maio de 1991, MNA-4 e SI-6.

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

09/1

0/93

10/1

1/93

06/1

2/93

11/0

1/94

07/0

2/94

10/0

3/94

09/0

5/94

08/0

9/94

17/1

1/94

21/1

2/94

24/0

1/95

23/0

2/95

27/0

3/95

05/0

5/95

Tempo

Vel

ocid

ade

(mm

/dia

)

96,20

96,40

96,60

96,80

97,00

97,20

97,40

97,60

97,80

Cot

a (m

)


Figura 5.18 – Nível freático e velocidade de deslocamento de outubro de 1993 a maio de 1995, MNA-4 e SI-14-AT.

97,58m97,54m

97,67m

97,05m

97,55m

92

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

26/0

1/98

26/0

2/98

26/0

3/98

07/0

7/98

19/1

0/98

24/1

1/98

01/1

2/98

05/0

1/99

02/0

2/99

02/0

3/99

25/0

5/99

21/0

7/99

19/0

8/99

Tempo

Velo

cida

de (m

m/d

ia)

95,60

95,80

96,00

96,20

96,40

96,60

96,80

97,00

97,20

Cot

a (m

)


Figura 5.19 – Nível freático e velocidade de deslocamento de janeiro de 1998 a agosto de 1999, MNA-4 e SI-97-1.

A Figura 5.20 apresenta os resultados da instrumentação na seção MM, que

consta na planta da região já apresentada neste capítulo. Na seção são consideradas as

cotas obtidas da planta topográfica da superfície de deslizamento.

SI-6SI-5

ROCHA

ESCALA HORIZONTAL (m)

30

100%100%999

20100

90

110

100

CO

TA (m

)

Superfície de deslizamento

SI-92-2

N.A.min

N.A.max.

SI-8 N.A.

N.A.

T.N.

SILTE ARGILOSO

37/25913131169146*

MNA-4

(*) Os números ao lado do eixo da sondagem equivalem ao SPT e quando representados em porcentagem à recuperação da sondagem rotativa

504030

SOLOS RESIDUAL

COLÚVIO

MNA - Medidor de Nível d'água

ROCHA

T.N. - Terreno natural.

SILTE ARENOSO COM PEDREGULHO

100%

PZ - Piezômetro

SI - Inclinômetro

N.A. - Nível d'água

100%

N.A.

PZ-1

15*126

78%1352/2149/25232378%78%5

55%

SI-7

AREIA ARGILOSA COM PEDREGULHO

SI-97-1

Figura 5.20 – Seção MM da região instrumentada com a indicação de resultados da variação do nível freático e

superfície de deslizamento no período.

97,08m

93


O período de monitoramento da encosta, estudado neste capítulo, foi de

novembro de 1986 a agosto de 1999, porém, devido a interrupções de ordem técnicas,

isto é, devido a problemas nos tubos dos inclinômetros, o período foi dividido em 3

etapas bem definidas, sendo a primeira etapa de novembro de 1986 a junho de 1992,

considerando-se os inclinômetros: SI-5, SI-6, SI-7 e SI-8, o piezômetro PZ-1 e o

medidor de nível d´água MNA-4. A segunda etapa foi de outubro de 1993 a maio de

1995, levando-se em conta o inclinômetro SI-14-AT e o medidor de nível d´água MNA-

4, e a terceira foi de janeiro de 1998 a agosto de 1999 com os inclinômetros: SI-97-1 e

SI-97-2 e o medidor de nível d´água MNA-4. As medições no inclinômetro SI-05 foi

dividida em dois períodos, por questões de problemas no tudo, de 1986 a 1987 e de

1988 a 1992. Tendo em vista a qualidade dos dados somente o segundo período foi

considerado.

De acordo com os resultados da instrumentação na região, em todo o período de

monitoramento, pode-se observar que a superfície crítica ou de deslizamento

configurou-se em diferentes profundidades nos inclinômetros, variando de 4,5m a

10,5m em relação ao nível da superfície do terreno. A situação mais provável, verificada

com os resultados dos inclinômetros: SI-5, SI-6, e SI-8, é que a camada de solo

coluvionar desliza sobre a camada de solo residual. Mesmo sendo encontradas diversas

profundidades críticas em diferentes inclinômetros, não há indícios, em um mesmo

perfil de deslocamento horizontal, de duas superfícies de deslizamento. Admite-se,

então, que se trata da mesma superfície, sendo possível sua visualização através de

representação gráfica desta em três dimensões ou em planta topográfica. Foi, então,

apresentada planta topográfica com as curvas de nível a partir de suas cotas obtidas dos

resultados dos inclinômetros, que permite a obtenção de seções, com indicação da

superfície de deslizamento, em toda área.

De acordo com os resultados observados nos medidores de nível d’água MNA-

2 e MNA-4, no período de estudo, a variação media máxima do nível freático é de

2,81m. As cotas extremas de variação de nível d´água, mínima e máxima, encontradas

para o MNA-2 foram: 103,47m e 104,79m e para o MNA-4: 94,39m; 97,80m. A

superfície de deslizamento mostrou-se localizar-se em solo saturado, mesmo no período

seco.

94

O estudo da velocidade de deslocamento, no período de novembro de 1986 a

agosto de 1999, comprovou que o movimento ocorrido na região estudada, em 14 anos

de monitoramento, varia de muito lento a extremamente lento (CRUDEN e VARNES,

1996). Analisando-se individualmente cada intervalo entre medições, observa-se,

mesmo na pior situação, que a movimentação da massa de solo é por fluência

(TERZAGHI, 1950). No entanto, considerando o período completo de observação,

verificam-se variações de velocidade de deslocamento horizontal, que de acordo com o

que foi aqui apresentado, são influenciadas pelo regime de chuvas, então se conclui, de

acordo com LACERDA (2003), que a massa de solo movimenta-se por rastejo.

O aumento da quantidade de chuva mostrou provocar acréscimos das cargas

hidráulicas piezométricas e velocidades de deslocamento horizontal, assim como

elevação do nível freático. Algumas relações são verificadas, como em FREITAS

(2004), que observa, na estação pluviométrica instalada em Coroa Grande no período de

18/06/2003 a 10/04/2004, o dobro da quantidade de chuva observada em estações

localizadas em Sepetiba e Campo Grande no mesmo período. Ainda na mesma bacia

hidrográfica de contribuição, FEIJÓ et al. (2001) apresentaram valores relativos a

pluviometria média mensal no período de 1998 a 2000, que comprovam uma relação de

quantidade de chuva aproximada, na estação de Mendanha, 30% maior que nas estações

Sepetiba e Campo Grande. Sendo a estação de Mendanha a que possui maior quantidade

de dados pluviométricos disponíveis nesta pesquisa, de 1976 a 2000, considera-se então,

através das relações verificadas pelos autores acima citados, que em Coroa Grande a

quantidade de chuva é 50% superior a que ocorre em Mendanha.

Apesar de variações verificadas nas velocidades de deslocamento horizontal,

nas situações estudadas, o comportamento dos gráficos “velocidade de deslocamento

horizontal x tempo” e os níveis de velocidades obtidos, não indicaram tendências à

ruptura. Os gráficos indicaram que as velocidades apresentam pequena oscilação em

torno da média equivalente a 0,05mm/dia. Acelerações de velocidades de deslocamento

são verificadas apenas nas estações chuvosas, chegando no máximo a 0,66mm/dia em

novembro de 1998. Acelerações significativas foram registradas para cotas de nível

freático, verificadas no MNA-4, acima de 97,05m. Considerado os resultados da

instrumentação no período de 2000 a 2004, analisados por FREITAS (2004), verificou-

se que índices de chuva, acumulada de 25 dias, maiores que 250mm estão associadas à

aceleração de movimentos e a velocidade de deslocamento atingiu até 2,10mm/dia, em

janeiro de 2004. LACERDA (1997), considerando uma encosta coluvionar similar a de

95

Coroa Grande, comprova que, em uma certa elevação crítica da linha piezométrica, as

velocidades de deformação lidas nos inclinômetros crescem abruptamente, de menos de

0,02mm/dia para 0,13mm/dia.

O movimento observado no caso mostrado é, considerando sua pior situação, de

baixo poder destrutivo (CRUDEN e VARNES, 1996). Algumas estruturas permanentes

podem ficar intactas durante o movimento. Casos comprovados mostram situações com

movimentos na mesma faixa de velocidade e sem danos significativos (TURNER e

SCHUSTER, 1996). De acordo com HUNT (1997), para casos de solos residuais e

coluvionares, velocidades de 2 a 5 cm/dia, em aceleração, em períodos de chuvas

intensas, indicam o colapso iminente.

96

6 ANÁLISE DE ESTABILIDADE POR EQUILÍBRIO LIMITE EM COROA GRANDE

Considerando-se os métodos tradicionalmente utilizados em Geotecnia e

adequados a situação estudada, apresenta-se, a seguir, a análise de estabilidade da

encosta de Coroa Grande por Equilíbrio Limite. Tendo em vista nortear os estudos de

estabilidade, que serão realizados com o uso do Método dos Elementos Finitos, são

utilizados, neste capítulo, os métodos: de Talude Infinito (SKEMPTON e

HUTCHINSON, 1969) e de Spencer (SPENCER, 1967). Estes são recomendados para a

o estudo deste caso, levando-se em conta as características geotécnicas e geométricas da

encosta.

6.1 ANÁLISES COM OS MÉTODOS DE TALUDE INFINITO E SPENCER

Para a análise, aqui apresentada, é conveniente dividir-se os períodos de

instrumentação em duas partes:

i. Parte 1, de 1986 a 1999;

ii. Parte 2, de 2000 a 2004;

6.1.1 Parte 1, de 1986 a 1999

97

Na 1ª parte, de 1986 a 1999, a região considerada é a mesma utilizada na

análise de resultados de instrumentação no capítulo anterior. Verifica-se claramente,

através das curvas de nível e dos sentidos das movimentações dos inclinômetros, uma

massa de terra ou “língua” de possível movimento conjunto, justificando a sua escolha.

A instrumentação instalada na área, considerada para análise no período em

questão, também é a mesma utilizada no Capítulo 5, excetuando-se o piezômetro PZ-1

devido a má qualidade dos dados. A instrumentação delimita, apenas, parte da encosta,

pois essa atinge altitudes maiores. Com a complementação desta, a partir do ano 2000,

tornou-se possível o estudo de toda a extensão da encosta.

As profundidades das superfícies críticas de deslizamento, assim como as

direções e sentidos dos movimentos em relação ao eixo “A” positivo do inclinômetro,

obtidos dos resultados da instrumentação, foram apresentados no capítulo 5.

a) Parâmetros do solo: Para a análise de estabilidade por equilíbrio limite, foram

utilizados os parâmetros do solo na zona de deslizamento, sendo: o peso específico

aparente úmido, o valor do intercepto de coesão e o ângulo de atrito interno. Ensaios de

laboratório foram realizados por FREITAS (2004) para obtenção destes parâmetros na

região aqui estudada.

Através de ensaios de caracterização, cisalhamento direto e torção “ring-shear”

em amostras indeformadas, obtidas através de sondagens especiais com amostradores

Denison, na região da encosta de Coroa Grande, foram obtidos os diversos índices do

solo na superfície de deslizamento.

A partir de amostras Denison recuperadas, foram realizados os ensaios de

caracterização, que constaram de granulometria por peneiramento e sedimentação,

densidade real dos grãos e limites de Atterberg.

Para obtenção dos parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo envolvido

na movimentação da encosta, foram pesquisados resultados de ensaios de cisalhamento:

direto e por torção “ring shear” na região, considerando-se que existe grande

possibilidade do solo apresentar, na superfície de deslizamento, condições de resistência

residual. FREITAS (2004) realizou tais ensaios na encosta de Coroa Grande.

Os ensaios de cisalhamento direto foram inundados, com as envoltórias de

resistência obtidas pelas tensões normais de 100, 200 e 400 kPa, consideradas com base

nas tensões atuantes “in situ”. Utilizou-se uma amostra para cada tensão normal

aplicada e os corpos de prova tinham dimensões de 5 x 5cm. A velocidade dos ensaios

foi escolhida de modo a garantir uma condição drenada, isto é, ensaio lento.

98

Nos ensaios de torção “ring shear”, a preparação da amostra foi realizada

secando-a ao ar, destorroando-a, passando-a na peneira 0,42 mm e homogeneizando-a

com água destilada. A umidade ideal para moldagem foi escolhida de forma a melhor

preencher a célula sem que ocorresse extravasamento considerável de solo, quando era

aplicada a tensão normal. Os corpos de prova ensaiados possuíam 5 mm de altura e

diâmetros interno e externo de: 70 mm e 100 mm, respectivamente. Adotou-se a técnica

de multi-estágio, que utiliza uma mesma amostra para as três tensões aplicadas, que

foram: 100 kPa, 200 kPa e 400 kPa (FREITAS, 2004).

Para realização dos ensaios, foram utilizadas 6 amostras: AD-01 a AD-06,

coletadas em vários locais da encosta. Inicialmente tentou-se, para o período de 1986 a

1999, usar as amostras mais próximas da região instrumentada neste período, as

amostras: AD-05 e AD-06 (ver Figura 6.1), porém os resultados não foram bons, com

muitos valores, para a situação de resistência residual, abaixo de um. Atribuiu-se Tal

resultado ao baixo número de amostras considerado, apenas 2. Resolveu-se, então,

realizar, para a Parte 1, a análise com todas as 6 amostras coletadas ao longo a encosta

de Coroa Grande (ver Figura 6.14). Os resultados obtidos, em valores médios, constam

nas Tabelas 6.1 a 6.3.

A+MNA-4

4950,00 90

B+SI-8

A+

B-A-

95

A+

SI-5B+A-

B-

3000

,00

N

B+

EIXO DO OLEODUTO5000,00

100

100

SI-97-1

B+ B-

SI-14ATSI-97-2B-

A-

A+

SI-7

PZ-1B+

105

SI-6A+

B-A-

A-

110

3050

,00

3100

,00

Figura 6.1 – Posição das amostras AD-05 e AD-06.

99

Tabela 6.1 – Resultados dos ensaios de caracterização das amostras na região de

estudo (FREITAS, 2004).

Caracterização

Profundidade

(m)

Pedregulho

(%)

Areia

(%)

Silte

(%)

Argila

(%)G

wl

(%)

WP

(%)

IP

(%)Valores

Médios 9,45 a 16,57 2,12 66,86 24,89 6,24 2,72 - - -

Tabela 6.2 – Resultados dos ensaios de cisalhamento direto das amostras na região

de estudo (FREITAS, 2004).

Cisalhamento direto

Profundidade

(m)

d

(kN/m³)e0 S0 Wi

c

(kPa) (º) (kN/m³)Valores

Médios9,45 a 16,57 14,33 0,92 96,16 33,51 16,00 29,00 18,00

Tabela 6.3 – Resultados dos ensaios de torção das amostras na região de estudo

(FREITAS, 2004).

Ring Shear

Profundidade

(m)

d

(kN/m³)e0 S0 Wi

c

(kPa) (º)

(kN/m³)Valores

médios 9,45 a 16,57 12,55 1,20 91,46 40,09 2,50 19,00 18,00

b) Cálculo do Fator de Segurança: O Fator de Segurança foi estudado através de

valores calculados em três seções diferentes da massa em movimento, indicadas como

seções: AA, BB e CC (ver Figuras 6.2 e 6.3). Com isto, são avaliadas as variações na

topografia da massa de solo, tanto na superfície do terreno natural como na superfície

de deslizamento. A seção DD, indicada nas Figuras 6.2 e 6.3, é utilizada para observar-

se o comportamento da superfície de deslizamento em perfil transversal. São

considerados na análise: a superfície de deslizamento, identificada com os resultados

dos inclinômetros, níveis da linha d´água, observada nos medidores de nível d’água no

período de 1986 a 1999 e parâmetros do solo obtidos por FREITAS (2004) em ensaios

realizados em amostras retiradas da zona crítica do subsolo.

