MATEMÁTICA

Professores Arthur, Denilton, Elizeu e Rodrigo

LISTA DE EXERCÍCIOS 06

01. Trace os seguintes gráficos:

a) y = x

2

1

– 1

b) y = 10x–1

c) y = x

3

1

−

d) y = –3x

e) y = – 3x + 1f) 2|x|

g) y = x

5

1

h) y = 2|x–1|

i) y ≥ 2x

02. (Consultec-BA) O esboço a seguir representa a função y = m ax + b, se m, a e b são:

a) m > 0, a > 1, b = 1b) m > 1, a = 1, b = 2c) m < 0, a > 1, b = 2d) m < 0, a > 1, b = – 1e) m > 0, 0 < a < 1, b = 1

03. (Consultec-BA) A função crescente é:

a) f(x) = x

2

1

b) f(x) = x

2

2

c) f(x) = ( )x2

d) f(x) = x2

2

1

e) f(x) = ( ) x22

−

04. (UCSal-BA) Seja f(x) = ax. Então:

a) f(x) só é definida para x > 0;b) f(x) é crescente se 0 < a < 1;c) o gráfico de f(x) situa-se acima do eixo dos x;

d) o gráfico de f(x) tem concavidade para baixo se a > 1;

e) o gráfico de f(x) situa-se à direita do eixo dos y.

05. (Consultec-BA) A função f(x) = 42x–1 é decrescente, para x pertencente a:

a)

∞+;

2

1

b) R

χ) ∅d) [1; + ∞[

e)

∞+;

2

1

06. (UCSal-BA) Se 362x = ,6 12x2 − então:

a) x > 3

b) x < 0

c) – 1 < x < 10

d) 0 < x 6

e) – 3 < x < 7

07. (Consultec-BA) A solução da equação 272x–1 =

( )x33 é elemento de:

a) {x ∈ R; – 2 < x < – 1}

b) {x ∈ R; – 1 < x < 0}

c) {x ∈ R; 0 < x < 1}

d) {x ∈ R; 1 < x < 2}

e) {x ∈ R; x > 2}

08. (Consultec-BA) O conjunto solução de 5x+3 = 0 é:

a) {– 3}b) {1}c) {0}

d)

−

3

1

ε) ∅

09. (Consultec-BA) A solução da equação 16x+1 = x42 ⋅ é:

a)4

7

b)4

7−d)

4

1−

c)4

1e)

4

3−

10. (FGV-SP) Se 2x+1 – 23–x = 6, então x2 + 20 vale:

a) 20b) 29c) 24d) 36e) 21

11. (Consultec-BA) O valor de x que satisfaz a igualdade xx4 2482 ⋅= é elemento de:

a) Q*

b) *R − d) N

c) Q’ e) Q–

12. (UCSal-BA) O conjunto solução de 222x < é:

a) Rb) {x R / x > 1}c) {x ∈ R / x < 1}d) {x ∈ R / – 1 < x < 1}e) {x R / x < – 1 ou x > 1}

13. (UCSal-BA) Os valores de x que satisfazem a inequação xx

2

1

2

12

>

são:

a) x < – 1b) x > 1 ou x < 0c) x 0d) x > 0e) 0 < x < 1

14. (Consultec-BA) (0, 2)x–1 < 2

1x

25− para todo x pertence

a:

a)

>∈

3

2x/Rx

b)

<∈

6

1x/Rx

c) {x R / x < 0}d) {x ∈ R / x < 3}e) R

15. (PUC-SP) Se f(x) = 4x+1 e g(x) = 4x, a solução da inequação f(x) > g(2 – x) é:

a) x > 0

b) x > 2

1d) x >

2

3

c) x > 1 e) x > 2

16. (PUC-MG) A desigualdade ( ) ( ) x56x 4,04,02

<− é

verdadeira para todo x real tal que:

a) x < 2 ou x > 3b) 2 < x < 3c) x > 3d) x > 2e) x < 3

17. O conjunto solução da inequação 12 xx2

<− é:

a)

<<∈ 1x

2

1/Rx

b) {x ∈ R / – 1< x < 0}

c)

<<∈

2

1x0/Rx

d) {x ∈ R / 1< x < 2}

e) {x ∈ R / 0 < x < 1}

18. A solução da inequação (0,0001)x–1 ≥ (0,1)2x, em R, é:

a) x = 2b) x > 2 d) x 2c) x < 2 e) x 2

19. Se y = 10x+3 é um número entre 100 e 10.000, então x estará entre:

a) – 1 e 1b) 0 e 1c) 2 e 3d) 10 e 100e) 100 e 10.000

20. Em R, a solução da inequação: ,2

1

2

11x2x2 ++

≤

é:

a) – 2 ≤ x ≤ 0

b) x ≤ – 2 d) x ≤ 0

c) – 2 < x < 0 e) x = 0

21. (Consultec-BA) O valor da expressão log28

1 + log327

é:

a) 9b) 1c) 0d) 5e) 33

22. (UCSal-BA) O valor de 16 ⋅ log42 é:

2

a) 14b) 8c) 2d) 4e) 16

23. (PUC-SP) Se ,x512log22

= então x vale:

a) 6

b)2

3d) 3

c) 9 e)3

2

24. (UCSal-BA) Se o logaritmo de 81

16 na base x é igual a

4, então x é:

a)3

2−

b)81

4

c)3

2

d)9

4

e)3

2− ou

3

2

25. (Mackenzie-SP) A expressão xlog3 55 ⋅ para x > 0 é

equivalente a:

a) 3xb) 5x2

c) 53x

d) x5

e) x3

26. (Consultec-BA) O valor de x que torna verdadeira a expressão: log (x + 2) + log (x – 1) = 1 pertence ao intervalo:

a) [1; 3]b) ]1; 3[ d) ]0; 3[c) [0; 3[ e) [0, 2]

27. (PUC-SP) O conjunto verdade da equação 2 logx = log 4 + log (x + 3) é:

a) {– 2; 6}b) {– 2} d) {– 6}c) {2; – 6} e) {6}

28. (UCSal-BA) O conjunto solução da equação

,3xlog1

xlog2 =−−

é:

a) {10}

b) { }10

c) { }4 10

d)

2

1

e)

10

1

29. (Consultec-BA) O conjunto solução da equação log2[logx(x + 2)] = 1, é:

a) {– 1; 2}b) {– 2; 1}c) {2}d) {– 1}e) {1}

30. Uma pirâmide quadrangular regular está inscrita num cilindro circular reto.

Sabendo-se que a pirâmide e o cilindro têm a mesma altura e vendo a razão entre o volume da pirâmide e a

área lateral do cilindro igual a ,2

π calcule, em

unidadas de comprimento, o perímetro da base dessa pirâmide.

