Introdução à Teoria do Tráfego e Comutação · Comutação analógica: A ligação física é mantida continuamente durante toda a duração da chamada. Usa comutação espacial

Sistemas e Redes de Telecomunicações

Capítulo 5

Introdução à Teoria do Tráfego e Comutação

João Pires e Adolfo Cartaxo

© João Pires e Adolfo Cartaxo Sistemas e Redes de Telecomunicações (07/08) 2

Introdução à teoria do tráfego (I)• O objectivo principal da rede telefónica pública comutada consiste em

estabelecer circuitos. Os circuitos podem ser comutados ou alugados.

• Os circuitos comutados são estabelecidos em resposta às chamadas telefónicas e são dinâmicos. Um circuito comutado suporta um débito de 64 kb/s.

• Os circuitos alugados são usados para responder a volumes de tráfego elevados, são implementados com cruzadores (cross-connects), são estáticos e suportam débitos múltiplos de 64 kb/s até 2 Mb/s.

Circuito comutado: ligação bidireccional extremo-a-extremo estabelecida por acção do plano de controlo, usando sinalização

Circuito alugado: ligação bidireccional extremo-a-extremo estabelecida por acção do plano de gestão


Introdução à teoria do tráfego (II)• O estabelecimento de circuitos envolve a afectação de recursos da

rede (vias de transmissão, equipamento de multiplexagem e comutação etc.).

• Número e duração das chamadas telefónicas associadas aos circuitos comutados variam aleatoriamente.

a análise e projecto da rede recorre a modelos estatísticos apropriados engenharia de teletráfego

Aplicação da engenharia de teletráfego• Dimensionar o número de troncas (circuitos) necessárias numa

determinada ligação entre centrais telefónicas que garantem uma determinada qualidade (resposta a pedidos de serviço).

por razões económicas, tal é feito com um certo bloqueio (rejeição de alguns pedidos de ligação).


Características do tráfego telefónico

• Variação considerável do número de chamadas com o período de medição e no período de medição.

• Utilização de medidas de tráfego na hora mais carregada para analisar e projectar as redes telefónicas: compromisso entre a inteira utilização (incluindo horas de utilização quase nula) e os picos de tráfego de curta duração (resultantes de fenómenos imprevisíveis).

HMC


Tráfego telefónico versus IP

• O tráfego telefónico tem uma estatística de Poisson e o tráfego IP tem uma distribuição de Pareto (auto-similar).

0123456789

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100t unit = 10 ms

Pack

ets/

times

lot

0123456789

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100t unit = 10 ms

Pack

ets/

times

lot

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100t unit = 10 s

Pack

ets/

times

lot

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100t unit = 10 s

Pack

ets/

times

lot

Auto-similar Poisson

tempo tempo


Acesso total das centrais telefónicas• Admite-se acesso total das centrais telefónicas: qualquer entrada livre

pode ligar-se a qualquer saída livre.

• Estabelecimento de um circuito: apresar uma das N troncas de saída e ligá-la a uma das M linhas de entrada.– Se todas as troncas de saída estão ocupadas (activas), a chamada é

bloqueada.– Para haver bloqueio é necessário que M>N sistema com concentração

partilha de recursos de saída devido à redução de custos.

123

M

123

N

Saídas (troncas)

Entradas (troncas)

Modelo de uma central local (comutação de circuitos)


Definições relacionadas com o tráfego

( ) 1 se a tronca está activa0 caso contrárioiK t⎧

= ⎨⎩

( )0

T

vA m t dt= ∫

• Tráfego instantâneo transportado pela tronca i:

• Tráfego instantâneo transportado por um grupo de M troncas:

( ) ( )1

Mi

im t K t

== ∑

Número de troncas activas

num certo instantede tempo

• Volume de tráfego transportado por um grupo de M troncas durante um intervalo de tempo de duração T:

número médio de chamadas no intervalo de tempo

duração média das chamadasv

CA C h T

h

≡⎧⎪= ⋅ ⎨⎪ ≡⎩


Intensidade de tráfego

vA C hA hT T

λ⋅= = = ⋅

• Intensidade de tráfego (fluxo de tráfego)

• Unidades da intensidade de tráfego: Erlang (E)

Tráfego máximo transportado por uma tronca é 1 E a tronca está sempre ocupada durante o período de medida

(habitualmente 1 hora)

número médio de chamadas por unidade de tempoλ ≡

Taxa de chamadas na HMC varia entre 0.5 (zona rural) e

1.5 (zona muito activa)

Taxa de chamadas na HMC:

número médio de chamadas realizadas por assinante durante a HMC

Duração das chamadas varia entre

3 e 4 minutos

Tráfego por assinante0.025 E ≤ A ≤ 0.1 E


Funções das centrais telefónicas• Sinalização: responsável por transferir a informação sobre o

estado das linhas para o sistema de controlo e por gerar os sinais adequados para estabelecer, manter e terminar ligações (circuitos).