100

4950,00 80

85

90

5000,00

95

3000

,00

A+MNA-4

B+

C90

A-

B+ASI-8A+B

B-

95 SI-5

A+ D

A-B-

SI-97-1

EIXO DO OLEODUTO

D100

SI-14ATB-SI-97-2

B+100A-

SI-6

105 PZ-1

A-

B+A+

B-

3050

,00

A

B

B+ B-

A+

CSI-7 A-

110

3100

,00

Figura 6.2 – Massa em movimento e seções: longitudinais e transversal.

84,7/4,5m

B+

4950,00

A

SI-8

Cota/Profundidade

5000,00

3000

,00

A+MNA-4 SI-5

98,4/5m

C

85

A+B

A-B-

A+

B+A-

B-

D

99,3/9,5m

B

100

SI-6

B+90

95

SI-97-191,5/8,5m

N

D95

SI-7 B+

SI-14AT89,8/11,5m

SI-97-2B-

90A-

95

100

100

A-

100

102,4/5mB+

100PZ-1

A+

B-

3050

,00

A

B-

A+

CA-

3100

,00

SUPERFÍCIE DE DESLIZAMENTO

Figura 6.3 – Topografia da superfície de deslizamento da massa em movimento e seções: longitudinais e transversal.

101

As análises consideram as resistências ao cisalhamento de pico e residual do

solo, obtidas de ensaios de cisalhamento direto e de torção “ring shear”. O efeito da

variação do nível d´água no Fator de Segurança é observado com a determinação dos

fatores de segurança nos períodos: seco, com nível freático mínimo; chuvoso, com nível

freático máximo e crítico com relação a aceleração dos movimentos. No Capítulo

anterior, verificou-se que a partir de uma determinada cota do lençol freático, a

movimentação lenta, que ocorre na encosta, acelera, esta cota é aqui denominado de

nível d´água crítico.

As Figuras 6.4, 6.5, 6.6 e 6.7 mostram, respectivamente, as seções: AA, BB,

CC e DD, indicadas nas Figuras 6.2 e 6.3. Nestas são apresentados: superfície do

terreno, níveis freáticos: máximo, mínimo e crítico, e superfície de deslizamento.

(m) 40

95

800

90

85

10 20 30

Seção AA

105

100

115

110

Seção DD

50 60 70 80 90(m)

100

Superfie de deslizamento

Terreno naturalNível d´água máximoNível d´água mínimo

Nível d´água crítico

Figura 6.4 – Seção AA.

102

Seção BB

85

(m)80

0

95

90

105

100

110

115

5010 20 30 40

Seção DD

60 70 80 90(m)

100

Terreno natural


Nível d´água máximoNível d´água mínimo


Figura 6.5 – Seção BB.

30

90

80(m)

85

0 2010

Seção CC

95

100

110

105

115

Seção DD

40 50 60 70


9080(m)

Terreno naturalNível d´água máximoNível d´água mínimo


Figura 6.6 – Seção CC.

103


Terreno natural

Seção DD

95

85

80(m)

90

100

105

115

110

Seção CC

20

Seção BBSeção AA

0 10 30 40 50 60 70(m)

80

Nível d´água máximoNível d´água mínimo


Figura 6.7 – Seção DD.

Os cálculos foram executados utilizando os métodos: do Talude Infinito

(SKEMPTON e HUTCHINSON, 1969) e de Spencer (SPENCER, 1967), que se

baseiam em diferentes considerações geométricas e de cálculo como visto

anteriormente no Capítulo 2.

i. Talude Infinito: Este método considera o deslizamento planar e aproximadamente

paralelo à superfície do terreno e sua extensão e largura podem ser consideradas

infinitas. O nível do terreno e o nível d’água são considerados constantes ao longo de

toda superfície de deslizamento, sendo a direção do fluxo d’água paralela à superfície.

Considerando a necessidade de utilizar-se um método de análise de

estabilidade tridimensional, verifica-se que o estudo, através do Método do Talude

Infinito, assim como por outros métodos bidimensionais, adequados a situação, é

aplicável, pois, como se verifica na Figura 6.7, a massa em movimento, constituída de

solo coluvionar, pode ser considerada não confinada pela superfície de deslizamento,

que a divide do solo residual. Por isto a contribuição do atrito lateral do solo residual,

encaixante e não sujeito à movimentação, não é significante. De acordo com

LACERDA e DINIZ (2001), os fatores de segurança obtidos quando se utiliza a

análise de estabilidade, considerando Taludes Infinitos, de línguas coluvionares

confinadas em três dimensões, são superiores àqueles fornecidos pelo Método de

Talude Infinito bidimensional. Contudo, isto se observa especialmente para relações

104

de largura e profundidade (L/D), da massa em movimento, inferiores a 2, sendo esta,

para o caso de Coroa Grande, equivalente a 9,62.

Para utilização do método, é necessária a transformação da geometria da

seção, já que esta não segue exatamente as condições consideradas para o método.

Para obtenção do novo perfil, foi considerada a seção real procurando-se manter, de

forma aproximada, suas características geométricas. A seguir apresentam-se os perfis

transformados das seções AA, BB e CC (Figuras 6.8, 6.9 e 6.10).

Seção AA:

14°

Superfície de deslizamentoN. A. (min)

N. A. (max)14°

N.T.

0,65

3,49

5,31N. A. (crit)

2,89

Figura 6.8 – Talude Infinito, seção AA.

Seção BB:


N.T.

N. A. (min)

N. A. (max)

13°13°

7,47

2,49

5,15

4,59

N. A. (crit)

Figura 6.9 – Talude Infinito, seção BB.

105

Seção CC:


14°14°

N. A. (max)

N. A. (min)

N.T.

2,72

5,53

7,27

4,94

N. A. (crit)

Figura 6.10 – Talude infinito, seção CC.

Os cálculos dos fatores de segurança pelo Método do Talude Infinito, com

parâmetros de resistência de pico e residual, considerando as posições máximas, médias

e mínimas do nível freático, de acordo com o medidor de nível d’água no período de

1986 a 1999, fornecem os valores mostrados na Tabela 6.4.

Tabela 6.4 – Fatores de segurança pelo Método do Talude Infinito. Nível d´água máximo Nível d´água crítico Nível d´água mínimo

Seção AA

Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento Resistência ao cisalhamento

Pico Residual Pico Residual Pico Residual

2,12 1,19 2,26 1,28 2,79 1,60

Seção BB



2,02 1,01 2,12 1,07 2,50 1,30

Seção CC



Fator de

Segurança

(F.S.)

1,80 0,88 1,90 0,94 2,28 1,18

ii. Spencer: Os cálculos dos fatores de segurança pelo Método de Spencer foram

realizados utilizando-se o programa SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO (2004) nas

seções AA, BB e CC, considerando as posições do nível freático: máximas, críticas,

106

com relação a aceleração do movimento, e mínimas, de acordo com o medidor de nível

d’água no período de 1986 a 1999 (ver Figuras 6.11, 6.12 e 6.13). Foram considerados

nos cálculos, também, parâmetros de resistência ao cisalhamento de pico e residual das

amostras do solo, obtidas respectivamente com ensaios de cisalhamento direto e de

“ring shear” realizados por FREITAS (2004). Os resultados estão apresentados na

Tabela 6.5.

Nível freático mínimo

(condição de resistência residual)

Nível d´água mínimoNível d´água crítico

Área 01 - SEÇÃO AA

Terreno natural

Parâmetros

20 m151050

Parâmetros (amostra indeformada)

Superfície de deslizamentoNível d´água máximo

c=16,00 kPa=29º

=18,00 kN/m³c=2,50 kPa

=19º

=18,00 kN/m³

Figura 6.11 - Seção AA utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer.

Nível d´água críticoNível d´água máximo

Área 01 - SEÇÃO BB

(condição de resistência residual)


Nível d´água mínimo

Terreno natural

Parâmetros

1550 10 20 m Superfície de deslizamento

=29ºc=16,00 kPa=18,00 kN/m³=19º

c=2,50 kPa=18,00 kN/m³

Figura 6.12 - Seção BB utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer.

107

Área 01 - SEÇÃO CC



(condição de resistência residual)Parâmetros


Terreno natural

50 10 20 m15 Superfície de deslizamentoNível d´água máximo

=29ºc=16,00 kPa=18,00 kN/m³=19º

c=2,50 kPa=18,00 kN/m³

Figura 6.13 - Seção CC utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer.

Tabela 6.5 – Fatores de segurança pelo Método de Spencer. Nível d´água máximo Nível d´água crítico Nível d´água mínimo

Seção AA



2,24 1,02 2,46 1,15 2,92 1,44

Seção BB



2,44 1,16 2,58 1,25 3,09 1,56

Seção CC



Fator de

segurança

(F.S.)

2,37 1,10 2,52 1,19 2,92 1,54

108

6.1.2 Parte 2, de 2000 a 2004

No período de 2000 a 2004, a instrumentação foi complementada possibilitando

a obtenção de informações de toda a área. A Figura 6.14 mostra a superfície com as

curvas de nível, instrumentação, pontos de sondagem: AD-01 a AD-06, e localização da

seção AA, considerada nos estudos de estabilidade. A Seção AA, com indicação da

superfície de deslizamento, é mostrada na Figura 6.15.

a) Parâmetros do solo: Através dos resultados de ensaios de caracterização,

cisalhamento: direto e por torção “ring-shear” em seis amostras indeformadas, AD-01 a

AD-06, retiradas na região em questão através de sondagens especiais com

amostradores Denison, foram obtidos os valores: do intercepto de coesão, do ângulo de

atrito interno e demais índices físicos. Os resultados, em valores médios, são os mesmos

utilizados no item anterior.

109

Figura 6. 14 – Área instrumentada de 2000 a 2004 com indicação dos pontos de sondagem e seção AA (FREITAS, 2004).

110

240

160

180

200

220

260

280

300

320

IN01

708090100

110

120

130

140

150

160

170

IN02

IN03

12

6

2/24

IN04

20 175 279 14 25 22 16 22 51 30/5

IN06

IN07

IN22

5 5 10 8 6 930

/22

020

6080

100

120

140

40

60 50

234 33

330

Are

ia si

ltosa

com

m

ica

Silte

are

noso

21 30/2

8

26 30/2

230

/24

Are

ia si

ltosa

com

mic

a

Silte

are

noso

mic

áceo

13 8

50/2

3

19 29 31 91

Silte

are

noso

com

pe

dreg

ulho

s, ci

nza

Arg

ila si

ltosa

com

ped

regu

lhos

, ci

nza

Silte

are

noso

com

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lgos

, m

icác

eo

Silte

are

noso

, mar

rom

Are

ia p

ouco

silto

sa, c

inza

esc

ura

Silte

arg

iloso

mic

áceo

Gna

isse

2 6 6 8 12 13 100

Silte

arg

iloso

mic

áceo

Silte

are

noso

mic

áceo

Silte

are

noso

mic

áceo

Silte

pou

co a

rgilo

so m

icác

eoSi

lte p

ouco

are

noso

Are

ia p

ouco

silto

saA

reia

pou

co si

ltosa

mic

áceo

Gna

isse

Perfi

l não

con

heci

do

30/2

2

Bloc

o ou

mat

acão

SPT

N

LE

GE

ND

A

Prov

ável

supe

rfíci

e da

ro

cha

(gna

isse)

OL

EO

DU

TO

Perf

il típ

ico

da e

ncos

ta

Linh

a fr

eátit

a

050

100m

Figura 6. 15 – Perfil AA com indicação das cotas do nível freático, das camadas da

encosta e superfície de deslizamento (FREITAS, 2004).

111

b) Cálculo do fator de segurança: Os cálculos foram executados utilizando os

métodos: do Talude Infinito (SKEMPTON e HUTCHINSON, 1969) e de Spencer

(SPENCER, 1967).

i. Talude Infinito: Os cálculos dos fatores de segurança pelo Método do Talude

Infinito considerando as posições: máximas, críticas e mínimas do nível freático, de

acordo com as medições do medidor de nível d’água no período de 1986 a 2004 (Figura

6.16), fornecem os valores mostrados na Tabela 6.6. Foram utilizados, nos cálculos,

parâmetros de resistência ao cisalhamento de pico e residual. Como complementação de

dados, foram considerandos valores de instrumentação, da 1ª parte do período, 1986 a

1999, para determinação da variação do nível d´água.

N.A. (max)

N.A. (crit)

N.A. (min)


13°N.T. 13°

7,92

11,9

7

7,38

5,53

Figura 6.16 – Talude infinito, seção AA.

Tabela 6.6 – Fatores de segurança pelo Método do

Talude Infinito.

Cota do nível

freático

Resistência

ao

cisalhamento

Fator de

segurança

Pico 1,86 Nível d´água

máximo Residual 1,00

Pico 1,92 Nível d´água crítico

Residual 1,03

Pico 2,12 Nível d´água mínimo

Residual 1,16

112

ii. Spencer: Os cálculos dos fatores de segurança pelo método de Spencer foram

realizados, na seção AA, utilizando-se o programa SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO

(2004). Foram consideradas as posições máximas, críticas e mínimas do nível freático,

de acordo com as medições do medidor de nível d’água no período de 1986 a 2004

(Figura 6.17). Os resultados são mostrados na Tabela 6.7. Foram levados em conta, nos

cálculos, parâmetros de resistência ao cisalhamento de pico e residual.

Terreno natural

200

Área 02 - Seção A - A

Nível d´água máximo

Parâmetros (condição de resistência residual)

=19ºc=2,50 kPa=18,00 kN/m³

Supefície de deslizamento


806040 100m

=29ºc=16 kPa=18,00kN/m³



Figura 6.17 - Seção AA utilizada no cálculo de estabilidade pelo Método de Spencer.

Tabela 6.7 – Fatores de segurança pelo Método de

Spencer.

Cota do nível freáticoResistência ao

cisalhamento

Fator de

segurança

Pico 2,04 Nível d’água máximo

Residual 1,09

Pico 2,09 Nível d’água crítico

Residual 1,12

Pico 2,19 Nível d’água mínimo

Residual 1,25

113

6.1.3 Análise dos Resultados

Os resultados, representados graficamente, constam nas Figuras 6.18 e 6.19:

Seçã

o C

C

Seç

ão A

A

Seç

ão B

B

Seç

ão A

A

1986 - 1999 2000 - 2004

F.S.

0

3

2

1 Residual e N.A. máximoResidual e N.A. críticoResidual e N.A. mínimo

Pico e N.A. mínimoPico e N.A. críticoPico e N.A. máximoLinha de equilíbrio limite

Método do Talude Infinito

Figura 6.18 – Resultados com o Método do Talude Infinito.

1986 - 1999

0

1

2

Seç

ão B

B

Seç

ão A

A

F.S.

3

Residual e N.A. máximoResidual e N.A. críticoResidual e N.A. mínimo

Pico e N.A. mínimoPico e N.A. críticoPico e N.A. máximo

2000 - 2004

Seç

ão A

A

Seç

ão C

C

Linha de equilíbrio limite

Método de Spencer

Figura 6.19 – Resultados com o Método de Spencer.

114

A partir dos resultados apresentados, verifica-se que o Método do Talude

Infinito mostra-se mais conservativo que o Método de Spencer, característica

comprovada no Capítulo 2, quando são comparados resultados de análises que utilizam

métodos de equilíbrio limite menos acurados, com resultados de métodos cujos

resultados se aproximam mais da realidade. No Método de Talude Infinito é

considerado o equilíbrio de forças e ajustes são realizados na geometria da encosta

enquanto que no Método de Spencer é levado em conta o equilíbrio de forças e

momentos com geometria mais realista. Contudo, os resultados obtidos com o Método

do Talude Infinito podem ser considerados como satisfatórios, bem próximos dos

resultados apresentados com o Método de Spencer, exceto na Seção CC, na condição de

resistência residual e níveis freáticos: máximo e crítico, onde foram observados fatores

de segurança abaixo de um. Todos os valores obtidos, para qualquer cota do nível

freático, com o solo em resistência de pico, comprovaram a estabilidade da encosta,

sendo o Fator de Segurança, na pior situação considerando os dois períodos, equivalente

a 1,80.

