Ligações de Estruturas Metálicas Correntes

8/10/2019 Ligaes de Estruturas Metlicas Correntes

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UNIVERSIDADE FERNANDO PESSOA

Jos Antnio Lopes Pereira

LIGAES DE ESTRUTURAS METLICAS CORRENTES

Porto, Julho de 2008


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UNIVERSIDADE FERNANDO PESSOA

Jos Antnio Lopes Pereira

LIGAES DE ESTRUTURAS METLICAS CORRENTES

Monografia apresentada Universidade

Fernando Pessoa como parte dos requisitos

para obteno do grau de licenciado em

Engenharia Civil.

Porto, Julho de 2008


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Celeste, companheira e amiga,ao Rui Miguel e Z Pedro, meus filhos

e, tambm, Z Carteiro, velho guerreiro,

muito obrigado.

Aos meus amigos e colegas,ao Operrio em/na Construo:

operrio faz a coisae a coisa faz o operrio.

(Vinicius de Moraes.)


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Agradecimentos

Ao meu orientador, Professor Joo Guerra Martins, pela disponibilidade, ajuda e

amizade prestada durante a realizao deste trabalho.

Aos amigos Arq. Miguel Lobo, Eng. Arnaldo Duarte e Dr. Filipe Melo pelo apoio

prestado e por toda a motivao no desenvolvimento do trabalho.

Aos meus colegas e alunos pela pacincia manifestada perante os meus desnimos.


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Sumrio

O presente trabalho detm como tema principal as Ligaes de Estruturas Metlicas

Correntes e aborda, ainda que de forma sucinta, a aplicao dos conceitos e

metodologia contidos na Parte 1-8 do Eurocdigo 3, relativa s ligaes de estruturasem ao.

Deste modo, efectuada uma apresentao e um breve estudo sobre o Mtodo das

Componentes, com a exposio sintetizada da metodologia de anlise e

dimensionamento dos tipos de ligaes metlicas mais correntes.

A abordagem do Mtodo das Componentes baseou-se na compreenso da sua essncia

e na sua aplicabilidade na resoluo de projectos de ligaes em estruturas metlicas,nomeadamente atravs da anlise da metodologia de dimensionamento prevista no EC3,

Parte 1-8, com o estudo das ligaes metlicas comuns seguintes: (i) de viga-pilar com

placa de extremidade estendida, aparafusada ao banzo de um pilar perifrico no

conjunto estrutural; (ii) de base de pilar, com placa de base aparafusada ao macio de

fundao em beto.

Para complemento e aplicao dos conceitos apresentados foram realizados e anexados

dois exemplos de anlise e dimensionamento das referidas ligaes metlicas correntes.


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ndice Geral

ndice de Figuras . 9ndice de Quadros ... 12

Introduo ... 13

Captulo I O Mtodo das Componentes . 151.1 Introduo ... 15

1.2 Descrio do Mtodo das Componentes . 17

1.3 Aplicao Ligao Viga-Pilar Aparafusada . 20

1.3.1 Identificao e Seleco de Componentes Relevantes Activas . 20

1.3.2 Caracterizao do Comportamento das Componentes ... 22

1.3.3 Assemblagem das Componentes Activas ... 231.4 Aplicao Ligao de Base de Pilar . 27

1.4.1 Identificao e Seleco de Componentes Relevantes Activas . 27

1.4.2 Caracterizao do Comportamento das Componentes ... 28

1.4.3 Assemblagem das Componentes Activas ... 28

Captulo II Ligao Viga-Pilar ... 322.1 Introduo ... 32

2.2 Componentes Bsicas da Ligao Viga-Pilar . 34

2.3 Resistncia de Clculo 37

2.3.1 Foras Internas ... 37

2.3.2 Foras de Corte ... 37

2.3.3 Momentos Flectores ... 38

2.3.4 T-Stub Equivalente em Traco . 38

2.3.5 Placas de Reforo ... 43

2.4 Resistncia de Clculo das Componentes Bsicas . 44

2.4.1 Componente 1 Painel da Alma do Pilar ao Corte 44

2.4.2 Componente 2 Alma do Pilar em Compresso Transversal 462.4.3 Componente 3 Alma do Pilar em Traco Transversal ... 48

2.4.4 Componente 4 Banzo do Pilar em Flexo Transversal ... 50

2.4.5 Componente 5 Placa de Extremidade em Flexo 53

2.4.6 Componente 7 Banzo e Alma da Viga em Compresso . 56

2.4.7 Componente 8 Alma da Viga em Traco .. 56

2.4.8 Componente 10 Parafusos em Traco ... 57

2.5 Resistncia da Ligao Flexo . 58

2.5.1 Generalidades . 58

2.5.2 Ligao Viga-Pilar Aparafusada com Placa de Topo 59


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2.6 Rigidez Rotacional Inicial da Ligao 62

2.6.1 Modelo Bsico 62

2.6.2 Coeficientes de Rigidez para Componentes Activas . 65

2.6.3 Ligaes com Placa de Topo com duas ou mais Linhas de Parafusos 66

2.7 Ductilidade ...................................................................................................... 682.7.1 Generalidades . 68

2.7.2 Verificao da Capacidade de Rotao .. 69

Captulo III Ligao de Base de Pilar 713.1 Introduo ... 71

3.2 Identificao de Componentes Activas ... 73

3.2.1 Pilares Metlicos 73

3.2.2 Dispositivos de Fixao . 74

3.2.3 Elementos de Apoio ... 753.3 Caracterizao de Componentes Activas 76

3.3.1 Bloco de Beto e Placa de Base Flexo, sob Compresso .. 76

3.3.2 Placa de Base Flexo e Dispositivos de Ancoragem ou Chumbadores

Traco 80

3.3.3 Alma e Banzos do Pilar ao Corte e Compresso . 85

3.3.4 Dispositivos de Ancoragem ou Chumbadores ao Corte . 87

3.4 Modelao e Previso do Comportamento da Ligao ...... 90

3.4.1 Assemblagem ou Associao das Resistncias das Componentes

Activas 92

3.4.2 Assemblagem ou Associao da Rigidez das Componentes Activas 95

3.5 Classificao de Ligaes ... 99

3.5.1 Classificao da Base de Pilar Rigidez ... 100

3.5.2 Classificao da Base de Pilar Resistncia .. 103

Concluso Final ... 104

Bibliografia .............................................................................................................. 106

Anexo A Exemplo de Ligao Viga-Pilar Aparafusada ... 107A.1 Geometria e Esforos .. 107

A.1.1 Caracterizao da Ligao (Esforos, Perfis e Classe de Ao) .. 107

A.1.2 Caracterizao Mecnica dos Perfis ... 107

A.2 Hipteses de Trabalho 108

A.3 Caracterizao das Componentes ... 109


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A.3.1 Componentes da Zona de Traco . 109

A.3.1.1 Componente 4 Banzo do Pilar em Flexo Transversal . 109

A.3.1.2 Componente 5 Placa de Extremidade em Flexo . 112

A.3.1.3 Componente 3 Alma do Pilar em Traco Transversal 115

A.3.1.4 Componente 8 Alma da Viga em Traco 116A.3.1.5 Componente 10 Parafusos em Traco . 117

A.3.2 Componentes da Zona de Corte . 118

A.3.2.1 Componente 1 Alma do Pilar ao Corte . 118

A.3.3 Componentes da Zona de Compresso .. 120

A.3.3.1 Componente 2 Alma do Pilar em Compresso Transversal . 120

A.3.3.2 Componente 7 Banzo e Alma da Viga em Compresso ... 122

A.4 Resistncia da Ligao Flexo . 123

A.5 Verificaes Complementares 124

A.5.1 Verificao do Esforo Transverso 124A.5.2 Verificao da Resistncia dos Cordes de Soldadura .. 125

A.6 Rigidez Rotacional . 127

Anexo B Exemplo de Ligao de Base de Pilar . 131B.1 Geometria e Esforos .. 131

B.1.1 Caracterizao da Ligao (Esforos, Perfis e Classe de Ao) .. 131

B.1.2 Caracterizao Mecnica do Perfil HEB 240 .. 132

B.1.3 Caracterizao dos Pernos de Fixao Chumbadores . 132

B.2 Hipteses de Trabalho 133

B.3 Caracterizao das Componentes ... 134

B.3.1 Bloco de Beto e Placa de Base Flexo, sob Compresso .. 134

B.3.2 Placa de Base Flexo e Dispositivos de Ancoragem Traco .. 136

B.3.3 Alma e Banzos do Pilar ao Corte e Compresso . 139

B.3.4 Dispositivos de Ancoragem ou Chumbadores ao Corte . 140

B.4 Assemblagem das Componentes Activas ... 141

B.4.1 Assemblagem das Resistncias .. 141

B.4.2 Assemblagem da Rigidez das Componentes Activas 142B.4.3 Classificao da Ligao quanto Rigidez 144

Diapositivos .. 145


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ndice de Figuras

Figura 1.1: Ligaes num prtico de vrios pisos .. 16

Figura 1.2: Concepo da curva comportamento da ligao viga-pilar . 17Figura 1.3: Localizao das componentes activas relevantes com a indicao de

pargrafos de EC3: 1-8 com orientaes de clculo 21

Figura 1.4: Caracterizao do comportamento bilinear das componentes . 22

Figura 1.5: Modelo de T-stub equivalente . 22

Figura 1.6: Ligao viga-pilar e correspondente modelo mecnico .. 24

Figura 1.7: Associao em srie dos componentes do modelo mecnico ...... 25

Figura 1.8: Associao em paralelo das componentes do modelo mecnico . 25

Figura 1.9: Curva de caracterizao do momento-rotao . 26

Figura 1.10: Decomposio da base de pilar com placa de base nas suasprincipais componentes ........ 27

Figura 1.11: Esquema em planta de T-stubs no sobrepostos na base de pilar ........ 28

Figura 1.12: Exemplo de procedimento de assemblagem numa ligao de base de

pilar .......... 29

Figura 1.13: Resultante do sistema de foras ... 30

Figura 1.14: Modelo mecnico de molas (componentes) para a base de pilar . 30

Figura 2.1: Concepo da curva comportamento da ligao viga-pilar . 32

Figura 2.2: Zonas de verificao da ligao viga-pilar .. 34Figura 2.3: Componentes activas relevantes da ligao viga-pilar, de eixo forte,

com placa de extremidade estendida ............... 35

Figura 2.4: Dimenses do banzo de T-stub equivalente 39

Figura 2.5: Modos de rotura de um T-stub aparafusado 39

Figura 2.6: Caracterizao do modo de rotura-1 do T-stub ....... 40



Figura 2.9: Banzo do pilar com placas de reforo ..... 43Figura 2.10: Exemplos de placas suplementares de reforo da alma ... 45

