MATERIAL COMPLEMENTAR - editorajuspodivm.com.br · A idade de Maria. 5. A metade de um número. 6. O triplo de 15 é maior que 10. É correto afirmar que, na relação dada, são

MATERIAL COMPLEMENTAR

VALÉRIA LANNA

Coleção TRIBUNAIS e MPU

Coordenador HENRIQUE CORREIA

RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA

MATERIAL COMPLEMENTAR – DIGITAL ( www.editorajuspodivm.com.br )

• QUESTÕES DIVERSAS

• PROVAS DIVERSAS

• GABARITOS

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Questões diversas

Raciocínio Lógico

1. Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo a respeito do qual se declara algo) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). Na relação seguinte há expressões e sentenças:

1. Três mais nove é igual a doze.2. Pelé é brasileiro.3. O jogador de futebol.4. A idade de Maria.5. A metade de um número.6. O triplo de 15 é maior que 10. Écorretoafirmarque,narelaçãodada,sãosentençasapenasositensdenúmerosa) 1,2e6.b) 2,3e4.c) 3,4e5.d) 1,2,5e6.e) 2,3,4e5.

2. Cantoouestudo.JogobolaounãoCanto.Passeioounãoestudo.Ora,nãopasseio.Assim,a) estudo e jogo bola.b) não jogo bola e canto .c) não passeio e não jogo bola.d) estudo e não jogo bola.e) Jogo bola e canto.

3. NoconjuntodosirmãosdeVitória,háexatamenteomesmonumerodehomensemulheres.IolandaéirmãdeVitória.ElastêmumirmãochamadoSilvio.Esse,porsuavez,temumúnicoirmãohomem:Clodoaldo.Sabendo-sequeVitóriaeseusirmãossãotodosfilhosdeummesmocasal,onúmerototaldefilhosdocasalé:

a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6

4. SidneyeCarolformamumcasal,demodoque:Carolmenteaosdomingos,segundaseterças-feiras,dizendoverdadenosoutrosdias.Sidneymenteàsquartas,quintasesextas-

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-feiras,dizendoverdadenosoutrosdias.Emcertodiaambosdeclaram:"Ontemfoiodiadementir".Qualfoiodiadessadeclaração?

a) segunda-feirab) terça-feirac) quarta-feirad) quinta-feirae) sábado

5. (TSE/Tec administrativo/2006) Naanálisedeumargumento,pode-seevitarconsideraçõessubjetivas,pormeiodareescritadasproposiçõesenvolvidasnalinguagemdalógicaformal.ConsiderequeP,Q,ReSsejamproposiçõeseque“∧”,“ ∨ ”,“¬”e“→” sejam os conectores lógicosquerepresentam,respectivamente,“e”,“ou”,“negação”eo“conectorcondicional”.Considere também a proposição a seguir.

Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus ou de metrô, ele sempre leva um guarda-chuva e tam-bém dinheiro trocado.

Assinale a opção que expressa corretamente a proposição acima em linguagem da lógica formal,assumindoque

P = “Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus”, Q = “Quando Paulo vai ao trabalho de metrô”, R = “ele sempre leva um guarda-chuva” e S = “ele sempre leva dinheiro trocadoa) P →(Q∨R)b) (P →Q)∨Rc) P ∨ Q→(R∧ S)d) P ∨ (Q→(R∧ S))

6. Sabe-sequeexistepelomenosumAqueéB.Sabe-se,também,quetodoBéC.Segue-se,portanto,necessariamenteque

a) todo C é Bb) todo C é Ac) algum A é Cd) nada que não seja C é Ae) algum A não é C

7. Numasalaestão100pessoas,todaselascommenosde80anosdeidade.ÉFALSOafirmarque pelo menos duas dessas pessoas

a) nasceram num mesmo ano.b) nasceram num mesmo mês.c) nasceram num mesmo dia da semana.d) nasceram numa mesma hora do dia.e) têm 50 anos de idade.

8. Dizerque''DanielCastronãoédoleiroouGutoAiresédegustador''é,dopontodevistalógico,omesmoquedizerque:

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a) seDanielCastroédoleiro,entãoGutoAiresédegustador

b) seGutoAiresédegustador,entãoDanielCastroédoleiro

c) seDanielCastronãoédoleiro,entãoGutoAiresédegustador

d) seDanielCastroédoleiro,entãoGutoAiresnãoédegustador

e) seDanielCastronãoédoleiro,entãoGutoAiresnãoédegustador

9. umasentençalogicamenteequivalentea“SeAnaébela,entãoCarinaéfeia”É:

a) SeAnanãoébela,entãoCarinanãoéfeia.

b) Ana é bela ou Carina não é feia.

c) SeCarinaéfeia,Anaébela.

d) Ana é bela ou Carina é feia.

e) SeCarinanãoéfeia,entãoAnanãoébela.

10. (TSE/Tec administrativo/2006) Assinale a opção que apresenta um argumento válido.

a) Quandochove,asárvoresficamverdinhas.Asárvoresestãoverdinhas,logochoveu.

b) Seestudo,obtenhoboasnotas.Semealimentobem,mesintodisposto.Ontemestudeienãomesentidisposto,logoobtereiboasnotasmasnãomealimenteibem.

c) Seontemchoveueestamosemjunho,entãohojefaráfrio.Ontemchoveuehojefezfrio.Logoestamosemjunho.

d) Choveuontemousegunda-feiraéferiado.Comonãochoveuontem,logosegunda-feiranãoserá feriado.

11. Comapromulgaçãodeumanova lei,umdeterminadoconcursodeixoudeserreali-zadopormeiodeprovas,passandoaanálisecurricularaseroúnicomaterialparaaprovaçãodoscandidatos.Nestecaso,todososcandidatosseriamaceitos,casopre-enchessem e entregassem a ficha de inscrição e tivessem curso superior, a nãoser que não tivessem nascido no Brasil e/ou tivessem idade superior a 35 anos. Josépreencheueentregouafichadeinscriçãoepossuíacursosuperior,masnãopassounoconcurso.Considerandootextoacimaesuasrestrições,qualdasalternativasabaixo,casoverdadeira,criariaumacontradiçãocomadesclassificaçãodeJosé?

a) Josétemmenosde35anosepreencheuafichadeinscriçãocorretamente.

b) Josétemmaisde35anos,masnasceunoBrasil.

c) José tem menos de 35 anos e curso superior completo.

d) José tem menos de 35 anos e nasceu no Brasil.

12. Emumaempresa,ocargodechefiasópodeserpreenchidoporumapessoaquesejapós--graduadaemadministraçãodeempresas.Helvécioocupaumcargodechefia,masAndrénão.Partindodesseprincípio,podemosafirmarque:

a) Helvécio é pós-graduado em administração de empresas e André também pode ser.

b) Helvécioépós-graduadoemadministraçãodeempresas,masAndré,não.

c) Helvécio é pós-graduado em administração de empresas e André também.

d) Helvéciopodeserpós-graduadoemadministraçãodeempresas,masAndré,não.

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13. Detrêsirmãos–José,AdrianoeCaio–,sabe-sequeouJosééomaisvelho,ouAdrianoéomaismoço.Sabe-se,também,queouAdrianoéomaisvelho,ouCaioéomaisvelho.Então,omaisvelhoeomaismoçodostrêsirmãossão,respectivamente:

a) Caio e José

b) Caio e Adriano

c) Adriano e Caio

d) Adriano e José

e) José e Adriano

14. (Consulplan /Agente/IBGE/2008) Aosdomingos,Paulojogafuteboloupraticanatação.Semprequejogafutebol,eledormemaiscedo.todavezquepraticanatação,elevaiaocinema.Marqueaafirmativacorreta:

a) Senoúltimodomingoelefoiaocinema,entãoelepraticounatação.

b) Senoúltimodomingoeledormiumaiscedo,entãoelejogoufutebol.

c) Seelenãojogoufutebolnoúltimodomingo,entãoelefoiaocinema.

d) Senoúltimodomingoeledormiumaistarde,entãoelenãopraticounatação.

e) Seelenãojogoufutebolnoúltimodomingo,eledormiumaistarde.

15. (NCE/Cas /RJ/2005) Se,numavilaquesótemcasas,nemtodacasatemvaranda,mastodacasaquetemvarandatemjardim,entãonão écorretoafirmarque:

a) há casas que não têm varanda.

b) pode haver casas sem varanda mas com jardim.

c) existe pelo menos uma casa que tem varanda e tem jardim.

d) toda casa que não tem jardim não tem varanda.

e) não há casas sem jardim.

16. (NCE/Téc./MAPA/2005) Oprefeitodeummunicípio,emcampanhaparareeleição,divulgouque,duranteseugoverno,onúmerodecriançasnaescolaaumentouem100%.ConsidereoscomentáriosfeitosporPedro,JoãoeAndrésobreestaafirmativa:

Pedro:“Agoratemosmuitomaiscriançasnaescola.” João:“Agoratodasascriançasestãonaescola”. André:“Aindaexistemmaiscriançasforadaescoladoquecriançasnaescola”. Aúnicaafirmativadequepodemostercertezaserverdadeira é:

a) SeAndréestácorreto,entãooprefeitomentiu.

b) Seoprefeitodisseaverdade,entãoJoãoestácorreto.

c) SePedroestácorreto,entãoAndréestáerrado.

d) Seoprefeitodisseaverdade,entãoAndréestáerrado.

e) SeAndréestácorreto,entãoJoãoestáerrado.

17. Qualanegaçãodaproposição“AlgumfuncionáriodaagênciaPdoBancodoBrasiltemmenosde20anos”?

a) Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.

b) Não existe funcionário da agência P do Banco do Brasil com 20 anos.

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c) Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem mais de 20 anos.d) Nem todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.

e) Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.

18. (ESAF/Analista/MPOG/2008) SeX>Y,entãoZ>Y;seX<Y,entãoZ>YouW>Y;seW<Y,entãoZ<Y;seW>Y,entãoX>Y.Comessasinformaçõespode-se,comcerteza,afirmarque:

a) X>Y;Z>Y;W>Y

b) X<Y;Z<Y;W<Y

c) X>Y;Z<Y;W<Y

d) X<Y;W<Y;Z>Y

e) X>Y;W<Y;Z>Y

19. (ESAF/Analista/MPOG/2008) Dois colegas estão tentando resolver um problema de matemá-tica.PedroafirmaparaPauloqueX = B e Y = D.ComoPaulosabequePedrosempremente,então,dopontodevistalógico,Paulopodeafirmarcorretamente que:

a) X≠BeY≠D

b) X = BouY≠Dc) X≠B o u Y≠D

d) seX≠B,entãoY≠D

e) seX≠B,entãoY = D

20. (ESAF/Fiscal do Trabalho) Sabe-se que existe pelo menos um A que é B.Sabe-se,também,que todo B é C.

Segue-se,portanto,necessariamenteque:

a) Todo C é B.b) Todo C é A.c) Algum A é C.d) Nada que não seja C é A.e) Algum A não é C.

21. (ESAF/SERPRO/2001) Cíceroqueriraocirco,masnãotemcertezaseocircoaindaestánacidade.Suasamigas,Cecília,CéliaeCleusa,têmopiniõesdiscordantessobreseocircoestánacidade.SeCecíliaestivercerta,entãoCleusaestáenganada.SeCleusaestiverenganada,entãoCéliaestáenganada.SeCéliaestiverenganada,entãoocirconãoestánacidade.Ora,ouocircoestánacidade,ouCíceronãoiráaocirco.Verificou-sequeCecíliaestácerta.Logo,

a) o circo está na cidade.

b) Célia e Cleusa não estão enganadas.

c) Cleusaestáenganada,masnãoCélia.

d) Céliaestáenganada,masnãoCleusa.

e) Cíceronãoiráaocirco.

22. (ESAF/AFC/2002) DizerquenãoéverdadequePedroépobreeAlbertoéalto,élogicamenteequivalente a dizer que é verdade que:

a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto.

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b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto.

c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto.

d) sePedronãoépobre,entãoAlbertoéalto.

e) sePedronãoépobre,entãoAlbertonãoéalto.

23. RoseéartistaouPedroépaulista.SeJoãoéjogador,entãoBrenonãoébonito.SePedroépaulista,entãoBrenoébonito.Ora,Joãoéjogador.Logo:

a) João é jogador e Breno é bonito

b) Pedro é paulista ou Breno é bonito

c) BrenoébonitoeRoseéartista

d) RosenãoéartistaePedroépaulista

e) RoseéartistaePedronãoépaulista

24. (ESAF/AFTN) Hátrêssuspeitosdeumcrime:ocozinheiro,agovernantaeomordomo.Sabe-sequeocrimefoiefetivamentecometidoporumoupormaisdeumdeles,jáquepodemteragidoindividualmenteounão.Sabe-se,ainda,que:A)seocozinheiroéinocente,entãoagovernantaéculpada;B)ouomordomoéculpadoouagovernantaéculpada,masnãoosdois;C)omordomonãoéinocente.Logo:

a) a governanta e o mordomo são os culpados

b) somente o cozinheiro é inocente

c) somente a governanta é culpada

d) somente o mordomo é culpado

e) o cozinheiro e o mordomo são os culpados

25. Afonso,BernardoeCarlossãoamigos.umdelesébrasileiro,outroargentinoeoterceiro,uruguaio.

Somenteumadasafirmativasaseguiréverdadeira.

I. Afonso é brasileiro.

II. Bernardo não é brasileiro.

III. Carlos não é uruguaio.

Écorretoafirmarque

a) Afonso é brasileiro e Carlos é argentino.

b) Afonso é argentino e Bernardo é uruguaio.

c) Afonso é uruguaio e Bernardo é argentino.

d) Bernardo é brasileiro e Carlos é argentino.

e) Bernardo é argentino e Carlos é uruguaio.

26. 27. (TSE/Tec administrativo/2006) trêsamigos—Ari,BetoeCarlos—seencontramtodososfinsdesemananafeiradecarrosantigos.umdelestemumgordini,outrotemumsincaeoterceiro,umfusca.Ostrêsmoramembairrosdiferentes(Buritis,PraiaGrandeeCruzeiro)etêmidadesdiferentes(45,50e55anos).Alémdisso,sabe-seque:

I. ArinãotemumgordiniemoraemBuritis;

II. BetonãomoranaPraiaGrandeeé5anosmaisnovoqueodonodofusca;

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III. O dono do gordini não mora no Cruzeiro e é o mais velho do grupo.

Apartirdasinformaçõesacima,écorretoafirmarque

a) ArimoraemBuritis,tem45anosdeidadeeéproprietáriodosinca.b) BetomoranoCruzeiro,tem50anosdeidadeeéproprietáriodogordini.c) CarlosmoranaPraiaGrande,tem50anosdeidadeeéproprietáriodogordini.d) ArimoraemBuritis,tem50anosdeidadeeéproprietáriodofusca.

27. (Consulplan /Agente/IBGE/2008) Numa corrida de cavalos entre os 3 primeiros lugares esta-vamMaverick,PégasuseAlado.Sabe-sequeouMaverickchegouem3ºlugar,ouPégasusganhouacorrida.Sabe-se,também,queouPégasuschegouem3ºlugar,ouAladochegouem3ºlugar.Então,o3ºlugareovencedordacorridasão,respectivamente:

a) Pégasus e Alado.

b) Alado e Maverick.

d) Alado e Pégasus.

c) Maverick e Pégasus.

e) Pégasus e Maverick.

28. (NCE/Adm./Casa Civil/2006) EntreAlberto,CarloseEduardotemosumestatístico,umgeógrafoeummatemático,cadaumcomexatamenteumadessastrêsprofissões.

Considereasafirmativasaseguir:I. Alberto é geógrafo.II. Carlosnãoéestatístico.III. Eduardo não é geógrafo. Sabendoqueapenasumadastrêsafirmativasacimaéverdadeira,assinaleaalternativa

correta:a) Albertoématemático,CarloségeógrafoeEduardoéestatístico.

b) Albertoématemático,CarloséestatísticoeEduardoégeógrafo.

c) Albertoéestatístico,CarlosématemáticoeEduardoégeógrafo.

d) Albertoéestatístico,CarloségeógrafoeEduardoématemático.

e) Albertoégeógrafo,CarloséestatísticoeEduardoématemático.

29. (NCE/Adm./Casa Civil/2006) Setefuncionáriosdeumaempresa(Arnaldo,Beatriz,Carlos,Douglas,Edna,FlávioeGeraldo)foramdivididosem3grupospararealizarumatarefa.Estadivisão foi feita de modo que:

– cadagrupopossuinomáximo3pessoas; – EdnadeveestarnomesmogrupoqueArnaldo; – BeatrizeCarlosnãopodemficarnomesmogrupoqueGeraldo; – BeatrizeFláviodevemestarnomesmogrupo; – GeraldoeArnaldodevemficaremgruposdistintos; – nemEdnanemFláviopodemfazerpartedogrupodeDouglas.

Estarão necessariamente no mesmo grupo:a) Arnaldo e Carlos.b) Arnaldo e Douglas.

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c) CarloseFlávio.d) Douglas e Geraldo.

30. (Consulplan /Agente/IBGE/2008) Danieltem3netos:umrecém-nascido,umacriançaeumadolescente.SeusnomessãoAdriano,BrunoeCarlos.Sabe-sequeumdosnetostemolhosverdes,ooutroolhosazuiseooutroolhoscastanhos.Seomaisnovotemolhoscastanhos,oadolescentesechamaBrunoeCarlostemolhosverdes,marqueaafirmativacorreta:

a) O neto de olhos verdes é o mais velho.

b) Carlos é recém-nascido.

c) Adriano tem olhos castanhos.

d) Bruno não tem olhos azuis.

e) A criança não tem olhos verdes.

31. Cincorapazes,Pedro,João,Henrique,SalgadoeMarcelo,estãovestindoblusasvermelhasouamarelas. Sabe-se que os rapazes que vestem blusas vermelhas sempre contam a verdade e os que vestem blusas amarelas sempre mentem. Pedro diz que João veste blusa vermelha. JoãodizqueHenriquevesteblusaamarela.Henrique,porsuavez,dizqueSalgadovesteblusaamarela.Porfim,SalgadodizqueJoãoeMarcelovestemblusasdecoresdiferentes.Porfim,MarcelodizquePedrovesteblusavermelha.Dessemodo,ascoresdasblusasdePedro,João,Henrique,SalgadoeMarcelosão,respectivamente:

a) amarela,amarela,vermelha,vermelhaeamarela.

b) vermelha,vermelha,vermelha,amarelaeamarela.

c) amarela,amarela,vermelha,amarelaeamarela.

d) vermelha,amarela,vermelha,amarelaeamarela.

e) vermelha,amarela,amarela,amarelaeamarela.

32. O silogismo éumaformaderaciocíniodedutivo.Nasuaformapadronizada,éconstituídoportrêsproposições:asduasprimeirasdenominam-sepremissaseaterceira,conclusão.Aspremissassãojuízosqueprecedemaconclusão.Emumsilogismo,aconclusãoéconsequ-ência necessária das premissas.

Assinale a alternativa que corresponde a um silogismo.

a) Premissa 1: Marcelo é matemático.

Premissa2:Algunsmatemáticosgostamdefísica.

Conclusão:Marcelogostadefísica.

b) Premissa 1: Marcelo é matemático.


Conclusão:Marcelonãogostadefísica.

c) Premissa1:Máriogostadefísica.


Conclusão: Mário é matemático.

d) Premissa1:Máriogostadefísica.

Premissa2:todososmatemáticosgostamdefísica.

Conclusão: Mário é matemático.

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e) Premissa1:Máriogostadefísica.

Premissa2:Nenhummatemáticogostadefísica.

Conclusão: Mário não é matemático.

33. Chama-setautologiaàproposiçãocompostaquepossuivalorlógicoverdadeiro,quaisquerque sejam os valores lógicos das proposições que a compõem. Sejam p e q proposições sim-plese~pe~qassuasrespectivasnegações.Emcadaumadasalternativasabaixo,háumaproposiçãocomposta,formadaporpeq.Qualcorrespondeaumatautologia?

a) p ∨ q

b) p ∧~q

c) (p ∨ q) → (p ∧~q)

d) (p ∨ q) → (p ∧ q)

e) (p ∧ q) → (p ∨ q)

34. Qualéanegaçãode“todososcandidatosdesseconcursotêmmaisde18anos”?

a) todososcandidatosdesseconcursotêmmenosde18anos.

b) Pelomenosumcandidatodesseconcursotemmenosde18anos.

c) Pelomenosumcandidatodesseconcursotem18anosoumenos.

d) Nenhumcandidatodesseconcursotemmenosde18anos.

e) Nenhumcandidatotemexatamente18anos.

35. SetodoAéBetodoBéC,então

a) nenhum A é C.

b) todo A é C.

c) todo B é A.

d) todo C é A.

e) todo C é B.

36. Chama-setautologiaatodaproposiçãoqueésempreverdadeira,independentementedaverdadedostermosqueacompõem.umexemplodetautologiaé:

a) seCiganoéalto,entãoCiganoéaltoouIgorégordo

b) seCiganoéalto,entãoCiganoéaltoeIgorégordo

c) seCiganoéaltoouIgorégordo,entãoIgorégordo

d) seCiganoéaltoouIgorégordo,entãoCiganoéaltoeIgorégordo

e) seCiganoéaltoounãoéalto,entãoIgorégordo

37. Pesquisados sobre o hábitodetomarcafénohoráriodoalmoço,noperíododesegundaasexta-feira,trêscolegasafirmaram:

Euclides:“Nãotomocaféàsterçasnemàssextas-feiras”. Luís:“tomocafétodasasterças,quintasesextas-feirasenãotomonosdemaisdias”. Francisco:“tomocafétodasassegundasequartas-feirasenãotomonosdemaisdias”.

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Sabe-se que todos os dias pelo menos um deles toma café no almoço e há um dia em que os três tomam café juntos.

SeapenasFrancisconãofalouaverdade,entãoostrêstomamcaféjuntosnaa) sexta-feira.

b) quinta-feira.

c) quarta-feira.

d) terça-feira.

e) segunda-feira.

38. Numailhadosmaresdosulconvivemtrêsraçasdistintasdeilhéus:oszel(s)sómentem,osdel(s)sófalamaverdadeeosmel(s)alternadamentefalamverdadesementiras–ouseja,umaverdade,umamentira,umaverdade,umamentira-,masnãosesabesecomeçaramfalandoumaououtra.Nosencontramoscomtrêsnativos,Sr.A,Sr.B,Sr.C,umdecadaumadas raças. Observe bem o diálogo que travamos com o Sr. C

Nós: “Sr. C, o senhor é da raça zel, del ou mel? Sr. C: “Eu sou mel. (1ª resposta) Nós: “Sr. C, e o senhor A, de que raça é? Sr. C: “Ele é zel. (2ª resposta) Nós: “Mas então o Sr. B é del, não é isso, Sr. C? Sr. C: “Claro, senhor! (3ª resposta) Nessascondições,éverdadequeossenhoresA,BeCsão,respectivamente,a) del,zel,mel.

b) del,mel,zel.

c) mel,del,zel.

d) zel,del,mel.

e) zel,mel,del.

Probabilidade39. umaempresadeconsultorianoramodeengenhariadetransportescontratou10profissio-

naisespecializados,asaber:4engenheirase6engenheiros.Sorteando-se,aoacaso,trêsdessesprofissionaisparaconstituíremumgrupodetrabalho,aprobabilidadedeostrêsprofissionaissorteadosseremdomesmosexoéiguala:

a) 0,10b) 0,12c) 0,15d) 0,20e) 0,24

40. (TSE/Tec administrativo/2006) ParaseterumaideiadoperfildoscandidatosaocargodetécnicoJudiciário,300estudantesqueiriamprestaroconcursoforamselecionadosaoacasoeentrevistados,sendoque,entreesses,130eramhomens.Comoesultadodapesquisa,descobriu-se que 70 desses homens e 50 das mulheres entrevistadas estavam cursando o ensinosuperior.Seumadessas300fichasforselecionadaaoacaso,aprobabilidadedequeelasejadeumamulherque,nomomentodaentrevista,nãoestavacursandooensinosuperior é igual a

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a) 0,40.b) 0,42.c) 0,44.d) 0,46.

41. 42. (Cesgranrio/Analista/MPE/RO/2005) Qualaprobabilidadedeseremobtidostrêsasesemseguida,quandoseextraemtrêscartasdeumbaralhocomumde52cartasseacartaextra-ídaérepostanobaralhoantesdaextraçãodapróximacarta?

a) 1/169b) 1/221c) 1/2197d) 1/5525e) 1/140608

42. (Fundep /Assistente/CRF/MG) Das5.000motocicletasfabricadasporcertafábricaem2002,20%apresentamdefeitonosistemadefreios.Entretanto,aprobabilidadedeocorrênciadeaci-dentesemvirtudedesseproblemaéde0,30.Então,ototaldessasmotocicletascomchancede causar acidentes por defeito no sistema de freios é de

a) 220b) 300c) 1.000d) 2.500

43. (F. C. Chagas/Metrô/SP/2008) Doisirmãosinvestemnomercadofinanceiro.Emumdetermi-nadoperíodo,sabe-sequeoprimeirotem80%deprobabilidadedeapresentarumganhopositivoeosegundotem90%.Aprobabilidadedenenhumdelesapresentarumganhopositivo,nesteperíodo,éiguala

a) 2%b) 5%c) 10%d) 20%e) 25%

44. (PM/MG/Soldado/2008) Escolhe-se,aoacasoumnúmerodetrêsalgarismosdistintostoma-dosdoconjunto{1,2,3,4,5}.Apossibilidadedenessenúmeroapareceroalgarismo2enãoaparecer o algarismo 4 é:

a) 7/10c) 3/10b) 4/5d) 5/10

45. (Fumarc /Tecnol. Infor./Sep lag/2007) umcasalplanejaterquatrofilhos.Considerandoqueapossibilidadedeumfilhonascerdosexomasculinoéigualàpossibilidadedeumfilhonascer do sexo feminino,então,aprobabilidadedetodososfilhosnasceremdomesmosexoequi-vale a:

a) 12,5%.b) 17,5%.

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c) 50%.d) 100%.

46. (Fundep /Téc./ALMG/2008) umcasalpretendetertrêsfilhos.Seissoseconfirmar,econside-randoqueachancedenascermeninosejaamesmadenascermenina,aprobabilidadedeque esse casal tenha pelo menos dois meninos é

a) 1/4c) 3/4b) 1/2d) 2/3

47. Deumgrupode200estudantes,80estãomatriculadosemFrancês,110emInglêse40nãoestãomatriculadosnememInglêsnememFrancês.Seleciona-se,aoacaso,umdos200estu-dantes. A probabilidade de que o estudante selecionado esteja matriculado em pelo menos umadessasdisciplinas(istoé,emInglêsouemFrancês)éiguala

a) 30/200b) 130/200c) 150/200d) 160/200e) 190/200

48. Joga-seNvezesumdadocomum,deseisfaces,nãoviciado,atéqueseobtenha6pelapri-meira vez. A probabilidade de que N seja menor do que 4 é

a) 150/216b) 91/216c) 75/216d) 55/216e) 25/216

49. (Cesgranrio/Téc./Petrobras/2008) Pedro está jogando com seu irmão e vai lançar dois dados perfeitos.QualaprobabilidadedequePedroobtenhapelomenos9pontosaolançaressesdoisdados?

a) 1/9b) 1/4c) 5/9d) 5/18

50. (ESAF/Téc./ANEEL/2004) Ana é enfermeira de um grande hospital e aguarda com ansiedade onascimentodetrêsbebês.Elasabequeaprobabilidadedenascerummeninoéigualàprobabilidadedenascerumamenina.Alémdisso,Anasabequeoseventos“nascimentodemenino”e“nascimentodemenina”sãoeventosindependentes.

Deste modo,aprobabilidadedequeostrêsbebêssejamdomesmosexoéigualaa) 2/3.b) 1/8.c) 1/2. d) 1/4.e) 3/4.

QuEStõESDIVERSAS

13

51. (ESAF/Téc./CGU/2008) QuandoPaulovaiaofutebol,aprobabilidadedeeleencontrarRicardoé0,40;aprobabilidadedeeleencontrarFernandoéiguala0,10;aprobabilidadedeeleencontrarambos,RicardoeFernando,éiguala0,05.Assim,aprobabilidadedePauloencon-trarRicardoouFernandoéiguala:

a) 0,95b) 0,40c) 0,50d) 0,04e) 0,45

Conjuntos numéricos

52. (FUNDEP/Aux. Adm./EMATER/2004) Duasfazendasde1.122hae680ha,respectivamente,foramredivididasedistribuídasentreosherdeiros,demodoquetodosreceberamamesmaárea,amaiorpossível.

Nessecaso,écorreto afirmarqueonúmerodeherdeiroséa) 47b) 53c) 57 d) 59

53. (FUMARC/Eletricista/CEMIG/2006) umpedaçodemadeiraapresenta60divisõesiguais.Outropedaço,demesmocomprimento,apresenta80divisõesiguais.Então,onúmerodedivisõesdo segundo pedaço correspondente a 36 divisões do primeiro é:

a) 18.b) 24.c) 36.d) 48.

54. (FUNDEP/Bombeiros/CFO/2003) Considerando-seoconjuntodosnúmerosracionais,écorreto afirmarque

a) asomadedoisnúmerosracionaisésempreumnúmeroracional,existindoapenasumaexceção.

b) asdízimasdecimaisperiódicascontêmumnúmeroinfinitodecasasdecimaise,porisso,nãosão números racionais.

c) 5(n!) se anula apenas para um único valor natural de n.d) araizdeíndicepardeumnúmeroracionalpositivonemsempreéumnúmeroracional.

55. (FUNDEP/Téc./ALMG/2008) Considere a seguinte expressão:

-2

(3 18 - 1 + 1

4 )-1

1,666...

Efetuandoasoperaçõesindicadaseapóssimplificação,obtém-seumnúmero

a) decimal periódico negativo.

VALÉRIA LANNA

14

b) irracional.c) racional positivo menor que 5.d) racional positivo maior que 5.

56. (FUNDEP/Téc./ALMG/2008) Consideremosdoisnúmeros,xey,evamosdefiniraoperaçãoasterisco (*) entre esses números da seguinte maneira:

* y = x + y2x - 1

,paravaloresadequadosdexey.

Nessecaso,oresultadodaexpressão 0*41 (1*3)

é

a) – 2b) – 1c) 1d) 2

57. (NCE/Adv./Eletronorte/2005) NacaixaIhavia566bolasbrancas,nacaixaIIhavia566bolaspretas.transferi168bolasdacaixaIparaacaixaII.Emseguida,mistureibemtodasasbolasdacaixaIIe,semolhar,peguei168bolasdessacaixaeascoloqueinacaixaI.Noteientãoque39bolaspretasforamtransferidasparaacaixaI.Nessecaso,podemosafirmarqueonúmerodebolasbrancasqueficaramnacaixaIIé:

a) maior que 39.b) igual a 39.c) menor que 39.d) impossíveldeserdeterminado,poisasbolasforamescolhidasaoacaso.e) igual a 129.