Ao utilizar-se o Método de Spencer, verificou-se, para a parte 1, período de

1986 a 1999 e para a parte 2 de 2000 a 2004 que, se o solo possui parâmetros de

resistência de pico, há estabilidade independente da posição do nível freático, sendo o

menor FS encontrado igual a 2,04. Considerando os parâmetros de resistência residual

no solo, na Parte 1, período de 1986 a 1999, são verificados para o nível d´água

máximo, valores entre 1,02 e 1,16. Para o nível freático crítico ou de aceleração de

movimento, os valores são entre 1,15 e 1,19 e com o nível freático mínimo de 1,44 a

1,56. Na Parte 2, período de 2000 a 2004, é verificados para o nível freático máximo,

FS=1,09. Para o nível freático crítico ou de aceleração de movimento, FS= 1,12 e com o

nível freático mínimo, verificado no período, FS=1,25.

Os resultados encontrados aproximam-se bastante dos apresentados por

LACERDA (1997) para uma encosta coluvionar similar a de Coroa Grande. Análises de

estabilidade utilizando o Método de Morgenstern-Price foram realizadas para uma

superfície de deslizamento conhecida, e diferentes posições de linhas piezométricas.

Este método se mostrou tão acurado quanto o de Spencer no exemplo mostrado no

Capítulo 2 desta dissertação. Os fatores de segurança com as hipóteses consideradas e

condições superficiais da encosta, são apresentados na Tabela 6.8.

115

Tabela 6.8 – Resultados de monitoramento e análises de estabilidade em encosta

coluvionar (adaptado de LACERDA, 1997).

Posição da linha piezométrica Condição superficial da encosta Fator de Segurança

Na superfície Ruptura (inreal) 0,84

Elevação máxima verificada de abril de 1991 a novembro de 1993

Apresentação de fissuras na superfície 1,05

Nível crítico que leva ao aumento da velociade de deformação Aceleração dos movimentos 1,15

Elevação mínima verificada de abril de 1991 a novembro de 1993

Situação estável, velocidades dispresíveis 1,29


Através dos resultados das análises de estabilidade com os métodos: de Talude

Infinito (SKEMPTON e HUTCHINSON, 1969) e de Spencer (SPENCER, 1967), para o

caso da encosta de Coroa Grande, observa-se o que segue:

1. A área delimitada pela instrumentação no período de 1986 a1999 representa apenas

parte da encosta, pois a possível massa em movimento (língua), na área, neste período,

atinge a cota máxima de 110m, enquanto, na verdade, esta se estende até a cota de

170m. No período de 2000 a 2004 a instrumentação foi complementada, de forma a

atingir maiores altitudes e toda a massa de possível movimento;

2. Na análise da Parte 1, de 1986 a 1999, foram considerados, inicialmente, parâmetros

resultantes de ensaios de laboratório em apenas duas amostras, AD-05 e AD-06, por

estas situarem-se mais próximas da instrumentação considerada, enquanto que para o

caso da Parte 2, de 2000 a 2004, que se estende até próximo ao cume da encosta, foram

utilizadas seis amostras, AD-01 a AD-06. As análises da Parte 1, com parâmetros

obtidos de 2 amostras, não comprovaram bons resultados. Por fim, foram apresentados

aqui, os resultados, para a Parte 1 no período de 1986 a 1999, análises com parâmetros

do solo levando-se em conta todas as 6 amostras, assim como realizado na Parte 2;

3. Os pontos de retiradas de amostras, utilizadas para determinação dos parâmetros do

solo, tanto na Parte 1 quanto na Parte 2, situavam-se distribuídos em toda a área da

encosta;

4. O Método de Spencer é mais acurado, pois considera a geometria da superfície de

deslizamento, no trecho analisado, exatamente como foi obtida através dos resultados

116

dos inclinômetros, assim como as variações de cota da superfície do terreno. O Método

satisfaz as condições de equilíbrio de forças e momentos, porém, na maioria das

situações, foram observados resultados satisfatórios e bem aproximados com a

utilização do Método do Talude Infinito, sendo estes mais conservativos;

5. A análise de estabilidade verificou três situações, de acordo com a oscilação do

nível freático, observada no período em estudo: a primeira situação foi com o nível

d´água com cota máxima; na segunda, o nível d´água foi considerado na cota crítica a

partir da qual verificou-se aumento de velocidade de deslocamento e a terceira situação

analisada foi a que o nível freático posiciona-se na menor cota;

6. Em todas as situações de nível d´água, considerando o período completo de 1986 a

2004 e ambos os métodos de análises, quando são utilizados parâmetros de resistência

de pico, comprova-se a condição de estabilidade na encosta. Porém, foram utilizadas,

nos ensaios de cisalhamento direto para obtenção destes parâmetros, amostras

indeformadas e esta hipótese é pouco provável para o material na zona de deslizamento;

7. Considerando os parâmetros de resistência residual obtidos com o ensaio de torção

“ring shear”, isto é, após grandes deslocamentos, que é a condição mais provável para o

solo na zona de deslizamento, ressalta-se, a partir dos resultados das análises:

a. Na Parte 1, na análise pelo Método do Talude Infinito, foram obtidos dois valores de

FS, dos doze obtidos para a condição de resistência residual do solo, ligeiramente

inferiores à unidade. Mas considerando que este método mostrou-se ser mais

conservativo e é menos acurado que o Método de Spencer, isto não interferiu na

interpretação dos resultados;

b. Com a utilização do Método de Spencer, na Parte 1, os valores de FS obtidos para

nível d´água máximo foram entre 1,02 e 1,16, com nível d´água crítico os valores de FS

variaram de 1,15 até 1,19 e oscilaram na faixa de 1,44 a 1,56 com nível d´água mínimo;

c. Com a utilização do Método de Spencer, na Parte 2, os valores de FS para nível

d´água máximo foi de 1,09, com nível d´água crítico o FS encontrado foi 1,12 e 1,25

com nível d´água mínimo;

8. Os resultados obtidos foram considerados satisfatórios e aproximam-se bastante de

valores apresentados por LACERDA (1997) em situação similar;

9. Partindo-se dos resultados, estima-se que a massa de solo, na superfície de

deslizamento, encontra-se em condição de resistência residual com c=2,50 kPa, =19º e

18,00 kN/m³;

117

10. Os fatores de segurança encontrados comprovam estabilidade em períodos secos,

porém em períodos de fortes chuvas, quando há elevação do nível freático, estes se

aproximam bastante da unidade com aceleração dos movimentos. Após o período de

chuvas ocorre diminuição das velocidades de deslocamento e a situação volta a

comprovar estabilidade.

118

7 ANÁLISES DE ESTABILIDADE ATRAVÉS DO MEF

Apresentam-se, neste capítulo, procedimentos de análises de estabilidade da

encosta de Coroa Grande utilizando-se o Método dos Elementos Finitos (MEF). Os

procedimentos consideram estados de tensões do maciço em estudo, de forma mais

realista, se comparados com métodos tradicionais de equilíbrio limite.

Para modelar o comportamento geotécnico da região de Coroa Grande, quanto a

sua estabilidade, considerando as variações no período delimitado na pesquisa, foram

utilizados dois procedimentos associados ao Método dos Elementos Finitos, como

apresentados no Capítulo 3 desta tese. Uma técnica, leva em conta as tensões em uma

superfície de deslizamento definida anteriormente e a outra, utiliza a redução de

resistência ao cisalhamento, sendo que a superfície de deslizamento não precisa ser

previamente determinada.

Antes das análises de estabilidade, o Método dos Elementos Finitos será

utilizado para análise de percolação e geração do estado inicial de tensões no maciço.

Serão, então, obtidos: posição do nível d´água, condição de fluxo e poro-pressões, a

partir de condições de contorno obtidas dos resultados da instrumentação com

medidores de nível d´água, assim como o estado de tensões totais e efetivas no interior

da encosta.

Nas análises, aqui apresentadas, foram utilizados os programas SEEP/W,

SIGMA/W e SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO (2004) e PHASE² (2005).

119

7.1 ANÁLISE COM A TÉCNICA DE TENSÕES COM SUPERFÍCIE DE DESLIZAMENTO DEFINIDA - TTSDD

Partindo-se da configuração do estado de tensões no interior do maciço e com a

definição da superfície de deslizamento, obtida das análises dos resultados das medições

realizadas através de inclinômetros no período de 1986 a 2004, já mostradas neste

trabalho, executou-se o cálculo de estabilidade pelo Método dos Elementos Finitos

utilizando–se a Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida.

São analisadas, aqui, duas seções, cada uma referente a uma parte do período de

monitoramento de 1986 a 2004, sendo: a Parte 1, de 1986 a 1999 e a Parte 2, de 2000 a

2004.

7.1.1 Poro-Pressões

Com o objetivo de gerar as pressões neutras para se obter o estado de tensões

no interior do maciço e visualizar as condições de cargas hidráulicas e fluxo ao longo da

encosta de Coroa Grande e suas variações no período delimitado na pesquisa, são

apresentadas, a seguir, análises de percolação com o Método dos Elementos Finitos.

Partindo-se dos dados obtidos em medidores de nível d´água instalados na

encosta de Coroa Grande no período de 1986 a 2004, foi modelado o fluxo nas seções

da encosta, obtendo-se então, ao longo destas, informações relativas à nível freático,

carga hidráulica total, poro-pressão, velocidade de percolação e vazão.

As soluções, desenvolvidas através do MEF, foram obtidas utilizando-se o

programa SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004).

As análises, para as duas partes estudadas, são realizadas considerando:

Situação do fluxo em condições extremas: Nas seções são modeladas as situações

do fluxo considerando as posições máxima e mínima do nível freático em todo o

período de monitoramento.

Situação do fluxo na condição de nível freático crítico: Com a utilização do

Método dos Elementos Finitos, modela-se o comportamento do fluxo na condição de

elevação do nível d´água, a partir da qual foi verificada aceleração no movimento da

encosta.

a) Parte 1, de 1986 a 1999: Partindo das três seções da região instrumentada no período

de 1986 a 1999, consideradas no Capítulo 6, foi escolhida a seção BB para a realização

120

das análises pelo MEF, devido a sua posição intermediária em relação às seções AA e

CC e as pequenas diferenças encontradas nos resultados das análises de estabilidade por

equilíbrio limite, quando se comparando as três seções.

i. Considerações iniciais das análises

Cargas hidráulicas: No perfil BB, foram consideradas variações extremas obtidas no

histórico de dados dos medidores de nível d´água MNA-2 e MNA-4 de 1986 a 1999,

assim como o nível freático crítico, a partir do qual se observou aceleração do

movimento da encosta. Foram estimadas, então, as cargas hidráulicas totais máximas,

mínimas e críticas nas extremidades da seção, no período de monitoramento, para

compor as condições de contorno da modelagem numérica (Figura 7.1).

Características dos materiais: Devido a grande heterogeneidade do material da

encosta de Coroa Grande, comprovada nos resultados dos ensaios de caracterização

realizados nas amostras retiradas ao longo da encosta (FREITAS, 2004), e considerando

o objetivo das análises de percolação, a seção BB, foi dividida em duas camadas. A

camada superficial composta predominantemente por solo coluvionar, com parâmetros

necessários em valores médios, e a segunda, mais profunda, de rocha considerada

impermeável (Figura 7.1).

Considerou-se, para o estudo de percolação da encosta, de acordo com

AVELAR e COELHO NETO (1992), o coeficiente de condutividade hidráulica do solo

em situação saturada, K=5,8.10-4 cm/s, encontrado através de ensaios de laboratório e

confirmado com ensaios de campo realizados em solo coluvionar de gnaisse na encosta

da região de Bananal no Estado do Rio de Janeiro (LACERDA, 2002).

O índice de vazios, e=0,92, utilizado na obtenção da umidade volumétrica do

solo, que em sua condição saturada é equivalente a porosidade, foi determinado

considerando o valor médio dos resultados de ensaios realizados por FREITAS (2004).

Então, nestas condições, a umidade volumétrica, 48,0 .

As curvas de condutividade hidráulica e de umidade volumétrica ou retenção,

utilizadas nas análises para a zona vadosa, foram estimadas. Na obtenção destas curvas

foram utilizados os métodos de GREEN e COREY (1971) e ARYA e PARIS (1981)

que as estimam a partir da curva granulométrica.

A curva granulométrica do solo coluvionar da encosta de Coroa Grande foi

obtida através de ensaios de granulometria por peneiramento e sedimentação realizados

121

por FREITAS (2004). Dentre as curvas, obtidas de várias amostras ensaiadas,

considerou-se a curva intermediária da faixa composta pelo conjunto.

Seção BB

85

(m)

80

0

95

90

105

100

110

115

5010 20 30 40 60 70 80 90

(m)

100

Terreno natural

MNA-4

MNA-2

N.A.-Cota máxima: 97,80 m

N.A.-Cota mínima: 94,39 m


N.A.-Cota máxima: 104,79 m

Solo - Colúvio/residual

Rocha70

120110

60

50

N.A.-Cota máxima: 84,00 mN.A.-Cota crítica: 83,25 m

Condição inicial 02

Condição inicial 01N.A.-Cota crítica: 97,05 m

N.A.-Cota crítica: 104,50 m


N.A.-Cota máxima: 107,50 mN.A.-Cota crítica: 107,14 mN.A.-Cota mínima: 106,30 m

Figura 7.1 – Seção BB com as condições de contorno para análise de percolação.

ii. Execução das análises

Nas análises, considerando a malha de elementos finitos quadrilateral de quadro

nós (Figuras 7.2 e 7.3), foram obtidos resultados relativos as posições de níveis

freáticos, cargas hidráulicas totais, fluxo e poro-pressões.

11

12

21

22

12

13

23

24

Figura 7.2 – Elemento nº 11, quadrilateral de quatro nós

(12, 13, 23 e 24). Segue a descrição das situações analisadas para cada seção bidimensional

proposta:

122

SITUAÇÃO 01: Em fluxo estacionário, são consideradas, como condições de contorno,

cargas hidráulicas totais mínimas, determinadas através das análises dos resultados

obtidos dos medidores de nível d´água; MNA-2 e MNA-4, no período de 1986 a 1999;


cargas hidráulicas totais críticas, a partir das quais se verifica aceleração de movimento,

determinadas através das análises dos resultados obtidos dos medidores de nível d´água,

MNA-2 e MNA-4, e inclinômetros no período de 1986 a 1999;


cargas hidráulicas totais máximas, determinadas através das análises dos resultados

obtidos dos medidores de nível d´água; MNA-2 e MNA-4, no período de 1986 a 1999;

55Distância (m)

65

-5 0 5 30201510 25 35 40 5045

105

85Cot

a (m

)

75

70

80

95

90

100

115

110

120

8060 65 70 75 9085 95 100 115110105 12060

Figura 7.3 – Malha de elementos finitos da Seção BB.

iii. Resultados

A seguir são apresentados resultados, através de representações gráficas, das

situações modeladas a partir da geometria e da análise de resultados da instrumentação.

São considerados: nível freático, carga hidráulica total, fluxo e poro-pressão.

SITUAÇÃO 01: Na Figura 7.4 estão representadas as condições de nível freático, carga

hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota mínima no período de 1986 a

1999, observada nos medidores de nível d´água MNA-2 e MNA-4.

123

Figura 7.4 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático mínimo (d) da

Seção BB, período de 1986 a 1999 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004).

SITUAÇÃO 02: Na Figura 7.5 estão representadas as condições do nível freático, carga

hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota crítica no período de 1986 a


SITUAÇÃO 03: Na Figura 7.6 estão representadas as condições do nível freático, carga

hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota máxima no período de 1986 a


Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115

Cot

a (m

)

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

-40

0

40

80

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115

Cot

a (m

)

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

82

84

86

88

90

92

94

96 98

100

102

104

106

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

(a) (b)

(c) (d)

124

Figura 7.5 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático crítico (d) da


Figura 7.6 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático máximo (d) da


b) Parte 2, de 2000 a 2004: No período de 2000 a 2004 a instrumentação foi

complementada possibilitando a obtenção de informações de toda a área da massa em

movimento na região da encosta de Coroa Grande. A seção utilizada consta na Figura

7.7.

