UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL

CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL

LUCIANA DOS ANJOS FARIAS

IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO DE DOSAGEM CIENTÍFICA

PARA O CONCRETO COMPACTADO COM ROLO (CCR) DE

BARRAGENS

Goiânia

2006

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

ESCOLA DE ENGENHARIA CIVIL

CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL

LUCIANA DOS ANJOS FARIAS

IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO DE DOSAGEM CIENTÍFICA

PARA O CONCRETO COMPACTADO COM ROLO (CCR) DE

BARRAGENS

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado em

Engenharia Civil da Universidade Federal de

Goiás para obtenção do título de Mestre em

Engenharia Civil.

Área de concentração: Estruturas e Materiais.

Orientador: Prof. Dr. André Geyer.

Co-orientador: Prof. D.Ing. Eduardo Fairbairn.

Goiânia

2006

IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO DE DOSAGEM CIENTÍFICA PARA O CONCRETO COMPACTADO COM ROLO (CCR) DE BARRAGENS

LUCIANA DOS ANJOS FARIAS

Dissertação de Mestrado defendida e aprovada em 30 de agosto de 2006, pela banca examinadora constituída pelos professores:

_________________________________________________________________ André Luiz Bortolacci Geyer, DSc. (UFG)

(ORIENTADOR)

_________________________________________________________________ Eduardo Moraes do Rêgo Fairbairn, D.Ing. (UFRJ)

(CO-ORIENTADOR)

_________________________________________________________________ Romildo Dias de Tolêdo Filho, DSc. (UFRJ)

(EXAMINADOR EXTERNO)

_________________________________________________________________ Oswaldo Cascudo, Dr. (UFG)

(EXAMINADOR INTERNO)

_________________________________________________________________ Walton Pacelli de Andrade (ENGECONSOL)

(EXAMINADOR EXTERNO)

iv

 

 

 

 

 

True love... 

...dedico  este  trabalho  aos  meus  queridos 

pais, Djalma  e Dorinha,  que me  colocaram 

no  lugar onde  estou  com  todo o  sacrifício  e 

amor pelos quais serei grata o resto da vida. 

Eu amo vocês! 

v

“... ser feliz é reconhecer que vale a pena viver,

apesar de todos os desafios, incompreensões e

períodos de crise. Ser feliz é deixar de ser vítima dos

problemas e se tornar um autor da própria história.

É atravessar desertos fora de si, mas ser capaz de

encontrar um oásis no recôndito da sua alma. É

agradecer a Deus a cada manhã pelo milagre da vida.

(...) É ter segurança para receber uma crítica, mesmo

que injusta. Pedras no caminho? Guardo todas, um

dia vou construir um castelo...“

(Fernando Pessoa)

“O correr da vida embrulha tudo. A vida é assim:

esquenta e esfria, aperta e daí afrouxa, sossega e

depois desinquieta. O que ela quer da gente é

coragem”.

(Guimarães Rosa)

vi

AGRADECIMENTOS

Meu Deus, obrigada por tudo! Devo Te agradecer, principalmente, pelo dom da vida.

Por tudo de bom e de ruim que aconteceu para que, sempre firme e adiante, caminhasse confiante,

segura em Tua mão. Obrigada por cada um que agora terei a oportunidade de agradecer a presença

tão preciosa no meu dia-a-dia.

Não teria palavras suficientes para expressar todo o meu agradecimento ao engenheiro

Walton Pacelli de Andrade. Muito do que sou hoje, profissionalmente, existe por causa de uma

mão bondosa que se estendeu a mim, pela qual pude perceber o seu todo: um engenheiro admirável

que merece todo o reconhecimento que tem, pessoa de um coração imenso.

Aos meus orientadores, André Geyer e Eduardo Fairbairn, por terem ajudado a

conduzir esta pesquisa, dando todo o apoio técnico e a amizade que precisei para o traçado da trilha

desse caminho.

Ao meu amigo do coração, Élcio Guerra. Como você é especial para mim! Obrigada

pela calma nos meus momentos de dúvida, pela palavra amiga, por escutar os meus papos ao,

finalmente, descobrir algo sobre a pesquisa, pelas brincadeiras, pela força, por tudo.

A essas pessoas queridas que por vários momentos atuaram como meus orientadores,

me dando um grande apoio: Sidiclei Formagini, Marcos Silvoso, Romildo Toledo, Anne Neiry e

Elizabeth Leopoldina.

Ao gerente do Departamento de Apoio e Controle Técnico, Rubens Machado

Bittencourt, pelo apoio para a condução do mestrado e pelas discussões sobre a minha pesquisa.

Ao gerente do Laboratório de Concreto, Moacir Alexandre Souza de Andrade, por ter

permitido que eu fizesse o curso de mestrado e pelo apoio ao meu programa experimental.

Aos meus “meninos” do coração do setor de caracterização de agregados, recepção de

amostras e ensaios físicos do cimento: José Cícero, André Luiz, Joaquim Luiz, Eymard, Jeshua,

Renato Fernandes, Chrystiano, Toledo, Tizzo, Érico Fatoretto, Alicio, Danilo Dias e Álvaro Lopes.

Ao Valterson e ao Geraldo Magela por terem ajudado nos ensaios de compacidade e

ao estagiário Diogo Lacerda pelo apoio na coleta e tratamento dos dados.

Aos colaboradores do Departamento de Apoio e Controle Técnico de FURNAS,

especialmente: Paulo Guimarães, Sílvio Portes, Francisco Pereira, Jesus Silveira, Milton (Bingão),

Jésus Luiz, Mizael, Creusivaldo, Rosivaldo, Célio Brito, Flávia Araújo, Gilberto Ribas, Zito,

Sérgio Fleury, Émerson, Ériko, Antônio Marques, Paulo Arcanjo, Josean, Marlei, Matilde,

Émerson Dias, Marco Aurélio, Jacilene, Édson Luiz e Luiz Antônio.

A essas pessoas tão especiais: Marcius Souza, Adão Rodrigues, Rosângela Watanabe,

Flávio Mamede, José Francisco Farage, Edmon, Gaspar Feitosa, Paulo Fernando Rodrigues,

Julliana Simas, Francisco Negrete (Pancho), Flávio Vieira, Alexandre Chaves, Sérgio Botassi,

vii

Vanessa Elizabeth, Dayane Vitória, Newton Goulart, Reynaldo Bittencourt, Nicole Hasparyk,

Tereza Gonçalves e José Flauzino Moreira.

Especialmente a Ricardo Barbosa, Alexandre Castro e Ziza, pela ajuda na análise dos

dados, pela contribuição na leitura deste trabalho e, principalmente, pela amizade e pelo carinho

que nos aproximou de uma maneira tão forte. Vocês são um presente de Deus pra mim.

Às minhas amigas inseparáveis Francesca Chein, Albéria Cavalcanti e Ana Lívia. E ao

meu amigo inseparável, Alfredo Liduário, meu querido amigo Fredon!

Aos colegas da COPPE, especialmente: Eugênia, Ederli, Reila, Guilherme e Cíntia.

Aos engenheiros Maurice Antoine Traboulsi e João Bosco Moreira do Carmo.

Obrigada pela paciência de ter me ensinado a rodar concreto. O que seria de mim sem vocês? Não

dá nem pra imaginar.

Ao engenheiro Selmo Kuperman por ter enviado artigos que deram um grande valor

ao meu trabalho.

À Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL por ter financiado o projeto que

resultou esta pesquisa.

Aos professores do Mestrado da UFG, especialmente, Helena Carasek e Oswaldo

Cascudo.

Aos colegas do Curso de Mestrado de 2003, especialmente: Carlos Squeff, Deyse,

Simone Beserra e Héber e, também, à Neusa e ao Tancredo Elvis, da coordenação do mestrado.

À Votorantim, pela doação do cimento empregado nos estudos de dosagens e à

Degussa, pelo fornecimento dos aditivos utilizados nos testes preliminares desta pesquisa.

À minha madrinha, Tereza dos Anjos, pelas orações de fé, bênçãos e amor. E às

minhas tias Janete e Nice pela presença amiga de sempre.

Às minhas irmãs Hellen, Samantha e Camila por compreenderem minhas faltas por

causa dos estudos e pelo conforto de sempre estarem presentes me dando amor e carinho.

Aos meus pais, Djalma e Dorinha. Vocês são a razão da minha vida, símbolos do

verdadeiro amor. Para vocês não só palavras, mas todo o meu coração...

Luciana.

viii

SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS ..................................................................................................................................... XI LISTA DE TABELAS ...................................................................................................................................XV LISTA DE QUADROS ................................................................................................................................ XVI LISTA DE SÍMBOLOS .............................................................................................................................. XVII RESUMO ...................................................................................................................................................XVIII ABSTRACT ................................................................................................................................................. XIX 1 INTRODUÇÃO...................................................................................................................................... 1 1.1 JUSTIFICATIVA E IMPORTÂNCIA DA PESQUISA ................................................................................. 2 1.2 OBJETIVOS.......................................................................................................................................... 3 1.3 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO...................................................................................................... 3 2 O CONCRETO COMPACTADO COM ROLO DE BARRAGENS ................................................ 5 2.1 BARRAGENS ........................................................................................................................................ 6

2.1.1. TIPOS DE BARRAGENS..................................................................................................................... 6 2.1.1.1. Barragens de Terra e Enrocamento....................................................................................... 7 2.1.1.2. Barragens de Concreto.......................................................................................................... 8

2.1.2. ARRANJOS DE BARRAGENS E EXEMPLOS BRASILEIROS................................................................. 11 2.2 O CONCRETO COMPACTADO COM ROLO DE BARRAGENS ............................................................. 13 2.3 PANORAMA DO USO DO CCR........................................................................................................... 17 3. MÉTODOS DE DOSAGEM DE CONCRETO................................................................................. 19 3.1 PROPORCIONAMENTO DOS MATERIAIS DO CONCRETO.................................................................. 20

3.1.1. CURVAS TEÓRICAS DE PROPORCIONAMENTO DE AGREGADOS ....................................................... 21 3.1.1.1. Fuller................................................................................................................................... 22 3.1.1.2. Bolomey.............................................................................................................................. 23 3.1.1.3. Faury................................................................................................................................... 24 3.1.1.4. Talbot-Richart..................................................................................................................... 26 3.1.1.5. Curva Cúbica de Proporcionamento ................................................................................... 27 3.1.1.6. Avaliação da Menor Porosidade: Combinação Binária dos Agregados Graúdos ............... 27 3.1.1.7. Curvas Teóricas de Proporcionamento: Disposição Comparativa ...................................... 27

3.2 MÉTODOS DE DOSAGEM DE CCR.................................................................................................... 29 3.2.1. MÉTODO DO US ARMY CORPS OF ENGINEERS .............................................................................. 31 3.2.2. MÉTODO DE DOSAGEM DO CCR POBRE........................................................................................ 33 3.2.3. MÉTODO DA ALTA PASTA ............................................................................................................. 33 3.2.4. MÉTODO ROLLER COMPACTED CONCRETE (RCD) OU MÉTODO JAPONÊS .................................... 34 3.2.5. MÉTODO DA MÁXIMA DENSIDADE ............................................................................................... 34 3.2.6. MÉTODO BRASILEIRO DE ALTO TEOR DE FINOS............................................................................ 35 3.2.7. MÉTODO EMPREGADO NOS LABORATÓRIOS DE FURNAS............................................................ 35

3.3 MÉTODO DE DOSAGEM CIENTÍFICA................................................................................................ 35 3.3.1. CARACTERÍSTICAS DO MODELO DE DOSAGEM PROPOSTO PELO LABORATOIRE CENTRAL DES PONTS ET CHAUSSÉESS (LCPC) .................................................................................................................. 36

4. MÉTODO DE EMPACOTAMENTO COMPRESSÍVEL (MEC).................................................. 37 4.1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................... 38 4.2 O EMPACOTAMENTO VIRTUAL........................................................................................................ 40

4.2.1 DEFINIÇÕES................................................................................................................................... 40 4.2.2 MISTURAS BINÁRIAS..................................................................................................................... 42

4.2.2.1 Efeitos gerados pela interação dos grãos ............................................................................ 43 4.3 O EMPACOTAMENTO REAL ............................................................................................................. 47

4.3.1 FATORES INFLUENTES NO EMPACOTAMENTO REAL...................................................................... 48 4.3.1.1 Distribuição granulométrica................................................................................................ 48 4.3.1.2 Processo de lançamento ...................................................................................................... 48 4.3.1.3 Morfologia e porosidade das partículas .............................................................................. 48

4.3.2 O ÍNDICE K DE EMPACOTAMENTO ................................................................................................ 49 4.4 CARACTERÍSTICAS REOLÓGICAS .................................................................................................... 51 4.5 MEC APLICADO NO CONCRETO ENDURECIDO............................................................................... 52

4.5.1 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO ....................................................................................................... 52 5. PROGRAMA EXPERIMENTAL – MATERIAIS E MÉTODOS .................................................. 56 5.1 CARACTERÍSTICAS DA PESQUISA – VARIÁVEIS E CONDIÇÕES FIXAS ............................................ 57

5.1.1 VARIÁVEIS .................................................................................................................................... 58

ix

5.1.2 CONDIÇÕES FIXAS......................................................................................................................... 59 5.2 MATERIAIS SELECIONADOS PARA A PESQUISA E METODOLOGIA UTILIZADA .............................. 60

5.2.1 CIMENTO DO TIPO CP IV-32 RS.................................................................................................... 60 5.2.2 AGREGADO PULVERIZADO ............................................................................................................ 61 5.2.3 GRANULOMETRIA A LASER DO CIMENTO E DO AGREGADO PULVERIZADO ..................................... 62 5.2.4 AGREGADOS.................................................................................................................................. 62

5.2.4.1. Caracterização da rocha ...................................................................................................... 63 5.2.4.2. Agregados graúdos ............................................................................................................. 64 5.2.4.3. Agregado miúdo ................................................................................................................. 66

5.3 DETERMINAÇÃO DA COMPACIDADE EXPERIMENTAL..................................................................... 67 5.3.1 COMPACIDADE EXPERIMENTAL DE MATERIAIS FINOS - DEMANDA D´ÁGUA (K=6,7) .................. 67

5.3.1.1. Fases do empacotamento por demanda d´água................................................................... 69 5.3.1.2. Ensaio de demanda d´água (K = 6,7).................................................................................. 71 5.3.1.3. Determinação da compacidade experimental do agregado pulverizado e do cimento........ 73

5.3.2 COMPACIDADE EXPERIMENTAL DE MATERIAIS COM D > 100 μM – COMPACTAÇÃO SEGUIDA DE VIBRAÇÃO (K = 9,0).................................................................................................................................... 74

5.3.2.1. Compacidade experimental com compactação seguida de vibração (K = 9,0) ................... 75 5.3.2.2. Compacidade experimental de monotamanhos de agregados – d > 100 μm ...................... 76

5.4 DOSAGENS DE CONCRETO COMPACTADO COM ROLO ................................................................... 88 5.4.1 SIMULADOR CCR_FURNAS_3 .................................................................................................... 88 5.4.2 ENSAIOS COM O CONCRETO FRESCO ............................................................................................. 89

5.4.2.1 Dosagem de concreto.......................................................................................................... 90 5.4.2.2 Consistência e massa específica.......................................................................................... 92 5.4.2.3 Determinação da água unitária e massa específica - DMA................................................. 94 5.4.2.4 Permeabilidade à água ........................................................................................................ 96 5.4.2.5 Teor de água, umidade e massa específica pelo densímetro nuclear .................................. 99 5.4.2.6 Ensaio de Proctor modificado........................................................................................... 101 5.4.2.7 Moldagem dos corpos-de-prova........................................................................................ 103

5.4.3 ENSAIOS COM O CONCRETO ENDURECIDO .................................................................................. 105 5.4.3.1 Resistência à compressão.................................................................................................. 106 5.4.3.2 Resistência à tração por compressão diametral................................................................. 106 5.4.3.3 Absorção de água por imersão e fervura, índice de vazios e massa específica................. 107 5.4.3.4 Permeabilidade à água do concreto endurecido ................................................................ 107 5.4.3.5 Determinação da massa específica do concreto endurecido em diversas camadas ........... 108 5.4.3.6 Determinação da velocidade de propagação de ondas por ultra-som................................ 109

6. RESULTADOS E DISCUSSÕES..................................................................................................... 113 6.1. ANÁLISE DOS RESULTADOS DE COMPACIDADE EXPERIMENTAL DOS MONOTAMANHOS ........... 114 6.2. ANÁLISE DOS RESULTADOS DE COMPACIDADE EXPERIMENTAL DAS COMBINAÇÕES BINÁRIAS DOS AGREGADOS .......................................................................................................................................... 116 6.3. DOSAGENS PELO MÉTODO DO EMPACOTAMENTO COMPRESSÍVEL............................................. 126 6.4. ENSAIOS COM CONCRETO FRESCO................................................................................................ 134

6.4.1. CANNON TIME............................................................................................................................. 134 6.4.2. PERMEABILIDADE DO CONCRETO FRESCO .................................................................................. 135 6.4.3. MASSA ESPECÍFICA E UMIDADE.................................................................................................. 136

6.5. ENSAIOS COM CONCRETO ENDURECIDO....................................................................................... 141 6.5.1. MASSA ESPECÍFICA, ÍNDICE DE VAZIOS E ABSORÇÃO DE ÁGUA.................................................. 141 6.5.2. PROPRIEDADES MECÂNICAS ....................................................................................................... 144

6.5.2.1. Resistência à compressão.................................................................................................. 144 6.5.2.2. Resistência à Tração por Compressão Diametral.............................................................. 146

6.5.3. INDICADORES DE DURABILIDADE................................................................................................ 148 6.5.3.1. Permeabilidade à água ...................................................................................................... 148

6.5.4. AVALIAÇÃO DA COMPACIDADE .................................................................................................. 149 6.5.4.1. Avaliação da massa específica em camadas do concreto.................................................. 149 6.5.4.2. Velocidade de propagação de ondas pelo ultra-som ......................................................... 150

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................................ 152 7.1. CONCLUSÕES .................................................................................................................................. 153 7.2. CONSIDERAÇÕES SOBRE A PESQUISA ............................................................................................ 154 7.3. SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS ........................................................................................ 155 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................................................... 157

x

ANEXO A – ANÁLISE PETROGRÁFICA.............................................................................................. 165 ANEXO B – COMPACIDADE EXPERIMENTAL DAS MISTURAS BINÁRIAS.............................. 168 ANEXO C – COEFICIENTES DE INTERAÇÃO DE MISTURAS BINÁRIAS.................................. 188 ANEXO D – SIMULADOR COMPUTACIONAL CCR_FURNAS_3................................................... 204 ANEXO E – RESULTADOS DE ENSAIOS COM CONCRETO FRESCO ......................................... 213 ANEXO F – RESULTADOS DE ENSAIOS COM CONCRETO ENDURECIDO .............................. 215 ANEXO G – REGISTRO FOTOGRÁFICO DO CONCRETO NOS ESTADOS FRESCO E ENDURECIDO............................................................................................................................................ 217

xi

LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 – Seção típica de uma barragem homogênea de terra (ASSIS, 2003) .............................................. 7 Figura 2.2 – Seção típica de uma barragem de enrocamento com face de concreto (ASSIS, 2003) ................. 8 Figura 2.3 – Seção típica de uma barragem de gravidade (ASSIS, 2003) ....................................................... 10 Figura 2.4 – Série de contrafortes de uma barragem (VIEIRA JÚNIOR et al., 2006) .................................... 11 Figura 2.5 – UHE Foz do Areia: barragem de enrocamento com face de concreto (ASSIS, 2003) ............... 12 Figura 2.6 – Itaipu: barragem de gravidade aliviada / contrafortes (PHOTOATLAS, 2006).......................... 12 Figura 2.7 – UHE Mascarenhas de Moraes: barragem de gravidade de concreto em arco (FURNAS, 2006) 12 Figura 2.8 – UHE Porto Colômbia: barragem de terra e de gravidade (ASSIS, 2003).................................... 12 Figura 2.9 – Praça típica de CCR na UHE Salto Caxias (MARQUES FILHO,2005)..................................... 14 Figura 2.10 – Métodos tradicional e rampado (MAGALHÃES, 2006)........................................................... 15 Figura 2.11 – CCR da PCH Mosquitão – Método Rampado........................................................................... 15 Figura 2.12–Localização do rip-rap em uma barragem (ASSIS,2003)............................................................ 17 Figura 2.13–Barragens de CCR concluídas ao final dos anos de 1996 e de 2002........................................... 18 Figura 3.1 – Curva de Referência de Faury (CÁNOVAS, 2002) .................................................................... 25 Figura 3.2 – Disposição comparativa das curvas teóricas ............................................................................... 28 Figura 3.3 – Consumo de cimento equivalente x resistência à compressão – CCR com pozolana. ................ 32 Figura 3.4 – Consumo de cimento equivalente x resistência à compressão – CCR sem pozolana.................. 32 Figura 3.5 – Barragem de Shimajigawa, no Japão (NAGAYAMA; JIKAI, 2003) ......................................... 34 Figura 4.1 – Arranjo ideal de distribuição de grãos para maior compacidade (DURAN, 2000) ..................... 38 Figura 4.2 – Quantidade e dimensão das partículas sobre a eficiência do empacotamento: a) sistema monodisperso; b) empacotamento máximo da mistura; c) falta de partículas menores; d) falta de partículas maiores; e) distribuição das partículas deficiente. ........................................................................................... 39 Figura 4.3 – Representação da compacidade máxima (β) alcançada por um sistema constituído de cubos.... 40 Figura 4.4 – Representação das compacidades alcançada por sistemas de esferas: a) esferas CCC; b) esfera CS. ................................................................................................................................................................... 41 Figura 4.5 – Representação da compacidade máxima alcançada por um arranjo CFC da esfera .................... 41 Figura 4.6 – Continuidade sólida de um sistema granular............................................................................... 42 Figura 4.7 – Mistura binária sem interação considerando a dominância de diferentes classes: a) dominância da classe 1; b) dominância da classe 2 ............................................................................................................ 43 Figura 4.8 – Comportamento da compacidade virtual de uma mistura binária num sistema de esferas sem interação .......................................................................................................................................................... 45 Figura 4.9 – Interação parcial de uma mistura binária: a) mistura binária sem perturbação; b) mistura binária perturbada pelo efeito de afastamento (FORMAGINI, 2005). ........................................................................ 46 Figura 4.10 – Efeito parede (FORMAGINI, 2005). ........................................................................................ 46 Figura 4.11 – Exemplificação de sistemas constituídos de mesmas partículas, porém considerando situações sem interação, interação parcial e interação total (FORMAGINI, 2005). ....................................................... 47 Figura 4.12 – Tensão de cisalhamento influenciada pela fase líquida e fase sólida do sistema (FORMAGINI, 2005)................................................................................................................................................................ 52 Figura 4.13 – Viscosidade plástica (FORMAGINI, 2005). ............................................................................. 52 Figura 4.14 – Máxima espessura da pasta – MEP (MALAQUIAS DA SILVA, 2004) .................................. 54 Figura 5.1 – Fluxograma do programa experimental ...................................................................................... 57 Figura 5.2 – Granulometria a laser do cimento e do agregado pulverizado .................................................... 62 Figura 5.3 – Sistema servo-controlado para ensaios de compressão (Foto cedida por FURNAS Centrais Elétricas S.A.).................................................................................................................................................. 63 Figura 5.4 – Detalhe da montagem do corpo-de-prova (Foto cedida por FURNAS Centrais Elétricas S.A.). 64 Figura 5.5 – Curva granulométrica da brita 19,0 mm...................................................................................... 65 Figura 5.6 – Curva granulométrica da brita 32,0 mm...................................................................................... 65 Figura 5.7 – Curva granulométrica da areia artificial ...................................................................................... 67 Figura 5.8 – Estado seco (FORMAGINI,2005)............................................................................................... 70 Figura 5.9 – Estado pendular (FORMAGINI,2005)........................................................................................ 70 Figura 5.10 – Estado funicular (FORMAGINI,2005) ..................................................................................... 70 Figura 5.11 – Ponto de demanda d´água: estado capilar ................................................................................. 70 Figura 5.12 – Compacidade em função do teor de água na mistura (FORMAGINI, 2005) ............................ 71 Figura 5.13 – Equipamentos necessários para a realização do ensaio de compacidade experimental de materiais finos: a) balança; b) pisseta; c) material para ensaio; d) argamassadeira......................................... 71 Figura 5.14 – Adição de água durante o ensaio de demanda d´água ............................................................... 72

xii

Figura 5.15 – Sistema empregado para determinação da compacidade real de agregados para concreto (FORMAGINI, 2005)...................................................................................................................................... 74 Figura 5.16 – Sistema para determinação da compacidade experimental de agregados: ................................ 75 Figura 5.17 – Execução do ensaio de compacidade de agregados com d > 100 μm ....................................... 76 Figura 5.18 – Monotamanho Dmáx 1,18mm..................................................................................................... 77 Figura 5.19 – Monotamanho Dmáx 2,36mm..................................................................................................... 77 Figura 5.20 – Monotamanho Dmáx 4,75mm..................................................................................................... 77 Figura 5.21 – Monotamanho Dmáx 6,30mm..................................................................................................... 77 Figura 5.22 – Monotamanho Dmáx 9,5mm....................................................................................................... 78 Figura 5.23 – Monotamanho Dmáx 12,5mm..................................................................................................... 78 Figura 5.24 – Monotamanho Dmáx 19,0mm..................................................................................................... 78 Figura 5.25 – Monotamanho Dmáx 25,4mm..................................................................................................... 78 Figura 5.26 – Monotamanho Dmáx 31,5mm..................................................................................................... 79 Figura 5.27 – Monotamanho Dmáx 1,18mm..................................................................................................... 79 Figura 5.28 – Monotamanho Dmáx 2,36mm..................................................................................................... 79 Figura 5.29 – Monotamanho Dmáx 4,75mm..................................................................................................... 80 Figura 5.30 – Monotamanho Dmáx 6,30mm..................................................................................................... 80 Figura 5.31 – Monotamanho Dmáx 9,5mm ....................................................................................................... 80 Figura 5.32 – Monotamanho Dmáx 12,5mm ..................................................................................................... 80 Figura 5.33 – Monotamanho Dmáx 19,0mm ..................................................................................................... 81 Figura 5.34 – Monotamanho Dmáx 25,4mm..................................................................................................... 81 Figura 5.35 – Monotamanho Dmáx 31,5mm..................................................................................................... 81 Figura 5.36 – Monotamanho Dmáx 1,18mm..................................................................................................... 82 Figura 5.37 – Monotamanho Dmáx 2,36mm..................................................................................................... 82 Figura 5.38 – Monotamanho Dmáx 4,75mm..................................................................................................... 82 Figura 5.39 – Monotamanho Dmáx 6,30mm..................................................................................................... 82 Figura 5.40 – Monotamanho Dmáx 9,5mm....................................................................................................... 83 Figura 5.41 – Monotamanho Dmáx 12,5mm..................................................................................................... 83 Figura 5.42 – Monotamanho Dmáx 19,0mm..................................................................................................... 83 Figura 5.43 – Monotamanho Dmáx 25,4mm..................................................................................................... 83 Figura 5.44 – Monotamanho Dmáx 31,5mm..................................................................................................... 83 Figura 5.45 – Monotamanho Dmáx 1,18mm..................................................................................................... 84 Figura 5.46 – Monotamanho Dmáx 2,36mm..................................................................................................... 84 Figura 5.47 – Monotamanho Dmáx 4,75mm..................................................................................................... 84 Figura 5.48 – Monotamanho Dmáx 6,30mm..................................................................................................... 84 Figura 5.49 – Monotamanho Dmáx 9,5mm....................................................................................................... 85 Figura 5.50 – Monotamanho Dmáx 12,5mm..................................................................................................... 85 Figura 5.51 – Monotamanho Dmáx 19,0mm..................................................................................................... 85 Figura 5.52 – Monotamanho Dmáx 25,4mm..................................................................................................... 85 Figura 5.53 – Monotamanho Dmáx 31,5mm..................................................................................................... 86 Figura 5.54 – Umidade e absorção do agregado (FURNAS, 1997) ................................................................ 90 Figura 5.55 – Preenchimento do consistômetro VeBê por CCR ..................................................................... 92 Figura 5.56 – Disposição do aparato em mesa vibratória para determinação do Cannon time e adensamento para massa unitária .......................................................................................................................................... 92 Figura 5.57 – Fim do adensamento do concreto.............................................................................................. 93 Figura 5.58 – Ensaio de massa unitária do concreto........................................................................................ 93 Figura 5.59 – DMA: Dispositivo Medidor de Água........................................................................................ 94 Figura 5.60 – Pesagem da massa de concreto.................................................................................................. 95 Figura 5.61 – Inserção da metade da água de equilíbrio ................................................................................. 95 Figura 5.62 – Agitação manual da mistura. ..................................................................................................... 96 Figura 5.63 – Após adição da segunda metade da água de equilíbrio – amostra em repouso para sedimentação de partículas finas. ........................................................................................................................................... 96 Figura 5.64 – Abertura do sifão para determinação do volume deslocado de água......................................... 96 Figura 5.65 – Equipamento para realização do ensaio de permeabilidade à água do concreto fresco: a) bureta com água para aplicação de carga; b) campânula com CCR fresco. ............................................................... 97 Figura 5.66 – Preparação do corpo-de-prova para ensaio de permeabilidade: a) preenchimento da campânula com concreto; b) final do adensamento do concreto por 120 segundos; c) colocação de feltro e seixo rolado.......................................................................................................................................................................... 97 Figura 5.67 – Amostra de concreto fresco em ensaio...................................................................................... 98

xiii

Figura 5.68 – Ilustração do corpo-de-prova durante o ensaio de permeabilidade. .......................................... 98 Figura 5.69 – Densímetro nuclear ................................................................................................................... 99 Figura 5.70 – Determinação da densidade “in situ” pelo densímetro nuclear (TRABOULSI, 2004) ........... 100 Figura 5.71 – Preparo da amostra para ensaio com o densímetro nuclear: a) preenchimento do recipiente por concreto; b) compactação do concreto por compactador pneumático; c) amostra preparada para ensaio..... 100 Figura 5.72 – Seqüência de utilização do densímetro nuclear: a) furo para acomodação da haste do densímetro; b) disposição do densímetro na amostra de concreto; c) leituras das propriedades do concreto.101 Figura 5.73 – Amostra para ensaio de umidade ............................................................................................ 102 Figura 5.74 – Aparato para ensaio................................................................................................................. 102 Figura 5.75– Homogeneização da amostra para ensaio................................................................................. 102 Figura 5.76 – Aplicação de golpes na amostra de concreto........................................................................... 102 Figura 5.77 – Ensaio de Proctor modificado: a) compactação por meio de impactos; nivelamento da superfície; c) concreto no fim de ensaio; d) determinação da massa de concreto para cálculo da massa específica. ...................................................................................................................................................... 103 Figura 5.78 – Preenchimento dos moldes por concreto................................................................................. 103 Figura 5.79 – Colocação dos pesos ............................................................................................................... 103 Figura 5.80 – Moldagem do concreto: compactação seguida de vibração e peso ......................................... 104 Figura 5.81 – Retirada dos pesos................................................................................................................... 104 Figura 5.82 – Corpos-de-prova moldados ..................................................................................................... 104 Figura 5.83 - Câmara úmida (Foto cedida por FURNAS Centrais Elétricas S.A.)........................................ 104 Figura 5.84 – Disposição do corpo-de-prova na prensa ................................................................................ 106 Figura 5.85 – Ruptura do corpo-de-prova ..................................................................................................... 106 Figura 5.86 – Preparação da amostra para ensaio: a) escarificação do corpo-de-prova para recebimento do piche; b) corpo-de-prova revestido de piche; c) vista do corpo-de-prova no interior da campânula; d) preenchimento com seixo rolado................................................................................................................... 107 Figura 5.87 – Ensaio de permeabilidade à água do concreto endurecido: a) campânula fechada para início de ensaio; b) permeâmetros em ensaio............................................................................................................... 108 Figura 5.88 – Esquema de corte dos corpos-de-prova para determinação da massa específica em diversas camadas. ........................................................................................................................................................ 109 Figura 5.89 – Funcionamento do ultra-som (baseado em CARINO apud RODRIGUES, 2003).................. 110 Figura 5.90 – Início do ensaio de velocidade de propagação de ondas: a) medição do corpo-de-prova; b) colocação de gel no transdutor. ..................................................................................................................... 110 Figura 5.91 – Detalhes do ensaio: contato do gel com a superfície do corpo-de-prova ................................ 110 Figura 5.92 – Realização do ensaio de determinação da velocidade de propagação de ondas ...................... 111 Figura 6.1 – Curva e x (d2/d1) (DE LARRARD, 1999)................................................................................ 118 Figura 6.2 – Efeito de afastamento – agregado: biotita-gnaisse .................................................................... 118 Figura 6.3 – Efeito parede – agregado: biotita-gnaisse ................................................................................. 119 Figura 6.4 – Efeito de afastamento – agregado: granito ................................................................................ 119 Figura 6.5 – Efeito parede – agregado: granito ............................................................................................. 120 Figura 6.6 – Efeito de afastamento – agregado: basalto ................................................................................ 120 Figura 6.7 – Efeito parede – agregado: basalto ............................................................................................. 121 Figura 6.8 – Efeito de afastamento – agregado: calcário............................................................................... 121 Figura 6.9 – Efeito parede – agregado: calcário ............................................................................................ 121 Figura 6.10 – Efeito de afastamento – curva característica do agregado biotita gnaisse............................... 122 Figura 6.11 – Efeito parede – curva característica do agregado biotita gnaisse ............................................ 123 Figura 6.12 – Efeito de afastamento – curva característica do agregado granito .......................................... 123 Figura 6.13 – Efeito parede – curva característica do agregado granito........................................................ 124 Figura 6.14 – Efeito de afastamento – curva característica do agregado basalto .......................................... 124 Figura 6.15 – Efeito parede – curva característica do agregado basalto........................................................ 125 Figura 6.16 – Efeito de afastamento – curva característica do agregado calcário ......................................... 125 Figura 6.17 – Efeito parede – curva característica do agregado calcário ...................................................... 126 Figura 6.18 – Curva obtida para a dosagem MB70 em comparação a diversas curvas teóricas.................... 130 Figura 6.19 – Curva obtida para a dosagem MB80 em comparação a diversas curvas teóricas.................... 131 Figura 6.20 – Curva obtida para a dosagem MB90 em comparação a diversas curvas teóricas.................... 131 Figura 6.21 – Curva obtida para a dosagem MB100 em comparação a diversas curvas teóricas.................. 132 Figura 6.22 – Curva obtida para a dosagem MB110 em comparação a diversas curvas teóricas.................. 132 Figura 6.23 – Curva obtida para a dosagem MB120 em comparação a diversas curvas teóricas.................. 133 Figura 6.24 – Curva obtida para a dosagem MBCmáx em comparação a diversas curvas teóricas................. 133 Figura 6.25 – Cannon Time do CCR............................................................................................................. 134

xiv

Figura 6.26 – Permeabilidade do concreto fresco ......................................................................................... 135 Figura 6.27 – Massa unitária do concreto fresco determinada por diferentes métodos ................................. 137 Figura 6.28 – Agrupamento dos diferentes métodos de determinação de massa específica e análise de variâncias (ANOVA)..................................................................................................................................... 138 Figura 6.29 – Teor de umidade do CCR fresco x massa específica............................................................... 138 Figura 6.30 – Compacidade real do CCR...................................................................................................... 139 Figura 6.31 – Compacidade real do CCR x massa específica obtida pelo VeBê........................................... 140 Figura 6.32 – Exemplo de curva de calibração do DMA: para um mesmo consumo de cimento, diferentes valores de massa específica para um determinado consumo de água............................................................ 141 Figura 6.33 – Massa específica ..................................................................................................................... 142 Figura 6.34 – Índice de vazios....................................................................................................................... 142 Figura 6.35 – Absorção ................................................................................................................................. 143 Figura 6.36 – Resistência à compressão dos concretos. Idades de 7 dias, 14 dias, 28 dias e 90 dias. ........... 144 Figura 6.37 – Análise estatística da evolução das resistências e representação da análise de variâncias (ANOVA)...................................................................................................................................................... 145 Figura 6.38 – Agrupamento das dosagens produzidas de acordo com a resistência à compressão na idade de 28 dias e representação da análise de variâncias (ANOVA) ......................................................................... 145 Figura 6.39 – Resistência à tração por compressão diametral dos concretos. Idades de 7 dias, 14 dias, 28 dias e 90 dias......................................................................................................................................................... 147 Figura 6.40 – Relação da tração por compressão diametral com a resistência à compressão do CCR.......... 148 Figura 6.41 – Permeabilidade do concreto endurecido: idade de 60 dias...................................................... 149 Figura 6.42 – Velocidade de propagação de ondas do concreto por meio do ultra-som. .............................. 151

xv

LISTA DE TABELAS

Tabela 5.1 – Caracterização do cimento CP IV-32 RS.................................................................................... 60 Tabela 5.2 – Resistência à compressão, módulo de deformabilidade e coeficiente de Poisson da rocha biotita-gnaisse ............................................................................................................................................................. 64 Tabela 5.3 – Ensaios realizados com os agregados graúdos............................................................................ 65 Tabela 5.4 – Ensaios realizados com os agregados graúdos de granito, calcário e basalto ............................. 66 Tabela 5.5 – Ensaios realizados com os agregados miúdos............................................................................. 66 Tabela 5.6– Compacidade experimental por demanda d´água: agregado pulverizado e cimento ................... 73 Tabela 5.7– Compacidade virtual: agregado pulverizado e cimento ............................................................... 74 Tabela 5.8– Compacidade experimental por compactação seguida de vibração: monotamanhos com d > 100 μm (K = 9,0).................................................................................................................................................... 86 Tabela 5.9– Compacidade virtual dos monotamanhos com d > 100μm.......................................................... 87 Tabela 6.1– Parâmetros estatísticos para análise do tamanho da amostra para o ensaio de compacidade experimental .................................................................................................................................................. 115 Tabela 6.2– Parâmetros das curvas dos coeficientes de interação do agregado biotita gnaisse..................... 123 Tabela 6.3– Parâmetros das curvas dos coeficientes de interação do agregado granito ................................ 124 Tabela 6.4– Parâmetros das curvas dos coeficientes de interação do agregado basalto ................................ 125 Tabela 6.5– Parâmetros das curvas dos coeficientes de interação do agregado calcário............................... 126

xvi

LISTA DE QUADROS

Quadro 2.1 – Tipos de algumas barragens brasileiras. .................................................................................... 12 Quadro 3.1 – Valores de A da curva de Bolomey ........................................................................................... 24 Quadro 3.2 – Parâmetros da Curva de Referência de Faury (VASCONCELOS apud MALAQUIAS DA SILVA, 2004).................................................................................................................................................. 26 Quadro 3.3–Estimativa de quantidades de água, cimento, argamassa e ar incorporado para ajuste de dosagens de CCR. ........................................................................................................................................................... 33 Quadro 4.1 – Índices K para os diferentes protocolos de empacotamento ...................................................... 50 Quadro 5.1 – Consumo de aglomerantes usuais em barragens de CCR (DUNSTAN apud BATISTA, 2004)......................................................................................................................................................................... 58 Quadro 5.2 – Quantidade de corpos-de-prova considerada para ensaios do concreto endurecido ................ 105 Quadro 6.3 – Identificação das dosagens produzidas para o estudo – Agregado: biotita-gnaisse ................. 127

xvii

LISTA DE SÍMBOLOS

CCR Concreto Compactado com Rolo

LCPC Laboratoire Central des Ponts et Chaussées

MEC

Método de Empacotamento Compressível (do inglês, CPM –

Compressive Packing Method -, do francês, MEC – Modele

d´Empilament Compressible)

β Compacidade virtual de empacotamento de uma mistura monodispersa

γ Compacidade virtual de empacotamento de uma mistura binária ou

polidispersa.

φi Volume de sólidos que a classe i ocupa em uma mistura monodispersa

φi* Máximo volume que a classe i pode ocupar em uma mistura polidispersa

yi Fração volumétrica do material i

d1 Grãos maiores de uma mistura binária

d2 Grãos menores de uma mistura binária

a Efeito de afastamento (Loosening Effect)

b Efeito de parede (Wall Effect)

K Índice de empacotamento da mistura

CP IV-32 RS Cimento Portland pozolânico resistente a sulfatos

Dmáx Dimensão máxima característica do agregado

Dmín Dimensão mínima característica do agregado

C Compacidade experimental ou real

DMA Dispositivo Medidor de Água

S.S.S. Saturado com Superfície Seca

MEP Máxima espessura da pasta

γc Massa específica do concreto, obtida em ensaio

γt Massa específica teórica

xviii

RESUMO

IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO DE DOSAGEM CIENTÍFICA PARA O CONCRETO COMPACTADO COM ROLO (CCR) DE BARRAGENS

Nos últimos anos, o concreto compactado com rolo (CCR) tornou-se uma alternativa viável para o projeto e construção de barragens. Isso se dá pelo seu custo ser inferior ao de um concreto convencional, já que com sua aplicação tem-se um melhor aproveitamento do projeto, das estruturas e do canteiro de obras, além da diminuição do tempo de construção e da redução de riscos de fissuração térmica e de reação álcali-agregado, considerando-se que o consumo de materiais cimentícios é baixo para a sua produção. O sucesso da técnica do CCR tem levado à sua crescente utilização, o que induz à necessidade de aprimoramento constante de métodos de produção e de execução desse material. Atualmente, o número de pesquisas sobre CCR é considerável, tanto no que diz respeito à durabilidade quanto à sua produção e materiais.

Do ponto de vista teórico, o proporcionamento dos materiais empregados em CCR é um dos proporcionamentos mais “puros” que existe, quando comparado aos diversos tipos de concreto existentes. O empacotamento das partículas neste caso é caracterizado por um processo que contempla métodos que induzem a uma alta energia de compactação sem que haja grandes preocupações com sua capacidade de fluir, já que se trata de um concreto com consistência mais seca do que a apresentada por um concreto convencional. O Método de Empacotamento Compressível (MEC), que vem sendo utilizado com sucesso no Brasil e no mundo em dosagens de concretos, argamassas e pastas especiais, é um modelo científico que pode ser empregado na otimização de traços de CCR com o objetivo de definir procedimentos de dosagem desse tipo de concreto amplamente aplicado em barragens e em pavimentos.

Nesse sentido, esta pesquisa procurou implementar um método científico de dosagem para o CCR de maneira consistente e racional. FARIAS, L. A. Implementação do método de dosagem científica para o concreto compactado com rolo (CCR) de barragens. Goiânia, 2006. 219p. Dissertação (Mestrado) - UFG, Escola de Engenharia Civil. Orientadores: Prof. Dr. André Geyer e Prof. D. Ing. Eduardo Fairbairn. Palavras-chave: concreto compactado com rolo, dosagem, método de empacotamento compressível, resistência à compressão, massa específica, compacidade.

xix

ABSTRACT

SCIENTIFIC MIXTURE MODEL FOR ROLLER COMPACTED CONCRETE (RCC) OF DAMS

In the last years, roller compacted concrete (RCC) became a suitable choice for dams design and construction. It is due to its low cost, which is reached by better use of design, structures and application in the field, besides the little time of construction and less possibilities of occurrence of thermal cracking and alkali-aggregate reaction, knowing that it is necessary low cement content for its production. The successful RCC technique has been leading to an increasing use, what forces the improvement of the RCC mix designs and production. Nowadays, there are a significant number of researches about RCC, including topics about durability, production and materials.

From theoretical point of view, the RCC mix proportioning is the purest kind of proportioning that exists. Its grain packing process contains methods which lead to a high energy for compaction without great concerns about its flowing characteristics, knowing that its consistency is drier than the one obtained from a conventional concrete. The Compressive Packing Method (CPM) has been used successfully in concrete, mortars and special pastes in all over the world, and is a scientific method that can be used in RCC mixtures in order to estabilish mix design procedures which fits in a varied applications of this kind of concrete, widely used in dams and pavements.

Thus, this research was led to define a scientific method for RCC, through rational and consistent manner.

FARIAS, L. A. Scientific mixture model for roller compacted concrete (RCC) of dams. Goiânia, 2006. 219p. Dissertation (M.Sc. degree) – UFG, Escola de Engenharia Civil. Tutors: Dr. André Geyer and D. Ing. Eduardo Fairbairn. Keywords: roller compacted concrete, mixture, compressive packing method, compressive strength, specific gravity, packing.

1 INTRODUÇÃO

INTRODUÇÃO

Nos últimos anos, os métodos de dosagem de concreto foram objetos de

diversas avaliações para permitir que as misturas produzidas atendessem parâmetros

específicos de seu tipo de aplicação, resistência e durabilidade. Com isso, o conhecimento

sobre o concreto e seus materiais tornou-se mais aprofundado e as dosagens cada vez mais

complexas, isto dado pelo crescente uso de materiais alternativos, adições minerais,

aditivos e variados tipos de cimento que podem ser empregados nas misturas atualmente.

Essas novidades e necessidades tomaram uma importância bastante considerável e

induziram a estudos específicos para cada tipo de concreto.

Aspectos requeridos para os concretos podem ser desde mais secos que um

concreto convencional, como é o caso do CCR, até ultra-fluidos, caso de um concreto auto-

adensável ou reodinâmico. Para o concreto compactado com rolo, uma consistência mais

seca (abatimento zero) permite que o rolo compactador aja sobre ele sem afundar,

formando uma superfície regular. Já a fluidez de um concreto auto-adensável possibilita

seu lançamento com facilidade e espalhamento sem ou com quase nenhuma necessidade de

vibração. No que diz respeito à resistência mecânica, os concretos atuais podem apresentar

valores que vão de 2 MPa a números da ordem de 200 MPa (FORMAGINI, 2005),

havendo registro de misturas que atingiram a marca de 257 MPa, feito alcançado por

pesquisadores da Universidade Federal de Goiás no ano de 2004, conforme estudos

conduzidos pelos professores Oswaldo Cascudo e Helena Carasek. Dessa forma, percebe-

se que uma dosagem de concreto envolve uma série de variáveis e abrange um espaço bem

maior do que anos atrás.

