Listas de exercícios Matemática Financeira

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE GESTÃO E NEGÓCIOS

CURSO À DISTÂNCIA DE ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA E ANÁLISE DE INVESTIMENTOS

PROFESSOR: MSc DENIS LIMA E ALVES LISTA DE EXERCÍCIOS 1

Bloco 1

1. Quanto é 15% de 90? 2. Quanto é 150% de 75? 3. Expresse a razão de 17 para 43 como uma porcentagem. 4. 40% de uma população mora em prédios, enquanto que os 345.659 restantes moram em casas. Quantos

moram em prédios? 5. Meu carro alcança a velocidade de 130 km/h e o de meu irmão alcança 175 km/h. Quantos por cento a

mais da velocidade máxima de meu carro alcança o carro de meu irmão? 6. Em meus investimentos, que somavam um total de R$3.500, perdi R$875,00. Quantos por cento perdi

do total? 7. Em meus investimentos, que somavam um total de R$2.625,00, ganhei R$875,00. Quantos por cento

ganhei do total? 8. Em meus investimentos, ganhei 10% (dez por cento) no ano de 2011. Em 2012, perdi 10%. No início de

2013, estou mais rico ou mais pobre do que estava no início de 2011? 9. Comprei um franco congelado por R$8,99 e a etiqueta marcava seu peso: 2,45kg. Após descongelá-lo,

descobri que o frango pesava, efetivamente, 1,87 kg. Qual deveria ser o preçoreal do kg do frango? Quanto paguei por kg de água? Quanto paguei por kg de frango?

10. Um pão francês leva, aproximadamente, 100g de farinha, 2g de fermento, 60ml de água, 2g de sal e 1g de melhorador de farinha, sendo que o custo por kg de todas as matérias-primas é o mesmo. Se o custo da farinha subir 10%, qual é o porcentual da elevação do preço do pão?Considerando os custos originais, se o padeiro resolver retirar 10% da farinha do pão, e este for vendido por unidade ao mesmo preço, qual é o porcentual de acréscimo ao valor do kg do pão?

11. Pagou-se R$10.000,00 por uma mercadoria. Obteve-se 7% de desconto sobre o preço da tabela. Se o pagamento fosse à vista, teria sido pago um valor de R$9.677,41. Qual teria sido o desconto obtido no pagamento à vista?

Bloco 2

1. Uma caixa d'água tem 20.000 litros e possui uma entrada de água. Se necessário, é possível enchê-la em 5 horas. Se adicionarmos mais uma entrada de água com a mesma vazão, em quantos minutos poderemos enchê-la?

2. Se a entrada de água adicional do exercício anterior tiver 80% da capacidade da primeira, em quanto tempo a caixa d'água estará cheia?

3. Em quanto tempo duas entradas de água da mesma capacidade que a do primeiro exercício encherão uma caixa d'água de 30.000 litros?

4. Uma caixa (cubo) de plástico de um metro de lado está cheia de água. Qual é o volume de água nela contido?

5. Um casal consome 10m3 de água por mês (30 dias). Ao receber uma visita, cujos hábitos com relação ao consumo de água são equivalentes aos do casal e sabendo que essa pessoa ficará por 15 dias, o casal se pergunta: "quantos por cento nossa conta mensal de água aumentará?" Quantos litros adicionais de água serão consumidos durante o mês?

6. No vestibular da UFU, 100 professores corrigem 1.000 provas em 2 dias. Em quantos dias serão corrigidas 20.000 provas?

7. Se aumentarem o número de professores para 300, em quantos dias serão corrigidas as 20.000 provas?

8. Se forem aplicados R$25.000,00 em uma conta investimento, será registrado um rendimento de R$9.000,00 em 3 anos. Quanto tempo o dinheiro precisará ficar parado para que 3 contas com o mesmo valor de investimento registrem, juntas, R$45.000,00 de rendimento?

