Josely de Abreu Vitor - Livros Grátislivros01.livrosgratis.com.br/cp069583.pdfsexo feminino e com idade entre 18 e 29 anos, pois os sinais dos demais não ... permitiu calcular o

Universidade do Vale do Paraíba

Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento

Josely de Abreu Vitor

Análise Comparativa do Som do Pulso Radial e do Coração Captado com Microfone de Eletreto

São José dos Campos, SP

2005

Livros Grátis

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Josely de Abreu Vitor

Análise Comparativa do Som do Pulso Radial e do Coração Captado com Microfone de Eletreto

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Biomédica do Instituto de Pesquisa e

Desenvolvimento da Universidade do Vale do

Paraíba como complementação dos créditos

necessários para obtenção do título de Mestre

em Engenharia Biomédica

Orientador: Prof. Dr. Daniel Acosta Avalos

São José dos Campos, SP

2005

DEDICATÓRIA

Aos meus pais, Suely e José Maria.

Vocês são os melhores exemplos de dignidade e perseverança. Pais tão

maravilhosos e sempre prontos para ajudar, orientar e nos amar. A vocês,

minha gratidão e eterno amor.

AGRADECIMENTO ESPECIAL

A você, querido professor Daniel, minha homenagem e gratidão pela

amizade, dedicação, respeito e convívio ao longo deste trabalho. Você me fez

descobrir um mundo novo. Ensinou-me que pesquisar é realmente brilhante, e

que, as dificuldades simplesmente fazem parte do processo - é preciso trabalhar!

Obrigada por ter aceitado o desafio de me orientar. Sua humildade,

generosidade e capacidade de administrar de forma positiva as situações

adversas me sustentaram nas horas de dificuldade durante a pesquisa.

Que sua sabedoria extraordinária e admirável alegria de viver continuem

contagiando e enriquecendo as pessoas ao seu redor.

AGRADECIMENTOS A Deus, presença constante em minha vida, fonte inesgotável de bênçãos e

esperança, certeza de que “tudo posso naquEle que me fortalece”.

À CAPES- PROSUP, que me permitiu realizar esse trabalho.

Ao Prof. Dr. Daniel Acosta Avalos, por todo o trabalho que teve comigo e por

me ensinar com tanta paciência.

Ao Prof. Dr. Eder Rezende, pela gentileza de me ceder o laboratório para a

coleta de dados.

Aos meus pais pelo amor e apoio incondicionais. Meus irmãos, Anderson e

Joseane, pela felicidade que me proporcionam por poder contar com vocês.

Vocês são luz na minha vida.

Ao Rildo, pelo incentivo e paciência incessantes durante todo o tempo. Seu

amor e carinho me acalentam e dão forças para continuar.

À Sra. Ivone por ser sempre tão prestativa e carinhosa comigo. Você soube me

entender e incentivar nas horas difíceis.

À Andréia Leite, companheira da sala de aula. Que felicidade ter encontrado

uma verdadeira amiga como você. Tudo ficou mais fácil e divertido!

Aos amigos do laboratório que me ajudaram muito, nunca me esquecerei de

vocês: Fernanda, Nádia, Derci, José Fábio, Prof. Paulo Barja, Aline, Lorena

e Sabrina.

Às queridas Alessandra e Janaína, vocês se tornaram especiais a cada

momento. Certamente as dificuldades pareceriam maiores se não fosse o

incentivo de vocês.

À Ângela, que com sua maneira tão peculiar soube me incentivar e ajudar. Seu

sotaque é lindo!

À Jessyca, pela contagiante alegria em todos os momentos. Seu modo de ver

a vida é encantador!

Aos amigos tão especiais: Érika Yamada e André Neder. Vocês dois não

imaginam o quanto me ajudaram e apoiaram, desde o começo.

A todos os outros amigos que passaram pela minha vida durante mais esta

etapa e que, talvez, nem tenham percebido as inúmeras formas de auxílio que

me deram.

E, finalmente, à querida avó Maria de Lourdes, que sempre me amou, apoiou

e se orgulhou de mim, especialmente quando comecei mais este desafio. Onde

quer que esteja, meu eterno amor, gratidão e maravilhosas recordações.

RESUMO

Os sons do coração e do pulso radial, captados com um microfone de

eletreto, foram analisados e correlacionados. Foram realizadas medições em 11

voluntários. Destes, foram analisados os sinais obtidos em quatro voluntários do

sexo feminino e com idade entre 18 e 29 anos, pois os sinais dos demais não

foram satisfatórios. Na coleta dos sinais foram utilizados simultaneamente dois

microfones de eletreto, um posicionado na artéria radial no punho direito e o outro

na proximidade do coração, estando o voluntário em decúbito dorsal. Os sinais

simultâneos dos dois microfones foram digitalizados para um computador, através

de uma placa AD e de um programa de controle desenvolvido em LabView -

National Instruments. Estes sinais foram, posteriormente, analisados através do

programa Microcal Origin. Os resultados obtidos mostram uma forma de onda

complexa em ambos casos, porém, a função de correlação cruzada entre os sinais

mostra que existem semelhanças entre eles. A transformada de Fourier e a

função de autocorrelação em cada sinal permitiu calcular a principal freqüência em

cada um dos sinais. Desta forma, foi observado que o coração e o pulso radial

têm a mesma freqüência principal de oscilação, o que mostra que a principal fonte

do pulso radial provém do coração. A função de correlação cruzada também

permitiu calcular o tempo de defasagem entre ambos sinais. Nos quatro casos

estudados foi observada uma grande dispersão dos valores obtidos, porém,

devido à amostragem, não se pode afirmar que esta dispersão esteja relacionada

com uma especificidade deste parâmetro com o indivíduo estudado. Acredita-se

que uma análise mais refinada da forma de onda do som do pulso e da defasagem

temporal, bem como sua correlação com doenças cardiovasculares permitirá, no

futuro, estabelecer a importância destes parâmetros como auxiliares na ausculta

cardíaca.

Palavras-chave: Ausculta Cardíaca, Pulso Radial, Microfone.

ABSTRACT

Heart and radial pulse sounds, captured with electrect microphones, were

analised and correlated. Eleven voluntiers were in the study but only the signal got

from four females with ages between 18 and 29 years were processed, because

the signal from the other ones were not appropriated. In the measurement of the

signal, two electrect microphones were used simultaneously, one posicioned in the

wrist (radial artery) and the other microphone posicioned about the heart

boundaries with the voluntier in the dorsal decubitus position. Both signals

recorded simultaneously were taken into a computer, through an AD board, using

the LabView - National Instruments - software. These signals were analised

using the Microcal Origin software. The results obtained show a very complex

wave form in both cases and the correlation function between them show that there

are similarities. Fourier transform and the autocorrelation function for each signal

allow us to calculate the principal frequency in each signal. In this way, it was

observed that the heart sound and the radial pulse sound have the same principal

frequency of oscilation, which means that the principal source of the radial pulse

sound came from the heart. The correlation function also let us calculate the delay

time between both signals. In the four voluntiers analised it was observed a great

dispersion of the obtained values. But, as the sample studied was not statistically

significant, we cannot state that this dispersion must be correlated with an

specificity of this parameter for each studied voluntier. We believe that a refined

analisis of the wave form of the radial pulse sound and of the delay time between

both signals, and its correlation with cardiovascular illness, will establish in the

future the importance of those parameters as auxiliars in the heart auscultation.

Keywords: Heart Sounds, Radial Pulse, Microphone.

LISTA DE FIGURAS Figura 1: Sistema de condução do coração (página 5).

Figura 2: Estrutura do coração e percurso do fluxo sangüíneo através das

câmaras cardíacas (página 7).

Figura 3: Palpação do pulso radial (página 11).

Figura 4: Ondas periódicas, freqüência fundamental e harmônicos (página 14).

Figura 5: Onda complexa resultante da soma de várias senoidais (página 20).

Figura 6: Onda complexa, resultante da soma de três ondas senoidais (página

21).

Figura 7: Espectro de freqüências referente à onda da figura 6 (página 21).

Figura 8: Áreas tradicionais da ausculta cardíaca (página 25).

Figura 9: Sinal do microfone de eletreto correspondente ao som do coração no

voluntário 1 (página 34).

Figura 10: Detalhe dos três primeiros segundos de medição para o som do

coração do voluntário 1 (página 35).

Figura 11: Transformada de Fourier para o sinal periódico da fig. 9 (página 35).

Figura 12: Autocorrelação para o sinal do coração do voluntário 1 (página 36).

Figura 13: Sinal do microfone de eletreto correspondente ao som do coração do


















Figura 25: Sinal do microfone de eletreto correspondente ao som do pulso radial

do voluntário 1 (página 45).

Figura 26: Detalhe dos três primeiros segundos de medição para o som do pulso

radial do voluntário 1 (página 46).


Figura 28: Autocorrelação para o sinal do pulso radial do voluntário 1 (página 47).



















Figura 41: Descrição qualitativa de um período do sinal do coração do voluntário

1 (página 55).

Figura 42: Traçado eletrocardiográfico normal (página 57).


1, relacionado com a eletrocardiografia (página 57).


2 (página 58).


3 (página 59).


4 (página 59).

Figura 47: Descrição qualitativa de um período do sinal do pulso radial do








Figura 51: Função correlação para os sinais do coração e do pulso radial para o








Figura 55: Sinais do coração e do pulso radial do voluntário 4, defasados num

tempo de 96 ms, mostrando as coincidências entre ambos sinais após a

defasagem (página 79).

Figura 56: Sinais do coração e do pulso do voluntário 1, defasados num tempo

de 284 ms, mostrando as coincidências entre ambos sinais após a defasagem

(página 80).

LISTA DE QUADROS

Quadro 1: Freqüências ordenadas segundo o valor da amplitude para o sinal do









pulso radial do voluntário 1 (página 68).







Quadro 9: Freqüências fundamentais e períodos respectivos obtidos para o sinal

do pulso e do coração em cada voluntário. Os dados foram obtidos a partir dos

resultados da transformada de Fourier e da curva de autocorrelação (página 72).

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Valores da Defasagem Temporal e do Coeficiente de Pearson para os

quatro voluntários analisados (página 77).

Tabela 2: Relação da Freqüência Cardíaca (FC) em batimentos por minuto (bpm)

com seus respectivos: período (P) e freqüência fundamental do coração (f cor)

(página 81).

LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS

A- Amplitude

AD- Analógico-Digital

β- Bel

cm/s- Centímetro por segundo

dB- Decibel

FFT - Transformada de Fourier Rápida

Hz- Hertz

I- Intensidade

log- Logaritmo

m/s- Metro por segundo

m2- Metro Quadrado

T- Período

V- Volt W- Watt

W/m2- Watt por metro quadrado

ω- Freqüência Angular

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................ 01

2. OBJETIVOS .................................................................................................02

3. O CORAÇÃO................................................................................................03

3.1. O Coração como Bomba ...................................................................03

3.2. Eletrofisiologia do Coração ................................................................04

3.3. Anatomia do Coração ........................................................................06

3.4. Atividade Metabólica do Miocárdio ....................................................09

4. O PULSO RADIAL .......................................................................................10

5. A FÍSICA DOS SONS...................................................................................12

5.1. Onda ..................................................................................................12

5.2. Ondas Harmônicas ............................................................................12

5.3. O Som ...............................................................................................15

5.4. Série de Fourier .................................................................................17

5.5. Microfones .........................................................................................22

6. SONS DO CORAÇÃO ..................................................................................24

7. JUSTIFICATIVA ...........................................................................................27

8. MATERIAL E MÉTODOS ...........................................................................28

8.1. Caracterização dos Sujeitos ..............................................................28

8.2. Protocolo Experimental .....................................................................29

8.3. Análise dos Dados .............................................................................30

8.4. Correlação .........................................................................................31

9. RESULTADOS .............................................................................................34

9.1. Sinais do Coração .............................................................................34

9.2. Sinais do Pulso ..................................................................................45

9.3. Descrição Qualitativa dos Sinais do Coração e do Pulso Radial ......54

9.3.1. Descrição Qualitativa do Coração ..............................................54

9.3.2. Descrição Qualitativa do Pulso Radial .......................................60

9.4. Descrição Quantitativa das Freqüências de Modulação para os Sinais

do Coração e do Pulso Radial .......................................................................63

9.4.1. Descrição Quantitativa do Coração .......................................63

9.4.2. Descrição Quantitativa do Pulso Radial .................................68

9.5. Correlação entre os Sinais do Coração e do Pulso Radial ..............73

10. Discussão ..................................................................................................77

11. Conclusões ...............................................................................................82

Referências Bibliográficas

Anexos

1

1. INTRODUÇÃO

A acústica é a parte da Física que estuda o som. Ondas de vibração

mecânica chegam até o ouvido e são percebidas pelo cérebro como uma

sensação: o som. O som se propaga nos ambientes materiais e elásticos através

de ondas. As ondas sonoras são vibrações sincronizadas das moléculas e

chegam a criar regiões de alta e baixa pressão em torno da fonte sonora. As

variações de pressão se propagam no meio como uma onda mecânica longitudinal

(GARCIA, 2002).