Figura 2.11: Tenses normais e de corte na zona comprimida da alma do pilar.. 46Figura 2.12: Propriedades geomtricas da componente painel da alma do pilar

compresso, no reforada . 48

Figura 2.13: Definio de parmetros geomtricos: e, emin, rce m ... 49

Figura 2.14: Padres de rotura para grupos de linhas de parafusos ..... 50

Figura 2.15: Modelao do banzo de um pilar rgido como um T-stub separado. 51

Figura 2.16: Largura efectiva de uma ligao T no reforada ........ 53

Figura 2.17: Modelao de uma placa de extremidade estendida por um T-stubseparado ....... 54


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Figura 2.18: Valores de para placas de extremidade e banzos de pilares

reforados . 55Figura 2.19: Brao de alavanca,z, e foras de distribuio para o clculo do

momento resistente,Mj,Rd.. 59

Figura 2.20: Procedimento de clculo da rigidez rotacional ........ 62Figura 2.21: Relao momento-rotao de clculo ...... 68

Figura 3.1: Pormenores de base de pilar 72Figura 3.2: Decomposio da base de pilar, com placa de base, nas suas

principais componentes ........ 73

Figura 3.3: Tipos de ancoragem . 74Figura 3.4: Avaliao da capacidade resistente ao esmagamento do bloco de

beto . 77

Figura 3.5: Distribuio de tenses no grout .. 78Figura 3.6: rea efectiva resistente da placa de base . 78

Figura 3.7: T-stub em compresso . 79

Figura 3.8: rea do T-stub equivalente em compresso ........ 79

Figura 3.9: T-stub sobre fundao rgida ....... 80

Figura 3.10: Configuraes de placa e localizao de chumbadores ... 81

Figura 3.11: Modos de rotura num T-stub ....... 82

Figura 3.12: Diferentes padres de linhas de rotura . 84

Figura 3.13: Resistncia dos T-stub . 84

Figura 3.14: Base de pilar submetida ao corte e traco ... 87

Figura 3.15: Influncia da fora normal no comportamento do momento-rotao . 90

Figura 3.16: Procedimento iterativo . 90

Figura 3.17: Curva de caracterizao do momento-rotao . 91

Figura 3.18: Esquema em planta de T-stubs no sobrepostos na base de pilar ........ 92

Figura 3.19: Exemplo de procedimento de assemblagem da ligao base de pilar . 92

Figura 3.20: Resultante do sistema de foras ... 93

Figura 3.21: Modelo mecnico de molas (componentes) para a base de pilar . 94

Figura 3.22: Determinao do brao de alavanca, z, em ligaes de base de pilar .. 97Figura 3.23: Rigidez rotacional usada na anlise global elstica . 100

Figura A.1: Esquema de ligao viga-pilar para exemplificao de clculo .. 107Figura A.2: Identificao de componentes e respectivos pargrafos do EC3: 1-8

para dimensionamento da ligao viga-pilar ... 108

Figura A.3(a): Dados geomtricos da placa 109

Figura A.3(b): Dados geomtricos da placa 112

Figura A.3(c): Dados geomtricos da placa 113

Figura A.4: Identificao do brao de alavanca na ligao viga-pilar ........ 119Figura A.5: Identificao das foras resultantes e respectivos braos 123


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Figura A.6: Cordes de soldadura no perfil 125

Figura A.7: Ligao viga-pilar e o correspondente modelo mecnico ....... 127

Figura A.8: Associao em srie das componentes do modelo mecnico .. 128

Figura A.9: Associao em paralelo das componentes do modelo mecnico . 129

Figura A.10: Rigidez rotacional para ser usada na anlise elstica global ....... 129Figura A.11: Classificao de rigidez ....... 130

Figura B.1: Esquema de base de pilar para exemplificao de clculo .. 131

Figura B.2: Seco transversal do perfil HEB 132Figura B.3: Decomposio da base de pilar com placa de base nas suas

principais componentes ........ 133

Figura B.4: Avaliao da resistncia ao esmagamento do bloco de beto . 134

Figura B.5: rea efectiva resistente da placa de base . 135

Figura B.6: rea do T-stub equivalente em compresso ........ 135Figura B.7: Dados geomtricos da placa de base 136

Figura B.8: Pormenor da placa de base ... 137

Figura B.9: Elementos geomtricos da base de pilar .. 141

Figura B.10: Modelo mecnico de molas para a base de pilar . 142

Figura B.11: Classificao de rigidez ....... 144


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Introduo

O presente trabalho tem como tema as Ligaes em Estruturas Metlicas, restringindo-se s

situaes mais correntes, e consistindo numa abordagem sucinta sobre a metodologia deanlise e dimensionamento trazida dos conceitos, princpios e regras contidos no Eurocdigo

3 - Estruturas Metlicas, Parte 1-8, Projecto de ligaes.

Com a actual tendncia para a recuperao de edifcios antigos, sujeitos ou no a situaes de

excepo, tais como catstrofes naturais, a expanso no mercado da construo de edifcios

metlicos, a preos competitivos, tem sido uma realidade dos ltimos anos. Por outro lado, a

concepo de edifcios de arquitectura arrojada, caracterizados por grandes vos e grandes

consolas, a expanso da domtica com edifcios de andares rotativos independentes entre si,

de forma a tirar proveito dos factores envolventes, etc., geram situaes construtivas quetendem a passar, quase obrigatoriamente, pela utilizao de estruturas metlicas interligadas e

interactivas. Tudo isto, aliado a uma certa ignorncia ao nvel do projecto de concepo e a

sua realizao em obra, constitui justificao suficiente para uma actualizao permanente de

conhecimentos e prticas.

A principal motivao do autor est na necessidade de superar os conhecimentos que detm

sobre esta matria, razo porque optou pelo tema de Ligaes Metlicas Correntes. Para alm

do objectivo da Monografia a opo resultou da reflexo sobre a concepo e execuo de

uma obra de reconstruo, documentada com diapositivos em anexo, da qual foi dito que

aguentava com um comboio. Antes assim, mas ficou com certeza mais cara O recurso

grua, s soldaduras in situ, num estaleiro relativamente exguo, a opo por ligaes

rgidas conduzindo a utilizao de seces dos perfis algo sobredimensionadas, no obstante a

utilizao de software conceituado na praa, tudo isso contribuiu para o encarecimento da

obra. A opo de ligaes de vigas-pilares com chapas de extremidade soldadas no estaleiro

da empresa e aparafusadas em obra teria resultado em seces mais econmicas, menos

tempo de montagem da estrutura e menos utilizao da grua.

Tal como em tudo e em todo tipo de estruturas imprescindvel a existncia de ligaes, as

quais unindo promovem interaco entre as partes conectadas.

O trabalho da monografia baseou-se no estudo dos processos de anlise e dimensionamento

das ligaes das estruturas metlicas, tendo sido desenvolvido em trs captulos

complementados por exemplos de anlise e dimensionamento constituindo anexos.

No primeiro captulo procedeu-se a uma abordagem do Mtodo das Componentes, em pleno

desenvolvimento e aplicao em vrias reas do conhecimento cientfico, e que se baseia nadefinio da Fsica para componentes, i.e. cada uma das foras que actuam simultaneamente


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sobre um corpo, cujo efeito equivalente ao da resultante. Esta definio, aliada a um

mtodo de aplicao, proposta pelo EC3, parte 1-8, embora, de momento, a sua aplicao

no seja to linear e to simples quanto o desejvel para o quotidiano do projecto. Ainda, para

alm da essncia do mtodo, foram abordadas algumas metodologias para anlise e

dimensionamento das ligaes metlicas.

No segundo captulo procedeu-se aplicao dos conceitos, princpios e regras do EC3, parte

1-8, com o apoio de materiais extrados de publicaes tcnicas complementares, na anlise e

dimensionamento de uma ligao viga-pilar com placa de extremidade estendida, aparafusada

ao banzo do pilar exterior, constituindo-se numa ligao de eixo forte simples.

No terceiro captulo procedeu-se a anlise e dimensionamento da ligao de base de pilar,

com placa de base ancorada a um bloco de fundao em beto, tambm com base nos

conceitos, princpios e regras contidas no EC3, parte 1-8, mas ainda com recurso a grandeparte da metodologia extrada da Civil Engineering of Technology & Geosciences da Delft

University of Technology, Neederlands.

Nos Anexos incluram-se exemplos de dimensionamento da ligao viga-pilar de eixo forte,

com placa de extremidade estendida aparafusada ao pilar, e ligao de base de pilar com placa

de base chumbada a bloco de fundao em beto. Para alm disso, so ainda apresentados

alguns diapositivos documentando a obra acima referida.


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MTODO DAS COMPONENTES__________________________________________________________________________________________

15

CAPTULO I O MTODO DAS COMPONENTES

1.1 INTRODUO.

O objectivo principal do estudo das ligaes destina-se a realar a importncia da seleco

adequada do tipo de ligao no contexto de transferncia de foras locais entre componentes,

assegurando a consistncia do comportamento global da estrutura e os aspectos prticos de

construo e montagem, [8].

A construo de edifcios correntes na actualidade, por razes de segurana sobretudo em

zonas susceptveis a acidentes geolgicos e climticos, por situaes impostas pelaarquitectura tais como grandes vos e ps-direitos, por necessidade de rapidez de execuo e

de economia, etc., tem vindo a generalizar-se com a execuo de estruturas mistas (edifcios

habitacionais, escritrios, centros comerciais) e metlicas (pavilhes para a indstria),

Figura 1.1. A execuo de estruturas mistas, apesar das vantagens que apresentam, no tem

tido grande receptividade devido a factores que se prendem com situaes relacionadas com o

peso da tradio dos processos de construo, com a falta de rotinas de projecto, de

oramentao e de construo metlica/mista e, tambm, com a in/formao dos diversos

intervenientes.

