MÁQUINAS DE FLUXO CADERNO DE …barbosa/Caderno de Laboratorios de Maquinas de...sendo n a rotação relativa ao 0 ponto de rendimento máximo. 4- Campos relativos e adimensionais

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA DEPARTAMENTO DE TURBOMÁQUINAS CURSO MMT-01 – MÁQUINAS DE FLUXO

LABORATÓRIO DE MÁQUINAS HIDRÁULICAS E DE VENTILADORES Página 1/75

MÁQUINAS DE FLUXO

CADERNO DE LABORATÓRIO

2013



HOMENAGEM

Esta é uma edição recopilada pelo Prof. João Roberto Barbosa de uma publicação interna do ITA, intitulada Curso de MEC-36 – MÁQUINAS DE FLUXO – LHM.

Em edições anteriores foi dito que as apostilas foram preparadas pelos professores Richard Bran, Danillo Cesco e Euclides Carvalho Fernandes, mas, recentemente, tomamos conhecimento de que o Prof. Zulcy de Souza também participou do trabalho, razão pela qual seu nome é agora incluído na lista dos autores.

Trata de “Dinâmica dos Fluidos Aplicada às Máquinas de Fluxo – Generalidades sobre os Ensaios das Máquinas de Fluxo”.

Deseja-se que esta edição seja uma homenagem aos colegas do antigo Departamento de Energia (hoje Departamento de Turbomáquinas) que construíram as bases do que hoje temos.

Espera-se que o estudo das máquinas de fluxo, notadamente aqueles ligados à parte experimental, seja facilitado, permitindo que o aluno se detenha mais para analisar os conceitos envolvidos nas máquinas de fluxo, uma vez que a construção dos Relatórios de Laboratórios se tornará mais simplificada.

Revisão Geral do Laboratório e Implantação de um Sistema de Aquisição de Dados A aquisição de dados de ensaios do Laboratório tem sido realizada manualmente.

Em 2011 foi feita revisão completa de todas as máquinas do Laboratório colocando todas elas em operação. Em 2013 foi feita revisão completa do Laboratório de Cavitação, colocando em operação bomba, turbina e tanque de vácuo.

Em 2013 será implantado um sistema de aquisição e de tratamento de dados de ensaios das bombas e das turbinas, baseado em sistemas tipo LabView e, em data ainda não acertada, será. implantado sistema semelhante para o circuito de estudos de cavitação.

Os recursos foram disponibilizados pela empresa VSE, Vale Soluções em Energia e as obras realizadas pelo Eng. Sebastião Marimoto, formado em eletrônica pelo ITA em 1970.



INTRODUÇÃO

Este Caderno de Laboratório está organizado da seguinte maneira: A primeira parte traz informações gerais sobre máquinas de fluxo e os tipos de ensaios a

que geralmente são submetidas. A segunda parte consta de Capítulos referentes aos ensaios das diversas máquinas instaladas no Laboratório de Máquinas Hidráulicas e de Ventiladores do ITA, contendo uma Introdução teórica, os Objetivos do ensaio, uma Descrição do Ensaio, os Procedimentos a serem seguidos durante os ensaios, a Relação de Materiais para o ensaio, Tabelas, Gráficos, etc., os Resultados a serem obtidos e as Conclusões finais do ensaio.

Capítulo 1 – Características de bomba hidráulica radial Capítulo 2 – Campo básico de turbina Pelton Capítulo 3 – Campo básico de turbina hélice Capítulo 4 – Comportamento de turbina hélice (e Kaplan) sob altura de queda (trabalho

específico) e carga variáveis: transformação do diagrama Trabalho Específico Constante e Rotação Variável em diagrama de Trabalho Específico Variável e Rotação Constante

Capítulo 5 – Ensaio de recepção de turbina Francis (rotação constante) Capítulo 6 – Análise da equação fundamental para geradores – separação das perdas

hidráulicas Capítulo 7 – Determinação de rendimento interno de ventiladores Capítulo 8 - Cavitação em Bomba Axial

TIPOS DE ENSAIOS Os ensaios de máquinas de fluxo, em geral, visam a 3 finalidades fundamentais. 1. Atendimento de cláusulas contratuais. Os ensaios das máquinas podem ser feitos

antes (ensaios de garantia), no ato (ensaios de recepção) ou posteriormente à sua instalação (ensaios periódicos)

2. Formação de profissionais nas Escolas de Engenharia ou congêneres (ensaios de instrução).

3. Desenvolvimento científico (ensaios científicos), visando à pesquisa através da análise dimensional e da estatística de coeficientes que permitem o pré-dimensionamento satisfatório de máquinas semelhantes, da comprovação da teoria empregada nos projetos, da melhoria desses projetos, bem como da pesquisa de melhores formas para os diversos conjuntos.

Quanto ao estado e ao modo de execução de ensaios, distinguem-se 2 classes: 1. Ensaios em estado de equilíbrio – põem-se as máquinas em movimento e um tempo

suficiente de adaptação é aguardado, antes que se inicie o registro dos parâmetros do ensaio. Deve-se consegui-los sem que nenhum deles sofra variações nesse intervalo de tempo.

Teoricamente, entretanto, para tal ocorrência, esse tempo é infinito. Na prática consegue-se aproximação do estado de equilíbrio quando os desvios das grandezas a medir forem menores que a precisão dos aparelhos.



De forma geral o equilíbrio deve ser conseguido em todos os sentidos: Cinemático variações de velocidade. Dinâmico variações de força, momento, etc. Quantitativo variações de quantidade de calor, de massa. Qualitativo variações de aspecto. Na maioria dos casos apenas consegue-se satisfazer aproximadamente parte das

condições citadas. 2. Ensaios em estado transitório, quando se procura analisar os processos

armazenadores que aparecem entre os estados de equilíbrio. São bem mais difíceis de serem realizados, necessitando-se de instrumentação de medida capazes de registrarem eficientemente os parâmetros do ensaio num pequeno intervalo de tempo (tempo de amostragem compatível com a freqüência dos sinais).



OBJETIVOS PRINCIPAIS A SEREM ALCANÇADOS

Os objetivos dos ensaios das máquinas de fluxo podem ser agrupados como segue: 1- Levantamento do Campo Básico Nos ensaios em estado de equilíbrio, para qualquer

tipo de máquina, é fundamental o traçado do gráfico do campo de funcionamento (diagrama topográfico ou diagrama de colina)

Esse gráfico consiste da representação plana das variáveis importantes da máquina, sendo que três delas podem ser independentes:

Q vazão do fluido operante Y trabalho específico n rotação da máquina

t rendimento total da máquina

hP potência hidráulica ou potência de fluido

eP potência de eixo ou potência eficaz

M momento no eixo de máquina A determinação do campo de funcionamento é feita através de três destas

variáveis, convenientemente escolhidas como variáveis independentes. Geralmente se dá preferência a Q, Y e n por serem de simples determinação com os instrumentos de medidas usuais.

Para uma representação plana é aquela de uma família de curvas no plano. Torna-se, portanto, necessário fixar-se uma dessas variáveis (parâmetro), variando as duas outras. A escolha é arbitrária, mas deve ser conveniente; a decisão de qual variável será fixada é tomada considerando a modalidade de máquina. Por exemplo:

Bombas hidráulicas Y e Q variáveis; n constante. Turbinas hidráulicas Q e n variáveis; Y constante.

Para melhor esclarecer, admita-se como exemplo a modalidade TURBINA

HÉLICE, para a qual se fixa Y = const., variam-se Q e n e obtém-se o diagrama da Fig. 1:



a aberturas do sistema diretor

t curvas de rendimento constante

Figura 1 – Campo básico de uma Turbina Hélice com pás do sistema diretor variáveis

Deve- se observar que, fixados Q e n nesse diagrama, teremos qualquer outra variável da máquina com seu valor determinado, embora se determine os valores de rendimento através do ensaio de freagem, dada a dificuldade de se conhecer a função

n,Y,Qtt .

O campo básico é obtido através dos ensaios e permite uma análise bastante ampla das características de funcionamento da máquina.

2- Condições ótimas de funcionamento da máquina

Correspondem aos valores das variáveis que indicam as condições para as quais a máquina melhor se adapta.

Geralmente se procuram as condições de potência máxima e de rendimento máximo. Os valores das variáveis correspondentes a esses pontos de máximo não necessariamente são os mesmos. No caso de serem coincidentes, os pontos são chamados de ponto de funcionamento ótimo e está univocamente determinado. Caso contrário, escolhe-se um ponto de funcionamento ótimo através de uma solução de compromisso. Pode-se optar pela escolha da potência máxima (em prejuízo de rendimento), devendo-se conviver com os problemas de choques, desgaste, etc. Pode-se também optar pelo ponto de máximo rendimento (em prejuízo da potência).

É costume escolher como ponto de funcionamento um ponto intermediário entre o de máxima potência e o de máxima eficiência se nenhuma exigência adicional (econômicas, altura de carga, etc.) existir. Fixado este ponto de funcionamento ótimo, as grandezas ou características dele oriundas, são denominadas “grandezas ou características nominais”.

3- Curvas de recepção e curvas de funcionamento

Do campo básico podem-se determinar as curvas de recepção, que descrevem o comportamento da máquina sob condições de trabalho específico (Y) e rotação (n)



constantes, geralmente relativas à rotação do ponto de rendimento máximo. Tais curvas compreendem rendimento total ( t ) e potência eficaz ( eP ), versus vazão(Q) ou

versus parâmetro adimensional de vazão (0Q

Q), sendo 0Q a vazão relativa ao ponto

rendimento máximo. Ainda do campo básico, obtêm-se também as curvas de funcionamento, que

descrevem o comportamento da máquina sob as condições de trabalho específico (Y) e vazão (Q) constantes, ainda geralmente relativas a rendimento máximo. Tais curvas compreendem vazão (Q), potência eficaz ( eP ), rendimento total ( t ) e momento no

eixo (M) versus rotação (n) ou versus o parâmetro adimensional de rotação (0n

n),

sendo 0n a rotação relativa ao ponto de rendimento máximo.

4- Campos relativos e adimensionais A teoria da semelhança, sob determinadas condições, permite o estudo e a

pesquisa sobre as máquinas de fluxo a serem construídas, utilizando modelos semelhantes.

O traçado do campo de funcionamento utilizando como variáveis as grandezas adimensionais poderá servir tanto para a máquina em estudo como também para todas as suas semelhantes (aquelas em que haja semelhança geométrica, cinemática e dinâmica).

Os campos relativos e adimensionais são obtidos a partir do campo básico e são geralmente definidos através dos coeficientes adimensionais seguintes:

2U

Y Coeficiente de pressão (ou carregamento)

nD

Q4

U

V

U

4

D

Q

32a

2

Coeficiente de vazão (ou de volume)

4/3

2/1

Y

Q Coeficiente de velocidade (ou de ligeireza)

2/1

2/1

Y

Q Coeficiente do diâmetro



ENSAIO I

CARACTERÍSTICAS DE BOMBA HIDRÁULICA RADIAL

Data de realização do ensaio: ___/_____/2003 Nome do aluno: ___________________________________________________________ Data de entrega do Relatório: ___/_____/2003 Dias úteis de atraso _____ Nota do trabalho: _____ Desconto: ______ Nota final: ______

INTRODUÇÃO

Os ensaios de bombas hidráulicas em geral são os ensaios de garantia (ou de recepção), ensaios de formação profissional e ensaios científicos.

Denominam-se, de forma geral, curvas características de uma bomba hidráulica o diagrama composto pelas grandezas trabalho específico (Y), rendimento total t , potência

hidráulica ( hP ) ou potência eficaz ( eP ) versus vazão (Q) da bomba, trabalhando sob rotação

constante (n). O levantamento das curvas características da bomba é de grande interesse, pois permite

análise bastante ampla das características operacionais da máquina, facilitando a localização de seu ponto de operação quando instalada.

A escolha de uma bomba deve atender o requisito: elevação eficiente de uma vazão Q a uma altura H (que corresponde a um trabalho específico da bomba Y = gH).

Deve-se procurar especificar uma bomba cujas curvas características indiquem que será atingido um rendimento considerado satisfatório para o par (Q;Y), requerido.

