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INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO DO VALE DO JURUENA ASSOCIAÇÃO JUINENSE DE ENSINO SUPERIOR DO VALE DO JURUENA
PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU EM MATEMÁTICA FINANCEIRA: ENSINO E EMPRESARIAL
8,5
FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA NO ENSINO MÉDIO
ELIS REGINA QUALLIO
ORIENTAÇÃO: MS. CYNTHIA CÂNDIDA CORRÊA
ALTA FLORESTA 2012
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INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAÇÃO DO VALE DO JURUENA ASSOCIAÇÃO JUINENSE DE ENSINO SUPERIOR DO VALE DO JURUENA
PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU EM MATEMÁTICA FINANCEIRA: ENSINO E EMPRESARIAL
FUNDAMENTOS TEÓRICO-METODOLÓGICOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA NO ENSINO MÉDIO
ELIS REGINA QUALLIO
ORIENTAÇÃO: MS. CYNTHIA CÂNDIDA CORRÊA
“Monografia apresentada como exigência parcial para obtenção do título de Especialização em Matemática Financeira: Ensino e Empresarial”.
ALTA FLORESTA 2012
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DEDICATÓRIA
Dedico ao meu esposo, que sempre
esteve ao meu lado me apoiando
incondicionalmente nessa árdua luta da
busca do saber. Mais um degrau
alcançado, uma vitória para a ciência.
11
AGRADECIMENTOS
Agradeço aos alunos que responderam os meus questionários, a todos
os professores, que me acompanharam nesta longa, difícil e gostosa caminha, aos
colegas de sala, aos grandes amigos conquistados que levarei sempre comigo, a
minha família em especial a minha mãe, pelo carinho, pelos elogios, pelas grandes
conquistas e também pelos puxões de orelha que cada um de vocês me deram
quando necessário.
12
"Não é possível refazer este país,
democratizá-lo, humanizá-lo, torná-lo
sério, com adolescentes brincando de
matar gente, ofendendo a vida, destruindo
o sonho, inviabilizando o amor. Se a
educação sozinha não transformar a
sociedade, sem ela tampouco a
sociedade muda."
(Paulo Freire)
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RESUMO
O presente trabalho foi elaborado a partir de uma pesquisa bibliográfica e de
campo, tendo como objetivo discutir o estudo da Matemática Financeira no Ensino
Médio. Partiu-se da importância da matemática financeira na formação do cidadão.
Num outro momento, relacionamos a Matemática Financeira com alguns conteúdos
Matemáticos do Ensino Médio. A finalidade deste texto é apresentar críticas
construtivas e sugestões do ensino da Matemática Financeira no Ensino médio. O
objetivo desta pesquisa é verificar se um modelo que utiliza a visualização das
operações financeiras por meio do eixo das setas facilita a compreensão da
matemática financeira. Esse modelo possibilita que pessoas comuns compreendam
o funcionamento de operações financeiras do dia-a-dia, para que alcancem o
conhecimento e a confiança necessários para tomar em suas mãos o poder de
decisão e de avaliação, além da percepção de transações financeiras questionáveis.
Propomos uma abordagem visual para a matemática financeira, eliminando fórmulas
e regras sem sentido.
PALAVRAS-CHAVE: Matemática financeira, Modelagem, Etnomatemática
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SUMÁRIO
INTRODUÇÃO...................................................................................................08
CAPÍTULO I - REFERENCIAL TEÓRICO...........................................................10
1.1 A Matemática Financeira no Ensino Médio......................................................10
1.2 Educação Financeira em sala de aula.......................................................16
1.3 Educação Financeira uma Perspectiva Interdisciplinar.............................20
CAPÍTULO II – METODOLOGIA......................................................................24
CAPÍTULO III - ANÁLISE E DISCUSSÃO DE DADOS........................................25
CONSIDERAÇÕES FINAIS..............................................................................34
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...................................................................35
ANEXO..............................................................................................................37
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INTRODUÇÃO
Os conhecimentos da Matemática Financeira são fundamentais na formação
do cidadão crítico, consciente de seus direitos e deveres, pois a matemática
financeira é um dos ramos da Matemática que ajuda leigo e economistas a estudar e
analisar formas mais adequadas de alcançar seus objetivos no campo econômico e
no campo pessoal.
O item escolhido deu-se por considerar que a abordagem de conteúdos de
matemática financeira no Ensino Médio pode capacitar o aluno a entender melhor o
mundo em que vive, tornando-o mais crítico ao assistir um noticiário, ao ingressar no
mundo do trabalho, ao consumir, ao cobrar seus direitos e analisar seus deveres.
Pretende-se responder com essa pesquisa a seguinte problematização: De
que maneira a Escola Estadual 19 de Maio está trabalhando matemática financeira
com os alunos do ensino médio diante das constantes mudanças econômicas?
As hipóteses levantadas são:
Os alunos encontram dificuldades em aprender juros, descontos,
porcentagens, acréscimo e lucro.
Os alunos têm interesse que a escola ofereça uma disciplina voltada para
finanças.
Os alunos acreditam que a inclusão de noções de finanças no currículo do
ensino médio ira auxiliar seu futuro
Diante disso, definiu-se o seguinte objetivo geral: Averiguar as dificuldades
em relação aos conteúdos relacionados a finanças bem como o Interesse dos
alunos em relação ao oferecimento de uma disciplina de finanças.
Os objetivos específicos dessa pesquisa são: Averiguar a importância da
matemática financeira no Ensino médio na formação do cidadão crítico; Discutir a
necessidade de se trabalhar com os alunos situações reais de alcançar seus
objetivos no campo econômico e no campo pessoal; Averiguar se as escolas
trabalham os conteúdos relacionados a matemática financeira através de questões
do dia-a-dia como fator que favorece uma atitude positiva do aluno para com esta
área do conhecimento.
A presente pesquisa esta dividida em três capítulos. O primeiro traz p
referencial teórico que fala sobre a Matemática Financeira no Ensino Médio,
16
Educação Financeira em sala de aula, Educação Financeira uma Perspectiva
Interdisciplinar. O segundo capitulo faz-se referência a metodologia utilizada na
pesquisa. Por fim, apresenta-se a análise e discussão dos dados.