O comportamento global das referidas estruturas mistas ou metlicas depende, entre outros

factores, do comportamento das ligaes sendo este resultante de uma complexa interaco

provocada pelo comportamento individual dos elementos que a constituem: parafusos, placas,

soldaduras, alma e banzo de perfis, entre outros. No passado, a incerteza e complexidade do

comportamento de ligaes levaram utilizao de critrios de anlise e dimensionamento

semi-empricos com a utilizao de coeficientes de segurana elevados e na opo por

ligaes que, teoricamente, apresentavam ou comportamento rgido com resistncia total ou

comportamento rotulado. Estes cuidados conduziam, no primeiro caso, a ligaes que, em

termos actuais, apresentam custos de fabrico muito elevados (por exemplo, os custos

provenientes da montagem da estrutura soldada no local), ou, no segundo caso, necessidade

de utilizao sistemtica de contraventamentos para garantir a estabilidade da estrutura a

aces horizontais e ao desnecessrio sobredimensionamento dos elementos estruturais, [8].

Tendo em vista a concepo de estruturas mais eficientes, mais seguras e mais econmicas,

i.e. aliando maior rigor sem perder a simplicidade compatvel com a utilizao rotineira em

projecto, nas ltimas dcadas, em resultado de um esforo notvel levado a cabo por diversos

investigadores, surgiram novos mtodos (analticos, numricos ou experimentais) para aanlise e dimensionamento de ligaes em estruturas metlicas e mistas, [8]. O elevado custo


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e a dificuldade de medio dos mtodos experimentais, ainda que bastante fiveis, limitando a

sua utilizao prtica, conduziu ao desenvolvimento de mtodos analticos dos quais se

destaca o Mtodo das Componentes, previsto no Eurocdigo 3, Parte 1- 8: Ligaes

Metlicas, [3]. Actualmente o Mtodo das Componentes aplicvel a um largo nmero de

tipologias de ligaes cuja filosofia implica a garantia da resistncia de todas as partes daligao, de acordo com uma distribuio de foras que verifique as condies de equilbrio.

Em geral, cada componente caracterizada por uma curva fora-deformao no-linear que,

para efeitos de clculo, pode ser simplificada adoptando-se uma curva idealizada linear,

bilinear, etc., de forma a possibilitar a avaliao da sua resistncia e rigidez inicial, Figura 1.2.

Figura 1.1: Ligaes num prtico de vrios pisos, (adapt.Fig.1)- [4].


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1.2 DESCRIO DO MTODO DAS COMPONENTES.

O mtodo das componentes, aplicado ao estudo de ligaes estruturais metlicas, um

conjunto sequencial de regras que determina a participao mecnica e resistente a cada uma

das foras, designadas de componentes, que actuam simultaneamente na ligao, cujo efeito equivalente ao comportamento seguro e eficaz da mesma, [3].

Segundo o mtodo das componentes, o comportamento global de uma ligao traduzido por

uma curva no linear momento-flector/rotao, a partir da qual se definem as trs

propriedades fundamentais caracterizadoras do comportamento estrutural e mecnico da

ligao: o momento resistente,Mj,Rd, a rigidez, Sj,ini, e capacidade de rotao, Cd, Figura 1.2.

Figura 1.2: Concepo da curva comportamento da ligao viga-pilar, (adapt.Fig.6.1)- [3].

A curva de comportamento da ligao, i.e. do momento-rotao, obtida por associao do

comportamento individual de diversas componentes, utilizando modelos mecnicos, que

consistem em barras rgidas e molas deformveis axialmente representativas. Cada mola

representa uma parte especfica da ligao associada a um determinado tipo de carregamento

denominada de componente. Cada componente activa deve ser decisiva para a transmisso

directa de esforos, sem concentrao de tenses e caracterizada por uma curva fora-deformao no linear, [8].

O comportamento das componentes obtido por via analtica atravs das prescries do EC3:

18, [3], possibilita a anlise dos efeitos das caractersticas da ligao no comportamento do

sistema estrutural da qual poder resultar a adopo de um tipo de ligao adaptado s

exigncias tcnico funcionais da estrutura.


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O comportamento da ligao, no seu todo, determinado sobre o efeito equivalente ao da

resultante das foras que actuam simultaneamente nos elementos que a compem atravs de

um processo sequencial consistindo na, [5] e [8]:

- Representao esquemtica da ligao com a identificao das trajectrias e magnitudesde foras que a solicitam, das caractersticas geomtricas e resistentes dos elementos que

compem a ligao e a indicao das suas componentes relevantes activas;

- Avaliao da resistncia potencial de cada zona da ligao (em traco, compresso e

corte) a partir da caracterizao das componentes;

- Redistribuio de foras entre as diversas componentes de forma a garantir equilbrio de

foras horizontais, maximizando simultaneamente o momento flector resistente,Mj,Rd;

- Associao ou assemblagem do modelo mecnico estrutural, em srie e em paralelo,

baseada nas propriedades individuais das componentes de forma a determinar a rigidez

inicial da ligao, Sj,ini, e a sua capacidade de rotao.

O processo do Mtodo das Componentes regido pelos pressupostos de clculo para as

ligaes, estabelecidos no 2.5 do EC3: 18, [3], enfatizando a necessidade de se proceder a

anlise realista da transferncia de foras internas e momentos flectores, na ligao, com as

seguintes recomendaes:

- As foras internas e momentos flectores devem estar em equilbrio com as foras e

momentos aplicados s ligaes;

- Cada elemento da ligao deve ser capaz de resistir s foras internas e momentos

flectores que os solicitam;

- As deformaes resultantes na transferncia de foras no devem exceder a capacidade de

deformao dos ligadores (soldaduras, parafusos, etc.) e das partes ligadas;

- A distribuio das foras internas deve ser definida com base na rigidez da ligao;

- As deformaes assumidas no modelo de clculo, baseado na anlise elasto-plstica,

admitem que a rotao de um corpo rgido e/ou a deformao num plano so fisicamente

possveis;

- O modelo de clculo usado deve estar de acordo com os resultados dos testes laboratoriaisde avaliao.

A qualidade dos resultados obtidos depende das componentes utilizadas, da descrio

mecnica de cada uma delas e admitindo-as com caractersticas independentes entre si. As

componentes no actuam de forma independente, influenciam e so influenciadas pelo

comportamento das componentes adjacentes, pelo que, quanto maior for o conhecimento do

comportamento de cada uma melhor ser o resultado obtido, sendo, por isso, importante uma

adequada definio das mesmas sem ser excessivamente complexa.


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A aplicao resumida do mtodo das componentes consiste na realizao das seguintes

actividades, [Silva, L.S,Aulas de ligaes]:

a) Identificao e seleco das componentes relevantes activas, aps a anlise do percurso

das foras internas e dos momentos na ligao e a identificao das componentesintervenientes nesse percurso;

b) Caracterizao do comportamento das componentes activas, determinando as suaspropriedades mecnicas relevantes;

c) Assemblagem ou associao das componentes activas, com a utilizao de um modelomecnico representativo e subsequente avaliao da resposta momento-rotao da ligao,

atravs da curva fora-deformao, e considerando que a componente da cadeia com

menor resistncia controla a capacidade resistente da ligao;

d) Definio da capacidade de deformao de cada componente, para a obteno da

ductilidade da ligao e a consequenteclassificao da mesma.


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1.3 APLICAO LIGAO VIGA-PILAR APARAFUSADA.

Trata-se de uma ligao entre o perfil transversal da extremidade da viga e o banzo de um

pilar localizado na zona exterior de uma estrutura em prtico de vrios andares (Figura 1.1)sendo, por isso, classificada de ligao por eixo forte e simples (apenas um lado do pilar).

realizada com uma placa de topo ou de extremidade estendida, para cima do banzo superior

da viga, soldada seco transversal desta e aparafusada ao banzo do pilar.

O Mtodo das Componentes aplicado a este tipo de ligao desenvolve-se de acordo com os

passos a seguir apresentados [8]:

1.3.1Identificao e Seleco de Componentes Relevantes Activas.

A seleco de componentes relevantes activas baseia-se numa lista global de cerca de vinte

componentes distintas, actualmente codificadas na Tabela 6.1 do EC3: 18 [3], com

trajectrias distintas para as foras de traco, compresso e corte, e, tambm, na

possibilidade de separao de partes da ligao para estabelecer analogias com componentes

mais simples com comportamentos mais fceis de analisar, como seja o modelo de T-Stub

equivalente.

De forma genrica, as vrias componentes podem-se classificar nas seguintes classes, [8]:

a) Componentes de ductilidade elevada:

- Painel da alma do pilar ao corte (C1).

- Banzo do pilar flexo (C4).

- Placa de extremidade flexo (C5).

- Alma da viga traco (C8).

b) Componentes de ductilidade limitada:

- Alma do pilar compresso (C2).

- Alma do pilar traco (C3).

- Banzo e alma da viga compresso (C7).

c) Componentes de rotura frgil:

- Parafusos traco (C10).

A figura 1.3 ilustra a localizao das componentes e dos respectivos pargrafos (indicados no

6.1 e na Tabela 6.1 do EC3: 18) relativos metodologia para a determinao dasresistncias de clculo, Fj, coeficientes de rigidez, kj, e capacidade de rotao, j, [3].


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_______________________________________________________

Figura 1.3: Localizao das componentes activas relevantes com a indicao dos pargrafos do EC3:

(adapt.Fig.2.3) [5].

Componentes

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(7)

(8)

(10)

Alma do pilar ao corte

Alma do pilar compresso

Alma do pilar traco

Banzo do pilar flexo

Placa de topo flexo

Banzo da viga compresso

Alma da viga traco

Parafusos traco

6.2.6.1

6.2.6.2

6.2.6.3

6.2.6.4

6.2.6.5

6.2.6.7

6.2.6.8

Tabela 3.4

clculo, F

Resist.de

i

C

r

- Pargrafos da EN1993-1-8. (*) - Informa


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22

1.3.2 Caracterizao do Comportamento das Componentes.

A caracterizao do comportamento das componentes activas da ligao feita atravs do seu

momento-rotao, representado por uma curva fora-deformao, simplificada de formabilinear, permitindo a identificao de 5 propriedades importantes, incorporando as eventuais

interaces com as restantes componentes da ligao e dependente da avaliao das suas

propriedades mecnicas estruturais relevantes, Figura 1.4, [8].

FC Fora de cedncia

Ke Rigidez inicial

Kp Rigidez ps-limite

y Deformao de cedncia

f Deformao de colapso

Figura 1.4: Caracterizao do comportamento bilinear de componentes, [8].