A bomba é projetada para elevar uma determinada vazão de fluido (geralmente água) a uma certa altura, em condições de máximo rendimento, ou pelo menos em condições próximas ao máximo rendimento, uma vez que, à medida que se afasta das condições ótimas, o rendimento tende a diminuir consideravelmente.

Os esquemas anexos mostram, de maneira geral, como se apresentam as características das três modalidades de bombas mais comuns na prática. O que caracteriza o tipo de bomba, independentemente das dimensões geométricas ou da rotação, é a velocidade específica ( qn ),

definida por

4/3

2/1

q Y

Qnn (adimensional)

onde n velocidade de rotação da máquina, em rps

Q vazão volumétrica bombeada pela máquina, em s

m3

Y trabalho específico passado para o fluido bombeado, em J/kg Como o valor numérico de qn é bastante pequeno, é costume redefinir a velocidade

específica utilizando-se outras grandezas. Por exemplo Addison utiliza qqA n1000N e outros

autores qq n2N .



Em palavras, a velocidade específica qn corresponde ao número de rotações por segundo,

da máquina ideal, geometricamente semelhante à máquina considerada, capaz de fornecer a unidade de vazão quando fornecer ao fluido um trabalho específico também unitário.

Para cada tipo de máquina, em particular cada tipo de bomba, o valor de qn deve ficar

compreendido entre determinados limites para se garantir que ela opere adequadamente. Caso contrário, seu funcionamento será precário e operará com baixo rendimento.

A velocidade específica permite definir a forma do rotor. Por exemplo, para uma determinada vazão volumétrica, rotores para grandes alturas manométricas usualmente apresentam baixos valores de velocidade específica, ao passo quem rotores para alturas de elevação reduzidas, geralmente apresentam altos valores de velocidade específica.

Com relação às curvas características das bombas observa-se que nem sempre coincidem os pontos de máximo rendimento e de máxima potência hidráulica.

Sejam:

PQ vazão correspondente ao ponto de máxima potência

Q vazão correspondente ao ponto de máximo rendimento

Define-se o coeficiente de forma (E) da bomba pela relação entre as vazões

correspondentes aos pontos de máxima potência hidráulica e de máximo rendimento

Q

QE P

Foram realizados diversos ensaios de bombas com vários tipos de rotores e traçada a curva qAnfE , indicada na Fig. 2.

Observa-se que essa função qAnfE assume o valor 1,0 no ponto qAn = 216, indicando

que somente para a classe de bombas que têm qAn = 216 os pontos de máximo rendimento e

máxima potência coincidem. Somente nesse caso o ponto de funcionamento está univocamente determinado. Para as demais bombas há necessidade de uma solução de compromisso, por exemplo, aproveitando-se ao máximo a potência em prejuízo do rendimento, aceitando-se o aparecimento de choques, desgastes, etc. Outra opção seria trabalhar no ponto de máximo rendimento, em prejuízo da potência hidráulica, requerendo-se maior potência de entrada.

Na maioria das vezes é tomado como ponto de funcionamento um ponto intermediário e as grandezas dele oriundas são denominadas grandezas ou características nominais.

Curva qAnfE

Bombas radiais E > 1 PQ > Q

Bombas axiais E < 1 PQ < Q

Bombas diagonais E 1 PQ Q

E 1 PQ Q



Figura 2 – Gráfico da função qAnfE

OBJETIVOS

1- Obtenção das curvas características da bomba radial Weise P-80. 1.1- Trabalho específico(Y) versus vazão(Q) para rotação (n) constante; 1.2- Rendimento total t versus vazão (Q);

1.3- Potência hidráulica ( hP ) versus vazão(Q); 2- Determinação das condições ótimas de funcionamento referidas ao ponto de máximo

rendimento máx dados pelos valores respectivos de potência hidráulica ( P ),

trabalho específico ( Y ) e vazão ( Q ).

3- Determinação das condições de funcionamento referidas ao ponto de potência máxima (Pmáx), dados pelos valores respectivos de rendimento P , trabalho específico (Yp) e vazão (Qp).

4- Determinação das condições nominais de funcionamento dadas pelos valores de rendimento n , potência hidráulica (Pn), trabalho específico (Yn) e vazão Qn, todos tomados em um ponto intermediário entre os pontos de rendimento máximo e de potência máxima.

5- Verificação da classe do rotor da bomba (radial, diagonal ou axial) através do cálculo do coeficiente de velocidade específica dado por

4/3

2/1

qA Y

Qn1000n , com n medido em rps.

6- Verificação da classe do rotor da bomba por meio do cálculo do coeficiente de forma

Q

QE P e de sua posição na curva coeficiente de forma (E) versus coeficiente de

velocidade específica ( qAn )

DESCRIÇÃO DO ENSAIO

A variação da vazão da bomba a ser ensaiada é conseguida variando-se gradativamente a abertura do registro da canalização de pressão da bomba a ser ensaiada. Em decorrência, variam também todos os outros parâmetros do escoamento, tais como:pressão de entrada (vacuométrica,



sucção), pressão de saída (descarga), trabalho específico, potência hidráulica, eficiência.

O motor que aciona a bomba é geralmente um motor de indução, que tem rotação constante, a menos de uma pequena variação por causa do fenômeno do deslizamento dos motores assíncronos, que varia de 0,05% na condição sem carga até 4% na condição de plena carga.

Define-se deslizamento pela relação

cronsin

motorcronsin

V

VV

O ensaio completo da bomba requer também a variação da sua rotação, o que requer o uso

de motores elétricos adequados. As medições dos diversos parâmetros, para cada abertura do registro (isto é, para cada

vazão) permitem a obtenção de todas as grandezas necessárias para o ensaio.

PROCEDIMENTO

Para cada posição do registro da canalização de pressão da bomba, com a rotação do motor n constante, procede-se as seguintes determinações.

1- Altura h do centro do manômetro que mede a pressão de saída da bomba até o

ponto de tomada da pressão (vácuo) na entrada dessa bomba. 2- Pressão eP na entrada da bomba, indicada no manômetro (vácuo).

3- Pressão sP na saída da bomba, indicada no manômetro.

4- Cálculo do trabalho específico da bomba obtido a partir da 1a Lei da Termodinâmica

tal que 2e

2s

es VV2

1hg

PPY

5- Cálculo da potência hidráulica dada por QYPh

6- Potência elétrica elP consumida pelo motor e indicado pelo wattímetro.

7- Potência no eixo da bomba obtido pela consulta ao diagrama do motor elétrico potência do eixo versus potência elétrica.

8- Cálculo do rendimento total da bomba dado por e

ht P

P

9- Diferença de altura y entre os níveis das duas alças do manômetro em U para a medida da velocidade da água no centro do duto através de um tudo de Pitot.

10- Cálculo da velocidade da água no centro do duto, dada por yg2Vmáx

11- Cálculo do No de Reynolds dado por

DVRe máx , onde

onde D diâmetro do duto densidade da água à temperatura do ensaio viscosidade dinâmica da água à temperatura do ensaio.

12- Cálculo da velocidade média do escoamento dada empiricamente por



máxm Vm1

mV

, sendo 6

50

Re1m

13- Cálculo da vazão dada por AVQ m , sendo A = área da secção transversal do duto,

dada por 4

DA

2

14- Leitura da rotação n do motor, por meio de tacômetro de contato. 15- Uma vez traçados os diagramas, determinar apuradamente o ponto de funcionamento

da bomba relativo às condições de potência hidráulica máxima como a seguir indicado

Determinação de máx,hP , sendo QYPh , YdQQdYdPh

= 0 no ponto de

potência máxima. Segue-se que 0YdQQdY , Q

Y

dQ

dY , que é o valor do

coeficiente angular da reta tangente à curva n = constante, cuja equação é

tgaY . Como Q

Y

dQ

dYtg , resulta

Q

YaY e, portanto, a = Q.

Figura 4 – Curva característica de uma bomba e a determinação do ponto de potência

hidráulica máxima Observando-se a Fig. 4 vê-se que os triângulos EBD e ACB são congruentes quando B é o ponto de potência máxima. Conclui-se também que o ponto B, de máxima potência hidráulica, divide o comprimento do segmento de reta tangente à curva n = cont em duas partes iguais. O ponto B pode ser determinado graficamente, com certa facilidade, utilizando-se uma escala com zero no centro, colocando-a tangente à curva e observando quando as distâncias OD e OC são iguais. A determinação do ponto B analiticamente pode ser feita após a determinação da parábola que ajusta os pontos da curva n = const., da qual se pode calcular a derivada em função da vazão e obter-se a equação da reta tangente. As condições Q = 0 e Y = 0 são suficientes para determinação dos pontos C e D, traçagem da reta tangente e determinação do ponto B



sobre a curva.

16- Coeficiente de velocidade específica dado por 4/3

2/1

qA Y

Qn1000n

17- Coeficiente da forma dado por

Q

QE P =

máximo rendimento de ponto no vazão

máxima potência de ponto no vazão

RELAÇÃO DO MATERIAL

1- Bomba radial instalada em circuito completo para ensaio. 2- Tubo de Pitot com manômetro associado. 3- Manômetros de Bourdon (pressão positiva e de vácuo) 4- Wattímetro 5- Diagrama potência elétrica do motor versus potência no eixo. 6- Tacômetro de contacto 7- Termômetro para temperatura ambiente 8- Barômetro

TABELA DE DADOS

Pressão atmosférica atmP mm Hg

Temperatura ambiente 0T oC

Densidade do mercúrio Hg 3m/kg

Pressão atmosférica atmP 2m/N

Temperatura da água OH2

T oC

Densidade da água 3m/kg k

Viscosidade dinâmica da água ms/kg Diâmetro do duto D m Área da secção transversal duto A m2 Desnível do manômetro h m

TABELA DE MEDIDAS

G D Origem 1 2 3 4 5 6 7 8 n rpm tacômetro

eP 2m/N Manômetro (vácuo)

sP 2m/N manômetro

y m escala

elétricaP W wattímetro

máxV m/s yg2Vmáx

Re -

DV

Re máx



m -

6

50

Re1m

Vm m/s máxm V

m1

mV

Q s/m3 VmA Y J/kg 2

e2s

es VV2

1hg

PPY

Ph W QYPh

Pe W gráfico

t -

e

ht P

P

ESQUEMA

Figura 5 – Esquema da instalação da bomba hidráulica



RESULTADOS

1) Curva Y = Y(Q) 2) Curva Ph = Ph(Q) 3) Curva Qtt

4) Tabela de valores característicos da bomba:

Condição

Parâmetro Potência Máxima Eficiência Máxima Nominal

Rotação Vazão

Trabalho Específico Eficiência Potência

5) Coeficiente de velocidade específica qAn

6) Coeficiente de forma

Q

QE P

7) Classe do rotor da bomba CONCLUSÕES



QUESTIONÁRIO

1- Explicar ”em 3 linhas” o porquê dos ensaios de máquinas hidráulicas. 2- Qual é a vantagem de se trabalhar com coeficientes adimensionais do tipo E

(Coeficiente de Forma) e qn (coeficiente de velocidade específica)

3- Uma bomba gira a 1750 rpm, com vazão Q = 6,4 l/s e altura manométrica de 30 m, Pedem-se: a) o tipo de rotor dessa bomba b) qual é a relação provável que existe entre os valores de vazão para. potência

máxima e de vazão para rendimento máximo. 4- São dadas abaixo as duas curvas de uma bomba hidráulica. Essas curvas poderiam

referir a qual (ou quais) classes de rotores?

Figura 6 – Curvas de Potência hidráulica e de eficiência de uma bomba

5- Por que razão a curva típica Y x Q de uma bomba é decrescente com vazão crescente? 6- No ensaio realizado a potência no eixo é constante. Por que? 7- Que tipo de motor elétrico dá rpm constante? Qual a razão da pequena variação de rpm

havida durante o ensaio? 8- Por que há valores nulos nas duas extremidades da curva? 9- Numa bomba são conhecidos:

PQ = 5 l/s e Q = 6 l/s ; PY = 200 J/Kg e Y = 190 J/kg; P = 0,6 e n = 0,7.

Pedem-se:

a. Qual o valor da vazão nominal nQ ?

b. Qual o valor do trabalho específico nominal nY

c. Qual o valor da potência hidráulica nominal nP

d. Qual o valor do rendimento nominal. n

e. Qual o valor da potência no eixo nominal enP

f. O rotor dessa bomba pode ser radial? Por que?

