MATEMÁTICA

Professores Arthur, Denilton, Elizeu e Rodrigo

LISTA DE EXERCÍCIOS 05

01. (UEFS-BA) Seis cubos iguais são colocados empilhados, um sobre o outro, formando um paralelepípedo retângulo de volume igual a 4.374 m3.

O perímetro, em metros, de uma das faces do cubo, é igual a:

a) 18b) 36 d) 72c) 48 e) 81

02. (Fac. Ruy Barbosa-BA)

Um bloco usado em construção tem a forma de um paralelepípedo reto de dimensões 310 cm, 310

cm e 15 cm, sendo transpassado por 6 furos, também na forma de paralelepípedos retos de base quadrada de lado x.

Nessas condições, o volume do material usado para fabricar o bloco é dado pela expressão:

a) V = 15(30 – 6x2)b) V = 30(15 – x2)c) V = 50(90 – 6x2)d) V = 45(10 – 6x2)e) V = 90(50 – x2)

03. (UCSal-BA) No prisma reto de base triangular, da figura, todas as arestas medem 2 m.

O volume desse prisma, em metros cúbicos, é:

a) 22

b) 32 d) 24

c) 4 e) 34

04. Qual a área lateral de um prisma reto de 10 cm de altura, cuja base é um hexágono regular de apótema 33 cm?

a) 320 cm2 c) 360 cm2

b) 340 cm2 d) 380 cm2

05. Dá-se um prisma quadrangular regular cuja área total mede

110 m2, sendo a área de uma face lateral os 5

3 da área

da base. Determine o volume do sólido.

a) 65 m3

b) 75 m3 d) 95 m3

c) 85 m3 e) 105 m3

06. (Cesgranrio-RJ) Se a diagonal de uma face de um cubo mede ,25 então o volume desse cubo é:

a) 3600

b) 625 d) 125c) 225 e) 3100

07. (Unifor-CE) A soma dos comprimentos de todas as arestas de um cubo é igual a 60 metros. A diagonal, em metros, mede:

a) 3 c) 35

b) 33 d) 37

08. (PUC-SP) Um cubo tem área total igual a 72 m2. Sua diagonal vale:

a) 62 mb) 6 mc) 6 m

d) 12 m

e) 242 m

09. (FGV-SP) Um cubo tem 96 m2 de área total. De quanto deve ser aumentada a sua aresta para que seu volume se torne igual a 216 m3?

a) 1 mb) 0,5 mc) 9 md) 2 me) 3 m

10. (PUC-MG) A medida do co-seno do ângulo formado por uma diagonal de um cubo e por cada uma das arestas concorrentes em um mesmo vértice é igual a:

a)2

1

b)3

1d)

2

3

c)3

2 e) 2

3

11. (Unicamp-SP) Procura-se construir um cubo grande, empilhando cubos pequenos e todos iguais. Quando se colocar um certo número de cubos pequenos em cada aresta, sobram cinco. Se tentasse acrescentar um cubo a mais em cada aresta, ficariam faltando trinta e dois. Quantos são os cubos pequenos?

12. (UFES) Uma formiga move-se na superfície de um cubo de aresta a. O menor caminho que ela deve seguir para ir de um vértice ao vértice oposto tem comprimento:

a) 2a

b) 3a d) ( )a21+

c) 3 a e) 5a

13. (Uneb-BA) O espaço interno de uma caixa d'água tem forma de um cubo com 1 metro de aresta.

Estando a caixa completamente cheia e retirando-se dela 10 litros, o nível de água diminui, em metros:

a) 10–5

b) 10–4 d) 10–2

c) 10–3 e) 10–1

14. (UEL-PR) Afigura abaixo representa um hexaedro regular. A área da secção (ABCD) é 6 m2. O volume do sólido, em m3, é:

a) 33

b) 4 32

c) 3 93

d) 4 27e) 3

15. (UFBA) Considere um paralelepípedo retângulo, de dimensões x, y, z. A soma dessas dimensões é 8; o dobro de x adicionado à soma de y com z é 9; z adicionado ao triplo da soma de x com y é 16. Sendo d a medida da diagonal desse paralelepípedo, determine d2.

16. (Mackenzie-SP) Dispondo-se de uma folha de cartolina, medindo 50 cm de comprimento por 30 cm de largura, pode-se construir uma caixa aberta, cortando-se um quadrado de 8 cm de lado em cada canto da folha. O volume dessa caixa, em cm3, será:

a) 1.244

b) 1.828

c) 2.324

d) 3.808

e) 12.000

17. (UFC-CE) As dimensões da base de um paralelepípedo retângulo P são 3 m e 5 m, respectivamente, e o seu volume é 60 m3. O comprimento, em metros, do maior segmento de reta que une dois pontos de P é igual a:

a) 52

b) 53

c) 54

d) 25

e) 26

18. (UFC-CE) Os cinco cubos idênticos e justapostos formam uma cruz cuja área é 198 cm2. Então, o volume, em cm3, de cada cubo é igual a:

a) 22

b) 33

c) 8

d) 27

e) 64

19. (UFBA) A altura de um copo de forma cilíndrica circular

é igual a 10

13 de raio de sua base; a metade da

sorna da altura do copo com o diâmetro da base mede 16,5 m. Determine o número que exprime a medida da altura de outro copo em forma de cone que tem o mesmo diâmetro e a mesma área lateral de um copo cilíndrico.

20. (Uneb-BA) Num cubo, de volume igual a 64 cm3; está inscrito um cilindro reto de volume y cm3. O valor de y é:

a) 8

b) 16

c) 24

d) 48

e) 64

21. (UFBA-BA) A aresta de um cubo e o raio da base de um cilindro circular reto são iguais a 2 m; a área total da superfície do cubo é igual á área lateral do cilindro.

2

Sabendo-se que a altura do cilindro é πx

m, determine

x.

22. (UCSal-BA) Um recipiente tem a forma de um cilindro reto cujo raio da base mede 20 cm.

Se, ao colocar-se uma pedra nesse tanque, o nível da água subir 0,8 mm, o volume dessa pedra será de, aproximadamente:

a) 101,5 cm3

b) 100,5 cm3

c) 97,5 cm3

d) 95,8 cm3

e) 94,6 cm3

23. (UFBA) Considerando-se um prisma triangular regular de altura 1,8 m e lado da base 1,2 m, pode-se afirmar que:

(01) a área da base do prisma é 1,44 m2.(02) o volume do prisma é 3648 dm3.(04) a área lateral do prisma é 648 dm2.