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115

Cot

a (m

)

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

-200

40

80

120

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115

Cot

a (m

)

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

86

88

90

92

94

96 98

100

102

104

106

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

(b)

(c) (d)

(a)

(b)

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115

Cot

a (m

)

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

-20 0

20

60

100

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

84

86

88

90

92

94

96

98

100

102

104

106

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115

Cot

a (m

)

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

(a)

(c) (d)

125

i. Considerações iniciais das análises:

Cargas hidráulicas: Partindo do perfil AA, considerou-se variações extremas

obtidas no histórico de dados de 1986 a 2004, sendo dos medidores de nível d´água

MNA-2 e MNA-4 de 1986 a 1999 e de 2000 a 2004 de acordo com os resultados

apresentados por FREITAS (2004). Estimou-se, então, inicialmente, cargas hidráulicas

totais máximas, críticas e mínimas, nas extremidades e pontos intermediários da seção,

no período de monitoramento para compor as condições de contorno da modelagem

numérica (Figura 7.7).

Características dos materiais: A seção AA foi dividida em duas camadas, sendo a

superficial composta predominantemente por solo coluvionar, com parâmetros

necessários em valores médios, e a segunda, mais profunda, de rocha considerada

impermeável (Figura 7.7).

Considerou-se, para análise da seção AA, material com mesmo coeficiente de

condutividade hidráulica e mesmas curvas de condutividade hidráulica e de umidade

volumétrica utilizados na análise anterior.

Solo - colúvio/residual

MN

A-2

N.A

.-Cot

a m

áxim

a=10

4,79

N.A

.-Cot

a cr

ítica

=104

,50

N.A

.-Cot

a m

ínim

a=10

3,47

MN

A-4

N.A

.-Cot

a m

áxim

a=96

,60

N.A

.-Cot

a cr

ítica

=95,

85N

.A.-C

ota

mín

ima=

93,1

9

20

60

40

0

100

80

120

140

1006040 80 140120 160

160

180

(m)

240200180 220 280260 300

Rocha

(m)320 340 360

Con

diçã

o in

icia

l 01

N.A

.-Cot

a m

áxim

a=82

,00

N.A

.-Cot

a cr

ítica

=81,

25N

.A.-C

ota

mín

ima=

78,6

0

Con

diçã

o in

icia

l 02

N.A

.-Cot

a m

áxim

a=11

2,00

N.A

.-Cot

a cr

ítica

=111

,60

N.A

.-Cot

a m

ínim

a=10

9,00

Condição inicial 03N.A.-Cota máxima=167,00N.A.-Cota crítica=166,25N.A.-Cota mínima=163,6

Figura 7.7 – Perfil AA com condições de contorno para a análise de percolação (adaptado de FREITAS, 2004).

ii. Execução das análises

Nas análises, considerando a malha de elementos finitos quadrilateral de quadro

nós mostrada na Figura 7.8, são obtidos resultados relativos as posições de níveis

126

freáticos, cargas hidráulicas totais, fluxo e poro-pressões. As análises foram realizadas

utilizando-se o programa SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004).

Segue, abaixo, a descrição das situações analisadas para cada seção

bidimensional proposta:


cargas hidráulicas totais mínimas, determinadas através das análises dos resultados

obtidos dos medidores de nível d´água MNA-2 e MNA-4, no período de 1986 a 1999 e

dados de flutuação do nível freático, no período de 2000 a 2004, apresentados por

FREITAS (2004).


cargas hidráulicas totais críticas, a partir das quais, verifica-se aceleração de movimento

na encosta, determinadas através das análises dos resultados obtidos dos medidores de

nível d´água MNA-2 e MNA-4, no período de 1986 a 1999 e dados de flutuação do

nível freático, no período de 2000 a 2004, apresentados por FREITAS (2004).


cargas hidráulicas totais máximas, determinadas através das análises dos resultados

obtidos dos medidores de nível d´água MNA-2 e MNA-4, no período de 1986 a 1999 e

dados de flutuação do nível freático, no período de 2000 a 2004, apresentados por

FREITAS (2004).

44-16 4 24 10464 84 144124 164 304204184 224 244 264 284 364324 344Distância (m)

35

75

55

95

175

155

135

115

195

Cot

a (m

)

Figura 7.8 – Malha de elementos finitos da Seção AA.

127

iii. Resultados


situações modeladas a partir da geometria e de resultados das análises de dados da

instrumentação. São mostrados: nível freático, carga hidráulica total, fluxo e poro-

pressão.

SITUAÇÃO 01: Na Figura 7.9 estão representadas as condições do nível d’água, carga

hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota mínima no período de 1986 a

2004.


hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota crítica, a partir da qual o

movimento da encosta acelera, no período de 1986 a 2004.


hidráulica total, fluxo e poro-pressão, considerando a cota máxima no período de 1986 a

2004.

Figura 7.9 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático mínimo (d) da

Seção AA, período de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004).

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Cot

a (m

)

30

50

70

90

110

130

150

170

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Cot

a (m

)

30

50

70

90

110

130

150

170

-110

-50 -20

1070

130

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

30

50

70

90

110

130

150

170

80

90

100

110

120

130

140

150

160

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

30

50

70

90

110

130

150

170(a) (b)

(c) (d)

128

Figura 7.10 - Nível freático, carga hidráulica total, linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo e poro-pressões com nível freático crítico da Seção AA, período

de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004).

Figura 7.11 - Nível freático (a), carga hidráulica total (b), linhas de fluxo com vetores de velocidade de fluxo (c) e poro-pressões com nível freático máximo (d) da

Seção AA, período de 2000 a 2004 (SEEP/W do pacote GEOSTUDIO, 2004).

7.1.2 Estado de Tensões

Através do MEF e com um modelo elástico, foram geradas as tensões iniciais

totais “in situ” no maciço. Para tal foi utilizada a técnica de “acionamento da

gravidade”, que consiste em partir de uma situação de tensões iniciais praticamente

nulas e aplicar-se o peso próprio do solo. É óbvio que na geração das condições iniciais

de tensões, as deformações devem ser ignoradas, sendo, porém, fisicamente importante

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Cot

a (m

)

30

50

70

90

110

130

150

170

-90 -30 30 60 90 150

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

30

50

70

90

110

130

150

170

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Cot

a (m

)

30

50

70

90

110

130

150

170

85

95

105

115

125

135

145

155

165

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

30

50

70

90

110

130

150

170 (b)

(d)(c)

(a)

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Cot

a (m

)

30

50

70

90

110

130

150

170

-7020 80 110 170

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

30

50

70

90

110

130

150

170

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Cot

a (m

)

30

50

70

90

110

130

150

170

85

95

105

115

125

135

145

155

165

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

30

50

70

90

110

130

150

170

(d) (c)

(b) (a)

129

a compatibilidade de deformações. Justifica-se a utilização de um modelo elástico pelo

fato deste se adequar a finalidade da análise, que, no caso, é de gerar as tensões “in situ”

na encosta.

A seguir são apresentadas as análises para o caso em estudo. Estas foram

realizadas utilizando-se o programa SIGMA/W do pacote GEOSTUDIO (2004).

a) Parte 1, de 1986 a 1999: A seção BB da região de Coroa Grande é utilizada na

obtenção do estado de tensões “in situ” com a mesma malha empregada na geração das

poro-pressões.


O modelo utilizado representa de maneira bem simplificada a situação,

atendendo, porém, às necessidades da análise. Com isto, foram considerados os

parâmetros elásticos com base no tipo do material e na média de resultados de índices

de penetração de sondagens tipo SPT (Standard Penetration Test) realizadas na encosta

de Coroa Grande, )(SPTN . Os valores, obtidos das sondagens, de acordo com a

profundidade, foram apresentados no Capítulo 5 desta Tese. O módulo de elasticidade

foi estimado seguindo o limite superior da faixa apresentada por LOPES et al. (1994),

como segue:

)(2]/´[)(5,1 2 SPTNmMNESPTN [7.1]

Considerando os parâmetros de caracterização apresentados no Capítulo 4, o

solo pode ser considerado como arenoso. Sendo assim, o coeficiente de empuxo no

repouso (K0) pode ser obtido, de acordo com JAKY (1944) citado por LAMBE e

WHITMAN (1969), para solos normalmente adensados, em função do ângulo de atrito

interno do solo ( ’):

'1,0 senK nc [7.2]

Seguindo a teoria da elasticidade, pode estimar-se o coeficiente de Poisson

efetivo ( ’) através da relação:

0

0

1'

KK [7.3]

130

SEÇÃO BB

Terreno natural

1550 10 20 m

Colúvio/residual

Rocha E = 40.000 kPa

=18,00 kN/m³= 0,30

Parâmetros

Figura 7.12 – Seção BB com condições de contorno e os parâmetros para a análise de tensões.

ii. Execução das análises e resultados

Considerando a mesma malha e situações de nível freático, utilizados para

geração de poro-pressões, foi determinado o estado de tensões totais e efetivas, para a

encosta, nas diversas posições do lençol d’água no período de monitoramento estudado.

A Figura 7.13 apresenta, graficamente, os resultados obtidos na análise de

tensões, que serão utilizados, adiante, no cálculo de estabilidade com a Técnica de

Tensões com Superfície de Deslizamento Definida, para os níveis d’água: mínimo,

crítico e máximo.

131

Figura 7.13 – Tensões verticais totais (a), tensões horizontais totais (b) e tensões cisalhantes (c) na Seção BB.

b) Parte 2, de 2000 a 2004: A seção AA da encosta de Coroa Grande é empregada na

obtenção do estado de tensões “in situ” com a mesma malha utilizada na geração das

poro-pressões.


O modelo, assim como considerado na Parte 1, representa de maneira bem

simplificada a situação, atendendo, porém, às necessidades da análise. Com isto foram

considerados os parâmetros elásticos com base no tipo do material e na média de

resultados de sondagens tipo SPT (Standard Penetration Test), realizadas na encosta de

Coroa Grande. Os valores, obtidos das sondagens, de acordo com a profundidade, foram

apresentados no Capítulo 5 desta tese. O módulo de elasticidade foi estimado de acordo

com LOPES et al. (1994). O coeficiente de Poisson ( ’), pode ser relacionado com o

coeficiente de empuxo no repouso (K0), que, por sua vez, é estimado pela relação de

JAKY (1944), citado por LAMBE e WHITMAN (1969), em função do ângulo de atrito

interno do solo ( ’). Os parâmetros da análise constam na Figura 7.14.

(a)

2060

120180

240

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110

Cot

a (m

)

6065707580859095

100105110115120

(b)

2040

6080

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110

Cot

a (m

)

6065707580859095

100105110115120 (c)

0

5 10

15 20

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110

6065707580859095

100105110115120

132


20

60

40

0

100

80

120

140

1006040 80 140120 160

160

180

(m)

240200180 220 280260 300

Rocha

(m)320 340 360

E = 40.000 kPa= 0,30

Parâmetros:

=18,00 kN/m³

Figura 7.14 – Seção AA com condições de contorno e os parâmetros para a análise de tensões.


Considerando a mesma malha e situações de nível freático, utilizados para a

obtenção do estado de tensões da Parte 1, foi determinado o estado de tensões totais e

efetivas para a Parte 2 da encosta, no período de monitoramento.

As Figura 7.15 apresenta, graficamente, os resultados obtidos na análise de

tensões, que serão utilizados, a seguir, no cálculo de estabilidade com a Técnica de

Tensões com Superfície de Deslizamento Definida, para os níveis d’água: mínimo,

crítico e máximo.

7.1.3 Análise de Estabilidade

Para o cálculo de estabilidade com a Técnica das Tensões com Superfície de

Deslizamento Definida associada ao Método dos Elementos Finitos, como mostram as

Figuras 7.16 e 7.20, além do estado de tensões na superfície de deslizamento obtida

através da instrumentação, são considerados, como abordado no Capítulo 6, os

parâmetros de resistência ao cisalhamento de pico e residual, determinados por ensaios

de cisalhamento direto e de torção realizados em amostras do solo do maciço. A seguir

são apresentadas as análises para as partes 1 e 2, aqui estudadas.

133

a) Parte 1, de 1986 a 1999: A seção BB da encosta é utilizada a partir dos resultados

dos itens anteriores e com os parâmetros de resistência e superfície de deslizamento

apresentados na Figura 7.16

Figura 7.15 – Tensões verticais totais (a), tensões horizontais totais (b) e tensões cisalhantes (c) na Seção AA.

SEÇÃO BB

Parâmetros (pico)

Terreno natural

1550 10 20 m

Colúvio/residual

Rocha

Parâmetros (residual)= 19º

c = 2,50 kPa=18,00 kN/m³

= 29ºc = 16 kPa=18,00 kN/m³


Figura 7.16 – Seção BB com os parâmetros de resistência do solo na superfície de deslizamento para a análise de estabilidade.

i. Execução das análises e resultados

Partido da mesma malha e resultados, obtidos da análise de tensões, construiu-

se a superfície de deslizamento conhecida da instrumentação e determinou-se, de acordo

(a) 50100

200300

450

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Cot

a (m

)

30

50

70

90

110

130

150

170

(b) 2060

80100

160

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Cot

a (m

)

30

50

70

90

110

130

150

170

(c) 0 10

2030 40

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

30

50

70

90

110

130

150

170

134

com as tensões mobilizadas e resistência ao cisalhamento, ao longo desta, o fator de

segurança na seção BB.

Apresenta-se, a seguir, a descrição das situações analisadas para cada seção

bidimensional proposta com resultados encontrados:

SITUAÇÃO 01: De acordo com as condições iniciais, são apresentados, na Figura 7.17,

resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d´água mínimo, considerando a

análise de tensões para o período de 1986 a 1999 com parâmetros de resistência de pico

e residual;

SITUAÇÃO 02: De acordo com as condições iniciais, apresenta-se, na Figura 7.18,

resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d´água crítico, a partir do qual o

movimento da encosta é acelerado, considerando a análise de tensões para o período de

1986 a 1999 com parâmetros de resistência de pico e residual;

Figura 7.17 – Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA mínimo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b).

Figura 7.18 – Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA crítico e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b).

FS= 1.18(b)

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110

6065707580859095

100105110115120

(a) FS= 2.46

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110

Cot

a (m

)

6065707580859095

100105110115120 ’pico= 29º

c’ pico= 16 kPa = 18 kN/m³

’ residual= 19º c’ residual = 2,5 kPa =18 kN/m³

FS= 2.88(a)

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110

Cot

a (m

)

6065707580859095

100105110115120

’ pico= 29º c’ pico= 16 kPa = 18 kN/m³


Fs= 1.45(b)

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110

6065707580859095

100105110115120

135


resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d´água máximo, considerando a

análise de tensões para o período de 1986 a 1999 com parâmetros de resistência de pico

e residual.

Figura 7.19 – Análise de estabilidade, Parte 1, com o MEF - TTSDD, com NA máximo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b).

b) Parte 2, de 2000 a 2004: Neste período é utilizada a seção AA da encosta de Coroa

Grande para a análise de estabilidade a partir dos resultados dos itens anteriores e com

os parâmetros de resistência e superfície de deslizamento apresentados na Figura 7.20.


20

60

40

0

100

80

120

140

1006040 80 140120 160

160

180

(m)

240200180 220 280260 300 (m)320 340 360

Supefície de deslizamento

Parâmetros (pico)

=18 kN/m³c=16 kPa

=29ºParâmetros (residuais)

c=2,50 kPa=18,00 kN/m³

=19ºRocha

Figura 7.20– Seção AA com os parâmetros de resistência do solo na superfície de deslizamento para a análise de estabilidade.

i. Execução das análises e resultados

Partido da mesma malha e resultados, obtidos da análise de tensões, construíu-

se a superfície de deslizamento, conhecida através de resultados da instrumentação, e

FS= 2.36(a)

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110

Cot

a (m

)

6065707580859095

100105110115120

FS= 1.08(b)

Distância (m)-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110

6065707580859095

100105110115120’ pico= 29º

c’ pico= 16 kPa = 18 kN/m³


136

determinou-se, de acordo com as tensões mobilizadas e resistência ao cisalhamento, ao

longo desta, o fator de segurança na seção AA.

