LISTA DE EXERCÍCIOS

9º ano – 2bim – P8 – 2015

1) Resolva em R as seguintes equações do 2º grau.

2) Uma tela retangular com área de 9600cm2 tem de largura uma vez e meia a

sua altura. Quais são as dimensões desta tela?

3) Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função

do tempo dada pela função f(t) = 40t – 5t2 , onde a altura f(t) é dada em metros

e o tempo t é dado em segundos. De acordo com essas informações responda:

a) Quanto tempo que o corpo levou para atingir a altura máxima?

b) Determine a altura máxima atingida pelo corpo.

c) Após quanto tempo esse corpo retorna ao solo?

4) Sabe-se que o custo de C para produzir x unidades de certo produto é

dado pela expressão C = x² – 80x + 3000. Calcule a quantidade de

unidades produzidas para que o custo seja mínimo e o valor desse custo

mínimo.

5) Determine os pontos de intersecção da parábola da função

f(x) = 2x² – 3x + 1, com o eixo das abscissa e das ordenadas.

6) Responda as questões abaixo para cada item e utilizando essas

informações construa o gráfico das funções (utilize pelo menos 5

pontos).

I) Determine os zeros dessa função.

II) Onde o gráfico cruza com o eixo das ordenadas (y) ?

III) Essa função admite valor máximo ou valor mínimo?

IV) Quais as coordenadas do vértice?

a) f(x) = x2 – 6x + 8

b) f(x) = x2 – 2x + 5

c) f(x) = – x2 + 8x

d) f(x) = x2 – 4x + 5

e) f(x) = – x2 – 4x – 3

f) f(x) = x2 – 6x + 9

g) f(x) = – x2 + 2x – 1

7) Sendo 15 e 7, respectivamente, a soma e o produto das raízes da equação

3x2+ bx – c= 0. O valor de b – c é:

(A) –68

(B) –45

(C) –24

(D) –16

8) (UCSal-BA) Um futebolista chutou uma bola que se encontrava parada no

chão e ela descreveu uma trajetória parabólica, indo tocar o solo 40 m adiante,

como mostra a figura.Se, a 10 m do ponto de partida, a bola atingiu a altura de

7,5 m, então a altura máxima, em metros, atingida por ela, foi de:

(A) 12

(B) 10

(C) 9,2

(D) 8,5

(E) 8

9) Um físico lançou uma pedra obliquamente para cima, constantando que a

equação da trajetória do objeto era xx

y 85

2

, em que y é a altura, em

metros, atingida pela pedra para um deslocamento x, em metros, na horizontal,

Pergunta-se:

a) Qual foi a altura máxima atingida pela pedra?

b) Qual foi o deslocamento x para que a pedra atingisse a altura máxima?

c) Qual foi o deslocamento x da pedra quando ela retornou ao solo?

10) Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de

futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t) = – 2t2 + 10t, onde t é o

tempo medido em segundos e h(t) é a altura em metros da bola no instante t.

Determine:

a) o instante em que a bola retornará ao solo.

b) a altura máxima atingida pela bola.

c) o instante em que a bola atingiu sua altura máxima.

11) Estude a variação do sinal das seguintes funções: a) y = x2 – 4x + 3 b) y = – x2 + 3x + 4 c) y = 4x2 – 12x + 9 d) y = 3x2 + x + 2

12) Resolva as inequações abaixo:

032)

45732)

5251)

21)

016)

0144)

3)

082)

03)

24)

9124)

065)

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

xxm

xxl

xxj

xxi

xh

xxg

xf

xe

xxd

xxc

xxb

xxa

RESPOSTAS:

1)

2) 80 cm e 120 cm

3) a) 4s b) 80 m c) 8s

4) 40 unidades, custo 1400

5) Eixo das abcissas: (1,0) e (1/2,0) , eixo das ordenadas; (0,1)

6) Gráfico

7) C

8) B

9) a) 80m b) 20m c) 40m

10) a) 5s b) 10 m

11) a) y=0 --- x = 1 ou x = 3

y>0 --- x€R/x<1 ou x>3

y<0 --- x€R/1<x<3

b) y=0 --- x = -1 ou x = 4

y>0 --- x€R/-1<x<4

y<0 --- x€R/x<-1 ou x>4

c) y=0 --- x = 3/2

y>0 --- x€R/x≠3/2

y<0 --- não existe

d) y=0 --- não existe

y>0 --- x€R

y<0 --- não existe

1 )

6 j)

}1{)

4 4 )

2

1)

)

2 2 )

)

20 )

2

3 )

2 3 ) )10

xRxSj

xRxS

Si

xouxRxSh

Sg

Sf

xouxRxSe

RSd

xRxSc

xRxSb

xouxRxSa

31 ) xRxSm

12)