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CAPÍTULO I REFERENCIAL TEÓRICO
1.1 A Matemática Financeira no Ensino Médio
Para Monteiro (2004) Matemática Financeira é parte da matemática aplicada
e fundamental nas negociações bancárias e comerciais, sendo de grande
importância sua aprendizagem pelos estudantes. Ela oferece a oportunidade de
revisar tópicos matemáticos vistos em séries anteriores, tais como funções
logarítmicas, funções exponenciais e progressões geométricas. Esses conteúdos
formam a base principal da Matemática Financeira e devem ser abordados com
especial atenção pelo professor.
Para Assaf Neto ( 1998, p.13) matemática financeira é o "estudo do dinheiro
no tempo ao longo do tempo". Segundo, Zentagraf (2003, p.2), além de se
preocupar com os aspectos temporais do dinheiro, tais estudos objetivam
estabelecer relações entre quantias monetárias registradas em tempos distintos.
Porém, a matemática financeira pode ser definida de forma mais simples sendo a
aplicação da matemática para decisões de gestão a respeito de operações
financeiras. Para que as operações financeiras sejam executadas, é necessária a
aplicação de cálculos apropriados, sendo que a análise detalhada desses cálculos é
o objeto de estudo e preocupação da matemática financeira. Tendo por finalidade
minimizar custos, reduzir riscos e incertezas, gerados pelas constantes mudanças
econômicas intensificadas pela refinada tecnologia constante em todos os mercados
mundiais, os agentes econômicos buscam sofisticados mecanismos que lhes
proporcione uma maior segurança e fundamentação para tomada de decisão, com
foco em resultados.
Apreender o sentido dos conteúdos de ensino implica conhecê-los como conhecimentos construídos historicamente e que se constituem, para o trabalhador, em pressupostos a partir dos quais se podem construir novos conhecimentos no processo de investigação e compreensão do real. (RAMOS, 2005, p. 107)
Para D’ Ambrosio (2002) a Matemática Financeira é subárea da matemática
aplicada, especialmente ligada às aplicações. Por isso é importante que o aluno
18
perceba que as definições, demonstrações, encadeamentos conceituais e lógicos
tenham a função principal de construir novos conceitos e estruturas a partir de
outros.
Para Assaf Neto (1998) na era do capitalismo financeiro em que a moeda é
o produto mais importante. Onde os bens e os serviços existem para serem
financiados, onde as transações comerciais ocorrem geralmente através desta
modalidade, entre empresas e empresas, empresas e pessoas, não seria justo,
portanto, que apenas uma das partes envolvidas nestas relações tenha consciência
dos princípios básicos do sistema financeiro, que a compreensão do plano
macroeconômico, da força do capital financeiro e das suas conseqüências sobre as
relações de poder e sobre formas conscientes de consumir não fossem temáticas
discutidas nas escolas. Neste panorama a Matemática Financeira é fundamental, é
princípio básico, é o ponto de partida.
No momento atual em que o trabalhador precisa e encontra “facilidades” de
endividamento, vale discutir os efeitos do capitalismo financeiro sobre a classe
trabalhadora. O sistema educacional institucionalizado tem o dever de promover
estas discussões que são fundamentais na formação dos nossos alunos.
Trata-se de transferência de renda, do sul ao norte, transferência de riqueza, do cidadão comum ao especulador. Pois o sistema atual, alavancado pelo predomínio do consumo sobre a produção, é uma forma de transferência de renda e riqueza, produzindo incessantemente novas desigualdades. (SHILLING, 2007, p. 34)
Ainda de acordo com D’ Ambrosio (2002) nesta óptica a Matemática
Financeira é central para compreender o debate sobre o capitalismo financeiro. Ela é
fundamental para se tomar posição crítica diante da “mídia do consumo facilitado”,
tão presente no cotidiano dos nossos alunos desarmados. Muitos são os apelos com
tom de extrema necessidade em consumir, sem nenhum esclarecimento sobre o
custo do dinheiro, deixando-se propositadamente informações do contrato de
compra como detalhes de rotina, e, portanto, “sem muita importância”.
Para Miguel e Miorim (2004) é finalidade da educação matemática fazer o
estudante construir, “(...) por intermédio do conhecimento matemático, valores e
atitudes de natureza diversa, visando à formação integral do ser humano e,
particularmente, do cidadão, isto é, do homem público.”
19
Assim, podemos destacar o que preconiza o artigo 2º da LDB 9394/96 que
determina que devam compor ambientes para que o Ensino aprendizagem ocorra
de forma a preparar e educar os cidadãos tornando-os críticos, atuantes, que façam
reflexões e que sejam livres.
Portanto, a instrumentalização do aluno com os saberes matemáticos, neste
caso, a Matemática Financeira é fundamental quando se busca este tipo de
formação.
Precisamos da História, pois é por meio dela que podemos perceber as transformações dos modos de viver, de produzir, de trabalhar, de consumir, de nos relacionarmos com a natureza e com os demais países. Precisamos da Geografia para pensar as características contemporâneas da globalização, dos fluxos financeiros, dos centros – ou “nós” – das relações globais. A Matemática é central para compreender o custo do dinheiro, o significado dos juros, os cálculos relacionados à dívida interna e externa. Tema da Sociologia, da Economia, da Psicologia (análise do comportamento do consumidor), da Língua Portuguesa. É, assim, uma temática que pode ser desenvolvida em diversas áreas, compreendendo seu caráter multidisciplinar. (SCHILLING, 2007, p. 36):
Garbi (2007) a Matemática Financeira, neste sentido pode auxiliar nesta
correspondência, já que a sua problematização é óbvia. Quando isto não ocorre,
quando não tem como ocorrer, os professores tem que conscientizar e motivar o
jovem, argumentando sobre a questão temporal, justificando que tal conteúdo é
importante para se prepararem para o futuro, o que não é uma tarefa fácil.