Parte das informações que o ser humano recebe são transmitidas por

ondas sonoras, provenientes do ambiente que o cerca e originadas em diversas

fontes sonoras. O ouvido humano tem capacidade de perceber vibrações sonoras

com freqüências variando entre 16 e 17.000 Hz. Esses limites variam com a idade

e de um indivíduo para outro (GARCIA, 2002).

As freqüências superiores a 17.000 Hz são chamadas de ultra-sônicas,

enquanto as inferiores a 16 Hz são infra-sônicas. Estas não são audíveis, mas

podem ser percebidas pelo tato, como ocorre na palpação do pulso. O ouvido

humano não apresenta a mesma sensibilidade para todas as freqüências, sendo

que a maior sensibilidade se dá nas freqüências entre 2.000 e 5.000 Hz.

A fonocardiografia é o registro gráfico dos sons cardíacos. O

fonocardiograma é obtido colocando-se um microfone especial, para essa

finalidade, na parede torácica. As ondas sonoras geradas pelo coração são

amplificadas, filtradas e registradas. O fonocardiograma oferece precisão, exatidão

diagnóstica, registro, comparação e armazenamento dos achados da ausculta. A

fonocardiografia é usada principalmente no ensino e pesquisa, especialmente com

os avanços tecnológicos dos estetoscópios eletrônicos (TILKIAN, 2004).

2

2. OBJETIVO GERAL Analisar a correlação entre o som do pulso radial e o som da ausculta

cardíaca, captado com microfone de eletreto em diferentes indivíduos, para

discernir se o som do pulso radial poderia ser usado como auxiliar da ausculta

cardíaca.

2.1 OBJETIVOS PARTICULARES 1. Mostrar que é possível usar um microfone de eletreto para captar o som

cardíaco e o som do pulso radial, visto que este tipo de microfone é de baixo

custo.

2. Usar as metodologias básicas do processamento de sinais para mostrar a

correlação entre ambos tipos de sinais biológicos.

3

3. O CORAÇÃO 3.1 O CORAÇÃO COMO BOMBA

O coração é um órgão essencialmente muscular, tem a forma aproximada

de uma pirâmide, gera e conduz seus próprios impulsos excitadores. Sua

inervação apenas modifica o ritmo das contrações, mas não as provoca. Funciona

como uma bomba propulsora, transportando e distribuindo sangue a todos os

órgãos através de um sistema fechado de vasos sangüíneos. O sangue passa por

uma rede de tubos endoteliais para realizar as trocas gasosas e nutrir os tecidos,

oferecendo oxigênio às células e removendo o produto do metabolismo

(GUYTON, 1998).

O músculo cardíaco é estriado, porém difere do esquelético devido a não

estar sob controle direto do Sistema Nervoso e, também, por não possuir

organização em unidades motoras e placas motoras definidas. O grande número

de mitocôndrias, as gotículas de lípides e a abundante granulação de glicogênio

indicam a importância das reações energéticas para as contrações desse

músculo, que nunca repousa (GUYTON,1996).

O miocárdio é um tecido excitável de estrutura complexa, porque é

tridimensional e porque suas células não têm propriedades elétricas uniformes em

todas as regiões do órgão. Ainda assim, os impulsos elétricos conseguem

espalhar-se pelo coração. A onda elétrica que se propaga promove contração das

fibras miocárdicas, fazendo funcionar a eficiente bomba cardíaca.

O coração é composto por duas bombas que se dispõem em série: o

coração direito e o esquerdo. O coração direito fornece energia ao sangue para

que possa circular pelos pulmões, o esquerdo promove o movimento desse fluído

através da grande circulação (GUYTON,1998).

4

3.2 ELETROFISIOLOGIA DO CORAÇÃO A eficiência do coração como bomba se deve: à rapidez e sincronia com

que são ativados os ventrículos; ao fato da contração se desenvolver como

fenômeno tudo-ou-nada, não havendo somação como no músculo esquelético; à

impossibilidade de contrações tetânicas em situações fisiológicas; e ao

desenvolvimento de forma máxima da atividade mecânica (GARCIA, 2002).

O ritmo normal do coração de mamífero é gerado no nódulo sinoatrial. A

zona central é um sítio de geração de impulso, com células que deflagram os

potenciais de ação mais precoces do coração. O potencial de marcapasso é

gerado simultaneamente em todas as células centrais do nódulo. Esse potencial

não se propaga entre as células centrais e é chamado de potencial de ação de

membrana. O potencial de ação de membrana excita as células periféricas do

nódulo e se transforma num potencial de ação propagado, com velocidade de 1 a

11 cm/s. Nas células atriais ganha amplitude e velocidade de 60 cm/s.

A onda elétrica atrial desaparece no anel valvar. No entanto, alcançando o

nódulo átrioventricular ela o invade, e depois de percorrê-lo, atinge o feixe de His,

ganhando velocidade e chegando nos ventrículos (GARCIA,2002).

O sistema de condução do coração é constituído por células musculares

cardíacas e fibras condutoras especializadas em iniciar impulsos e em conduzí-los

rapidamente através do coração. Eles iniciam o batimento cardíaco normal e

coordenam a contração das quatro câmaras do coração. O sistema de condução

dá ao coração seu batimento em ritmo automático.

O nodo sinoatrial (nodo SA) é um conjunto de fibras musculares cardíacas

especializadas, chamado de marcapasso natural do coração. Ele inicia um

impulso que é rapidamente conduzido para as fibras musculares dos átrios,

5

provocando sua contração. O impulso entra no nodo atrioventricular (AV) e é

distribuído através do feixe de His e de seus ramos, que passam pelo septo

interventricular, músculos papilares e paredes dos ventrículos. Os músculos

papilares contraem-se tensionando as cordas tendíneas e aproximando as

cúspides das valvas atrioventriculares. Logo após, ocorre a contração do músculo

ventricular (MOORE,1994).

A figura 1 ilustra o sistema de condução do coração.

Figura 1: Sistema de condução do coração (MOORE, 1994).

6

3.3 ANATOMIA DO CORAÇÃO

O interior do coração é separado por quatro espaços denominados câmaras

cardíacas. O coração tem sua base formada pelos dois átrios, câmaras de

recepção do sangue venoso sistêmico (direito) e oxigenado do pulmão (esquerdo).

Entre os dois átrios, anteriormente estão as artérias pulmonar e aorta, pelas quais

o sangue sai dos ventrículos, estes mais musculosos. O ventrículo esquerdo

forma o ápice cardíaco (GARDNER, 1980).

O átrio direito do coração é uma bolsa muscular delgada, situada entre as

duas maiores veias sistêmicas: a veia cava superior e a veia cava inferior. O seio

coronário comporta quase todo o sangue venoso que nutre o próprio coração, as

veias mínimas também são responsáveis pelo sangue da nutrição cardíaca. Há

um grande forame atrioventricular direito, guarnecido pela valva atrioventricular

direita (ou tricúspide) - que dá passagem para o ventrículo direito.

Os átrios esquerdo e direito formam a parte basal do coração. Um septo

interatrial separa as câmaras atriais . No átrio esquerdo abrem-se as quatro veias

pulmonares. O forame atrioventricular esquerdo, com a valva atrioventricular

esquerda (mitral ou bicúspide) dá a passagem do sangue para o ventrículo

esquerdo.

O ventrículo direito é separado do esquerdo pelo septo atrioventricular. Sua

parede interna tem grande número de trabéculas cárneas, algumas com extremo

destacado da massa miocárdica, são os músculos papilares. Do extremo

destacado sobem filamentos, as cordas tendíneas, para as cúspides da valva

tricúspide (GARDNER,1980).

O ventrículo esquerdo possui a parede mais espessa, cerca de duas a três

vezes a do ventrículo direito. As suas aberturas são o forame atrioventricular

7

esquerdo, na entrada, com sua valva bicúspide ou mitral e, o óstio da aorta na

saída. Os ventrículos são ativados e desativados sincronicamente para a

contração miocárdica resultar numa força efetiva para expulsar o sangue em

direção às artérias.

A figura 2 ilustra as estruturas do coração e percurso do fluxo

sangüíneo.

Figura 2: Estrutura do coração e percurso do fluxo sangüíneo através das câmaras cardíacas

(GUYTON, 1998).

As valvas do coração impedem o refluxo do sangue para a câmara que

acabou de deixar, fazem com que o sangue na contração cardíaca (sístole)

8

avance dos átrios para os ventrículos e, depois, destes para as artérias pulmonar

e aorta (GUYTON,1996).

A valva tricúspide tem suas cúspides distendidas pelos músculos papilares

e cordas tendíneas. Elas são impelidas uma contra as outras pela pressão

sistólica do ventrículo direito, impedindo assim o retorno do sangue para o átrio

direito. Quando ocluída a volta do sangue para o átrio, resta apenas a saída pela

artéria pulmonar. A valva mitral tem uma cúspide anterior e outra posterior com

cordas tendíneas e músculos papilares. Ela impede o refluxo de sangue para o

átrio esquerdo, restando assim a saída para artéria aorta (GUYTON,1996).

O sangue da artéria aorta e pulmonar enche os seios das válvulas

semilunares que se comprimem umas às outras e cerram o óstio. A valva

semilunar direita (pulmonar) guarnece o tronco pulmonar. A valva semilunar

esquerda (aórtica) ocupa o óstio aórtico (GARDNER,1980).

O suprimento arterial e a drenagem sangüínea do coração são feitos por

um sistema próprio de veias e artérias. A irrigação do coração é feita

fundamentalmente pelas Artérias Coronárias. Do seio esquerdo emerge a artéria

coronária esquerda, e do seio anterior parte a artéria coronária direita. Estas

artérias são a fonte de nutrição sangüínea do coração.

A eficiência do bombeamento cardíaco é controlada pelos nervos

simpáticos e parassimpáticos, que suprem o coração com várias terminações ao

nível das fibras miocárdicas. A estimulação simpática pode aumentar a freqüência

cardíaca e a estimulação parassimpática (vagal) pode diminuir a força de

contração cardíaca e sua freqüência (GUYTON,1998).

9

3.4 ATIVIDADE METABÓLICA DO MIOCÁRDIO O miocárdio está em constante atividade mecânica, assim necessita de

intensa atividade metabólica para suprir as células desse tecido com oferta

adequada de oxigênio, para o qual existe uma intensa rede de vasos sangüíneos.

As células são nucleadas e com grande consumo de energia. O metabolismo

energético se dá por vias oxidantes, com presença de muitas mitocôndrias – as

quais garantem energia para a atividade mecânica e processos elétricos

(GARCIA,2002).

O funcionamento preciso do coração é necessário para a manutenção do

equilíbrio circulatório. Para o bom desenvolvimento de sua função, o coração

precisa de adequadas condições anatômicas, biofísicas, bioquímicas e

eletrofisiológicas.

No miocárdio, o fenômeno elétrico é independente do fenômeno mecânico.

A função primordial do coração é bombear sangue para a rede vascular. Por isso,

o coração é essencialmente um órgão mecânico. Contudo, a manifestação

mecânica do coração é iniciada e coordenada por uma complexa atividade

elétrica, com início no nódulo sinusal. A partir dele, o estímulo elétrico se propaga

por todo o coração (GARCIA, 2002).

