Introdução. Equilíbrio térmico. Temperatura. Medidas de ...hal9k.ifsc.usp.br/~smaira/Graduação/6º Semestre/Termodinâmica... · Estado de equilíbrio : valores constantes e

� Introdução.

� Equilíbrio térmico.

� Temperatura.

� Medidas de temperatura.

Conceitos Fundamentais

Termodinâmica – 2010/02 Prof. Jair C. C. Freitas –Depto. de Física / UFES

� Escopo da Termodinâmica:

� A termodinâmica diz respeito ao estudo das propriedades

macroscópicas dos corpos a partir de leis fundamentais

também macroscópicas.

� As leis e propriedades termodinâmicas não necessitam

de referência à constituição da matéria. Entretanto, elas

adquirem maior compreensão se pudermos recorrer à

constituição da atômica da matéria.

Introdução

Termodinâmica, Mário J. de Oliveira


� Um sistema é definido como uma região restrita do espaço ou uma

porção finita de matéria sobre a qual uma dada análise será conduzida.

� sistema é separado de sua vizinhança por uma fronteira, que pode ser

real ou imaginária, fixa ou móvel.

� O sistema pode interagir com sua vizinhança por meio de troca de

energia, matéria, momento linear, etc.

Introdução

http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node11.html


� Descrição macroscópica de um sistema:

� Envolve características ou propriedades em grande escala, com uso

de coordenadas macroscópicas.

� Não há hipóteses especiais sobre a estrutura da matéria constituinte

do sistema.

� Um número pequeno de coordenadas são necessárias para uma

descrição completa.

� As coordenadas necessárias são sugeridas pelas percepções

sensoriais do observador.

� As coordenadas macroscópicas podem em geral ser diretamente

medidas.

Introdução

Heat and Thermodynamics, ZemanskyESCOPO DA TERMODINÂMICA


� Exemplo de descrição macroscópica:

Introdução

Cilindro contendo mistura gasosa(como em um motor de automóvel):

Coordenadas macroscópicas:

• Composição.

• Volume.

• Pressão.

• Temperatura.


� Descrição microscópica de um sistema:

� O sistema é descrito como consistindo de um número muito grande de

moléculas, cada uma delas capaz de ocupar um estado com energia bem

definida.

� São construídas hipóteses sobre a estrutura da matéria constituinte do

sistema.

� Um número grande de coordenadas microscópicas são necessárias para uma

descrição completa.

� As coordenadas necessárias não são sugeridas pelas percepções sensoriais

do observador.

� As coordenadas microscópicas não podem em geral ser diretamente medidas.

� Valores médios das coordenadas microscópicas para um número muito grande

de moléculas são em geral relacionados às coordenadas macroscópicas.

Introdução

Heat and Thermodynamics, Zemansky

ESCOPO DA MECÂNICA ESTATÍSTICA e da TEORIA CINÉTICA


� Exemplo de descrição microscópica:

Introdução

Teoria cinética de um gás ideal:

Coordenadas microscópicas:

• Posição de cada molécula.

• Velocidade de cada

molécula.

• Energia cinética de cada

molécula.


� Exemplo – pressão:

� Definição macroscópica: força exercida por unidade de área.

� Pode ser diretamente percebida com os nossos sentidos.

� Pode ser diretamente medida.

� Interpretação microscópica: a pressão corresponde à média da taxa temporal

de transferência de momento linear devida a todas as colisões que ocorrem

em uma unidade de área.

Introdução


�A descrição microscópica necessita

de hipóteses fundamentais sobre a

existência de moléculas, seus

movimentos, as interações entre

elas, etc.

�O conceito de pressão já era

conhecido muito antes de qualquer

teoria sobre a constituição da

matéria.


� Coordenadas termodinâmicas:

� Quantidades macroscópicas relacionadas ao estado interno de um

sistema.

� São determinadas pelos experimentos.