(08) o raio do círculo circunscrito à base é 34,0

m.(16) o volume do prisma é o triplo do volume da

pirâmide, que tem base e altura iguais às do prisma.(32) a razão entre o lado da base e seu apótema é

.2

3

(64) o lado do quadrado de área igual à da base do prisma é 0,6 m.

24. (UFBA) Considere um plano passando pelo centro de um prisma hexagonal regular e perpendicular a uma aresta da base que corta o prisma segundo um quadrado de diagonal 6 m.

Sendo x m3 o volume do prisma, determine 10x.

25. (Uneb-BA) A razão entre o volume de um cilindro de raio r e altura 2r e o volume de um cubo de aresta igual a altura do cilindro é:

a) 4

b) 2 π d) 4

π

c)3

4πe)

12

π

26. (UFG-GO) Um pedaço de cano, de 30 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro interno, encontra-se na posição vertical e possui a parte inferior vedada. Colocando-se dois litros de água em seu interior, a água:

a) ultrapassa o meio do cano;b) transborda;c) não chega ao meio do cano;d) enche o cano até a borda;e) atinge exatamente o meio do cano.

27. (PUC-RS) Dois cilindros, um de altura 4 π e outro de altura 6 π, têm para perímetro de suas bases 6 e 4,

respectivamente. Se V1 é o volume do primeiro e V2 o volume do segundo, então:

a) V1 = V2

b) V1 = 2V2 d) 2V1 = 3V2

c) V1 = 3V2 e) 2V1 = V2

28. (Mackenzie-SP) A altura de um cilindro é 20. Aumentando-se o raio desse cilindro de 5, a área lateral do novo cilindro fica igual à área total do primeiro. O raio do primeiro cilindro é igual a:

a) 10b) 8 d) 5c) 12 e) 6

29. Para encher um reservatório de água que tem a forma de um cilindro circular reto, são necessárias 5 horas. Se o raio da base é 3m e a altura 10 m, o reservatório recebe água à razão de:

a) 18 m3 por hora;b) 30 m3 por hora; d) 20 m3 por hora;c) 6 m3 por hora; e) 10 m3 por hora.

30. (UFBA) L + 2 é o volume de um cilindro cuja área lateral é L. O raio do cilindro é igual a:

a) 2(L + 1)

b)( )

L

2L2 +d)

2

L

c)2

2L +e) 4

31. (UFMG) As áreas das superfícies laterais de dois cilindros retos V1 e V2, de bases circulares, são iguais. Se as alturas e os raios das bases dos dois cilindros são, respectivamente, H1, R1, H2, R2, pode-se afirmar que a razão entre os volumes de V1 e V2, nessa ordem, é:

a)2

1

H

H

b)2

1

R

R

c)2

21

H

H

32. (Fuvest-SP) A uma caixa d'água de forma cúbica com 1 metro de lado está acoplado um cano cilíndrico com 4 cm de diâmetro e 50 m de comprimento. Num certo instante, a caixa está cheia de água e o cano vazio. Solta-se a água pelo cano até que fique cheio. Qual o valor aproximado da altura da água na caixa no instante em que o cano ficou cheio?

a) 90 cmb) 92 cmc) 94 cmd) 96 cme) 98 cm

3

33. (Cesgranrio-RJ) Um tonel cilíndrico, sem tampa e cheio de água, tem 10 dm de altura e 5 dm de raio da base. Inclinando-se o tonel de 45°, o volume da água derramada é, aproximadamente:

a) 145 dm3

b) 155 dm3

c) 263 dm3

d) 353 dm3

e) 392 dm3

34. (FCMSC-SP) Um cilindro com eixo horizontal de 15 m de comprimento e diâmetro interno de 8 m contém álcool. A superfície livre do álcool determina um retângulo de área 90 m2. Qual o desnível entre essa superfície e a geratriz de apoio do cilindro?

a) 6 mb) 7 m

c) ( )74 − m

d) ( )74 + m

e) ( )74 − m ou ( )74 + m

35. (Consultec-BA) Se a sequência (4x, 2x + 1, x – 1) é um PG, então, o valor de x é:

a)8

1−

b) – 8 d) 8

c) – 1 e) 8

1

36. (UFSM-RS) Os termos x, x + 9 e x + 45 estão em PG nesta ordem.

A razão desta progressão é:

a) 45b) 9c) 4d) 3

e)3

4

37. (Mackenzie-SP) Se o oitavo termo de uma

progressão geométrica é 2

1e a razão também é

,2

1 o primeiro termo dessa progressão é:

a) 2–1

b) 2c) 26

d) 28

e) 8

2

1

38. (UGF-RJ) Em uma PG, o primeiro termo é 4 e o quinto termo é 324. A razão dessa PG é:

a) 3b) 4

c) 5d) 2

e)2

1

39. (Fuvest-SP) O quinto e o sétimo termos de uma PG de razão positiva valem, respectivamente, 10 e 16. O sexto termo dessa PG é:

a) 13b) 610

c) 4d) 104

e) 10

40. (Consultec-BA) A soma de três números em PG crescente é 26 e o termo do meio é 6. O maior desses números é dado por:

a) 36b) 18c) 24d) 12e) 16

41. (UFAL) O produto dos três primeiros termos de uma PG é 216. Se a razão dessa progressão é – 3, o quinto termo é:

a) 162b) 54c) 18d) – 54e) – 162

42. (Mackenzie-SP) Numa PG de quatro termos, a soma dos termos de ordem ímpar é cinco e a soma dos termos de ordem par é dez.

O quarto termo dessa progressão é igual a:

a) 5b) 6c) 7d) 8e) 9

43. (UEL-PR) Os divisores positivos do número 310 são 30, 31

, 32, 33 etc. A soma de todos esses divisores é:

a)( )

2

1311 −

b)( )

2

1310 −

c)( )

2

139 −

d) 310

e) 310 – 1

44. (Vunesp) No dia 1o de dezembro, uma pessoa enviou pela Internet uma mensagem para x pessoas. No dia 2, cada uma dessas pessoas que recebeu a mensagem no dia 1o enviou a mesma para outras duas novas pessoas. No dia

4

3, cada pessoa que recebeu a mensagem no dia 2 também enviou a mesma para outras duas novas pessoas. E, assim, sucessivamente. Se, do dia 1o até o final do dia 6 de dezembro, 756 pessoas haviam recebido a mensagem, o valor de x é:

a) 12b) 24c) 52d) 63e) 120

45. Quantos termos da P.G.

,...4

1,

2

1,1 devem ser

somados para que a soma resulte ?512

023.1

46. (UCSal-BA) A soma dos infinitos termos da seqüência

...3

1,

3

1,

3

1,

3

1432 é:

a)8

5

b)2

1

c)3

1

d) zeroε) ∞

47. Um jardineiro quer dispor triangularmente as 1.830 árvores de um parque em fila, de sorte que a primeira fila tenha uma árvore, a segunda duas, a terceira três e assim por diante. Quantas filas terá a disposição?