9. Em uma determinada avenida de três pistas passam, por hora, 2.545 veículos. Está agendada uma reforma para manutenção do asfalto de uma das pistas dessa avenida, sendo que, durante 4 horas, a avenida funcionará com apenas duas pistas.

a. Quantos veículos passarão na avenida, por hora, nesse período quatro horas (não arredonde o resultado)?

b. Após a reforma, quantas horas serão necessárias para que os carros da fila que se formou passem pelo trecho reformado, considerando as três pistas originais?

c. Considerando que, após a reforma, a avenida fosse mantida com duas pistas, quantas horas seriam necessárias para que passasse a mesma quantidade de veículos que passam com 3 pistas?

d. Considerando, ainda, que foi mantido o regime de duas pistas, quantos carros passariam em três horas?

Bloco 3

1. Defina logaritmo natural. 2. Calcule:

a. ln1 b. ln2 c. ln10 d. ln2,718282 e. ln-3

Explique o resultado obtido em d.

3. Em uma pequena cidade existem 1.000 pessoas. Sabendo que, a cada ano, nascem o equivalente a 2% da quantidade de pessoas que ali existem, em quantos anos essa população dobrará de tamanho?

4. Por que é possível dizer que todo fenômeno que envolva crescimento periódico de 2% de alguma variável ou população fará com que essa variável ou população dobre de tamanho a cada 35 períodos de crescimento?

5. Um veículo, que trafega em uma rodovia cujo limite de velocidade é de 110 km/h, desenvolve velocidade de 55 km/h e aceleração de 1% de sua velocidade a cada minuto. A partir de quantos minutos este veículo estará sujeito a multa por excesso de velocidade?

Bloco 4

1. Todos os dias, durante um ano inteiro, um garoto levou flores para sua vizinha. No primeiro dia, ele levou uma flor. No segundo, duas. No terceiro, três... e assim por diante. Quantas flores, no total, ele havia levado ao final dos 360 dias (ano comercial)?

2. As flores do exercício anterior levam 3 dias para envelhecer, após o que a vizinha as joga fora. Ao final de um determinado dia, ela jogou 312 flores no lixo. Que dia do ano foi esse?

3. Uma garota acertou a resposta de um concurso de matemática e ganhou um prêmio em dinheiro igual à soma dos números múltiplos de 3 com até 3 dígitos. Qual foi o valor que ela ganhou?

4. Uma fazenda tem 10 vacas em determinado curral. Cada uma dessas vacas produz um bezerro por ano. O fazendeiro, como tinha uma dívida, propôs ao credor que este pegasse, a cada ano e a partir do final do primeiro ano, todos os bezerros produzidos naquele ano mais uma vaca como forma de pagamento da dívida, até que a quantidade de vacas seja ZERO. Ou seja, ao final do primeiro ano, ele retiraria 10 bezerros e uma vaca; ao final do segundo ano, ele retiraria os bezerros produzidos pelas vacas remanescentes e mais uma vaca e assim sucessivamente. Quantos bezerros foram retirados desse curral durante todo o período do pagamento da dívida? Quantos bezerros foram retirados no sétimo ano? E no último?

5. Em uma cidade, a população, de 10.000 habitantes, atinge 11.041 habitantes em cinco anos. Considerando que a taxa de crescimento anual é constante, quantos habitantes existiam nessa cidade no terceiro ano de análise?

6. Outra cidade tem visto sua população declinar de forma que, ao final do terceiro ano de análise, atingiu 6.827 habitantes. Sabendo que ao final do sexto ano de análise a população chegou a 3.107 habitantes, qual é a taxa de decrescimento? Quantos habitantes existiam no momento ZERO de análise?




Na ausência de informações, considere juros compostos, descontos por dentro, taxas efetivas e meses de 30 dias.

Solução dos exercícios deve seguir estes passos:

1. Identificação das variáveis envolvidas; 2. Estabelecimento das relações entre as variáveis, normalmente são dadas por uma ou mais fórmulas; 3. Conversão de taxas ou períodos; 4. Solução; 5. Apresentação de resposta.