Segue, a descrição das situações analisadas para cada seção bidimensional

proposta com resultados encontrados:


resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d´água mínimo, considerando a

análise de tensões para o período com parâmetros de resistência de pico e residual;


resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d´água crítico, a partir do qual o

movimento da encosta é acelerado, considerando a análise de tensões para o período

com parâmetros de resistência de pico e residual;

Figura 7.21 – Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA mínimo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b).

Figura 7.22 – Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA crítico e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b).


resultados dos cálculos de estabilidade para o nível d´água máximo, considerando a

análise de tensões para o período com parâmetros de resistência de pico e residual.

FS= 2.18(a)

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Cot

a (m

)

30

50

70

90

110

130

150

170FS= 1.18(b)

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

30

50

70

90

110

130

150

170’pico= 29º c’ pico= 16 kPa = 18 kN/m³


FS= 2.48(A)

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Cot

a (m

)

30

50

70

90

110

130

150

170FS= 1.37(b)

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

30

50

70

90

110

130

150



137

Figura 7.23 – Análise de estabilidade, Parte 2, com o MEF - TTSDD, com NA máximo e parâmetros de resistência de pico (a) e residual (b).

7.2 ANÁLISE COM A TÉCNICA DE REDUÇÃO DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO - TRRC

Para as seções do período estudado, considerando suas geometrias e os dados

resultantes da instrumentação, foram realizadas análises de estabilidade por elementos

finitos através da Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento (SMITH e

GRIFFITHS, 2004 ).

São analisadas, aqui, as mesmas duas seções mostradas no item anterior, cada

uma referente a uma parte do período de monitoramento de 1986 a 2004, sendo: a Parte

1, de 1986 a 1999 e a Parte 2, de 2000 a 2004. O programa PHASE2 (2005) foi utilizado

para realização das análises.

a) Partes 1, de 1986 a 1999: A seção BB, apresentada nas análises anteriores, foi

considerada partindo de suas características geotécnicas, obtidas dos ensaios e da

instrumentação que monitoraram a região de 1986 a 1999. Para atender as condições da

análise, de acordo com o método empregado, foi necessário realizar-se complementação

na geometria, diminuindo-se, assim, diferenças nos resultados devido a influência das

condições de contorno impostas nos apoios. Diferente dos métodos anteriores, onde, a

superfície de deslizamento e os parâmetros do solo nesta zona, era determinante para a

análise, faz-se necessário, para utilização da Técnica de Redução de Resistência ao

Cisalhamento, maior detalhamento da massa de solo. Para isto foram consideradas 2

camadas de solo e a rocha, modelando-se, com maior realismo, a situação no campo. Os

apoios nas laterais restringem os movimentos nas duas direções e são distantes da seção

estudada de forma que não interferem de forma significante no resultado (Figura 7.24).

A Tabela 7.1 mostra os parâmetros dos materiais utilizados nas análises. Os

valores foram obtidos, da literatura específica, através de ensaios de laboratório no

FS= 2.10(a)

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Cot

a (m

)

30

50

70

90

110

130

150

170

FS= 1.09(b)

Distância (m)-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

30

50

70

90

110

130

150



138

material da região estudada, exceto para os índices relativos a rocha, que foram

adotados de acordo com GOODMAN (1989).

SEÇÃO BB

3 - Rocha2 - Solo residual1 - Colúvio

3

21

20 m100 5 15

Figura 7.24 – Seção BB, Parte 1, considerada na análise com MEF-TRRC.

Tabela 7.1 – Parâmetros considerados nas

análises com MEF-TRRC. Material Parâmetros Colúvio Solos residual Rocha

k (m/s) 5,80E-06 5,80E-06 1,00E-08 E (kPa) 20.000,0 60.000,0 400.000,0

0,3 0,3 0,3 (kN/m³) 18,0 18,0 21,0 cp (kPa) 16,0 33,0 140,0

cres (kPa) 2,5 2,5 140,0 p (º) 29,0 38,0 22,4

res (º) 19,0 19,0 22,4


O modelo parte da situação inicial, considerando o estado de tensões “in situ” e

condições de contorno, como segue:

a) Poro-pressões: As poro-pressões foram obtidas, de acordo com análises por

elementos finitos, utilizando-se elementos triangulares de seis nós (Figura 7.25) para as

situações de níveis d’água: mínimo, crítico e máximo (Figuras 7.26 a 7.28). Partiu-se

de condições iniciais seguindo resultados da instrumentação e condutividade hidráulicas

da massa de solo idênticas as já apresentadas nas análises do item anterior. A

condutividade hidráulica da rocha foi considerada k=10-8m/s (GOODMAN, 1989).

139

Figura 7.25 – Malha da seção BB, Parte 1, com elementos triangulares de 6 nós, utilizada nas análises.

Figura 7.26 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção BB, Parte 1, com Nível d’água mínimo.

Figura 7.27 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção BB, Parte 1, com Nível d’água crítico.

140

Figura 7.28 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção BB, Parte 1, com Nível d’água máximo.

Estado de Tensões iniciais: Com mesma malha, apresentada no item anterior e

condições de contorno mostradas na Figura 7.29, é determinado o estado inicial de

tensões na encosta. O modelo utilizado neste estudo considera seis parâmetros do solo,

como segue:

' – Ângulo de atrito interno

c ' – Intercepto de coesão

- Ângulo de dilatância

E ' –Módulo de Young

' – Coeficiente de Poisson

- Peso específico aparente úmido

Todos os parâmetros, para a seção BB, foram apresentados anteriormente,

exceto o ângulo de dilatância, que é considerado equivalente a zero.

Os estados de tensões efetivas, considerando as oscilações extremas e crítica do

nível freático, são apresentados nas Figuras 7.29 a 7.37.

141

Figura 7.29 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com

nível freático mínimo.


nível freático crítico.


nível freático máximo.

142

Figura 7.32 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com






143

Figura 7.35 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático mínimo.

Figura 7.36 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático crítico.

Figura 7.37 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1, com nível freático máximo.

144

ii. Execução das análises e resultados:

O modelo de elementos finitos para análise de estabilidade de taludes, de

acordo com GRIFFITHS e SMITH (2004) e GRIFFITHS e LANE (1999), considera a

análise de deformação plana, 2D, de solos de comportamento elasto-plástico com

critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Utiliza-se, aqui, elementos triangulares de seis

nós na geração de cargas de gravidade, na geração da matriz de rigidez e nas fases de

redistribuição de tensões do algoritmo. O solo é assumido, inicialmente, como elástico e

o modelo gera tensões normais e cisalhantes, em todos os pontos da rede. Estas tensões

são, então, comparadas com o critério de ruptura de Mohr-Coulomb. Se as tensões em

um ponto particular localizarem-se dentro da envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb,

então esta região é considerada que permanece elástica. Se as tensões localizam-se

sobre ou fora da envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb, então esta região é

considerada em escoamento. As tensões de escoamento são, então, redistribuídas pela

rede. A ruptura por cisalhamento ocorre quando um número suficiente de pontos escoou

para permitir o desenvolvimento do mecanismo. Com isto, a superfície de deslizamento

configura-se naturalmente.

Utilizando-se a malha, já mostrada na geração de poro-pressões, e condições de

contorno apresentadas na Figura 7.38, pretende-se aqui, verificar o Fator de Segurança e

identificar a localização de desenvolvimento da superfície de deslizamento. O método

permite a utilização, na mesma análise, dos parâmetros de resistência de pico e

residuais, reproduzindo, na mesma análise uma situação mais realista.


situações modeladas.

SITUAÇÃO 01: Nas Figuras 7.38 e 7.39 estão representados os resultados das análises

de estabilidade por elementos finitos com o nível freático mínimo observado no período

de 1986 a 1999. São mostrados os fatores de redução de resistência (FRR) equivalentes

respectivamente a 1,54 e 1,75, sendo o primeiro, equivalente ao Fator de Segurança

encontrado (FS). Observa-se, com isto, a formação gradativa da zona de deslizamento.

145

Figura 7.38 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção BB, Parte 1,

com nível freático mínimo, FRR=FS=1,54.


com nível freático mínimo, FRR= 1,75.

SITUAÇÃO 02: Nas Figuras 7.40 e 7.41 são apresentados os resultados das análises de

estabilidade, por elementos finitos, com o nível freático crítico observado no período de

1986 a 1999. Estão representados os fatores de redução de resistência (FRR)

equivalentes respectivamente a 1,22 e 1,50, sendo o primeiro, o Fator de Segurança

encontrado (FS). Observa-se, com isto, a formação gradativa da zona de deslizamento.

146


com nível freático crítico, FRR=FS=1,22.


com nível freático crítico, FRR= 1,50.

SITUAÇÃO 03: Nas Figuras 7.42 e 7.43 são mostrados os resultados das análises de

estabilidade por elementos finitos com o nível freático máximo observado no período de

1986 a 1999. Estão representados os fatores de redução de resistência (FRR)

equivalentes respectivamente a 1,11 e 1,50, sendo o primeiro equivalente ao Fator de

Segurança encontrado (FS). Observa-se, com isto, a formação gradativa da zona de

deslizamento. Na Figura 7.44, com a representação gráfica do vetores de deslocamento,

obtidos através da redução hipotética da resistência ao cisalhamento, identifica-se a

tendência de movimento da massa de solo.

147


com nível freático máximo, FRR=FS=1,11.


com nível freático máximo, FRR= 1,50.

Figura 7.44 – Representação gráfica de vetores de deslocamentos, seção BB, Parte 1, com nível freático máximo e FRR= 1,50.

148

b) Parte 2, de 2000 a 2004: A seção AA, já apresentada anteriormente, foi, aqui,

analisada partindo de suas características geotécnicas, obtidas dos ensaio e da

instrumentação que monitoraram a região de 2000 a 2004.

O modelo do maciço e a malha constam nas Figuras 7.45 e 7.46. Os parâmetros

das camadas da encosta foram são os mesmos da Seção BB, Parte 1.

SEÇÃO AA

1 - Colúvio2 - Solo residual3 - Rocha

3

2

1

80 m6040200

Figura 7.45 – Seção AA, Parte 2, considerada na análise com MEF-TRRC.


a) Poro-pressões: As poro-pressões foram obtidas, de acordo com análises por

elementos finitos, utilizando-se elementos triangulares de seis nós (Figura 7.46) para as

situações de níveis d’água: mínimo, crítico e máximo (Figuras 7.47 a 7.49). Partiu-se

de condições iniciais seguindo resultados da instrumentação e condutividade hidráulicas

da massa de solo idênticas as já apresentadas neste trabalho em análises anteriores do

item 7.1.1.

Figura 7.46 – Malha da seção AA, Parte 2, com elementos triangulares de 6 nós, utilizada nas análises.

149

Figura 7.47 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção AA, Parte 2, com Nível d’água mínimo.

Figura 7.48 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção AA, Parte 2, com Nível d’água crítico.

Figura 7.49 – Distribuição de poro-pressões em kPa na seção AA, Parte 2, com Nível d’água máximo.

Estado de Tensões iniciais: Seguindo o modelo de elementos finitos com utilização

da técnica de acionamento da gravidade e considerando a presença do nível d’água, os

estados iniciais de tensões efetivas foi determinado para posições extremas e crítica do

nível freático, como mostrado nas Figuras 7.50 a 7.58.

150

Figura 7.50 – Distribuição de tensões normais efetivas horizontais, ’x, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com






151

Figura 7.53 – Distribuição de tensões normais efetivas verticais, ’y, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com






152

Figura 7.56 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático mínimo.

Figura 7.57 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático crítico.

Figura 7.58 – Distribuição de tensões cisalhantes, xy, em kPa, resultado da análise de tensões por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2, com nível freático máximo.

153


Todos os parâmetros, a malha e condições de contorno, para a seção AA, já

foram apresentadas apresentados anteriormente. Verifica-se, aqui, o Fator de Segurança

e a localização da superfície de deslizamento.

Os resultados, através de representações gráficas, das situações modeladas a

partir da geometria, instrumentação e parâmetros do solo, são mostrados a seguir.

SITUAÇÃO 01: Nas Figuras 7.59, 7.60 e 7.61 estão representados os resultados das

análises de estabilidade por elementos finitos com o nível freático mínimo observado no

período de 1986 a 2004. Estão representados os fatores de redução de resistência (FRR)

equivalentes respectivamente a 1,22, 1,25 e 1,50, sendo o primeiro, equivalente ao Fator

de Segurança encontrado (FS). Observa-se, com isto, a formação gradativa da zona de

deslizamento.


análises de estabilidade por elementos finitos com o nível freático crítico observado no

período de 1986 a 1999. Estão representados os fatores de redução de resistência (FRR)

equivalentes respectivamente a 1,07, 1,12 e 1,25, sendo o primeiro, o Fator de

Segurança encontrado (FS). Observa-se, com isto, a formação gradativa da zona de

deslizamento.

Figura 7.59 – Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2,

com nível freático mínimo, FRR=FS=1,22.

154






com nível freático crítico, FRR=FS=1,07.

155






análises de estabilidade por elementos finitos com o nível freático máximo observado

no período de 1986 a 1999. Estão representados os fatores de redução de resistência

(FRR) equivalentes respectivamente a 1,03; 1,12 e 1,25, sendo o primeiro, o Fator de

Segurança encontrado (FS). A zona de deslizamento pode ser, então, identificada. São

mostrados, na Figura 7.68, vetores que indicam os deslocamentos causados pela

redução, hipotética, da resistência ao cisalhamento, realizada na técnica empregada.

156

Figura 7.65– Representação gráfica de máximas deformações cisalhantes, resultado da análise de estabilidade, por elementos finitos, da Seção AA, Parte 2,

com nível freático máximo, FRR=FS=1,03.





157

Figura 7.68 – Representação gráfica de vetores de deslocamentos, seção AA, Parte 2, com nível freático máximo e FRR= 1,25.


Foram apresentadas neste capítulo técnicas de análise de estabilidade,

aplicáveis ao caso de encostas naturais, com a utilização do Método dos Elementos

Finitos. A Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida (TTSDD) e a

Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento (TRRC), foram empregadas. Os

métodos incorporam as relações tensão deformação dos solos envolvidos na análise,

evitando as hipóteses simplificadoras características dos métodos de equilíbrio limite.

Antecede a aplicação dos métodos, a determinação do estado de tensões “in

situ”. Considerando-se os dados obtidos em medidores de nível d´água instalados na

encosta de Coroa Grande no período de 1986 a 2004, foi modelado o fluxo em seções

da encosta, obtendo-se, então, ao longo das seções, informações relativas à nível

freático, carga hidráulica, poro-pressão, velocidade de percolação e vazão. Com a

utilização dos programas SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004) e PHASE² (2005)

foram obtidas soluções, desenvolvidas através do Método dos Elementos Finitos. A

principal informação, para as análises, aqui apresentada, foi a distribuição da poro-

pressão no maciço. As condições de fluxo, mostradas, permitem uma idéia apenas

qualitativa da situação em Coroa Grande, não sendo objetivo deste trabalho um maior

detalhamento deste aspecto. De posse das poro-pressões, o estado inicial de tensões no

maciço foi determinado (SIGMA/W do pacote GEOSTUDIO, 2004 e PHASE², 2005).

Na Tabela 7.2 apresenta-se um resumo de todos os resultados encontrados com

as análises de estabilidade através das técnicas: de tensões com superfície de

158

deslizamento definida - TTSDD (SLOPE/W do pacote GEOSTUDIO, 2004) e da

redução da resistência ao cisalhamento - TRRC (PHASE², 2005).

