José Braz 2003 Visão por Computador Formação da Imagem Processo Perceptivo Geometria Radiometria Lentes e Sensores

José Braz 2003

Visão por Computador

Formação da Imagem

Processo Perceptivo

Geometria

Radiometria

Lentes e Sensores

José Braz, 2003

2. Formação da Imagem

2.1 Processo Perceptivo

2.2 Geometria

2.3 Radiometria

2.4 Lentes e Sensores

Porquê estudar a visão?

Porque é um sentido poderoso que permite:

Identificar Objectos

Determinar a posição de Objectos

Determinar relações entre Objectos

Interagir com o mundo sem contacto físico

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria


Array Óptico:A percepção inicia-se não com a imagem na retina mas com um array óptico de raios de luz que chegam ao observador

Ausência de representação:A observação do array óptico traduz directamente informação sobre a estrutura do ambiente, do movimento dos objectos e do observador

Observador Activo:O observador amostra activamente o array óptico para detectar os invariantes que lhe permitam concluir a sua acção

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria


A sistematização do processo perceptivo passa por 3 níveis:

Teoria da computação:Construção de modelos matemáticos da relação entre os dados observados (imagens) e as características que se pretende determinar. (estudar aspectos como : O problema tem solução? É ùnica?)

Algoritmos e Estruturas de dadosDesenhar algoritmos e estruturas de dados que, aplicados aos dados de entrada produzam a saída desejada. ( Com atenção a aspectos como a estabilidade e robustez dos Algs. e Ests.)

Implementação:Passar os algoritmos para uma máquina (série ou paralela)

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria


Percepção de profundidade

A percepção do espaço que nos rodeia é possível devido à conjunção de várias pistas visuais:

Estereoscopia

Movimento

Distribuição de Sombras

Texturas (gradientes)

Conhecimento Prévio

Foco (acomodação)

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria


2.2.1 Projecções Geometricas Planas

Paralelas Perspectivas

Ortogonais Obliquas

Multivistas

Axonométricas

Cavaleira

Gabinete

Paralela

1 ponto de fuga

Angular

2 pontos de fuga

Obliqua

3 pontos de fuga

Isométrica

Dimétrica

Trimétrica

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria



As projecções geométricas planas podem distinguir-se em duas grandes classes, quando comparamos a posição dos centros de projecção, definindo-se centro de projecção como o ponto de intersecção de todas as projectantes.

Projecção ParalelaAs projectantes são rectas paralelas, isto é, o centro de projecção está colocado no infinito...

Projecção PerspectivaO centro de projecção está situado a uma distancia finita do plano de projecção e todas as projectantes concorrem no centro de projecção

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a

b

a'

b'

Objecto

ImagemProjectante

Centro deProjecção


2.2 Geometria

2.3 Radiometria



ProjecçãoParalela

Projecção Perspectiva

a

b

a'

b'

Objecto

Imagem

Projectante

Centro deProjecção no

Infinito

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria


2.2.2 Projecção Perspectiva

Considerando:O Sistema de Coordenadas do Mundo (X,Y,Z)

Y

(x,y,z)

X

Z

U

V

f

O plano de projecção (U,V) - ortogonal ao eixo Z- deslocado em f da origem de coordenadas do SCM, no eixo dos Z.

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria



Temos (numa visualização do plano ZY)

Z-Z

Y

-Y

(0,0,0)

P (x,y,z)

(xp,yp,f)

Plano de Projecção

f

Pretendemos determinar as coordenadas (xp,yp,f) da projecção do ponto P no plano de projecção

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria



Recorrendo à equivalência de triângulos:

Z-Z

Y

-Y

(0,0,0)

P (x,y,z)

pp

y y yfy

f z z

pp

x x xfx

f z z

(xp,yp,f)f

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria



Para obtermos a representação matricial da transformação em coordenadas homogeneas

? ? ? ?

? ? ? ?

? ? ? ?