Garcia (2002) e Guyton (1996) relatam que o acoplamento entre os

processos de excitação elétrica e de contração é feito pelo íon cálcio. A entrada

desses íons ocorre durante o platô dos potenciais de ação do miocárdio e age

como fator determinante para a liberação do cálcio intracelular, que está

armazenado nas mitocôndrias e retículo sarcoplasmático. Dessa forma, a

concentração intracelular de cálcio livre aumenta, deflagrando a contração

muscular.

10

4. O PULSO RADIAL A cada contração, o ventrículo esquerdo ejeta um volume de sangue na

aorta, e daí para o sistema arterial. Uma onda de pressão desloca-se

rapidamente pelo sistema arterial, onde pode ser percebido o pulso arterial

(BICKLEY, 2001).

Esta onda de pressão pode ser sentida na maioria das artérias, embora as

mais comumente utilizadas sejam a artéria radial e a carótida. Outras artérias

freqüentemente examinadas são a temporal, femoral, tibial posterior, pedial e

braquial.

Pelo exame dos pulsos arteriais, pode-se determinar a freqüência cardíaca,

ritmo do coração, avaliar a amplitude e o contorno da onda e do pulso e, às vezes,

detectar obstruções ao fluxo sanguíneo (BICKLEY,2001)

O pulso radial é medido posicionando a palma da mão do paciente para

cima e pressionando-se levemente dois dedos contra a artéria radial, localizada no

punho, abaixo do polegar. Deve-se usar as pontas dos dedos indicador e médio,

evitando-se os polegares, para não haver má interpretação do pulso radial.

A figura 3 ilustra como realizar a palpação do pulso radial.

11

Figura 3: Palpação do pulso radial (HARDING, 2005). Disponível em:

http://www.nlm.nih.gov/medlineplus/ency/imagepages/19395.htm.

Ao palpar o pulso, a freqüência, ritmo, volume e características devem ser

notados. A média da freqüência do pulso para um adulto em repouso é de 60 a 90

batimentos por minuto.

Nos ramos arteriais grandes, a velocidade da onda do pulso é de 7a 10m/s

e, nas artérias menores é de 15 a 35 m/s. A pressão do pulso é transmitida cerca

de 15 vezes mais rapidamente que o fluxo sanguíneo.

12

5. A FÍSICA DOS SONS 5.1 ONDA

Onda é uma perturbação ou distúrbio transmitido através do vácuo ou de

um meio gasoso, líquido ou sólido. Existe uma variedade de ondas: ondas numa

corda, ondas do mar, ondas numa mola, ondas sonoras, eletromagnéticas, etc.

Todas elas transmitem energia de um ponto a outro. A onda caracteriza-se pela

oscilação de uma ou mais variáveis físicas que se propagam através do espaço.

Nas ondas sonoras a variável física que sofre oscilação é a pressão. Os ouvidos

são receptores especiais de ondas sonoras, com freqüência determinada

(OKUNO,1982).

As ondas mecânicas necessitam de meio material para sua propagação,

meios deformáveis ou elásticos. As ondas sonoras são exemplos de ondas

mecânicas. Elas têm origem numa perturbação numa região de um meio elástico,

e o distúrbio é transmitido sucessivamente ponto a ponto. O meio elástico é

constituído de qualquer material que tende a preservar seu comprimento, forma e

volume contra as forças externas. As ondas sonoras são longitudinais, pois a

vibração das moléculas do meio se faz na mesma direção em que se propaga o

som.

5.2 ONDAS HARMÔNICAS

A onda sonora é periódica, ou seja, em intervalos de tempo iguais, a

velocidade de cada uma das moléculas vibrantes é a mesma. Tais moléculas

apresentam maior velocidade quando passam por sua posição de equilíbrio, e

apresentam velocidade nula nos extremos da trajetória do movimento de

oscilação. Uma onda harmônica simples tem sua configuração periódica após

13

algumas oscilações. Ela pode ser descrita matematicamente pela função seno e é

chamada de onda senoidal.

A amplitude A da onda senoidal é o deslocamento vertical máximo da onda.

O comprimento de onda λ é a distância entre dois máximos consecutivos, ou seja,

a distância mínima em que a forma da onda se repete. O movimento completo

incluindo o movimento de ida e de volta à mesma posição inicial, é chamado de

ciclo. O período T de uma onda corresponde ao tempo necessário para que a

onda percorra uma distância igual ao comprimento de onda λ (OKUNO,1982):

vT λ

= (1)

O período T de uma onda senoidal é o tempo necessário para completar

um ciclo. A freqüência de uma onda senoidal, que é o número de ciclos num

determinado intervalo de tempo, é definida como :

Tf 1

= (2)

O número de período T na distância 2π é chamado de freqüência angular ϖ,

que está relacionada com a freqüência f por:

fT

ππϖ 22== (3)

As ondas sonoras no ar não sofrem dispersão. Um meio não-dispersivo é

aquele em que a forma da onda não se altera à medida que a onda se propaga e

sua velocidade é constante, com elasticidade e densidade fixas, de acordo com o

meio. A velocidade do som no ar a 20º C independente da freqüência e é igual a

14

344 m/s, assim, a velocidade é a mesma para o som audível, para o infra-som e o

ultra-som (OKUNO,1982)

Segundo Hall (1987) e Okuno (1982), as ondas complexas podem ser

periódicas ou aperiódicas. Numa onda periódica, a forma de onda se repete a

cada comprimento de onda. O espectro de freqüência de uma onda periódica

consiste somente de membros de uma seqüência harmônica, f1, 2 f1, 3 f1...n f1,

embora nem todas as freqüências estejam necessariamente presentes. A

freqüência mais baixa (f1 ) chama-se fundamental.

A figura 4 ilustra ondas periódicas com a freqüência fundamental e

harmônicos.

Figura 4: Ondas periódicas, freqüência fundamental e harmônicos. (NETTO, 2005) Disponível

em: http://www.members.tripod.com/caraipora/graficos_fourier.htm.

15

5.3 O SOM

A palavra som é usada tanto para designar ondas que se propagam pelo ar

quanto para as sensações neurofisiológicas que essas ondas causam no cérebro.

O som é um dos meios pelo qual os animais superiores se comunicam e obtêm

informações do ambiente ao seu redor (HALL,1987).

As qualidades fisiológicas do som são: altura, intensidade e timbre. A altura

é a qualidade que permite que os sons possam ser classificados em graves (baixa

freqüência) e agudos (alta freqüência). Nem todas as ondas sonoras são

captadas pelo ouvido humano, mas somente aquelas cujas freqüências se situam

no intervalo entre 16 Hz e 17.000 Hz (GARCIA, 2002).

A Intensidade é a qualidade que permite um som ser percebido a uma

maior ou menor distância da fonte sonora. Quanto à intensidade, o som pode ser

forte ou fraco. Quanto maior for a resistência que o meio oferece à propagação do

som, maior será a atenuação da onda, assim, a intensidade do som diminui à

medida que o observador se afasta da fonte sonora. O ouvido humano é mais

sensível aos sons cujas freqüências se situam entre 2.000 e 5.000 Hz, assim, a

intensidade dos sons ouvidos também varia com a freqüência (GARCIA, 2002).

A unidade da intensidade é watt por metro quadrado (W/m²). As

intensidades sonoras que o ouvido humano pode detectar vão desde 10-12 W/m2

até o som mais intenso tolerado que é de 1 W/m². Devido a esse grande intervalo,

uma escala logarítmica de base dez é usada para definir o nível de intensidade

sonora ß (decibel - dB):

010

IIdB log)( =β (4)

16

onde I é a intensidade sonora e I0 é a intensidade de referência de 10-12 W/m2

(OKUNO,1982).

Os limites da faixa de intensidade sonora audível para o ser humano são

0dB e 120dB, e são obtidos a partir das intensidades sonoras de 10-12 W/m2 e 1

W/m2, isto é:

dB0110101010 12

12=== −

−

loglogβ (5)

dBxx 12011210101010

110 1212 ==== − loglogβ (6)

Um aumento de dez vezes da energia do som é chamado de 1 bel e 0,1 bel

é chamado de 1 decibel. Usando a equação (4) pode mostrado que um decibel

representa um aumento real de energia do som de 1,26. Na faixa usual da

intensidade dos sons usados para a comunicação, os ouvidos podem apenas

distinguir aproximadamente uma alteração de 1 decibel (GUYTON, 1998).

Timbre é a qualidade que diferencia dois sons de mesma altura e de

mesma intensidade, mas que são produzidos por fontes sonoras diferentes. O

timbre de um som depende do conjunto de sons secundários (sons harmônicos)

que acompanham o som principal (HENEINE, 2000).

A velocidade do som significa a rapidez com a qual um sinal vai de um lugar

para o outro, e a freqüência significa quantas vezes o movimento de oscilação se

repete num mesmo local. A velocidade é medida em metros por segundo (m/s) e

a freqüência em ciclos por segundo, que também pode ser designado como Hertz

(Hz) (HALL,1987).

17

5.4 SÉRIE DE FOURIER

Em meados do século XVII, o matemático francês Jean Baptiste Joseph

Fourier (1768-1830), provou que qualquer forma de onda, independente de sua

origem, é um somatório de ondas senoidais de diferentes freqüências, amplitudes

e fases. Ele mostrou que se a forma de onda se repete periodicamente (na

maioria dos casos, tidas como período 2π), então as freqüências das

componentes senoidais são restritas a valores múltiplos da freqüência de

repetição da forma de onda.

A idéia é que uma função periódica pode ser expressa em função de uma

combinação linear de senos e cossenos, na seguinte forma:

)sen()cos()( tTkbt

Tkaaty

kk

kk ∑∑

∞

=

∞

=

++=11

022 ππ (7)

onde os coeficientes a0 , ak e bk são calculados usando as seguintes relações

matemáticas:

∫=π

π

2

0

1 dtkttyak )cos()( (8)

∫=π

π

2

0

1 dtkttybk )sen()( (9)

Porém, nas relações anteriores é preciso conhecer a expressão matemática

para y(t). Assim, o Teorema de Fourier estabelece que uma função periódica

pode ser decomposta numa soma de funções senos e cossenos, dependentes de

uma freqüência e seus múltiplos. No entanto, se tivermos um conjunto finito de N

18

pontos experimentais (yi, ti) para i = 1, 2,..., N , precisamos ter um algoritmo para

calcular os coeficientes na série de Fourier (HOBBIE, 1988).

A capacidade para ajustar a amplitude das funções seno e cosseno para

aproximar uma forma funcional específica sugere que dados periódicos discretos

podem ser ajustados por uma função da forma:

∑ ∑= =

++=n

k

n

kikikicalc tkbtkaaty

1 1000 )sen()cos()( ωω (10)

O período 0

2ω

π=T é uma característica da função calculada e não da

função sendo ajustada. Podemos observar que neste caso, existem somente n

termos na série de Fourier, e não um número infinito deles. Existem 2n+1

parâmetros para serem calculados : (a0, a1, a2,......, an, b1, b2,.....,bn). Para calcular

estes parâmetros usando os dados discretos disponíveis é usado o critério dos

mínimos quadrados, embora outros critérios possam ser usados, como por

exemplo, minimizar o valor médio do valor absoluto dos desvios da média. O

método dos mínimos quadrados é mais conhecido, mas nem por isso é mais

eficiente.