Tabela 7.2 – Resumo das análises de estabilidade por elementos finitos.

TTSDD Situações Pico Residual

TRRC

N.A. Mínimo 2,88 1,45 1,54

N.A. Crítico 2,46 1,18 1,22 SEÇÃO BB Condições extremas de 1986-1999

N.A. Máximo 2,36 1,08 1,11

N.A. Mínimo 2,48 1,37 1,22

N.A. Crítico 2,18 1,18 1,07 SEÇÃO AA Condições extremas de 1986-2004

N.A. Máximo 2,10 1,09 1,03

Considerando-se os parâmetros de resistência de pico nas análises com a

Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida, obtêm-se resultados que

indicam a estabilidade da encosta independente da posição do nível freático. Ao serem

considerados os parâmetros de resistência do solo, em condição residual, situação mais

provável, verificam-se valores de fator de segurança próximos da unidade nos períodos

chuvosos, onde o nível freático é máximo.

A Técnica de Redução de Resistência ao Cisalhamento apresentou resultados de

fatores de segurança, para as condições de nível d’água verificadas, próximos dos

encontrados com a Técnica de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida,

quando considerados parâmetros do solo em condição residual. Com a Técnica de

Redução de Resistência ao Cisalhamento não há necessidade de utilizar análises

distintas para parâmetros de resistência de pico e residuais, pois no método são

considerados ambos os parâmetros. Com esta técnica identifica-se, além do Fator de

Segurança, a zona de deslizamento através das deformações cisalhantes máximas.

Para o caso estudado, utilizando-se do MEF com a Técnica de Redução da

Resistência ao Cisalhamento, observa-se, com a visualização das deformações

cisalhantes máximas, a configuração da superfície de deslizamento (Figuras 7.69, 7.70,

7.71 e 7.72). Ao empregar-se valores de fatores de redução de resistência FRR maiores

que o crítico (Figuras 7.70 e 7.72), pode-se ter uma idéia do possível desenvolvimento

da superfície de deslizamento da encosta. Para FRR=FS, os resultados indicam as

maiores deformações cisalhantes máximas em determinados pontos da encosta, que

mostram-se ser influenciados por sua geometria. Nos casos mostrados nas Figuras 7.69

e 7.71, em zonas do maciço, após acentuações de inclinação, são onde configuram-se

pontos de maiores deformações cisalhantes, sendo estas exatamente no encontro da

159

camada de solo coluvionar com o solo residual. Com isto, deduz-se que existe uma

tendência, em encostas naturais de topografia irregular, de formação de várias

superfícies de deslizamento, de acordo com a variação da inclinação da superfície do

terreno natural.

Figura 7.69 – Deformações cisalhantes máximas na Seção BB para FRR=FS=1,11 com nível d´água máximo.

Figura 7.70 – Deformações cisalhantes máximas na Seção BB para FRR=1,50 com nível d´água máximo.

160

Figura 7.71 – Deformações cisalhantes máximas na Seção AA para FRR=FS=1,03com nível d´água máximo.

Figura 7.72 – Deformações cisalhantes máximas na Seção AA para FRR=1,12 com nível d´água máximo.

Comparando-se os resultados obtidos com as técnicas associadas ao MEF com

métodos de equilíbrio limite, para a situação mais crítica, de nível freático máximo e

parâmetros de resistência do solo em condição residual, observou-se que, os métdos de

Talude Infinito e Spencer não diferiram, respectivamente, mais de 7% e 9% dos valores

calculados com o MEF. As Técnicas de Elementos Finitos apresentaram diferença

máxima, entre seus resultados, equivamente a 6%. Estes resultados foram ligeiramente

superiores aos observados por DUNCAN (1996).

O Método de Elementos Finitos mostrou ser uma opção para a análise de

estabilidade de encostas naturais, porém vale salientar que uma detalhada investigação

de campo e ensaios de laboratório, para identificar os tipos de materiais e seus

parâmetros, são necessários, principalmente quando utilizada a Técnica de Redução de

Resistência ao Cisalhamento. Esta técnica comprovou, aqui, resultados satisfatórios,

vale ressaltar, no entanto, que no caso em questão, já existe uma superfície de

161

deslizamento determinada por instrumentação e por isto, métodos de superfície definida

devem apresentar resultados de Fator de Segurança bem acurados. Para casos, onde não

se dispõem de resultados de inclinômetros, a TRRC pode ser empregada para previsão

da superfície de deslizamento e sua tendência de desenvolvimento, assim como o

comportamento dos deslocamentos, de acordo com a redução de resistência.

162

8 MODELAGEM DA VARIAÇÃO DE PORO-PRESSÃO ATRAVÉS DO MEF

O presente capítulo apresenta uma proposta para considerar a influência da

poro-pressão em encostas naturais saturadas, tendo em vista que o caso estudado, nesta

tese, mostra variações significativas do nível freático, influenciando nas movimentações

da massa de solo.

Para a implementação do modelo, escolheu-se um programa de elementos

finitos com versão acadêmica utilizado em pesquisas no Brasil. Foi, então, empregado o

programa CRISP (BRITTO e GUMM, 1987).

8.1 PROGRAMA CRISP

A primeira versão do Programa CRISP foi desenvolvida, em 1973, pelo grupo

de Mecânica dos Solos da Universidade de Cambridge, Inglaterra. A partir daí, o

programa, passou por várias denominações, inicialmente MZSOL, em 1976 CRISTINA,

depois CRISTINA 1980 e, em 1981, passou a ser chamado CRISP, “Critical State

Programm”. Desde 1995 o programa passou a chamar-se SAGE CRISP e é atualmente

comercializado com esta denominação. A versão acadêmica do programa, em

linguagem FORTRAN, foi utilizada no desenvolvimento de diversas pesquisas na

Universidade de Cambridge e na COPPE-UFRJ, tais como: FONTENELLE (1987),

BRUGGER (1991), ITURRI (1996), GONÇALVES (1996), SILVA FILHO (1998) e

outros.

163

Utilizou-se, nesta tese, a versão acadêmica do CRISP, aqui citada como

CRISP93, tendo em vista que o código-fonte em linguagem FORTRAN do compilador

Salford empregado é de uma atualização realizada pelo grupo de Cambridge em 1993,

sendo que esta versão ainda é codificada em ambiente DOS.

a) Características: O programa CRISP93 realiza análises drenadas, não-drenadas e de

adensamento acoplado com a utilização da teoria de Biot para casos bi-dimensionais,

com deformação plana ou axi-simétricos, e tri-dimensionais.

O CRISP93 disponibiliza diversos modelos para realização das análises, como

segue:

i. Elástico anisotrópico ou isotrópico com variação das propriedades elásticas com a

profundidade;

ii. Estado crítico: Cam-Clay original e Cam-Clay modificado;

iii. Elasto-plástico: Tresca, Von Mises, Mohr-Coubomb e Drucker e Prager.

Os elementos, no CRISP93, podem ser triangulares ou quadrilaterais com

incógnitas de deslocamentos de variações quadráticas ou quárticas e incógnitas de poro-

pressões de variações lineares ou cúbicas. Para o caso de análises tri-dimensionais, o

elemento hexaédrico, com ou sem incógnita de poro-pressão, é utilizado.

Com referência aos tipos de carregamentos, podem ser simuladas seqüências de

escavação ou construção de aterro por remoção ou adição de elementos da malha de

elementos finitos durante a análise.

Para análise não-linear, utiliza-se, como técnica, o processo puramente

incremental de matriz de rigidez tangente. O programa permite, também, a atualização

das coordenadas nodais com o progresso da análise.

b) Estrutura: O programa CRISP93 é composto de 3 módulos interdependentes

utilizados em seqüência, sendo:

i. Módulo 1 ou de pré-processamento: Esta parte prepara a geometria e checa a malha de

elementos finitos, permitindo a entrada de dados de solos e condições de contorno;

ii. Módulo 2 ou de Processamento: Neste bloco é realizada a análise de tensões e

deformações pelo programa principal, onde podem ser realizadas as implementações de

novos modelos e elementos.

iii. Módulo 3 ou de pós-processamento: Apresenta graficamente os resultados das

análises.

A Figura 8.1 mostra, em seqüência, a estrutura do CRISP93.

164

CRISP93

Geometria, malhaCondições de contornoParâmetrosSituações de cargas iniciais e finais

Pós-Processador

Processador

Pré-Processador

Tensões, deformaçõesDeslocamentosMalha deformadaVetores de deslocamentos

Figura 8.1 – Estrutura do programa CRISP93.

c) Implementação: O programa CRISP93 modificado permite verificar, além das

situações anteriormente descritas neste capítulo, a influência da variação das poro-

pressões na massa de solo, para tensões iniciais não goestáticas, com dados obtidos de

outro programa. No caso, foram utilizados os arquivos de entrada de poro-pressões, para

duas posições de nível d´água, inicia e final, calculadas com o programa SEEP/W do

pacote GEOSTUDIO (2004). A Figura 8.2 apresenta a seqüência do programa

implementado.

CRISP93modificado

Pós-Processador

Processador

Pré-Processador

Poro-pressões iniciais e finais calculados pelo SEEP/W

Geometria, malhaCondições de contornoParâmetros

Tensões, deformaçõesDeslocamentosMalha deformadaVetores de deslocamentos

Figura 8.2 – Estrutura do programa CRISP93 modificado.

165

8.2 VETOR DE CARGA PARA CONSIDERAÇÃO DA VARIAÇÃO DE PORO-PRESSÃO

O programa CRISP93 disponibiliza, na versão utilizada nesta tese, diversos

modelos constitutivos, tipos variados de elementos finitos e acoplamentos com

adensamento pela teoria de Biot. Para a realização das análises o programa supõe a

definição das tensões iniciais e em seguida modela a variação do estado de tensões e

deformações provindas de diversos tipos de carregamentos, tais como: escavação,

aterro, aplicação de carga distribuída em uma área, deslocamentos prescritos e

adensamento. A seguir apresenta-se um roteiro matemático para demonstrar a forma

como a influência da variação da poropressão pode ser considerada e como ocorre a

implementação.

Tratando inicialmente de uma questão estática é possível representar o

equilíbrio de uma massa de solo, sob o ponto de vista tridimensional e considerado

como um contínuo, através das seguintes equações, nas quais se tem as componentes de

tensão variando com as coordenadas x,y,z (VALLIAPAN, 1981).

0+X= z

+x

+ y

xzxyx

0+Y= z

+x

+ y

yzyxy [8.1]

0+Z= z

+x

+ z

zyzxz

onde: X, Y e Z são as componentes de um vetor de forças internas b, por unidade de

volume, que na ausência de acelerações representam uma força de gravidade (forças de

massa).

Estas equações de equilíbrio de um contínuo podem ser reduzidas a uma

equação de trabalho virtual (ZIENKIEWICZ, 1989). As componentes do vetor de

deslocamento, sob a forma de funções: u(x,y,z), v(x,y,z), w(x,y,z) ( wvud )

multiplicadas pelas equações de equilíbrio, e após a integração do resultado sobre o

volume V do contínuo tem-se:

166

0+

y++

+++ x

+y

++y

+y

+

zyzxz

zy

dV=Z

xzw

Yz

vXx

u yzyxyxxx

[8.2]

Integrando cada termo por partes e re-arranjando a equação acima torna-se:

V

Azxzyxyxx

xyx

dA...+w...+vn+n+nu

dVuX+vY+wZ+...- y v

x u+

x u

[8.3]

onde A é a área da superfície do contínuo; nx, ny, e nz são as componentes do vetor

normal à área da superfície dA.

O operador que age nas funções deslocamento do primeiro termo da equação

anterior determina o vetor de deformações que será dado por:

T

y w+

z v

y w+

z v

x v

y u

z w

y v

x u [8.4]

Da mesma forma, o segundo termo da equação define as forças que agem

superfície A:

= { x y z}T, [8.5]

onde

x = xnx + xyny + xznz;

y = yny + yxnx + yznz; [8.6]

z = znz + zxny + zyny

Arranjando novamente as seis componentes de tensão e seis de deformação nos

vetores e a Equação 8.3 pode ser re-escrita da seguinte forma:

V V A

TTT dA=dbdV-ddV- 0 [8.7]

167

Esta equação de forma incremental será:

V V A

TTT dA=dbdV-ddV- 0 [8.8]

No caso de solos onde ocorre a influência da variação da poro-pressão, tensão

é igual a tensão média mais a pressão da água: = ’ + muw. E inserindo-a na Equação

8.3 tem-se:

V V V A

TTw

TT 0=dAd-bdVd-dVum+dV' [8.9]

Durante a geração das tensões iniciais é também definido o perfil de poro-

pressão no maciço. Nas análises que envolvem o tempo a dissipação da poro-pressão

proporciona o aumento de tensão efetiva e as deformações ocorrem ao longo do tempo.

O problema estudado nesta Tese pressupõe a variação imposta do perfil de poro-pressão

e a contabilização das conseqüências advindas desta variação. Para isso foi necessário a

implementação de um novo vetor de cargas capaz de contemplar numericamente este

aspecto que ocorre frequentemente nas encostas saturadas durante os períodos de

variação sazonal de umidade. Na equação de elementos finitos a parcela que deverá

calcular esta influência tem a seguinte forma:

dVumB wT [8.10]

Onde;

Tm 000111 [8.11]

Para a realização desta tarefa foi necessária a implementação deste vetor no

programa CRISP93, através da leitura de dados de poro-pressão em um instante inicial e

em um instante final, obtidos via arquivo gerado no programa SEEP/W do pacote

GEOSTUDIO (2004). Esta diferença de poro-pressões é então usada na montagem das

cargas proporcionais para a geração de novas tensões e deformações.

a) Entrada de dados de poro-pressão: O programa CRISP93 pressupõe a entrada de

dados de poro-pressão em perfil gerado que é interpolado para os vários pontos de

integração da malha de elementos finitos. A interpolação é feita verticalmente e os

valores de poro-pressão não variam lateralmente.

168

Para contornar este problema foi necessária a modificação do programa

CRISP93 para ler dados de poro-pressão gerados em um outro programa de elementos

finitos. No programa SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004), as poro-pressões variam

espacialmente e em condições de tensões não geostáticas. Desta forma, este modelo

implementado ler os dados de poro-pressão em vários pontos da malha e o programa

considera para cada ponto de integração o ponto cuja coordenada estiver mais próxima.

Assim, fica claro que as malhas de elementos finitos do programa de fluxo e do

CRISP93 devem ser bastante semelhantes para que os resultados sejam compatíveis

com a situação real analisada. As poro-pressões finais são contabilizadas da mesma

forma em outro arquivo de dados usando o mesmo algoritmo citado acima.

b) Geração das tensões iniciais: As tensões iniciais no programa CRISP93 são geradas

com o artifício de aumento de gravidade, semelhante ao que ocorre em centrífugas. Isto

foi necessário para geração de tensões iniciais em situações de encostas naturais, onde a

geometria se configura por uma face inclinada, talude, que inviabiliza a adoção de

tensões geostáticas. Obviamente que os deslocamentos que ocorrem na geração das

tensões iniciais são desprezados e o peso específico dos materiais, na situação inicial,

são admitidos com valores muito baixos para que se tenha a representação de forma

mais fiel possível das tensões iniciais no campo.

8.3 PREVISÃO DO COMPORTAMENTO DE UM ELEMENTO DE SOLO

Para a validação do modelo implementado utilizou-se a previsão qualitativa da

situação representada na Figura 8.3, simulando-se o aumento e diminuição de poro-

pressão. Para as análises utilizou-se do modelo elasto-plástico Mohr-Coulomb cujos

parâmetros introduzidos no programas CRISP93 modificado são apresentados na Figura

8.4 de acordo com o pré-processador do programa.

169

Solo

NA 2

NA 1

2 m

Figura 8.3 – Situação considerada para um elemento.

Figura 8.4 - Parâmetros do modelo de Mohr-Coulomb usados nas análises.

Para a previsão da situação é utilizado um elemento quadrilateral de oito nós.

