Matéria: Raciocínio Lógico Concurso: Escrivão da Polícia ... · lista não faz reportagem em benefício próprio, então ele deixa de fazer aquela reportagem que prejudica seus

Matéria: Raciocínio Lógico

Concurso: Escrivão da Polícia Federal 2018

Professor: Alex Lira

Matéria: Raciocínio Lógico Escrivão da Polícia Federal 2018

Prof. Alex Lira

Página 2 de 12

Prof. Alex Lira www.exponencialconcursos.com.br

SUMÁRIO

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PREVISTO NO EDITAL .................................. 3

QUESTÕES COMENTADAS ...................................................................... 3

LISTA DE QUESTÕES ............................................................................ 9

Prova comentada: Escrivão

Polícia Federal 2018

Raciocínio Lógico


Prof. Alex Lira

Página 3 de 12


CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PREVISTO NO EDITAL

1 Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e con-

clusões. 3 Lógica sentencial (ou proposicional). 3.1 Proposições simples e compostas.

3.2 Tabelas-verdade. 3.3 Equivalências. 3.4 Leis de De Morgan. 3.5 Diagramas lógicos.

4. Logica de primeira ordem. 5 Princípios de contagem e probabilidade. 5 Operações

com conjuntos. 6 Raciocínio lógico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e

matriciais.

QUESTÕES COMENTADAS

1- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Julgue o próximo item, con-

siderando a proposição P a seguir.

P: “O bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio nem deixa de

fazer aquela que prejudique seus interesses”.

A negação da proposição P está corretamente expressa por: “Se o bom jorna-

lista não faz reportagem em benefício próprio, então ele deixa de fazer aquela

reportagem que prejudica seus interesses”.

RESOLUÇÃO:

O enunciado apresenta a proposição P, que é uma conjunção do tipo ~A ~B,

em que:

A: o bom jornalista faz reportagem em benefício próprio.

B: o bom jornalista deixa de fazer aquela reportagem que prejudique seus in-

teresses.

Para negar uma proposição composta pelo conectivo “e”, devemos negar as

proposições simples envolvidas e trocar o conectivo “e” pelo “ou”. Assim, a ne-

gação de P é dada por A ˅ B. Textualmente, fica:

“O bom jornalista faz reportagens em benefício próprio ou ele deixa de fazer

aquela que prejudique seus interesses”.

Precisamos lembrar, ainda, que a proposição “p ou q” é equivalente a “Se ~p,

então q”. Isto é, para transformar uma proposição composta pelo conectivo “ou”

no “Se então”, basta negar a primeira parte. Sendo assim, a negação de P tam-

bém é dada por ~A → B. Textualmente, fica:

“Se o bom jornalista não faz reportagens em benefício próprio, então ele deixa

de fazer aquela reportagem que prejudique seus interesses”.

Gabarito 1: Certo.


Prof. Alex Lira

Página 4 de 12






Escolhendo aleatoriamente uma linha da tabela verdade da proposição P, a pro-

babilidade de que todos os valores dessa linha sejam V é superior a 1/3.

RESOLUÇÃO:


em que:



teresses.

A tabela verdade de P é dada por:

~A ~B ~A ~B

F F F

F V F

V F F

V V V

Repare que em apenas uma das quatro linhas todos os valores são V. Portanto,

a probabilidade de escolher esta linha é igual a ¼, que é inferior a 1/3, de

modo que o item está errado.

Gabarito 2: Errado.





A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Não é verdade que o

bom jornalista faça reportagem em benefício próprio ou que deixe de fazer


RESOLUÇÃO:


em que:



Prof. Alex Lira

Página 5 de 12



teresses.

A outra proposição dada no enunciado, que buscamos saber se é equivalente à

P, pode ser representada simbolicamente por ~(A v B). Ao efetuarmos esta

negação por meio da aplicação de uma das leis de DeMorgan, chegamos real-

mente a ~A ~B.

Gabarito 3: Certo.





A negação da proposição P está corretamente expressa por: “O bom jornalista

faz reportagens em benefício próprio e deixa de fazer aquela que não prejudique

seus interesses”.

RESOLUÇÃO:


em que:



teresses.

Para negar uma proposição composta pelo conectivo “e”, devemos negar as

proposições simples envolvidas e trocar o conectivo “e” pelo “ou”. Assim, a ne-

gação de P é dada por A ˅ B. Textualmente, fica:

“O bom jornalista faz reportagens em benefício próprio ou ele deixa de fazer


Assim, o item está errado, pois além de negar os dois componentes, devería-

mos trocar o conectivo “e” pelo conectivo “ou”.

Gabarito 4: Errado.

5- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Para cumprimento de um

mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para

a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará

a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes,

entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.

Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.


Prof. Alex Lira

Página 6 de 12


Há mais de 2.000 maneiras distintas de se formar uma equipe que tenha o

delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão, mas não ambos.

RESOLUÇÃO:

Vamos dividir a resolução em duas partes, conforme a formação da equipe

quanto à participação do delegado Fonseca e do escrivão Estêvão.

Inicialmente calculamos o total de possibilidades de selecionar uma equipe com

o delegado Fonseca (sem o escrivão Estêvão). Visto que o delegado Fonseca já

foi escolhido, ainda temos que escolher 3 agentes (dentre 12) e 1 escrivão (den-

tre 5, já que Estêvão está fora). Neste caso, o total de possibilidades é dado

por:

C(12,3) ⨯ C(5,1) = 1.100

Agora, calculamos o total de possibilidades de selecionar uma equipe com o

escrivão Estêvão (sem o delegado Fonseca). Já que o escrivão Estêvão já foi

escolhido, ainda precisamos escolher 1 delegado (dentre 3 disponíveis, já que

Fonseca está fora) e 3 agentes (dentre 12 disponíveis). O total de possibilidades

é dado por:

C(3,1) ⨯ C(12,3) = 660

Portanto, há 1.100 + 660 = 1.760 maneiras distintas de se formar uma equipe

que tenha o delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão, mas não ambos.

