Isaac Newton

Raimundo A.P de Oliveira (pet-fisíca ufpb)

João Pessoa, Abril de 2009.

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Sumário Notas sobre as datas...................................................................................................03

A cronologia da vida de Newton...............................................................................03

Introdução..................................................................................................................04

Sua infância...............................................................................................................04

Newton chega a Universidade..................................................................................06

Anos de milagre........................................................................................................07

A obra prima (os principia).......................................................................................10

Bibliografia...............................................................................................................13

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Nota sobre as datas

1700 foi o ano em que os ingleses consideram bissexto. A Inglaterra ainda não

tinha adotado o calendário gregoriano que estava defasado do continente europeu em 10

dias antes de 1700 e 11 dias defasado depois de 28 de fevereiro de 1700.

Cronologia da vida de Isaac Newton

1642 nasce no povoado de Woolsthorp, Lincolnshire;

1644 sua mãe casa-se novamente e muda-se para uma vila próxima, deixando

Newton com sua avó;

1653 sua mãe volta após a morte de seu marido;

1661 Newton vai para o Trinity College, Cambridge como bolsista;

1665 gradua-se em Cambridge e foge de volta para casa a fim de evitar a peste;

1665-6 O anni mirabiles de Newton: durante o qual teve a inspiração para sua

lei da gravitação universal;

1667 retorna a Cambridge e é eleito membro do Trinity College;

1669 torna-se Lucasian, professor de matemática em Cambridge;

1672 eleito membro da Royal Society;

1678 sofre o primeiro esgotamento nervoso após a controvérsia com Hooke;

1687 publica o Principia Mathematica;

1696 muda-se para Londres e se torna inspetor da casa da moeda;

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1699 promovido a diretor da casa da moeda;

1703 aceita a presidência da Royal Society após a morte de Hooke;

1704 publica a óptica;

1727 morre aos 84 anos;

Introdução

Newton pode ser considerado o cérebro mais refinado que a humanidade já

produziu. Sua obra apresenta um grande avanço do nosso pensamento.

A descoberta da gravitação universal era uma das maiores descobertas

importantes de Isaac Newton. Ele trouxe o conceito de força, criou o cálculo, estudou a

natureza da luz. Enfim, Newton deu para a humanidade as bases da física e da

matemática em sua grande obra PRINCIPIA MATHEMATICA.

Na opinião de Isaac Newton, ele conseguira pouco:

“É como se tivesse sido apenas um menino brincando na praia, divertindo – se de vez em quando ao encontrar um seixo mais arredondado ou uma concha mais bonita do que o normal, enquanto o grande oceano da verdade permanecia totalmente inexplorado diante de mim”.

Contudo, por trás de um grande gênio, Newton tinha uma personalidade

marcante e era uma pessoa profundamente perturbada e vingativa.

Sua infância

No Natal de 1642, nasce Isaac Newton na casa senhorial de Woolsthorpe, perto

de Grantham, no Lincolnshire (cerca de 100 quilômetros de Cambridge). Antes de

Isacc, a família Newton não tinha destaque na comunidade científica. A família Newton

ainda pertencia a uma posição social não muito elevada. Simon Newton, o primeiro da

família, começa a ter destaque na agricultura, mas, a partir de então, os Newton

começam a se erguer na escala social.

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Quando Isaac Newton (o pai) casa-se com Hannah, a família Newton ganha mais

status. Hannah era filha do fidalgo James Ayscough, de Market Overtou, no Condado de

Rutland e como dote trouxe uma grande propriedade em Sewstern, Leicestershire.

Nesse momento, os Newton se deparam com uma instrução formal, pois, antes de 1642,

nenhum Newton da família sabia pelos menos assinar seu próprio nome, ao contrário

dos Ayscough que receberam uma instrução formal.

No ano em Hannah se casa, seu irmão Wilian foi nomeado para a reitoria de

Burtoun Coggles. Depois teria sido ele a encaminhar Newton (filho) para a

Universidade. Isaac Newton foi criado pelos Ayscough e, com isso, ele recebe uma

educação que os Newton jamais tivera.