48. (UFBA) Entre os marcos dos quilômetros 60 e 620 de uma estrada, colocaram-se treze outros marcos equidistantes entre si. Qual a distância, em km, entre o quarto e o quinto marcos?

49. Uma bactéria de determinada espécie divide-se em duas a cada 2 h. Depois de 24 h, qual será o número de bactérias originadas de uma bactéria?

a) 1.024b) 24c) 4.096d) 12e) 16.777.216

50. Em uma PG de 7 termos, a soma dos dois primeiros é 8 e a soma dos dois últimos é 1.944. A razão da progressão é:

a) um número par, não-divisível por 4;b) um número natural maior que 5;c) um número irracional;d) um número natural múltiplo de 3;e) um número divisível por 4.

51. (UCSal-BA) A solução da equação

12...32

1x

8

1x

2

1x =++++++ no universo R, é um

número:

a) primo;b) múltiplo de 3;c) divisível por 5;d) fracionário;e) quadrado perfeito.

52. (UCSal-BA) A solução da inequação

3...9

x

3

xx <+++ é:

a) x < 1b) x < 2c) x < 3d) x < 4e) x < 5

53. (Cairu-BA) O preço de um determinado bem é desvalorizado, anualmente, em 12%. Após três anos, o percentual de desvalorização de um bem adquirido em 05 de janeiro de 1994 é, aproximadamente, igual a:

a) 68%b) 32% d) 25%c) 31% e) 20%

54. (UCSal-BA) Hoje, 50% da produção de uma fábrica de sucos é de suco de caju e 50% é de suco de maracujá. Se a produção de caju aumentar em 10% ao mês e a de suco de maracujá aumentar em 20% ao mês, daqui a dois meses a porcentagem de suco de maracujá produzido em relação ao total produzido no mês será de, aproximadamente:

a) 72%b) 60,5% d) 54,3%c) 57,3% e) 52%

55. (UEFS-BA) Uma dona de casa, tendo pesquisado os preços de batata e de cenoura em duas barracas de uma feira, verificou que os preços praticados, por quilo, estavam de acordo com a tabela abaixo.

Barraca Batata Cenoura

A R$ 1,30 R$ 1,00

B R$ 1,50 ............

Comprando a mesma quantidade, em quilos, de batata e de cenoura na barraca A, gastaria R$ 6,90; comprando o equivalente na barraca B, economizaria R$ 0,30. Assim sendo, sobre o preço da cenoura nas duas barracas, pode-se afirmar que:

a) em B, era 70% mais barata que em A;b) em B, era 30% mais barata que em A;c) em A, era 30% mais cara que em B;d) em A, era 70% mais cara que em B;e) em A e B, tinha o mesmo preço.

5

56. (Fuvest-SP) Sobre o preço de um carro importado incide um imposto de importação de 30%. Em função disso, o seu preço para o importador é de R$ 19.500,00. Supondo que tal imposto passe de 30% para 60%, qual será, em reais, o novo preço do carro para o importador?

a) R$ 22.500,00b) R$ 24.000,00c) R$ 25.350,00d) R$ 31.200,00e) R$ 39.000,00

57. (Cairu-BA) Uma empresa distribui parte do seu lucro entre suas três filiais. A primeira recebeu 30% da parte do lucro mais R$ 3.000,00; a segunda, 35% da parte do lucro mais R$ 5.000,00 e a terceira, 25% mais R$ 2.000,00.

A diferença entre os valores recebidos pela primeira e terceira filiais, em reais, é igual a:

a) 6.000b) 7.000c) 8.000d) 10.000e) 12.000

58. (UCSal-BA) Em um certo país, as pessoas maiores de 21 anos pagam um imposto progressivo sobre os rendimentos. Esse imposto corresponde a 10% sobre as primeiras 1.000 unidades monetárias recebidas e 20% sobre os ganhos que ultrapassam esse valor. Nessas condições, indicando por i o valor do imposto e por r uma renda superior a 1.000, tem-se:

a) i = r – 100b) i = 100 + 0,3 r d) i = 100 + 0,2 rc) i = 0,3 r e) i = 0,2 r – 100

59. (UESB-BA) Numa pesquisa eleitoral em uma cidade com 734.400 habitantes votantes, três chapas foram apresentadas com o seguinte resultado: a chapa 1 obteve 30% das intenções de voto, a chapa 2, 183.600 votos e a chapa m, o restante.

O número de habitantes comprometidos com a chapa vencedora nessa pesquisa é:

a) 183.600b) 220.320c) 263.800d) 330.480e) 173.920

60. (UCSal-BA) Atualmente, está em vigor um imposto (CPMF) sobre os débitos em conta corrente que corresponde a 0,2% do valor do débito. Assim, se um correntista emite um cheque de R$ 30.000,00, o valor do imposto devido é:

a) R$ 0,06b) R$ 0,60c) R$ 6,00d) R$ 60,00e) R$ 600,00

61. (UCSal-BA) Um empresário reservou R$ 3.300,00 para repartir entre seus dez empregados, como abono natalino. Dentre os dez empregados, há dois com função de gerência. Cada um deles deverá receber 50% a mais que cada um dos outros.

Nessas condições, a parte de cada gerente é:

a) R$ 250,00b) R$ 300,00c) R$ 350,00d) R$ 400,00e) R$ 450,00

62. (UEFS-BA) Pesquisas revelam que 35% das mulheres entre 15 e 55 anos tingem os cabelos, sendo que 60% dessas mulheres os tingem de louro.

Se o percentual de mulheres entre 15 e 55 anos que apresentam cabelos, tingidos ou não, de cor loura é igual a 30%, então a porcentagem, nessa faixa etária, de louras naturais, ou seja, que não tingem os cabelos, é igual a:

a) 7%b) 9%c) 15%d) 22%e) 25%

63. (Uneb-BA) Analisando-se a delegação olímpica de um determinado país nas Olimpíadas, em Atlanta-96 e em Sydney-2000, observou-se que, em Atlanta, a delegação tinha 225 atletas, dos quais 20% eram mulheres; em

Sydney, a delegação foi reduzida em 3

1 em relação à

de Atlanta, e o número de mulheres dobrou.