1. Quanto devo pagar por um título no valor nominal de $ 15.000 com vencimento em 150 dias se quero ganhar 36% a.a? 2. O valor nominal de uma promissória com vencimento em 15/11/2010 é de $ 2.700. Se o dinheiro valer 36% a.a. e a promissória for saldada em 19/08/2010, de quanto será o desconto por dentro obtido? Qual o valor pago?

3. Um título de valor nominal R$ 43.000,00 é descontado, em um banco, 3 meses antes de seu vencimento, sob o regime de desconto comercial (por fora) simples. Sabendo que o valor descontado foi de R$ 41.200,00, calcule o valor do desconto e a taxa de desconto aplicada na operação. Calcule a rentabilidade mensal da instituição financeira.

4. Determinar o valor do desconto “por fora” de um título negociado 4 meses antes de seu vencimento, sabendo que o seu valor de nominal é de R$ 59.000,00 e a taxa de desconto composta a ser aplicada é igual a 31% a.a. Qual é a rentabilidade mensal da instituição financeira, em juros compostos? 5. Pelo valor nominal de $ 10.000 de um título descontado, uma pessoa recebeu $ 9.556,94 como sendo o valor atual comercial. Qual foi o prazo de antecipação, se a taxa de juros adotada tivesse sido de 29% a.a. efetivos. Considere desconto simples.

6. A rentabilidade efetiva de um investimento é de 10% aa. Se os juros ganhos forem de R$ 27.473,00, sobre um capital investido de R$ 83.000,00, quanto tempo o capital ficará aplicado?

7. Em quanto tempo o rendimento gerado por um capital iguala-se ao próprio capital, aplicando-se uma taxa efetiva de 5% am?

8. Um certo capital após 4 meses transformou-se em R$ 850,85. Esse capital inicial, diminuído dos juros ganhos nesse prazo, reduz-se a R$ 549,15. Calcular o capital e a taxa de juros efetiva ao mês ganha na aplicação. 9. Determine o capital que, se aplicado durante 3 meses à taxa efetiva composta de 4% a.m., produziria um montante que excede em R$ 500,00 ao montante que seria obtido se o mesmo capital fosse aplicado pelo mesmo prazo a juros simples de 4% am.

10. Uma pessoa depositou R$ 1.000,00 em um fundo que paga juros efetivos de 5% am, com o objetivo de dispor de R$ 1.102,50 dentro de 2 meses. Passados 24 dias após a aplicação, a taxa efetiva baixou para 4% am. Quanto tempo adicional terá de esperar para obter o capital requerido?

11. Se um investidor deseja ganhar 20% a.a. de taxa efetiva, pede-se calcular a taxa de juros que deverá exigir de uma aplicação, se o prazo de capitalização for igual a:

a) 1 bimestre; b) 1 trimestre; c) 1 biênio;

12. Para cada taxa nominal apresentada a seguir, pede-se calcular a taxa efetiva anual: a) 12 % a.a. capitalizados mensalmente; b) 25% a.a. capitalizados trimestralmente; c) 17% a.a. capitalizados anualmente; d) 15% a.a. capitalizados semestralmente;

13. Uma determinada loja anuncia que cobra 32% de juros ao ano em suas vendas à prazo. Qual a taxa equivalente que deve ser cobrada ao mês para que esse anúncio seja verdadeiro ?

14. Determinar as taxas mensal e anual equivalentes de juros de um capital de R$ 52.500,00 que produz um montante de R$ 64.889,48 ao final de 19 meses.

15. Que taxas são equivalentes a 25% a.a., se os prazos respectivos forem:

a) 6 meses (semestral) b) 4 meses (quadrimestral) c) 3 meses (trimestral) d) 2 meses (bimestral)

16. Calcule a taxa efetiva semestral correspondente a uma taxa nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal.

17. Um investidor aplicou $ 5.000 por 30 meses à taxa de 10% a.a. Qual é o montante por ele recebido?

18. O Sr. Carlos vendeu um terreno pelo preço de $ 50.000. O cliente poderia escolher a forma de pagamento mas fixou a taxa de juros em 40% a.a. Os pagamentos efetuados foram: $ 5.000 no terceiro mês, $ 10.000 no quinto mês e $ 20.000 no sexto mês. No fim do décimo segundo mês, o comprador diz querer saldar seu débito total. Qual é o valor do acerto final?