Considerando as condições mencionadas acima, o Laboratoire Central des

Ponts et Chaussées (LCPC) desenvolveu formulações e, baseado nelas, um programa de

computador (Bétonlab) para obtenção de composições de dosagens e concreto. Segundo de

Larrard e Sedran (2002), o uso de um programa que aperfeiçoe dosagens de concreto para

atendimento de requisitos específicos pode ser considerado um laboratório eletrônico que

viabiliza o lançamento do concreto pelo computador. Tal programa francês incentivou o

CAPÍTULO 1 2

desenvolvimento de softwares para a obtenção de dosagens científicas em todo o mundo.

No Brasil, um programa similar baseado em pareceres e estudos desenvolvidos pelo LCPC

foi desenvolvido em conjunto pela UFRJ/COPPE e FURNAS, sendo esta a ferramenta

utilizada nesta pesquisa para a otimização dos traços de concreto compactado com rolo.

1.1 JUSTIFICATIVA E IMPORTÂNCIA DA PESQUISA

Concretos especiais são sistemas que possuem características específicas que,

para serem conseguidas, muitas vezes não podem ser produzidos a partir de métodos de

dosagens convencionais, sejam eles empíricos, semi-empíricos ou tabelados. Desta

maneira, o conhecimento científico da dosagem torna-se crucial, uma vez que permite a

melhor utilização dos recursos empregados no processo de produção e o alcance dos

parâmetros característicos de um determinado tipo de concreto, podendo ser estes a

diminuição da porosidade e o aumento da resistência mecânica, por exemplo

(DE LARRARD et al., 2002).

Conceitos científicos ou leis relativas aos materiais empregados para

preparação de materiais para concreto passaram por muito tempo sem ser levados em

consideração para a produção de dosagens. Inicialmente, essas misturas eram puramente

empíricas ou provenientes de outros processos empregados com relativo sucesso

(MALAQUIAS DA SILVA, 2004). A aplicação desses métodos atualmente, porém, vem

tornando-se cada dia menos adequado devido ao grande número de requisitos que precisam

ser atingidos. Com isso, um processo científico de dosagem de concreto passou a ser

considerado cada vez mais importante dentro de um mercado consideravelmente mais

competitivo que antes, o que induziu ao desenvolvimento de métodos de dosagem que

pudessem ser utilizados universalmente.

O Modelo de Empacotamento Compressível (MEC ou CPM, do inglês,

Compressive Packing Method e do francês Modele d´Empilament Compressible) é

caracterizado por fundamentos científicos baseados em procedimentos matemáticos,

numéricos e experimentais capazes de gerar composições de dosagens dentro de uma

condição mais científica e menos empírica. Com a utilização de um método científico de

dosagem de CCR, composições variadas para esse tipo de concreto podem ser simuladas

computacionalmente. Além disso, com o constante desenvolvimento computacional, é

possível tratar uma grande série de dados experimentais e ajustá-los por meio de leis

CAPÍTULO 1 3

físicas e modelos matemáticos. Tal atividade pode reduzir de maneira considerável o

número de ensaios que normalmente são realizados num processo convencional de estudos

em laboratório. Como o CCR se aproxima bastante dos empacotamentos granulares secos

devido à sua consistência mais seca, ele se torna bastante apropriado para a aplicação dos

princípios científicos associados ao MEC.

Em virtude disso, procurou-se empregar nesta pesquisa o modelo de método de

dosagem proposto por François de Larrard (1999) em concreto compactado com rolo de

barragens.

1.2 OBJETIVOS

Esta pesquisa tem como objetivo o desenvolvimento de um método científico

para a dosagem do CCR com base no Método de Empacotamento Compressível (MEC).

Com ele pretende-se estabelecer processos confiáveis de dosagem de forma a aperfeiçoar

os traços produzidos. Para aplicação do modelo foi empregado um simulador numérico

capaz de definir composições de dosagem de CCR levando em consideração parâmetros de

resistência, consumo de cimento e compacidade.

São objetivos específicos:

• Adoção da teoria do MEC para a implementação do método de dosagem

científica para o CCR por meio de formulações teóricas e validação experimental;

• Otimização da dosagem de CCR;

• Contribuir para a melhoria dos parâmetros de durabilidade do concreto

compactado com rolo, já que poderá ser produzido um sistema mais denso.

1.3 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO

Esta dissertação inicia-se com o Capítulo 1, referente à introdução, à

justificativa e importância da pesquisa e aos objetivos, conforme apresentado

anteriormente. O restante do trabalho encontra-se estruturado em mais seis capítulos. A

seguir é apresentada uma breve descrição do conteúdo de cada capítulo.

CAPÍTULO 1 4

No Capítulo 2 é apresentada uma revisão bibliográfica sobre o CCR,

considerando suas principais características, um breve histórico e exemplos de aplicação

em obras, além de ser dada uma breve explanação sobre as características principais dos

diversos tipos e arranjos de barragens.

No Capítulo 3, alguns métodos de dosagem de concreto compactado com rolo

são apresentados, com consideração às suas principais características. Além disso, uma

breve introdução sobre o método de dosagem científica é apresentada.

O Capítulo 4 é constituído pelo estado-da-arte do Método de Empacotamento

Compressível (MEC), sua origem e formulações.

No Capítulo 5 são apresentadas as características dos materiais empregados na

pesquisa, caracterizados no Departamento de Apoio e Controle Técnico (DCT.C) de

FURNAS Centrais Elétricas S.A., em Aparecida de Goiânia. São apresentadas as

propriedades químicas e físicas consideradas para os materiais empregados para a

produção dos concretos, bem como a origem dos constituintes e metodologia de análise.

No Capítulo 6, são apresentados os resultados obtidos no desenvolvimento da

pesquisa e discussões.

No Capítulo 7 são apresentadas as considerações finais.

2 O CONCRETO COMPACTADO COM ROLO DE BARRAGENS O CONCRETO COMPACTADO COM ROLO DE BARRAGENS

O ACI 116 R (2000) define o CCR como um material que, em seu estado

fresco, é capaz de suportar o peso de um rolo vibratório e compactador no momento da

compactação. Segundo essa especificação, esse concreto pode apresentar características no

estado endurecido bastante similares às obtidas em concretos convencionais, o que é

alcançado pela alta energia necessária para sua compactação, diferente da aplicada em

concretos convencionais (CCV) normalmente vibrados. Contudo, com a evolução da

tecnologia de concreto, há cada vez mais a aproximação do CCR de um concreto

convencional, tanto pelas suas características no estado fresco quanto no estado

endurecido, o que induz a pensar na introdução desse material em obras que antes só

poderiam ser obtidas com concretos convencionais, como por exemplo, uma barragem em

arco.

O Concreto Compactado com Rolo (CCR) é um material com consistência

mais seca do que a de um concreto convencional (slump zero) aplicado com auxílio de

equipamentos utilizados em serviços de terraplanagem ou enrocamento. Comumente, sua

composição é dada por uma grande quantidade de agregados e um baixo consumo de

cimento. Sua principal diferença para o concreto convencional é atribuída à sua

consistência, que permite que o concreto suporte a ação do rolo vibratório, além de sua

graduação e proporcionamento de materiais serem adequados para compactação com tal

equipamento (ANDRIOLO, 2003). Por causa de suas características, o CCR é indicado

para construções multi-camadas, podendo ser aplicado em pavimentos e barragens.

A maior vantagem do CCR sobre os outros tipos de concreto, para aplicação

em determinadas estruturas, é a possibilidade de redução do custo e do tempo de

construção devido à mecanização do processo de lançamento do concreto. O menor custo

do CCR pode ser atribuído ao uso de equipamentos de grande produção, redução do

consumo de materiais de custo mais elevado e redução sensível no uso de formas, além da

simplificação e redução na infra-estrutura de apoio (ANDRIOLO, 2002). Além disso, a

CAPÍTULO 2

6

técnica do CCR permite que haja redução de riscos de fissuração térmica e de reação

álcali-agregado devido, principalmente, ao baixo consumo de cimento.

De acordo com ANDRIOLO (2002), desde o final da década de 70, várias

pesquisas vêm sendo desenvolvidas a respeito do CCR, juntamente com o acontecimento

de diversos simpósios e congressos direcionados para discussão sobre as informações

obtidas, ensaios e pontos de vistas sobre tal material.

2.1 BARRAGENS

Barragem é uma estrutura transversal ao leito dos rios que bloqueia a passagem

de seu curso. Esse tipo de estrutura represa água e, dessa forma, forma um reservatório que

permite a captação de água e elevação de seu nível para formação de queda

(RIBEIRO, 2003).

O principal objetivo da construção das primeiras barragens brasileiras foi o de

criar reservatórios de água em áreas secas, principalmente no nordeste do país. Secas

rigorosas existentes, principalmente situações críticas nos anos de 1870 a 1880, induziram

à construção de barragens (KUPERMAN, 1995). A primeira barragem brasileira, Cedros,

foi construída em alvenaria de pedra entre 1884 e 1906 para o abastecimento de água

(KUPERMAN et al., 2005). Com o desenvolvimento da tecnologia do concreto, as

barragens tiveram seus projetos aprimorados, tendo como exemplo as barragens de

concreto de Ingá I (1916), Pedro Beicht (1932), Ipitanga (1935), Piraju (1936) e

Harmonia (1942). Barragens com fins de geração de energia elétrica tiveram seu primeiro

registro com duas obras de propriedade particular em 1884, com Ribeirão do Inferno e, em

1887, com Ribeirão dos Macacos. Porém, para uso público, tem-se como primeiro registro

a barragem de Marmelos Zero, oficialmente fundada em 1889 para produção de energia

para a cidade de Juiz de Fora (KUPERMAN, 1995).

2.1.1. TIPOS DE BARRAGENS

Os tipos de barragens são definidos de acordo com as condições topográficas

locais, a logística da fase de construção, a eventual evacuação de cheias durante a

construção, disponibilidade dos materiais de construção, as características geológicas e

CAPÍTULO 2

7

geotécnicas, a potência instalada e a vazão do vertedouro (ASSIS et al, 2003). Os tipos de

barragens existentes são apresentados a seguir.

2.1.1.1.Barragens de Terra e Enrocamento

A terra dessas barragens é constituída por rochas decompostas e sedimentos e o

enrocamento, por rochas de maiores dimensões. Barragens de terra e enrocamento são

executadas com materiais próximos disponíveis, colocados e compactados em diferentes

zonas do perfil. Esses tipos de barragens são bastante utilizados no Brasil devido ao relevo

do país tornar esse tipo de opção o mais econômico (RIBEIRO, 2003).

Contudo, nos últimos 40 anos, observou-se o desenvolvimento de barragens de

enrocamento com face de concreto ocorrida com a evolução dos equipamentos de

compactação. Dessa forma, os enrocamentos compactados passaram a se comportar de

maneira adequada com a face de concreto nas fases de construção, enchimento do

reservatório e operação da barragem. Exemplos de barragens desse tipo são dados pela

UHE Itapebi, UHE Campos Novos e UHE Machadinho (DIAS, 2001). Nas Figuras 2.1 e

2.2 são apresentados exemplos de seção típica de uma barragem de terra e de uma

barragem de enrocamento com face de concreto, respectivamente.

NAmax

2,5

1

Hba

3,0

1

filtro

NAmin

B

aterro

NAmax

2,5

1

Hba

3,0

1

filtro

NAmin

B

aterro

Figura 2.1 – Seção típica de uma barragem homogênea de terra (ASSIS, 2003)

CAPÍTULO 2

8

NAmaxB

1 Hba

Elte

plinto transição

enrocamento

laje de concreto

NAmaxB

1 Hba

Elte

plinto transição

enrocamento

laje de concreto

Figura 2.2 – Seção típica de uma barragem de enrocamento com face de concreto (ASSIS, 2003)

2.1.1.2.Barragens de Concreto

No início da década de 30, é estabelecido o marco da tecnologia moderna de

construção de barragens de concreto, com a barragem de Hoover. Tal obra foi concluída

em tempo recorde – de junho de 1933 a maio de 1935 – com o lançamento de

2.500.000 m³ de concreto nesse período, sendo uma barragem alta (superior a

90 metros), com 223 metros de altura (PACELLI DE ANDRADE et al., 1987).

Com exceção da China, de todas as barragens construídas no mundo até a

década de 50, 38% das estruturas de 15 metros ou mais tinham sido construídas em

concreto. De 1951 a 1977, esse número caiu para 25%. A partir daí, até o ano de 1982,

registraram-se 16,5% de barragens de concreto no mundo. Apesar de o período de declínio

ter sido marcado pela construção de barragens em arco em vales estreitos, a perda da

“popularidade” do concreto se deu com a construção em vales abertos de barragens de terra

ou de enrocamento, pois se constatou a vantagem econômica e executiva dada pelo

emprego desses materiais (HANSEN E REINHARDT, 1991). Devido à queda na

construção de barragens de concreto, foram organizados dois importantes encontros da

comunidade da construção de barragens nos Estados Unidos.

O início do CCR se deu em 1970 na conferência de Asilomar, na

Califórnia-EUA. Na época, buscava-se um método de construção de barragens em

concreto que fosse mais rápido e econômico do que os métodos construtivos convencionais

(MARQUES FILHO et al, 2003). O primeiro encontro, em 1970, foi chamado “Rapid

Construction of Concrete Dams” (Construção Rápida de Barragens de Concreto). O

segundo encontro, ocorrido em 1972, foi intitulado “Economical Construction of Concrete

Dams” (Construção Econômica de Barragens de Concreto), no qual se discutiu a

CAPÍTULO 2

9

construção econômica de barragens de concreto. A preocupação com a construção de

barragens de concreto atingiu o Japão que, em 1974, criou um comitê para a construção de

barragens de concreto denominado Committee on Rationalized Construction of Concrete

Dams (HANSEN E REINHARDT,1991).

De acordo com Hansen e Reinhardt (1991), apesar da viabilidade econômica da

construção de barragens de enrocamento em relação às barragens de concreto, percebeu-se

que as primeiras eram mais suscetíveis à ruína. Segundo os autores, nenhuma barragem de

concreto maior que 15 metros foi à ruína desde 1928, ano em que a barragem de St.

Francis, com 62 metros de altura, entrou em colapso devido a um material de fundação

inadequado. Fora dos Estados Unidos, exemplo de barragem que apresentou o mesmo

comportamento da de St. Francis foi a de Malpasset, na França, uma barragem em arco

com 61 metros de altura. Apesar de haver registros de falhas estruturais nas barragens de

concreto, elas não ultrapassam as centenas de barragens de terra de variados tamanhos que

já entraram em colapso em mais de 60 anos. Isso ocorreu, primeiramente, porque as ruínas

eram geradas por galgamentos ou erosão interna do material de enchimento. Com isso, em

Asilomar, definiu-se um material que apresentasse propriedades estruturais de concreto,

porém com lançamento similar do realizado em materiais de enrocamento. Tal material se

desenvolveu e vem sendo utilizado em construções de barragens como uma evolução

natural da tecnologia do concreto convencional, já que seu uso melhora,

significativamente, o lançamento e a velocidade de compactação

(HANSEN E REINHARDT, 1991; MARQUES FILHO et al., 2003).

As barragens de concreto podem ser de gravidade, de gravidade aliviada, de

abóbada ou arco, arco-gravidade e de contrafortes. As barragens de gravidade são assim

denominadas por sua estabilidade ser garantida pelo peso próprio, tendo sua fundação

disposta em rocha sã, sendo que em alguns casos, sob cuidados especiais, podem ser

assentadas em solo compacto (VIEIRA JÚNIOR et al., 2006). São comumente conhecidas

como barragens de concreto-massa e, hoje em dia, a maioria é construída em CCR. Uma

barragem de gravidade possui uma forma aproximadamente trapezoidal e é projetada para

resistir por meio do seu peso próprio, além de outras solicitações, os esforços decorrentes

do paramento de montante. Suas condições de estabilidade ao tombamento, deslizamento e

flutuação são garantidas pela sua segurança global (KUPERMAN, 2006). Uma opção mais

simplificada desse tipo de obra se dá pela barragem de gravidade aliviada. Neste caso, o

CAPÍTULO 2

10

volume de concreto aplicado é menor e, em alguns pontos da estrutura, as solicitações são

menos intensas que a resistência do concreto aplicado

(SCHREIBER apud RIBEIRO, 2003). O núcleo desse tipo de barragem não é totalmente

maciço, já que ele é constituído de vazios com o fim de trazer economia de concreto.

Barragens de gravidade constituem a maioria das barragens existentes no Brasil

(KUPERMAN, 2006). Na Figura 2.3 é apresentada uma seção típica de uma barragem de

gravidade. 8,0

NAmaxHbl

Elcr

1Hba

Elte

8,0

NAmaxHbl

Elcr

1Hba

Elte

Figura 2.3 – Seção típica de uma barragem de gravidade (ASSIS, 2003)

Já as barragens de abóbada ou arco apresentam uma ligeira curvatura, o que

permite uma distribuição das tensões tangenciais, reduzindo a quantidade de concreto

necessária (RIBEIRO, 2003). Esse tipo de barragem possui ombreiras rochosas para que

possa suportar o esforço transmitido pelo barramento e são, normalmente, construídas com

concreto convencional (VIEIRA JÚNIOR et al., 2006).

Por fim, as barragens de contrafortes são dotadas de contrafortes

perpendiculares ao eixo de paramento de montante, com função de transmitir os esforços

para a fundação. Para tanto, a fundação desse tipo de barragem deve atender aos mesmos

requisitos necessários para uma barragem de gravidade (VIEIRA JÚNIOR et al, 2006).

Barragem de contrafortes é complexa e possui maior custo que outros tipos de barragem

(RIBEIRO, 2003). Segundo Kuperman (2006), esse tipo de estrutura vem sendo cada vez

menos utilizado, com poucos casos no Brasil. Na Figura 2.4 é apresentada a disposição da

série de contrafortes da barragem.

CAPÍTULO 2

11

Figura 2.4 – Série de contrafortes de uma barragem (VIEIRA JÚNIOR et al., 2006)

As primeiras barragens de concreto são exemplificadas por Lajes (1907), Ilha

dos Pombos (1924) e Piraju (1936). Até 1950, cerca de 1.000.000 m³ de concreto-massa

foram lançados nesses tipos de obra brasileiros. Entre 1950 e 1960, mais 2.000.000 m³. Na

década de 70, tem-se que em torno de 23.000.000 m³ a mais de concreto-massa foram

empregados (KUPERMAN, 1995).

2.1.2. ARRANJOS DE BARRAGENS E EXEMPLOS BRASILEIROS

O arranjo de uma barragem é basicamente influenciado pelo tipo de vale,

podendo este ser encaixado e estreito, semi-encaixado ou aberto. Vales encaixados

comportam, usualmente, barragens de concreto do tipo arco. Já em vales semi-encaixados,

há a possibilidade de se definir uma barragem de gravidade ou barragem de enrocamento.

Porém, quando se tem vales muito abertos, é ideal que o tipo da barragem seja de concreto,

seja ele convencional ou compactado com rolo. Vale enfatizar, contudo, que o tipo de

barragem adotado depende da disponibilidade do solo ou rocha em quantidade e qualidade

adequadas, tipo de fundação (barragens de enrocamento e de concreto são dispostas em

fundação em rocha e as de terra podem ser colocadas em solo) e as condições climáticas

(ASSIS, 2003).

No Quadro 2.1 e nas Figuras 2.5 a 2.8 são apresentados os nomes populares e

tipos de algumas barragens brasileiras.

CAPÍTULO 2

12

Quadro 2.1 – Tipos de algumas barragens brasileiras.

Nome Popular Tipo Altura (m)

Rio Início de operação

Itaipu Gravidade aliviada / contrafortes 196 Paraná 1984 Tucuruí I e II Terra / enrocamento / concreto

gravidade 95 Tocantins 1984

Foz do Areia Enrocamento com face de concreto

160 Iguaçu 1980

Itumbiara Terra / concreto gravidade 106 Paranaíba 1980 Marimbondo Terra / concreto gravidade 94 Grande 1975 Furnas Enrocamento com núcleo de argila

/ concreto gravidade 43 Grande 1963

Mascarenhas de Moraes

Concreto gravidade / arco 72 Grande 1956

Porto Colômbia Terra / concreto gravidade 40 Grande 1973 Balbina Terra / concreto gravidade 39 Uatumã 1989 Funil Abóbada em dupla curvatura 85 Paraíba do Sul 1969 Manso Terra 62 Manso 1991

Figura 2.5 – UHE Foz do Areia: barragem de

enrocamento com face de concreto (ASSIS, 2003)

Figura 2.6 – Itaipu: barragem de gravidade aliviada / contrafortes (PHOTOATLAS, 2006)

Figura 2.7 – UHE Mascarenhas de Moraes: barragem de gravidade de concreto em arco

(FURNAS, 2006)

Figura 2.8 – UHE Porto Colômbia: barragem de terra e de gravidade (ASSIS, 2003)

CAPÍTULO 2

13

2.2 O CONCRETO COMPACTADO COM ROLO DE BARRAGENS

O CCR, além de ser um material de construção, é um método construtivo. Sua

diferença para o solo-cimento se dá pela presença do agregado graúdo em sua mistura

(com grãos maiores que 19,0 mm) e por desenvolver propriedades similares às encontradas

num concreto convencionalmente lançado, mesmo sabendo que para sua aplicação são

necessários métodos similares aos utilizados em solos. No caso de solos-cimento, as

resistências observadas são menores do que as que podem ser apresentadas por um CCR

(HANSEN E REINHARDT, 1991).

De acordo com Kuperman et al. (2005), os projetos de barragens de CCR

seguem as mesmas diretrizes necessárias às de concreto convencional. Além disso, essa

técnica permite que haja redução no prazo de execução da obra, custos menores,

prosseguimento das atividades mesmo sob chuvas fracas e a permissão de galgamentos de

água durante a construção, se necessário.

As técnicas construtivas do CCR tornaram-no uma alternativa

economicamente viável para substituição do concreto convencional e de barragens de

enrocamento por alguns fatores, tais como:

- Custo: segundo o US Army of Corps of Engineers (2000), os custos de

construção com CCR são de 25% a 50% menores que um concreto lançado

convencionalmente. Isso se dá pelo uso de uma menor quantidade de cimento, redução da

complexidade de lançamento e do tempo de construção.

- Construção rápida: o processo de aplicação do CCR é rápido quando

comparado a processos de lançamento convencionais de concreto e enrocamento. A técnica

de aplicação induz a um lançamento contínuo do material, o que permite que a produção

seja bastante eficiente.

Existem diferentes meios de lançamento de CCR. Segundo Forbes apud Batista

(2004), essas diferenças se dão pelas inovações das formas de lançamento em busca da

qualidade, redução do tempo de construção e do custo. A situação ideal seria obter uma

estrutura monolítica. No entanto, devido a ações construtivas, isso não é possível, o que

torna corrente a concretagem por camadas sucessivas. Caso não haja um planejamento e

uma execução adequados para tais camadas, podem ser gerados elos fracos na estrutura,

CAPÍTULO 2

14

tornando-a vulnerável à permeabilidade nas juntas ou com falta de aderência nas mesmas,

o que pode acarretar falha na transmissão das tensões e, consequentemente, promover a

redução nas condições de estabilidade do conjunto (KUPERMAN, 2006).

A seguir, são apresentados os dois tipos mais conhecidos de métodos de

lançamento de CCR em uma obra de barragem:

• Método tradicional: segundo Magalhães (2006) a maioria das barragens de

CCR brasileiras foram executadas por este método, cujas alturas das camadas de CCR

possuem, normalmente, 0,30 m. O método tradicional, também conhecido como método

convencional, se caracteriza pela aderência das camadas ser garantida por uma argamassa

de ligação, geralmente em toda a extensão da camada. Na Figura 2.9 é apresentada uma

praça com lançamento tradicional de CCR.

Figura 2.9 – Praça típica de CCR na UHE Salto Caxias (MARQUES FILHO,2005)

• Método rampado: esse método foi lançado primeiramente na barragem de

Jiangya, na China, e caracteriza-se pelas camadas lançadas em rampa. Essa forma de

aplicação tem como principais objetivos a redução de juntas com argamassa de ligação (o

que promove a obtenção de um maciço mais homogêneo), lançamento de maior quantidade

de concreto em menos tempo, redução da superfície de CCR que necessitam de limpeza e

tratamento com junta, otimização do manuseio de formas (que podem alcançar até 3 m de

altura), eliminação da necessidade de lavagem e retirada de resíduos da pista, redução da

superfície a ser curada e daquela exposta ao calor em períodos quentes e contribuição da

organização da obra, com aumento da produtividade dos equipamentos

(MAGALHÃES, 2006). Segundo Batista et al. (2001), a principal vantagem da

CAPÍTULO 2

15

concretagem em rampas se dá pela cobertura rápida de sub-camadas sucessivas em razão

da menor superfície exposta até o limite de altura das fôrmas. Dessa forma, elimina-se a

necessidade de utilização de argamassa de ligação entre as sub-camadas e a movimentação

de fôrmas é melhorada.

Na Figura 2.10 são apresentados, ilustrativamente, os métodos tradicional e

rampado.

Figura 2.10 – Métodos tradicional e rampado (MAGALHÃES, 2006)

Na Figura 2.11 é apresentada uma praça de uma obra que empregou o

lançamento de CCR pelo método rampado.

Figura 2.11 – CCR da PCH Mosquitão – Método Rampado

CAPÍTULO 2

16

Os primeiros testes de CCR para barragens no Brasil iniciaram-se no fim da

década de 70, com lançamentos nas usinas hidrelétricas de Itaipu, São Simão, Três Marias

e Tucuruí (KUPERMAN, 1995). Em Itaipu, a primeira aplicação do CCR deu-se na

construção do contrapiso do almoxarifado da obra (ANDRIOLO, 2002). Contudo, a partir

da década de 80 houve a comprovação de que o CCR se tratava de um meio rápido,

econômico e tecnicamente adequado para a construção e reabilitação de barragens e, em

1986, teve-se a primeira barragem brasileira no estado da Paraíba, Saco de Nova Olinda,

inteiramente construída em CCR. Nessa obra, construída com o propósito de irrigação,

foram lançados 138.000 m³ de concreto compactado com rolo em 110 dias, produzido com

70kg/m³ de cimento Portland pozolânico. Exemplos de outras obras em que foi empregada

essa técnica são dados pelas barragens de Caraíbas, Gameleira, Cova da Mandioca, Juba I,

ensecadeiras de Serra da Mesa, Porto Primavera, Xingó, Lajeado, Cana Brava, Peixe, entre

outras (KUPERMAN, 1995). No mundo podem ser citadas as barragens americanas de

Willow Creek, Galesville e Monsville e as japonesas, Shimajigawa, Tamagawa e Pirika

(KUPERMAN, 1995).

A aplicação do CCR torna-se viável quando sua técnica mostra-se

economicamente competitiva frente a outros métodos de construção existentes. Ele pode

ser considerado, por exemplo, como substituição a gabiões ou rip-rap1 (Figura 2.12),

principalmente em áreas onde este recurso é escasso. Um exemplo desse tipo de aplicação

se deu na barragem de Porto Primavera, realizado pela CESP. O CCR foi lançado em um

enrocamento com 26 metros de altura que protegia a barragem de terra contra ondas,

formadas anualmente durante a operação das comportas dos vertedouros. Nessa situação, a

barreira de CCR foi uma opção ao invés do rip-rap devido à falta de rochas de tamanhos

adequados no campo. A barreira tem como dimensões 10 metros de altura e 5 metros de

largura. O primeiro estágio da construção, em 1993, tem 200 metros de comprimento. Já o

segundo estágio, de 1996, contemplou mais 160 metros de comprimento. Mesmo com

nível de água à montante alcançando o concreto, observou-se que seu comportamento foi

satisfatório sob essa condição (KUPERMAN, 1995).

1 A face jusante de uma barragem é comumente protegida contra erosão por ondas por meio de colocação de uma camada de rochas conhecida como rip-rap sobre a camada de berço e uma camada de filtro. Outros materiais tais como concreto de face e solo cimento podem ser utilizados para essa função. O rip-rap é basicamente constituído por uma mistura heterogênea de rochas, sendo que os grãos menores auxiliam no preenchimento dos espaços gerados por rochas maiores (ODNR FS 99-52, 2006).

CAPÍTULO 2

17

A B C A

Random

Núcleo argiloso

Rip-rap

Solo arenoso Filtro

Figura 2.12–Localização do rip-rap em uma barragem (ASSIS,2003)

Além disso, o CCR pode ser empregado em pavimentação de áreas,

ensecadeiras, reparos de emergência, bem como substituição de um concreto convencional

em barragens em arco e gravidade (US ARMY CORPS OF ENGINEERS, 2000). Nas

ensecadeiras da UHE Serra da Mesa, o CCR apresentou uma resistência de,

aproximadamente, 23 MPa a um ano de idade, com consumos de cimento e de escória de

alto forno iguais a 60 kg/m³ e 140 kg/m³, respectivamente (FURNAS, 1997). Na

ensecadeira de montante, com 22 metros de altura, foram lançados 17.300 m³ de CCR,

enquanto que na de jusante, com 13 metros de altura, foram lançados 11.300 m³ de

concreto. O período de conclusão dessa atividade foi de 72 dias. Segundo

Kuperman (1995), as estruturas apresentaram um comportamento de acordo com o

esperado, com uma boa resistência à erosão.

2.3 PANORAMA DO USO DO CCR

Ao final de 1996 foram concluídas 157 barragens de CCR em 20 países. Já no

final de 2002, contava-se com um número igual a 251 de barragens concluídas, além de

outras 34 estarem em construção em 35 países. Entre 1997 e 2003, 94 barragens de CCR

foram concluídas (DUNSTAN, 2003). No mundo existem cerca de 350 barragens de CCR

construídas, sendo que 50 delas estão no Brasil (KUPERMAN, 2005a). Na Figura 2.13 são

apresentados, de maneira ilustrativa, os países e o número de barragens de CCR concluídas

em 1996 e em 2002, de acordo com dados apresentados por Dunstan (2003).

CAPÍTULO 2

18

0 20 40 60 80 100

Asia

África

Europa

Oceania

América do Norte

Américas Central e do Sul

Loca

lizaç

ão

Quantidade de Barragens Construídas

2002 1996

Figura 2.13–Barragens de CCR concluídas ao final dos anos de 1996 e de 2002

O país líder em barragens de CCR no mundo é a China com um número

considerável de barragens, seguido do Brasil. De maneira geral, pela Figura 2.13 percebe-

se um aumento significativo na construção de barragens de CCR em todo o mundo até o

ano de 2002.

De 1990 a 2002, cerca de 7.900.000 m³ de concreto foram lançados no Brasil

em 41 barragens de CCR (GRAÇA et al., 2003).

3. MÉTODOS DE DOSAGEM DE CONCRETO MÉTODOS DE DOSAGEM DE CONCRETO

O concreto é, basicamente, um material de construção constituído por rochas

de dimensões limitadas que cumprem certos requisitos mecânicos, químicos e

granulométricos. Esses materiais são unidos por uma pasta aglomerante de cimento e água

(CÁNOVAS, 2002).

A definição de dosagem de concreto pode ser entendida pelo proporcionamento

adequado dos materiais com o intuito de obter um produto que possa atender a requisitos

específicos dos estados fresco e endurecido (NEVILLE, 1997). Dessa forma, um método

de dosagem para concreto tem por objetivo encontrar proporcionamentos que possibilitarão

que a mistura atenda a determinadas características de consistência, compacidade,

resistência e durabilidade, além de outras propriedades, as quais podem ser, por exemplo,

atendimento a determinadas condições de lançamento. (CÁNOVAS, 2002). Pela dosagem,

é possível gerar um material capaz de tornar a obra mais econômica, com menor

suscetibilidade a tensões de origem térmica, além de favorecer a facilidade e a rapidez da

construção (KUPERMAN et al, 2005).

Nesse sentido, este capítulo traz informações sobre alguns métodos de

dosagens de concreto existentes, dando ênfase às suas considerações e exemplificação de

métodos de dosagem desenvolvidos especialmente para o CCR, objeto deste estudo.

CAPÍTULO 3

20

3.1 PROPORCIONAMENTO DOS MATERIAIS DO CONCRETO

Diversos procedimentos de proporcionamento de materiais para concreto já

foram estudados e muitos outros encontram-se em estudo devido à complexidade dos

fatores envolvidos, que podem ser a relação água/cimento, relação agregados/cimento,

distribuição granulométrica, textura, dureza, forma, dimensão máxima característica dos

agregados, entre outros.

René Feret apud Taylor (1977), no ano de 1892, observou que a resistência à

compressão do concreto e da argamassa é proporcional à quantidade de cimento da pasta e

aumenta conforme o volume de vazios diminui. Essa observação marca o início do estudo

da dosagem racional do concreto, sendo a primeira proposta deste marco uma parábola

representativa do melhor modelo matemático de correlação entre a resistência à

compressão e o volume de água mais ar do concreto, dada pela Equação 1

(COUTINHO, 1973; FERRARI apud HELENE, 2005):

vecKr +

×=σ (Equação 1)

onde:

σr = resistência do sistema;

K = fator dependente da natureza do aglomerante, idade e exposição da

argamassa;

c = volume absoluto de cimento por unidade de volume de argamassa;

e = volume absoluto de água por unidade de volume de argamassa;

v = volume de vazios por unidade de volume de argamassa.

Em 1907, Fuller e Thompson apud Taylor (1977) apresentaram um método de

proporcionamento de agregados e seleção de proporções para produção de um concreto

com uma máxima densidade. Já em 1918, Duff Abrams apud Taylor (1977) provou a

dependência da resistência pela quantidade de água por unidade de volume de cimento no

concreto. Uma relação pôde ser estabelecida para a água necessária para o concreto e para

a distribuição granulométrica do agregado, dada pelo módulo de finura. Seu estudo

contemplou variados traços e análise de mais de 50.000 corpos-de-prova, o que originou a

CAPÍTULO 3

21

chamada “Lei de Abrams” (HELENE, 2005). Já Talbot e Richart apud Helene (2005), em

1923, defenderam que, além da relação água/cimento para determinação da resistência à

compressão conforme a Lei de Abrams, os vazios do concreto deveriam ser levados em

consideração.

No Brasil, há diversos métodos de dosagens de concreto disponíveis, tendo

como exemplo os métodos do IPT (iniciado por Ary Frederico Torres, em 1927), do INT

(proposto por Luiz Lobo Carneiro, Rio de Janeiro), ITERS (proposto por Eládio Petrucci,

Rio Grande do Sul), ABCP (Ary Torres e Carlos Rosman, São Paulo), entre outros. No

entanto, apesar de eles se divergirem em alguns aspectos, há consideração de requisitos

comuns a todos, tais como a resistência à compressão, relação água/cimento e natureza do

agregado. Em suma, pode-se dizer que existem diversos registros de desenvolvimento de

procedimentos de dosagem baseados em resultados de ensaios de laboratório e em

características físicas dos materiais do concreto. Todavia, muito mais que uma simples

receita, a essência do proporcionamento de misturas de concreto sempre foi tema de

pesquisas na área de tecnologia do concreto, uma vez que a natureza complexa desse

material contribui consideravelmente para que seja alcançado o melhor método de

dosagem possível.

No caso de concretos especiais, além desses itens, outros parâmetros de suma

importância devem ser considerados, sejam eles requisitos específicos do estado fresco

sejam eles condições do meio em que o concreto estará exposto, o que exige que certos

indicadores de durabilidade garantam o desempenho adequado do concreto. Dessa forma,

desde o ano de 1965, início da construção de grandes barragens no Brasil, foram

constatados avanços na tecnologia do concreto, principalmente no que diz respeito ao

concreto-massa. Um exemplo desses avanços se dá pela presença do engenheiro

Walton Pacelli de Andrade e a equipe dos laboratórios de FURNAS na contribuição do

desenvolvimento dessa tecnologia na qual, no ano de 1981, foi inserido um método de

dosagens específico para concreto-massa (HELENE, 2005). Especificamente para o CCR,

as exigências principais para sua dosagem são apresentadas no item 3.2 deste trabalho.

3.1.1. CURVAS TEÓRICAS DE PROPORCIONAMENTO DE AGREGADOS

Dosar um concreto requer que haja preocupações quanto à compacidade. Esta

questão é tão importante que os métodos existentes para dosar qualquer tipo de concreto

CAPÍTULO 3

22

recorrem à melhoria da compacidade da mistura por meio de estabelecimento de uma

curva granular ideal com menor porosidade possível, ou melhor, maior compacidade

possível.

As curvas teóricas de proporcionamento de agregados auxiliam no

estabelecimento de uma dosagem inicial de um concreto, a qual pode ser ajustada para

atender às especificações pertinentes a um determinado tipo de material e aplicação. As

curvas teóricas de Fuller e Bolomey defendem o conceito de granulometria contínua para a

produção de concretos. No entanto, Roger Vallete apud Helene (2005) considerou que

seria válida uma granulometria descontínua, onde um agregado primário de dimensão D1,

composto por monotamanhos com essa dimensão, deveria ser misturado com um agregado

secundário de monotamanhos D2, até atingir a dimensão de um material como o cimento.

Dessa forma, seria garantido que os vazios gerados pelos grãos maiores seriam

preenchidos pelos grãos menores sem que a distância entre os grãos maiores fosse

aumentada e assim, sucessivamente (HELENE, 2005).

Roger Valette foi um engenheiro que baseou seu método de dosagem com o

princípio de preenchimento de vazios aliado ao conceito de produção de concretos

adequados com os agregados disponíveis. Além disso, preocupou-se em considerar a

variabilidade dos materiais da natureza e observar que um método de dosagem

convencional, com parâmetros fixos, não seria capaz de servir como regra a todos os

materiais possíveis de serem empregados na produção de concretos, uma vez que em

muitos casos, como exemplo de grandes obras, não há disponibilidade de especificações

impostas por alguns métodos de dosagem. Um conceito parecido com esse é levado em

consideração no proporcionamento pelo método de dosagem científica, o qual será

explicado em detalhes no Capítulo 4 deste trabalho.

A seguir são apresentadas, como exemplos de curvas teóricas de

proporcionamento de agregados, as curvas de Fuller, Bolomey, Faury, Talbot-Richart e a

curva cúbica.

3.1.1.1.Fuller

Em estudos realizados com diversas dosagens, Fuller observou que, para um

mesmo consumo de cimento, existe certa distribuição de grãos dos agregados que permite

o alcance da maior resistência do concreto para uma dada trabalhabilidade. Com isso,

CAPÍTULO 3

23

constatou-se que a distribuição granulométrica influencia na compacidade da mistura,

melhorando a resistência do concreto (CARNEIRO E CINCOTTO, 1999).

Dessa forma, obtida a partir de um método proposto por Fuller e Thompson,

em 1907, para obtenção de um concreto com máxima densidade, a curva teórica permite

que, para uma mistura de cimento e agregado, uma graduação ideal representada por uma

curva que se aproxima à elipse para frações de partículas pequenas e a uma tangente para o

restante (TAYLOR, 1977). Tal proporcionamento é recomendado para agregado com uma

dimensão máxima característica compreendida em (50 + 20) mm (CÁNOVAS, 2002).

A curva de Fuller foi estabelecida conforme a Equação 2:

100×⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

n

máxDdP (Equação 2)

onde:

P = porcentagem de agregado passante na peneira d;

d = abertura da peneira (mm);

Dmáx = dimensão máxima característica do agregado graúdo (mm);

n = coeficiente que varia de ¼ a ½ dependente da origem do agregado (natural

ou britado), sendo normalmente empregado o valor de 1/3.

3.1.1.2.Bolomey

A curva teórica de Bolomey pode ser considerada como uma contribuição à

melhoria da curva apresentada por Fuller em 1907 (HELENE, 2005). Bolomey, em 1926,

propôs uma curva teórica modificada, a partir da qual seria possível obter uma quantidade

suficiente de partículas menores graduadas de forma a garantir uma mistura plástica ou

trabalhável que pudesse ser compactada manualmente (TAYLOR, 1977). Para o concreto

que considera esse tipo de proporcionamento, não existem limitações quanto à quantidade

de cimento que será empregada e quanto ao tipo, granulometria e dimensão máxima

característica do agregado, nem influencia o tipo de compactação que será empregado. A

curva obedece ao apresentado pela Equação 3 (CÁNOVAS, 2002).

CAPÍTULO 3

24

DdAAP ×−+= )100( (Equação 3)

onde:

P = Porcentagem de cimento e agregado passante na peneira d;

A = um coeficiente que varia conforme a forma do agregado graúdo, de

arredondado a angular.

d = diâmetro da peneira (mm);

D = dimensão máxima característica do agregado (mm).

De acordo com Coutinho (1973), os valores do parâmetro A são tomados

conforme o apresentado no Quadro 3.1.

Quadro 3.1 – Valores de A da curva de Bolomey (COUTINHO, 1973)

Características de consistência Natureza do agregado Seca

Vebê > 10 Plástica

Vebê < 10 Abatimento < 15 cm

Fluida Abatimento > 15 cm

Natural 6 – 8 10 12 Britado 8 -10 12 - 14 14 - 16

3.1.1.3.Faury

Segundo Cánovas (2002), Faury introduziu melhorias consideráveis sobre os

métodos propostos por Fuller e Bolomey. Em seus estudos, definiu-se uma curva capaz de

atender a uma ampla faixa de concretos, podendo ser massa ou armados. Sua aplicação é

interessante em dosagens de concreto de pré-fabricados de vigotas e vigas, por exemplo,

além de ser adequada para dosagem de concretos de alta resistência.

A curva de referência de Faury é constituída por dois segmentos de reta. O eixo

das ordenadas contém a porcentagem de materiais sólidos passantes nas peneiras cujas

aberturas são dispostas no eixo das abcissas. Um dos segmentos de reta liga o ponto da

dimensão de 0,0065 mm até o ponto de YD/2. No segundo segmento, este ponto é ligado ao

ponto correspondente à dimensão máxima do agregado (D)

(MALAQUIAS DA SILVA, 2004). Na Figura 3.1 é apresentada uma representação dessa

curva.

CAPÍTULO 3

25

Figura 3.1 – Curva de Referência de Faury (CÁNOVAS, 2002)

A curva granulométrica de Faury considera todos os materiais sólidos da

mistura, inclusive o material cimentício. Ela pode partir da dimensão de 0,0065 mm até a

dimensão máxima característica do agregado graúdo (MALAQUIAS DA SILVA, 2004). A

curva de referência de Faury que define o início do proporcionamento é dada pela

Equação 4 (CÁNOVAS, 2002; MALAQUIAS DA SILVA,2004).

75,017 5

2/

−+×+=

DR

BDAYD (Equação 4)

onde:

YD/2 = ordenada no ponto de abcissa D/2;

A = constante dependente da consistência e da rugosidade dos agregados;

B = constante dependente da forma de lançamento do concreto, conforme a

consistência;

D = dimensão máxima característica do agregado, em mm;

R = raio médio do molde ou da peça onde será lançado o concreto. Ele

representa a relação entre o volume a se preencher de concreto e a área superficial de

contato (R = Volume/Superfície).

Para a determinação dos parâmetros A e B, os dados constantes no Quadro 3.2

devem ser considerados.

CAPÍTULO 3

26

Quadro 3.2 – Parâmetros da Curva de Referência de Faury (VASCONCELOS apud MALAQUIAS

DA SILVA, 2004) Valores de A

Consistência Compactação Areia Natural Brita Natural

Areia Natural Brita Artificial

Areia Artificial Brita Artificial

Valores de B

Tipo de Concretagem

Muito fluida Peso próprio > 32 > 34 > 38 2 a 2,5 Submersa Fluida Apiloamento 30 a 32 32 a 34 36 a 38 2 Bomba Mole Pouca

vibração 28 a 30 30 a 32 34 a 36 2 Convencional

Plástica Média vibração 26 a 28 28 a 30 32 a 34 1,5 Pré-moldados

Seca Vibração forte 24 a 26 26 a 28 30 a 32 1 a 1,5

Pavimentos Formas

Deslizantes “Terra úmida”

Vibração forte e compressão

22 a 24 24 a 26 28 a 30 1 Estacas Franki

3.1.1.4.Talbot-Richart

Um índice de vazios mínimo de um sistema de agregados é considerado pela

curva de Talbot-Richart. A Equação 5 define o proporcionamento de agregados graúdos

desenvolvido por Talbot-Richart (FURNAS, 1997):

10015,015,01 ×⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−= nn

nn

DdP (Equação 5)

onde:

P = Porcentagem retida acumulada na peneira;

d = diâmetro da peneira (mm);

D = diâmetro máximo da mistura (mm);

n = 0,5 para agregado britado e 0,8 para agregado natural.

Contudo, em casos onde seja necessário conhecer o proporcionamento dos

agregados com consideração ao agregado miúdo, pode ser utilizada a Equação 6

(MARQUES FILHO, 2005).

00293,000293,0

−−

= n

nn

DdP (Equação 6)

onde:

P = Porcentagem retida acumulada na peneira;

d = diâmetro da peneira (mm);

CAPÍTULO 3

27

D = diâmetro máximo da mistura (mm);

n = 0,5 para agregado britado e 0,8 para agregado natural.

3.1.1.5. Curva Cúbica de Proporcionamento

Por estudos desenvolvidos a partir das curvas propostas por Fuller e Bolomey,

chegou-se à conclusão de que uma curva cúbica, conforme a Equação 7, seria a formulação

ideal para dosagens de CCR, de acordo com Marques Filho (2005) ao mencionar estudos

de Gentile, Forbes, Andriolo e Pacelli de Andrade.

3/1

1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

DdP (Equação 7)

onde:

P = Porcentagem retida acumulada na peneira;

d = diâmetro da peneira (mm);

D = diâmetro máximo da mistura (mm).

3.1.1.6. Avaliação da Menor Porosidade: Combinação Binária dos Agregados Graúdos

Tal avaliação é caracterizada por ensaios realizados com uma mistura de dois

materiais, cujas porcentagens individuais variam de 0% a 100%. Os resultados desses

ensaios indicam a porosidade, volume específico e índice de vazios da composição binária

submetida a ensaios de massa unitária dos agregados no estado solto. A partir dos

resultados obtidos, verifica-se a combinação binária que apresenta menor porosidade, ou

maior compacidade, para uso em dosagens de concretos que utilizam duas dimensões

diferentes de agregados graúdos.