Dante (2005) muitos conteúdos da disciplina de Matemática exigem um
esforço por parte do professor para justificá-los diante dos alunos, já que não tem
uma relação direta com o cotidiano “atual” dos educandos ou com a cultura dos
mesmos. Garbi (2007, p. 1) ressalta que a cerca de 300 a.C. Euclides já havia sido
questionado por um de seus alunos sobre o que se ganharia ao aprender a
Geometria.
Por isso, nestes casos é importante que o professor ressalte a questão do
tempo, ou seja, faça com que o aluno compreenda que os saberes escolares devem,
em dado momento da sua vida, interferir no seu cotidiano, que a relação com o dia-
a-dia não deve ser o único motivo para se elencar os conteúdos de Matemática,
considerando que uma função importante na formação do aluno do Ensino Médio é
a sua preparação para o mundo do trabalho e para o Ensino Superior, ou seja, para
20
um momento futuro, o que remete o aluno para além do seu cotidiano “atual”,
conforme consta no artigo
Dante (2005, p. 13) relaciona o gosto dos alunos pela Matemática à forma
como ela é ensinada, ele ressalta a ligação da Matemática com as questões do dia-
a-dia como fator que favorece uma atitude positiva do aluno para com esta área do
conhecimento.
(...) em geral os alunos, logo nos primeiros contatos com essa ciência, começam a detestá-la ou tornam-se indiferentes a ela. Isso pode ser atribuído ao exagero no treino de algoritmos e regras desvinculados de situações reais, além do pouco envolvimento do aluno com aplicações da Matemática que exijam o raciocínio e o modo de pensar matemático para resolvê-las. A oportunidade de usar os conceitos matemáticos no seu dia-a-dia favorece o desenvolvimento de uma atitude positiva do aluno em relação à Matemática. (DANTE, 2005, p. 13)
Se, para que os alunos desenvolvam o gosto pela Matemática é necessário
que o conhecimento adquirido tenha uma significação, Eves, (2004, p. 223)
destacam a contribuição que o professor deve dar para que isto ocorra:
Cabe aos professores propiciarem situações motivadoras, desafiadoras e interessantes de ensino, nas quais os alunos possam interagir com o objeto de estudo e, acima de tudo, possam construir significativamente o conhecimento, chegando às abstrações mais complexas. Provavelmente, experiências pedagógicas desse tipo permitirão o desenvolvimento de
atitudes positivas com relação à matemática. (EVES, 2004, p. 223)
Os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio (2002) preceituam
que se interpretem informações e seus significados (tabelas, gráficos e expressões).
Eles devem ser relacionados a contextos sócio-econômicos ou ao cotidiano que se
adaptam certamente a Matemática Financeira. Devem formular questões a partir de
situações da própria realidade e compreender aquelas já enunciadas.
O PCN Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. (BRASIL,
2002) afirma que é preciso inovar nos métodos de ensino.
Um desenvolvimento mais eficaz, científico e pedagógico exige mudanças na própria escola, de forma a promover novas atitudes no aluno e na comunidade. É preciso mudar convicções equivocadas, culturalmente difundidas em toda a sociedade, de que os alunos são os pacientes, de que os agentes são os professores e de que a escola estabelece simplesmente o cenário do processo de ensino (BRASIL, 2002, p. 263).
21
De acordo com a lei de diretrizes e bases da educação nacional (Lei nº
9.394/96), o ensino médio tem como finalidades centrais, não apenas a
consolidação e o aprofundamento dos conhecimentos adquiridos durante o nível
fundamental, no intuito de garantir a continuidade de estudos, mas, também, a
preparação para o trabalho e para o exercício de cidadania, a formação ética, o
desenvolvimento da autonomia intelectual e a compreensão dos processos
produtivos.
De acordo com os PCN (BRASIL, 2002), o ensino deve permitir ao aluno
“compreender a realidade em que está inserido, desenvolver capacidades cognitivas
e sua confiança para enfrentar desafios, de modo a ampliar os recursos necessários
para o exercício da cidadania, ao longo de seu processo de aprendizagem”.
A oportunidade de usar os conceitos matemáticos no seu dia-a-dia favorece o desenvolvimento de uma atitude positiva do aluno em relação à Matemática. Não basta saber fazer mecanicamente as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. É preciso saber como e quando usá-las convenientemente na resolução de situações-problema. (DANTE, 2003, p.13)
Para Dante (2005) o ensino da matemática nos dias atuais deve-se
preocupar em criar estratégias que possibilitem aos alunos construir significados e
conceitos matemáticos, não somente calcular e resolver listas de exercícios são o
que nos apresentam.
Krulik (2005, p.2) diz que aprender matemática é mais do que manejar
fórmulas, saber fazer contas ou marcar x nas respostas: é interpretar, criar
significados, construir seus próprios instrumentos para resolver problemas, estar
preparado para perceber estes mesmos problemas, desenvolver o raciocínio lógico,
a capacidade de conceber, projetar e transcender o imediatamente sensível
A Educação Matemática é uma área que engloba inúmeros saberes, onde
apenas o conhecimento da matemática e a experiência do magistério não são
considerados suficientes para a atuação profissional MARINHO (2002), “um
professor interessado em desenvolver-se intelectual e profissionalmente e em refletir
sobre sua prática para tornar-se um educador matemático e um pesquisador em
contínua formação”.
Assim, considerar a resolução de problemas como uma habilidade básica
pode nos ajudar a organizar o ensino de conceitos. Finalmente, considerar a
22
resolução de problemas como uma tendência metodológica pode influenciar tudo o
que fazemos no ensino de matemática, mostrando-nos uma alternativa para o
ensino da matemática.
Segundo Polya (2006, p. 4), são quatro as etapas principais para a
resolução de problemas. “Compreender o problema, elaborar um plano, executar o
plano, fazer o retrospecto ou verificação”.
Para Dante (2005, p. 22) “É claro que essas etapas não são rígidas, resolver
um problema é algo mais complexo e rico, que não se limita em seguir instruções
passo a passo que levarão à solução como a resolução de um exercício. Entretanto,
de modo geral elas ajudaram a solucionar e orientar durante o processo da
resolução do problema”.