19. O preço a vista de uma casa é de $ 500.000. O vendedor facilita a transação propondo o seguinte esquema: $ 100.000 de entrada, duas parcelas semestrais de $ 200.000 e um pagamento final de $ 157.010,59. Se a taxa de juros é de 3% a.m., quando será o último pagamento? 20. Uma empresa tem uma dívida de $ 60.000,00 a ser paga daqui a 7 meses e outra de R$ 80.000,00 daqui a 15 meses. Quanto deverá aplicar hoje à taxa de juros compostos de 10% a.a. para fazer frente a essas dívidas ?




1. Calcule o valor presente de uma renda periódica de $1.300 nas hipóteses abaixo (pagamentos sempre na periodicidade do prazo):

Taxa de juros Prazo Valor Presente 2,5% am 24 meses 3,5% am 12 meses 1% at 48 meses 12% as 6 semestres 1,8% am 18 meses

2. Calcule o preço a vista de um bem cujo pagamento tem prestação de $300 considerando taxas e prazos conforme abaixo (pagamentos sempre na periodicidade do prazo):

Taxa Prazo Preço 2,6% am 24 meses 3% ab 18 meses 2,3% at 18 meses 4% am 24 meses

3. Determinado bem imóvel é vendido por $15.000 de entrada mais 48 prestações mensais de $650. Considerando que a taxa de juros no mercado de imóveis é de 1,8% am, qual é o preço máximo que seria viável pagar a vista por este imóvel?

4. Determinado bem é anunciado a vista por $245.000 ou em quatro parcelas trimestrais de $72.500. Sabendo que a taxa vigente no mercado é de 10% at, qual é a melhor opção: a vista ou a prazo?

5. Determinada loja tem a política de oferecer descontos de 10% nas compras a vista. Se pagar a prazo, o cliente se compromete a efetuar 12 pagamentos mensais iguais a 10% do valor a vista (o valor cheio). Sendo 2,5% am a taxa de juros corrente no mercado, o que é melhor para o cliente?

6. Calcule o valor da prestação mensal de uma compra de $10.000 realizada nas seguintes condições (pagamentos sempre mensais):

Taxa de juros Prazo Prestação 1,0% am 12 meses 1,0% am 24 meses 2% at 24 meses 2% at 18 meses 3% aq 24 meses 3,5% aq 24 meses

7. Um imóvel é colocado à venda por $500.000 a vista ou a prazo nas seguintes condições: 15% de entrada e o restantes em 50 prestações mensais, com juros de 3% am. Qual é o valor das prestações?

8. Uma pessoa depositou 36 parcelas mensais de $300 em um banco que paga 2,5% ao mês sobre o saldo credor. Quanto poderá retirar por mês nos 30 meses seguintes ao último depósito (considere a primeira retirada 30 dias após o último depósito)?

9. Um investidor aplicou $20.000 e, após 2 anos, recebeu a soma de $55.628,45. Quanto deveria depositar mensalmente nesse mesmo período para obter a mesma soma final, se os juros sobre o saldo credor fossem beneficiados com a mesma taxa da primeira hipótese?

10. O resultado da divisão de uma prestação pelo valor atual das prestações é de 0,047073 à taxa de 1% ao mês. O montante das prestações, nessa mesma taxa e prazo, é de $12.697,35. Qual é o valor que foi financiado?




Faça o que se pede. Quando não houver indicação expressa, o sistema de amortização é o de parcelas constantes (Francês ou Tabela Price). Quando não houver indicação expressa, a taxa de juros é efetiva.

1. Considere a seguinte situação: um empréstimo de $500.000 foi concedido a uma pessoa. A taxa de juros contratada é nominal e foi de 10% a.a., tendo capitalização semestral. Não existe carência para o início dos pagamentos. A devolução do principal se dará conforme consta na planilha abaixo, sendo os juros cobrados sobre o saldo devedor, vencendo a cada semestre.