Seis meses depois do casamento, Newton (pai) morre deixando bens e uma

viúva grávida. Em 1642, a mãe de Newton casa-se novamente com Barnabas Smith, o

qual era reitor de Nort Witham, que morava próximo da aldeia. Então, Hannah vai

morar com o senhor Smith, deixando Newton aos cuidados de sua avó.

Barnabas Smith constrói na casa em Woolsthorpe um quarto para Newton, onde

se podiam encontrar, nas instantes, livros (200 ou 300 livros) que, na maioria, eram

edições dos padres da igreja e tratados teológicos que pertenciam a seu padrasto. Com

essa biblioteca em poder é muito provável que Newton tenha se interessado em estudar

teologia. Em 1653, o senhor Smith morre e a mãe de Newton volta para casa em

Woolshorpe. Ela leva consigo como dote um lote de terra, aumentando ainda mais a

herança de Newton. Em menos de dois anos, a mãe de Newton decide mandá-lo para

estudar em uma escola secundária. Então, ele vai estudar no liceu em Grantham e se

hospedou na casa do boticário Sr. Clark, onde também moravam três enteados do sr.

Clark( dois meninos e uma menina). Newton não se dava muito bem com os meninos e

logo desenvolveu uma amizade com a irmã deles. Com o passar de tempo, criou-se um

romance relâmpago, uma vez que Newton só queria amizade com meninas e isso pode

ter sido a causa do fim do romance. Essa foi a primeira e última vez que Newton teve

uma ligação de romance com uma mulher.

Na época em que Newton vivera em Grantham, ele se mostrou habilidoso em

construções mecânicas. No sótão da casa de Clark, ele fazia objetos de madeira (mobília

de bonecos para meninas e também protótipos) que impressionava os moradores da

região. Em 1659, ele é mandado de volta para casa (Newton chegava então aos 17

anos). A intenção de sua mãe era que ele fosse administrador da fazenda, mas ele

mostrou total desinteresse. Estava mais preocupado com suas invenções engenhosas

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mecânicas até que seu tio William Ayscough insistiu com sua mãe para que mandasse

Newton de volta para a escola, só que, desta vez, para se preparar para entrar na

Universidade. Então, ele é mandado de volta para estudar e em pouco tempo estava

pronto. Logo no começo de junho de 1661, ele vai para Cambridge.

Newton chega à universidade

Em 1661, Cambridge tinha mais de 400 anos de existência. Poderíamos chamar

hoje de uma ramificação de Oxford. Nessa época, Cambridge chega a ter 3 mil

matrículas, exatamente quando Newton chega a Universidade. Newton ingressou no

Trinity (duas faculdades dominavam o cenário de Cambridge, que era o St. John´s

College e seu vizinho o College of Undivided) na condição de subsizar (um bolsista),

um estudante pobre que ganhava sua subsistência fazendo trabalhos para professores e

para os alunos ricos da Universidade. Esses alunos estavam numa escala social abaixo

dos demais estudantes, uma vez que não podiam comer com os alunos fidalgos. Em

algumas faculdades, tinham becas especiais para que esses alunos ricos pudessem

ignorá-los. Essa condição, em que Newton se encontra como aluno pobre, deve-se ao

fato de que sua mãe não aceitara que o filho fosse acadêmico.

Assim como milhares de bacharelando, Newton começa sua carreira acadêmica

estudando Aristóteles e Platão. No Trinity, ele tinha um tutor chamado Benjamim

Pulleyn, o qual não estava muito preocupado em orientá-lo. Então, Newton segue seu

próprio caminho no sentido de estudar o que tivesse interesse e, assim, ele estuda René

Descartes, Sir. Francis Bacon, Galileu Galeilei e Johannes Kepler.

