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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia

Campus de Salvador - Curso de Engenharia Química

Experimento: Perda de carga em tubos, v. 1.4. Revisão novembro de 2016 Página 1

Disciplina: Laboratório de Engenharia Química I (ENG511)

Curso: Engenharia Química

Período: 2016.2

PERDAS DE CARGA EM ESCOAMENTOS DE FLUIDOS

1. OBJETIVO

Estudar o escoamento de fluidos em tubulações, identificando e medindo perdas de

carga localizadas e distribuídas em instalações hidráulicas, bem como estudar critérios

para o projeto de instalações de bombeamento.

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 – Perdas de Carga no escoamento de fluidos incompressíveis em tubulações

Escoamentos reais não são invíscidos (sem influência do atrito), portanto para o

projeto de uma instalação que transporta fluidos deve-se levar em conta as

resistências ao escoamento e a perda de energia por atrito (perda de carga). Esta

parcela energética se relaciona com as demais parcelas de energia consideradas no escoamento de um fluido por meio da seguinte equação 2:

(2)

Na equação acima, supõe-se escoamento em regime permanente, escoamento

uniforme em cada seção, escoamento incompressível e existência de somente uma

entrada e uma saída de fluidos no volume de controle considerado. Para estas

condições, p é a pressão, z é a cota (altura em relação a um nível de referência), hf

representa a energia perdida pelo líquido durante o escoamento (perda de carga) e hb representa a potência adicionada ao sistema pela bomba medida em termos de carga.

A perda de carga de um sistema pode ser desmembrada em duas, chamadas de perda

de carga distribuída(por fricção ou normal) e a perda de carga localizada (singular ou

por acessórios tais como válvulas, curvas, filtros, etc.).

As equações utilizadas no cálculo da perda de carga distribuída são semi-empíricas,

obtidas a partir das experiências de cada pesquisador. Uma das mais utilizadas é a de

Darcy - Weisbach:

h𝑓 = 𝑓 (𝐿

𝐷)𝑉²

2𝑔 (3)

Onde hf representa a perda de carga na tubulação por fricção; f é o fator de fricção

(adimensional); L é o comprimento da tubulação; g é a aceleração da gravidade. O




fator de atrito f (fricção) é obtido através de fórmulas experimentais ou gráficos. No

caso de escoamento em regime laminar, totalmente desenvolvido em tubulação cilíndrica e regime permanente, o fator de atrito é dado pela equação abaixo:

(4)

Para escoamento turbulento, o fator de fricção depende em geral do número de

Reynolds e da rugosidade relativa (Ɛ/D) da tubulação. Na literatura, encontram-se

diversos procedimentos para a sua determinação. Entre os mais empregados estão o

uso de diagramas como o desenvolvido por Moody, e expressões semi-empíricas como

as equações de Haaland e de Colebrook, mostradas a seguir:

Equação de Haaland (1983):

(5)

Equação de Colebrook (1939):

(6)

Para a determinação da perda de carga localizada, dois métodos são os mais empregados:

- método direto;

- método do comprimento equivalente.

No método direto, o cálculo é feito através da equação:

(7)

onde hl representa a perda de carga localizada; ks é um coeficiente determinado

experimentalmente e é encontrado na literatura para diversos acidentes e V é a

velocidade de escoamento do fluido. Já o método do comprimento equivalente

consiste em determinar um comprimento reto de tubulação que apresentaria a mesma

perda de carga que o acessório considerado. Tendo calculado o comprimento

equivalente referente a todos os acessórios presentes num dado trecho, o cálculo da

perda de carga é feito como se a tubulação fosse um único trecho reto com um

comprimento total igual ao comprimento reto adicionado ao comprimento equivalente




de todos os acessórios utilizando-se a equação de Darcy-Weisbach, vista anteriormente.

3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Para a sequência de etapas e testes a serem realizados a seguir, considere-se como

“Estado Normal do Sistema” a configuração onde todas as válvulas e registros estão

completamente fechados e nenhuma das bombas está em funcionamento.

- Registrar a temperatura da água antes de iniciar o experimento.

- Registrar a temperatura final da água após cada etapa do experimento.

3.1 -Medição das perdas de carga distribuídas: Uma bomba em funcionamento, tubo de 25 mm.

a. Seguindo as recomendações básicas para a operação do sistema, encher o

reservatório de água até a altura de 15 cm na régua do tanque que corresponde a

aproximadamente 30L de ,abrir as válvulas VE1 e VE3, de forma a liberar a entrada de

líquido na bomba 1.

b. Abrir o registro VG1 em uma volta (360º), para deixar parcialmente livre a passagem

de fluido após a saída do rotâmetro.

c. Abrir totalmente a válvula VE8 e o registro VG3 para possibilitar a medição da

perda de pressão (ou carga) no tubo estudado.

d. Abrir a válvula VE12.

e. No painel do módulo, acionar a bomba 1. Medir a temperatura inicial da água.

f. Ajustar a abertura do registro VG1 a fim de obter uma vazão em torno de 3,0 m³/h.

g. Deixar o sistema em funcionamento por pelo menos um minuto para estabilização.

h. Com o uso de um manômetro, registrar as pressões em cada tomada existente no

percurso do fluido.

i. Ajustar a abertura do registro VG1 a fim de obter uma vazão da ordem de 4,0 m³/h.

j. Repetir os procedimentos g. e h.

k. Manter o sistema operando e passar para o passo seguinte.