– Nos casos em que os caminhos físicos da sinalização e do sinal de voz são os mesmos sinalização em canal associado ou CAS (channel-associated signalling).

– Nos casos em que a rede de sinalização é independente da rede de voz sinalização em canal comum ou CCS (common-channel signalling), ex: Sistema de Sinalização n°7.

• Controlo: interacção com o equipamento de comutação de modo a responder aos requisitos da sinalização. – O controlo pode ser distribuído ou centralizado.

• Comutação: responsável por estabelecer, manter e concluir as ligações físicas (circuitos).

• Terminação da linha de assinante:funções ILA


Tipos de comutação• As centrais de comutação telefónica usam comutação de

circuitos e a redes de dados comutação de pacotes

• A comutação de circuitos pode ser analógica ou digital.

Comutação de circuitos: Na comutação de circuitos estabelece-se uma ligação física entre os intervenientes na chamada, que se mantém durante toda a duração da chamada.

Comutação de pacotes: As mensagens trocadas entre os intervenientes na chamada são segmentadas em pacotes, sendo o encaminhamento dos pacotes realizado com base

no endereço presente no cabeçalho do pacote.

Comutação analógica: A ligação física é mantida continuamente durante toda a duração da chamada. Usa comutação espacial.

Comutação digital: A ligação física é mantida de uma forma cíclica só durante o time-slotcorrespondente a essa chamada. Usa comutação espacial e comutação temporal.

Passo-a-passo, Barras cruzadas e Electrónica


Centrais manuais

• Usavam operadores humanos para ligar os circuitos de entrada e saída

• O desenvolvimento das redes telefónicas ditou o seu desaparecimento

Automatização da comutação

Foram usadas na rede telefónica portuguesaaté ao início da década de 80.


Comutação passo-a- passo• A ligação é estabelecida progressivamente ao longo dos diferentes

andares do comutador, por acção dos pulsos decádicos gerados pelo telefone.

• Cada selector avança uma posição por cada pulso de controlo. O selector pode ser de 1 ou 2 movimentos. Neste último caso, os movimentos ocorrem quer na horizontal quer na vertical.

Controlo Progressivo Controlo Distribuído

27

5

Sequência de pulsos decádicos

Selector #1275

Selector #2 Selector #3


Selector da comutação passo-a-passo

• Elemento de comutação básico do comutadorStrowger é o selector.

• Conjunto de escovas que se movem sobre um conjunto de contactos fixos em respostadirecta aos impulsos decádicos do telefone

• O movimento na vertical é controlado pelodígito marcado e o movimento na horizontal é realizado até encontrar uma linha de saídalivre.

A comutação analógica Strowger foi usada na redetelefónica portuguesa até meados dos anos 90.


Comutação de barras cruzadasControlo centralizado: o sistema de controlo armazena os dígitos marcados, processa-os em seguida e gera os sinais apropriados para controlar o comutador no estabelecimento das ligações.

• O elemento de comutação parece uma matriz constituída por barras horizontais e verticais que são operadas por electroímanes activados pelacorrente gerada pelo sistema de controlo, sendo os pontos de cruzamentoestabelecidos pelo contacto mecânico das barras.


Centrais de Controlo Centralizado

• Nas centrais de controlo centralizado o plano de controlo é implementado usando um processador e um programa residente, ou seja é baseado em software.

• Nas centrais SPC há uma separação entre o plano de utilizador e plano de controlo.

Centrais SPC (Stored Program Control)

Matriz deComutação

Sistema decontrolo

Sistema decontrolo


Central A Central B

Voz

sinalização Matriz deComutação

Sistema deControlo

Sistema decontrolo


sinalização

voz

Central BCentral A

Sinalização em canal associado Sinalização em canal comum (SS7)

Os sinais de sinalização e de voz partilham a mesma via de transmissão

Tem-se uma rede própria para a sinalização e independente da rede telefónica


Estrutura de uma central de comutação digital

• Uma central de comutação digital local é constituída por duas grandes unidades: Unidade de assinante & concentração (UAC) e unidade do grupo de comutação (UGC). A UAC pode em alguns casos estar fisicamente separada da central local fazendo parte da unidade remota. O equipamento de comutação está situado na unidade de concentração e na UGC.

Interface de linha de assinante (1)

Mul

tiple

xado

r

Unidade

de

concentração

Bloco do

grupo de

comutaçãoInterface de linha de assinante (30)

Sistema de controlo da central

Controlador das interfaces

Sin. MF

Tons

Sin. MF

CAS

CCS

Troncadigital

Sistema de gestão

Unidade de assinante & concentração Unidade do grupo de comutação

Linha analógica

As centrais de comutação de troncas incluem só a UGC.

