MATEMÁTICA DO VESTIBULAR Prof.: Rodrigo Barjonas · A figura C exibe um retângulo ... que expressa a área do retângulo da figura C e exiba os valores de x que ... população

MATEMÁTICA DO VESTIBULARMATEMÁTICA DO VESTIBULARMATEMÁTICA DO VESTIBULARMATEMÁTICA DO VESTIBULAR Prof.: Rodrigo Barjonas

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01) O gráfico mostra como variam as vendas de um certo produto conforme o preço cobrado por unidade. Com base somente nesses dados, podemos determinar o preço que fornece a máxima receita. Esse preço é:

a) R$ 8,00 b) R$ 10,00 c) R$ 12,00 d) R$ 14,00 e) R$ 16,00 02) As figuras A e B representam dois retângulos de perímetros iguais a 100 cm, porém de áreas diferentes, iguais a 400 cm2 e 600 cm2.

A figura C exibe um retângulo de dimensões (50 – x) cm e x cm, de mesmo perímetro que os retângulos das figuras A e B.

a) Determine a lei, f(x), que expressa a área do retângulo da figura C e exiba os valores de x que fornecem a área do retângulo da figura A. b) Determine a maior área possível para um retângulo nas condições da figura C. 03) Um ônibus de 40 lugares transporta diariamente turistas de um determinado hotel para um passeio ecológico pela cidade. Se todos os lugares estão ocupados, o preço de cada passagem é R$ 20,00. Caso contrário, para cada vago será acrescida a importância de R$ 1,00 ao preço de cada passagem. Assim, o faturamento da empresa de ônibus, em cada viagem, é dado pela função definida por f(x) = (40 – x) · (20 + x), em que x indica o número de lugares vagos (x entre 0 e 40). Determine: a) quantos devem ser os lugares vagos no ônibus, em cada viagem, para que a empresa obtenha faturamento máximo; b) qual é o faturamento máximo obtido em cada viagem.

04) Dois atletas A e B fazem teste de cooper numa pista retilínea, ambos correndo com velocidade constante. A distância (d) que cada um percorre é mostrada no gráfico abaixo.

Com base no gráfico, a alternativa correta é: a) A é mais veloz que B, pois percorre 600 m em 20 min. b) B percorre 1 km em 20 min. c) B é mais veloz que A, pois percorre 400 m em 5 min. d) A e B correm na mesma velocidade. e) A percorre 400 m em 30 min. 05) O gráfico mostra como o dinheiro gasto (y) por uma empresa de cosméticos na produção de perfume varia com a quantidade de perfume produzida (x). Assim, podemos afirmar que:

a) quando a empresa não produz, não gasta. b) para produzir três litros de perfume, a empresa gasta R$ 76,00. c) para produzir dois litros de perfume, a empresa gasta R$ 54,00. d) se a empresa gastar R$ 170,00, então ela produzirá cinco litros de perfume. e) para fabricar o terceiro litro de perfume, a empresa gasta menos do que fabricar o quinto litro. 06) Um termômetro descalibrado indica 10 °C quando a temperatura real é 13 °C. Quando indica 20 °C, a temperatura real é de 21 °C. Porém, mesmo estando descalibrado, a relação entre a temperatura real e a temperatura indicada é linear. Assim sendo, a única temperatura em que a leitura do termômetro descalibrado corresponderá à temperatura real é: a) 22 °C b) 23 ° c) 24 °C d) 25 °C e) 26 °C 07) A partir de um ano designado como ano zero, o número y de indivíduos de uma população é dado, aproximadamente, pela expressão y = 5 000·20,5n, na qual n indica o ano. Espera-se uma população de 80.000 indivíduos em um número de anos igual a: a) 10 b) 8 c) 6 d) 4 e) 2 08) Suponha que um teste possa detectar a presença de esteróides em um atleta, quando a quantidade de esteróides em