Segundo Dante (2005, p. 31), “o professor deve fazer algumas perguntas à
classe, os alunos devem ser encorajados a fazer perguntas ao professor e entre eles
mesmos, assim vão esclarecendo os pontos fundamentais e destacam as
informações importantes do problema.”
Se a educação não contribui para o desenvolvimento da inteligência, ela está obviamente incompleta. Entretanto, a inteligência é essencialmente a habilidade para resolver problemas: problemas do cotidiano, problemas pessoais, problemas sociais, problemas científicos, quebra-cabeças, toda sorte de problemas. O aluno desenvolve sua inteligência usando-a; ele aprende resolver problemas resolvendo-os. (KRULIK, 2005, p.2).
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para o Ensino Médio
(1999),
A Matemática no ensino Médio tem um valor formativo, que ajuda a estruturar o pensamento e o raciocínio dedutivo, porém também desempenha um papel instrumental, pois é uma ferramenta que serve para a vida cotidiana e para muitas tarefas específicas em quase todas as
tarefas humanas. (BRASIL, 1999, p.251).
Estudar o conteúdo de Matemática Financeira, a partir do estudo de
Funções vai ao encontro das recomendações das Orientações Curriculares para o
Ensino Médio (2006), o que nos dá a oportunidade de aplicar, no Ensino Médio,
metodologias que privilegiam a resolução de problemas e, de certa forma, em
especial, a Modelagem Matemática.
Segundo as Orientações Curriculares para o Ensino Médio (2006), “A
escolha dos conteúdos deve ser cuidadosa e criteriosa, propiciando ao aluno um
23
`fazer matemático´ por meio de um processo investigativo que o auxilie na
apropriação de conhecimento”. (p. 70).
Quanto às Funções, entre outras coisas, as Orientações Curriculares para o
Ensino Médio (2006) enfatizam que: “É recomendável que o aluno seja apresentado
a diferentes Modelos, tomado em diferentes áreas do conhecimento” (p. 72). Ainda
mais, que: “Sempre que possível, os gráficos devem ser traçados a partir de um
entendimento global da relação de crescimento/decrescimento entre as variáveis,
[...] o que permite avançar na compreensão do comportamento das funções”. (p.72).
Segundo o PCN (BRASIL, 1999), a evolução da matemática fez surgir
aplicações específicas, com linguagens e símbolos próprios, como foi o caso da
Matemática Comercial e Financeira, com sua constante evolução, e também da
estatística, ramo da matemática aplicada surgida nas questões de estado. Com o
avanço tecnológico e a facilidade oferecida pela informática, o uso de modelos
matemáticos deixou de acontecer esporadicamente para se tornar parte integrante e
inseparável da vida do cidadão comum em todos os instantes, em apoio às diversas
ações e ralações na comunidade.
1.2 Educação Financeira em sala de aula
De acordo com Ponte (2002) o estudo sobre a educação financeira tem uma
dimensão sócia político-pedagógico, pois além de contribuir para a formação do
cidadão atuante, tem o objetivo de introduzir nas salas de aula um trabalho
“conscientizador” aliado à matemática financeira. Carvalho (1999) aponta que o uso
dos conteúdos da matemática financeira pode ir além das paredes da escola, pois
não envolve apenas o emprego quantitativo e sistemáticos de exercícios, pois
[...] a contribuição da matemática nas tarefas que lidam com o dinheiro não reside apenas em apoiar as ações do cálculo correto, no que se refere a especificações de determinadas somas ou casos como troco ou pagamento de um total no caixa. Diversos conceitos e procedimentos da matemática são acionados para entendermos nossos holerites (contracheques), calcular ou avaliar aumentos e descontos nos salários, aluguéis, mercadorias, transações financeiras, entre outros. CARVALHO (1999, p.61)
24
De acordo com Ponte (2002) o interesse pelo uso da matemática de modo
que seja utilizada pelos professores como ferramenta no processo de construção da
cidadania dos seus alunos é algo que exige investigação,
A investigação é um processo privilegiado de construção de conhecimento. A investigação sobre a sua prática é, por conseqüência, um processo fundamental de construção do conhecimento sobre essa mesma prática e portanto, uma atividade de grande valor para o desenvolvimento profissional dos professores que nela se envolvem ativamente. E, para além dos professores envolvidos, também as instituições educativas a que eles pertencem podem beneficiar fortemente pelo fato dos seus membros se envolverem neste tipo de atividade, reformulando as suas formas de trabalho, a sua cultura institucional, o seu relacionamento com o exterior e até os seus próprios objetivos. PONTE (2002, p.123)
Segundo Maia (2000) O professor comprometido com os interesses das
classes populares e disposto a desenvolver uma prática pedagógica transformadora
deve em sua aula de matemática incorporar elementos que suscitem no pensamento
de seus alunos: rapidez, criatividade e flexibilidade. Outro aspecto que deve ser
levado em consideração são as constantes discussões que devem ser promovidas
em relação ao consumo
[...] cabe considerar que o mesmo cidadão que produz no âmbito da economia do conhecimento é, igualmente, consumidor. Por isso, a educação tecnológica básica se transforma em requisito de sobrevivência [...]. Precisa, por conseguinte, ser um consumidor crítico, capaz de estabelecer juízos, tomar decisões, exigir direitos, conhecer seus deveres e se posicionar, permanentemente em face dos desafios de ser cidadão” segundo MAIA (2011,p.93)
A educação financeira na sala de aula busca unir a contextualização e a
interdisciplinaridade. De acordo com Maia (2000), está relacionado à integração do
conhecimento, das competências ou conceitos das diversas áreas do conhecimento
e prossegue:
Segundo Maia (2000, p.34) A perspectiva interdisciplinar implica reconhecer
que todo o conhecimento mantém um diálogo permanente com outros
conhecimentos, que pode ser de complementação, de negação, de ampliação e de
iluminação de aspectos não distinguido
Em relação à contextualização, Maia (2000) a conceitua como uma estratégia
para encontrar os pontos de ligação que permitem ao aluno dar significado ao que
está aprendendo, o que depende da sensibilidade do profissional da educação.