58. (FUNDEP) umestudanteemférias,numaviagemqueduroud dias,observouque:I. nesseperíodo,choveusetevezes,oupelamanhãouàtarde;II. semprequechoviaàtarde,haviafeitobomtempopelamanhã;III. houvecincotardesdesol;eIV. houve seis manhãs de sol. Nessecaso,d é igual aa) 7.b) 9.c) 10.d) 11.

59. Observandoocalendáriodecertoano,JoãoPaulopercebeuquehaviadoismesesconsecuti-vosquetotalizavam60dias.Seesseanocomeçaemumasegunda-feira,entãoterminaemuma

a) segunda-feira.

b) terça-feira.

c) quarta-feira.

d) quinta-feira.

e) sexta-feira.

QuEStõESDIVERSAS

15

60. Escrevendo-setodososnúmerosinteirosde1a1111,quantasvezesoalgarismo1éescrito?a) 481

b) 448

c) 420

d) 300

e) 289

61. umnúmeronaturaléformadopor4algarismosdistintosdeacordocomasseguintesexigências: – oalgarismodasunidadesdemilharé1;

– oalgarismodascentenasé7unidadesmaiordoqueodasdezenas;

– o algarismo das unidades é menor do que o das dezenas.

A soma dos algarismos desse número é

a) 10

b) 11

c) 12

d) 13

e) 14

62. umdadocomumtemaformadeumcuboesuasseisfacessãonumeradasde1a6,detalformaqueosnúmerosdeduasfacesopostasquaisquersempresomam7.umdadocomumrepousa sobre uma mesa de forma que apenas cinco das faces podem ser vistas. A soma dospontosdasfacesvisíveisé19.Onúmerodafacequeestávoltadaparacimaé:

a) 6

b) 5

c) 4

d) 3

e) 2

63. Emumaruaháapenastrêscasas:umaazul,outrabrancaeaterceira,verde.Paulomoraemumadelas,masnãoénabranca.Josémoraemumadelas,masnãoéaverde.Robertomoraemumadelas,masnãoénemnaazulenemnaverde.Pode-seafirmarque

a) José mora na casa verde.

b) José mora na casa branca.c) Paulo mora na casa azul.d) Paulo mora na casa verde.e) Paulo mora na casa branca.

Oenunciadoabaixorefere-seàsquestõesdenos65e66. Emumaurna,há18esferas:5azuis,6brancase7amarelas.Nãoépossívelsaberacorde

umaesferasemqueelasejaretirada.tambémnãoépossíveldistingui-lasanãoserpelacor. N esferas serão retiradas simultanemente dessa urna.

64. QualomenorvalordeN paraquesepossagarantirque,entreasesferasretiradas,haverá2damesmacor?

VALÉRIA LANNA

16

a) 2b) 3c) 4d) 7e) 8

65. QualomenorvalordeN paraquesepossagarantirque,entreasesferasretiradas,haverá2comcoresdiferentes?

a) 2b) 3c) 4d) 7e) 8

66. Emumapesquisadeopinião,foramentrevistados2.400eleitoresdedeterminadoestadodaFederação,acercadoscandidatosA,aoSenadoFederal,eB,àCâmaradosDeputados,naspróximaseleições.Daspessoasentrevistadas,800votariamnocandidatoAenãovotariamemB,600votariamemBenãovotariamemAe600nãovotariamemnenhumdessesdoiscandidatos.Combasenessapesquisa,aprobabilidadedeumeleitordesseestado,esco-lhidoaoacaso,

a) não votar no candidato A será igual a 1/3.b) votarnocandidatoAounocandidatoBseráiguala0,75.c) votarnoscandidatosAeBseráiguala0,2.d) votar no candidato B e não votar no candidato A será igual a 1/3.e) votaremapenasumdessesdoiscandidatosseráiguala0,5.

67. NoquadradoABCDrepresentadoabaixo,foiretiradaapartesombreada

A B

D C

3

1

4

2

Duasdasfigurasnumeradas,sedeslizadassobreestafolhadepapel,preencheriam,juntas,a parte retirada. São elas as de números

a) 1 e 2.

b) 2 e 3.

c) 3 e 4.d) 1 e 3.e) 2 e 4.

68. umaherançaconstituídadebarrasdeourofoitotalmentedivididaentretrêsirmãos:André,Marceloethiago.André,porseromaisvelho, recebeuametadedasbar-rasdeouro,emaismeiabarra.ApósAndréterrecebidosuaparte,Marcelorecebeu

QuEStõESDIVERSAS

17

ametadedoquesobrou,emaismeiabarra.Coubeathiagoorestantedaherança,igualaumabarraemeia.Assim,onúmerodebarrasdeouroqueAndrérecebeufoi:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

69. NacomemoraçãodonovoaniversáriodeRafael,foramoferecidostrêstiposdebombons:ameixa,cocoenozes.Dos250convidados,139nãocomeramnenhumbombom;68comerambombonsdeameixa;66comerambombonsdecoco;86comeramdenozes,42comeramdecocoedeameixa;50comeramdenozeseameixae47comeramdecocoenozes.Onúmerode convidados que comeram apenas os bombons de nozes foi:

a) 86,b) 11,c) 19 d) 75

QUESTÕES DA FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS

Conjunto70. (F.C.Chagas/Téc Jud/TRT - 5ºR/04-03) umaenfermeirarecebeuumlotedemedicamentoscom

132comprimidosdeanalgésicoe156comprimidosdeantibiótico.Deverádistribuí-losemrecipientesiguais,contendo,cadaum,amaiorquantidadepossível de um único tipo de medicamento. Considerando que todos os recipientes deverão receber a mesma quantidade demedicamento,onúmeroderecipientesnecessáriosparaessadistribuiçãoé

a) 24 b) 16 c) 12 d) 8e) 4

71. (F.C.Chagas/Escriturário/BB/04-06) Emumacidadecomumapopulaçãode10.000habitantes,ondeexistemsomentedoisjornais(AeB),verifica-seque:

I. 65%lêemojornalA.II. 45%lêemojornalB.III. 10%nãolêemnenhumdosdoisjornais. Escolhendoaleatoriamenteumhabitantedestacidade,aprobabilidadedelelerume

somente um dos jornais éa) 85%b) 80%c) 75%d) 70%e) 65%

VALÉRIA LANNA

18

72. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 17ºR/05-04) todososdomingos,Muriloalmoçaemumcertores-taurante.Sauloalmoçanomesmolugaracada15dias.Senodia07demarçode2004,umdomingo,osdoisalmoçaramnesserestaurante,emqualdasseguintesdatasalmoçarãojuntosnovamente?

a) 23/06/2004b) 22/06/2004c) 21/06/2004d) 20/06/2004e) 19/06/2004

73. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Sistematicamente,FábioeCíntiavãoaummesmores-taurante:Fábioacada15diaseCíntiaacada18dias.Seem10deoutubrode2004ambosestiveramemtalrestaurante,outroprovávelencontrodosdoisnesserestauranteocorreráem

a) 9 de dezembro de 2004.b) 10 de dezembro de 2004.c) 8dejaneirode2005.d) 9 de janeiro de 2005.e) 10 de janeiro de 2005.

74. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 2ºR/02-04) Dispõe-se de dois lotes de boletins informativos distintos: um,com336unidades,eoutro,com432unidades.umtécnicojudiciáriofoiincumbidodeempacotartodososboletinsdoslotes,obedecendoasseguintesinstruções:

– todosospacotesdevemconteramesmaquantidadedeboletins;– cada pacote deve ter um único tipo de boletim. Nessascondições,omenornúmerodepacotesqueelepoderáobteréa) 12 b) 16 c) 18d) 24 e) 32

75. (F.C.Chagas/Analista Jud./TRT - 23ºR/10-04) Em uma pesquisa sobre hábitos alimentares rea-lizadacomempregadosdeumtribunalRegional,verificou-sequetodossealimentamaomenosumavezaodia,equeosúnicosmomentosdealimentaçãosão:manhã,almoçoejantar. Alguns dados tabelados dessa pesquisa são:

– 5sealimentamapenaspelamanhã;– 12sealimentamapenasnojantar;– 53sealimentamnoalmoço;– 30sealimentampelamanhãenoalmoço;– 28sealimentampelamanhãenojantar;– 26sealimentamnoalmoçoenojantar;– 18sealimentampelamanhã,noalmoçoenojantar. Dosfuncionáriospesquisados,onúmerodaquelesquesealimentamapenas no almoço éa) 80%dosquesealimentamapenasnojantar.

QuEStõESDIVERSAS

19

b) o triplo dos que se alimentam apenas pela manhã.c) a terça parte dos que fazem as três refeições.d) a metade dos funcionários pesquisados.e) 30%dosquesealimentamnoalmoço.

76. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) umaRepartiçãoPúblicarecebeu143microcomputadorese104 impressoras para distribuir a algumas de suas seções. Esses aparelhos serão divididos emlotes,todoscomigualquantidadedeaparelhos.Secadalotedeveterumúnicotipodeaparelho,omenornúmerodelotesformadosdeveráser

a) 8b) 11 c) 19 d) 20 e) 21

77. (F.C.Chagas/Aux. de Perito/SEA/Amapá/02-02) Averificaçãodofuncionamentodetrêssistemasdesegurançaéfeitaperiodicamente:odotipoAacada2horasemeia,odotipoBacada4horaseodotipoCacada6horas,inclusiveaossábados,domingoseferiados.Seem15/08/2001,às10horas,ostrêssistemasforamverificados,umaoutracoincidêncianohorá-riodeverificaçãodostrêsocorreuem

a) 22/08/2001às22horas.b) 22/08/2001às10horas.c) 20/08/2001às12horas.d) 17/08/2001às10horas.e) 15/08/2001às22horase30minutos.

78. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Em um armário que tem 25 prateleiras vazias devem seracomodadostodosos456impressosdeumlote:168deumtipoAe288deumtipoB.Incumbidodeexecutaressatarefa,umauxiliarrecebeuasseguintesinstruções:

– emcadaprateleiradeveficarumúnicotipodeimpresso;– todasasprateleirasaseremusadasdevemconteromesmonúmerodeimpressos;– deveserusadaamenorquantidadepossíveldeprateleiras. Nessascondições,écorreto afirmarquea) serão usadas apenas 20 prateleiras.b) deixarão de ser usadas apenas 11 prateleiras.c) deixarão de ser usadas apenas 6 prateleiras.d) serãonecessárias8prateleirasparaacomodartodososimpressosdotipoA.e) serão necessárias 10 prateleiras para acomodar todos os impressos do tipo B.

79. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Paraparticipardeumprogramadetreinamento,todososfuncionáriosdeumaempresaserãodivididosemgrupos,obedecendoaoseguintecri-tério:

– todososgruposdeverãoteromesmonúmerodecomponentes;– emcadagrupo,oscomponentesdeverãoserdomesmosexo. Senessaempresatrabalham132homense108mulheres,amenorquantidadedegrupos

que poderão ser formados é

VALÉRIA LANNA

20

a) 15 b) 18c) 20 d) 24 e) 26

80. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) umtécnico,responsávelpelamontagemdeumlivro,observouque,nanumeraçãodesuaspáginas,haviamsidousados321algarismos.

O número de páginas desse livro eraa) 137 b) 139 c) 141 d) 143 e) 146

81. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) Numalmoxarifado,há15caixascontendo,cadauma,60unidadesdeummesmotipodeimpresso.Sefossepossívelcolocar75unidadesdetaisimpressosemcadacaixa,quantascaixasseriamusadas?

a) 8b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

82. (F.C.Chagas/Advogado/CEAL/06-05) umlivrotem354páginas.Onúmerodevezesqueoalga-rismo 2 aparece na numeração dessas páginas é

a) 145 b) 157 c) 169 d) 176 e) 192

83. (F.C.Chagas/Professor/SME/SP/06-04) Para representar um número natural qualquer pode-mos utilizar a letra n.Pararepresentarumnúmeronaturalímparqualquerpodemosutilizara notação 2n + 1.Sendoassim,oresultadode(2n + 1)2 sempreserá,paraqualquern,umnúmero

a) primo.b) múltiplo de 3. d) ímpar.c) par. e) divisor de 72.

84. (F.C.Chagas/Professor/Pref. Teresina/11-05) O algoritmo abaixo representa a divisão exata de um número natural não nulo x por 4. A parte inteira do quociente dessa divisão é um número menor do que 10 e maior do que 0.

QuEStõESDIVERSAS

21

x 4

0 y,25

Pode-seafirmar,corretamente,quea) o número x é múltiplo de 5.b) o número (x + 1)édivisívelpor5.c) o número x não pode ser um número primo.d) x é um número par.e) o número (x - 1) é um múltiplo de 4.

85. (F.C.Chagas/Professor/Pref. Teresina/11-05) Seja A2B um número de três algarismos cuja mul-tiplicação por 5 é dada abaixo.

A 2 B × 5

1 6 A 5 Nestascondições,A+Béigualaa) 9 b) 10 c) 11 d) 12e) 13

86. (F.C.Chagas/Professor/Pref. Teresina/11-05) Númerosfiguradossãoassimchamadosporesta-remassociadosapadrõesgeométricos.Vejadoisexemplosdenúmerosfigurados.

01. (FCC) Númerosfiguradossãoassimchamadosporestaremassociadosapadrõesgeométri-cos.Vejadoisexemplosdenúmerosfigurados.

Números triangulares:

31 6 10

Números quadrados:

4 161 9

Atabelaabaixotrazalgumassequênciasdenúmerosfigurados.

VALÉRIA LANNA

22

Números triangulares 1 3 6 10 ?

Números quadrados 1 4 9 16 ?

Números pentagonais 1 5 12 22 ?

Números hexagonais 1 6 15 28 ?

Observandoospadrões,oselementosdaquintacoluna,respeitandoaordemdatabela,devem ser

a) 20,30,40,50

b) 18,28,45,50

c) 16,36,46,56

d) 15,25,40,50

e) 15,25,35,45

87. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/AC/10-03) Duascestasidênticas,umacomlaranjaseoutracommaçãs,sãocolocadasjuntasemumabalançaqueacusamassatotaliguala32,5kg.Juntandoaslaranjaseasmaçãsemumaúnicacesta,amassaindicadanabalançaéiguala31,5kg.Nestascondições,amassadeduascestasvazias,emkg,éiguala

a) 0,5

b) 1,0

c) 1,5

d) 2,0

e) 2,5

88. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/AC/10-03) O custo diário de um estacionamento em função do tempo queoveículopermanecenolocalédadopelográficoabaixo.

8

custo(emR$)

horas

4

2

1 2 3

Seoveículodeumclienteficounoestacionamentopor30minutosnasegunda-feira,45minutosnaquarta-feirae150minutosnasexta-feira,seugastosemanal,emR$,foide

a) 16

b) 14

c) 12

QuEStõESDIVERSAS

23

d) 10 e) 8

89. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) Abaixo apresentam-se as três primeiras linhas de uma tabela composta por mais de 20 linhas. O padrão de organização observado mantém-se para a tabela toda.1 2 4 8 161 3 9 27 811 4 16 64 256• • • • •• • • • •• • • • •

Nessatabela,onúmerolocalizadona7alinhae3acolunaéa) 64 b) 49 c) 36 d) 8e) 7

90. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) Nosdadosbemconstruídos,asomadospontosdasfacesopostasésempreiguala7.umdadobemconstruídofoilançadotrêsvezes.Seopro-dutodospontosobtidosfoi36,oprodutodospontosdasfacesopostaspodeser

a) 16b) 24 c) 28d) 30e) 48

91. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Paraaretiradadeumdoce,umamáquinaaceitaquaisquercombinaçõesdemoedasde5,de10ede25centavos,desdequehaja,pelomenos,umamoedadecadatipo.Assimsendo,omaiornúmeropossíveldecombinaçõesquepodemserfeitascomostrêstiposdemoedas,paraquepossaserretiradaumabarradechocolatequecustaR$1,00,é

a) 13 b) 10 c) 8d) 7 e) 5

92. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 17ºR/05-04) Noalmoxarifadodecertaempresahá16prateleiras,todasocupadascomdoistiposdeimpressos,AeB,quetotalizam2610unidades.Sealgumasdasprateleirascontêm,cadauma,150unidadesdeimpressos,unicamentedotipoA,ecadaumadasrestantescontêm180impressos,somentedotipoB,adiferençapositivaentreosnúmeros de impressos de cada tipo é

a) 120 b) 90

VALÉRIA LANNA

24

c) 85d) 80e) 65

93. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Álvaro e José são seguranças de uma empresa e rece-bemamesmaquantiaporhora-extradetrabalho.Certodia,emqueÁlvarocumpriu2horas--extraseJosécumpriu1horae20minutos,ÁlvarorecebeuR$11,40amaisdoqueJosé.Logo,asquantiasqueosdoisreceberam,pelashoras-extrascumpridasnessedia,totalizavam

a) R$60,00b) R$57,00c) R$55,00d) R$54,50e) R$53,80

94. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) Algunsprocessosaseremarquivadosforamdistribuídosatrêstécnicosjudiciários,A,BeC,doseguintemodo:BrecebeuotriplodeAeCrecebeuametadedeB.Seadiferençaentreamaioreamenorquantidadedeprocessosdistribuídoserade48unidades,ototaldeprocessosera

a) 132 b) 148c) 156 d) 168e) 176

95. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) Pretende-sedividiraquantiadeR$2500,00emduaspartestaisqueasomadaterçapartedaprimeiracomotriplodasegundasejaigualaR$2700,00.Adiferençapositivaentreosvaloresdasduasparteséde

a) R$700,00b) R$800,00c) R$900,00d) R$1000,00e) R$1100,00

96. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) No almoxarifado de uma empresa há canetas e borra-chas num total de 305 unidades. Se o número de canetas é igual ao triplo do número de borrachasdiminuídode35unidades,onúmerodecanetasé

a) 160 b) 190 c) 200 d) 220 e) 250

97. (F.C.Chagas/Anal. Jud./TRT - 23ºR/10-04) Emumarepartiçãopública,onúmerodefuncionáriosdo setor administrativo é o triplo do número de funcionários do setor de informática. Na mesmarepartição,paracadaquatrofuncionáriosdosetordeinformática,existemcinco

QuEStõESDIVERSAS

25

funcionáriosnacontabilidade.DenotandoporA,IeCototaldefuncionáriosdossetoresadministrativo,deinformáticaecontábil,respectivamente,écorreto afirmarque

a) 3C = 2Ab) 4C = 15Ac) 5C = 15Ad) 12C = 5Ae) 15C = 4A

98. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 23ºR/10-04) Emummês,LauradespachoudoisprocessosamaisqueotriplodosprocessosdespachadosporPaulo.Nessemesmomês,PaulodespachouumprocessoamaisqueRita.Emrelaçãoaototaldeprocessosdespachadosnessemêspelostrês juntos é correto dizer que é um número da seqüência

a) 1,6,11,16,...b) 2,7,12,17....c) 3,8,13,18,...d) 4,9,14,19,...e) 5,10,15,20,...

99. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) Alguns técnicos judiciários de certo Cartório Eleitoral com-binaramdividirigualmenteentresiumtotalde84processosaseremarquivados.Entretanto,nodiaemqueoserviçodeveriaserexecutado,doisdelesfaltaramaotrabalhoe,assim,coubeacadaumdospresentesarquivar7processosamaisqueoprevisto.Quantospro-cessoscadatécnicoarquivou?

a) 14

b) 18

c) 21

d) 24

e) 28

100. (F.C.Chagas/Aux. Perito Criminal/Sea/Amapá/02-02) Três agentes revistaram um total de 152 visitantes. Essa tarefa foi feita de forma que o primeiro revistou 12 pessoas a menos que o segundoeeste8amenosqueoterceiro.Onúmerodepessoasrevistadaspelo

a) primeiro foi 40.

b) segundo foi 50.

c) terceiro foi 62.

d) segundo foi 54.

e) primeiro foi 45.

101. (F.C.Chagas/Téc Jud/TRT - 5ºR/04-03) O primeiro andar de um prédio vai ser reformado e os funcionários que lá trabalham serão removidos. Se 13

do total dos funcionários deverão ir

paraosegundoandar, 25dototalparaoterceiroandareos28restantesparaoquartoandar,onúmerodefuncionáriosqueserãoremovidosé

a) 50

b) 84

VALÉRIA LANNA

26

c) 105

d) 120

e) 150

102. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Daspessoasatendidasemumambulatóriocertodia,sabe-seque12foramencaminhadasaumclínicogeraleasdemaisparatratamentoodon-tológico.Searazãoentreonúmerodepessoasencaminhadasaoclínicoeonúmerodasrestantes,nessaordem,é

35,ototaldepessoasatendidasfoi

a) 44

b) 40

c) 38

d) 36

e) 32

103. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 2ºR/02-04) Do total de técnicos judiciários que executaram certa tarefa,sabe-seque15sãodosexofemininoe10%donúmerodehomenstrabalhamnosetordeR.H.(RecursosHumanos).Se54dessestécnicossãodosexomasculinoenãotrabalhamnosetordeR.H.,quantasmulheresexecutaramtaltarefa?

a) 15

b) 18

c) 20

d) 25

e) 27

104. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) DototalXdefuncionáriosdeumaRepartiçãoPúblicaquefazemaconduçãodeveículosautomotivos,sabe-seque15 efetuam o transporte de mate-riais e equipamentos e 23donúmerorestante,otransportedepessoas.Seosdemais12funcionáriosestãotemporariamenteafastadosdesuasfunções,entãoXéiguala

a) 90

b) 75

c) 60

d) 50

e) 45

105. (F.C.Chagas/Aux. de Perito/SEA/Amapá/02-02) Certomês,todososagentesdeumpresídioparticiparamdeprogramasdeatualizaçãosobresegurança.Naprimeirasemana,onúmerode participantes correspondeu a 1

4dototalenasegunda,a14 do número restante. Dos

quesobraram,35participaramdoprogramanaterceirasemanaeosúltimos54,naquarta

semana.Onúmerodeagentesdessepresídioé

a) 200

b) 240

c) 280

d) 300

e) 320

QuEStõESDIVERSAS

27

106. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/AC/10-03) Emumdadodeseisfacesmarcamososnúmeros-2,-12,

12, 3

4,2e3.Indicandoporxonúmeroobtidoapósoprimeirolançamentododado,epory onúmeroobtidoapósosegundolançamento,omaiorvalorpossívelde1x

- y será

a) 5

b) 4

c) 103

d) 73

e) 32

107. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24º R/08-03) umapessoainiciasuajornadadetrabalhoquandosãodecorridos 25 de um dia e a encerra quando são decorridos

79 do mesmo dia. Se parou 1 hora

e50minutosparaalmoçar,elatrabalhoudurante

a) 7 horas.

b) 7 horas e 4 minutos.

c) 7 horas e 14 minutos.

d) 7horase28minutos.

e) 7 horas e 36 minutos.

108. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/BA/09-03) Certodia,umaequipedetécnicosespecializadosemhigienedentaltrabalhouemumprogramadeorientação,aosfuncionáriosdotribunal,sobrea prática da higiene bucal. Sabe-se que 13dototaldemembrosdaequipeatuounoperíododas8às10horase25donúmerorestante,das10às12horas.Senoperíododatardeaorientaçãofoidadapelosúltimos6técnicos,ototaldemembrosdaequipeera

a) 12

b) 15

c) 18

d) 21

e) 24

109. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/BA/09-03) Dos16veículosqueseencontravamemumaoficina,sabe--sequeonúmeroX,dosquenecessitavamajustesmecânicos,correspondiaa53 do número Y,dosquenecessitavamdesubstituiçãodecomponenteselétricos.Senenhumdessesveícu-losnecessitavadosdoistiposdeconserto,entãoX-Yé

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

110. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Emumanotafiscal,ovalorpagonacomprade45blo-cosdepapelapareciacomoR$_8,7_,faltandooprimeiroeoúltimoalgarismosdonúmeroque,evidentemente,representavaopreçototaldosblocos.SabendoqueessevalorémaiorqueR$50,00,cadablocofoivendidopor

VALÉRIA LANNA

28

a) R$1,20b) R$1,25c) R$1,50d) R$1,75e) R$1,80

111. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 17ºR/05-04) Dosfuncionáriosdecertaempresa,sabe-seque:– onúmerodehomensexcedeodemulheresem16unidades;– arazãoentreaterçapartedonúmerodehomenseodobrodonúmerodemulheres,nessa

ordem,é 316

.Nessascondições,ototaldefuncionáriosdessaempresaé

a) 272 b) 268c) 256 d) 252 e) 248

112. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) DosXreaisqueforamdivididosentretrêspessoas,sabe-se que: a primeira recebeu 23deX,diminuídosdeR$600,00;asegunda,

14deX;ea

terceira,ametadedeX,diminuídadeR$4000,00.Nessascondições,ovalordeXéa) 10080b) 11 000c) 11 040d) 11 160e) 11 200

113. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Noalmoxarifadodecertaempresahácanetaselápis,numtotalde180unidades.Searazãoentreodobrodonúmerodelápiseaterçapartedonúmero de canetas é 187 ,entãoadiferençapositivaentreosnúmerosdecanetaselápisé

a) 62 b) 65 c) 68d) 70 e) 72

Sistema Métrico Decimal114. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRF - 4ºR/01-01) Sobreumasuperfícieplanatêm-se3blocosiguaisempi-

lhados,com13facesexpostas,conformemostraafiguraabaixo.

QuEStõESDIVERSAS

29

Seforemempilhados25dessesblocos,onúmerodefacesexpostasserá

a) 101 b) 105 c) 111 d) 121 e) 125

115. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5ºR/04-03) Numareunião,onúmerodemulherespresentesexcedeo número de homens em 20 unidades. Se o produto do número de mulheres pelo de homens é156,ototaldepessoaspresentesnessareuniãoé

a) 24 b) 28c) 30 d) 32 e) 36

116. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Aparteinternadeumagavetatem15cmdealtura,42cmdelargurae35cmdeprofundidade.Amaiorquantidadedefolhasdepapel,cadaqualcom0,5mmdeespessuraemedindo200mmdelargurapor320mmdecomprimento,quepodem ser guardadas nesse armário é

a) 750 b) 600 c) 500d) 300 e) 250

117. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5ºR/04-03) Numprédiodeapartamentosde15andares,cadaandarpossui2apartamentoseemcadaummoram4pessoas.Sabendo-seque,diariamente,cadapessoautiliza100Ldeáguaeque,alémdovolumetotalgastopelaspessoas,sedispõedeuma reserva correspondente a 15dessetotal,acapacidademínimadoreservatóriodeáguadesseprédio,emlitros,é

a) 1 200b) 2 400c) 9 600d) 10 000e) 14 400

118. (F.C.Chagas/Professor/Pref. Teresina/11-05) umvasilhamecomáguatemmassaiguala420g.Aoseretirarmetadedaágua,amassadiminuide190g.Nessascondições,amassadovasilhame vazio é igual a

a) 40g b) 48gc) 50g d) 54g e) 62g

VALÉRIA LANNA

30

119. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5ºR/04-03) umapessoasaiudecasaparaotrabalhodecorridos518

deumdiaeretornouàsuacasadecorridos1316

do mesmo dia. Permaneceu fora de casa duranteumperíodode

a) 14 horas e 10 minutos.



d) 13 horas e 10 minutos.


120. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 17ºR/05-04) todosos840litrosdointeriordeumtanquedevemsercolocados,emquantidadesiguais,emalgunsrecipientes.Sabe-seque,seforemusadosXrecipientes,cadaumdelesreceberáYlitrosdeágua;entretanto,seforemusadosX-6reci-pientes,cadaumdelesficarácomY+16litros.

Nessascondições,ovalordeXé

a) 78

b) 56

c) 48

d) 36

e) 21

121. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Dispõe-se de um bloco maciço de madeira com volume de0,04m3.Seadensidadedamadeiraé0,93g/cm3,opesodessebloco,emquilogramas,é

a) 23,25

b) 37,2

c) 232,5

d) 372

e) 2 325

Proporções122. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5R/04-03) trêsfuncionários,A,BeC,decidemdividirentresia

tarefa de conferir o preenchimento de 420 formulários. A divisão deverá ser feita na razão inversadeseusrespectivostemposdeserviçonotribunal.SeA,BeCtrabalhamnotribunalhá3,5e6anos,respectivamente,onúmerodeformuláriosqueBdeveráconferiré

a) 100

b) 120

c) 200

d) 240

e) 250

123. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5R/04-03) umamáquinacopiadoraproduz1500cópiasiguaisem30minutosdefuncionamento.Emquantosminutosdefuncionamentooutramáquina,comrendimentocorrespondentea80%dodaprimeira,produziria1200dessascópias?

a) 30

QuEStõESDIVERSAS

31

b) 35 c) 40 d) 42 e) 45

124. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRF - 4ºR/01-01) Noquadroabaixo,têm-seasidadeseostemposdeserviçodedoistécnicosjudiciáriosdotribunalRegionalFederaldeumacertacircunscriçãojudiciária.

Idade (em anos)

Tempo de serviço (em anos)

João 36 8

Maria 30 12

Esses funcionários foram incumbidos de digitar as laudas de um processo. Dividiram o total delaudasentresi,narazãodiretadesuasidadeseinversadeseustemposdeserviçonotribunal.SeJoãodigitou27laudas,ototaldelaudasdoprocessoera

a) 43 b) 42 c) 41 d) 40 e) 44

125. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 17ºR/05-04) Certodia,doistécnicosjudiciáriosprotocolaramtodosos documentos de um lote. Eles dividiram o total de documentos entre si na razão inversa deseusrespectivostemposdeserviçonaRepartição:6anose14anos.Seoquetrabalhahá6anosprotocolou42documentos,ototalexistenteinicialmentenoloteera

a) 140b) 96 c) 82d) 78e) 60

126. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Para encher um tanque com água dispõe-se de duas torneirasIeII.Considereque,abrindo-seapenasI,otanqueestariacheioapós12minutos,enquantoqueII,sozinha,levaria15minutosparaenchê-lo.Assimsendo,seIeIIfossemabertassimultaneamente,otanqueestariacheioem

a) 6 minutos e 10 segundos.b) 6 minutos e 15 segundos.c) 6 minutos e 25 segundos.d) 6 minutos e 30 segundos.

e) 6 minutos e 40 segundos.

127. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Certomês,odonodeumaempresaconcedeuadoisdeseusfuncionáriosumagratificaçãonovalordeR$500,00.Essaquantiafoidivididaentreeles,empartesqueeramdiretamenteproporcionaisaosrespectivosnúmerosdehorasde

VALÉRIA LANNA

32

plantõesquecumpriramnomêse,aomesmotempo,inversamenteproporcionaisàssuasrespectivasidades.Seumdosfuncionáriostinha36anosecumpriu24horasdeplantõese,ooutro,de45anos,cumpriu18horas,coubeaomaisjovemreceber

a) R$302,50

b) R$310,00

c) R$312,50

d) R$325,00

e) R$342,50

128. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) umtotalde141documentosdevemsercatalogadosportrêstécnicosjudiciários.Paracumpriratarefa,dividiramosdocumentosentresi,empartesinversamenteproporcionaisàssuasrespectivasidades:24,36e42anos.Nessascondições,o número de documentos que coube ao mais jovem foi

a) 78

b) 63

c) 57

d) 42

e) 36

129. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) trêstécnicosdot.R.t.foramincumbidosdecatalogaralgunsdocumentoseosdividiramentresi,narazãoinversadeseustemposdeserviçopúblico:4anos,6anose15anos.Seàquelequetem6anosdeserviçocoubecatalogar30documentos,adiferençapositivaentreosnúmerosdedocumentoscatalogadospelosoutrosdois é

a) 28

b) 33

c) 39

d) 42

e) 55

130. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) Dois técnicos judiciários foram incumbidos de catalogar algunsdocumentos,quedividiramentresiempartesinversamenteproporcionaisaosseusrespectivos tempos de serviço no cartório da seção onde trabalham. Se o que trabalha há 12 anosdeverácatalogar36documentoseooutrotrabalhahá9anos,entãoototaldedocu-mentos que ambos deverão catalogar é

a) 76

b) 84

c) 88

d) 94

e) 96

131. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) Considere que a carência de um seguro-saúde é inversamenteproporcionalaovalordafranquiaediretamenteproporcionalàidadedosegurado.Seotempodecarênciaparaumseguradode20anos,comumafranquiadeR$1

QuEStõESDIVERSAS

33

000,00é2meses,otempodecarênciaparaumseguradode60anoscomumafranquiadeR$1500,00é

a) 4 meses.b) 4 meses e meio. c) 5 meses. d) 5 meses e meio.e) 6 meses.

132. (F.C.Chagas/Téc Jud./TRE/BA/09-03) Doistécnicosemeletricidade,ArtureBoni,trabalhamemuma mesma empresa: Boni há 6 anos e Artur há mais tempo que Boni. Ambos foram incum-bidos de instalar 16 aparelhos de áudio em alguns setores da empresa e dividiram a tarefa entresi,narazãoinversadeseusrespectivostemposdeserviçonamesma.SeArturinstalou4aparelhos,háquantosanoseletrabalhanaempresa?

a) 8b) 10 c) 12d) 16 e) 18

133. (F.C.Chagas/Téc Jud./TRE/BA/09-03) Juntas,quatroimpressorasdemesmacapacidadeopera-cionalsãocapazesdetirar1800cópiasiguaisem5horasdefuncionamentoininterrupto.Duasdessasimpressorastirariamametadedaquelenúmerodecópiasseoperassem,jun-tas,porumperíodocontínuode

a) 2 horas e 30 minutos.b) 5 horas.c) 7 horas e 30 minutos.d) 10 horas.e) 12 horas e 30 minutos.

134. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Pedro e Paulo são funcionários de uma mesma empresahá12e9anos,respectivamente.Elesforamincumbidosdeinventariartodososutensíliosdoserviçodecopadaempresae,paraisso,dividiramototaldepeçasentresi,narazão inversa de seus respectivos tempos de serviço na empresa. Se a Paulo coube inventa-riar48peçasamaisdoquePedro,ototaldeutensíliosvistoriadosera

a) 144 b) 192 c) 264 d) 336 e) 388

135. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) umaempresagerouumlucrodeR$420000,00,quefoidivididoentreseustrêssócios,daseguintemaneira:aparterecebidapeloprimeiroestáparaadosegundoassimcomo2estápara3;apartedosegundoestáparaadoterceiroassimcomo4estápara5.Nessadivisão,amenordasparteséiguala

a) R$80000,00

VALÉRIA LANNA

34

b) R$96000,00

c) R$120000,00

d) R$124000,00

e) R$144000,00

136. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Naliquidaçãodeumafalência,apura-seumativode2,4milhõesdereaiseumpassivoconstituídopelasseguintesdívidas:aocredorX,1,6milhõesdereais;aoY,2,4milhõesdereais;eaoZ,2milhõesdereais.Écorreto afirmarqueZdeveráreceber

a) R$150000,00amaisdoqueX.

b) R$150000,00amenosdoqueY.

c) 58 do que caberá a X.

d) 58 do que caberá a Y.

e) a metade do que X e Y receberão juntos.

137. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) umagratificaçãodeveráserdivididaentredoisfuncio-náriosdeumaempresa,empartesquesão,aomesmotempo,inversamenteproporcionaisàssuasrespectivasidadesediretamenteproporcionaisaosseusrespectivostemposdeser-viçonaempresa.Sabe-setambémqueX,quetem24anos,trabalhahá5anosnaempresa,eY,quetem32anos,trabalhahá12anos.SeYreceberR$1800,00,ovalordagratificaçãoé

a) R$2500,00

b) R$2650,00

c) R$2780,00

d) R$2800,00

e) R$2950,00

138. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Pretende-se que uma máquina tire em 4 dias o mesmo númerodecópiasqueelajáhaviatiradoem7dias,operando6horaspordia.Sesuacapa-cidadedeproduçãoforaumentadaem,então,paraexecutartaltrabalho,eladeveráoperardiariamenteporumperíodode





e) 7horase48minutos.

139. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 17ºR/05-04) umtécnicojudiciáriofoiincumbidodearquivarospro-cessosdeumloteeobservouque,emmédia,gastava1minutoe15segundosparaarquivar3processos.Seelecumpriuessatarefatrabalhandoininterruptamentepor1hora,17minu-tose30segundos,onúmerodeprocessosdoloteera

a) 201

b) 192

c) 186

QuEStõESDIVERSAS

35

d) 153

e) 126

140. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) Certodia,umtécnicojudiciárioconstatouque,decada8pessoasqueatendera,5eramdosexofeminino.Se,nessedia,eleatendeua96pessoas,quantaseramdosexomasculino?

a) 30

b) 32

c) 34

d) 36

e) 38

141. (F.C.Chagas/Professor/SME/SP/06-04) Para trabalhar o conceito de proporcionalidade dentro deumcontextopróximodouniversodacriança,oprofessorpodeutilizar-sedomodeloda“bicicleta”comaidéiadatransmissãodomovimentodacoroa para a catraca.

A criança pedala fazendo girar a coroa;umacorreiasemoveefazgiraracatracaligadaàroda;arodagiraeabicicletasemove.Comoamedidadodiâmetrodacoroaédiferentedamedidadodiâmetrodacatraca,cadavoltanacoroanãoimplicaemumavoltanacatraca.Jáacatracaearodagiramnamesmafreqüência,istoé,umavoltanacatracasignificaumavolta na roda.

Numabicicletaamedidadodiâmetrodacoroaéiguala15cmeamedidadodiâmetrodacatracaéiguala6cm.Se,aopedalarestabicicleta,umacriançagirar12vezesacoroa,quantasvezesgirará,emcorrespondência,acatraca?

a) 30 b) 24 c) 15d) 7,5e) 4,8

142. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) Ao fazer a manutenção dos 63 microcomputadores de certaempresa,umfuncionárioobservouquearazãoentreonúmerodeaparelhosquenecessitavamdereparoseonúmerodosquenãoapresentavamdefeitosera,nessaordem,27.Nessascondições,éverdadequeonúmerodeaparelhoscomdefeitosera

a) 3b) 7 c) 14d) 17 e) 21

VALÉRIA LANNA

36

143. (F.C.Chagas/Aux. de Perito Criminal/Amapá/01-02) umaempresadesejainiciaracoletaseletivaderesíduosemtodasassuasunidadese,paratanto,encomendouaumagráficaa impressão de 140 000 folhetos explicativos. A metade desses folhetos foi impressa em 3 diasporduasmáquinasdemesmorendimento,funcionando3horaspordia.Devidoaumaavariaemumadelas,aoutradeveimprimirosfolhetosquefaltamem2dias.Paratanto,devefuncionardiariamenteporumperíodode

a) 9 horas e meia.

b) 9 horas.

c) 8horasemeia.

d) 8horas.

e) 7 horas e meia.

144. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) umaempresaresolveuaumentarseuquadrodefun-cionários.Numa1ªetapacontratou20mulheres,ficandoonúmerodefuncionáriosnarazãode4homensparacada3mulheres.Numa2ªetapaforamcontratados10homens,ficandoonúmerodefuncionáriosnarazãode3homensparacada2mulheres.Inicialmente,ototaldefuncionários dessa empresa era

a) 90

b) 120

c) 150

d) 180

e) 200

145. (F.C.Chagas/Professor/SME/SP/06-04) umapesquisadeintençãodevotoentrevistou395pessoasdeumestadopopulosodoBrasilperguntandoacadaumadelas:“Qualéoseucandidatonaspróximaseleições,AouB?”,ecomosresultados,alguémelaborouoseguintegráfico:

Número de escolhas

CandidatoA B

205

190

Combasenosresultadosapontadosnográfico,esabendoqueamargemdeerrodessapesquisaéde5%,pode-seafirmarcorretamente que

a) o candidato B será o vencedor.

b) o candidato A terá menos da metade dos votos do candidato B.

c) oresultadodessaeleiçãoaindaestáindefinido.

d) adiferençaentreosvotosdeAedeBdevechegara50%dototaldevotos.

e) onúmerodevotosdeBserá5%maiordoqueonúmerodevotosdeA.

QuEStõESDIVERSAS

37

146. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) Dototaldeinscritosemumcertoconcursopúblico,62,5%eramdosexofeminino.Seforamaprovados42homenseestenúmerocorrespondea8%doscandidatosdosexomasculino,entãoototaldepessoasqueseinscreveramnesseconcurso é

a) 1 700

b) 1680

c) 1 600

d) 1 540

e) 1 400

147. (F.C.Chagas/Professor/Pref. Teresina/11-05) A tabela apresenta dados fornecidos pelo Banco Central,BancoMundial,DieeseeIBGE,sobredoisestadosbrasileirosem2000.

Participação no PIB

nacional (%)

População economica-mente ativa

Taxa de analfabe-tismo (%)

Popu-lação

Renda per capita (em

R$)

Estado A 8,46 45% 26,6 5.700.000 1.791

Estado B 33,3 42% 6,1 38.040.000 10.642

Combasenessesdadosanaliseasafirmativasabaixo.I. O número absoluto de analfabetos em A é maior do que em B.II. A renda total de A não chega a 1 décimo da renda total de B.III. Emnúmerosabsolutos,apopulaçãoeconomicamenteativaemAéaproximadamenteigual

àpopulaçãoeconomicamenteativaemB. Está correto oqueseafirmaapenasema) I. b) II. c) II e III. d) I e II. e) I e III.

148. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) trêsfuncionários,X,YeZ,dividiramentresios78pro-cessos que receberam para arquivar. Sabendo que X arquivou a terça parte do número de processosarquivadosporYeesteúltimoarquivou40%dotriplodonúmeroarquivadoporZ,écorreto afirmarqueaquantidadeexatadeprocessosarquivadosporumdostrêsera

a) 12 b) 24 c) 32 d) 35 e) 40

149. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) Emumapapelaria,opreçodecertotipodecanetaéotriplodopreçodecertotipodelapiseira.umapessoacomprou6dessascanetasealgumasdessaslapiseirase,aoreceberacontaparapagar,verificouqueosnúmerosdecanetase

VALÉRIA LANNA

38

lapiseiraspedidoshaviamsidotrocados,acarretandocomissoumaumentode50%sobreovalor a ser pago. O número de lapiseiras compradas era

a) 6 b) 8c) 10 d) 12 e) 14

150. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5R/04-03) Dos 120 funcionários convidados para assistir a uma palestrasobredoençassexualmentetransmissíveis,somente72compareceram.Emrelaçãoaototaldefuncionáriosconvidados,essenúmerorepresenta

a) 45%b) 50%c) 55%d) 60%e) 65%

151. (F.C.Chagas/Escriturário/BB/04-06) umestudodemonstrouqueosfuncionáriosdeumbancodesenvolvem suas tarefas com desempenhos iguais e constantes. Vinte (20) funcionários são escaladospararealizarumtrabalhoem10dias.Comonofinaldosextodiaapenas40%dotrabalhoestavaconcluído,ogerentedestacoumaisalgunsfuncionáriosapartirdosétimodiaparaterminá-lonotempodeterminado,ouseja,nofinaldodécimodia.Onúmerodefuncionários destacados a mais a partir do sétimo dia foi de

a) 30b) 25 c) 20 d) 10 e) 8

152. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRF - 4ºR/01-01) umapesquisadeopiniãofeitacomumcertonúmerodepessoas,sobresuapreferênciaemrelaçãoaalgumasconfiguraçõesdemicrocomputadores,resultounográficoseguinte.

Deacordocomográfico,amelhorestimativaparaaporcentagemdeentrevistadosquepreferemaconfiguraçãodotipoEé

QuEStõESDIVERSAS

39

a) 48%b) 45%c) 42%d) 38%e) 35%

153. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 17ªR/05-04) Todas as páginas de um texto foram digitadas por dois técnicosjudiciários.Se,trabalhandoininterruptamente,umdeleslevou2horase30minutospara digitar 23

dototaldaspáginas,emquantotempoooutrodeveterdigitadoaspáginas

restantes,seasuacapacidadeoperacionalé80%dacapacidadedoprimeiro?a) 1hora,48minutose45segundos.b) 1hora,45minutose30segundos.c) 1hora,35minutose15segundos.d) 1hora,33minutose45segundos.e) 1hora,23minutose30segundos.

154. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 17ªR/05-04) Atualmente,Joségasta17%doseusalárionopaga-mentodaprestaçãodeumcarro.Seaprestaçãoforreajustadaem2%eoseusalárioem36%,então,apósosreajustes,aporcentagemdosalárioqueelegastaráparapagaraprestação será

a) 12,75%b) 12,5%c) 12,25%d) 11,75%e) 11,5%

155. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) FrancoeJadeforamincumbidosdedigitaraslaudasde um texto. Sabese que ambos digitaram suas partes com velocidades constantes e que a velocidadedeFrancoera80%dadeJade.Nessascondições,seJadegastou10minutosparadigitar3laudas,otempogastoporFrancoparadigitar24laudasfoi

a) 1 hora e 15 minutos.b) 1 hora e 20 minutos. c) 1 hora e 30 minutos. d) 1 hora e 40 minutos.e) 2 horas.

156. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) umcomerciantecompracertoartigoaopreçounitáriodeR$48,00eocolocaàvendaporumpreçoquelheproporcionaráumamargemdelucrode40%sobreopreçodevenda.Opreçounitáriodevendadesseartigoé

a) R$78,00b) R$80,00c) R$84,00d) R$86,00e) R$90,00

VALÉRIA LANNA

40

157. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) umtécnicojudiciárioarquivou20%dototaldeprocessosdeumlote.Se35%donúmerorestantecorrespondea42processos,entãoototalexistenteinicialmente no lote era

a) 110 b) 120 c) 140 d) 150 e) 180

158. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Nummesmodia,sãoaplicadosajurossimples: 25 de umcapitala2,5%aomêseorestante,a18%aoano.Se,decorridos2anose8mesesdaaplicação,obtém-seumjurototaldeR$7600,00,ocapitalinicialera

a) R$12500,00b) R$12750,00c) R$14000,00d) R$14500,00e) R$14750,00

159. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) umamáquinacorta15metrosdepapelporminuto.usando-seoutramáquina,com60%dacapacidadeoperacionaldaprimeira,épossívelcor-tar18metrosdomesmotipodepapelem

a) 1 minuto e 20 segundos.b) 1 minuto e 30 segundos.c) 2 minutos.d) 2 minutos e 15 segundos.e) 2 minutos e 25 segundos.

160. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) No almoxarifado de um Órgão Público há um lote de pas-tas,x das quais são na cor azul e as y restantes na cor verde. Se xy = 9

11 ,aporcentagemdepastas azuis no lote é de

a) 81%b) 55%c) 52%d) 45%e) 41%

161. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) umamáquinaécapazdeimprimir4500cópiasem5horasdetrabalhoininterrupto.Outramáquina,comcapacidadeoperacionalde80%dapri-meira imprimiria 3 600 cópias em

a) 4 horas.b) 4 horas e 30 minutos. c) 4 horas e 45 minutos. d) 5 horas.e) 5 horas e 30 minutos.

QuEStõESDIVERSAS

41

162. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) Dototaldedocumentosdeumlote,sabe-seque5%devemserencaminhadosaosetorderecursoshumanos,35%aosetorderecursosfinancei-roseos168restantesaosetordemateriais.Ototaldedocumentosdesseloteé

a) 240

b) 250

c) 280

d) 320

e) 350

163. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) umaimpressoratemcapacidadeparaimprimir14páginasporminutoempretoe10páginasporminutoemcores.Quantotempooutraimpressoralevariaparaimprimirumtextocom210páginasempretoe26emcores,sesuacapacidadedeoperaçãoéiguala80%dacapacidadedaprimeira?

a) 16 minutos e 45 segundos.

b) 20 minutos.

c) 21 minutos e 25 segundos.

d) 22 minutos.

e) 24 minutos e 30 segundos.

164. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) Suponhaque,emumaeleição,apenasdoiscandidatosconcorressemaocargodegovernador.Seumdelesobtivesse48%dototaldevotoseooutro,75%donúmerodevotosrecebidospeloprimeiro,então,dototaldevotosapuradosnessaeleição,osvotosnãorecebidospeloscandidatoscorresponderiama

a) 16%

b) 18%

c) 20%

d) 24%

e) 26%

165. (F.C.Chagas/Aux. de Perito Criminal/Amapá/01-02) umacertaquantidadededadoscadastraisestá armazenada em dois disquetes e em discos compactos (CDs). A razão entre o número dedisquetesedediscoscompactos,nessaordem,é32.Emrelaçãoaototaldessesobjetos,a porcentagem de

a) disquetesé30%.

b) discoscompactosé25%.

c) disquetesé60%.

d) discoscompactosé30%.

e) disquetesé75%.

166. (F.C.Chagas/Aux. de Perito Criminal/Amapá/01-02) umagenteexecutouumacertatarefaem3horase40minutosdetrabalho.Outroagente,cujaeficiênciaéde80%dadoprimeiro,executariaamesmatarefasetrabalhasseporumperíodode



VALÉRIA LANNA

42




167. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/Acre/10-03) Aregiãosombreadadafigurarepresentaaáreaplan-tadadeumcanteiroretangular,quefoidivididoemquadrados.

Emrelaçãoàáreatotaldocanteiro,aregiãoplantadacorresponde,aproximadamente,a

a) 18,4%

b) 19,3%

c) 20,8%

d) 23,5%

e) 24,2%

168. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/Acre/10-03) A tabela indica o número de crianças nascidas vivas em ummunicípiobrasileiro.

Ano Crianças nascidas vivas

2000 130

2001 125

2002 130

2003 143

Setodacriançadevetomarumadeterminadavacinaaocompletar2anosdevida,emrela-çãoaototalmínimodevacinasqueopostodesaúdereservoupara2003,haveráem2004

a) diminuiçãode2%.

b) diminuiçãode3%.

c) crescimentode1%.

d) crescimentode3%.

e) crescimentode4%.

169. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/Acre/10-03) umaoficinadeautomóveiscobraR$25,00porhoradetrabalho mais o custo das peças trocadas no serviço. Se o preço do serviço realizado em um veículoédeR$300,00,dosquais25%sereferemaocustodaspeças,onúmerodehorasdetrabalho gastas para a realização do serviço é igual a

QuEStõESDIVERSAS

43

a) 9

b) 8

c) 7

d) 6

e) 5

170. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/Acre/10-03) umaimpressoratrabalhandocontinuamenteemitetodososboletosdepagamentodeumaempresaem3horas.Havendoumaumentode50%nototaldeboletosaserememitidos,trêsimpressoras,iguaisàprimeira,trabalhandojuntaspoderão realizar o trabalho em 1 hora e

a) 30 minutos.

b) 35 minutos.

d) 45 minutos.

c) 40 minutos.

e) 50 minutos.

171. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) umaindústriatem34máquinas.Sabe-seque18dessasmáquinastêm,todas,amesmaeficiênciaeexecutamcertoserviçoem10horasdefuncio-namentocontínuo.Seasmáquinasrestantestêm50%amaisdeeficiênciaqueasprimeiras,funcionandoininterruptamente,executa-riamomesmoserviçoem




d) 8horase20minutos.

e) 8horase40minutos.

172. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) Opreçodeumobjetofoiaumentadoem20%deseuvalor.Comoasvendasdiminuíram,onovopreçofoireduzidoem10%deseuvalor.Emrela-çãoaopreçoinicial,opreçofinalapresenta

a) umadiminuiçãode10%.

b) umadiminuiçãode2%.

c) umaumentode2%.

d) umaumentode8%.

e) umaumentode10%.

173. (F.C.Chagas/Téc Jud./TRE/BA/09-03) Comparando as quantidades de processos arquivados porumtécnicojudiciáriodurantetrêsmesesconsecutivos,observou-seque,acadamês,aquantidadeaumentaraem20%comrelaçãoaomêsanterior.Senoterceiromêselearquivou72processos,qualototalarquivadonostrêsmeses?

a) 182

b) 186

c) 192

d) 196

e) 198

VALÉRIA LANNA

44

174. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) umfuncionárioprotocoloualgunsdocumentosrece-bidosem1horae15minutosdetrabalhocontínuo.Outrofuncionário,cujacapacidadeoperacionalé60%dacapacidadedoprimeiro,executariaamesmatarefasetrabalhasseininterruptamenteporumperíodode

a) 1 hora e 50 minutos.





175. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Dos funcionários de uma empresa sabe-se que o númerodemulheresestáparaodehomens,assimcomo12estápara13.Relativamenteaototaldefuncionáriosdessaempresa,écorreto afirmarqueonúmerodefuncionáriosdosexo feminino corresponde a

a) 40%

b) 42%

c) 45%

d) 46%

e) 48%

Equação e Inequação176. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5R/04-03) umcapitaldeR$750,00esteveaplicadoajurosimples,

produzindo,aofimdeumtrimestre,omontantedeR$851,25.Ataxaanualdejurodessaaplicação foi

a) 48%

b) 50%

c) 54%

d) 56%

e) 63%

177. (F.C.Chagas/Escriturário/BB/04-06) umbancoremuneraosdepósitosdeseusclientesàtaxadejurosnominalde30%aoano,comcapitalizaçãomensal.Pedrodesejafazerumdepósitohoje,nestebanco,demaneiraque,apartirdodiaemquesecompletarem5mesesdadatadessedepósitoinicial,elepossaefetuar5retiradasmensais,iguaiseconsecutivas,novalordeR$5000,00,esgotandototalmenteseucrédito.

f FATOR DE VALOR ATUAL PARA A TAXA DE JUROS COMPOSTOS DE 2,5% AO PERÍODO

Número de períodos Pagamento único Série de pagamentos iguais

4 0,91 3,76

5 0,88 4,65

utilizandoosdadosdatabelaacima,aquantiaquePedrodevedepositaré

QuEStõESDIVERSAS

45

a) R$23250,00

b) R$22203,75

c) R$21157,50

d) R$20461,46

e) R$20460,00

178. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRF - 4ºR/01-01) A que taxa anual de juros simples deve-se aplicar um capitalparaque,aofinalde20meses,oseuvalorsejatriplicado?

a) 150%

b) 120%

c) 100%

d) 60%

e) 10%

179. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 17ºR/05-04) umadívida,contraídaajuroscompostoseaumataxafixa,aumentaem21%deseuvalor,numperíodode2meses.Ataxamensaldejurosdessadívidaé

a) 11%

b) 10%

c) 9%

d) 8,75%

e) 8,25%

180. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) umaduplicata,novalornominaldeR$1800,00,foires-gatadaantesdovencimentoporR$1170,00.Seataxadedescontocomercialsimpleserade2,5%aomês,otempodeantecipaçãofoide

a) 2 anos e 6 meses.

b) 2 anos e 4 meses.

c) 2 anos e 1 mês.

d) 1 ano e 6 meses.

e) 1 ano e 2 meses.

181. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) umcapitaldeR$20000,00foiaplicadoajurosimplese,aofinalde1anoe8meses,produziuomontantedeR$25600,00.Ataxamensaldessaaplicação era de

a) 1,2%

b) 1,4%

c) 1,5%

d) 1,8%

e) 2,1%

VALÉRIA LANNA

46

182. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) umapessoatemR$20000,00paraaplicarajurosimples.SeaplicaR$5000,00àtaxamensalde2,5%eR$7000,00àtaxamensalde1,8%,então,paraobterumjuroanualdeR$4932,00,deveaplicarorestanteàtaxamensalde

a) 2%b) 2,1%c) 2,4%d) 2,5%e) 2,8%

183. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) umtítulofoidescontadoemR$252,00,portersidopagocom180diasdeantecipação.Seataxamensaldodescontocomercialsimplesfoide3,5%,ovalornominaldotítuloera

a) R$1100,00b) R$1150,00c) R$1200,00d) R$1250,00e) R$1300,00

184. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) umcapitaldeR$2500,00foiaplicadoajurosimplese,aofinalde1anoe3meses,omontanteproduzidoeraR$3400,00.Ataxamensaldessaaplicação foi de

a) 1,5%b) 1,8%

c) 2,2%

d) 2,4%

e) 2,5%

185. (F.C.Chagas/Aux. de Perito Criminal/Amapá/01-02) umcapitaldeR$3200,00foiaplicadoajuros simples da seguinte forma:

• 14 dototalàtaxade2%aomêspor3mesesemeio;

• 35 dototalàtaxade3%aomêspor2meses;

• orestanteàtaxade3,5%aomês.

SeomontantedessaaplicaçãofoiR$3413,20,entãooprazodeaplicaçãodaúltimaparcelafoi de

a) 2 meses.

b) 2 meses e 10 dias.

c) 2 meses e meio.

d) 2 meses e 20 dias.

e) 3 meses.

186. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) umcapitalfoiaplicadoajurossimplesdaseguintemaneira:metadeàtaxade1%aomêsporumbimestre,15àtaxade2%aomêsporumtri-

QuEStõESDIVERSAS

47

mestreeorestanteàtaxade3%aomêsduranteumquadrimestre.OjurototalarrecadadofoideR$580,00.Ocapitalinicialera

a) R$5800,00

b) R$8300,00

c) R$10000,00

d) R$10200,00

e) R$10800,00

187. (F.C.Chagas/Téc Jud./TRE/BA/09-03) Paraqueaofinalde25mesesdaaplicaçãoumcapitalpro-duza juros simples iguais a 45deseuvalor,eledeveserinvestidoàtaxamensalde

a) 2,6%

b) 2,8%

c) 3,2%

d) 3,6%

e) 3,8%

QUESTÕES DE VESTIBULARES

Números naturais

188. Imaginetodasasdivisõesdenaturaisemqueodivisor,oquocienteeorestosãonúmerosconsecutivos,sendooquocienteomaiordeles.Oúnicodosnaturaisabaixoquenãoédivi-dendo de uma dessa divisões é

a) 14

b) 23

c) 34

d) 49

189. Numadivisãodenaturais,odividendoé62,oquocienteéosucessordodivisoreorestoé omaiorpossível.Oquocientedessadivisãoéiguala

a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

190. (UNICAMP) Emumaagênciabancáriacincocaixasatendemosclientesemfilaúnica.Suponhaque e atendimento de cada cliente demora exatamente 3 minutos e que o caixa 1 atende o primeirodafilaaomesmotempoemqueocaixa2atendeosegundo,ocaixa3oterceiroeassimsucessivamente,Emquecaixaseráatendidoosexagésimooitavoclientedafila?

a) caixa 1

b) caixa 2

c) caixa 3

d) caixa 4

e) caixa 5

VALÉRIA LANNA

48

191. (UNICAMP) O IBGE contratou certo número de entrevistadores para realizar e recenseamento emumacidade.Secadaumdelesrecenseasse100residências,60delasnãoseriamvisita-das.Como,noentanto,todasasresidênciasforamvisitadasecadarecenseadorvisitou102,quantasresidênciastemacidade?

a) 3000b) 3060 c) 3600d) 3660

192. (UNIRIO) O resto da divisão de inteiro n por 12 é igual a 7. O resto da divisão de n por 4 éa) 0b) 1c) 2d) 3e) 4

193. (UFMG) SeafestadeNataldeumcertoanofossecomemoradanumdomingo,emquediadasemanasefestejariaoNatalquatroanosdepois?

a) Domingo.b) Segunda-feira.c) Terça-feira.d) Sexta-feira.e) Sábado.

194. (Universidade Federal Fluminense) umacaixatemaformadeumparalelepípedocomdimensões20cmx8cmx7cm.Onúmeromáximodecubosdearesta3cmquepodemserembalados nessa caixa é de

a) 12 b) 24 c) 36d) 40e) 41

195. 08. O valor de 44. 94. 49. 99. igual aa) 1313

b) 1336

c) 3613

d) 3636

196. (FUVEST) Qualdoscinconúmerosrelacionadosaseguirnãoéumdivisorde1015?a) 25b) 50c) 64d) 75

QuEStõESDIVERSAS

49

197. (UFPE) Qualomaiorinteironparaque3n divida o produto 20 . 19 . 18 . 17 . 16 . 15 . 14 . 13 . 12 . 11 . 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1?

a) 2

b) 7

c) 8

d) 9

e) 20

198. Em 1998,nodiadoaniversáriodeseusdoisfilhosgêmeos,Mariafezumadescobertainteres-sante:multiplicando-se,entresi,asidadesdelaedeseustrêsfilhos,oprodutoobtidoeraexatamenteonúmerodoanoemcurso.Quandonasceramosgêmeos,aidadedeMariaera

a) 34 anos.

b) 36 anos.

c) 37 anos.

d) 39 anos.