Os arquivos com as poro-pressões, inicial e final, são lidos no processamento do

programa CRISP93 modificado.

A variação da poro-pressão provocará um aumento ou diminuição de volume,

conforme haja aumento ou diminuição de poro-pressão. Considerando os resultado

calculados pelo CRISP93 a partir do modelo implementado são mostrados nas Figuras

170

8.5 e 8.6, a variação de volume. Nas Figuras 8.7 e 8.8, são apresentados os vetores de

deformação e nas Figuras 8.9 e 8.10, os contornos com valores de deformações.

Figura 8.5 - Diminuição de volume por diminuição imposta de poro-pressão.

Figura 8.6 - Aumento de volume por aumento de poro-pressão.

Os resultados apresentados acima mostram de forma qualitativa a previsão, a

partir da implementação, que considera a variação da poro-pressão, aspecto este

importante em variações de níveis de água em encostas e que não era considerado pela

171

versão do programa CRISP93. O próximo item apresenta os resultados da simulação da

variação do N.A. na encosta de Coroa Grande.

Figura 8.7 - Vetores de deformações por diminuição de poro-pressão.

Figura 8.8 - Vetores de deformações por aumento de poro-pressão.

172

Figura 8.9 - Valores de deformações por diminuição de poro-pressão.

Figura 8.10 - Valores de deformações por aumento de poro-pressão.

8.4 INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DO N.A. EM ENCOSTAS SATURADAS

Para avaliar a influência da variação do nível da água na encosta utilizou-se o

modelo implementado no programa CRISP93. No modelo proposto considera-se apenas

a variação da poro-pressão como vetor de carga adicional. Não se considerou alguns

173

aspectos reais que ocorrem durante a movimentação da encosta, tais como: variação do

peso específico não saturado, ou seja, o trecho não submerso, mas que ocorre aumento

de umidade, a variação da poro-pressão a partir de uma chuva intensa com o aumento da

poro-pressão a partir do superfície do talude e os efeitos do fenômeno transiente das

deformações.

O perfil de solo adotado para as análises com o CRISP93 modificado é

apresentado na Figura 8.11. As tensões iniciais foram geradas a partir da técnica de

aumento de gravidade semelhante ao que ocorre em uma centrífuga. Para isso foi

necessário reduzir em 1000 vezes o peso específico dos materiais. A Tabela 8.1 mostra

os parâmetros do modelo elástico perfeitamente plástico de Mohr-Coulomb utilizado

nas análises. A Figura 8.12 mostra os contornos das tensões verticais calculadas

utilizando este procedimento.

SEÇÃO BB

3 - Rocha2 - Solo residual1 - Colúvio

3

21

20 m100 5 15

Figura 8.11 - Perfil da encosta adotado.

Tabela 8.1 - Parâmetros dos Solos

Adotados.

Material Parâmetros

Colúvio Solos residual Rocha

E (kPa) 20.000,0 60.000,0 400.000,0

0,3 0,3 0,3

(kN/m³) 18,0 18,0 21,0

c (kPa) 16,0 33,0 140,0

(º) 29,0 38,0 22,4

174

Figura 8.12 - Contorno de tensões verticais.

Para a análise escolheu-se uma elevação de 65 cm verificada na instrumentação,

atribuída as fortes chuvas ocorridas em março de 1994. Foi registrado na estação de

Mendanha, no referido mês, o índice acumulado de 294 mm, que pode ser projetado

para a região de Coroa Grande, obtendo-se 441 mm.

Para estudar a variação das poro-pressões advindas da elevação do nível d´água

na encosta, devido às chuvas ocorridas em março de 1994, foi utilizado o programa

SEEP/W do pacote GEOSTUDIO (2004). Os arquivos de resultados deste programa

foram modificados para que o programa CRISP93 modificado pudesse fazer a leitura

destas informações na utilização do modelo proposto. A Figura 8.13 mostra as poro-

pressões iniciais e finais obtidas no SEEP/W.

Figura 8.13 – Poro-pressões iniciais (a) e finais (b) obtidas no Seep/w.

-1030

90

170

Distância (m)-30 -20 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 105 115 125 135 145

Cot

a (m

)

6065707580859095

100105110115120

1050

110

190

Distância (m)-30 -20 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 105 115 125 135 145

(a) (b)

175

A malha de elementos finitos adotada pelo CRISP93 modificado deve ter a

geometria semelhante à utilizada no SEEP/W, já que as poro-pressões vão ser lidas e

contabilizadas no programa em função das proximidades dos dados. Ou seja, para cada

ponto de integração da malha de elementos finitos do CRISP93 modificado, deve ser

escolhido nos resultados do SEEP/W, a poro-pressão com as coordenadas do ponto mais

próximo. A Figura 8.14 mostra a malha de elementos finitos adotada.

Figura 8.14 - Malha de Elementos Finitos utilizada nas análises.

A variação do nível da água é responsável em parte pela movimentação da

encosta, embora existam outros fatores que influenciam a ocorrência deste fenômeno.

Nesta tese procurou-se avaliar numericamente apenas a contribuição exclusiva da poro-

pressão, desconsiderando-se efeitos relacionados com deformações em função do

tempo. Este foi um passo importante na simulação mais realista possível das medidas

obtidas e resgatadas neste trabalho da instrumentação instalada na encosta.

A Figura 8.15 mostra as malhas indeformadas e deformadas, com aumento na

escala dos deslocamentos, após a ocorrência da variação do nível d´água. Já a Figura

8.16 mostra os vetores de deslocamentos.

176

Figura 8.15 - Malha indeformada e deformada após variação de N.A.

Figura 8.16 - Vetores de deslocamentos.

Analisando as figuras anteriores pode-se verificar que o modelo calcula

deslocamentos da malha compatíveis com os resultados medidos na instrumentação,

conforme visto no Capítulo 5.

Para melhorar a visualização e entendimento dos resultados de deslocamentos, a

Figura 8.17 mostra os contornos de deslocamentos horizontais.

177

Figura 8.17 – Deslocamentos horizontais.


Partindo da versão acadêmica do programa CRISP93, foi apresentada

modificação, validação e aplicação prática deste, para o caso estudado. A

implementação possibilita que o programa verifique as deformações devido a variação

do nível d’água.

Na aplicação foram utilizados resultados, de poro-pressão, obtidos através do

programa SEEP/W, do pacote GEOSTUDIO (2004), para a condição inicial e final,

considerando o efeito de fortes chuvas ocorridas em março de 1994. O programa

CRISP93 modificado reproduziu resultados compatíveis com os obtidos através dos

inclinômetros. Vale salientar que o programa CRISP93 modificado, aqui apresentado,

não considera os efeitos da zona vadosa e as deformações relacionadas com tempo.

Foi observado que nas regiões de mudança de inclinação, de menor para maior

ângulo, na seção da encosta, são verificados maiores deslocamentos. No capítulo

anterior comprovaram-se, também, nestes pontos, maiores deformações cisalhantes,

mostrando, então, o início da formação da superfície de deslizamento. Supõe-se, a partir

destas observações e da verificação com instrumentação que a superfície de

deslizamento, na encosta, mostrou-se ser contínua, predominantemente acompanhando

a superfície de contato do colúvio com solo residual, que esta pode desenvolver-se a

partir destas diversas superfícies críticas que se desenvolvem nas variações de

178

inclinação da superfície do terreno natural. Estas superfícies tendem, então, a constituir

uma única superfície (Figura 8.18).


Máximas deformações cisalhantesT.N.

Figura 8.18 – Hipótese de formação da superfície de

deslizamento.

179

9 CONCLUSÕES E SUGESTÕES

A seguir serão apresentados, considerando a região da Serra do Mar, específica,

de Coroa Grande, as principais conclusões relativas a esta encosta, partindo dos

resultados do estudo dos movimentos considerando a instrumentação de campo e das

análises de estabilidade e de elementos finitos.

9.1 MOVIMENTOS

Para o estudo dos movimentos, a partir de resultados de instrumentação de

campo, foram avaliados dados de inclinômetros, piezômetros e medidores de nível

d’água no período de 1986 a 2004. Informações de quantidades de chuva também foram

observadas no mesmo período em estações próximas e na própria encosta.

De acordo com os resultados dos inclinômetros, em todo o período de

monitoramento, pode-se observar que a superfície de deslizamento configurou-se,

predominantemente, na superfície de contato do colúvio com o solo residual, com

profundidade variando de 4,5m a 10,5m.

Observando os resultados no medidor de nível d’água, no período de estudo, a

variação máxima do nível freático foi de 2,81m e a superfície de deslizamento foi

identificada em solo saturado, mesmo no período seco.

O estudo da velocidade de deslocamento, no período de novembro de 1986 a

agosto de 1999, comprovou que o movimento ocorrido na região estudada variou de

muito lento a extremamente lento (CRUDEN e VARNES, 1996). Analisando-se

180

individualmente cada intervalo entre medições, observa-se, mesmo na pior situação, que

a movimentação da massa de solo é por fluência (TERZAGHI, 1950), porém,

considerando o período completo de observação, verificam-se variações de velocidade

de deslocamento horizontal, que, de acordo com as análises apresentadas, são

influenciadas pelo regime de chuvas. Com isto, pode-se concluir que a massa de solo

movimenta-se por rastejo.

O aumento da quantidade de chuva, seguindo o que foi observado em

inclinômetros, piezômetro e medidor de nível d’água, no período de junho de 1988 a

junho de 1991, mostrou provocar acréscimos das cargas hidráulicas piezométricas e

velocidades de deslocamento horizontal, assim como elevação do nível freático.

Apesar de variações verificadas nas velocidades de deslocamento horizontal,

nas situações estudadas, as tendências de comportamento dos gráficos “velocidade de

deslocamento horizontal x tempo”, não indicaram tendências à ruptura, de acordo com o

gráfico apresentado no Capítulo 2 desta tese. Os gráficos mostram acelerações das

velocidades de deslocamento apenas nas estações chuvosas. As velocidades

apresentaram pequena oscilação em torno da média equivalente a 0,05mm/dia. Devido a

aceleração da velocidade de deslocamento, verificada, esta atingiu, no máximo,

0,66mm/dia em novembro de 1998. Acelerações significativas foram registradas para

cotas de nível freático acima de 97,05m, considerando o medidor de nível d´água MNA-

4. Partindo dos resultados da instrumentação no período de 2000 a 2004, analisados por

Freitas (2004), foram verificados que índices de chuva, acumulados em 25 dias, maiores

que 250mm, estão associados à aceleração de movimentos e a velocidade de

deslocamento atingiu até 2,10mm/dia, em janeiro de 2004. De acordo com HUNT

(1997), para casos de solos residuais e coluvionares, velocidades de 2 a 5 cm/dia, em

aceleração, em períodos de chuvas intensas, determinam o colapso iminente.

9.2 ANÁLISES DE ESTABILIDADE

Foram apresentadas, nesta tese, análises de estabilidade por métodos de

equilíbrio-limite e por técnicas associadas ao Método dos Elementos Finitos como: de

tensões com superfície de deslizamento definida e de redução da resistência ao

cisalhamento.

Com os resultados das análises pode-se concluir que o material na zona de

deslizamento encontra-se, provamente, em resistência residual, pois os elevados valores

181

de fatores de segurança obtidos, com a utilização dos parâmetros de resistência de pico,

não estão de acordo com o comportamento da encosta observado no período de

monitoramento.

Como mostrado, nesta tese, na região de Coroa Grande são verifidos

movimentos lentos e variáveis com a quantidade de chuvas. Devido a fortes chuvas,

como em 1985, trincas superficiais foram identificadas. Isto leva a crer que o Fator de

Segurança, na encosta, é próximo da unidade. Os valores obtidos, em todos os métodos

empregados, comprovam isto, quando considerado parâmetros de resistência residual

para o solo coluvionar. Considerando o MEF, para o nível d´água máximo, os fatores de

segurança obtidos variaram de 1,03 a 1,11, de 1,07 a 1,18 para nível d´água crítico, a

partir do qual foram verificadas acelerações do movimento da encosta e para N.A.

mínimo, a variação foi de 1,22 a 1,54. As variações dos valores de fatores de segurança,

obtidos com métodos de equilíbrio limite, para níveis freáticos: máximo, crítico e

mínimo, foram respectivamente: 1,00 a 1,16, 1,03 a 1,25 e 1,16 a 1,56. Isto justifica, de

acordo com LACERDA (1997), para o N.A. máximo, a verificação de trincas de

superfície na encosta de Coroa Grande, para o N.A. crítico, a aceleração do movimento

e para o N.A. mínimo, a estabilidade da encosta ou diminuição da velocidade de

deslizamento no período seco. Os valores apresentados por LACERDA (1997)

equivalem, na ordem, a 1,05, 1,15 e 1,29.

Utilizando-se do MEF com a Técnica de Redução da Resistência ao

Cisalhamento, observa-se, com a visualização das deformações cisalhantes máximas, a

configuração da superfície de deslizamento. Ao empregar-se valores de fatores de

redução de resistência FRR maiores que o crítico, pode-se ter uma idéia do possível

desenvolvimento da superfície de deslizamento da encosta. Para FRR=FS, os resultados

indicam o aparecimento de maiores deformações em determinados pontos da encosta,

que mostram-se ser influenciados por sua geometria, em zonas do maciço, após

acentuações de inclinação, sendo estas exatamente no encontro da camada de solo

coluvionar com o solo residual. Com isto, deduz-se que existe uma tendência inicial, em

encostas naturais de topografia irregular, de formação de várias superfícies de

deslizamento, de acordo com a variação da inclinação.

Considerando a complexidade do caso estudado, a variação, entre os resultados

dos métodos empregados, foi bastante satisfatória, comprovando que a utilização do

Método dos Elementos Finitos para a análise de estabilidade em encostas naturais pode

ser uma opção, desde que as camadas componentes da encosta sejam devidamente

182

identificadas e os parâmetros do solo determinados em laboratório. Para a situação mais

crítica, de nível freático máximo e parâmetros de resistência do solo em condição

residual, observou-se que, os resultados obtidos com os métodos de Talude Infinito e

Spencer não diferiram, respectivamente, mais de 7% e 9% dos resultados obtidos com

MEF. As Técnicas de Elementos Finitos apresentaram diferença máxima, entre seus

resultados, equivamente a 6%. Estes resultados foram ligeiramente superiores aos

observados por DUNCAN (1996).

No caso estudado, considerando-se que a superfície de deslizamento foi

identificada através de inclinômetros e tendo em vista outros fatores como: forte

heterogeneidade do maciço, comprovada nas amostras (FREITAS, 2004) e possível

anisotropia, entende-se que o resultado obtido com métodos de superfície de

deslizamento definida, para parâmetros de resistência ao cisalhamento residuais,

atendem ao questionamento sobre a estabilidade do maciço, já que os resultados da

instrumentação comprovam que a encosta movimenta-se. Porém, pode-se também,

verificar a importância da aplicação do MEF para análise de estabilidade de encostas

com método de redução de resistência, obtendo-se fatores de segurança coerentes e a

forma da possível superfície de deslizamento para casos onde a instrumentação não

existe.

Comprova-se, então, a possibilidade de utilização de métodos, para cálculo de

estabilidade, que utilizem uma configuração mais realista do estado de tensões, o MEF,

em encostas naturais. Para o caso em que existem resultados de instrumentação com

inclinômetros e que a superfície de deslizamento é conhecida, recomenda-se a Técnica

de Tensões com Superfície de Deslizamento Definida. Em situações em que não se

disponha de informações sobre a posição da superfície de deslizamento, pode-se utilizar

a Técnica de Redução da Resistência ao Cisalhamento, com obtenção, além do Fator de

Segurança, dos locais, no maciço, de máximas deformações cisalhantes.

9.3 INFLUÊNCIA DA VARIAÇÃO DO NÍVEL D´ÁGUA NAS DEFORMAÇÕES

Com o programa CRISP93 modificado, foram verificadas as deformações

devido a variação do nível d’água considerando o efeito de fortes chuvas ocorridas em

março de 1994 na encosta de Coroa Grande. O programa CRISP93 modificado

reproduziu resultados compatíveis com os obtidos através dos inclinômetros.