31. (FBDC-BA) A embalagem de um certo produto tem a forma de um tetraedro regular e cada uma de suas arestas mede 6 cm. A altura dessa embalagem, em centímetros, é igual a:

a) 22

b) 3 d) 6

c) 32 e) 62

32. (FBDC-BA) A embalagem de um certo produto tem a forma de um tetraedro regular e cada uma de suas arestas mede 6 cm.

A área total dessa embalagem, em centímetros quadrados, é igual a:

a) 336

b) 348 d) 354

c) 352 e) 357

33. (UFBA) O apótema da base de uma pirâmide quadrangular regular mede 2 cm e sua aresta lateral

forma com o plano da base um ângulo de 3

πrd.

Sendo S a área lateral dessa pirâmide medida em cm2,

determine o número que expressa a medida .7

S

34. Em uma pirâmide regular hexagonal, a altura tem 15 cm e a aresta da base, 6 cm. O volume, em cm3, é:

a) 3150⋅

b) 180 d) 3270 ⋅c) 240 e) 360

3

35. Determine a altura de uma pirâmide regular cujo apótema mede 13 cm, sendo o apótema da base 5 cm.

a) 12 cmb) 10 cmc) 11 cmd) 15 cm

36. (Vunesp) O volume de um tetraedro regular é 3

1m3.

Sua aresta mede:

a) m3

2

b)2

2 m d)3

22m

c) 2 m e)2

23 m

37. (UEM-PR) Uma pirâmide de chumbo é mergulhada num tanque cúbico de aresta 1 m, cheio de água até a borda. Se a base da pirâmide é um triângulo retângulo cujos catetos medem 0,5 m e se sua altura também é de 0,5 m, então o volume de água derramada foi:

a)12

1m3

b)24

1m3

c)36

1m3

d)48

1m3

e)64

1m3

38. Em um cone de revolução, o raio da base mede 3 cm e a geratriz 5 cm. A área lateral mede:

a) 12 cm2

b) 13 cm2 d) 17 cm2

c) 15 cm2 e) 18 cm2

39. Em um cone de revolução, a altura mede 60 m e o raio da base 11 m. A área total é igual a:

a) 729 m2

b) 835 m2 d) 892 m2

c) 736 m2 e) 792 m2

40. Em um cone reto, a altura mede 12 m e a geratriz 13 m. O volume é igual a:

a) 90 m3

b) 100 m3 d) 120 m3

c) 110 m3 e) 112 m3

41. A geratriz de um cone reto mede 10 m e o raio da base 4 m. Desenvolve-se a superfície lateral desse cone sobre um plano; o ângulo do setor circular obtido mede:

a) 102°

b) 106° d) 144°

c) 120° e) 150°

42. Um cone reto está inscrito num cubo, como mostra a figura exposta. Se a aresta do cubo mede 4 cm, o volume do cone, em cm3, é:

a) 16

b)3

16πd) 64

c)3

64πe) 64

43. Desenvolvendo a superfície de um cone reto de raio 4 e altura 3, obtém-se um setor circular cujo ângulo central mede:

a) 216°

b) 240°

c) 270°

d) 288°

e) 298°

44. Dois cones de mesma base têm alturas iguais a 18 cm e 6 cm, respectivamente.

A razão de seus volumes é:

a) 3

b) 2

c) 6

d) 9

e) 4

45. A altura de um cone de revolução é igual ao diâmetro da base. Qual a razão da área da base para a área lateral?

a)3

3

4

b)4

3 d)3

5

c)3

2e)

5

5

46. (FEI-SP) Num problema em que se pedia o volume de um cone reto, o aluno trocou, entre si, as medidas do raio e da altura. Pode-se então afirmar que o volume do cone:

a) não se alterou;

b) duplicou;

c) triplicou;

d) diminuiu;

e) nada pode ser afirmado.

47. (Mackenzie-SP) Na fórmula V = 3

πr2h, se r for

reduzido à metade e h for dobrado, então V:

a) se reduz à metade;b) permanece o mesmo;c) se reduz à quarta parte;d) dobra de valor;e) quadruplica de valor.

48. (ITA-SP) Qual o volume de um cone circular reto, se a área de sua superfície lateral é 24π cm2 e o raio de sua base é 4 cm?

a) π203

16cm3

b) π4

24cm3 d) π24

3

8cm3

c) π4

24 cm3 e) π203

1cm3

49. Um cilindro equilatéro tem volume igual a 54 cm3. O raio da base desse cilindro, em cm, mede:

a) 6 d) 4b) 2 e) 9c) 3

50. Qual é o volume de um cone equilátero cuja área total vale 27 m2?

a) 38π m3

b) 9 m3 d) 10 m3

c) 212π m3 e) 39π m3

51. (UFMG) Num cilindro reto, cuja altura é igual ao dobro do diâmetro da base, a área de uma secção perpendicular às bases, contendo os centros dessas, é 64 m2.

Então, a área lateral desse cilindro, em m2, é:

a) 8b) 16 d) 64d) 32 e) 128

52. (UFPA) Dois cilindros equiláteros, A e B, têm os raios da base iguais a r1 e r2, respectivamente. A

razão entre os raios 2

1

r

r é igual a .

2

1 Então, a razão

entre os volumes A e B é:

a)16

1

b)2

1d)

4

1

c)8

1e)

12

1

53. Encontre a altura do cone reto cuja área da base é equivalente à da secção meridiana e tem 1 cm de raio.

a)3

πcm

b)2

πcm d)

3

2πcm

c) π cm e) πcm

54. (UFPA) A área lateral de um cilindro de revolução é metade da área da base. Se o perímetro de sua secção meridiana é 18 m, o volume vale:

a) 8 m3

b) 10π m3

c) 12π m3

d) 16π m3

e) 20π m3

55. Duas bolas metálicas cujos raios medem 1 cm e 2 cm são fundidas e moldadas em forma de um cilindro circular cuja altura mede 3 cm;

O raio do cilindro, em cm, é:

56. (UFRGS-RS) Uma panela cilíndrica de 20 cm de diâmetro está completamente cheia de massa para doce, sem exceder a sua altura de 16 cm. O número de doces, em formato de bolinhas de 2 cm de raio, que se pode obter com toda a massa é:

5

a) 300b) 250c) 200d) 150e) 100

57. Assinale a alternativa verdadeira:

a) A área da coroa circular de raios R e r (R > r > 0) é S = π (R – r)2.

b) A área do triângulo de lados a, b, c é S = .2

abc

c) Numericamente, o volume de qualquer esfera é maior do que a respectiva área.

d) Num cubo de aresta 1, a soma da diagonal interna com a diagonal da base é aproximadamente π.

e) O volume do tetraedro regular de aresta a é

.3

a3

58. (UFES) Deseja-se construir um tanque para armazenar combustível com o formato de um cilindro circular reto com duas semi-esferas aclopadas, uma em cada extremidade do cilindro, conforme a figura. Para evitar a corrosão, é preciso revestir o interior do tanque com uma determinada tinta. É necessário 1 litro de tinta para revestir 1 m2. Se o cilindro tem 5 m de comprimento e 1 m de diâmetro, o número mínimo de latas de 1 litro dessa tinta que deverão ser abertas para realizar o revestimento é:

a) 15

b) 20 d) 18

c) 16 e) 19

59. (UFRS) Duas bolas concêntricas têm raios medindo 2

e .6 A interseção da bola maior com um plano tangente à bola menor determina uma região plana de área:

α) π

b) 2π

c) 4π

d) 6π

e) 8π

60. (UFES) Enche-se um tubo cilíndrico de altura h = 20 cm e raio de base r = 2 cm com esferas tangentes ao mesmo e tangentes entre si. O volume interior ao cilindro e exterior às esferas vale:

a)3

102πcm3

b)3

80πcm3

c) 40 cm3

d)3

160πcm3

e) 80 cm3

61. (Cesgranrio-RJ) Um tanque cilíndrico com água tem raio da base R. Mergulha-se nesse tanque uma esfera de

aço, e o nível da água sobe 16

9R (ver figura). O raio

da esfera é:

a)4

R3

b)3

R4

c)3

R

d)2

R

e) R

62. (Consultec-BA) Uma esfera de raio a e um cone reto

de raio da base 2

a têm mesmo volume. Calcule a

razão entre a altura do cone e o raio da esfera.

63. (UCSal-BA) A medida do raio de uma esfera é igual a 50% da medida do raio da base de um cone reto.

Se a esfera e o cone têm volumes iguais, a razão entre o raio da esfera e a altura do cone, nessa ordem, é:

a)4

1

b)2

1d) 2

c) 1 e) 4

64. (PUC-SP) O volume de um tronco de pirâmide de bases paralelas e altura h é dado por

,SSSS3

hV ''

⋅++= em que S e S' são as áreas

6

das bases. Se as bases de um tronco de pirâmide são quadrados de lados 3 e 4 e se a altura é 5, então o seu volume é:

a)3

3175

b) 73 d) 25 + 3

c) 12 e)3

185

65. (Fuvest-SP) Um copo tem a forma de um cone com altura 8 cm e raio de base 3 cm. Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso seja possível, a altura x atingida pelo primeiro líquido colocado deve ser:

a)3

8cm

b) 6 cmc) 4 cmd) 34 cm

e) 3 44 cm

66. Seja uma pirâmide quadrangular regular, cujo perímetro da base é de 12 m. Feita uma secção da mesma, paralela

à base, a uma distância de 3

1 da base, a área dessa

secção, em m2, é:

a) 3b) 3,5 d) 2c) 4,5 e) 4

67. (UnB-DF) Um cone circular reto é seccionado por um

plano pararelo à sua base a 3

2 de seu vértice.

Se chamarmos V o volume do cone, então o volume do tronco de cone resultante vale:

a)27

8V

b)3

2V

c)9

4V

d)27

19V

68. Considere uma pirâmide qualquer de altura h e de base B. Traçando-se um plano paralelo à base B, cuja distância ao

vértice da pirâmide é 5

3h cm, obtém-se uma secção

plana de área 4 cm2. Calcule a área B.

6 9. (Vunesp) Um cone reto tem raio da base R e altura H. Secciona-se esse cone por um plano paralelo à base e distante h do vértice, obtendo-se um cone menor e um tronco de cone, ambos de mesmo volume. O valor de h é:

a)2

4Hh

3

=

b)2

Hh =

c)2

2Hh

3

=

d) 3 4Hh3 =

e)3

3Hh

3

=

70. (UFAM) Uma matriz quadrada é simétrica se, e somente se, At = A.

Se a matriz:

−−−=13y1

y501

xx2

A

2

é simétrica, então o valor de 3

yx + é:

a) – 1b) 3c) 1d) 4e) 0

71. (Consultec-BA) Dados A = (aij)3×2, com

>−≤+

=jise,ji

jise,jiaij e .

bc

ab

da

B 2

=

Sabendo-se que A = B, a soma a + b + c + d é:

a) 18b) 8c) 12d) 7

7

e) 11

72. (UCS-RS) Seja a matriz A = (aij)2×2, onde aij = i – j.

Se AT é a matriz transposta de A, então AT é a matriz:

a)

−

−01

10

b)

00

00

c)

10

01

d)

− 01

10

e)

−

−11

11

73. A matriz oposta da matriz 2×2, definida por

=−=

≠+=

ji,j2ia

ji,j2ia

ij

ij é:

a)

−

−24

51

b)

−

−25

41d)

−

−24

51

c)

−

−15

42e)

−−

24

15

74. A matriz 2×2, de termo geral aij = (– 1)i+j ⋅ 3i – j + 1, é:

a)

−

−56

43

b)

−−56

43

c)

−−−

54

63

d)

−

−54

63

e)

−

−56

63

75. (FBDC-BA) Se A = (aij) e B = (bij) são matrizes quadradas de ordem 2, definidas por = aij = i ⋅ j e bij = j – i, então a matriz A + B é:

a)

43

11

b)

41

31

c)

32

22

d)

51

32

e)

−16

13

76. (UCSAL-BA) Seja (aij) a matriz transposta da matriz

.