Preencha a planilha abaixo.

Semestre Saldo devedor Juros Amortização Parcela 0 500.000 - - - 1 50.000 2 75.000 3 100.000 4 125.000 5 150.000

2. Um empréstimo de $120.000 será pago em 4 amortizações constantes mensais sem carência. A taxa de juros contratada é de 18% a.a. Elabore uma planilha que evidencie o sistema de amortização (modelo no exercício 1).

3. Um financiamento de $300.000 foi feito à taxa nominal de 10% a.a. para ser pago em 6 anos e meio, período que inclui a carência. O pagamento da primeira amortização ocorre ao final do 4º semestre, sendo que os pagamentos de juros e amortizações devem ser semestrais. Construa a planilha do financiamento.

4. Determinado banco concede financiamento de $800.000 que será liberado em 4 parcelas iguais, semestrais e consecutivas, sendo a primeira liberada no ato da assinatura do contrato. A taxa de juros é nominal de 14% a.a., semestral, e uma comissão de 2% sobre cada parcela liberada é cobrada no ato de liberação das mesmas. Os juros são pagos ao final do semestre em que incorrem. As amortizações são semestrais, sendo a primeira dois anos após a primeira liberação. As amortizações seguirão esta ordem: $50.000, $100.000, $100.000, $100.000, 150.000, $150.000 e $150.000. Elabore a planilha do financiamento e calcule seu custo total efetivo (dica: elabore um fluxo de caixa com os recebimentos e pagamentos e calcule a taxa deste fluxo de caixa usando a função TIR (ou IRR) do Excel ou HP-12C). O custo efetivo foi diferente da taxa de juros declarada do financiamento? Por que?

5. Calcule o valor da primeira prestação de um financiamento com as seguintes características:

• Valor financiado: $50.000; • Carência: 3 anos; • Taxa de juros: 16% a.a.; • Quantidade de parcelas: 12; • Periodicidade: trimestral.

Qual é o valor dos juros pagos na primeira parcela? E na quinta?

6. Em uma operação de empréstimo de $200.000, incide 1% de IOF (Imposto sobre Operações Financeiras) sobre o principal mais os encargos (juros). A taxa contratada foi de 10% a.a. e amortização em 10 prestações semestrais. Elabore a planilha deste financiamento e calcule o custo efetivo.

7. Considere a situação do exercício anterior. Elabore a planilha de financiamento no sistema de amortização constante. Qual das duas situações é melhor para o tomador dos recursos? Por quê?

8. Em um financiamento de $300.000 à taxa de 1% a.m. com amortizações mensais e prazo para pagamento de 120 meses sem carência, qual é o valor da amortização paga na 89ª prestação?

9. O valor dos juros pagos na 15ª parcela de um contrato foi de $653. Sabendo que a taxa de juros é de 1% a.m. e que a parcela é de $3.321.43, qual foi o valor financiado?

10. Por quanto o tomador de recursos do exercício anterior poderá quitar seu financiamento à vista à época do pagamento da 20ª prestação?




1. Determinada companhia analisa a compra de equipamento que produzirá os seguintes ganhos durante sua vida útil de 4 anos:

Ano R$ 0 0 1 8.000 2 5.000 3 3.000 4 2.000

Considerando que o custo de capital da empresa é de 10% a.a., qual será o preço máximo que a empresa estará disposta a pagar por estes equipamentos de forma a não prejudicar sua situação financeira?

2. Ao analisar as alternativas para a troca de um equipamento, determinada empresa se depara com duas alternativas. A primeira é o modelo X, que custa $15.000, tem vida útil de 2 anos e proporcionaria economias anuais de $10.000. A outra é o modelo Y, que também custa $15.000, mas tem vida útil de 1 ano e proporcionaria benefícios de $18.000 por ano. Dado que o custo de capital da empresa é de 5% a.a. e que o novo equipamento adquirido será necessário por 2 anos, qual das alternativas deverá ser aceita? 3. Indique, em conformidade com os métodos do VPL e da TIR, qual dos dois projetos abaixo, que são mutuamente exclusivos, um investidor deveria aceitar, sabendo que a taxa mínima de atratividade é de 15% ao período (a.p.).