183

Verificou-se que, nas regiões de mudança de inclinação, de menor para maior

ângulo, na seção da encosta, são observados maiores deslocamentos. Nestas regiões

foram identificadas, na análise de estabilidade com a Técnica de Redução da

Resistência ao Cisalhamento, pontos de maiores deformações cisalhantes, indicando,

nesses pontos, a formação da superfície de deslizamento. Supõe-se, a partir destas

observações e da verificação com instrumentação, que a superfície de deslizamento na

encosta, mostrou-se ser contínua, predominantemente acompanhando a superfície de

contato do colúvio com o solo residual, que esta pode desenvolver-se a partir das

diversas superfícies críticas, que se configuram nas variações de inclinação da superfície

do terreno natural. Estas superfícies tendem, então, a constituir uma única superfície

tangenciando as diversas zonas de deformações cisalhantes máximas, formadas nas

regiões de variação de relevo da encosta.

9.4 SUGESTÕES PARA PESQUISAS

Considerando o caso abordado nesta tese e sua complexidade, sugere-se como

complemento ao estudo de encostas naturais:

Implementação de modelo numérico que considere a deformação com o tempo por

fluência;

Estudo detalhado da influência da força de percolação nas deformações;

Pesquisa, com definição de parâmetros e utilização de modelo numérico para

considerar a influência, da zona vadosa e de fatores naturais, como vegetação, na

estabilidade da encosta;

Realização de ensaios triaxiais, para obtenção de parâmetros do comportamento

tensão deformação do solo coluvionar;

Análise da influência do movimento, verificado na encosta, no duto para o Caso de

Coroa Grande.

184

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ZILL, D. G., 2003, Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem, Pioneira

Thomson Learning, São Paulo-SP.

193

ANEXO I – FIGURAS COM RESULTADOS DA INSTRUMENTAÇÃO

0 20 40 60 80Dist.(p/1000)

25242322212019181716151413121110

9876543210

LEGENDA26/01/9826/02/9826/03/9807/07/9819/10/9824/11/9801/12/9805/01/9902/02/9902/03/9925/05/9921/07/9919/08/99


0 20 40 60 80Desl. (mm)

25242322212019181716151413121110

9876543210

Prof

. (m

)


Figura I.1 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante no inclinômetro SI-97-1.

194

Figura I.2 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante e deslocamentos, com vetor de tendência, nos eixos “A” e “B” na profundidade

crítica do inclinômetro SI-5.

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90Eixo B - Desl. (mm)

-10-505

1015202530354045505560657075808590

Eixo

A -

Des

l. (m

)


0 20 40 60 80Dist.(p/1000)

9

8

7

6

5

4

3

2

1 LEGENDA20/06/8818/07/8810/08/8813/09/8814/10/8809/11/8805/12/8805/01/8926/01/8910/02/8917/05/8913/06/8912/07/8915/08/8914/09/8916/10/8909/11/8924/01/9027/09/9024/10/9022/11/9021/02/9126/03/9118/04/9123/05/9119/06/9125/07/9129/08/9126/09/9128/10/9118/11/9126/12/9128/01/9228/02/9230/03/9230/04/9228/05/9226/06/92


0 20 40 60 80Desl. (mm)

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Prof

. (m


20º

195

INCLINÔMETRO SI-06 (1988 a 1991) - Resultante

0 20 40 60 80Dist.(p/1000)

LEGENDA20/06/8818/07/8810/08/8813/09/8814/10/8809/11/8815/12/8805/01/8926/01/8910/02/8917/05/8913/06/8912/07/8914/09/8916/10/8909/11/8924/01/9027/09/9022/11/9019/12/9023/01/9121/02/9126/03/9118/04/9123/05/9119/06/91


0 20 40 60 80Desl. (mm)

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Prof

. (m

)


Figura I.3 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante do inclinômetro SI-6.

196

Figura I.4 – Representação gráfica dos deslocamentos e distorções da resultante e deslocamentos, com vetor de tendência, nos eixos “A” e “B” na profundidade

crítica do inclinômetro SI-7.

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110Eixo B - Desl. (mm)

-30-25-20-15-10-505

101520253035404550556065707580859095

100105110

Eixo

A -

Des

l. (m

)


0 40 80Dist.(p/1000)

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1LEGENDA

20/06/8818/07/8810/08/8813/09/8814/10/8809/11/8805/12/8805/01/8910/02/8917/05/8913/06/8912/07/8915/08/8914/09/8916/10/8909/11/8924/01/9027/09/9024/10/9022/11/9019/12/9023/01/9121/02/9121/03/9114/04/9123/05/9119/06/9123/07/9128/08/9126/09/9128/10/9118/11/9126/12/9128/01/9228/02/9230/03/9230/04/9228/05/9226/06/92


0 40 80Desl. (mm)

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Prof

. (m


78º

197

Figura I.5 – Direção e sentido da tendência de deslocamento na profundidade crítica no

inclinômetro SI-8.


inclinômetro SI-97-1.

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90Eixo B - Desl. (mm)

-10-505

1015202530354045505560657075808590

Eixo

A -

Des

l. (m

)


31º

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90Eixo B - Desl. (mm)

-10-505

1015202530354045505560657075808590

Eixo

A -

Des

l. (m

)


58º

198


inclinômetro SI-97-2.

-

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

20/6

/88

20/8

/88

20/1

0/88

20/1

2/88

20/2

/89

20/4

/89

20/6

/89

20/8

/89

20/1

0/89

20/1

2/89

20/2

/90

20/4

/90

20/6

/90

20/8

/90

20/1

0/90

20/1

2/90

20/2

/91

20/4

/91

20/6

/91

20/8

/91

20/1

0/91

20/1

2/91

20/2

/92

20/4

/92

20/6

/92

Tempo

Des

loca

men

to (m

m)

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

Vel

ocid

ade

(mm

/dia

)

Deslocamento Velocidade

Figura I.8 – Deslocamento e velocidade com o tempo no inclinômetro SI-5.

-30-25-20-15-10-5 0 5 1015202530354045505560657075808590Eixo B - Desl. (mm)

-30-25-20-15-10

-505

1015202530354045505560657075808590

Eixo

A -

Des

l. (m

)


6º

199

-

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

20/6

/88

20/8

/88

20/1

0/88

20/1

2/88

20/2

/89

20/4

/89

20/6

/89

20/8

/89

20/1

0/89

20/1

2/89

20/2

/90

20/4

/90

20/6

/90

20/8

/90

20/1

0/90

20/1

2/90

20/2

/91

20/4

/91

20/6

/91

20/8

/91

20/1

0/91

20/1

2/91

20/2

/92

20/4

/92

20/6

/92

Tempo

Des

loca

men

to (m

m)

-0,60

-0,40

-0,20

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

Vel

ocid

ade

(mm

/dia

)


Figura I.9 – Deslocamento e Velocidade de junho de 1988 a junho de 1992 no inclinômetro SI-7.

-

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

20/6

/88

20/7

/88

20/8

/88

20/9

/88

20/1

0/88

20/1

1/88

20/1

2/88

20/1

/89

20/2

/89

20/3

/89

20/4

/89

20/5

/89

20/6

/89

20/7

/89

20/8

/89

20/9

/89

20/1

0/89

20/1

1/89

20/1

2/89

20/1

/90

20/2

/90

20/3

/90

20/4

/90

20/5

/90

20/6

/90

20/7

/90

20/8

/90

20/9

/90

20/1

0/90

20/1

1/90

20/1

2/90

20/1

/91

20/2

/91

20/3

/91

Tempo

Des

loca

men

to (m

m)

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

Vel

ocid

ade

(mm

/dia

)


Figura I.10 – Deslocamento e velocidade no período de junho de 1988 a março de 1991 no inclinômetro SI-8.

200

-

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

26/1

/98

26/2

/98

26/3

/98

26/4

/98

26/5

/98

26/6

/98

26/7

/98

26/8

/98

26/9

/98

26/1

0/98

26/1

1/98

26/1

2/98

26/1

/99

26/2

/99

26/3

/99

26/4

/99

26/5

/99

26/6

/99

26/7

/99

Tempo

Des

loca

men

to (m

m)

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

Vel

ocid

ade

(mm

/dia

)


Figura I.11 – Deslocamento e velocidade de janeiro de 1998 a agosto de 1999 no inclinômetro SI-97-1.

-

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

26/1

/98

26/2

/98

26/3

/98

26/4

/98

26/5

/98

26/6

/98

26/7

/98

26/8

/98

26/9

/98

26/1

0/98

26/1

1/98

26/1

2/98

26/1

/99

26/2

/99

26/3

/99

26/4

/99

26/5

/99

26/6

/99

26/7

/99

Tempo

Des

loca

men

tos

(mm

)

-0,30

-0,20

-0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

Vel

ocid

ade

(mm

/dia

)


Figura I.12 – Deslocamento e velocidade de janeiro de 1998 a agosto de 1999 no inclinômetro SI-97-2.

201

ANEXO II – TABELAS COM CLASSIFICAÇÃO DO MOVIMENTO

Tabela II.1 – Estudo da velocidade do movimento na profundidade crítica no

inclinômetro SI-5 (CRUDEN e VARNES, 1996). Estudo da velocidade

Velocidade da resultante Velocidade da resultante

Data (mm/seg) Classificação (CRUDEN

e VARNES, 1996) Data

(mm/seg) Classificação (CRUDEN e VARNES, 1996)

20/6/1988 4,41E-07 EXT. LENTO 24/10/1990 1,42E-06 M. LENTO 18/7/1988 4,41E-07 EXT. LENTO 22/11/1990 2,21E-06 M. LENTO 10/8/1988 4,60E-08 EXT. LENTO 21/2/1991 1,47E-07 EXT. LENTO 13/9/1988 3,91E-07 EXT. LENTO 26/3/1991 4,51E-07 EXT. LENTO 14/10/1988 2,98E-07 EXT. LENTO 18/4/1991 2,38E-06 M. LENTO 9/11/1988 3,11E-07 EXT. LENTO 23/5/1991 8,22E-07 M. LENTO 5/12/1988 1,51E-07 EXT. LENTO 19/6/1991 3,41E-07 EXT. LENTO 5/1/1989 6,08E-07 M. LENTO 25/7/1991 2,32E-09 EXT. LENTO

26/1/1989 2,62E-07 EXT. LENTO 29/8/1991 1,32E-07 EXT. LENTO 10/2/1989 0,00E+00 PARADO 26/9/1991 1,13E-06 M. LENTO 17/5/1989 4,76E-07 EXT. LENTO 28/10/1991 2,09E-07 EXT. LENTO 13/6/1989 1,03E-06 M. LENTO 18/11/1991 1,25E-06 M. LENTO 12/7/1989 5,11E-08 EXT. LENTO 26/12/1991 1,40E-07 EXT. LENTO 15/8/1989 7,47E-07 M. LENTO 28/1/1992 1,22E-07 EXT. LENTO 14/9/1989 2,32E-07 EXT. LENTO 28/2/1992 3,60E-08 EXT. LENTO 16/10/1989 0,00E+00 PARADO 30/3/1992 6,81E-07 M. LENTO 9/11/1989 1,09E-06 M. LENTO 30/4/1992 1,74E-07 EXT. LENTO 24/1/1990 2,29E-07 EXT. LENTO 28/5/1992 8,36E-07 M. LENTO 27/9/1990 9,70E-10 EXT. LENTO 25/6/1992 1,53E-07 EXT. LENTO

202

Tabela II.2 – Estudo da velocidade do

movimento na profundidade crítica no

inclinômetro SI-6 (CRUDEN e VARNES, 1996).

Estudo da velocidade Velocidade da resultante

Data (mm/seg) Classificação (CRUDEN e

VARNES, 1996)

20/6/1988 5,53E-07 M. LENTO 18/7/1988 5,53E-07 M. LENTO 10/8/1988 1,34E-07 EXT. LENTO 13/9/1988 4,60E-07 EXT. LENTO

14/10/1988 5,54E-08 EXT. LENTO 9/11/1988 7,50E-08 EXT. LENTO

15/12/1988 8,81E-07 M. LENTO 5/1/1989 1,09E-06 M. LENTO

26/1/1989 3,90E-07 EXT. LENTO 10/2/1989 0,00E+00 PARADO 17/5/1989 1,86E-07 EXT. LENTO 13/6/1989 1,85E-07 EXT. LENTO 12/7/1989 1,48E-06 M. LENTO 14/9/1989 2,45E-07 EXT. LENTO

16/10/1989 2,07E-07 EXT. LENTO 9/11/1989 5,28E-07 M. LENTO 24/1/1990 1,28E-07 EXT. LENTO 27/9/1990 1,07E-07 EXT. LENTO

22/11/1990 5,82E-07 M. LENTO 19/12/1990 2,62E-07 EXT. LENTO 23/1/1991 9,03E-07 M. LENTO 21/2/1991 4,42E-07 EXT. LENTO 26/3/1991 4,84E-07 EXT. LENTO 18/4/1991 3,74E-06 M. LENTO

203



inclinômetro SI-8 (CRUDEN e VARNES,

1996). Estudo da velocidade

Velocidade da resultante Data (mm/seg) Classificação (CRUDEN

e VARNES, 1996) 20/6/1988 1,32E-06 M. LENTO 18/7/1988 1,32E-06 M. LENTO 10/8/1988 1,67E-07 EXT. LENTO 13/9/1988 3,17E-07 EXT. LENTO

14/10/1988 3,30E-07 EXT. LENTO 9/11/1988 1,15E-06 M. LENTO

15/12/1988 3,22E-07 EXT. LENTO 5/1/1989 9,53E-07 M. LENTO 26/1/1989 1,06E-06 M. LENTO 10/2/1989 1,82E-06 M. LENTO 17/5/1989 3,04E-07 EXT. LENTO 13/6/1989 1,63E-06 M. LENTO 12/7/1989 1,48E-06 M. LENTO 15/8/1989 1,04E-07 EXT. LENTO 9/11/1989 4,50E-07 EXT. LENTO 24/1/1990 1,17E-07 EXT. LENTO 27/9/1990 2,32E-07 EXT. LENTO

24/10/1990 2,35E-07 EXT. LENTO 22/11/1990 8,16E-07 M. LENTO 19/12/1990 1,17E-06 M. LENTO 21/2/1991 4,37E-07 EXT. LENTO 1/4/1991 2,29E-06 M. LENTO



inclinômetro SI-97-1 (CRUDEN e VARNES,


Velocidade da resultante


VARNES, 1996)

26/1/1998 2,22E-06 M. LENTO

26/2/1998 2,22E-06 M. LENTO

26/3/1998 1,44E-06 M. LENTO

7/7/1998 3,81E-07 EXT. LENTO

19/10/1998 8,67E-07 M. LENTO

24/11/1998 1,16E-06 M. LENTO

1/12/1998 1,07E-06 M. LENTO

5/1/1999 1,23E-06 M. LENTO

2/2/1999 1,56E-06 M. LENTO

2/3/1999 1,25E-07 EXT. LENTO

25/5/1999 3,14E-07 EXT. LENTO

21/7/1999 4,86E-07 EXT. LENTO

204



inclinômetro SI-97-2 (CRUDEN e VARNES,


Velocidade da resultante


VARNES, 1996)

26/1/1998 1,87E-06 M. LENTO

26/2/1998 1,87E-06 M. LENTO

26/3/1998 1,98E-06 M. LENTO

7/7/1998 3,87E-07 EXT. LENTO

5/9/1998 1,35E-07 EXT. LENTO

19/10/1998 2,86E-06 M. LENTO

24/11/1998 7,60E-06 M. LENTO

2/12/1998 2,51E-06 M. LENTO

5/1/1999 8,10E-07 M. LENTO

2/2/1999 1,96E-06 M. LENTO

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25/5/1999 1,99E-07 EXT. LENTO

21/7/1999 2,00E-07 EXT. LENTO

19/8/1999 6,04E-07 M. LENTO

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