3.2 - Medição das perdas de carga distribuídas: Uma bomba em funcionamento, tubo de 32 mm.

-Retornar a abertura de VG1 para uma volta (360º);

-Trocar VE8 (alinhada no experimento 3.1) por VE9 abrindo-a de forma simultânea que

bloquear VE8 e abrir VG4 para posteriormente bloquear VG3 (alinhada no experimento 3.2).

- Refazer todos os passos de 3.1, mas em f. e i, ajustar VG1 para obtenção de 4,0 m³/h

e 5,0 m³/h, respectivamente.




- Manter o sistema operando e passar para o passo seguinte.

3.3 - Medição das perdas de carga distribuídas e localizadas: Uma bomba em funcionamento.

- Retornar a abertura de VG1 para uma volta (360º);

- Trocar VE9 (alinhada no experimento 3.2) por VE10 abrindo-a de forma simultânea que bloquear VE9. Perceba que não há válvula neste trecho.

- Refazer todos os passos de 3.1, mas em f. e i, ajustar VG1 para obtenção de 4,0 m³/h e 5,0 m³/h, respectivamente.

- Manter o sistema operando e passar para o passo seguinte.

3.4 - Medição das perdas de carga localizadas: Uma bomba em funcionamento.

-Retornar a abertura de VG1 para uma volta (360º);

-Trocar VE10 (alinhada no experimento 3.3) por VE11 abrindo-a de forma simultânea que bloquear VE10.

- Em f. e i, ajustar VG1 para obtenção de 4,0 m³/h e 5,5 m³/h, respectivamente. -

Manter o sistema operando e passar para o passo seguinte.

3.5 - Medição das perdas de carga em um sistema de tubos dispostos em paralelo arranjo1: trechos retos. a. Seguindo as recomendações básicas para a operação do sistema, encher o reservatório de

água até a altura de 15 cm na régua do tanque que corresponde a aproximadamente 30L de água, abrir a válvula VE1, de forma a liberar a entrada de líquido na bomba 1.

b. Abrir a válvula VG1, para deixar livre a passagem de fluido após a saída do rotâmetro. (Dica: abrir o registro VG1 30º, aproximadamente)

c. Abrir totalmente as válvulas VE7 e VE9. Abrir os registros gaveta VG2 e VG4 na metade.

d. Abrir a válvula VE12.

e. No painel do módulo, acionar a bomba 1. Abrir gradualmente a válvula VE3 até a totalidade.

f. Ajustar a abertura do registro VG1 a fim de obter uma vazão em torno de 4,5 m³/h.

g. Observar e registrar a leitura do rotâmetro.

h. Seguindo as recomendações básicas para a operação do sistema, abrir a válvula VE2, de forma a liberar a entrada de líquido na bomba 2.

i. No painel do módulo, acionar a bomba 2 e abrir gradualmente a válvula VE4 até a totalidade.

j. Observar e registrar a leitura do rotâmetro.

k. Com o uso de um manômetro, registrar as pressões em cada tomada existente nas três linhas em que há passagem de fluido.

l. Abrir lentamente os registros VG2 e VG4 até a totalidade. Observar e registrar os efeitos no sistema, refazendo, se necessário, as leituras nas tomadas de pressão.




4. CÁLCULOS E ANÁLISES DOS RESULTADOS

4.1 Questionamentos importantes a serem analisados no momento de cada etapa realizada no experimento:

Etapa 3.1: Analise o que lhe foi pedido. É possível executar todas as tarefas solicitadas?

Caso não seja possível, o que você faria para conseguir executar tal tarefa? Você

observou alguma anormalidade ao realizar esta etapa? Se sim, quais são suas suposições para o acontecido?

Etapa 3.2: Qual das vazões de trabalho indicadas no experimento é a mais adequada para a coleta de dados? Por quê? Compare com a situação da etapa anterior.

Etapa 3.3: Compare este experimento com o realizado anteriormente, analisando pela

vazão trabalhada. Quais as principais diferenças e por quê? Após fazer os cálculos

relacionados com esta etapa do experimento, analise-o novamente e veja se há algo incoerente.

Etapa 3.4: Qual a vazão máxima para este trecho que somente uma bomba consegue

fornecer? A que você atribui este valor?

Etapa 3.5: Pesquisar sobre escoamento em tubos paralelos e através desta pesquisa,

identificar possíveis causas dos resultados experimentais encontrados, determinando

as vazões volumétricas em cada trecho. Trabalhar com as vazões normalizadas nos

trechos.

4.2 Cálculos e análises adicionais

Para cada um dos procedimentos 3.1 a 3.5, faça o que se recomenda:

Etapas 3.1 e 3.2: Determinar a perda de carga no trecho por metro de comprimento

linear do trecho entre as tomadas de pressão. Comparar os resultados obtidos. Que

tendências são observadas nesta comparação quando o sistema é submetido a diferentes vazões? Explique o que foi observado.