? ? ? ? 1

ph

ph

ph

ph

x x

y y

z z

w

Sabemos que:

p

p

xfx zyfy z

1

p

p

z f

w

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria



Multiplicando:

p

p

xfx zyfy z

1

p

p

z f

w

Pelo factor homogéneo zf

Obtemos os valores no sistema de coordenadas homogéneo:

ph

ph

x x

y y

ph

ph

z z

zw f

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria



Sabemos que:

ph

ph

x x

y y

ph

ph

z z

zw f

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

10 0 0 1

ph

ph

ph

ph

x x

y y

z z

w f

Então a matriz de transformação é:

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria



O valor das coordenadas no sistema de coordendas do mundo é

ph

ph

ph

ph

ph

ph

xwp

ywp

zwp

zfph

x

y

z

w

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria


2.3.1 Brilho

Como determinar o brilho de um ponto na imagem?

Brilho da imagem versus Brilho da cena (superfície/mundo real)

Brilho = f (radiância, irradiância)

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria


2.3.2 Irradiância (E)

Fluxo que atravessa uma (incide numa) superficie por unidade de área [W m-2].

Fluxo: potência radiante, ou seja a quantidade de energia por unidade de tempo que atravessa uma (incide numa) superficie [Js-1 = W]

O escurecimento de uma película fotográfica depende da irradiância.

Fala-se em irradiância ambiente.

A irradiância da imagem depende da radiância da superficie e do sistema óptico E= f (L, SO)

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria


2.3.3 Radiância (intensidade especifica)

Potência emitida por unidade de área num cone de direcção com angulo sólido unitário.

(Quociente entre a intensidade observada num certo elemento de superficie, numa dada direcção, e a area da projecção ortogonal deste elemento de superficie num plano perpendicular àquela direcção)

A radiância de uma superfície depende, normalmente, do ângulo de observação.

Fala-se em radiância da superfície ou do objecto.

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria


2.4.1 Modelo de Camera pinhole

Situação ideal: modelo de câmara pontual (pinhole)Só a luz vinda do furo atinge o plano de imagemCada ponto na imagem corresponde a um único ponto 3D

Distância Focal

O Eixo óptico

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria


2.4.2 Problema da Câmara pin-hole

Se a abertura do “pinhole” é infinitesimal não chega luz suficiente ao plano da imagem

Se aumentarmos a abertura do furo dá-se refracção no bordo e a luz é espalhada por toda a imagem: um ponto é projectado num círculo!

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria


2.4.3 Lentes

A solução para o problema da câmara pinhole passa pelo recurso a lentes

A utilização de lentes permite:1. A mesma projecção da câmara pontual2. Captar uma quantidade de luz não nula.

(Quanto maior a lente maior o angulo sólido que ocupa quando vista do objecto)

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria


2.4.4 Lente Ideal

O raio que passa pelo centro da lente não é deflectidoOs restantes raios intersectam-se num ponto único, juntamente com o raio central

Z’ Z

f distância focal(parâmetro da lente)Só é focado um plano!

1 1 1

z z f

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria


2.4.5 Focagem de um Plano

Um ponto a distância Z1 só ficará focado se deslocarmos o plano de imagem em:

Z’ Z

Z’1 Z1

)()( 11

1 ZZfZ

f

fZ

fZZ

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria


2.4.6 Circulo de Confusão

Se uma lente estiver focada para a distância Z, os pontos a uma distância Z’ originam círculos de diâmetro:

Z

d

Z’

δ

δ = (d/Z’)|Z’-Z|

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria


2.4.7 Circulo de Confusão

A Profundidade de campo é o intervalo de distâncias bem focadas, ou seja quando o círculo de confusão é menor do que a resolução do sensor de imagem

A Profundidade de campo depende do sensor, e é tanto menor quanto maior a abertura da lente

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2.2 Geometria

2.3 Radiometria


2.4.8 Sensores – Eficiência Quântica

O fluxo incidente de electrões gera pares electrão- lacuna

Alguns fotões atravessam o sensor sem o afectar, outros são reflectidos ou perdem energia de várias formas.

q() - A Eficiência Quântica é a relação entre o fluxo de fotões incidente e o fluxo de electrões dele resultante.

Depende da energia do fotão (), do material do sensor e do método de medição de corrente.

Tubos de vácuo q() - baixo

Fotografia q() – baixo

CCD’s q() - elevado

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