Assim, segundo Maia (2000), contextualizar, é dar-se conta dos contextos que
25
informam a vida cotidiana, tendo como meta a inserção crítica do jovem na
sociedade. Dante (2003) A forma de avaliar o aluno deve basear-se na visão de que
a aprendizagem e desenvolvimento cognitivo, sócio afetivo e psicomotor.
A prática da avaliação deve ultrapassar a simples verificação de determinado
conteúdo, estimulando também a possibilidade de criação e aprimoramento da ação
da mente, e também do saber fazer. De acordo com Dante (2003) esta visão, a
prática pedagógica deve ser re-orientada no intuito de transmitir os conhecimentos
necessários à construção de competências e habilidades, para que os alunos
possam ser avaliados pelas suas performances frente às situações-problema.
Os PCNs (BRASIL, 1999) e os livros didáticos que trabalham com a
matemática financeira, permitem que se pense numa prática pedagógica que vai
muito além da aula expositiva ou a resolução de uma lista de exercícios que se
orientam pela aplicação e resolução de fórmulas matemáticas, ou seja, propiciando
entre alunos e professores a discussão sobre as situações que são apresentadas. O
MEC publicou um documento recente, o PCN (BRASIL, 2002), na qual estão
representadas algumas competências e habilidades ligadas à educação financeira:
[...] reconhecer e utilizar símbolos, códigos e nomenclaturas da linguagem matemática; por exemplo, ao ler embalagens de produtos, manuais técnicos, textos de jornais ou outras comunicações, compreender o significado de dados apresentados por meio de porcentagens, escritas numéricas, potências de dez, variáveis em fórmulas. Ler e interpretar diferentes tipos de textos com informações apresentadas em linguagem matemática, desde livros didáticos até artigos de conteúdo econômico, social ou cultural, manuais técnicos, contratos comerciais, folhetos com propostas de vendas ou com plantas de imóveis, indicações em bulas de medicamentos, artigos de jornais e revistas.Compreender a responsabilidade social associada à aquisição e uso do conhecimento matemático, sentindo-se mobilizado para diferentes ações, seja em defesa de seus direitos como consumidor [...]. Conhecer recursos, instrumentos e procedimentos econômicos e sociais para posicionar-se, argumentar e julgar sobre questões de interesse da comunidade, como problemas de abastecimento, educação, saúde e lazer, percebendo que podem ser muitas vezes quantificados e descritos através do instrumental da Matemática e dos procedimentos da ciência. (pp. 111- 116)
Ponte (1997) afirma que para abordar a matemática financeira, o professor
precisa embasar a sua proposta pedagógica no pressuposto de que todos os
saberes relacionados a este tema são formados em discussões coletivas. De acordo
com Ponte (1997, p.117) “[...] o saber é construído no decurso da própria atividade
26
matemática, cabendo aos alunos um papel de participação ativa e ao professor um
papel de organizador e dinamizador de aprendizagem”.
Esta perspectiva na idéia do diálogo, do conhecimento entre alunos e
professores. Esta proposta de trabalho esta contida em Freire (1996, p. 86) ao
afirmar que “o fundamental é que o professor e alunos saibam que a postura deles,
do professor e dos alunos, é dialógica, aberta, curiosa, indagadora e não
apassivada, enquanto fala ou enquanto ouve. O que importa é que o professor e
alunos se assumam epistemologicamente curiosos”. A respeito disso Freire (1996,
p.102) ainda afirma que “Não posso ser professor se não percebo cada vez melhor
que, por não poder ser neutra, minha prática exige de mim uma definição. Uma
tomada de posição. Decisão. Ruptura.”
Em relação a isso, Ponte (1997) afirma que é necessário ao professor saber
diferentes formas de dar aula de matemática, romper regras como, por exemplo, a
de organizar os alunos em fileiras, dar aulas demasiadamente expositivas e após
resolver um exemplo do conteúdo, propor a resolução dos exercícios pelos alunos.
a dinâmica que permeia a sala de aula é formada pelas atitudes, concepções e
relações que os alunos têm com a matemática, além das experiências matemáticas
que trazem consigo.
De acordo com Ponte (1997) Trabalhar com a matemática financeira em sala
de aula pode introduzir uma forma diferente de organizar o ambiente de
aprendizagem, pois os alunos poderiam trabalhar em grupos, pois a organização
dos alunos desta forma pode facilitar a exposição de suas idéias, ouvir os colegas,
argumentar e criticar outros argumentos. Segundo o PCN (BRASIL, 1998), Outro
aspecto importante analisado pelo mesmo autor é a utilização de mais tempo para
as atividades feitas em grupo. O ambiente de aprendizagem que é colocado de
acordo com uma proposta de trabalho que tem como princípio a participação dos
alunos na matemática financeira
A matemática tem um caráter instrumental, e deve entendida pelos alunos
como um conjunto de estratégias e técnicas que podem ser aplicadas em outras
áreas do conhecimento, como nas atividades profissionais. O professor passa a ter
um grande desafio, que é capacitar os alunos a adaptarem a matemática em
diferentes contextos, nos quais eles devem saber quais são os momentos
oportunos.
27
[...] É preciso que o aluno perceba a Matemática como um sistema de códigos e regras que a tornam uma linguagem de comunicação de idéias e permite modelar a realidade e interpretá-la. Assim, os números e a álgebra como sistemas de códigos, a geometria na leitura e interpretação do espaço, a estatística e a probabilidade na compreensão de fenômenos em universos finitos são subáreas da Matemática ligadas às aplicações. (BRASIL, 1999: 251-252)
De acordo com Bassanezi (1994) o modelo matemático esta constituído na
arte de transformar os problemas do cotidiano em problemas atemáticos e resolvê-
los, interpretando as suas soluções na linguagem do mundo real.
Seguindo esta idéia cabe introduzir a importância da educação financeira para
a formação do cidadão, que também é responsabilidade da escola.
Segundo o PCN (BRASIL, 1998), um dos objetivos do ensino de matemática
para o Ensino Fundamental é de levar o aluno a “construir o significado do número
racional e de suas representações fracionária e decimal, a partir de seus diferentes
usos no contexto social” (BRASIL, 1998) O mesmo documento ainda aponta a
necessidade de se contextualizar o ensino da disciplina a partir de situações
cotidianas. “Temas relacionados à educação do consumidor, por exemplo, são
contextos privilegiados para o desenvolvimento de conteúdos relativos à medida,
porcentagem, sistema monetário” (BRASIL, 1998).