10- Explicar as diferenças existentes entre as características de três modalidades de bombas: radiais, diagonais e axiais.



ENSAIO II

CAMPO BÁSICO DE UMA TURBINA PELTON


INTRODUÇÃO

Os ensaios com turbinas Pelton se enquadram dentro das finalidades já conhecidas que atendem aos chamados ensaios de garantia ou de recepção, a formação profissional nas Escolas do Engenharia ou congêneres e ainda para fins científicos.

No caso particular da turbina Pelton, o sistema de alimentação é independente da rotação do rotor, resultando numa independência relativa entre vazão e velocidade de rotação.

Assim sendo, uma vez fixada a altura de queda d’água (H) e a posição (a) da agulha do injetor, a representação da função vazão (Q) versus rotação (n) se dá através de retas horizontais, que podem representar também a constância da potência hidráulica ( hP ) do escamento. For meio de sistema de freio de Prony determina-se a potência eficaz do eixo da turbina e assim o rendimento da mesma.

Traçando-se gráficos dessas grandezas vazão e rendimento versus rotação determina-se o comportamento da turbina Pelton através do chamado campo básico de funcionamento.

Do campo básico pode-se determinar as curvas de recepção que descrevem o comportamento da turbina sob condições de altura de queda (trabalho especifico) e rotação constantes e relativas a rendimento máximo ( máx ) dados por rendimento ( t ) e potência eficaz

( eP ) versus parâmetro adimensional de vazão (0Q

Q) sendo 0Q a vazão correspondente ao ponto

de rendimento máximo. Um exemplo desse tipo de curva e dado na Fig. 2, curva (l), onde se observa a existência

de um valor mínimo de vazão ( mínQ ) tal que rendimento ( t ) = 0. (Essa vazão é relativa à

potência hidráulica dependida para vencer as perdas). Do mesmo campo básico obtém-se, também, as curvas de funcionamento, que descrevem

o comportamento da turbina sob as condições do queda (ou trabalho específico) e abertura constantes relativas ao rendimento máximo ( máx ) e são dadas pelas curvas vazão (Q), potência

eficaz ( efP ), rendimento ( t ), e momento no eixo (M), todos relativos ao parâmetro

adimensional de rotação (0n

n), sendo 0n a rotação correspondente ao rendimento máximo.

A Fig. 3 reproduz essas curvas. No Laboratório de Máquinas Hidráulicas do ITA, não havendo condições de se alcançar altura de queda (H) constante, por causa de acionamento por meio de bomba hidráulica (a altura varia com a vazão) procede-se à sangria dessa bomba para simular as condições de altura constante.

Num pré-ensaio determina-se também qual e a melhor posição do jato com relação à pá.da turbina, de modo que a transferência de energia do jato para a turbina seja a máxima. (No ensaio isto é praticamente aceito para a posição do jato que dá a máxima rotação de embalamento).



OBJETIVOS

1- Determinação da altura de incidência ótima do jato de água na pá da turbina Pelton. 2- Obtenção do campo básico de funcionamento da turbina Pelton caracterizado pelos

diagramas de rendimento total ( T ) versus rotação (n), com indicação dos valores de vazão (Q), para cada ponto dos diagramas.

3- Determinação das condições ótimas de funcionamento da turbina Pelton, dados pelos valores de rotação (n ), vazão ( 0Q ), momento do eixo ( 0M ) e potência eficaz (

0efP ),

todos referidos ao ponto de máximo rendimento máx .

4- Determinação das curvas de recepção, ambos referidos à rotação do funcionamento ( 0n )

4-1 Rendimento total ( T ) versus parâmetro adimensional de vazão (0Q

Q)

4-2 Potência eficaz (Pef) versus parâmetro adimensional de vazão (0Q

Q)

5-. Determinação das curvas de funcionamento, ambos referidos à vazão constante de funcionamento ( 0Q )

5-1 Rendimento total ( T ) versus parâmetro adimensional de rotação (0n

n)

5-2 Potência eficaz ( efP ) versus parâmetro adimensional de rotação (0n

n)

DESCRIÇÃO (1a Parte) Determinação da altura de incidência ótima ( 0z ) do jato na pá.

Esse ensaio é realizado simplesmente pré-fixando-se uma abertura (a) qualquer da agulha,

do modo que a vazão seja constante, e acionando-se o volante do parafuso que desloca verticalmente o suporte do injetor, variando, portanto, a posição do jato com relação à pá.

Para cada posição do jato mede-se a velocidade de rotação de embalamento do rotor (rotação que o rotor atinge quando estiver sem carga no eixo).

De uma forma geral obtém-se o diagrama

Figura 1 – Rotações de embalamento em função da posição do injetor

Admitindo-se que a velocidade máxima de embalamento corresponda à máxima

transferência de energia do jato para a turbina, a posição ótima do jato é determinada pela



posição ( 0z ) correspondente ao valor de velocidade máxima ( máx ).

(Observa-se porém que nesse caso não há potência eficaz no eixo da turbina e portanto seu rendimento é nulo. A potência hidráulica é aproveitada apenas para vencer as perdas do sistema).

2a Parte) Determinação do campo básico da turbina

Posicionando-se o injetor na posição ( 0z ), e fixando-se a agulha do injetor numa posição

fixada (que corresponde a uma vazão constante), aciona-se o sistema de freio de Prony, apertando-se os parafusos da lona desse freio; essa freagem simula uma carga de consumo no eixo da turbina, sendo facilmente obtido o momento correspondente através da medida da forçaa na extremidade do braço do sistema por meio de dinamômetro.

A potência eficaz é então obtida através dos valores desse momento e da rotação do eixo. A vazão do escoamento e obtida por meio de vertedor ou de um outro dispositivo (Pitot,

Venturi, etc.). A potência hidráulica fica, determinada pela obtenção da leitura da altura de queda d’água. 0 rendimento total do sistema é obtido pelo quociente da potência eficaz e a potência

hidráulica recebida,. Repetindo-se essas operações para novos valores de vazão (associada a cada posição da

agulha do injetor) obtém-se o campo básico de funcionamento da turbina, que por sua vez fornece as curvas de recepção e de funcionamento da turbina, em que se têm as condições ótimas de funcionamento da turbina.

PROCEDIMENTO

1a Parte) Determinação da altura de incidência ótima ( 0z ) do jato na pá. (para a

máxima rotação de embalamento) 1- Abrir a válvula de agulha do injetor numa posição fixa qualquer. 2- Ajustar a posição ( 0z ) do injetor acionando o volante do parafuso de chamada.

3- Medir a rotação de embalamento (turbina com carga útil no eixo) para a fixada posição ( z ) do injetor.

4- Repetir as medidas de rotações de embalamento para outras posições { z ) do injetor. 5- Preencher a tabela I com os valores encontrados, obtendo a posição ótima. ( 0z ) do

jato em relação à pá. 2s Parte) Determinação do campo básico da turbina 1- Posicionar o injetor na altura ótima ( 0z ) anteriormente determinada.

2- Regular a abertura da agulha do injetor, conforme indicação da tabela II. 3- Medir a vazão do escoamento por meio de vertedor ou dispositivo de idêntica

finalidade. 4- Medir a altura manométrica do escoamento no injetor, por meio de manômetro de

Bourdon. 5- Acionar o sistema de freagem do rotor da turbina para obtenção de diversos valores de

momento no eixo, para a pré fixada vazão do escoamento. 6- Medir, por melo de dinamômetro, a força na extremidade do braço do freio, para cada

acionamento do sistema de freagem.



7- Medir, por meio do tacômetro, a rotação da turbina para cada acionamento do sistema

de freagem. 8- Calcular a potência .hidráulica ( hP ) do escoamento, dada por:

QgHQYPh

9- Calcular a potência eficaz da turbina ( efP ), dada por

60

n2)1.P'1.P1.F(P cef

com (F) em kgf, (n) em rpm, l = 0,85 m

nF875,0nF60

85,081,92Pef

10- Calcular o rendimento da instalação: h

efT P

P

11- Para novos valores de vazão, obtidos por regulagem da abertura da válvula de agulha, proceder a repetição do toda a seqüência de operações, de modo a cobrir todo o campo de funcionamento da turbina Pelton.

12- Traçar as curvas características do campo básico dadas por vazão (Q) versus rotação (n) com indicação dos rendimentos em cada ponto.

13- A partir do campo básico, obter as curvas de recepção, de funcionamento, bem como os valores ótimos de funcionamento da turbina Pelton.

RELAÇÃO DE MATERIAL

1. Turbina Pelton instalada em circuito completo para ensaio. 2. Sistema medidor de vazão (vertedor, Pitot, venturi) 3. Manômetro do Bourdon 4. Freio de Prony 5. Dinamômetro 6. Tacômetro de contato 7. Termômetro.

Figura 2 – Campo básico de Turbina Pelton



Figura 2 - Curvas de Recepção

Figura 3 – Curvas de Funcionamento


LABORATÓRIO DE MÁQUINAS HIDRÁULICAS E DE VENTILADORES Página

Figura 4 – Esquema de operação de uma Turbina Pelton TABELA DE DADOS

pressão atmosférica atP mmHg

aceleração da gravidade g 2s/m temperatura da água t oC densidade da água 3m/kg

comprimento do braço do freio l m TABELA DE MEDIDAS TABELA 1 - DETERMINAÇÃO DA POSIÇÃO ÓTIMA DO JATO abertura da agulha indicador a - no voltas do parafuso indicador N - posição do injetor escala Z mm veloc. embalamento tacômetro

embaln rpm

posição ótima do jato

0Z mm

altura de queda constante H m



trabalho específico Y J/kg

embaln rpm

TABELA 2- DETERMINAÇÃO DA CURVA DE EMBALAMENTO

a abertura - Q vazão s/m3

embaln tacômetro rpm


LABORATÓRIO DE MÁQUINAS HIDRÁULICAS E DE VENTILADORES Página TABELA 3 - CÁLCULOS abert. da agulha

altura do vertedor

vazão força na balança

rotação potência hidráulica

potência eficaz

eficiência

- escala tabela dinamôm. tacôm. QY 0,875En

h

e

P

P

a h Q F n hP P ef t

- m s/m3 kgf rpm W W -


LABORATÓRIO DE MÁQUINAS HIDRÁULICAS E DE VENTILADORES Página QUESTIONÁRIO

1- Por que razão no diagrama Q versus n tem-se retas horizontais? 2- Qual é o significado de mínQ no diagrama t versus Q, para n = constante?

3- Verifique nas curvas de recepção se os picos de máximo de eP e t coincidem ou não.

Haveria alguma justificativa para isso? 4- Idem para as curvas de funcionamento. Justificar. 5- Explicar, através do diagrama H versus Q da bomba, como se consegue escoamento

com altura H constante por meio da sangria dessa bomba.

6- Qual deve ser a relação teórica 1V

U (velocidade tangencial da pá dividida pela

velocidade absoluta do jato) para a máxima transferência de potência?

7- Calcule a relação 1V

U no caso do presente ensaio, confrontando o valor encontrado com

o valor teórico. Qual é a razão dessa discrEpância? (Dado: raio da turbina = l6 cm) 8- Justificar por que razão, para uma dada vazão da turbina Pelton, o rendimento cresce

com o aumento de rotação e depois decresce. 9- Justificar por que razão, para uma dada rotação da turbina Pelton, o rendimento cresce

com o aumento da vazão e depois decresce. 10- Considere o problema real que ocorreu no Estado do Rio de Janeiro, quando a

freqüência da rede elétrica foi alterada de 50 Hz para 60 Hz, acarretando, portanto, a mudança da rpm das turbinas geradoras de energia. Numa determinada usina do interior, a turbina Pelton local fornecia uma potência eficaz do 80 kW, trabalhando com rendimento global de 0,8. Com a mudança da rotação nominal, essa turbina passou a trabalhar com rendimento igual a apenas 0,7. Tomando-se o preço médio do kWh como 0,10 unidades da moeda à época, calcular em quantos anos o prejuízo surgido seria igual ao custo de uma nova instalação avaliada em 45.000,00 (unidades da moeda à época), admitindo-se regime de trabalho de 24 horas diárias.