Assim sendo, pode-se concluir que o percentual de homens na delegação de Sydney correspondeu a:

a) 30%b) 40%c) 50%d) 60%e) 70%

64. (FBDC-BA) Se x = 3,6 10–6 e y = 0,75 10

–4, então

x é igual a:

a) 4,8% yb) 24% y

c) 48% yd) 240% ye) 480% y

65. (FBDC-BA) Dos 240 alunos de uma escola, 55%

estudam inglês e 35% possuem carro.

Sabendo-se que 72 alunos que estudam inglês têm carro, a porcentagem dos alunos que não estudam inglês e não têm carro é igual a:

a) 10%b) 20%c) 30%d) 40%

6

e) 50%

66. (UEFS-BA) Dos R$ 90,00 de mesada que um adolescente recebe, ele tem uma despesa mensal fixa de R$ 15,00 para o transporte. Este mês, além da despesa fixa, ele teve outros gastos correspondentes a R$ 105,00, e, por esse motivo, precisou tomar emprestados 20% da mesada do irmão. Com base nessas informações, pode-se concluir que a soma das mesadas dos dois irmãos corresponde, em reais, a:

a) 250

b) 245 d) 234

c) 240 e) 230

67. (UEFS-BA) Uma lanchonete cobra R$ 3,00 por uma pequena refeição e faz a seguinte promoção: o consumidor que comprar 4 refeições leva mais uma de graça. Um cliente levou 18 refeições e rateou o valor pago por 18 pessoas.

Considerando-se a promoção em vigor, a cota que cabe a cada um foi igual a:

a) R$ 1,90b) R$ 2,00c) R$ 2,35d) R$ 2,50e) R$ 2,80

68. (Consultec-BA) Um automóvel, cujo preço à vista é R$ 14.500,00, está sendo vendido com um desconto de fábrica de R$ 2.000,00, seguido de um desconto de 10% do revendedor.

A taxa total de descontos é igual a:

a) 20,21%b) 21,35%c) 22,41%d) 23,40%e) 24,16%

69. (FBDC-BA) O IMC (Índice de Massa Corpórea) relaciona a massa (em quilogramas) e a altura (em metros) de uma pessoa através da expressão:

( )2altura

massaIMC =

Há algum tempo, Ambrosiana estava com massa corpórea igual a 35 kg/m2, começou a fazer um programa de redução alimentar e conseguiu uma redução de 40% nesse índice. Considerando que Ambrosiana tem 1,70 m de altura, então sua massa, em kg, após o término desse programa, é:

a) 40,46b) 54,37c) 60,69d) 68,74e) 73,96

70. (UEFS-BA) Juliana e Carolina são vendedoras em uma loja e ganham R$ 600,00 mais uma comissão de 5% sobre suas vendas. Nesse mês, Juliana ganhou R$ 1.200,00 e

Carolina ganhou R$ 1.350,00. A porcentagem das vendas de Carolina foi superior à de Juliana em:

a) 11%.b) 20%.c) 25%.d) 32%.e) 40%.

71. (Mackenzie-SP) O vértice da parábola y = x2 + kx + m é o ponto V(– 1, – 4).

O valor de k + m é:

a) – 2b) – 1c) 0d) 1e) 2

72. (Consultec-BA) Para que valores de m a seguinte equação define função quadrática y = x2m – 1 + 2x?

73. (PUC-SP) O conjunto imagem da função f:{(x, y) ∈ R × R | y = x2 – 3} é:

a) {y | y ∈ R e y ≥ 3 }b) {y | y ∈ R e y ≥ – 3}c) {y | y ∈ R e y ≤ 3}d) {y | y ∈ R e y ≥ 0}e) {y | y ∈ R e y ≥ 3}

74. (UCSal-BA) Determine o valor de k para os quais a parábola de equação y = x2 – 6x + k não corta o eixo Ox.

a) k > 0b) k < 0 d) k > 9c) k < 9 e) k = 1

75. (Consultec-BA) Para que valores de m a seguinte equação define função quadrática? y = (m + 1)x2 – x + 1?

76. (Unicamp-SP) Determine o valor de m de modo que o gráfico da função y = x2 + mx + 8 – m seja tangente ao eixo dos x.

a) – 8 e 4 d) 8 e 4b) 4 e 8 e) – 8 e – 4

77. (UCSal-BA) Se os pontos (0, 6), (2, 4) e (3, 0) pertencem ao gráfico de y = ax2 + bx + c, então a + b + c é igual a:

a) – 6b) 6 d) – 5c) 0 e) 5

78. O gráfico da função f(x) = x2 + bx + c, com b e c reais, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então:

a) c = 0

b) c = 4

b2

c) c = 2

b

7

d) c = 2

b−

e) c = 2

b2

79. (Uneb-BA) A reta e a parábola, representadas no gráfico, têm equações iguais, respectivamente, a 2x – 3y + 12 = 0

e 3

16x

3

4x

3

2y 2 ++−=

Da análise do gráfico, conclui-se que a área da região sombreada mede, em u.a.:

a) 10b) 11c) 13d) 15e) 18

80. (ITA-SP) A função quadrática definida por y = – 6x2 + mx + t é representada por uma parábola que passa pelo ponto (– 1; 0) e cujo vértice é o ponto (2; a). O valor de a é:

a) – 6b) 24 d) 30c) 18 e) 54

81. (UFMG) O trinômio y = ax2 + bx + c está representado na figura.

A afirmativa correta é:

a) a > 0, b > 0 e c < 0b) a < 0, b < 0 e c < 0c) a < 0, b > 0 e c < 0d) a < 0, b > 0 e c > 0e) a < 0, b < 0 e c > 0

82. (UCSal-BA) Os valores de m, para que o mínimo da função f(x) = x2 + (m − 2)x + 4 − m seja 2, são:

a) – 1 e 3.b) – 2 e 3. d) 0 e 2.c) – 2 e 2. e) – 2 e 0.

83. (UCSal-BA) Calcule m de modo que o máximo valor do trinômio – x2 – 2mx – 5 seja o quádruplo do correspondente valor de x.