Na realização desse ensaio, como os agregados devem ser considerados no

estado solto, não se aplica energia de compactação na amostra.

3.1.1.7. Curvas Teóricas de Proporcionamento: Disposição Comparativa

De forma a visualizar de maneira comparativa as curvas teóricas de

proporcionamento, na Figura 3.2 estão dispostas as curvas de Fuller, Bolomey,

CAPÍTULO 3

28

Talbot-Richart e Faury e os parâmetros adotados para sua confecção.

CURVAS TEÓRICAS DE GRANULOMETRIA

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

0,01 0,1 1 10 100

#Peneiras (mm)

% re

tidas

acu

mul

adas

FAURY TALBOT RICHART FULLER BOLOMEY

Curvas Teóricas Parâmetros Faury Talbot Richart Fuller Bolomey A 30 B 1 R 300 mm

Dmáx 76,0 mm YD/2 65,3 %

x 0,5 Dmáx 76,0 mm Dmín 0,075 mm

x 1/3 Dmáx 76,0 mm

A 13 Dmáx 76,0 mm

Figura 3.2 – Disposição comparativa das curvas teóricas

Percebe-se que cada curva teórica propõe uma condição ideal de

proporcionamento para um determinado conjunto de agregados, não gerando,

necessariamente, resultados tão próximos uns dos outros. Dessa forma, avaliando-se

criteriosamente cada curva, podem ser especificados tipos de concretos que se adequam à

cada curva disponível, como já citado nos itens anteriores. Em suma, uma curva de Fuller

pode ser adequada para um CCR que, desta feita, pode não se comportar de maneira tão

favorável com uma curva de Faury. Esta curva, por sua vez, permite que concretos de alto

desempenho sejam produzidos com uma máxima compacidade possível e com um aspecto

compatível a esse tipo de concreto, o que pode não ser atingido se utilizada uma curva de

Bolomey. Esses tipos de verificações necessitam de maiores estudos e comprovações de

suas aplicações para um determinado tipo de concreto, de forma a garantir que ele tenha,

realmente, um proporcionamento de agregados que indique a maior compacidade possível

dentro de um arranjo ideal combinado com o seu respectivo aspecto característico.

CAPÍTULO 3

29

3.2 MÉTODOS DE DOSAGEM DE CCR

Na década de 60, vários projetos foram desenvolvidos com a idéia de combinar

as vantagens de um concreto com as de uma barragem de enrocamento. Um dos primeiros

exemplos de tentativa dessa fusão pode ser dado pela barragem de Alpe Gera, na Itália,

com 172 metros de altura, projetada pelo engenheiro estrutural Giulio Gentile e concluída

no ano de 1964. Para a obra foi estabelecida uma seção típica de uma barragem de

concreto de gravidade, porém buscando-se a redução do custo do lançamento do concreto

massa. De forma a atingir tal objetivo, foi reduzido o consumo de cimento da mistura

utilizada no interior da barragem, onde as tensões seriam menores e os requisitos de

durabilidade, menos rigorosos. O lançamento do concreto foi realizado por meio de

métodos de construção de barragens de terra e de maneira horizontal. Apesar de a

barragem de Alpe Gera não caracterizar uma construção de CCR, o processo de

lançamento em camadas de 0,70 m com compactação externa por meio de rolo marcou o

início de um novo lançamento de concreto que seria totalmente adequado para o CCR em

obras seguintes (HANSEN E REINHARDT, 1991; PACELLI DE ANDRADE et al.,

1987). Contudo, a primeira utilização efetiva do CCR foi em uma ensecadeira de 64 metros

de altura na Barragem de Finalidades Múltiplas de Shihmen, na China, onde o termo

rollcrete (“concreto rolado”) foi empregado pela primeira vez

(PACELLI DE ANDRADE et al., 1987).

A dosagem de CCR é um processo que permite obter uma combinação

adequada e econômica de materiais cimentícios, agregado, água e aditivos capaz de

obedecer às especificações de obra durante sua vida de serviço (ANDRIOLO, 2003). Um

máximo teor de agregado graúdo e uma quantidade mínima de material cimentício, numa

condição adequada de obtenção das propriedades requeridas para os concretos fresco e

endurecido, além da busca de um menor custo para produção do concreto, são objetivos

básicos desse tipo de dosagem.

Duas diferentes visões devem ser consideradas em uma dosagem de CCR. Uma

é baseada em conceitos de mecânica dos solos e a outra, em tecnologia de concreto. Pela

tecnologia de concreto, essa dosagem deve considerar os seguintes parâmetros

(MARQUES FILHO et al., 2003; ACI 207-5R, 2002; ANDRIOLO, 2002):

CAPÍTULO 3

30

• Trabalhabilidade adequada para que sua compactação possa ser realizada

em um determinado tempo estabelecido;

• Ausência de segregação para que a mistura se mantenha coesa durante o

transporte, espalhamento e vibração;

• Estabilidade do concreto fresco em diferentes condições climáticas e do

concreto endurecido, no que diz respeito às variações volumétricas;

• Resistência especificada, promovida pela correta seleção de materiais e pela

adoção de um método de dosagem que, dentre outros fatores, contribua para

obtenção de um grau de compactação coerente;

• Estanqueidade ou baixa permeabilidade, principalmente em caso de

estruturas dispostas em contato direto com a água ou em juntas de

concretagem;

• O custo e disponibilidade dos componentes do concreto;

• Garantia da qualidade do material, mesmo em situações sob influência de

agentes da natureza ou agentes mecânicos.

Além disso, um método de dosagem CCR baseia-se em conceitos de

compactação similares àqueles utilizados na mecânica dos solos. Tanto que, dentre os

ensaios de laboratório empregados para avaliação do concreto em seu estado fresco estão

os ensaios de Vebe modificado, de Proctor modificado e de permeabilidade da mistura

granular úmida. Esses métodos estão apresentados de maneira mais detalhada no

Capítulo 5, referente aos materiais e métodos definidos para a pesquisa.

O CCR possui uma técnica relativamente fácil e simples de produção, porém

não há uma metodologia consolidada para sua obtenção. Segundo Andriolo (2003), alguns

pesquisadores apresentam tendências ou vantagens de determinados procedimentos de

dosagem, com vários métodos de dosagem para CCR desenvolvidos com sucesso em todo

o mundo. Um dos princípios básicos para a dosagem de CCR é a determinação do

consumo ótimo de água para a compactação para um determinado consumo de cimento.

Contudo, conceitos sobre a dosagem de CCR apresentaram mudanças ao longo de sua

utilização. Em alguns casos, há a defesa de que misturas mais úmidas, com elevados teores

de materiais finos (cimentos e adições pozolânicas e minerais), seriam capazes de

promover uma melhor aderência das juntas de concretagem e maior impermeabilidade das

estruturas de CCR (KUPERMAN et al, 2005).

CAPÍTULO 3

31

Tradicionalmente, a dosagem do CCR consiste em melhorar a compacidade da

mistura fazendo-se uso de materiais granulares cuja composição possa ser o mais próxima

possível de uma curva granulométrica empiricamente determinada, de forma que o valor

do Cannon Time2 seja mantido dentro de um limite adequado

(MARCHAND et al apud POULIOT et al., 2001). Entretanto, a forma, a angularidade ou a

textura superficial dos agregados não são levadas em consideração nessas curvas, mesmo

tendo o conhecimento de que essas características podem exercer considerável influência

na compacidade de um esqueleto granular (DE LARRARD, 1999).

Segundo Hansen e Reinhardt (1991), nos anos 70, três diferentes direções para

o projeto de uma barragem de CCR foram avaliadas. Nos Estados Unidos, a receita de um

concreto enxuto baseada na tecnologia de solos foi desenvolvida pelo Army Corps of

Engineers e outros pesquisadores. Engenheiros ingleses, por outro lado, avaliaram a

alternativa de alta pasta, o que seria uma mistura de dosagem de concreto convencional e

métodos construtivos de barragens de terra e de enrocamento. Por fim, pesquisadores

japoneses estudaram a racionalização dos métodos construtivos de barragens de concreto,

criando o RCD ou roller compacted dam. A seguir são apresentados esses e outros modelos

gerados para a produção de CCR para barragens.

3.2.1. MÉTODO DO US ARMY CORPS OF ENGINEERS

O método do US Army Corps of Engineers foi desenvolvido no início dos anos

70 para construção de barragens de concreto. Por meio de alguns ensaios de campo, foi

possível definir um método básico de construção e coletar informações sobre as

propriedades do material e a resistência de aderência entre as camadas sucessivas de CCR

(HANSEN; REINHARDT, 1991).

As considerações básicas para emprego desse método são a durabilidade,

resistência, trabalhabilidade, geração de calor, características do agregado e a quantidade

de água.

O método estabelece que, para a garantia da durabilidade do material, devem

ser observadas as características de resistência, quantidade de cimento, qualidade do

agregado e grau de compactação. Para tanto, é preferível que sejam selecionados agregados

2 Cannon time – parâmetro idealizado por Robert W. Cannon referente a uma medida de consistência do concreto compactado com rolo, dado em segundos. Quanto maior esse valor, mais seca está a mistura, quanto menor, mais úmida. O processo de obtenção da consistência do CCR é apresentado no Capítulo 5 deste trabalho.

CAPÍTULO 3

32

densos e um tipo e quantidade de cimento adequados para a aplicação que se deseja. Nesse

quesito, deve-se levar em conta que o produto final deve ser resistente à abrasão e erosão, à

reatividade álcali-agregado e ao ataque de sulfatos.

Para o início da execução das dosagens, o método sugere algumas quantidades

de materiais que podem ser consideradas para a avaliação das primeiras misturas. Porém,

ressalta que os dados propostos para início das dosagens sejam avaliados em laboratório,

de forma a serem escolhidas as melhores alternativas de produção do material. As Figuras

3.3 e 3.4 e o Quadro 3.3 apresentam os valores iniciais de consumo de materiais que

podem ser adotados para o início da produção dos concretos.

Figura 3.3 – Consumo de cimento equivalente3 x resistência à compressão – CCR com pozolana.

Figura 3.4 – Consumo de cimento equivalente x resistência à compressão – CCR sem pozolana.

3 Cimento equivalente – corresponde ao conjunto de materiais cimentícios constituintes da mistura. Nesse caso, trata-se de uma composição de cimento substituído parcialmente por teores de adições pozolânicas ou minerais em porcentagens em massa ou em volume.

CAPÍTULO 3

33

Quadro 3.3–Estimativa de quantidades de água, cimento, argamassa e ar incorporado para ajuste de

dosagens de CCR.

Materiais Média Faixa Média Faixa Média FaixaÁgua, kg/m³

Vebe < 30 s 150 133-181 122 107-140 107 85-128Vebe > 30 s 134 110-154 119 104-125 100 97-112

Areia, % do total de volume de agregadoagregado britado 55 49-59 43 32-49 34 29-35agregado arredondado 43 38-45 41 35-45 31 27-34

Argamassa, % pelo volumeagregado britado 70 63-73 55 43-67 45 39-50agregado arredondado 55 53-57 51 47-59 43 39-48

Pasta: taxa de argamassa, Vp/Va, por volume 0,41 0,27-0,55 0,41 0,31-0,56 0,44 0,33-0,59

Ar incorporado na fração 37,5 mm, % 1,5 0,1-4,2 1,1 0,2-4,1 1,1 0,5-3,3

19 mm 50 mm 75 mmDmáx do Agregado

3.2.2. MÉTODO DE DOSAGEM DO CCR POBRE

Esse método foi originado nos EUA. O CCR obtido é seco, com uma

permeabilidade razoável e com baixa homogeneidade ao longo da espessura da camada.

Devido às suas características, o material produzido é suscetível à ocorrência de caminhos

preferenciais de percolação entre as camadas de concretagem, problema que pode ser

solucionado com uso de um material de ligação (microconcreto ou argamassa). O consumo

de material cimentício, mesmo com adições minerais, deve ser de até 100 kg/m³

(PAULON et al, 2004).

3.2.3. MÉTODO DA ALTA PASTA

Esse método foi desenvolvido na Europa, especificamente na Espanha, sendo

um método de dosagem de CCR adotado pelo US Bureau of Reclamation. Ele consiste na

determinação da relação água/cimento e da relação entre uma adição mineral (mais

comumente a cinza volante) e cimento para o nível de resistência requerido. Testes em

laboratório são necessários para a determinação dos teores ótimos de água e agregados

(PACELLI DE ANDRADE; ANDRIOLO, 1998).

Os concretos produzidos por esse método têm consumos de materiais

cimentícios superiores a 150 kg/m³ e, para eles, procura-se atingir níveis de permeabilidade

similares aos atingidos por concretos convencionais.

CAPÍTULO 3

34

3.2.4. MÉTODO ROLLER COMPACTED CONCRETE (RCD) OU MÉTODO JAPONÊS

Ele possui similiaridade com a dosagem de concreto convencional, porém com

o uso do consistômetro VeBê para a determinação da consistência. De acordo com

Pacelli de Andrade e Andriolo (1998), o método permite a obtenção de um concreto mais

úmido e argamassado, com aspecto bastante próximo ao de um concreto massa

convencional.

Neste caso, o consumo de material cimentício é condicionado pelas

especificações técnicas da obra. Mesmo o material tendo características próximas às de um

concreto convencional, o rolo compactador é utilizado para aumentar a velocidade de

execução da obra (PAULON et al., 2004).

Diversas barragens japonesas foram construídas com utilização desse método

de dosagem. Segundo Nagayama e Jikan (2003), a primeira barragem construída com

utilização do RCD foi a barragem de Shimajigawa (Figura 3.5), com 89 metros de altura,

finalizada em 1980. A obra está localizada no rio Saba, região de Chugoku.

Figura 3.5 – Barragem de Shimajigawa, no Japão (NAGAYAMA; JIKAI, 2003)

3.2.5. MÉTODO DA MÁXIMA DENSIDADE

Neste método é definida uma relação entre a massa específica seca e o teor de

água do CCR por meio de compactação de corpos-de-prova sob um esforço específico,

levando-se em consideração diversos teores de água (PACELLI DE ANDRADE;

ANDRIOLO, 1998).

CAPÍTULO 3

35

3.2.6. MÉTODO BRASILEIRO DE ALTO TEOR DE FINOS

Neste método é adotado um teor de finos entre 8% e 12%, de forma a

promover o preenchimento dos vazios da mistura e atingir uma consistência ideal,

coesividade e grau de compactação entre 98% e 99%. Este método contempla o

proporcionamento dos agregados por meio de curvas teóricas (neste caso, uma curva

cúbica) e possibilidade de utilização de quaisquer tipos de finos, sejam eles pozolânicos ou

inertes, como é o caso do agregado pulverizado (PACELLI DE ANDRADE; ANDRIOLO,

1998).

3.2.7. MÉTODO EMPREGADO NOS LABORATÓRIOS DE FURNAS

O concreto compactado com rolo produzido pelos laboratórios de FURNAS é

baseado no procedimento de FURNAS no. 01.006.008, intitulado “Concreto Compactado

com Rolo (CCR) – Preparação em Laboratório”.

Para a definição do proporcionamento dos materiais é empregada uma curva

cúbica baseada em Fuller que, normalmente, tem o proporcionamento fornecido,

confirmado pelo ensaio de combinação binária. Caso haja divergência de proporções,

adota-se o melhor resultado obtido na combinação binária.

Nas dosagens produzidas por esse método, normalmente o consumo de

cimento a ser empregado é definido. A partir daí, adotando-se um valor inicial para a

quantidade de água, determina-se o volume de pasta da mistura (volume de materiais

cimentícios + água + ar) e o volume de agregados a ser empregado no concreto (1000 –

Volume de Pasta; o valor 1000 corresponde a 1000 litros ou a 1m³ de mistura). Com o

proporcionamento de agregados definidos pela curva teórica ou pela combinação binária,

torna-se possível a determinação da massa, em kg/m³, de cada agregado. Com isso,

procede-se a dosagem, que pode ser ajustada para atingir o Cannon Time especificado e a

uniformidade da mistura.

3.3 MÉTODO DE DOSAGEM CIENTÍFICA

As motivações em se obter uma dosagem por um método científico se deram

pelo surgimento de novos materiais que podem ser adicionados ao concreto (como, por

exemplo, a cinza volante, filler, metacaulim, fibras, entre outros) e pela crescente ênfase

CAPÍTULO 3

36

dada a propriedades específicas do concreto sempre ligadas ao ciclo completo de vida

desse material, que parte desde seu comportamento reológico até a sua durabilidade em

diferenciados tipos de ambientes (DE LARRARD; SEDRAN, 2002).

3.3.1. CARACTERÍSTICAS DO MODELO DE DOSAGEM PROPOSTO PELO LABORATOIRE

CENTRAL DES PONTS ET CHAUSSÉESS (LCPC)

O método de dosagem proposto por de Larrard (1999), do LCPC, consiste em

uma série de modelos relacionados à composição e às necessidades de um determinado

tipo de concreto, os quais devem ser lançados em um programa computacional que

trabalha aliado aos dados experimentais dos materiais. Os princípios empregados focam-se

na estrutura granular do concreto fresco e do concreto endurecido. O desempenho do

concreto pode ser formulado a partir do seu estado fresco (considerando a tensão de

escoamento, viscosidade plástica, abatimento e teor de ar incorporado) e do seu estado

endurecido (resistência à compressão, módulo de elasticidade, elevação adiabática de

temperatura e retração autógena, esta necessária para o caso de concretos de alto

desempenho – CAD) (DE LARRARD; SEDRAN, 2002).

Segundo de Larrard e Sedran (2002), o objetivo do MEC é predizer o

comportamento de uma mistura composta de materiais granulares a partir do conhecimento

do empacotamento das classes desses materiais, da distribuição granulométrica da mistura

e da energia de compactação. Sua base está em conceitos de densidade virtual de

empacotamento e de índice de compactação, parâmetros descritos detalhadamente no

Capítulo 4.

4. MÉTODO DE EMPACOTAMENTO COMPRESSÍVEL (MEC) MÉTODO DE EMPACOTAMENTO COMPRESSÍVEL (MEC)

“A body is liquid when it is divided into several smaller parts that move separatelly, and it

is solid when all its parts are in contact.” (DESCARTES apud DURAN, 2000).

Este capítulo apresenta uma revisão sobre o MEC. É abordada a teoria para o

cálculo da compacidade, primeiramente pelo empacotamento virtual e, em seguida, pelas

relações entre as propriedades virtuais e as propriedades reais para a aplicação do

procedimento de empacotamento. Além disso, são apresentadas as características de

misturas polidispersas contendo um determinado número de materiais subdivididos em

classes. A confiabilidade de um sistema desse tipo pode ser comprovada pelo grande

conjunto de dados experimentais empregados para o seu desenvolvimento que permitem

que possa ser implementado computacionalmente (MALAQUIAS DA SILVA, 2004),

conforme será descrito a seguir.

CAPÍTULO 4

38

4.1 INTRODUÇÃO

A física dos materiais granulares possui uma história ilustre, que inclui os

nomes de Coulomb, Faraday e Reynolds, no século 19, chegando a motivar estudos de um

inglês conhecido por Bagnold, que se interessou pelo comportamento de areias no deserto,

e de T. E. Lawrence, que procurou entender as leis que governavam esses grãos

(DURAN, 2000).

Considerando os grãos constituídos pelos agregados para concreto, tem-se que

a construção civil consome milhares de toneladas desses materiais por ano para aplicação

em obras civis e barragens. Sua obtenção é simples de se entender, constitui-se de uma

série de processos que transformam a rocha em materiais granulares. Em seguida esses

novos materiais são estocados e conduzidos para seu destino final de aplicação. Contudo, é

importante considerar que durante todo esse processo, de obtenção até a aplicação, podem

ocorrer obstruções e/ou segregação (DURAN, 2000).

Sabe-se que os materiais sólidos empregados na produção do concreto são,

basicamente, os agregados e o cimento. Sabe-se também que para o concreto, sendo um

material compósito, além da ocorrência de reações químicas para o favorecimento de

obtenção de um bom material para construção, deve-se buscar os arranjos de grãos mais

compactos possíveis para que se aproxime da proposta de Apolônio de Perga, apresentada

em 200 a.C., ilustrada na Figura 4.1, e que, por conseqüência, promova a maior

compacidade do produto final (DURAN, 2000).

Figura 4.1 – Arranjo ideal de distribuição de grãos para maior compacidade (DURAN, 2000)

Segundo McGeary apud Pileggi (2001), o empacotamento de partículas pode

ser definido como a correta seleção da proporção e do tamanho adequado das partículas

CAPÍTULO 4

39

que garanta que os vazios maiores sejam preenchidos com partículas menores que, desta

vez, tenham seus vazios novamente preenchidos com partículas menores ainda e assim

sucessivamente.

Na Figura 4.2 é apresentada uma representação da influência da quantidade e

do tamanho das partículas no empacotamento de um sistema, baseada na tese de

Pileggi (2001).

a) b)

c) d)

e)

Figura 4.2 – Quantidade e dimensão das partículas sobre a eficiência do empacotamento: a) sistema monodisperso; b) empacotamento máximo da mistura; c) falta de partículas menores; d) falta de

partículas maiores; e) distribuição das partículas deficiente.

Com base nesse comportamento das partículas, de Larrard (1999) desenvolveu

uma teoria que determina o empacotamento de misturas secas em todos os materiais

empregados na dosagem de concreto. A partir dessa teoria, foi desenvolvido o Modelo de

CAPÍTULO 4

40

Empacotamento Compressível (MEC) no Laboratoire Central dês Ponts et Chaussées

(LCPC). Esse modelo caracteriza-se por seguir princípios científicos, pela observação de

fenômenos, levantamento de hipóteses e definição de modelos matemáticos que

representem tais fenômenos.

4.2 O EMPACOTAMENTO VIRTUAL

4.2.1 DEFINIÇÕES

Primeiramente, para entendimento do MEC, é importante que se tenha

conhecimento sobre a compacidade virtual de empacotamento (β). Esse parâmetro

representa a máxima compacidade que uma mistura granular monodispersa pode atingir.

De certa maneira, pode-se dizer que o empacotamento virtual seria alcançado

caso fosse possível arranjar as partículas de um sistema uma a uma, de forma a gerar um

arranjo geométrico ideal. No caso de partículas cúbicas idênticas, seria possível atingir a

compactação máxima correspondente a uma compacidade virtual de 100%. Este arranjo

hipotético pode ser visualizado na Figura 4.3.

Figura 4.3 – Representação da compacidade máxima (β) alcançada por um sistema constituído de

cubos.

No caso de partículas mais esféricas, têm-se parcelas que geralmente se

arranjam em estruturas de empacotamento aleatórias, resultando em fatores mais baixos

que os conseguidos por partículas mais cúbicas (PILEGGI, 2001). Como exemplo, arranjos

de esferas como o cúbico de corpo centrado (CCC) e o cúbico simples (CS) fornecem

valores de compacidade iguais a 0,68 e 0,52, respectivamente, conforme apresentado na

Figura 4.4 (FORMAGINI, 2005).

CAPÍTULO 4

41

a) b)

Figura 4.4 – Representação das compacidades alcançada por sistemas de esferas: a) esferas CCC; b) esfera CS.

Já com esferas arranjadas em uma estrutura cúbica de face centrada (CFC), como

apresentado na Figura 4.5, pode ser atingido um valor máximo de empacotamento igual a

0,74.

Figura 4.5 – Representação da compacidade máxima alcançada por um arranjo CFC da esfera

A classe de grãos dominante é um outro conceito importante para

implementação do MEC. Essa classe é a que determina a continuidade sólida do corpo

granular. Isto significa que, se não houvesse uma classe dominante na mistura,

possivelmente haveria suspensão, já que a continuidade do material poderia ser

determinada pelo fluido e não pelas partículas sólidas. Na Figura 4.6 é apresentado um

exemplo de classe dominante dada por grãos de maior dimensão, sendo que os grãos

menores exercem apenas a função de preencher os vazios gerados pelos maiores grãos

(DE LARRARD, 1999).

CAPÍTULO 4

42

Figura 4.6 – Continuidade sólida de um sistema granular

Em uma mistura granular polidispersa, que é constituída por grãos de diversos

tamanhos, o empacotamento máximo, dado por γ, é obtido quando os grãos menores

preenchem por completo os vazios gerados pelos grãos maiores.

4.2.2 MISTURAS BINÁRIAS

O empacotamento (φ) é a razão entre o volume de sólidos pelo volume unitário

de uma mistura. Já a compacidade virtual de uma mistura binária (γ) é dada pela

compacidade virtual das misturas monodispersas (β) e pelas frações volumétricas dos

materiais (y). As frações volumétricas são definidas pela Equação 8.

21

11 φφ

φ+

=y (Equação 8)

Como y corresponde à fração volumétrica de um material dentro do sistema,

tem-se para a mistura binária valores apenas de duas frações, podendo ser designadas como

y1 e y2. Dessa forma, pode-se escrever que:

y1 + y2 = 1 (Equação 9)

Com isso, pelas equações 8 e 9, pode-se concluir que a compacidade virtual de

uma mistura binária é dada por:

γ = φ1 + φ2 (Equação 10)

CAPÍTULO 4

43

4.2.2.1 Efeitos gerados pela interação dos grãos

Um fator importante deve ser considerado em uma mistura que contém dois ou

mais tipos de partículas é a interação dos grãos. Esse fator induz à redução da compacidade

de uma mistura binária ou polidispersa, sendo necessário levá-los em consideração na

implementação do MEC.

Por convenção, tem-se que d1 refere-se a grãos maiores e d2 refere-se a grãos

menores em uma mistura binária. Quando existem na mistura grãos com diâmetros

relativamente próximos, surge o efeito de parede. Este efeito é exercido pelos grãos

maiores (d1) sobre os grãos menores (d2) e também pelas fôrmas sobre os grãos. Porém,

quando os grãos menores atuam sobre os grãos maiores, tem-se o efeito de afastamento.

(FORMAGINI, 2005).

Uma mistura sem interação, ou com pouca interação, ocorre quando os

diâmetros dos grãos maiores são muito superiores aos diâmetros dos grãos menores, isto é,

d1>>d2. Numa mistura desse tipo, não há perturbação do sistema por influência de um grão

sobre o outro (DE LARRARD, 1999). A representação dessa situação é apresentada na

Figura 4.7.

a) b)

Figura 4.7 – Mistura binária sem interação considerando a dominância de diferentes classes: a) dominância da classe 1; b) dominância da classe 2

No caso de a dominância ser exercida pela classe de grãos maiores, a situação

do sistema é caracterizada por esses grãos preencherem o volume disponível como se não

houvesse presença de grãos menores. β1, a compacidade virtual da classe de grãos maiores

(classe 1), representa a contribuição desta classe e φ2 representa a contribuição da classe de

grãos menores (classe 2). A contribuição da classe 2, entretanto, varia em valores que

partem de zero até um valor que determina a perda da dominância da classe 1

CAPÍTULO 4

44

(DE LARRARD, 1999). Dessa forma, é possível dizer que a compacidade virtual da

mistura, quando a dominância é determinada pela classe 1, é dada por4:

2

1)1(

1 y−==

βγγ (Equação 11)

A Equação 11 é válida para a dominância da classe 1. Isso significa que, nesta

condição, os grãos da classe 2 preenchem os vazios deixados pelos grãos maiores, até

ocupá-los por completo, definindo o empacotamento da mistura. No entanto, quando o

preenchimento total é atingido, qualquer grão fino que seja adicionado à mistura pode

causar perturbação do sistema, produzindo um afastamento dos grãos de classe maior.

Nesse caso, a classe 2 começa a exercer dominância, pois tendem ao ocupar ao máximo o

espaço deixado pela classe 1 (DE LARRARD, 1999). Tendo a classe 2 como a dominante,

pode-se dizer que a compacidade virtual da mistura é dada por:

12

2)2(

)1(1 yββγγ−−

== (Equação 12)

De forma a exemplificar o que foi exposto acima, a Figura 4.8 apresenta,

graficamente, a dominância de classes 1 e 2 dentro de um sistema, tomando-se como dados

um conjunto de esferas em uma mistura binária com β1 e β2 iguais a 0,74 e d1>>d2.

4 γ(i) – Compacidade virtual de uma mistura onde classe i é a classe de grãos dominante.

CAPÍTULO 4

45

Figura 4.8 – Comportamento da compacidade virtual de uma mistura binária num sistema de

esferas sem interação

Como pode ser observado na Figura 4.8, o máximo valor da compacidade

virtual do sistema, γ, ocorre quando todos os espaços vazios da classe 1 são preenchidos

pelos grãos da classe 2. Adição de mais grãos finos nessa situação, entretanto, só seria

permitida com a retirada de grãos maiores de forma a evitar a perturbação no sistema.

Como pode ser percebido, aumentando-se o teor da classe 2 até 100%, a compacidade

tende a diminuir com o aumento dos grãos menores. Dessa forma, a compacidade virtual

de uma mistura binária pode ser dita como o valor mínimo de γ obtido com a dominância

da classe 1 e da classe 2, isto é:

γ = MIN (γ(1), γ(2)) (Equação 13)

A Figura 4.8 apresenta as condições de compacidade em uma mistura

binária sem interação, onde d1>>d2. Porém, quando esses diâmetros não possuem valores

muito diferentes um do outro, surgem os efeitos de afastamento e de parede. Isto ocorre

pelos vazios deixados pela classe 1 serem menores que os grãos da classe 2 ou quando a

inclusão de grãos da classe 1 em um sistema em que a dominância é da classe 2 gera vazios

na mistura. O primeiro caso trata-se de efeito de afastamento (a) e o segundo, efeito

parede (b). Na Figura 4.9 é apresentado o caso do efeito de afastamento.

CAPÍTULO 4

46

a) b)

Figura 4.9 – Interação parcial de uma mistura binária: a) mistura binária sem perturbação; b) mistura binária perturbada pelo efeito de afastamento (FORMAGINI, 2005).

Quando o sistema conta com a atuação do efeito de afastamento entre as

partículas, portanto, considerando dominância da classe 1, o cálculo da compacidade

virtual se dá pela seguinte equação:

22112

1)1(

)/1(1 ya βββ

γ−−

= (Equação 14)

Com d1>>d2, situação sem interação, o coeficiente a12 assumiria um valor igual

a zero. Já com d1 bastante próximo de d2, no caso extremo d1=d2, o valor de a12 assumiria

um valor igual a 1, situação esta de interação total.

Na Figura 4.10 é apresentada a ilustração do efeito parede.

Figura 4.10 – Efeito parede (FORMAGINI, 2005).

Na condição em que haja efeito parede no sistema, tem-se o seguinte cálculo

para a compacidade virtual da mistura, considerando dominância da classe 2:

Efeito de Afastamento

CAPÍTULO 4

47

112212

)2()2(

)]/11(1[1 yb ββββ

γ−+−−

= (Equação 15)

No caso de a mistura apresentar algum tipo de interação, seja ele provocada

pelo efeito de afastamento e/ou pelo efeito parede, o valor da compacidade virtual do

sistema se torna menor. De forma a ilustrar esta situação, tomam-se três casos de

comportamento da compacidade virtual da mistura, tendo-se grãos esféricos com

β1=β2=0,74 e 0 < y2 < 1, apresentados na Figura 4.11.

Figura 4.11 – Exemplificação de sistemas constituídos de mesmas partículas, porém considerando

situações sem interação, interação parcial e interação total (FORMAGINI, 2005).

4.3 O EMPACOTAMENTO REAL

A compacidade real (φ) é dada pelo volume de sólidos de uma mistura que

ocupa um volume unitário. Sua relação com o empacotamento virtual é dada por um índice

K, tendo valor dependente do procedimento experimental de empacotamento utilizado.

Esse índice expressa o quão próximo o valor do empacotamento real está do

empacotamento virtual (DE LARRARD, 1999).

Efeito Parede

CAPÍTULO 4

48

4.3.1 FATORES INFLUENTES NO EMPACOTAMENTO REAL

4.3.1.1 Distribuição granulométrica

A condição real do empacotamento, além da estrutura de ordenação das

partículas, sofre influência da distribuição granulométrica, que pode favorecer desde

índices de empacotamento bastante elevados, próximos de 1, até sistemas com valores

bastante baixos de empacotamento.

Dessa forma, pode-se observar que, controlando-se a distribuição

granulométrica de um sistema, é possível de ser obtida uma mistura com uma densidade

maior. Essa característica pode ser alcançada, principalmente, se o valor da razão entre as

dimensões das partículas maiores e das partículas menores for elevada também

(PILEGGI,2001).

4.3.1.2 Processo de lançamento

O processo de lançamento também é um dos fatores influentes sobre o

empacotamento para uma determinada população de grãos. Sabe-se que, conforme descrito

no item 4.2, o empacotamento virtual é o máximo valor alcançado quando se coloca grão

por grão em um recipiente sem que seja alterada sua forma. Porém, na prática, o processo

de mistura é caracterizado pela colocação aleatória dos grãos e pela utilização de uma

energia finita. Essas características fazem com que a densidade de empacotamento

experimental seja sempre menor que a virtual. (DE LARRARD; SEDRAN, 2002).

4.3.1.3 Morfologia e porosidade das partículas

Conforme relatado por Pileggi (2001), o empacotamento das partículas sofre

influência da sua forma. É tido que, quanto mais afastado o grão for da característica

esférica, menor é a densidade de empacotamento de um sistema. Segundo

de Larrard (1999), a topologia dos agregados (granulometria, forma e concentração dentro

da mistura) torna-se necessária de se conhecer por sua influência na compacidade das

misturas e, consequentemente, em outras propriedades finais desses sistemas, tais como a

resistência à compressão. Por estudos realizados por de Larrard (1999), verificou-se que o

CAPÍTULO 4

49

volume e a dimensão máxima do agregado graúdo influenciam nas características do

sistema. Por essas verificações, pôde-se definir a chamada Máxima Espessura da Pasta

(MEP) que será descrita adiante.

4.3.2 O ÍNDICE K DE EMPACOTAMENTO

O protocolo experimental caracteriza-se pelo índice K e é dado pela

contribuição individual de cada classe de grãos ao empacotamento total. Sua expressão

matemática é dada conforme abaixo (FORMAGINI,2005):

∑ ∑= =

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

==n

i

n

i ii

iiiKK

1 1*

*

/1/φφ

φφ (Equação 16)

onde:

φ = volume de sólidos que a classe i ocupa em uma mistura monodispersa;

φ*i = máximo volume que a classe i pode ocupar com a presença de outras

classes.

O parâmetro φ*i , em uma mistura com interação total ou parcial, é dado pela

seguinte expressão:

[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−−−= ∑ ∑

−

= +=

1

1 1

* )/()/11(11i

j

n

ijjjijjjijii ab φβφββφ (Equação 17)

No caso de uma mistura sem interação, onde os coeficientes aij = bij = 0,

caracterizando ausência de efeitos parede e de afastamento, a equação pode ser descrita

conforme abaixo:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−= ∑

−

=

1

1

* 1i

jjii φβφ (Equação 18)

O índice K pode ser determinado experimentalmente, já que este fator depende

apenas do protocolo experimental de empacotamento. No ensaio com aplicação de um

CAPÍTULO 4

50

protocolo de empacotamento conhecido, com obtenção da compacidade real (φ) de uma

mistura granular monodispersa que já possui um valor de compacidade virtual (β)

conhecido, a determinação do índice K torna-se possível, já que é possível escrever sua

expressão final como:

∑= −

=n

ii

iiyK

1)(/1/1

/γφ

β (Equação 19)

Para o empacotamento monodisperso, no entanto, a equação é simplificada

para:

1/1−

=φβ

K (Equação 20)

Em estudos realizados por de Larrard (1999), valores experimentais de K

referentes ao empacotamento real puderam ser determinados. No caso de um

empacotamento virtual, o valor de K assume um valor igual a ∞. No Quadro 4.1 são

apresentados os valores obtidos por de Larrard (1999) para o índice K, conforme o

protocolo de empacotamento adotado.

Quadro 4.1 – Índices K para os diferentes protocolos de empacotamento (DE LARRARD, 1999)

Protocolo de empacotamento Índice K Lançamento simples 4,1 Pilonamento 4,5 Vibração 4,75 Demanda d´água 6,7 Compactação seguida de vibração 9,0 Empacotamento virtual ∞

A partir dos valores conhecidos de K, conforme o apresentado na Quadro 4.1, o

conhecimento da compacidade virtual (β) de uma classe granular torna-se possível a partir

do valor da compacidade real (φ). A expressão utilizada para tal é dada por:

φβK

K+=

1 (Equação 21)

CAPÍTULO 4

51

4.4 CARACTERÍSTICAS REOLÓGICAS

Apesar de a preocupação com a viscosidade e a tensão de cisalhamento não

serem consideradas de maneira tão intensa para o concreto compactado com rolo como o é

para sistemas mais fluidos, devido à sua aproximação a sistemas granulares secos, essas

características reológicas serão apresentadas de maneira sucinta neste trabalho. Esses

parâmetros são considerados pelo modelo proposto por de Larrard (1999) e tomam

importância à medida que maiores consistências para o concreto são requeridas, como é o

caso de concretos convencionais, bombeáveis, auto-adensáveis e reodinâmicos.

A reologia é o estudo da deformação e escoamento de um fluido sob influência

de uma tensão externa durante um determinado tempo. O estado dos materiais submetidos

a esse estudo não pode ser definido como sólido, líquido ou gasoso

(TATTERSALL apud FORMAGINI, 2005). No caso do concreto, os parâmetros

reológicos importantes para o seu entendimento são a tensão cisalhante (τ) e sua

deformação (γ*), bem como variações de acordo com o tempo

(POWERS apud FORMAGINI, 2005). Quando no estado fresco o concreto é considerado

um fluido homogêneo e incompressível, os critérios de não segregação durante o

escoamento, constância de volume durante o cisalhamento (incompressibilidade) e um

abatimento maior que 100 mm devem ser atendidos (FORMAGINI, 2005).

A viscosidade é uma importante propriedade reológica de um fluido, uma vez

que indica a facilidade que ele tem de escoar continuamente sob ação de uma tensão de

cisalhamento externa. Quanto menor a viscosidade de um fluido, maior é a tensão

necessária para que ele aja sob uma taxa de cisalhamento constante. Dessa forma,

observa-se que a viscosidade indica o quão coeso está o sistema, já que se espera que

fluidos mais viscosos sejam mais coesos (FORMAGINI, 2005).

Já a tensão de escoamento do concreto, inicialmente, é alcançada no momento

em que o concreto começa a escoar. A tensão originada é resultante da combinação entre o

atrito e a coesão existente entre os grãos formados quando o material inicia o movimento.

De maneira matemática, esse comportamento gera uma reta cuja inclinação é

numericamente igual à viscosidade, sendo que os pontos utilizados para o seu traçado são

dados pela deformação (γ*) e a tensão de escoamento (τ) (FORMAGINI, 2005). De

maneira ilustrativa, essa representação é apresentada nas Figuras 4.12 e 4.13.

CAPÍTULO 4

52

Figura 4.12 – Tensão de cisalhamento influenciada pela fase líquida e fase sólida do sistema

(FORMAGINI, 2005).

Figura 4.13 – Viscosidade plástica (FORMAGINI, 2005).

Essas propriedades são avaliadas de maneira aprofundada em estudos

conduzidos por de Larrard (1999). Contudo, como tais características não são relevantes no

concreto compactado com rolo, pela sua baixa capacidade de fluir, elas não foram

consideradas para a implementação do método de dosagem científica.

4.5 MEC APLICADO NO CONCRETO ENDURECIDO

Os grãos empacotados possuem correlações com propriedades do concreto em

seu estado endurecido. A seguir são apresentadas as correlações do MEC com a resistência

à compressão do concreto.

4.5.1 RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO

No caso da resistência à compressão, o modelo de empacotamento

compressível considera a resistência da matriz cimentícia e a resistência da rocha de

origem do agregado.

CAPÍTULO 4

53

A resistência do cimento adotada é a obtida na idade de 28 dias, parâmetro que

permite a previsão da resistência à compressão de pastas de cimento de acordo com a

Equação 22 (DE LARRARD,1999):

1

28

c

arwc

cgcp RcKf ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡++

××=ννν

ν (Equação 22)

onde:

fcp = resistência à compressão da pasta, aos 28 dias, em MPa;

Rc28 = resistência à compressão do cimento, aos 28 dias, em MPa;

Kg = constante de ajuste, de valor igual a 11,40;

c1 = constante de ajuste, de valor igual a 2,85;

υc = volume de cimento presente em um volume unitário de pasta;

υw = volume de água presente em um volume unitário de pasta;

υar = volume de ar presente em um volume unitário de pasta.

No entanto, o volume e a dimensão máxima característica do agregado exerce

influência na resistência do concreto, devendo ser levados em consideração. Segundo

de Larrard (1999), esses efeitos podem ser levados em consideração pela distância média

entre os agregados, chamada de Máxima Espessura da Pasta ou MEP, dada pela

Equação 23:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−×= 13

*

ggDMEP (Equação 23)

onde:

MEP = Máxima Espessura da Pasta;

g* = compacidade dos agregados obtida com K = 9,0;

g = volume dos agregados em um volume unitário de concreto;

D = dimensão máxima característica do agregado, em mm;

CAPÍTULO 4

54

Uma representação do que se trata a máxima espessura da pasta é apresentada

na Figura 4.14.

Figura 4.14 – Máxima espessura da pasta – MEP (MALAQUIAS DA SILVA, 2004)

Dessa forma, levando-se em conta a resistência do cimento, teor de cimento, o

MEP, a aderência entre a pasta e o agregado e a resistência da rocha, a resistência à

compressão da matriz cimentícia, na idade de 28 dias, pode ser representada pela

Equação 24 (DE LARRARD,1999):

13,028

1

−×⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

××= MEPvvv

vRcfc

arwc

cc α (Equação 24)

onde:

fc = resistência à compressão da matriz cimentícia, aos 28 dias, em MPa;

Rc28 = resistência à compressão do cimento, aos 28 dias, em MPa;

α = constante de ajuste, de valor igual a 11,40;

c1 = constante de ajuste, de valor igual a 2,85;

vc = volume de cimento presente em um volume unitário de pasta;

vw = volume de água presente em um volume unitário de pasta;

var = volume de ar presente em um volume unitário de pasta;

MEP = Máxima Espessura da Pasta.

Para estimativa da resistência à compressão do concreto, a Equação 25 pode

ser utilizada, conforme apresentada a seguir (DE LARRARD,1999):

1+××

=c

cconc fq

fpf (Equação 25)

CAPÍTULO 4

55

onde:

fconcreto = resistência à compressão do concreto, aos 28 dias, em MPa;

fc = resistência à compressão da matriz cimentícia, aos 28 dias, em MPa;

p e q = constantes obtidas de acordo com o tipo de agregado graúdo, conforme

as Equações 26 e 27.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

×−×

=

gconcc fcf

fp

14,211

1 (Equação 26)

gfcpq×

=14,2

(Equação 27)

onde:

fcg = resistência à compressão do agregado, em MPa.

Tem-se, também, a opção de se determinar os valores dos parâmetros p e q de

maneira experimental, bastando, para tanto, a realização de ensaios de resistência à

compressão em concretos de baixa e de alta resistência (DE LARRARD, 1999).

5. PROGRAMA EXPERIMENTAL – MATERIAIS E MÉTODOS PROGRAMA EXPERIMENTAL – MATERIAIS E MÉTODOS

Neste capítulo são apresentadas as etapas do programa experimental por meio

de um fluxograma, bem como as variáveis e condições fixas do estudo, a justificativa da

seleção dos materiais escolhidos para a pesquisa e sua origem, a quantidade de amostras

ensaiadas e a metodologia empregada para avaliação dos materiais e concretos produzidos.

As condições de moldagem e as principais características do método de

dosagem de concreto empregado para a aplicação do modelo de empacotamento

compressível (MEC) para o CCR também são apresentados.

Os ensaios foram realizados no Laboratório de Concreto de

FURNAS CENTRAIS ELÉTRICAS S.A, em Aparecida de Goiânia-GO, os quais são

baseados em normas e procedimentos que fazem parte do Sistema de Gestão da Qualidade

da empresa, acreditado com base na norma ISO 9001:2000.

Na Figura 5.1 é apresentado o programa experimental definido para o

desenvolvimento desta pesquisa.

CAPÍTULO 5

57

Figura 5.1 – Fluxograma do programa experimental

5.1 CARACTERÍSTICAS DA PESQUISA – VARIÁVEIS E CONDIÇÕES FIXAS

O programa experimental definido teve como objetivo avaliar a viabilidade de

produção de concreto compactado com rolo pelo método de dosagem científica conforme o

modelo proposto por de Larrard (1999). Para tanto, foram especificados vários parâmetros

CAPÍTULO 5

58

de estudo de forma a gerar resultados confiáveis para a avaliação dos resultados obtidos.

5.1.1 VARIÁVEIS

Para o atendimento dos objetivos desta pesquisa, foram estabelecidas as

variáveis apresentadas a seguir.

a) Consumo de cimento: 70 kg/m³, 80 kg/m³, 90 kg/m³, 100 kg/m³, 110 kg/m³

e 120 kg/m³ e consumo para a mistura de máxima compacidade fornecida

pelo MEC

A quantidade desse material foi estabelecida de acordo com os estudos

realizados por FURNAS (1997) e de acordo com o apresentado por

Dunstan apud Batista (2004), que relacionou as quantidades usuais de

cimento aplicadas em barragens de CCR, levantadas de acordo com o

consumo de aglomerantes de 337 barragens, com consumos entre 60 kg/m³

e 320 kg/m³. Os dados do levantamento são apresentados no Quadro 5.1.

