Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo

Mapa de

Percurso

Sistema de numeração

Conjunto dos Números Reais

Positivos

Operações: Adição,

Multiplicação e Divisão

Medidas e Proporção

Frações e

Decimais

Uso de letras

Expressões Algébricas

Equação do 1º Grau

Elementos do Triângulo

Retângulo: catetos/hipotenusa

Tema: Grandezas e Medidas

Conteúdo: Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo

Habilidades: H37 – Resolver problemas em diferentes contextos, a partir da aplicação das razões trigonométricas dos ângulos agudos

Grupo II – Realizar

Tempo Previsto: 4 aulas

Recursos: Softwares, data show, teodolito simplificado, Proposta Curricular, Tabela Trigonométrica

Sequência Didática

A atividade proposta inicialmente será um exercício de sensibilização dos alunos para a estimativa de medidas de ângulos de elevação, visando também introduzir a noção de razões trigonométricas de um ângulo agudo, partindo de seus conhecimentos prévios.

A contextualização será feita através de informações fornecidas pelo órgão que regulamenta recomendações a respeito das inclinações máximas para estradas de rodagens (DNIT – Departamento Nacional de Infraestrutura e Transporte)

Por exemplo: Em uma estrada com inclinação 0,15 ou 15%, sobe-se 15m a cada 100m de deslocamento horizontal. As inclinações máximas recomendadas pelo DNIT dependem do tipo de estrada, mas variam de 5% nas estradas de maior volume de tráfego; a 9% nas estradas com baixo volume de tráfego. Alguns trechos de estradas podem, excepcionalmente atingir inclinações maiores do que as recomendações, chegando a valores da ordem de 10%.

Etapa 1: Problematização/Contextualização

Após o levantamento prévio dos alunos, vamos propor uma situação problema dos conceitos citados anteriormente.

Problema 1: Em determinada rua, em pedestre caminha 50m e percebe que se elevou 2m em relação ao ponto onde iniciou a caminhada. Qual é a inclinação percentual dessa rua? E qual é a medida do ângulo de inclinação?

Partindo dessa discussão, definir razões seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo e relacionar os valores percentuais que obtiveram para as inclinações da rua com a medida do ângulo correspondente, apresentado, para tanto, uma tabela trigonométrica com os valores de 0 a 90°.

Problema 2 – Questão 31 – indicada no primeiro slide.

Etapa 2: Levantamento de Conhecimentos Prévios e Concepções Espontâneas

Levantar questões enumerando situações que observam no dia-a-dia ou na natureza relacionados a: rampas/sombra/altura das árvores/prédios ângulos/largura de rios/telhado (oitão/tesouras)

Etapa 3: Desenvolvimento Metodológico

Avaliação procedimental e comportamental relativa à realização das ta refas mínimas

Avaliação contínua e formativa

Recuperação Contínua

Etapa 4: Avaliação e Recuperação