A caracterizao consiste na avaliao das seguintes propriedades:

a) O Momento Resistente, Mj,Rd, ou resistncia de clculo das componentes activas determinado de acordo com as prescries, esquemas, tabelas e formulrio contidos em

todo 6.2.6, [3], e depende do tipo e magnitude da solicitao que submete a ligao e das

caractersticas geomtricas e mecnicas dos elementos da ligao activos. A avaliao da

deformao de algumas componentes, como por exemplo a componente (C5) placa de

extremidade flexo, realizada atravs da quantificao da carga de colapso plstico da

placa utilizando o mtodo das linhas de rotura, conjugada com os vrios modos de colapso

dum modelo simplificado, o modelo T-stub equivalente, Figura 1.5.

Figura 1.5: Modelo T-stub equivalente, (adapt.Fig.11) [8].


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23

b) Rigidez Rotacional, ki, das componentes activas determinada de acordo com asprescries e formulrio contidos em todo o 6.3 e sobretudo a Tabela 6.11: Coeficientes

de rigidez para os componentes activos da ligao, [3].

1.3.3Assemblagem das Componentes Activas.

A assemblagem ou associao das componentes activas destina-se a avaliar a capacidade

resistente e de rotao da ligao sem atingir a deformao (ductilidade). realizada com

recurso a um modelo mecnico representativo no qual se avalia a resposta momento-rotao

da ligao atravs de uma curva fora-deformao.

a) Resistncia da ligao. A avaliao da resistncia da ligao decorre do mtodo dascomponentes em que o momento resistente da ligao corresponde ao momento mximo

obtido com base nos seguintes critrios, [8]:

- Equilbrio dos esforos internos com as foras aplicadas ligao;

- No exceder a resistncia de cada componente;

- No exceder a capacidade de deformao de cada componente;

- Ignorar a compatibilidade de deformaes entre as vrias componentes.

A resistncia da ligao o momento resistente de clculo flexo da ligao, Mj,Rd,calculado, em funo da componente da cadeia com menor resistncia por esta governar a

capacidade resistente da ligao, i.e. os parafusos. Resulta da assemblagem das

resistncias de clculo traco dos parafusos, Ft,Rd, do nmero de linhas de parafusos e

das distncias destas ao centro de compresso da ligao (denominadas de braos de

alavanca).

Neste procedimento necessrio avaliar a resistncia das trs zonas da ligao (em

traco, compresso e corte), ajustando-se a distribuio plstica das foras nos parafusosna zona de traco de forma a garantir equilbrio. O valor das componentes da zona de

traco corresponde carga de colapso mnima de todos os mecanismos possveis (mtodo

de limite superior) [8].

Isto deve ser verificado para as seguintes componentes bsicas, [3]:

- Alma do pilar traco Ft,wc,Rd 6.2.6.3;

- Banzo do pilar flexo Ft,fc,Rd 6.2.6.4;

- Placa de extremidade flexo Ft,ep,Rd 6.2.6.5;

- Alma da viga traco Ft,wb,Rd 6.2.6.8.


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24

V

N M M1

2

3

4 5

7

8

10

10

3.1 4.1 5.1 10.1

3.2 4.2 5.2 10.2

1 2

j

O momento resistente de clculo da ligao deve ser superior ao momento de clculoaplicado,Mj,Ed, satisfazendo a seguinte condio de segurana, [3]: 0,1,, RdjEdj MM

b) Rigidez da ligao: A rigidez rotacional inicial da ligao determinada a partir das

flexibilidades das componentes bsicas que contribuem para a deformao da ligao,representadas atravs de coeficientes de rigidez elstica, ki, obtidos no 6.3.2 e Tabela

6.11 do EC3: 1-8, [3], e pela associao dos referidos valores de rigidez em srie e em

paralelo. A rigidez da ligao determinada com base no seguinte procedimento:

1) Pelo 6.3.1 do EC3: 1-8, procede-se verificao das seguintes condiesMj,EdMj,Rde

NEd 5% .Npl,Rd. Em caso de confirmao, calcula-se a rigidez inicial, Sj,ini, com a razo

de rigidez, u = 1,0.

==

i i

2

ini,j

k

1

zES

2) Para alm da verificao das condies da alnea anterior, se a ligao apresentar apenas

uma fiada de parafusos traco a rigidez rotacional inicial, Sj,ini, obtida com a

utilizao da mesma expresso.

Caso no se verifiquem as condies anteriores prossegue-se com a:

3) Definio das componentes bsicas activas para o clculo da rigidez de ligaes viga-pilar atravs das Tabela 2.8, omitindo-se a contribuio das componentes 7 e 8 cujo valor

da rigidez tomado igual ao infinito. As componentes bsicas activas so: - Alma do pilar

ao corte (k1); - Alma do pilar compresso (k2); - Alma do pilar traco (k3); - Banzo do

pilar flexo (k4); - Placa de extremidade flexo (k5); - Parafusos traco (k10).

4) Determinao de coeficientes de rigidez, ki,r, de acordo com o tipo de ligao, simples ou

dupla, com o painel da alma reforada ou no, e atravs da Tabela 6.11 do EC3: 1-8, [3].

Figura 1.6: Ligao viga-pilar e correspondente modelo mecnico.


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25

5) Associao das componentes em srie e determinao da rigidez efectiva equivalente para

todas as componentes, com o coeficiente de rigidez, ki,r, representante da componente i

relativa linha de parafusos r:

Figura 1.7: Associao em srie das componentes do modelo mecnico.

6) Associao em paralelo de todas as linhas de parafusos em traco e determinao da

rigidez equivalente da zona traccionada da ligao, keq, assumindo-se a rotao rgida da

viga em torno do centro de compresso atravs do brao de alavanca equivalente, zeq. No

caso da ligao viga-pilar com placa de extremidade keq deve basear-se apenas nos

coeficientes de rigidez: - Alma do pilar traco (k3); - Banzo do pilar flexo (k4); -

Placa de extremidade flexo (k5); - Parafusos traco (k10).

Figura 1.8: Associao em paralelo das componentes do modelo mecnico.

7) Finalmente a determinao da rigidez rotacional inicial, Sj,ini, atravs da combinao da

rigidez equivalente da zona de traco com as componentes das zonas de compresso e

corte.

++

=

eq21

2

ini,j

k

1

k

1

k

1

zES

M

eff,1(K )3.1 4.1 5.1 10.1

3.2 4.2 5.2 10.2

1 2

j

eff,2(K )

1 2

eff,1(K )

eq(K )

eff,2(K )

1 2

1 2


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26

c) Ductilidade:Para a avaliao da ductilidade de uma ligao, i.e. do seu comportamentoelstico ou malevel sem rotura, necessrio definir a curva momento-rotao e

determinar, para cada valor de rotao, a deformao de cada uma das componentes,

Figura 1.9.

Figura 1.9: Curva de caracterizao do momento-rotao, (adapt.Fig.6.1)- [3].

Os mtodos de clculo para determinar a capacidade de rotao da ligao aparafusada ou

soldada so vlidos apenas para as classes de aos S235, S275 e S355 e para ligaes na qual

a fora axial,NEd, no membro ligado no exceda 5% da resistncia de clculo plstico,Npl,Rd,

da sua seco transversal. A capacidade de rotao da ligao no necessita de verificao se

o momento resistente de clculo for Mj,Rd 1,2Mpl,Rd do momento resistente de clculo

plstico da ligao do membro conectado, [3].


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27

1.4 APLICAO LIGAO DE BASE DE PILAR.

A ligao de base de pilar realizada atravs de uma placa de base soldada extremidade

inferior do pilar, nivelada atravs de argamassa de enchimento sem retraco (grout),chumbada ao bloco de beto atravs de pernos de ancoragem roscados na extremidade

exterior e apertada atravs de anilhas e porcas.

1.4.1Identificao e Seleco de Componentes Relevantes Activas

A organizao da ligao da base de pilar em componentes activas baseia-se nas possveis

trajectrias das foras de traco, compresso e corte sendo agrupadas da seguinte maneira,Figura 1.10, [10]:

- Bloco de beto (incluindo o grout) e placa de base flexo, sob compresso (C1);- Placa de base flexo e dispositivos de ancoragem ou chumbadores traco (C2);- Alma e banzos do pilar ao corte e compresso (C3);- Dispositivos de ancoragem ou chumbadores ao corte (C4).

(1) (2) (3) (4)

Figura 1.10: Decomposio da base de pilar com placa de base nas suas principais

componentes, [10].


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28

1.4.2 Caracterizao do Comportamento das Componentes.

A caracterizao das componentes activas destina-se, [1], [3]:

a) avaliao da resistnciaperante os esforos transmitidos na regio de contacto entre opilar, macio de fundao e solo. Por simplificao tem-se em considerao, apenas, a

capacidade resistente do beto e a dos elementos metlicos que materializam o contacto e

identifica-se a componente menos resistente da cadeia por esta governar a resistncia

global da ligao;

b) Ao clculo da rigidez axial de cada componente para que, aps assemblagem destas,permita determinar a rigidez da ligao.

1.4.3Assemblagem das Componentes Activas.

Compreende a anlise da resistncia e rigidez da ligao.

a) Resistncia:Destina-se a obter a resistncia da ligao,Mj,Rd, da base do pilar submetida flexo composta (momento flector, MSd, e fora axial, NSd), na qual omitida a

contribuio da poro de beto sob a alma da coluna (capacidade resistente compresso

do T-stub 2 da Figura 1.11).

Figura 1.11: Esquema em planta de T-stubs no sobrepostos na base de pilar, [3].

O procedimento de assemblagem para a resistncia descrito com base no exemplo da Figura

1.12, onde o comportamento da placa de base simplificado por um sistema de 4 molas,

representando dispositivos de ancoragem, actuando sob os banzos do pilar com 2 molas em

compresso e 2 em traco, [1].


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29

Figura 1.12: Exemplo de procedimento de assemblagem numa ligao de base de pilar,

(adapt.Fig.3.2.1) [1].

O procedimento utiliza os seguintes parmetros de acordo com o 6.2.8.3, EC3:1-8, [3]:

Quadro 1.1: Parmetros necessrios ao clculo do momento resistente da ligao,Mj,Rd.