Etapa 3.3: Para o trecho supostamente “rugoso”, determinar o coeficiente de atrito

do tubo neste trecho. Alternativamente, sabendo-se que se trata de PVC, determine

o diâmetro interno do tubo neste trecho. Determine a perda de carga na expansão e

na contração. Comparar com dados disponíveis na literatura. DICA: Para achar a

rugosidade escreva a equação teórica da perda de carga no excel em função dos

parâmetros do módulo e assuma a rugosidade inicialmente igual à do tubo não rugoso;

o valor da perda de carga teórica estará diferente do que foi medido

experimentalmente. Posteriormente, utilize a função atingir meta para fazer com que




o valor da perda de carga teórica se iguale ao valor medido experimentalmente fazendo variar a rugosidade; assim acha-se o valor da rugosidade para o tubo rugoso.

Pergunta: O resultado para a rugosidade é consistente? O que explica o valor obtido? (dica:

foi comprado um tubo normal e o trecho tornou-se rugoso através de procedimento manual

utilizando um madril/parafuso).

Etapa 3.4: Determinar a perda de carga em cada curva de 90o e em cada joelho. Comparar com dados disponíveis na literatura.

Perguntas: Os valores obtidos são consistentes? Pode-se assumir escoamento

plenamente desenvolvido nas tomadas de pressão?

Etapa 3.5: Perguntas: A respeito do experimento, os valores encontrados de vazão e

perda de carga estão consistentes? O que se espera que ocorra com a perda de carga

ao aumentar o diâmetro? Qual a explicação para o resultado encontrado? Demonstre

matematicamente um cálculo aproximado (considerando fator de atrito constante)

indicando qual diferença vazão causa o mesmo efeito na perda de carga que a diferença de diâmetros está causando.

5. SUGESTÕES GERAIS:

- Apresentar os resultados obtidos na forma de tabelas e/ou gráficos.

- Para cada situação, em função dos valores registrados, determinar a perda de carga

em cada trecho do sistema, bem como a perda de carga total. Separar a perda de

carga registrada entre cada tomada.

- Utilizar, para comparação aos resultados medidos, expressões teóricas e gráficos

existentes na literatura técnico-científica:

Para a perda de carga distribuída empregar a equação de Haaland, as equações de

Swamee e Jain encontradas em ÇENGEL e CIMBALA (2007), a equação de Hazen-

Williams encontrada em FERNANDEZ et al. (2000) e dados oriundos de manuais

técnicos (TIGRE, 2015). Determinar os desvios percentuais de cada estimativa

teórica em relação aos dados experimentais, justificando os resultados obtidos.

Para as perdas localizadas, pesquisar valores teóricos das mesmas em livros de

mecânica dos fluidos e operações unitárias, no handbook de engenharia química

ou ainda no manual técnico do fabricante. Realizar pelo menos três estimativas

diferentes. Determinar os desvios percentuais de cada estimativa teórica em

relação aos dados experimentais, justificando os resultados obtidos.

- Determinar o número de Reynolds em cada situação e concluir se o escoamento, em

cada situação testada, foi laminar ou turbulento. Determinar o comprimento

necessário para o desenvolvimento do escoamento em cada trecho.

- Discutir as conclusões de cada teste efetuado no sistema e concluir se os mesmos

correspondem ao que se esperava segundo a teoria.




6. CONCLUSÕES

Inserir as conclusões com base nos resultados alcançados e objetivos propostos.

7. BIBLIOGRAFIA

ÇENGEL, Y. A. e CIMBALA, J. M. Mecânica dos Fluidos. 1ª. Edição. McGraw Hill –

Artmed, 2007;

FERNANDEZ, M. F. et al.. Manual de Hidráulica Azevedo Netto. Edgard Blucher, 8ª.

Edição, 2000;

FOX, R. W.;McDONALD, A. T.; PRITCHARD, P. J. Mecânica dos Fluidos - 6ª edição, LTC,

2006;

PERRY, R. H., E GREEN, D. W.. Perry's Chemical Engineers' Handbook. 7th edition. New

York: McGraw-Hill, 2008.

TIGRE. Catálogo Técnico – Predial – Água Fria. Acesso: junho/2015. Disponível para

download em:

<http://www.tigre.com.br/_upload/catalogo_tecnico/20141201174843.pdf>;

YOUNG, DONALD F., MUNSON, BRUCE R. E OKIISHI, Fundamentos da Mecânica dos

Fluidos. Tradução da 4ª edição norte-americana. Edgard Blucher, 2004.

Histórico de revisões/atualizações deste roteiro:

Versão 1.1 - Prof. Édler Lins de Albuquerque em 2013.2

Versão 1.2 - Discente Milena B. Machado em 2014.1

Versão 1.3 - Prof. Édler Lins de Albuquerque em 2015.1

Versão 1.4 - Discente Felipe de O. Mascarenhas em 2016.1

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