Para determinar os coeficientes da série usando o critério dos mínimos

quadrados, é necessário minimizar a média dos resíduos ao quadrado:

[ ]2

1 1 1000

1

2 11 ∑ ∑ ∑∑= = ==

−−−=−=

N

i

n

k

n

kikiki

N

iicalci tkbtkaay

Ntyy

NQ )sen()cos()( ωω (11)

19

Dessa forma, devem ser calculadas as condições para que:

00

=∂∂

=∂∂

=∂∂

mm bQ

aQ

aQ (12)

Fazendo isso, pode-se mostrar que o resultado para cada um dos

coeficientes é:

)Nimsen(y

Nb

)Nimcos(y

Na

yN

a

N

iim

N

iim

N

ii

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

=

1

1

10

22

22

1

π

π (13)

onde m = 1,2,.....n. Como existem N dados discretos independentes, devem

existir no máximo N coeficientes independentes. Nas fórmulas anteriores para o

cálculo dos coeficientes são requeridas por volta de N2 multiplicações. Cooley e

Tukey, em 1965, mostraram que é possível agrupar os dados numa forma tal que

o número de multiplicações seja por volta de NN 22 log)/( em vez de N2, uma

técnica conhecida como a Transformada de Fourier Rápida (Fast Fourier

Transform ou FFT). Por exemplo, para 1024 dados, N2=1.048.576 enquanto

NN 22 log)/( = 5.120 (HOBBIE,1988).

Com a análise harmônica, Fourier mostrou que é possível reduzir uma onda

complexa em uma soma de ondas senoidais e que, as únicas ondas senoidais

necessárias são ondas com freqüências que são múltiplos inteiros da freqüência

fundamental. A figura 5 ilustra a redução de uma onda complexa resultante da

soma de várias ondas senoidais.

20

Figura 5: Onda complexa resultante da soma de várias senoidais (NETTO, 2005). Disponível em:

http://www.members.tripod.com/caraipora/graficos_fourier.htm.

Como a Transformada de Fourier fornece a base matemática para analisar

qualquer forma de onda, a análise de Fourier tem muitas aplicações na medicina

como o estudo das ondas cerebrais, análise da voz, eletrocardiograma,

processamento de imagens radiológicas, e outras. (OKUNO,1982).

Uma onda sonora complexa analisada pode ser decomposta pelo método

de Fourier. Um som complexo, composto por muitas freqüências, é analisado com

o auxílio de sistemas de processamento de sinais. A análise dos sons complexos

é feita por decomposição. Assim, obtém-se as freqüências que compõem o som

analisado (GARCIA,2002).

A figura 6 mostra uma onda complexa, formada pela soma de três ondas

senoidais.

21

Figura 6: Onda complexa, resultante da soma de três ondas senoidais (OKUNO, 1982).

A representação das amplitudes em função das freqüências das

componentes de uma onda complexa chama-se espectro de freqüência. A figura

7 mostra o espectro da onda complexa referente à figura 6.

Figura 7: Espectro de freqüências referente à onda da figura 6 (OKUNO,1982).

22

5.5 MICROFONES

De acordo com Hall (1987) e Costa (2002), gerar, manipular e medir as

informações dos sinais é mais fácil se for na forma de circuitos elétricos. O

microfone é um tipo de detetor de pressão, e pode-se dizer também que os

microfones são transdutores eletroacústicos que transformam energia acústica em

energia elétrica, podendo transformar a entrada do som em saída elétrica.

Existem diferentes tipos de microfones. Eles podem ser distinguidos

segundo o principio de detecção:

1. Piezoelétrico: são microfones onde o detetor de pressão é um cristal

com propriedades piezoelétricas, que consiste na geração de uma voltagem

através de deformações mecânicas no material.

2. Dinâmico: são microfones onde o detetor é formado por um diafragma,

uma bobina e um imã. Neste caso a bobina fica fixa no diafragma e no meio de

um imã em forma de anel. Os deslocamentos do diafragma por causa do som

produzem deslocamentos da bobina através do campo magnético do imã. Pelo

princípio da indução eletromagnética, uma corrente elétrica aparece na bobina.

Esta corrente elétrica é detectada e amplificada apropriadamente na decodificação

do som. Numa outra configuração possível, o imã pode se movimentar livremente

através de um imã fixo no corpo do microfone. O efeito final é o mesmo: a

variação do campo magnético através da bobina produzirá o aparecimento de uma

corrente elétrica nela.

3. Eletrostático: são microfones onde o detetor de pressão é um sistema

que armazena cargas elétricas. No caso deste sistema ser um condensador, o

tipo usado é um condensador de placas móveis. O capacitor é um dispositivo

elétrico que pode armazenar cargas elétricas. Neste dispositivo a quantidade de

23

carga é diretamente proporcional à voltagem entre as placas que o compõe,

através de uma constante de proporcionalidade chamada de capacitância, a qual

depende da distância entre as placas. Se a distância entre as placas mudar,

então a capacitância mudará também, variando o valor da voltagem entre as

placas, pois a carga elétrica é uma quantidade física que se conserva. Assim, se

uma onda de pressão encostar num diafragma ligado a um capacitor de placas

móveis, o movimento do diafragma poderá ser traduzido numa voltagem nos

terminais do capacitor. Neste tipo de detetor, o microfone precisa de uma bateria

externa para polarizar as placas do capacitor. Porém, também pode ser

construído um microfone eletrostático usando um polímero eletricamente

carregado de forma permanente. Este polímero é conhecido como eletreto. Ele

funciona como um capacitor, porém ele não precisa de uma fonte externa de

voltagem para polarizar as faces do polímero. No microfone de eletreto, a folha do

polímero ocupa o lugar do diafragma. No interior da cápsula deste tipo de

microfone encontra-se um pré-amplificador, sendo necessária uma fonte de

voltagem externa para alimentar este pré-amplificador.

Cada um destes tipos de microfones tem suas características, que fazem

com que sejam ideais em diferentes tipos de aplicações. Os microfones de

condensador são mais sensíveis dentre os tipos mencionados, porém, eles são

mais frágeis. Dentre os microfones mencionados, os mais baratos e mais

versáteis são os microfones de eletreto. Por suas características físicas são

usados em vários aparelhos eletrônicos como: celulares, aparelhos telefônicos

convencionais e microfones de pesquisa.

24

6. SONS DO CORAÇÃO

Os sons do coração são produzidos pelos movimentos dos folhetos

valvulares, dos músculos papilares, das cordoalhas tendinosas e das paredes do

coração, bem como a vibração da coluna sanguínea (no interior das cavidades e

vasos grossos da base) e vibração das paredes vasculares (GUYTON,1998).

Se um microfone especialmente projetado para detectar som de baixa

freqüência for colocado sobre o peito, as bulhas cardíacas podem ser amplificadas

e registradas num aparelho de gravação de alta velocidade, com seu registro

sendo chamado de fonocardiograma (GUYTON,1998).

De acordo com Bickley (2001) e Maciel (1994), para a realização da

ausculta cardíaca o paciente deve ser bem posicionado, manter ao seu redor um

ambiente calmo e tranqüilo, e, principalmente, contar com o auxílio de um

estetoscópio de boa qualidade, o qual poderá amplificar o som da ausculta e até

mesmo diminuir ou eliminar ruídos.

Porto (1997) afirma que os sons cardíacos se propagam por regiões

definidas na superfície anterior do tórax. Tais regiões são denominadas de focos

ou áreas da ausculta cardíaca, devem ser analisadas individualmente e são

divididas da seguinte forma:

Área aórtica: segundo espaço intercostal direito, junto à borda do esterno

(A).

Área pulmonar: segundo espaço intercostal esquerdo, junto à borda do

esterno (P).

25

Área mitral (ictus cordis): quinto espaço intercostal esquerdo, corresponde

ao ápice do coração (M).

Área tricúspide: quarto espaço intercostal esquerdo, junto ao esterno, sobre

o apêndice xifóide (T).

Bickley (2001) e Tilkian (2004) ressaltam que outras regiões também devem

ser auscultadas para um exame completo: foco aórtico acessório - localizado

entre o terceiro e quarto espaço intercostal esquerdo, sobre a borda esquerda do

esterno, as regiões subclaviculares e axilares.

Os focos da ausculta não correspondem exatamente às localizações

anatômicas das valvas de mesmo nome. Para uma ausculta eficaz deve-se

considerar: o estetoscópio, ambiente da ausculta, posição do indivíduo e escolha

do receptor adequado (PORTO, 1997).

A figura 8 ilustra as áreas tradicionais da ausculta cardíaca.

Figura 8: Áreas tradicionais da ausculta cardíaca (TILKIAN, 2004).

26

A maioria dos sons produzidos no sistema cardiovascular, importantes para

o processo de ausculta cardíaca, situa-se em uma faixa de freqüência entre 20 e

500 Hz, uma região de limiar da audibilidade relativamente elevado (MACIEL,

1994).

A sensibilidade do ouvido humano também é influenciada pela intensidade

de sons temporalmente próximos. Com isso, um ruído muito intenso em

determinada posição do ciclo cardíaco pode dificultar a percepção de outro som,

menos intenso, em outra localização do ciclo cardíaco. A fonocardiografia

dependerá das características técnicas utilizadas, especialmente dos microfones e

filtros usados (SPODICK, 1999).

O estetoscópio capta e conduz até o aparelho auditivo as vibrações das

estruturas cardíacas e vasculares que atingem a superfície do tórax. Ele reduz ou

elimina os ruídos ambientais durante o processo da ausculta e pode, inclusive,

amplificar determinadas freqüências sonoras. Para uma melhor ausculta de sons

de baixa freqüência o estetoscópio deve possuir uma campânula relativamente

grande e pouco profunda, que deve ser aplicada suavemente sobre a superfície

torácica. Para os de alta freqüência, o estetoscópio deve ser pressionado

profundamente sobre o tórax (MACIEL, 1994).

Quando se ausculta o coração por meio do estetoscópio, não se ouve a

abertura das válvulas, pois esse processo tem desenvolvimento lento, não

produzindo som. Ao se fecharem as válvulas, os folhetos valvulares e os líquidos

circundantes vibram devido ao diferencial de pressão, gerando os sons que se

propagam em todas as direções do tórax (GUYTON, 1998).

27

7. JUSTIFICATIVA

A vibração que permite medir a freqüência cardíaca na região do pulso é

produzida por uma onda de pressão no sistema arterial após os batimentos

cardíacos. A artéria radial é uma das artérias mais utilizadas para se examinar

essa onda de pressão na prática clínica.

O som produzido pela artéria radial não é audível ao ouvido humano.

Porém, pode ser registrado com o auxílio de um microfone e estudado quanto ao

seu comportamento. Isso possibilita verificar a sua correlação com os sons

gerados no coração.

O estudo do som do pulso radial, suas características e a elucidação de sua

relação com os batimentos cardíacos pode, futuramente, auxiliar a medicina no

diagnóstico de patologias associadas ao coração, complementarmente à ausculta

cardíaca.

28

8. MATERIAL E MÉTODOS

8.1 CARACTERIZAÇÃO DOS SUJEITOS No presente trabalho foram estudados 11 indivíduos de ambos sexos e

diferentes idades. Porém, nem todos os resultados obtidos deles foram

satisfatórios para o presente trabalho. Assim, foram selecionados como sujeitos

da pesquisa 06 indivíduos do sexo feminino com faixa etária de 18 a 29 anos. Os

voluntários eram estudantes da Universidade do Vale do Paraíba-UNIVAP. Pode-

se observar que o número de participantes do grupo de estudo é estatisticamente

não significativo. Porém, não faz parte dos objetivos deste trabalho fazer uma

estatística inferencial com os parâmetros analisados, e sim fazer uma descrição

da metodologia proposta.

O critério de inclusão adotado como requisito para a formação do grupo

exigia que nenhum dos sujeitos tivesse diagnóstico comum de problemas

cardiovasculares.

Foram excluídos da pesquisa indivíduos com comprometimentos cardíacos

conhecidos, hipertensão arterial sistêmica, diabetes, obesidade e história de

abuso no consumo alcoólico.

O presente estudo foi aprovado pelo Comitê de Ética do Ensino de

Pesquisa e Desenvolvimento da Universidade do Vale do Paraíba – UNIVAP,

sendo observado e exigido o Termo de Consentimento Livre e Esclarecido para

todos os sujeitos da pesquisa (Protocolo L047/2005/CEP).

29

8.2 PROTOCOLO EXPERIMENTAL

O estudo foi realizado no Laboratório de Espectroscopia Fotoacústica e no

Laboratório de Processamento de Sinais do Instituto de Pesquisa e

Desenvolvimento - IP&D, da Universidade do Vale do Paraíba (UNIVAP).

