Matemática Financeira Avançada – PUC/GO – 2015.2 Econ. Edilson Aguiais (CRE 2.337/D) Powerpoint Templates TAXA INTERNA DE RETORNO – TIR e TAXA MÍNIMA DE

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TAXA INTERNA DE RETORNO – TIR e TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE - TMA

Econ. Edilson Aguiais

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• FLUXOS DE CAIXA•VALOR PRESENTE•VALOR FUTURO• VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL

Lembra?


• taxa de juros de CP > LP• carência de recursos para o LP• sentimento incorporado de inflação• dependência do capital externo• alta taxa de juros básica• demanda de consumo reprimida (função juros)

A CONJUNTURA ECONÔMICA DO A CONJUNTURA ECONÔMICA DO BRASILBRASIL


Taxa Interna de Retorno - TIRTaxa Interna de Retorno - TIR

• É a taxa de juros que torna nula a soma dos encaixes e desencaixes do fluxo de caixa de uma ou mais operações, disponíveis em diferentes datas, atualizados e/ou capitalizados para uma determinada data focal.


ANÁLISE DOS RESULTADOSANÁLISE DOS RESULTADOS

IRR > taxa de retorno desejada = BOM

IRR = taxa de retorno desejada = TANTO FAZ

IRR < taxa de retorno desejada = PERDEU

IRR means Internal Rate Return

More is goodMore is good

TMA – Taxa Mínima de AtratividadeTMA – Taxa Mínima de Atratividade


O valor da TIR calculado aparecerá no mostrador depois de realizado o cálculo do VPL.

A IRR é uma taxa de retorno periódica. O resultado da calculadora pode demorar algum tempo devido à complexidade dos cálculos (interações).

retorna IRR = ?IRRF

1. Análise de Investimento e Reposição de Ativos1.1. TAXA INTERNA DE RETORNO


Um agente financeiro tem uma oferta que consiste em investir R$ 10.000,00 e receber duas parcelas trimestrais de R$ 6.000,00. Considerando-se que a taxa de juros de mercado seja de 10% por trimestre e assumindo-se que 69 = 8,3, a taxa interna de retorno desse investimento será de



a) 13%

b) 11,3%

c) 11%

d) 12%



Com os dados a seguir iremos montar um gráficoe visualizar a TIR.O fluxo caixa a seguir apresenta um investimento inicial de 10.000, e o recebimento de duas parcelas trimestrais de 6.000.

Anos Capitais0 (10.000)1 6.0002 6.000


Solução:

6.000 6.00010000 =

(1 + i)1 (1 + i)2+

Temos que tirar o MMC para resolver esta questão, que vai cai numa equação de 2º grau. A questão forneceu o seguinte dado: ....69 = 8,3

Fazendo: (1+i) = x e (1+i)2 = x2 , temos:5x2 - 3x - 3 = 0



Ilustração da Taxa Interna de RetornoANO Fluxo de Caixa R$

0 200.000

1 50.000

2 100.000

3 150.000

Encontre a TIR tal que o VPL = 0 50.000 100.000 150.0000 = -200.000 + + + (1+TIR)1 (1+TIR)2 (1+TIR)3

50.000 100.000 150.000200.000 = + + (1+TIR)1 (1+TIR)2 (1+TIR)3

IRR = 19,43770996%


TMA - Taxa Mínima de Atratividade• A taxa mínima de atratividade representa o

custo de oportunidade do capital de uma empresa.

• Desse modo pode-se calcular a TMA do capital próprio e do capital de terceiros.

• Em função do custo operacional e risco no capital de terceiros a TMA é maior.


• TIR < TMA = prejuízo• TIR > TMA = lucro• TIR = TMA = oportunidade de negócio• TIR - Taxa interna de retorno

ANÁLISE DA TMA FRENTE Á TIRANÁLISE DA TMA FRENTE Á TIR


TIR - TAXA INTERNA DE RETORNOFórmula:

0 = Σ – Investimento

(a) É a taxa de desconto que iguala o valor presente das entradas de caixa ao custo do investimento;

(b) é a taxa de desconto que faz com que o VPL de uma oportunidade de investimento se iguale a zero.

ECn(1+ TIR)nn-1

n


Critérios de decisão:Se a TIR > custo do capital (i), aceita-se o investimento;Se a TIR < i, rejeita-se o investimento.Exemplo: Dado o fluxo de caixa a seguir, representando um investimento:

2.466,80 2.466,80 2.466,80 2.466,80 2.466,80

10.0001 2 3 4 5

RESOLVENDO...RESOLVENDO...


TIR - TAXA INTERNA DE RETORNOInvestimentoDeseja-se saber: o investimento é viável, a um custo de oportunidade de 12% ao ano, pelo método TIR ?

Cálculo pela HP-12C

CHS

g

g

f

g

IRR

Nj

CFj

Cfo10.000,00

2.466,80

5,00

Investimento Inicial

Entradas de caixa

Nº de períodos

TIR = 7,4261%TIR = 7,4261%(TIR < TMA)


TIR - TAXA INTERNA DE RETORNO

NO PAIN, NO GAIN....NO PAIN, NO GAIN....


TIR - TAXA INTERNA DE RETORNOTIR - TAXA INTERNA DE RETORNO


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