� O objetivo central da termodinâmica é determinar relações gerais

entre as coordenadas termodinâmicas de forma consistente com as

leis fundamentais da termodinâmica.

� Um sistema descrito em termos de coordenadas termodinâmicas é

chamado de sistema termodinâmico.

� Em Engenharia: gases, misturas, etc.

� Em Química: células elétricas, filmes, etc.

� Em Física: fios tensionados, termopares, materiais magnéticos, etc.

Introdução



� Coordenadas termodinâmicas - exemplos:

Introdução


Sistema hidrostático: pressão, volume,

temperatura.

Fio tensionado: tensão no fio, comprimento do fio,

temperatura.


� Coordenadas termodinâmicas - exemplos:

Introdução


Célula elétrica: força eletromotriz, carga,

temperatura.

Sólido paramagnético: campo magnético,

magnetização, temperatura.


� O que é temperatura?

� Grau de agitação molecular de um material.

O conceito de temperatura


� Qual a definição macroscópica de temperatura?

� Como se mede a temperatura?

� Noções fundamentais:

� Percepção de quente ×××× frio.

� Equilíbrio térmico.

??????

http://en.wikipedia.org/wiki/Temperature

� Estado de equilíbrio: valores constantes e bem definidos das

coordenadas termodinâmicas.

� Paredes adiabáticas (isolantes): permitem que sistemas em contato

mantenham estados de equilíbrio independentes um do outro.

� Paredes diatérmicas (condutoras): os sistemas em contato irão alterar

suas coordenadas até atingir um estado de equilíbrio comum.

Equilíbrio térmico



� Equilíbrio térmico: estado atingido por dois ou mais sistemas

caracterizado pela existência de valores restritos das coordenadas

termodinâmicas dos sistemas, após eles terem permanecido em contato

por meio de uma parede diatérmica.

Equilíbrio térmico


� Equilíbrio termodinâmico: equilíbrio térmico + químico + mecânico.

http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node11.html

� Dois sistemas em equilíbrio térmico com um terceiro

necessariamente estão em equilíbrio térmico entre si.

� Princípio de operação dos termômetros.

“Lei Zero” da Termodinâmica:



� Estado de equilíbrio: conjunto de valores das coordenadas termodinâmicas

independentes para um sistema em equilíbrio termodinâmico.

� Pares (P,V) ou (F,L) ou (X,Y), por exemplo.

� Isoterma: lugar geométrico de todos os pontos representando estados para os

quais um sistema está em equilíbrio térmico com um dado estado de um outro

sistema.




� Os sistemas em equilíbrio térmico têm algo em comum…

� A temperatura de um sistema é uma propriedade (macroscópica!)

que determina se o sistema está ou não em equilíbrio térmico com

outros sistemas.

� Existe uma função de cada conjunto das coordenadas

termodinâmicas e os valores dessa função são iguais quando os

sistemas estão em equilíbrio térmico.

� Temperatura empírica (equações das isotermas):



( , ) ( , ) ( , )A B Ct h Y X h Y X h Y X′ ′ ′′ ′′= = =


� Termômetro: sistema padrão com coordenadas (X,Y) de “fácil”

medição.

� Propriedade termométrica: X.

� Função termométrica: θ(X)

� Isotermas tomadas para Y = constante.

Medida de temperatura





( constan( te) )X aX Y= =θ


1 1

2 2

( )

( )

X X

X X=

θ

θ



Termômetro de resistência de platina

Termopar



Termômetro de gás com volume constante


� Ponto fixo padrão da termometria: água pura no ponto triplo.

� Ponto triplo: estado de coexistência em equilíbrio das fases sólido, líquido e vapor.



Thermodynamics…, Sears & Salinger

3( ) 273,16 KX ≡θ

3 3

( )

( )

X X

X X=

θ

θ3

(273,16 K)( )X

XX

= ⋅θ

Comparação entre termômetros


3

(273,16 K)( )P

PP

= ⋅θTermômetro de gás com volume constante:

3

(273,16 K( ) )R

RR

′′ = ⋅

′θTermômetro de resistência de platina:

3

(273,16 K)ε

(ε)ε

= ⋅θTermopar:

� As medidas de temperatura (em pontos fixos, por exemplo)

realizadas com diferentes termômetros podem ser comparadas?