Em Descartes, Newton estuda matemática e em pouco mais de um ano já

dominava a matemática. Por descobrir conceitos novos, nos últimos dois anos no

Trinity, um professor de matemática reconhece seu talento( foi o primeiro matemático a

reconhecer sua inteligência, este se chama Isaac Barrow) e Newton passa a ser

influenciado. Mergulhado nas obras de Descartes, Newton descobre uma nova

ferramenta – a geometria analítica – que era de uso mais fácil que a antiga geometria de

Euclides. É com essa nova abordagem, de tratar os problemas de uma forma mais

simples, que Newton criou uma base para poder escrever seus geniosos trabalhos. Ele

recebe o título de bacharel em abril de 1665 sem nenhum reconhecimento acadêmico a

não ser pelo professor Barrow. Isso se deve ao fato de Newton só estudar o que era de

seu interesse na filosofia natural e na matemática.

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Anos de milagre

Exatamente no ano em que Newton gradua-se, acontece uma grande calamidade

pública (a peste bubônica) que assolou muitas partes da Inglaterra e, inclusive,

Cambridge. Isso fez com que as universidades fechassem as portas. Durante oito meses

as universidades ficaram de portas fechadas e voltam, então, as suas atividades normais.

Um segundo ataque começa e as universidades só voltam suas atividades na primavera

de 1667. Com esse fato Newton vai para sua casa na aldeia de Woolsthorp, como era de

interesse de sua mãe que ele administrasse as terras. Newton mostra total desinteresse e

está mais preocupado em continuar estudando matemática e filosofia natural.

Na época, Galileu já tinha definido a aceleração dos corpos nas proximidades da

superfície da terra (aceleração da gravidade). Kepler determinou as trajetórias dos

planetas, enunciando suas leis de movimentos celestiais. Com Descartes, Newton

aprendeu a aplicar métodos matemáticos a problemas físicos.

Newton percebeu que se fazia necessário uma maneira de quantificar as

operações de um universo dinâmico, um mundo que estivesse em constante movimento,

ao contrário da geometria de Descarte, que tratava o mundo como sendo estático. Essa

era a grande questão: como ver o mundo dinâmico? Depois de muito pensar, Newton

tem uma grande idéia e, assim, ele cria o cálculo diferencial e integral (no início de seu

trabalho, ele chamava de fluxões, como hoje conhecemos como cálculo). Para ele, foi a

maneira pela qual ele consegue ver o mundo dinâmico. Essa era uma nova ferramenta

matemática e mais poderosa do que ser tratado em problemas de taxa de variações

infinitesimais, em taxas de movimentos e, também, na determinação de trajetórias de

um corpo no espaço.

Newton aprendeu com Descartes que se um problema parece ser complicado

demais, a melhor forma de resolvê-lo é decompô-lo em problemas menores e resolver

um por um. É esse o princípio fundamental do cálculo: decompor um problema

dinâmico em um enorme número de degraus e, em seguida, sobre os degraus um

problema de fácil resolução. Para que possa ter uma precisão no resultado final é

preciso pegar o maior número de degraus.

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(a) (b) (c)

Fig.1

“ O cálculo decompõe uma mudança ou movimento num grande número de degraus. Quanto maior for a quantidade de degraus mais preciso e o resultado, isto pode ser percebido gráficos nos acima.”

Segundo Willian Stukeley (o primeiro biógrafo de Newton), que ouviu do próprio

Newton sobre a idéia da gravitação universal ao observar a queda de uma maçã. Nessa

observação Newton começa a se perguntar: e se a mesma força, responsável pela queda

da maçã, valesse também para a lua? Então, ele presumiu que a lua está caindo em

direção a terra devido a força que a terra exerce sobre ela. Porém, isso não acontece.

Então pensa ele: deve ter uma força mais forte que puxa a lua num sentido contrário e o

responsável por essa força deve ser a força que sol atua sobre a lua. Assim, a medida

que a terra puxa a lua, o sol puxa com uma força contrária e mais forte, fazendo

compensar a queda da mesma e é isso que faz a lua realizar sua trajetória em torno da

terra.

Depois de muito esforço mental, Newton imagina que essa força de interação

entre os corpos se dar como se toda a massa estivesse concentrada no centro do corpo e,

assim, as forças atuam nos seus centros. Depois de muito pensar ele chega ao fim de

suas observações e,então, cria a lei do inverso do quadrado.