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sua corrente sangüínea for igual ou superior a 1 mg. Suponha também que o corpo elimina 1/4 da quantidade de esteróides presentes na corrente sangüínea a cada 4 horas. Se um atleta ingere 10 mg de esteróides, passadas quantas horas não será possível detectar esteróides, submetendo o atleta a este teste? (Dado: use a aproximação 10 ≅ (4/3)8). a) 28 b) 29 c) 30 d) 31 e) 32 09) A escala de pH, que mede a concentração de íons de hidrogênio em soluções, vai de 0 (o grau mais ácido) até 14 (o grau mais alcalino). Atualmente, a água dos oceanos é meio alcalina, com pH de 8,1. Dependendo da queima de combustíveis fósseis, o pH dos oceanos pode cair para 7,9 em 2100. A função

f(x) = – log(x)

fornece o pH de uma solução em função do número x de íons de hidrogênio (H3O). Com base nessas informações, determine a porcentagem estimada de aumento dos íons de hidrogênio nos oceanos de hoje para 2100. (Use a aproximação log10(1,3) = 0,1 ou, equivalentemente, 10(0,1) = 1,3) 10) Analise o gráfico e a tabela:

De acordo com esses dados, a razão entre o custo do consumo, por km, dos carros a álcool e a gasolina é igual a: a) 4/7 b) 5/7 c) 7/8 d) 7/10 e) 9/10 11) Com vistas à reforma agrária, uma fazenda foi desapropriada pelo Governo Federal e dividida em 100 lotes, todos de forma quadrada e de mesma área, para distribuição entre os “sem-terra”. A lei matemática que expressa a área z do terreno em função da medida do lado x de cada lote é: a) z = 100x d) z = 100

b) 2100z x= e)

2 100z x= +

c) 2

z x= 12) Em um telefone residencial, a conta mensal para as ligações locais é dada pela função y = ax + b, em que x é o número de chamadas mensais e y é o total a ser pago em reais. No mês de abril, houve 100 chamadas e a conta mensal foi de 170 reais. Já

no mês de maio, houve 120 chamadas, e a conta mensal foi de 198 reais. Qual o total a ser pago no mês com 180 chamadas? a) R$ 320,00 b) R$ 282,00 c) R$ 222,00 d) R$ 251,00 e) R$ 305,00 13) O abastecimento de combustível para aviões é controlado e registrado por meio de um dispositivo provido de dois “relógios marcadores”: um para o tempo de abastecimento em minutos e outro para a quantidade de combustível transferida ao tanque do avião, em hectolitros. A tabela exposta exemplifica esse procedimento.

Considerando-se que a quantidade de combustível em cada minuto seja a mesma, quantos hectolitros são transferidos ao tanque por minuto? a) 1,5 hl b) 2,5 hl c) 5,0 hl d) 0,5 hl e) 2,0 hl 14) Um determinado fio é constituído de um material que, quando preso a dois pontos distantes 20 m um do outro e ambos a 13 m do solo, toma a forma de uma parábola, estando o ponto mais baixo do fio a 3 m do solo. Assinale a alternativa que corresponde à parábola no sistema de coordenadas cartesianas XOY, em que o eixo OY contém o ponto mais baixo do fio e o eixo OX está sobre o solo. a) y = x2 + x + 3 b) y = x2 + 30 c) 10y = x2 + 30 d) 5y = x2 + 15 e) 10y = –x2 + 30

QUESTÕES DA UEPA E UFPA 01) (PRISE-2011) Imagine que, após uma reunião sobre o tema “degradação do meio ambiente”, da qual participaram 20 empresários do setor supermercadista da região metropolitana de Belém, todos tenham tomado suas decisões sobre as ações que iriam adotar. Se 8 deles decidiram pelo incentivo ao uso das sacolas retornáveis, 9 decidiram pela adoção da coleta seletiva e 3 disseram que iriam aderir às duas iniciativas propostas, o número de empresários que decidiu não adotar nenhuma das iniciativas foi de: a) 1 b) 3 c) 6 d) 11 e) 13 02) (PRISE-2010) O gráfico abaixo representa o número de notificações relacionadas a fraudes, invasões e tentativas de invasão sofridas por usuários de computador.