84. Determine m para que a equação x2 + mx + 2 = 0 tenha duas raízes, sendo uma o dobro da outra.

85. (Uneb-BA) Sabendo-se que o gráfico da função definida por f(x) = x2 – 2x + k é uma parábola e que o menor valor de f(x) é igual a 2k, então a soma das coordenadas do vértice dessa parábola é:

a) – 4b) – 3c) – 1d) 0e) 1

86. (FBDC-BA) O gráfico da função f, do 2o grau, tem como eixo de simetria a reta de equação x – 2 = 0. Se a distância entre os pontos que representam as raízes da função é de 6 unidades e a função assume valor máximo igual a 18, então o valor de f(0) é:

a) – 10b) – 5c) 0d) 5e) 10

87. Sendo a e b as raízes da equação x2 + mx + 2 = 0, o valor

de a

b

b

a + é igual a:

a) m2

b) m2 – 2 d) 4m2 – 2

c)2

4m2 − e) m2 – 8

88. A altura y, em metros, que um projétil atinge, em função da distância x do ponto de lançamento, é fornecida pela expressão dada por y = – 60 x2 + 360 x, onde x é dado em quilômetros. A altura máxima atingida pelo projétil é:

a) 60 mb) 180 m d) 520 mc) 360 m e) 540 m

89. (FAAP-SP) Para uma viagem, foi fretado um avião com 200 lugares. Cada pessoa deve pagar R$ 300,00 mais a taxa de R$ 6,00 para cada lugar que ficar vago.

a) Qual a receita arrecadada se comparecerem 150 pessoas para a viagem?

b) Qual a máxima receita que pode ser arrecadada nas condições do problema?

90. (Fuvest-SP) Quero construir uma quadra de futebol de salão retangular. Para cercá-la, disponho de 60 m de alambrado pré-fabricado e, por uma questão de economia,

8

devo aproveitar o muro do quintal (veja figura). Quais devem ser as dimensões dessa quadra para que sua área seja máxima?

a) x = 20 m e y = 10 m

b) x = 15 m e y = 30 m

c) x = 12 m e y = 18 m

d) x = 10 m e y = 10 m

e) x = 8 m e y = 30 m

91. Dispõe-se de uma folha de papel retangular medindo 20 cm de largura por 24 cm de comprimento. Deseja-se recortar em cada quina da folha quatro quadrados iguais (veja figura). Quanto deve medir o lado de cada quadrado para que a área da região sombreada seja máxima?

a) 4,5 cmb) 5 cmc) 5,5 cmd) 6 cme) 6,5 cm

92. Um grupo de estudantes de meteorologia pesquisa as variações bruscas de temperatura numa certa cidade. Após longa coleta de dados, conclui-se que, às t horas da madrugada, a temperatura, em um determinado dia,

foi dada por C(t) = 6

t 2

− + 4t + 10, em graus Celsius.

Quanto aumentou ou diminuiu a temperatura, nesse dia, entre 18 e 21 horas?

93. (Consultec-BA) O trinômio ax2 + bx + c é negativo, ∀x, se:

a) a > 0 e ∆ < 0

b) a < 0 e ∆ > 0

c) a > 0 e ∆ > 0

d) a < 0 e ∆ < 0

94. (Consultec-BA) Se uma equação da forma ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0, apresenta raízes reais de sinais contrários, então:

a) c / a > 0

b) – b / a > 0

c) c / a < 0

d) a / b > 0

95. Determine o domínio da seguinte função:

( )5xxy −=

96. Determine o domínio da seguinte função:

4x

2xy

+−=

97. (PUC-SP) Os valores de m R, para os quais o domínio da

função f(x) = mmxx2

12 +−

é R, são:

a) 0 < m < 8

b) m > 10

c) m > 0

d) 1 < m < 2

e) 0 ≤ m ≤ 7

98. (PUC-MG) A função quadrática f(x) = mx2 + 2(m – 2)x + m é positiva para qualquer valor real de x se:

a) m ≠ 0

b) 0 < m < 1

c) m > 0

d) m > 4

1

e) m > 1

99. Determine m de modo que, para qualquer que seja o valor real de x, ocorra mx2 + 4(m – 1)x + m – 1 > 0.

100.(Uneb-BA)

Da análise do gráfico onde estão representadas as funções f(x) = – x + 2 e g(x) = x2, pode-se concluir que

o conjunto-solução da inequação ( )( ) 1xg

xf < é:

a) ]– 2, 1[ – {0}b) ]– 1, 2[ – {0} d) R – [– 1, 2]c) R – [– 1, 1] e) R – [– 2, 1]

101.O conjunto solução da equação |3x – 2| = 3x – 2 é:

9

a)

+∞;

3

2

b) R+ d)

+∞;

3

2

c) R e)

∞−

3

2;

102.(ESPM-SP) Sabendo que |x|2 = x2, resolver a equação: x2 – 5 |x| + 6 = 0

103.(UEL-PR) No universo R, a equação |x|2 + |x| – 12 = 0:

a) não admite soluções;b) admite quatro soluções distintas;c) admite duas soluções positivas;d) admite duas soluções negativas;e) admite duas soluções opostas entre si.

104.(Aman-RJ) O domínio de x em |x – 5| < 3 é:

a) não existeb) 2 ≤ x ≤ 8 d) x < 2 ou x > 8c) 2 < x < 8 e) x ≤ 2 ou x ≥ 8

105.(PUC-SP) O número de soluções da equação ||x| – 1| = 1, no universo R, é:

a) 0b) 1c) 2d) 3e) 4

GABARITO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 – B 05 B C B D C B D

1 B 32 E 04 D 26 D D D 24

2 B 6 B 30 45 04 A D A A

3 B B C E E A C C A D

4 B E D A A 10 B 60 40 C

5 D A B B D B B A E D

6 D E B B A D C D C C

7 C B ↓ B D ↓ A B B C

8 E B C ↓ ↓ C E C E ↓9 B C ↓ D C ↓ ↓ A E ↓10 05 A ↓ E C D ↓ ↓ ↓ D

72. m = 2

3

75. m ≠ – 1

83. m = 1 ou m = – 5

84. m = ± 3

89. a) 90 000b) 93 750

92. diminuiu 7,5oC

95. ]– ∞; 0] ∪ [5; + ∞[

96. ]– ∞; – 4[ ∪ [2; + ∞[

99.

3

4;1

102.{– 3, – 2, 2, 3}

10

RESOLUÇÃO COMENTADA − LISTA 05

01.

m 364.94.afacep2

m 9a

729a

47436a

3

3

===

=

=

=

02.

−=

−=

−=

−=

2

2

x5090materialV

90x4500materialV

6.x.x.15.153.10310materialV

furo6.VblocoVmaterialV

03.

3

1

m 32V

2.4

322V

.h4

3 V

Sb.hV

=

=

=

=

04.

2

6

cm 360S cm 6

6.6.10S 2

3 33

.hbasep2S 2

3 a

==

==

==

05.