ENSAIO II

CAMPO BÁSICO DE UMA TURBINA PELTON


INTRODUÇÃO

Os ensaios com turbinas Pelton se enquadram dentro das finalidades já conhecidas que atendem aos chamados ensaios de garantia ou de recepção, a formação profissional nas Escolas do Engenharia ou congêneres e ainda para fins científicos.

No caso particular da turbina Pelton, o sistema de alimentação é independente da rotação do rotor, resultando numa independência relativa entre vazão e velocidade de rotação.

Assim sendo, uma vez fixada a altura de queda d’água (H) e a posição (a) da agulha do injetor, a representação da função vazão (Q) versus rotação (n) se dá através de retas horizontais, que podem representar também a constância da potência hidráulica ( hP ) do escamento. For meio de sistema de freio de Prony determina-se a potência eficaz do eixo da turbina e assim o rendimento da mesma.

Traçando-se gráficos dessas grandezas vazão e rendimento versus rotação determina-se o comportamento da turbina Pelton através do chamado campo básico de funcionamento.

Do campo básico pode-se determinar as curvas de recepção que descrevem o comportamento da turbina sob condições de altura de queda (trabalho especifico) e rotação constantes e relativas a rendimento máximo ( máx ) dados por rendimento ( t ) e potência eficaz

( eP ) versus parâmetro adimensional de vazão (0Q

Q) sendo 0Q a vazão correspondente ao ponto

de rendimento máximo. Um exemplo desse tipo de curva é dado na Fig. 3, onde se observa a existência de um

valor mínimo de vazão ( mínQ ) tal que rendimento ( t ) = 0. (Essa vazão é relativa à potência

hidráulica gasta para vencer as perdas). Do mesmo campo básico obtém-se, também, as curvas de funcionamento, que descrevem

o comportamento da turbina sob as condições de queda (ou trabalho específico) e abertura constantes relativas ao rendimento máximo ( máx ) e são dadas pelas curvas vazão (Q), potência

eficaz ( efP ), rendimento ( t ), e momento no eixo (M), todos relativos ao parâmetro

adimensional de rotação (0n

n), sendo 0n a rotação correspondente ao rendimento máximo.

A Fig. 4 reproduz essas curvas. No Laboratório de Máquinas Hidráulicas do ITA, não havendo condições de se alcançar altura de queda (H) constante, por causa de acionamento por meio de bomba hidráulica (a altura varia com a vazão) procede-se à sangria dessa bomba para simular as condições de altura constante.

Num pré-ensaio determina-se também qual e a melhor posição do jato com relação à pá.da turbina, de modo que a transferência de energia do jato para a turbina seja a máxima. (No ensaio isto é praticamente aceito para a posição do jato que dá a máxima rotação de embalamento). OBJETIVOS



1- Determinação da altura de incidência ótima do jato de água na pá da turbina Pelton. 2- Obtenção do campo básico de funcionamento da turbina Pelton caracterizado pelos

diagramas de rendimento total ( T ) versus rotação (n), com indicação dos valores de vazão (Q), para cada ponto dos diagramas.

3- Determinação das condições ótimas de funcionamento da turbina Pelton, dados pelos valores de rotação (n ), vazão ( 0Q ), momento do eixo ( 0M ) e potência eficaz (

0efP ),

todos referidos ao ponto de máximo rendimento máx .

4- Determinação das curvas de recepção, ambos referidos à rotação do funcionamento ( 0n )

4-1 Rendimento total ( T ) versus parâmetro adimensional de vazão (0Q

Q)

4-2 Potência eficaz (Pef) versus parâmetro adimensional de vazão (0Q

Q)

5-. Determinação das curvas de funcionamento, ambos referidos à vazão constante de funcionamento ( 0Q )

5-1 Rendimento total ( T ) versus parâmetro adimensional de rotação (0n

n)

5-2 Potência eficaz ( efP ) versus parâmetro adimensional de rotação (0n

n)

DESCRIÇÃO (1a Parte) Determinação da altura de incidência ótima ( 0z ) do jato na pá.

Esse ensaio é realizado simplesmente pré-fixando-se uma abertura (a) qualquer da agulha,

do modo que a vazão seja constante, e acionando-se o volante do parafuso que desloca verticalmente o suporte do injetor, variando, portanto, a posição do jato com relação à pá.

Para cada posição do jato mede-se a velocidade de rotação de embalamento do rotor (rotação que o rotor atinge quando estiver sem carga no eixo).

De uma forma geral obtém-se o diagrama:

Figura 1 – Rotações de embalamento em função da posição do injetor

Admitindo-se que a velocidade máxima de embalamento corresponda à máxima

transferência de energia do jato para a turbina, a posição ótima do jato é determinada pela posição ( 0z ) correspondente ao valor de velocidade máxima ( máx ).

(Observa-se porém que nesse caso não há potência eficaz no eixo da turbina e portanto seu


LABORATÓRIO DE MÁQUINAS HIDRÁULICAS E DE VENTILADORES Página rendimento é nulo. A potência hidráulica é aproveitada apenas para vencer as perdas do sistema).

(2a Parte) Determinação do campo básico da turbina

Posicionando-se o injetor na posição ( 0z ), e fixando-se a agulha do injetor numa dada

posição (que corresponde a uma vazão constante), aciona-se o sistema de freio de Prony, apertando-se os parafusos da lona desse freio; essa frenagem simula uma carga de consumo no eixo da turbina, sendo facilmente obtido o momento correspondente através da medida da força na extremidade do braço do sistema por meio de dinamômetro.

A potência eficaz é então obtida através dos valores desse momento e da rotação do eixo. A vazão do escoamento é obtida por meio de vertedor ou de um outro dispositivo (Pitot,

Venturi, etc.). A potência hidráulica fica então determinada pela vazão e pela obtenção da leitura da

altura de queda d’água. 0 rendimento total do sistema é obtido pelo quociente da potência eficaz e a potência

hidráulica recebida. Repetindo-se essas operações para novos valores de vazão (associada a cada posição da

agulha do injetor) obtém-se o campo básico de funcionamento da turbina, que por sua vez fornece as curvas de recepção e de funcionamento da turbina, em que se tem as condições ótimas de funcionamento da turbina.

PROCEDIMENTO

(1a Parte) Determinação da altura de incidência ótima ( 0z ) do jato na pá. (para a

máxima rotação de embalamento) 6- Abrir a válvula de agulha do injetor numa posição fixa qualquer. 7- Ajustar a posição ( 0z ) do injetor acionando o volante do parafuso de chamada.

8- Medir a rotação de embalamento (turbina sem carga útil no eixo) para a fixada posição ( z ) do injetor.

9- Repetir as medidas de rotação de embalamento para outras posições ( z ) do injetor. 10- Preencher a tabela I com os valores encontrados, obtendo a posição ótima. ( 0z ) do

jato em relação à pá. (2a Parte) Determinação do campo básico da turbina 11- Posicionar o injetor na altura ótima ( 0z ) anteriormente determinada.

12- Regular a abertura da agulha do injetor, conforme indicação da tabela II. 13- Medir a vazão do escoamento por meio de vertedor ou dispositivo de idêntica

finalidade (Pitot). 14- Medir a altura manométrica do escoamento no injetor, por meio de manômetro de

Bourdon. 15- Acionar o sistema de frenagem do rotor da turbina para obtenção de diversos valores

de momento no eixo, para a pré-fixada vazão do escoamento. 16- Medir, por melo de dinamômetro, a força na extremidade do braço do freio, para cada

acionamento do sistema de frenagem. 17- Medir, por meio do tacômetro, a rotação da turbina para cada acionamento do sistema

de frenagem.



18- Calcular a potência .hidráulica ( hP ) do escoamento, dada por:

QgHQYPh

19- Calcular a potência eficaz da turbina ( efP ), dada por

60

2`).'..(

nLPLPLFP cef

com (F) em kgf, (n) em rpm, L = 0,85 m (Pc peso do contra-peso; P peso do braço do freio)

nF875,0nF60

85,081,92Pef

20- Calcular o rendimento da instalação: h

efT P

P

11- Para novos valores de vazão, obtidos por regulagem da abertura da válvula de agulha, proceder a repetição do toda a seqüência de operações, de modo a cobrir todo o campo de funcionamento da turbina Pelton.

12- Traçar as curvas características do campo básico dadas por vazão (Q) versus rotação (n) com indicação dos rendimentos em cada ponto.

13- A partir do campo básico, obter as curvas de recepção, de funcionamento, bem como os valores ótimos de funcionamento da turbina Pelton.

RELAÇÃO DE MATERIAL

8. Turbina Pelton instalada em circuito completo para ensaio. 9. Sistema medidor de vazão (vertedor, Pitot, venturi) 10. Manômetro do Bourdon 11. Freio de Prony 12. Dinamômetro 13. Tacômetro de contato 14. Termômetro.

Figura 2 – Campo básico de Turbina Pelton



Figura 3 - Curvas de Recepção

Figura 4 – Curvas de Funcionamento



Figura 5 – Esquema de operação de uma Turbina Pelton TABELA DE DADOS

pressão atmosférica atP mmHg

aceleração da gravidade g 2s/m temperatura da água t oC densidade da água 3m/kg

comprimento do braço do freio l m TABELA DE MEDIDAS TABELA 1 - DETERMINAÇÃO DA POSIÇÃO ÓTIMA DO JATO abertura da agulha indicador a - no voltas do parafuso indicador N - posição do injetor escala Z mm veloc. embalamento tacômetro

embaln rpm

posição ótima do jato

0Z mm



altura de queda constante H m trabalho específico Y J/kg

embaln rpm

TABELA 2- DETERMINAÇÃO DA CURVA DE EMBALAMENTO

a abertura - Q vazão s/m3

embaln tacômetro rpm



TABELA 3 - CÁLCULOS abert. da agulha

altura do Pitot

vazão força na balança

rotação potência hidráulica

potência eficaz

rendimento

- escala tabela dinamôm. tacôm. QY 0,875.F.n

h

e

P

P

a y Q F n hP P ef t

- mm s/m3 x 10-3

kgf rpm W W -



QUESTIONÁRIO

1- Por que razão no diagrama Q versus n tem-se retas horizontais? 2- Qual é o significado de mínQ no diagrama t versus Q, para n = constante?

3- Verifique nas curvas de recepção se os picos de máximo de feP e t coincidem ou não.

Haveria alguma justificativa para isso? 4- Idem para as curvas de funcionamento. Justificar. 5- Explicar, através do diagrama H versus Q da bomba, como se consegue escoamento

com altura H constante por meio da sangria dessa bomba.

6- Qual deve ser a relação teórica 1V

U (velocidade tangencial da pá dividida pela

velocidade absoluta do jato) para a máxima transferência de potência?

7- Calcule a relação 1V

U no caso do presente ensaio, confrontando o valor encontrado com

o valor teórico. Qual é a razão dessa discrepância? (Dado: raio da turbina = l6 cm) 8- Justificar por que razão, para uma dada vazão da turbina Pelton, o rendimento cresce

com o aumento de rotação e depois decresce. 9- Justificar por que razão, para uma dada rotação da turbina Pelton, o rendimento cresce

com o aumento da vazão e depois decresce. 10- Considere o problema real que ocorreu no Estado do Rio de Janeiro, quando a

freqüência da rede elétrica foi alterada de 50 Hz para 60 Hz, acarretando, portanto, a mudança da rpm das turbinas geradoras de energia. Numa determinada usina do interior, a turbina Pelton local fornecia uma potência eficaz do 80 kW, trabalhando com rendimento global de 0,8. Com a mudança da rotação nominal, essa turbina passou a trabalhar com rendimento igual a apenas 0,7. Tomando-se o preço médio do kWh como 0,10 unidades da moeda à época, calcular em quantos anos o prejuízo surgido seria igual ao custo de uma nova instalação avaliada em 45.000,00 (unidades da moeda à época), admitindo-se regime de trabalho de 24 horas diárias.



ENSAIO IV

Parte A) COMPORTAMENTO DE TURBINA HÉLICE (E KAPLAN)

SOB ALTURA DE QUEDA (TRABALHO ESPECÍFICO) E CARGA VARIÁVEIS


INTRODUÇÃO

Turbinas hélices são turbinas axiais, de pás do rotor fixas (ângulos constantes). As

turbinas Kaplan são turbinas hélices de pás do rotor de passo variável (ângulos variáveis), possibilitado através do movimento giratório das bases das pás do rotor o controle da vazão.