413

213

204

−−−−

O valor da expressão a12 + a33 é:

a) – 4b) – 1

c) 0

d) 1

e) 2

77. (UFAL) Considere a matriz A = (aij)3×4, na qual:

.jise,ji

jise,jia ij

>⋅≤−

=

O elemento que pertence à 3a linha e à 2a coluna da matriz At, transposta de A, é:

a) 4b) 2c) 1d) – 1e) – 2

78. Uma matriz quadrada A, de ordem n, se diz anti-simétrica se – A = At, onde At é a matriz transposta de A. Nestas condições, qual das matrizes seguintes é anti-simétrica?

a)

−

−

413

102

321

b)

−−

−

032

301

210

c)

−−

−

101

011

111

d)

−−323

220

301

8

e)

031

302

120

79. Sejam as matrizes:

−

−+=

41y3

352xA e

−−−

−−=

413

351B

Se At = – Bt, o valor de x + y é:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 0

80. Sendo ,3

1A

=

−

=2

3B e ,

b

aX

= com X =

2A + B, então o valor de a + b é:

a) 6b) – 4c) 7d) 9e) 16

81. (PUC-SP) Sejam A e B duas matrizes. Se aij e bij são termos correspondentes nas matrizes A e B, respectivamente, e se considerarmos todas as diferenças aij – bij, chama-se distância entre A e B o maior valor de |aij – bij|.

Dadas as matrizes

−=

13

12P e

,31

13Q

−= a distância entre P e Q é:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

82. São dadas as matrizes A= (aij)3×2, onde aij = i + j, e B = (bjk)2×3, onde bjk = j – k. O elemento que pertence à 3a

linha e à 2a coluna da matriz A B é:

a) – 8b) – 6c) – 4d) 2e) 4

83. São dadas as matrizes A, B e C, de tipos 24, 43 e 13, respectivamente. Se X é uma matriz tal que A B = X C, então X é do tipo:

a) 21b) 12c) 23d) 31e) 24

84. Se ,01

10A

=

−=

12

13B e

,21

01C

−

=

então a matriz A2 + B + C é igual a:

a)

−32

22

b)

−

−13

14d)

−03

13

c)

−41

11e)

−

−03

13

85. (UCS-RS) Os valores de x e y que satisfazem a equação matricial:

−+

⋅=

−2x

1y2

y

x

23

21

são, respectivamente:

a) – 2 e – 1.b) 1 e – 2.c) – 1 e – 2.d) 1 e 2.e) 2 e 1.

86. (UCSAL-BA) A matriz X, solução da equação matricial

=⋅

43

21X

02

20

é:

a)

13

42

b)

12

34d)

12

1

22

3

c)

0

3

210

e)

12

32

12

87. (UCSAL-BA/adaptado) Seja a matriz A = (aij)3×2, onde

.jise,ji

jise,jia ij

=⋅≠−

=

Se At é a matriz transposta de A, a soma dos elementos da diagonal principal de A ⋅ At é igual a:

a) – 20b) – 10

9

c) 20d) 10e) 24

88. (FDC-PR) Seja (aij)33 =

.

327

231

042

412

023

120

−

−⋅

− O valor de a33 é:

a) 2b) 6c) 8d) 10e) 12

89. (Fatec-SP) Sabe-se que as ordens das matrizes A, B e C são, respectivamente, 3⋅r, 3⋅s e 2⋅t. Se a matriz (A – B) ⋅ C é de ordem 3 ⋅ 4, então r + s + t é igual a:

a) 6b) 8c) 10d) 12e) 14

90. (UCSAL-BA/adaptado) O valor de a21 + a12 da matriz A

= (aij)3×3, onde

>+

≤−=ji se j,i

j i se j,iija

2 é:

a) – 8b) 2c) – 0d) – 16e) 16

91. (PUCCamp-SP) Os números reais x, y e z que satisfazem a equação matricial mostrada a seguir são tais que sua soma é igual a:

−

=

−⋅

++

+−52

03

10

11

zyxz

2y1x

a) – 3b) – 2c) – 1d) 2e) 3

92. (PUC-MG) O termo geral da matriz M22 é aij = 3i – 2j. O valor do determinante de M é:

a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6

93. (Vunesp) Dadas as matrizes mostradas a seguir:

=

42

31A ,

13

21B

−=

o determinante da matriz A B é:

a) – 1b) 6c) 10d) 12e) 14

94. (PUCCampinas-SP) Sejam as matrizes mostradas na figura a seguir:

,01

10A

=

=

12

01B e C = .

10

21

O determinante da matriz A + B ⋅ C é:

a) – 4b) – 2c) 0d) 1e) 5

95. (UFF-RJ) Considere a matriz: .54

03M

−=

Os valores de k que tornam nulo o determinante da matriz M – ki, sendo i a matriz identidade, são:

a) 0 e 4b) 4 e 5c) – 3 e 5d) – 3 e 4e) 0 e 5

96. (UFBA) O conjunto verdade da equação

1

1x1

x10

121

=−

− é:

a) {1}b) {– 1} d) Rc) {1, – 1} e) 0

97. (FBDC-BA) A equação 2m

m10

1m1

01m

=

admite:

a) três raízes reais simples;b) três raízes imaginárias simples;c) exatamente duas raízes não reais;d) uma raiz real tripla;e) uma raiz real dupla.

98. (Vunesp) Considere as matrizes reais:

10

+=

zy2

0xA

2

.xy

z4B

−

=

Se A = Bt (transposta de B), o determinante da matriz:

−

254

11z

1yx

é igual a:

a) – 1b) 0c) 1d) 2e) 3

99. (UFBA)

x2

03

031

x132

1x1

= para todo x pertencente a:

a) {1, 6}b) {1, 7}c) {1, – 7}d) {– 1, 7}e) {– 1, – 7}

100.(FGV-SP) Se: ,0dc

ba= então o valor do

determinante 20c

1d0

0ba

é:

a) 0b) bcc) 2bcd) 3bce) b2c2

101.Um carro anunciado para venda por R$ 20.000,00 em três parcelas iguais, também poderá ser negociado nas seguintes condições:

(01) À vista, por R$ 17.600,00, se for dado um desconto de 12%.

(02) Em três parcelas iguais, com 16% de desconto por isenção de ICMS, totalizando R$16.400,00.

(04) Em quatro parcelas iguais e mensais, com um acréscimo de R$ 1.600,00 no total, o que corresponde a 2% de juros ao mês.

(08) Em cinco parcelas iguais de R$ 4.360,00, havendo um acréscimo de 11%.

(16) Em oito parcelas iguais e mensais, com juros de 2,2% ao mês, totalizando R$ 23.520,00.

102.Qual é o montante que um capital de R$ 4.000,00 produz quando aplicado:

a) durante 3 meses, a uma taxa de 4% a.m. de juro composto?

b) durante 2 anos, a uma taxa de 2% a.a. de juro composto?

c) durante 1 dia, a uma taxa de 0,02% a.d. de juro composto?

103.César aplicou R$ 12.000,00 a juro composto de 6% ao bimestre. Que quantia terá após 12 meses de aplicação?

