Sistemas P.U.

Joinville, 7 de Março de 2013

Sistemas P.U. E

Transformadores com relação não nominal

Escopo dos Tópicos AbordadosSistema Por Unidade (P.U.)Transformadores com relação não nominalExercícios

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Sistema PUNormalização de grandezas do sistema - Sistema p.u.:

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Sistema P.U.Grandezas de base:Primárias:– Potência base - definida para todo o sistema;– Tensão base - que varia em função da tensão nominal

da região em análise.Secundárias – obtidas em função das grandezasprimárias:– Corrente de base;– Impedância de base;

– Ambas são calculadas em função da potência base (definida para todo o sistema) e dos valores nominais de tensão, utilizados como tensão base na região em análise.

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Sistema P.U.Realização da transformação p.u.:

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Sistema P.U.Mudança de base:

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22

21 3 2 3 11 2 2

212 1 1 3 2

2 3 1

LBase

puBase Base BaseBase Base LBase

LBasepuBase Base LBase Base

Base Base

VZZ S SZ Z V

Z VZ Z V SZ S

φ φ

φ

φ

⎛ ⎞⎛ ⎞= = = = ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Transformadores com relação não nominalFinalidade:– Possibilidade de controle de tensão no sistema – operação com

relação de transformação fora da nominal :

Tais transformadores apresentam um enrolamento especial provido de diversas derivações ou taps;Taps podem ser comutáveis sob carga ou não– Quando a seleção da derivação é realizada sem carga, o dispositivo

é simples, pois uma chave seletora é operada quando o transformador estiver desligado;

– Comutação sob carga: o dispositivo apresenta um comutador de derivações em carga, operado por acionamentos motorizados;

– Possibilidade de comando local ou à distância, inclusive com controle automático de tensão.

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Transformadores com relação não nominalPor norma, as derivações são numeradas por 1, 2, 3,..., sendo que a de menor índice corresponde ao maior nível de tensão.

Neste caso, no interior do tanque, o equipamento possui uma chave seletora que possibilita o ajuste do tap (comutação) quando este estiver desligado.– Exemplo para transformadores de distribuição:

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Transformadores com relação não nominalExemplo para transformadores de distribuição:

9Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.

Transformadores com relação não nominalPara transformadores alocados na transmissão, a comutação pode ocorrer sob carga.As derivações são realizadas no enrolamento de maior tensão, visando operar com menores correntes no comutador sob carga.

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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.

Transformadores com relação não nominalTransformadores com relação não nominal não podem ser substituídos por curto-circuitos quando representados em pu:Transformador com relação nominal:

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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.

Transformadores com relação nominalTransformador com relação nominal:

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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.

Transformadores com relação não nominalTransformador com relação não nominal, leva a:

Logo:

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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.

nomaa ≠

Transformadores com relação não nominal em faseModelo de transformador ideal em fase:– Consiste em um transformador ideal com as perdas no núcleo

desprezadas e com relação de transformação

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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.

kma:1

Transformadores com relação não nominal em faseModelo de transformador ideal em fase:– Da figura, pode-se escrever as relações de corrente

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Transformadores com relação não nominal em faseModelo de transformador ideal em fase:– As relações de transformação são:

– Substituindo nas equações, pode-se obter:

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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.

⇒

Transformadores com relação não nominal em faseModelo de transformador ideal em fase pode ser representado pelo modelo π:

– Realizando análise nodal, chega-se nas equações de corrente:

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Transformadores com relação não nominal em faseComparando as equações:

tem-se que:

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Transformadores com relação não nominal em faseO valor de “a” determina o valor e a natureza dos componentes do modelo π do transformador: equações:

tem-se que:

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Transformadores

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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.

Transformadores

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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.

Neste caso, além dos dados dos transformadores estarem na mesma base, a=anom, logo:

Transformadores

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Neste caso, apesar dos dados não estarem namesma base, a=anom, logo:

Transformadores

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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.

Neste caso, além dos dados não estarem namesma base, “a” é diferente de anom:

logo:

Transformadores

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Transformadores

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Neste caso além de não estarem na mesmabase, a é diferente de anom, logo:

Transformadores

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Transformadores

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Transformadores

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Transformadores

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Transformadores

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Material aproveitado da apostila do Prof. Sérgio Haffner.

Sistema PUTarefa: Trace o diagrama unifilar do sistema convertendo os valores de impedância para: Sbase=30MVA e Vbase=13,8kV

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