Sinais de controlo

Linha digital

Linha analógica

CCS: Common ChannelSignaling

CAS: Channel AssociatedSignalling

Sistema de Sinalização nº 7

A primeira central digital da rede telefónica nacional foi instalada em 1987 (Carnide)


Interface de linha de assinante analógico

• A estrutura de uma interface de linha de assinante (ILA) analógico é a seguinte:

• A alimentação é responsável por alimentar os telefones analógicos com uma tensão –48 V DC. A protecção contra sobre-tensões protege a linha telefónica contra altas tensões (descargas atmosféricas, linhas de alta tensão). O relé de toque é responsável por gerar o sinal de toque de campainha. A unidade de supervisão extrai/insere a informação de sinalização. O híbrido faz a conversão de 2/4 e 4/2 fios. O codificador / descodificador éresponsável pela conversão A/D e D/A. O relé de teste permite testar o lacete local e detectar possíveis falhas.

Relé de teste de acesso

Relé detoque

Unidadede

supervisão

Alimentaçãode linha

Protecçãode sobre-tensões

Híbrido

Descodificador

Codificador

64 kb/s

64 kb/s

Mux

1

1

30Outras ILAs

Controlador de interfaces

Extracção de sinalização

Outras ILAs

Sistema de controlo da central

2 Mb/sAs funções de uma ILA podem sintetizar-se no acrónimo BORSCHT, ou seja alimentação (Battery), protecção contra sobre-tensões (Over-voltage protection), toque de campainha (Ringing), supervisão de linha (Supervision), codificação A/D e D/A (Coding), híbrido (Hybrid ) e vários tipos de teste (Testing).


Etapas associadas à realização de uma chamada local

• As principais etapas são as seguintes:

Sinal de aclarar inv.Sinal de aclarar10

Desliga o equipamento

Assinante Chamador Central local Assinante chamado

Endereço

4

1

Sinal de apresar1) Estabelecimento de corrente DC na linha (sinal de apresar).

2) O assinante que requereu o pedido de serviço é identificado e é atribuído a esse assinante uma área de memória (registo).

3) Depois de disponibilizar o registo, a central envia para o assinante chamador o sinal de linha.

4) O assinante marca os dígitos correspondentes ao endereço do destinatário.

5) O sistema de controlo analisa os dígitos e escolhe o circuitode saída apropriado para encaminhar a chamada. Se o circuito de saída estiver ocupado será enviado para o assinante o sinal de linha impedida.

6) Nesta fase são conhecidos os portos de entrada e de saída da matriz de comutação. Para estabelecer um caminho entre o porto de entrada e de saída da matriz de comutação o sistema de controlo deverá enviar para esta um sinal de controlo apropriado.

7) O sinal de chamada é enviado para o destinatário (toque de campainha) e o tom de chamada é enviado para o chamador.

8) O assinante chamado atende, levando ao estabelecimento de uma corrente DC. A conversação pode iniciar-se usando o circuito estabelecido através da matriz de comutação.

2Identificação de assinante

Sinal de linha

3

Atribuição de memória

5Análise dos dígitos

6Estabelece o caminho

Sinal de chamada

7

Tom de chamada

Sinal de resposta

8Desliga o sinal e o tom de

chamadaConversação

9Supervisão


Comutação espacial

• As matrizes de comutação espacial eram usadas nas antigas centrais de comutação analógicas, como também são usadas nas modernas centrais digitais. São ainda usadas como malhas de interligação nos comutadores de alta velocidade (ATM).

• Matriz de comutação espacial: consiste numa matriz de pontos de cruzamento, designada por matriz de barras cruzadas. Para ligar N linhas de entrada a M linhas de saída requer NM pontos de cruzamento.

1

2

3

N

1 2 3 M

Ent

rada

s

Saídas

Matriz de comutação espacial N×M

Ponto de cruzamento N × M

123

N

123

M

M<N: concentrador M>N: expansor M=N: distribuidor

2×21

2

1

2

Elemento de comutação


Matriz espacial com um único andar

• Esta matriz não apresenta bloqueio de interligação (conectividade total)

• A complexidade (número de pontos de cruzamento) aumenta com o quadrado da dimensão da matriz (N×N): C(1)=N2

• A eficiência (fracção de pontos de cruzamento activos) decresce inversamente com N: ε=N/C(1)=1/N.

• Apresenta baixa fiabilidade (qualquer avaria num ponto de cruzamento implica que uma ligação não se pode efectuar)

1

2

3

4

5

54321

Mapa das ligações

1 2 3 4 5

3 1 5 2 4

Ent

rada

s

Saídas


Arquitecturas multi-andar

• É desejável encontrar arquitecturas alternativas que garantam conectividade total e ainda que:

– permitam caminhos alternativos na malha de comutação (para a aumentar fiabilidade)

– partilhem pontos de cruzamento entre as diversas ligações possíveis (para aumentar a eficiência)

• Para resolver essas limitações usam-se as arquitecturas multi-andar

– Cada andar é composto por sub-matrizes com conectividade total (sem bloqueio)

– Possibilidade dos diferentes andares serem realizados por diferentes tecnologias


Arquitecturas com dois andares

• As arquitecturas multiandar são baseadas em sub-matrizes sem bloqueio

• Só há uma ligação entre as sub-matrizes de andares diferentes

• Devido ao número limitado de ligações, as arquitecturas com dois andares introduzem bloqueiode interligação

• Fiabilidade reduzida

1

2

3

4

43

1 2

1 3

3 22 4 ?