Comparação entre termômetros



� As medidas de temperatura (em pontos fixos, por exemplo) realizadas com

diferentes termômetros não são coincidentes…

� Mas os termômetros de gás em baixas pressões fornecem leituras próximas…



Termômetro de gás com volume constante


Temperatura na escala de gás ideal



� Temperaturas independentes da escolha

do gás.

� Definição consistente com a temperatura

termodinâmica (T).

� Temperatura Kelvin ou temperatura

absoluta.

3 03

( ) l(273,16 K) imP

PP

P→

= ⋅

θ

� Definição macroscópica de temperatura: propriedade

que determina se o sistema está ou não em equilíbrio

térmico com outros sistemas.

� Escolha um sistema com coordenadas termodinâmicas

convenientes (X,Y).

� Escolha uma propriedade termométrica: X.

� Tome uma série de isotermas tomadas para Y = constante.

� Defina uma função termométrica: θ(X) = aX.

� O coeficiente a é determinado pela escolha de um ponto fixo

(com coordenada Xfixo) e de um valor arbitrário para θ(Xfixo).

Medida de temperatura - resumo


� Escolhas convencionais:

� Ponto fixo: ponto triplo da água.

� Valor arbitrário de temperatura: θ(X3) = 273,16 K.

� Termômetro: gás com volume constante em baixas pressões

(limite de gás ideal).

� Propriedade termométrica: pressão no limite de gás ideal.

Medida de temperatura - resumo


3 03

( ) l(273,16 K) imP

PP

P→

= ⋅

θ

Medidas práticas de temperatura


� Escala Celsius de temperatura: t (°C) = θ (K) – 273,15 .

� Pontos fixos práticos:

� Pontros triplos.

� Pontos normais de fusão (NMP).

� Pontos normais de ebulição (NBP).

� Temperaturas de outras transições físico-químicas (mudanças de

fases, transições magnéticas, etc.

� Termômetros práticos:

� Resistência elétrica (platina, por exemplo).

� Termopar (de Pt-Pt/Rh, por exemplo).

� Fórmulas de interpolação.





Termopar de Pt-Pt/Rh:


2

0(1 )( )PtR R Bt At t+ +′ =

Faixa típica: –250 a 1200°C

Termômetro de resistência de platina:

2 3( ) a bt dt ct t= + + +ε

Faixa típica: 0 a 1600°C

Escala prática internacional de temperatura


H. Preston-Thomas, The International Temperature Scale of 1990, Metrologia 27, 3-10 (1990)

� Convenções internacionais para atribuir valores de temperatura (em K

ou °C) a pontos fixos e fórmulas de interpolação entre esses pontos.

� Mais atual: International Temperature Scale of 1990 (ITS-90).

� Anteriores: ITPS-68, ITPS-45, ITPS-27.







Teste 01:


� Data: Terça-feira, 17/08/2010.

� Problemas:

� Zemansky: 1.1 a 1.5.

� Sears / Salinger: 1.9, 1.11, 1.13 e 1.14.

Bibliografia e links sugeridos:

� “Calor e Termodinâmica”, M. W. Zemansky, 5a ed., Guanabara Dois, Rio de

Janeiro, 1978.

� “Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística”, F. W. Sears

& G. L. Salinger. Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1979.

� “Curso de Física Básica. Vol. 2”, Moisés Nussenzveig, Edgar Blücher, 1996.

� “The International Temperature Scale of 1990”, H. Preston-Thomas,

Metrologia 27, 3-10 (1990).

� http://web.mit.edu/16.unified/www/FALL/thermodynamics/notes/node9.html.

� http://en.wikipedia.org/wiki/Thermodynamic_temperature#History.


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