11

2

3

1

3a

acosα ==

m 3h

.55

35.h

m 75V m 5

.35V 25

Sb.hV 1105

34.2

53h

110h2

2

3

22

22

2

2

ℓ

ℓ

ℓℓ

ℓℓ

ℓ4ℓ

=

=

==

==

=+

=

=

=

+

06.

u.v. 1255aV

5a

2a25

2ad

33 ===

=

=

=

07.

m 353aD

m 5a

6012a

==

=

=

08.

m 32a

m 6D 12a

3.32D 726a

3a D 72S

2

2

T

=

==

==

==

09.

m. 2 emaumentar deve aresta a Logo,

m 6a'

'216a' m 4a

a'216 16a

a'V 966a

3

32

32

=

==

==

==

10.

11. Chamando de x o número de cubos a ser colocado em cada aresta, temos:

12

2 Sb + S = 110 →

AFACE = bs5

3 →

( )

( )

32. 53 é cubos de totalnúmero o Portanto,

3 x 012xx

convém Não 4 x 0363x3x

3213x3xx5x

321x5x

3

22

12

233

33

=+

==−+

−==−+

−+++=+

−+=+

12.

( )5ad5ad

a2ad

22

222

=→=

+=

13.

2

333

10100

11%x

1000%1000x

x10

100% 1000

1000dm 1000m 11V

−===

=

−

−

====

14.

( )

m 3a

m 27V 3a

3V 62a.a

aV 6secçãoA

4

342

3

4

3

=

==

==

==

15.

( )( )

4z

82z

163z24z

16z83z

16yx3z

9zy2x

z8yx8zyx

=

=

=−+

=−+

=++

=++

−=+→=++

16.

13

(÷3)

26d

431d

zyxd

3y

1x

94y2x

84yx

2

2222

2222

=

++=

++=

=

=

=++

=++

D 4

35

H 26

10

24

4

4

m 24H

576H

H1026 222

=

=

+=

3

B cm 380834.14.8.hSV ===

17.

m 4c

3.5.c60

a.b.cV

=

=

=

m 25D

50D

cbaD 2222

=

=

++=

18.

333

2

2

cm 273aV

cm 3 a

9a

19822a

===

=

=

=

19.

( )

26g

π.10.g260π

cm 260π.10.132.S

m 10r

m 13h

2

h16,5

10

13h

2

h16,5r

r10

13h

16,52rh2

1

r10

13h

2CIL

=

=

==

=

=

−=

−=

=→

=+

=

π

20.

14

SB

cm 4

643

==

a

a

16y

.4π.2y π

.hr πV

2

2CIL

=

=

=

21.

6x

mπ

6h

.2.26.2

hr 2π6a

2

2

=

=

=

=

hπ

22.

3PEDRA

32DESLOCADAÁGUA PEDRA

cm 100,532.3,14V

cm 32π.0,08π.20VV

≅≅

===

23.

15

0,8 mm = 0,08 cm

452

910.10x

xm 2

9V

3.4

36.1V

m 1 m 3

4

3

4

3 62

2

3

2 6d

3

2

4

2

4

222

==

==

=

==

==

+==

30 cm

10 cm

( ) ( )

( )( )

( )

( )

( )

( )m 3 0,6L 30,36L

30,36L 30,36A FALSA 64

323

3.

3

6

6

3

32

33

ha FALSA 32

3.VVV3

1V

:então iguais, altura e base têmpirâmide a e prisma o Como VERDADEIRA 16

m 30,4R 3R1,2

3

3.

3

1,2R 3R VERDADEIRA 08

dm 648m 6,488 2.1, 3.1,2p.hS VERDADEIRA 04

dm 3648m 3 0,648.1,83 0,36Sb.hV VERDADEIRA 02

m 3 0,364

31,2

4

3Sb FALSA. 01

42

PIRÂMIDE.PRISMAPRISMAPIRÂMIDE

22

33

222

==

==

=====

=→=

==

==

====

====

===

24.

25.

( )

4

π

V

V

r 8

r π2

r 2

r .2π.r

a

.hπ.r

V

V

CUB

CIL

3

3

3

2

3

2

CUB

CIL

=

===

26.

cano. do meio o ultrapassa água a cano, no água de 2 colocando Logo,

2,355V

cm 2355750πV

.30π.5V

3

2

=

≅=

=

27.

16

�

→

-se

21

21

2

2

2

1

21

21

2211

V 3V 2 Logo,

24V 36V

.6ππ

2π.V π.4

π

3π.V

π

2R

π

3R

R π24 R 26

R π2C R 2C

=

==

==

==

==

==

π

π

28.

( )

10r

100r 20r 20r

.205r π220 r. π2r π2

SSt

2

2

21

=

+=+

+=+

=

29.

33

3

3

2

m 18πm5

90π x

h 1 x

h 5m 90π

m 90πV

.10π.3V

==

=

=

30.

( )2L.L

2r

2L2

Lr.

2

Lhr π

2Lπ.r.r.h

Lr.h 2π

2L.hr π 2

+=

+=

=

+=

→=

→+=

31.

2211

2211

21

HRHR

HR 2πHR 2π

SS

=

=

=

2

1

222

221

222

111

222

121

2

1

R

R

.H.RR

.H.RR

.H.RR

.H.RR

HR π

HR π

V

V====

17

45ºB 5 A

C

45º

32.

( )

cm 94h'

m 0,94h'1.1.h'0,941.1.h'V'

m 0,940,061VVV'

água deencher cilindro o Após

m 0,06.500,02π.V m 11V

cubo

3cilcubocubo

32cil

33cubo

=

=→=→=

=−=−=

≅===

33.

( )3

. 22

base

dm 392,5V

55 . 3,14V.hfπ.rV.hAV

5hf5hf10BChfh

5BCAB logo isósceles, e retângulo é ΔBC O

=

=→=→=

=→+=→+=

==

34.

6x

m 7y 9015.x

434 90A 222

=

==

+==

( ) ( ) m 74ou m 74d −+=

35.

18

:

8

1x

18x

12x2x4x4x4x

12x

1x

4x

12x

22

−=

=−

+++=−

+−

=+

36.

12a

43

12q 3a

3x

8127x

45xx819x9xx

9x

45x

x

9x

2

1

22

=

===

=

=

+=+++

++

=+

37.

67

1

7

1

7

1

718

22

2a

2

a

2

1

2

1.a

2

1

.qaa

==

=

=

=

38.

3q

81q

4.q324

.qaa

4

4

415

=

=

=

=

39.( )

104a

10.16a

.aaa

P.G. a ,a ,a ...,

6

6

7526

... 7,65

=

=

=

40.

( )

( )convém Não 3

1q

3q 6

810q

186.36q 64Δ

36100Δ

0310q3q

2 0620q6q

26q6q6q6

266q6q

6

P.G. ... 6q, 6, ,q

6...,

2

1

2

2

2

=

=±

=

===

−=

=+−

=+−

=++

=++

19

÷

ou

41.