Turbinas hélices e Kaplan são típicas de baixa altura de queda (baixo trabalho específico) e de grandes vazões, o que se traduzem em altos valores relativos do coeficiente de velocidade específica qAn .

As turbinas dos tipos Pelton o Francis trabalham sob quedas relativamente mais altas. Desse modo, a variação da altura do nível da água, nas usinas de acumulação, representa apenas uma pequena percentagem da altura total de queda para esses tipos de turbina. Para as turbinas hélices (e Kaplan) essa variação pode ser bastante significativa, já que as alturas de queda são baixas. Turbinas Kaplan são ainda instaladas em reservatórios de regulagem anual de vazão de rios, que acumulam água no período das enchentes, esvaziando-se no período da seca. Nesses casos, a variação de nível do reservatório é bem pronunciada. Turbinas hélices e Kaplan são forçadas, então, a trabalhar sob quedas bastante variáveis, O dimensionamento dessas turbinas é feito, usualmente, com base no trabalho específico relativo à queda máxima, ou próximo do máximo. Somente em condições especiais essas turbinas são dimensionadas para uma potência correspondente a um trabalho especifica menor, acarretando tensões elevadas nos materiais (eixo, parafusos, carcaça etc.) de que são feitas. Quando o nível do reservatório sobe, a vazão na turbina é reduzida por meio de um dispositivo apropriado, o que, em decorrência, limita a potência produzida pela turbina.

ANÁLISE DAS INFLUÊNCIAS NAS TURBINAS HÉLICE

a) Comportamento sob condições de solicitação de potência variáveis As turbinas em geral são ajustadas para trabalharem nas condições de rendimento

máximo, ou pelo menos próximas do rendimento máximo, condições essas que são dadas pelas indicações correspondentes da abertura do sistema diretor e dos valores de vazão e rotação,

A rotação da turbina deve permanecer imutável, já que está diretamente associada à freqüência da rede elétrica. A variação da solicitação de carga do consumo de energia elétrica ocasionaria entretanto a variação da rotação, o que não é levada a efeito graças à atuação de um regulador automático de rotação, que atua diretamente na abertura das



pás do estator, variando convenientemente a vazão, para que, mesmo com nova carga, a rotação permaneça a mesma.

A mudança de vazão, mantida a rotação constante, acarreta porém um afastamento das condições ótimas de funcionamento, conseqüentemente com queda do rendimento, para valores muitas vezes muito baixos e inadmissíveis.

b) Comportamento sob condições de altura de queda (trabalho específico) variáveis

Para dois valores de Y diferentes, mostrou-se a semelhança existente entre os dois

campos básicos correspondentes. Se o campo básico das condições (K) se referem ns condições ótimas de

funcionamento da máquina ( ojetoPrk YY ), a rotação ( 0kn ) é escolhida definitivamente,

não podendo ser variada pelas já citadas razões de freqüência da rede elétrica. O efeito de Y diminuir, por exemplo, se faria sentir pela tendência de a máquina

mudar sua rotação para ( 0n ) e vazão para ( 0Q ) segundo as fórmulas de transposição da

semelhança, como mostra a Fig. l. Como o regulador atua no sentido de não permitir a variação da rotação, este

deverá ajustar uma abertura tal que deixe disponível a potência solicitada, como mostra as curvas

Figura 1 – Curvas de desempenho de turbinas hélice








Entretanto, como se pode observar, a máquina funciona sob condições de baixo

rendimento.

A) TURBINA KAPLAN

Os problemas de baixos rendimentos relacionados com as variações de carga ou de trabalho específico são solucionados satisfatoriamente com a turbina Kaplan.

Nessas turbinas a alteração da posição das pás do rotor (devida à variação de carga) deve ser feita ao mesmo tempo em que são re-posicionadas as pás do estator, de tal maneira que as posições das pás do estator e do rotor forneçam um rendimento máximo. O controle das posições das pás do estator e do rotor é feito pelo um regulador de rotação da máquina.

Estes valores máximos de rendimento são encontrados freando a turbina (ou modelo da turbina) sucessivamente, em posições constantes das pás do rotor ( ) e rotação (n) constante, desde vazio até plena carga, traçando-se finalmente a curva-invólucro sobre as diferentes curvas de rendimento, das várias turbinas hélices que constituem a Kaplan (Fig. 2).

A regulagem acima citada, denominada Regulagem Dupla, pode ser obtida conforme o indicado no esquema abaixo. O eixo de came, que acopla os dois reguladores, desempenha papel importante nessa regulação. É importante ressaltar que a coordenação acima referida se faz para um determinado valor Y = constante e, portanto, deve existir para cada Y um carne. Comumente se encontram, por exemplo, três destes cames convenientemente montados, para as coordenações.

Em funcionamento normal, quando tende a cair o rendimento de uma determinada turbina hélice (das inúmeras que constituem a Kaplan), o regulador deve atuar no sentido de fazer variar o ângulo das pás, simulando uma “nova” turbina hélice que possui, para a rotação ( 0kn ),

rendimentos pelo menos próximo do máximo. Resulta assim, como curva de rendimento da turbina Kaplan, a envoltória dos picos de máximo rendimento das inúmeras turbinas hélice que constituem a turbina Kaplan, como mostra a Fig. 2.

Figura 5 –Curva de rendimento de uma turbina Kaplan



REGULAGEM DUPLA DA KAPLAN 1) REGULADOR DE ROTAÇÃO

A "alma" desse regulador é um pêndulo centrífugo (ou de Watt) ou então um pequeno

motor elétrico apropriado. Variação de solicitação de carga, por parte do consumo, tende a variar a rotação (o que não pode ser permitido por causa da constância da freqüência da rede elétrica). Essa tendência de variação e sentida pelo pêndulo, que então aciona o servomecanismo, de modo a manter a rotação constante.

Seja dada, por exemplo, uma situação em que há uma solicitação excessiva de consumo. Em seqüência acontece o seguinte:

1. a rotação tende a cair. 2. as massas do pêndulo tenderão a se aproximar do eixo. 3. a extremidade da haste de comando é empurrada de A para A’. 4. a haste de comando gira em torno do ponto B. 5. a outra extremidade da haste passa da posição de C para C’. 6. o pistão do piloto seletor se desloca para a direita, abrindo uma passagem para o óleo

da bomba de engrenagem e fechando a outra passagem. 7. o óleo sob pressão penetra no interior do cilindro, deslocando o pistão (servo-motor),

para a esquerda. 8. o óleo da outra câmara do cilindro é empurrado de volta ao reservatório. 9. a haste do pistão ao deslocar-se movimenta o anel de Fink no sentido de abrir as pás

diretoras (estator), deixando passar mais vazão. 10. o aumento de vazão acarreta um aumento da potência correspondente à solicitação

requerida. A rotação volta, pois, ao original. 11. ao mesmo tempo, uma outra haste puxa o cilindro do retrocesso para esquerda, sendo

que o óleo no seu interior empurra o pistão nesse mesmo sentido, acarretando o deslocamento do fulcro da posição B para B' e acionando as duas molas do sistema.

12. a haste de comando empurra, então, o pistão do piloto seletor para a esquerda, fechando a passagem de óleo e aliviando, pois, a bomba de engrenagens•

13. O sistema de molas, comprimido de um lado e tracionado do outro, desloca o ponto B’ para B’’ = B, no que é auxiliada pelo deslocamento do pêndulo centrífugo devido ao aumento de rotação, até o valor inicial.

14. O pistão no interior do retrocesso se desloca para a direita, empurrando o óleo para a câmara frontal através de um duto de passagem.

15. Tudo volta, portanto, à posição em que estava antes da solicitação excessiva de carga, a não ser as posições da haste do anel de Fink e da haste do comando do retrocesso elástico.

2) REGULADOR DAS PÁS DO ROTOR

Está associado no primeiro regulador por meio de um comando de came apropriado. A

seqüência de funcionamento e similar à daquele regulador. A sua finalidade é a de variar o ângulo das pás do rotor, deixando-as mais "abertas" para solicitações de cargas maiores, inversamente para solicitações menores.



Figura 6 - Esquema da instalação da turbina Kaplan



ENSAIO IV

Parte B) TRANSFORMAÇÃO DO DIAGRAMA TRABALHO ESPECÍFICO

CONSTANTE E ROTAÇÃO VARIÁVEL EM DIAGRAMA DE TRABALHO ESPECÍFICO VARIÁVEL E ROTAÇÃO

CONSTANTE.

INTRODUÇÃO O comportamento da turbina hélice, sob condições de trabalho especifico variável o

rotação constante, pode ser obtido a partir de ensaios de laboratório. Na impossibilidade de serem realizados ensaios, pode ser previsto a partir do campo básico, sob condições de kY =

const previamente levantado, procedendo-se a transformação do diagrama de kY constante e n variável em diagrama de Y variável e n constante , através da teoria da semelhança.

Este novo diagrama permite uma análise bastante ampla do funcionamento da máquina sob condições de Y variável, mantida a rotação constante, bem como possibilita a delimitação de uma faixa de trabalho na qual resultem valores de rendimento satisfatórios.

OBJETIVOS

1- Obtenção do diagrama trabalho especifico (Y) versus abertura das pás diretoras (a), com indicação das curvas de vazão (Q) constante e de rendimento ( t ) constante,

sendo mantida constante a rotação ( 0kn ).

2- Obtenção do diagrama rendimento ( t ), potência no eixo ( eP ) e vazão (Q) versus

trabalho específico (Y), mantendo-se constante a rotação de projeto ( 0kn ) e a abertura

das pás diretoras ( 0a ), que corresponde a rendimento máximo.

DESCRIÇÃO DA EXPERIÊNCIA

Apôs o ensaio de freagem que permite o levantamento do campo básico, fixam-se as características nominais que podem referir-se, por exemplo, ao rendimento máximo.

O problema se resume em: - conhecendo-se o funcionamento da máquina sob condições de

kY = const., determinar o comportamento sob condições de n = 0kn = const., para kYY .

Figura 7 - Semelhança



Segundo a teoria da semelhança., são válidas as expressões:

2/1

k0kk Y

Ynn

e

2/1

k0kk Y

YQQ

Tais relações fixam a correspondência entre dois funcionamentos quaisquer. O presente ensaio consiste em arbitrarem-se valores para Y, bem como valores da abertura (a), calculando-se em seguida a rotação ( kn ) correspondente ao campo básico kY , = constante, lendo-se, nesse

campo básico, a vazão kQ correspondente, na abertura pré-fixada, e o rendimento. Com esse valor de vazão calcula-se a vazão que corresponde ao campo básico de Y = const arbitrado.

Procedendo-se analogamente para vários valores de Y simulam-se quedas variáveis.

PROCEDIMENTO Com o campo básico para trabalho específico ( kY ) já construído, procede-se como o

indicado na seqüência abaixo: 1. Arbitrar várias aberturas (a) 2. Para cada abertura, arbitrar vários valores de trabalho específico (Y), simulando

quedas variáveis.

3. Para cada abertura e para cada Y, calcular a rotação ( kn ) do campo básico kY =const,

que corresponde a rotação ( 0kn ) a ser mantida constante, através da teoria da semelhança.

4. Com a rotação kn calculada e a abertura pré-fixada, determina-se, no campo básico

kY =const, a vazão kQ e o rendimento t correspondentes.

5. Com o valor da vazão kQ determinada anteriormente, calcula-se a vazão Q que corresponde ao campo básico Y = cont, considerando-se a teoria da semelhança.

6. Calcular a potência no eixo, te QYP . 7. Constroem-se, com os valores obtidos, os diagramas pedidos.

RESULTADOS

Diagramas indicados pelos objetivos

CONCLUSÕES



TABELA DE CÁLCULOS

a Y Z kn kQ Q

t eP

arbitr arbitr 2/1

k

Y

Y

0kZn Cálculo

Z

Qk cálculo QYt

- J/kg - rpm

s

m3

s

m3

- W



a Y Z kn kQ Q

t eP

arbitr arbitr 2/1

k

Y

Y

0kZn Cálculo

Z

Qk cálculo QYt

- J/kg - rpm

s

m3

s

m3

- W



ENSAIO V

ENSAIO DE RECEPÇÃO DE TURBINA FRANCIS

(ROTAÇÃO CONSTANTE)


INTRODUÇÃO

Do campo básico de uma turbina hidráulica são facilmente obtidas as curvas de

recepção, que relacionam as grandezas do funcionamento da turbina (abertura das pás do estator, rendimento, potência hidráulica, potência no eixo) com a variação da vazão, sob condição de rotação nominal constante.

