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Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.1Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.1Econ. Edilson Aguiais Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)(CRE 2.337/D)
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PAY BACK (SIMPLES E DESCONTADO)
Econ. Edilson Aguiais
Material Disponível em:www.puc.aguiais.com.br
Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.1Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.1Econ. Edilson Aguiais Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D)(CRE 2.337/D)
• FLUXOS DE CAIXA•VALOR PRESENTE LÍQUIDO – VPL•TAXA INTERNA DE RETORNO – TIR•TAXA MINIMA DE ATRATIVIDADE - TMA
Lembra?
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PaybackPayback
O que é?O que é?
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PaybackÉ o número de anos ou meses necessários para que o desembolso correspondente ao investimento inicial seja recuperado, ou ainda igualado e superado pelas entradas líquidas acumuladas.
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Ex: João deseja comprar um micro computador no valor de R$ 1600,00. O salário de João é de R$ 4.000,00. Ele costuma gastar em média para o seu sustento e o de sua família aproximadamente 90% do seu salário. Os 10% de renda estão destinados a seus gastos sejam para a poupança ou para o consumo imediato. João sabe que dispõe de R$ 400,00 para gastar mensalmente com o que quiser.
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Assim sendo João decidiu comprar o computador e ao chegar na loja conversou com o gerente e com seu "bom papo" conseguiu com que o gerente dividisse o computador em quatro vezes sem juros.
Assim sendo, a primeira coisa que veio a sua cabeça, e que viria a cabeça de todos nós, é quanto tempo ele levará para pagar o computador. Usando uma simples conta, chegaríamos a conclusão de que João iria demorar quatro meses para pagar o computador, pois o mesmo é quatro vezes maior do que o preço que João pode gastar por mês (1600 = 4 * 400).
Diríamos então que o PayBack desse investimento é de quatro períodos. A conclusão lógica é que a fórmula do Pay Back é:
PayBack = Valor do Investimento Valor do Fluxo Periódico EsperadoNo caso citado o PayBack seria de: 4 = 1600 4
Payback
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PaybackO payback (prazo de retorno) é um método simples, fácil de calcular, e é definido por: prazo de tempo necessário para que os desembolsos sejam integralmente recuperados.
Supondo o quadro (resultado do investimento)
•Anos Fluxo de Caixa•0 $ (-) 30•1 $ (-) 15•2 $ 20•3 $ 25•4 $ 40
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PaybackPaybackFluxo de Caixa
30 15
20 25 40
0 1 2 3 4
Depósitos
Rendimentos/Retornos
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PaybackNo exemplo, temos:
ANOSANOS FLX CXFLX CX ACUMULADOACUMULADO0 - 30 - 301 - 15 - 452 20 - 253 25 04 40 40O prazo de retorno foi de 3 anos.
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PaybackA aplicação do método na empresa é feito do seguinte modo: a empresa fixa um prazo limite para recuperação dos investimentos e são aceitos projetos cujo tempo de recuperação for menor ou igual a este limite.
Deficiência do método:
1)1)Não reconhece as entradas de caixa previstas para Não reconhece as entradas de caixa previstas para ocorrerem após a recuperação do investimento;ocorrerem após a recuperação do investimento;
2) Não avalia adequadamente o valor do dinheiro no 2) Não avalia adequadamente o valor do dinheiro no tempo.tempo.
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Período de Recuperação de (Payback, PB)
O período de recuperação é um critério de avaliação que atende apenas ao período de tempo que o projeto leva a recuperar o capital investido.
Qualquer projeto de investimento possui de início um período de despesas (em investimento) a que se segue um período de receitas líquidas (líquidas dos custos de exercício). As receitas recuperam o capital investido.
Ao período de tempo necessário para as receitas recuperarem a despesa em investimento dá-se o nome de período de recuperação de capital.
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Período de Recuperação de (Payback, PB)
Vantagens e inconvenientes deste método:
• Este critério tem a vantagem de ser fácil de calcular, além de, à partida poder eliminar projetos que não satisfazem os objetivos definidos de acordo com os montantes disponíveis para investir.
