Lista de Exercícios 3 – Dispersão, Correlação linear, Regressão linear, Números índices simples e ponderados e Deflacionamento de séries

1) Trace o diagrama de dispersão e identifique a correlação se existir:

x 4 6 8 10 12 y 12 10 8 9 7

2) Os dados abaixo representam a taxa de utilização da capacidade industrial global (CAP)e a taxa de desemprego. Faça o diagrama de dispersão e calcule o coeficiente de correlação, se possível. Existe correlação entre estes dados?

Ano CAP (X) Desemp. (Y) 1984 81,1 7,4 1985 80,3 7,1 1986 79,2 6,9 1987 81,4 6,1 1988 84,0 5,4 1989 84,2 5,2 1990 83,0 5,4 1991 79,4 6,6

3) Usando os dados do exercício anterior, calcule a reta de regressão tomando como variável independente a CAP. Qual a provável taxa de desemprego se tivermos uma CAP de 82? E de 85? 4) Suponha que um analista toma uma amostra aleatória de 10 carregamentos recentes por caminhão feitos por uma companhia e anota a distância em quilômetros e o tempo de entrega ao meio-dia mais próximo.

Carregamento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distância (X) 825 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215

Tempo /dias (Y) 3,5 1,0 4,0 2,0

1,0 3,0 4,5 1,5 3,0 5,0

a) Trace o diagrama de dispersão. b) Analisando o diagrama de dispersão, poderemos dizer que estas variáveis estão

correlacionadas? Justifique. c) Se estiverem correlacionadas, qual o tipo de correlação? Justifique. d) Calcule o coeficiente de correlação. e) Para uma distância de 1270 km quantos dias devemos esperar para que a entrega

seja feita? 5) Suponha que uma cadeia de supermercados tenha financiado um estudo dos gastos com mercadorias para famílias de quatro pessoas. A investigação se limitou a famílias com renda líquida anual entre $ 8.000 e $ 20.000. Obteve-se a seguinte equação:

Y = -200 + 0,1X

Y = despesa anual estimada com mercadorias. X = renda líquida anual a) Estime a despesa de uma família de quatro pessoas com renda anual de $ 15.000? b) Um dos vice-presidentes da firma ficou intrigado com o fato de a equação

aparentemente sugerir que uma família com $ 2.000 de renda não gaste nada em mercadorias. Qual a explicação?

6) Determinado bem apresentou, no período de 1991 a 1994, respectivamente os preços de R$ 240,00; R$ 300,00; R$ 360,00 e R$ 540,00. Usando o ano de 1991 como base encontre os relativos para cada ano. 7) Com referência ao quadro 1, determine os índices (a) de Laspeyes, (b) de Paasche, (c) de Fisher, para 1999 dos três artigos usando 1998 como base.

Quadro 1

Consumo per capta (mensal)

Bem

Unidade de Medida

1998 1999 1998 1999 Leite Pão Ovos

Litro Unidade de 50g dúzia

0,70 0,10 1,00

0,75 0,13 1,20

30 38 1,5

35 37 1

8) Os preços médios, no varejo, de uma produção, por unidade, durante os anos de 1993 a 1998, estão representados no seguinte quadro.

Ano 1993 1994 1995 1996 1997 1998

Preços 14,95 14,94 15,10 15,65 16,28 16,53

Calcule RBF (relativo de base fixa) tomando o ano de 1994 como base. 9) Dados hipotéticos sobre os preços e as quantidades de três produtos, no período de 1994 a 1997:

PRODUTO A PRODUTO B PRODUTO C ANO PREÇO QUANT. PREÇO QUANT PREÇO QUANT.

1994 1995 1996 1997

12 15 18 24

3 4 5 5

5 10 20 30

7 9 8 7

20 25 35 45

3 4 5 6

a) Calcule os índices de preços para o produto A, utilizando como base o ano de 1995. b) Calcule o índice de Laspeyres dos preços em 1997, para os três produtos, utilizando

como base o ano de 1995. c) Calcule o índice de Paasche dos preços em 1997, para os três produtos, utilizando

como base o ano de 1995. d) Calcule o índice de Fisher dos preços em 1997, para os três produtos, utilizando

como base o ano de 1995.

10) Se o salário de um profissional, em outubro de 1993 era de R$ 820,00 e o Índice Geral de Preços de outubro de 1993, com base em setembro, era de 114,2, qual o salário real deste profissional? Respostas: 1)

Gráfico de dispersão

0

5

10

15

0 2 4 6 8 10 12 14

x

Correlação = - 0,90419 2)

Gráfico de dispersão

7879808182838485

0 2 4 6 8

Taxa de desemprego

CA

P

Correlação = - 0,841164879 3)

Grafico de dispersão

y = -0,3673x + 36,226

0

2

4

6

8

78 79 80 81 82 83 84 85

CAP

Taxa

de

dese

mpr

ego

y(82) = 6,1 taxa de desemprego y(85) = 5,0 taxa de desemprego

4) a) Diagrama de dispersão

0

2

4

6

0 500 1000 1500

distância (km)

tem

po (d

ias)

b) Sim. c) Correlação muito forte. d) correlação: 0,948943

Diagrama de dispersão

y = 0,0036x + 0,0883

0

1

2

3

4

5

6

0 500 1000 1500

distância (km)

tem

po (d

ias)

e) y(1270) = 4,7 dias 5) a) Y = -200 + 0,1(15.000) = $ 1300 b) Y = 0, porque a investigação está limitada a famílias com renda líquida anual entre $ 8.000 e $ 20.000. 6) Ip = 125 aumento do preço do bem em 25%, de 1991 a 1992. Ip = 150 aumento do preço do bem em 50%, de 1991 a 1993. Ip = 225 aumento do preço do bem em 125%, de 1991 a 1994. 7) a) I(L) = 111,18. Os preços aumentaram segundo o I.L. em 11,18%. b) I(P) = 110,48. Os preços aumentaram segundo o I.P. em 10,48%. c) I(F) = 110,83. Pelo I. F. o aumento nos preços foi de 10,83%. 8) Ip = 100,07 Ip = 101,07 Ip = 104,75 Ip = 108,97 Ip = 110,64 9) a) Ip94 = 80 (redução de 20%); Ip95 = 100; Ip96 = 120 (aumento de 20%); Ip97 = 160 (aumento de 60%). b) I(L) = 218,4, aumento de 118,4% nos preços dos produtos de 1995 a 1997. c) I(P) = 203,39, aumento de 103,39% nos preços dos produtos de 1995 a 1997. d) I(F) = 210,76, aumento de 110,76% nos preços dos produtos de 1995 a 1997. 10) SR = 820/114,2 * 100 SR = R$ 718,04.