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Analisando o gráfico, observa-se que: a) as notificações foram decrescentes entre 2006 e 2008. b) em 2006 aconteceu o maior número de notificações. c) a razão de notificações entre 2004 e 2005 é 37863/34000. d) em 2008 houve o maior número de notificações. e) em 2006 as notificações duplicaram em relação às notificações de 2005. 03) (PRISE-2008) Um incêndio numa Reserva Florestal iniciou no momento em que um fazendeiro vizinho à Reserva ateou fogo em seu pasto e o mesmo se alastrou até a reserva. Os prejuízos para o meio ambiente foram alarmantes, pois a área destruída foi crescendo diariamente até que, no 10º dia, tempo máximo de duração do incêndio, foi registrado um total de 16.000 hectares de área dizimada. A figura abaixo é um arco de parábola que representa o crescimento da área dizimada nessa reserva em função do número de dias que durou o incêndio. Nestas condições, a expressão que representa a área dizimada A em função do tempo T, em dias, é:

a) A = – 16.000T2 + 10T b) A = 16.000T2 – 3.200T c) A = – 160T2 + 3.200T d) A = 160T2 – 3.200T e) A = 16.000T2 - 10T 04) (PRISE-2008) A poluição é uma agressão ao meio ambiente que causa grandes transtornos à sociedade. A multa para se remover essa poluição é estimada em função da porcentagem (x) de poluente removido. Estas questões são complexas e a definição de custo é discutível. O modelo matemático que trata da questão, chama-se modelo custo-benefício. Em situação recente de poluição de um rio, constatou-se que o modelo ficaria bem representado pela função f, cujo gráfico encontra-se abaixo. Essa função f pode ser representada por:

a) f(x) = x2 –2x – 10 b) f(x) = e–x + 10 c) f(x) =10log(x) d) f(x) =10e–x e) f(x) = – x2 +2x + 10 05) (PRISE-2009) Um produtor do interior do estado do Pará decidiu investir no plantio de uma nova variedade de banana, a BRS Conquista, em função das vantagens apresentadas, entre elas a resistência às doenças como o Mal-do-Panamá, Sigatoka Amarela e Negra. No primeiro ano do plantio, esse produtor plantou X mudas de bananas. Em seu planejamento, o produtor previu que seu plantio dobraria a cada ano. Após quanto tempo o número de mudas passará a ser 20 vezes a quantidade inicial? (log 2 = 0,3) a) 4 anos e 1 mês b) 4 anos e 2 meses c) 4 anos e 3 meses d) 4 anos e 4 meses e) 4 anos e 8 meses 06) (PRISE-2007)

TEXTO 1 O uso do petróleo como fonte energética representa uma das maiores causas de poluição do ar. Sua queima ocasiona a formação de gases responsáveis pelo efeito estufa, que favorece o aquecimento global. O Instituto Krupa (1997) em suas pesquisas, registrou a presença desses gases juntamente com suas respectivas contribuições percentuais ao efeito estufa, segundo a tabela abaixo: Gases CO 2 Ozôn i

o CFC’s Óxido

Ni t ros

o

Metano

(%) 60% 8% 12% 5% 15% Diversas alternativas estão sendo testadas como combustíveis em substituição ao petróleo que se acumulou no subsolo a milhares de anos e que, num período não muito distante se esgotará. Uma dessas alternativas está na utilização dos biocombustíves, obtidos de plantas que produzem álcool ou de palmeiras que produzem óleo e reduzem o efeito estufa. A cana de açúcar é uma planta promissora para a produção destes combustíveis, principalmente no Brasil, devido à área de 4 milhões de hectares ocupada em terras agriculturáveis, representando cerca de 8% do território brasileiro. Essa fatura ocasionou a implantação, nos anos 80, no projeto Proálcool, gerando a fabricação de carros movidos também a álcool. Atualmente, nossas montadoras já fabricam os carros flex (movidos aos dois combustíveis: gasolina e álcool).


