LABO 2: Motor de Stirling Cadeira TEM, 2o semestre 2006/2007

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O motor de Stirling: um motor térmico a ar quente

TEORIA O motor de Stirling (Fig. 1) é um motor térmico a ar quente, com a qual vamos investigar experimentalmente o ciclo de Stirling (diagrama pV), e demonstar o funcionamento de uma maquina térmica, ou de uma bomba de calor, ou de um refrigerador.

Fig. 1. Motor de Stirling.

Quando o motor de Stirling é utilizado como máquina térmica, uma lamparina de álcool (colocada em 1) é usada como fonte de energia. Neste caso, T1>T2, e o volante começa a rodar no sentido anti-horário (para o motor de Stirling visto tal como indicado na Fig. 1). Quando um gerador eléctrico é ligado ao motor que por sua vez faz andar o volante, o motor de Stirling pode ser usado como bomba térmica (T1>T2), ou como um refrigerador (T1<T2), dependendo do sentido de rotação do volante. O motor de Stirling é constituido por dois pistões, um pistão que converte o ar comprimido em trabalho mecânico (3), e um pistão de deslocamento (8) que se desloca dentro de um cilindro com as duas extremidades à temperaturas T1 (fonte quente, no caso de utilização como máquina térmica) e T2 (reservatório, à temperatura ambiente). Os dois pistões estão mecânicamente ligados por um sistema de polias de modo que se deslocam em quadratura de fase (quando um pistão atinge uma extremidade, o outro encontra-se a meio do seu deslocamento). O pistão de deslocamento desloca o ar aquecido da extremidade T1 para a extremidade T2 ou o ar frio da extremidade T2 para a extremidade T1 onde é de novo aquecido. Este pistão funciona como um regenerador de calor. O esquema da Fig. 2 ilustra o funcionamento dos dois cilindros durante um ciclo, para o motor à trabalhar como máquina térmica (o volante à rodar no sentido horário, visto do lado

Legenda: 1-Suporte para lamparina 2-Ligação para sensor de pressão 3-Pistão que realiza o trabalho mecânico 4-Parafuso para ligação ao sensor de deslocamento 5-Volante 6-Motor ou gerador eléctrico 7-Termopar 2 (reservatório, T2) 8-Pistão de deslocamento 9-Termopar 1 (fonte de calor, T1)

T1 T2

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do volante). A partir dos processos que vamos descrever podemos traçar o ciclo pV correspondente (ver Fig. 3).

Fig. 2. A: pistão que realiza trabalho. B: pistão de deslocamento. O primeiro esquema na Fig. 2 representa a situação onde o pistão de deslocamento se move da extremidade quente para a extremidade fria, empurrando o ar frio da extremidade fria para a extremidade quente. Durante este processo o pistão que realiza trabalho mecânico encontra-se proximo da posição de volume mínimo, e o ar neste pistão é aquecido e a pressão aumenta (ramo “a” do ciclo pV representado na Fig. 3). Segue-se a expansão (isotérmica) do ar quente no pistão mecânico (segundo esquema na Fig. 2, e ramo “b” no ciclo pV), que por sua vez corresponde ao pistão de deslocamento na extremidade fria (o ar do pistão de deslocamento foi empurrado para a extremidade quente e está a aquecer, trocando calor com a fonte quente à T1). O terceiro esquema na Fig. 2 corresponde ao pistão mecânico na posição de volume máximo (e o pistão de deslocamento à meio caminho da extremidade quente). Neste ramo do ciclo pV, o ar no pistão mecânico é arrefecido à volume essencialmente constante, levando a um decrescimo de pressão – processo isocórico (ramo “c”). O pistão de deslocamento está a empurrar o ar da extremidade quente para a extremidade fria. O ultimo ramo do ciclo consiste na compressão isotérmica do ar no cilindro mecânico (quarto esquema da Fig. 2, e ramo “d” na Fig. 3), ao mesmo tempo que o pistão de deslocamento se encontra na extremidade quente (o ar do pistão de deslocamente foi empurrado para a extremidade fria e está a arrefecer - troca de calor com o reservatorio a T2).

Fig. 3. Diagrama pV ideal do ciclo de Stirling.

