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MATEMÁTICA
Profª. Danielle Hepner
Geometria Plana
Ângulos
Ângulos
Ângulo
É a região interna formada por duas semirretas que partem de um mesmo ponto.
Também podemos entender como sendo a abertura entre duas semirretas que partem do mesmo ponto ou como a abertura entre dois segmentos de reta que possuem apenas um ponto em comum.
O número usado na medição dessa abertura é também chamado de ângulo. Desta forma, quanto maior o valor numérico atribuído a um ângulo, maior vai ser a abertura entre as duas semirretas (ou segmentos de reta) relacionadas a esse ângulo.
Ângulos
De modo mais formal, podemos dizer que:
Ângulo é o conjunto de pontos formados por duas semirretas que possuem mesma origem.
O
A
B
Ângulos
Geralmente os ângulos são representados por letras gregas, como α, β, por exemplo, ou através dos pontos das semirretas e o ponto de origem, da forma AÔB.
O
A
B α
Ângulos
Ângulos opostos pelo vértice – duas retas concorrentes formam quatro ângulos. Ou esses ângulos estão lado a lado ou possuem um ponto em comum (que é o encontro das duas retas concorrentes). Este último caso é o de ângulos opostos pelo vértice
α
β δ
γ
Ângulos
Calcule o valor de x na figura abaixo:
3x+10º
x+50º
Ângulos
Ângulos adjacentes – são ângulos que estão lado a lado. Duas retas concorrentes determinam vários ângulos adjacentes.
α
β δ
γ
Ângulos
Bissetriz – é a semirreta que divide o ângulo em dois outros ângulos de mesma medida, ou seja, congruentes.
M
O
N
P
Ângulos
Calcule o valor de x na figura abaixo, sabendo que ET é bissetriz de AÊB.
5x-20º
2x+10º
A
E
B
T
Ângulos
Classificação dos ângulos
a) Ângulo reto: ângulo que mede exatamente 90º
.
Ângulos
b) Ângulo agudo: ângulo que mede menos que 90º
Ângulos
c) Ângulo obtuso: ângulo que mede mais que 90º
Ângulos
(Instituto Excelência, 2016) Analise a figura abaixo, classifique o ângulo indicado e assinale a alternativa correta:
(a) Ângulo obtuso
(b) Ângulo agudo
(c) Ângulo reto
(d) Nenhuma das alternativas
Ângulos
(FUNDEP, 2014) Observe a figura. Com base nas informações dessa figura, é correto afirmar que o ângulo QÔU é
(a) Agudo
(b) Obtuso
(c) Reto
(d) nulo
Ângulos
Unidades de Medida
a) Grau, minuto e segundo
0º
90º
180º
270º
360º
O
A
B 30º
147º
Ângulos
Para obtermos valores mais precisos na medida dos ângulos, utilizamos os minutos e segundo, sabendo que:
1º = 60’
1’ = 60’’
Exemplo:
O ângulo ao lado mede 31º54’18’’
O
A
B
31º54’18’’