4 1 ?

Bloqueio

Bloqueio


Análise da arquitectura com dois andares

• Só há uma ligação entre cada sub-matriz do andar de entrada e cada sub-matriz do andar de saída

• Para estruturas com dois andares, a complexidade é C(2)=2k(n×k)=2nk2=2N2/n(N: nº linhas de entrada e n: nº entradas da sub-matriz)

• Parâmetro adicional: nº total de ligações entre as sub-matrizes do 1º andar e do 2º andar (k2=N2/n2)

• Com esta arquitectura aumenta-se a eficiência …

• k sub-matrizes no andar de entrada(e no andar de saída).

• Cada sub-matrizno andar de entrada tem nentradas

N=n×k


Matriz de comutação espacial com três andares

• Os problemas (bloqueio e baixa fiabilidade) da arquitectura de dois andares, resultantes de só ser possível estabelecer uma ligação entre as sub-matrizes de andares diferentes, podem ser ultrapassados usando arquitecturas com três ou mais andares.

Matriz espacial com três andares NxN

n×k

n×k

n×k

r×s

r×s

r×s

k×n

k×n

k×n

N li

nhas

de

entra

da

N li

nhas

de

saíd

a

r=s=N/n

• as N entradas e as N saídas são divididas em sub-grupos de dimensão n e

• existem k percursos de uma dada entrada para uma dada saída (um por cada sub-matriz do andar intermédio).

#N/n #k #N/n

( )2

2(3) 2 2N N N NC n k k k Nn n n n

⎛ ⎞⎛ ⎞= × + × = +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠Complexidade


Bloqueio de interligação

• Bloqueio de interligação nulo: é sempre possível estabelecer umaligação entre uma entrada livre e uma saída livre, independentemente do estado da rede de interligação.

• Tipos de matrizes sem bloqueio:

– Em sentido estrito: é sempre possível ligar uma entrada livre a uma qualquer saída livre independentemente do conjunto de interligações já estabelecidas e do algoritmo de conexão.

– Em sentido lato: é possível ligar uma entrada livre a uma saída livre desde quese use um algoritmo adequado para estabelecer as ligações.

– Rearranjáveis: para ligar uma entrada livre a uma saída livre pode ser necessário rearranjar as interligações.


Teorema de Clos para redes com três andares

• Para demonstrar o teorema de Clos, suponha-se que se pretende realizar uma ligação entre uma entrada livre a e uma saída livre b. A pior situação é representada abaixo. As n-1 entradas da sub-matriz a que pertence a estão ocupadas e as n-1 saídas da sub-matriz a que pertence b também estão ocupadas. Além disso, estas 2(n-1) ligações são realizadas através de sub-matrizes do andar intermédio diferentes.

• Assim, requer-se uma sub-matriz adicional no andar intermédio, o que perfaz um total de k=2n-1 sub-matrizes intermédias.

1

n-1

2n-2

2n-1

nnxk kxn

1º andar

2º andar

3º andar

n-1 saídas do 1ºandar ocupadas

n-1 entradas no 3ºandar ocupadas

n-1 entradas ocupadas n-1 saídas

ocupadas

É necessária uma sub-matriz adicional

Entrada livre

Saída livreb

a

#k

Teorema de ClosIndica o número mínimo de sub-

matrizes do andar intermédio que garantem ausência de bloqueio

de interligação em sentido estrito:k ≥ 2n-1


Probabilidade de bloqueio de interligação

• Em muitas centrais de comutação telefónica não são requeridas redes de comutação sem bloqueio em sentido estrito– Por exemplo, os concentradores são dimensionados para proporcionarem

algum bloqueio na hora de ponta, tendo presente que os telefonesresidenciais só estão ocupados em cerca de 10% do tempo na HMC.

– Porque não são económicas.

• O cálculo da probabilidade de bloqueio pode ser realizado usando o método de Lee– Este método utiliza a teoria dos grafos para representar a matriz de

comutação.– O grafo é uma colecção de pontos designados por vértices (sub-matrizes)

ligados por linhas designadas por arcos (caminhos entre sub-matrizes).


Representação de uma matriz espacial porum grafo

• Matriz 9x9, com n=3 e k=3

nxk3 3 3 3 3 39 9

Grafo da matriz Grafo de canal

3 3 3

O grafo da matriz representa as interligações entre as sub-matrizes que são simbolizadas por pontos.

O grafo de canal representa só os caminhos usados para estabelecer uma ligação entre

uma entrada e uma determinada saída.


Probabilidade de bloqueio (caminhos alternativos)

• O método de Lee baseia-se na independência entre caminhos alternativos e na independência entre a ocupação de arcos da mesma ligação.