Quadro 5.1 – Consumo de aglomerantes usuais em barragens de CCR

(DUNSTAN apud BATISTA, 2004)

Consumo (kg/m³)

Número de obras Consumo (kg/m³)

Número de obras

60-70 14 190-200 25 70-80 18 200-210 13 80-90 21 210-220 11

90-100 20 220-230 09 100-110 15 230-240 06 110-120 49 240-250 01 120-130 22 250-260 02 130-140 10 260-270 01 140-150 13 270-280 01 150-160 23 280-290 - 160-170 15 290-300 - 170-180 22 300-310 01 180-190 26 310-320 01

b) Quantidade de água da mistura

Para os concretos produzidos pelo MEC, foi necessário se adotar a

quantidade de água fornecida pelo programa computacional, obtida de

acordo com a compacidade máxima possível dos sistemas considerados.

CAPÍTULO 5

59

c) Cannon Time

Conforme a quantidade de água fornecida pelo programa, um valor

específico de Cannon Time era obtido para cada mistura. A título de

implementação do MEC, não houve preocupação em se fixar esse valor.

5.1.2 CONDIÇÕES FIXAS

As condições fixas do estudo foram o tipo litológico do agregado, tipo de

cimento, teor de material pulverizado e tipo de cura.

a) Tipo litológico do agregado empregado em concreto: biotita-gnaisse

Os agregados selecionados, do tipo litológico biotita-gnaisse, possuem a

tendência a um formato um pouco mais cúbico. Ele foi selecionado por

estar disponível para estudo em grande quantidade e ser de fácil aquisição,

caso houvesse necessidade de se adquirir mais material. No entanto, para

avaliação dos efeitos de interação e das compacidades experimentais, foram

tomados mais três tipos de agregado: calcário, basalto e granito. Esses tipos

litológicos não foram considerados na produção dos concretos, porém

foram de grande importância para o entendimento da influência da forma e

textura nos parâmetros estabelecidos pelo MEC. Dessa forma, procurou-se

ter dois grupos de agregados de tendências de formas similares, a saber:

lamelares (calcário e basalto) e cúbicas (biotita-gnaisse e granito).

b) Teor de material pulverizado do agregado miúdo

Procurou-se manter o material pulverizado presente no agregado miúdo da

mistura igual a 20%, com adição de agregado pulverizado quando

necessário. O motivo em se fixar o teor nesse valor foi de evitar que a

variabilidade de finos do agregado influenciasse nos resultados, caso fosse

necessário adquirir mais materiais com teores de finos diferenciados. A

fixação desse teor, portanto, foi considerada para garantir a uniformidade

do estudo, não havendo como interesse principal a melhoria da

trabalhabilidade ou melhor preenchimento de vazios, mesmo sabendo que

essas características poderiam surgir por consequência.

CAPÍTULO 5

60

c) Tipo de cimento

Foi estabelecido o cimento do tipo CP IV-32 RS.

d) Cura

Todos os corpos-de-prova foram mantidos, até a idade de ensaio, em

câmara úmida com controle de temperatura, em (23 + 2)°C, e de umidade

com valores iguais ou superiores a 90%.

5.2 MATERIAIS SELECIONADOS PARA A PESQUISA E METODOLOGIA UTILIZADA

Os materiais selecionados para esta pesquisa são originários de variadas

localidades do Brasil. Suas características são apresentadas a seguir.

5.2.1 CIMENTO DO TIPO CP IV-32 RS

O cimento do tipo CP IV-32 RS empregado nos estudos é um cimento

pozolânico resistente a sulfatos. Ele é proveniente de uma fábrica de cimento do Distrito

Federal e a adição constituinte desse material é do tipo pozolana de argila calcinada.

Foi selecionado esse tipo de cimento por ser atualmente bastante empregado

em obras de concreto massa nas regiões que permitem que esse tipo de material seja

produzido devido à disponibilidade da matéria prima. O cimento pozolânico (tipo CP IV) é

bastante apropriado em casos em que é necessária a inibição da reação álcali-agregado ou

para redução de riscos de fissuração de origem térmica, devido ao seu calor de hidratação

ser, normalmente, inferior aos gerados por cimentos sem adições minerais ou pozolânicas.

Na Tabela 5.1 são apresentados os resultados da análise físico-química realizada com o

cimento empregado nas dosagens.

Tabela 5.1 – Caracterização do cimento CP IV-32 RS

Ensaio Método CP IV-32 RS Limites NBR 5736/91

Massa específica (g/cm³) NBR NM 28/1998 2,94 - Blaine (cm²/g) NBR NM 76/1998 5020 - Resíduo #200 (%) NBR 11579/1991 4,4 < 8,0 Finura Resíduo #325 (%) NBR 9202/1985 18,5 -

Tempo de Pega Início (hh:mm) NBR NM 65/2003 03:00 > 01:00

CAPÍTULO 5

61

Ensaio Método CP IV-32 RS Limites NBR 5736/91

Fim (hh:mm) 03:50 < 12:00 3 dias 13,6 > 10,0 7 dias 26,2 > 20,0 28 dias 32,6 > 32,0 e < 49,0

Resistência à compressão (MPa)

90 dias

NBR 7215/1996

32,2 > 40,0 Perda ao fogo 2,52 < 4,5 Resíduo insolúvel 29,79 - Trióxido de enxofre 2,57 < 4,0 Óxido de magnésio 1,98 < 6,5 Dióxido de silício 30,52 - Óxido de ferro 3,43 - Óxido de alumínio 12,52 - Óxido de cálcio 44,12 - Óxido de cálcio livre 0,6 -

Na2O 0,18 - K2O 0,83 - Álcalis

solúveis em água Eq.

Alcalino 0,73 -

Na2O 0,40 - K2O 0,83 - Álcalis

totais Eq. Alcalino 0,95 -

Análise Química (%)

Sulfato de cálcio

NBR 9203/1985

4,37 - Pozolanicidade Fratini |1| NBR 5753/1980 Pozolânico -

Nota |1|: o método de Fratini trata de uma avaliação química específica para cimentos pozolânicos, os quais caracterizam-se por apresentar teores de pozolana entre 15% e 50%. Por esse ensaio, pode-se avaliar a característica de pozolanicidade do cimento.

Além da caracterização físico-química do cimento, foram estabelecidos os

ensaios de granulometria a laser e de compacidade experimental, cujos resultados são

apresentados nos itens 5.2.3 e 5.3, respectivamente.

5.2.2 AGREGADO PULVERIZADO

O agregado pulverizado foi obtido a partir da moagem em moinho de bolas da

areia artificial de biotita-gnaisse. O motivo em se produzir tal material foi de permitir a

presença maior de finos na mistura, buscando-se com isso a homogeneidade do estudo, o

que também permitiu uma trabalhabilidade adequada e facilidade de acabamento por

consequência.

Esse tipo de material é passante na peneira ABNT 0,075 mm ou na chamada

peneira de malha #200. Para o agregado pulverizado foi definida a realização de ensaios de

granulometria a laser e de compacidade experimental do material, cujos resultados são

apresentados nos itens 5.2.3 e 5.3, respectivamente.

CAPÍTULO 5

62

5.2.3 GRANULOMETRIA A LASER DO CIMENTO E DO AGREGADO PULVERIZADO

A técnica de granulometria a laser permite a obtenção dos diâmetros de

materiais finos que, no caso desta pesquisa, são o cimento e o agregado pulverizado. Para

tanto, a faixa granulométrica possível para o aparelho está entre 2000 μm a 0,5 μm.

Os resultados de granulometria a laser dos materiais empregados para a

produção de concretos são apresentados na Figura 5.2.

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,001 0,01 0,1 1 10

Diâmetro das Partículas (mm)

Porc

enta

gem

Pas

sant

e

Cimento CP IV-32 RS Agregado pulverizado de biotita-gnaisse

Material Dimensão média (μm) Cimento 14,13

Agregado pulverizado de biotita gnaisse 7,52 Figura 5.2 – Granulometria a laser do cimento e do agregado pulverizado

5.2.4 AGREGADOS

A rocha empregada para a produção dos agregados graúdos e miúdos

empregados nos concretos desta pesquisa é do tipo litológico biotita-gnaisse, conforme

análise petrográfica realizada para avaliação mineralógica desse material. A rocha biotita-

gnaisse foi obtida da obra de uma usina hidrelétrica do estado de Tocantins.

Os agregados graúdos foram britados e classificados em duas diferentes

dimensões máximas características (Dmáx), de 19,0 mm e de 32,0 mm.

CAPÍTULO 5

63

Os ensaios de caracterização física dos agregados empregados para a produção

dos concretos são apresentados a seguir. Além dos ensaios convencionais de caracterização

física dos agregados foi realizado o ensaio de compacidade experimental, cujos resultados

são apresentados no item 5.3.

5.2.4.1.Caracterização da rocha

A rocha utilizada para a produção dos concretos foi submetida à analise

petrográfica e a ensaios de resistência à compressão axial.

A análise petrográfica foi realizada conforme procedimentos de

FURNAS 01.015.014, intitulado “Análise petrográfica – Preparação de amostras com

seção polida” e 01.015.001, intitulado “Análise petrográfica – Preparação de lâminas

delgadas”. A análise realizada encontra-se no Anexo A.

A resistência à compressão uniaxial da rocha foi realizada conforme a norma

ASTM D-2938/1995 “Test Method for Unconfined Compressive Strength of Intact Rock

Core Specimens”. Os ensaios foram realizados utilizando-se máquina rígida servo-

controlada, com capacidade de aplicação de 5,0 MN de carga axial e rigidez de

5,02 MN/mm. A vista geral do equipamento é apresentada na Figura 5.3.

Figura 5.3 – Sistema servo-controlado para ensaios de compressão

(Foto cedida por FURNAS Centrais Elétricas S.A.)

O carregamento é controlado por uma razão de deformação radial máxima

limite para os corpos-de-prova por unidade de tempo, o que permite a definição contínua

do diagrama tensão x deformação.

As deformações são medidas por um conjunto de três transdutores de

deslocamento do tipo LVDT (Linear Variable Differential Transformer), dois deles

CAPÍTULO 5

64

dispostos diametralmente opostos à geratriz do corpo-de-prova e destinados à obtenção da

deformação axial do mesmo. Esses transdutores são fixados em dois anéis apoiados em

cabeçotes de aço de alta dureza em contato com as extremidades do corpo-de-prova. O

terceiro transdutor é fixado à meia altura do corpo-de-prova por um sistema de corrente,

com o intuito de se obter a deformação circunferencial. O detalhe da montagem do

corpo-de-prova pode ser visualizado na Figura 5.4.

Figura 5.4 – Detalhe da montagem do corpo-de-prova (Foto cedida por FURNAS Centrais Elétricas S.A.).

Além dos resultados de compressão uniaxial, puderam ser obtidos os valores de

módulo de elasticidade e de coeficiente de Poisson da rocha biotita-gnaisse, cujos valores

estão apresentados na Tabela 5.2.

Tabela 5.2 – Resistência à compressão, módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson da rocha biotita-gnaisse

Ruptura

Amostra

Rel

ação

h/φ Resistência à

compressão (MPa)

Deformação axial (με)

Módulo de elasticidade

(GPa)

Coeficiente de Poisson

A 2,52 144,7 2473 57 0,23 B 2,51 157,8 3108 52 0,23 C 2,50 175,4 3252 55 0,19

5.2.4.2.Agregados graúdos

Na Tabela 5.3 são apresentados os resultados dos ensaios com o agregado

graúdo do tipo litológico biotita-gnaisse.

CAPÍTULO 5

65

Tabela 5.3 – Ensaios físicos realizados com os agregados graúdos

Biotita-Gnaisse Ensaio Método 19 mm 32 mm

Limites NBR 7211/2005

Massa específica (g/cm³) 2,68 2,68 - Absorção (%) NBR NM 53/2003 0,6 0,8 - Índice de forma (c/e) NBR 7809/1983 2,3 2,2 < 3,0 Granulometria (M.F.|1|) NBR NM 248/2003 6,39 7,80 - Material pulverizado (%) NBR NM 46/2001 1,44 0,80 < 1,0 %

Nota |1| - M.F. = Módulo de finura do material.

Nas Figuras 5.5 e 5.6 são apresentadas as curvas granulométricas dos

agregados graúdos utilizados para a produção dos concretos.

0

20

40

60

80

100

Abertura das Peneiras (mm)

Perc

enta

gem

que

pas

sa

0

20

40

60

80

100

Perc

entg

em re

t. ac

umul

ada

Percentagem RetidaAcumulada (média)

2519,09,56,34,75 12,5

Figura 5.5 – Curva granulométrica da brita 19,0 mm

0

20

40

60

80

100

Abertura das Peneiras (mm)

Perc

enta

gem

que

pas

sa

0

20

40

60

80

100

Perc

entg

em re

t. ac

umul

ada

Percentagem RetidaAcumulada (média)

31,5251912,59,5

Figura 5.6 – Curva granulométrica da brita 32,0 mm

Como foi considerada a verificação da forma do material na compacidade,

CAPÍTULO 5

66

foram realizados ensaios de determinação de índice de forma das britas 1 (Dmáx entre

19,0 mm e 25,0 mm) e 2 (Dmáx superior a 25,0 mm e inferior ou igual a 50,0 mm) dos

agregados de tipo litológico granito, calcário e basalto de forma a comparar com os valores

obtidos para o agregado de biotita gnaisse, apresentados na Tabela 5.3. Informa-se que,

segundo a norma NBR 7211/2005 – “Agregados para Concreto – Especificação”, é

recomendado o uso de agregados graúdos com índice de forma com valor menor ou igual a

3,0. Quanto mais próximos ou superiores a esse limite, mais lamelares são os grãos e,

quanto mais distantes ou inferiores a esse valor, mais cúbicos são. Frequentemente o uso

de agregados com formatos mais lamelares conduzem à produção de um concreto com

maior demanda de água e, consequentemente, maior consumo de cimento para a

manutenção de uma determinada relação água/cimento. Dessa forma, é recomendável fazer

o uso de agregados mais cúbicos possíveis quando houver disponibilidade de tal material

no campo.

Os resultados obtidos para os agregados de tipos litológicos granito, calcário e

basalto são apresentados na Tabela 5.4.

Tabela 5.4 – Ensaios realizados com os agregados graúdos de granito, calcário e basalto

Índice de forma Tipo litológico Método Brita 1| 1| Brita 2|2|

Limite NBR 7211/2005

Granito 2,4 2,1 Calcário 2,8 2,5 Basalto

NBR 7809/1983 3,4 2,5

< 3,0

Nota |1| - Granito = 25,0 mm / Calcário = 25,0 mm / Basalto = 25,0 mm. Nota |2| - Granito = 50,0 mm / Calcário = 50,0 mm / Basalto = 50,0 mm.

5.2.4.3.Agregado miúdo

A areia artificial de biotita-gnaisse foi obtida pelo processo de britagem dos

agregados graúdos. Na Tabela 5.5 são apresentados os resultados dos ensaios estabelecidos

para o agregado miúdo.

Tabela 5.5 – Ensaios realizados com os agregados miúdos

Biotita-Gnaisse Ensaio Método Areia artificial

Limites NBR 7211/2005

Massa específica (g/cm³) NBR NM 52/2003 2,67 - Absorção (%) NBR NM 30/2001 0,2 - Granulometria (M.F.|1|) NBR NM 248/2003 2,55 - Material pulverizado (%) NBR NM 46/2001 9,80 < 5,0 %

Nota |1| - M.F. = Módulo de finura do material

CAPÍTULO 5

67

Na Figura 5.7 é apresentada a curva granulométrica do agregado miúdo

utilizado para a produção dos concretos.

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

0,1 1 10Abertura das Peneiras

Perc

ent.

que

pass

a (%

)0

20

40

60

80

100

Perc

. Ret

.Acu

mul

.(%)

% Ret. Acumulada (média)

150 µm 300 µm 600 µm 1,18 mm 2,36 mm 4,75 mm 6,3 mm

Figura 5.7 – Curva granulométrica da areia artificial

5.3 DETERMINAÇÃO DA COMPACIDADE EXPERIMENTAL

Um dos parâmetros mais importantes para aplicação do MEC em uma dosagem

de concreto é a compacidade experimental (C) dos materiais. Dependendo do protocolo de

empacotamento, são empregados diferentes processos para a determinação dessa

propriedade, conforme descrição a seguir.

5.3.1 COMPACIDADE EXPERIMENTAL DE MATERIAIS FINOS - DEMANDA D´ÁGUA (K=6,7)

O protocolo de empacotamento de demanda d´água é empregado em materiais

finos, cuja dimensão seja menor que 100 μm. Exemplos de materiais com essa

característica são o cimento, agregado pulverizado, sílica ativa e outras adições

pozolânicas e minerais utilizadas em concreto.

O método de ensaio caracteriza-se pela adição de água ao material fino seco até

que ele forme uma pasta homogênea. A quantidade de água necessária para que o material

atinja este estágio é a que preenche os vazios da mistura granular seca.

As partículas finas têm uma tendência a se aglomerar, seja de maneira física ou

química. Essa aglomeração provém da interação entre as partículas ou da interação delas

com um meio aquoso. Dentre as forças que podem promover a aglomeração das partículas

CAPÍTULO 5

68

finas, citam-se as forças de Van der Waals, pontes líquidas, eletrostáticas e gravitacionais

(FORMAGINI, 2005).

As forças de Van der Waals são um tipo de ligação secundária, considerada

fraca. Elas se tornam consideráveis quando as partículas possuem dimensões inferiores a

10 μm. Essas forças podem ser dos seguintes tipos (VAN VLACK,1984; CALLISTER

apud FORMAGINI, 2005):

• Dipolos induzidos – um exemplo se dá com o H2 (gás hidrogênio). Esse

tipo de ligação é característico de moléculas apolares, cujos elétrons

estão eqüidistantes dos núcleos. Contudo, devido à movimentação dos

elétrons e à vibração atômica, surge a distorção da simetria elétrica, o que

estabelece o dipolo elétrico, já que numa fração de segundo os centros

das cargas positiva e negativa não coincidem e a molécula adquire uma

extremidade positiva e outra negativa. Dessa forma, uma força de atração

elétrica de pequena intensidade entre as moléculas é gerada.

• Dipolo-dipolo – diferentemente dos dipolos induzidos, esse tipo de

ligação ocorre em moléculas polares, cujos centros de suas cargas,

positiva e negativa não se coincidem. Como as moléculas desse caso

possuem um dipolo permanente, elas se atraem mutuamente, com um

pólo positivo de uma molécula a atrair o pólo negativo da outra e assim

por diante. Neste caso, as forças geradas são mais intensas do que as

geradas pelos dipolos induzidos.

• Pontes de hidrogênio – é o tipo de ligação de Van der Waals mais

intensa, sendo um caso especial de molécula polar. Sendo encontrada

frequentemente, um exemplo claro desse tipo de ligação se dá com a

ligação de um átomo de H a um átomo eletronegativo (F, O e N), e há

atração por um par de elétrons não compartilhados no átomo de F, O ou

N de outra molécula. Essa ligação permite que a água apresente o mais

alto ponto de ebulição do que qualquer material com baixo peso

molecular.

Além das forças de Van der Waals, outras forças podem ser observadas,

conforme descrito a seguir (CALLISTER apud FORMAGINI, 2005):

CAPÍTULO 5

69

• Pontes líquidas – caracterizam-se por volumes líquidos seguros por

tensão superficial entre duas ou mais partículas sólidas, originando forças

de coesão por pontes líquidas;

• Forças eletrostáticas – atuam nas partículas por meio de cargas elétricas

na superfície das partículas. Um exemplo de promoção dessas forças se

dá pela introdução de aditivos superplastificantes a um sistema

constituído de materiais cimentícios;

• Forças gravitacionais – originadas pela ação do campo gravitacional no

qual as partículas estão submetidas.

A condição do meio a que as partículas estão expostas, seja ele aquoso ou

úmido, define qual das forças de aglomeração será predominante no sistema.

A compacidade de sistemas constituídos por partículas finas tem grande

influência de forças superficiais e intermoleculares, dadas pelas forças de Van der Waals,

eletrostáticas e pontes líquidas, devido à força originada no campo gravitacional, relativa

ao seu peso, depender do tamanho das partículas (FORMAGINI, 2005).

5.3.1.1.Fases do empacotamento por demanda d´água

Sobral apud Formagini (2005) divide em quatro fases o empacotamento por

demanda d´água, a saber: seca, pendular, funicular e capilar.

A fase seca é a primeira do empacotamento, observada quando o material está

no seu estado seco, sem adições de água. Essa fase é caracterizada pelo arranjo

desordenado das partículas, o que significa um alto índice de vazios no material.

A fase pendular tem origem com a adição de água na mistura seca. Nessa fase,

são formadas pontes líquidas sensíveis, que aumentam com o aumento da quantidade de

água inserida no sistema. A tensão superficial do líquido tende a unir os grãos, gerando um

empacotamento aleatório de acordo com a disponibilidade de água na mistura. No

momento em que todas as partículas são molhadas por completo em sua superfície e

formam-se bolhas de ar no interior da mistura, esta fase termina e inicia-se a chamada fase

de empacotamento denominada funicular.

Quando todos os vazios entre os grãos são completamente preenchidos por

água, isto é, ao atingirem seu ponto de saturação, dá-se o início da fase de empacotamento

CAPÍTULO 5

70

capilar. A partir daí, uma quantidade a mais de água torna a mistura fluida devido ao

afastamento dos grãos e isto faz com que a compacidade do sistema diminua. Sabendo-se

disso, tem-se que o ponto de demanda d´água é fornecido no início do estado capilar. Nas

Figuras 5.8 a 5.11 são apresentadas as fases de empacotamento observadas durante o

ensaio de compacidade experimental por demanda d´água.

Figura 5.8 – Estado seco (FORMAGINI,2005) Figura 5.9 – Estado pendular

(FORMAGINI,2005)

Figura 5.10 – Estado funicular

(FORMAGINI,2005) Figura 5.11 – Ponto de demanda d´água: estado capilar

Ilustrativamente, a Figura 5.12 apresenta uma curva característica das fases de

empacotamento por demanda d´água.

CAPÍTULO 5

71

Figura 5.12 – Compacidade em função do teor de água na mistura (FORMAGINI, 2005)

5.3.1.2.Ensaio de demanda d´água (K = 6,7)

Para a realização do ensaio de demanda d´água, os seguintes equipamentos são

necessários (Figura 5.13):

• Argamassadeira com capacidade de 3,5 litros;

• Balança com precisão de 0,01 g;

• Pisseta;

• Espátula;

• Cronômetro.

Figura 5.13 – Equipamentos necessários para a realização do ensaio de compacidade experimental

de materiais finos: a) balança; b) pisseta; c) material para ensaio; d) argamassadeira.

Para a realização do ensaio são necessários 350 gramas de material fino seco,

a

b

c

d

CAPÍTULO 5

72

seja ele único ou uma mistura de pós diversos que serão empregados numa determinada

dosagem. Neste último caso, a garantia de uma boa homogeneização da mistura é

importante para a obtenção de um resultado confiável.

O material todo é colocado na cuba da argamassadeira, sendo que antes do

início da mistura é interessante colocar uma pequena quantidade de água com o pissete.

Inicia-se o ensaio com a argamassadeira em velocidade baixa, sendo a água adicionada aos

poucos, até atingir 50% da quantidade prevista de água (Figura 5.14).

Figura 5.14 – Adição de água durante o ensaio de demanda d´água

Ao atingir 1 minuto de mistura, é adicionado o aditivo dispersante, caso o

ensaio seja feito considerando este material. Ressalta-se que o uso de aditivos é

interessante quando se trata de casos de concretos que contemplam o uso desse material,

pois o resultado final do ensaio fornecerá uma compacidade maior para os finos devido à

maior dispersão, o que acarretará numa menor quantidade de água na mistura, de acordo

com as formulações propostas por de Larrard (1999).

Após a inserção do aditivo, liga-se a argamassadeira em velocidade média e a

água é adicionada de 1 minuto em 1 minuto até a formação de aglomerados. Durante a

execução do ensaio, é interessante raspar o recipiente com a espátula, observando

visualmente as fases de empacotamento formadas durante a mistura. Ao final do ensaio,

mistura-se o material em velocidade alta por 1 minuto. Normalmente a duração deste

ensaio é de 8 a 10 minutos.

Quando uma pasta homogênea e adensada é formada, tem-se o fim do ensaio e

o ponto de demanda d´água. O consumo de água para o alcance deste ponto é anotado para

o cálculo da compacidade experimental (C), dada pelas Equações 28 e 29 para o caso de

CAPÍTULO 5

73

um único material e para uma mistura binária, respectivamente:

11

21

1

MM

meC

OH×+= (Equação 28)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×+×

××+

=

2112

212

1

1

MmeMmememeM

C

OH

(Equação 29)

onde:

me1 = massa específica do material 1, em g/cm³;

me2 = massa específica do material 2, no caso de mistura binária, em g/cm³;

M1 = massa do material 1, em g;

M2 = massa do material 2, em g;

MH20 = massa de água no ponto de saturação, em g;

MT = M1 + M2 = massa total da mistura no estado seco, em g;

5.3.1.3. Determinação da compacidade experimental do agregado pulverizado e do cimento

Para a determinação da compacidade experimental do cimento e do agregado

pulverizado empregados nas dosagens desta pesquisa, foi realizado o ensaio de demanda

de água, conforme procedimento descrito anteriormente. Os resultados obtidos são

apresentados na Tabela 5.6

Tabela 5.6– Compacidade experimental por demanda d´água: agregado pulverizado e cimento

Compacidade Experimental - C Ensaio K Cimento Agregado Pulverizado

Demanda de água 6,7 0,562 0,615

A partir da Tabela 5.6 pode ser determinada a compacidade virtual dos materiais

(β), conforme a Equação 21. Os valores são apresentados na Tabela 5.7.

CAPÍTULO 5

74

Tabela 5.7– Compacidade virtual: agregado pulverizado e cimento

Compacidade Virtual - β Cimento Agregado Pulverizado

0,646 0,706 5.3.2 COMPACIDADE EXPERIMENTAL DE MATERIAIS COM D > 100 μM – COMPACTAÇÃO

SEGUIDA DE VIBRAÇÃO (K = 9,0)

A compacidade experimental, cujo protocolo de empacotamento é a

compactação seguida de vibração (K = 9,0), é obtida para materiais mais grossos que, neste

caso, são os agregados graúdos e miúdos do concreto (DE LARRARD, 1999).

O ensaio para determinação da compacidade experimental de agregados é feito

com um volume padrão de um material dentro do cilindro, no qual é aplicada uma pressão

constante com uma vibração com freqüência (68 Hz) e tempo específicos (3 minutos). No

Laboratório de Concreto de FURNAS Centrais Elétricas S.A., foi montado um sistema

capaz de realizar ensaios considerando esse tipo de compacidade em variadas classes

monotamanhos e suas combinações.

Nas Figuras 5.15 e 5.16 é apresentada a configuração dos equipamentos de

ensaio de compacidade experimental pelo protocolo de empacotamento de compactação

seguida de vibração.

Figura 5.15 – Sistema empregado para determinação da compacidade real de agregados para

concreto (FORMAGINI, 2005).

CAPÍTULO 5

75

a) b)

c) d)

Figura 5.16 – Sistema para determinação da compacidade experimental de agregados: a) mesa vibratória e cilindros de ensaio para atendimento a diversas classes monotamanho; b) apresentação de manuseio de um dos cilindros (com massa de 128 kg); c) jogo de peneiras empregadas para classificação dos materiais em monotamanhos; d) disposição das classes de agregados para ensaio.

5.3.2.1.Compacidade experimental com compactação seguida de vibração (K = 9,0)

Para a realização desse ensaio são necessários os equipamentos apresentados

no item 5.3.2, bem como o auxílio de um nível para a determinação da altura de

compactação do material.

O ensaio foi adaptado a partir dos procedimentos desenvolvidos por

Sedran (1999), devido a uso de maiores cilindros de ensaios para maiores agregados e

adequação dos tempos de ensaio para evitar quebra e rachaduras no material, podendo ser

realizado para uma classe monotamanho ou uma combinação de classes. O ensaio inicia-se

com o material seco no interior do cilindro sobre a mesa vibratória. Ao cilindro introduz-se

o pistão maciço com um peso determinado, de forma a exercer uma pressão constante

sobre o material. Antes do acionamento da mesa vibratória, é feita a leitura inicial da

CAPÍTULO 5

76

posição do pistão por meio de um nível.

Em seguida, a mesa vibratória é acionada, durante 3 minutos a uma freqüência

de 68 Hz. Ao fim da vibração, a leitura final da posição do pistão é realizada, anotando-se

o valor da altura h, que representa a altura final do material compactado.

O cálculo da compacidade experimental deste caso é dado por:

sc

S

hDM

Cρπ ×××

= 2

4 (Equação 30)

onde:

Ms = massa da amostra, em kg;

Dc = diâmetro do cilindro, em m;

h = altura final de material compactado, em m;

ρs = massa específica da amostra, em kg/m³.

Na Figura 5.17 é apresentada a execução do ensaio em uma classe

monotamanho de agregado graúdo.

Figura 5.17 – Execução do ensaio de compacidade de agregados com d > 100 μm

5.3.2.2. Compacidade experimental de monotamanhos de agregados – d > 100 μm

Os agregados empregados para a realização desse ensaio foram dos tipos

CAPÍTULO 5

77

litológicos biotita-gnaisse, granito, calcário e basalto, com o intuito de avaliar a influência

da forma do grão nessa propriedade determinada experimentalmente.

Nas Figuras 5.18 a 5.26 são apresentadas as fotografias dos monotamanhos

submetidos ao ensaio de compacidade experimental, sob o protocolo de empacotamento

K = 9,0, dos monotamanhos de Dmáx 1,18 mm a Dmáx 31,5 mm do tipo litológico

biotita-gnaisse.

Figura 5.18 – Monotamanho Dmáx 1,18mm Figura 5.19 – Monotamanho Dmáx 2,36mm

Figura 5.20 – Monotamanho Dmáx 4,75mm Figura 5.21 – Monotamanho Dmáx 6,30mm

CAPÍTULO 5

78

Figura 5.22 – Monotamanho Dmáx 9,5mm Figura 5.23 – Monotamanho Dmáx 12,5mm

Figura 5.24 – Monotamanho Dmáx 19,0mm Figura 5.25 – Monotamanho Dmáx 25,4mm

CAPÍTULO 5

79

Figura 5.26 – Monotamanho Dmáx 31,5mm

Nas Figuras 5.27 a 5.35 são apresentados os monotamanhos de Dmáx 1,18 mm a

Dmáx 31,5 mm do agregado de tipo litológico granito.

Figura 5.27 – Monotamanho Dmáx 1,18mm Figura 5.28 – Monotamanho Dmáx 2,36mm

CAPÍTULO 5

80

Figura 5.29 – Monotamanho Dmáx 4,75mm Figura 5.30 – Monotamanho Dmáx 6,30mm

Figura 5.31 – Monotamanho Dmáx 9,5mm Figura 5.32 – Monotamanho Dmáx 12,5mm

CAPÍTULO 5

81

Figura 5.33 – Monotamanho Dmáx 19,0mm Figura 5.34 – Monotamanho Dmáx 25,4mm

Figura 5.35 – Monotamanho Dmáx 31,5mm

Nas Figuras 5.36 a 5.44 são apresentados os monotamanhos de Dmáx 1,18 mm a

Dmáx 31,5 mm do agregado de tipo litológico calcário.

CAPÍTULO 5

82

Figura 5.36 – Monotamanho Dmáx 1,18mm Figura 5.37 – Monotamanho Dmáx 2,36mm

Figura 5.38 – Monotamanho Dmáx 4,75mm Figura 5.39 – Monotamanho Dmáx 6,30mm

CAPÍTULO 5

83

Figura 5.40 – Monotamanho Dmáx 9,5mm Figura 5.41 – Monotamanho Dmáx 12,5mm

Figura 5.42 – Monotamanho Dmáx 19,0mm Figura 5.43 – Monotamanho Dmáx 25,4mm

Figura 5.44 – Monotamanho Dmáx 31,5mm

CAPÍTULO 5

84

Nas Figuras 5.45 a 5.53 são apresentados os monotamanhos de Dmáx 1,18 mm a

Dmáx 31,5 mm do agregado de tipo litológico basalto.

Figura 5.45 – Monotamanho Dmáx 1,18mm Figura 5.46 – Monotamanho Dmáx 2,36mm

Figura 5.47 – Monotamanho Dmáx 4,75mm Figura 5.48 – Monotamanho Dmáx 6,30mm

CAPÍTULO 5

85

Figura 5.49 – Monotamanho Dmáx 9,5mm Figura 5.50 – Monotamanho Dmáx 12,5mm

Figura 5.51 – Monotamanho Dmáx 19,0mm Figura 5.52 – Monotamanho Dmáx 25,4mm

CAPÍTULO 5

86

Figura 5.53 – Monotamanho Dmáx 31,5mm

Para a determinação da compacidade experimental dos monotamanhos com

dimensão d > 100 μm empregados nas dosagens desta pesquisa, foi realizado o ensaio de

compactação seguida de vibração, conforme procedimento descrito anteriormente. Os

resultados obtidos são apresentados na Tabela 5.8 para as classes de 0,15 mm a 50,0 mm.

Tabela 5.8– Compacidade experimental por compactação seguida de vibração: monotamanhos com d > 100 μm (K = 9,0)

Compacidade Experimental - C Dmín

(mm) Dmáx (mm)

Biotita-gnaisse Granito Calcário Basalto

0,15 0,30 0,5646 0,5544 - 0,6392 0,30 0,60 0,5781 0,5539 - 0,6651 0,60 0,71 0,5408 0,5342 - 0,5537 0,71 0,85 0,5413 0,5486 - 0,5420 0,85 1,00 0,6132 0,5376 - 0,5452 1,00 1,18 0,6489 0,5426 - 0,5513 1,18 1,40 0,6090 0,5311 0,6184 0,5404 1,40 1,70 0,6306 0,5504 0,6180 0,5481 1,70 2,00 0,6128 0,5555 0,6037 0,5524 2,00 2,36 0,6247 0,5647 - 0,5503 2,36 2,80 0,5913 0,5720 0,6116 0,5553 2,80 3,35 0,6152 0,5667 - 0,5652 3,35 4,00 0,6016 0,5722 0,6018 0,5355 4,00 4,75 0,6092 0,5631 - 0,5458 4,75 5,60 0,5939 0,5545 0,6174 0,5322 5,60 6,30 0,5936 0,5622 - 0,5246 6,30 8,00 0,6023 0,5616 0,6011 0,5181 8,00 9,50 0,6036 0,5611 - 0,5102

CAPÍTULO 5

87

Compacidade Experimental - C Dmín

(mm) Dmáx (mm)

Biotita-gnaisse Granito Calcário Basalto

9,50 11,20 0,6074 0,5604 0,6058 0,5010 11,20 12,50 0,5930 0,5545 - 0,5019 12,50 16,00 0,5808 0,5409 0,6001 0,4975 16,00 19,00 0,5706 0,5335 - 0,4827 19,00 22,40 0,5679 0,5401 0,5626 0,4736 22,40 25,40 0,5785 0,5330 - 0,4763 25,40 28,00 0,5999 0,5859 0,6284 0,5421 28,00 31,50 0,5973 0,5859 0,6245 0,5705 31,50 37,50 0,5887 0,5812 0,5598 0,5524 37,50 45,00 0,5745 0,5715 0,5804 0,5508 45,00 50,00 0,6040 0,5670 - -

AVALIAÇÃO ESTATÍSTICA Média 0,5944 0,5566 0,6024 0,5401 No. resultados 29 29 14 28 Desvio Padrão 0,0241 0,0157 0,0213 0,0415 Coeficiente de Variação (%) 4,05 2,82 3,53 7,68

A partir dos resultados de compacidade experimental, podem ser definidos os

valores de compacidade virtual (β) dos monotamanhos, conforme a Equação 21. Tais

valores são apresentados na Tabela 5.9.

Tabela 5.9– Compacidade virtual dos monotamanhos com d > 100μm

Compacidade Virtual - β Classe

Monotamanho (mm)

Biotita gnaisse Granito Calcário Basalto

0,30 0,6273 0,6160 - 0,7102 0,60 0,6423 0,6154 - 0,7390 0,71 0,6009 0,5936 - 0,6152 0,85 0,6014 0,6096 - 0,6022 1,00 0,6813 0,5973 - 0,6058 1,18 0,7210 0,6029 - 0,6126 1,40 0,6767 0,5901 0,6871 0,6004 1,70 0,7007 0,6116 0,6867 0,6090 2,00 0,6809 0,6172 0,6708 0,6138 2,36 0,6941 0,6274 - 0,6114 2,80 0,6570 0,6356 0,6796 0,6170 3,35 0,6836 0,6297 - 0,6280 4,00 0,6684 0,6358 0,6687 0,5950 4,75 0,6769 0,6257 - 0,6064 5,60 0,6599 0,6161 0,6860 0,5913

CAPÍTULO 5

88

Compacidade Virtual - β Classe

Monotamanho (mm)

Biotita gnaisse Granito Calcário Basalto

6,30 0,6596 0,6247 - 0,5829 8,00 0,6692 0,6240 0,6679 0,5757 9,50 0,6707 0,6234 - 0,5669

11,20 0,6749 0,6227 0,6731 0,5567 12,50 0,6589 0,6161 - 0,5577 16,00 0,6453 0,6010 0,6668 0,5528 19,00 0,6340 0,5928 - 0,5363 22,40 0,6310 0,6001 0,6251 0,5262 25,40 0,6428 0,5922 - 0,5292 28,00 0,6666 0,6510 0,6982 0,6023 31,50 0,6637 0,6510 0,6939 0,6339 37,50 0,6541 0,6458 0,6220 0,6138 45,00 0,6383 0,6350 0,6449 0,6120 50,00 0,6711 0,6300 - -

Assim como para os monotamanhos, foi realizado o ensaio de determinação da

compacidade das misturas binárias. Esses ensaios foram realizados considerando diferentes

teores dos monotamanhos dentro do sistema. Os resultados obtidos são apresentados nas

Tabelas B.1 a B.46 do Anexo B.

5.4 DOSAGENS DE CONCRETO COMPACTADO COM ROLO

A seguir são apresentados os procedimentos para a produção de concreto do

pelo MEC, bem como os ensaios definidos para os concretos fresco e endurecido.

5.4.1 SIMULADOR CCR_FURNAS_3

O simulador computacional possibilita a aplicação do MEC em três diferentes

tipos de análises, considerando os seguintes módulos:

a) Módulo 1: nele é realizado o cálculo da compacidade de diversas

combinações binárias que são possíveis;

CAPÍTULO 5

89

b) Módulo 2: neste módulo o cálculo da compacidade das misturas

pré-definidas é realizado. Aqui são informadas as proporções das misturas

para que este cálculo seja efetivado, de forma a fornecer composições

coerentes com o concreto desejado;

c) Módulo 3: a mistura é otimizada com a determinação da máxima

compacidade, obtida pela obtenção de frações volumétricas que

maximizam a compacidade.

No entanto, para que o programa forneça as dosagens requeridas, são

necessários dados de entrada que possibilitem a geração de uma mistura compatível com o

que se deseja. Para tanto, devem ser informados os seguintes parâmetros:

- o número de materiais presentes na mistura;

- para cada material devem ser informados:

- massa específica (kg/m³);

- compacidade experimental (C);

- protocolo de empacotamento empregado para a determinação de

compacidade experimental.

- número e descriminação5 das classes presentes;

- o índice K que corresponde ao protocolo de empacotamento de todo o

sistema.

A apresentação do processo de uso do simulador computacional desenvolvido

para a produção de dosagens de CCR pelo MEC é apresentado no Anexo D.

5.4.2 ENSAIOS COM O CONCRETO FRESCO

Os ensaios considerados para a avaliação das características do concreto fresco,

em sua maioria, são regidos apenas por procedimentos, não tendo normalização específica

para tanto. As normas e os procedimentos correspondentes são os seguintes:

CAPÍTULO 5

90

• Determinação do tempo de vibração, Cannon time e massa específica –

ACI 211-3 e Procedimento FURNAS 01.006.011;

• Determinação do teor de água unitária e massa específica no estado

fresco – Procedimento FURNAS 01.006.027;

• Permeabilidade à água do concreto fresco – Procedimento FURNAS

01.011.002;

• Determinação do teor de água, umidade e da massa específica no estado

fresco por meio do densímetro nuclear – NBR NM 4/2000;

• Determinação da massa específica do concreto fresco pelo ensaio de

Proctor modificado – ASTM D-1557;

5.4.2.1 Dosagem de concreto

Os agregados utilizados nas dosagens foram preparados de forma que não

exercessem influência sobre a água de amassamento da mistura. Para tanto, o

conhecimento dos valores de absorção e umidade superficial dos agregados tornou-se

importante, uma vez que essa influência pôde ser considerada corretamente. Na

Figura 5.54 é apresentada, de maneira ilustrativa, a absorção e a umidade de uma partícula

de agregado (FURNAS, 1997).

Figura 5.54 – Umidade e absorção do agregado (FURNAS, 1997)

A partir do apresentado na Figura 5.54, têm-se as seguintes condições de

absorção e umidade dos agregados (FURNAS, 1997):

5 Cada classe é tida como a fração volumétrica do material que passa 100% na peneira de abertura di e fica 100% retido na peneira com abertura di+1 (MARQUES FILHO et al., 2004).

CAPÍTULO 5

91

- Agregado seco em estufa: nesta condição o agregado não apresenta

umidade livre, seja ela externa ou interna, que possam sair facilmente;

- Agregado seco ao ar: pode apresentar alguma umidade interna mas não a

umidade superficial;

- Saturado com superfície seca (S.S.S): esta é uma condição ideal de

emprego dos agregados na mistura. Neste caso o agregado não absorve água do sistema

nem a adiciona;

- Agregado úmido: nesta condição o agregado pode contribuir com água na

mistura, já que conta com água livre em excesso.

Os agregados para a produção dos concretos foram empregados na condição de

saturado com superfície seca (S.S.S), já que minimiza a contribuição e retirada,

promovidas por esses materiais, na quantidade de água estimada para o amassamento. A

preparação dos agregados para a produção de concretos em laboratório segue a seqüência

descrita abaixo (FARIAS, 2005):

1º) Agregado graúdo – o agregado é mantido sob a condição de umidade

correspondente à sua capacidade de absorção ou mais seco que a condição S.S.S. A

umidade e a absorção são determinadas por meio dos ensaios de acordo com as normas da

ABNT NBR 9939/1987 e NBR NBR NM 53/2003, respectivamente. Com conhecimento

desses valores, pode-se corrigir o teor de água proveniente dos agregados e se manter a

condição de S.S.S. da mistura.

2º) Agregado miúdo – este material é preparado de uma maneira bastante

rigorosa para que não haja perda significativa ou segregação de finos do material. Para o

material também são obtidos os valores de umidade e absorção, cujos métodos de ensaio

são descritos nas normas da ABNT NBR 9939/1987 e NBR NM 52/2003, respectivamente.

Por meio desses resultados, o teor de água total da mistura pode ser corrigido, caso haja

contribuição ou absorção de água pelo agregado miúdo.

Os dados de composição das dosagens produzidas foram estabelecidos pelo

programa simulador FURNAS_CCR_3 e são apresentados no Capítulo 6. A metodologia

de ensaios com os concretos fresco e endurecido é apresentada a seguir.

CAPÍTULO 5

92

5.4.2.2 Consistência e massa específica

A consistência do CCR, diferentemente de um concreto convencional, é obtida

por meio de vibração devido à consistência mais seca característica do material (slump

zero). O ensaio é realizado para a determinação do tempo de vibração do concreto, sendo

este tempo conhecido por Cannon time.

O ensaio inicia-se com o preenchimento de um recipiente cilíndrico de acrílico

com capacidade de, aproximadamente, 9,2 litros com concreto fresco. Antes de levá-lo à

mesa vibratória, o material é rasado sem vibração alguma.

Para o ensaio, o recipiente é disposto em uma mesa vibratória com rotação em

torno de 360 rpm. O adensamento do concreto sob vibração é observado sendo que o

período entre o acionamento da mesa e a constatação da formação de uma película de

argamassa nas paredes do cilindro de acrílico, medido por meio de um cronômetro, indica

o tempo de vibração ou Cannon time. Um problema encontrado nesse ensaio é a

subjetividade, pois a análise do operador é o que determina o final do ensaio. Dessa forma,

procurou-se durante todo o estudo manter dois operadores fixos para todas as

determinações de Cannon time, sendo que os dois eram responsáveis por cada leitura

realizada e, a partir daí, definia-se uma média da leitura de ambos. A subjetividade também

foi observada por BATISTA (2004) e SAGRADO et al. (1995).

Nas Figuras 5.55 a 5.57 é apresentada a seqüência do ensaio de determinação

da consistência do CCR.

Figura 5.55 – Preenchimento do consistômetro

VeBê por CCR Figura 5.56 – Disposição do aparato em mesa

vibratória para determinação do Cannon time e adensamento para massa unitária

CAPÍTULO 5

93

Figura 5.57 – Fim do adensamento do concreto

Ao final do ensaio de determinação do Cannon time, a mesa permanece em

vibração até completar 120 segundos contados a partir do acionamento da mesa vibratória.

O concreto adensado é utilizado para a determinação da sua massa unitária. A primeira

leitura realizada é da massa do concreto adensado. Em seguida o recipiente é preenchido

com água de modo a determinar o volume do concreto, conforme Figura 5.58.

Figura 5.58 – Ensaio de massa unitária do concreto

Sabendo-se os valores da massa do concreto e seu respectivo volume é possível

determinar a massa unitária do material de acordo com a equação abaixo:

c

cc V

m=ρ (Equação 31)

CAPÍTULO 5

94

onde:

ρc = massa unitária do concreto, em kg/m³;

mc = massa do concreto, em kg;

Vc = volume do concreto, em m³.

5.4.2.3 Determinação da água unitária e massa específica - DMA

DMA é a sigla para Dispositivo Medidor de Água. O método de ensaio para o

CCR definido com o uso desse aparato permite que sejam obtidos os teores de água

unitária e de massa específica do concreto. A vantagem desse método está em sua

simplicidade e confiabilidade, podendo ser executando tanto em laboratório quanto em

campo. Na Figura 5.59 é apresentado o aparato utilizado no ensaio.