Foram utilizados como materiais: uma interface de registro de sinais com

12 canais de entradas analógicas, dois microfones de eletreto comerciais, uma

placa de aquisição de dados, um computador para a digitalização dos sons

captados - com o recurso dos programas Lab View, Microcal Origin e MS-

Excel, estetoscópio Littman Classic II e fita adesiva Micropore.

Os sons do coração e pulso radial foram captados simultaneamente por

meio de microfones de eletreto. O sinal captado no microfone foi digitalizado por

meio de uma placa AD, com resolução de 12 bits, controlada com o programa Lab

View. O sistema forneceu os dados para cada participante da pesquisa e o

programa Microcal Origin foi utilizado para a análise dos dados.

Os sujeitos foram posicionados em decúbito dorsal, de maneira confortável

e segura. Num ambiente silencioso, foi utilizado comando verbal claro e preciso

para que os indivíduos se mantivessem tranqüilos e na mesma posição durante o

tempo da coleta de dados, que foi de 180 segundos.

Um microfone de eletreto foi posicionado sobre a artéria radial do punho

direito de cada sujeito, onde a palpação coincidisse com a pulsação máxima da

artéria. A fixação do microfone à pele foi feita com uso de fita adesiva Micropore®.

O segundo microfone foi posicionado na região anterior do tórax dos

sujeitos, no quinto espaço intercostal esquerdo (foco mitral), no ponto de pulsação

máxima e melhor percepção dos fenômenos acústicos. Isto se deu após a

30

palpação e ausculta cardíaca realizada com estetoscópio Littmann®, quando o

microfone foi também fixado com fita adesiva Micropore®.

O microfone utilizado na captação do som do coração foi acoplado a uma

câmara receptora de estetoscópio, a fim de reduzir ruídos e amplificar os sons

cardíacos.

8.3 ANÁLISE DOS DADOS

Os sinais foram captados pelos microfones e armazenados no

microcomputador num arquivo com extensão TXT através de um programa no Lab

View. Para a aquisição contínua de dados, os parâmetros utilizados foram: 1

ponto a cada 4 ms (250 pontos por segundo) e buffer de 25.000 pontos.

Os arquivos TXT foram importados para o programa Microcal Origin, para

sua análise qualitativa. De cada gráfico foi escolhido um setor de melhor

qualidade para ser tratado. Inicialmente, o sinal foi suavizado para eliminar os

ruídos (comando smoothing de 10 pontos). Foi realizada a estatística dos dados

suavizados do gráfico, e o valor médio obtido foi utilizado para eliminar o nível DC

do sinal, simplesmente subtraindo o valor médio de todos os valores do sinal

analisado.

Um novo gráfico foi gerado sem a componente DC, e nele foi realizada uma

transformada rápida de Fourier (FFT) tanto para os sinais do pulso radial quanto

do batimento cardíaco. A partir da FFT foram comparadas as freqüências

principais encontradas entre os dois sinais para um mesmo indivíduo.

Como os sinais do pulso e do coração foram captados simultaneamente, foi

possível realizar a correlação entre ambos sinais para poder analisar qual é o

31

tempo de defasagem entre eles. Também foi calculado o coeficiente de

correlação entre os mesmos.

8.4 CORRELAÇÃO, FUNÇÃO CORRELAÇÃO E AUTOCORRELAÇÃO

A correlação mostra o grau de relação entre as variáveis, procura

determinar quanto uma equação linear, ou de outra espécie, descreve ou explica a

relação entre as variáveis.

Para o caso da correlação linear, a quantidade r conserva-se a mesma,

quer se considere X ou Y como a variável independente. Por isso, r é uma medida

muito boa da correlação linear entre duas variáveis (SPIEGEL,1977):

∑−∑

∑−∑

∑∑−∑=

2222 )Y(YN)X(XN

)Y)(X(XYNr (14)

r também é conhecido como o coeficiente de correlação de Pearson.

A função correlação é uma função de dois conjuntos de dados (função

correlação cruzada) ou de um conjunto de dados (função de autocorrelação). A

função correlação cruzada e a densidade espectral de potência cruzada formam

um par de transformada de Fourier (BLOCH, 2004).

O coeficiente de correlação é um número simples relacionado à covariância

e desvios-padrão de dois conjuntos de dados. Diferentemente, a função

correlação é uma função de tempo e de deslocamento r.

A função correlação é utilizada para detectar a presença de um sinal

conhecido no ruído. Pode ser usada, por exemplo, para comparar impressões

digitais ou padrões de vasos sangüíneos da retina, para identificar as pessoas. É

32

usada também em radares, no sistema GPS (Global Positioning System) e na

análise de DNA.

A função correlação cruzada atinge seu valor máximo para um retardo que

corresponde ao intervalo de tempo de chegada de um sinal que lembra a réplica

armazenada. O valor máximo é uma medida da semelhança do sinal recebido e

da réplica armazenada. O valor máximo é 1 quando há uma coincidência perfeita.

Nessa função, a integral (ou somatório) independe do tempo, pois a função

correlação é uma função do deslocamento de tempo τ, não do tempo t (BLOCH,

2004).

Em muitas situações há necessidade de efetuar a correlação de espectros;

nesses casos a freqüência é tratada como a variável original e, a função

correlação é uma função do deslocamento de freqüência.

A correlação envolve multiplicação, adição e deslocamento. No domínio

original de dados a função correlação R a,r (τ) pode ser calculada como :

)n(f)n(fk

)(R s

N

nra,r += ∑

−

=

ττ1

0

1 (15)

O índice r refere-se ao sinal recebido e o índice a refere-se à réplica

armazenada, k é o fator de normalização, igual à soma dos quadrados dos valores

da réplica armazenada.

Neste trabalho foi usado o programa Microcal Origin para fazer a

correlação cruzada entre os sinais analisados. Porém, ele não normaliza a função

como está indicado na equação 15.

33

Na função correlação cruzada não há inversão de tempo em nenhuma das

funções: há somente o deslizamento de uma sobre a outra. A equação anterior

pode ser ilustrada de maneira simples com as seqüências de dados

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

onde o subproduto de superposição é 4x1+5x2+6x3=32. O maior valor do produto

de superposição acontece quando uma seqüência está sobre a outra, isto é,

possuem o mesmo deslocamento para a direita.

À medida que a réplica se desloca pelo sinal recebido, o produto de

superposição é calculado e tabulado para cada deslocamento. O valor máximo da

função de correlação cruzada é uma medida da semelhança entre o sinal recebido

e a réplica armazenada (BLOCH, 2004).

Neste trabalho foram usadas a função correlação cruzada e a função

autocorrelação com objetivos específicos. Primeiro, a correlação cruzada entre os

sinais simultâneos do pulso e do coração foi analisada para estabelecer se o som

do pulso tem relação com o som do coração, o que pode mostrar que a origem do

pulso está no coração. Para saber o grau de relação entre ambos sinais foi

calculado, no programa MS-Excel, o coeficiente de correlação de Pearson. A

função correlação cruzada também nos permite saber qual é a defasagem

temporal entre ambos sinais, ou seja, em quanto tempo o pulso gerado no coração

chega no ponto de medida na artéria radial. A função autocorrelação foi usada

para cada sinal analisado para confirmar, de forma independente, o valor do

período principal medido na FFT. O coeficiente de correlação de Pearson foi

calculado para a correlação cruzada entre os sinais deslocados temporalmente

num valor igual ao da defasagem temporal, medida a partir da função de

correlação.

34

9. RESULTADOS

A seguir, serão mostrados os resultados obtidos para quatro dos voluntários

que participaram deste trabalho. Os demais não foram analisados porque os

sinais obtidos não foram satisfatórios.

9.1 SINAIS DO CORAÇÃO

A figura 9 representa o sinal obtido pelo microfone de eletreto para o som

do coração do indivíduo 1, após ter sido eliminada a componente DC e feito uma

suavização na curva experimental.

0 2 4 6 8 10 12 14

-0,06

-0,04

-0,02

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

Sina

l (V)

Tempo (s)

Coração Voluntário 1

Figura 9: Sinal do microfone de eletreto correspondente ao som do coração no voluntário 1.

Na figura 10, observa-se um detalhe do sinal da figura 9 nos primeiros três

segundos de medição, onde pode ser observado seu caráter periódico.

35

0 1 2 3

-0,05

0,00

0,05

Sina

l (V)

Tempo (s)


Figura 10: Detalhe dos três primeiros segundos de medição para o som do coração do voluntário

1.

Como o sinal do coração é periódico, foi feita uma transformada de Fourier

para observar as freqüências que contribuem neste sinal. Isto é mostrado na

figura 11, onde 1 Hz equivale a 60 batimentos por minuto (bpm).

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200,000

0,003

0,006

0,009

Ampl

itude

(V)

Freqüência (Hz)

FFT Coração Voluntário 1

Figura 11: Transformada de Fourier para o sinal periódico da fig. 9 (1 Hz = 60 bpm).

36

Como o sinal analisado mostra uma grande periodicidade, calculou-se a

autocorrelação, a fim de calcular com outro método, o período fundamental do

som do coração.

A figura 12 mostra a autocorrelação para o sinal do coração do voluntário 1

e nota-se que este sinal apresenta estruturas que se repetem no tempo,

evidenciado pelos picos discretos que aparecem no gráfico. A distância entre

estes picos está relacionada com o período fundamental do sinal do coração.

-4 -2 0 2 4

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

Cor

rela

ção

(V2 )

Defasagem temporal (s)

Autocorrelação Coração Voluntário 1

Figura 12: Autocorrelação para o sinal do coração do voluntário 1, mostrado na fig. 9.

A figura 13 representa o sinal obtido no microfone para o som do coração

do voluntário 2, nas mesmas condições da fig. 9.

37

0 1 2 3 4 5 6-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

Sina

l (V)

Tempo (s)


Figura 13: Sinal do microfone de eletreto correspondente ao som do coração do voluntário 2.

Na figura 14, observa-se um detalhe do sinal da figura 13 nos primeiros três

segundos de medição, com caráter periódico.

0 1 2 3

-0,2

0,0

0,2

Sina

l (V)

Tempo (s)



2.

38

Novamente obteve-se um sinal periódico para o coração, após o qual fez-se

a transformada de Fourier para verificar as freqüências que contribuem neste

sinal, o que é mostrado na figura 15.

0 5 10 15 200,00

0,01

0,02

0,03

0,04Am

plitu

de (V

)

Freqüência (Hz)


Figura 15: Transformada de Fourier para o sinal periódico da fig. 13, sendo que 1 Hz equivale a 60

bpm.

O sinal analisado mostra uma grande periodicidade. Calculou-se a

autocorrelação para calcular, com outro método, o período fundamental do som do

coração. Na figura 16 observa-se a autocorrelação para o sinal do coração do

voluntário 2.

39

-4 -2 0 2 4

-5

0

5

10

15

Cor

rela

ção

(V2 )





do voluntário 3, nas mesmas condições da fig. 9 e 13.

0 5 10 15 20 25 30 35

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

Sina

l (V)

Tempo (s)


Figura 17: Sinal do microfone de eletreto correspondente ao som do coração do voluntário 3.

40

A figura 18 mostra um detalhe do sinal da figura 17 nos primeiros três

segundos de medição com caráter periódico.

0 1 2 3-0,08

0,00

0,08Si

nal (

V)

Tempo (s)



3.

Na figura 19 observa-se a transformada de Fourier com as freqüências que

contribuem para este sinal.

41

0 3 6 9

0,004

0,008

Ampl

itude

(V)

Freqüência (Hz)


Figura 19: Transformada de Fourier para o sinal periódico da fig. 17, sendo que 1 Hz equivale a

60 bpm.

A figura 20 mostra a autocorrelação para o sinal do coração do voluntário 3.

-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12

-1

0

1

2

Cor

rela

ção

(V2 )




42


do voluntário 4, nas mesmas condições das figuras 9, 13 e 17.

Figura 21: Sinal do microfone de eletreto correspondente ao som do coração no voluntário 4.

Na figura 22 observa-se um detalhe do sinal da figura 21 nos primeiros três

segundos de medição e seu caráter periódico.