Resistncias de clculo

do EC3Componentes bsicas:

6.2.6.11 Placa de base flexoFt,l,Rd

Ft,r,Rd

L.E

L.DTraco

Dispositivos de ancoragem em traco

6.2.6.11 Placa de base flexo

6.2.5Beto em compresso sob os banzos do pilar

incluindo o grout.Fc,l,Rd

Fc,r,Rd

L.E

L.DCompresso

6.2.6.7 Alma e banzos do pilar em compresso

L.E e L.D Lados esquerdo e direito da ligao base de pilar.

A resistncia a considerar ser o menor valor das resistncias.

O procedimento de assemblagem:

1) Inicia com a seleco das molas activas resistentes ao carregamento (fora normal, NSd, e

momento, MSd) com um dos lados activado compresso e o outro traco, sendo a

resistncia ao momento-flector, MRd, sob a fora normal constante, NSd, determinada


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30

baseada no equilbrio simples, tal como mostra a Figura 1.13 e atravs da Tabela 6.7 do

EC3: 1-8, [3].

Figura 1.13: Equilbrio de foras na base de coluna, (adapt. Fig.3)- [10].

2) Determinao do menor valor das resistncias das componentes do lado da traco e no

lado da compresso.

3) Determinao de braos de alavanca parciais, (zt,l ou zc,r) considerando ambos lados de

traco e de compresso.

4) Clculo do valor da excentricidade, e.

5) Determinao do momento resistente,Mj,Rd, pela aplicao da Tabela 6.7 do EC3:1-8, [3].

b) Rigidez.O modelo de assemblagem da rigidez descrito com base no exemplo da Figura1.14, para as componentes dispositivos de ancoragem em traco e placa de base em

flexo e beto em compresso [1], para as quais so definidos factores elsticos. A

componente banzos e alma da pilar em compresso no contribui para a flexibilidade da

ligao.

Figura 1.14: Modelo mecnico de molas (componentes) para a base de pilar, (adapt.Fig.3.3.3 [1]).


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31

O procedimento para a determinao da rigidez rotacional consiste:

1) Na determinao da razo de rigidez, , pela comparao entre o momento flector

solicitante e dois teros do momento resistente.

2) Na combinao dos coeficientes de rigidez, ki, das seguintes componentes bsicas:

- Bloco de beto e grout em compresso sob o banzo do pilar e placa de base flexo sob

compresso, k13.;

- Placa de base a flexo, k15, e dispositivos de ancoragem ou chumbadores em traco, k16.

kt,l = kt,r Traco actuando no lado esquerdo ou direito da

ligao. 1615,, kkkk rtlt +==

kc,l=kc,r Compresso actuando no lado esquerdo ou

direito da ligao. 13,, kkk rclc ==

3) Determinao da rigidez rotacional inicial, Sj,ini, da ligao, aps a verificao do tipo de

esforo normal (se de traco ou de compresso), da comparao do valor daexcentricidade com os braos de alavanca parciais (por ex. ltz , ) e determinao do brao

de alavanca (por ex. rclt zzz ,, += ).


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LIGAO VIGA-PILAR____________________________________________________________________________________________________

32

CAPTULO II LIGAO VIGA-PILAR

2.1 INTRODUO.

Trata-se de uma ligao viga-pilar por eixo forte, com chapa de extremidade estendida e

aparafusada.

A ligao viga-pilar, do presente estudo, caracteriza-se de eixo forte por ser constituda por

uma chapa de topo estendida para alm do banzo superior da viga, soldada seco

transversal desta na sua extremidade e aparafusada ao banzo do pilar em trs fiadas de

parafusos. A funcionalidade da ligao em estudo garantida, entre outras condicionantes,

atravs da avaliao do seu comportamento mecnico e resistente sendo, por isso, necessrioanalisar, quantificar e comparar as suas propriedades estruturais ( 6.1.2 da EN 1993-1-8:

2004), [3].

A avaliao do comportamento da ligao viga-pilar realizvel atravs da sua

esquematizao proposta pelo EC3:1-8 [3], podendo ser representada por um modelo

mecnico integrando molas rotacionais elasto-plsticas conectando os eixos dos elementos

que a compem num ponto de interseco, Figura 2.1. As propriedades mecnicas

representadas pela mola so expressas atravs de um diagrama do momento-rotao querelaciona o momento flector aplicado ligao, Mj,Ed, com a consequente rotao entre os

membros conectados, Ed, permitindo definir, de acordo com o 6.3.1(4), as seguintes

propriedades estruturais: - momento resistente, Mj,Rd; - rigidez rotacional inicial, Sj,ini; - e

capacidade de rotao, Cd.

a) Ligao b) Modelo c) Diagrama do momento-rotao

Figura 2.1: Concepo da curva comportamento da ligao viga-pilar, (adapt.Fig.6.1) [3].

O momento resistente de clculo ou resistncia da ligao,Mj,Rd, que no deve ser inferior aomomento de clculo aplicado, MSd, obtido atravs das prescries dos 6.2.7 e 6.2.8 do


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LIGAO VIGA-PILAR____________________________________________________________________________________________________

33

EC3:1-8 [3] sendo representado no grfico momento-rotao como o limite resistente mximo

da ligao e condicionando a capacidade de rotao desta.

A rigidez rotacional, Sj, definida pela razo entre o momento flector aplicado ligao,

Mj,Ed, e a rotao que provoca, Ed. O aumento de rotao da ligao, Xd, faz com que estaatinja o seu limite resistente,Mj,Rd, no se alterando com o posterior aumento de rotao, Cd.

A rigidez rotacional inicial, Sj,ini, o declive correspondente ao limite elstico mximo da

ligao e obtida atravs do 6.3.1.

A capacidade de rotao, Cd, da ligao corresponde sua rotao mxima sem se deformar

ou provocar situaes de desconforto durante a utilizao da estrutura permitindo

opes/ajustamentos do tipo de ligao espcie e magnitude cargas que transmite. A ligao

poder ser do tipo rotulado, fixo ou de funcionamento intermdio.


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LIGAO VIGA-PILAR____________________________________________________________________________________________________

34

1

2

3

4

56

2

7

8

11

12 910

13

14

15

V

N M

2.2 COMPONENTES BSICAS DA LIGAO VIGA-PILAR.

A caracterizao do momento-rotao deste tipo de ligao depende dos elementos que a

constitui e da forma como est organizada para a transmisso de esforos sem concentraode tenses suscitveis a danos ou rotura dos referidos elementos [5]. So definidas pelas

propriedades das suas componentes bsicas cujo processo de avaliao realizado com a

identificao e seleco das componentes activas relevantes, atravs da modelao

apresentada na Figura 2.2, de forma simplificada na Figura 2.3 e nas indicaes de clculo

contidas no Quadro 2.1 [3].

Zona Ref Componentes:

1 Parafuso traccionado.2 Placa de extremidade flectida.3 Banzo do pilar em flexo.4 Traco na alma da viga.5 Traco na alma do pilar.

6Soldadura do banzo placa deextremidade.

Traco

7Soldadura da alma placa deextremidade.

Cortehoriz. 8 Corte na alma do pilar.

9 Compresso no banzo da viga.

10 Soldadura no banzo da viga.

11 Esmagamento na alma do pilar.Compresso

12 Encurvadura na alma do pilar.

13Soldadura da alma placa deextremidade.

14 Parafuso ao corte.Corte

vertical

15Esmagamento (parafuso, placade extremidade ou banzo).

Figura 2.2: Zonas de verificao da ligao viga-pilar, (adapt.Fig.6) [8].


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LIGAO VIGA-PILAR____________________________________________________________________________________________________

35

Figura 2.3: Componentes activas relevantes da ligao viga-pilar, de eixo forte, com placa de

extremidade estendida, (adapt.Fig.2.3) [5].


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LIGAO VIGA-PILAR____________________________________________________________________________________________________

36

Quadro 2.1: Componentes bsicas de uma ligao, (adapt.Tab.6.1 - [3]).

Referncia aos pargrafos c/ regras de aplicaoComponentes Resistncia de

clculo,Fi

Coefic. de

rigidez,ki.

Capacid. de

rotao,

1

Painel da

alma do

pilar ao

corte

6.2.6.1 6.3.2 6.4(4)

2

Alma do

pilar em

compresso

transversal

6.2.6.2 6.3.2

6.4(5)

e

6.4(6)

3

Alma do

pilar em

traco

transversal

6.2.6.3 6.3.2 6.4(5)

4

Banzo do

pilar emflexo 6.2.6.4 6.3.2 6.4(7)

5

Placa de

topo em

flexo

6.2.6.5 6.3.2 6.4(7)

7

Banzo e

alma da viga

em

compresso

6.2.6.7 6.3.2

Sem

informaodisponvel.

8

Alma da

viga em

traco

6.2.6.8 6.3.2

Sem

informao

disponvel.

10

Parafusos

em traco

Banzo do pilar

6.2.6.4

Placa de extremidade 6.2.6.5

6.3.2 6.4(7)


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LIGAO VIGA-PILAR____________________________________________________________________________________________________

37

2.3 RESISTNCIA DE CLCULO.

Com base 6.2 do EC3: 1-8 [3] so tecidas algumas consideraes importantes sobre os

efeitos das foras internas e momentos flectores numa ligao e as condies de utilizao dos

ligadores (tais como soldaduras e parafusos) perante a preponderncia de foras de corte e/oude momentos flectores. Faz-se, tambm, referncia utilizao de T-stubs equivalentes na

avaliao das componentes (C4) Banzo do pilar em flexoe (C5) Placa de extremidade em

flexoe, tambm, das placas de reforo ou placas rigidificadoras.

A anlise realizada assumindo a existncia de equilbrio na distribuio de foras pelos

elementos da ligao, resistncia suficiente de cada componente sem exceder a sua

capacidade de rotao, [Silva, L.S,Aulas de ligaes].

2.3.1 Foras Internas.

De acordo com o 6.2.1 [3], as tenses provocadas pelas foras e momentos flectores

internos num elemento da ligao no afectam a resistncia de clculo das suas componentes

bsicas, excepto quando: (i) se determina a resistncia de clculo compresso da alma do

pilar sendo necessrio considerar a tenso longitudinal no pilar; (ii) ou na avaliao da

resistncia das componentes alma do pilar compresso e alma do pilar traco sendo

necessrio considerar o corte do painel da alma do pilar.