Figura 5.59 – DMA: Dispositivo Medidor de Água

Resumidamente, o procedimento do ensaio consiste em se preencher o DMA

com uma massa conhecida de concreto, preenchê-lo com água e determinar-se o volume de

água deslocado.

O início do ensaio se dá pela determinação da água de equilíbrio. Para tanto, é

necessário que o dispositivo seja colocado em um local isento de vibrações. O recipiente é

preenchido com água até em torno de 20 cm acima do sifão. Feito isto, o sifão é aberto

para que a água em excesso escoe. A água remanescente no dispositivo com o sifão aberto

é chamada de água de equilíbrio. Com o seu valor anotado, procede-se o ensaio com o

dispositivo vazio e limpo (ANDRADE et al., 2003).

Uma amostra representativa de CCR, em torno de 3000 gramas a 3600 gramas,

CAPÍTULO 5

95

é coletada para o ensaio e inserido no recipiente. Com o sifão fechado, a massa do concreto

é lida e metade do valor da água de equilíbrio é adicionada. Retira-se o máximo de bolhas

de ar da mistura por meio de agitação manual do DMA e, em seguida, adiciona-se o

restante da água de equilíbrio determinada. Com isso, deixa-se o dispositivo com concreto

e água em repouso até a sedimentação do material fino da mistura. Dessa forma, deve-se

observar quando a sedimentação está concluída, o que demanda entre 5 a 10 minutos,

dependendo da mistura.

Ao final da sedimentação do material fino, o sifão é aberto até que a água em

excesso escoe. Verificado o fim de escoamento da água, o volume de água deslocado é

anotado. Esse é o valor numericamente igual ao volume de concreto presente na mistura.

Conhecendo-se, portanto, o valor da massa do concreto e seu volume, a massa específica

do material pode ser determinada pela seguinte equação:

deslocado

ce V

mM = (Equação 32)

onde:

Me = massa específica do concreto, em kg/m³;

mc = massa do concreto inserida no DMA, em gramas;

Vdeslocado = volume de água deslocado após sedimentação das partículas finas,

em cm³.

Nas Figuras 5.60 a 5.64 é apresentada a seqüência do ensaio de determinação

da massa específica pelo DMA.

Figura 5.60 – Pesagem da massa de concreto Figura 5.61 – Inserção da metade da água de

equilíbrio

CAPÍTULO 5

96

Figura 5.62 – Agitação manual da mistura. Figura 5.63 – Após adição da segunda metade

da água de equilíbrio – amostra em repouso para sedimentação de partículas finas.

Figura 5.64 – Abertura do sifão para determinação do volume deslocado de água.

5.4.2.4 Permeabilidade à água

O ensaio de permeabilidade à água do concreto fresco é realizado com base

norma NBR 14545/2000 de permeabilidade de solos argilosos, conforme o descrito no

Procedimento FURNAS 01.011.002. O equipamento necessário para o ensaio e o

corpo-de-prova são apresentados na Figura 5.65.

CAPÍTULO 5

97

Figura 5.65 – Equipamento para realização do ensaio de permeabilidade à água do concreto fresco:

a) bureta com água para aplicação de carga; b) campânula com CCR fresco.

O corpo-de-prova para ensaio é inserido na campânula e vibrado em mesa

vibratória por 120 segundos. Em seguida é coberto por feltro e seixo rolado, conforme

apresentado nas Figuras 5.66 a 5.68.

a) b) c)

Figura 5.66 – Preparação do corpo-de-prova para ensaio de permeabilidade: a) preenchimento da campânula com concreto; b) final do adensamento do concreto por 120 segundos; c) colocação de

feltro e seixo rolado.

a)

b)

CAPÍTULO 5

98

Figura 5.67 – Amostra de concreto fresco em ensaio.

Figura 5.68 – Ilustração do corpo-de-prova durante o ensaio de permeabilidade.

O método consiste na utilização de um permeâmetro de carga variável, com

leituras de percolamento de água em determinados intervalos de tempo. A duração do

ensaio é de 30 minutos e o valor do coeficiente de permeabilidade é calculado segundo a

Lei de Darcy pela equação a seguir:

2

1lnhh

tAaLCk ×Δ

×= (Equação 33)

onde:

k = coeficiente de permeabilidade, em m/s;

C = correção pela temperatura da água;

a = área da seção transversal da bureta, responsável pela aplicação de carga, em

m²;

L = altura do corpo-de-prova ensaiado, em metros;

CAPÍTULO 5

99

A = área da seção transversal do corpo-de-prova, em m²;

h1 = carga hidráulica inicial, em metros;

h2 = carga hidráulica final, em metros;

Δt = tempo necessário para a carga hidráulica passar de h1 para h2, em

segundos;

5.4.2.5 Teor de água, umidade e massa específica pelo densímetro nuclear

O densímetro nuclear é um equipamento simples e rápido de ser utilizado, além

de fornecer resultados confiáveis sobre o material.

Sua aplicação iniciou-se nos solos, no final da década de 50, com a função de

determinar a umidade e a densidade desse material por energia nuclear. Porém, nos últimos

anos, sua utilização vem sendo constante no CCR de barragens e pavimentos, auxiliando

no controle de qualidade da construção (TRABOULSI, 2004). O método de ensaio é feito

de acordo com a especificação NBR NM 4/2000, intitulada “Concreto compactado com

rolo – Determinação da densidade in situ com o uso de densímetro nuclear”. O

equipamento é utilizado no concreto após sua compactação, sendo apresentado na

Figura 5.69.

Figura 5.69 – Densímetro nuclear

O densímetro nuclear é constituído por uma fonte radioativa de Césio 137

(Cs 137), Amerício 241 (Am 241) e Belírio (Be). As medições das propriedades do

concreto são feitas por emissão de raios gama, contados por um detector, dessas fontes

radioativas. A quantidade de raios que chegam ao detector após atravessar o concreto será

CAPÍTULO 5

100

maior ou menor conforme a densidade do material.

Os ensaios com o emprego do densímetro são realizados pelo método de

transmissão direta, de acordo com a NBR NM 4/2000. O processo de ensaio caracteriza-se

pela introdução da fonte de raios gama por um pequeno furo. Esses raios são emitidos

através do material e medidos pelo detector e, dessa maneira, o valor da densidade do

concreto é determinado. Na Figura 5.70 é apresentada uma ilustração da emissão dos raios

no interior do concreto.

EM ISSÃO DERAIOS GAMA

ISOLAMENTO

Figura 5.70 – Determinação da densidade “in situ” pelo densímetro nuclear (TRABOULSI, 2004)

Pelo densímetro nuclear é possível obter a massa específica e a umidade do

concreto em diferentes profundidades. Nas Figuras 5.71 e 5.72 é apresentada a seqüência

do ensaio para determinação dessas propriedades.

a) b) c)

Figura 5.71 – Preparo da amostra para ensaio com o densímetro nuclear: a) preenchimento do recipiente por concreto; b) compactação do concreto por compactador pneumático; c) amostra

preparada para ensaio.

CAPÍTULO 5

101

a) b) c)

Figura 5.72 – Seqüência de utilização do densímetro nuclear: a) furo para acomodação da haste do densímetro; b) disposição do densímetro na amostra de concreto; c) leituras das propriedades do

concreto.

5.4.2.6 Ensaio de Proctor modificado

Este ensaio permite estabelecer uma relação entre a umidade e a densidade da

mistura em uma determinada energia de compactação.

O método é caracterizado pela queda de um peso de 4,5 kg sobre uma massa de

concreto de aproximadamente 15 kg dentro de um molde. Esse concreto é moldado em

cinco camadas e é submetido a 56 impactos realizados com a queda livre do martelo de

uma altura de 457 mm. Ao fim do processo de compactação, o concreto no molde é

nivelado e pesado e a densidade da massa molhada (ρh) é determinada.

Com o ensaio realizado, pode ser determinada a massa específica do concreto

de acordo com a equação a seguir:

100100

×⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+=

wh

dρ

ρ (Equação 34)

onde:

ρd = massa específica seca, em kg/m³;

ρh = massa específica molhada, em kg/m³;

w = umidade, em %.

Normalmente o ensaio fornece uma curva ρd em função de w. Cada ponto da

curva indica um ensaio realizado. O ponto ótimo da mistura, assim como no ensaio de

CAPÍTULO 5

102

solos, é dado pelo pico da curva gerada. No entanto, diferentemente do que é feito em

solos, não foi adicionada água à mistura para a geração dessa curva. Dessa forma foi

considerada apenas a água da mistura para a realização do ensaio, variando apenas o

consumo de cimento, não sendo possível, dessa forma, o traçado de curvas ρd x w para

cada tipo de mistura.

O objetivo do ensaio de Proctor modificado, no entanto, não foi conhecer o

ponto ótimo de umidade que o concreto deveria ter para auxiliar na compactação máxima,

e sim, conhecer a massa específica fornecida por este método. Estudos conduzidos por

POULIOT et al. (2001), em CCR, mostraram que o índice de empacotamento (K) para os

concretos produzidos, pelo ensaio de Proctor modificado, apresentou valores entre 9,9 e

12,2 e por meio de realização de diversas análises, chegou-se a um número igual a 12,0

para o protocolo de empacotamento do CCR. Nas Figuras 5.73 a 5.77 está apresentada a

seqüência do ensaio.

Figura 5.73 – Amostra para ensaio de umidade

Figura 5.74 – Aparato para ensaio

Figura 5.75– Homogeneização da amostra para ensaio

Figura 5.76 – Aplicação de golpes na amostra de concreto

CAPÍTULO 5

103

a) b) c) d)

Figura 5.77 – Ensaio de Proctor modificado: a) compactação por meio de impactos; nivelamento da superfície; c) concreto no fim de ensaio; d) determinação da massa de concreto para cálculo da

massa específica.

5.4.2.7 Moldagem dos corpos-de-prova

Os corpos-de-prova de CCR são de dimensões 15 cm x 30 cm moldados em

mesa vibratória com freqüência de 360 rpm e com um peso de 6,0 kg sobre eles. A

necessidade de peso e vibração para esse tipo de concreto deve-se à sua consistência, que

impede que seja vibrado da mesma forma que os concretos convencionais.

O concreto é moldado em duas camadas, sendo cada camada vibrada por

120 segundos. Nas Figuras 5.78 a 5.82 é apresentada a seqüência de ensaios.

Figura 5.78 – Preenchimento dos moldes por

concreto Figura 5.79 – Colocação dos pesos

CAPÍTULO 5

104

Figura 5.80 – Moldagem do concreto:

compactação seguida de vibração e peso Figura 5.81 – Retirada dos pesos

Figura 5.82 – Corpos-de-prova moldados

Até a idade de ensaio os corpos-de-prova foram mantidos em câmara úmida à

temperatura de (23 ± 2)ºC, com umidade de (98 ± 2)%. Na Figura 5.83 é apresentada a sala

de cura úmida utilizada.

Figura 5.83 - Câmara úmida (Foto cedida por FURNAS Centrais Elétricas S.A.)

CAPÍTULO 5

105

5.4.3 ENSAIOS COM O CONCRETO ENDURECIDO

Os ensaios realizados com o concreto endurecido, bem como as normas e/ou

procedimentos correspondentes, são os seguintes:

• Resistência à compressão axial – NBR 5739/1994;

• Resistência à tração por compressão diametral – NBR 7222/1994;

• Absorção de água por imersão e fervura, índice de vazios e massa

específica – NBR 9778/2005;

• Permeabilidade à água – NBR 10786/1989;

• Análise da compacidade do concreto endurecido por meio de

determinação da massa específica, de acordo com a NBR 9778/2005,

em diversas camadas;

• Velocidade de propagação de ondas por meio do ultrassom –

NBR 8802/94.

Para os ensaios acima relacionados, foram consideradas as quantidades de

corpos-de-prova apresentadas no Quadro 5.2.

Quadro 5.2 – Quantidade de corpos-de-prova considerada para ensaios do concreto endurecido

Consumo de cimento (kg/m³) / quantidade de corpos-de-prova Ensaios Consumo

MEC 70 80 90 100 110 120

MEC – biotita-gnaisse C 08 08 08 08 08 08 08 TD 08 08 08 08 08 08 08 A.IV.M 03 03 03 03 03 03 03 P 03 03 03 03 03 03 03 Ultrassom 01 01 01 01 01 01 01 Total 23 23 23 23 23 23 23 Total geral de cp´s do estudo 161

Legenda: C – resistência à compressão; T – tração por compressão diametral; A.IV.M – absorção, índice de vazios e massa específica do concreto endurecido; P – permeabilidade à água; Ultrassom – velocidade de propagação de ondas por meio do ultrassom.

CAPÍTULO 5

106

5.4.3.1 Resistência à compressão

Os ensaios de resistência à compressão são realizados em corpos-de-prova de

concreto com dimensões 15 cm x 30 cm, conforme a norma NBR 5739/1994. As idades

consideradas para ensaio foram de 7 dias, 14 dias, 28 dias e 90 dias.

5.4.3.2 Resistência à tração por compressão diametral

O conhecimento sobre a tração do concreto é bastante importante para o

concreto. Em projeto de estruturas de concreto, por exemplo, podem ser previstas peças

mais duráveis, principalmente pela possibilidade de melhor avaliar e equacionar os níveis

de fissuração por meio de valores da tração do concreto (FARIAS et al., 2003).

O ensaio de resistência à tração por compressão diametral é um método

indireto de obtenção da resistência à tração do concreto desenvolvido pelo engenheiro

Lobo Carneiro, sendo conhecido mundialmente como “Brazilian test” ou, simplesmente,

Ensaio Brasileiro (FURNAS, 1997). No ensaio aplica-se uma tensão de compressão na

geratriz de um cilindro apoiado em duas taliscas de madeira dispostas em contato com os

pratos da prensa. A fratura do corpo-de-prova se dá pela tração desenvolvida em planos

diametralmente opostos. Nas Figuras 5.84 e 5.85 é apresentado um corpo-de-prova em

ensaio e após a ruptura.

Figura 5.84 – Disposição do corpo-de-prova na

prensa Figura 5.85 – Ruptura do corpo-de-prova

Para esta pesquisa, foram consideradas as idades de 7 dias, 14 dias, 28 dias e

90 dias para a determinação de valores de resistência à tração por compressão diametral.

CAPÍTULO 5

107

5.4.3.3 Absorção de água por imersão e fervura, índice de vazios e massa específica

O ensaio considera a determinação da massa do corpo-de-prova nos estados

seco em estufa a uma temperatura de (105 + 5)°C por 72 horas e saturado em água a uma

temperatura de (23 + 2)°C por 24 horas sendo a pesagem, neste caso, submersa. Em

seguida o material é levado à fervura por 5 horas, sendo novamente pesado.

O fim do ensaio permite o cálculo dos valores de absorção de água por imersão

e por imersão e fervura, o índice de vazios após saturação e após saturação e fervura,

massa específica seca e massa específica após saturação e após saturação e fervura.

Para os concretos da pesquisa, foi considerada a idade de 28 dias para a

realização do ensaio.

5.4.3.4 Permeabilidade à água do concreto endurecido

O ensaio é realizado através da percolação de água sob pressão no concreto. De

acordo com a norma NBR 10786/1989, são necessários 03 corpos-de-prova com relação

altura/diâmetro igual a 1. Eles são dispostos em uma campânula e, em seguida, têm sua

superfície lateral coberta por uma mistura de asfalto para favorecer a passagem de água

somente no interior do corpo-de-prova. Sobre a face superior do corpo-de-prova são

colocadas uma manta de algodão e duas camadas de cascalho com diferentes distribuições

granulométricas para uniformização do fluxo de água. Feito isto a campânula é fechada e

colocada no permeâmetro sob uma pressão específica para o CCR, que é de 0,70 MPa. Na

Figuras 5.86 e 5.87 é apresentada a seqüência de ensaio.

a) b) c) d)

Figura 5.86 – Preparação da amostra para ensaio: a) escarificação do corpo-de-prova para recebimento do piche; b) corpo-de-prova revestido de piche; c) vista do corpo-de-prova no interior

da campânula; d) preenchimento com seixo rolado.

CAPÍTULO 5

108

a) b) Figura 5.87 – Ensaio de permeabilidade à água do concreto endurecido: a) campânula fechada para

início de ensaio; b) permeâmetros em ensaio.

5.4.3.5 Determinação da massa específica do concreto endurecido em diversas camadas

Um dos objetivos da pesquisa é a avaliação da compacidade do concreto obtida

com misturas produzidas pelo Método de Empacotamento Compressível. Além dos

resultados de propriedades mecânicas, de absorção e de permeabilidade, procurou-se

avaliar os valores de massa específica em diversas camadas com o intuito de se avaliar a

qualidade dessa compacidade e, também, avaliar o nível de segregação que poderia ter

ocorrido durante o processo de moldagem, já que massas específicas com valores mais

baixos poderiam indicar áreas de segregação e massas específicas com valores muito altos,

acúmulo de agregado graúdo. Os ensaios foram realizados de acordo com a

NBR 9778/2005, da ABNT, no concreto na idade de 90 dias.

Para a realização da análise, dos corpos-de-prova de dimensões 15 cm x 30 cm,

foram retiradas 05 (cinco) camadas de corpo-de-prova de cada tipo CCR produzido,

conforme ilustração apresentada na Figura 5.88.

CAPÍTULO 5

109

Figura 5.88 – Esquema de corte dos corpos-de-prova para determinação da massa específica em

diversas camadas.

5.4.3.6 Determinação da velocidade de propagação de ondas por ultra-som

Esse ensaio foi realizado para avaliação da compacidade do concreto. Ele se

caracteriza pela origem de um pulso inicial de freqüência ultra-sônica transmitido para um

transdutor eletro-acústico em contato com a superfície do concreto. Assim que as vibrações

passam através do concreto, elas são convertidas em sinal elétrico pelo segundo transdutor

eletro-acústico, com amplificação adequada ao circuito gerador-receptor. Dessa forma, o

tempo (t) necessário para a emissão da onda e a sua recepção é medido (NEVILLE;

BROOKS apud RODRIGUES, 2003). Na Figura 5.89 é apresentado um esquema do

funcionamento do ultra-som.

CAPÍTULO 5

110

Gerador de pulsos

Circuito medidor de

tempo

Amplificador receptor

Mostrador do tempo

Transdutor(receptor)

Transdutor(transmissor)

Gerador de pulsos

Circuito medidor de

tempo

Amplificador receptor

Mostrador do tempo

Gerador de pulsos

Gerador de pulsos

Circuito medidor de

tempo

Circuito medidor de

tempo

Amplificador receptor

Amplificador receptor

Mostrador do tempo

Mostrador do tempo

Transdutor(receptor)

Transdutor(transmissor)

Figura 5.89 – Funcionamento do ultra-som (baseado em CARINO apud RODRIGUES, 2003)

Nas Figuras 5.90 a 5.92 é apresentada a seqüência do ensaio de determinação

da velocidade de propagação de ondas por meio do ultra-som.

a) b)

Figura 5.90 – Início do ensaio de velocidade de propagação de ondas: a) medição do corpo-de-prova; b) colocação de gel no transdutor.

Figura 5.91 – Detalhes do ensaio: contato do gel com a superfície do corpo-de-prova

CAPÍTULO 5

111

Figura 5.92 – Realização do ensaio de determinação da velocidade de propagação de ondas

De acordo com o BS 1881:Part 1 apud Machado (2005), este método pode ser

aplicado para as seguintes finalidades:

• determinação da uniformidade do concreto;

• avaliação da existência de fissuras;

• estimativa da resistência do concreto por meio de curvas de correlação

específicas;

• controle da evolução de resistência do concreto;

• avaliação da deterioração do concreto.

Dentre suas aplicações, o ensaio de determinação da velocidade de propagação

de ondas do concreto vem sendo utilizado na determinação do módulo de elasticidade

dinâmico e coeficiente de Poisson, na avaliação de características de durabilidade e de

fatores relativos à hidratação do cimento e na inspeção de peças armadas submetidas à

flexão (NAIK; MALHOTRA apud MACHADO, 2005).

Para determinação da velocidade de propagação de ondas do concreto, pode-se

contar com a facilidade e a rapidez que o ensaio fornece. Sua grande vantagem se dá pela

análise ser realizada por toda a massa do material, não ficando apenas em sua superfície.

Os fatores influentes nesse ensaio são o tipo de concreto, as características do agregado

graúdo, características do cimento, relação água/cimento, grau de compactação, condições

de cura, umidade e temperatura do concreto, presença de armadura e direção do ensaio

(RODRIGUES, 2003; MACHADO,2005). Dessa forma, segundo Rodrigues (2003),

pode-se observar que:

CAPÍTULO 5

112

• a velocidade ultra-sônica tende a ser menor em concretos mais leves que

em concretos convencionais, mesmo que a resistência seja a mesma;

• a velocidade do som através do agregado graúdo influencia de maneira

considerável no resultado final da velocidade obtida para todo o sistema

de concreto. Diferentes concretos, mesmo com resistências semelhantes,

podem apresentar diferentes velocidades de acordo com o tipo de

agregado presente.

• o tipo e a quantidade do cimento podem exercer influência sobre a

velocidade de propagação de ondas, sendo evidências apresentadas em

estudos desenvolvidos por Sturrup, Vecchio e Caratin, Elvery e Ibrahim e

por Hamassaki apud Rodrigues (2003). Contudo, existe influência maior

em idades mais jovens.

• Na presença de água nos poros do concreto, pode ser percebido aumentos

nos valores de velocidade ultra-sônica, visto que essa velocidade é maior

nos líquidos que nos gases.

• No caso de presença de armaduras, existe a interferência na determinação

da velocidade ultra-sônica do concreto, já que existem condições

diferenciadas de propagação de ondas no aço e no concreto.

113

6. RESULTADOS E DISCUSSÕES RESULTADOS E DISCUSSÕES

Neste Capítulo são apresentados os resultados obtidos no programa

exeperimental para análise dos resultados de compacidade dos agregados e do concreto

compactado com rolo nos estados fresco e endurecido produzido pelo Método do

Empacotamento Compressível.

De forma a facilitar o entendimento, os resultados dos ensaios com concreto

foram discutidos e correlacionados a pesquisas e práticas realizadas com CCR.

CAPÍTULO 6

114

6.1. ANÁLISE DOS RESULTADOS DE COMPACIDADE EXPERIMENTAL DOS MONOTAMANHOS

Apesar do grande número de ensaios apresentados na Tabela 5.8, no

Capítulo 5, o tamanho da amostra pode ser avaliado estatisticamente, de forma a se

verificar se os resultados obtidos podem ser representados por um número menor de

ensaios. Dessa forma, procura-se garantir o resultado final do processo com o máximo de

confiança possível com menor trabalho. Para obter a gama de resultados apresentada na

Tabela 5.8 em casos reais de obra, possivelmente haveria uma demanda de bastante

trabalho e de tempo, o que levaria ao comprometimento do andamento das atividades do

empreendimento. Dessa forma, podem ser considerados os seguintes parâmetros para a

definição do tamanho de amostra dos materiais desta pesquisa:

Avaliação estatística com 95% de confiança;

No caso deste estudo, buscou-se a adoção de uma semi-amplitude (d)

de valor igual 0,02.

Para a avaliação de um tamanho da amostra é adotada a seguinte equação

(LOPES,2003):

( ) 222

22

1 σσ

×+−×××

=ZNd

NZn (Equação 35)

onde:

n = tamanho da amostra;

Z = abcissa da normal padrão;

σ2 = variância populacional;

N = tamanho da população;

d = erro amostral.

A utilização da Equação 35 é interessante, pois sabe-se qual é o número de

peneiras a ser utilizado no ensaio no Dmáx estabelecido. Dessa forma, o tamanho da

população pode ser considerado como o número de peneiras possível para a realização dos

CAPÍTULO 6

115

ensaios, considerando um concreto com um determinado Dmáx. No caso deste estudo, como

os Dmáx atingiram valores característicos de brita 2 (entre 32,0 mm e 50,0 mm), o número

de peneiras máximo para a realização dos ensaios é igual a 29. Com isso, na Tabela 6.1, os

parâmetros para a determinação do tamanho da amostra dos agregados considerados para a

pesquisa e sua respectiva dimensão são apresentados.

Tabela 6.1– Parâmetros estatísticos para análise do tamanho da amostra para o ensaio de compacidade experimental

Agregados Parâmetros Biotita gnaisse Granito Calcário Basalto Z 1,96 1,96 1,96 1,96 σ2 0,0006 0,0002 0,0005 0,0017 N 29 29 29 29 d 0,02 0,02 0,02 0,02 n 4,81 1,86 4,24 10,68

n arredondado 05 02 05 11

Dessa forma, admitindo-se que um erro igual a 0,02 é aceitável para todos os

agregados estudados, cada um teria uma quantidade diferenciada de ensaios a serem

realizados, conforme apresentado na Tabela 6.1. Isso significa que, tomando-se

aleatoriamente a quantidade de pontos obtidos para “n” no conjunto de ensaios realizados,

há a probabilidade igual a 95% de se retirar valores iguais à média + semi-amplitude

(d = 0,02). Conforme apresentado, para o biotita gnaisse, granito, calcário e basalto seriam

necessários, respectivamente, 05, 02, 05 e 11 ensaios para determinação da compacidade.

Esse número de amostras é coerente com a dispersão de resultados obtidos nas amostras.

Durante a execução dos ensaios, avaliou-se o comportamento de cada amostra.

Como resultado, percebeu-se que em agregados mais lamelares, principalmente no caso do

basalto, a quebra de material ocorria, o que, possivelmente, induzia à obtenção de maior

compacidade. Buscou-se solucionar esse tipo de ocorrência por meio da avaliação de cada

grão submetido ao ensaio, contudo, escalas menores de quebra seriam impossíveis de

passar por alguma avaliação. Com o calcário, tal quebra não foi tão evidenciada, já que o

material apresentava-se nitidamente mais resistente à quebra durante o ensaio que o

basalto. Com os agregados mais cúbicos (biotita gnaisse e granito), esse tipo de

comportamento não foi observado.

CAPÍTULO 6

116

6.2. ANÁLISE DOS RESULTADOS DE COMPACIDADE EXPERIMENTAL DAS COMBINAÇÕES BINÁRIAS DOS AGREGADOS

A partir dos ensaios de compacidade experimental das misturas binárias dos

agregados de biotita gnaisse, granito, calcário e basalto, considerando diversas classes

monotamanho, presentes no Anexo B, tornou-se possível avaliar os efeitos de interação

característicos de cada tipo litológico de agregado deste estudo. De Larrard (1999) propõe

que os efeitos de parede e de afastamento sejam determinados de acordo com as equações

36 e 37:

Efeito de afastamento: 02,1

11 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

i

jij d

da , com di > dj (Equação 36)

Efeito parede: 50,1

11 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

j

iij d

db , com dj > di (Equação 37)

Reescrevendo as Equações 38 e 39 de maneira genérica, tem-se que:

Efeito de afastamento: 2

1

11

cc

i

jij d

da

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−= , com di > dj (Equação 38)

Efeito parede: 4

3

11

cc

j

iij d

db

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−= , com dj > di (Equação 39)

Pelas Equações 38 e 39, portanto, observa-se que de Larrard (1999) considera

que para o efeito de afastamento os valores de c1 e c2 são iguais a 1,02 e 0,5,

respectivamente, e que para o efeito parede os valores de c3 e c4 são iguais a 1,50 e 1,0,

respectivamente, conforme suas formulações propostas apresentadas nas Equações 36 e 37.

Porém, como é sabido que a topologia do grão influencia nos resultados de compacidade,

CAPÍTULO 6

117

procurou-se reescrever as equações sugeridas por de Larrard (1999) de maneira que

atendesse às reais características dos efeitos de parede e de afastamento gerados por cada

tipo litológico. Dessa forma, foram estabelecidos os gráficos dos coeficientes de interação

obtidos pelas misturas binárias, conforme Figuras C.1 a C.46, do Anexo C, de forma a se

conhecer o comportamento da gama de resultados obtidos e, a partir daí, definir os

coeficientes c1, c2, c3 e c4 característicos de cada tipo de grão. A partir dessa avaliação,

observou-se que, para cada conjunto de combinações binárias estudado, poderiam ser

obtidos diferentes valores de efeito de parede e de afastamento nos ensaios. Para a

obtenção desses efeitos a partir do traçado das curvas de combinação binária,

de Larrard (1999) afirma que:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+

∂∂

== 102

2121

2β

βyy

ea (Equação 40)

11

11

1

12221

2

−

∂∂

−−

= =

β

βy

ye

b (Equação 41)

onde:

β1 = compacidade virtual do agregado d1;

β2 = compacidade virtual do agregado d2;

e = índice de vazios;

y2 = fração volumétrica da classe d2.

As equações 40 e 41 indicam os valores numéricos da inclinação dos tramos de

uma curva do tipo e x (d2/d1), quando valores da abcissa x assumem valores iguais a 0 e a

1, cujo exemplo ilustrativo é apresentado na Figura 6.1.

CAPÍTULO 6

118

Figura 6.1 – Curva e x (d2/d1) (DE LARRARD, 1999)

Com base nas informações apresentadas nas Figuras C.1 a C.46, do Anexo C,

foi possível fazer o traçado de curvas globais para os diferentes tipos litológicos de

agregado e determinar a equação que melhor os representaria, no que diz respeito a seus

coeficientes de interação. Nas Figuras 6.2 a 6.9, são apresentados os valores dos

coeficientes de interação obtidos a partir dos resultados experimentais, baseado na

formulação proposta por de Larrard nas Equações 36 e 37, para cada tipo litológico de

agregado.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

a - Experimental

a - MEC

Figura 6.2 – Efeito de afastamento – agregado: biotita-gnaisse

CAPÍTULO 6

119

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

b - Experimental

b - MEC

Figura 6.3 – Efeito parede – agregado: biotita-gnaisse

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

a - Experimental

a - MEC

Figura 6.4 – Efeito de afastamento – agregado: granito

CAPÍTULO 6

120

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

b - Experimental

b - MEC

Figura 6.5 – Efeito parede – agregado: granito

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

a - Experimental

a - MEC "Basalto"

Figura 6.6 – Efeito de afastamento – agregado: basalto

CAPÍTULO 6

121

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

b - Experimental

b - MEC "Basalto"

Figura 6.7 – Efeito parede – agregado: basalto

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

a - Experimental

a - MEC

Figura 6.8 – Efeito de afastamento – agregado: calcário

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

b - Experimental

b - MEC

Figura 6.9 – Efeito parede – agregado: calcário

CAPÍTULO 6

122

Pelo exposto nas Figuras 6.2 a 6.9, percebe-se que os agregados mais lamelares

(basalto e calcário) têm seus pontos mais coerentes com as curvas propostas por

de Larrard (1999) do que os agregados mais cúbicos (biotita gnaisse e granito). Dessa

maneira, uma curva específica para cada tipo de agregado tornou-se ainda mais

interessante de se determinar, uma vez que a garantia de obtenção de uma dosagem

otimizada exatamente de acordo com as características reais dos agregados estaria mais

próxima de ser obtida.

Nas Figuras 6.10 a 6.17 são apresentadas as curvas características para cada

nuvem de pontos obtidos para os coeficientes de interação determinados

experimentalmente, ajustados para atender às formulações genéricas apresentadas nas

Equações 38 e 39. Essas formulações genéricas foram lançadas em um programa

específico de traçado de gráficos, de forma que fosse possível a obtenção apenas dos

coeficientes c1, c2, c3 e c4 dessas equações. Caso contrário, se fosse permitido que o

programa fornecesse a melhor curva de ajuste dos pontos obtidos experimentalmente,

poder-se-ia obter equações que não correspondessem à configuração proposta por de

Larrard (1999), o que não seria tão adequado quanto a obtenção de equações com bases

parecidas com as propostas pelo MEC, com modificação apenas de suas potências. Nas

Tabelas 6.2 a 6.5 são apresentados os valores dos coeficientes

c1, c2, c3 e c4 obtidos para cada tipo litológico e que resulta em equações que melhor

representam os grãos estudados.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

a - Experimental

a - MEC "Biotita"

Figura 6.10 – Efeito de afastamento – curva característica do agregado biotita gnaisse

CAPÍTULO 6

123

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

b - Experimental

b - MEC "Biotita"

Figura 6.11 – Efeito parede – curva característica do agregado biotita gnaisse Tabela 6.2– Parâmetros das curvas dos coeficientes de interação do agregado biotita gnaisse Parâmetros Efeito de afastamento

(Equação 38) Efeito parede (Equação 39)

De Larrard (1999)

c1 0,7 1,02 c2 0,24 0,50 c3 0,5 1,50 c4 0,24 1,00

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

a - Experimental

a - MEC "Granito"

Figura 6.12 – Efeito de afastamento – curva característica do agregado granito

CAPÍTULO 6

124

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

b - Experimental

b - MEC "Granito"

Figura 6.13 – Efeito parede – curva característica do agregado granito

Tabela 6.3– Parâmetros das curvas dos coeficientes de interação do agregado granito Parâmetros Efeito de afastamento

(Equação 38) Efeito parede (Equação 39)

De Larrard (1999)

c1 1,4 1,02 c2 0,41 0,50 c3 2,0 1,50 c4 0,67 1,00

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

a - Experimental

a - MEC "Basalto"

Figura 6.14 – Efeito de afastamento – curva característica do agregado basalto

CAPÍTULO 6

125

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

b - Experimental

b - MEC "Basalto"

Figura 6.15 – Efeito parede – curva característica do agregado basalto

Tabela 6.4– Parâmetros das curvas dos coeficientes de interação do agregado basalto Parâmetros Efeito de afastamento

(Equação 38) Efeito parede (Equação 39)

De Larrard (1999)

c1 0,8 1,02 c2 0,38 0,50 c3 1,0 1,50 c4 0,51 1,00

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

a - Experimental

a - MEC "Calcário"

Figura 6.16 – Efeito de afastamento – curva característica do agregado calcário

CAPÍTULO 6

126

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

b - Experimental

b - MEC "Calcário"

Figura 6.17 – Efeito parede – curva característica do agregado calcário

Tabela 6.5– Parâmetros das curvas dos coeficientes de interação do agregado calcário

Parâmetros Efeito de afastamento (Equação 38)

Efeito parede (Equação 39)

De Larrard (1999)

c1 1,42 1,02 c2 0,485 0,50 c3 2,08 1,50 c4 1,09 1,00

6.3. DOSAGENS PELO MÉTODO DO EMPACOTAMENTO COMPRESSÍVEL

As dosagens do concreto compactado com rolo tiveram suas composições

definidas pelo simulador computacional CCR_FURNAS_3, apresentado no Anexo D. O

programa computacional forneceu, inicialmente, uma dosagem de compacidade máxima,

obtida de acordo com os dados de entrada inseridos. Apesar de a dosagem fornecida pelo

simulador não apresentar consumos de cimento entre 70 kg/m³ a 120 kg/m³, que são mais

comuns de acordo com justificativa apresentada no Capítulo 5, esses teores foram

considerados e sua compacidade determinada. Estudos com concreto compactado com rolo

produzidos pelo MEC também foram avaliados por de Larrard (1999) e

Pouliot et al.(2001).

Mesmo com as misturas definidas pelo simulador computacional, o processo

de mistura foi baseado no procedimento do Laboratório de Concreto de FURNAS número

01.006.008, intitulado Concreto Compactado com Rolo (CCR) – Preparação em

Laboratório.

CAPÍTULO 6

127

No Quadro 6.3 é apresentada a nomenclatura definida para as dosagens

produzidas para este estudo.

Quadro 6.3 – Identificação das dosagens produzidas para o estudo – Agregado: biotita-gnaisse

Nomenclatura Considerações

MBCmáx Dosagem de CCR definida pelo MEC para a compacidade máxima

MB70 Dosagem de CCR definida pelo MEC com consumo de cimento de 70 kg/m³

MB80 Dosagem de CCR definida pelo MEC com consumo de cimento de 80 kg/m³

MB90 Dosagem de CCR definida pelo MEC com consumo de cimento de 90 kg/m³

MB100 Dosagem de CCR definida pelo MEC com consumo de cimento de 100 kg/m³

MB110 Dosagem de CCR definida pelo MEC com consumo de cimento de 110 kg/m³

MB120 Dosagem de CCR definida pelo MEC com consumo de cimento de 120 kg/m³

Nas Tabelas 6.6 a 6.12, a seguir, são apresentados os dados de composição dos

concretos obtidos pelo MEC.

Tabela 6.6 – Dados de composição do CCR: MBCmáx

Dados de Composição MBCmáx Água 160,53 Brita 31,5 mm 579,08 Brita 19,0 mm 418,47 Areia artificial com finos 1006,26 Areia artificial 893,57 Agregado pulverizado 112,70 Cimento CP IV-32

kg/m³

206,89 % de agregado miúdo 53,0 % de agregado graúdo 47,0 % de classe – brita 31,5 mm 58,0 % de classe – brita 19,0 mm 42,0 Teor de ar incorporado

%, em massa

2,0 Volume de pasta 250,90 Volume de agregados L 749,10 Cannon time s 21 Grau de compactação (γc/γt) % 100 Compacidade real – C 0,8195 Compacidade virtual - β 0,8878 Protocolo de empacotamento – K 12,0

Tabela 6.7 – Dados de composição do CCR: MB70

Dados de Composição MB70 Água 166,07 Brita 31,5 mm 610,14 Brita 19,0 mm 365,48 Areia artificial com finos 1137,63 Areia artificial 1010,22 Agregado pulverizado

kg/m³

127,41

CAPÍTULO 6

128

Dados de Composição MB70 Cimento CP IV-32 70,00 % de agregado miúdo 56,0 % de agregado graúdo 44,0 % de classe – brita 31,5 mm 63,0 % de classe – brita 19,0 mm 37,0 Teor de ar incorporado

%, em massa

2,0 Volume de pasta 209,88 Volume de agregados L 790,12 Cannon time s 6 Grau de compactação (γc/γt) % 102 Compacidade real – C 0,8114 Compacidade virtual - β 0,8779 Protocolo de empacotamento – K 12,0

Tabela 6.8 – Dados de composição do CCR: MB80

Dados de Composição MB80 Água 165,34 Brita 31,5 mm 608,32 Brita 19,0 mm 368,95 Areia artificial com finos 1128,87 Areia artificial 1002,44 Agregado pulverizado 126,43 Cimento CP IV-32

kg/m³

80,00 % de agregado miúdo 56,0 % de agregado graúdo 44,0 % de classe – brita 31,5 mm 62,0 % de classe – brita 19,0 mm 38,0 Teor de ar incorporado

%, em massa

2,0 Volume de pasta 212,55 Volume de agregados L 787,45 Cannon time s 6 Grau de compactação (γc/γt) % 101 Compacidade real – C 0,8147 Compacidade virtual - β 0,8826 Protocolo de empacotamento – K 12,0

Tabela 6.9 – Dados de composição do CCR: MB90

Dados de Composição MB90 Água 164,65 Brita 31,5 mm 606,96 Brita 19,0 mm 371,82 Areia artificial com finos 1120,13 Areia artificial 994,68 Agregado pulverizado 125,45 Cimento CP IV-32

kg/m³

90,00 % de agregado miúdo 56,0 % de agregado graúdo 44,0 % de classe – brita 31,5 mm 62,0 % de classe – brita 19,0 mm 38,0 Teor de ar incorporado

%, em massa

2,0 Volume de pasta 215,26 Volume de agregados L 784,74 Cannon time s 7 Grau de compactação (γc/γt) % 102 Compacidade real – C 0,8154

CAPÍTULO 6

129

Dados de Composição MB90 Compacidade virtual - β 0,8833 Protocolo de empacotamento – K 12,0

Tabela 6.10 – Dados de composição do CCR: MB100

Dados de Composição MB100 Água 164,00 Brita 31,5 mm 604,70 Brita 19,0 mm 375,61 Areia artificial com finos 1111,24 Areia artificial 986,78 Agregado pulverizado 124,45 Cimento CP IV-32

kg/m³

100,00 % de agregado miúdo 56,0 % de agregado graúdo 44,0 % de classe – brita 31,5 mm 62,0 % de classe – brita 19,0 mm 38,0 Teor de ar incorporado

%, em massa

2,0 Volume de pasta 218,02 Volume de agregados L 781,98 Cannon time s 8 Grau de compactação (γc/γt) % 102 Compacidade real – C 0,8160 Compacidade virtual - β 0,8840 Protocolo de empacotamento – K 12,0

Tabela 6.11 – Dados de composição do CCR: MB110 Dados de Composição MB110 Água 163,41 Brita 31,5 mm 603,41 Brita 19,0 mm 378,36 Areia artificial com finos 1102,30 Areia artificial 978,85 Agregado pulverizado 123,45 Cimento CP IV-32

kg/m³

110,00 % de agregado miúdo 56,0 % de agregado graúdo 44,0 % de classe – brita 31,5 mm 61,0 % de classe – brita 19,0 mm 39,0 Teor de ar incorporado

%, em massa

2,0 Volume de pasta 220,82 Volume de agregados L 779,18 Cannon time s 14 Grau de compactação (γc/γt) % 101 Compacidade real – C 0,8166 Compacidade virtual - β 0,8846 Protocolo de empacotamento – K 12,0

Tabela 6.12 – Dados de composição do CCR: MB120

Dados de Composição MB120 Água 162,86 Brita 31,5 mm 601,08 Brita 19,0 mm 382,17 Areia artificial com finos 1093,20 Areia artificial

kg/m³

970,77

CAPÍTULO 6

130

Dados de Composição MB120 Agregado pulverizado 122,43 Cimento CP IV-32

120,00

% de agregado miúdo 55,0 % de agregado graúdo 45,0 % de classe – brita 31,5 mm 61,0 % de classe – brita 19,0 mm 39,0 Teor de ar incorporado

%, em massa

2,0 Volume de pasta 223,68 Volume de agregados L 776,32 Cannon time s 16 Grau de compactação (γc/γt) % 100 Compacidade real – C 0,8171 Compacidade virtual - β 0,8852 Protocolo de empacotamento – K 12,0

Nas Figuras 6.18 a 6.24 são apresentadas as curvas obtidas para as dosagens de

acordo com o MEC, comparadas às curvas teóricas de proporcionamento apresentadas no

Capítulo 3. Os parâmetros empregados para a confecção dessas curvas também são

apresentados.

CURVAS TEÓRICAS DE GRANULOMETRIA

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

0,01 0,1 1 10 100

#Peneiras (mm)

% re

tidas

acu

mul

adas

FAURY TALBOT RICHART FULLER

BOLOMEY MB70

Curvas Teóricas Parâmetros Faury Talbot Richart Fuller Bolomey A 30 B 1 R 300 mm

Dmáx 31,5 mm YD/2 65,3 %

x 0,5 Dmáx 31,5 mm Dmín 0,075 mm

x 1/3 Dmáx 31,5 mm

A 13 Dmáx 31,5 mm

Figura 6.18 – Curva obtida para a dosagem MB70 em comparação a diversas curvas teóricas

CAPÍTULO 6

131

CURVAS TEÓRICAS DE GRANULOMETRIA

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

0,01 0,1 1 10 100

#Peneiras (mm)

% re

tidas

acu

mul

adas

FAURY TALBOT RICHART FULLER

BOLOMEY MB80

Curvas Teóricas Parâmetros Faury Talbot Richart Fuller Bolomey A 30 B 1 R 300 mm

Dmáx 31,5 mm YD/2 65,3 %

x 0,5 Dmáx 31,5 mm Dmín 0,075 mm

x 1/3 Dmáx 31,5 mm

A 13 Dmáx 31,5 mm

Figura 6.19 – Curva obtida para a dosagem MB80 em comparação a diversas curvas teóricas

CURVAS TEÓRICAS DE GRANULOMETRIA

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

0,01 0,1 1 10 100

#Peneiras (mm)

% re

tidas

acu

mul

adas

FAURY TALBOT RICHART FULLER

BOLOMEY MB90

Curvas Teóricas Parâmetros Faury Talbot Richart Fuller Bolomey A 30 B 1 R 300 mm

Dmáx 31,5 mm YD/2 65,3 %

x 0,5 Dmáx 31,5 mm Dmín 0,075 mm

x 1/3 Dmáx 31,5 mm

A 13 Dmáx 31,5 mm

Figura 6.20 – Curva obtida para a dosagem MB90 em comparação a diversas curvas teóricas

CAPÍTULO 6

132

CURVAS TEÓRICAS DE GRANULOMETRIA

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

0,01 0,1 1 10 100

#Peneiras (mm)

% re

tidas

acu

mul

adas

FAURY TALBOT RICHART FULLER

BOLOMEY MB100

Curvas Teóricas Parâmetros Faury Talbot Richart Fuller Bolomey A 30 B 1 R 300 mm

Dmáx 31,5 mm YD/2 65,3 %

x 0,5 Dmáx 31,5 mm Dmín 0,075 mm

x 1/3 Dmáx 31,5 mm

A 13 Dmáx 31,5 mm

Figura 6.21 – Curva obtida para a dosagem MB100 em comparação a diversas curvas teóricas

CURVAS TEÓRICAS DE GRANULOMETRIA

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

0,01 0,1 1 10 100

#Peneiras (mm)

% re

tidas

acu

mul

adas

FAURY TALBOT RICHART FULLER

BOLOMEY MB110

Curvas Teóricas Parâmetros Faury Talbot Richart Fuller Bolomey A 30 B 1 R 300 mm

Dmáx 31,5 mm YD/2 65,3 %

x 0,5 Dmáx 31,5 mm Dmín 0,075 mm

x 1/3 Dmáx 31,5 mm

A 9 Dmáx 31,5 mm

Figura 6.22 – Curva obtida para a dosagem MB110 em comparação a diversas curvas teóricas

CAPÍTULO 6

133

CURVAS TEÓRICAS DE GRANULOMETRIA

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

0,01 0,1 1 10 100

#Peneiras (mm)

% re

tidas

acu

mul

adas

FAURY TALBOT RICHART FULLER

BOLOMEY MB120

Curvas Teóricas Parâmetros Faury Talbot Richart Fuller Bolomey A 30 B 1 R 300 mm

Dmáx 31,5 mm YD/2 65,3 %

x 0,5 Dmáx 31,5 mm Dmín 0,075 mm

x 1/3 Dmáx 31,5 mm

A 9 Dmáx 31,5 mm

Figura 6.23 – Curva obtida para a dosagem MB120 em comparação a diversas curvas teóricas

CURVAS TEÓRICAS DE GRANULOMETRIA

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

0,01 0,1 1 10 100

#Peneiras (mm)

% re

tidas

acu

mul

adas

FAURY TALBOT RICHART FULLER

BOLOMEY MBCmáx

Curvas Teóricas Parâmetros Faury Talbot Richart Fuller Bolomey A 30 B 1 R 300 mm

Dmáx 31,5 mm YD/2 65,3 %

x 0,5 Dmáx 31,5 mm Dmín 0,075 mm

x 1/3 Dmáx 31,5 mm

A 9 Dmáx 31,5 mm

Figura 6.24 – Curva obtida para a dosagem MBCmáx em comparação a diversas curvas teóricas

CAPÍTULO 6

134

As curvas apresentadas nas Figuras 6.18 a 6.24 foram traçadas com

consideração à areia artificial tal como foi lançada no software simulador

CCR_FURNAS_3, isto é, com 20% de agregado pulverizado. Tal medida foi tomada para

evitar que fosse obtida uma quantidade maior ou menor de agregado pulverizado pelas

formulações do MEC do que o estabelecido para este estudo.