0 1 2 3 4 5-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15 Coração Voluntário 4Si

nal (

V)

Tempo (s)

43

0 1 2 3

-0,1

0,0

0,1Coração Voluntário 4

Sina

l (V)

Tempo (s)


4.

A figura 23 mostra a transformada de Fourier e as freqüências que

contribuem neste sinal.

44

Figura 23: Transformada de Fourier para o sinal periódico da fig. 21, sendo que 1 Hz equivale a

60 bpm.

Na figura 24 observa-se a autocorrelação para o sinal do coração do

voluntário 4.


9.2 SINAIS DO PULSO

0 5 10 15 20 25 300,000

0,005

0,010

0,015

0,020FFT Coração Voluntário 4

Ampl

itude

(V)

Freqüência (Hz)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-1

0

1

2

3Autocorrelação Coração Voluntário 4

Cor

rela

ção

(V2 )

Defasagem Temporal (s)

45

A figura 25 representa o sinal obtido no microfone de eletreto para o som do

pulso radial do indivíduo 1, após ter sido eliminada a componente DC e feito uma

suavização na curva experimental.

0 2 4 6 8 10 12

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20Si

nal (

V)

Tempo (s)

Pulso Voluntário 1

Figura 25: Sinal do microfone de eletreto correspondente ao som do pulso radial no voluntário 1.


segundos de medição, constatando seu caráter periódico.

46

0 1 2 3

-0,1

0,0

0,1

Sin

al (V

)

Tempo (s)

Pulso Voluntário 1

Figura 26: Detalhe dos três primeiros segundos de medição para o som do pulso radial do

voluntário 1.

O sinal do pulso radial também é periódico, fez-se, então, uma

transformada de Fourier para observar as freqüências que contribuem neste sinal,

o que é mostrado na figura 27.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220,000

0,005

0,010

0,015

0,020

Ampl

itude

(V)

Freqüência (Hz)

FFT Pulso Voluntário 1

Figura 27: Transformada de Fourier para o sinal periódico da fig. 25, 1 Hz = 60 bpm.

47

O sinal analisado, com grande periodicidade, foi submetido ao cálculo da

autocorrelação para que fosse possível calcular o período fundamental do som do

pulso radial.

Na figura 28 observa-se a autocorrelação para o sinal do pulso radial do

voluntário 1. Este sinal apresenta estruturas que se repetem no tempo, o que é

evidenciado pelos picos discretos que aparecem no gráfico. A distância entre

estes picos está relacionada com o período fundamental do sinal pulso radial.

-3 -2 -1 0 1 2 3

-4

-2

0

2

4

6

Cor

rela

ção

(V2 )

Defasamento temporal (s)

Autocorrelação Pulso Voluntário 1

Figura 28: Autocorrelação para o sinal do pulso radial do voluntário 1, mostrado na fig. 25.

A figura 29 representa o sinal obtido no microfone para o som do pulso

radial do voluntário 2

48

0 1 2 3 4 5 6-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

Sina

l (V)

Tempo (s)

Pulso Voluntário 2

Figura 29: Sinal do microfone de eletreto correspondente ao som do pulso radial do voluntário 2.

A figura 30 elucida um detalhe do sinal da figura 29 nos primeiros três

segundos de medição, com caráter periódico.

1 2 3

-0,1

0,0

0,1

Sina

l (V)

Tempo (s)

Pulso Voluntário 2


voluntário 2.

49

A figura 31 mostra a transformada de Fourier com as freqüências que

contribuem para este sinal.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

0,016

0,018

Ampl

itude

(V)

Freqüência (Hz)


Figura 31: Transformada de Fourier para o sinal periódico da fig. 29, sendo que 1 Hz = 60 bpm.


voluntário 2.

-3 -2 -1 0 1 2 3-2

-1

0

1

2

Cor

rela

ção

(V2 )




A figura 33 representa o sinal obtido no microfone de eletreto para o som do

pulso radial do voluntário 3.

50

0 5 10 15 20 25 30

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

Sina

l (V)

Tempo (s)

Pulso Voluntário 3



segundos de medição.

0 1 2 3

-0,07

0,00

0,07

Sina

l (V)

Tempo (s)

Pulso Voluntário 3


voluntário 3.

A figura 35 mostra a transformada de Fourier, e as freqüências que


51

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

Ampl

itude

(V)

Freqüência (Hz)




voluntário 3.

-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12

-4

-2

0

2

4

Cor

rela

ção

(V2 )




A figura 37 representa o sinal obtido no microfone para o som do pulso

radial do voluntário 4.

52

0 1 2 3 4 5 6-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

Sina

l (V)

Tempo (s)

Pulso Voluntário 4



segundos de medição.

0 1 2

-0,1

0,0

0,1

0,2

Sina

l (V)

Tempo (s)

Pulso Voluntário 4


voluntário 4.

53

A figura 39 mostra a transformada de Fourier e as freqüências que


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

Ampl

itude

(V)

Freqüência (Hz)




voluntário 4.

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6-4

-2

0

2

4

6

Cor

rela

ção

(V2 )




54

9.3 DESCRIÇÃO QUALITATIVA DOS SINAIS DO CORAÇÃO E DO PULSO RADIAL OBTIDOS COM O MICROFONE DE ELETRETO.

A seguir, será feita uma descrição qualitativa das principais características

dos sinais do coração e do pulso radial analisados para cada voluntário.

9.3.1 DESCRIÇÃO QUALITATIVA DOS SINAIS DO CORAÇÃO

A figura 41 corresponde ao sinal do coração para o voluntário 1. Observa-

se o início do ciclo cardíaco no ponto L, seguido de uma queda - ponto A com

ascensão até o ponto B. Na seqüência, observam-se cinco repetições de quedas

(C, E,G,I,K) e picos (D,F,H,J,L), com início de outro batimento cardíaco.

2-0,05

0,00

0,05

L

A

L

K

J

I

H

G

F

E

D

C

B

A

Sin

al (V

)

Tempo (s)


Figura 41: Descrição qualitativa de um período do sinal do coração do voluntário 1. As letras na

figura foram usadas para descrever com mais clareza as características observadas.

Observando-se a figura 41 é possível identificar a semelhança entre a

forma do som do coração captado com microfone de eletreto e os achados de um

eletrocardiograma, especialmente as ondas P - QRS - T, que estão relacionadas

com a sístole e a diástole.

55

O Eletrocardiograma é o exame complementar mais simples e mais

importante no diagnóstico de doenças cardiovasculares, é o registro dos

fenômenos elétricos que se originam durante a atividade cardíaca. Esse registro é

realizado através de um aparelho denominado eletrocardiógrafo.

No traçado eletrocardiográfico a seqüência normal da ativação do coração

apresenta uma onda P, um segmento PR, um complexo QRS, um segmento ST e

uma onda T. Em alguns casos pode aparecer uma onda U.

Na eletrocardiografia, a onda P é o momento da despolarização dos átrios

direito e esquerdo, ou seja, a sístole atrial. A diástole atrial, que seria a

repolarização, não é facilmente percebida pois fica mascarada pela

despolarização ventricular (complexo QRS). A repolarização atrial pode ser

observada como a onda Ta, discreta e geralmente desnivelada.

O complexo QRS é o conjunto de ondas que inicia a despolarização

ventricular (sístole). O ponto onde termina o QRS e se inicia o segmento ST (final

da despolarização ventricular e começo da sua repolarização) é chamado de

ponto J.

O intervalo QT representa o tempo total da sístole ventricular, é o tempo

compreendido entre o início do QRS até o final da onda T, que é a repolarização

ventricular , ou seja, a diástole (GARCIA,2002).

Em alguns casos, depois da onda T, pode-se observar no

eletrocardiograma uma onda pequena e achatada, a onda U, que representa as

regiões do coração que repolarizam tardiamente.

56

Afigura 42 ilustra o traçado eletrocardiográfico normal, mostrando as ondas

P, QRS, T , U e o intervalo QT.

Figura 42: Traçado eletrocardiográfico normal, disponível em:

http://www.virtual.epm.br/material/tis/curr-bio/trab2003/g5/ecgnormal.html.

Dessa forma, a figura 41 pode ter seus pontos identificados como as ondas

da eletrocardiografia. Na figura 43, mesmo período do sinal do coração mostrado

na figura 41, observa-se a despolarização atrial no ponto P , a despolarização

ventricular nos pontos QRS, e a repolarização ventricular no ponto T.

57

2-0,05

0,00

0,05

P

T

S

R

Q

Sin

al (V

)

Tempo (s)


Figura 43: Descrição qualitativa de um período do sinal do coração do voluntário 1, relacionado

com a eletrocardiografia.

Na figura 44 observa-se o sinal do coração do voluntário 2. A

despolarização atrial pode ser observada no ponto P , a despolarização ventricular

nos pontos QRS, e a repolarização ventricular como ponto T.

1

-0,2

0,0

0,2

PT

S

R

Q

Sina

l (V)

Tempo (s)


58

Figura 44: Descrição qualitativa de um período do sinal do coração do voluntário 2, relacionado

com a eletrocardiografia.

A semelhança se repete na figura 45, onde observa-se a despolarização

atrial no ponto P , a despolarização ventricular nos pontos QRS, e a repolarização

ventricular como ponto T.

1

0,00

0,08

P

T

S

R

Q

Sin

al (V

)

Tempo (s)


Figura 45: Descrição qualitativa de um período do sinal do coração, voluntário 3, relacionado com

a eletrocardiografia.

O padrão análogo é observado na figura 46, tendo a despolarização atrial

no ponto P , a despolarização ventricular nos pontos QRS, e a repolarização

ventricular como ponto T.

59

1

-0,1

0,0

0,1

S

R

Q

P

TCoração Voluntário 4

Sin

al (

V)

Tempo (s)

Figura 46: Descrição qualitativa de um período do sinal do coração, voluntário 4, relacionado com

a eletrocardiografia.

Assim, na captação do som do coração com o microfone, em todos os

indivíduos analisados, observa-se o mesmo padrão encontrado no

eletrocardiograma, com a presença das ondas P - QRS - T.

9.3.1 DESCRIÇÃO QUALITATIVA DOS SINAIS DO PULSO RADIAL

Na figura 47 observa-se o início de um pulso com uma queda acentuada –

ponto A, que se eleva em um pico até o ponto B, o mais acentuado. Na

seqüência, são observados cinco picos (pontos D, F, H, J, L). Após L, há uma

nova queda acentuada, dando início a um novo pulso (A).

60

1 2

-0,1

0,0

0,1

A

L

K

J

I

H

G

F

E

D

C

B

A

Sin

al (V

)

Tempo (s)

Pulso Voluntário 1

Figura 47: Descrição qualitativa de um período do sinal do pulso radial do voluntário 1.

A figura 48 ilustra o início do pulso no ponto A, sucedido do pico mais alto -

ponto B. Após este, quatro picos são observados (D, F, H, J). Posteriormente, há

nova queda acentuada, ponto A, início de um novo pulso.

1

-0,1

0,0

0,1

A

J

I

H

G

F

E

D

C

B

A

Sina

l (V)

Tempo (s)

Pulso Voluntário 2

Figura 48: Descrição qualitativa de um período do sinal do pulso radial do voluntário 2.

61

A figura 49 mostra o pulso radial com início no ponto A, elevando-se em um

pico até o ponto B, o mais alto. Na seqüência, duas subidas (D, F) são

observadas. Após F, intensa queda no ponto A, inicia-se um novo pulso.

2

-0,07

0,00

0,07

A

F

E

D

C

B

A

Sina

l (V

)

Tempo (s)

Pulso Voluntário 3

Figura 49: Descrição qualitativa de um período do sinal do pulso do voluntário 3.

A figura 50 mostra um pulso com início no ponto A, elevando-se até o ponto

B. Posteriormente, observam-se quatro picos (D, F, H, J). Após o último, ponto J,

há nova queda acentuada para dar início a um novo pulso, ponto A.

62

1

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

A

J

I

H

G

F

E

D

C

B

A

Sin

al (V

)

Tempo (s)

Pulso Voluntário 4

Figura 50: Descrição qualitativa de um período do sinal do pulso do voluntário 4.