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No TEXTO 1, o Instituto Krupa, registra acima, a distribuição percentual dos gases que contribuem para o efeito estufa. Dessa forma, se em uma amostra de ar poluído for constatada a presença de 120 cm3 de CO2 a quantidade de metano nessa mesma amostra será de: a) 30 cm3 b) 36 cm3 c) 42 cm3 d) 45 cm3 e) 48 cm3 07) (PRISE-2007) De acordo com o TEXTO 1, os carros podem ser adquiridos dentre três alternativas em termos de combustíveis. Podem ser movidos a gasolina, a álcool ou aos dois combustíveis (flex). Desta forma foi verificado que no pátio de uma concessionária de veículo há: 120 automóveis que podem ser movidos a gasolina; 112 que podem ser movidos a álcool e 93 que podem ser movidos com os dois combustíveis (flex). O número de carros existentes no pátio dessa concessionária é: a) 325 b) 232 c) 213 d) 205 e) 139 08) (PRISE-2007) Por volta dos anos 80, durante a implantação do projeto Proálcool, uma montadora estimou que sua produção de carros a álcool teria um crescimento anual de acordo com a

expressão )1(log.10)( 3

5+= ttP , onde P é a quantidade

produzida e t o número de anos. Dessa forma, daqui a 8 anos a produção estimada será de: a) 200.000 carros b) 220.000 carros c) 232.000 carros d) 250.000 carros e) 300.000 carros 09) (PRISE-2009)

Sobre o gráfico acima, é correto afirmar que: a) o período de agosto a novembro de 2007 representa uma função sempre crescente. b) no período de abril a julho de 2008 houve apenas tendência de queda na área desmatada. c) no período de março a abril de 2008 houve uma tendência de crescimento de 67,45 %.

d) no segundo semestre de 2007 houve apenas tendência de queda na área desmatada. e) o período de janeiro a março de 2008 representa uma função sempre decrescente. 10) (PROSEL-2006) A Câmara dos Deputados reuniu-se extraordinariamente para decidir sobre a instalação de dua Comissões Parlamentares de Inquéritos (CPI): a do FUTEBOL e a do CAIXA 2. Dos 320 deputados presentes, 190 a favor da instalação da CPI do FUTEBOL; 200 pela instalação da CPI do CAIXA 2; 90 votaram a favor da instalação das duas comissões e X deputados foram contrários à instalação das CPI’s. O número X de deputados que votaram contra a instalação das CPI’s é: a) 160 b) 90 c) 70 d) 50 e) 20 11) (PROSEL-2006) Um agricultor observou que a expressão P(x) = 25 + 16x – 2x2 descreve a produção (P), em toneladas, de cacau que colhe em suas terras em função da quantidade (X), em toneladas, de fertilizante empregado. A produção de cacau será máxima quando a quantidade de fertilizante X empregada foi: a) 1 tonelada b) 4 toneladas c) 9 toneladas d) 16 toneladas e) 25 toneladas 12) (PRISE-2009) gráfico abaixo mostra a variação do consumo de gasolina em função da cilindrada do motor.

Sobre o gráfico acima, é correto afirmar que: a) quanto maior a cilindrada menor o consumo de gasolina. b) é gráfico de uma função Quadrática com concavidade voltada para cima. c) quanto maior a cilindrada maior o consumo de gasolina. d) é gráfico de uma função Linear decrescente. e) é gráfico de uma função Linear crescente. 13) (PRISE-2004) Para produzir colares feitos com sementes de açaí, uma artesã teve uma despesa de R$ 24,00 na aquisição de matéria prima. Sabendo que o preço de custo por unidade produzida é de R$ 2,00 e que a artesã pretende vender cada colar por R$ 5,00, analise as afirmativas abaixo:


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I. A lei matemática que permite calcular a receita bruta R, a ser obtida com a venda desses colares, em função da quantidade x de unidades vendidas, é R(x) = 5,00x. II. A lei matemática que permite calcular o custo total C decorrente dessa produção, em função da quantidade x de colares produzidos é C(x) = 24,00 + 2,00x. III. A venda desses produtos só dará lucro se a quantidade de colares vendidos for superior a 8. É correto afirmar que: a) todas as afirmativas são verdadeiras b) todas as afirmativas são falsas c) somente as afirmativas II e III são falsas d) somente as afirmativas I e II são verdadeiras e) somente as afirmativas I e III são verdadeiras 14) (PRISE-2006) Uma fábrica de beneficiamento de peixe possui um custo de produção de x quilos de peixes, representado por C(x) = x2 + 10x + 900. O valor mínimo do custo, em reais, é: a) 700 b) 720 c) 750 d) 800 e) 875 15) (PRISE-2006) Uma pesquisa realizada com 50 famílias sobre o consumo de dois tipos de peixes, A e B apresentou os seguintes resultados: 25 famílias consomem o peixe A, 15 famílias consomem o peixe B e 5 famílias consomem os dois tipos de peixes. O número de famílias que não consomem nenhum tipo de peixe é: a) 5 b) 10 c) 15 d) 35 e) 45 16) (PRISE-2006) A super modelo Gisele Bundchen, fazendo um balanço de suas atividades nos últimos 12 meses, constatou que, nesse tempo, tinha visitado 120 cidades, algumas para descanso e outras a trabalho (desfilando ou posando para fotos). Verificou também que desfilou em 80 dessas cidades; em 70 posou para fotos e em 35 desfilou e fez fotos. Dessa forma, ela descansou em: a) 50 cidades b) 35 cidades c) 25 cidades d) 10 cidades e) 5 cidades 17) (PSS-2006) Uma locadora de veículos apresenta, para aluguel de certo tipo de carro, a seguinte tabela:

Em uma diária, com percurso não superior a 100km, para que a 2ª opção seja menor em reais, é necessário que o número de quilômetros percorridos pelo locatário pertença ao intervalo

(A) [60,100] (B) ]60,100[ (C) ]60,100] (D) [0,60] (E) [0,60[ 18) (PSS-2006) As unidades de formação da colônia (u.f.c.) de bactérias são dadas em função do tempo t, em horas, pela função

t

tC

5

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2

110)(

= . Se numa determinada hora t a colônia

possui 9766 u.f.c., dez minutos depois essa colônia terá (A) sido extinta. (B) atingido seu crescimento máximo. (C) aumentado. (D) diminuído. (E) permanecido constante. 19) (PRISE-2010) Em uma loja o preço da TV 47” LCD Full é de R$ 5.000,00, e recebe um aumento de 5%. No mês seguinte a mesma TV é anunciada em oferta, pelo valor de R$ 4.500,00. O percentual de desconto dado pela loja para essa TV foi de aproximadamente: a) 55% b) 42% c) 34% d) 28% e) 14% 20) (PSS-2008) Um fornecedor A oferece a um supermercado, um certo produto com os seguintes custos: RS 210,00 de frete mais R$ 2,90 por cada kilograma. Um fornecedor B oferece o mesmo produto, cobrando R$ 200,00 de frete mais R$ 3,00 por cada kilograma. O gráfico que representa os custos do supermercado com os fornecedores, em função da quantidade de kilogramas é: A) B)

C) D)

E)

21) (PSS-2008) O vértice da parábola y= ax2 + bx + c é o ponto (-2,3). Sabendo que 5 é a ordenada onde a curva corta o eixo vertical, podemos afirmar que


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(A) a>1, b<1 e c<4 (B) a>2, b>3 e c>4 (C) a<1, b<1 e c>4 (D) a<1, b>1 e c>4 (E) a<1, b<1 e c<4 22) (PSS-2008) Feita uma pesquisa entre 100 alunos, do ensino médio, acerca das disciplinas português, geografia e história, constatou-se que 65 gostam de português, 60 gostam de geografia, 50 gostam de história, 35 gostam de português e geografia, 30 gostam de geografia e história, 20 gostam de história e português e 10 gostam dessas três disciplinas. O número de alunos que não gosta de nenhuma dessas disciplinas é (A) 0 (B) 5 (C) 10 (D) 15 (E) 20 23) (PSS-2008) A quantidade X de nicotina no sangue diminui com o tempo t de acordo com a função X=X0.ekt/2. Se a quantidade inicial X0 se reduz à metade em 2 horas, em 5 horas existirá no sangue (A) 17,4% de X0. (B) 17,7% de X0 (C) 20,0% de X0. (D) 20,3% de X0 (E) 20,6% de X0. 24) (PSS-2004) Uma das práticas mais prazerosas da relação humana – o beijo – pode ser, paradoxalmente, um dos maiores meios de transmissão de bactérias. Supondo que o número de bactérias (N) por beijo (b) é determinado pela expressão N(b) = 500.2b, para que o número de bactérias seja de 32.000 você terá de dar: a) 6 beijos b) 5 beijos c) 8 beijos d) 7 beijos e) 4 beijos 25) (PRISE-2004) No final do mês de abril de 2003, a população de Belém viveu um dia de pânico em decorrência de boatos que espalhavam-se rapidamente pela cidade. Tudo começou logo cedo, pela manhã, com um assalto a um carro-forte em frente a um banco, localizado em uma movimentada avenida belenense. A polícia perseguiu os bandidos e estes fizeram reféns. As testemunhas do ocorrido incumbiram-se de iniciar o zum zum zum, espalhando, sem muita clareza, o que acontecera. A quantidade de pessoas que recebia informações distorcidas sobre o fato duplicava a cada 10 minutos e, depois de uma hora, 1.024 cidadãos paraenses já se encontravam aterrorizados, achando que a cidade estava sendo tomada por bandidos. Ao final da manhã,bancos,comércio, escolas e repartições públicas já estavam com o expediente encerrado. Com base nos números citados, quantas pessoas testemunharam o assalto? a) 4 pessoas. d) 32 pessoas. b) 8 pessoas. e) 64 pessoas. c) 16 pessoas.