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MÉTODO EXPERIMENTAL Experiência 1: Utilização do motor de Stirling como máquina térmica - medida do ciclo pV, cálculo do trabalho mecânico extraído do sistema, medida de T1 e T2. (A) EQUIPAMENTO: 1-Motor de Stirling 2-Lamparina de álcool 3-Dois térmopares tipo K (Omega Engineering) 4-Monitor de temperatura (T1 e T2) 5-Sensor de pressão (0-30 psi, 0-100 mV, mede variações de pressão em relação à

pressão atmosférica) 6-Fonte de alimentação do sensor de pressão (10 V DC) 7-Circuito de amplificação do sinal de saída do sensor de pressão (OpAmp 741, 2

resistências de 100 kΩ, 2 resistências de 1 kΩ, ganho 100). Saída no pino 6. 8-Fonte de alimentação do OpAmp (+12 V, -12 V) 9-Sensor de deslocamento (10 kΩ em 150 cm)

10-Fonte de alimentação do sensor de deslocamento (10 mA, DC) 11-Osciloscópio de 2 canais, para observar as curvas p(t) e V(t) e o ciclo pV

10 mA Oscilloscope CH2

10 kΩ

Fig. 4. Lay-out da experiência.

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(B) PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 1-Monte a experiência tal como é indicado na Fig. 4. Ligue as fontes de alimentação do sensor de pressão (10 V), do amplificador operacional (+/-12 V), do sensor de deslocamento (10 mA), o monitor de temperatura (T1, T2), e o osciloscópio. Coloque os canais do osciloscópio em DC, e rodando o volante à mão, verifique que identifica as variações de pressão e deslocamento, de modo que para pressão máxima o deslocamento seja mínimo. Ponha agora os canais em AC. Verifique que os dois termopares lêem a temperatura ambiente. 2-Acenda a lamparina. Espere até que a temperatura T1 ultrapasse os 70 a 80 ºC. Rode o volante à mão no sentido horário (quando está de frente para o volante, virado para o gerador eléctrico e a pequena lampada). O motor de Stirling arranca. Deixe atingir o regime estacionário (quanto as temperaturas T1 e T2 estabilizam). 3-Veja no osciloscópio os dois canais em simultâneo, p(t) e V(t). Meça a amplitude do sinal

(V) e calcule o respectivo deslocamento maximo e variação de pressão maxima.

Coloque agora o osciloscópio no modo XY (p vs V). Confirme que sabe quais são os eixos: desligue por exemplo a alimentação do sensor de deslocamento e verá só variação de pressão num dos eixos. A área da curva p vs V dá o trabalho mecânico extraído ao sistema.

Pressão (200 mV/div, 10 ms/div)

Deslocamento (100 mV/div, 10 ms/div)

Fig. 5. Osciloscópio, dois sinais.

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Determine o trabalho mecânico extraído utilizando a curva apresentada neste relatório (ou passe a curva do osciloscópio para o papel). Repare que a curva de deslocamento é essencialmente sinusoidal pelo que as regiões “a” e

“c” no ciclo de Stirling ideal não são observadas.

A eficiência típica deste motor é de cerca de 10 % a 12 %. Como compara com a eficiência de um ciclo de Carnot?

Fig. 6. Exemplo, modo xy.

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Termopares, T1<T2

Experiência 2: Utilização do motor de Stirling como refrigerador ou como bomba de calor. (A) EQUIPAMENTO 1-Motor de Stirling 2-Fonte de alimentação (0-12 V) 3-Dois termopares tipo K (Omega Engineering) 4-Monitor de temperatura (T1 e T2) (B) PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL a) Refrigerador: 1-Meça as temperaturas T1 e T2. 2-Alimente o motor eléctrico do motor de Stirling com uma tensão de 6 a 12 V com incrementos de 2 V. Escolha a polaridade de modo a que o motor rode no sentido anti-horário (dê uma ajuda ao volante para arrancar o movimento).

Aguarde que se estabeleça um regime estacionário (temperaturas T1 e T2 estáveis). Preencha a tabela seguinte:

Refrigerador V = 6 V V = 8 V V = 10 V V = 12 V

T1 (ºC)

T2 (ºC) Faça o gráfico T1 e T2 vs V e discuta se os resultados lhe permitem ver se se atinge um limite de refrigeração para a tensão maxima aplicada.

T1 T2

T1 < T2

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b) Bomba de calor: 1-Deixe que as temperaturas T1 e T2 regressem à temperatura ambiente 2-Meça as temperaturas T1 e T2 . 3-Inverta a alimentação do motor eléctrico do motor de Stirling. Varie a tensão de alimentação de 6 V à 12 V com incrementos de 2 V. O motor roda agora no sentido horario (dê uma ajuda ao volante para arrancar o movimento).

Aguarde que se estabeleça um regime estacionário (temperaturas T1 e T2 estáveis). Preencha a tabela seguinte:

Bomba de calor V = 6 V V = 8 V V = 10 V V = 12 V

T1 (ºC)

T2 (ºC) Faça o gráfico T1 e T2 vs V e discuta os resultados: Comentários:

Paulo J.P.Freitas e Moises Piedade, 12 de Novembro de 2005

T1 > T2

T1 T2