Também no caso do pulso, evidencia-se uma grande heterogeneidade na

forma do som e no número de ondas presentes.

Pode-se observar, da mesma forma, que a perturbação principal dentro da

onda do coração tem características diferentes da onda do pulso: enquanto a

perturbação inicial no pulso apresenta uma forte simetria com relação à linha de

base, a do coração apresenta uma forte assimetria, mostrando, às vezes, uma

contribuição maior na parte superior e, às vezes, uma contribuição maior na parte

inferior da perturbação. A onda do som do coração também mostra uma estrutura

inicial em forma de pico (pontos R nas figs. 43, 44, 45 e 46), o que não acontece

nos sinais do pulso, onde a perturbação inicial consiste numa deflexão negativa,

em forma de “S”.

9.4 DESCRIÇÃO QUANTITATIVA DAS FREQÜÊNCIAS DE MODULAÇÃO PARA OS SINAIS DO CORAÇÃO E DO PULSO RADIAL

63

A partir das freqüências calculadas nas transformadas de Fourier para o

som do coração e do pulso, podemos ordenar as diferentes freqüências para cada

tipo de som, segundo a intensidade da amplitude.

9.4.1 DESCRIÇÃO QUANTITATIVA DOS SINAIS DO CORAÇÃO

No quadro 1 são observadas as freqüências para o sinal do coração do

voluntário 1.


coração do voluntário 1, onde 1 Hz corresponde a 60 batimentos por minuto

(bpm).

Ordem Freqüência (Hz) (1 Hz = 60 bpm)

Amplitude (V)

1 1,953 0,0079

2 2,929 0,0059

3 1,3427 0,0037

4 4,272 0,00368

5 6,958 0,0036

6 0,9765 0,0033

7 0,366 0,003

8 9,216 0,00259

9 6,0424 0,0025

10 10,193 0,00237

11 12,146 0,00233

12 13,122 0,00179

64

A partir do Quadro 1, observa-se que as freqüências F1 =1,953 Hz, F2 =

2,929 Hz e F5 =6,958 Hz são múltiplas da freqüência F6 =0,9765 Hz, com período

de 1,024 s. Além destas, observam-se outras freqüências como: F3 =1,3427 Hz,

que corresponde a um período de 0,7447 s e, F4 =4,272 Hz com um período de

0,234 s.

A figura 12 é a autocorrelação para o sinal do coração do voluntário 1.

Observa-se a presença de três estruturas com período de repetição de

aproximadamente 1,01 s, ou seja, com uma freqüência de 0,99 Hz, que

corresponde à freqüência F6, observada no Quadro 1.

No quadro 2 as freqüências para o sinal do coração do voluntário 2 são

observadas.

Quadro 2: Freqüências ordenadas segundo o valor da amplitude para o

sinal do coração do voluntário 2.


Amplitude (V)

1 2,563 0,0404

2 5,371 0,0319

3 4,028 0,0276

4 1,343 0,0274

5 4,272 0,0253

6 2,197 0,0155

7 9,277 0,0155

8 7,935 0,0143

9 8,178 0,0138

10 9,643 0,0135

65

O quadro 2 mostra que as freqüências F1 =2,563 Hz, F2 =5,371 Hz e F3 =

4,028 Hz são múltiplas da freqüência F4 =1,343 Hz, com período de 0,744 s.

A figura 16 é a autocorrelação para o sinal do coração do voluntário 2.

Observa-se a presença de duas estruturas que se repetem a cada 0,768 s e 0,748

s, correspondendo às freqüências de 1,3 Hz e 1,34 Hz.

No quadro 3 são observadas as freqüências para o sinal do coração do

voluntário 3.


coração do voluntário 3.


Amplitude (V)

1 1,343 0,0102

2 0,976 0,0064

3 2,655 0,0064

4 0,305 0,006

5 0,885 0,0039

6 4,364 0,0039

7 3,997 0,0037

8 2,929 0,0034

9 0,641 0,003

10 5,3406 0,0028

No quadro 3 nota-se que as freqüências F3 =2,655 Hz, F7 =3,997 Hz e F10=

5,3406 Hz são múltiplas da freqüência F1 =1,343 Hz, com período de 0,744 s. A

Segunda freqüência de 0,976 Hz tem período do sinal =1,025 s, e a quarta

66

freqüência =0,305 Hz tem período de 3,28 s. A sexta freqüência =4,364 Hz

corresponde a aproximadamente 5 vezes a quinta freqüência =0,885 Hz, com

período de 1,13 s.

A figura 20 é a autocorrelação para o sinal do coração do voluntário 3. Nela

observa-se a presença de uma estrutura que se repete a cerca de cada 0,75 s,

correspondendo a uma freqüência de 1,33 Hz. A forma da curva de

autocorrelação sugere uma modulação na amplitude do sinal.

No quadro 4 observam-se as freqüências para o sinal do coração do

voluntário 4.


coração do voluntário 4.


Amplitude (V)

1 3,66 0,0198

2 2,44 0,0195

3 6,347 0,0125

4 7,568 0,0113

5 6,103 0,0107

6 4,88 0,0103

7 10,01 0,0097

8 7,324 0,0095

9 5,12 0,0094

10 8,056 0,0077

11 11,23 0,00614

12 1,22 0,0059

67

A partir do quadro 4, observam-se as freqüências F1 =3,66 Hz; F2 =2,44 Hz;

F5 =6,103 Hz; F6 =4,88 Hz e F8 =7,324 Hz, que são múltiplas da freqüência F12 =

1,22 Hz, com período de 0,82 s. Outras freqüências são: a terceira =6,347 Hz,

com período de 0,16 s; a quarta =7,568 Hz, com período de 0,13 s e, a sétima=

10,01 Hz com período de 0,1 s.

A figura 24 mostra a autocorrelação para o sinal do coração do voluntário 4,

a curva mostra três estruturas que se repetem aproximadamente a cada 0,83 s,

que corresponde a uma freqüência de 1,2 Hz.

9.4.1 DESCRIÇÃO QUANTITATIVA DOS SINAIS DO PULSO RADIAL

No quadro 5 são observadas as freqüências para o sinal do pulso radial do

voluntário 1.




Amplitude (V)

1 2,929 0,0184

2 1,953 0,0154

3 5,0048 0,0127

4 3,906 0,0108

5 4,88 0,0106

6 5,981 0,0103

7 0,976 0,0101

8 4,028 0,0092

68

9 5,371 0,0072

10 6,347 0,00658

11 6,958 0,0057

O quadro 5, mostra que as freqüências F1 =2,929 Hz; F2 =1,953 Hz; F4 =

3,906 Hz; F5 =4,88 Hz; F6 =5,981 Hz e F11 =6,958 Hz são múltiplas da freqüência

F7 =0,976 Hz, com período de 1,024 s. Outras freqüências são: a terceira =5,005

Hz, com período de 0,199 s e, a oitava =4,028 Hz, com período de 0,248 s.

A figura 28 é a autocorrelação para o sinal do pulso radial do voluntário 1.

Observa-se que a curva mostra três estruturas que se repetem aproximadamente

a cada 1,01 s, correspondendo a uma freqüência de 0,99 Hz.

O quadro 6 mostra as freqüências para o sinal do pulso radial, voluntário 2.




Amplitude (V)

1 5,615 0,01688

2 5,371 0,014

3 2,563 0,0136

4 6,347 0,0129

5 3,906 0,0107

6 5,981 0,009

7 3,54 0,008

8 5,005 0,008

9 6,958 0,008

10 1,343 0,0074

69

11 2,197 0,0073

12 6,592 0,0073

13 4,272 0,007

No quadro 6, as freqüências F3 =2,563 Hz; F5 =3,906 Hz; F2 =5,371 Hz; e

F12 =6,592 Hz são, aproximadamente, múltiplas da freqüência F10 =1,343 Hz, com

período de 0,744 s. A primeira freqüência =5,615 Hz, tem um período de 0,178 s;

a quarta =6,347 Hz, período de 0,158 s e, a sexta =5,981 Hz tem período de

0,167 s.

A figura 32 mostra a autocorrelação para o sinal do pulso radial do

voluntário 2. A curva mostra quatro estruturas que se repetem aproximadamente

a cada 0,713 s, correspondendo a freqüência de 1,403 Hz.

No quadro 7 são observadas as freqüências para o sinal do pulso radial do

voluntário 3.




Amplitude (V)

1 2,624 0,0138

2 3,967 0,008

3 5,249 0,0065

4 1,343 0,0059

5 5,371 0,0057

6 3,723 0,0053

70

7 5,035 0,0051

8 6,713 0,0048

9 2,929 0,0045

10 5,737 0,0044

11 2,349 0,0042

12 4,364 0,00352

O quadro 7 mostra as freqüências F1 =2,624 Hz; F2 =3,967 Hz; F5 =5,371

Hz; e F8 =6,713 Hz, as quais são, aproximadamente, múltiplas da freqüência F4

=1,343 Hz, com período de 0,744 s. A terceira freqüência =5,249 Hz tem período

de 0,19 s; a sexta = 3,723 Hz tem um período de 0,268 s e, a sétima =5,035 Hz,

com período de 0,198 s.


voluntário 3. A curva mostra duas estruturas que se repetem, aproximadamente, a

cada 0,759 s, correspondendo a uma freqüência de 1,317 Hz.

Quadro 8: ilustra as freqüências para o sinal do pulso radial do voluntário 4.




Amplitude (V)

1 3,662 0,0269

2 2,441 0,023

3 6,103 0,0219

4 4,88 0,0209

5 6,347 0,0175

6 1,22 0,0148

71

7 5,129 0,014

8 5,859 0,0128

9 7,324 0,0119

10 7,568 0,0107

11 5,615 0,0087

12 6,836 0,0087

13 8,789 0,0056

14 10,009 0,0047

15 11,23 0,0039

16 1,708 0,003

O quadro 8 mostra que as freqüências F1 =3,662 Hz; F2 =2,441Hz; F3 =

6,103Hz; F4 =4,88Hz, e F9 =7,324Hz são, aproximadamente, múltiplas da

freqüência F6 =1,22 Hz, com período de 0,819 s. As freqüências: F7 =5,129 Hz e

F12 =6,836 Hz são múltiplas de F16 =1,708 Hz, com período de 0,585 s. A quinta

freqüência =6,347 Hz tem um período de 0,158 s.


voluntário 4. A curva mostra cinco estruturas que se repetem, aproximadamente,

a cada 0,808 s, o que corresponde a uma freqüência de 1,24 Hz.

Após a descrição feita nas páginas anteriores sobre os sinais obtidos, o

quadro 9 mostra um resumo das freqüências e dos períodos - do coração e do

pulso radial - para cada voluntário, obtidos a partir da transformada de Fourier e

da curva de autocorrelação.

Quadro 9: Freqüências fundamentais e períodos respectivos obtidos para o sinal

do coração e do pulso radial em cada voluntário. Os dados foram obtidos a partir

dos resultados da transformada de Fourier e da curva de autocorrelação.

72

Voluntário Fcoração (Hz) (1 Hz = 60 bpm)

Período Coração (s)

Fpulso (Hz) (1 Hz = 60 bpm)

Período Pulso (s)

1 0,9765 1,024 0,976 1,024

2 1,343 0,744 1,343 0,744

3 1,343 0,744 1,343 0,744

4 1,22 0,819 1,22 0,819

9.5 CORRELAÇÃO ENTRE OS SINAIS DO CORAÇÃO E DO PULSO RADIAL Como ambos sinais foram obtidos simultaneamente, é possível calcular a

função correlação entre eles. O resultado para cada voluntário será mostrado a

seguir.

Na figura 51 observa-se que ambos sinais compartilham estruturas em

comum, isto se dá pela presença de vários máximos repetidos. Ou seja, o sinal do

pulso é gerado pelo coração, o que era de se esperar. Neste caso, pode-se

observar uma defasagem temporal entre os dois sinais de 284 ms. Isto é, o sinal

do pulso demora 284 ms para ser transmitido a partir do coração. O coeficiente de

correlação de Pearson calculado foi de 0,055.