26)

(PRISE-2008) De acordo com o Texto 9, e considerando log(5) = 0,70 , o pH dessa água foi de: a) 9,70 b) 9,68 c) 9,23 d) 8,87 e) 8,60 27) (PRISE-2008) Em agosto de 2007, houve um aumento significativo nas ocorrências de focos de incêndios em todo território nacional. A situação mais grave foi no Pará com a maioria dessas ocorrências. Um programa emergencial de combate a incêndios implantado em setembro de 2007, mostrou que, para cada grupo de 13 focos ocorridos em agosto, 5 foram combatidos, fazendo com que o número de focos ocorridos ficasse reduzido a 16.000. Desta forma, o número de focos acontecidos em agosto de 2007 em todo país, foi de: a) 41.600 b) 36.000 c) 32.000 d) 28.600 e) 26.000 28) (PSS-2007) Um professor de Matemática aplicada enviou a seguinte mensagem ao seu melhor aluno, um estudante chamado Nicéphoro, que gostava muito de desenhar e traçar gráficos:

Nicéphoro traçou corretamente o gráfico da função acima e o enviou ao prof. Euclides Arquimedes

O gráfico enviado foi:

O pH de uma solução química mede a acidez da

mesma e é definido como

=

+ ][

1log

HpH , onde [H+] ,

representa a concentração de íons H+ Devido às secas registradas na região nordeste do País, a escassez de água tornou-se uma calamidade pública em algumas cidades. Como atendimentos de urgência, caminhões pipas distribuíram águas retiradas diretamente de açudes entre as famílias atingidas, com pH baixíssimo, tornando-as vulneráveis à contaminação com determinadas bactérias prejudiciais à saúde humana. Numa amostra dessas águas foi detectado que [H+] = 2,5.10−9 .

Prezado Nicéphoro Estive analisando cuidadosamente aquele

problema de Matemática e percibi que ele é regido por uma função pulso-unitário definida por

Trace, por favor, usando os seus conhecimentos,

os gráficos desta função e o envie para mim. Um abraço e saudações matemáticas.

Euclides Arquimedes.


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(A) (B)

(C) (D)

(E)

29) (PRISE-2011) A produção diária de lixo de uma pessoa é, em média, de 500 gramas. Se essa pessoa produzir 20% de lixo a menos por dia, durante 30 dias, a redução na atmosfera de dióxido de carbono, resultante dessa mudança de hábito, será de aproximadamente 900 gramas. Desse modo, a emissão diária de dióxido de carbono pelo lixo produzido por essa pessoa passaria a ser de: a) 120 gramas b) 200 gramas c) 300 gramas d) 360 gramas e) 400 gramas 30) (PRISE-2011) Dados da Secretaria Municipal de Meio Ambiente revelam que, em Belém, existem atualmente 240 praças (REVISTA VEJA, 13/01/2010). A intenção da prefeitura é aumentar o número de praças de acordo com o aumento do número de habitantes. Considerando que f(t) = (240).2t é a função que representa a evolução da quantidade de praças por ano, onde t representa o número de anos decorridos. Desse modo, Belém terá 960 praças em: a) 2 anos b) 3 anos c) 4 anos d) 6 anos e) 7 anos 31) (PRISE-2011)

Texto IX “Todo santo dia, 39 mil toneladas de comida, em condições de alimentar um ser humano, alimentam uma outra boca, a do lixo. O desperdício é gerado em restaurantes, mercados, feiras, fábricas, quitandas, açougues e até mesmo dentro de nossa própria casa”.