Período Projeto 1 Projeto 2

0 (10.000) (10.000)

1 3.000 1.000

2 3.000 2.000

3 3.000 3.000

4 3.000 5.000

5 5.000 7.950

4. Indique, em conformidade com os métodos do VPL e da TIR, qual dos dois projetos abaixo, que são mutuamente exclusivos, um investidor deveria aceitar, sabendo que a taxa mínima de atratividade é de 8% ao período (a.p.).

Período Projeto 1 Projeto 2

0 (1.000) (1.000)

1 200 100

2 450 200

3 0,00 300

4 800 900

5. Determinada empresa precisa fazer alterações em sua fábrica e analisa duas alternativas de investimento. A primeira tem custo inicial de 20 mil reais, vida útil de 6 anos e proporcionará benefícios anuais de 6 mil reais, enquanto que a segunda tem custo inicial de 40 mil reais, vida útil de 4 anos e benefícios anuais de 14 mil reais.

Sendo que o horizonte de análise é de 12 anos, assuma que os reinvestimentos necessários são feitos nas mesmas condições que o investimento inicial, bem como que os valores de sucata dos equipamentos adquiridos e depreciados são nulos. Pergunta-se: quais são os valores mínimos e máximos de taxa mínima de atratividade para cada alternativa poder ser aceita?

6. Determinada empresa possui taxa mínima de atratividade de 8% a.a. e possui as seguintes alternativas de investimentos, representadas pelos seguintes fluxos de caixa:

Ano A B C D E

0 (10.000) (30.000) (30.000) (60.000) (60.000)

1 2.600 7.600 8.000 15.500 18.000

2 2.600 7.600 7.800 15.500 17.000

3 2.600 7.600 7.500 15.500 15.000

4 2.600 7.600 7.400 15.500 14.000

5 2.600 7.600 7.300 15.500 13.000

Considere que a empresa dispõe de $100.000 para realizar os investimentos, que são todos independentes entre si. Que investimentos ela deverá escolher para otimizar os resultados de suas aplicações? Por que? 7. Determinado investidor adquire um título financeiro por $30.000. Este título financeiro paga juros de 2% a.m sobre seu valor nominal ao investidor, além de ter uma expectativa de valorização no mercado de 5% a.a. Considerando um horizonte de investimento de 24 meses e que os juros recebidos são reinvestidos a uma taxa de 0,5% a.m., qual é o valor que o investidor poderá obter ao final dos 2 anos? Qual foi a taxa anual efetiva de rentabilidade deste investimento? Demonstre os cálculos.

8. Considere que, no exercício anterior, a taxa mínima de atratividade é de 29% a.a. Analise o investimento usando os métodos da TIR e do VPL e indique se o mesmo é viável. Justifique sua resposta.

9. Um investidor institucional (empresa) tem diante de si a oportunidade de receber 36 fluxos de caixa mensais no valor de $500,00. Sua taxa mínima de atratividade é de 3% a.m., mas esta empresa consegue, para períodos menores do que 5 anos, investir recursos financeiros à taxa de 1% a.m., que é o que ela fará com o fluxo de caixa ora mencionado. Qual é o valor máximo que esta empresa aceitará investir para obter este benefício durante os 36 meses? 10. O gestor de um fundo de investimentos adquiriu uma grande quantidade de ações de determinada empresa e pretende mantê-las por alguns anos. Estas ações pagam, a cada final de ano, 1% de seu valor de mercado em dividendos aos acionistas, bem como têm expectativa de valorização de mercado de 6,05% a.a. A taxa de reinvestimento disponível para a empresa é de 10% a.a. Qual é a taxa de rentabilidade efetiva anual sobre os recursos aplicados esperada pelo gestor deste fundo de investimentos após decorridos 5 anos?