199. Pedrosetornouavójustamentenodiadoseuaniversário.Porcoincidência,nosseispri-meirosaniversáriosdeseuneto,suaidadeeraumdivisordaidadedoavô.ComqueidadePedrosetornouavô?

a) 55

b) 60

c) 75

d) 90

200. (UFMG) Considere o conjunto M = (n ∈IN:1≤n≤500).OnúmerodeelementosdeMquenãosão múltiplos de 3 nem de 5 é

a) 234

b) 266

c) 267

d) 467

201. Um númeronaturaléumcuboperfeitose,nasuafatoração,todososexpoentessãomúl-tiplosde3.Omenornaturalnão-nuloquesedevemultiplicarpor10.800,afimdeseobtercomoprodutoumcuboperfeito,é

a) 15

b) 18

c) 20

d) 100

202. (Escola Técnica Federal do Ceará) O algarismo que se deve intercalar entre os algarismos do número76demodoqueonumeralobtidosejadivisívelpor4e9simultaneamenteé

a) 1

b) 7

VALÉRIA LANNA

50

c) 5

d) 6

203. (FGV) O número de divisores naturais de 105.000 é

a) 80

b) 64

c) 105

d) 40

204. (Mack)Seumnúmeronaturalkéoprodutodennúmerosprimosdistintosepositivos,entãoo número de divisores positivos de k é

a) 2 n – 1

b) 2n

c) 2n – 1

d) 2 n + 1

205. (CESGRANRIO) Seja n um inteiro positivo tal que 2n é divisor de 150. O número de valores distintos de n é

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

206. Consideretodososnúmerosnaturaismaioresque8que,quandodivididospor2,por3,por4,por5,por6,por7epor8,deixamsemprerestoiguala1.Asomadosdoismenoresdesses números é

a) 842

b) 2522

c) 3362

d) 912

207. (FGV) Suponhaquexsejaomaiornúmerointeirode4algarismosqueédivisívelpor13equeysejaomenornúmerointeiropositivode4algarismosqueédivisívelpor17.Adiferençax - y é um número

a) primo

b) múltiplo de 6

c) menor que 5 000

d) quadrado perfeito

208. (CESGRANRIO) Seomínimomúltiplocomumentreosnúmeros6ekémaiordoque31emenordoque41,entãoonúmeroké

a) 40

b) 36

QuEStõESDIVERSAS

51

c) 34

d) 33

209. Os divisores comuns de dois ou mais números naturais são os divisores de seu MDC. O númerodedivisorescomunsde810e72é

a) 6

b) 12

c) 18

d) 24

210. O menornúmerodepeçasquadradasiguaiscapazesdepreencher,semcortes,opisodasalarepresentadanafiguraé

1,75m

2,45m

1,75m0,70m

3,5m

a) 35

b) 40

c) 45

d) 60

211. (UNICAMP) SupondoquedoispilotosdeFórmula1largamjuntosnumdeterminadocircuitoecompletam,respectivamente,cadavoltaem72e75segundos,pergunta-se:Depoisdequantasvoltasdomaisrápido,contadasapartirdalargada,eleestaráumavoltanafrentedooutro?

a) 25

b) 50

c) 72

d) 75

212. (FCMMG)Deumatorneiracaiumagotade4em4segundos,deumasegundatorneiracaiuma gota de 6 em 6 segundos e de uma terceira cai uma gota de 10 em 10 segundos. Sabe--sequeàs14horas,caíram,simultaneamente,trêsgotas,umadecadatorneira.Onúmerodevezesquecaíram,simultaneamente,trêsgotas,umadecadatorneira,nointervalodas14h30sàs14h40min3sétalque

a) 50≤n<70

b) 30≤n<50

VALÉRIA LANNA

52

c) 10≤n<30

d) n≥70

213. (CESGRANRIO) Observe a tabela:

VariedadeTempo de germi-

nação (em semanas, após o plantio)

Tempo de floração (em semanas, após

a germinação)

Tempo para única colheita (em semanas,

após a floração)

V1 4 3 1

V2 2 3 1

V3 1 2 1

Certobotânicodesenvolveuemlaboratório5variedadesdeumamesmaplantaV1,V2 e V3,quesedesenvolvemcadaumaaseutempo,deacordocomatabelaacima.Plantando-seas3variedadesnomesmodia,confiando-senaexatidãodatabela,nãoocorrendonenhumfatoquemodifiqueoscritériosdaexperiênciatabuladaelevando-seemcontaque,acadadiadecolheita,outrasementedamesmavariedadeseráplantada,onúmerominimodesemanas necessário para que a colheita das três variedades ocorra simultaneamente será

a) 24 b) 16 c) 18d) 12

214. (OBM) O número natural N tem três algarismos. O produto dos algarismos de N é 126 e a soma dos dois últimos algarismos de Né11.QualéoalgarismodascentenasdeN?

a) 2b) 3c) 6d) 7

215. (PUC/MG) Os algarismos A e B formam os números AB e BA,nabase10.SeA + B=12,ovalorde AB + BA é

a) 112b) 122c) 132d) 142e) 152

216. (UNICAMP) umnúmerointeiropositivodetrêsalgarismosterminaem7.Seesteúltimoalga-rismoforcolocadoantesdosoutrosdois,onovonúmeroassimformadoexcedede21odobrodonúmerooriginal.Nessascondições,pode-seafirmarqueonúmeroinicialé

a) múltiplo de 5b) múltiplo de 17c) menor que 300d) maior que 360

QuEStõESDIVERSAS

53

217. A professoraJúlia,paratrabalharsistemadenumeraçãonasaladeaula,simulaumsetordeempacotamentodeumafábricadelápis.Paraisso,pedeaosalunosqueadotemoseguinteprocedimento:juntartodososlápisquepossuem,colocarcadaconjuntodecincolápisemumestojo,reunircadaconjuntodecincoestojosemumpacoteeacondicionarcadaconjuntode5pacotesemumacaixa.Numcertodia,aofinaldoexercíciodesimulação,estavamfor-madosumacaixa,3estojos,2pacoteseaindasobraram4lápis.

Ototaldelápisembaladospelosalunos,nessedia,éumnúmeroque,quandoregistradonabasedecimal,contém

a) 4 ordens.b) 19 dezenas.c) 123 dezenas.d) 2 centenas.e) 1.234 unidades.

Números e medidas

218. (FUVEST) O valor numérico de -x2 + xy

y parax=-0,1ey=0,001,é

a) 9,9b) 10,1c) 99d) 101

219. (FUVEST) Dividirumnúmeropor0,0125equivaleamultiplicá-lopor

a) 1

125

b) 18

c) 8d) 12,5e) 80

220. Ébemconhecidaabrincadeiranaquala‘‘simplificaçãoilegal”dos6’snafraçãoabaixopro-duz uma resposta correta: 16

64 = 14 . Assinale dentre as opções abaixo aquela em que todas

asfraçõesdoconjuntopodemsersimplificadasdessaforma:

a) 49 , 26 , 3584 65 56

b) 26 , 19 , 2765 95 75

c) 19 , 49 , 4895 98 84

d) 49 , 19 , 2698 95 65

e) 49 , 47 , 1998 74 95

VALÉRIA LANNA

54

221. Observe a seguinte operação 3 3=3.Apartirdela,podemosconcluirque

a) o produto de dois irracionais é racional.

b) o produto de dois irracionais é irracional.

c) o produto de dois irracionais pode ser racional.

d) o produto de dois irracionais pode ser irracional.

222. (UFPe)Sejax=1,23999...AssinaleaalternativaFALSA.a) x=1,24

b) x não é número racional

c) x = 31/25

d) x <1,28e) x2 > x

223. (UEMG) O valor da expressão

49 - 3

-64 + ( 12 )

-2

(22)-1 + 12116

é

a) 43/5

b) -5

c) 7/3

d) 5

e) 1

224. (UFRJ) Se x =

(0,333...).

15 + 1

3 - 2

1535 - 1

5 . 5

2 + 91/2

,entãoovalordex -1 é

a) 3/10

b) 3/11

c) 1/4

d) 3/13

e) 1

225. (FCChagas) A expressão (1 + ½) (1 + 1/3) (1 + ¼) ...(1 + 1/n) é igual a

a) 1 + (1/n2)

b) 1/ (n+1)

c) (n+1)/2

d) (n2+1)/n

e) 2/n

226. (Comando da aeronáutica/CPCAR) umabolaéabandonadadecertaaltura,atéqueomovi-mentopare,abolaatingeosoloevoltaasubirrepetidasvezes.Emcadasubida,alcança½daalturaemqueseencontravaanteriormente.Se,depoisdoterceirochoquecomosolo,elasobe100cm,aalturaemquefoiabandonadaabolaé,emmetros,iguala:

a) 8

b) 0,8

QuEStõESDIVERSAS

55

c) 1

d) 0,5

227. Temosduasplantasdeummesmoterrenoretangular,umanaescala1:20aoutranaescala1:25.Qualéarazãoentreasáreasdosretângulosdaprimeiraedasegundaplanta?

a) 1625

b) 45

c) 2425

d) 54

e) 2516

228. (UNIMAR)umapessoademorou19812segundosparaefetuarumaviagem.Otempodedura-ção da viagem corresponde a

a) 330,2h

b) 330h12mín

c) 5,5h

d) 5h30min12s

e) 5h30min2s

229. No relatóriodecontroledafrequência,estáregistradaaentradadaumfuncionárionaempresaàs9horase12minutos,suasaídaàs12horase9minutos,seuretornoás13horase46minutosesuasaídafinalàs17horase58minutos.Otempoqueelepermaneceunaempresa foi:

a) 7h5min

b) 7h9min

c) 7h15min

d) 7h46min

e) 8h46min

230. (UNICAMP) Alguns jornais calculam o número de pessoas presentes em atos públicos conside-randoquecadametroquadradoéocupadopor4pessoas.Qualaestimativadonúmerodepessoas presentes numa praça de 4000m2 quetenhaficadolotadaparaumcomício,segundoessaavaliação?

a) 103

b) 104

c) 1,6.103

d) 1,6.104

VALÉRIA LANNA

56

231. (FATEC) umapessoa,pesandoatualmente70kg,desejavoltaraopesonormalde56kg.Suponha que uma dieta alimentar resulte em um emagrecimento de exatamente 200 g por semana.Fazendoessadieta,apessoaalcançaráseuobjetivoaofimde

a) 67 semanas.b) 68semanas.c) 69 semanas.d) 70 semanas. e) 71 semanas.

232. (UNESP)umatorneiragoteja7vezesacada20segundos.Admitindoqueasgotastenhamsemprevolumeiguala0,2ml,ovolumedeáguaquevazaporhoraéiguala

a) 252 mlb) 2,5lc) 25 ld) 25 ml

233. (UFMG) Abasedeumacaixaretangulartemdimensões2cme3cm.Colocam-se21,6gramasdeumcertolíquidonessacaixa.Secada0,9gramadesselíquidoocupa1cm3,oníveldolíquidonacaixaé

a) 3,5cmb) 4 cmc) 4,5cmd) 5 cm

234. (UNESP)Numaestaçãoexperimentaldepiscicultura,doistanquescompeixes,comvolumesde água v1 e v2 (em dm2),têmdensidadespopulacionais(peixespordm3 de água) d1 e d2,respectivamente.Numcertomomentoaáguadeambos,juntamentecomospeixes,éesco-adaparaumterceirotanque,atéentãovazio.Admitindo-sequenessapassagemaspopula-çõesnãotenhamsofridomudanças,assinale a densidade populacional d3 do novo tanque:

a) d1 + d2

b) d1 + d2

v1 + v2

c) d1 v1 + d2 v2

v1 + v2

d) d1 v1 + d2 v2

d1 v2 + d2 v1

235. (UNESP - adaptação) Há500anos,CristóvãoColombopartiudasIlhasCanáriasechegouàsilhasBahamas,apósnavegarcercade3000milhasmarítimas(5556km)durante33dias.Considerandoqueumdiatem86400segundos,avelocidademédiadatravessiaoceânicafoi,aproximadamente,

a) 2.10-2 m/sb) 2.10-1 m/sc) 2.10 m/sd) 2.101 m/s

QuEStõESDIVERSAS

57

236. (PUC/Camp) Duranteumpercursodexkm,umveículofaz5paradasde10minutoscadauma.Seavelocidademédiadesseveículoemmovimentoéde60km/h,aexpressãoquepermitecalcularotempo,emhoras,queelelevaparapercorrerosxkmé

a) (6x + 5)/6

b) (x + 50)/60

c) (6x + 5)/120

d) (x/60) + 50

e) x + (50/6)

237. (UNICAMP)Normasdesegurançadeterminamqueumcertotipodeaviãodevelevar,alémdocombustívelsuficienteparachegaraoseudestino,umareservaparavoarpormais45minu-tos.Avelocidademédiadessetipodeaviãoéde200quilômetrosporhoraeseuconsumoéde35litrosdecombustívelporhoradevôo.

Qualaquantidademínimadecombustível,incluindoareserva,necessáriaparaumaviagemda250quilômetros?

a) 43,75L

b) 58L

c) 68,25L

d) 70L

238. (UFMG) Observe este quadro.

Posto A Posto B

Carro 1 12 horas 13 horas

Carro 2 12 horas e 15 minutos 13 horas

Nessequadro,estãoregistradososhoráriosemqueoscarros1e2,participantesdeumrallye,passarampelospostosAeB,emdireçãoaopostoC.Osdoiscarrosmantiveramcons-tantessuasvelocidadesnopercursodaAparaO,eomaisveloznessepercursopassouporC és 15 horas. O outro carro passou por C ás





239. (UNICAMP) umpequenoaviãoajatogastasetehorasamenosdoqueumaviãoahéliceparairdeSãoPauloatéBoaVista.Oaviãoajatovoaaumavelocidademédiade660km/h,enquantooaviãoahélicevoaemmédia275km/h.QualéadistânciaentreSãoPauloeBoaVista?

a) 3 300 km

b) 3 575 km

c) 3 960 km

d) 4 000 km

VALÉRIA LANNA

58

240. Uma pessoa dispõe de três horas para um passeio. Ela sai numa charrete a uma velocidade médiade12km/h.Aquedistânciadopontodepartidaeladevesaltardacharreteparaquepossavoltarapé,numavelocidademédiade4km/h,echegaraopontodepartidaexatamentenotempoplanejado?

a) 6kmb) 9kmc) 12kmd) 15kme) 15km

241. (CESGRANRIO)umtrempercorreuadistânciade240kmcomumaparadade5mimnametadedocaminho.Se,na1ªmetade,avelocidademédiafoide40km/he,na2ªmetade,foide60km/h,entãootempototalgastopelotremnopercursofoide

a) 302 min.b) 304 min.c) 305 min.d) 306 min.e) 310 min.

242. (UFMG) Define-semédiaaritméticadenúmerosdadoscomooresultadodadivisãoporndasomadosnnúmerosdados.Sabe-seque3,6éàmédiaaritméticade2,7;1,4;5,2ex.Onúmero x é igual a

a) 2,325b) 3,1c) 3,6d) 5,1

243. (PUC/RlO) Sejamaebnúmerospositivos.Amédiaharmônicadeaebéoinversodamédia

aritmética de 1a

e 1b.Entãoamédiaharmônicadeaebé

a) 2aba + b

b) a + b2ab

c) O menor entre a e b.

d) aba + b

e) ab2(a + b)

244. (UFMG) A média das notas de Matemática de uma turma com 30 alunos foi de 70 pontos. Nenhum dos alunos obteve nota inferior a 60 pontos. O número máximo de alunos que podem ter obtido nota igual a 90 pontos é

a) 13

b) 10

QuEStõESDIVERSAS

59

c) 23

d) 16

245. (FAAP)umacompanhiadetVacaboatendepresentementea“x”residências,cobrandoumataxamensaldeR$38,00ea“y”residênciasumataxamensalunitáriadeR$50,00.Opreçomédio cobrado por residência é

a) 88xy/(38x+50y)

b) 88xy/(x+y)

c) 38x+50y/50

d) (38x+50y)/(x+y)

e) 38x+50y/xy

246. Numaréguagraduada,osegmentocujosextremossãoX=7,13eY=8,32seencontradivididoemsetepartesiguais.Conformesevênafiguraabaixo.OnúmerodecimalZ,correspondentea terceira divisão a partir de extremidade X. é expresso por

x=7,13 z y=8,32

a) 7,30

b) 7,45

c) 7,60

d) 7,64

e) 7,82

247. (PUC/MG) Os números reais e e b estão representados na reta

-1 a 0 b 1

O número a2b estáa) À direita de 1b) Entre b e 1c) Entre -1 e 0d) À esquerda de 0e) Entre 0 e b

Conjuntos248. (PUCMG) Observe os conjuntos: A = {x ∊IR|xéinteiroe0< x <1} B = (x ∊IR|xérealex2 = -9) C = {x ∊IR|xéracionalex3=8} D = (x ∊IR|xénaturale2x-7=4) Dessesconjuntos,m são vazios. O valor de m é

VALÉRIA LANNA

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a) 0b) 1c) 2d) 3e) 4

249. (Santa Casa/SP)umconjuntoApossuinelementoseumconjuntoBpossuiumelementoamaisqueA.SendoxeyosnúmerosdesubconjuntosdeAe6,respectivamente,tem-seque

a) y é o dobro de xb) y é o triplo de xc) y = x + 1d) y pode ser igual a x

250. (UFPE) Numa cidade de 10 000 habitantes são consumidas cervejas de dois tipos: A e B. Sabendo-seque45%dapopulaçãotomamdecervejaA,15%tomamosdoistiposdecervejae20%nãotomamcerveja,quantossãooshabitantesquetomamdacervejaB?

a) 4500b) 2000c) 3500d) 2250e) 4150

251. (PUC-MG) Emumaclassede45meninas,cadaumadelasoutemcabelospretosouolhoscastanhos,35têmcabelospretose20têmolhoscastanhos.Onúmerodemeninasquetêmolhos pretos e cabelos castanhos é

a) 5b) 10c) 15d) 20 e) 25

252. (UNIRIO)tendosidofeitoolevantamentoestatísticodosresultadosdoCENSOPOPuLACIONAL96emumacidade,descobriu-se,sobreapopulação,que

I. 44%têmidadesuperiora30anos.II. 68%sãohomens;III. 37%sãohomenscommaisde30anos;

IV. 25%sãohomenssolteiros;

V. 4%sãohomenssolteiroscommaisde30anos;VI. 45%sãoindivíduossolteiros;VII. 8%sãoindivíduossolteiroscommaisde30anos. Combasenosdadosacima,pode-seafirmarqueaporcentagemdapopulaçãodestacidade

que representa as melhores casadas com idade igual ou inferior a 30 anos é dea) 6%b) 7%

QuEStõESDIVERSAS

61

c) 8%d) 8%e) 10%

253. (FGV-Adaptação) Emcertoano,aoseanalisaremosdadosdoscandidatosaoConcursoVes-tibularparaoCursodeGraduaçãoemAdministração,nasmodalidadesAdministraçãodeEmpresaseAdministraçãoPública,conclui-seque

• 80%donúmerototaldecandidatosoptarampelamodalidadeAdministraçãodeEmpresas;• 70%donúmerototaldecandidatoseramdosexomasculino;• 50%donúmerodecandidatosàmodalidadeAdministraçãoPúblicaeramdosexomasculino;• 500 mulheres optaram pela modalidade Administração Pública. OnúmerodecandidatosdosexomasculinoàmodalidadeAdministraçãodeEmpresasfoia) 4000b) 3500c) 3000d) 1500e) 1000

254. Um clubepopularorganizouumtorneiodoJogodeDamas,queseprolongouportrêsdias,Os concorrentes tinham de participar em pelo menos um dos dois primeiros dias e obriga-toriamentenoúltimo.Opreçodainscriçãoerade10reaisportrêsdiasou8reaispordois.

Noprimeirodia,participaram41concorrentes,nosegundo36enoúltimo52. Quantoéqueaorganizaçãorecebeudeinscrições?

a) 2/5b) 5/10c) 1/5d) 1/10

255. Considere A = ]-∞,2],B=[-3,4[,C=[0,3]eD=]-2,2[.Efetuando(B∩ C) ∪ (A ∩ D),obtemosa) [-3,2[

b) [0,2[

c) ]-2,3]

d) ]-∞,4 [

VALÉRIA LANNA

62

256. AssinaleaúnicaalternativaCORREtA.a) {1,2}=[1,2]b) {1,2}∈[1,2]c) {1,2}⊂[1,2]d) {1,2}⊃[1,2]

257. Sejam A e B os seguintes intervalos:

A = {x ∈IR|2≤ x ≤ 5} B = {x ∈IR|4< x} Então,podemosafirmarque:

a) A - B ⊂ A

b) A - B ⊂ B

c) B - A ⊂ A

d) B - A = {x ∈IR|2≤ x < 4}

258. Se Méumconjuntodetrêselementos,Numconjuntodequatroelementoseseospares (0,2),(3,1)e(4,0)sãoelementosdoprodutocartesianaMxN,entãoasomadoselementosde M vale

a) 6

b) 7

c) 8

d) 9

e) 10

Cálculo Algébrico259. (CESGRANRIO) OrestodadivisãodopolinômioP(x)=x3-x+1pelopolinômioD(x)=x5 + 5 +

1 é igual a

a) O

b) x + 2

c) x - 2

d) –x + 2

e) –x - 2

260. Determineasconstantesreaisaebparaqueopolinômiox-x2+ax+bsejadivisívelpor x2 + x - 2.

a) a = 4 e b = 4

b) a =-4 e b = 4

c) a = 4 e b =-4

d) a =-4 e b = -4

261. (PUC/Rio) Se x2 + 2x + 5 divide x4 + px2+qexatamente(istoé,orestodadivisãodosegundopolinômiopeloprimeiroézero),então:

QuEStõESDIVERSAS

63

a) p = -2 e q = 5

b) p = 5 e q = 25

c) p = 10 e q = 20

d) p = 6 e q = 25

e) p = 14 e q = 25

262. Assinaleaexpressãoquenãoéumtrinômioquadradoperfeitoa) a2 - 2a + 1

b) x4 - 4x2y + 4y2

c) 1 - 2a4 + a8

d) x2 + 2xy + y2

e) x2 + 6x + 16

263. (UFMG)OpolinômioP(x)=2x2-8x+6éigualaa) (x - 1) (x - 3)

b) 2(x - 1) (x - 3)

c) (x + 1) (x - 3)

d) 2(x + 1) (x + 3)

264. (Cesgranrio)Simplificando(4x3-x)/(2x+1),obtemosa) x2 + 1

b) x2 - 1

c) 2x2 - 1

d) 2x2 - x

e) 2x2 + 1

265. (PUC-RIO)Quandosimplificada,aexpressão1 + x4 - 1 2

2x2

é igual a

a) x4 - 2x2 - 12x2

b) x4 - 12x2

c) x2 + 12

d) x2

2

e) x2

2 + 1

2x2

266. Simplificando-seaexpressão (3 2 - 1)2 - (2 2 + 1)2

2 - 2,obtemos

a) 5 2

VALÉRIA LANNA

64

b) 5

c) 10 2

d) 10

267. (PUC-MG) a e b são números reais tais que a + b = 22/15 e (1/a) + (1/b) = 11/4. O Valor do produto ab é

a) 1/3

b) 2/5

c) 7/15

d) 8/15

e) 3/5

268. (FEI) O resultado da operação x6 - y6

x2 + xy + y2 para x = 5 e y = 3 é igual a

a) 304

b) 268

c) 125

d) 149

269. Paratodovalorrealpertencenteaodomíniodavariávelx,aexpressãox -

2

x - 1

1 - 2x - 1

x2 - 1

é idêntica a

a) x

b) x - 1

c) x + 1

x

d) (x + 1)2

x

270. Para x ≠ 0 e x ≠ 1,aexpressão x - 1

x : 1 -

2x -1

x2 - x + 1

x - 1 é idêntica a

a) x

b) x + 1

c) x - 1

d) x2 + 1

271. (UFF) A expressão 888 - 444

888 - 422 é equivalente a

a) 1 - 288

b) 2244 . (288 + 1)

c) 9 . 2244

d) 3 . (1 - 288)e) 288 . (288 + 1)

QuEStõESDIVERSAS

65

Equações algébricas em IR

272. (UFMG) Considere a sequência de operações aritméticas na qual cada uma atua sobre o resultado anterior.

Comececomumnúmerox.Subtraia2,multipliquepor-,some1,multipliquepor2,subtraia1efinalmentemultipliquepor3paraobteronúmero21.

O número x pertence ao conjuntoa) {—3,—2,—1,0}b) {—7,—6,—5,—4}c) {15,6,7,8}d) {1,2,3,4}

273. (Esc. Téc. Federal) Para que as equações (m - 2) x - (m - 1) = 0 e 2x – 4 = 0 tenham o mesmo conjunto-solução,devemostermiguale

a) 2b) 3c) 4d) 5e) 3/2

274. (FUVEST) umcopocheiodeéguapesa325g.Sejogarmosmetadedaáguafora,seupesocaipara180g.Opesodocopovazioé

a) 20 gb) 25 gc) 35 gd) 40 ge) 45 g

275. Gasteitudoquetinhaem4lojas,Emcedeumadelasgasteiumrealamaisdoqueemetadedoquetinhaaoentrarnela.Aquantiaqueeutinhainicialmenteéumvalor,emreais,entre

a) 10 e 25b) 25 e 40 c) 40 e 55d) 55 e 79

276. (UFMG) Numcinema,ingressossãovendidosa10,00paraadultosea5,00paracrianças. Numdomingo,nasessãodatarde,onúmerodeingressosvendidosparacriançasfoio

dobro do número vendido para crianças na sessão da noite. A renda da sessão da tarde foi300,00amenosqueadanoitee,emambasassessões,foivendidoomesmonúmerodeIngressos.Nessedomingo,onúmerodeingressosvendidosparacrianças,nasessãodanoite,foi

a) 50b) 55c) 60d) 65

VALÉRIA LANNA

66

277. (FATEC) Desejocomprarumatelevisãoàvista,masaquantiaOquepossuocorrespondea80%dopreçoPdoaparelho.

Ovendedorofereceu-meumabatimentode5%nopreço,mas,mesmoassim,faltam84,00pararealizaracompra.OsvaloresdePeOsão,respectivamente,

a) 520,00e410,00.

b) 530,00e419,50.

c) 540,00e429,00.

d) 550,00e438,50.

e) 560,00e448,00.

278. (Fuvest) Noiníciodesuamanhãdetrabalho,umfeirantetinha300melõesqueelecomeçouavenderaopreçounitáriode2,00.Apartirdasdezhorasreduziuopreçoem20%eapartirdasonzehoraspassouavendercadamelãopor1,30.Nofinaldamanhãhaviavendidotodososmelõeserecebidoototalde461,00.

Sabendoque5/6dosmelõesforamvendidosapósasdezhoras,calculequantosforamven-didosentredezeonzehoras,

a) 120

b) 130

c) 140

d) 150

Questões da CESPE/UNB279. (UnB/Prof./SEED/PR/2003) Os 33 alunos formandos de uma escola estão organizando a sua

festadeformaturae9dessesestudantesficaramencarregadosdeprepararosconvites.Esse pequeno grupo trabalhou durante 4 horas e produziu 2.343 convites. Admitindo-se quetodososestudantessejamigualmenteeficientes,setodosos33formandostivessemtrabalhadonaproduçãodessesconvites,onúmerodeconvitesqueteriamproduzidonasmesmas 4 horas seria igual a

a) 7.987.b) 8.591.c) 8.737.d) 9.328.e) 8.926.

280. ( ) (UnB/Cespe) A sequência de proposições

– Seexistemtantosnúmerosracionaisquantonúmerosirracionais,entãooconjuntodosnúmerosirracionaiséinfinito.

– Oconjuntodosnúmerosirracionaiséinfinito. – Existem tantos números racionais quanto números irracionais.

é uma argumentação da forma

– P →Q – Q

– P

QuEStõESDIVERSAS

67

(Unb/CESPE/2007) umaproposiçãoéumaafirmaçãoquepodeserjulgadacomoverdadeira—V—,oufalsa—F—,masnãocomoambas.umaproposiçãoésimplesquandonãocontémnenhumaoutraproposiçãocomopartedesimesmae,quandoaproposiçãoéformadapelacombinaçãodeduasoumaisproposiçõessimples,édenominadaproposiçãocomposta.umaproposiçãosimplesé,normalmente,representadasimbolicamenteporletrasmaiúscu-las do alfabeto. As expressões A → B e A ∨ Brepresentamproposiçõescompostas,quesãolidas,respectivamente,como“seAentãoB”e“AouB”.AprimeiraproposiçãotemvalorlógicoFquandoAéVeBéF,nosdemaiscasoséV;asegundatemvalorlógicoFquandoAeBsãoF,nosdemaiscasoséV.Aexpressão¬Atambémrepresentaumaproposiçãocomposta,lidacomo“nãoA”,etemvalorlógicoVquandoAéF,etemvalorlógicoFquandoAéV.Combasenessasdefinições,julgueositenssubsequentes.

281. ( ) Considere que as proposições listadas abaixo sejam todas V.

I. SeClaranãoépolicial,entãoJoãonãoéanalistadesistemas.

II. seLucasnãoépolicial,entãoEliasécontador.

III. Clara é policial.

Supondoquecadapessoacitadatenhasomenteumaprofissão,entãoestácorretoconcluirqueaproposição“Joãoécontador”éverdadeira.

282. ( ) As proposições A→Be(¬B) → (¬A)têmamesmatabelaverdade.

283. ( ) Aproposição“Seavítimanãoestavaferidaouaarmafoiencontrada,entãoocriminosoerrouoalvo”poderiasercorretamentesimbolizadanaforma(¬A) ∨ B → C.

Informaçõesparaositens06a08:

(CESPE/ Téc. / INSS/2008) Proposições são sentenças que podem ser julgadas como ver-dadeirasoufalsas,masnãoadmitemambososjulgamentos.Aesserespeito,considerequeArepresenteaproposiçãosimples“Édeverdoservidorapresentar-seaotrabalhocomvestimentasadequadasaoexercíciodafunção”,equeBrepresenteaproposiçãosimples“Épermitido ao servidor que presta atendimento ao público solicitar dos que o procuram ajuda financeirapararealizarocumprimentodesuamissão”.

Considerando as proposições A e B acima,julgueositenssubsequentes,comrespeitoaoCódigodeÉticaProfissionaldoServidorPúblicoCivildoPoderExecutivoFederaleàsregrasinerentesaoraciocíniológico.

284. ( ) Aproposiçãocomposta“SeAentãoB”énecessariamenteverdadeira.

285. ( ) Represente-sepor¬A a proposição composta que é a negação da proposição A,istoé,¬A é falso quando A éverdadeiroe¬A é verdadeiro quando A éfalso.Dessemodo,asproposições“Se¬A então¬B”e“SeA então B” têm valores lógicos iguais.

286. ( ) Sabe-sequeumaproposiçãonaforma“OuAouB”temvalorlógicofalsoquandoAeBsãoambosfalsos;nosdemaiscasos,aproposiçãoéverdadeira.Portanto,aproposiçãocomposta“OuAouB”,emqueAeBsãoasproposiçõesreferidasacima,éverdadeira.

Informações para os itens 09 a 11:

VALÉRIA LANNA

68

(Cespe/Analista INSS/2008) Proposições são sentenças que podem ser julgadas como ver-dadeiras—V—oufalsas—F—,masnãocomoambas.SePeQsãoproposições,entãoaproposição“SePentãoQ”,denotadaporP → Q,terávalorlógicoFquandoPforVeQforF,e,nosdemaiscasos,seráV.umaexpressãodaforma¬P,anegaçãodaproposiçãoP,terávalores lógicos contrários aos de P. P ∨ Q,lidacomo“PouQ”,terávalorlógicoFquandoPeQforem,ambas,F;nosdemaiscasos,seráV.

Considereasproposiçõessimplesecompostasapresentadasabaixo,denotadasporA,BeC,quepodemounãoestardeacordocomoartigo5.ºdaConstituiçãoFederal.

A: Apráticadoracismoécrimeafiançável.

B: A defesa do consumidor deve ser promovida pelo Estado.

C: todocidadãoestrangeiroquecometercrimepolíticoemterritóriobrasileiroseráextradi-tado.

DeacordocomasvaloraçõesVouFatribuídascorretamenteàsproposiçõesA,BeC,apartirdaConstituiçãoFederal,julgueositensaseguir.