Esses diagramas são usualmente fornecidos pelo fabricante. É comum que o usuário exija um ensaio de recepção, a ser realizado com a turbina

instalada definitivamente no local de trabalho, com a finalidade verificar se o funcionamento da turbina está dentro das especificações estabelecidas, servindo também para um levantamento periódico das condições de funcionamento, de modo a atender a objetivos de manutenção, especialmente porque, nesse ensaio, são levantados os diversos tipos de perda: as da turbina e as do alternador etc. As perdas na turbina são constituídas pelas perdas hidráulicas e pelas perdas mecânicas, enquanto que as do alternador são instituídas pelas perdas mecânicas e pelas perdas elétricas.

As perdas hidráulicas ocorrem devido ao atrito viscoso do fluido bem como aos choques e descolamentos do fluxo. As perdas mecânicas devidas ao atrito nos mancais, ventilação, etc.

OBJETIVOS

1. Determinação dos diagramas de potência hidráulica ( hP ), rendimento total ( t ),

potência elétrica ( elP ) e potência perdida ( pP ) versus potência no eixo da turbina ( eP ).

2. Determinação das diversas componentes das perdas ( pP ), no diagrama anterior, a

saber: a) hpP - perdas hidráulicas, compostas das perdas por atrito viscoso ( haP ) e perdas por

choques, descolamentos, etc. ( hcP )

b) mP - perdas mecânicas da turbina.

3. Determinação dos diagramas trabalho específico (Y), potência hidráulica ( hP ) e

rendimento total ( t ) versus vazão (Q).

4. Determinação dos valores característicos: a) 1hP - potência hidráulica mínima que gira a turbina em vazio ( 0Peixo )

b) 2hP - potência hidráulica mínima que gira a turbina acoplada ao alternador em vazio (sem excitação).



c) 2eP - potência no eixo da turbina que gira o alternador em vazio (sem excitação).

d) 3hP - potência hidráulica mínima que gira a turbina acoplada ao alternador com

excitação, sem ainda produzir potência elétrica. e) 3eP - potência no eixo da turbina que gira o alternador com excitação, sem ainda

produzir potência elétrica. f) 1Q - vazão mínima que produz 1hP .

g) 2Q - vazão mínima que produz 2hP .

h) 3Q - vazão mínima que produz 3hP .

i) Grandezas características referentes às condições ótimas de funcionamento (rendimento máximo) conforme tabela de resultados.

DESCRIÇÃO DO ENSAIO Considere o esquema da instalação do laboratório

Figura 1 - Esquema da instalação da turbina Francis



Inicialmente a turbina é posta em funcionamento com rotação nominal ( nn = 1200 rpm), de modo a girar o gerador em vazio (desligado da rede elétrica). Nessa situação a leitura da potência hidráulica ( 2eP ) correspondente não se refere à turbina propriamente

dita em vazio, já que parte da mesma é dissipada no acionamento do gerador. A potência hidráulica mínima ( 1hP ) necessária para vencer só mente as perdas da

turbina poderia ser obtida desde que se procedesse ao desacoplamento entre turbina e gerador. No presente ensaio isso não está sendo solicitado, pois aquela potência hidráulica mínima pode ser facilmente conseguida pela extrapolação da curva eh PfP , de modo a

cortar o eixo de hP no ponto de potência no eixo ( eP ) = O. Deve-se a seguir proceder ao

paralelismo entre o alternador e a rede elétrica, tendo-se o cuidado de fazer coincidir as duas freqüências, o que acontece para a rotação n = 1.200 rpm.

Inicialmente, com o alternador já excitado, mas sem fornecer potência elétrica, faz-se a leitura da potência hidráulica ( 3hP ) correspondente, que vence as perdas, inclusive à de excitação

do alternador. Para estas duas situações acima não se podem determinar os valores de potência no eixo, 2eP e 3eP .

Entretanto pode-se agora, variando a abertura do sistema diretor, determinar a potência elétrica gerada, através dos instrumentos de medida elétricos. Através da curva do alternador pode-se determinar a potência no eixo, em função da potência elétrica. Como se observará, para um certo trecho a potência hidráulica é uma função linear da potência no eixo, o que permite uma fácil extrapolação para determinar os pontos anteriores.

É conveniente forçar o fator de potência (cos ) a se manter no valor constante cos =1,0 através do variac, que permite o fornecimento da corrente de excitação variável.

A determinação da potência mecânica dissipada com a turbina (atrito nos mancais, ventilação no volante etc.) é obtida fechando-se o sistema de pás diretoras (do estator), esvaziando-se toda a água do interior da carcaça da turbina e ligando-se o alternador e fazendo-o funcionar como motor elétrico. A medida da potência elétrica consumida e a leitura do rendimento elétrico ( el ) do gráfico permitem a obtenção da potência no eixo do alternador, que

é a potência consumida para vencer as perdas mecânicas da turbina, isto é, vem PP = velel P .

Como a potência mecânica de atrito é função apenas da rotação, ela será constante durante todo o ensaio, feito à rotação nominal constante.

Embora não conste do objetivo deste ensaio, é interessante notar que as perdas mecânicas do alternador ( mP ) também permanecem constantes com a rotação constante e podem ser adicionadas às perdas mecânicas da turbina para constituírem as perdas mecânicas do conjunto:

'mmM PPP

Os cálculos das potências hidráulicas correspondentes ( QYPh ), bem como das

potências no eixo ( elele PP ), permitem a obtenção da potência total de perdas ( pP ) em cada

ponto, que engloba a perda hidráulica por atrito viscoso ( hvP ), perda por choques e

descolamentos ( hcP ), e perda mecânica da turbina'( mP ) já que ehp PPP

As perdas hidráulicas são então facilmente obtidas pois mphchahp PPPPP .

É interessante observar que a potência perdida por atrito viscoso é, a partir de um certo número de Reynolds, uma função quadrática da velocidade. Na prática é admitida, também por



razões subsidiadas por dados experimentais, ser uma função quadrática da potência no eixo ( eP ),

o que é caracterizada por uma curva parabólica ( 3e22e1ha KPKPKP ).

PROCEDIMENTQ a) Funcionar o sistema hidráulico de modo a girar a turbina a 1200 rpm, com o alternador

em vazio (sem excitação). Proceder às leituras de pressão na entrada de turbina, altura do flutuador e vazão no vertedor, dados necessários para o cálculo da; potência hidráulica correspondente.

2

e2e

e2222h ghV

2

1PQYQP

Observar que esta potência vence as perdas totais do sistema naquelas condições.

b) Repetir a operação anterior, agora com o alternador ligado em paralelo com a rede elétrica do ITA (excitado), mas ainda sem fornecer potência elétrica, determinando:

3

e2e

e3333h ghV

2

1PQYQP

c) Aumentar gradativamente a abertura do sistema diretor e proceder às leituras e cálculos correspondentes das grandezas de funcionamento, a saber: a) a abertura das pás diretoras no indicador b) ângulo das pás no sistema diretor c) nn rotação nominal (constante) por meio de tacômetro

d) vh altura do vertedor, no indicador

e) Q vazão, em tabela relativa vh

f) eP pressão manométrica de entrada da turbina, no manômetro

g) eh altura do manômetro em relação ao nível jusante, dado pelo

indicador do flutuador

h) eV velocidade média de entrada A

QVe

i) Y trabalho específico

e

2e

es

2s

se

2e

e ghV2

1PghV

2

1PghV

2

1PY

pois a energia na saída é nula. j) I corrente fornecida pelo alternador, no amperímetro k) V tensão fornecida pelo alternador, no voltímetro l) cos fator de potência, dado pelo fasímetro, (manter cos =1,0)

m) elP potência elétrica = cosIV3

n) i corrente de excitação da excitatriz, no amperímetro

o) el rendimento elétrico, obtido da curva em função da potência elétrica;

p) t rendimento total da turbina h

et P

P



q) eP potência no eixo da turbina el

ele

PP

r) nP potência total perdida na turbina, dada por ehp PPP

d) Proceder a separação da perda total e» suas parcelas: mhchap PPPP , conforme as

indicações a seguir.

a) Ponto de rendimento máximo

Por definição h

et P

P , sendo eh PfP . Logo,

2h

e

heh

e

t

P

dP

dPPP

dP

d

Na condição de ' máxt , têm-se 0dP

dPPP

0e

h0e0h

e, daí,

0e

0h

0e

h

P

P

dP

dP

(1)

Figura 2 - Ponto de rendimento máximo (da curva eh PfP )

de onde se conclui que a tangente à curva eh PfP passa pela origem, no ponto onde se

verificar máxt . Ainda, sendo ehp PPP , tem-se 1dP

dP

dP

dP

dP

dP

dP

dP

e

h

e

e

e

h

e

p .

Na condição de máxt tem- 1dP

dP

dP

dP

0e

h

0e

p

Substituindo-se a equação (1) nesta expressão resulta 0e

0e0h

0e

p

P

PP

dP

dP

.

Mas 0e0h0p PPP e, daí, 0e

0p

0e

p

P

P

dP

dP

(2)



Figura 3 - Ponto de rendimento máximo (curva ep PfP )

de onde se conclui que a tangente à curva ep PfP , no ponto máxt também passa pela

origem. Assim, traçada uma qualquer dessas tangentes, determina-se o ponto de rendimento

máximo.

b) Separação das perdas hidráulicas De maneira geral tem-se mhchap PPPP

Com admitido anteriormente, mP = const. e 3e22e1ha KPKPKP

Da condição de mínPha , 0dP

dP

e

ha de onde segue Pe2e1

Pee

ha KPK20dP

dP

Como eP pode ter valor nulo, 0K 2 . Assim 32e1ha KPKP .

Para a determinação das constantes 1K e 2K :

e

ha

e

he

e

p

dP

dP

dP

dP

dP

dP

Admitindo-se que na condição de choque nulo se verifique máxt , tem-se

0dP

dP

0e

hc

(condição de mínimo, 0Phc ).

Sendo 0e

0p

0e

p

P

P

dP

dP

(relação 2),

0e

0p

e

ha

P

P

dP

dP

(3)

Como mP = const.,

0e

0p

e

mha

0e

ha

P

P

dP

PPd

dP

dP

e, portanto, as tangentes às

curvas pP e mha PP coincidem no ponto máxt ou essas curvas se tangenciam

nesse ponto. Tem-se, portanto, que 0e

0p

0e1

0e

ha

P

PPK2

dP

dP

e, daí,

20e

0p1 P2

PK e

32e2

0e

0pha KP

P2

PP ,.



Sendo, ainda, mhchap PPPP , na condição 0Phc tem-se

m320e2

0e

0pmhcha0p PKP

P2

PPPPP e, daí, m

0p3 P

2

PK .

Segue-se que

m0p2

e20e

0pha P

2

PP

P2

PP (4)

TABELA DE MEDIDAS

I A amperímetro V V voltímetro

cos - fasímetro

elP W cálculo

el % gráfico

mP W el elP

G D origem 1 2 3 4 5 6 7 8 grau indicador - Indicador

nn rpm Tacômetro

vh m Vertedor

Q s/m3 Tabela

eP Pa Manômetro

eh m Flutuador

eV m/s Q/A

2eV

2

1

J/kg Cálculo

Y J/kg Cálculo

hp W Cálculo

I A amperímetro V V voltímetro

cos - fasímetro

elP W cálculo

el % gráfico

eP W elel /P

t % he P/P

pP W hp - eP

TABELA DE RESULTADOS

1Q 2Q 3Q 1Y 2Y 3Y 1hP 2hP 3hP 2eP 3eP



s/m3 s/m3 s/m3 J/kg J/kg J/kg W W W W W

máx,t 0hP 0eP mP 0hvP hP 0pP 0elP 0Q 0Y q

% W W W W W W W s/m3 J/kg -

Equação da Parábola: haP

CONCLUSÕES



Figura 4 - Separação das perdas

Figura 5 - Ponto de rendimento máximo



ENSAIO VI

Parte A) ANÁLISE DA EQUAÇÃO FUNDAMENTAL PARA GERADORES

SEPARAÇÃO DAS PERDAS HIDRÁULICAS


INTRODUÇÃO

Denomina-se equação fundamental ou equação de Euler para geradores a expressão:

u11u22 VUVUY (1)

obtida aplicando-se as leis gerais da mecânica. Nesta expressão

Y energia específica que pode ser transformada em energia hidráulica por unidade de massa

U velocidade tangencial do rotor

uV componente da velocidade absoluta V na direção de U

1 índice que indica entrada no rotor 2 índice que indica saída do rotor

Na Fig. 1 estão indicados os triângulos de velocidades à entrada e à saída do rotor.