• Seja pi a probabilidade de ocupação do caminho i. A probabilidade de bloqueio de uma ligação constituída por ncaminhos alternativos é dada por

npppB ....21= npB = pppp n ==== ....21


Probabilidade de bloqueio (caminhos em série)

• Seja pi a probabilidade de ocupação do arco i.A probabilidade de bloqueio de uma ligação constituída por n arcos em série é dada por

)1).....(1)(1(1 21 npppB −−−−= npB )1(1 −−= pppp n ==== ....21


Análise do bloqueio em redes com três andares

• Considere-se uma rede com três andares, que é caracterizada por cada sub-matriz do 1º andar ter n entradas e k saídas (k<(2n-1)).

• A probabilidade de ocupação em cada andar é obtida dividindo o tráfego total oferecido pelo número de ligações presentes nesse andar.

Grafo da rede com três andares

....k

1

2p

p’

p

p’

p’

p: probabilidade de ocupação da linha de entrada

p’ : probabilidade de ocupação das ligações entre matrizes

p n p k′⋅ = ⋅

Principais características

• k caminhos entre a entrada e a saída

• 2 ligações (ramos) por caminho


Bloqueio em redes com três andares

2 2[1 (1 ) ] [1 (1 / ) ]k kB p pn k′= − − = − −

Probabilidade de bloqueio para a rede com três andares

( )( )

Probabilidade dos caminhos estarem ocupados

= Probabilidade de um caminho qualquer estar ocupado

= Probabilidade de que pelo menos uma ligação no caminho esteja ocupada

= 1-Probabilidade d

k

k

B k=

( )21-

e que nenhuma ligação no caminho esteja ocupada

k

p′

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

14444444444444244444444444443


Exemplo de probabilidade de bloqueio (1)

Matriz de três andares com distribuição no primeiro andar

100 100 10 10 100 1001000 1000

10 100 10

5

Número de pontos de cruzamento

(3) 2.1 10C = ×

1000

Aa p p a′= ⇒ = =

Tráfego oferecido à matriz, Tráfego oferecido a cada linha de entrada, Número de linhas de entrada,

AaN

=

2 100[1 (1 ) ]B p= − −

0.371.7×10-28×10-52.7×10-83.2×10-137.5×10-73B0.90.80.70.60.50.1p

Virtualmente sem bloqueio


Exemplo de probabilidade de bloqueio (2)

Matriz de três andares com concentração no primeiro andar

100 10 10 10 10 1001000 1000

10 10 10( ) ( )

4

Número de pontos de cruzamento(3) 2 10 100 10 10 10 10

(3) 2.1 10

C

C

= × × × + × ×

= ×

10 10p p a′ = = 2 10[1 (1 10 ) ]B p= − −

0.390.175.6×10-21.2×10-21.2×10-3B0.070.060.050.040.03p

Quando p é pequeno podem usar-se concentradores para

reduzir C(3)

Nota: na rede local podem usar-se concentradores porque a varia entre 0.025 E e 0.1 E.

Na rede de troncas, a varia entre 0.5 E e 0.7 E, pelo que não se deve utilizar concentração.

Factor de concentração

1 nkβ

=

1 10β=


Comparação da complexidade de matrizes de três andares

Probabilidade de ocupação das linhas

de entrada: 0.1

2

2(3) 2

com 2 1

NC k Nn

k n

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠= −

Umaordem

de grandeza


Comutação digital telefónica

• A comutação digital também é conhecida por comutação por divisão no tempo, porque neste tipo de comutação o circuito associado a uma conversação só é activado durante o intervalo de tempo correspondente a essa conversação.

• Note-se que, neste método, antes da operação de comutação, os canais telefónicos são amostrados à frequência de 8 kHz (o que origina um intervalo de amostragem de 125 μs), codificados com 8 bits e multiplexados para formar um sinal TDM.

Comutador

Espacial e

Temporal

3132 1231

1 trama

3132 1231

1 trama

3132 1231

3132 1231

1

N

1

N

O canal 3 (time-slot 3) da linha 1 de entrada é comutado para o canal 31 (time-slot 31) da linha N de saída.

A comutação tem lugar quer no domínio do espaço (linha 1 para a linha N), quer no domínio do tempo (do time-slot 3 para o time-slot 31).


Princípios da comutação temporal

• A comutação temporal consiste em transferir o conteúdo de um time-slot para outro time-slot.

TS2 TS2

TS7 TS7

Trama #1 Trama #2TS7 TS7

Trama #1 Trama #2

TS2 TS2

TempoTempo

• O conteúdo dos canais de entrada e saídado comutador mantém-se na mesma trama

• Atraso de 5 time-slots

• O conteúdo dos canais de entrada e saída do comutador é atrasado até à trama seguinte

• Se a via de entrada é um E1, 32 canais (time-slots), o atraso introduzido é (32-7)+2 = 27 time-slots

O atraso introduzido pode ir de zero até à duração de uma trama menos um time-slot


Implementação da comutação temporal

• A comutação temporal é implementada usando um dispositivo designado por TSI (Time-Slot Interchange). Exemplifica-se em seguida a utilização de um TSI para realizar o intercâmbio de time-slots entre tramas de entrada e tramas de saída.