104.Uma pessoa aplicou x reais a uma taxa de juro composto de 2,4% a.m. Sabendo que após 5 meses recebeu um montante de R$ 40 000,00, calcule x.

l05.Fernando quer comprar um carro de R$ 12.245,20 e só tem RS 9.200,00. Supondo que o carro não aumente de preço, a que taxa mensal de juro composto ele deve aplicar o seu dinheiro, de modo a obter o montante necessário para comprar o carro à vista em 3 meses?

106.(UFBA-2010) Considerando-se operações de empréstimo com taxa de juros compostos de 5% ao mês e operações de desconto simples com taxa de 2% ao mês, é correto afirmar que:

(01) contraindo-se um empréstimo de R$ 1.000,00, o montante a ser pago, ao final de 30 dias, será R$ 1.500,00.

(02) para um empréstimo a ser pago no prazo de 10 meses, o total de juros será igual à metade do valor do empréstimo.

(04) o montante de um empréstimo a ser pago ao final de n meses é igual ao valor do empréstimo multiplicado por 1,05n.

(08) para uma operação de desconto simples, o valor atual de um título, com valor nominal R$ 2.000,00 e vencimento em três meses, é igual a R$ 1.880,00.

(16) em uma operação de desconto simples, o valor atual de um título, com vencimento em um mês, é igual a 98% do seu valor nominal.

a)

11

0

-1

x

y

0 x

y

1

1

0 x

y

-1

0

y

x-1

0

1

y

x

0

y

x

1

0

y

x

1

0

y

x

1

1

0

y

x

1

GABARITO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 – ↓ A C C C E C E B

1 C A D E A B A E E A

2 A C B A C E A E B C

3 24 E A 16 D A C D C E

4 B D B D A E E A A C

5 E D C C D 2 D D E C

6 B A 16 D E E E D ↓ A

7 C B D D A B B D B 1

8 D E C A C A D E D B

9 B E E E A C A A B D

10 D ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

01. a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

12

68.3

20cm2

101.01 + 04 + 16 = 21

102.a) R$ 4.499,56

b) R$ 4.161,60c) R$ 4.080,00

103.Mo = 12.000 ⋅ (1,06)6

104.R$ 35.527,13

105.10%

106.04 + 08 + 16 = 28

01.

02.

Como a função exponencial é crescente, a > 1.Como houve uma translação vertical de 1 unidade para cima, b = 1Como não houve reflexão do gráfico da função em torno do eixo x, m > 0.

03.Uma função exponencial é crescente quando sua base é maior do que 1. Apenas a letra “C” traz uma base maior do que 1.

04.O gráfico de uma função f(x) = ax sempre está situado acima do eixo dos x.

05.Não existe x que satisfaça a função f(x) ser decrescente.

06.

( )

6 x 7.x3 logo,

2 x 0124xx

12x4x

66

66

2

12

2

122x4x

22x2x2

=<<−

−==−−

−=

=

=

−

−

07.

13

ou

2.x1 logo,

3

2x

9

6x

69x

3x 612x

2

3x36x

33

3 3.3

2

3x

36x

x

2112x

3

<<

=

=

=

=−

=−

=

=

−

−

08.

Como não existe expoente que iguale uma potência de base cinco a zero, S = ∅.

09.

4

7x

74x

4x188x

2x2

144x

222x

2

11x

4

−=

−=

+=+

+=+

=++

10.

( )

( ) 24202 Logo,

2x

42

1mou 4m

043mm

2 086m2m

6m

82m

m2 62

22 .2

2

x

21

2

2

x

x

31x

=+

=

=

−==

=−−

=−−

=−

==−

11.

14

(Não convém)

÷

a)

10

7x

2

5x

4

7

22

2 .22 2.

2

5x

4

7

2

x2x4

3

∈=

=

=

=

12.

x2 < 1x2 – 1 < 0x2 – 1 = 0x = ± 1Logo, S = {x ∈ R / – 1 < x < 1}

13.

x2 < x (pois as bases estão entre 0 e 1)x2 – x < 0x2 – x = 0x (x – 1) = 0x = 0 ou x – 1 = 0 x = 1

Logo, 0 < x < 114.

2

1x

21x

55

1 −−

<

5– x + 1 < 52x – 1

– x + 1 < 2x – 1– 3x < – 2 (– 1)

3x > 2

x > 3

2

15.4x + 1 > 42 – x

x + 1 > 2 – x2x > 1

2

1x >

16.x2 – 6 > 5x (pois as bases estão entre 0 e 1)x2 – 5x – 6 > 0x1 = 6 ou x2 = – 1

Logo, a letra “A” satisfaz essas condições.

17.

15

Q*

( )1 ou x 0x

01xx

0xx

22

2

0x2

x

==

=−

<−

<−

S = {x ∈ R / 0 < x < 1}

18.

( )2x

1 42x

2x44x

1010

1010

2x44x

2x1

1x4

≤

−−≥−

−≥+−

≥

≥

−+−

−−

−

19.100 < y < 10000102 < 10x + 3 < 104

2 < x + 3 < 42 – 3 < x < 4 – 3– 1 < x < 1

20.

1 ≥ x2 + 2x + 1x2 + 2x ≤ 0x (x + 2) = 0x = 0 ou x = –2– 2 ≤ x ≤ 0

21.

033loglog33

3

322 =+−=+

−

22.

82

116.

log 2

1 . 16log . 16 2

22

22

==

==

23.

( )

6x

183x

92

3x

22

22 . 2

51222

92

3x

9

x

21

x

=

=

=

=

=

=

24.

16

3

2 x então 0, x 1 como

3

2x

81

16x

81

16x

481

16xlog

4

4

=>≠

±=

±=

=

=

25.

33

x5log

x5log . 3 x55 ==

26.Condições de existênciax + 2 > 0 e x – 1 > 0x > –2 e x > 1log (x + 2) . (x – 1) = 1(x + 2) (x – 1) = 101

x2 – x + 2x – 2 – 10 = 0x2 + x – 12 = 0x1 = – 4 ou x2 = 3(não convém)Logo, x ∈ [1, 3]

27.Condições de existênciax > 0 e x + 3 > 0x > 0 e x > – 3log x2 = log 4 (x + 3)x2 = 4x + 12

x2 – 4x – 12 = 0x1 = 6 oux2 = – 2 (Não convém)S = {6}

28.Condições de existência: x > 02 – log x = 3 (1 – log x)2 – log x = 3 – 3 log x– log x + 3 log x = 3 – 22 log x = 1

log x = 2

1

x = 21

10x = 10

S = { 10 }

29.