( ) ( )

6x

162a 216x

32.a 2163x.x.3

x

.q1a5a P.G. ... 3x, , x,3

x ...,

53

45

41

=

−==

−−==−−

=−−

42.

1a

8a 5.2aa

1.2a 2q

.qaa 105 . q

10.qaa q

10.qa.qa

5.qaa

10aa

5aa

1

42

11

34

314

211

311

211

42

31

=

==+

==

==

=+

=+

=+→

=+

=+

43.

2

13S

13

133S

1q

1q1aS

11

11

110

11

11

11

−=

−

−=

−

−=

44.

12x

63 .x 756

12

12x 756

1q

1qaS

6

61

6

=

=−

−=

−

−=

20

45.

10n 2

1

1024

1

22 12

1

1024

1023

2

1

12

1

512

1023

12

1

12

11

512

1023

1q

1qaS

n

n10n

n

n

n1

n

==

=−=−

−

−=

−

−

=

−

−=

−−

46.

2

1

3

23

1

3

11

3

1

q1

aS 1 ==

−=

−=∞

47.( )

( )( )

( )

( )convém Não

61nou 60n

03660nn

nn3660

.n1n113660

2

nR 1naa1830

2

n .aaS

21

2

2

11

n1n

−==

=−+

+=

−++=

−++=

+=

.

48.( )

40R

560R 14

R 1460620

R 14aa

P.A. a ..., ..., ..., ..., ,a

115

151

=

=

+=

+=

49.

4096a

1.2a

.qaa

13

1213

12113

=

=

=

21

50.

( )

.3 de múltiplo natural número um é razão a Logo,

3q

243q

1944.8q

1944.qaaq

1944.qa.qa

8.qaa

1944aa

8aa

5

5

115

61

51

11

76

21

=

=

=

=+

=+

=+→

=+

=+

51.

primo. número um é Logo, 2

1x

4

312.

17 x

4

11

2

1x

12

2

1x9

q1

aS 1

+=

=−

+

=

+=

−=∞

52.

x3

23.

3

11

x3

2 x q1

1aS

>

−>

<−

>∞

53.

( )( )( )

32%. menteaproximada de é açãodesvaloriz a Logo,

P 0,68P

0,88PP

0,121PP

i1PP

o

3o

3o

no

≅

=

−=

−=

54.

22

x

( )( )

54,3%0,543132,5

72

720,21 50:maracujá

60,50,11 50:caju

:100 de seja suco de produção a que Supondo

2

2

≅≅

=+

=+

55.

.A Barraca na que do barato mais 30% era B Barraca na cenoura da preço o Logo,

B Barraca

0,70x

2.13x

6,63 x.1,5.3

A Barraca

kg 3 n

6,9 n 2,3

6,9 n 1 n 1,3

=

=

=+

=

=

=+

56.( )

( )

( )( )

24000,00p'

0,61 15000p'

i'1pp'

15000op

0,31p19500

i1pp

o

o

o

=

+=

+=

=

+=

+=

57.

000,00 6 Diferença

000,00 27000 2000 .100100

25:Filial3

000,00 33000 3000 .100100

30:Filial1

000,00 100x

000 100,1x

x000 20,25x000 50,35x000 30,3x

lucro do parte a Sendo

a

a

=

=+

=+

=

=

=+++++

58.

100r 0,2i

r 0,220%.r

10010%.1000

−=

=

=

59.

votos.480 330 com , vencedoraa foi chapa a Logo,

votos480 330 920 403 734400 : Chapa

votos600 183 :2 Chapa

votos320 220400 734 . 30% :1 Chapa

=−

=

60.

23

:

3

3

x :

60,00%30.000.0,2I ==

61.

450,001,5.300

300,00x

330011x

33002.1,5x8.1x

=

=

=

=+

62.

.cabelo o tingemnão 9% então tingido,cabelo têm21% dessas, e louro, cabelo têmmulheres das 30% Se

21%0,21100

35.

100

60

louro de cabelo o Tingem

==

63.

40%0,4150

60

6090150 :Sydney em Homens

902.45 :Sydney em Mulheres

150.2253

1225 :Sydney em Delegação

45225 . 20% :Atlanta em Mulheres

==

=−•

=•

=−•

=•

64.

4,8%4,8.100,75.10

10 . 3,6

y

x 2

4

6

=== −−

−

65.

84 240 . 35% :Carro

132 240 . 55% :Inglês

=

=

40%0,4

240

96

96x

240x127260

==

=

=+++

66.

240,00150,0090,00 :mesadas das Soma

150,0020

30.100x

100%x

20%30

30,0090,00 120,00 :Empréstimo

120,00 :eadolescent do Despesa

=+

==

−

−

=−•

•

67.

24

2,5018

45,00

45,0015.3

15. apenaspagou então refeições, 18levou ele Como

=

=

68.

22,41%0,224114500

3250

3250,001125014500 de foi desconto o Logo,

11250,0012500.0,9

12500,00200045001

=≅

=−

=

=−

69.

( )kg 60,69m

1,7

m21

kg/m 210,6.35

2

2

=

=

=

70.

25%. emsuperior foi mporcentage a Logo,

125%k

12

100% . 15k

k 000 15

100% 000 12

00 000, 15 y

0,05y6001350 :Carolina

00 000, 12 x

0,05x6001200 :Juliana

=

=

=

+=•

=

+=•

71.

( ) 132mk

3m

124m

164m4 2k

4 1 . 4

4.1.m22 1

2.1

k 4

4y 1x v

−=−+=+

−=

=−

=−=

−=

−−−=

−

−=−=v

72.

2

3m

212m

=

=−

73.

25

{ }( )

{ }3R/yyIm

3vy

1 . 4

3 1 . 40

4a

Δy

yR/yyIm 0,a Como

2

v

v

−≥∈=

−=

−−−=−=

≥∈=>

74.

( ) ( )

9k

k 436

0k 436

0.k 1 46

0Δ

2

>

<

<−

<−−

<

75.

1m

01m

−≠

≠+

76.

( ) ( )

4mou 8m

0324mm

04m32m

0m8 1 4m

0Δ

21

2

2

2

=−=

=−+

=+−

=−−

=

77.

( )

( )

(II) 2b3a

63b9a

6b.3a.30

6611cba (I) 1b2a

1b 22b4a

2b1 3 6b.2a.24

1a 6c

2b3a

1b2a cb.00a.6

2

2

2

−=+

−=+

++=

=++−=++−=+

=−=+

−=+−++=

−==

−=+

=−−++=

78.