• Implementação (escrita sequencial e leitura aleatória)

A B C D E A B C D E

Trama#1 Trama#2

DEA C

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

B CA B

1 ⇒ 3 2 ⇒ 5 3 ⇒ 4 4 ⇒ 2 5 ⇒ 1

Padrão de ligações

Entrada do TSI

Saída do TSI

A1B2C3D4

E5

5142133425

Contador Memória de endereços

E D A C B

tempo

EDA CB

tempo

Escrita sequencial controlada pelo contador

Leitura aleatória controlada pela memória de endereços

Endereço da célula

Conteúdo da célula

Memória de dados

Trama

TS#1

E L

tempo

Alocação do tempo de escrita (E) e leitura (L)

TS#2

E L

TS#3

E L

TS#4

E L

TS#5

E L ......Escrita pelo sistema de controlo da central


Dimensão das memórias do TSI(escrita sequencial e leitura aleatória)

• Para uma trama da via TDM de entrada com w1 time-slots, e saída com w2 time-slots, cada um com b bits,

– Dimensão da memória de dados (w1 células de b bits cada): b × w1 bits– Dimensão da memória de endereços (w2 células de log2 w1 bits cada): w2 × log2 w1 bits

A1

.

.

.

Gw1

w11.2

..

..

1w2

Contador Memória de endereços

G … … … A

tempo

Escrita sequencial controlada pelo contador

Leitura aleatória controlada pela memória de endereços



Memória de dados

tempo

GA

Trama

TS#1 TS#w1

…

…

Trama

TS#1 TS#w2…



1 ⇒ w2...w1 ⇒ 1

Padrão de ligações


Dimensão máxima do sistema de comutação temporal

• A dimensão do sistema de comutação temporal é limitada pelo tempo de acesso à memória.

• Para uma trama da via TDM (de entrada e saída) com w time-slots, cada um com b bits, e em que o débito binário por canal é Db

– Débito binário do sinal TDM: w·Db bit/s– Duração de cada time-slot: b/(w·Db) – Em cada time-slot dão-se dois acessos à memória (uma operação de escrita

e outra de leitura) o tempo de acesso deve verificar

ta ≤ b / (2w·Db)

3.8×10-93.1×10-84.9×10-72.0×10-6ta (s)

16384204812832wb = 8 bits

Db = 64 kbit/s


Comutador de intercâmbio de time-slots• Exemplo de aplicação de um comutador de intercâmbio de time-slots (TSI):

• As amostras dos diferentes canais (conteúdo dos time-slots) são escritas sequencialmente na memória de dados (com capacidade para 100 octetos).

• Os endereços de escrita são gerados por um contador de time slots. • A memória de dados é lida segundo a ordem determinada pelo conteúdo da memória de

endereços (ou de controlo).• No exemplo apresentado, para ligar as linhas telefónicas 1 a 99, a posição de memória de

endereços nº1 é programada com o número 99 e a posição 99 com o 1.

H

H

H

A/D &

MUX

DMUX &

D/A

0

1

990 1 99

Trama

0 1 99

10 99

- 99 1

Trama

Contador de time-slots

99

1

01

99

Memória de endereços

Memória de dados

Endereço de escrita

Endereço de leitura

Durante cada time-slot tem lugar uma operação de escrita e uma operação de leitura

o tempo de acesso à memória é dado por ta≤125μs/(2w), onde w é o número de canais por trama


Estrutura básica de um TSI

• Estrutura básica de um TSI de 32 canais (w=32) com escrita sequencial e leitura aleatória

Memóriade dados

32x8

S/P P/S

Selector

Memóriade

endereços32x5

Contador

Selector

Endereço deleitura

Endereço deleitura

8 bits 8 bits

5 bits

5 bits

5 bits

Do sistema de controlo da central

Endereço deescrita

Endereço deescrita

5 bitsE/L

E/L

Endereços

2.048 Mbit/s

32 canais × 8 kHz / canal = 256 kHz

Relógio

Selecciona a operação de escrita ou leitura

E L E L E L

TS#1 TS#2 TS#w

Controla a leitura da memória de endereços e a escrita da

memória de dadosA memória de dados e a memória de endereços sãoimplementadas usando RAMs.

Cada RAM tem uma entrada, uma saída, um porto de endereços, um porto de comando de escrita / leitura e uma entrada de relógio.


Comutador digital espacial

• Um comutador digital espacial pode ser visto como uma matriz de pontos de cruzamento cuja configuração (estado dos pontos de cruzamento) pode ser alterada de time-slot para time-slot. Esses pontos de cruzamento são implementados usando portas lógicas rápidas, as quais são controladas por memórias (memórias de conexão).

1

2

n

1 2 m

1

w

1

w

1

w

O comutador compreende uma matriz nxm e um conjunto de memórias de conexão. As n linhas de entrada transportam vias TDM com w time-slots, enquanto que as m linhas de saída transportam também vias TDM com w time-slots.