Comparando-se as curvas obtidas para as dosagens com as curvas teóricas,

percebe-se que elas possuem um certo paralelismo com a curva de Fuller em todas as

misturas. No entanto, um estudo comparativo de proporcionamento com diversas curvas

teóricas e o MEC poderia fornecer dados que auxiliassem na análise do comportamento do

concreto produzido frente a diferentes teores de materiais na mistura, do qual poderia ser

obtido, também, o valor da sua compacidade experimental e, possivelmente, avaliar qual

curva se adequaria melhor a um determinado tipo de concreto.

Informa-se que todos os concretos produzidos apresentaram-se satisfatórios em

relação a seu aspecto no estado fresco, não sendo observada presença de segregação nas

dosagens. Os registros fotográficos do concreto realizados para seus estados fresco e

endurecido são apresentados no Anexo G.

6.4. ENSAIOS COM CONCRETO FRESCO

Os resultados dos ensaios com o concreto fresco encontram-se no Anexo E.

6.4.1. CANNON TIME

Na Figura 6.25 são apresentados, de maneira ilustrativa, os valores de Cannon

Time obtidos nos concretos produzidos por meio de formulações dadas pelo MEC.

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

MB 70 MB80 MB90 MB100 MB110 MB120 MBCmáx

Dosagem

Can

non

Tim

e (s

)

Figura 6.25 – Cannon Time do CCR

CAPÍTULO 6

135

Pode-se perceber que o valor de Cannon Time foi menor nos concretos de

menor consumo de cimento, aumentando conforme o aumento de cimento. Quanto menor

esse valor, mais úmida está a mistura e, até determinado ponto, mais trabalhável. Porém,

não se sabe se a umidade tida nesses sistemas corresponde ao maior grau de compactação,

o que deveria ser avaliado em estudos específicos. Como o caso desta pesquisa foi apenas

de implementação do método, foram consideradas as quantidades de água informadas pelo

MEC, sem preocupações com limitação do valor de Cannon Time.

6.4.2. PERMEABILIDADE DO CONCRETO FRESCO

Um dos objetivos de se realizar o ensaio de permeabilidade do concreto fresco

é o de verificar a homogeneidade da distribuição dos materiais da mistura por meio da

percolação de água. Na Figura 6.26 são apresentados os resultados obtidos no ensaio de

permeabilidade dos concretos no estado fresco.

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

MB70 MB80 MB90 MB100 MB110 MB120 MBCmáx

Dosagem

Perm

eabi

lidad

e (x

10-7

m/s

)

Figura 6.26 – Permeabilidade do concreto fresco

Os resultados de permeabilidade dos concretos no estado fresco

apresentaram-se bastante próximos, com valores da ordem de 10-7 m/s. Um resultado um

pouco maior foi obtido para o concreto MB100 (2,26 x 10-7 m/s), porém com uma

diferença muito sutil em relação aos outros.

Estudos conduzidos por Batista (2004) em concretos compactados com rolo

com emprego de adição de agregado pulverizado de diferentes tipos litológicos (granito,

calcário e micaxisto) tiveram como resultado de permeabilidade do concreto fresco valores

CAPÍTULO 6

136

da ordem de 10-6 a 10-8 m/s.

6.4.3. MASSA ESPECÍFICA E UMIDADE

O conhecimento da massa específica do concreto é de extrema importância no

caso de barragens de CCR, já que há influência direta dessa propriedade na área da seção

transversal da barragem, que é tanto menor quanto maior for o valor da massa específica

(FARIAS et al., 2002) e seu conhecimento se torna importante para a compactação do

concreto em seu estado fresco. Dessa maneira, os valores dessa propriedade foram obtidos

para o concreto nos estados fresco e endurecido.

Já a umidade do concreto fresco é interessante no que se diz respeito à

condição ótima de compactação desse material, que não pode estar muito seco nem muito

úmido. A umidade ótima, assim como para o solo, permite que se alcance a compactação

ótima do material.

A determinação massa específica do concreto no estado fresco foi realizada

pelo consistômetro VeBê, pelo DMA, pelo densímetro nuclear e pelo ensaio de Proctor

modificado. Esses métodos possuem diferentes formas de compactação, porém

pressupôs-se que poderia ser considerada uma mesma energia de compactação, ou de

acordo com o MEC, um mesmo protocolo de empacotamento K. Para o CCR, é necessária

uma energia de compactação ou um protocolo de empacotamento igual a,

aproximadamente, 12,0 (POULIOT et al, 2001). As formas de compactação foram

descritas na metodologia da pesquisa constante no Capítulo 5.

Na Figura 6.27 são apresentados os valores de massa específica e umidade do

CCR obtidos pelos diferentes métodos de ensaio.

CAPÍTULO 6

137

2200

2250

2300

2350

2400

2450

MB 70 MB80 MB90 MB100 MB110 MB120 MBCmáxDosagens

Mas

sa u

nitá

ria (k

g/m

³)

Consistômetro VeBê DMA Densímetro nuclear Proctor modif icado

Figura 6.27 – Massa unitária do concreto fresco determinada por diferentes métodos

Pela Figura 6.27, observa-se que os valores de massa específica determinados

por meio do VeBe, DMA e Proctor modificado apresentaram comportamentos similares,

enquanto que para o densímetro, foram alcançados menores valores para essa propriedade.

Possivelmente, a compactação adotada para a amostra submetida ao densímetro, por

compactador pneumático, não foi adequada. Neste caso poderia supor que uma baixa

energia necessária para a compactação do material foi empregada, o que provocou a

obtenção de valores mais baixos de massa específica do que aqueles obtidos por outros

métodos. No entanto, tal fato só poderia ser comprovado por meio de execução de pistas

experimentais ou validação de um modelo menor (um modelo adequado se dá pela

execução de pistas experimentais), representativo da amostra para ensaio.

Por meio de um agrupamento estatítico de médias pelo método de Duncan,

constatou-se que os resultados obtidos pelo VeBe, DMA e Proctor modificado poderiam

ser considerados de um mesmo grupo enquanto que valores obtidos com o densímetro, de

outro grupo. A Figura 6.28 ilustra as características desse agrupamento e a análise de

variâncias (ANOVA).

CAPÍTULO 6

138

Figura 6.28 – Agrupamento dos diferentes métodos de determinação de massa específica e análise

de variâncias (ANOVA)

Pelo gráfico apresentado pela Figura 6.28, pode-se perceber que o ensaio de

VeBe, pertencente ao grupo do DMA e do Proctor modificado, apresentou menor dispersão

nos resultados de massa específica dos concretos estudados. Devido a isso, a massa

específica pelo VeBe foi considerada para plotagem de um gráfico que relaciona essa

propriedade com a umidade do concreto fresco, apresentado na Figura 6.29.

M B 8 0

M B 10 0M B 9 0

M B C máx

M B 70

M B 12 0

M B 110

2340

2350

2360

2370

2380

2390

2400

6,52 6,79 7,22 7,28 7,31 7,43 7,81

Umidade (%)

Mas

sa e

spec

ífica

(kg/

m³)

Figura 6.29 – Teor de umidade do CCR fresco x massa específica

Como pode ser observado na Figura 6.29, não puderam ser tiradas informações

CAPÍTULO 6

139

conclusivas sobre a umidade e os valores de massa específica obtidos, principalmente no

que diz respeito à umidade, já que não foi confirmado que se tratam de dosagens com

teores ótimos de umidade para a compactação. Em todo caso, observa-se que as dosagens

MB90 e MB100 apresentaram maiores valores de massa específica (2394 kg/m³ e

2395 kg/m³, respectivamente), mesmo com valores de umidade entre os maiores obtidos no

estudo (7,31% e 7,43%, respectivamente. O maior teor umidade foi obtido pela dosagem

MB80, igual a 7,81%). Essa observação pode indicar que a umidade tida para essas

misturas com maiores valores de massa específica encontra-se no ponto ótimo ou próxima

dele. Já a dosagem fornecida pelo MEC, MBCmáx, apresentou o segundo menor valor de

massa específica (2370 kg/m³), sendo o menor valor dado pela dosagem MB120

(2359 kg/m³). Isso leva a perceber que não apenas a compacidade é capaz de governar as

propriedades de um concreto compactado com rolo de forma a conduzí-las para o melhor

resultado possível. Tal material precisa ter como um ponto de observação, também, a

quantidade de água ideal necessária para a mistura.

De forma a complementar o raciocínio, nas Figuras 6.30 e 6.31 são

apresentadas as características de compacidade das misturas.

0,8060

0,8080

0,8100

0,8120

0,8140

0,8160

0,8180

0,8200

0,8220

MB 70 MB80 MB90 MB100 MB110 MB120 MBCmáx

Dosagem

Com

paci

dade

- C

Figura 6.30 – Compacidade real do CCR

CAPÍTULO 6

140

M B 70M B 8 0

M B 9 0 M B 10 0

M B 110

M B 12 0

M B C máx

2340

2350

2360

2370

2380

2390

2400

0,8114 0,8147 0,8154 0,8160 0,8166 0,8171 0,8195

Compacidade - C

Mas

sa e

spec

ífica

(kg/

m³)

Figura 6.31 – Compacidade real do CCR x massa específica obtida pelo VeBê

Nos estudos iniciais desta pesquisa, esperava-se obter uma relação coerente

entre a massa específica do concreto e sua compacidade, mesmo essa propriedade, neste

caso, sendo do concreto fresco.

Pela Figura 6.30 são apresentados, graficamente, os valores de compacidade

real obtidos para cada dosagem estudada. Ressalta-se que, para cada mistura, o valor

apresentado de compacidade é o máximo que pode ser obtido para o seu respectivo

consumo de cimento. Dessa forma, percebe-se que nem sempre a maior compacidade

induz ao maior valor de massa específica, conforme apresentado na

Figura 6.31. Pelo MEC, nota-se uma maior preocupação no empacotamento máximo dos

grãos, sendo o consumo de água obtido por consequência. Possivelmente, a quantidade de

água fornecida pelo MEC não permitiu ao CCR a condição de compactação ótima, o que

acarretou a obtenção de baixos valores de massa específica, mesmo em concretos com

maiores valores de compacidade. Provavelmente, consumos diferenciados de água possam

fornecer subsídios para alcance de massas específicas desejadas em campo de maneira

mais fácil e confiável que o dado de compacidade, o que poderia ser considerado como

mais um parâmetro de qualidade do material produzido. Para que seja possível no MEC a

variação dos consumos de água empregados, há necessidade de se avaliar os valores de K

adotados, teores de ar incorporado, bem como o uso de aditivos redutores de água nos

ensaios de demanda de água dos materiais finos e no concreto, fatores que não foram

considerados neste estudo. Contudo, para esses fatores trabalhados no MEC, sempre

haverá um valor de compacidade real fornecido pelas formulações de de Larrard (1999),

CAPÍTULO 6

141

mesmo que os requisitos desejados (como por exemplo, maior ou menor consumo de água

da mistura) não induzam à maior compacidade possível do sistema mas que, certamente,

será a maior compacidade possível dentro das restrições estabelecidas.

Mesmo com o grau de compactação das misturas em torno de 100%, conforme

o apresentado nas Tabelas 6.6 a 6.12, não houve possibilidade de avaliação do teor de

umidade obtido. Dessa forma, presume-se que, para cada dosagem, um dos meios de

avaliação da umidade seria produzir dosagens com diferentes teores de água para, dessa

forma, correlacionar diferentes teores de umidade com os valores de massa específica

obtidos em ensaio. Esperar-se-ia com isso, avaliar o teor de umidade ótimo para cada

mistura, a partir de um recurso tal qual um gráfico de curvas de calibração de DMA,

exemplificado na Figura 6.32, onde são dispostos diferentes consumos de água para uma

dada massa específica e um consumo fixo de cimento. Tal recurso é bastante útil na

produção de dosagens tanto em laboratório quanto em campo.

2350

2380

2410

2440

2470

2500

105 115 125 135 145 155 165

Água (kg/m³)

Mas

sa U

nitá

ria -

DM

A (k

g/m

³)

Média Média + DesvioPadrão Média - Desvio Padrão Massa Unitária Teórica

Figura 6.32 – Exemplo de curva de calibração do DMA: para um mesmo consumo de cimento,

diferentes valores de massa específica para um determinado consumo de água

6.5. ENSAIOS COM CONCRETO ENDURECIDO

Os resultados dos ensaios com o concreto fresco encontram-se no Anexo F.

6.5.1. MASSA ESPECÍFICA, ÍNDICE DE VAZIOS E ABSORÇÃO DE ÁGUA

Nas Figuras 6.33 a 6.35 são apresentados, graficamente, os resultados da massa

CAPÍTULO 6

142

específica do concreto endurecido, de índice de vazios e de absorção do concreto

endurecido obtido de acordo com a norma NBR 9778/2005 – “Argamassa e concreto

endurecidos – determinação da absorção de água, índice de vazios e massa específica”, na

idade de 28 dias.

2340

2350

2360

2370

2380

2390

2400

2410

MB 70 MB80 MB90 MB100 MB110 MB120 MBCmáx

Dosagem

Mas

sa e

spec

ífica

(kg/

m³)

Figura 6.33 – Massa específica

5,00

7,00

9,00

11,00

13,00

15,00

17,00

19,00

MB 70 MB80 MB90 MB100 MB110 MB120 MBCmáx

Dosagem

Índi

ce d

e va

zios

(%)

Figura 6.34 – Índice de vazios

CAPÍTULO 6

143

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

MB 70 MB80 MB90 MB100 MB110 MB120 MBCmáx

Dosagem

Abs

orçã

o (%

)

Figura 6.35 – Absorção

Os resultados de massa específica do concreto endurecido apresentaram

resultados mais homogêneos que os obtidos para o concreto fresco, na ordem de

2400 kg/m³. Somente a dosagem de compacidade máxima possível, MBCmáx, apresentou o

valor mais divergente, com massa específica igual a 2366 kg/m³. Esse resultado, porém,

pode ser consequência do eventual não atingimento da compactação ótima nas dosagens de

concreto, conforme as discussões apresentadas no item 6.2.3. Provavelmente, se houvesse

limitações nos valores de Cannon time das misturas (o que poderia ser alcançado pelo uso

de aditivos químicos, por exemplo), melhores condições de avaliação da compacidade e da

massa específica poderiam ser tidas, pois os concretos mais secos produzidos neste estudo,

possivelmente, se comportariam melhor com uma maior quantidade de água.

Para os ensaios de índice de vazios e de absorção, no entanto, percebeu-se que

a dosagem MBCmáx foi a mistura que apresentou os menores valores de índice de vazios e

de absorção (iguais a 10,73% e 4,75%, respectivamente), apresentando coerência com sua

condição de concreto com máxima compacidade. Os resultados de índice de vazios dos

concretos MB70, MB80 e MB90, assim como seus valores de absorção, apresentaram-se

bastante próximos, assim como foi observado para grupo de concretos MB100, MB110 e

MB120, o que pode ser visualizado pelas Figuras 6.34 e 6.35. Para os concretos MB70 a

MB120, foram observados valores de absorção e índice de vazios coerentes com os valores

de massa específica obtidos.

CAPÍTULO 6

144

6.5.2. PROPRIEDADES MECÂNICAS

6.5.2.1.Resistência à compressão

Na Figura 6.36 são apresentados os resultados de resistência à compressão dos

concretos produzidos pelo MEC.

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

MB 70 MB80 MB90 MB100 MB110 MB120 MBCmáxDosagem

Res

istê

ncia

à c

ompr

essã

o (M

Pa)

7 dias 14 dias 28 dias 91 dias

Figura 6.36 – Resistência à compressão dos concretos. Idades de 7 dias, 14 dias, 28 dias e 90 dias.

Pelos resultados de resistência à compressão obtidos, avaliou-se a evolução das

resistências dos concretos estudados por meio estatístico. Pelo agrupamento estatítico de

médias pelo método de Duncan, resistências na idade de 7 dias e na idade de 14 dias

formam dois grupos distintos, enquanto que as resistências nas idades de 28 dias e de

90 dias, um único grupo. A Figura 6.37 ilustra as características desses agrupamentos e a

análise de variâncias (ANOVA).

CAPÍTULO 6

145

Figura 6.37 – Análise estatística da evolução das resistências e representação da análise de

variâncias (ANOVA)

Tomou-se a idade de 28 dias como base para a análise de resistência à

compressão dos concretos produzidos. Pela análise de resistência na idade de 28 dias, da

formação do agrupamento pelo método de Duncan, foi possível verificar que os concretos

MB70 e MB80 seriam estatisticamente iguais, o que também ocorre com o grupo formado

pelo MB80, MB90 e MB100 e com o grupo de MB110 e MB120. A dosagem MBCmáx,

como era de se esperar, não se insere nos grupos formados. Essa análise pode ser

visualizada na Figura 6.38.

Figura 6.38 – Agrupamento das dosagens produzidas de acordo com a resistência à compressão na

idade de 28 dias e representação da análise de variâncias (ANOVA)

CAPÍTULO 6

146

Dentre os resultados obtidos para a resistência à compressão na idade de

28 dias, verifica-se que o concreto MB80 apresentou a menor dispersão em seus

resultados. A dosagem MBCmáx, com os maiores valores de resistência à compressão,

apresentou a maior dispersão em seus resultados, conforme pode ser observado na

Figura 6.38.

Ressalta-se que os resultados obtidos apresentaram-se satisfatórios, com

valores de 4,4 MPa a 7,5 MPa, na idade de 28 dias, e de 5,5 MPa a 8,4 MPa, na idade de

90 dias, para os concretos MB70 a MB120, considerando uma comparação a misturas com

materiais condizentes aos estabelecidos neste estudo. A exceção dada pelo concreto

MBCmáx, com consumo de cimento não usual em práticas brasileiras (de valor igual a,

aproximadamente, 207 kg/m³), cujas resistências apresentaram-se em torno de

20 MPa nas idades de 28 dias e 90 dias, apresentou-se igualmente satisfatória, tanto no

que diz respeito ao aspecto do concreto fresco quanto à resistência à compressão. A

melhoria na resistência desses concretos, se necessária, pode ser alcançada com o uso de

aditivos e adições pozolânicas e minerais, materiais que, como dito anteriormente, podem

ser considerados em uma dosagem conforme o MEC.

De forma a fornecer parâmetros comparativos para as resistências obtidas neste

estudo, têm-se exemplos de alguns dos concretos da UHE Santa Clara com 8 MPa aos 180

dias (MAGALHÃES, 2006), UHE Cana Brava em torno de 10 MPa aos 90 dias

(FARIAS et al, 2002), UHE Tucuruí com 9,3 MPa e UHE Lajeado com 8,6 MPa, ambos

na idade de 90 dias (KUPERMAN, 2005). Para consumos entre 70 kg/m³ e 120 kg/m³ de

materiais cimentícios, Batista (2004) cita valores de resistência à compressão de 6,9 MPa a

12,4 MPa na UHE Cana Brava, entre 9,0 MPa e 14,0 MPa na UHE Lajeado e entre

8,8 MPa e 11,4 MPa na UHE Dona Francisca.

6.5.2.2.Resistência à Tração por Compressão Diametral

Na Figura 6.39 são apresentados os resultados de resistência à tração por

compressão diametral dos concretos produzidos pelo MEC.

CAPÍTULO 6

147

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

MB 70 MB80 MB90 MB100 MB110 MB120 MBCmáx

Dosagem

Res

istê

ncia

à tr

ação

por

com

pres

são

diam

etra

l (M

Pa)

7 dias 14 dias 28 dias 91 dias

Figura 6.39 – Resistência à tração por compressão diametral dos concretos. Idades de 7 dias,

14 dias, 28 dias e 90 dias.

Os resultados apresentaram-se de maneira coerente com o que foi obtido na

resistência à compressão do concreto. Somente o concreto MBCmáx apresentou uma ligeira

queda de resistência na idade de 14 dias, porém é verificado seu crescimento nas demais

idades, superiores a essa.

Em estudos de Schrader apud Graça (2005) foram encontrados valores de

resistência à compressão por tração diametral da ordem de 0,9 MPa, na idade de 28 dias,

em dosagens com 100 kg/m³ de cimento sem emprego de adições complementares à

mistura, o que indica coerência com os resultados desta pesquisa. Graça (2005) avaliou

concretos com resistências da ordem de 1,0 MPa a 1,2 MPa aos 180 dias, em misturas com

consumo de cimento de 70 kg/m³ e emprego de aditivos redutores de água.

A tração do concreto é dependente do tipo de ensaio utilizado para a sua

determinação. Dentres os métodos de ensaios existentes para a determinação dessa

propriedade de forma direta (tração simples) ou de forma indireta (tração por compressão

diametral e tração na flexão), pesquisadores do mundo inteiro estabeleceram correlações

entre os parâmetros de resistência do concreto de maneira que tornasse possível predizer a

resistência à tração do concreto. Como a resistência à compressão é a propriedade que,

mecanicamente, é tida como a característica que orienta quanto à qualidade do concreto,

diversos estudos foram desenvolvidos para correlacionar a resistência à tração do concreto

com a sua resistência à compressão (FARIAS et al., 2003a). Na literatura, encontram-se

diversos valores de correlação da resistência à tração com a resistência à compressão. É

tido que a tração direta corresponde a 10% do valor da resistência à compressão, relação

CAPÍTULO 6

148

também considerada para a tração por compressão diametral (o que pode ser em torno de

1% maior), enquanto que, para a tração na flexão, têm-se relações em torno de 15% entre a

resistência à tração com a resistência à compressão (RAPHAEL, 1984).

Estudos realizados por Farias et al. (2003) em 266 amostras de concreto

compactado com rolo com diversos tipos e composições de materiais, cujas resistências à

compressão variavam de 5 MPa a 20 MPa, mostraram que a relação da tração por

compressão diametral com sua resistência à compressão poderia ser considerada em torno

de 13%. As relações obtidas para os resultados desta pesquisa são apresentados na

Figura 6.40.

0,00

3,00

6,00

9,00

12,00

15,00

18,00

MB70 MB80 MB90 MB100 MB110 MB120 MBCmáx

Dosagem

Rel

ação

traç

ão/c

ompr

essã

o (%

)

7 dias 14 dias 28 dias 90 dias

Figura 6.40 – Relação da tração por compressão diametral com a resistência à compressão do CCR

Pelo exposto na Figura 6.40, percebe-se que os valores apresentaram-se numa

média de 13% a 14%. Pequenas diferenças podem ser observadas conforme a dosagem e a

idade de ensaio, porém, não são tão consideráveis de forma a divergir muito com a média

constatada.

6.5.3. INDICADORES DE DURABILIDADE

6.5.3.1.Permeabilidade à água

Na Figura 6.41 são apresentados os resultados de permeabilidade à água dos

concretos produzidos pelo MEC.

CAPÍTULO 6

149

0,0

3,0

6,0

9,0

12,0

MB70 MB90 MB100 MB110 MB120 MBCmáx

Dosagem

Perm

eabi

lidad

e (x

10-1

0 m/s

)

Figura 6.41 – Permeabilidade do concreto endurecido: idade de 60 dias.

Os resultados de permeabilidade do concreto endurecido apresentaram-se na

ordem de 10-9 para a dosagem MB70, de 10-10 m/s para as dosagens MB90 e MB100,

10-11 m/s para as dosagens MB110 e MB120 e de 10-12 m/s para a MBCmáx.

Concretos com permeabilidade em torno de 10-12 m/s foram obtidos na

UHE Cana Brava (FARIAS et al., 2002) e, em estudos conduzidos por GRAÇA (2005),

houve ocorrência de concretos com valores na casa de 10-9 m/s. De acordo com

FURNAS (1997), há registro de coeficientes de permeabilidade da ordem de 10-10 m/s para

concretos com 100 kg/m³ de materiais cimentícios da UHE Cana Brava, de 10-9 e 10-11 m/s

para concretos com 120 kg/m³ e 200 kg/m³ de materiais cimentícios, respectivamente, da

UHE Serra da Mesa e de 10-10 m/s para concretos com 190 kg/m³ de materiais cimentícios

da UHE Funil.

6.5.4. AVALIAÇÃO DA COMPACIDADE

6.5.4.1. Avaliação da massa específica em camadas do concreto

Na Tabela 6.13 são apresentados os resultados obtidos com o ensaio de massa

específica em diferentes camadas de corpos-de-prova de concreto, na idade de 90 dias.

CAPÍTULO 6

150

Tabela 6.13 – Massa específica de camadas de CCR Massa específica do concreto (kg/m³)

Camada MB70 MB80 MB90 MB100 MB110 MB120 MBCmáx

1 2390 2370 2380 2410 2370 2410 2370

2 2360 2370 2390 2390 2350 2400 2400

3 2360 2380 2370 2400 2360 2400 2400

4 2360 2380 2390 2390 2390 2390 2400

5 2340 2420 2400 2370 2380 2350 2390

Média (kg/m³) 2362 2384 2386 2392 2370 2390 2392

Desvio padrão (kg/m³) 18 21 11 15 16 23 13

Coeficiente de variação (%) 0,7573 0,8698 0,4779 0,6201 0,6671 0,9813 0,5451

Pelos resultados apresentados na Tabela 6.13, observam-se bons resultados de

massa específica obtidos ao longo do corpo-de-prova. Devido a isso, para as amostras

ensaiadas, percebe-se que houve homogeneidade das misturas. Isso induz a inferir que

houve pouca ou quase nenhuma segregação dos corpos-de-prova moldados, com um baixo

coeficiente de variação obtido nos resultados de todas as dosagens. Percebe-se, também,

que os valores de massa específica obtidos nessa situção mantiveram-se em torno de

2.400 kg/m³, com o maior valor dado, na média, pela dosagem MBCmáx, diferentemente do

ocorrido na situação de ensaio na idade de 28 dias.

Possivelmente, o procedimento ideal de se fazer essa avaliação seria por meio

de um número maior de amostras que possibilitasse uma avaliação mais aprofundada

dessas características, o que não foi possível devido à introdução dessa análise ao final da

execução do programa experimental.

6.5.4.2.Velocidade de propagação de ondas pelo ultra-som

Na Figura 6.42 são apresentados os resultados obtidos no ensaio de

determinação da velocidade de propagação de ondas pelo ultra-som em concretos

produzidos pelo MEC.

CAPÍTULO 6

151

3400

3600

3800

4000

4200

4400

4600

MB70 MB80 MB90 MB100 MB110 MB120 MBCmáx

Dosagens

Velo

cida

de d

e pr

opag

ação

de

onda

s (m

/s)

Figura 6.42 – Velocidade de propagação de ondas do concreto por meio do ultra-som.

Pelo ensaio de velocidade de propagação de ondas, foi possível complementar

a análise realizada pela determinação da massa específica em camadas do concreto. De

maneira individual, todos os ensaios avaliados pela massa específica em camadas

apresentaram um bom resultado. Contudo, pela avaliação da velocidade de propagação de

ondas, é possível avaliar e comparar a homogeneidade verificada pela massa específica de

todos os concretos.

Pela Figura 6.42, observa-se que o concreto MBCmáx apresentou o maior

resultado no ensaio de determinação da velocidade de propagação de ondas, o que ocorreu

possivelmente, pelo seu alto teor de cimento em relação às demais dosagens e, de acordo

com o MEC, sua maior compacidade. Apesar de a dosagem MB90 ter apresentado a maior

velocidade, provavelmente devido a algum fator pontual, em relação às dosagens MB70,

MB80, MB100, MB110 e MB120, pode-se perceber que houve coerência dos resultados de

velocidade de propagação de ondas por meio do ultrassom com a compacidade das

dosagens da pesquisa.

152

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS CONSIDERAÇÕES FINAIS

Neste capítulo, são apresentadas as conclusões da pesquisa de forma a

complementar as discussões discorridas no Capítulo 6, além de sugestão de temas para

pesquisas futuras que tenham como enfoque o método de dosagem científica apresentado

neste trabalho e aprimoramento de procedimentos adotados para este estudo.

CAPÍTULO 7

153

7.1. CONCLUSÕES

De Larrard (1999) em seu livro “Concrete Mixture Proportioning: A Scientific

Approach” procura estabelecer a produção de concretos com o pensamento voltado a um

sistema dinâmico, que possa permitir que qualquer dosagem seja realizada com quaisquer

materiais sem recorrência a padrões ou métodos fechados para produção dos mesmos,

fazendo uso de formulações matemáticas. Isso se deve à crescente busca por novos

materiais de melhoria das propriedades do concreto e à importância de se obter sistemas

cada vez mais versáteis que combinem com o avanço da tecnologia.

No decorrer da pesquisa, percebeu-se que o grão pode atuar de maneira

considerável na mistura. Dessa forma, ao estudar mais três tipos litológicos de rocha, além

do proposto para as dosagens de concreto, foi possível perceber que a topologia do grão

pode ser um condicionante no proporcionamento de misturas, o que ficou evidenciado nas

curvas dos efeitos de afastamento e de parede obtidos para cada rocha. Sabendo-se que

esses efeitos contribuem para a redução da compacidade do concreto, tornou-se importante

o conhecimento de obtenção de seus valores de forma a conduzir ao proporcionamento

ótimo de dosagens de concreto e, provavelmente, a idéia do proporcionamento fixo por

curvas teóricas ou de métodos definidos de dosagem possa ser melhorada se forem

consideradas as características dos grãos.

Nesta pesquisa, pôde-se concluir que a introdução do método de dosagem

científica no concreto compactado com rolo foi válida, pois foi possível a obtenção de

concretos com um bom aspecto no seu estado fresco e com características no estado

endurecido compatíveis com aquelas obtidas em obras que fazem uso desse material, como

pode ser observado no Capítulo 6. Há coerência entre os resultados obtidos e os casos reais

de obra, o que torna válida a proposta de emprego do MEC para o concreto compactado

com rolo de barragens, tanto no que diz respeito a suas propriedades mecânicas quanto a

seus resultados de permeabilidade.

Contudo não é descartada a observação de que existem melhorias que devem

ser consideradas pelo método de forma a criar um chamado “bom senso” na produção de

dosagens, exemplificado pela criação de um meio de obtenção ou previsão da quantidade

de água ótima na mistura.Ao se considerar que a quantidade de água é um fator importante

para análise para o emprego do MEC, poderá ser obtida uma mistura com resultados

condizentes com as necessidades de campo, principalmente no que diz respeito à sua massa

CAPÍTULO 7

154

específica e ao teor de umidade, já que essas características são bastante importantes para

aplicação desse material. A título de implementação do método,

buscou-se estudar o CCR na sua forma mais simples possível, sem aditivos ou adições

minerais e/ou pozolânicas (apesar de considerar o uso de 20% de agregado pulverizado em

todas as dosagens, porém sem o objetivo principal de melhoria de suas propriedades e sim,

de uniformidade do estudo) e sem fixar condições de consistência, somente com o intuito

de verificar o comportamento das formulações propostas por de Larrard (1999) nesse tipo

de concreto especial. Constata-se, pois, que o método de dosagem científica pode ser

aplicado para o CCR de maneira confiável e deve ser ajustado de forma a atender às reais

necessidades de obra. Esse ajuste significa tornar o método mais acessível ao campo, com

menor número de ensaios a ser realizados para a determinação da compacidade

experimental, pois essa etapa é, sem dúvida, o fator mais trabalhoso de todo o processo.

Uma grande demanda de tempo e um grande número de ensaios fixa o método

apenas em produção de concretos de laboratório, necessitando, dessa forma, uma

adequação ao campo, o que significa primeiramente estudar a redução da quantidade de

ensaios necessários para a efetivação do MEC.

7.2. CONSIDERAÇÕES SOBRE A PESQUISA

Durante os ensaios de compacidade experimental dos agregados com

d > 100 μm, verificou-se que alguns casos apresentavam quebra de material, que

promovia, muitas vezes, o aumento irreal do valor da compacidade das combinações

devido ao preenchimento dos vazios gerados pelos grãos pelos fragmentos formados. A

partir dessa observação, percebe-se que, dependendo da topologia do material, diferentes

tempos de ensaio podem ser considerados. Isso pode contribuir, talvez, para consideração

de diferentes valores de K para cada tipo litológico, o que pode motivar a condução de

estudos de determinação da compacidade experimental com consideração a alguma

característica do material, seja ela a forma ou a dureza, por exemplo.

Apesar de a pesquisa considerar o concreto com 20% de agregado pulverizado,

percebeu-se a necessidade de avaliar concretos com teores inferiores de finos, com

consideração apenas aos finos existentes nos agregados. Dessa forma poderia ser avaliada

a produção de CCR com materiais da obra da forma em que se apresentam, pois há a

possibilidade de, durante a implantação do MEC, haver tendência a considerar maiores

CAPÍTULO 7

155

quantidades de materiais que apresentaram maiores compacidades. Como o agregado

pulverizado empregado nos concretos desta pesquisa apresentou um valor de compacidade

maior que o do cimento, poderia haver a ocorrência de uma dosagem que considerasse

somente o agregado pulverizado como material fino ao invés do cimento, levando em

conta apenas o empacotamento dos grãos. Como o consumo do agregado pulverizado foi

fixo em 20%, considerando sua incorporação direta na areia artificial, não houve esse tipo

de observação. No entanto, em simulações realizadas com o agregado com seu teor real de

finos, percebeu-se que eram geradas misturas sem cimento, devido à maior compacidade

do agregado pulverizado, induzindo ao aumento de restrições para a obtenção de dosagens

que fossem compatíveis com o requerido. A influência dessas restrições no concreto

produzido não foi avaliada, porém podem ocorrer e um ajuste deve ser considerado.

7.3. SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS

Estabelecer formas de ajuste pelo MEC, através da variação dos consumos de

água e do teor de materiais finos;

Realizar estudos comparativos de diferentes métodos de dosagens com o MEC;

Avaliar o comportamento de um concreto compactado com rolo produzido por

meio da dosagem científica para emprego em barragens altas;

Tornar o método mais acessível ao campo, procurando estabelecer um número

aceitável de ensaios para a compacidade;

Realizar estudos de CCR considerando o uso de aditivos químicos e adições

minerais e pozolânicas;

Definir um valor de K ótimo para o CCR de acordo com a compactação real

em campo;

Estudar o comportamento do concreto compactado com rolo produzido com

diferentes tipos de cimento, otimizados pelo MEC;

Definir procedimentos de ensaios para avaliação da homogeneidade e

segregação dos concretos produzidos;

Avaliar a qualidade de aplicação do MEC em CCR para pavimentos e reparos;

Avaliar a porosidade do CCR produzido pelo método de dosagem científica;

Favorecer a criação de normas técnicas brasileiras para CCR, baseadas em

estudos e pesquisas realizadas com esse material. Muitas normas utilizadas

CAPÍTULO 7

156

para ensaios com CCR são específicas para concretos convencionais, sem

garantia de que o procedimento adotado pode ser aplicado para aquele

material;

Avaliar o comportamento térmico do CCR produzido pelo MEC e estabelecer

correlações com o obtido para um CCR produzido de maneira convencional;

Conduzir um estudo de CCR, em campo, com aplicação do MEC;

Avaliar o tipo de britador empregado e sua influência na compacidade

experimental dos materiais;

Estabelecer estudos que permitam a consideração da umidade do CCR para a

garantia de uma compactação máxima em casos de obtenção de dosagens

otimizadas pelo MEC.

157

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164

__________. Desenvolvimento e aplicação de métodos de dosagem científica para o concreto compactado com rolo. Rio de Janeiro, Projeto COPPETEC – PEC 3879, 2004h. (Relatório parcial n°3). __________. Desenvolvimento e aplicação de métodos de dosagem científica para o concreto compactado com rolo. Rio de Janeiro, Projeto COPPETEC – PEC 3879, 2003. (Relatório de atividades 02 – período: outubro de 2003 / novembro de 2003). __________. Desenvolvimento e aplicação de métodos de dosagem científica para o concreto compactado com rolo. Rio de Janeiro, Projeto COPPETEC – PEC 3879, 2003a. (Relatório de atividades 01 – período: agosto de 2003 / setembro de 2003). __________. Desenvolvimento e aplicação de métodos de dosagem científica para o concreto compactado com rolo. Rio de Janeiro, Projeto COPPETEC – PEC 3879, 2003b. (Relatório parcial n°2). __________. Desenvolvimento e aplicação de métodos de dosagem científica para o concreto compactado com rolo. Rio de Janeiro, Projeto COPPETEC – PEC 3879, 2003c. (Relatório parcial n°1). TRABOULSI, M. A. Ensaios de avaliação de estruturas acabadas – Densímetro nuclear. 2004, Goiânia. Trabalho apresentado ao curso de Mestrado em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), disciplina de Patologia das Estruturas de Concreto ministrada pelo Professor Doutor Luiz Carlos P. Silva Filho.

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165

ANEXO A – ANÁLISE PETROGRÁFICA

166

O registro fotográfico da análise petrográfica é apresentado na Figura A.1. Em

seguida a descrição da análise é apresentada.

Figura A.1 – Registro fotográfico da amostra de rocha, onde: 1) porfiroblasto de plagioclásio; 2) quartzo; 3) biotita; 4) opaco e 5) quartzo poligonizado. Imagem ao microscópio ótico com nicóis

cruzados. Aumento de 25x.

A rocha analisada possui natureza metamórfica e foi classificada como biotita

gnaisse. Pelo exame macroscópico identificaram-se a cor rósea com faixas escuras e

estrutura foliada. O exame microscópico forneceu a seguinte composição mineralógica

principal estimada: 40%-45% de feldspato, 35% de quartzo, 15% de biotita, 5% de opacos,

2% de muscovita, menos de 1% de carbonato/anfibólio/piroxênio e traços de zircão.

Sua granulação é de média a grossa e textura granoblástica. A gnaissificação é

bem acentuada, marcada pela alternância de camadas claras (quartzo-feldspáticas) e

escuras (micáceas). Em alguns pontos essa gnaissificação é levemente ondulada, devido à

presença de pórfiros, principamente de feldspato. O feldspato principal é o plagioclásio que

ocorre sob a forma de grandes cristais xenomórficos parcialmente saussuritizados

(alteração para sericita). Nota-se ainda alteração para muscovita e carbonato neste

feldspato. O outro feldspato identificado é o K-feldspato que ocorre em grandes cristais

irregulares, a maioria sem geminação característica, alterados, alguns perpetizados e outros

apresentando quartzo vermicular (textura reliquiar da rocha ígnea). O quartzo também

ocorre sob a forma de grandes cristais xenomórficos, alguns estirados em direção da

orientação principal da rocha. Porém nota-se em alguns pontos na lâmina quartzo tendendo

à poligonização e com pontos triplos (essa poligonização indica que houve recristalização

na rocha) e com extinção ondulante alta (ângulo de extinção maior que 25º). A biotita e a

muscovita ocorrem associadas e sob a forma de finas palhetas, a maioria alongada e

orientada segundo seus maiores eixos. Algumas ocorrem contornando os cristais maiores;

167

alguns cristais de biotita ocorrem com pequenas inclusões de alanita e zircão que originam

halos pleocróicos em face da radiação emitida por estes últimos. Ocorrem também biotitas

em cristais mais desenvolvidas e orientadas segundo a foliação da rocha. Algumas biotitas

estão cloritizadas. Os minerais opacos ocorrem como palhetas alongadas associadas à

biotita e como cristais irregulares espalhados pela lâmina. Nota-se uma faixa restrita

contendo piroxênio, anfibólio, clorita e biotita, provavelmente são minerais que estão um

alterando para o outro, conforme a ordem relacionada acima. Os carbonatos estão

associados aos feldspatos. Além disso, notam-se microfraturas na rocha, algumas

preenchidas com carbonato.

168

ANEXO B – COMPACIDADE EXPERIMENTAL DAS MISTURAS BINÁRIAS

169

Nas Tabelas B.1 a B.12 são apresentados os valores de compacidade das combinações

binárias dos monotamanhos de biotita-gnaisse.