2.3.2 Foras de Corte.

A considerao das foras de corte na ligao, para o caso particular da ligao viga-pilar,

definida por regras de aplicao contidas no 6.2.2 [3] das quais se destacam as seguintes:

- Em ligaes soldadas ou aparafusadas com placa de extremidade os cordes de soldadura

na alma da viga devem ser concebidos para transferir a fora de corte da viga ligao sem

a participao da soldadura ligando os banzos da viga.

- Em ligaes aparafusadas, com placa de topo, a resistncia de clculo de cada linha de

parafusos, combinando a aco de corte e traco, verificada com base na Tabela 3.4 do

EC3: 1-8 [3] tendo em considerao a fora de traco total no parafuso, incluindo alguma

fora derivada da aco de alavanca. Como simplificao, os parafusos so considerados

resistentes traco quando se demonstra que a fora de corte no excede a soma da

resistncia total ao esforo de corte dos parafusos no solicitados a traco e (0,4/1,4) vezes

a resistncia total de corte destes parafusos tambm solicitados traco.


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LIGAO VIGA-PILAR____________________________________________________________________________________________________

38

- A resistncia ao corte da ligao depende da distribuio das foras internas e das

resistncias de clculo das suas componentes activas.

2.3.3 Momentos Flectores.

O momento-flector resistente de clculo de qualquer ligao, 6.2.3 [3], depende tambm da

distribuio das foras internas e das resistncias de clculo das componentes bsicas a essas

foras. avaliado com base nas foras mximas que se desenvolvem nas componentes das

zonas de traco, compresso e corte da ligao, indicadas nas Figuras 2.2 e 2.3, tendo em

considerao as seguintes possibilidades de rotura, [8]:

Na zona de traco Cedncia da alma do pilar

Cedncia da alma da viga

Cedncia do banzo do pilar

Cedncia da chapa de topo

Rotura de soldaduras

Rotura dos parafusos

Na zona de compresso Esmagamento da alma do pilar

Encurvadura da alma do pilar

Na zona de corte Rotura por corte do painel da alma do pilar

O momento resistente de clculo da ligao viga-pilar,Mj,Rd, deve ser considerado como igual

menor das resistncias da zona de traco e da zona de compresso (reduzido, em caso de

necessidade, de modo a no exceder o valor de clculo do esforo transverso resistente do

painel da alma do pilar), multiplicado pela distncia entre os seus centros de resistncia. O

momento resistente o resultado do produto da menor fora resistente resultante da ligao

(compresso ou traco) pelo brao formado pelas mesmas.

O clculo do momento resistente,Mj,Rd, torna-se relevante, devendo ser determinado com baseno mtodo dado no 6.2.7, se for verificado que a fora axial, NEd, no excede 5% da

resistncia de clculo plstico da seco transversal,NPl,Rd, [3].

2.3.4 T-Stub Equivalente em Traco.

De acordo com 6.2.4 [3] o mdulo T-stub uma representao simplificada de uma parte da

ligao, em forma de T, simulando a resistncia dos elementos que a compem convergindopara um ponto de interseco. Pode ser usado em ligaes aparafusadas solicitadas traco


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LIGAO VIGA-PILAR____________________________________________________________________________________________________

39

modelando a resistncia de clculo flexo das componentes activas, nomeadamente o banzo

do pilar em flexo (C4)e aplaca de extremidade em flexo (C5).

O mtodo de modelao das referidas componentes em banzos T-stub equivalentes, 6.2.6,

[3], considera trs tipos de mecanismos simulando a possibilidade de ocorrncia dos modosde rotura 1, 2 e 3 nas componentes que representa, Quadro 2.2, e tambm os dados

geomtricos emin, leffe mdefinidos na Figura 2.4. A resistncia de clculo traco do banzo

do T-stub determinada atravs do Quadro 2.2. Nos casos onde se desenvolvam foras de

alavanca, a resistncia de clculo traco, FT,Rd, deve ser o menor valor dos trs modos de

rotura 1, 2 e 3, e onde no se desenvolvam as referidas foras de alavanca a resistncia de

clculo traco, FT,Rd, deve ser o menor valor dos dois possveis modos de cedncia 1ou 2 e

3.

Figura 2.4: Dimenses do banzo do T-stub equivalente, [3].

Os modos de cedncia ou de rotura num T-stub aparafusado so ilustrados na Figura 2.5.

Figura 2.5: Modos de rotura de um T-stub aparafusado, [1].


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40

Os modos de rotura so assim caracterizados [8] e [6]:

a) Modo 1: Rotura do banzo do T-stub com a formao de rtulas plsticas na linha de

parafusos. A espessura do banzo do T-stub determinante neste modo de rotura

admitindo-se que a fora de alavanca atinja o seu valor mximo (Qmax) com a formao dertulas plsticas na linha de parafusos, Figura 2.6.

Figura 2.6: Caracterizao do modo de rotura 1 do T-stub, [6].

b) Modo 2: Rotura do banzo do T-stub com formao de rtulas plsticas na interseco

banzo/alma e rotura dos parafusos. A capacidade resistente ltima dos parafusos

determinante neste modo de rotura para que no d lugar formao de rtula plstica nalinha de parafusos, acontecendo apenas na interseco banzo/alma do T-stub, antes ou

simultaneamente rotura dos parafusos, Figura 2.7.



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41

c) Modo 3: Rotura dos parafusos. Neste mecanismo o factor determinante a pequena

deformao do banzo do T-stub flexo em relao deformao dos parafusos

permitindo que estes sejam solicitados preferencialmente traco sem o

desenvolvimento de foras de alavanca. Admite-se que a formao da rtula plstica no

ocorre no banzo do T-stub, Figura 2.8.


Aplicao do Quadro 2.2 de acordo com o seguinte procedimento, [3]:

1) Verificao da possibilidade de desenvolvimento de foras de alavanca atravs dacondio se *bb LL h desenvolvimento de foras de alavanca, sendo:

Lb Comprimento de alongamento do parafuso igual ao comprimento de aperto

(espessura total do material e anilhas), mais metade da soma da altura da cabea

do parafuso e a altura da porca.

*bL

= 31,

3* 8,8

feff

sb

tl

AmL

m Parmetro geomtrico da Figura 2.4, representando a distncia entre o eixo do

parafuso e a face do cordo de soldadura que une a alma da viga placa de

extremidade;

As rea de tenso de traco do parafuso;

leff,1 Total de comprimentos efectivos, leff, no Modo 1;

tf Espessura do banzo do pilar com a seco I ou H.


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42

2) Clculo dos momentos plsticos resistentes considerando os Modos de Rotura 1 e 2 e a

eventual utilizao de placa de reforo.

Modo 1: 0

21,

,1, 4 M

yfeff

Rdpl

ftl

M

=

Modo 2:0

22,

,2, 4 M

yfeff

Rdpl

ftlM

=

Com placa de reforo:0

21,

, 4 M

ybpeff

Rdbp

ftlM

=

tbp Espessura da placa de reforo.

3) Clculo da resistncia do banzo do T-stub atravs do Quadro 2.2.

Quadro 2.2: Resistncia de clculo do banzo do T-stub (adapt.Tab.6.2) [3].

Com desenvolvimento de foras de alavanca.

Mtodo 1 Mtodo 2 (alternativo)

Sem foras de

alavanca

Sem placas de reforo

m

M

F

Rdpl

RdT

,1,

,1,

4

=

( )

( )nmenm

Men

F w

Rdplw

RdT +

= 2

28 ,1,,1,

Com placas de reforoModo1

m

MMF

RdbpRdpl

RdT

,,1,,1,

24 +=

( )

( )nmenm

MnMenF

w

RdbpRdplw

RdT+

+=

2

428 ,,1,,1,

Modo2

nm

FnMF

RdtRdpl

RdT+

+=

,,2,,2,

2

Modo3

= RdtRdT FF ,3,

m

MF

Rdpl

RdT

,1,,21,

2=

Ft,Rd Resistncia de clculo de um parafuso

traco obtida atravs da Tabela 3.4, do EC3: 1-8.

emin; me tfParmetros geomtricos obtidos na Figura

2.4, sendo: n = emin mas n 1,25 m

n Distncia efectiva extremidade livre.

fy,bp Tenso de cedncia nas placas de reforo.

ew= dw/ 4 sendodwo dimetro da anilha, ou a larguraatravs da cabea do parafuso ou porca.


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43

2.3.5 Placas de Reforo.

Tambm designadas de placas rigidificadoras, so usadas para reforo da resistncia do banzo

do pilar flexo e devem estender-se at pelo menos ao limite superior da chapa de

extremidade estendida e com o mnimo de cerca de 3 mm do p do cordo de soldadura emrelao alma do pilar, Figura 2.9. O seu dimensionamento realizado com a utilizao da

metodologia T-stub, [3].

1 Placa de reforo 2 ebp

Figura 2.9: Banzo do pilar com placas de reforo, (adapt.Fig.6.3) [3].


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44

2.4 RESISTNCIA DE CLCULO DAS COMPONENTES BSICAS.

A avaliao da resistncia de clculo das componentes activas mais relevantes abrangida

pelas regras de aplicao contidas no 6.2.6 do EC3:1-8 [3] e s aplicvel se o esforo axialnos membros que compem a ligao for inferior a 5% da resistncia plstica dos mesmos.

2.4.1 Componente 1 Painel da Alma do Pilar ao Corte.

O mtodo de dimensionamento desta componente, baseado no 6.2.6.1, aplicvel aos

pilares de alma esbelta se satisfizer a condio:

69wct

d com

yf

235=

sendo:

d Espao entre os banzos do pilar sem os raios de concordncia.

twc Espessura da alma do pilar;

fy Tenso de cedncia do material

Para ligaes simples ou duplas com vigas da mesma altura, a resistncia de clculo ao corte,

Vwp,Rd, de um painel da alma do pilar no reforado, submetido solicitao de corte, Vwp,Ed,

obtm-se com:

0

,,

.3

9,0

M

vcwcy

Rdwp

AfV

=

sendo:

fy,wc Tenso limite de cedncia da alma do pilar;

M0 Coeficiente de resistncia referente seco transversal igual a 1,00;

Avc rea de corte da alma do pilar, sendo:

- Para perfis I ou H aparafusados fccwcfcccvc trttbAA ).2(2 ++=

- Para perfis I ou H soldados Avc= hw tw

Ac rea da seco transversal do perfil do pilar;

bc Largura do banzo do pilar;

tfc Espessura do banzo;rc Raio de concordncia;

hw Altura da alma da seco.