287. ( ) Deacordocomanotaçãoapresentadaacima,écorretoafirmarqueaproposição(¬A) ∨ (¬C)temvalorlógicoF

288. ( ) Paraasimbolizaçãoapresentadaacimaeseuscorrespondentesvaloreslógicos,apro-posição B → C é V.

(Analista/INSS/Unb/Cespe/2007) Roberta,RejaneeRenatasãoservidorasdeummesmoórgãopúblicodoPoderExecutivoFederal.Emumtreinamento,aolidarcomcertasituação,observou-se que cada uma delas tomou uma das seguintes atitudes:

A1: deixoudeutilizaravançostécnicosecientíficosqueestavamaoseualcance;

A2: alteroutextodedocumentooficialquedeveriaapenasserencaminhadoparaprovidências;

A3: buscou evitar situações procrastinatórias.

Cadaumadessasatitudes,quepodeounãoestardeacordocomoCódigodeÉticaProfis-sionaldoServidorPúblicoCivildoPoderExecutivoFederal(CEP),foitomadaporexatamenteumadasservidoras.Alémdisso,sabe-sequeaservidoraRenatatomouaatitudeA3equeaservidoraRobertanãotomouaatitudeA1.Essasinformaçõesestãocontempladasnatabelaaseguir,emquecadacélula,correspondenteaocruzamentodeumalinhacomumacoluna,foi preenchida com V (verdadeiro) no caso de a servidora listada na linha ter tomado a ati-tuderepresentadanacoluna,oucomF(falso),casocontrário.

A1 A2 A3

Roberta F

Rejane

Renata V

Combasenessasinformações,julgueositensseguintes.

289. ( ) SePforaproposição“Rejanealteroutextodedocumentooficialquedeveriaapenasserencaminhadoparaprovidências”eQforaproposição“Renatabuscouevitarsituaçõesprocrastinatórias”,entãoaproposiçãoP→QtemvalorlógicoV.

QuEStõESDIVERSAS

69

290. ( ) AatitudeadotadaporRobertaaolidarcomdocumentooficialfereoCEP.

291. ( ) AatitudeadotadaporRejaneestádeacordocomoCEPeéespecialmenteadequadadiantedefilasoudequalqueroutraespéciedeatrasonaprestaçãodosserviços.

(CESPE/Escriturário/Banco do Brasil/2008) Texto para os itens de 14 a 17:

OnúmerodemulheresnomercadodetrabalhomundialéomaiordaHistória,tendoalcan-çado,em2007,amarcade1,2bilhão,segundorelatóriodaOrganizaçãoInternacionaldotrabalho(OIt).Emdezanos,houveumincrementode200milhõesnaocupaçãofeminina.Aindaassim,asmulheresrepresentaramumcontingentedistantedouniversode1,8bilhãode homens empregados.

Em2007,36,1%delastrabalhavamnocampo,ante46,3%emserviços.Entreoshomens,aproporçãoéde34%10para40,4%.Ouniversodedesempregadassubiude70,2milhõespara81,6milhões,entre1997e2007—quandoataxadedesempregofemininoatingiu6,4%,ante5,7%dadedesempregomasculino.Há,nomundo,pelomenos70mulhereseconomicamenteativas para 100 homens.

Orelatóriodestacaqueaproporçãodeassalariadassubiude41,8%para46,4%nosúltimosdezanos.Aomesmotempo,houvequedanoempregovulnerável(semproteçãosocialedireitostrabalhistas),de56,1%para51,7%.Apesardisso,ouniversodemulheresnessascondições continua superando o dos homens.

O Globo, 7/3/2007, p. 31 (com adaptações). Proposiçãoéumafrasequepodeserjulgadacomoverdadeira—V—oufalsa—F—,não

cabendoaelaambososjulgamentos.umargumentocorretoéumasequênciadeproposi-çõesnaqualalgumassãopremissas,econsideradasV,easdemaissãoconclusões,que,porconsequênciadaveracidadedaspremissas,tambémsãoV.

ProposiçõessimplespodemserrepresentadassimbolicamentepelasletrasA,B,Cetc.Cone-xõesentreproposiçõespodemserfeitaspormeiodesímbolosespeciais.umaproposiçãoda forma A ∨ B,lidacomo“AouB”,temvalorlógicoFquandoAeBsãoF;casocontrário,éV.umaproposiçãodaformaA∧ B,lidacomo“AeB”,temvalorlógicoVquandoAeBsãoV;casocontrário,éF.umaproposiçãodaforma¬A,anegaçãodeA,éFquandoAéV,eéVquandoAéF.

umaexpressãodaformaP(x),proposiçãodalógicadeprimeiraordem,emquePdenotaumapropriedadearespeitodoselementosxdeumconjuntou,temasuaveracidadeoufalsidadedependentedeuedosignificadodadoaP.Seaproposiçãofordaforma∃xP(x),lidacomo“ExistextalqueP(x)”,temasuavaloraçãoVouFdependentedeexistirounãoumelementoemuquesatisfaçaaP.

Deacordocomasdefiniçõesapresentadasacimaeaveracidadedetodasasinformaçõesapresentadasnotextoprecedente,julgueositensde14a17.

292. ( ) Infere-sedotextoqueaproposição“Hámaismulhereseconomicamenteativasdoquehomens,nomercadodetrabalhomundial”éverdadeira.

VALÉRIA LANNA

70

293. ( ) Afrase“Quantosubiuopercentualdemulheresassalariadasnosúltimos10anos?”nãopode ser considerada uma proposição.

294. ( ) Suponha um argumento no qual as premissas sejam as proposições I e II abaixo.I. Seumamulherestádesempregada,então,elaéinfeliz.II. Seumamulheréinfeliz,então,elavivepouco. Nessecaso,seaconclusãoforaproposição“Mulheresdesempregadasvivempouco”,tem-

-se um argumento correto.

295. ( ) ConsiderequeAsejaaproposição“Onúmerodemulheresnomercadodetrabalhomundialatingiu1,2bilhão,em2007”eBsejaaproposição“Opercentualdemulheresquetrabalhavam no campo era maior que o percentual de mulheres que trabalhavam em servi-ços,em2007”.Atribuindovaloreslógicos,VouF,àproposiçãoAeàproposiçãoB,deacordocomoreferidotexto,pode-segarantirqueaproposição(¬A) ∨ B é V.

Paraelevaracargadiáriadeflexãodebraçodeseusalunosde5para60,umprofessordeginásticaadotaoseguinteprocedimento:noprimeiromês,osalunoscomeçamcom5flexõese,acada5dias,aumentamacargaem3flexões,istoé,entreosdias1.ºe5,osalunosfazem5flexõesdiárias,dodia6aodia10,osalunosfazem8flexõesdiárias,eassimpordiante.Nosegundomês,elecomeçacomomesmonúmerodeflexõesdodia30,últimodiadomêsanterior,e,acada3dias,aumentamais5flexõesdiáriasatéatingir60flexõesdiárias.Combasenessasinformações,julgueositensqueseseguem.

296. ( ) (UnB/Guarda Mun./Aracaju/SE/2004) Nodia30doprimeiromês,osalunosdevemfazerumnúmeroinferiora22flexõesdiárias.

297. ( ) (UnB/Guarda Mun./Aracaju/SE/2004) Ototaldeflexõesquecadaalunodevefazernoprimeiro mês de treinamentos é superior a 400.

298. ( ) (UnB/Guarda Mun./Aracaju/SE/2004) Antesdofinaldosegundomês,osalunosdevemfazer60flexõesdiárias.

Julgue o item a seguir.

299. ( ) (UnB/Guarda Mun./Aracaju/SE/2004) Se uma corda de 30 metros de comprimento é divididaemduaspartes,cujoscomprimentosestãonarazão2:3,entãoocomprimentodamenor parte é inferior a 14 metros.

Comrelaçãoàsestruturaslógicas,julgueosseguintesitens.

300. ( ) (UnB/Analista Ambiental/MMA/2004) Considereaseguinteproposição.Ocorreconflitoambiental quando há confronto de interesses em torno da utilização do meio ambiente ou há confronto de interesses em torno da gestão do meio ambiente. A negativa lógica dessa proposiçãoé:Nãoocorreconflitoambientalquandonãoháconfrontodeinteressesemtorno da utilização do meio ambiente ou não há confronto de interesses em torno da gestão do meio ambiente.

301. ( ) (UnB/Analista Ambiental/MMA/2004) Considere a seguinte assertiva. Produção de bens dirigidaàsnecessidadessociaisimplicanareduçãodasdesigualdadessociais.Anegativalógicadessaassertivaé:Anãoproduçãodebensdirigidaàsnecessidadessociaisimplicananão redução das desigualdades sociais.

Considere que as letras P e Q representamproposiçõesequeossímbolos são operadoreslógicosqueconstroemnovasproposiçõesesignificam,respectivamente,não,e,ou e então.Nalógicaproposicional,cadaproposiçãoassumeumúnicovalor(valor-verdade)quepodeserverdadeirooufalso,masnuncaambos.Apartirdessasinformações,julgueositens subsequentes.

QuEStõESDIVERSAS

71

302. ( ) (UnB/Analista Ambiental/MMA/2004) ¬(P →(¬Q))élogicamenteequivalenteàQ →(¬P).

303. ( ) (UnB/Analista Ambiental/MMA/2004) Se é verdade que P → Q,entãoéfalsoqueP (¬Q).

Considerequeascorrespondênciasentrefilmesediretorese,entrefilmesedistribuidoras,sejaumacorrespondênciabiunívoca,istoé,cadafilmeteveumúnicodiretoreumaúnicadistribuidora,evice-versa.Pordeduçãológica,marquenatabelaacimacomVouFascélulaspossíveisdeserempreenchidasejulgueosseguintesitens.

Na tabela abaixo estão especificados três filmes, três diretores e

três distribuidoras de filmes. Marque com V (verdadeiro) as

células que correspondem ao cruzamento correto das informações

das respectivas linhas e colunas e com F (falso) as demais. Para

isso, considere as seguintes observações.

< O filme O Coronel e o Lobisomem foi distribuído pela Fox.

< Sérgio Goldenberg foi o diretor de Bendito Fruto, que não

foi distribuído pela Columbia.

Casa d

e A

reia

O C

oron

el e o

Lob

isom

em

Ben

dit

o F

ru

to

C

olu

mb

ia

Fox

P

aris

/Rio

film

e

Andrucha Waddington

Maurício Farias

Sérgio Goldenberg

Columbia

Fox

Paris/Riofilme

304. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) SeforverdadequeofilmedirigidoporAndruchaWaddingtonfoidistribuídopelaFox,entãoéverdadequeofilmedirigidoporMaurícioFariasfoidistri-buídopelaColumbia.

VALÉRIA LANNA

72

305. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) SeforverdadequeMaurícioFariasdirigiuCasa de Areia,entãoéverdadequeAndruchaWaddingtondirigiuO Coronel e o Lobisomem.

306. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) ÉverdadeiroqueofilmedirigidoporSérgioGoldenbergnãofoidistribuídopelaParis/RiofilmeequeofilmeCasa de Areia foidistribuídopelaColumbia.

umaargumentaçãoverbalpodeserrepresentadaemformasimbólicaimplicativadotipo(P1 ∧ P2 ∧ ... Pn) →Q,emqueP1,P2 ...,Pn,chamadaspremissas,eQ,chamadaconclusão,sãoproposições. Proposições são declarações para as quais se pode atribuir um valor V (verda-deiro)ouumvalorF(falso).

umaformaimplicativa,ouumaimplicação,simplesmenterepresentadaporP→Q,éFse,esomentese,PforVeQforF,casocontrário,aimplicaçãoéV.Emformaverbal,lê-se“sePentãoQ”.umaargumentaçãoverbaléválidase,esomentese,aimplicaçãoqueadefine,emformasimbólica,forsempreV,istoé,seaspremissassãosupostasV,então,obrigatoria-mente,aconclusãoéV.

Combasenessasinformações,julgueavalidadedecadaargumentaçãodescritanositensaseguir.

307. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Premissa P1:Seessenúmeroémaiordoque5,entãooquadrado desse número é maior do que 25.

Premissa P2: Esse número não é maior do que 5. ConclusãoQ:Oquadradodessenúmeronãoémaiordoque25.

308. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Premissa P1:Seacasaforpertodolago,entãopoderemosnadar.

Premissa P2: Não poderemos nadar. ConclusãoQ:Acasanãoépertodolago.

Naálgebraelementar,aprende-seaexpressar,emformasimbólica,ideiasquecertamenteficamextensasseexpressasemlinguagemnatural.Porexemplo,oenunciado“amédiaarit-

méticadex,yez”podeserescritosimplesmente

x + y + z3 ,quepodeserconsideradauma

formadecódigo.Considerandoessasinformações,julgueositenssubsequentes.

309. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) SeBéumnúmerorealpositivo,entãoaexpressãoB2

2 pode

ser corretamente interpretada como a área do quadrado cuja diagonal é B.

310. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Oenunciado“Ametadedeumnúmerodiminuídodeumémaior,emduasunidades,doqueumquintodessenúmero”podesercorretamenteconsi-

derado uma interpretação para a equação A - 1

=A

+ 22 5

Comrespeitoaonúmerodepossibilidadeslógicasdeocorrênciadeumevento,julgueositens seguintes.

311. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) É inferior a 7.500 o número de maneiras pelas quais 9 cópias defilmespodemserdistribuídasentre4salasdeprojeção,demodoqueamenorsalareceba3cópiasdosfilmesecadaumadasoutrassalasreceba2cópiasdosfilmes.

312. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Suponhaqueumadistribuidoradefilmestenha6filmesdeanimaçãoe5comédiasparadistribuição.Nessecaso,ésuperiora140einferiora160onúmerodeformasdistintaspelasquais4dessesfilmespodemserdistribuídosdemodoque2 sejam comédias e 2 sejam de animação.

QuEStõESDIVERSAS

73

313. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Suponhaque,naapreensãodeumlotede60DVDspiratea-dos,constatou-seque12sãoDVDsdeshowse8sãoDVDsdefilmesdeação.Nessasituação,éiguala0,8aprobabilidadedequeumDVD,escolhidoaoacasonesselote,nãosejanemdeshownemfilmedeação.

314. (UnB/Prof./SEED/PR/2003) Os 33 alunos formandos de uma escola estão organizando a sua festadeformaturae9dessesestudantesficaramencarregadosdeprepararosconvites.Esse pequeno grupo trabalhou durante 4 horas e produziu 2.343 convites. Admitindo-se quetodososestudantessejamigualmenteeficientes,setodosos33formandostivessemtrabalhadonaproduçãodessesconvites,onúmerodeconvitesqueteriamproduzidonasmesmas 4 horas seria igual a

a) 7.987.b) 8.591.c) 8.737.d) 9.328.e) 8.926.

Deumasaladeaulacom30alunase20alunos,deseja-seescolherumadupladerepresen-tantes. Julgue os itens abaixo:

315. ( ) Épossívelformarmaisde1000duplasdistintas.

316. ( ) Épossívelformarmaisduplasmistas–umintegrantedecadasexo–doqueduplasdeindivíduosdomesmosexo.

317. ( )Escolhendoumaduplaaoacaso,dentretodasaspossíveisduplas,aprobabilidadedeela ser formada por dois alunos é igual a 3/2 da probabilidade de ela ser formada por duas alunas.

Dica de Segurança: saiba mais sobre o código de acesso

Ocódigodeacessoconsisteemumasequênciadetrêsletrasdistintasdoalfabeto,geradaautomaticamente pelo sistema e informada ao cliente. Para efetuar transações a partir de umterminaldeautoatendimento,essecódigodeacessoéexigidodoclientepessoafísica,conforme explicado a seguir:

É apresentada ao cliente uma tela em que as 24 letras do alfabeto estão agrupadas em 6 conjuntos disjuntos de 4 letras cada. Para entrar com a primeira letra do seu código de acesso,oclientedeveselecionarnatelaapresentadaoúnicoconjuntodeletrasqueacontém.Apósessaescolha,umnovoagrupamentodas24letrasdoalfabetoemnovos6conjuntosémostradoaocliente,quedeveentãoselecionaroúnicoconjuntoqueincluiasegunda letra do seu código. Esse processo é repetido para a entrada da terceira letrado códigodeacessodocliente.Afiguraabaixoilustraumexemplodeumatelacomumpossívelagrupamento das 24 primeiras letras do alfabeto em 6 conjuntos.

ACESSODESEGuRANÇA

√ A B u F K J N S √

√ D G E L O H W V √

√ t Q I C R X P M √

VALÉRIA LANNA

74

Combasenessasinformações,julgueositensaseguir.

318. ( ) (UnB/Escrit./BB/2003) ConsiderandoqueoBBtenha15,6milhõesdeclientespessoafísicaequetodospossuamumcódigodeacessocomodescritoacima,conclui-sequemaisde1000clientes do BB possuem o mesmo código de acesso.

319. ( ) (UnB/Escrit./BB/2003) utilizando-seas24letrasdoalfabeto,épossívelformarumcon-junto de 4 letras distintas mais de 10 mil maneiras diferentes.

320. ( ) (UnB/Escrit./BB/2003) ParaumclientedoBBchamadoCarlos,aprobabilidadedequetodas as letras do seu código de acesso sejam diferentes das letras que compõem o seu nomeéinferiora0,5.

321. ( ) (UnB/Escrit./BB/2003) ParaumclientedoBBchamadoCarlos,aprobabilidadedequetodasasletrasdoseucódigodeacessoestejamincluídasnoconjuntodeletrasqueformamoseunomeéinferiora0,01.

322. ( ) (UnB/Escrit./BB/2003) Suponha que uma pessoa observe atentamente um cliente do BB enquanto este digita o seu código de acesso. Suponha ainda que ela observe que os três conjuntosdeletrasemqueaparecemocódigodoclientesãodisjuntose,tendomemorizadoessestrêsconjuntosdeletras,naordememqueforamescolhidos,façaumpalpitedequalseriaocódigodeacessodocliente.Nessascondições,aprobabilidadedequeopalpiteestejacertoéinferiora0,02.

Paraumdeterminadojogo,sãoutilizadasduasurnas–YeZ–contendobolasbrancasepretas,todasdomesmotamanhoemesmopeso,aurnaYcontém4bolasbrancase2bolaspretas,enquantoaurnaZcontém3bolasbrancase5bolaspretas.Nessascondições,julgueos itens que se seguem.

323. ( ) (UnB/Petrobras) Retirando-sealeatoriamenteumaboladecadaurna,aprobabilidade

de ambas serem brancas é igual a 14 .

324. ( ) (UnB/Petrobras) Retirando-sealeatoriamenteumaboladecadaurna,aprobabilidadedeseretiraremumabolabrancadaurnaYeumapretadaurnaZéamesmadeseretira-remumabolapretadaurnaYeumabrancadaurnaZ.

325. ( ) (UnB/Petrobras) Retirando-se,aleatoriamenteesemreposição,trêsbolasdaurnaY,aprobabilidade de as duas primeiras serem brancas e a terceira ser preta é igual a 4!

6!.

Julgue o item a seguir:

326. ( ) (UnB/Petrobras) Emumaassembleiade25petroleiros,emquequatrodelessãomulhe-res,aquantidadedecomissõesdistintas,detrêsmembroscada,quepodemserformadascom pelo menos uma mulher é exatamente 970.

Emumreservatóriocompostoportrêstanques–X,YeZ,otanqueXcontémumamisturahomogêneade50litrosdegasolinae25litrosdeálcool;otanqueYcontémumamisturahomogêneade60litrosdegasolinae15litrosdeálcool,eotanqueZencontra-seinicial-mentevazio.Retiram-sexlitrosdamisturaXeylitrosdamisturaY,totalizando40litros,quesãocolocadosnotanqueZ.CombasenessasinformaçõesesabendoqueamisturapresentenotanqueZcontém10litrosdeálcool,julgueositensaseguir.

QuEStõESDIVERSAS

75

327. ( ) (UnB/Petrobras)34damisturacontidanotanqueZsãogasolina.

328. ( ) (UnB/Petrobras) Asquantidadesxeydescritasacimasatisfazemàequaçãox

+y

= 105 3

329. ( ) (UnB/Petrobras) A quantidade de álcool retirada do tanque X foi maior que 6 litros.

330. ( ) (UnB/Petrobras) AquantidadedegasolinaretiradadotanqueYfoimaiorque18litros.


331. ( ) (UnB/Petrobras) umaONGdecidiuprepararsacolas,contendo4itensdistintoscada,paradistribuirentreapopulaçãocarente.Esses4itensdevemserescolhidosdentreos8tiposdeprodutosdelimpezae5tiposdealimentosnãoperecíveis.Emcadasacoladevehaverpelomenosumitemquesejaprodutonãoperecívelepelomenosumitemprodutode limpeza. Desta maneira podemos formar um número superior a 650 de sacolas distintas.

Arespeitodecontagem,queconstituiosprincipaisfundamentosdamatemática,julgueoitem que se segue.

332. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) O número de cadeias distintas de 14 caracteres que podem ser formadas com as letras da palavra Papiloscopista é inferior a 108 .

Considere a seguinte situação hipotética. umagrandeempresacatalogaseusbenspatrimoniaisusandocódigosformadosporuma

cadeiade6caracteres,sendotrêsletrasiniciais,escolhidasemumalfabetode26letras,seguidasde3dígitos,cadaumescolhidonointervalode0a9,nãosepermitindocódigoscom3letrasiguaise(ou)3dígitosiguais.

333. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) Nessasituação,aempresadispõedeaté107 códigos distintos para catalogar seus bens.

umlídercriminosofoimortoporumdeseusquatroasseclas:A,B,CeD.Duranteointerro-gatório,essesindivíduosfizeramasseguintesdeclarações.

– AafirmouqueCmatouolíder. – BafirmouqueDnãomatouolíder. – CdissequeDestavajogandodardoscomAquandoolíderfoimortoe,porisso,nãotiveram

participação no crime. – DdissequeCnãomatouolíder.

Considerando a situação hipotética apresentada acima e sabendo que três dos comparsas mentiramemsuasdeclarações,enquantoumdelesfalouaverdade,julgueositensseguintes.

334. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) A declaração de C não pode ser verdadeira.

335. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) Dmatouolíder.

Texto para os itens seguintes. SejamPeQvariáveisproposicionaisquepodemtervalorações,ouseremjulgadasverda-

deiras (V) ou falsas (F).Apartirdessasvariáveis,podemserobtidasnovasproposições,taiscomo:aproposiçãocondicional,denotadaporP→Q,queseráFquandoPforVeQforF,ouV,nosoutroscasos;adisjunçãodePeQ,denotadaporP∨Q,queseráFsomentequandoPeQforemF,Vnasoutrassituações;aconjunçãodePeQ,denotadaporP∧Q,queseráVsomentequandoPeQforemV,e,emoutroscasos,seráF;AnegaçãodeP,denotadapor¬P,

VALÉRIA LANNA

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queseráFsePforVeseráVsePforF.umatabeladevaloraçõesparaumadadaproposiçãoéumconjuntodepossibilidadesVouFassociadasaessaproposição.

Apartirdasinformaçõesdotextoanterior,julgueositenssubsequentes.

336. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) As tabelas de valorações P ∨QeQ→¬Psãoiguais.

337. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) As proposições (P ∨Q)→ S e (P → S) ∨(Q→ S) possuem tabelas de valorações iguais.

338. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) O número de tabelas de valorações distintas que podem ser obtidas para proposições com exatamente duas variáveis proposicionais é igual a 24.

Denomina-secontradiçãoumaproposiçãoqueésemprefalsa.umaformadeargumentaçãológicaconsideradaválidaéembasadanaregradacontradição,ouseja,nocasodeumaproposição¬Rverdadeira(ouRverdadeira),casoseobtenhacontradição,entãoconclui--sequeRéverdadeira(ou¬Réverdadeira).Considerandoessasinformaçõeseotextodereferência,esabendoqueduasproposiçõessãoequivalentesquandopossuemasmesmasvalorações,julgueoitemquesesegue.

339. ( ) (UnB/Papiloscop./DF/2004) Deacordocomaregradecontradição,P→Qéverdadeiraquando ao supor P ∧¬Qverdadeira,obtém-seumacontradição.


340. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) Considereque,emumpequenogrupodepessoas–G–envol-vidasemumacidente,hajaapenasdoistiposdeindivíduos:aquelesquesemprefalamaverdadeeosquesemprementem.Se,doconjuntoG,oindivíduoPafirmarqueoindivíduoQfalaaverdade,eQafirmarquePeelesãotiposopostosdeindivíduos,entãonessecaso,écorretoconcluirquePeQmentem.

Considere as quatro sentenças enumeradas a seguir.I. Paracaday,existealgumx,talquex<y.II. Paracadaxeparacaday,sex<yentãoexistealgumz,talquex<zez<y.III. Paracadax,se0<x,entãoexistealgumytalquex = y × y.IV. Existealgumxtalque,paracaday,x<y. Suponhaque,nessassentenças,x,yezsejamvariáveisquepodemassumirvaloresno

conjunto dos números naturais (N), no conjunto dos números inteiros (Z),noconjuntodosnúmeros racionais (Q) ou no conjunto dos números reais (R). Em cada linha da tabela a seguir,sãoatribuídasvaloraçõesVeF,paracadaumadasquatrosentençasenumeradasacima,deacordocomoconjuntonoqualasvariáveisx,yezassumemvalores.

Sentença N Z Q R

I F V F V

II F F V V

III V F F V

IV F F F F Julgueositenssubsequentes,arespeitodessassentenças.

341. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) As avaliações dadas para as sentenças I e III estão corretas.

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342. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) As avaliações dadas para as sentenças II e IV estão corretas.

O mapa abaixo representa as regiões em que está dividido o Brasil. Cada região do mapa deve ser colorida de modo que regiões com uma fronteira comum tenham cores distintas (porexemplo,asregiõesSuleSudestedevemtercoresdiferentes,enquantoasregiõesSule Nordeste podem ter a mesma cor).

Norte

Nordeste

Sudeste

Sul

Centro-Oeste

tendocomobaseessacondição,julgueositens:

343. ( ) (UnB/Vestibular) trêscoresdiferentessãosuficientesparacoloriromapa.

344. ( ) (UnB/Vestibular) Estandodisponíveiscincocores,existem5× 4 × 3 × 2 modos diferentes decoloriromapase,emcadaumdessesmodos,foremaplicadas as 5 cores.

345. ( ) (UnB/Vestibular) Estandodisponíveiscincocores,ecolorindo-seasregiõesNordesteeSulcomamesmacor,existemsomente4× 3 × 3 modos diferentes de colorir o mapa.

346. ( ) (UnB/Vestibular) Estandodisponíveiscincocores,ecolorindo-seasregiõesNordesteeSulcomamesmacor,assimcomoasregiõesNorteeSudeste,existem5× 4 × 3 modos diferentes de colorir o mapa.

umalojatemumlotede10aparelhosderádio/CDesabe-sequenesseloteexistem2apa-relhoscomdefeito,perceptívelsomenteapósusocontinuado.umconsumidorcompradoisaparelhosdolote,escolhidosaleatoriamente.Então,julgueositens:

347. ( ) (UnB/Vestibular) A probabilidade de o consumidor comprar somente aparelhos sem

defeito é 2845

.

348. ( ) (UnB/Vestibular) A probabilidade de o consumidor comprar pelo menos um aparelho defeituosoé0,70.

349. ( ) (UnB/Vestibular) A probabilidade de o consumidor comprar os dois aparelhos defeitu-

osos é 145 .

350. ( ) (UnB/Vestibular) A probabilidade de o primeiro aparelho escolhido ser defeituoso é 0,20.

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351. ( ) (UnB/Vestibular) Aprobabilidadedeosegundoaparelhoescolhidoserdefeituoso,

sendoqueoprimeirojáestáescolhido,é1045

.

10 DOS CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO E DE CLASSIFICAÇÃO NA PRIMEIRA ETAPA10.1 Todos os candidatos serão submetidos a duas provas objetivas – uma de Conhe-

cimentos Básicos (P1),compostade50itens,eoutradeConhecimentosEspecíficos(P2),compostade70itens–eaumaprovadiscursiva.

10.2 Anotaemcadaitemdasprovasobjetivas,feitacombasenasmarcaçõesdafolhaderespostas,seráiguala:1,00ponto,casoarespostadocandidatoestejaemconcordânciacomogabaritooficialdefinitivodaprova;-1,00ponto,casoarespostadocandidatoestejaemdiscordânciacomogabaritooficialdefinitivodaprova;0,00,casonãohajamarcaçãoouhajamarcaçãodupla(CeE).

10.3 Ocálculodanotaemcadaprovaobjetiva,comumàsprovasdetodososcan-didatos,seráigualàsomaalgébricadasnotasobtidasemtodosositensqueacompõem.

10.4 Será reprovado nas provas objetivas e eliminado do concurso o candidato que se enquadrar em pelo menos um dos itens a seguir:a) obtivernotainferiora8,00pontosnaprovadeConhecimentosBásicos(P1);b) obtivernotainferiora17,00pontosnaprovadeConhecimentosEspecíficos

(P2);c) obtivernotainferiora36,00pontosnoconjuntodasprovasobjetivas.

10.5 Paracadacandidatonãoeliminadosegundooscritériosdefinidosnosubitem10.4,serácalculadaanotafinalnasprovasobjetivas(NFPO)pelasomaalgébricadas notas obtidas nas duas provas objetivas.

11 DA NOTA FINAL NA PRIMEIRA ETAPA11.1 Anotafinalnaprimeiraetapa(NFIE)doconcursopúblicoseráasomadanota

finalnasprovasobjetivas(NFPO)edanotanaprovadiscursiva(NPD).11.2 Os candidatos serão ordenados por cargo/área/localidade de vaga de acordo

comosvaloresdecrescentesdeNFIE.

12 DOS CRITÉRIOS DE DESEMPATE12.1 Emcasodeempatenaclassificação, terápreferênciaocandidatoque,na

seguinte ordem:a) obtivermaiornotanaprovadiscursiva;b) obtivermaiornotanaprovadeConhecimentosEspecíficos(P2);c) obtivermaiornúmerodeacertosnaprovadeConhecimentosEspecíficos(P2);d) obtiver maior número de acertos na prova de Conhecimentos Básicos (P1).

Julgueositensseguintes,deacordocomasnormasestabelecidasnotextoanterior.

352. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Deacordocomotextoacima,seumcandidatomarcaraoacasotodasasrespostasdos120itensquecompõemasduasprovasobjetivas,aprobabilidadede

ele ser reprovado nessas provas será igual a 8 ×17

×36

50 70 120.

353. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Dopontodevistalógico,éequivalenteaotextooriginalaseguintereescritura do subitem 10.4:

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10.4 Será aprovado nas provas objetivas o candidato que se enquadrar em todos os itens a seguir:

a) obtivernotamaiorouiguala8,00pontosnaprovadeConhecimentosBásicos(P1);

b) obtivernotamaiorouiguala17,00pontosnaprovadeConhecimentosEspecíficos(P2);

c) obtivernotamaiorouiguala36,00pontosnoconjuntodasprovasobjetivas.

354. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Seumcandidatoéconsiderado“reprovadonasprovasobjetivas”pornãoatenderodispostonaalínea“a)”dosubitem10.4dotexto,tambémnãoatenderáodispostonaalínea“c)”domesmosubitem.

355. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Deacordocomosubitem10.5dotexto,apósaaplicaçãodoconcurso,seumcandidatonãoteveasuanotafinalnasprovasobjetivas(NFPO)calculadapelasomaalgébricadasnotasobtidasnasduasprovasobjetivas,entãoessecandidatofoieliminadodoconcursosegundooscritériosdefinidosnosubitem10.4.

356. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Considere que um candidato obteve x acertos na prova P1 e que a suanotanessaprovatenhasidoamínimanecessáriaparaqueelenãofossereprovadodeacordocomodispostonaalínea“a)”dosubitem10.4dotexto.Nessascondições,existemmaisde20valorespossíveisparaonúmerodeacertosxdessecandidato.

357. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) De acordo com os critérios de desempate apresentados no item 12dotextoacima,aprobabilidadedequedoiscandidatosfiquemempatadosnoconcursoé igual a zero.

358. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Mantém-seacorreçãológicaesemânticadotextosubstituindo-seocritério“c)”dosubitem12.1por:obtivermenornúmerodeerrosnaprovadeConheci-mentosEspecíficos(P2).

359. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Oseguintecritério,inseridocomoalíneae)dosubitem12.1,seriaredundantecomosjáexistentesenãotrariaqualqueralteraçãonaclassificaçãoestabele-cidapeloscritériosde“a)”a“d)”:obtivermaiornotanaprovadeConhecimentosBásicos(P1).

QuandoPauloestuda,eleéaprovadonosconcursosemqueseinscreve.Comoelenãoestu-dourecentemente,nãodeveseraprovadonesteconcurso.Emcadaumdositensaseguir,julgueseoargumentoapresentadotemestruturalógicaequivalenteàdotextoacima.

360. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) QuandoPaulogostadealguém,elenãomedeesforçosparaofe-recerajuda.ComoMariagostamuitodePaulo,elevaiajudá-laaresponderasquestõesdedireito constitucional.

361. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Quandooscríticosliteráriosrecomendamaleituradeumlivro,muitaspessoascompramolivroeoleem.Olivrosobreviagensmaravilhosas,lançadorecentemente,nãorecebeucomentáriosfavoráveisdoscríticosliterários,assim,nãodeveser lido por muitas pessoas.

362. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) SemprequePauloinsultaMaria,elaficaaborrecida.ComoPaulonãoinsultouMariarecentemente,elanãodeveestaraborrecida.

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363. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) todavezquePaulochegaacasa,seucachorrolateecorreaseuencontro.HojePauloviajou,logoseucachorroestátriste.Operfildoprofissional,nostemposatuais,exigenãosóodomíniodeconhecimentosespecíficosmastambémacapacidadedeadaptação rápida e assimilação de novas informações de um mundo em constante transfor-mação.Essaconstataçãoalteraadinâmicadoprocessoensino-aprendizagemqueprivilegiaoensinodeconteúdos,partindodopressupostodeque,quantomaisprofundoeextensoforoconhecimentodoalunosobreoconteúdo,maispreparadoeleestaráparaprosseguirnoensinouniversitárioe,portanto,melhorseráoseudesempenhoacadêmicoouprofissio-nal.Emcadaumdositensaseguir,julgueseotrechoapresentadoconstituiumasequêncialógica das ideias apresentadas no texto acima.

364. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Apesardisso,oconhecimentoéentendidocomooquemuitosdenominamsimplesmentesaber.Ahabilidaderefere-seaosaberfazer,transcendendoameraaçãomotora.Ovalorseexpressanosaberser,naatituderelacionadacomojulgamentodapertinênciadaação,comaqualidadedotrabalho,aéticadocomportamento,aconvivênciaparticipativaesolidáriaeoutrosatributoshumanos,taiscomoainiciativaeacriatividade.

365. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) É certo afirmar,portanto,quesótemcompetênciaaquelequeconstitui,articulaemobilizavalores,conhecimentosehabilidadesparaaresoluçãodepro-blemasnãosórotineirosmastambéminusitadosemseucampodeatuação.Assim,poucosagemeficazmentediantedoinesperadoedoinabitual,superandoaexperiênciaacumuladatransformada em hábito e liberando-se para a criatividade e a atuação transformadora.

366. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Dessaforma,torna-seresponsabilidadedaescoladesenvolvernos alunos habilidades que os preparem a enfrentar situações inusitadas e a solucionar problemas para os quais não há resposta pronta.

367. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Nessecenário,aaprendizagemdeconteúdosrequer,cadavezmais,odesenvolvimentodacapacidadederaciocínio,paraquenovasinformaçõespossamser rapidamente assimiladas.

umanoçãobásicadalógicaéadequeumargumentoécompostodeumconjuntodesen-tençasdenominadaspremissasedeumasentençadenominadaconclusão.umargumentoéválido se a conclusão é necessariamente verdadeira sempre que as premissas forem verda-deiras.Combasenessasinformações,julgueositensqueseseguem.

368. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Toda premissa de um argumento válido é verdadeira.

369. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Seaconclusãoéfalsa,oargumentonãoéválido.

370. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Seaconclusãoéverdadeira,oargumentoéválido.

371. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Éválidooseguinteargumento:todocachorroéverde,etudoqueéverdeévegetal,logotodocachorroévegetal.

umaempresarealizaumprocessoseletivodeentrevistasparaselecionarumúnicocandi-dato para nela ocupar uma certa posição estratégica. Apresentam-se para a seleção n con-correntes,sendon³3.trêsentrevistadoresdeverãoclassificaroscandidatosdeacordocoma sua adequação para a função. Cada entrevistador deverá listar os n candidatos em ordem decrescentedeadequação,sendooprimeirolistadoaquelequepossuiromelhorperfilparaexercerafunção.Astrêslistaselaboradaspelosentrevistadores,nelasdevidamente

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identificados,constituirãoorelatórioaserencaminhadoàdireçãodaempresa,queadotaoseguintecritério:umcandidatoserácontratadoseforclassificadoemprimeirolugarporpelomenosdoisdosentrevistadores.Combasenessasinformações,julgueositensqueseseguem:

372. ( ) (UnB/Vestibular/2000) A probabilidade de se ter dois candidatos distintos selecionados parapossívelcontrataçãoéiguala0,5.

373. ( ) (UnB/Vestibular/2000) Aquantidadetotaldepossíveisrelatóriosdiferentesquepoderãoserencaminhadosàdireçãodaempresaéigualan!.

374. ( ) (UnB/Vestibular/2000) Aquantidadetotaldepossíveisrelatóriosdiferentesemqueseriam listados em primeiro lugar candidatos distintos pelos entrevistadores é igual a n(n – 1)(n–2)[(n–1)!]3.

375. ( ) (UnB/Vestibular/2000) Aquantidadetotaldepossíveisrelatóriosdiferentesqueconduzi-riam,àcontrataçãodeumdoscandidatoséiguala(n!)3–n(n-1)(n–2)[(n–1)!]3.

Julgue os itens que se seguem quanto a diferentes formas de contagem.

376. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Considere que o BB tenha escolhido alguns nomes de pessoas para seremusadosemumapropagandanatelevisão,emexpressõesdotipoBancodoBruno,BancodaRosaetc.Suponha,também,queaquantidadetotaldenomesescolhidosparaaparecernapropagandaseja12eque,emcadainserçãodapropagandanatV,sempreapareçamsomentedoisnomesdistintos.Nessecaso,aquantidadedeinserçõescomparesdiferentes de nomes distintos que pode ocorrer é inferior a 70.

377. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Háexatamente495maneirasdiferentesdesedistribuírem12funcionáriosdeumbancoem3agências,demodoquecadaagênciareceba4funcionários.

378. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Se 6 candidatos são aprovados em um concurso público e há 4 setoresdistintosondeelespodemserlotados,entãohá,nomáximo,24maneirasdeserealizarem tais lotações.

379. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Considere que um decorador deva usar 7 faixas coloridas de dimensõesiguais,pendurando-asverticalmentenavitrinedeumalojaparaproduzirdiver-sasformas.Nessasituação,se3faixassãoverdeseindistinguíveis,3faixassãoamarelaseindistinguíveise1faixaébranca,essedecoradorconseguiráproduzir,nomáximo,140formasdiferentescomessasfaixas.Nalógicasentencial,denomina-seproposiçãoumafraseque pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F),masnão,comoambas.Assim,frasescomo“Comoestáotempohoje?”e“Estafraseéfalsa”nãosãoproposiçõesporqueapri-meiraéperguntaeasegundanãopodesernemVnemF.Asproposiçõessãorepresentadassimbolicamenteporletrasmaiúsculasdoalfabeto–A,B,Cetc.umaproposiçãodaforma“AouB”éFseAeBforemF,casocontrárioéV;eumaproposiçãodaforma“SeAentãoB”éFseAforVeBforF,casocontrárioéV.umraciocíniológicoconsideradocorretoéformadopor uma sequência de proposições tais que a última proposição é verdadeira sempre que as proposições anteriores na sequência forem verdadeiras. Considerando as informações contidasnotextoacima,julgueositenssubsequentes.

380. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Écorretooraciocíniológicodadopelasequênciadeproposiçõesseguintes:

SeAntônioforbonitoouMariaforalta,entãoJoséseráaprovadonoconcurso.

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Maria é alta. Portanto José será aprovado no concurso.

381. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Écorretooraciocíniológicodadopelasequênciadeproposiçõesseguintes:

SeCéliativerumbomcurrículo,entãoelaconseguiráumemprego. Ela conseguiu um emprego. Portanto,Céliatemumbomcurrículo.

382. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Nalistadefrasesapresentadasaseguir,háexatamentetrêspro-posições.

“Afrasedentrodestasaspaséumamentira.” A expressão X + Y é positiva. O valor de √ 4 + 3 = 7 Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira. Oqueéisto?

Nalógicadeprimeiraordem,umaproposiçãoéfuncionalquandoéexpressaporumpre-dicadoquecontémumnúmerofinitodevariáveiseéinterpretadacomoverdadeira (V) ou falsa (F) quandosãoatribuídosvaloresàsvariáveiseumsignificadoaopredicado.Porexem-plo,aproposição“Paraqualquerx,tem-sequex–2> 0” possui interpretação V quando x é umnúmerorealmaiordoque2epossuiinterpretaçãoFquandoxpertence,porexemplo,aoconjunto{-4,-3,-2,-1,0}.

Combasenessasinformações,julgueospróximositens.

383. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) A proposiçãofuncional“Paraqualquerx,tem-sequex2 > x” é verdadeira para todos os valores de x que estão no conjunto.

5,5,3,

3,2,

12 2 2

.

384. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Aproposiçãofuncional“Existemnúmerosquesãodivisíveispor2epor3”éverdadeiraparaelementosdoconjunto{2,3,9,10,15,16}.

NolivroAlicenoPaísdosEnigmas,oprofessordematemáticaelógicaRaymondSmullyanapresentaváriosdesafiosaoraciocíniológicoquetêmcomoobjetivodistinguir-seentreverdadeiroefalso.ConsidereoseguintedesafioinspiradonosenigmasdeSmullyan.

Duaspessoascarregamfichasnascoresbrancaepreta.Quandoaprimeirapessoacarregaafichabranca,elafalasomenteaverdade,mas,quandocarregaafichapreta,elafalasomentementiras.Poroutrolado,quandoasegundapessoacarregaafichabranca,elafalasomentementira,mas,quandocarregaafichapreta,falasomenteverdades.

Combasenotextoacima,julgueoitemaseguir.

385. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Seaprimeirapessoadiz“Nossasfichasnãosãodamesmacor”easegundapessoadiz“Nossasfichassãodamesmacor”,então,pode-seconcluirqueasegunda pessoa está dizendo a verdade.

OnúmerodepaísesrepresentadosnosJogosPan-AmericanosrealizadosnoRiodeJaneirofoi42,sendo8paísesdaAméricaCentral,3daAméricadoNorte,12daAméricadoSule19doCaribe.Combasenessasinformações,julgueositensqueseseguem.

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386. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007) Se determinada modalidade esportiva foi disputada por apenas 3atletas,sendo1decadapaísdaAméricadoNorteparticipantedosJogosPan-Americanos,entãoonúmerodepossibilidadesdiferentesdeclassificaçãono1.º,2.ºe3.ºlugaresfoiiguala6.

387. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007)Considerando-seque,emdeterminadamodalidadeesportiva,haviaexatamente1atletadecadapaísdaAméricadoSulparticipantedosJogosPan-Ame-ricanos,entãoonúmerodepossibilidadesdistintasdedoisatletasdessecontinentecompe-tirem entre si é igual a 66.

388. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007) Há,nomáximo,419maneirasdistintasdeseconstituirumcomitêcomrepresentantesde7paísesdiferentesparticipantesdosJogosPan-Americanos,sendo3daAméricadoSul,2daAmérica Central e 2 do Caribe.

389. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007) Considerando-seapenasospaísesdaAméricadoNorteedaAméricaCentralparticipantesdosJogosPan-Americanos,aquantidadedecomitêsde5paísesquepoderiamserconstituídoscontendopelomenos3paísesdaAméricaCentraléinferiora180.

umaproposiçãoéumaafirmaçãoquepodeserjulgadacomoverdadeira(V)oufalsa(F),mas não como ambas. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas doalfabeto,como,porexemplo,P,Q,Retc.Seaconexãodeduasproposiçõeséfeitapelapreposição“e”,simbolizadausualmentepor∧,entãoobtém-seaformaP∧Q,lidacomo“PeQ”eavaliadacomoVsePeQforemV,casocontrário,éF.Seaconexãoforfeitapelapreposição“ou”,simbolizadausualmentepor∨,entãoobtém-seaformaP∨Q,lidacomo“PouQ”eavaliadacomoFsePeQforemF,casocontrário,éV.Anegaçãodeumaproposiçãoésimbolizadapor¬P,eavaliadacomoV,sePforF,ecomoF,sePforV.

umargumentoéumasequênciadeproposiçõesP1,P2,...,Pn,chamadaspremissas,eumaproposiçãoQ,chamadaconclusão.umargumentoéválido,seQéVsemprequeP1,P2,...,Pn foremV,casocontrário,nãoéargumentoválido.

Apartirdessesconceitos,julgueospróximositens.

390. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007) Considereasseguintesproposições:P:“Maratrabalha”eQ:“Maraganhadinheiro”Nessasituação,éválidooargumentoemqueaspremissassão“MaranãotrabalhaouMaraganhadinheiro”e“Maranãotrabalha”,eaconclusãoé“Maranãoganha dinheiro”.

391. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007) O quadro abaixo pode ser completamente preenchido com algarismosde1a6,demodoquecadalinhaecadacolunatenhamsemprealgarismosdiferentes.

1 3 25 6 1

1 6 55 4 2

3 2 44 2 3

Julgueositensseguintesquantoaosprincípiosdecontagem.

392. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) umcorrentistadoBBdesejafazerumúnicoinvestimentonomercadofinanceiro,quepoderáseremumadas6modalidadesdecadernetadepoupança

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ouemumdos3fundosdeinvestimentoquepermitemaplicaçõesiniciaisdepelomenosR$200,00.Nessasituação,onúmerodeopçõesdeinvestimentodessecorrentistaéinferiora12.

393. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) Considereque,parateracessoàsuacontacorrenteviaInternet,umcorrentistadoBBdevecadastrarumasenhade8dígitos,quedevemserescolhidosentreos algarismos de 0 a 9. Se o correntista decidir que todos os algarismos de sua senha serão diferentes,entãoonúmerodeescolhasdistintasqueeleteráparaessasenhaéiguala8!.

394. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) Considere que o BB oferece cartões de crédito Visa e Master-card,sendooferecidas5modalidadesdiferentesdecartãodecadaumadessasempresas.Dessemodo,seumcidadãodesejaradquirirumcartãoVisaeumMastercard,eleterámenosde20possíveisescolhasdistintas.

395. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) Sabe-se que no BB há 9 vice-presidências e 22 diretorias. Nessa situação,aquantidadedecomissõesqueépossívelformar,constituídaspor3vice-presiden-tese3diretores,ésuperiora105.

396. ( ) (Analista/Ministério do Meio Ambiente/CESPE/2004) Julgueoitemseguinte:¬(P→¬Q)élogicamenteequivalenteà(Q→¬P).

397. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) umamesacirculartemseus6lugaresqueserãoocupadospelos6participantesdeumareunião.Nessasituação,onúmerodeformasdiferentesparase ocupar esses lugares com os participantes da reunião é superior a 102.

Asafirmaçõesquepodemserjulgadascomoverdadeiras(V)oufalsas(F),masnãoambas,são chamadas proposições. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiús-culas:A,B,Cetc.AexpressãoA→ B,lida,entreoutrasformas,como“seAentãoB”,éumaproposiçãoquetemvaloraçãoFquandoAéVeBéF,etemvaloraçãoVnosdemaiscasos.umaexpressãodaforma¬A,lidacomo“nãoA”,éumaproposiçãoquetemvaloraçãoVquandoAéF,etemvaloraçãoFquandoAéV.AexpressãodaformaA∨ B,lidacomo“AeB”,éumaproposiçãoquetemvaloraçãoVapenasquandoAeBsãoV,nosdemaiscasostemvaloraçãoF.umaexpressãodaformaA∨B,lidacomo“AouB”,éumaproposiçãoquetemvaloraçãoFapenasquandoAeBsãoF;nosdemaiscasos,éV.Combasenessasdefinições,julgue os itens que se seguem.

398. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) A proposição simbolizada por (A→B) → (B→A) possui uma única valoraçãoF.

399. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) Considerequeaproposição“SílviaamaJoaquimouSílviaamatadeu”sejaverdadeira.Entãopode-segarantirqueaproposição“Sílviaamatadeu”éver-dadeira.

400. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) “umaexpressãodaforma¬(A∧ ¬B)éumaproposiçãoquetemexatamenteasmesmasvaloraçõesVouFdaproposiçãoA→B.

401. (CESPE/SERPRO/2004) Julgue o item seguinte: A tabela de verdade de P →Qéigualàtabelade verdade de (P →¬Q)→¬P.

(TCU/2004 - CESPE) SuponhaquePrepresentaaproposiçãoHojechoveu,Qrepresenteapro-posiçãoJoséfoiàpraiaeRrepresenteaproposiçãoMariafoiaocomércio.Combasenessasinformaçõesenotexto,julgueositensaseguir:

QuEStõESDIVERSAS

85

402. AsentençaHojenãochoveuentãoMarianãofoiaocomércioeJosénãofoiàpraiapodesercorretamenterepresentadapor¬P→(¬R∧¬Q)

403. AsentençaHojechoveueJosénãofoiàpraiapodesercorretamenterepresentadapor P ∧¬Q

404. SeaproposiçãoHojenãochoveuforvaloradacomoFeaproposiçãoJoséfoiàpraiaforvaloradacomoV,entãoasentençarepresentadapor¬P→Qéfalsa.

405. Onúmerodevaloraçõespossíveispara(Q∧¬R)→ P é inferior a 9.

Emumtorneiodefutebol,5equipes,sendo2doRiodeJaneiroe3deSãoPaulo,seclas-sificaramparadisputarotítulo,devendojogarumacontraaoutraemturnoereturno.Atabela dessa disputa será feita por sorteio e todas as equipes têm iguais condições de ser sorteadas. As duas equipes primeiramente sorteadas farão o primeiro jogo. Com relação a essasituação,julgueositenssubsequentes.

406. ( ) (UnB/Supridor Adm./Petrobras/2007) Noprimeirosorteio,quandoosnomesdas5equi-pesencontram-seemumaurna,aprobabilidadedequeumaequipedoRiodeJaneirosejasorteadaéiguala70%daprobabilidadedequeumaequipedeSãoPaulosejasorteada.

407. ( ) (UnB/Supridor Adm./Petrobras/2007) Considere que o campeão será conhecido após umjogofinalentreocampeãodoprimeiroturnocomocampeãodosegundoturnoeque,emcadaturno,haveráumcampeãodiferente.Nessasituação,aquantidadedejogosparaser conhecido o campeão do torneio é superior a 20.

408. ( ) (UnB/Supridor Adm./Petrobras/2007) A probabilidade de que o primeiro jogo desse torneiofinalsejaentreduasequipesdoRiodeJaneiroésuperiora0,09.

409. ( ) (UnB/Supridor Adm./Petrobras/2007) InferesedasinformaçõesqueumaequipedoRiodeJaneiroparticipará,necessariamente,dosegundojogo.

410. ( ) (Gestor Fazendário MG/2005) ConsidereaafirmaçãoP: – P:“AouB”OndeAeB,porsuavez,sãoasseguintesafirmações: – A:“Carlosédentista” – B:“SeEnioéeconomista,entãoJucaéarquiteto”. Ora,sabe-sequeaafirmaçãoPéfalsa.LogopodemosconcluirqueCarlosnãoédentista;

Enioéeconomista;Jucanãoéarquiteto.

(CESPE/Analista/Petrobrás/2004) Considereaassertivaseguinte,adaptadadarevistacome-morativados50anosdaPEtROBRAS:

Seogovernobrasileirotivesseinstituído,em1962,omonopóliodaexploraçãodepetróleoederivadosnoterritórionacional,aPEtROBRASteriaatingido,nessemesmoano,aproduçãode 100 mil barris/dia.

Julguesecadaumdositensaseguirapresentaumaproposiçãologicamenteequivalenteàassertiva acima.

411. ( ) SeaPEtROBRASnãoatingiuaproduçãode100milbarris/diaem1962,omonopóliodaexploraçãodepetróleoederivadosnãofoiinstituídopelogovernobrasileironessemesmoano.

VALÉRIA LANNA

86

412. ( ) Seogovernobrasileironãoinstituiu,em1962,omonopóliodaexploraçãodepetróleoederivados,entãoaPEtROBRASnãoatingiu,nessemesmoano,aproduçãode100milbarris/dia.

Considere as sentenças abaixo.

I–Fumardeveserproibido,masmuitoseuropeusfumam. II–Fumarnãodeveserproibidoefumarfazbemàsaúde. III–Sefumarnãofazbemàsaúde,deveserproibido. IV–Sefumarnãofazbemàsaúdeenãoéverdadequemuitoseuropeusfumam,então

fumar deve ser proibido. V–tantoéfalsoquefumarnãofazbemàsaúdecomoéfalsoquefumardeveserproibido;

consequentemente,muitoseuropeusfumam. ConsideretambémqueP,Q,Retrepresentemassentençaslistadasnatabelaaseguir.

P Fumardeveserproibido.

Q Fumardeveserencorajado.

R Fumarnãofazbemàsaúde.

T Muitos europeus fumam.

Combasenasinformaçõesacimaeconsiderandoanotaçãointroduzidanotexto,julgueositens seguintes.

413. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) A sentença I pode ser corretamente representada por P ∧ (¬t).

414. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) A sentença II pode ser corretamente representada por (¬P)∧(¬R).

415. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) A sentença III pode ser corretamente representada por R→ P.

416. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) A sentença IV pode ser corretamente representada por (R∧ (¬t))→ P.

417. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) A sentença V pode ser corretamente representada por T →((¬R)∧(¬P)).

Conta-senamitologiagregaqueHércules,emumacessodeloucura,matousuafamília.Paraexpiarseucrime,foienviadoàpresençadoreiEuristeu,quelheapresentouumasériedeprovasaseremcumpridasporele,conhecidascomoOsdozetrabalhosdeHércules.Entreessestrabalhos,encontram-se:mataroleãodeNeméia,capturaracorçadeCerinéiaecapturar o javali de Erimanto. Considere que a Hércules seja dada a escolha de preparar umalistacolocandoemordemosdozetrabalhosaseremexecutados,equeaescolhadessaordemsejatotalmentealeatória.Alémdisso,considerequesomenteumtrabalhosejaexecutadodecadavez.ComrelaçãoaonúmerodepossíveislistasqueHérculespoderiapreparar,julgueositenssubsequentes.

418. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) OnúmeromáximodepossíveislistasqueHérculespoderiapreparar é superior a 12 × 10!.

QuEStõESDIVERSAS

87

419. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) Onúmeromáximodepossíveislistascontendootrabalho“mataroleãodeNeméia”naprimeiraposiçãoéinferiora240×990×56×30.

420. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) Onúmeromáximodepossíveislistascontendoostrabalhos“capturaracorçadeCerinéia”naprimeiraposiçãoe“capturarojavalideErimanto”naterceira posição é inferior a 72 × 42 × 20 × 6.

421. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) “Onúmeromáximodepossíveislistascontendoostrabalhos“capturaracorçadeCerinéia”e“capturarojavalideErimanto”nasúltimasduasposições,emqualquerordem,éinferiora6!×8!.

422. (UnB/Téc. Informática/SEAD/2007) umaempresaestáoferecendo2vagasparaemprego,sendo uma para pessoas do sexo feminino e a outra para pessoas do sexo masculino. Considerando-sequesecandidataramàsvagas9homense7mulheres,entãoonúmerodeopções distintas para a ocupação dessas vagas é igual a

a) 126.

b) 63.

c) 32.

d) 16.

Texto para as questões de 145 a 147

Nalógicasentencial,sãochamadasproposiçõesasafirmaçõesquepodemserjulgadascomoverdadeiras(V)oufalsas(F).Asproposiçõesbásicassãorepresentadassimbolicamenteporletrasmaiúsculas,A,B,Cetc.Apartirdeproposiçõespreviamenteconstruídas,taiscomoAeB,porexemplo,podemserformadasproposiçõescompostas,taiscomoA∧ B,queélida“AeB”eassumevaloraçãoVseesomenteseAéVeBéV;A∨B,queélida“AouB”eassumevaloraçãoFseesomenteseAéFeBéF;¬A,queélida“nãoA”eéFseAéVeéVseAéF.Paracadaproposiçãocomposta,épossívelconstruirumatabeladevaloresV/Fqueadetermina,atribuindo-sevaloraçõesVouFatodasassuasproposiçõescomponentes.DuasproposiçõessãoditasequivalentesseesomentesetêmasmesmasvaloraçõesVouF.

423. (UnB/Téc. Informática/SEAD/2007) ComrespeitoàtabeladevaloresV/Fcorrespondenteacadaumadasproposiçõessimbólicasaseguir,assinaleaopçãoqueapresentaaproposiçãoquetemtodasaspossíveisvaloraçõesiguaisaV.

a) ¬(A∧ ¬B)

b) B ∧ (A ∨ ¬B)

c) ¬(A∨ ¬B)

d) A ∨¬(A∧ B)

424. (UnB/Téc. Informática/SEAD/2007) Considere a proposição composta (A ∧ B) ∨ ¬(A∧ C),emqueA,BeCtêmosseguintessignificados:

A: Carlalêlivrosdeficção.

B: Carla lê revistas de moda.

C: Carla lê jornais.

VALÉRIA LANNA

88

Assinaleaopçãocorrespondenteàtraduçãoadequadaecorretaparaaproposiçãocom-postaapresentadaacima,referenteaumapersonagemfictíciadenominadaCarla,conside-rando-seaindaasproposiçõesA,BeCacimadefinidas.

a) Carlalêlivrosdeficçãoerevistasdemoda,masnãolêlivrosdeficçãooulêjornais.

b) Carlalêsomentelivrosdeficçãoerevistasdemoda,enãolêjornais.

c) Carlalêlivrosdeficçãoerevistasdemoda,ouelanãolêlivrosdeficçãoejornais.

d) Carlalêlivrosdeficçãoerevistasaomesmotempo,enãolêlivrosdeficçãonemjornais.

425. (UnB/Téc. Informática/SEAD/2007) Anegaçãodaproposição(¬A∨¬B)éequivalentea

a) A∧B.

b) ¬(A∨B).

c) A∨B.

d) ¬B∧A.

Matemática Emumaloteria,comsorteiosduasvezesporsemana,sãopagosmilhõesdereaispara

quem acerta os seis números distintos sorteados. Também há premiação para aqueles que acertaremcincoouquatrodosnúmerossorteados.Paraconcorrer,bastamarcarentreseisequinze números dos sessenta existentes no volante e pagar o valor correspondente ao tipo daaposta,deacordocomatabelaabaixo.Paraosorteiodecadaumdosseisnúmeros,sãoutilizadosdoisglobos,umcorrespondenteaoalgarismodasdezenaseooutro,aoalgarismodasunidades.Noglobodasdezenas,sãosorteadasbolasnumeradasdezeroacincoe,nodasunidades,dezeroanove.Quandoozeroésorteadonosdoisglobos,considera-se,paraefeitodepremiação,queonúmerosorteadofoio60.Alémdisso,apósosorteiodecadanúmero,asbolassorteadasretornamaosseusrespectivosglobos.

Quantidade de números escolhidos no volante

Tipo da aposta Valor (em R$)

6 A6 1,00

7 A7 7,00

8 A8 28,00

9 A9 84,00

10 A10 210,00

11 A11 462,00

12 A12 924,00

13 A13 1.719,00

14 A14 3.003,00

15 A15 5.005,00

Internet:<http://www.caixa.gov.brAcesso em jul/2003 (com adaptações).

Acercadotextoacimaedasinformaçõesnelecontidas,julgueositenssubseqüentes.

QuEStõESDIVERSAS

89

426. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Paraoprimeironúmeroqueésorteado,aprobabilidadedequeoseualgarismodasdezenassejaiguala3éigualàprobabilidadedequeoseualgarismo das unidades seja igual a 5.

427. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Emdeterminadoconcurso,aprobabilidadedequeopri-meironúmerosorteadosejao58ésuperiora0,02.

428. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Paraefeitodepremiação,osnúmerospassíveisdeseremsorteadossãotodososinteirospositivoscompreendidosnointervalo[1,60].

429. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Fazendo-seumaapostadotipoA6,aprobabilidadedeseerrar todos os seis números sorteados é igual a

54 × 53 × 52 × 51 × 50 × 49

606

430. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Considereque,tendofixado12númerosparaapostar,umindivíduopossuaduasopções:

Opção I: preenchimentodeumúnicovolante,comumaapostadotipoA12,contendoos12númerosescolhidos;Opção II: preenchimentodaquantidademínimadevolantes,cadaumcomumaapostadotipoA6,demodoque,casosejamsorteadosquaisquer6dos12númerosfixados,oindivíduopossuaovolantedotipoA6contendoexatamenteessesseisnúmeros.

Nessascondições,aopçãoIémaisbarataqueaopçãoII.

431. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) ConsiderandoqueapopulaçãodaregiãoNordeste,em2003,sejade50milhõesdehabitantes,écorretoconcluirque,naloteriadescrita,aprobabi-lidade de se acertar os seis números com apenas 1 aposta do tipo A6 é menor que a de ser contempladoemumsorteiodoqualparticipem,comigualchance,todososhabitantesdaregião Nordeste.

umlevantamentodoMinistériodoDesenvolvimentoAgráriocomprovaoagravamentodosconflitosnocamponoprimeirosemestredogovernoLula.Entrejaneiroejunho,foramregis-tradas114invasões,contra103emtodooanode2002,70dasquaisnosseismesesiniciais.

