UNIVERSIDADE SÃO JUDAS TADEU DATA:

CURSO: ENGENHARIA TURMA: Nº DE ORDEM:DISCIPLINA: CÁLCULO I PROFESSOR: MARIA LUISA MANCINI

ALUNO:.................................................................................................................................... .................................................

R.A.: ................... (EM LETRA DE FORMA)

ASSINATURA DO ALUNO: ..............................................................................

LISTA Nº: 02

FUNÇÕES ELEMENTARES

GRÁFICOS DE FUNÇÕES

RESOLVER NOS LOCAIS INDICADOS

Considerando f :R→R , determine o domínio, a imagem e esboce o gráfico das seguintes

1¿ y=f ( x )={ 2x se x≤0x2−5 x se x>0

2¿ y=f (x )={−x−5 se x ≤−1x−5 se x>−1

3¿ y=f ( x )={ ( 12 )x

se x≤1

−x+ 32se x>1

4 ¿ y=f ( x )=ex−3 5¿ y= f (x )=1x

6¿ y=f ( x )={|−3 x+1|se x ≤0x2−9 se x>0 7) y=f ( x )={1 se x<10 se x=1

x2 se x>1

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7)

8) Aumento da Idade Mediana. O aumento da longevidade e o envelhecimento da geração baby boom – pessoas nascidas entre 1946 e 1965 – são os principais motivos para o aumento da idade mediana. A idade mediana (em anos) da população norte-americana de 2000 a 2010 é aproximada pela função

f (t )={ 1,5 t+30 (0≤t ≤3)−t 2+8 t+14,25(3≤ t ≤7)3 t+10 (7≤t ≤10)

onde f(t) é medido em décadas, com t = 0 correspondendo a 2000.a) Qual era a idade mediana da população dos Estados Unidos no início de 2000? E no início de 2006? E no início de 2010?b) Esboce o gráfico de f.Fonte: U. S. Census Bureau – Adaptado.

9) Crescimentos dos Sites na Internet. Segundo um estudo conduzido em 2013, o número projetado de endereços na internet (em bilhões) é aproximado pela função

N ( t )=0,5e t(0≤ t ≤5)onde t é medido em anos, com t = 0 correspondendo a 2007.a) Complete a tabela a seguir, encontrando o número de endereços na Internet para cada ano:

Ano 0 1 2 3 4 5Número de Endereços na Internet (bilhões)

b) Esboce o gráfico de N.Sugestão: Adote para os cálculos e≅ 3.

10) Absorção de um Fármaco. A concentração de um fármaco em um órgão no instante t é dada porx (t )=0,08+0,12(1−e−0,02t)

onde x(t) é medido em gramas por centímetros cúbico (g/cm3).a) Qual é a concentração inicial do fármaco no órgão?b) Qual será a concentração do fármaco depois de um longo tempo?