1. Determinada instituição financeira deseja ganhar 8% a.a. de juros sobre os empréstimos que concede. Qual deve ser a taxa aparente dos contratos se a inflação esperada para o período for de:

a) 15% a.a. b) 1% a.m. c) 8% a.s. d) 20% a.a. e) 3% a.b.

2. Determinado investidor recebeu juros de $2.000 em uma aplicação de $6.000 no período de um ano. Qual foi a taxa real anual de juros, se a inflação no período foi de 0,6% a.m.?

3. Uma pessoa aplica $1.000 na Poupança e, após 5 anos, verifica que possui, sem ter feito qualquer retirada, o montante de $8.064,95. Qual foi a taxa de correção monetária mensal, dado que a Poupança rende 0,5% a.m.?

4. Em um dado investimento, foi aplicado o valor de $20.000 na compra de um título cujo valor nominal é de $26.000. Após seis meses da operação, o investidor verifica que a inflação registrou 5% no período e se desfaz do título, vendendo-o por $22.291,92. Que juros reais ao ano ganhou o vendedor? Considerando que o título vence em 6 meses após a segunda transação e que o novo portador deseja ganhar 10% a.a. de juros reais neste investimento, qual deve ser a taxa máxima anual da inflação nos próximos seis meses?

5. Se investimentos podem ser realizados à taxa aparente de 30% a.a. em aplicações de prazo fixo, em que condições é melhor aplicar na Caderneta de Poupança, onde se obtém 70% da Selic (8,5% a.a.) mais correção monetária?

6. Determinada loja vende um conjunto de sofá por $5.500 a vista ou a prazo com um pagamento em 6 meses. A opção de financiamento em duas vezes compreende uma parcela de $3.000 em 3 meses e a segunda em 6 meses. Se a inflação prevista para o próximo ano é de 1,5% a.m. e sabendo que a loja deseja ganhar 12,6825% a.a. em juros reais, pede-se calcular (i) o valor pago na hipótese de pagamento único em 6 meses e (ii) o valor da segunda parcela no caso de financiamento.

7. Se uma pessoa pegou um empréstimo de $12.000 comprometendo-se a pagar $15.000 após 6 meses, qual foi a taxa anual de juros reais cobrada, considerando que a inflação foi de 50% a.a.?

8. Determinada loja de departamentos calcula suas parcelas em vendas em 12 meses da seguinte forma:

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O coeficiente embute a taxa de inflação. Sabendo que a taxa de juros reais do mercado é de 10% a.a., pede-se calcular os coeficientes nos seguintes casos de previsão de inflação:

a) 15% a.a. b) 20% a.a. c) 25% a.a. d) 30% a.a.

9. Sabendo que a inflação prevista para o ano é de 2,8% no primeiro quadrimestre, 3,5% no segundo e 4,2% no terceiro e que os juros reais são de 2,8% ao quadrimestre, qual será a taxa aparente para (i) o primeiro

quadrimestre, (ii) os primeiros 8 meses e (iii) os dozes meses? Qual é a taxa equivalente mensal para os doze meses?

10. Um empréstimo foi concedido à base de Unidades Referenciais (URs) no total de 100 mil URs, com juros de 10% a.a., nominais. O prazo para pagamento é de 11 semestres, o que inclui uma carência de dois anos a contar do primeiro saque, dado que os recursos são liberados semestralmente. O sistema de amortização é o Sistema de Amortização Constante e os juros são pagos semestralmente, mesmo na carência. Calcule a taxa aparente de juros do empréstimo, seguindo o cronograma de saques e variação do valor da UR abaixo:

Data (final do mês) Saque em UR Valor da UR ($) junho/10 20.000 35,02

dezembro/10 40.000 38,53 junho/11 40.000 43,61

dezembro/11 47,43 junho/12 52,28



dezembro/14 99,03 junho/15 115,39

dezembro/15 132,44

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Listas de exercícios Matemática Financeira