Tabela B.1– Mistura binária composta da classe 45,00 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

45,00 mm (%)

37,50 mm

31,50 mm

25,00 mm

19,00 mm

12,50 mm

9,50 mm

6,30 mm

4,75 mm

3,35 mm

2,36 mm

1,70 mm

1,18 mm

0 0,5579 0,5468 0,5579 0,5494 0,5579 0,5579 0,5579 0,5579 0,5579 0,5579 0,5579 0,5579

5 0,5277 0,5304 0,5380 0,5579 0,5572 0,5769 0,5780 0,5859 0,5967 0,5778 0,6008 0,5871

10 0,5335 0,5481 0,5860 0,5737 0,5732 0,5826 0,5891 0,5955 0,5879 0,6167 0,6025 0,5849

15 0,5335 0,5462 0,5662 0,5917 0,5919 0,5952 0,6197 0,6014 0,6049 0,6242 0,6134 0,6470

20 0,5581 0,5727 0,5716 0,5851 0,6037 0,6083 0,6237 0,6314 0,6374 0,6325 0,6141 0,6673

25 0,5564 0,5554 0,5719 0,5851 0,5932 0,6117 0,6471 0,6462 0,6395 0,6590 0,6162 0,6757

30 0,5720 0,5622 0,5808 0,5628 0,5885 0,6288 0,6342 0,6563 0,6517 0,6757 0,6351 0,6493

40 0,5501 0,5796 0,5898 0,5886 0,6287 0,6390 0,6691 0,6781 0,6856 0,6494 0,6423 0,6825

50 0,5501 0,5717 0,6019 0,5963 0,6244 0,6345 0,6480 0,6457 0,6894 0,6599 0,6889 0,6821

60 0,5442 0,5796 0,6247 0,5965 0,6420 0,6187 0,6683 0,6649 0,6586 0,6756 0,6766 0,6949

70 0,5789 0,5671 0,5807 0,6053 0,6064 0,6109 0,6484 0,6761 0,6471 0,6857 0,6605 0,6918

80 0,5667 0,5904 0,6032 0,5954 0,6317 0,6101 0,6336 0,6761 0,6817 0,6578 0,6565 0,7359

90 0,5605 0,5822 0,6011 0,5999 0,6243 0,6205 0,6239 0,6682 0,6453 0,6685 0,6416 0,6934

100 0,5927 0,5900 0,6007 0,5938 0,6118 0,6208 0,6158 0,6399 0,6337 0,6402 0,6349 0,6656

Tabela B.2– Mistura binária composta da classe 37,50 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

37,5 mm (%)

31,50 mm

25,00 mm

19,00 mm

12,50 mm

9,50 mm

6,30 mm

4,75 mm

3,35 mm

2,36 mm

1,70 mm

1,18 mm

0 0,5508 0,5630 0,5508 0,5630 0,5508 0,5630 0,5508 0,5630 0,5508 0,5630 0,5508 5 0,5590 0,5712 0,5754 0,6012 0,5980 0,5966 0,6029 0,6230 0,6166 0,6186 0,6366

10 0,5749 0,5674 0,5840 0,6150 0,5994 0,5987 0,6064 0,6208 0,6116 0,6424 0,6470 15 0,5591 0,5781 0,5932 0,6093 0,6336 0,6129 0,6263 0,6416 0,6331 0,6604 0,6716 20 0,5667 0,5965 0,6040 0,6129 0,6212 0,6297 0,6267 0,6668 0,6643 0,6676 0,6562 25 0,5638 0,5820 0,6106 0,6138 0,6285 0,6233 0,6380 0,6706 0,6760 0,6765 0,6461 30 0,5722 0,6058 0,6171 0,6332 0,6439 0,6323 0,6139 0,6856 0,6830 0,6562 0,6628 40 0,5689 0,5972 0,6158 0,6293 0,6536 0,6475 0,6515 0,7003 0,6856 0,6701 0,6986 50 0,5512 0,5776 0,6329 0,6368 0,6521 0,6781 0,6725 0,7013 0,7592 0,6851 0,6892 60 0,5679 0,6005 0,6186 0,6246 0,6624 0,6692 0,6882 0,7173 0,7228 0,6928 0,6928 70 0,5737 0,5978 0,6073 0,6259 0,6470 0,6434 0,7014 0,7079 0,7222 0,6825 0,7013 80 0,5804 0,5848 0,6074 0,6195 0,6658 0,6200 0,6939 0,7106 0,7072 0,6725 0,6846 90 0,5773 0,6081 0,6125 0,6105 0,6204 0,6336 0,6526 0,6909 0,6949 0,7297 0,7056 100 0,5783 0,5910 0,6034 0,6134 0,6285 0,6212 0,6591 0,6687 0,6691 0,6604 0,6902

Tabela B.3– Mistura binária composta da classe 31,50 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

31,5 mm (%)

25,00 mm

19,00 mm

12,50 mm

9,50 mm

6,30 mm

4,75 mm

3,35 mm

2,36 mm

1,70 mm

1,18 mm

0 0,5822 0,5823 0,5823 0,5822 0,5823 0,5823 0,5823 0,5822 0,5823 0,5823 5 0,5855 0,5868 0,5974 0,5947 0,6037 0,6024 0,6113 0,6044 0,6563 0,6563

10 0,5878 0,5920 0,6046 0,6101 0,6285 0,6166 0,6349 0,6331 0,6507 0,6507

170

Compacidade Real – C 15 0,5710 0,5924 0,6108 0,6247 0,6167 0,6298 0,6435 0,6897 0,6601 0,6601 20 0,5927 0,5867 0,6130 0,6381 0,6254 0,6425 0,6681 0,6780 0,6954 0,6954 25 0,5923 0,6026 0,6184 0,6480 0,6521 0,6433 0,6750 0,6907 0,6944 0,6944 30 0,5844 0,6016 0,6368 0,6960 0,6465 0,6558 0,7057 0,6856 0,6913 0,6913 40 0,5882 0,6015 0,6512 0,6882 0,6511 0,6701 0,7041 0,7056 0,7292 0,7292 50 0,5778 0,6001 0,6447 0,6659 0,6663 0,6949 0,6872 0,7188 0,7421 0,7421 60 0,5916 0,6125 0,6439 0,6237 0,6611 0,6842 0,6971 0,7177 0,7090 0,7090 70 0,6010 0,5963 0,6411 0,6471 0,6521 0,6806 0,7013 0,7094 0,7351 0,7351 80 0,6006 0,6032 0,6302 0,6251 0,6443 0,6711 0,6946 0,7291 0,7128 0,7128 90 0,5897 0,5910 0,6254 0,6179 0,6380 0,6820 0,6980 0,7056 0,7163 0,7163 100 0,5918 0,5867 0,6207 0,6041 0,6289 0,6553 0,6682 0,6701 0,6966 0,6966

Tabela B.4– Mistura binária composta da classe 25,00 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita 25,00 mm (%)

19,00 mm

12,50 mm

9,50 mm

6,30 mm

4,75 mm

3,35 mm

2,36 mm

1,70 mm

1,18 mm

0 0,6043 0,5826 0,5863 0,5863 0,5826 0,5826 0,5826 0,5826 0,5826 5 0,6145 0,5859 0,6195 0,6336 0,6259 0,6470 0,6371 0,6461 0,6251

10 0,6037 0,5983 0,6323 0,6255 0,6420 0,6302 0,6425 0,6403 0,6336 15 0,5870 0,6196 0,6366 0,6389 0,6535 0,6677 0,6563 0,6918 0,6687 20 0,6017 0,6200 0,6385 0,6553 0,6539 0,6515 0,6701 0,6815 0,6852 25 0,5970 0,6125 0,6371 0,6494 0,6765 0,6716 0,6961 0,7310 0,6909 30 0,5965 0,6126 0,6511 0,6696 0,6867 0,7013 0,7428 0,7057 0,7019 40 0,6005 0,6166 0,6492 0,6877 0,7235 0,7112 0,7759 0,7217 0,7298 50 0,5833 0,6212 0,6516 0,6745 0,7041 0,7320 0,7374 0,7656 0,7139 60 0,5946 0,6315 0,6562 0,6634 0,7030 0,7320 0,7235 0,7786 0,8010 70 0,5954 0,6093 0,6471 0,6657 0,6981 0,7309 0,7172 0,7280 0,7280 80 0,6096 0,6157 0,6516 0,6525 0,7024 0,7207 0,7063 0,7024 0,6770 90 0,6002 0,6333 0,6471 0,6502 0,6782 0,7078 0,7003 0,6866 0,6882 100 0,5978 0,6275 0,6192 0,6340 0,6720 0,6929 0,7247 0,6567 0,6454

Tabela B.5– Mistura binária composta da classe 19,00 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita 19,00 mm (%)

12,50 mm

9,50 mm

6,30 mm

4,75 mm

3,35 mm

2,36 mm

1,70 mm

1,18 mm

0 0,5640 0,5640 0,5640 0,5640 0,5640 0,5640 0,5640 0,5640 5 0,5635 0,5766 0,5668 0,5919 0,5984 0,6151 0,6072 0,5941

10 0,5533 0,5837 0,5955 0,5956 0,6101 0,6152 0,6247 0,6068 15 0,5656 0,5841 0,6074 0,6112 0,6148 0,6154 0,6282 0,6264 20 0,5691 0,5922 0,6162 0,6112 0,6332 0,6366 0,6366 0,6070 25 0,5765 0,5923 0,6160 0,6351 0,6451 0,6494 0,6578 0,6537 30 0,5759 0,6034 0,6247 0,6555 0,6642 0,6721 0,6481 0,6401 40 0,5878 0,6043 0,6290 0,6721 0,6863 0,6882 0,7069 0,7141 50 0,5907 0,6144 0,6398 0,6773 0,7029 0,6974 0,7303 0,6938 60 0,5554 0,6141 0,6244 0,6667 0,7190 0,7012 0,7610 0,6767 70 0,5876 0,6133 0,6186 0,6773 0,6969 0,7092 0,7366 0,7252 80 0,5934 0,6072 0,6144 0,6678 0,7240 0,7293 0,7192 0,7024 90 0,5881 0,5997 0,5987 0,6651 0,6584 0,6856 0,6434 0,6969 100 0,5965 0,5955 0,5915 0,6542 0,6581 0,6577 0,6723 0,6728

171

Tabela B.6– Mistura binária composta da classe 12,50 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita 12,50 mm (%)

9,50 mm 6,30 mm 4,75 mm 3,35 mm 2,36 mm 1,70 mm 1,18 mm

0 0,5895 0,5895 0,5895 0,5895 0,5895 0,5895 0,5895 5 0,5896 0,5848 0,6006 0,6097 0,6141 0,6137 0,6109

10 0,5861 0,6025 0,6500 0,6296 0,6203 0,6219 0,6145 15 0,5874 0,6014 0,6243 0,6402 0,6455 0,6445 0,6323 20 0,5885 0,6058 0,6357 0,6522 0,6485 0,6492 0,6485 25 0,5885 0,5979 0,6436 0,6621 0,6606 0,6633 0,6592 30 0,5833 0,6066 0,6572 0,6690 0,6236 0,6634 0,6728 40 0,5810 0,6075 0,6437 0,6914 0,6964 0,6924 0,7024 50 0,5837 0,6136 0,6606 0,7085 0,6816 0,7042 0,7586 60 0,5809 0,6019 0,6681 0,6821 0,6884 0,6925 0,7649 70 0,5830 0,6064 0,6538 0,6813 0,7029 0,7053 0,6919 80 0,5740 0,5992 0,6583 0,6792 0,6838 0,6874 0,6976 90 0,5777 0,6033 0,6517 0,6578 0,6707 0,6704 0,7016 100 0,5790 0,5983 0,6397 0,6535 0,6647 0,6544 0,6656

Tabela B.7– Mistura binária composta da classe 9,50 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita 9,5

mm (%)

6,30 mm 4,75 mm 3,35 mm 2,36 mm 1,70 mm 1,18 mm

0 0,5874 0,5874 0,5874 0,5874 0,5874 0,5874 5 0,5878 0,5734 0,5947 0,6068 0,6121 0,6177

10 0,5837 0,5952 0,6182 0,6152 0,6285 0,6311 15 0,5920 0,5987 0,6181 0,6370 0,6392 0,6423 20 0,5686 0,6064 0,5867 0,6522 0,6527 0,6533 25 0,5846 0,6064 0,6226 0,6662 0,6772 0,6678 30 0,5889 0,6096 0,6357 0,6720 0,6768 0,6878 40 0,5838 0,6314 0,6362 0,6877 0,7179 0,7411 50 0,5849 0,6108 0,6302 0,7174 0,7167 0,7687 60 0,5881 0,6302 0,6278 0,7168 0,7229 0,7494 70 0,5915 0,6076 0,6136 0,7250 0,7183 0,7356 80 0,5922 0,6033 0,6070 0,6868 0,6924 0,7314 90 0,5779 0,5952 0,5950 0,6821 0,6811 0,7021 100 0,5867 0,5956 0,5837 0,6411 0,6503 0,6743

Tabela B.8– Mistura binária composta da classe 6,30 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

6,30 mm (%)

4,75 mm 3,35 mm 2,36 mm 1,70 mm 1,18 mm

0 0,5805 0,5805 0,5805 0,5805 0,5805 5 0,5819 0,5819 0,5987 0,6027 0,6033

10 0,5878 0,5878 0,6140 0,6177 0,6101 15 0,5992 0,5992 0,6314 0,6303 0,6340 20 0,5848 0,5848 0,6492 0,6606 0,6541 25 0,6027 0,6027 0,6620 0,6577 0,6833

172

Compacidade Real – C 30 0,5915 0,5915 0,6705 0,6547 0,7134 40 0,6030 0,6029 0,6707 0,6609 0,7134 50 0,6072 0,6072 0,6877 0,6552 0,7201 60 0,6218 0,6219 0,6849 0,6482 0,7083 70 0,6268 0,6269 0,6813 0,6463 0,7307 80 0,6158 0,6156 0,6723 0,6178 0,6976 90 0,6076 0,6078 0,6725 0,6029 0,6864 100 0,6252 0,6251 0,6408 0,6252 0,6629

Tabela B.9– Mistura binária composta da classe 4,75 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

4,75 mm (%)

3,35 mm 2,36 mm 1,70 mm 1,18 mm

0 0,5935 0,5935 0,5935 0,5935 5 0,6028 0,6037 0,6186 0,6160

10 0,6182 0,6185 0,6316 0,6427 15 0,6189 0,6074 0,6434 0,6329 20 0,6116 0,6116 0,6546 0,6567 25 0,6186 0,6072 0,6544 0,6681 30 0,6259 0,6068 0,6685 0,6835 40 0,6286 0,6070 0,6629 0,6960 50 0,6327 0,5968 0,6816 0,7285 60 0,6268 0,5941 0,6934 0,6907 70 0,6437 0,5915 0,6683 0,7200 80 0,6272 0,5660 0,6637 0,7032 90 0,6423 0,5703 0,6653 0,6944 100 0,6293 0,5657 0,6385 0,6633

Tabela B.10– Mistura binária composta da classe 3,35 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

3,35 mm (%)

2,36 mm 1,70 mm 1,18 mm

0 0 0 0 5 5 5 5

10 10 10 10 15 15 15 15 20 20 20 20 25 25 25 25 30 30 30 30 40 40 40 40 50 50 50 50 60 60 60 60 70 70 70 70 80 80 80 80 90 90 90 90 100 100 100 100

173

Tabela B.11– Mistura binária composta da classe 2,36 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

2,36 mm (%)

1,70 mm 1,18 mm

0 0 0 5 5 5

10 10 10 15 15 15 20 20 20 25 25 25 30 30 30 40 40 40 50 50 50 60 60 60 70 70 70 80 80 80 90 90 90 100 100 100

Tabela B.12– Mistura binária composta da classe 1,70 mm com a classe 1,18 mm

Compacidade Real – C Brita

1,70 mm (%)

1,18 mm

0 0,6581 5 0,6541

10 0,6476 15 0,6109 20 0,6108 25 0,6186 30 0,6285 40 0,6304 50 0,6454 60 0,6311 70 0,6572 80 0,6578 90 0,6631 100 0,6549

Nas Tabelas B.13 a B.24 são apresentados os valores de compacidade das combinações

binárias dos monotamanhos de granito.

Tabela B.13– Mistura binária composta da classe 45,00 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

45,00 mm (%)

37,50 mm

31,50 mm

25,00 mm

19,00 mm

12,50 mm

9,50 mm

6,30 mm

4,75 mm

3,35 mm

2,36 mm

1,18 mm

0 0,5669 0,5669 0,5669 0,5669 0,5669 0,5669 0,5669 0,5669 0,5669 0,5669 0,5669 5 0,5671 0,5441 0,5798 0,5810 0,6001 0,5940 0,6132 0,6229 0,6162 0,6186 0,6018

10 0,5614 0,5681 0,5702 0,5925 0,6095 0,6099 0,6014 0,6072 0,6220 0,6492 0,6346 15 0,5700 0,5623 0,5765 0,5908 0,6056 0,6191 0,6190 0,6211 0,6224 0,6534 0,6216 20 0,5566 0,5647 0,5834 0,6092 0,6136 0,6306 0,6382 0,6281 0,6528 0,6874 0,6722

174

Compacidade Real – C

25 0,5495 0,5697 0,5875 0,6003 0,6082 0,6459 0,6533 0,6477 0,6482 0,6658 0,6693 30 0,5809 0,5547 0,5772 0,6078 0,6263 0,6445 0,6392 0,6448 0,6683 0,7035 0,7068 40 0,5674 0,5577 0,5898 0,6008 0,6267 0,6182 0,6567 0,6409 0,6991 0,7045 0,7145 50 0,5553 0,5445 0,5761 0,6125 0,6268 0,6220 0,6414 0,6533 0,6882 0,7207 0,7034 60 0,5650 0,5731 0,5798 0,6179 0,6107 0,6246 0,6514 0,6397 0,6912 0,6561 0,6902 70 0,5543 0,5727 0,5809 0,6046 0,6321 0,6918 0,6311 0,6880 0,6818 0,6880 0,7057 80 0,5547 0,5778 0,5919 0,6123 0,6199 0,6418 0,6255 0,6566 0,6743 0,6732 0,6737 90 0,5614 0,5752 0,5936 0,6171 0,6020 0,6255 0,6074 0,6477 0,6748 0,6843 0,6395 100 0,5718 0,5788 0,5773 0,5952 0,5947 0,6136 0,6018 0,6259 0,6337 0,6350 0,6010

Tabela B.14– Mistura binária composta da classe 37,50 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

37,5 mm (%)

31,50 mm

25,00 mm

19,00 mm

12,50 mm

9,50 mm

6,30 mm

4,75 mm

3,35 mm

2,36 mm

1,70 mm

1,18 mm

0 0,5402 0,5402 0,5402 0,5402 0,5402 0,5402 0,5402 0,5402 0,5402 0,5402 0,5402 5 0,5565 0,5606 0,5947 0,5829 0,5712 0,5991 0,6285 0,6268 0,6316 0,6302 0,5829

10 0,5480 0,5651 0,5882 0,6079 0,6136 0,6129 0,6307 0,6212 0,6276 0,6369 0,6440 15 0,5715 0,5567 0,5889 0,6165 0,6225 0,6418 0,6334 0,6474 0,6463 0,6539 0,6486 20 0,5659 0,5748 0,5932 0,6133 0,6271 0,6140 0,6654 0,6782 0,6534 0,6132 0,6752 25 0,5645 0,5787 0,6157 0,6416 0,6268 0,5971 0,6688 0,6783 0,6891 0,6747 0,6595 30 0,5680 0,5748 0,6097 0,6400 0,6272 0,6648 0,6748 0,6885 0,6875 0,6844 0,6954 40 0,5653 0,5728 0,6238 0,6306 0,6459 0,6697 0,6969 0,7014 0,6902 0,7062 0,7112 50 0,5682 0,5729 0,6173 0,6520 0,6625 0,6737 0,7096 0,7061 0,7167 0,6960 0,7169 60 0,5683 0,5765 0,6097 0,6315 0,6442 0,6346 0,6624 0,6773 0,7091 0,6996 0,7150 70 0,5647 0,5822 0,6138 0,6303 0,6427 0,6727 0,6933 0,6987 0,6971 0,6885 0,7046 80 0,5612 0,5973 0,6091 0,6229 0,6187 0,6533 0,6585 0,6634 0,6912 0,6409 0,6949 90 0,5761 0,5840 0,6121 0,6124 0,6187 0,6405 0,6614 0,6677 0,6677 0,6263 0,6752 100 0,5740 0,5790 0,6110 0,6103 0,6095 0,6133 0,6220 0,6302 0,6422 0,5640 0,6148

Tabela B.15– Mistura binária composta da classe 31,50 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

31,5 mm (%)

25,00 mm

19,00 mm

12,50 mm

9,50 mm

6,30 mm

4,75 mm

3,35 mm

2,36 mm

1,70 mm

1,18 mm

0 0,5779 0,5779 0,5779 0,5779 0,5779 0,5779 0,5779 0,5779 0,5779 0,5779 5 0,5746 0,5701 0,5960 0,5945 0,6095 0,6107 0,6199 0,6333 0,6107 0,6116

10 0,5647 0,6030 0,6063 0,6103 0,6204 0,6254 0,6440 0,6644 0,6299 0,6492 15 0,5789 0,6301 0,6339 0,6136 0,6450 0,6427 0,6688 0,6747 0,6491 0,6557 20 0,5818 0,5913 0,6263 0,6220 0,6629 0,6473 0,6976 0,6964 0,6727 0,6933 25 0,5878 0,6088 0,6293 0,6316 0,6634 0,6528 0,6876 0,7045 0,6787 0,6900 30 0,5805 0,5917 0,6268 0,6267 0,6595 0,6638 0,7040 0,7550 0,6933 0,6777 40 0,5881 0,6093 0,6401 0,6360 0,6590 0,6673 0,7089 0,7462 0,7124 0,7014 50 0,5794 0,6116 0,6374 0,6360 0,6577 0,6777 0,7023 0,7493 0,7046 0,7213 60 0,5824 0,6179 0,6360 0,6446 0,6629 0,6524 0,7372 0,7219 0,6885 0,7202 70 0,5791 0,6126 0,6311 0,6410 0,6880 0,6321 0,7122 0,7294 0,6880 0,7365 80 0,5950 0,6217 0,6342 0,6378 0,6460 0,6688 0,7024 0,7139 0,6600 0,6762 90 0,5833 0,6220 0,6221 0,6238 0,6351 0,6591 0,6906 0,6943 0,6543 0,6520 100 0,5826 0,6213 0,6187 0,6162 0,6258 0,6454 0,6707 0,6538 0,6203 0,6386

175

Tabela B.16– Mistura binária composta da classe 25,00 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita 25,00 mm (%)

19,00 mm

12,50 mm

9,50 mm

6,30 mm

4,75 mm

3,35 mm

2,36 mm

1,70 mm

1,18 mm

0 0,6169 0,6169 0,6281 0,6346 0,6169 0,6169 0,6169 0,6169 0,6169 5 0,6095 0,6178 0,6442 0,6576 0,6225 0,6220 0,6351 0,5940 0,6436

10 0,6018 0,6217 0,6359 0,6505 0,6500 0,6392 0,6552 0,6619 0,6698 15 0,6437 0,6271 0,6510 0,6727 0,6586 0,6534 0,6634 0,6880 0,6948 20 0,6030 0,6095 0,6446 0,6653 0,6762 0,6634 0,6783 0,6829 0,7190 25 0,6103 0,6263 0,6529 0,6728 0,6885 0,6902 0,6985 0,7095 0,7289 30 0,6086 0,6237 0,6677 0,6753 0,6965 0,6932 0,7101 0,7089 0,7353 40 0,6040 0,6136 0,6483 0,6629 0,6663 0,7067 0,6985 0,7202 0,7462 50 0,6078 0,6182 0,6543 0,6712 0,6970 0,7213 0,7272 0,7276 0,7549 60 0,6067 0,6221 0,6233 0,6529 0,7072 0,7051 0,7208 0,7512 0,7750 70 0,6136 0,6343 0,6486 0,6610 0,6959 0,7134 0,7207 0,7139 0,7325 80 0,6144 0,6136 0,6497 0,6207 0,6752 0,6869 0,6854 0,7208 0,6839 90 0,6174 0,6088 0,6298 0,6405 0,6823 0,6865 0,6566 0,6702 0,6792 100 0,6201 0,6055 0,6169 0,6169 0,6510 0,6463 0,6346 0,5870 0,6732

Tabela B.17– Mistura binária composta da classe 19,00 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita 19,00 mm (%)

12,50 mm

9,50 mm

6,30 mm

4,75 mm

3,35 mm

2,36 mm

1,70 mm

1,18 mm

0 0,6224 0,6224 0,6224 0,6224 0,6224 0,6224 0,6224 0,6224 5 0,6200 0,6242 0,6437 0,6442 0,6519 0,6414 0,6548 0,6557

10 0,6195 0,6237 0,6478 0,6486 0,6698 0,6703 0,6772 0,6698 15 0,6204 0,6255 0,6538 0,6683 0,6713 0,6772 0,6885 0,6813 20 0,6285 0,6346 0,6561 0,6747 0,6981 0,7024 0,6933 0,7150 25 0,6263 0,6294 0,6533 0,6907 0,7084 0,7167 0,7474 0,7101 30 0,6211 0,6373 0,6668 0,6875 0,6991 0,7283 0,7266 0,7196 40 0,6360 0,6404 0,6802 0,6865 0,7084 0,7259 0,7329 0,7324 50 0,6311 0,6486 0,6777 0,6959 0,7214 0,7348 0,7348 0,7384 60 0,6254 0,6432 0,6797 0,6860 0,7040 0,7253 0,7265 0,7236 70 0,6298 0,6377 0,6772 0,6959 0,6943 0,7179 0,7139 0,7254 80 0,6272 0,6320 0,6581 0,6702 0,6906 0,7067 0,6960 0,7090 90 0,6225 0,6289 0,6571 0,6677 0,6703 0,6722 0,6629 0,6912 100 0,6267 0,6178 0,6337 0,6552 0,6629 0,6590 0,6547 0,6737

Tabela B.18– Mistura binária composta da classe 12,50 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita 12,50 mm (%)

9,50 mm 6,30 mm 4,75 mm 3,35 mm 2,36 mm 1,70 mm 1,18 mm

0 0,6241 0,6396 0,6505 0,6054 0,6667 0,6670 0,6727 5 0,6302 0,6324 0,6600 0,6624 0,6722 0,6798 0,7151

10 0,6303 0,6391 0,6653 0,6653 0,7372 0,7531 0,6992 15 0,6307 0,6173 0,6630 0,7040 0,7034 0,7207 0,7444 20 0,6302 0,6123 0,6737 0,7146 0,7100 0,6959 0,7384

176

Compacidade Real – C 25 0,6268 0,6469 0,6702 0,6880 0,7156 0,7468 0,7569 30 0,6259 0,6488 0,6605 0,7150 0,7300 0,7151 0,7709 40 0,6195 0,6428 0,6703 0,6828 0,7536 0,7089 0,7174 50 0,6178 0,6387 0,6644 0,6981 0,7556 0,7402 0,7568 60 0,6170 0,6342 0,6436 0,7096 0,7106 0,6483 0,6664 70 0,6250 0,6338 0,6272 0,6682 0,6276 0,6663 0,7106 80 0,6178 0,6120 0,6474 0,6350 0,6678 0,7024 0,6487 90 0,6169 0,6234 0,6514 0,6496 0,7012 0,6870 0,6533 100 0,6054 0,6054 0,6054 0,6630 0,6054 0,6054 0,6054

Tabela B.19– Mistura binária composta da classe 9,50 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita 9,5

mm (%)

6,30 mm 4,75 mm 3,35 mm 2,36 mm 1,70 mm 1,18 mm

0 0,5961 0,5961 0,5961 0,5961 0,5961 0,5961 5 0,6046 0,6205 0,6197 0,6264 0,6160 0,6676

10 0,6031 0,6118 0,6402 0,6303 0,6380 0,6365 15 0,6085 0,6259 0,6338 0,6317 0,6511 0,6434 20 0,6004 0,6320 0,6595 0,6642 0,6620 0,6542 25 0,6001 0,6321 0,6584 0,6733 0,6748 0,6809 30 0,6087 0,6333 0,6600 0,6900 0,6768 0,6733 40 0,5923 0,6451 0,6692 0,6884 0,6973 0,6937 50 0,6079 0,6415 0,6795 0,6851 0,6972 0,7362 60 0,6126 0,6328 0,6628 0,6819 0,7161 0,7390 70 0,6059 0,6363 0,6684 0,6899 0,7032 0,7248 80 0,6112 0,6328 0,6484 0,6666 0,6878 0,7086 90 0,6081 0,6211 0,6554 0,6641 0,6651 0,6510 100 0,6038 0,6246 0,6377 0,6353 0,6594 0,6753

Tabela B.20– Mistura binária composta da classe 6,30 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

6,30 mm (%)

4,75 mm 3,35 mm 2,36 mm 1,70 mm 1,18 mm

0 0,6114 0,6114 0,6114 0,6114 0,6114 5 0,6189 0,6079 0,6323 0,6267 0,6281

10 0,6018 0,628 0,6452 0,646 0,6351 15 0,5979 0,6221 0,6759 0,6544 0,6698 20 0,6002 0,6362 0,6704 0,6792 0,6828 25 0,6189 0,6475 0,6652 0,6753 0,6906 30 0,6106 0,6363 0,6721 0,689 0,7025 40 0,6222 0,6561 0,6768 0,7055 0,7135 50 0,6222 0,6552 0,6829 0,6920 0,7064 60 0,6244 0,6598 0,6787 0,7096 0,7185 70 0,6160 0,6492 0,6851 0,7053 0,7117 80 0,6196 0,6584 0,6728 0,6797 0,7122 90 0,6196 0,6493 0,6695 0,6763 0,7004 100 0,6114 0,6455 0,6675 0,6496 0,6818

177

Tabela B.21– Mistura binária composta da classe 4,75 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

4,75 mm (%)

3,35 mm 2,36 mm 1,70 mm 1,18 mm

0 0,6062 0,6062 0,6062 0,6062 5 0,6139 0,6365 0,6336 0,6501

10 0,6204 0,6183 0,647 0,6799 15 0,6205 0,6333 0,642 0,6728 20 0,6167 0,6505 0,6558 0,6651 25 0,6233 0,6502 0,6524 0,6864 30 0,6237 0,6460 0,6670 0,6925 40 0,6235 0,6646 0,6675 0,7044 50 0,6288 0,6608 0,6777 0,6958 60 0,6276 0,6638 0,6739 0,7091 70 0,6301 0,6699 0,6804 0,7100 80 0,6303 0,6651 0,6849 0,7053 90 0,6437 0,6534 0,6769 0,6838 100 0,6388 0,6718 0,6713 0,6675

Tabela B.22– Mistura binária composta da classe 3,35 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

3,35 mm (%)

2,36 mm 1,70 mm 1,18 mm

0 0,6102 0,6102 0,6102 5 0,6205 0,6388 0,6273

10 0,6250 0,6475 0,6425 15 0,6118 0,6460 0,6544 20 0,6281 0,6466 0,6608 25 0,6394 0,6556 0,6676 30 0,6501 0,6586 0,6823 40 0,6420 0,6610 0,6802 50 0,6502 0,6799 0,6843 60 0,6753 0,6828 0,6848 70 0,6525 0,6638 0,6921 80 0,6646 0,6763 0,6920 90 0,6598 0,6594 0,6843 100 0,6660 0,6651 0,6704

Tabela B.23– Mistura binária composta da classe 2,36 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

2,36 mm (%)

1,70 mm 1,18 mm

0 0,5944 0,6046 5 0,5999 0,6047

10 0,5919 0,6058 15 0,6165 0,6239 20 0,6103 0,6388 25 0,6196 0,6227 30 0,6243 0,6416

178

Compacidade Real – C 40 0,6196 0,6461 50 0,6251 0,6679 60 0,6372 0,6649 70 0,6336 0,6773 80 0,6547 0,6784 90 0,6375 0,6589 100 0,6510 0,6388

Tabela B.24– Mistura binária composta da classe 1,70 mm com a classe 1,18 mm

Compacidade Real – C Brita

1,70 mm (%)

1,18 mm

0 0,5968 5 0,6058

10 0,6062 15 0,6054 20 0,5950 25 0,6065 30 0,6026 40 0,6038 50 0,5984 60 0,5960 70 0,5999 80 0,6004 90 0,6059 100 0,6034

Nas Tabelas B.25 a B.35 são apresentados os valores de compacidade das combinações

binárias dos monotamanhos de basalto.

Tabela B.25– Mistura binária composta da classe 37,50 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

37,5 mm (%)

31,5 mm

28,0 mm

22,4 mm

16 mm

11,2 mm

8,0 mm

5,6 mm

4,0 mm

2,8 mm

2,00 mm

1,40 mm

0 0,5878 0,5878 0,5878 0,5878 0,5878 0,5875 0,5878 0,5878 0,5878 0,5878 0,5878 5 0,5699 0,5837 0,6091 0,6061 0,5929 0,6073 0,6028 0,6076 0,6368 0,6143 0,6391

10 0,5771 0,5863 0,5865 0,6313 0,6081 0,5840 0,6224 0,6391 0,6492 0,6351 0,6572 15 0,5712 0,6015 0,6020 0,6093 0,6219 0,6271 0,6303 0,6346 0,6685 0,6626 0,6626 20 0,5779 0,5945 0,5968 0,6126 0,6089 0,6465 0,6530 0,6621 0,6675 0,6863 0,6734 25 0,5823 0,6095 0,5957 0,6302 0,6351 0,6378 0,6432 0,6806 0,6974 0,7023 0,6996 30 0,5933 0,6088 0,5921 0,6076 0,6262 0,6530 0,6650 0,6910 0,6991 0,6910 0,7117 40 0,5699 0,5968 0,5886 0,6373 0,6320 0,6436 0,6297 0,6831 0,6985 0,7100 0,7157 50 0,5848 0,5903 0,5933 0,6097 0,6258 0,6419 0,6328 0,6545 0,7002 0,7284 0,7186 60 0,5628 0,5934 0,6094 0,6093 0,6219 0,6549 0,6346 0,6391 0,7047 0,7162 0,7089 70 0,5860 0,6041 0,5923 0,6085 0,6173 0,6345 0,6537 0,6630 0,6842 0,6827 0,7037 80 0,5777 0,5909 0,5940 0,5860 0,5987 0,6182 0,6316 0,6520 0,6802 0,6681 0,6816 90 0,5822 0,5981 0,5899 0,5671 0,5815 0,6174 0,6107 0,6273 0,6552 0,6405 0,6589 100 0,5707 0,5936 0,5837 0,5559 0,5654 0,5773 0,5879 0,6241 0,6271 0,6081 0,5878

179

Tabela B.26– Mistura binária composta da classe 31,50 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

31,5 mm (%)

28,0 mm

22,4 mm

16 mm

11,2 mm

8,0 mm

5,6 mm

4,0 mm

2,8 mm

2,00 mm

1,40 mm

0 0,5708 0,5708 0,5700 0,5708 0,5708 0,5708 0,5708 0,5708 0,5707 0,5708 5 0,5771 0,5848 0,6000 0,5926 0,6057 0,5965 0,6168 0,6202 0,6276 0,6333

10 0,5770 0,5781 0,6070 0,6152 0,6139 0,6114 0,6227 0,6351 0,6484 0,6441 15 0,5720 0,5843 0,6050 0,5968 0,6164 0,6329 0,6271 0,6483 0,6559 0,6685 20 0,5876 0,5782 0,6110 0,6135 0,6442 0,6442 0,6592 0,6592 0,6780 0,6786 25 0,5783 0,5739 0,6050 0,6193 0,6442 0,6665 0,6910 0,6729 0,6730 0,6635 30 0,5770 0,5781 0,6020 0,6241 0,6501 0,6540 0,6734 0,6985 0,6801 0,7023 40 0,5851 0,5884 0,6030 0,6139 0,6578 0,6785 0,6942 0,7013 0,7157 0,7208 50 0,5869 0,5786 0,6120 0,6164 0,6596 0,6636 0,6942 0,7162 0,7279 0,7343 60 0,5933 0,5918 0,5930 0,6224 0,6356 0,6553 0,6811 0,7243 0,7244 0,7220 70 0,5867 0,6045 0,5980 0,6131 0,6329 0,6607 0,6607 0,6800 0,7084 0,7123 80 0,5848 0,5898 0,5870 0,6072 0,6272 0,6437 0,6559 0,6942 0,6915 0,6985 90 0,5745 0,5935 0,5830 0,5921 0,6117 0,6271 0,6446 0,6737 0,6781 0,6751 100 0,5789 0,5753 0,5700 0,5773 0,5940 0,6135 0,6241 0,6271 0,6511 0,6497

Tabela B.27– Mistura binária composta da classe 28,00 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

28,0 mm (%)

22,4 mm

16,0 mm

11,2 mm

8,0 mm

5,6 mm

4,0 mm

2,8 mm

2,00 mm

1,40 mm

1,18 mm

0 0,5933 0,5933 0,5933 0,5933 0,5933 0,5933 0,5933 0,5933 0,5933 0,6169 5 0,5749 0,5918 0,6024 0,6102 0,6164 0,6113 0,6072 0,6263 0,6113 0,6436

10 0,5841 0,6017 0,6024 0,6301 0,6392 0,6122 0,6276 0,6215 0,6360 0,6698 15 0,5946 0,6054 0,6271 0,6311 0,6312 0,6369 0,6373 0,6497 0,6552 0,6948 20 0,5894 0,6004 0,6243 0,6395 0,6400 0,6487 0,6455 0,6721 0,6626 0,7190 25 0,5837 0,6056 0,6302 0,5937 0,6437 0,6709 0,6781 0,6857 0,6874 0,7289 30 0,5960 0,6058 0,6266 0,6592 0,6790 0,6730 0,6832 0,6858 0,6958 0,7353 40 0,5852 0,5878 0,6248 0,6396 0,6884 0,6640 0,7140 0,7157 0,7050 0,7462 50 0,5781 0,6122 0,6225 0,6469 0,6765 0,6660 0,6894 0,6937 0,7175 0,7549 60 0,5888 0,5988 0,6240 0,6680 0,6676 0,6833 0,7199 0,7100 0,7084 0,7750 70 0,5795 0,5933 0,6109 0,6465 0,6474 0,6992 0,6734 0,7220 0,7179 0,7325 80 0,5904 0,5825 0,6073 0,6329 0,6497 0,6735 0,6786 0,6991 0,7057 0,6839 90 0,5868 0,5913 0,5922 0,6216 0,6464 0,6559 0,6905 0,6932 0,6832 0,6792 100 0,5729 0,5723 0,5826 0,5940 0,6134 0,6240 0,6271 0,6511 0,6497 0,6732

Tabela B.28– Mistura binária composta da classe 22,4 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

22,4 mm (%)

16,0 mm 11,2 mm 8,0 mm 5,6 mm 4,0 mm 2,8 mm 2,00 mm 1,40 mm

0 0,5751 0,5751 0,5751 0,5751 0,5751 0,5751 0,5751 0,5751 5 0,5669 0,5858 0,6041 0,6049 0,5984 0,6016 0,6097 0,6152

10 0,5879 0,5936 0,6052 0,6138 0,6181 0,6147 0,6267 0,6284 15 0,5844 0,6037 0,6312 0,6190 0,6307 0,6400 0,6351 0,6559 20 0,5894 0,6052 0,6185 0,6400 0,6535 0,6493 0,6696 0,6675 25 0,5901 0,6135 0,6280 0,6627 0,6632 0,6735 0,6817 0,6969 30 0,5856 0,6181 0,6024 0,6525 0,7068 0,6936 0,6953 0,7007

180

Compacidade Real – C 40 0,5895 0,6109 0,6428 0,6701 0,6822 0,6958 0,7245 0,7243 50 0,5818 0,6094 0,6583 0,6675 0,7163 0,7325 0,7087 0,7325 60 0,5905 0,6135 0,6433 0,6832 0,6932 0,7208 0,7179 0,7278 70 0,5857 0,6016 0,6271 0,6656 0,6705 0,7013 0,7103 0,7502 80 0,5865 0,6016 0,6289 0,6623 0,6488 0,7050 0,7107 0,7106 90 0,5781 0,5939 0,6075 0,6442 0,6456 0,6578 0,6847 0,6954 100 0,5722 0,5825 0,5940 0,6134 0,6240 0,6271 0,6511 0,6497

Tabela B.29– Mistura binária composta da classe 16,0 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

16,0 mm (%)

11,2 mm 8,0 mm 5,6 mm 4,0 mm 2,8 mm 2,00 mm 1,40 mm

0 0,5387 0,5386 0,5386 0,5386 0,5386 0,5386 0,5386 5 0,5481 0,5409 0,5733 0,5763 0,5639 0,5809 0,5940

10 0,5509 0,5612 0,5802 0,5953 0,5926 0,6117 0,6155 15 0,5494 0,5764 0,5959 0,6096 0,6155 0,6184 0,6244 20 0,5591 0,5759 0,6141 0,6323 0,6355 0,6332 0,6425 25 0,5615 0,5774 0,6107 0,6266 0,6411 0,6489 0,6496 30 0,5597 0,5855 0,6160 0,6366 0,6566 0,6568 0,6673 40 0,5591 0,6036 0,6271 0,6520 0,6837 0,7112 0,6866 50 0,5564 0,6035 0,6331 0,6455 0,6842 0,7112 0,7063 60 0,5593 0,5924 0,6364 0,6655 0,7058 0,7283 0,7576 70 0,5625 0,5938 0,6279 0,6390 0,6940 0,7130 0,7241 80 0,5844 0,5886 0,6215 0,6363 0,6846 0,6951 0,6892 90 0,5641 0,5818 0,6122 0,6236 0,6705 0,6823 0,6976 100 0,5588 0,5648 0,6015 0,6012 0,6492 0,6648 0,6904

Tabela B.30– Mistura binária composta da classe 11,20 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

11,2 mm (%)

8,0 mm 5,6 mm 4,0 mm 2,8 mm 2,00 mm 1,40 mm

0 0,5018 0,5018 0,5018 0,5018 0,5018 0,5018 5 0,5549 0,5661 0,5733 0,5880 0,5699 0,6079

10 0,5574 0,5716 0,5943 0,6044 0,6036 0,6084 15 0,5716 0,5965 0,6087 0,6327 0,6178 0,6296 20 0,5727 0,5945 0,6111 0,6433 0,6322 0,6479 25 0,5670 0,6016 0,6257 0,6307 0,6586 0,6376 30 0,5686 0,6194 0,6366 0,6700 0,6745 0,6751 40 0,5767 0,6138 0,6422 0,6715 0,6800 0,7363 50 0,5558 0,6358 0,6394 0,6803 0,6977 0,6984 60 0,5707 0,6268 0,6440 0,6893 0,7018 0,7520 70 0,5844 0,6174 0,6415 0,6795 0,6848 0,7327 80 0,5750 0,6284 0,6313 0,6696 0,6820 0,7107 90 0,5843 0,6012 0,6215 0,6604 0,6650 0,7166 100 0,5648 0,6015 0,6011 0,6492 0,6647 0,6902

181

Tabela B.31– Mistura binária composta da classe 8,00 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

8,00 mm (%)

5,6 mm 4,0 mm 2,8 mm 2,00 mm 1,40 mm

0 0,5648 0,5648 0,5648 0,5648 0,5648 5 0,5787 0,5773 0,5849 0,5866 0,6314

10 0,577 0,5864 0,6076 0,6174 0,6478 15 0,5694 0,594 0,6165 0,6327 0,7277 20 0,5735 0,6023 0,6373 0,6547 0,7029 25 0,5807 0,6036 0,6452 0,7162 0,7266 30 0,5839 0,6158 0,6483 0,7111 0,7223 40 0,5876 0,6187 0,6357 0,7519 0,7582 50 0,5899 0,6215 0,6451 0,7417 0,7823 60 0,6178 0,6306 0,6634. 0,6951 0,7931 70 0,5976 0,6115 0,6562 0,6982 0,7807 80 0,6031 0,6283 0,6552 0,6897 0,7646 90 0,6159 0,6187 0,6549 0,682 0,7513 100 0,6015 0,6011 0,6492 0,6647 0,6902

Tabela B.32– Mistura binária composta da classe 5,60 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

5,60 mm (%)

4,0 mm 2,8 mm 2,00 mm 1,40 mm

0 0,6015 0,6015 0,6015 0,6015 5 0,0658 0,6516 0,6545 0,6577

10 0,6516 0,6375 0,6712 0,6936 15 0,6392 0,6547 0,6815 0,7078 20 0,6420 0,6557 0,6780 0,7116 25 0,6510 0,6978 0,7112 0,7266 30 0,6493 0,6821 0,7226 0,7455 40 0,6438 0,6780 0,7118 0,7622 50 0,6555 0,6973 0,7185 0,7716 60 0,6549 0,6898 0,7387 0,7787 70 0,6552 0,6871 0,7056 0,7654 80 0,6620 0,7056 0,7380 0,7520 90 0,6552 0,7040 0,6717 0,7615 100 0,6011 0,6492 0,6647 0,6902

Tabela B.33– Mistura binária composta da classe 4,00 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

4,00 mm (%)

2,8 mm 2,00 mm 1,40 mm

0 0,6011 0,6011 0,6011 5 0,6700 0,6686 0,6647

10 0,6659 0,7052 0,6796 15 0,6569 0,7196 0,6976 20 0,6516 0,6878 0,6939 25 0,6666 0,6997 0,7220 30 0,6755 0,6832 0,7293

182

Compacidade Real – C 40 0,6710 0,6982 0,7203 50 0,6696 0,7140 0,7333 60 0,6851 0,6951 0,7358 70 0,6888 0,6977 0,7341 80 0,6954 0,6923 0,7371 90 0,6976 0,7139 0,7465 100 0,6492 0,6647 0,6902

Tabela B.34– Mistura binária composta da classe 2,80 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

2,80 mm (%)

2,00 mm 1,40 mm

0 0,6492 0,6492 5 0,6657 0,6940

10 0,6616 0,6746 15 0,6626 0,6698 20 0,6577 0,6893 25 0,6652 0,6951 30 0,6740 0,7059 40 0,6776 0,7089 50 0,6940 0,7021 60 0,6842 0,7172 70 0,7047 0,7223 80 0,7083 0,7052 90 0,7052 0,7063 100 0,6011 0,6902

Tabela B.35– Mistura binária composta da classe 2,00 mm com a classe 1,40 mm

Compacidade Real – C Brita

2,00 mm (%)

1,40 mm

0 0,6647 5 0,6721

10 0,6833 15 0,6663 20 0,6746 25 0,6800 30 0,6898 40 0,6861 50 0,6837 60 0,6821 70 0,6992 80 0,7112 90 0,7183 100 0,6902

Nas Tabelas B.36 a B.46 são apresentados os valores de compacidade das combinações

binárias dos monotamanhos de calcário.