Fonte: http://www.revelacaoonline.uniube.br/geral03/ fome.html Supondo que um restaurante com um ano de existência jogue fora no lixo certa quantidade de comida da seguinte forma: no 1º mês, 2 kg; no 2º mês, 4 kg; no 3º mês, 6 kg e assim por diante. A quantidade total de comida jogada no lixo pelo restaurante durante esse ano foi de: a) 90 kg b) 130 kg c) 156 kg

d) 160 kg e) 178 kg 32) (PRISE-2011) Em uma determinada cidade, os moradores de 30% das residências existentes possuem carro, 15% possuem moto e 8% possuem carro e moto. Em nenhuma das residências há mais de um veículo da mesma espécie e em 630 residências não existe nenhum desses veículos. O consumo médio diário de um carro nessa cidade é de 4 litros e o de uma moto, 2 litros. Sabe-se que, para cada litro de gasolina consumida por um veículo, é lançado na atmosfera aproximadamente 3kg de dióxido de carbono (CO2). Em um determinado dia, nessa cidade, todos os veículos foram utilizados. A emissão de CO2 na atmosfera, resultante do consumo desses veículos nesse dia foi de: a) 1.500 kg b) 2.260 kg c) 3.000 kg d) 4.500 kg e) 6.780 kg

33) (PRISE-2011) O produto Interno Bruto (PIB) representa a soma de todas as riquezas produzidas em um país. O crescimento do PIB é uma forma de garantir a melhoria da quantidade de vida da população. O gráfico acima mostra a variação anual do PIB no Brasil. O crescimento do PIB de 2005 para 2007, em porcentagem foi de: a) 15,5 b) 20,8 c) 47,6 d) 65,4 e) 87,5 34) (PRISE-2011) Uma fábrica apresenta um gasto fixo de R$ 11.000,00 na produção de papel reciclado e R$ 0,06 na produção de cada folha. O gráfico que representa o custo total que a fábrica tem por mês, na produção de folhas de papel reciclado, será: a) uma reta que passa pela origem do sistema de coordenadas. b) uma reta de origem no ponto (0, 11.000). c) uma reta que passa pelo ponto (6.600, 11.000). d) uma curva que passa pelo ponto (11.000, 327). e) uma curva que passa pelo ponto (6, 11.000). 35) (PRISE-2010) A interligação Norte-Sul é um dos mais modernos sistemas de fornecimento de energia do mundo. São 3.015 torres, cada uma com 30 metros de altura. Supondo que a empresa que foi contratada para montagem das torres, utilizou a seguinte estratégia: no 1º dia, foram montadas 2 torres; no 2º, 2 torres; no 3º, 2 torres; e assim por diante. O número aproximado de dias para montar as 3.015 torres foi de: a) 1.434,6 b) 1.507,5 c) 1.604,6 d) 1.734,4 e) 1.904,7

1

0

1

0

1

0 −1 0

−1

1

1

0

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36) (PRISE-2010) O consumo de energia no Brasil cresceu 5,6% em 2008, se comparado a 2007, de acordo com levantamento divulgado pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE). Considerando todas as formas de energia utilizadas, foram consumidos, em 2007, 252 milhões de toneladas equivalentes de petróleo (tep). Nessas condições, o crescimento do consumo de energia no Brasil em 2008, foi de:

Fonte: Texto Adaptado do site http://www.oglobo.globo.com/pais/Mat/2009

a) 14,112 milhões de tep b) 15,120 milhões de tep c) 15,456 milhões de tep d) 16,120 milhões de tep e) 17,498 milhões de tep 37) (PRISE-2010) A Fiat está desenvolvendo o primeiro carro elétrico nacional. O modelo já está em fase de testes. Duas diferenças são marcantes: são absolutamente silenciosos e não emitem fumaça. Sua autonomia é de 120 km, o equivalente a um quarto da autonomia de um carro movido a combustão. A autonomia do carro a combustão é:

(Texto adaptado da revista Veja, 09/09/09)

a) 400 km b) 450 km c) 480 km d) 500 km e) 550 km 38) (PRISE-2010) Em uma loja o preço da TV 47” LCD Full é de R$ 5.000,00, e recebe um aumento de 5%. No mês seguinte a mesma TV é anunciada em oferta, pelo valor de R$ 4.500,00. O percentual de desconto dado pela loja para essa TV foi de aproximadamente: a) 55% b) 42% c) 34% d) 28% e) 14% 39) (PRISE-2010) No processo de geração de um sinal de vídeo por meio dos sensores CCD/CMOS, quanto maior a quantidade de luz recebida por um determinado pixel, mais intensa a corrente elétrica gerada (efeito fotoelétrico na superfície foto-sensível do pixel) e, portanto, maior a carga concentrada nos acumuladores individuais associados a cada pixel. Em outras palavras, quanto maior a luminosidade maior será a corrente gerada. Essa relação no sensor é sempre diretamente proporcional. O gráfico abaixo que melhor representa a relação da luminosidade com a voltagem é:

Fonte: Texto adaptado de www.fazendovideo.com.br/vtsin3.asp A) B)

C) D)

E)

40) (PRISE-2010) Em geral os problemas de gosto e odor em águas de abastecimento são de natureza complexa e, sobretudo, de solução tecnológica difícil e onerosa tal como o processo de adsorção. Há muitos modelos matemáticos que procuram descrever a relação entre a quantidade de adsorvato por unidade de adsorvente e a concentração de adsorvato na água. Um desses modelos é o de Freundlich, que está baseado na distribuição do adsorvato entre a fase sólida (adsorvente) e a fase líquida (água) no equilíbrio. Sua expressão pode ser dada por:

kCn

q loglog1

log += onde:

• "q" é a quantidade de adsorvato por unidade de adsorvente (M.M-1); • "C" é a concentração de adsorvato remanescente em solução, no equilíbrio (M.L-3) • "k”e "n” são constantes determinadas empiricamente.

(Texto adaptado da ABES, vol.11 – n0 4/2006e vol.14 – n0 1/2009)

De acordo com o Texto, é correto afirmar que:

a) nCqk .= b) Cqnk ..= c) n Cqk .=

d) n C

qk = e) Cqk .=

41) (UFPA-2011) A tabela abaixo fornece os dados sobre a produção de alumínio primário no Brasil, importante componente da produção industrial do Estado do Pará, e apresenta, além disso, a porcentagem da produção exportada.

Alguns críticos destacam a importância da produção de alumínio primário na exportação de energia elétrica, devido ao grande consumo dessa forma de energia na produção industrial.


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Considerando que o consumo de energia dependa linearmente da quantidade de alumínio produzida, podemos afirmar que, comparando os anos de 1983 e 2004, o crescimento da quantidade exportada de energia elétrica presente na produção de alumínio primário foi de aproximadamente: (A) 60% (B) 263% (C) 482% (D) 363% (E) 160% 42) (UFPA-2011) Uma das técnicas para datar a idade das árvores de grande porte da floresta amazônica é medir a quantidade do isótopo radioativo C14 presente no centro dos troncos. Ao tirar uma amostra de uma castanheira, verificou-se que a quantidade de C14 presente era de 84% da quantidade existente na atmosfera. Sabendo-se que o C14 tem decaimento exponencial e sua vida média é de 5730 anos e considerando os valores de ln(0.50) = -0.69 e ln(0.84) = -0.17, podemos afirmar que a idade, em anos, da castanheira é aproximadamente (A) 420 (B) 750 (C) 1030 (D) 1430 (E) 1700 ANOTAÇÕES:

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MATEMÁTICA DO VESTIBULAR Prof.: Rodrigo Barjonas · A figura C exibe um retângulo ... que expressa a área do retângulo da figura C e exiba os valores de x que ... população