Os pontos de cruzamento em cada uma das m colunas são controlados por uma memória de conexão com capacidade para armazenar um número de palavras igual ao número de time-slotsw. A cada ponto de cruzamento de uma coluna é atribuído um endereço binário único.

A dimensão das palavras da memória de endereços deverá ser suficiente para armazenar um endereço binário para cada um dos n pontos de cruzamento de cada coluna, mais um endereço para manter todos os pontos desactivados. São necessários n+1 endereços, cada um identificado por um número binário de log2 (n+1) bits.

Memóriasde conexão

Descodificadorde endereços


Comutação digital espacial (exemplo)• Exemplifica-se na figura abaixo a utilização de um comutador espacial para implementar

um determinado padrão de ligações.

1

2

7

1 2 7

Descodificador deendereços

Memórias deconexão

010111001

123

w

001010111

123

w

111001010

123

w

1 2 3 w

tempo

1

tempo

2 3 w

71

tempo

2 3 w1 2 3 w

1 22 3 21 3

tempo tempo21 3

1/TS1 → 2/TS1 2/TS1 → 1/TS1 7/TS1 → 7/TS1 7/TS2 → 1/TS2 2/TS2 → 2/TS2 1/TS2 → 7/TS2 1/TS3 → 1/TS3 7/TS3 → 2/TS3 2/TS3 → 7/TS3

Padrão de ligações001

010

111

001

010

111

001

010

111

Sinais TDM de entrada com w time-slots

Endereço do ponto de cruzamento


Arquitecturas de comutação digital• Os comutadores digitais podem ser baseados na matriz espacial digital (andar S), ou no TSI (andar

T), ou ainda na combinação de ambos. – Os andares S não podem comutar time-slots o que reduz a sua aptidão para interligar quaisquer dois assinantes. – Por sua vez, a dimensão dos comutadores digitais baseadas em andares T é limitada pelo tempo de acesso às

memórias. – Assim, usa-se, normalmente combinações de andares S e T.

• As arquitecturas com 2 andares introduzem bloqueio. Para ultrapassar o problema do bloqueio é necessário recorrer a arquitecturas com, pelo menos, 3 andares (Ex: TST ou STS).

15

Comutador

Espacial

NxN

1

N

TSI

TSI

TSIN

1

2 2

8215

15

15

Comutador

Espacial

NxN

1

N

TSI

TSI

TSIN

1

2 2

82

21

20

20TSI

TSI

TSI

15

21

15

Arquitectura TS Arquitectura TST

[1,2] ⇒ [N,15]

[1,8] ⇒ [2,15]Ligações

exemplificadasBloqueio: conflito entre

dois time-slots 15


Arquitectura STS

• As arquitecturas de comutação digital usadas normalmente utilizam três andares. A arquitectura STS usa um andar S (comutador digital espacial), seguido de um andar T (comutador de intercâmbio de time-slots) e termina com um andar S.

w time-slots

Comutador

Espacial

k x N

1

N

TSI

TSI

TSIN

1

2 2

82

15

15

Comutador

Espacial

N x k

8 15

2 151

k

tempo

Trama

TS#1 TS#w

……

tempo

Trama

TS#1 TS#w

……

tempo

Trama

TS#1 TS#w

……

tempo

Trama

TS#1 TS#w

……

[1,2] ⇒ [N,15]

[1,8] ⇒ [2,15]

Ligações exemplificadas

Factor de concentração:

N / k


Arquitectura TST

Comutador

Espacial

N x N

1

N

TSI

TSI

TSIN

1

2 2

82

21

20

20

TSI

TSI

TSI

15

21

15

l: # time-slots internosw: # time-slots externos

[1,2] ⇒ [N,15]

[1,8] ⇒ [2,15]

Ligações exemplificadas

tempo

Trama

TS#1 TS#w

……

tempo

Trama

TS#1 TS#l

……

tempo

Trama

TS#1 TS#l

……

tempo

Trama

TS#1 TS#w

……

• A arquitectura TST usa um andar T (TSI), seguido de um andar S (comutador espacial) e termina com um andar T.

Factor de concentração:

w / l


Interligações numa matriz de comutação TST

• Pretende-se estabelecer a interligação: A2/TS10→C1/TS45

2124

Memória de conexão MC-B1

1

21

3

MC-B2 MC-B3

10

10

124

124

45

124

124

45

10

45 C1

A1

TSIMemória de dados


Escrita sequencial - Leitura aleatória

No time-slot 124 é lido o conteúdo da célula de memória de dados com endereço 10.

Escrita aleatória - Leitura sequencial

No time-slot 124 é escrita a célula da memória de dados com endereço 45.

ME-A1

MD-A1

ME-A2

MD-A2 ME-C1

MD-C1

No time-slot 124 é activado o ponto de cruzamento com endereço 2.