17

( )

1x

ou

2 x 02xx

2xx

2log

2

12

2

12xx

−=

==−−

+=

=+

Como – 1 não satisfaz às condições de existência do logaritmo ( )2xxlog + , S = {2}.

30.

R = 2

2

u.c. 246 .42p

u.c. 6

2.2 .3

1

2

2

2 .2

.3

1

2

h R. . 2

h .Sb .3

1

2

S

V

4

2

p

c

p

==

=

=

=

π=

π

π=

31.

18

( )

cm 62H

24H

1236H

32H62

222

=

=

−=

+=

6H

32

R = h .3

2

R = 2

3.

3

2

R = 3

36

R = cm 32

32.St = 4. AFACE

St = 4

3.4

2

St = 362

St = 2cm 336

33.

a = 4 → = 4 tg 60° = 22

H

°=π

60rad3

H = 62

R2 = 22 + 22 → R =

22

A2 = 22 + ( )262

A = 72

S = p. AS= 2. 4. 72

S= 716

167

716

7

S==

34.

19

3

6H

3

3.

3

2H

3

2H

3H

2

222

=

=

=

−=

2

2

2

3

2

2 .2

22

3

1.

2

3

3

21

3

3

=

=

=

=

=

A = 13H

a = 5

2

2.

2

4

23

12

112

18

3

6.

4

3

3

1

3

1

H Sb. 3

1V

3

3

3

2

=

=

=

=

=

9

3 .H

3

3H

R .H

222

222

2

22

+=

+=

=

3

22

1

2

cm 3270V

15 .39 2. V

15 .4

336 2. V

15 .4

36 .6 .

3

1V

h .4

3 6. .

3

1V

h Sb. .3

1V

=

=

=

=

=

=

35.Em toda pirâmide regular, altura, apótema e apótema da base formam um triângulo retângulo, logo:

A2 = H2 + a2

132 = H2 + 52

H = 144

H = 12 cm

36.

R = h3

2

R =2

3

3

2

R =3

3

37.Como o tanque estava cheio de água, o volume de água derramada é o volume da pirâmide.

VPIRÂMIDE = h Sb. .3

1

VPIRÂMIDE = 0,5 .2

0,5 . 5,0.

3

1

20

+

11

g60

O10

VPIRÂMIDE = 3m48

1

68

1

6

125,0==

38.

Cone revolução = Cone retoS= π r . gS= π . 3. 5S= 15 π cm2

39.Cone de revolução = Cone de reto

St = Sb + Sg2 = 602 + 112 St = π. 112 + π. 11. 61

g = 61 m St = 121 π + 671 πSt = 792 π m2

40.

V =

h .Sb3

1

132 = 122 + R2 V = 4 12 .5 ..3

1 2

1π

R = 5 m V = 100 π m3

41.

Desenvolvendo a superfície lateral do cone:C = 2 π. RC = 2 π. 4C = 8 πm

θ = 10

8

R

π=

θ = rad5

4π

21

8π

5

5

5

5.

5

1

5 .r

r

5r r. .

r

gr .

r

S

Sb

2

2

22

==π

π=

π

π=

ππ

=

5O

θ = 5

180 .4 °

θ = 144°

42.

3

2

2

cm 3

16V

4 .2 ..3

1V

h .r 3

1V

π=

π=

π=

43.

Desenvolvendo a superfície lateral do cone:g2 = 32 + 42

g = 5C = 2 π rC = 8 π cm

θ = rad5

8

r

π=

θ = 5

180 .8 °

θ = 288°

44.

22

11

2

1

h .Sb

h.Sb

V

V=

Como as áreas das bases são iguais:

36 Sb.

18 .Sb

V

V

2

1 ==

45.h = 2 r

g2 = (2 r)2 + r2

g2 = 5 r2

g = 5r

46.

r .h .3

1V'

h .r 3

1V

2

2

π=

π=

22

cm 4R

m 2R

2

4R

2R

=

=

=

=

8π

r

3

.2

2

222

m 39πV

33 3 π.3

1V

33h

h936

h36

=

=

=

+=

+=

6h

4

6h

3

Como não sabemos os valores de r e h, nada pode ser afirmado.

47.

h r6

'V

2

hr

3V'

2h .4

r .

3'V

h2 .2

r .

3'V

2

2

2

2

π=

π=

π=

π=

Logo, o volume se reduz à metade.

48.

S = 24 ππ r . g = 24 π4g = 24

g = 6 cm62 = 42 + h2

h = cm 20

V = hr 3

1 2π

V = 20 .24 .3

1π

V = 3cm 203

16π

49.

Cilindro equilátero: h = 2 rV = π r2. h

54 π = π r2 . 2r2r3 = 54r3 = 27

r = 3 27

r = 3 cm

50.Cone equilátero → g = 2 rSt = π r2 + π r g

27π = π r2 + π r . 2 r3 r2 = 27r2 = 9r = 3 mg = 6 m

23

2m64S

28.22.2S

h.r2S

π=

π=

π=

( )

3

2

2

m 16V

1 .4 .V

h .r .V

m 4r

m 1h

9h4h 2

4hr

9hr 2

π=

π=

π=

=

=

=+

=

=+

51.

2 r . 4r = 648 r2 = 64r2 = 8

r = 22

h = m 28

52.Cilindro equilátero → h = 2 r

8

1

2

1

r

r

r

r

r 2 .r .

r 2 .r

h.Sb

h.Sb

V

V 33

2

1

32

31

222

12

1

BB

AA

B

A ====π

π==

53.

Sb = ASECÇÂO

π r2 = 2

h r. 2

π. 12 = 1. hh = π cm

54.2pSECÇÂO = 18 Resolvendo um sistema com (I) e (II):4 r + 2 h = 18 (÷ 2)

2 r + h = 9 (I)

S=2

Sb

2 π. r. h = 2

r 2π

r = 4 h (II)

24

55.VCILINDRO = VESF1 + VESF2

π . r2. h = 32

31 r

3

4r .

3

4π+π

r2 . 3 =

+ 33 213

4

r2 = ( )9 9

4

r = 2 cm

56.VPANELA = π. R2. h = π. 102. 16 = 1600 π cm3

VBOLINHA = 333 cm 3

322 .

3

4r .

3

4π=π=π

No de bolinhas = 150

32

3 .1600

3

32

1600==

π

π

57.Num cubo de aresta 1:

π≈=+≈+

≈===

≈===

14,373,141,1Dd

73,13313aD

41,12212ad

58.

