IntroduoOs slidos possuem duas caractersticas relacionadas ao
seu comportamento elstico. A sua linearidade e a reversibilidade. A
linearidade a relao entre a fora aplicada ao slido e a sua
consequente deformao. No entanto a reversibilidade ao se aplicar
uma fora crescente e, em seguida, decrescente em um slido, este se
alonga e, depois, volta situao inicial pelo mesmo caminho. O slido,
ao retornar ao seu estado inicial, realiza sobre o agente aplicador
da fora o mesmo trabalho que este realizou sobre ele para
alonga-lo.Nos sistemas em que no so observadas estas
caractersticas, o trabalho realizado, alm de produzir deformaes
mecnicas, promove , modificaes estruturais, transformaes
moleculares, entre outros. Tornando impossvel o sistema devolver
toda a energia cedida ao agente aplicador da fora e o processo de
deformao irreversvel.A fora capaz de acelerar um corpo ou
deforma-lo, de acordo com a segunda lei de Newton. Quando se aplica
uma fora F em uma mola ela se deforma. A figura mostra um corpo de
massa m preso, a uma mola de constante K. Inicialmente o corpo est
na posio A. Quando aplicamos uma fora F1 para levar o corpo para a
posio B aparece uma fora F2, cuja funo estabelecer o equilbrio do
sistema. Da o nome de fora restauradora. Figura 1 Deformao da
molaEssa fora dada por:
Conhecida como lei de Hooke. Em homenagem a Robert Hooke,
cientista ingls do final do sculo XVII. A constante K chamada de
constante elstica, e uma medida da rigidez da mola. Quanto maior o
valor de K, mais rgida a mola, ou seja maior a fora exercida pela
mola para um deslocamento.No caso mais geral em que a fora varia
com a posio, pode-se escrever o trabalho W como:
Esta equao fornece o trabalho realizado pela fora, quando o
objeto se desloca do ponto xi, paro o ponto xf mudando a configurao
do sistema. Como o trabalho feito pela fora F igual e oposto ao
trabalho feito pela mola, tem-se que o trabalho feito pela mola
pode ser dado por:
O trabalho feito pela mola ser igual a variao de energia
potencial elstica, Epe. Assim:
E a energia potencial elstica ser dada por:
Lembremos que para uma fora constante F que provoca um
deslocamento x dado pela expresso:
Sendo a fora na mesma direo do deslocamento, = 0 a relao se
reduz a:
Analisando-se no lugar da mola um elstico, quando o mesmo
submetido trao, o fio deforma-se, de inicio elasticamente. No
entanto avanando alm do limite da elasticidade, a proporcionalidade
entre a fora e a deformao no mais se verifica. Se a trao for
reduzida, o material no retorna s suas dimenses originais,
permanecendo uma deformao residual. Tal fato denomina-se Histerese
Mecnica. A histerese mecnica representa uma energia perdida durante
o processo. Quando um elstico de borracha esticado ocorre um situao
desse tipo. Observa-se uma no-linearidade entre a fora aplicada e o
alongamento produzido e, tambm, uma irreversibilidade do
processo.