Também aumentou o número de mortes de trabalhadores rurais. No primeiro semestre de 2003,foramassassinados13,enquanto,em2002,houve20mortes.

Segundooministério,dasinvasõesocorridasnosprimeirosseismesesde2003,34%ocorre-ramnaregiãoNordeste,24%,naSudestee22%,naregiãoSul.

Hugo Marques. MST invadiu em seis meses mais que no ano passado. In: Jornal do Brasil,10/7/2003,p.A1(comadaptações).

Considerandootextoacimaeotemaneleenfocado,julgueositensseguintes.

432. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Osdadosapresentadosnotextopermitemconcluirque,somadas,asinvasõesocorridasnasregiõesCentro-OesteeNortedoBrasil,noprimeirosemestrede2003,totalizarammenosde20.

433. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Combasenotexto,seonúmerodeinvasõesno2ºsemestrede2003forigualodo1ºsemestredessemesmoano,comrelaçãoa2002,em2003haveráumaumentodemaisde120%nonúmerodeinvasões.

VALÉRIA LANNA

90

434. (unB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) Os 33 alunos formandos de uma escola estão organizando a suafestadeformaturae9dessesestudantesficaramencarregadosdeprepararosconvi-tes. Esse pequeno grupo trabalhou durante 4 horas e produziu 2.343 convites. Admitindo-se quetodososestudantessejamigualmenteeficientes,setodosos33formandostivessemtrabalhadonaproduçãodessesconvites,onúmerodeconvitesqueteriamproduzidonasmesmas 4 horas seria igual a

a) 7.987.b) 8.591.c) 8.737.d) 8.926.e) 9.328.

435. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) Considere que a população de um determinado tipo de inseto em função do tempo seja dada por P(t) = 200e0,01t em que t é medido em dias. Com base nessemodelohipotético,julgueositensaseguir.

I. Apopulaçãoinicialdessesinsetoséconstituídade200elementos.II. Apartirdoinstanteinicial,apopulaçãodeinsetosdobraráemmenosde100dias.III. Apartirdoinstanteinicial,apopulaçãodeinsetoscomeçaráadiminuirapós120dias.IV. Onúmerodeinsetosseráomesmoem,pelomenos,duasépocasdistintas.V. A equação t = 100ℓn(o,oo5P),quedefineotempoemfunçãodapopulaçãodeinsetos,éuma

expressão correta para a função inversa de P. A quantidade de itens certos é igual aa) 1.b) 2. c) 3. d) 4.e) 5.

436. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) As funções são modelos matemáticos importantes e freqüen-tementeescrevemumaleifísica.Comoexemplo,considerequeumabolaéatiradaverti-calmenteparacima,noinstantet=0,comumavelocidadede200cm/s.Nessasituação,avelocidadedabola,emcm/s,comofunçãodotempoédadaporv(t)=200-96t2.Assim,écorreto afirmarqueaalturamáximaatingidapelabolaocorre

a) menos de 2 s após o seu lançamento.b) entre2se2,5sapósoseulançamento.c) entre2,6se3sapósoseulançamento.d) entre3,1se3,5sapósoseulançamento.e) maisde3,5sapósoseulançamento.

437. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) Muitaspessoastêmbuscadonaatividadefísicaumasaídaparaoestressedavidamoderna.Emumapesquisa,solicitou-sea220pessoasquerespon-dessemàseguintepergunta:Vocêpraticaalgumtipodeatividadefísica?Osresultadosdapesquisa estão descritos na tabela seguinte.

Sexo sim não

Feminino 46 82

Masculino 38 54

QuEStõESDIVERSAS

91

Considerando essa amostra e escolhendo-se ao acaso uma pessoa que pratica alguma ativi-dadefísica,aprobabilidadedeelaserdosexofeminino

a) éinferiora42%.b) estáentre42%e46%.c) estáentre47%e51%.d) estáentre52%e56%.e) ésuperiora56%.

438. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) umacooperativaruralescoasuaproduçãodecereaispormeiodeumtremcujosvagõestêmcapacidademáximade2,8toneladas(t)cadaum.Essacooperativacomercializasojaemilhoemsacaspadronizadas,quesãovendidasdeacordocom a tabela abaixo.

Produto kg por saca preço por saca (R$)

soja 50 10,00

milho 60 8,00

Sobessascondições,ototaldesacasdesojasomadoaototaldesacasdemilhoquepodemsertransportadasjuntasemumvagão,demodoaocupartodaasuacapacidadeedemodoqueovalordacargasejaigualaR$400,00,é

a) 44.b) 45. c) 46. d) 47.e) 48.

439. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) umciclistadesejapercorrer800kmem5dias.Se,noprimeirodia,eleconseguepercorrer20%dototale,nosegundodia,elepercorre 14

do restante do percurso,então,nos3diassubseqüentes,eledeverápercorrer

a) 240 km.b) 360 km. c) 400 km. d) 440 km.e) 480km.

440. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) Considerandoqueafiguraabaixoilustraográficodeumafunção f,dadapelaequaçãoy = f(x),assinaleaopçãoincorreta.

y

x0

y = f(x)

VALÉRIA LANNA

92

a) A equação y = f(x) + c, c > 0,forneceumatranslaçãodef,cujográficopodeserrepresentadopelafiguraaseguir.

y

x0

c y = f(x)

b) A equação y = f(x + c), c > 0,forneceumatranslaçãodef,cujográficopodeserrepresentadopelafiguraabaixo.

y

x0c

y = f(x)

c) A equação y = cf(x), c >1,forneceumahomotetiadef,cujográficopodeserrepresentadopelafiguraseguinte.

y

x0

y = f(x)

d) Aequaçãoy=f(|x|)podeserrepresentadapelográficoaseguir:

y

x0

e) A equação y = -f(x) podeserrepresentadapelográficoaseguir.

y

x0

y = f(x)

QuEStõESDIVERSAS

93

441. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003)

y

x0

f(x)

g(x)

Afiguraacimaapresentaosgráficosdeduasfunçõesdo2ºgraudefinidasporf(x)=ax2 + bx + c e g(x) = px2 + qx + r.

Apartirdessesdados,julgueositenssubseqüentes.

I. O produto ap é negativo.

II. Existe,nomáximo,umvalorx0 tal que f(x0) = g(x0).

III. Osgráficospermitemconcluirqueb2 = 4ac.

Assinale a opção correta.

a) Somente o item I está certo.

b) Somente o item II está certo.

c) Somente o item III está certo.

d) Somente os itens I e II estão certos.

e) Todos os itens estão certos.

NoconcursoparatécnicobancáriodoBASA,ocandidatoestásendosubmetidoaduaspro-vas objetivas: P1 – Conhecimentos Básicos e P2–ConhecimentosEspecíficos,cadaumacom60itens.Conformeoeditalqueregulamentaoconcurso,paracadaitemcujarespostamarcadapelocandidatonaFolhadeRespostasnãocoincidacomogabaritooficialdefinitivo,seráatribuídapontuaçãoiguala-1eacadaitemmarcadocujarespostacoincidacomogabaritooficialdefinitivoseráatribuídapontuação+1.Aitemcommarcaçãoinválida(deixadoembrancooucommarcaçãodupla–CeE–ourasurada–ilegívelparaaleituraóptica)nãoéatribuídaqualquerpontuação.Anotaemcadaprovaéasomaalgébricadaspontuaçõesatribuídasaositensqueacompõem,enquantoanotafinalnasprovasobjetivas(NFPO)éigualàsomadasnotasobtidasnasprovasP1 e P2.Paranãosereliminadonoconcurso,ocandidato deve atender aos seguintes critérios: I - obter nota maior ou igual a 12 pontos na prova P1;II-obternotamaiorouiguala18pontosnaprovaP2;III-obterNFPOmaiorouiguala36pontos.Acercadosistemadenotasexplicadoacima,julgueositensseguintes.

442. ( ) (UnB/Téc. /BASA/2004) Se,naprovaP1,ocandidatomarcartodosositenssemnenhumamarcaçãoinválida,então,paranãosereliminadopelocritérioI,elepoderáerrar,nomáximo,20itensnessaprova.

443. ( ) (UnB/Téc. /BASA/2004) Se,naprovaP2,ocandidatofizerexatamente15marcaçõesinvá-lidas,então,paranãosereliminadopelocritérioII,eledeveráacertar,pelomenos,32itensnessa prova.

VALÉRIA LANNA

94

444. ( ) (UnB/Téc. /BASA/2004) Seocandidato,nasduasprovas,nãofizernenhumamarcaçãoinválida,elenãoseráeliminadopornenhumdoscritériosI,IIouIIIseacertar75itens.

Nessasituação,aoapagartodososfocosdeincêndioerecolocarobaldejuntoàtorneira,obombeiro terá caminhado mais de 3 km.

445. ( ) (UnB/Téc. /BASA/2004) Considere que a taxa de crescimento populacional de uma deter-minadaregiãosejade10%aoano.Nessasituação,paraqueapopulaçãodobredetamanhoemrelaçãoaoqueéhoje,serãonecessáriosmaisde10anos.

umgrupodeamigosfez,emconjunto,umjogoemdeterminadaloteria,tendosidopremiadocomaimportânciadeR$2.800.000,00quedeveriaserdivididaigualmenteentretodoseles.Nomomentodapartilha,constatou-seque3delesnãohaviampagoaparcelacorrespon-denteaojogo,e,dessaforma,nãofaziamjusaoquinhãodoprêmio.Comaretiradados3amigosquenãopagaramojogo,coubeacadaumdosrestantesmaisR$120.000,00.

Considerandoasituaçãohipotéticaapresentada,julgueositensqueseseguem.

446. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2007) Sexéaquantidadedeelementosdo“grupodeamigos”,então

2.800.000

x - 3 + 120.000 =

2.800.000x

447. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2007) Considerandoque,emumafunçãodaformaf(x) = Ax2 + Bx + C,emqueA,B,eC sãoconstantesbemdeterminadas,aequaçãof(x) = 0 determina a quan-tidadedeelementosdo“grupodeamigos”,entãoécorretoafirmarque,paraessafunção,

opontodemínimoéatingidoquandox=32.

448. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2007) Aquantidadedeelementosdogrupodeamigosquefizeramjuz ao prêmio é superior a 11.

449. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2007) Cadaumdoselementosdo“grupodeamigos”queefe-tivamentepagouaparcelacorrespondenteaojogorecebeuumaquantiasuperioraR$250.000,00.

A tabela abaixo mostra as quantidades de alunos matriculados no ensino fundamental no estadodoPará,nosanosde2000e2001,nasredesdeensinofederal,estadual,municipaleparticular.

f ANO

f REDE 2000 2001

federal 3.825 3.771

estadual 451.382 421.938

municipal 1.089.490 1.116.199

particular 61.840 67.825

Total 1.606.537 1.609.733

Internet:<http://www.sepof.pa.gov.br/ seplan/paraemnumeros.htm>. Acesso em 29/2/2004.

Combasenasinformaçõesdatabela,julgueositensseguintes.

QuEStõESDIVERSAS

95

450. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Dosalunosmatriculadosnoensinofundamentalem2000,umtotal

de 0,24100 deles foi matriculado na rede federal de ensino.

451. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Naredeestadualdeensino,de2000para2001,houveumadiminui-çãode29.444matrículas.

452. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Oaumentononúmerodematrículasnaredemunicipaldeensino,de2000para2001,correspondea 2,5100 do total de alunos matriculados no ensino fundamen-tal em 2001.

453. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) tantoem2000comoem2001,aquantidadedematrículasnaredeparticular foi inferior 17dasmatrículasnaredeestadualnorespectivoano.

umaempresa,visandomelhoraraformaçãoprofissionaldeseusempregados,resolveuofe-recerparaosinteressadoscursosdelínguasestrangeiras-inglêseespanhol-einformática- informática básica e Internet. A tabela abaixo mostra as quantidades de vagas oferecidas e deinscrições,emcadacurso.

f CURSO f VAGA f INSCRIÇÃO f SALDO DE VAGASEspanhol 125 142 -Inglês - 92 36Informática básica 70 - -56Internet 130 158 -28


454. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Paraocursodeinformáticabásica,houve126inscrições.

455. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Paraatenderatodasasinscriçõesparaocursodeespanhol,seriam necessárias mais 23 vagas.

456. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Foramoferecidasmaisvagasparaocursodeinglêsqueparaocurso de Internet.

carro

ônibus

barco

navio

avião

39100

21100

21100

13100

350

Oresultadodepesquisarealizadaentreos273.000moradoresdeumacidade,acercadotipodetransportequeutilizam,émostradonapróximafigura.Combasenessesdados,julgueositens subseqüentes.

VALÉRIA LANNA

96

457. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) O número de moradores que preferem viajar de barco é inferior a 6 vezes o número de moradores que preferem viajar de avião.

458. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Entreosmoradores,35.490preferemviajardenavio.

459. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) A quantidade de moradores que preferem viajar de barco é infe-rior a 1 67 do número de moradores que preferem viajar de carro.

460. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Ototaldemoradoresquepreferemviajardeônibus,denaviooude avião é igual a 25 do total de moradores da cidade.

umaempresadedistribuiçãodeáguamineralcomercializaseusprodutosutilizandoreci-pientescomcapacidadespara0,3litro,1,5litroe5litros.Julgueositensaseguirarespeitodesses recipientes.

461. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) trêsdessesrecipientes,cadaumcomcapacidadepara1,5litro,comportam uma quantidade superior de água que uma dúzia e meia de recipientes com capacidadede0,3litrocadaum.

462. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Considerequesedisponhaapenasdessesrecipientes,algunscheiosdeágua,outrosvazios,esedesejeobteraquantidadeexatade2litrosdeágua.Nessasituação,épossívelobteresses2litrosdeáguapassandoaáguadeumdessesreci-pientesqueestácheio,paradoisoutros,vaziosedemesmacapacidade.

463. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Épossível,utilizandoapenastrêsdessesrecipientes,decapacida-desdiferentes,umdelescheiodeáguaeosoutrosdoisvazios,conseguirexatamente0,9litrodeágua,semjogarforaumasógota.

DEPARtAMENtODEtRÂNSItODODIStRItOFEDERAL

ÍNDICEDEMORtOSPOR10MILVEÍCuLOS/ANODIStRItOFEDERAL,1995-2003

DatadaReferência:14/03/2004

14,9

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

16,0

12,0

8,0

4,0

12,9

8,97,9 8,4

7,46,5 6,4 7,0

Índice

Afrotafoiajustadaexcluindoosveículoscomplacasantigas(2letras),emvirtudedaadequaçãocomosistemaRenavan(RegistrodeVeículosAutomotores)doDepartamentoNacionaldetrânsito.

Fonte: GDF/SSDF/DEtRAN

QuEStõESDIVERSAS

97

DadosdoDepartamentoNacionaldetrânsito(DENAtRAN)revelamque,pordia,osacidentesdetrânsitonoBrasilmatamcercade100pessoaseferemoutras1.000,muitasvezesdei-xandoseqüelasirreversíveis.OsgastosdecorrentesdaviolêncianotrânsitochegamamaisdeR$10bilhõesporano.SegundoodiretordoDENAtRAN,entreosprincipaisfatoresquecolaboramparaoaumentodeacidentesnasviasurbanaserodoviárias,estãodoisvelhosconhecidos: o uso de álcool e o excesso de velocidade.

Comrelaçãoaessasinformações,julgueositensseguintes.

464. ( ) (UnB/Vestibular/2005) AsinformaçõescontidasnográficosãosuficientesparaquesepossaconcluirqueonúmerodevítimasfataisdeacidentestrânsitonoDFfoimaiorem1999que em 2002.

465. ( ) (UnB/Vestibular/2005) NoDF,seafrotadeveículosem1996fosse10%menorqueafrotadeveículosem2000,entãoonúmerodemortosemacidentesdetrânsitoem2000teriasidoinferiora60%donúmerodemortosemacidentesdetrânsitoem1996.

466. ( ) (UnB/Vestibular/2005) Amédiaaritméticadaseqüêncianuméricaformadapelosíndicescorrespondentesaosanosde1995,1996,1997,1998e1999ésuperiora10,7.

467. ( ) (UnB/Vestibular/2005) Considere a seguinte situação: x representaonúmerodeveículosnoDFem2001ey,onúmerodemortosemacidentesdetrânsitonoDFnessemesmoano.Nessasituação,deacordocomosdadosdográfico,aseguintesentençaéverdadeira:x > 500.000 ⇒ y > 320.

468. ( ) (UnB/Vestibular/2005) Odesvio-padrãodaseqüêncianuméricaformadapelosíndicescorrespondentesaosanosde1996,1997e1998ésuperiora2,2.

469. (UnB/Ass. Jud./TJPE/2001) ummeninolevavafrangosparaseremvendidosemumafeira,aopreçounitáriodeR$10,00.Nocaminho,porém,devidoaumdescuido,fugiram10deseusfrangos.Paranãoterprejuízo,omeninotevedevenderorestantedosfrangosaopreçounitáriodeR$15,00.

Nessasituaçãohipotética,aprincípio,aquantidadedefrangosqueomeninolevavaeraa) menor que 15.b) maior que 15 e menor que 25.c) maior que 25 e menor que 35.d) maior que 35 e menor que 40.e) maior que 40.

470. (UnB/Operador/Transpetro/2001) Nosacidentesautomobilísticosemqueocorremderrapa-gens,costuma-seusarafórmulav = × f × d paraestimaravelocidadequeoveículodesen-volvianomomentoimediatamenteanterioràderrapagem.Nafórmula,v éavelocidade,emkm/h;d éadistância,emmetros,entreospontosdeinícioedetérminodaderrapagem;f é ocoeficientedeatritodaestrada,queéamedidadoquantoaestradaseopõeàderrapa-gemdasrodasdoveículo.Atabelaaseguirapresentaalgunsvaloresdef.

f ESTRADA f ASFALTO f CONCRETO f PEDRA

Seca 0,1 0,3 0,2

Úmida 0,5 0,7 0,1

VALÉRIA LANNA

98

Com base nessasinformações,julgueositensseguintes.I. Paraumcarroescorregar15,6memconcretoúmido,suavelocidadenomomentodafrena-

gem terá de ser superior a 160 km/h.II. Casoumcarroquetrafegaaumavelocidadede80km/hemestradaúmidadeasfaltoseja

freadobruscamente,elederrapará10matéparar.III. Paraqueumcarro,apósoacionamentodoseusistemadefreio,escorregueamesmadis-

tânciaemumaestradasecadeasfaltoeemumaestradasecadepedra,énecessárioqueavelocidadenomomentodafrenagemnessaúltimaestradasejaoquíntuplodavelocidadedesenvolvida na primeira estrada.

Assinale a opção correta.a) Apenas um item está certo.b) Apenas os itens I e II estão certos.c) Apenas os itens I e III estão certos.d) Apenas os itens II e III estão certos.e) Todos os itens estão certos.

Dototaldefuncionáriosdeumarepartiçãopública,metadefazatendimentoaopúblico,umquarto cuida do cadastramento dos processos e um sétimo faz as conferências. Os três fun-cionáriosrestantesrealizamserviçosdeapoio,contratadoscomrecursosespeciais.Sabendoquenenhumadasfunçõesécumulativa,julgueositensaseguir.

471. ( ) (UnB/Téc. Jud./STJ/2004) Nessarepartição,trabalhammaisde25funcionários.

472. ( ) (UnB/Téc. Jud./STJ/2004) Com relação aos recursos utilizados para a contratação dosserviçosdeapoio,sabe-seque,seforemsomadosR$2.000,00aessesrecursos,ovalornãoalcançaR$3.800,00. Se foremretiradosR$500,00dosmesmos recur-sosespeciais,restammaisdeR$400,00.Então,essesrecursossãosuperioresaR$1.000,00einferioresaR$1.500,00.

473. (UnB/Cabo/CBM/DF/2001) Ocorpodebombeirosdedeterminadacidade,emumano,pres-touassistênciaadiversasvítimasdeacidentes.Entreessasvítimas,13 sofreuqueimaduras,sofreuintoxicaçãoesofreu,simultaneamente, 5

12 queimaduras e 14 intoxicação. Do total de vítimasassistidas,afraçãoquerepresentaaquantidadedepessoasquenãosofreramquei-maduras nem intoxicação é igual a

a) 14

b) 13

c) 12

d) 35

e) 23

474. (UnB/Cabo/CBM/DF/2001) Nocombateaumincêndio,foramutilizados14caminhõescomcapacidadedearmazenar6.000litrosdeáguacadaum.Se,paraextinguiromesmoincêndio,houvesseapenascaminhõescomcapacidadepara4.000litrosdeáguacada,entãoteriasidonecessáriaumaquantidademínimadecaminhõesiguala

a) 18b) 19 c) 20

QuEStõESDIVERSAS

99

d) 21e) 22

As condições sociais da população brasileira sofreram um retrocesso nos últimos vinte anos. Oforteaumentodastaxasdedesempregoedosíndicesdeviolênciafizeramcomquea

exclusãosocialvoltasseacrescerapósterdiminuídoentre1960e1980. AconstataçãofazpartedoAtlasdaExclusãoSocialnoBrasil(vol.2,Cortez),publicaçãofeita

porpesquisadoresdaPuC,uSPeuNICAMP,sobacoordenaçãodosecretáriomunicipaldotrabalhodeSãoPaulo.Oestudorevelaque,de1980a2000,aumentouonúmerodeestadoscomaltoíndicedeexclusãosocial-passoude15para17.Em1960,eram21osestadoscomcondiçõesconsideradasruins.Em2000,aparceladeexcluídoseraequivalentea47,3%deumapopulaçãode170milhõesdepessoas.Em1980,ototalera42,6%de120milhões,e,em1960,49,3%de70milhões.

OgráficoIaseguirrepresentaaevoluçãodonúmerode16estadosbrasileiroscomaltoíndicedeexclusãosocialaolongodoperíodode1960a2000.OgráficoIIcompara,emmilhões,duranteessemesmoperíodo,onúmerode19brasileirosconsideradosexcluídoscom o total da população brasileira.

(GustavoFaleiros.ExclusãoSocialaumentoudesdeosanos80.In:Valor,21/5/2003-comadap-tações).

25

20

15

10

5

01960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

(1960,21)

GráficoI

(1980,11)(2000,17)

200

150

100

50

01960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

GráficoII

VALÉRIA LANNA

100

Comrelaçãoaotextoeaosdadosquantitativosnelecontidos,julgueositensaseguir.

475. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) De1960para2000,onúmerode“brasileirosconsideradosexcluídos”aumentouemmaisde50%.

476. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) CombasenosgráficosIeII,écorretoconcluirque,nadécadade70doséculopassado,emtodososestadosbrasileiroshouvediminuiçãodapopulaçãodebrasileirosconsideradosexcluídos.

477. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Existe uma única função quadrática f(x) = ax2 + bx + c cujo gráficocontémospontos(1960,21),(1980,15)e(2000,17),presentesnográficoI.

478. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Considerequeoponto(1995,16)pertençaaográficoI.Nes-sascondições,persistindoatendênciadecrescimentodonúmerodeestadoscomaltoíndicedeexclusãosocialapresentadanoperíodode1995a2000,écorretoconcluirque,antesde2030,onúmerodessesestadosatingiráopatamarregistradoem1960.

479. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Considerequeapopulaçãobrasileiranoperíodode1960a1980,emmilhõesdehabitantes,possasermodeladapelafunçãoP(t)=P0ekt,emquetédado em anos e t = 0 corresponde a 1960. Caso esse modelo fosse aplicado para estimar a populaçãobrasileiraem2000,seriaobtidocomoresultadoumnúmeroinferiora200milhõesde habitantes.

umaempresafabrica1.000xunidadesdedeterminadoprodutopormês,obtendoumlucromensal,comavendadessesprodutos,emreais,de10.000L(x),emque

L(x)=-x2 + 12x - 32. Combasenessesdados,julgueositensabaixo.

480. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Seaempresafabricarmenosde1.000unidadesdoproduto,entãoelateráprejuízo.

481. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) ParaqueaempresatenhaumlucromensalsuperioraR$30.000,00,eladeveráfabricarmaisde8.000unidadesdoproduto.

482. (UnB/Agente Adm./TCU/1996) Certodigitador,trabalhandoseminterrupções,conseguedar2.400toquesnaprimeirahoradetrabalhododia,1.200,nasegundahora,600,naterceira,eassimsucessivamente.Otempomínimonecessárioparaqueelecumpraumtrabalhoqueexija4.725toqueséimpossíveldeserdeterminado.

a) 5 h. b) 5 h e 10 min. c) 5 h e 30 min.d) 6 h.

483. (UnB/Operador/Transpetro/2001) umcertoprodutoéfabricadoaocustodeR$2,00auni-dade.AopreçodeR$5,00aunidade,4.000unidadesdesseprodutosãovendidasmensal-mente.Ofabricantedoprodutopretendeelevaroseupreçodevendaeestimaque,paracadaR$1,00deaumentonopreço,400unidadesamenosserãovendidaspormês.Consi-derandoapenasareceitaprovenientedasvendaseocustocorrespondenteàfabricação,olucro máximo mensal que pode ser obtido pelo fabricante será:

a) menorqueR$12.500,00.

QuEStõESDIVERSAS

101

b) maiorqueR$12.500,00emenorqueR$14.000,00.c) maiorqueR$14.000,00emenorqueR$15.500,00.d) maiorqueR$15.500,00emenorqueR$17.000,00.e) maiorqueR$17.000,00.

484. (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) OCódigodetrânsitoBrasileiro(CtB)estabelece,emseusartigos258e259,queasinfraçõespunidascommultasclassificam-seem4categorias,deacordocomasuagravidade,atribuindoaoinfratorumaquantidadedepontos,emcadacaso,con-forme a tabela abaixo.

f NATUREZA DA INFRAÇÃO f MATA (EM UFIRS) f PONTUAÇÃO

Gravíssima 180 7

Grave 120 5

Média 80 4

Leve 50 3

Considere que um motorista teve a sua carteira nacional de habilitação apreendida e sus-pensaporteratingido21pontos(art.261,§1º,doCtB),commultasquetotalizaram440uFIRs,correspondentesa5infrações,apenasumadelasdenaturezagravíssima.Nessascondições,julgue os itens que se seguem.

I. O motorista cometeu mais infrações de natureza leve que infrações de natureza grave.II. O motorista não cometeu nenhuma infração de natureza média. III. O montante pago pelas infrações de natureza grave foi superior ao pago pelas infrações de

natureza leve. IV. Omontantepagopelasinfraçõesdenaturezamédiaexcedeem60%omontantepagopelas

infrações de natureza leve. Estão certos apenas os itensa) I e III.b) I e IV. c) II e IV. d) I,IIeIII.e) II,IIIeIV.

Julgue os itens abaixo.

485. ( ) (UnB/TÉCNICO/TRT-6ªR/2002) Considereaseguintesituaçãohipotética:umjuiztemquatroservidores em seu gabinete. Ele deixa uma pilha de processos para serem divididos igual-mente entre seus auxiliares. O primeiro servidor conta os processos e retira a quarta parte paraanalisar.Osegundo,achandoqueeraoprimeiro,separaaquartapartedaquantidadeque encontrou e deixa 54 processos para serem divididos entre os outros dois servidores. Nessasituação,onúmerodeprocessosdeixadosinicialmentepelojuizeramaiorque100.

486. ( ) (UnB/TÉCNICO/TRT-6ªR/2002) A interseção entre os conjuntos-soluções das desigualdades -2<3x+7<100e10<-2x+80#30contémexatamenteseisnúmerosnaturais.

487. ( ) (UnB/TÉCNICO/TRT-6ªR/2002) Considereaseguintesituaçãohipotética:umfuncionáriocomproutrêsprodutosdotipoIecincoprodutosdotipoII,gastandoR$190,00.Depois,ele

VALÉRIA LANNA

102

comprouquatroprodutosdotipoIeseisdotipoII,gastandoR$238,00.Nessasituação,oproduto do tipo I custa mais caro que o do tipo II.

488. ( ) (UnB/TÉCNICO/TRT-6ªR/2002) Se,noesquemarepresentadonafiguraabaixo,asretasI,IIeIIIsãoparalelas,AB=5mm,BC=30mmeDF=0,12m,entãoDE< 7 cm.

A

D

I

B

E

II

C

F

III

489. ( ) (UnB/Operador/Transpetro/2001) Aoabastecerumautomóvelcom45litrosdegasolina,o frentista observou que ainda faltou

13 paracompletarotanquedecombustível.Cabem

nestetanque67,5litrosdegasolina.

Julgue os seguintes itens.

490. ( ) (UnB/MMA/2003) Se dois terços do comprimento de uma tora de madeira mais 305 cm émenorque3vezesocomprimentodessatoramais25cm,entãoessatoramedemaisde120 cm.

491. ( ) (UnB/MMA/2003) Considere que 3.200 focos de incêndio foram registrados em um estadobrasileiro,dosquaismaisde25%foramconsideradoscriminosos.Nessasituação,menosde750incêndiosforamnotificadoscomocriminosos.

492. ( ) (UnB/MMA/2003) Considere que um fazendeiro desmatou ilegalmente parte de sua fazendaefoimultadoemR$100.000,00.Elepodiadesmatarlegalmentesomentedototalquefoidesmatado.SeamultaporhectareilegalmentedesmatadoédeR$10.000,00,entãoa área total desmatada pelo fazendeiro é inferior a 20 ha.

493. (UnB/Cabo/CBM/DF/2001) umdosagentesextintoresdeincêndiomaisutilizadoséopóquí-micoseco(PQS).umacompanhiaproduziuumagrandequantidadedePQSemtrêsetapas:naprimeiraetapa,daquantidadetotal;nasegunda,40%dototal;naterceiraeúltimaetapa,foramproduzidos326,7kg.Nessascondições,aquantidadetotaldePQSproduzidapelaempresa foi igual a

a) 1.633,5kg.b) 1.698,7kg.c) 1.720,2kg.d) 1.795,3kg.e) 1.836,4kg.

QuEStõESDIVERSAS

103

Considerequeatabelaabaixomostraonúmerodevítimasfataisemacidentesdetrânsitoocorridosemquatroestadosbrasileiros,dejaneiroajunhode2003.

f ESTADO EM QUE OCORREU O ACIDENTE

f TOTAL DE VÍTIMAS FATAIS

Sexo masculino Sexo feminino

Maranhão 225 81

Paraíba 153 42

Paraná 532 142

Santa Catarina 188 42

Afimdefazerumestudodecausas,aPRFelaborou1.405relatórios,umparacadaumadasvítimasfataismencionadasnatabelaacima,contendooperfildavítimaeascondiçõesemqueocorreuoacidente.Combasenessasinformações,julgueositensqueseseguem,acercade um relatório escolhido aleatoriamente entre os citados acima.