( )

.latas 19 mínimo, no s,necessária serão ,m 1 reveste tintade 1 de lata cada Como

m 84,18m 3,14 .6m 6A

0,5 . 4 5 0,5. . 2A

2

r 4 2.h r. 2A

S .2SA

2

222INT

2INT

2

INT

ESFERA-SEMICILINT

≈≈π=

π+π=

π+π=

+=

59.

( ) ( )

u.c. 2r'4r'

r'26

r'26

2

2

222

=→=

+=

+=

u.a. 4A

2 .r' A

SEÇÂO

22SEÇÂO

π=

π=π=

25

60.

Como a altura do cilindro é de 20 cm e o diâmetro de cada esfera é de 4 cm, então são necessárias 4

20= 5 esferas

para encher o tubo.V = VCIL – 5. VESF

V = π r2. h – 5.3

4 π. r3

V = π. 22. 20 – 5.3

4 π .23

V = 80 π – 3

160 π

V = 3

160 240 π−π

V = 3cm 3

80 π

61.

V’CIL = VESF

π. R2. 3r 3

4R

16

9π=

4

R 3r

64

R 27r

r4

3.

16

R 9

r3

4

16

R 9

33

33

33

=

=

=

=

62.

VESF = VCONE

16a

h

a 16h

4

ha4

h .4

aa4

h .2

a.

3

1a .

3

4

23

23

=

=

=

=

π=π

63.VESF = VCONE

26

2h

r

h2

r

h .r8

r 4.

h .r 3

1

2

r .

3

4

23

23

=

=

=

π=π

64.S = 32 = 9 u.a.S’ = 42 = 16 u.a.

( )( )

( )

u.v. 3

185V

37 3

5V

4 3.25 3

5V

16 9.169 3

5V

=

=

+=

++=

65.

8

x3r

r

3

x

8=→=

VT = VCONE MAIOR – VCONE MENOR

VCONE MENOR = VCONE MAIOR – VCONE MENOR

2VCONE MENOR = VCONE MAIOR

cm 44x

256x

8 .32x

8 9. x.64

9x 2.

8 .3 x.8

3x 2.

H .R .3

1h .r .

3

1 .2

3

3

32

2

22

22

=

=

=

=

=

π=π

66.

2pB = 124L = 12L = 3 → SB = 9 m2

27

27

V8'V

8

27

'V

V

2h

3 .h

'V

V

3h2

h

'V

V

3

3

=

=

=

=

2b

b

2

b

2

b

2

b

B

m 4S

4

9

S

9

2H

3 .H

S

9

3H2

H

S

9

h

H

S

S

=

=

=

=

=

67.

V: Volume do cone maiorV’: Volume do cone menor

VTRONCO = V – V’

VTRONCO = V – 27

V8

VTRONCO = 27

V8V27 −

VTRONCO = 27

V19

68.

2

2

2

cm3

20B

203B

3

5

4

B

h3

5 h.

4

B

5

h3

h

4

B

=

=

=

=

=

69.

VT = VCONE MAIOR – VCONE MENOR e H

h.Rr

h

H

r

R=→=

VCONE MENOR = VCONE MAIOR – VCONE MENOR

2VCONE MENOR = VCONE MAIOR

28

2

4Hh

22

22.

2

Hh

2

Hh

H2h

H .Rh .2H

h R2

H .Rh .H

h R. 2.

H .R π.3

1h .r π.

3

12.

3

3

3

3

33

33

222

22

22

=

=

=

=

=

=

=

70.

Se uma matriz é simétrica, então os elementos simétricos em relação à diagonal principal são iguais, logo:

−−

−=

1 3y 1

y5 0 1

x x 2

A

2

13

41

3

yx=

+−=

+

x2 = 1 e x = – 1 e 5 – y = y –3x = ± 1 y = 4

71.

29

→=

b c

a b

d a

1 2

4 1

3 22

=

−−

+−

++

==

1 2

4 1

3 2

23 13

22 12

21 11

a a

a a

a a

A

3231

2221

1211

2x3

a = 2, b = 1, c = 2 e d = 3

a + b + c + d = 2 + 1 + 2 + 3 = 8

72.

30

−=

−=

−−

−−==

0 1

1 0A

0 1

1 0

22 12

21 11

a a

a aA

t

2221

12112x2

73.

31

−

−=−

−

−=

−+

+−==

2 4

5 1A

2 4

5 1

2.22 1.22

2 2.1 1 .21

a a

a aA

2221

1211

74.

32

( ) ( )( ) ( )

−

−=

+−−+−−

+−−+−−==

5 6

4 3A

126 .1 116 .1

123 .1 113 .1

a a

a aA

43

32

2221

1211

75.

33

=−

+=+

−=

−−

−−==

===

4 1

3 1

0 1

1 0

4 2

2 1BA

0 1

1 0

22 21

12 11

b b

b bB

4 2

2 1

2 2. 1 2.

2 1. 1 1.

a a

a aA

2221

1211

2221

1211

34

76O elemento, aij de At é o elemento aji de A, logo:a12 = a’21 = 3a33 = a’33 = – 4a12 + a33 = 3 + (– 4) = – 1

77.

O elemento da 3a linha e 2 a coluna de At é o elemento da 2a linha e 3a coluna de A, ou seja, a23.a23 = 2 – 3 = – 1

78. R: BUma matriz anti-simétrica é uma matriz quadrada cuja diagonal principal é toda nula, e os elementos simétricos em relação a essa diagonal são opostos, logo,

−

−

−

0 3 2

3 0 1

2 1 0

é uma matriz anti-simétrica.

79.

121yx

2 y 1x

11y e 12x

:então e ,BA Se

4 3

1 5

3 1

B e

4 3

1y 5

3 2x

A

tt

tt

=+−=+

=−=

=−=+

−=

−

=−

−

−

+

=

80.

35

=

−+=

−+=

4

5x

2

3

6

2

2

3

3

1 .2x

Logo, a = 5 e b = 4a + b = 5 + 4 = 9

81.| a11 – b11 | = | 2 – (– 3)| = | 5 | = 5

| a12 – b12 | = | – 1– 1 | = | – 2 | = 2| a21 – b21 | = | 3 – 1 | = | 2 | = 2| a22 – b22 | = | 1 – 3 | = | – 2 | = 2Logo, a distância entre P e Q é 5

82.O elemento que pertence à 3a linha e 2a coluna da matriz A. B é gerado pelo produto dos elementos da 3a linha de A pelos elementos da 2a coluna de B

36

( ) ( ) 40.51 .4ab

... 0 ...