Assim, podemos concluir que o trabalho com a educação financeira no ensino
fundamental, abrange como principal função a instrumentalização dos educandos para que
consigam compreender a realidade social na qual estão inseridos, e vejam que tal realidade é
passível de ser transformada.
1.3 Educação Financeira uma Perspectiva Interdisciplinar
De acordo com Borba, (2002, p. 150) para se ter uma boa Educação
Financeira, ou seja, saber administrar suas finanças, seu dinheiro, suas compras,
enfim fazer um planejamento financeiro se faz necessária a inserção do conteúdo da
Matemática Financeira.
Na opinião de Leme (1997), atualmente, quando se trabalha o conteúdo da
Matemática Financeira, no Ensino Médio, é de maneira distante da realidade dos
alunos, Leme, (1997, p. 9). [...] a Matemática Financeira nem sempre é oferecida
nos cursos de Matemática Ensino Médio, e quando chega a ser, o é de uma
28
maneira alienada do real, repleta de utilização de fórmulas que os alunos usam sem
saber o porquê
De acordo com Marasini, (2001).a inserção deste conteúdo durante a
Educação Básica até o Ensino Médio, faz-se necessário, não somente para cumprir
um plano de ensino, mas principalmente para ajudar a preparar o aluno, enquanto
cidadão, na busca de conceitos matemáticos, para que o mesmo possa ter uma
Educação Financeira desde sua infância.
A falta de conhecimento sobre Matemática Financeira pode implicar em alguns problemas futuros, pois “é grande a importância que essa parte da matemática tem na vida das pessoas, as quais estão permanentemente cercadas pelos problemas de sobrevivência financeira, necessitando de clareza e autonomia para tomar decisões frente às situações diárias, para que possam compreender as transações comerciais e bancárias e não sejam exploradas” (MARASINI, 2001, p 45).
No final do séc. XX surge à necessidade de mudanças nos métodos de
ensino, buscando viabilizar práticas interdisciplinares. Devido aos novos processos
de especialização do saber, a interdisciplinaridade mostrou-se como uma das
respostas para se compartilhar as relações nas mais diferentes áreas do
conhecimento.
A transversalidade e interdisciplinaridade se fundamentam na crítica de uma concepção de conhecimento que toma a realidade como um conjunto de dados estáveis, sujeitos a um ato de conhecer isento e distanciado. Ambas apontam à complexidade do real e a necessidade de se considerar a teia de relações entre os seus diferentes e contraditórios aspectos. Mas diferem uma da outra, uma vez que a interdisciplinaridade refere-se a uma abordagem epistemológica dos objetos de conhecimento, enquanto a transversalidade diz respeito principalmente à dimensão da didática. (BRASIL, 1998, p. 30).
Fazenda (2002, p. 51) escreve que a Interdisciplinaridade é a integração de
dois ou mais componentes curriculares na construção do conhecimento. A
interdisciplinaridade surge como uma das respostas à necessidade e processo
necessário devido à fragmentação dos conhecimentos ocorrido com a revolução
industrial e a necessidade de mão de obra especializada. A interdisciplinaridade
buscou conciliar o conceito pertencente às diversas áreas do conhecimento a fim de
promover avanços como a produção de novos conhecimentos ou mesmo, novas
subáreas.
29
Luck (2002, p. 32) diz que numa perspectiva educativa mais humanista,
devemos considerar as implicações econômicas, políticas e cultural e buscar a
reconstrução do homem como ser integral, não mais fragmentado. Na escola, a
interdisciplinaridade conceito que resume a prática de interação entre os
componentes do currículo é uma estratégia pedagógica que assegura aos alunos a
compreensão dos fenômenos naturais e sociais.
Todo conhecimento é construído em estreita relação com o contexto social e
presente no processo de formação dos alunos. Vale salientar que se o professor
analisar minuciosamente seu cotidiano escolar, certamente identificará inúmeras
dificuldades que resultam da fragmentação do ensino e estabelecerá a necessidade
do enfoque interdisciplinar e globalizador.
De acordo com Skovsmose, (2001) a Educação Financeira introduz no
currículo um conjunto de temas que possibilitam ao adolescente o acesso a uma
área que culturalmente faz parte do “mundo adulto”. Visa também à formação de
uma consciência ética e social no ganho e uso do dinheiro. O planejamento dos
gastos familiares e individuais reverte em qualidade de vida. Assim, tenta-se
combater a idéia imediatista na gestão dos recursos financeiros.
De acordo com Coll; Pozo; Sarabia, e Valls (1998) e, relação a
Interdisciplinaridade serão abordados conteúdos, matemática financeira (juros e
porcentagem), legislação econômica, aplicações financeiras. Outros focos bem
claros são poupança, produtos bancários (seguros, cartões, cheque especial etc.),
orçamento familiar, aposentadoria, planos de previdência, responsabilidade
econômica e social, ética na economia, expectativa e qualidade de vida, emprego,
qualificação profissional, funcionamento de instituições financeiras, inflação e outros
assuntos que possam aparecer do interesse dos alunos.
Fazenda (2002, p. 38), diz que trabalhar a interdisciplinaridade é trabalhar nas
mais diferentes áreas do conhecimento para distinguir os pontos que os unem e que
os diferenciam cada disciplina e desse modo se detectar onde se poderá
estabelecer as conexões possíveis e reunir novas produções do conhecimentos,
pesquisas, possibilidades de trocas de experiências e interação entre as diferentes
áreas do saber. Essa compreensão crítica colabora para o conhecimento através de
um saber parcelado que será refletido dentro do conhecimento social.
Franco (1989, p. 37) salienta que “a maioria das pessoas tem dificuldades
financeiras porque não conhece a diferença entre um ativo e um passivo as
30
demonstrações financeiras passam a ser o boletim das pessoas depois que elas
saem da escola.”
