M.H. Tabacniks, A. Suaide, E Madeira - LabFlex - IFUSP (2007)

Aula 12 - (Exp 3.1) - Indução Eletromagnética

Manfredo H. TabacniksAlexandre Suaidenovembro 2007

Instituto de Física - USPFGE0213 - Laboratório de Física III - LabFlex

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Lei de Faraday

• A Lei de Faradayestabelece como umavariação de fluxomagnético pode induzirum potencial elétrico.

Bd

dt

φε = −

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Fluxo magnético

B B daφ = ⋅∫ r

r

Depende da intensidade docampo e da área transversal

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Fluxo magnético através de uma espira ideal

• Espira circular de área A

• Campo uniforme e constantena espira• Espira suficientemente

pequena para supor que ocampo não varia

• Ângulo entre a espira e aslinhas de campo = θ

θnr

Br

∫∫ ⋅=⋅= danBadBB .r

r

r

rφ

θφ cos..ABB =

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Lei de Indução de Faraday em uma espira ideal

A Lei de Indução de Faraday estabelece como umavariação de fluxo magnético pode induzir um potencialelétrico.

( )( )( ) ( )c

cos

sinos

Bd dB A

dBA

dt

dt dtd

BAdt

φε θ

θε θθ

=− =− ⋅ ⋅

= +−

Indução devida a variação temporal docampo magnético

(supondo apenas mudança de amplitude)

Indução devida a mudança dageometria ou posição da bobina

supondoA = cte

forçaeletromotriz

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Bobina sonda

A bobina sonda é uma bobina composta de N espirasde área A, correspondendo a uma bobina efetiva deárea NA

◦ Aumenta a sensibilidade para variações de fluxo magnético

◦ Muito utilizada para medir e mapear campos magnéticosvariáveis

ε

i

dt

d Bφε −=

)(tBBrr

=

nAAr

r

.=

θφ cos.. AnBB =

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Bobina sonda num campo magnético oscilante harmônico

Bobina perpendicular àslinhas de campo, ou seja,cos(θ) = 1

Campo magnéticoharmônico

Determinação da áreaefetiva da bobina sonda

B

B dBNA

B NA

d

dt td

φφε −

= ⋅

= − =

( )

( )

0

0

sin

cos

B B t

dB

NA

NAdtB tε ω

ω

ε

ω

−

−

=

=

=

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Atividades da semana

Comprovação experimental da lei de FaradayAlimentar o solenóide com uma corrente alternada. Comprovar a Leide Indução de Faraday com uma bobina sonda com geometriaconhecida num campo BB conhecido (solenóide L >> d) “mas o sinal é fraco”

Calibrar uma bobina sonda “com sinal forte” mas geometria desconhecida(área efetiva)

Mapear o campo de fluxo magnético de uma bobina deHelmholtz. Comparar com alguma previsão calculada (analítica,numérica, aproximada)

Ao longo do eixo, campo axialAo longo de um raio, campo radialAplicar uma corrente variável à bobina de Helmholtz e usando a bobina sonda pequena, medir ocampo ao longo do eixo-z da bobina (-2R < z < 2R)

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Bobina de Helmholtz

Conjunto de duasbobinas montadas emuma geometria especialde modo a gerar umcampo quase uniformeno interior da bobina

◦ Distância entre asbobinas é igual ao raiodas mesmas

R

R

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Bobina de Helmholtz

Campo ao longo do eixo-zpassando pelo centro da bobina

◦ Campo aproximadamenteuniforme entre as bobina

◦ n é o número de espiras emcada bobina. i é a correnteelétrica.

z

http://en.wikipedia.org/wiki/Helmholtz_coil

R

R

niBz

0

2/3

0 5

4 µ

==

Contornos comigualintensidade de campo

magnético. Internamenteao “octopus” o campo

varia no máximo 1% B0.Os contornos de campo

indicam 0,5B0, 0,8B0,0,9B0, 0,95B0, 0,99B0,

1,01B0, 1,05B0, and 1,1B0

B0

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Osciloscópio didático

varredura (horizontal)

300V

referência5V

terra

gatilho (trigger)

canal 1 canal 2A ponta de prova tem atenuador que pode ser alterado

(muda também a impedância)

menu interativo

acoplamentoAC, DC ou terra

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Gerador de funções com amplificador casador de impedância

Duty cycleADJust

FrequencyADJust

Amplitude ADJust

50%

25%

intervalo de frequências

Executaparâmetro

atenuador

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contrapeso

solenóide (L>>d)

Bobina sonda com geometriaconhecida (mas sinal fraco)

Bobina sonda com geometriadesconhecida (e sinal +forte)

capacitorpara filtrarruído

Solenóide e bobinas sonda