MATEMÁTICAPROF. CARLOS BASTOSPROF. EMERSON MARÃO

EM EJA 1ªFASE

Unidade IIITrigonometria

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

Aula 24.2ConteúdoLei dos Cossenos: Aplicações

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

HabilidadeUtilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

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CONTEÚDOS E HABILIDADES

a2 = b2 + c2 – 2 · b · c · cos αb2 = a2 + c2 – 2 · a · c · cos βc2 = a2 + b2 – 2 · a · b · cos φ

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REVISÃO

Com base nas informações do triângulo a seguir, você poderia identificar o valor do ângulo β?

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DESAFIO DO DIA

AplicaçõesA água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-d’água a 50 m de distância. A casa está a 80 m de distância da caixa-d'água e o ângulo formado pelas direções caixa-d’água/bomba e caixa-d’água/casa é de 60o.

Se pretende bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de encanamento são necessários?

(Dica: determine o valor de x na figura).

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AULA

A situação pode ser representada pela figura que segue:

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AULA

ResoluçãoAplicando a lei dos cossenos, temos:x2 = 502 + 802 – 2 · 50 · 80 · cos60ºx2 = 2500 + 6400 – 2 · 50 · 80 · 0,5x2 = 8900 – 4000 = 4900

Resposta: A distância entre a bomba e a casa é de 70 metros.

x = 4900 = 70

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AULA

Lei dos cossenos

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AULA

Qual é a medida do lado oposto ao ângulo de 30° em um triângulo, sabendo que os outros dois lados medem 2 cm e 3 cm?

a) 1b) 1,5c) 2d) 2,5e) 3

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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

a2 = b2 + c2 – 2 · b · c · cos αb2 = a2 + c2 – 2 · a · c · cos βc2 = a2 + b2 – 2 · a · b · cos φ

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RESUMO DO DIA

Com base nas informações do triângulo a seguir, você poderia identificar o valor do ângulo α?

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DESAFIO DO DIA

Com base nas informações do triângulo a seguir, você poderia identificar o valor do ângulo β?

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DESAFIO DO DIA