Embed Size (px)
DESCRIPTION
Gabarito da lista de exercícios da aula de recuperação do dia 17 Ago 11, das turmas do 7º Ano (B1, B2, B3 e B4) do Colégio Militar de Santa Maria.
Citation preview
A Matemática é elementar! Prof. BERNARDO Página 1
Lista de exercícios
Nº: ______ Nome: ___GABARITO DA LISTA DE EXERCÍCIOS (RECUPERAÇÃO)_____________
1) Escreva as equações algébricas correspondentes, utilizando “x” como variável:
a) a soma do dobro de um número com o seu quádruplo; 2x + 4x
b) à soma de três números consecutivos; x + (x + 1) + (x + 2)
c) a diferença entre o triplo e a metade de um número;
2) Determinar o valor numérico das expressões abaixo:
para determinar o valor numérico basta substituir o valor dado na equação.
a) b)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
3) Determine o coeficiente numérico (CN) e a parte literal (PL) dos termos algébricos abaixo:
a) b)
c) - d)
C = 12 C =
C = -1 C =
PL = ab PL = PL = xy PL =
4) Calcule as seguintes adições algébricas:
a) ( )
b) (
)
(
)
(
)
c)
5) Determine os seguintes produtos algébricos:
a) ( ) b) (
) (
)
c) ( ) (
)
6) Sendo U = Q, determine o conjunto verdade das equações a seguir:
a)
b)
c)
d)
A Matemática é elementar! Prof. BERNARDO Página 2
Lista de exercícios
e)
* denominadores iguais
f)
( ) ( )
g)
( ) ( ) ( )
( )
RESOLVA OS PROBLEMAS ABAIXO
7) O triplo de um número, aumentado de 15, é igual a 39. Qual é esse número?
3x + 15 = 39 3x = 39 – 15 3x = 24 x = 8
8) A diferença entre os
de um número e sua metade é igual a 10. Qual é esse número?
Quando aparece fração é necessário fazer o MMC.
( ) ( ) ( )
9) Ana tem cinco anos a mais que Paula. A soma das suas idades é 35 anos. Qual é a idade de Ana?
Idade de Paula = x
Idade de Ana = x + 5
Equação: x + (x + 5) = 35 2x = 35 – 5 2x = 30 x = 15
Logo a idade de Ana é igual a 20 anos.
10) A soma de dois números é 103 e a diferença é 23, quais são esses números?
Pode-se resolver como sistema de equações e atribuímos x e y como valores.
{
para resolver o sistema, basta somar as equações
2x = 126 x = 63 (para achar o valor de y, basta substituir o x em qualquer equação acima.)
x + y = 103 63 + y = 103 y = 103 – 63 y = 40
11) Telma comprou uma calça e pagou em três prestações. Na primeira prestação, ela pagou a metade do
valor da calça; na segunda, a terça parte; e na última, R$ 10,00. Qual foi o valor total da Calça?
Valor da calça = x
1ª prestação =
2ª prestação =
3ª prestação = 10
Somando as três prestações temos a seguinte equação:
( )
O valor da calça é R$ 60,00
A Matemática é elementar! Prof. BERNARDO Página 3
Lista de exercícios
12) Em um quintal há galinhas e coelhos. Sabendo que são, ao todo, 20 cabeças e 58 pés, determine o
número de galinhas e coelhos.
Galinhas = x
nº de pés de galinhas = 2x
Coelhos = y
nº de pés de coelhos = 4y
No quintal existem 11 galinhas e 9 coelhos
13) Em uma revendedora, há 20 veículos, entre motos e carros. Determine o número de motos, sabendo que
há 56 rodas.
Motos = x
nº de rodas das motos = 2x
Carros = y
nº de rodas dos carros = 4y
No estacionamento existem 12 motos
14) Tenho 30 cédulas, entre notas de R$ 50,00 e de R$ 100,00. O valor total é de R$ 2 500,00. Quantas
cédulas de R$ 50,00 e quantas de R$ 100,00 possuo?
10 cédulas de R$ 50,00 e 20 cédulas de R$ 100,00
15) Indicamos por (x, y) o par ordenado formado pelos elementos x e y, em que x é o primeiro elemento e y
é o _ segundo__ elemento. Podemos representar um par ordenado por meio de um __ ponto_ em um _
plano_. O par ordenado é representado em um _ plano cartesiano_ que é formado por duas retas, x e y,
_perpendiculares_ entre si. A reta horizontal é o eixo das _abscissas__. A reta vertical é o eixo das
_ordenadas_. Os números dos pares ordenados são chamados de _coordenadas cartesianas__. O primeiro
número do par ordenado é chamado de _abscissa_ do ponto. O segundo número do par ordenado é chamado
de _ordenada _ do ponto. Dados dois conjuntos A e B, não vazios, denominamos _produto cartesiano_ A x
B o conjunto de todos os _pares ordenados__ (x, y), em que x A e y B.
16) Escreva o par ordenado em que o primeiro elemento é 5 e o segundo elemento é 3; __(5, 3)_______
17) Determine x e y para que cada uma das igualdades seja verdadeira:
a) (x, y) = (8, -3) _x = 8 e y = -3_________ b) (8, y + 5) = (x, 8) __x = 8 e y = 3__________
18) Considerando que um conjunto A tem três elementos e um conjunto B, quatro elementos, responda:
a) Quantos elementos tem A x B? _12________ b) Quantos elementos tem A x A? _9 elementos____
19) Os eixos horizontal e vertical do sistema cartesiano divide o plano em _4_ quadrantes (Q).
Um ponto localizado no 1º Q possui abscissa positiva e ordenada _positiva_____________
Um ponto localizado no 2º Q possui abscissa _negativa____ e ordenada __ positiva _________
Um ponto localizado no 3º Q possui abscissa _negativa____ e ordenada ___ negativa ________
Um ponto localizado no 4º Q possui abscissa _ positiva ____ e ordenada ___negativa________
{𝑥 𝑦 ( )
𝑥 𝑦 ≅ { 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
𝑦 𝑦 9
𝑥 𝑦 𝑥 9 𝑥
somando as duas equações, temos:
{𝑥 𝑦 ( )
𝑥 𝑦 ≅ { 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦
𝑦 𝑦
𝑥 𝑦 𝑥 𝑥
somando as duas equações, temos:
A Matemática é elementar! Prof. BERNARDO Página 4
Lista de exercícios
20) Verifique se o par ordenado (8, 5) constitui solução da equação: .
Para verificar se é solução basta substituir o par ordenado na equação.
8 + 2(5) = 3 18 = 3 então o par ordenado não é solução da equação.
21) O par ordenado (3, y) é solução da equação: . Calcule o valor de y.
Para verificar se é solução basta substituir o par ordenado na equação.
3.(3) – 4y = -7 9 – 4y = -7 - 4y = -7 – 9 -4y = -16 ( vezes -1) 4y = 16 y = 4
22) Resolva os sistemas abaixo, sendo U = Q x Q.
a) {
b) {
c) {
d) {
e) {
f) {