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Fig.2

A figura acima mostra como Newton imaginou como os corpos podiam interagir a

distância e foi assim que cria a lei do inverso do quadrado, que é dado pela expressão

abaixo:

(2.1)

A grande sacada de Newton foi a percepção de que a força responsável pela

queda da maçã é a mesma que reina entre corpos celestes, ou seja, os mesmos princípios

matemáticos se aplicam a todos os corpos do universo.

Quando Cambridge reabriu, em 1667, Newton volta para a universidade e ganha,

mais uma vez, uma bolsa de estudos no Trinity College. Passados dois anos, seu

orientador, Isaac Barrow, desiste do cargo da Cátedra de “Lucasian Professor of

Mathematics” e indica Newton como seu sucessor. Barrow reconhece o talento do seu

bolsista, pois o tinha como um gênio extraordinário. É provável que Barrow tenha

notado que Newton era um matemático mais brilhante do que ele e numa oportunidade

deixa Cambridge (Barrow se torna capelão de Carlos segundo). Passados quatro anos,

Barrow volta para Cambridge sendo então nomeado reitor e pouco tempo depois morre

aos 47 anos.

Isaac Newton é visto pelo campus como um sujeito esquisito que não liga para

as vestimentas. Às vezes, em seus estudos, esquece até de comer e muitas outras vezes

de dormir. Newton tem uma brilhante carreira, desenvolveu o campo da geometria

analítica, o cálculo, estudou a natureza da luz, fez experiências em alquimia. Newton

não tinha muita pretensão em divulgar esses trabalhos para a sociedade acadêmica. Ele

era uma pessoa excêntrica e não ligava para o que as pessoas pensavam dele.

A Royal Society (uma organização independente que se tornou o principal

centro de atividade cientifica da Inglaterra nos séculos 17 e 18) tinha notícia de que

Newton tinha construído um telescópio mais poderoso que se conhecia até então. Assim

a Royal Society pede para ver o invento e Newton manda um (conhecido como refletor

de Newton) de presente. Entusiasmada com o invento, a organização o convida a ser

membro da sociedade. Empolgado, Newton decide apresentar seu trabalho sobre a

natureza da luz branca e as cores dos objetos.

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Newton fez experiências deixando passar um raio de luz num prisma e observou

que o raio sofria refração e que projetando num anteparo formava uma banda de cores

(vermelho, laranja, amarelo, verde, azul e violeta) e, quando o feixe de luz refratado

passava por um segundo prisma, elas se combinavam para formar a cor branca. Então,

concluiu que a luz branca é composta de cores primárias e, também, afirmou que a luz

consiste de partículas. Com esse trabalho, Newton põe em oposição o conhecimento que

se tinha sobre a natureza da luz. Um grande opositor dele foi o cientista e feche da

Royal Society Robert Hooke e, também, o cientista Christian Huygens, que defendiam a

natureza como sendo ondulatória. Newton nunca queria ser contrariado em suas idéias e

essas duas ciências passam a ser alvo de muita raiva em sua vida. Então. decide não

mais fazer nenhuma publicação e desistir da vida acadêmica. Três anos depois de total

isolamento, chega aos ouvidos que Hooke tinha aceitado sua teoria da natureza da luz.

Satisfeito com a notícia, Newton decide apresentar mais um artigo sobre a luz. Em

oposição, Hooke o acusa de plágio. Isso só aumentou sua ira e, diante de muitas

oposições as suas idéias, Newton tem um colapso nervoso.

A obra prima (os Principia)

Em agosto de 1684, Edmund Halley (o descobridor do cometa que leva seu

nome, torna-se notável com suas observações astronômicas) apresenta-se diante de um

problema da dinâmica das órbitas dos corpos celestes e tem dificuldades em resolvê-los.

Em conversa com Hooke, ele afirma saber como encontrar a solução, só que não diz

como e, assim, passa uns sete meses e Halley decide então procurar Newton.