Gabarito 5: Errado.







A quantidade de maneiras distintas de se escolher três agentes para a operação

de forma que um deles seja o agente Paulo é inferior a 80.

RESOLUÇÃO:

Como o agente Paulo já foi escolhido, ainda precisamos escolher 2 agentes den-

tre os 11 disponíveis. Assim, o total de possibilidades é dado por:

C(11,2) = 55

Gabarito 6: Certo.




Prof. Alex Lira

Página 7 de 12






Considerando todo o efetivo do órgão responsável pela operação, há mais de

5.000 maneiras distintas de se formar uma equipe para dar cumprimento ao

mandado.

RESOLUÇÃO:

Para formar a equipe, devemos escolher 1 delegado dentre os 4 disponíveis, 3

agentes dentre os 12 disponíveis e 1 escrivão dentre os6 disponíveis), o que

totaliza:

C(4,1) ⨯ C(12,3) ⨯ C(6,1) = 4 ⨯ 220 ⨯ 6 = 5.280

Gabarito 7: Certo.







Se o delegado Fonseca e o escrivão Estêvão integrarem a equipe que dará cum-

primento ao mandado, então essa equipe poderá ser formada de menos de 200

maneiras distintas.

RESOLUÇÃO:

Como o delegado e o escrivão já estão escolhidos, basta escolher 3 dos 12

agentes para formar a equipe, o que totaliza C(12,3) = 220 maneiras.

Gabarito 8: Errado.

9- (CESPE/Polícia Federal/Escrivão/2018) Em uma operação de busca

e apreensão na residência de um suspeito de tráfico de drogas, foram encon-

trados R$ 5.555 em notas de R$ 2, de R$ 5 e de R$ 20.

A respeito dessa situação, julgue o item seguinte.

A menor quantidade de notas em moeda corrente brasileira pelas quais o mon-

tante apreendido poderia ser trocado é superior a 60.

RESOLUÇÃO:

Já que o nosso objetivo consiste em obter a menor quantidade possível de no-

tas, devemos trabalhar com as notas de maior valor.


Prof. Alex Lira

Página 8 de 12


Podemos trocar 5.555 reais por 55 notas de R$ 100 (totalizando 5.500 reais),

1 nota de R$ 50 e 1 nota de R$ 5, o que totaliza é 55 + 1 + 1 = 57 notas.

Gabarito 9: Errado.





É possível que mais de 2.760 notas tenham sido apreendidas na operação.

RESOLUÇÃO:

Perceba que 5.555 termina em 5, de modo pelo menos uma cédula será de 5

reais.

Vamos supor que todo o restante da apreensão (R$ 5.550) seja composto por

cédulas de R$ 2. Neste caso, o total de cédulas de R$ 2 seria de:

5.550 ÷ 2 = 2.775

Portanto, é possível que mais de 2.760 notas tenham sido apreendidas na ope-

ração.

Gabarito 10: Certo.


Prof. Alex Lira

Página 9 de 12


LISTA DE QUESTÕES





A negação da proposição P está corretamente expressa por: “Se o bom jorna-

lista não faz reportagem em benefício próprio, então ele deixa de fazer aquela

reportagem que prejudica seus interesses”.





Escolhendo aleatoriamente uma linha da tabela verdade da proposição P, a pro-

babilidade de que todos os valores dessa linha sejam V é superior a 1/3.





A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Não é verdade que o

bom jornalista faça reportagem em benefício próprio ou que deixe de fazer






A negação da proposição P está corretamente expressa por: “O bom jornalista

faz reportagens em benefício próprio e deixa de fazer aquela que não prejudique

seus interesses”.




Prof. Alex Lira

Página 10 de 12






Há mais de 2.000 maneiras distintas de se formar uma equipe que tenha o

delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão, mas não ambos.







A quantidade de maneiras distintas de se escolher três agentes para a operação

de forma que um deles seja o agente Paulo é inferior a 80.







Considerando todo o efetivo do órgão responsável pela operação, há mais de

5.000 maneiras distintas de se formar uma equipe para dar cumprimento ao

mandado.







Se o delegado Fonseca e o escrivão Estêvão integrarem a equipe que dará cum-

primento ao mandado, então essa equipe poderá ser formada de menos de 200

maneiras distintas.


Prof. Alex Lira

Página 11 de 12






A menor quantidade de notas em moeda corrente brasileira pelas quais o mon-

tante apreendido poderia ser trocado é superior a 60.





É possível que mais de 2.760 notas tenham sido apreendidas na operação.


Prof. Alex Lira

Página 12 de 12


Gabarito 1: Certo.

Gabarito 2: Errado.

Gabarito 3: Certo.

Gabarito 4: Errado.

Gabarito 5: Errado.

Gabarito 6: Certo.

Gabarito 7: Certo.

Gabarito 8: Errado.

Gabarito 9: Errado.

Gabarito 10: Certo.

Documents

Matéria: Raciocínio Lógico Concurso: Escrivão da Polícia ... · lista não faz reportagem em benefício próprio, então ele deixa de fazer aquela reportagem que prejudica seus