Figura 1 - Triângulos de velocidades

Considerem-se para a saída o triângulo referente às condições de ótimo, correspondente à

vazão 0Q e o triângulo correspondente à vazão 0x QQ , para a mesma rotação.



Figura 2 - Triângulos de velocidades para 2 vazões diferentes

sendo

220m

0

kx gcotV

Q

QUUY (4)

A Eq. (4) mostra que kQ é a única grandeza variável e a representação de xY é linear e a

inclinação da reta pode ser positiva, nula ou negativa, dependendo do ângulo 2 (ângulo de saída do escoamento do rotor) ser maior, igual ou menor que 90o, respectivamente. A Fig. 3 ilustra essa conclusão.

Figura 3 - Trabalho específico ideal xY em função de Q e de 2

A influência do número finito de pás pode ser levada em conta através do fator a

a

YY e

a

YY x

x (5)

Considerando a - const, para qualquer condição de operação da máquina apenas a inclinação da reta é alterada, conforme a Fig. 4. Determinando-se as dimensões características do rotor torna-se possível traçar a reta xxx QYY mostrada na Fig. 4.



Figura 4 - Trabalho específico real xY em função de Q 2

Do ensaio conhece-se disponívelY , trabalho específico na saída do rotor, o que permite

determinar a perda hidráulica total phY :

YYY xph

Figura 5 - Separação de perdas

Por outro lado, YYY pchph . Considerem-se os triângulos para as situações 0Q (ótimo),

01 QQ e 02 QQ . Tem-se 0m2mx2ch VVW e 0xch QQW .

Com 7,05,0 , 20xpxh QQW (6)



Figura 6 - Componentes de choque de entrada

Em outras palavras, a perda por choque de entrada é nula (mínima) no ponto ótimo (onde é

suposto que máx ) e aumenta à medida que se afasta desse ponto, conforme ilustrado na Fig.

7.

Determina-se com a condição de ser 0Y~

pch para 0Qx .

Para 0Qx tem-se 2200 UQY e, daí,

20

02

Q

YU . Assim, determinando-se 0phY

pode-se acrescentá-lo a Y, separando finalmente as perdas através da curva phcYY .

Figura 7 - Separação de perdas



Têm-se também as seguintes relações: a) Ponto de perda mínima

De YYY xph vem dQ

dY

Dq

dY

dQ

dYxph . A condição de mínima perda se traduz por

0Y 0ph e 0dQ

dYph . Portanto 00

x

dQ

dY

dQ

dY

, que mostra que nesses pontos a tangente à

curva Y é paralela à reta xY . b) Ponto de máximo rendimento e de mínimo choque

Por definição, x

h Y

Y e, então,

2x

xx

h

Y

dQ

dYY

dQ

dYY

dQ

d



ENSAIO VII

DETERMINAÇÃO DE RENDIMENTO INTERNO DE VENTILADORES


INTRODUÇÃO

No processo clássico de determinação de rendimento das máquinas de fluxo em geral, as perdas internas de energia não são calculadas diretamente.

A potência útil ou hidráulica ( QYPh ) de máquinas geradoras é determinada através de medidas do pressão e de descarga (vazão em termos de massa), enquanto que a potência no eixo da máquina é determinada a partir do conhecimento da potência fornecida pela máquina acionadora. Entretanto, a determinação dessa potência fornecida é de precisão duvidosa, já que se deve recorrer às curvas de rendimento da máquina acionadora (motor elétrico, por exemplo) e as leituras dos medidores elétricos da potência consumida. No caso em que o acionamento não é direto deve-se, ainda, entrar em considerações acerca do rendimento da transmissão, na maioria das vezes conhecido com margem de erro muito grande, agravando ainda mais a imprecisão.

Além disso, o método clássico determina o rendimento total ( t )da máquina, que engloba

os rendimentos interno e mecânico. Do ponto de vista científico há um interesse maior no rendimento interno ( i ), que é uma expressão das perdas que ocorrem internamente, no contato do fluido operador com a máquina.

Assim, o Método Termodinâmico, apesar de mais demorado, apresenta resultados bem mais favoráveis, consistindo na determinação direta das perdas internas da máquina, (determinação do aumento de entropia do sistema devido a irreversibilidade do processo), não necessitando da medida da massa do escoamento.

Vale ressaltar que o método em questão tem sido aplicado com sucesso por várias indústrias no cálculo de rendimentos de turbinas e bombas hidráulicas, nos casos de alturas de coluna líquida superiores a 100 metros.

Para menores alturas, os problemas relativos à medida de temperatura exigem instrumentação que possibilite leitura de diferenças menores que C10 O3 , o que dificulta bastante a aplicação do método.

No caso de ventiladores, as diferenças de temperatura são geralmente superiores a 0,2 °C, possibilitando a aplicação do método com bastante sucesso. OBJETIVOS

1- Determinação do rendimento interno de um ventilador radial pelo MÉTODO TERMODINÂMICO;

2- Determinação do rendimento interno isentrópico de um ventilador radial; 3- Determinação do rendimento interno adiabático não isentrópico do ventilador radial 4- Determinação do expoente (n) da politrópica



5- Construção dos diagramas rendimentos interno e expoentes da isentrópica ( ) e

politrópica (n) versus descarga.

DESCRIÇÃO DA EXPERIÊNCIA

Na Fig. 1 está o esquema que representa o banco de ensaio do ventilador, de acordo com as normas ASME. No caso específico, o ventilador possuir um tubo de sucção e um de pressão, sendo a carga feita na pressão.

Figura 1 - Esquema da instalação do ventilador

A energia útil por unidade de massa que circula e definida pela norma através da expressão

21

22

1

1

2

2U VV

2

1PPY

(1)

sendo

Y J/kg trabalho específico útil produzido pelo ventilador

1P Pa pressão estática absoluta na seção l

1 3m/kg volume específico de fluido na seção l

2 3m/kg volume específico de fluido na seção 2

1V m/s velocidade média na seção 1



21V

2

1

J/kg energia cinética na seção 1

2V m/s velocidade média na seção 1

22V

2

1

J/kg energia cinética na seção 2

- fator de correção do escoamento unidimencional A equação do Primeiro Princípio para escoamento unidimensional e sistema aberto

(volume de controle), sem considerar a diferença do nível entre as seções l e 2 permite escrever

22

2

22e

21

1

11 V

2

1PeqYV

2

1Pe

sendo:

1e e 2e J/kg Energias internas específicas nas seções 1 e 2 respectivamente

eY J/kg Trabalho específico fornecido ao eixo do ventilador

q J/kg Calor fornecido pelo meio exterior ao sistema De maneira geral o calor q é bastante pequeno, podendo ser desprezado, o quee equivale a

considerar o sistema como adiabático. Comparando as equações l e 2 conclui-se que

eYeeYY U12Ue (3)

A equação (3) mostra que, da energia fornecida ao eixo do ventilador, parte é utilizada

como energia útil e parte para aumentar a energia interna. A variação da energia interna em questão correspondente às perdas do sistema, dentro das convenções adotadas na definição do rendimento da máquina, definido pula relação

eY

Y

U

Ui (4)

Esta relação mostra que o rendimento da máquina pode ser determinado através das medidas de pressão o do cálculo direto das perdas, isto é, através da variação da energia interna.

No cálculo da variação da energia interna considera-se o fluido de trabalho ar como gás ideal, restando justificar essa consideração.

Na realidade os ventiladores usualmente são ensaiados com ar úmido, devendo os resultados serem dados a 20°C e 760 mm Hg (101325 Pa).

O ar úmido é uma mistura de ar seco e vapor d'água que, sob determinadas condições, pode ser tomada como gas ideal.

No caso dos ensaios de ventiladores o ar úmido está entre os limites de 0°C a 50°C. Como o ar seco possui uma temperatura crítica no entorno de -l4l°C,valor esse muito abaixo da faixa usual de utilização, a sua consideração como gás ideal pode ser aceita desde que sua pressão parcial, não exceda a faixa de 10 a 20 510 Pa (10 a 20 atm), o que geralmente ocorre nos ventiladores pois tais limites de pressão superam, por larga margem, o campo de pressões dos ventiladores.



Por sua vez, a pressão parcial do vapor d'agua ( vP ) está limitada por sua pressão de saturação ( sP ), que é bastante baixa, até a temperatura de 50°C ( sP = 0,1 510 Pa para t = 50°C),

podendo tam bem ser considerado como gás ideal. Para o ar úmido, portanto, considerado mistura de dois gases ideais, é perfeitamente

aceitável tomá-lo como gás ideal. Neste caso, valem as relações A -Entalpia do ar úmido (água em forma de vapor e o ar não saturado Sxx )

vvaa hmhmH

vva

va

va

a

va

hmm

mh

mm

m

mm

Hh

va hx1

xh

x1

1h

TcrxTcx1

1h Pv0Pa

(para )0h 0

T1860105,2xT1006x1

1h 6

onde

h J/kg entalpia específica do ar úmido T K temperatura de bulbo seco na seção considerada

am kg massa de ar seco

vm kg massa de vapor

a

v

m

mx

- umidade absoluta (conteúdo de umidade)

sendo ainda

vt

v

PP

P622,0x

ou

St

S

PP

P622,0x

onde (todos referidos à mesma temperatura do ar úmido)

S

v

P

P

J/kg entalpia específica do ar úmido

SP Pa pressão de saturação do ar úmido

vP Pa pressão parcial do vapor d’água

tP Pa pressão total do ar úmido

B - Densidade do ar úmido



310x622,0

x30,147,3

T

P

onde T (K) é a temperatura absoluta na seção considerada, P (Pa) é pressão absoluta na seção considerada.

Pela definição de entalpia

P

eh vem

P

he (8)

A equação (8) e as demais permitem a obtenção direta da variação da energia interna e conseqüentemente a determinação do rendimento.

A consideração básica está presa ao fato de se ter admitido x constante durante o tempo em que a massa de fluido passa pelo sistema.

Caso os cálculos requeridos não requeiram maior precisão, pode-se usar os diagramas do ar úmido, lembrando que o erro cometido é ocasionado principalmente por esses diagramas serem traçados para 760 mm Hg de pressão total e as grandezas estarem referidas à massa de ar seco.

PROCEDIMENTO

1. Determinar as condições atmosféricas segundo a Tabela I de Medidas. 2. Com a instalação em funcionamento, para cada posição do registro de carga,

proceder á leitura das grandezas seguintes: 2-1 altura estática de pressão ( 1ez ) no manômetro referente ao duto de sucção, na

seção 1. 2-2 altura dinâmica de pressão ( 1dz ) no manômetro referente ao duto de sucção, na

seção l. 2-3 altura estática de pressão ( 1dz ) no manômetro referente ao duto de pressão, na

seção 2. 2-4 temperatura na seção l, 2-5 temperatura na seção 2.