Para realizar este tipo de interligações o sistema de controlo escolhe um time-

slot livre na matriz espacial. Neste caso o time-slot considerado é o 124.

Matriz espacial digital

A2


Interligações numa matriz de comutação STS

• Pretende-se estabelecer a interligação: A1/TS10→C1/TS45

345

Memória de conexão MC-C1

1

21

3

2MC-C2 2MC-C3

10

10

45

45

10

Matriz espacial de entrada Memória de dados


No time-slot 45 é lida a célula da memória de dados com endereço 10

ME-B2

MD-B2

ME-B3

MD-B3

No time-slot 10 é activado o ponto de cruzamento com endereço 3 da entrada A1

2

1

21

3

2MC-A2 2

MC-A3

10

Matriz espacial de saída

A2

A1

A3

3 10MC-A1Memórias de conexão

B3

B2

B1

Escrita sequencial - Leitura aleatória

C3

C2

C1

45

No time-slot 45 é activado o ponto de cruzamento nº3 da saída C1


Equivalentes espaciais analógicos- TSI -

TSItempo

Trama

TS#1 TS#w…

…

tempo

Trama

TS#1 TS#l…

…

• Descrevem, em termos de matriz de comutação espacial analógica, as estruturas de comutação digital.

• Úteis na compreensão do funcionamento dos comutadores digitais ena determinação da sua probabilidade de bloqueio.

w × lw

12

l

12


Equivalente espacial analógico- comutador digital espacial -

Comutador

Digital

Espacial

N x N

1

N

2

tempo

Trama

TS#1

TS#l……

N

1 2

tempo

Trama

TS#1

TS#l……

N × N

TS#1

N × N

TS#2

N × N

TS#l


Equivalente espacial analógico - arquitectura STS -

Comutador

Espacial

k x N

1

N

TSI

TSI

TSIN

1

2 2

Comutador

Espacial

N x k

1

k

tempo

Trama

TS#1

TS#w……

tempo

Trama

TS#1

TS#w……

tempo

Trama

TS#1 TS#w……

tempo

Trama

TS#1

TS#w……

Teorema de Clos: k ≥ 2N-1

N×k

N×k

N×k

w×w

w×w

w×w

k×N

k×N

k×N

TS#1

TS#2

TS#w

TS#1

TS#2

TS#w

#1

#2

#k

....k

1

2p

p’

p

p’

p’

p N p k′⋅ = ⋅2

2

[1 (1 ) ]

[1 (1 / ) ]

k

k

B p

B pN k

′= − −

= − −

Grafo de canal


Equivalente espacial analógico - arquitectura TST -

Comutador

Espacial

N x N

1

N

TSI

TSI

TSIN

1

2 2

TSI

TSI

TSI

tempo

Trama

TS#1

TS#w……

tempo

Trama

TS#1

TS#l……

tempo

Trama

TS#1 TS#l……

tempo

Trama

TS#1 TS#w……

Teorema de Clos: l ≥ 2w-1

w×l

w×l

w×l

N x N l×w

l×w

l×w

#2 TS#2

....l

1

2p

p’

p

p’

p’

p w p l′⋅ = ⋅2

2

[1 (1 ) ]

[1 (1 / ) ]

l

l

B p

B pw l

′= − −

= − −

Grafo de canal

#1

#N

TS#1

TS#l

N x N

N x N

#2

#1

#N

l: # time-slots internosw: # time-slots externos


Exemplos de centrais digitais

Fabricante DesignaçãoAno de

Introdução AplicaçãoNúmerode linhas

As dimensões do comutador digital espacial aumentamcom o quadrado do número de linhas de entrada / saída

as matrizes espaciais são implementadas em vários andaresestruturas TSSST (EWSD) ou TSSSST (4 ESS)

Toll = Inter-urbano

ESS = Electronic Switching SystemEAX = Electronic Automated eXchange


Central de comutação EWSDPrincipais sub-sistemas:• CP (call processor)• CCNC (common channel

network control)• DLU (digital line unit)• SN (switching network)

• Espaço requerido com 10 000 linhas: 35 m2

DLU Unidade de assinante e concentração SN Bloco do grupo de comutação

CP103: máximo de 22000 call attempts na HMC CP112: máximo de 60000 call attempts na HMC CP113D: máximo de 106 call attempts na HMC CP113C: máximo de 6×106 call attempts na HMC CP113E: máximo de 10×106 call attempts na HMC

Estrutura da SN TSSST Capacidade ≅ 30 000 Erlang


Estrutura simplificada da rede

DSLAM

Modem xDSL

FiltroFiltro

Par simétrico

RP

Repartidorprincipal

ATM

ADM

ADM

ADM

ADM

ATM ISP Internet

Router IPComutador ATM

Central de Trânsito

Rede telefónica

Rede de transporte

Central (ou estação) Local

Central de Comutação Digital

Internet Service Provider

Documents

Introdução à Teoria do Tráfego e Comutação · Comutação analógica: A ligação física é mantida continuamente durante toda a duração da chamada. Usa comutação espacial