A discussão da função social da escola, do significado das experiências
escolares para os que dela participam, foi e continua a ser um dos assuntos mais
polêmicos entre os educadores. As recentes mudanças na conjuntura mundial, com
a globalização da economia e a informatização dos meios de comunicação, têm
trazido uma série de reflexões sobre o papel da universidade dentro do novo modelo
de sociedade.
31
CAPÍTULO II
METODOLOGIA
Metodologia é o delineamento total da pesquisa científica, é o como fazer, é a
escolha do método, a opção pelo procedimento e o tipo de pesquisa adequado.
3.1 MÉTODO DE ABORDAGEM
O método de abordagem utilizado nesta pesquisa foi o indutivo esse método
indutivo, processo mental pelo qual partindo de dados particulares interfere-se uma
verdade geral ou universal não contido nas partes examinadas.
3.2 MÉTODO DE PROCEDIMENTO
O método de procedimento adotado para a realização deste estudo é o
monográfico, também conhecido como estudo de caso ou exploratório. Para tal
utiliza-se processos distintos, através do estudo de caso.
A técnica de coleta de dados mais apropriada para esse fim é a observação
direta extensiva, através de questionários de múltipla escolha com perguntas
abertas e fechadas que em seguida serão analisadas e tabuladas.
Os questionários foram tabulados através da regra de três simples e
composta. Os dados levantados foram analisados por meio de tabulação e
demonstração por meio de gráficos, de forma que possibilite uma visualização
rápida dos fatos constatados a partir da pesquisa.
O universo pesquisado foram 30 (Trinta) alunos do 1º ano do Ensino Médio
matutino, da Escola Estadual 19 de Maio em Alta Floresta– MT.
O tipo de amostragem empregado foi a probabilística aleatória por grupos,
cuja seleção aleatória se faz de forma que cada membro da população tenha a
mesma probabilidade e ser escolhida, permitindo a utilização de tratamento
estatísticos.
32
CAPITULO III ANÁLISE E DISCUSSÃO DE DADOS
Foi elaborado 9 (Nove) questões e aplicadas a 30 (Trinta) alunos em 2 (duas)
escolas Estaduais que possuem ensino Médio em Alta Floresta. Buscou-se com
esse instrumento averiguar a inserção de noções de finanças no currículo do ensino
médio, as dificuldades em relação aos conteúdos relacionados a finanças e a
curiosidade e o Interesse dos alunos no oferecimento de uma disciplina de
matemática financeira
Gráfico 01: Qual o seu Sexo? Fonte: Própria
No gráfico 1, percebe-se que 55% são do sexo feminino e 45% do seco
masculino.
33
Gráfico 02: Qual a sua idade? Fonte: Própria
Em relação a idade apresentada no gráfico 2 , 40% possuem idade entre 14
á 16 anos, 20% de 16 á 18 anos, 15% mais de 18 anos e 15% de 12 á 14 anos.
34
Gráfico 03: Como você vê as aulas de matemática em relação a educação financeira? Fonte: Própria
O gráfico 3 buscou o gráfico não busca nada, ele apenas apresenta dados
saber como os alunos vêem as aulas de matemática em relação a educação
financeira e a maioria respondeu que poderia ser melhor. Percebe-se nesta questão
que os alunos desejam que as aulas de matemática sejam mais voltadas a
educação financeira.
De acordo com Coll; Pozo; Sarabia, e Valls (1998) conteúdos, matemática
financeira (juros e porcentagem), legislação econômica, aplicações financeiras.
Outros focos bem claros são poupança, produtos bancários (seguros, cartões,
cheque especial etc.), orçamento familiar, aposentadoria, planos de previdência,
responsabilidade econômica e social, ética na economia, expectativa e qualidade de
vida, emprego, qualificação profissional, funcionamento de instituições financeiras,
inflação e outros assuntos que possam aparecer do interesse dos alunos.
35
Gráfico 04: Você acha que os conteúdos de matemática financeira dão suporte para seu futuro financeiro: Fonte: Própria
O gráfico 4 buscou saber sobre os conteúdos de matemática financeira dão
suporte para seu futuro financeiro: A maioria das respostas foram que poderiam ser
melhor e alguns responderam que os conteúdos são aceitáveis.
De acordo com Skovsmose, (2001) a Educação Financeira introduz no
currículo um conjunto de temas que possibilitam ao adolescente o acesso a uma
área que culturalmente faz parte do “mundo adulto”. Visa também à formação de
uma consciência ética e social no ganho e uso do dinheiro. O planejamento dos
gastos familiares e individuais reverte em qualidade de vida. Assim, tenta-se
combater a idéia imediatista na gestão dos recursos financeiros.
36
Gráfico 05: Você acredita que é importante a inclusão de noções de finanças no currículo do ensino médio? Fonte: Própria
O gráfico 5 buscou saber sobre a importância da inclusão de noções de
finanças no currículo do ensino médio e todos responderam ser importante
Luck (2002, p. 32) diz que numa perspectiva educativa mais humanista,
devemos considerar as implicações econômicas, políticas e cultural e buscar a
reconstrução do homem como ser integral, não mais fragmentado. Na escola, a
interdisciplinaridade conceito que resume a prática de interação entre os
componentes do currículo é uma estratégia pedagógica que assegura aos alunos a
compreensão dos fenômenos naturais e sociais.
37
Gráfico 06: Você acredita que a inclusão de noções de finanças no currículo do ensino médio ira auxiliar seu futuro? Fonte: Própria
O gráfico 5 discutiu sobre a inclusão de noções de finanças no currículo do
ensino médio ira auxiliar seu futuro e a maioria concordou totalmente
De acordo com Marasini (2001) a inserção deste conteúdo durante a
Educação Básica até o Ensino Médio, faz-se necessário, não somente para cumprir
um plano de ensino, mas principalmente para ajudar a preparar o aluno, enquanto
cidadão, na busca de conceitos matemáticos, para que o mesmo possa ter uma
Educação Financeira desde sua infância.
38
Gráfico 07: Você teria interesse se a escola oferecesse uma disciplina de finanças. Fonte: Própria
O gráfico 7 discuti o interesse dos alunos s em relação a uma disciplina de
finanças.