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45

A resistncia de clculo ao corte pode ser aumentada atravs de placas de reforo de alma, em

zonas de compresso e de traco, utilizando-se Vwp,add,Rd e com a rea de corte Avc

incrementada deAvc bs twc, Figura 2.10:

s

Rdfcpl

Rdaddwpd

MV

,,,,

4= mas limitado as

RdstplRdfcpl

Rdaddwpd

MMV

,,,,,,

22 +

sendo:

ds Distncia entre os centros de gravidade dos rigidificadores;

Mpl,fc,Rd Momento plstico resistente do banzo da pilar;

Mpl,st,Rd Momento plstico resistente do rigidificador.

A incluso de uma nova placa no outro lado da alma no implica novo incremento da rea de

corte. As placas de alma suplementares tambm podem ser usadas para aumentar a rigidezrotacional da ligao atravs do aumento da rigidez da alma do pilar em corte, compresso ou

traco. A classe do ao da placa de alma suplementar deve ser igual do pilar, a largura, bs ,deve estender-se at, pelo menos, ao p da soldadura entre a alma e o banzo e o comprimento,

ls, deve estender-se atravs da largura efectiva da alma em traco e compresso, Figura 2.10.

A espessura, ts, da placa de alma suplementar no deve ser inferior espessura da alma do

pilar, twc. A largura, bs , de uma placa de alma suplementar deve ser menor a 40ts.

a) Esquema b) Exemplos da seco transversal com soldaduras longitudinais

Nota: Deve ser considerada a soldabilidade no canto.

Figura 2.10: Exemplos de placas suplementares de reforo da alma, (adapt.Fig.6.5) [3].


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46

2.4.2 Componente 2 Alma do Pilar em Compresso Transversal.

O mtodo de dimensionamento desta componente, baseia-se no 6.2.6.2 [3] e parte do

princpio que a alma do pilar est sujeita a foras concentradas transmitidas pelo banzo da

viga, as quais produzem tenses normais horizontais que interagem com as tenses de cortena zona do painel e com as tenses normais verticais devido carga axial e ao momento-

flector actuantes na extremidade do pilar, Figura 2.11.

Figura 2.11: Tenses normais e de corte na zona comprimida da alma do pilar, [5].

Assim, a resistncia compresso do painel da alma do pilar, no reforado, depende da fora

transmitida pelo banzo comprimido da viga, pela placa de extremidade e banzo do pilar etambm da interaco entre as tenses localizadas. obtida atravs das suas propriedades

geomtricas, apresentadas na Figura 2.12, e pela seguinte expresso:

1

,,,

0

,,,.,

M

wcywcwcceffwc

M

wcywcwcceffwc

Rdwcc

ftbkftbkF

=

sendo:

Factor de reduo para incluso dos efeitos de interaco com corte no painel da

alma do pilar de acordo com os valores da Quadro 2.3;twc Espessura da alma do pilar;

fy,wc Tenso de cedncia da alma do pilar;

M1 Coeficiente de segurana encurvadura da placa, adoptado igual a 1,10;

beff,c,wc Largura efectiva da alma do pilar em compresso obtida de:

a) Para ligaes soldadas:

)(522,, statb fcbfbwcceff +++=

Com ac, rce abindicados na Figura 2.12.


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47

b) Para ligaes aparafusadas com placa de extremidade:

pfcpfbwcceff sstatb ++++= )(522,,

s = rc para perfis laminados H ou I.

sp o comprimento obtido pela disperso em 45 da tenso de compresso atravs

da placa de extremidade com o mnimo de tpe, desde que o comprimento da placa de

extremidade sobre o banzo seja suficiente, com o mximo 2tp.

Factor de reduo devido possibilidade de encurvadura da placa com os valores:

- se 72,0_

p = 1,0

- se 72,0_

>p 2__

/)2,0( pp =

Onde p

a esbelteza da placa dada pela equao:

2

,,,_

932,0 wc

wcywcwcceff

p tE

fdb

=

Sendo:- Perfis I ou H em ligao aparafusada )(2 cfccwc rthd +=

- Perfis I ou H em ligao soldada )2(2 athd fccwc +=

kwc Factor de reduo para prevenir que tenso de compresso longitudinal mxima

na alma c,Ed, devido ao esforo axial ou momento flector no pilar, exceda 0,7.fy,wc

afectando a resistncia de clculo da alma do pilar compresso. Assume os

seguintes valores:

- Se 0,1:.7,0 ,, = wcwcyEdc kf

- Sewcy

Edc

wcwcyEdcf

kf,

,,, 7,1:.7,0

=>

Geralmente o factor de reduo kwc 1,00 e no necessrio redues. Pode ser

omitido em clculos preliminares quando a traco longitudinal desconhecida.

Quadro 2.3: Factor de reduo por interaco com o corte, (Tab.6.3) [3].

Parmetro de transformao, Factor de reduo, 5,00 1= 15,0


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48

Perfil longitudinal do pilar Perfil transversal

Figura 2.12: Propriedades geomtricas da componente painel da alma do pilar

compresso, no reforada, (adapt.Fig.6.6) [3].

2.4.3 Componente 3 Alma do Pilar em Traco Transversal.

O mtodo de dimensionamento desta componente, baseia-se no 6.2.6.3 [3] e considera a

zona traccionada do painel da alma do pilar onde aplicada uma fora concentrada devido ao

banzo traccionado da viga. A distribuio de tenses locais semelhante ao caso da

componente anterior e a resistncia da alma do pilar, no reforada, submetida traco pode

ser calculada atravs da seguinte equao:

0

,,,,,

M

wcywcwcteff

Rdwct

ftbF

=

sendo:

Factor de reduo que permite a interaco com o painel da alma do pilar ao

corte obtido atravs do Quadro 2.3.

beff,t,wc Largura efectiva da alma do pilar traco igual ao comprimento efectivo do

T-stub equivalente ao banzo do pilar, substituindo-se beff,c,wcpor beff,t,wc. Obtm-

se atravs da expresso:

( )statb fcbfbwcteff ++= 5.22.,,

sendo:

- Para perfis aparafusados de pilar I ou H s = rc

- Para perfis soldados de pilar I ou H cas 2=

abindicado na Figura 2.12;

ac e rcindicados na Figura 2.13.


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49

Figura 2.13: Definio de parmetros geomtricos: e, emin, rce m, (adapt.Fig.6.8) [3].

Em ligaes aparafusadas, a largura efectiva, beff,t,wc, da alma do pilar traco pode ser o

comprimento efectivo de T-Stub equivalente ao banzo do pilar e serve para determinar o

factor de reduo, , atravs do Quadro 2.3 onde ser estabelecido de acordo com o tipo de

ligao (soldada ou aparafusada).

Para aumentar a resistncia de clculo traco da alma do pilar podem ser usados

rigidificadores ou placas de alma suplementares, rigidificadores transversais e/ou arranjos

apropriados de rigidificadores em diagonal. Se a alma do pilar for reforada pela juno de

placas de alma suplementares, a resistncia de clculo traco depende da espessura da

garganta do cordo de soldadura ligando a placa de alma suplementar. A espessura efectiva

da alma, tw,eff,deve ser obtida tal como se segue:

- Quando o comprimento de soldadura de penetrao total com a espessura de gargantasta tem-se para:

Painel de alma suplementar: wceff,w t5,1t =

Painis de alma suplementares em ambos lados: wceff,w t0,2t =

- Quando a soldadura longitudinal constituda por cordes com a espessura de garganta2sta , para uma ou mais placas suplementares, tem-se para:

Aos S235, S275 ou S355: wceff,w t4,1t =

Aos S420 ou S460: wceff,w t3,1t =


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50

No clculo do factor de reduo, ,a rea de corte,Avc, da alma do pilar reforada s deve ser

aumentada para a extenso permitida quando se determina a resistncia de clculo ao corte,

i.e. quando a alma do pilar reforada pela incluso de uma placa de alma suplementar

(Figura 2.10), a rea de corte,Avc, deve ser incrementada deAvc bs twc..

2.4.4 Componente 4 Banzo do Pilar em Flexo Transversal.

A avaliao do comportamento desta componente regida pelas regras do 6.2.6.4 [3], o qual

prope a sua realizao atravs de um T-Stub equivalente em traco aparafusado ( 6.2.4), e

de acordo com o item 2.3.4 (T-stub equivalente em traco) sendo a resistncia de clculo o

menor dos valores obtidos no Quadro 2.2 em funo dos trs modos de rotura (1, 2 e 3) e nas

seguintes situaes:

a) Banzo do pilar no reforado, ligao aparafusada. A resistncia de clculo e o modo

de rotura do banzo de pilar no reforado ao momento transverso, incluindo os parafusos

associados traco, devem ser consideradas semelhantes de um banzo de um T-Stub

equivalente estando os parafusos dispostos em linha ou em grupo de linhas de parafusos (

6.2.4).

As expresses para clculo do comprimento efectivo, contidas no Quadro 2.4, consideram asdiferentes posies de formao das rtulas plsticas. Se o colapso for caracterizado pelo

Modo 1, o comprimento efectivo dado pelo valor mnimo entre os valores obtidos para os

modos circular e no-circular. Em caso de ser caracterizado pelo Modo 2, o comprimento

efectivo corresponde ao modo no-circular. Se a ligao contiver mais que uma linha de

parafusos em traco pode acontecer as trs situaes de avaliao, Figura 2.14: (i) Na

primeira situao, as linhas de rotura desenvolvem-se separadamente para cada linha de

parafusos; (ii) Na segunda, apenas algumas linhas de parafusos constituem um grupo; (iii) E

no terceiro, o grupo de parafusos formado por todas as linhas de parafusos em traco. Para

cada linha de parafusos considera-se a sua contribuio individual e/ou em grupo.

Figura 2.14: Padres de rotura para grupos de linhas de parafusos, [5].


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51

Quadro 2.4: Comprimentos efectivos para banzos de pilares no reforados, (Tab.6.4) [3].