183

Tabela B.36– Mistura binária composta da classe 37,50 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

37,5 mm (%)

31,5 mm

28,0 mm

22,4 mm

16 mm

11,2 mm

8,0 mm

5,6 mm

4,0 mm

2,8 mm

2,00 mm

1,40 mm

0 0,5603 0,5597 0,5597 0,5597 0,5597 0,5597 0,5597 0,5597 0,5597 0,5597 0,5597 5 0,5675 0,5532 0,5770 0,5649 0,6180 0,6027 0,6206 0,6206 0,6142 0,6643 0,6456

10 0,5538 0,5688 0,5781 0,5874 0,6023 0,6211 0,6330 0,6329 0,6738 0,6846 0,6703 15 0,5634 0,5742 0,5785 0,5955 0,6156 0,6387 0,6369 0,6370 0,7129 0,7118 0,7106 20 0,5549 0,5764 0,5748 0,5890 0,6280 0,6250 0,6311 0,6312 0,7023 0,7352 0,6915 25 0,5733 0,5658 0,5781 0,6048 0,6470 0,6471 0,6789 0,6789 0,7346 0,7437 0,7376 30 0,5557 0,5669 0,5900 0,6007 0,6324 0,6609 0,6893 0,6894 0,7123 0,7506 0,7543 40 0,5641 0,5753 0,5845 0,6117 0,6508 0,6589 0,6995 0,6995 0,7227 0,7175 0,7227 50 0,5778 0,5978 0,5980 0,6210 0,6594 0,6753 0,6718 0,6713 0,7057 0,7345 0,7578 60 0,5824 0,5863 0,5805 0,6261 0,6611 0,6768 0,6738 0,6739 0,7345 0,7217 0,7581 70 0,5774 0,5869 0,5858 0,6237 0,6458 0,6457 0,6643 0,6643 0,7051 0,7057 0,7309 80 0,5667 0,5786 0,5858 0,6023 0,6235 0,6327 0,6422 0,6421 0,6843 0,6746 0,6857 90 0,5781 0,5817 0,5733 0,5903 0,6119 0,5989 0,5970 0,5970 0,6034 0,6470 0,6509 100 0,5804 0,5750 0,5741 0,6014 0,5858 0,5797 0,5686 0,5686 0,5719 0,6236 0,6180

Tabela B.37– Mistura binária composta da classe 31,50 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

31,5 mm (%)

28,0 mm

22,4 mm

16 mm

11,2 mm

8,0 mm

5,6 mm

4,0 mm

2,8 mm

2,00 mm

1,40 mm

0 0,6245 0,6245 0,6245 0,6245 0,6245 0,6245 0,6245 0,6245 0,6245 0,6245 5 0,5827 0,6103 0,6031 0,6139 0,6101 0,6142 0,6143 0,6338 0,6289 0,6267

10 0,5783 0,6239 0,6176 0,6002 0,6159 0,6289 0,6457 0,6494 0,6379 0,6508 15 0,6041 0,6249 0,6456 0,6268 0,6397 0,6447 0,6471 0,6585 0,6594 0,6693 20 0,5800 0,6234 0,6429 0,6325 0,6452 0,6532 0,6682 0,6800 0,7233 0,6789 25 0,5987 0,6165 0,6093 0,6370 0,6663 0,6784 0,6509 0,6894 0,6937 0,6841 30 0,5771 0,6301 0,6125 0,6393 0,6595 0,6899 0,6504 0,7102 0,6948 0,7112 40 0,5894 0,6295 0,6163 0,6329 0,6433 0,6702 0,6613 0,6862 0,6957 0,7169 50 0,5908 0,6255 0,6159 0,6485 0,6518 0,6792 0,6957 0,6991 0,6947 0,7298 60 0,5924 0,6269 0,6180 0,6377 0,6609 0,6987 0,6748 0,6944 0,6739 0,7234 70 0,5941 0,6353 0,6466 0,6351 0,6490 0,6739 0,6609 0,6604 0,6947 0,7121 80 0,5919 0,6356 0,6520 0,6323 0,6254 0,6663 0,6513 0,6424 0,6639 0,6638 90 0,5762 0,6189 0,6407 0,6132 0,6258 0,6555 0,6220 0,6130 0,6375 0,6567 100 0,6284 0,5625 0,5899 0,5954 0,5907 0,6067 0,5915 0,6002 0,5935 0,6184

Tabela B.38– Mistura binária composta da classe 28,00 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

28,0 mm (%)

22,4 mm

16,0 mm

11,2 mm 8,0 mm 5,6 mm 4,0 mm 2,8 mm 2,00

mm 1,40 mm

0 0,6284 0,6284 0,6284 0,6284 0,6284 0,6284 0,6284 0,6284 0,6284 5 0,5862 0,5983 0,6471 0,6180 0,6172 0,6059 0,6397 0,6396 0,6333

10 0,5822 0,6101 0,6481 0,6276 0,6325 0,6249 0,6498 0,6498 0,6542 15 0,5932 0,6126 0,6738 0,6267 0,6324 0,6522 0,6800 0,6799 0,6785 20 0,6018 0,6457 0,6351 0,6495 0,6594 0,6804 0,6841 0,6841 0,6789 25 0,5859 0,6513 0,6267 0,6461 0,6663 0,6728 0,6947 0,6947 0,7292 30 0,5884 0,6471 0,6457 0,6590 0,6743 0,6920 0,7216 0,7216 0,7537

184

Compacidade Real – C 40 0,6057 0,6499 0,6311 0,6494 0,6586 0,6990 0,7051 0,7051 0,7449 50 0,6021 0,6552 0,6472 0,6688 0,6817 0,7035 0,7268 0,7269 0,7527 60 0,5962 0,6643 0,6429 0,6693 0,7085 0,6991 0,7292 0,7293 0,7412 70 0,5947 0,6551 0,6380 0,6482 0,6870 0,6558 0,7256 0,7256 0,7113 80 0,5979 0,6181 0,6855 0,6346 0,6825 0,6521 0,6862 0,6862 0,6884 90 0,5901 0,6092 0,6703 0,6259 0,6682 0,6315 0,6590 0,6589 0,6576 100 0,5625 0,5899 0,5954 0,5907 0,6067 0,5915 0,5935 0,5953 0,6184

Tabela B.39– Mistura binária composta da classe 22,4 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

22,4 mm (%)

16,0 mm 11,2 mm 8,0 mm 5,6 mm 4,0 mm 2,8 mm 2,00 mm 1,40 mm

0 0,5626 0,5626 0,5626 0,5626 0,5626 0,5626 0,5626 0,5626 5 0,5994 0,5959 0,6003 0,6198 0,6202 0,6202 0,6159 0,6743

10 0,5971 0,6097 0,6163 0,6280 0,6420 0,6220 0,6434 0,6811 15 0,5987 0,6084 0,6334 0,6434 0,6638 0,6638 0,6789 0,7181 20 0,5962 0,6189 0,6424 0,6684 0,6728 0,6728 0,6915 0,7351 25 0,6003 0,6081 0,6406 0,6629 0,6831 0,6830 0,7023 0,7530 30 0,6081 0,6079 0,6561 0,6841 0,7106 0,7108 0,7169 0,7916 40 0,5831 0,6280 0,6425 0,6779 0,6997 0,6997 0,7469 0,8206 50 0,6051 0,6362 0,6342 0,6795 0,7003 0,7001 0,7246 0,7753 60 0,6093 0,6349 0,6566 0,6920 0,6890 0,6888 0,7353 0,7938 70 0,6031 0,6396 0,6447 0,6769 0,7052 0,7052 0,7257 0,7686 80 0,6086 0,6475 0,6289 0,6815 0,6879 0,6878 0,7194 0,7461 90 0,6003 0,6289 0,6253 0,6758 0,6633 0,6635 0,6795 0,6664 100 0,5899 0,5955 0,5907 0,6067 0,6002 0,6002 0,5935 0,6184

Tabela B.40– Mistura binária composta da classe 16,0 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

16,0 mm (%)

11,2 mm 8,0 mm 5,6 mm 4,0 mm 2,8 mm 2,00 mm 1,40 mm

0 0,6001 0,6001 0,6001 0,6001 0,6001 0,6001 0,6001 5 0,5596 0,5695 0,5792 0,5982 0,5975 0,5913 0,6080

10 0,5771 0,5742 0,5921 0,6114 0,6181 0,6161 0,6214 15 0,5737 0,5946 0,6147 0,6235 0,6375 0,6291 0,6451 20 0,5804 0,5998 0,6380 0,6427 0,6617 0,6977 0,6673 25 0,5837 0,5931 0,6403 0,6583 0,7118 0,6918 0,6980 30 0,6002 0,6081 0,6415 0,6670 0,7094 0,6955 0,6928 40 0,5881 0,6074 0,6375 0,6939 0,7189 0,7347 0,7329 50 0,5843 0,6038 0,6282 0,6636 0,7123 0,7347 0,7628 60 0,5845 0,5958 0,6465 0,6602 0,6961 0,7236 0,7340 70 0,5926 0,6000 0,6415 0,6531 0,6769 0,7091 0,7172 80 0,5825 0,5894 0,6484 0,6456 0,6536 0,6813 0,6735 90 0,5936 0,5863 0,6379 0,6425 0,6388 0,6728 0,6488 100 0,6058 0,6012 0,6174 0,6018 0,6106 0,6038 0,6291

185

Tabela B.41– Mistura binária composta da classe 11,20 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

11,2 mm (%)

8,0 mm 5,6 mm 4,0 mm 2,8 mm 2,00 mm 1,40 mm

0 0,6058 0,6058 0,6058 0,6058 0,6058 0,6058 5 0,5439 0,5792 0,6333 0,6445 0,6631 0,6111

10 0,5770 0,5940 0,6161 0,6654 0,6607 0,6232 15 0,5661 0,5939 0,6244 0,6930 0,6466 0,6517 20 0,5732 0,6118 0,6341 0,7167 0,6607 0,6714 25 0,5810 0,6205 0,6855 0,7175 0,6866 0,6959 30 0,5898 0,6074 0,6773 0,7278 0,7157 0,7034 40 0,5852 0,6186 0,6949 0,7095 0,7034 0,7473 50 0,5830 0,6322 0,7068 0,7127 0,7198 0,7598 60 0,5845 0,6326 0,6397 0,6902 0,7083 0,7383 70 0,5879 0,6465 0,6420 0,6960 0,6859 0,7353 80 0,5720 0,6336 0,6110 0,6759 0,7144 0,6803 90 0,5752 0,6415 0,6183 0,6466 0,7024 0,6514 100 0,6012 0,6174 0,6018 0,6106 0,6038 0,6291

Tabela B.42– Mistura binária composta da classe 8,00 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

8,00 mm (%)

5,6 mm 4,0 mm 2,8 mm 2,00 mm 1,40 mm

0 0,6012 0,6012 0,6012 0,6012 0,6009 5 0,5748 0,5958 0,5795 0,5931 0,6061

10 0,5832 0,5917 0,6081 0,6210 0,6261 15 0,5734 0,5919 0,6330 0,6388 0,6528 20 0,5917 0,6156 0,6367 0,6665 0,6613 25 0,5784 0,6201 0,6555 0,6745 0,6997 30 0,5890 0,6228 0,6683 0,7045 0,7174 40 0,5837 0,6202 0,6370 0,7057 0,7581 50 0,5979 0,6005 0,6572 0,7112 0,7512 60 0,5879 0,6190 0,6457 0,7084 0,7164 70 0,6018 0,6123 0,5993 0,6897 0,7034 80 0,5993 0,6031 0,6148 0,6709 0,6850 90 0,5940 0,5955 0,6110 0,6673 0,6587 100 0,6174 0,6174 0,6106 0,6038 0,6291

Tabela B.43– Mistura binária composta da classe 5,60 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

5,60 mm (%)

4,0 mm 2,8 mm 2,00 mm 1,40 mm

0 0,6174 0,6174 0,6174 0,6174 5 0,6114 0,6323 0,6244 0,6037

10 0,5998 0,6535 0,6266 0,6266 15 0,5995 0,6565 0,6466 0,6517 20 0,5955 0,6705 0,6476 0,6628 25 0,5958 0,6713 0,6582 0,6880 30 0,5989 0,6754 0,6752 0,6762

186

Compacidade Real – C 40 0,6073 0,6719 0,6578 0,7031 50 0,5975 0,6680 0,6762 0,7248 60 0,5997 0,6779 0,6747 0,7185 70 0,6133 0,6655 0,6705 0,7014 80 0,6019 0,6665 0,6608 0,6733 90 0,6070 0,6612 0,6541 0,6597 100 0,6018 0,6106 0,6038 0,6291

Tabela B.44– Mistura binária composta da classe 4,00 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

4,00 mm (%)

2,8 mm 2,00 mm 1,40 mm

0 0,6018 0,6018 0,6018 5 0,5931 0,5993 0,6279

10 0,5968 0,6013 0,6159 15 0,6073 0,5884 0,6012 20 0,6122 0,6165 0,6335 25 0,6202 0,6278 0,6479 30 0,6165 0,6087 0,6474 40 0,6236 0,6244 0,6522 50 0,6006 0,6326 0,6420 60 0,5995 0,6361 0,6606 70 0,5960 0,6330 0,6559 80 0,6077 0,6556 0,6694 90 0,5960 0,6599 0,6403 100 0,6106 0,6038 0,6291

Tabela B.45– Mistura binária composta da classe 2,80 mm com cada classe considerada

Compacidade Real – C Brita

2,80 mm (%)

2,00 mm 1,40 mm

0 0,6106 0,6106 5 0,6183 0,5963

10 0,5884 0,5809 15 0,5924 0,5807 20 0,5886 0,5895 25 0,5984 0,6118 30 0,5962 0,6161 40 0,5993 0,6295 50 0,6110 0,6204 60 0,6259 0,6310 70 0,6294 0,6659 80 0,6420 0,6489 90 0,6384 0,6515 100 0,6038 0,6291

187

Tabela B.46– Mistura binária composta da classe 2,00 mm com a classe 1,40 mm

Compacidade Real – C Brita

2,00 mm (%)

1,40 mm

0 0,6037 5 0,6654

10 0,6254 15 0,6039 20 0,5978 25 0,6204 30 0,6248 40 0,6162 50 0,6215 60 0,6344 70 0,6465 80 0,6421 90 0,6537 100 0,6291

188

ANEXO C – COEFICIENTES DE INTERAÇÃO DE MISTURAS BINÁRIAS

189

Nas Figuras C.1 a C.12 são apresentados os valores dos coeficientes de interação

obtidos para o agregado do tipo biotita gnaisse, conforme Toledo Filho et al. (2005a). Informa-se

que os valores de d2 e de d1 correspondem aos diâmetros médios (média geométrica6) de cada

classe apresentada.

Classe 1 - B45_00 Classe 2 d2 / d1 a b B37_50 0,8660 0,8622 1,2170 B31_50 0,7246 0,8888 1,0168 B25_00 0,5578 0,9016 0,8032 B19_00 0,4349 0,9181 0,8540 B12_50 0,2981 0,8251 0,7123 B09_50 0,2175 0,6583 0,7537 B06_30 0,1497 0,5283 0,6903 B04_75 0,1087 0,4803 0,6903 B03_35 0,0772 0,5347 0,4674 B02_36 0,0542 0,3632 0,5783 B01_70 0,0389 0,7583 0,3620 B01_18 0,0271 0,3767 0,5765

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

B45_00 a

B45_00 b

Figura C.1 – Coeficientes de interação obtidos para d1 = 45,0 mm

Classe 1 – B37_50 Classe 2 d2 / d1 a b B31_50 0,8367 0,9408 1,1431 B25_00 0,6441 0,8077 0,9898 B19_00 0,5022 0,6595 0,7564 B12_50 0,3443 0,7576 0,6829 B09_50 0,2511 0,5799 0,6540 B06_30 0,1728 0,6756 0,5988 B04_75 0,1256 0,7266 0,5988 B03_35 0,0891 0,4059 0,5533 B02_36 0,0626 0,3223 0,3351 B01_70 0,0449 0,5388 0,6833 B01_18 0,0313 0,6386 0,6721

0,00,10,2

0,30,40,50,60,7

0,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

B37_50 a

B37_50 b

Figura C.2 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=37,5 mm

6 máximomínimo ddGeométricaMédia ×=_ . O motivo de se adotar esse tipo de média é o de aproximar os valores obtidos por ela, o máximo possível, da distribuição característica real dos grãos.

190

Classe 1 – B31_50 Classe 2 d2 / d1 a b B25_00 0,7698 0,9852 1,0361 B19_00 0,6002 0,9060 0,8362 B12_50 0,4115 0,7718 0,7092 B09_50 0,3001 0,4325 0,5669 B06_30 0,2066 0,6760 0,6090 B04_75 0,1501 0,6534 0,6090 B03_35 0,1065 0,3839 0,6837 B02_36 0,0748 0,3879 0,5727 B01_70 0,0536 0,3453 0,4286 B01_18 0,0374 0,5181 0,5154

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

B31_50 a

B31_50 b

Figura C.3 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=31,5 mm

Classe 1 – B25_00

Classe 2 d2 / d1 a b B19_00 0,7797 1,0000 1,0000 B12_50 0,5345 0,8244 0,9774 B09_50 0,3899 0,7305 0,7614 B06_30 0,2683 0,6400 0,6266 B04_75 0,1949 0,5239 0,6266 B03_35 0,1384 0,5245 0,5927 B02_36 0,0972 0,2649 0,7046 B01_70 0,0697 0,3295 0,0995 B01_18 0,0486 0,3929 0,1115

0,0

0,10,2

0,3

0,4

0,50,6

0,7

0,80,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

B25_00 a

B25_00 b

Figura C.4 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=25,4 mm

Classe 1 – B19_00 Classe 2 d2 / d1 a b B12_50 0,6855 0,9380 1,0807 B09_50 0,5000 0,8300 0,7759 B06_30 0,3441 0,6542 0,6967 B04_75 0,2500 0,5878 0,6967 B03_35 0,1774 0,5368 0,4734 B02_36 0,1246 0,5404 0,6066 B01_70 0,0894 0,6141 0,2231 B01_18 0,0623 0,6572 0,6502

0,00,1

0,20,30,40,5

0,60,70,8

0,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

B19_00 a

B19_00 b

Figura C.5 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=19,0 mm

191

Classe 1 – B12_50 Classe 2 d2 / d1 a b B09_50 0,7294 1,0132 0,9652 B06_30 0,5020 0,9012 0,7340 B04_75 0,3647 0,7085 0,7340 B03_35 0,2588 0,5995 0,5401 B02_36 0,1818 0,7743 0,7284 B01_70 0,1304 0,6307 0,5220 B01_18 0,0909 0,6084 0,2081

0,00,10,2

0,30,40,50,60,7

0,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

B12_50 a

B12_50 b

Figura C.6 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=12,5 mm

Classe 1 – B09_50 Classe 2 d2 / d1 a b B06_30 0,6882 1,0238 0,6529 B04_75 0,5000 0,8744 0,6529 B03_35 0,3549 0,8464 0,4623 B02_36 0,2492 0,5460 0,3730 B01_70 0,1788 0,5379 0,3804 B01_18 0,1246 0,5531 0,2366 0,0

0,1

0,20,30,40,5

0,60,70,8

0,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

B09_50 a

B09_50 b

Figura C.7 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=9,50 mm

Classe 1 – B06_30 Classe 2 d2 / d1 a b B04_75 0,7265 0,9611 0,9223 B03_35 0,5156 0,8473 0,6547 B02_36 0,3621 0,5183 0,5913 B01_70 0,2597 0,5972 0,4871 B01_18 0,1810 0,3207 0,4104 0,0

0,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

B06_30 a

B06_30 b

Figura C.8 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=6,30 mm

192

Classe 1 – B04_75 Classe 2 d2 / d1 a b B03_35 0,7098 0,8666 1,0044 B02_36 0,4984 0,9589 0,6143 B01_70 0,3575 0,6542 0,6022 B01_18 0,2492 0,5934 0,5239

0,00,10,2

0,30,40,50,60,7

0,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

B04_75 a

B04_75 b

Figura C.9 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=4,75 mm

Classe 1 – B03_35 Classe 2 d2 / d1 a b B02_36 0,7022 0,9645 0,9818 B01_70 0,5037 0,7560 0,8369 B01_18 0,3511 - -

0,00,1

0,20,3

0,40,5

0,60,7

0,80,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

B03_35 a

B03_35 b

Figura C.10 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=3,35 mm

Classe 1 – B02_36 Classe 2 d2 / d1 a b B01_70 0,7173 0,9100 1,1336 B01_18 0,5000 0,6099 0,8325

0,00,1

0,20,30,40,5

0,60,70,8

0,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

B02_36 a

B02_36 b

Figura C.11 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=2,36 mm

Classe 1 – B01_70

Classe 2 d2 / d1 a b B01_18 0,6971 1,2533 1,0972

Figura C.12 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=1,70 mm

Nas Figuras C.13 a C.24 são apresentados os valores dos coeficientes de interação

obtidos para o agregado do tipo granito, conforme Toledo Filho et al. (2005a).

193

Classe 1 - G45_00 Classe 2 d2 / d1 a b G37_50 0,8660 0,9782 1,1321 G31_50 0,7246 1,0031 1,1655 G25_00 0,5578 0,9607 0,9767 G19_00 0,4349 0,8401 0,7421 G12_50 0,2981 0,8069 0,6365 G09_50 0,2175 0,5964 0,7307 G06_30 0,1497 0,6337 0,6254 G04_75 0,1087 0,6879 0,6254 G03_35 0,0772 0,5645 0,4271 G02_36 0,0542 0,3608 0,3938 G01_70 0,0389 - - G01_18 0,0271 0,2913 0,0876

0,00,10,20,30,40,5

0,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

G45_00 a

G45_00 b

Figura C.13 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=45,0 mm

Classe 1 – G37_50 Classe 2 d2 / d1 a b G31_50 0,8367 0,8812 0,9716 G25_00 0,6441 0,8554 0,9441 G19_00 0,5022 0,7421 0,7598 G12_50 0,3443 0,5024 0,5376 G09_50 0,2511 0,5583 0,4381 G06_30 0,1728 0,5838 0,3020 G04_75 0,1256 0,3790 0,3020 G03_35 0,0891 0,2581 0,3097 G02_36 0,0626 0,2925 0,2538 G01_70 0,0449 0,4116 -0,1032 G01_18 0,0313 0,1930 0,1315

0,00,10,20,30,40,5

0,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

G37_50 a

G37_50 b

Figura C.14 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=37,5 mm

Classe 1 – G31_50 Classe 2 d2 / d1 a b G25_00 0,7698 0,9560 0,9902 G19_00 0,6002 0,9228 0,9296 G12_50 0,4115 0,7519 0,7325 G09_50 0,3001 0,7592 0,6840 G06_30 0,2066 0,5491 0,6903 G04_75 0,1501 0,6024 0,6903 G03_35 0,1065 0,3319 0,4653 G02_36 0,0748 0,1415 0,2084 G01_70 0,0536 0,3854 0,2502 G01_18 0,0374 0,4291 0,1076

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

G31_50 a

G31_50 b

Figura C.15 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=31,5 mm

194

Classe 1 – G25_00 Classe 2 d2 / d1 a b G19_00 0,7797 1,0703 1,0034 G12_50 0,5345 1,0044 0,7788 G09_50 0,3899 0,8819 0,6326 G06_30 0,2683 0,7118 0,4990 G04_75 0,1949 0,5570 0,4990 G03_35 0,1384 0,5769 0,3412 G02_36 0,0972 0,5264 0,1062 G01_70 0,0697 0,3878 -0,1300 G01_18 0,0486 0,3345 0,0495

0,00,1

0,20,3

0,40,5

0,60,7

0,80,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

G25_00 a

G25_00 b

Figura C.16 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=25,4 mm

Classe 1 – G19_00 Classe 2 d2 / d1 a b G12_50 0,6855 0,9731 0,9756 G09_50 0,5000 0,9247 0,7516 G06_30 0,3441 0,8216 0,6016 G04_75 0,2500 0,6535 0,6016 G03_35 0,1774 0,5956 0,4441 G02_36 0,1246 0,4402 0,2715 G01_70 0,0894 0,4161 0,2270 G01_18 0,0623 0,5108 0,3840

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

G19_00 a

G19_00 b

Figura C.17 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=19,0 mm

Classe 1 – G12_50 Classe 2 d2 / d1 a b G09_50 0,7294 0,9507 0,9678 G06_30 0,5020 0,8122 0,7932 G04_75 0,3647 0,7241 0,7932 G03_35 0,2588 0,5709 0,4277 G02_36 0,1818 0,2009 0,3917 G01_70 0,1304 0,4558 0,1898 G01_18 0,0909 0,2568 0,1533

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

G12_50 a

G12_50 b

Figura C.18 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=12,5 mm

195

Classe 1 – G09_50 Classe 2 d2 / d1 a b G06_30 0,6882 0,9784 0,7873 G04_75 0,5000 0,8434 0,7873 G03_35 0,3549 0,6962 0,6068 G02_36 0,2492 0,5516 0,5172 G01_70 0,1788 0,5726 0,5131 G01_18 0,1246 0,7192 0,2265

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

G09_50 a

G09_50 b

Figura C.19 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=9,50 mm

Classe 1 – G06_30 Classe 2 d2 / d1 a b G04_75 0,7265 1,0241 0,8785 G03_35 0,5156 0,8437 0,8251 G02_36 0,3621 0,7148 0,7059 G01_70 0,2597 0,5956 0,5484 G01_18 0,1810 0,5106 0,6817 0,0

0,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

G06_30 a

G06_30 b

Figura C.20 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=6,30 mm

Classe 1 – G04_75 Classe 2 d2 / d1 a b G03_35 0,7098 0,9398 1,0693 G02_36 0,4984 0,8157 0,9622 G01_70 0,3575 0,7447 0,9661 G01_18 0,2492 0,6608 0,6653 0,0

0,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

G04_75 a

G04_75 b

Figura C.21 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=4,75 mm

196

Classe 1 – G03_35 Classe 2 d2 / d1 a b G02_36 0,7022 0,8257 1,0418 G01_70 0,5037 0,7919 0,8696 G01_18 0,3511 0,6574 0,8827

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

G03_35 a

G03_35 b

Figura C.22 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=3,35 mm

Classe 1 – G02_36 Classe 2 d2 / d1 a b G01_70 0,7173 0,8221 1,2489 G01_18 0,5000 0,8057 0,7823

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

G02_36 a

G02_36 b

Figura C.23 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=2,36 mm

Classe 1 – G01_70 Classe 2 d2 / d1 a b G01_18 0,6971 1,0157 0,9982

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

G01_70 a

G01_70 b

Figura C.24 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=1,70 mm

Nas Figuras C.25 a C.35 são apresentados os valores dos coeficientes de interação

obtidos para o agregado do tipo basalto, conforme Toledo Filho et al. (2005a).

197

Classe 1 – BA37_50 Classe 2 d2 / d1 a b

BA31_50 0,8367 0,9214 1,0488 BA28_00 0,7230 0,8539 1,0126 BA22_40 0,5761 0,9848 0,9283 BA16_00 0,4244 0,8528 0,6130 BA11_20 0,2880 0,7225 0,6091 BA08_00 0,2122 0,6022 0,5514 BA05_60 0,1446 0,5998 0,7090 BA04_00 0,1061 0,4353 0,7090 BA02_80 0,0746 0,4631 0,3274 BA02_00 0,0529 0,3847 -0,0007 BA01_40 0,0376 0,4365 0,0684

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

BA37_50 a

BA37_50 b

Figura C.25 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=37,5 mm

Classe 1 – BA31_50 Classe 2 d2 / d1 a b

BA28_00 0,8641 0,9924 0,8150 BA22_40 0,6885 1,0095 0,9493 BA16_00 0,5073 0,8510 0,7669 BA11_20 0,3443 0,7228 0,7307 BA08_00 0,2537 0,5762 0,5727 BA05_60 0,1728 0,4994 0,4393 BA04_00 0,1268 0,4106 0,4393 BA02_80 0,0891 0,4021 0,2633 BA02_00 0,0632 0,4995 0,2877 BA01_40 0,0449 0,4566 0,1908

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

BA31_50 a

BA31_50 b

Figura C.26 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=31,5 mm

Classe 1 – BA28_00

Classe 2 d2 / d1 a b BA22_40 0,7968 0,9400 1,0311 BA16_00 0,5871 0,8794 0,8476 BA11_20 0,3984 0,7473 0,7873 BA08_00 0,2935 0,7749 0,6110 BA05_60 0,2000 0,6367 0,6091 BA04_00 0,1468 0,5409 0,6091 BA02_80 0,1031 0,5212 0,4430 BA02_00 0,0732 0,5053 0,5194 BA01_40 0,0519 0,4685 0,3276

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

BA28_00 a

BA28_00 b

Figura C.27 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=28,0 mm

198

Classe 1 – BA22_40 Classe 2 d2 / d1 a b

BA16_00 0,7368 1,0000 1,0000 BA11_20 0,5000 0,7374 0,8526 BA08_00 0,3684 0,8269 0,5640 BA05_60 0,2510 0,5626 0,3203 BA04_00 0,1842 0,3242 0,3203 BA02_80 0,1294 0,3756 0,1659 BA02_00 0,0918 0,3626 0,4109 BA01_40 0,0652 0,3289 0,2209

0,0

0,10,2

0,3

0,4

0,50,6

0,7

0,80,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

BA22_40 a

BA22_40 b

Figura C.28 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=22,4 mm

Classe 1 – BA16_00 Classe 2 d2 / d1 a b

BA11_20 0,6786 0,8748 1,0353 BA08_00 0,5000 0,7313 0,6852 BA05_60 0,3407 0,6093 0,4931 BA04_00 0,2500 0,4914 0,4931 BA02_80 0,1757 0,3409 0,4871 BA02_00 0,1246 0,4044 0,3957 BA01_40 0,0885 0,3992 0,4147

0,00,10,2

0,30,40,50,60,7

0,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

BA16_00 a

BA16_00 b

Figura C.29 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=16,0 mm

Classe 1 – BA11_20 Classe 2 d2 / d1 a b

BA08_00 0,7368 0,7168 1,0171 BA05_60 0,5020 0,4648 0,5610 BA04_00 0,3684 0,3603 0,5610 BA02_80 0,2588 0,2278 0,5126 BA02_00 0,1836 0,0910 0,4701 BA01_40 0,1304 0,2546 0,5053

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

BA11_20 a

BA11_20 b

Figura C.30 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=11,20 mm

199

Classe 1 – BA08_00 Classe 2 d2 / d1 a b

BA05_60 0,6813 0,9693 0,7489 BA04_00 0,5000 0,7674 0,7489 BA02_80 0,3513 0,5594 0,7681 BA02_00 0,2492 0,1046 0,3943 BA01_40 0,1770 0,1333 0,2418 0,0

0,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

BA08_00 a

BA08_00 b

Figura C.31 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=8,00 mm

Classe 1 – BA05_60 Classe 2 d2 / d1 a b

BA04_00 0,7339 0,8672 0,6777 BA02_80 0,5156 0,6180 0,6805 BA02_00 0,3658 0,4611 0,4266 BA01_40 0,2597 0,3398 0,3627 0,0

0,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

BA05_60 a

BA05_60 b

Figura C.32 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=5,60 mm

Classe 1 – BA04_00 Classe 2 d2 / d1 a b

BA02_80 0,7026 0,8003 0,8196 BA02_00 0,4984 0,7019 0,6594 BA01_40 0,3539 0,4400 0,6044

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

BA04_00 a

BA04_00 b

Figura C.33 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=4,00 mm

200

Classe 1 – BA02_80 Classe 2 d2 / d1 a b

BA02_00 0,7094 0,9365 0,4623 BA01_40 0,5037 0,8310 0,7553

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

BA02_80 a

BA02_80 b

Figura C.34 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=2,80 mm

Classe 1 – BA02_00 Classe 2 d2 / d1 a b

BA01_40 0,5037 0,8310 0,7553

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

D. Menor / D. Maior

BA02_00 a

BA02_00 b

Figura C.35 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=2,00 mm

Nas Figuras C.36 a C.46 são apresentados os valores dos coeficientes de interação

obtidos para o agregado do tipo calcário.

Classe 1 – CA37_50 Classe 2 d2 / d1 a b

BA31_50 0,8367 0,9020 0,8315 BA28_00 0,7230 0,8591 0,7304 BA22_40 0,5761 0,9448 0,8863 BA16_00 0,4244 0,8303 0,6870 BA11_20 0,2880 0,7621 0,4736 BA08_00 0,2122 0,7279 0,3683 BA05_60 0,1446 0,6702 0,1937 BA04_00 0,1061 0,6856 0,2287 BA02_80 0,0746 - - BA02_00 0,0529 0,6441 0,1216 BA01_40 0,0376 0,6001 0,0828

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0Dmenor/Dmaior

CA37,5 aCA37,5 b

Figura C.36 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=37,5 mm

201

Classe 1 – CA31_50 Classe 2 d2 / d1 a b

BA28_00 0,8641 1,0426 1,1353 BA22_40 0,6885 1,0110 0,9628 BA16_00 0,5073 0,9959 1,0013 BA11_20 0,3443 0,9356 0,8071 BA08_00 0,2537 0,9044 0,7007 BA05_60 0,1728 0,8152 0,5510 BA04_00 0,1268 0,8602 0,5874 BA02_80 0,0891 0,8138 0,3991 BA02_00 0,0632 0,7989 0,3992 BA01_40 0,0449 0,8009 0,4940

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0Dmenor/Dmaior

CA31,5 aCA31,5 b

Figura C.37 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=31,5 mm

Classe 1 – CA28_00 Classe 2 d2 / d1 a b

BA22_40 0,7968 1,0783 1,1438 BA16_00 0,5871 0,8938 0,6836 BA11_20 0,3984 0,9972 0,9870 BA08_00 0,2935 0,9068 0,7102 BA05_60 0,2000 0,8279 0,6253 BA04_00 0,1468 0,7981 0,4153 BA02_80 0,1031 0,7390 0,2925 BA02_00 0,0732 0,7390 0,2926 BA01_40 0,0519 0,7454 0,3169

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0Dmenor/Dmaior

CA28 aCA28 b

Figura C.38 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=28,0 mm

Classe 1 – CA22_40 Classe 2 d2 / d1 a b

BA16_00 0,7368 0,9018 0,8026 BA11_20 0,5000 0,8258 0,6857 BA08_00 0,3684 0,7947 0,5443 BA05_60 0,2510 0,7046 0,4107 BA04_00 0,1842 0,6721 0,2973 BA02_80 0,1294 0,6636 0,2781 BA02_00 0,0918 0,5726 0,0925 BA01_40 0,0652 - -

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0Dmenor/Dmaior

CA22,4 aCA22,4 b

Figura C.39 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=22,4 mm

202

Classe 1 – CA16_00 Classe 2 d2 / d1 a b

BA11_20 0,6786 0,9947 1,0407 BA08_00 0,5000 0,9639 0,9295 BA05_60 0,3407 0,8609 0,7529 BA04_00 0,2500 0,8071 0,5591 BA02_80 0,1757 0,6992 0,2741 BA02_00 0,1246 0,6417 0,2099 BA01_40 0,0885 0,6967 0,3465

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0Dmenor/Dmaior

CA16 aCA16 b

Figura C.40 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=16,0 mm

Classe 1 – CA11_20 Classe 2 d2 / d1 a b

BA08_00 0,7368 1,0041 1,0478 BA05_60 0,5020 0,9040 0,8905 BA04_00 0,3684 0,8242 0,4933 BA02_80 0,2588 0,7557 0,3086 BA02_00 0,1836 0,7631 0,4687 BA01_40 0,1304 0,6880 0,3210

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0Dmenor/Dmaior

CA11,2 aCA11,2 b

Figura C.41 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=11,20 mm

Classe 1 – CA08_00 Classe 2 d2 / d1 a b

BA05_60 0,6813 0,9879 1,0448 BA04_00 0,5000 0,9555 0,9096 BA02_80 0,3513 0,8628 0,6392 BA02_00 0,2492 0,6998 0,3367 BA01_40 0,1770 0,7000 0,3462 0,0

0,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0Dmenor/Dmaior

CA8 aCA8 b

Figura C.42 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=8,00 mm

203

Classe 1 – CA05_60 Classe 2 d2 / d1 a b

BA04_00 0,7339 1,0367 1,0934 BA02_80 0,5156 0,8709 0,6627 BA02_00 0,3658 0,8537 0,6487 BA01_40 0,2597 0,8006 0,5848 0,0

0,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0Dmenor/Dmaior

CA5,6 aCA5,6 b

Figura C.43 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=5,60 mm

Classe 1 – CA04_00 Classe 2 d2 / d1 a b

BA02_80 0,7026 0,9705 0,9192 BA02_00 0,4984 0,9113 0,9015 BA01_40 0,3539 0,9343 0,9326

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0Dmenor/Dmaior

CA4 aCA4 b

Figura C.44 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=4,00 mm

Classe 1 – CA02_80 Classe 2 d2 / d1 a b

BA02_00 0,7094 0,9842 1,0631 BA01_40 0,5037 0,9809 1,1428

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,01,11,2

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0Dmenor/Dmaior

CA2,8 aCA2,8 b

Figura C.45 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=2,80 mm

Classe 1 – CA02_00

Classe 2 d2 / d1 a b BA01_40 0,7101 1,0538 1,2164

Figura C.46 - Coeficientes de interação obtidos para a classe d1=2,00 mm

204

ANEXO D – SIMULADOR COMPUTACIONAL CCR_FURNAS_3

205

A seguir, é apresentado o passo a passo de utilização do simulador

computacional CCR_FURNAS_3, empregado para a determinação das dosagens de CCR

conforme formulações do MEC.

D.1. Entrada de dados: tela principal do simulador

A Figura D.1 apresenta a tela de entrada do software, pela qual será descrita a

ordem de colocação dos dados de entrada para a obtenção das dosagens produzidas pelo

MEC, considerando os parâmetros descritos no Capítulo 4.

Figura D.1 – Tela de Entrada do Simulador Computacional FURNAS_CCR_3

- Entrada da granulometria padrão: as primeiras informações necessárias

para o lançamento de dados no simulador são as dimensões máximas e mínimas

características dos monotamanhos. Quanto maior o número de monotamanhos ensaiados,

mais preciso é o resultado final. Porém, não há impedimento para os casos em que sejam

feitos ensaios de compacidade experimental apenas nos monotamanhos ou peneiras

consideradas no ensaio de granulometria dos agregados pela NBR NM 248/2003, da

ABNT. Cabe ressaltar que as peneiras informadas deverão atender a todos os agregados,

ou seja, todas as peneiras informadas para os grãos maiores deverão ter suas frações

206

menores de acordo com todas as frações consideradas para os grãos menores e assim por

diante. Isso significa que, para todas as classes de peneiras mencionadas na granulometria

padrão, devem existir valores determinados de compacidade experimental. Pela Figura D.2

é apresentado o processo de introdução das classes dos agregados.

1

2

3

Arquivo com dados das classes?Informações sobre os Dmáx e Dmíndas classes.

SIM

NÃO1

2

3

Arquivo com dados das classes?Informações sobre os Dmáx e Dmíndas classes.

SIM

NÃO

Figura D.2 – Entrada das informações das classes dos agregados

Pela Figura D.2, observa-se que as informações das classes dos agregados

podem ser feitas de maneira direta, caso haja disponibilidade de um arquivo com os dados

de suas dimensões máximas e mínimas características, ou com o fornecimento destes

através da planilha apresentada na Figura D.3, acessada pelo botão <Entrar>.

Figura D.3 – Planilha para inserção das dimensões máximas e mínimas das classes

207

Normalmente, a primeira vez em que as características dos agregados são

dispostas para a simulação, deve-se recorrer ao passo 2, apresentado na Figura D.2. Nesse

passo, pode ser gravada em arquivo a granulometria padrão dos materiais em estudo. Dessa

forma, a partir da segunda vez em que essa granulometria é considerada, o passo 2 é

substituído pelo passo 1. Já o passo 3 é fornecido diretamente pelo programa, sendo

constituído pela granulometria padrão bem como a quantidade de classes que compõem

essa granulometria.

A granulometria padrão formada para o agregado biotita-gnaisse empregado

nos estudos de dosagens é apresentada na Tabela D.1.

Tabela D.1 – Granulometria padrão para os materiais constituintes do CCR: cimento, areia artificial com 20% de agregado pulverizado, brita 19,0mm e brita 32,0 mm.

Classe Dmín Dmáx 1 0,0000 0,0005 2 0,0005 0,0007 3 0,0007 0,0010 4 0,0010 0,0013 5 0,0013 0,0014 6 0,0014 0,0015 7 0,0015 0,0016 8 0,0016 0,0017 9 0,0017 0,0018 10 0,0018 0,0020 11 0,0020 0,0022 12 0,0022 0,0024 13 0,0024 0,0026 14 0,0026 0,0028 15 0,0028 0,0030 16 0,0030 0,0032 17 0,0032 0,0034 18 0,0034 0,0036 19 0,0036 0,0038 20 0,0038 0,0040 21 0,0040 0,0043 22 0,0043 0,0046 23 0,0046 0,0050 24 0,0050 0,0053 25 0,0053 0,0056 26 0,0056 0,0060 27 0,0060 0,0065 28 0,0065 0,0070 29 0,0070 0,0075 30 0,0075 0,0080 31 0,0080 0,0085 32 0,0085 0,0090 33 0,0090 0,0100 34 0,0100 0,0110 35 0,0110 0,0120

208

Classe Dmín Dmáx 36 0,0120 0,0130 37 0,0130 0,0140 38 0,0140 0,0150 39 0,0150 0,0160 40 0,0160 0,0170 41 0,0170 0,0180 42 0,0180 0,0190 43 0,0190 0,0200 44 0,0200 0,0220 45 0,0220 0,0250 46 0,0250 0,0280 47 0,0280 0,0320 48 0,0320 0,0360 49 0,0360 0,0380 50 0,0380 0,0400 51 0,0400 0,0450 52 0,0450 0,0500 53 0,0500 0,0530 54 0,0530 0,0560

55 0,0560 0,0630 56 0,0630 0,0750 57 0,0750 0,1500 58 0,1500 0,3000 59 0,3000 0,6000 60 0,6000 1,1800 61 1,1800 2,3600

62 2,3600 4,7500 63 4,7500 6,3000 64 6,3000 9,5000 65 9,5000 12,5000 66 12,5000 19,0000 67 19,0000 25,4000

68 25,4000 31,5000 Legenda:

Brita 32,0 mm Brita 19,0 mm Areia artificial com 20% de agregado pulverizado Cimento

- Entrada dos valores de compacidade dos materiais: após o lançamento da

granulometria padrão, é necessário informar os valores das compacidades reais dos

materiais. No caso dos materiais finos, ou passantes na peneira de malha #200, é preciso

apenas informar o valor da compacidade experimental obtido no ensaio de demanda

d´água. Já para o caso dos agregados graúdos e miúdos, podem ser fornecidos até 10

valores de compacidade experimental dos monotamanhos presentes em sua granulometria,

obtidos pelo ensaio de compactação seguida de vibração. Nessa fase, além da compacidade

do material, são fornecidos os dados das curvas granulométricas de cada material, bem

209

como sua massa específica, em kg/m³. Na Figura D.4 é apresentado o processo de

lançamento dos dados dessa etapa.

Seleciona-se o númerode materiais Entrada dos materiais, massa específica, granulometria e

compacidade real ou experimental.

Lançamento dacurva granulométrica

Lançamento das compacidadesdos monotamanhos.

Densidade, em kg/m³

Preenc

himen

to

pelo

softw

are.

Seleciona-se o númerode materiais Entrada dos materiais, massa específica, granulometria e

compacidade real ou experimental.

Lançamento dacurva granulométrica

Lançamento das compacidadesdos monotamanhos.

Densidade, em kg/m³

Preenc

himen

to

pelo

softw

are.

Figura D.4 – Entrada de dados dos materiais, massa específica, granulometria e compacidade real

ou experimental.

- Coeficientes de interação: o default do simulador CCR_FURNAS_3 traz os

valores dos expoentes das equações dos coeficientes de interação, efeitos de parede e de

afastamento, de acordo com as Equações 36 e 37 propostas por de Larrard (1999). Os

campos do programa relativos aos parâmetros das curvas dos coeficientes de interação são

apresentados na Figura D.5.

Figura D.5 – Parâmetros para as equações dos coeficientes de interação: default do software

CCR_FURNAS_3.

Como apresentado no Capítulo 6, item 6.2, com análises dos resultados de

compacidade dos monotamanhos dos agregados de biotita gnaisse, granito, basalto e

calcário, sabe-se que os valores de c1, c2, c3 e c4 (para a Figura D.5, representados por

A1, A2, B1 e B2, respectivamente) presentes no default do software não servem de regra

para todo tipo de agregado. Cada material tem sua peculiaridade, principalmente

210

diferenciadas características de forma e textura, as quais influenciam consideravalmente

nos efeitos de afastamento e parede de uma mistura. De acordo com a Tabela 6.3, tem-se

que os valores de c1, c2, c3 e c4 são, respectivamente, 0.7, 0.24, 0.5 e 0.24, para o agregado

biotita-gnaisse.

D.2. Análise das misturas

O programa simulador CCR_FURNAS_3 permite que sejam analisadas

misturas preliminarmente, podendo ser estimados os valores de sua resistência à

compressão e avaliados os valores de compacidades virtual e real. Essa tela é acessada

quando o botão <Validar Dados> da tela principal (Figura D.1) é acionado. Na Figura D.6

é apresentada a tela de análise de misturas do software.

Entrada de dados para análise:

-Dados de composição da mistura a ser analisada;-Protocolo de empacotamento da mistura– K;-Água;-Ar;-Resistência à compressão do cimento, aos 28 dias;-Constantes de ajuste.

Entrada de dados para análise:

-Dados de composição da mistura a ser analisada;-Protocolo de empacotamento da mistura– K;-Água;-Ar;-Resistência à compressão do cimento, aos 28 dias;-Constantes de ajuste.

Figura D.6 – Análise de misturas pelo simulador computacional FURNAS_CCR_3

211

D.3. Saída de dados

A saída de dados do programa corresponde à composição de dosagem com

compacidade máxima do concreto desejado, de acordo com as restrições estabelecidas

(o que pode ser o máximo consumo de cimento, por exemplo), o protocolo de

empacotamento do concreto e o teor de ar incorporado estimado para o tipo de mistura. Na

Figura D.7 é apresentada a tela que apresenta os dados de composição de concretos com a

compacidade máxima e nas Figuras D.8 e D.9 são apresentados os detalhes dessa tela.

Figura D.7– Visão geral da tela de saída do simulador computacional FURNAS_CCR_3

Definição do usuário

K do concreto (CCR~12,0)Definição do usuário

K do concreto (CCR~12,0)

Figura D.8 – Lançamento de restrições segundo definições do usuário e estabelecimento do

protocolo de empacotamento do concreto, volume de mistura e teor de ar estimado

212

Figura D.9 – Tela de fornecimento da composição de concreto otimizado pelo MEC: dados de

composição da mistura, compacidade experimental do sistema e consumo de água

213

ANEXO E – RESULTADOS DE ENSAIOS COM CONCRETO FRESCO

214

Na Tabela E.1 são apresentados os resultados médios dos ensaios com o

concreto fresco.

Tabela E.1 – Ensaios com concreto fresco Propriedade MB70 MB80 MB90 MB100 MB110 MB120 MBCmáx Cannon time (s) 6 6 7 8 14 16 21

VeBê 2385 2381 2394 2395 2372 2359 2370 DMA 2371 2416 2408 2412 2405 2386 2401 Densímetro 2314 2282 2332 2344 2343 2358 2298

Massa específica (kg/m³) Proctor 2407 2397 2431 2397 2385 2401 2390 Umidade (%) 7,22 7,81 7,31 7,43 6,52 6,79 7,28 Permeabilidade (x10-7 m/s) 1,20 1,18 1,49 2,26 1,00 1,00 1,32

215

ANEXO F – RESULTADOS DE ENSAIOS COM CONCRETO ENDURECIDO

216

Na Tabela F.1 são apresentados os resultados médios dos ensaios com o

concreto endurecido.

Tabela E.1 – Ensaios com concreto endurecido

Propriedade MB70 MB80 MB90 MB100 MB110 MB120 MBCmáx Massa específica (kg/m³) 2400 2390 2405 2400 2390 2390 2366

Índice de vazios (%) 14,31 15,35 14,28 16,66 16,71 15,9 10,73 Absorção (%) 6,33 6,69 6,31 7,47 7,54 7,12 4,85

7 dias 2,9 3,4 4,2 4,4 4,9 5,9 14,6 14 dias 3,9 4,8 5,2 5,1 6,2 7,2 17,1 28 dias 4,4 5,1 5,9 6,0 7,2 7,5 18,3

Resistência à compressão (MPa) 90 dias 5,5 6,4 6,8 7,7 8,7 8,4 22,0

7 dias 0,36 0,45 0,63 0,59 0,66 0,65 1,83 14 dias 0,49 0,54 0,76 0,73 0,90 0,98 1,74 28 dias 0,59 0,71 0,89 0,95 1,10 1,04 2,11

Tração por compressão diametral (MPa) 90 dias 0,71 0,83 0,93 1,08 1,25 1,18 2,40 Permeabilidade (m/s) 1,06x10-9 ND* 6,26x10-10 7,24x10-10 4,71x10-11 7,44x10-11 8,95x10-12

Velocidade de propagação de ondas por ultrassom (m/s)

3791 3797 4148 3977 3969 4069 4466

*ND = Não Determinado

217

ANEXO G – REGISTRO FOTOGRÁFICO DO CONCRETO NOS ESTADOS FRESCO E

ENDURECIDO

218

Nas Figuras G.1. a G.6 são apresentados os concretos MB70 a MB120 e o

concreto MBCmáx em seu estado fresco.

Figura G.1. MB70 Figura G.2. MB80

Figura G.3. MB90 Figura G.4. MB100

Figura G.5. MB120 Figura G.6. MBCmáx

219

Nas Figuras G.7 a G.12 são apresentados os concretos MB70 a MB120 e o

concreto MBCmáx em seu estado endurecido.

Figura G.7. MB70 Figura G.8. MB80

Figura G.9. MB90 Figura G.10. MB110

Figura G.11. MB120 Figura G.12. MBCmáx

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