De acordo com Borba, (2002, p. 150) para se ter uma boa Educação
Financeira, ou seja, saber administrar suas finanças, seu dinheiro, suas compras,
enfim fazer um planejamento financeiro se faz necessária a inserção do conteúdo da
Matemática Financeira.
Segundo Maia (2000), contextualizar é dar-se conta dos contextos que
informam a vida cotidiana, tendo como meta a inserção crítica do jovem na
sociedade.
39
Gráfico 08: Qual dos conteúdos relacionados abaixo você encontra mais dificuldade em aprender? Fonte: Própria
O gráfico 8 busca saber as dificuldades em relação aos os conteúdos que os
alunos encontram dificuldade em aprender as respostas mostraram que :37% juros,
21%descontos, 21% porcentagens,16% acréscimo e l5% ucro.
Ponte (1997) afirma que para abordar a matemática financeira, o professor
precisa embasar a sua proposta pedagógica no pressuposto de que todos os
saberes relacionados a este tema são formados em discussões coletivas. De acordo
com Ponte (1997, p.117) “[...] o saber é construído no decurso da própria atividade
matemática, cabendo aos alunos um papel de participação ativa e ao professor um
papel de organizador e dinamizador de aprendizagem”.
Os PCNs (BRASIL, 1999) e os livros didáticos que trabalham com a
matemática financeira, permitem que se pense numa prática pedagógica que vai
muito além da aula expositiva ou a resolução de uma lista de exercícios que se
orientam pela aplicação e resolução de fórmulas matemáticas, ou seja, propiciando
entre alunos e professores a discussão sobre as situações que são apresentadas.
40
Gráfico 09: Qual dos conteúdos relacionados a finanças você teria curiosidade de aprender ensino médio? Fonte: Própria
O gráfico 9 mostra quais os conteúdos de finanças os alunos teriam
curiosidade de aprender ensino médio e as respostas mostraram que a maior
necessidade dos alunos são 40% juro nas compras em relação ao parcelamento de
um produto, 40% vantagens e desvantagens na compra a vista, 10% como calcular
as taxas de juros e 10% imposto de automóveis.
Analisando essas respostas percebe-se que a escola esta deixando a desejar
em relação a instruir os alunos do ensino médio na hora da compra dos produtos em
relação ao parcelamento de um produto e suas desvantagens
Franco (1989, p. 37) salienta que “a maioria das pessoas tem dificuldades
financeiras porque não conhece a diferença entre um ativo e um passivo as
demonstrações financeiras passam a ser o boletim das pessoas depois que elas
saem da escola.”
41
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Após realização da pesquisa percebeu-se que as escolas não estão
preparando seus alunos críticos, reflexivos através da teoria e a prática colocando-
os em contato com os recursos tecnológicos disponíveis no seu contexto,
fornecendo-lhes subsídios para utilizá-los em sua prática futura de forma favorável
aos objetivos de um ensino comprometido com a aprendizagem e desse modo
possibilitar um ensino mais significativo, a fim de que fosse possível fazer com que o
aluno compreenda melhor o que lhe era ensinado e propiciasse aos mesmos a
aplicabilidade do conhecimento adquirido no seu dia a dia, a educação financeira se
torna essencial para se ter uma boa oportunidade de emprego na atual sociedade
capitalista e globalizada
Acredita-se que a matemática financeira nas escolas ira auxiliar os alunos na
aquisição do conhecimento na área financeira, fazem com que os alunos conheçam
as necessidades destes e a realidade existente no ambiente escolar e que a
Educação Financeira deveria já há muito tempo fazer parte da grade curricular do
brasileiro, pois essa matéria deveria ser ensinada desde a infância até a fase adulta
para que os alunos aprendam a valorizar os centavos e fazer uma poupança, mas
também a economizar os recursos naturais como água e energia elétrica.
A Educação Financeira na escola irá possibilitar ao adolescente à formação
de uma consciência no ganho e uso do dinheiro e no planejamento dos gastos e
também colaborara para o conhecimento refletido dentro do conhecimento social.
Concluiu-se que as escolas estão deixando a desejar em relação a inserção
de noções de finanças no currículo do ensino médio, e que os alunos encontram
dificuldades em relação aos conteúdos relacionados a finanças e que os mesmos
tem Interesse em relação ao oferecimento de uma disciplina de finanças na
escola.
Concluiu-se que as escolas estão deixando a desejar em relação a inserção
de noções de finanças no currículo do ensino médio, e que os alunos encontram
dificuldades em relação aos conteúdos relacionados a finanças e que os mesmos
tem Interesse em relação ao oferecimento de uma disciplina de finanças na
escola.
42
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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43
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VIEIRA SOBRINHO, José Dutra. Matemática Financeira,Editora Atlas S.A. São Paulo, 2000.
44
ANEXO
45
QUESTIONÁRIO 1 ) Qual o seu Sexo? ( ) Masculino ( ) feminino 2) Qual a sua idade? ( ) de 12 a 14 ( ) de 14 a 16 ( ) de 16 a 18 ( ) mais de 18
3) Como você vê as aulas de matemática em relação a educação financeira? ( ) Boa ( ) Ruim ( ) Ótima ( ) Poderia ser melhor 4) Você acha que os conteúdos de matemática financeira dão suporte para seu futuro financeiro: ( ) Aceitável ( ) Poderia ser melhor 5) Você acredita que é importante a inclusão de noções de finanças no currículo do ensino médio? ( ) Sim ( ) Não 6) Você acredita que a inclusão de noções de finanças no currículo do ensino médio ira auxiliar seu futuro? ( ) Totalmente ( ) Muito 7) : Você teria interesse se a escola oferecesse uma disciplina de finanças.? ( ) Sim ( ) Não 8) Qual dos conteúdos relacionados abaixo você encontra mais dificuldade em aprender? ( ) Juros ( ) Desconto ( ) Porcentagem ( ) Acréscimo ( ) lucro
46
9) Qual dos conteúdos relacionados a finanças você teria curiosidade de aprender ensino médio? ............................................................................................................................. ...................................................................................................................................................