4

bc

4cb

04cb

04.1.cb

0Δ

2

2

2

2

=

=

=−

=−

=

26

+

( )

1ou x 2x

02xx

2 042x2x

3

164x2x

3

122x

3

164x2xy

3

122xy

21

2

2

2

2

−==

=−−

−=−−

+−=

+

++−=

+=

+

79.

( )

( )

u.a. 13A 3h

310b

2

.33

10

3

16

A 3

16B

:hachurado trapézioNo

3

10

3

121 2y

3

16

3

122 2y

2

1

==

=

+==

=+−

=

=+

=

80.

( ) ( )

( )( )

( )

( )

30t

54a 6t24

24

1296a 24m

26 2

m

2x

64.

30 .6 4.24

vy I 6tm

3024x6xy t 1 m1 60

v

2

22

=

=−=−−

−==

=−

−

=−

−−−=−=−

++−=+−+−−=

81.

a < 0b < 0c < 0

82.

( ) ( )

2m

4m

812m

24.1

m4 4.12m

2vy

2

2

2

±=

=

−=−

=−−−−

=

83.

27

4ab22a

b

2v x

02vx

−=→=−

=

=−•

( ) ( )0cba

c1 b1 a01x 21

=+−

+−+−=→−=

x1 = -12 x2 = 5

6 u.c.

072ac a 4b

72a c a 4b184a

c a 4b

184a

Δ

18vy

2

2

2

=−+−

=+−→=−−

=−

=

•

( ) ( )

( )

( )

( ) 10f(0)100 8(0) 2f(0)

108x2x f(x)

10. c e 8 b Logo,

convém) (Não

2a ou 0a

02a a

02aa

36 072a36a

072a36a

072a20a16a

072a5a 4a4a

:(III) em (IV) e (I) SUBST.

(IV) 5ac

0c4a)(a

:(II) em (I) SUBST.

(III) 072a4acb

(II) 0cba

(I) 4ab

2

2

2

2

2

22

2

2

=→++−=

++−=

==

−==

=+

=+

−=−−

=−−

=−−−

=−−+−−

−=

=+−−

=−+−

=+−

−=

( ) ( ) ( )( )

1m

5m 054mm

4m4

204m

1

2m2.

1 4

5 1 4.2m

2a

b4.2

4a

Δ

v4.xvy

2

12

2

2

=

−==−+

−=−

+−

−=

−

−−−−−

−=

−

=

84.

( )1x

3m m2 1 1x

3m m21 2.x2x

1

mx x 2.xx

2 1 x 2xx

2

22

22

2121

21

±=

=→−=−+−=

−=→−=+=

−=+=

±==

85.

( )

1k

2kk1

2k4

4k4

2kvy

−=

=+−

=−−

=

86.

28

ou

ouou

÷

87.

( ) ( )

2

4m

ab

ba

a

b

b

a

4mba

ab 2mba

mbab 2a 2b . a

mbamba

222

222

222

222

22

−=

+=+

−=+

−=+

=++=

−=+→−=+

88.

( )( )

m 540vy

240

129600vy

604.

.0604.360

vy

2

=−

−=

−

−−−=

89.

( )

m 302.1560vy

m 154

60x

60x2xA

2x60x A

x.yA

2x60y60y2x

v

2

=−=

=−

−=

+−=

−=

=

−=→=+

90.

( )

( )

m 30vy

2.1560vy

m 152 2

60vx

60x2xA

2x60x A

x.yA

2x60y602xy

2

=

−=

=−

−=

+−=

−=

=

−=→=+

29

t12

C

91.

( )[ ] ( )[ ]

( ) cm 5,58 2

88

2a

bvxx

88x8xA

2x20x 22x24x 2A

.x2x202..x2x242.A

máx

2somb

22somb

somb

=−

−=

−==

+−=

−+−=

−+−=

92

C7,5C20,5C28 diminui Logo,

C20,5C

104.216

21C

C28C

104.186

18C 12

6

1 2

4vx

(21)

2

(21)

(18)

2

(18)

°=°−°

°=

++−=

°=

++−==−

−=

93.

0Δ

e

0a

<

<

94.

0.a

c Logo,

0c e 0aou 0c e 0a

<

><<>

95.( )

5ou x 0x

05xx

05xx.

2

==

≥−

≥−

[ [5;0] ,]D ∞∪∞−=

30

Logo, de t = 18 a t = 21, a temperatura diminui.

-4 2

0

++

8

1

++

34

0m

0Δ e 0a

>

<>

96.

4 x 2x

04 x 02x

04x

2x

−≠=

≠+=−

≥+−

97.

( ) ( ) ( )

( ).8m0 Logo, 8m

0m 08m m

08mm

08m2m

0m 2 4mΔ

0.Δ façamos 0,2a Como

0.Δ e 0a para ocorre isso

0mmx2x

2

1

2

2

2

<<=

==−

=−

<−

<−−=

<>=

<>

>+−

98.

( )[ ]

1m

1616m

04m1616m4m

1.m Logo, 04m44mm 4

1m e 0m 04.m.m2m 2Δ

22

22

2

>

−<−

<−+−

><−+−

>><−−=

99.

( )[ ] ( )

[3

4 1; ]S 1m

3

4m

6

17m

14849Δ

047m3m

4) ( 01628m12m

01m 4.m1m 4

0Δ e 0m

2

1

2

2

2

==

=±

=

=−=

<+−

<+−

<−−−

<>

100.

31

D = ] − ∞, − 4 [ ∪ [ 2; ∞ [

÷

ou

ou

-2 10

0 x 1ou x 2x

1] 2;[RS 0 x 02xx

0x

x2x

01x

2x

1x

2x

21

22

2

2

2

2

≠=−=

−−=≠=+−−

<−+−

<−+−

<+−

101.Como o “modulando” é igual ao segundo membro, qualquer valor de x satisfaz a igualdade, desde que esse valor pertença à condição de existência do 2o membro.

∞=≥→≥− ;

3

2S

3

2x023x

102.

( ) ( )

2 ou x 3 x

2 xou 3 x

2

15x

16 4.15Δ 2

±=±=

==

±=

=−= −

103.

( )

3 x

3x

2

71x

4912 4.11Δ 2

±=

=

±−=

=−−=

104.

2 xe 8x

35 xe 35x

><

−>−<−

105.

.reais soluções 3 possui equação a Logo,

0xou 2 x

0xou 2x

11xou 11x

=±=

==

−=−=−

32

D = {X ∈ R / 2 < n < 8}

ou