73

Figura 51: Função correlação para os sinais do coração e do pulso radial para o voluntário 1.

Na figura 52, voluntário 2, também se observa que ambos sinais

compartilham estruturas em comum. A defasagem temporal é de 64 ms, o que

significa que o sinal do pulso demora 64 ms para ser transmitido a partir do

coração. O coeficiente de correlação de Pearson foi de 0,27.


-10 -5 0 5 10

-1

0

1

Cor

rela

ção

(V2 )


-6 -4 -2 0 2 4 6-6

-3

0

3

Cor

rela

ção

(V2 )


74

Na figura 53, voluntário 3, os mesmos aspectos podem ser observados;

ambos sinais compartilham estruturas em comum. Neste caso, observa-se uma

defasagem temporal de 168 ms, o que quer dizer que o sinal do pulso demora 168

ms para ser transmitido a partir do coração. O coeficiente de correlação de

Pearson foi de 0,37.


Na figura 54, voluntário 4, os sinais também compartilham estruturas em

comum, com uma defasagem temporal de 96 ms. Ou seja, o sinal do pulso

demora 96 ms para ser transmitido a partir do coração. O coeficiente de

correlação de Pearson foi de 0,35.

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35-2

0

2

Cor

rela

ção

(V2 )


75


-6 -4 -2 0 2 4 6-3

0

3

Cor

rela

ção

(V2 )


76

10. DISCUSSÃO

A análise dos sons do coração e do pulso radial obtidos simultaneamente,

mostra que ambos sinais pulsam com a mesma freqüência fundamental, obtida

através da FFT assim como através da função de autocorrelação, como mostra o

Quadro 9. Isto implica que o pulso está refletindo a dinâmica do coração, ou seja,

ele é originado a partir dos movimentos cardíacos.

As defasagens temporais observadas a partir da função correlação entre os

sinais do pulso e do coração foram de 284 ms para o voluntário 1, 64 ms para o

voluntário 2, 168 ms para o voluntário 3 e 96 ms para o voluntário 4, como

observa-se na tabela 1. Uma amostragem maior poderá afirmar que cada

indivíduo tem um valor característico de defasagem temporal.

Tabela 1: Valores da Defasagem Temporal e do Coeficiente de Pearson para os

quatro voluntários analisados.

Durante o desenvolvimento deste trabalho foi observado que a obtenção do

sinal do coração é sempre mais difícil do que a do pulso, pois o coração é mais

complexo e apresenta estruturas não encontradas no pulso. As medições foram

realizadas em vários indivíduos em dias diferentes. Porém, na obtenção dos

sinais simultâneos, nem sempre foi possível obter sinais de qualidade no coração,

o que impossibilitou uma análise da correlação cruzada em todos os casos.

Voluntário Defasagem (ms) Pearson 1 284 0,052 64 0,273 168 0,374 96 0,35

77

O uso da defasagem temporal entre os sons do coração e do pulso, como

um parâmetro cardíaco, pode ser visualizado sempre e quando for mostrado que

ele é único do indivíduo. Variações na velocidade do pulso podem ter levado aos

diferentes resultados. A velocidade do pulso poderia estar relacionada com as

propriedades da parede arterial.

Mesmo com a dispersão observada nos quatro valores reportados, pode-se

suspeitar que a defasagem temporal seja realmente única para cada indivíduo,

tornando-a importante para a correlação com doenças cardiovasculares. Um

indicativo de que este parâmetro seja único é o fato de que os voluntários 2 e 3

mostram os mesmos valores de período no sinal, porém a defasagem temporal de

ambos é muito diferente.

Os coeficientes de correlação de Pearson para os voluntários da tabela 1

não apresentaram uma correlação forte, devido à presença de diferentes

componentes no sinal do coração e do pulso radial. Isto pode ser observado na

figura 55, onde observa-se o sinal do coração junto com o sinal simultâneo do

pulso, deslocado num tempo igual ao da defasagem temporal.

78

Figura 55: Sinais do coração e do pulso do voluntário 4, defasados num tempo de 96 ms,

mostrando as coincidências entre ambos sinais após a defasagem.

Na figura 55 pode-se observar que a maior parte do sinal do pulso coincide

com o sinal do coração, porém, o coração possui várias outras estruturas que não

podem ser observadas no pulso. Ou seja, o sinal do coração é mais complexo

que o sinal do pulso. Isto deve ser a razão para que os valores do coeficiente de

correlação de Pearson fossem muito pequenos.

Os movimentos dos folhetos do coração, das cordas tendíneas e músculos

papilares, juntamente com o próprio atrito das câmaras cardíacas e o líquido

dentro delas (sangue) é que vai gerar o som das bulhas cardíacas,

correlacionando os movimentos mecânicos e o som do coração.

Dessa forma, na figura 55 e 56, pode-se observar que o pulso é o resultado

entre o final da onda QRS e da onda T, sendo o resultado da passagem entre a

despolarização e repolarização ventricular, ou seja, é gerado entre o final da

sístole e o começo da diástole ventricular.

0 1 2

-0,2

0,0

0,2

Sina

l (V)

Tempo (s)

Coração Pulso

79

No caso do voluntário 1, que apresentou um coeficiente de correlação muito

perto do zero, pode ser observado a presença de várias estruturas diferentes

daquela do pulso, evidenciadas na figura 56.

Figura 56: Sinais do coração e do pulso do voluntário 1, defasados num tempo de 284 ms,

mostrando as coincidências entre ambos sinais após a defasagem.

É importante observar que a freqüência fundamental do coração para o

voluntário 1 é de 0,976 Hz com período de 1,024 s, correspondendo a um pulso

(freqüência cardíaca) de 58 batimentos por minuto. O pulso do voluntário 2 é de

80 batimentos por minuto (freqüência fundamental de 1,343 Hz e período 0,744 s),

do voluntário 3 também é de 80 batimentos por minuto (freqüência de 1,343 Hz e

período de 0,744 s). O voluntário 4 tem freqüência de 1,22 Hz e período de 0,82

s, ou seja, 73 batimentos por minuto. Esses valores da freqüência cardíaca são

os esperados em indivíduos normais em repouso, que é de 60 a 100 batimentos

por minuto. Isto mostra que os resultados obtidos na análise realizada estão de

1 2 3 4 5-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

Sina

l (V)

Tempo (s)

Coração Pulso

80

acordo com o esperado fisiologicamente na medição do pulso humano. Tais

valores podem ser observados na tabela 2.

Tabela 2: Relação da Freqüência Cardíaca (FC) em batimentos por minuto (bpm)

com seus respectivos: período (P) e freqüência fundamental do coração (f cor).

Quanto à analise da forma da onda do som do coração e do pulso radial,

observou-se que ela é complexa. Dentro dessa complexidade está contida

informação relevante ao funcionamento do coração, atestada através dos diversos

estudos de fonocardiografia (TILKIAN, 2004). A correlação cruzada entre os sons

do coração e do pulso mostrou que existe uma relação entre ambos sinais, sendo

importante e interessante o estudo da relação entre a estrutura do som do pulso e

a estrutura do som do coração.

Pode-se verificar que o pulso inicial no som é diferente em ambos os casos,

o que deve estar relacionado com a origem do próprio som captado. O restante

da estrutura poderá ser analisado, sendo necessário um estudo comparativo da

relação entre as diferentes fases do batimento cardíaco, as estruturas do som do

coração e as estruturas do som do pulso radial; para assim poder estabelecer a

importância da análise do pulso radial na ausculta cardíaca.

Voluntário f cor (Hz) P (s) FC (bpm)1 0,976 1,024 582 1,343 0,744 803 1,343 0,744 804 1,220 0,819 73

81

11. CONCLUSÕES

Nas condições estudadas e frente aos objetivos propostos pode-se concluir

que:

• Os sinais do batimento cardíaco e do pulso radial, captados com microfone

de eletreto, estão correlacionados entre eles.

• O cálculo do tempo de defasagem e a análise da forma dos sinais utilizando

o microfone de eletreto podem ser úteis para a identificação de patologias

cardíacas e arteriais.

• Os sinais arteriais adquiridos foram de boa qualidade, mostrando que esta

técnica pode ser uma aplicação importante para futura comparação com a

técnica convencional de fonocardiografia.

Este estudo foi proposto em função da ausência de informações referentes.

Desta forma, ficam outros tópicos para estudos futuros:

• Uma análise estatística do tempo de defasagem entre os sinais simultâneos

do coração e do pulso radial numa amostragem grande de indivíduos, onde

para cada indivíduo sejam feitas mais de seis medições repetidas do sinais

simultâneos, de preferência em dias diferentes. Juntamente com esta

análise, dever-se-á realizar uma correlação entre o valor médio do tempo

de defasagem e a presença de doenças cardiovasculares.

• Uma análise da estrutura da forma da onda do som do coração e do pulso,

através de técnicas topológicas na matemática, e sua correlação com as

diferentes fases do batimento cardíaco.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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BLOCH, S. C. Ferramentas de Análise: Aplicações da FFT. Em: Excel para

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GARDNER, W. D.; WILLIAM, A. O. Anatomia do Corpo Humano. 2 ed. São Paulo:

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HOBBIE, R. K. Intemediate Physics for Medicine and Biology. 2 ed. New York: John

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MOORE, K. L. Anatomia Orientada para a Clínica. 3 ed. Rio de Janeiro: Guanabara

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NETTO, L. Características do Som. Disponível em

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OKUNO, E.; CALDAS, I. L.; CHOW, C. Física para Ciências Biológicas e Biomédicas.

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SPIEGEL, M. R. Estatística: resumo da teoria, 875 problemas resolvidos, 619

problemas propostos. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1977.

SPODICK, D. H. Audibility of Fourth Heart Sound. CHEST. v.115, n.4, p.1218-1219,

1999.

TILKIAN, A.G.; CONOVER, M. B. Entendendo os Sons e Sopros Cardíacos. 4 ed.

São Paulo: Roca, 2004.

ANEXOS

Termo de Consentimento Livre e Esclarecido – TCLE

CONSENTIMENTO FORMAL DE PARTICIPAÇÃO NO ESTUDO INTITULADO: ANÁLISE COMPARATIVA DO SOM DO PULSO RADIAL E DO CORAÇÃO

CAPTADO COM MICROFONE DE ELETRETO

Eu,_____________________________, portador do RG _________________, voluntariamente concordo em participar de um estudo científico nos termos do projeto proposto pelo Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento - IP&D, da Universidade do Vale do Paraíba – UNIVAP.

A pesquisa tem por finalidade analisar o som do pulso radial e do coração em diferentes indivíduos, através de microfone de eletreto. O microfone será utilizado para a captação dos sons, sendo colocado um sobre o pulso radial e outro sobre a área cardíaca, de acordo com as orientações recebidas, não causando dor e/ou desconforto durante o uso.

As informações obtidas serão mantidas em sigilo e não poderão ser consultadas por pessoas leigas sem minha expressa autorização por escrito. As informações assim obtidas poderão ser usadas para fins estatísticos ou científicos, sempre resguardando minha privacidade.

Acredito ter sido suficientemente esclarecido a respeito das informações que li ou foram lidas para mim. Discuti com os pesquisadores sobre a minha decisão de participar nesse estudo, e ficaram claros quais os propósitos do mesmo, os procedimentos a serem realizados, as garantias de informações confidenciais e de esclarecimentos permanentes. Ficou claro também que minha participação é isenta de despesas.

Concordo voluntariamente em participar deste estudo e poderei retirar o meu consentimento a qualquer momento, antes ou durante o mesmo, sem penalidade ou prejuízo.

Declaro que obtive de forma apropriada, livre e voluntária as informações e, assino o presente Termo de Consentimento Livre e Esclarecido para a participação neste estudo.

São José dos Campos, ____ de ____________de 2005. ______________________________ Participante

Orientador: Pesquisadora: ______________________________ ______________________ Prof. Dr. Daniel Acosta Avalos Josely de Abreu Vitor

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Josely de Abreu Vitor - Livros Grátislivros01.livrosgratis.com.br/cp069583.pdfsexo feminino e com idade entre 18 e 29 anos, pois os sinais dos demais não ... permitiu calcular o