Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Coordenação de Engenharia Eletrônica - COELE

Campus Toledo

Sexta Lista de Exercícios de Eletrônica Analógica II

Osciladores

1. Considere um oscilador senoidal

formado por um amplificador com um

ganho de 2 e um filtro passa-faixas de

segunda ordem. Calcule a freqüência do

pólo e o ganho na freqüência central do

filtro necessários para produzir manter

oscilações em 1 kHz. Respostas: 1 kHz ; 0,5.

2. Para o circuito da Figura 1 com V = 15 V,

R1= 30kΩ, Rƒ = 60 KΩ, R2 = R5 = 9 kΩ e R3

= R4 = 3kΩ, calcule os níveis de limite e o

valor de vi a que os níveis de limite

chegarão. Determine também o ganho do

limitador e a inclinação da característica de

transferência nas regiões dos limites

positivo e negativo. Suponha Vᴅ = 0,7 V.

Figura 1

Respostas: +5,93 V ; ± 2,97 V ; -2 ; -0,095.

3. Para o circuito da Figura 2:

a) Desprezando o circuito limitador, calcule

a posição dos pólos em malha fechada.

b) Calcule a freqüência de oscilação.

c) Com o limitador no lugar, calcule a

amplitude da senóide de saída (Suponha

que a queda no diodo seja de 0,7 V).

Figura 2

Respostas: (a) (10^5/16)(0,015 ±j) ; (b) 1

kHz ; (c) 21,36 Vpp.

4. Para o circuito da Figura 3, calcule o

seguinte:

a) O ponto de ajuste do potenciômetro P

em que as oscilações têm início.

b) A freqüência da oscilação.

Figura 3

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Respostas: (a) 20 kΩ para o terra ; (b) 1

kHz.

5. Considere o circuito da Figura 4 sem o

limitador. Abra a malha de realimentação

em X e calcule o ganho de malha Aβ ≡

Vₒ(jω)/Vₓ(jω). Para isso, é mais fácil iniciar

a análise pela saída, de trás para frente,

calculando as várias correntes e tensões e

Vₓ em termos de Vo.

Figura 4

Respostas: w2C

2RRf / 4 + j(3wCR – 1/wCR).

6. Use a expressão deduzida no Exercício

anterior para calcular a freqüência de

oscilação ƒ₀ e o valor de Rƒ mínimo

necessário para o início das oscilações no

circuito da Figura 4.

Respostas: 574,3 Hz ; 120 kΩ.

7. Use C = 16 nF e calcule o valor de R de

modo que o circuito da Figura 5 produza

uma senóide de 1kHz. Se a queda no diodo

for de 0,7 V, calcule a amplitude pico a pico

da senóide de saída. (Dica: Uma onda

quadrada com amplitude pico a pico de V

volts tem um componente fundamental de

4 V/ð volts de amplitude pico a pico.)

Figura 5

Respostas: 10 kHz ; 3,6 V.

8. Mostre que, para o oscilador Hartley da

Figura 6, as oscilações terão início com,

gᵐR > (L₁/L₂).

Figura 6

Respostas: -.

9. Usando um TBJ polarizado com Iс = 1

mA, projete um oscilador Colpitts para

operar em ω0 = 10⁶ rad/s. Use C1 = 0,01 μF

e suponha que a bobina disponível tenha

um Q de 100 ( ela pode ser representada

por uma resistência em paralelo com C₁

dada por Q/ω0C₁ ). Suponha também que

haja uma resistência de carga no coletor de

2 kΩ e que, para o TBJ, rₒ = 100 kΩ. Calcule

C₂ e L. Respostas: 0,66 μF ; 100 μH.

10. Um cristal de quartzo de 2 MHz tem

como especificações L = 0,52 H, Cѕ = 0,012

ᴘF, Cᴘ = 4 ᴘF e r = 120 Ω. Calcule ƒѕ, ƒᴘ e Q. Respostas: 2,015 Mhz ; 2,018 Mhz ;

55.000.

11. Considere um oscilador senoidal

consistindo em um amplificador com

ganho A independente da freqüência (em

que A é positivo) e um filtro passa-faixas de

segunda ordem com um pólo na freqüência

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ω0, um pólo Q representado por Q e um

ganho K na freqüência central.

a) Calcule a freqüência de oscilação e a

condição que A e K devem satisfazer para

manter as oscilações. b) Deduza uma expressão para dф/dω

calculada em ω = ω0.

c) Use o resultado em (b) para encontrar

uma expressão para a variação por unidade

na freqüência de oscilação resultante para

uma variação no ângulo de fase ∆ф da

função de transferência do amplificador.

Respostas: Sedra (5ª edição) - P13.1.

12. Para o circuito na Figura 7, calcule L(s),

L(jω), a freqüência para uma fase zero e

R₂/R₁ para ocorrer oscilação.

Figura 7

Respostas: Sedra (5ª edição) - P13.5.

13. Para o circuito da Figura 8, abra a

malha no nó X e calcule o ganho de malha (

para facilitar, calcule Vₓ em termos de Vₒ,

de trás para frente). Para R = 10 kΩ, calcule

C e Rƒ para obter uma oscilação senoidal

em 10kHz.

Figura 8

Respostas: Sedra (5ª edição) - P13.6.

14. Considere o oscilador a cristal Pierce da

Figura 9 com o cristal especificado no

Exercício 10. Suponha que C₁ seja variável

na faixa de 1 a 10 pF e que C₂ seja fixo em

10 pF .Calcule a faixa na qual a freqüência

de oscilação pode ser sintonizada.

Figura 9

Respostas: -