• Tem como inconvenientes, como, por exemplo, não ter em conta o que se passa para além do prazo de recuperação dos capitais investidos.
• Além disso, não tem em conta o escalonamento dos fluxos de caixa no tempo, sendo um critério que privilegia as disponibilidades em detrimento da rentabilidade econômica do projeto.
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Exercícios01- Escolha o melhor projeto do ponto de vista do
payback, justificando a escolha:
Dados PROJETOS A B C
Investimento Inicial ($) 20.000 20.000 20.000Entradas Líquidas de Caixa ($)1.º ano 6.000 7.500 9.0002.º ano 7.000 7.500 8.0003.º ano 8.000 7.500 7.0004.º ano 9.000 7.500 6.000
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Tempo-500,00-500,00
200,
0020
0,00
250,
0025
0,00
400,
0040
0,00
Ano FC Saldo
0 -500 -500
1 200 -300
2 250 -50
3 400 350
Cálculo do PBSCálculo do PBS
PBS = 3 anosPBS = 3 anosFCs no final do anoFCs no final do ano
PBS = 2 + 50/400 = PBS = 2 + 50/400 = 2,125 anos2,125 anos
FCs distribuído no anoFCs distribuído no ano
Exercícios
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1) Exemplo de Fluxos de Caixa iguais:– Investimento = 150.000– Fluxo de Caixa = 57.900 Anuais
Investimento 150.000Investimento 150.000PAYBACK = = = 2,59 anosPAYBACK = = = 2,59 anos
Fluxo de Caixa 57.900Fluxo de Caixa 57.900
ANOANO FL CX FL CX FL CX ACUMFL CX ACUM 00 - 150.000 - 150.000 - 150.000- 150.000 11 57.900 57.900 - 92.100- 92.100 22 57.900 57.900 - 34.200- 34.200 33 57.900 57.900 + 23.700+ 23.700
44 57.900 57.900 + 81.600 + 81.600 55 57.900 57.900 + 139.500+ 139.500
• O PAYBACK está entre os anos 2 e 3 como podemos observarO PAYBACK está entre os anos 2 e 3 como podemos observar pelo fluxo de caixa acumulado.pelo fluxo de caixa acumulado.
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PAYBACK Descontado
• Exemplo
– Investimento = 150.000
– Fluxos de Caixa = 57.900 iguais para 5 anos – Taxa de Desconto = 18% ao ano
O método do O método do PAYBACK PAYBACK pode, também, ser aprimorado quando pode, também, ser aprimorado quando incluímos o conceito do valor do dinheiro no tempo. Isso é incluímos o conceito do valor do dinheiro no tempo. Isso é feito no método do feito no método do PAYBACK DESCONTADO PAYBACK DESCONTADO que calcula o que calcula o tempo de tempo de PAYBACKPAYBACK ajustando os fluxos de caixa por uma taxa ajustando os fluxos de caixa por uma taxa de desconto.de desconto.
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PAYBACK DescontadoANOANO FL CX ANUAL FL CX ANUAL FL CAIXA AJUSTADO FL CAIXA AJUSTADO FL CX ACUM AJUST FL CX ACUM AJUST
0 - 150.000 - 150.000
1 57.900 49.068 - 100.932
2 57.900 41.583 - 59.349
3 57.900 35.240 - 24.109
4 57.900 29.864 + 5.755
5 57.900 25.309 + 31.064
O PAYBACK está O PAYBACK está entre ano 3 e o ano 4, como podemos observar pelo entre ano 3 e o ano 4, como podemos observar pelo fluxo de caixa acumulado ajustado. fluxo de caixa acumulado ajustado.
Assim, temos:Assim, temos: PAYBACK = 3 + 24.109 / 29.864 = 3,81 anos.PAYBACK = 3 + 24.109 / 29.864 = 3,81 anos.
ANOS, MESES, DIAS, HORAS, MINUTOS, SEGUNDOS, ETC....ANOS, MESES, DIAS, HORAS, MINUTOS, SEGUNDOS, ETC....
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TEMPO DE RETORNO DO INVESTIMENTO (PAY-BACK)
Econ. Edilson Aguiais
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