Newton fica muito satisfeito com a presença por um grande e renomado cientista

ir a sua procura para pedir ajuda e essa visita é motivo que leva Newton a voltar as

atividades acadêmicas. Halley pergunta a Newton se é possível provar matematicamente

as órbitas dos planetas. Sua resposta é que tem sim e que ele já tinha feito essa

demonstração. Então Halley pede para ver e Newton diz não encontrar no momento e

que depois mandava por correspondência (talvez Newton soubesse onde estava suas

anotações, só que precisava de fazer uma revisão em seus escritos).

Em mais de três meses, Newton envia seu trabalho para Halley que continha

aproximadamente nove páginas. Nele, Newton apresentava a solução do problema.

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Surpreso com o que tinha recebido, Newton viaja a procura de Newton com a intenção

de convencê-lo a colocar suas anotações em ordem e escrever um livro para que a

comunidade científica conhecesse seu magnífico trabalho. Diante de muitos esforços,

Halley consegue encorajar Newton a escrever e, então, ele começa e dedica-se

integralmente no que viria a ser sua grande obra prima. Depois de muitas dificuldades

encontradas na publicação da obra, Halley chega ao ponto de custear a publicação do

livro, uma vez que a Royal Society recusa-se no custeio da mesma. Em 1687, o livro

intitulado de “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”, composto de três livros,

foi publicado.

O livro um discute uma dinâmica geral sem preocupação com o atrito. O livro

dois trata de problemas relativos aos movimentos de corpos sólidos suspensos num

meio fluido, levando em consideração a natureza do atrito. E no terceiro livro, Newton

apresenta uma descrição para os movimentos dos corpos celestes, baseando-se nas três

leis que levam seu nome e que podem ser definidas como se segue:

Primeira lei:

Um corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento retilíneo e uniforme a

não ser que uma força passe a atuar para mudar seu estado. Aqui, ele apresenta o

conceito de massa de um corpo, que é a resistência do corpo ao movimento, ou seja,

quanto maior for a massa maior será sua resistência ao movimento.

Segunda lei:

A mudança do movimento é proporcional a força aplicada ao corpo e pode ser escrita na

expressão abaixo,

Essa segunda lei Newton mostra o conceito de força centrípeta.

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Terceira lei:

Que toda ação existe uma correspondente reação igual e contrária como na figura 2.

Que na natureza os corpos se atraem mutuamente com forças de mesma intensidade,

mesma direção, porém sentidos contrários.

Newton descobre que as forças que matem as órbitas dos planetas são governadas por

forças do inverso do quadrado, como mostra a expressão 2.1. Considerado por muitos

historiadores, o Principia é tido como um dos mais importantes livros jamais escritos.

Tornando-se assim um cientista renomado por todos. Tal fama leva a ser um

homem político e, em 1696, é nomeado administrador da casa da moeda e mais tarde

torna-se presidente. Já em 1703, é eleito presidente da Royal Soceity, que só o aceitou

depois da morte de seu grande inimigo Hooke. Um ano depois, ele publica a Óptica, em

que apresenta a natureza da luz e as cores dos objetos que há mais de 20 anos tinha

escrito. Com suas leis, Newton ensina para o mundo como o universo se comporta,

explicando o movimento de lançamentos de objetos, o movimento dos planetas,

satélites. Enfim, Newton deu a base da mecânica. Em março de 1727, morre em

Londres aos 84 anos e foi homenageado com grande horária.

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Bibliografia

WESTFALL, Richard S. A vida de Isaac Newton/ Richard S. Westfall;

Vera Ribeiro- Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1995.

BRENNAN, Richard P. Gigantes da física: uma historia da física moderna

através de oito biografias/ Richard P. Brennan; tradução, Maria Luiza X. de

A Borges; revisão técnica, Herinque Lins d Barros.

Rio de Janeiro: Jorge Zahar. , 1998

NEWTON, Isaac, Sir,1642-1727. Principios matemáticos; Óptica e o

equilíbrio dos fluidos/ Sir Isaac Newton A manadologia; Discurso de

metafísica e outros textos/ Gottfried Wilhelm Leibniz; traduções de Carlos

Lopes de Mattos (et AL.).

São Paulo: Abril Cultural, 1979.

(Os pensadores)

Incluindo vida e obra de Newton e Leibniz.