Linha de parafusos individual Grupo de linha de parafusos

Padro

circular

Padro

no-circular

Padro

circular

Padro

no-circular

Localizao

da linha deparafusos

leff,cp leff,nc leff,cp leff,nc

Linha inicial m2 em 25,14 + 2p p

O menor de: O menor de: O menor de: O menor de:m2 em 25,14 + pm + pem 5,0625,02 ++ Linha final

12em + 1625,02 eem ++ pe +12 pe 5,01+

Modo 1: nceffeff ll ,1, = mas cpeffeff ll ,1, = nceffeff ll ,1, mas cpefeff ll ,1,

Modo 2: nceffeff ll ,2, = = nceffeff ll ,2,

b) Banzo do pilar reforado, ligao aparafusada com placa de extremidade. Podem ser

usados rigidificadores transversais e/ou arranjos apropriados de rigidificadores em diagonal

para aumentar a resistncia de clculo do banzo do pilar ao momento. A resistncia de clculo

e o modo de rotura do banzo do pilar reforado ao momento transverso, incluindo parafusos

associados traco, devem ser considerados semelhantes de um banzo de um T-Stub

equivalente estando os parafusos dispostos em linhas individuais ou grupo de linhas de

parafusos ( 6.2.4). Os grupos de linhas de parafusos do lado oposto dos rigidificadoresdevem ser modelados como um banzo de T-Stub equivalente separado, ver a Figura 2.15. A

resistncia de clculo e o modo de rotura devem ser determinados separadamente para cada T-

Stub equivalente.

Figura 2.15: Modelao do banzo de um pilar rgido como um T-Stub separado, [3].

As dimenses de emine mso determinadas a partir da Figura 2.13 e o comprimento efectivo

do banzo do T-Stub equivalente, leff, determinado de acordo com o Quadro 2.5 sendo o valorde obtido na Figura 2.18.


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Quadro 2.5: Comprimentos efectivos para o banzo de um pilar reforado, (Tab.6.5) [3].

Linha de parafusos individual Grupo de linha de parafusos

Padro

circular

Padro

no-circular

Padro

circular

Padro

no-circular

Localizao

da linha deparafusos


Adjacente ao

rigidific. (4)m2 m pm + ( )emmp 625,025,0 ++

Linha inicial

(3)m2 em 25,14 + 2p p

Menor de: Menor de: Menor de: Menor de:m2 em 25,14 + pm + pem 5,0625,02 ++

Linha final

(2) 12em + 1625,02 eem ++ pe +12 pe 5,01+ Menor de:

m2Linha final

adjacente ao

rigidific. (1) 12em +

( )emme 625,021 ++ No relevante

Modo 1: nceffeff ll ,1, = mas cpeffeff ll ,1, = nceffeff ll ,1, mas cpefeff ll ,1, Modo 2: nceffeff ll ,2, = = nceffeff ll ,2,

c) Banzo do pilar no reforado, ligao soldada. A resistncia de clculo, Ffc,Rd, do banzo

de um pilar no reforado ao momento, devida traco ou compresso do banzo da viga em

ligao soldada obtida usando:

0

,,,,

..

M

fbyfbfcbeff

Rdfc

ftbF

=

Onde beff,b,fc a largura efectiva do cordo de soldadura do banzo da viga ao banzo do pilar

igual a beffdefinido no 4.10, [3]. obtida atravs do seguinte procedimento:

1) Para as seces I ou H no reforadas a largura efectiva dada por:

fweff tkstb 72 ++=

onde:

py

fy

p

f

f

f

t

tk

,

,= mas k1

fy,f Coeficiente resistente do banzo da seco I ou Hfy,p Coeficiente resistente da placa soldada seco I ou H.


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53

A dimenso sdeve ser obtida de:

Para perfil I ou H de ligao aparafusada: rs=

Para perfil I ou H de ligao soldada: as 2=

2) Para um banzo no reforado de uma seco I ou H, deve ser satisfeito o seguinte critrio:

ppupyeff bffb ,, /

onde:

fu,p a resistncia ltima da placa soldada seco I ou H.

bp a largura da placa soldada seco I ou H.

No caso de ser satisfeita a condio deve-se optar por uma ligao reforada.

3) Mesmo que se verifique a condio beff bpas soldaduras que ligam a placa ao banzo

devem ser concebidas para transmitir a resistncia de clculo da placa bptpfy,p /M0

assumindo a distribuio de tenso uniforme, Figura 2.16.

Figura 2.16: Largura efectiva de uma ligao T no reforada, (adapt.Fig.4.8) [3].

2.4.5 Componente 5 Placa de Extremidade em Flexo.

A resistncia de clculo e o modo de rotura de uma placa de extremidade flexo ( 6.2.6.5)

[3], associada a parafusos traccionados, devem ser calculadas, de forma semelhante

componente anterior, separadamente, atravs da formulao de T-Stubs aparafusados

equivalentes abrangendo todas as disposies de parafusos:

- Em linhas individuais ou grupo de linhas de parafusos ( 6.2.4);

- Do lado oposto de cada rigidificador ligado placa de extremidade;

- A linha de parafusos na parte saliente das placas de extremidade estendidas, observandoas definies geomtricas apresentadas na Figura 2.17.


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54

A dimenso eminpara a parte da placa de extremidade localizada entre os banzos da viga deve

ser obtida da Figura 2.13 e para a extenso da placa da extremidade emindeve ser considerada

igual a ex, ver a Figura 2.17. O comprimento efectivo do banzo dos T-Stub equivalentes, leff,deve ser determinado usando os valores de cada linha de parafusos do Quadro 2.6. Os valores

de me mxpara usar no Quadro 2.6 devem ser obtidos da Figura 2.17.

Figura 2.17: Modelao de uma placa de topo estendida para T-Stubs separados,

(adapt.Fig.6.10) [3].

Quadro 2.6: Comprimentos efectivos de uma placa de extremidade, (Tab.6.6) [3].

Linha de parafusos individual Grupo de linha de parafusosPadro

circular

Padro

no-circular

Padro

circular

Padro

no-circular

Localizaoda linha deparafusos


Menor de: Menor de:

xm2 xx em 25,14 +

wmx+ xx eme 625,02 ++

emx 2+ pb5,0

Acima do

banzo da

viga

xx emw 625,025,0 ++

____ _____________

m2 m pm + ( )emmp 625,025,0 ++

m2 em 25,14 + 2p p

Abaixo do

banzo da

viga m2 em 25,14 + pm + pem 5,0625,02 ++

Modo 1: nceffeff ll ,1, = mas cpeffeff ll ,1, = nceffeff ll ,1, mas cpefeff ll ,1, Modo 2: nceffeff ll ,2, = = nceffeff ll ,2, obtido da Figura 26 baseado nos coeficientes1e 2obtidos atravs das equaes:

em

m

+=

1

11 e

em

m

+=

1

22


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55

Figura 2.18: Valores de para placas de extremidade e banzos de pilar reforados,

(adapt.Fig.6.11) [3].


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56

2.4.6 Componente 7 Banzo e Alma da Viga em Compresso.

Esta componente actua como uma limitao da resistncia da ligao viga-coluna no

podendo ser maior que a resistncia do projecto da viga. A sua avaliao realizada de acordocom o 6.2.6.7 [3] onde se define que a resultante da resistncia de clculo a compresso do

banzo e da zona de compresso adjacente da alma da viga, pode ser calculada como actuando

ao nvel do eixo de compresso (ver 6.2.7). A resistncia de clculo compresso da aco

combinada entre o banzo e a alma da viga dada pela seguinte expresso:

fb

Rdc

Rdfbcth

MF

=

,,,

Com o momento de clculo resistente da seco transversal da viga, Mc,Rd, reduzida ao

necessrio para permitir o corte, obtido atravs de [EN 1993-1-1]:

0,

.

M

ypl

Rdc

fWM

=

sendo:

h Altura da viga;

tfb Espessura do banzo da viga;

Wpl Mdulo plstico da seco;fy Tenso de cedncia;

M0 Coeficiente de resistncia.

2.4.7 Componente 8 Alma da Viga em Traco.

A resistncia de clculo da alma da viga traco determinada com base nas consideraes

feitas para a componente alma do pilar traco e ao nvel da linha abaixo do banzo e deacordo com o 6.2.6.8 [3]. Considerando as propriedades geomtricas e mecnicas da viga a

resistncia traco dada por:

0

,,,,,

..

M

wbywbwbteff

Rdwbt

ftbF

=

sendo:

beff,t,wb A largura efectiva da alma da viga traco o comprimento efectivo do T-

Stub equivalente placa de extremidade flexo, obtido do 6.2.6.5 paralinhas de parafusos ou grupo de linhas de parafusos.


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LIGAO VIGA-PILAR____________________________________________________________________________________________________

57

twb Espessura da alma da viga;

fy,wb Tenso limite de cedncia da alma da viga.

2.4.8 Componente 10 Parafusos em Traco.

A resistncia de clculo de parafusos solicitados ao corte e/ou traco determinada de

acordo com a componente qual esto ligados devendo o dimensionamento ser efectuado

para cada caso, 3.6.1 [3]: (i) Banzo do pilar; (ii) Placa de extremidade; (iii) Abas de

cantoneiras aparafusadas.

A resistncia de clculo obtida atravs da Tabela 3.4 do EC3: 1-8, da qual se extrai a

expresso base relativa traco.

2

2,

M

SubRdt

AfkF

=

sendo:

k2 = 0,63 aplicado em parafusos com rosca mtrica ( 2.8).

k2 = 0,90 em situaes normais.

fub Tenso resistente ltima do parafuso;

AS rea da seco do parafuso;M2 Coeficiente de resistncia tomado igual a 1,25.


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LIGAO VIGA-PILAR____________________________________________________________________________________________________

58

2.5 RESISTNCIA DA LIGAO FLEXO.

A resistncia da ligao flexo definida pelo seu momento resistente de clculo, Mj,Rd, e

de acordo com as condies a seguir definidas ( 6.2.7) [3].

2.5.1 Generalidades.

O mtodo de clculo do momento flector resistente, Mj,Rd, da ligao viga-pilar, consiste no

seguinte:

- O momento de clculo aplicado funciona do lado da segurana se satisfizer a condio:

0,1,

,

Rdj

Edj

M

M

- O mtodo de clculo do momento resistente da ligao, Mj,Rd, no deve considerar a

coexistncia de foras axiais, NEd, no membro conectado, nem deve ser usado se a fora

axial no membro conectado exceder 5% da resistncia de clculo plstica, Npl,Rd, da sua

seco transversal, i.e. se no verificar a condioNEd5% Npl,Rd..

- Se a fora

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Ligações de Estruturas Metálicas Correntes