3. Em seguida calcular os valores para a TABELA III 3-1. pressão absoluta ( 1P ) na seção l

3-2. pressão absoluta ( 2P ) na seção 2

3-3. temperatura absoluta ( 1T ) na seço 1

3-4. temperatura absoluta ( 2T ) na seção 2

3-5. densidade ( 1 ) na seção l

3-6. densidade ( 2 )na seção 2

3-7. trabalhos de deslocamento 1

1P

e

2

2P

3-8. velocidade media ( m1V ) na seção l, sabendo-se que

1

1dmáx1

P2V

(9)

11máx1 DVRe (10)

650Re1m (11)

e



máx1m1 Vm1

mV

(12)

3-9. Descarga (G) 1m11 AVG (13)

3-10. Velocidade media ( m2V ) na seção 2: 22

m2 A

GV

(14)

3-11. Energias cinéticas 2m1V

2

1 e 2

m2V2

1

3-12. Trabalho específico útil. ( UY )

3.13. Variação da energia interna 12 eee , correspondente às perdas, com

1

11

2

2212

Ph

Pheee

1

1

2

212

PPhhe (15)

x18601006TTx1

1TTx1860TT1006

x1

1hh 12121212

(16)

3-l4. Rendimento interno i

TABELA III

3.17. diferença de temperatura real; realT

3.18. diferença de temperatura real isentrópica, sendo

1

1

21is2 P

PTT (17)

com 4,1 para o ar, e 1is2is TTT

3.19. Rendimento interno isentrópico real

isis,i T

T

(18)

3.20- Rendimento interno politrópico real

isi Tln

Tln

Tem-se

1

real2

1

is2

i

T

Tln

T

Tln

e, daí,

1

1

2

1

is2

P

P

T

T,

de onde segue

1

real2

1

2

i

T

Tln

P

Pln

1 (19)



3.21- Expoente da politrópica n

1n

1

2

1

2

P

P

T

T

. Segue-se que

1

2

1

2

P

Pln

T

Tln

1

1n

3.22- Construção dos diagramas rendimentos internos ( i ), coeficiente da isentrópica ( ) e coeficiente da politrópica (n) versus descarga.

CONCLUSÕES



TABELA DE DADOS

diâmetro do duto de entrada 1D m

diâmetro do duto de saída 2D m

aceleração da gravidade g 2s/m fator de correção da energia cinética - viscosidade cinemática do ar s/m2 densidade do óledo do manômetro NACA

óleo 3m/kg

TABELA DE MEDIDAS I

temperatura de bulbo seco

ST Co termômetro

temperatura de bulbo úmido UT Co termômetro

umidade relativa % tabela pressão atmosférica

atmp mmHg barômetro

densidade do mercúrio Hg 3m/kg tabela

pressão atmosférica atmp Pa cálculo

pressão de saturação SP p Pa tabela

pressão de vapor vP Pa tabela

umidade absoluta x - fórmula

TABELA DE MEDIDAS II

realT K 12 TT

isT K fórmula 17

isT K 1is2 TT

is,i % fórmula (18)

i % fórmula (19)

n - fórmula (2)



TABELA DE MEDIDAS III

1ez pol OH2 manômetro

rel,1eP Pa 1ez0,248

1P Pa rel,1eP + atmP

2ez pol col OH2 manômetro

rel,2eP Pa 2ez0,248

2P Pa rel,2eP + atmP

1t Co termômetro

1T K 1t +273,15

2t Co termômetro

2T K 2t +273,15

1 3m/kg fórmula (7)

2 3m/kg fórmula (7)

11P J/kg cálculo

22P J/kg cálculo

1dz pol col óleo manômetro NACA

1dP Pa 1dz0,248

máx1V m/s fórmula (9)

Re - fórmula (10) m - fórmula (11)

m1V m/s fórmula (12)

G kg/s fórmula (13)

m2V m/s fórmula (14)

2m1V

2

1

J/kg cálculo

2m2V

2

1

J/kg cálculo

P

J/kg

1

1

2

2 PP

UY J/kg fórmula (1)

T K 12 TT

h J/kg fórmula (16) e J/kg fórmula (15)

i % fórmula (4)



ENSAIO VIII

CAVITAÇÃO EM BOMBA AXIAL


INTRODUÇÃO

Considerem-se as formas da equação de conservação de energia:

PTSS2I

I0 ZghV2

1PP

(+) Bomba, (-) Turbina

(1)

PTSS02

II

I ZghP

V2

1PE

(2)

Figura 1 - Esquema da instalação de uma bomba centrífuga e indicação das perdas

A energia máxima

PTSSv02

IvI

vImáx,I ZghPP

V2

1PPPEE

(3)

corresponde ao limite em que se atinge a pressão de vapor vP .

A operação da máquina de fluxo exige um consumo, ou um conteúdo de energia Y que, segundo Pfleiderer, pode ser quantificado por



232

231 VW

2

1Y

(4)

que é uma forma típica de se expressar uma perda localizada (no caso na seção 3) em termos do escoamento relativo e do escoamento absoluto. Os parâmetros multiplicativos que aparecem nessa expressão referem-se à qualidade do escoamento: 1 considera as condições do

escoamento no rotor (distribuição de pressão, choque, descolamento, turbulência, etc.) e 2

considera a ação localizada no escoamento com velocidade média 3V .

Ainda segundo Pfleiderer, valores aproximados dessas constantes são 1 = 0,3 e 2 = 1,2.

As condições ideais são expressas por 1 = 0 (escoamento relativo ideal) e 2 = 1,0 (mantendo-

se no mínimo o escoamento com energia cinética 23V

2

1. Assim, o consumo mínimo de energia é

dado por 23ideal V

2

1Y

(5)

Neste caso, para máx,Ilim,Iideal EEY resulta

23

2I

vI V2

1V

2

1PP

(6)

e, com I3 VV segue-se que vI PP (crítico), tingindo-se vI PP devido às condições ideais

do escoamento.

Não há outra necessidade de energia após o ponto I, a não ser manter 23V

2

1 que foi considerada

em (5). Via de regra, há que se considerar um conteúdo limY para o qual a condição crítica

vPP ocorre após a entrada, o que corresponde a uma altura de sucção máxima

PTSmáx,sv02

IvI

lim,Ilim ZghPP

V2

1PPEY

(7)

ou seja

PTSlimv0

máx,s ZYPP

g

1h

(8)

É intuitivo que o termo limY se relaciona com a energia operada Y (conteúdo de energia disponível (caso de turbinas) ou transferida ao escoamento (no caso de bombas)). Esta relação é estabelecida por

YY (9) onde representa um coeficiente de cavitação (Thoma).

Colocando

'Y

ZPTSmín

(10)

resulta 3Posva2

3v3

lim3 ZghPP

V2

1PPE

.



Em geral

Y

E lim3 =

medir de difícil

3Posva

medir de fácil

23

v3

Y

ZghPP

Y

V2

1PP

YYPP

g

1h mínlim

v0máx,s

(11)

onde min representa o coeficiente de cavitação, como definido por Thoma, isto é,

'Y

Z

Y

Y PTSlim

ahomT

mín

com

zgVV2

1PPY

0

2e

2s

es

Deve-se salientar que o coeficiente de cavitação é caracterizado como o mínimo,

correspondente a máx.sh . Além disso, na Eq. 10 considerou-se a situação mais crítica, que se

refere ao caso de bombas. A questão pendente está em avaliar o coeficiente de cavitação para diversas modalidades

de máquinas. Uma indicação de como realizar essa avaliação é observar que

medir de difícil

3Posva

medir de fácil

23

v3

Y

ZghPP

Y

V2

1PP

Considera-se que a assetiva“+ fácil de medir” é verdadeira pela seguinte explicação:

e2e

es

23

3 gzV2

1PghV

2

1P

, então

zgP

zhgPP e

ese3

, ou

zgPPP aer3

, com relativo PP eer < 0 (Fig. 3a)

Portanto, Y

zgV2

1PPP 23

vera

, cujo cálculo é possível dada a relativa

facilidade de se medirem as grandezas que aparecem no segundo membro da expressão.

Questões de semelhança indicam evidentemente a dependência de com qn e fatos

experimentais conduzem a uma dependência na forma

Y

QKnKn

3/23/44/3

qmín

(12)

Por exemplo, a companhia Escher-Wiss considera 3/4

qA43/4

qmín n1087,2n87,2 (13)



com q

3qA n10n .

Pfleiderer sugere o coeficiente

4/3

2/1

q Y

QnS

, com YY (14)

num sentido em que qS só é dependente da construção ou da qualidade da construção da

máquina, face às questões de cavitação. Assim,

4/34/3

q4/3

2/1

4/34/3

2/1

q K

1const

n

Y

Qn

1

Y

QnS

(15)

o que equivale a 3/4

q3/4

q3/4q

KnnS

1

(16)

Pode-se, então, concluir que 3/4

qq Knn a,construtiv qualidade

4/3qq K

1aconstrutiv qualidadeSS

qS é designado como coeficiente de sucção

Pfleiderer indica os seguintes valores

melhores

q

piores

50,0S45,0 e shidráulica bomba

90,2K52,2

Os coeficientes para turbinas são mais favoráveis devido ao efeito do tubo de sucção.

Figura 2 - Alturas de sucção e características de uma bomba hidráulica

O comportamento sob ação de cavitação, ou a própria avaliação do coeficiente de

cavitação, é estabelecido ou avaliado em protótipos ou em ensaios de modelos. Isto geralmente é feito mantendo-se a energia específica Y como constante, regulando-se adequadamente as condições de sucção (registro de sucção que atua na perda de carga na sucção) e de recalque. Isto corresponde à instalação da máquina em diversas posições de sucção (altura de sucção), mantidas suas características até o início da cavitação. A Fig. 2 ilustra essas condições.

A Fig. 3 apresenta esquema da instalação de uma bomba hidráulica para ensaio de cavitação.



Figura 3a - Esquema da instalação de uma bomba hidráulica para ensaio de cavitação

Figura 3b - Esquema da instalação de uma bomba hidráulica para ensaio de cavitação



OBJETIVOS

1. Obter as características Q, Y, t , eP , hP , etc. em função de ou de qS .

2. Determinação do início de cavitação, ou do ponto crítico, correspondente ao valor

mín .

3. Comparação de mín obtido através do ensaio com mín calculado pela fórmula de

Excher Wiss: 3/4qA

4mín n1087,2 .

A Fig. 5 é um exemplo de curvas obtidas experimentalmente, como as solicitadas neste

Relatório.

Figura 5 - Curvas de ensaio de cavitação

PROCEDIMENTO

Para que o valor de Y seja mantido constante é preciso que sejam regulados

convenientemente os registros de sucção e de pressão. Para cada posição combinada dos registros, realizar a leitura direta das grandezas:

n rotação da máquina tacômetro

ee PH pressão na sucção (váculo) manômetro

PH diferencial de pressão através da máquina manômetro

vh altura do vertedor haste indicadora

y altura da coluna de água medidor de torque



Com os valores lidos e outras informações obtidas através de tabelas (como pressão de

vapor d’água, por exemplo) é possível calcular mín

DESCRIÇÃO DO ENSAIO De acordo com o esquema da instalação apresentado nas figuras anteriores, pode-se

determinar pela expressão

Y

zgV2

1PPP 23

vera

onde

aP pressão atmosférica local

erP pressão relativa (vácuo) medida à entrada do rotor ( erP < 0)

vP pressão de vapor dd’água na temperatura considerada

z distância do ponto onde se mede eP e a entrada do rotor m2,0

eP pressão estática à entrada do rotor

sP pressão estática à saída do rotor

es PP

cálculo HgPP

O2H

O2HHges

Y energia específica cedida ao fluido zgVV

2

1PP

0

2e

2s

es

Para o cálculo do desempenho da bomba é necessário também

y coluna de Hg do medidor de torque

vh altura do vertedor

Q vhQQ , vazão de água na bomba

hP QYPh potência hidráulica

eP yPP ee potência elétrica (do gráfico)

t

e

ht P

P rendimento total da bomba



TABELA DE MEDIDAS E CÁLCULOS

Grand Dimens origem 1 2 3 4 5 6 7 8 n rpm tacômetro

eH mmHg manômetro

H mmHg manômetro

vh mm vertedor

y mm medida

es PP

J/kg cálculo

Y J/kg cálculo Q s/m3 gráfico

hP W cálculo

eP W gráfico

t % cálculo

- calculo

RESULTADOS

mín (ensaio) =

mín (Escher Wiss) =

qAn =

CONCLUSÕES

Documents

MÁQUINAS DE FLUXO CADERNO DE …barbosa/Caderno de Laboratorios de Maquinas de...sendo n a rotação relativa ao 0 ponto de rendimento máximo. 4- Campos relativos e adimensionais