... 1 ...

... b ...

... b ...B ;

5 4

... ...

... ...

a a

... ...

... ...

A

32

22

12

3231

−=+−=

−====

83.A2 x 4 . B4x3 = Xm x n . C1 x 3

n = 1

(AB)2 x 3 = (XC)m x 3

m = 2

Logo, X2 x 1

84.

37

==

=

−=

−+

−+=++

=

++

++=

41

11

21

01

12

13

10

01CBA

1 0

0 1A

01 00

00 10

0 1

1 0 .

0 1

1 0

2

2

85.

38

A2 = A. A =

1y2y42

2x

6x3

8y4x2

2y4x

−=→=−−

−=

−=

−=+

=−

( )

−=+

=−

−=+

+=−

−

+=

+

−

2 .4y2x

2y4x

4x2y2x3

2y2y2x

4x2

2y2

y2x3

y2x

86.

=

====

=

=

=

12

1

22

3

X Então,

2b ;2

3a 1;d ;

2

1c

43

21

b2a2

d2c2

43

21

dc

ba .

02

20

:dc

baX

87.

−−

=−

−=

−=→

−=

−−−

−=

561

6173

132

141

211 .

12

41

11

A A.

141

211A

12

41

11

2313

2.212

211.1

A

t

t

Soma dos elementos da D.P. = 2 + 17 + 5 = 24

88. a33 é gerado pelo produto da 3a linha da 1a matriz pela 3a coluna da 2a matriz, logo:a33 = 2. 0 + (– 1). 2 + 4. 3a33 = 10

89.(A3 x r – B3 x s) . C2x t = X3 x 4

39

=

Sendo

→=−

−−

−

−−=

−

−=

=

−

−=−

0k54

0k3

k54

0k3

k0

0k

54

03

10

01 .k

54

03i .kM

(A – B)3 x r . C2 x t = X3 x 4

( )[ ] 4 x 3 x t3 XC . BA =−

Logo, r =s = 2 e t = 4, então r + s + t = 2 + 2 + 4 = 8

90.a21 = 2 + 1 = 3

a12 = 12 – 2 = – 1a21 + a12 = 3 + (– 1) = 2

91.

−

=

+

++−−

−

=

+++−+++−−

52

03

yxz

3yx1x

52

03

zyxzz

2y1x1x

x – 1 = 3 z = – 2 x + y = 5x = 4 4 + y = 5

y = 1

x + y + z = 4 + 1 + (– 2) = 3.92.

( ) 6424 .12 .1M det

24

11

4626

4323

aa

aaM

2221

1211

=+=−−=

−=

−−−−

=

=

93.

( ) 14506410 .58 .8B A. det

810

58

44122-

3291-B .A

=−=−=

=

++++

=

94.

( ) 4953 .35 .1C B.A det

53

31

52

21

01

10C .BA

1402

0201

01

10C .BA

−=−=−=+

=

+

=+

++++

+

=+

95.

(– 3 – k). (5 – k) – 0. 4 = 0

(– 3 – k). (5 – k) = 0– 3 – k = 0 5 – k = 0k = – 3 k = 5

96.(– 1 + 2x + 0) – (– 1 + 0 + x2) = 1

40

r = s

r = 2

t = 4

=

=

=

=−→=

20c

1d0

0ba

0bcad0dc

ba

– 1 + 2x + 1 – x2 = 1x2 –2x + 1 = 0(x – 1)2 = 0x – 1 = 0x = 1 V = {1}

97. Três raízes reais simples(m3 + 0 + 0) – (0 + m + m) = m2

m3 – m2 – 2m = 0m (m2 – m – 2) = 0

m = 0 ou m2 – m – 2 = 0m = 2 ou m = – 1

98.

( ) ( ) ( ) 0141410041004

254

112

102

2 x

x20 2x

xyz 2z 0y 4x

xz

y4

zy2

0xBA

2

2t

=−−−=−+−−−+−=−−

−=−=+±=−=+===

−

=

+→=

99.(0 + x2 + 6) – (13 + 0 + 3x) = 3x – 0. 2x2 + 6 – 13 – 3x –3x = 0x2 – 6x – 7 = 0x1 = 7 ou x2 = – 1

S = { – 1, 7}

100.

ad = bc

(2ad + bc + 0) – (0 + 0 + 0) = = 2ad + bc = 2bc + bc = 3bc

101.(01) VERDADEIRA.

P = 20.000 (1 – 0,12)P = 20.000 (0,88)P = 17.600,00

(02) FALSA.P = 20.000 (1 – 0,16)

P = 20.000 (0,84)P = 16.800,00

(04) VERDADEIRA.J = C. i. n

J = 20.000.10

2. 4

J = 1600,00

(08) FALSA.P = 20000 (1 + 0,11)P = 20.000 (1,11)

41

P = 22.200,00

00,44405

00,200.22 =

(16) VERDADEIRA.M = C + JM = C + C. i. nM = C (1 + i. n)

M = 20.000 (1 + 0,022. 8)M = 20.000 (1,176)M = 23.520,00

102.M = C (1 + i)n

a) M = 4000 (1 + 0,04)3 = 4000 (1,04)3 = 4499,56b) M = 4000 (1 + 0,02)2 = 4000 (1,02)2 = 4161,60c) M = 4000 (1 + 0,0002)1 = 4000 (1,0002)1 = 4080,00

103.M = 12000 (1 + 0,06)6

M = 12000 (1,06)6

104.40000 = x (1 + 0,024)5

40000 = x (1,024)5

x = 5912,1

40000

x = 35.527,13

105.M = C (1+ i)n

12.245,20 = 9200 (1 + i)3

(1 + i)3 = 1,331

1 + i = 3 331,1

1 + i = 1,1i = 0,1 = 10%

106.(01) FALSA.

P = Po (1 + i) = 1.000 (1 + 0,05) = 1000. (1,05) = 1050,00

(02) FALSA.Para que o juro seja metade do valor do empréstimo, a taxa de 5% ao mês deve ser de juros simples.

J = C. i. n = C.100

5. 10 =

2

C.

(04) VERDADEIRA.M = C (1 + i)n

M = C (1 + 0,05)n

M = C. (1,05)n

(08) VERDADEIRA.p = po (1 – i. n)p = 2000 (1 – 0,02. 3)p = 2000 (1 – 0,06)p = 2000 (0,94)p = 1.880,00

42

(16) VERDADEIRAp = po (1 – i. n)

p = po (1 – 0,02. 1)p = po (0,98)

43