494. ( ) (UnB/PRF/2004) AprobabilidadedequeesserelatóriocorrespondaaumavítimadeumacidenteocorridonoestadodoMaranhãoésuperiora0,2.

495. ( ) (UnB/PRF/2004) Achancedequeesserelatóriocorrespondaaumavítimadosexofemi-ninoésuperiora23%.

496. ( ) (UnB/PRF/2004) Considerandoqueorelatórioescolhidocorrespondaaumavítimadosexomasculino,aprobabilidadedequeoacidentenelemencionadotenhaocorridonoestadodoParanáésuperiora0,5.

497. ( ) (UnB/PRF/2004) ConsiderandoqueorelatórioescolhidocorrespondaaumavítimadeumacidentequenãoocorreunoParaná,aprobabilidadedequeelasejadosexomasculinoedequeoacidentetenhaocorridonoestadodoMaranhãoésuperiora0,27.

498. ( ) (UnB/PRF/2004) Achancedequeorelatórioescolhidocorrespondaaumavítimadosexo feminino ou a um acidente ocorrido em um dos estados da região Sul do Brasil listados natabelaéinferiora70%.

499. (UnB/Agente Adm./TCU/1996) OpreçodeumestacionamentoéR$1,50pelaprimeirahoraoufraçãodahora.Apósesseperíodo,ovalordahoraoufraçãoéR$1,00,decrescendoacadahoraemprogressãoaritmética,atéadécimasegunda,cujovaloréR$0,40.Seumautomóvelficarestacionadooitohorasemeianesselocal,omotoristapagará

a) R$6,58.

b) R$6,96.

c) R$7,82.

d) R$8,04.

e) R$8,36.

500. (UnB/Cabo/CBM/DF/2001) umaempresarepartiuumbônusdeR$1.800,00entretrêsempre-gados,deformadiretamenteproporcionalaostemposdeserviçodecadaum,quesãoiguaisa10,6e4anos.Nessascondições,oempregadomaisantigofoibonificadocomumaquantia

VALÉRIA LANNA

104

a) inferioraR$700,00.

b) superioraR$700,00einferioraR$750,00.c) superioraR$750,00einferioraR$800,00.d) superioraR$800,00einferioraR$850,00.e) superioraR$850,00.

AsquantidadesA,B,CeD,emkg,dospeixespescadospor4pescadores,sãonúmerostaisque

AB

= 54 ;

AC =

58 e

DB

= 94

Combasenessasrelações,julgueositensqueseseguem.

501. ( ) (UnB/MMA/2003) C é a maior dessas quantidades.

502. ( ) (UnB/MMA/2003) A + B = D.

503. ( ) (UnB/MMA/2003) Aéinferiora50%deD.

504. ( ) (UnB/MMA/2003) SeC-B=160kg,entãoA=150kg.

505. (UnB/Agente Adm./TCU/1996) umaimpressoralaserrealizaumserviçoem7horasemeia,trabalhandonavelocidadede5.000páginasporhora.Outraimpressora,damesmamarcamasdemodelodiferente,trabalhandonavelocidadede3.000páginasporhora,executaráo serviço em

a) 10 horas e 20 min.b) 11 horas e 20 min.c) 11 horas e 50 min.d) 12 horas e 30 min.e) 12 horas e 50 min.

Nomêsdeabrilforamcontabilizados,nosestadosAeB,110focosdeincêndio.Nomêsdemaio,houveumaumentode15%nonúmerodefocosnoestadoAede30%noestadoB.Sabe-seaindaque,emmaio,houve134focosdeincêndionessesestados.

Combasenessesdados,julgueositenssubseqüentes.

506. ( ) (UnB/MMA/2003) Emabril,registraram-semaisfocosdeincêndionoestadoAquenoestado B.

507. ( ) (UnB/MMA/2003) Nomêsdemaio,ocorrerammenosfocosdeincêndionoestadoBqueno estado A.

508. ( ) (UnB/MMA/2003) OnúmerodefocosdeincêndionoestadoA,emabril,foisuperiora65.

509. ( ) (UnB/MMA/2003) Nomêsdemaio,onúmerodefocosdeincêndionoestadoBfoiinfe-rior a 70.

Considereque,paraseobteralicençadepescadesembarcada,ovalordataxaédeR$20,00porpessoaedeR$60,00porpessoa,parapescaembarcada.Emdeterminadoperíodo,

QuEStõESDIVERSAS

105

o número de licenças para pesca desembarcada excedeu em 45 o de licenças para pesca embarcada,eoórgãoqueemitelicençaparapescaarrecadouR$2.500,00comessaslicen-ças.

Combasenessesdados,julgueositensseguintes.

510. ( ) (UnB/MMA/2003) O número de licenças para pesca embarcada foi inferior a 25.

511. ( ) (UnB/MMA/2003) O total pago pelas pessoas que tiraram licença para pesca embarcada é superior ao total pago pelas pessoas que tiraram licença para pesca desembarcada.

Considere3comprasde3produtosdistintos,X,YeZ,emqueemnenhumadascomprashouve qualquer alteração nos preços dos produtos e as quantidades adquiridas e os valores pagos estão representados na tabela abaixo.

ComprasUnidades Compradas

Valor pago em R$X Y Z

1ª 4 2 1 64

2ª 1 2 3 64

3ª 3 3 2 64

Combasenessesdados,julgueositensqueseseguem.

512. ( ) (UnB/MMA/2003) Dos3produtos,oYéomaiscaro.

513. ( ) (UnB/MMA/2003) Oprodu-toZé50%maiscaroqueoprodutoX.

514. ( ) (UnB/MMA/2003) todosos3produtostêmpreçosinferioresaR$15,00.

Alémdasperdasdevidas,ocustofinanceirodasguerraséastronômico.Porexemplo,umbombardeiroB-2,utilizadopelaforçaaéreanorte-americananaguerradoIraque,temumcustodeR$6,3bilhões.Seessedinheirofosseutilizadoparafinssociais,comeleseriapossí-velaconstruçãodeváriascasaspopulares,escolasepostosdesaúde.NoBrasil,ocustodeconstruçãodeumacasapopular,dependendodasualocalização,variaentreR$18mileR$22 mil. O custo de construção de uma escola adicionado ao de um posto de saúde equivale aocustodeconstruçãode20casaspopulares.Alémdisso,ototalderecursosnecessáriospara a construção de duas casas populares e de dois postos de saúde é igual ao custo de construção de uma escola.

Combasenessesdadoseconsiderandoqueogovernobrasileirodisponhadeummontante,emreais,igualaocustodeumbombardeiroB-2paraaconstruçãodecasaspopulares,esco-lasoupostosdesaúde,julgueositensqueseseguem.

Comessemontante,seriapossívelconstruirmaisde280.000casaspopulares.

515. ( ) (UnB/PRF/2004) Comessemontante,seriapossívelconstruir,maisde280.00casaspopu-lares

516. ( ) (UnB/PRF/2004) Comomontantereferido,seriapossívelconstruir,nomáximo,25.000escolas.

VALÉRIA LANNA

106

517. ( ) (UnB/PRF/2004) Omontantecitadoseriasuficienteparaseconstruir100.000casaspopu-lares e 30.000 postos de saúde.

518. ( ) (UnB/PRF/2004) Omontantemencionadoseriasuficienteparaaconstruçãode200.000casaspopulares,10.000postosdesaúdee10.000escolas.

umalojaquevendecartuchosparaimpressorastememseuestoque2.576mldetinta,dis-tribuídosentrecartuchosdetintapretaedetintacolorida.AvendadetodososcartuchosgerariaumareceitadeR$3.032,00.Cadacartuchopreto,vendidoaR$26,00,contém20mldetinta,enquantocadacartuchocolorido,vendidoaR$38,00,contém36mldetinta.Combasenessasinformações,julgueositensqueseseguem.

519. ( ) (UnB/Téc. Jud./STJ/2004) Há,noestoque,maisde35cartuchoscoloridosemenosde65cartuchos pretos.

520. ( ) (UnB/Téc. Jud./STJ/2004) OvalordoestoquedecartuchoscoloridoséinferioraR$1.200,00.

521. (UnB/Ass. Jud./TJPE/2001) umaimobiliáriapossuidoisterrenosretangulares:umemOlinda,medindo18m×1dam,eoutro,emBoaViagem,de1,2dam×15m.Comreferênciaaessesterrenos,julgueositensabaixo.

I. Paracercá-loscomomesmotipodecerca,aimobiliáriagastarámaismaterialnoterrenodeBoa Viagem que no de Olinda.

II. Aosedividircadaumdosdoisterrenosemdoisretângulos,sendoumdelesumquadradodemaioráreapossível,aparterestantedoterrenodeOlindaterááreasuperioraodobroda área da parte restante do terreno de Boa Viagem.

III. Paracobrircompletamenteosdoisterrenoscomomesmotipodegrama,aquantidademaior será para cobrir o terreno de Olinda.

IV. Se,emcadaterreno,foredificadaumacasa,deixandoemcadalateralinternadosterrenosumafaixalivrede1mdelargura,acasadeBoaViagemterámaioráreaconstruída.

Estão certos apenas os itensa) I e II.b) I e III. c) I e IV. d) II e IV.e) III e IV.

umapessoatemdoisterrenos.OterrenoItemformadeumquadradodeladoiguala20m.Nessequadrado,elainscreveumacircunferência,usandoaparteexternaàcircunferênciapara lazer.

OterrenoIItemaformadeumretângulocomumdosladosmedindo16m.Nesteterreno,elaseparaumafaixaretangulardeterraporumaretaparalelaaoladode16m,usandooretângulomenorparalazer:esteretângulotem80m2deárea,querepresenta20%daáreatotal do terreno II.

Combasenessasinformações,julgueositensseguintes,considerandop=3,14.

522. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) A área do terreno II é maior que 500 m2.

523. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) A área do terreno I é menor que a área do terreno II.

QuEStõESDIVERSAS

107

524. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) A área usada para lazer no terreno I é maior que a área usada para lazer no terreno II.

525. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) Cada um dos lados do terreno II é menor que 26 m.

526. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) O comprimento da circunferência inscrita no terreno I é menor que 60 m.

4m

4m

4m

4m

faixa A

faixa B

faixa C

Q1

A1

B1

P1 P2

B2

d1

30°30°

d2

d3

Q2

A2

Oesquemaacimailustraumradarrodoviário,posicionadonopontoO,a4mdedistânciadeumadasbordasdeumarodoviadetrêsfaixasretilíneaseparalelas,de4mdelarguracada.Nesseesquema,aregiãotriangulardevérticesO,P1 e P2 é a área de cobertura do radar.Oradardetectaoinstanteemqueoautomóvelentranaáreadecobertura,emumdos pontos A1,B1 ou C1,eoinstanteemqueeledeixaessaárea,emumdospontosA2,B2 ou C2,eregistraotempogastoemcadaumdessespercursos.Comoasdistânciasd1,d2 e d3 são preestabelecidas,oradarcalculaavelocidademédiadesenvolvidapeloveículonesseper-curso,dividindoadistânciapercorridapelotempogastoparapercorrê-la,dependendodafaixaemqueoveículoseencontra.OspontosA1,B1 e C1 distam 2 m das bordas de cada uma dasfaixasA,BeC,respectivamente,eossegmentosderetaA1A2,B1B2 e C1C2 são paralelos àsbordasdarodovia.Combasenoesquemaapresentadoenascondiçõesestabelecidas,julgue os itens a seguir.

527. ( ) (UnB/PRF/2004) OtriânguloOP1P2 é equilátero.

528. ( ) (UnB/PRF/2004) Adistânciad1 é inferior a 20 m.

529. ( ) (UnB/PRF/2004) AdistânciadopontoB2 ao ponto O é igual a 20 m.

530. ( ) (UnB/PRF/2004) Os valores d1 e d3satisfazemàequação7d1 - 3d3 = 0.

531. ( ) (UnB/PRF/2004) A área da parte da rodovia que está dentro da área de cobertura do radar,quetemcomovérticesospontosP1,P2,Q2eQ1,éiguala200 3 m2.

532. ( ) (UnB/PRF/2004) Seumautomóvel,deslocando-sepelafaixaB,leva2sparapercorrero trajeto correspondente ao segmento B1B2,entãoasuavelocidademédianessepercursoéinferior a 60 km/h.

533. ( ) (UnB/PRF/2004) Considerequetrêsveículos,deslocando-sepelasfaixasA,BeCcomvelocidades vA,vB e vC,respectivamente,passemsimultaneamentepelospontosA1,B1 e C1

VALÉRIA LANNA

108

e,logoemseguida,passem,simultaneamente,pelospontosA2,B2 e C2. Nessas condições é corretoafirmarque VA

VB = VB

VC.

Julgue o item seguinte.

534. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) Considerando que todos os consultores de uma empresa desempenhemassuasatividadescomamesmaeficiênciaequetodososprocessosqueelesanalisamdemandemomesmotempodeanálise,se10homensanalisam400processosem9horas,então18homensanalisariam560processosemmaisde8horas.

14.00012.00010.0008.0006.0004.0002.000

0

AC MS AM ES MG

2.100

6.4004.100

10.300

13.100

OgráficoacimailustraonúmerodeacidentesdetrânsitonosestadosdoAcre,MatoGrossodoSul,Amazonas,EspíritoSantoeMinasGerais,noanode2001.

Combasenessasinformações,julgueositensseguintes.

535. ( ) (UnB/PRF/2004) Amédiaaritméticadeacidentesdetrânsitonoscincoestadoscitadosésuperior a 7.000.

536. ( ) (UnB/PRF/2004) Se,noanode2004,comrelaçãoaoanode2001,onúmerodeacidentesdetrânsitonoAcrecrescesse10%,odoMatoGrossodoSuldiminuísse20%,odoAmazonasaumentasse15%eosdemaispermanecesseminalterados,entãoamédiaaritméticadasérienuméricaformadapelonúmerodeacidentesdetrânsitoemcadaestado,em2004,seriamaior que a mediana dessa mesma série.

537. ( ) (UnB/PRF/2004) Se,noanode2004,comrelaçãoaoanode2001,onúmerodeacidentesdetrânsitonoAcrepassassepara2.500,onúmerodeacidentesdetrânsitonoEspíritoSantofossereduzidopara10.000,odeMinasGeraisfossereduzidopara13.000eosdemaispermanecessem inalterados,entãoodesvio-padrãodasérienumérica formadapelonúmerodeacidentesde trânsitoemcadaestadoem2004seria superior ao desvio-padrão da série numérica formada pelo número de aciden-tesdetrânsitoemcadaestadoem2001.

538. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Se,noanode2004,comrelaçãoaoanode2001,onúmerodeacidentesdetrânsitoemcadaumdosestadosconsideradosaumentassede150,entãoodesvio-padrãodasérienuméricaformadapelonúmerodeacidentesdetrânsitoemcadaestado em 2004 seria superior ao desvio-padrão da série numérica formada pelo número de acidentesdetrânsitoemcadaestadoem2001.

Volume de cheques sem fundos tem alta em maio, revela estudo nacional da SERASA

QuEStõESDIVERSAS

109

LevantamentodaSERASArevelaquefoirecordeonúmerodechequesdevolvidosporfaltadefundos(17,6acadamilcompensados)emmaiode2003.Aaltafoisuperiora18%emrelaçãoaomesmomêsdoanopassado.Noquintomêsde2002,foramregistrados14,9che-quesdevolvidosacadamilcompensados.Emmaiode2003,ototaldechequessemfundostambémbateurecorde:3,27milhões.

abr/

02

mai

o/02

jun/

02

jul/0

2

ago/

02

set/

02

out/

02

nov/

02

dez/

02

jan/

03

fev/

03

mar

/03

abr/

03

14,5 13,7 12,7 12,8 11,9

14,3

14,312,412,0

13,814,9

16,7

Número de cheques devolvidos a cada 1.000 compensados

Internet:<http://www.serasa.com.br>.Acesso em 15/6/2003 (com adaptações)

Combasenessasinformações,julgueositensqueseseguem.

539. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Emmaiode2003, foramcompensadosmenosde180milhões de cheques.

540. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Nosprimeiros5mesesde2003,acada1.000chequescom-pensadosforamdevolvidos,emmédia,15,1cheques.

541. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Supondo-sequeataxadedevoluçãodechequescaia10%demaiode2003parajunhode2003,aprobabilidadedequeumchequeescolhidoaleato-riamente no universo de cheques compensados no mês de junho de 2003 seja devolvido é superiora1%.

542. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) O desvio-padrão da série numérica formada pelos números de cheques devolvidos a cada 1.000 compensados no último quadrimestre de 2002 é superior ao do primeiro quadrimestre de 2003.

543. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Osdadosdográficosãosuficientesparagarantirqueototalde cheques devolvidos em março de 2003 foi superior ao total de cheques devolvidos no mês anterior.

VALÉRIA LANNA

110

(CESPE/UNB) onúmerodepaísesrepresentadosnosjogosPan-AmericanosrealizadosnoRiodeJaneirofoi42,sendo8paísesdaAméricaCentral,3daAméricadoNorte,12daAméricadoSule19doCaribe.Combasenestasinformações,julgueositensqueseseguem.

544. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Considerando-seque,emdeterminadamodalidadeespor-tiva,haviaexatamente1atletadecadapaísdaAméricadoSulparticipantedosJogosPan--Americanos,entãoonúmerodepossibilidadesdistintasdedoisatletasdessecontinentecompetirem entre si é igual a 66.

545. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Se determinada modalidade esportiva foi disputada por apenas3atletas,sendo1decadapaísdaAméricadoNorteparticipantedosJogosPan--Americanos,entãoonúmerodepossibilidadesdiferentesdeclassificaçãono1.º,2.ºe3.ºlugares foi igual a 6.

546. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Há,nomáximo,419maneirasdistintasdeseconstituirumcomitêcomrepresentantesde7paísesdiferentesparticipantesdosJogosPan-Americanos,sendo3daAméricadoSul,2daAméricaCentrale2doCaribe.

547. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Considerando-seapenasospaísesdaAméricadoNorteedaAméricaCentralparticipantesdosJogosPan-Americanos,aquantidadedecomitêsde5paísesquepoderiamserconstituídoscontendopelomenos3paísesdaAméricaCentraléinferiora180.

Parapresentearochefededepartamentodeumaempresaporocasiãodeseuaniversário,osempregadosdessedepartamentopesquisaramedecidiramcomprarumtelevisordeR$480,00,queseriamdivididosigualmenteentretodos.Nomomentodacotização,5dessesempregadosargumentaramqueseencontravamemdificuldadesfinanceirasequepode-riampagarapenasametadedacotainicialdecadaum.Dessaforma,coubeacadaumdosoutrosempregadosmaisR$8,00,alémdacotainicial.Comreferênciaàsituaçãohipotéticaapresentada,erepresentandoporxaquantidadedeempregadosdessedepartamento,julgue os próximos itens.

548. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Acotafinalquecoubeacadaumdosempregados

doreferidodepartamentoquenãoalegaramdificuldadesfinanceiraséiguala480x

reais.

549. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) A relação entre x e o valor do televisor pode ser expressa pela seguinte equação:

480= 4802x

+8(x+5)+1200x

550. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Considere que a relação entre x e o valor do tele-visor possa ser descrita por uma equação do segundo grau da forma Ax2+Bx+C=0,emqueA,BeCsejamconstantesreaiseA<0.

Nessecaso,opontodemáximodafunçãof(x)=Ax2 + Bx + C será atingido quando x = 52.

551. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) O número de empregados desse departamento é superior a 12.

552. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) A cota de cada um dos empregados em situação financeiradifícilfoisuperioraR$15,00eacotadecadaumdosdemaisfoiinferioraR$45,00.

Julgueosseguintesitens,acercadepolinômios.

QuEStõESDIVERSAS

111

553. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Épossívelencontrarnúmerosreaismentais queasraízesdopolinômioq(x)=x2-1sejamtambémraízesdopolinômiop(x)=x4 + (2m + n + 1) x3 + mx.

554. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Considerando-seaebnúmerosreais,aequaçãopolinomial x3 + ax2+bx+1=0sempretemumaraizreal,independentementedosvaloresdea e b.

Considerando a função polinomial quadrática f(x) = y = -x2 - 2x + 15 no sistema de coordena-dasxOy,julgueositenssubseqüentes.

555. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Sabe-se,desdeaAntiguidade,queaáreadeumtriânguloisóscelesinscritoemumaparábolademodoqueovérticedaparábolacoincidacomovérticedotriânguloopostoàbaseeosvérticesdabasedotriânguloestejamsobreaparábola é igual a 34 da área da região plana limitada pela parábola e pelo segmento que é abasedotriângulo.Nessasituação,aáreadaregiãolimitadapelográficodafunçãofepeloeixodecoordenadas0xésuperiora85unidadesdeárea.

556. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) ConsidereotriânguloisóscelesquetemabasesobreoeixoOx,eosvérticesestãosobreográficodafunçãof.Nessecaso,ovolumedoconeobtidoaosegirararegiãotriangular,de360º,emtornodaretax=-1ésuperiora256unidades de volume.

557. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) ConsidereoretânguloquepossuiumladosobreoeixoOx,umdosvérticesnopontodecoordenadas(1,0)eoutrosdoisvérticessobreaparábola.Nessecaso,operímetrodesseretânguloéinferiora30unidadesdecomprimento.

Considerequeaproduçãodeóleocru,emmilharesdebarrispordia,deumabaciapetro-líferapossaserdescritaporumafunçãodaformaQ(t)=Ae-kt,emqueAeksãoconstantespositivas,téotempo,emanos,apartirdoanot=0,quecorrespondeaoanodemaiorprodutividadedabacia.Combasenessasinformações,julgueositensaseguir.

558. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Considere que a maior produtividade da bacia tenhasidode1.200.000barrisdeóleocrupordiae,10anosdepois,aprodutividadecaiupara800.000barrispordia.Nessasituação,depoisde20anos,aproduçãocaiuparamenosde 500.000 barris por dia.

559. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Considere que cada barril de óleo cru produzido nessa bacia possa ser vendido por 50 dólares e que as despesas diárias da companhia produtoranessabaciapetrolíferasejamde200mildólares.Comodecréscimoanualdepro-dução,semquehajadecréscimonasdespesas,apartirdedeterminadoanoseráinviávelcontinuaraexploraressabacia.Nessasituação,emtodoanot,talquet≤ 1

k x ln A

4.000 ,acompanhia produtora terá algum lucro nessa bacia.

560. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) ConsiderandoafunçãoQ(t)referidanotextocomodefinidaparatodotreal,écorretoafirmarqueográficodesuainversa,t=t(Q),temoaspectoindicadonafiguraabaixo.

VALÉRIA LANNA

112

A Q

t

y yf(x) = 2x g(x) = x

00

k 2k x 56 x

AfiguraacimailustraduascópiasdosistemacartesianoxOy,emque,noeixoOxdecadaumdessessistemas,foiutilizadaamesmaunidadedemedida.Nosistemadaesquerda,estárepresentadoográficodafunçãof(x)=2x,noqualestãomarcadosospontosdeabcissasx=kex=2k.Nosistemadadireita,estárepresentadoográficodafunçãog(x)=xeospontosquetêmasmesmasordenadasdaquelesmarcadosnográficodosistemadaesquerda.Sabe-sequeadistânciaentreasabcissasdospontosmarcadosnográficoàdireitaéiguala56.Considerandoessasinformações,julgueoitemabaixo.

561. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Nasituaçãoapresentada,ovalordonúmerorealkétalque30 < k3+k+1<32.

É loja ou é banco? Comércio recebe pagamentos e efetua saques como forma de atrair compradores QuetalaproveitaraforçadoBancodoBrasilS.A.(BB),atrairparaoseunegócioalguns

correntistasetransformá-losemclientes?SevocêcadastrarsuaempresajuntoaoBB,podereceberopagamentodeimpostosoutítulosepode,também,deixaroscorrentis-tassacaremdinheironoseubalcão.Oprojetojátemmaisde200empresascadastradas,chamadasdecorrespondentes,edeveatingir,atéofimdoano,10.000estabelecimentos.Emtrocadopagamentodetítulosoupeloserviçodesaque,obancopagaavocêR$0,18acadatransação.“Asempresasfazem,emmédia,800operaçõespormês.OlimiteédeR$200,00parasaqueedeR$500,00porboleto”,dizRonandeFreitas,gerentedecorrespon-dentes do BB. As lojas que lidam com grande volume de dinheiro vivo e fazem o serviço desaquetêmavantagemdeaumentarasegurança,jáqueficamcommenosdinheironocaixaenãoprecisamtransportá-loatéobanco.Masomelhor,mesmo,éatrairgentenovaparadentrodoseupontocomercial.“Nossasvendascresceram10%aomêsdesdeainstalaçãodosistema,emfevereirode2007.Somosocorrespondentecommaistran-sações,maisde4.000sóemmaio”,afirmaPedrodeMedeiros,sóciodosupermercadoComercialdoParaná,deSãoDomingosdoAraguaia,noPará.Comofazermelhor.

In:PequenasEmpresasGrandesNegócios,n.º222,jul./2007,p.100(comadaptações).

tendocomoreferênciaotextoacima,julgueosseguintesitens.

QuEStõESDIVERSAS

113

562. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Considerequeumaempresa,nomêsdeseucadastramentonesseprojeto,tenharealizado100transaçõese,emcadamêsposterior,onúmerodetran-sações efetuadas tenha sido sempre igual ao dobro das efetuadas no mês anterior. Nessa situação,aofinaldeumanoapósoseucadastramento,odinheiropagopelobancoporessastransaçõesfoiinferioraR$70.000,00.

563. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Considerandoqueoprojetocitadonotextotenha,hoje,268empresascadastradas,paraatingirametaestabelecidaatéofinaldoano,amédiamensal de cadastramentos de empresas nesses últimos 5 meses deverá ser superior a 1.940 empresas.

564. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Considereque,emumaempresacadastradanoprojeto,emdeterminadomês,paracada5saquesefetuados,22boletoserampagoseque,nofinaldessemês,ofaturamentodaempresacomaprestaçãodesseserviçotenhasidodeR$131,22.Nessasituação,naempresaemquestão,nessemês,foramefetuadosmaisde132saques e pagos menos de 600 boletos.

565. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) ConsiderequeaafirmaçãodocorrespondentePedrodeMedeiros‘Nossasvendascresceram10%aomêsdesdeainstalaçãodosistema,emfeve-reirode2007’signifiqueque,desdeainstalaçãodosistema,emfevereirode2007,acadamês,comrelaçãoaomêsanterior,asvendasemseuestabelecimentotenhamcrescido10%.Nessasituação,écorretoafirmarqueográficoabaixoilustracorretamenteaevoluçãodasvendas no estabelecimento de Pedro de Medeiros.

Meses

Vend

as

2/07 3/07 4/07 5/07 6/07 7/07

Wi-Fi(wirelessfidelity)refere-seaprodutosqueutilizamtecnologiasparaacessosemfioàInternet,comvelocidadequepodechegarataxassuperioresa10Mbps.Aconexãoérealizadapormeiodepontosdeacessodenominadoshotspots.Atualmente,ousuá-rioconsegueconectar-seemdiferenteslugares,comohotéis,aeroportos,restaurantes,entreoutros.Paraquesejaacessadoumhotspot,ocomputadorutilizadodevepossuiratecnologiaWi-Fiespecífica.

Segurança: De que forma você cuida da segurança da informação de sua empresa?

Resultado da enquete, com 500 votos

Resposta % de usuários que deram essa resposta

I Instalei antivírus, anti-spam e firewall e cuido da atualização todos os dias

41,6

II Passo e atualizo antivirus todos os dias 29III Não tenho ideia de como é feita a segu-

rança dos dados de minha empresa13

VALÉRIA LANNA

114

Resultado da enquete, com 500 votos

Resposta % de usuários que deram essa resposta

IV Instaleiantivírus,anti-spamefirewall,masnão cuido da atualização

10

V Passoeutilizoantivírusumavezpormês 6,4

Pequenasempresasgrandesnegócios,nº222,jul/2007,pag.8(comadaptações).

Comrelaçãoàsinformaçõescontidasnotextoacimaesupondoqueasporcentagensdasrespostas de I a V sejam independentes da quantidade de entrevistados e que cada um delesdeuexatamenteumadasrespostasacima,julgueositenssubseqüentes.

566. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Naamostrade500entrevistados,escolhendo-seumdelesaoacaso,aprobabilidadedeelenãoterdadoarespostaInemaIIésuperiora0,3.

567. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Emumaamostrade1.200entrevistados,maisde490teriamdado a resposta I.

568. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Se x é a quantidade de entrevistados e y é a quantidade dos queresponderam“passoeatualizoantivírusumavezpormês”,entãoy= 23

53 x.

569. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) A média aritmética das quantidades de entrevistados que deramasrespostasII,IIIouIVésuperiora87.

umgrupodeamigossaiuparaassistiraumfilmenocinemadobairro.Láchegando,cons-tataramqueopreçodasentradasparatodos,refrigerantesepipocaeradeR$585,00.Essevalordeveriaserdivididoinicialmenteentretodosdogrupo,mas,pordelicadeza,osintegrantes do grupo que moravam nesse bairro revolveram dividir entre eles o valor cor-respondenteaoquecabiaaos4integrantesquenãomoravamnobairro,oqueacrescentouàdespesadecadaumdosprimeirosaquantiadeR$20,00.Combasenessasituaçãohipo-tética,julgueositensqueseseguem.

570. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Nogrupodeamigoshaviamenosde8moradoresdobairroondeficaocinemaeacadaumdelescoubeumadespesasuperioraR$70,00.

571. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Indicando por x a quantidade de pessoas do grupo de ami-goseporyaquantiaquecadaumdelesdeveriainicialmentedesembolsar,écorretoafirmarquexeysãotaisquex×y=585e20x-4y=80.

umlevantamentoparaavaliaraquantidadedeerrosemdocumentosadministrativosfoirealizado em uma amostra de 100 documentos. Em cada um deles foi encontrada a quanti-dadedeerros(Q).Osresultadosestãonaseguintetabeladefreqüências.

(Q) quantidade de erros por documento frequência

0 30

1 10

2 20

3 30

QuEStõESDIVERSAS

115

(Q) quantidade de erros por documento frequência

4 10

Total 100

572. Com basenasinformaçõesapresentadasnotexto,assinaleaopçãocorreta.

a) Onúmeromédiodeerrospordocumentoéinferiora1,9.

b) Amedianadosnúmerosdeerrosobservadosnolevantamentoéiguala1,5.

c) A distribuição dos erros é unimodal.

d) A amplitude da quantidade de erros é igual a 5.

573. (UnB/Perito Crim. Ciências Cont./SEAD/2007) Aindacombasenasinformaçõesdotexto,écorretoafirmarqueavariânciadadistribuiçãodoserrosestáentre

a) 0,5e1,5.

b) 1,5e2,5.

c) 2,5e3,5.

d) 3,5e4,5.

Considerequeavidaútildospneusdeautomóveissejade80.000kmequeummotoristautilizeoestepedoseuveículotantoquantoosoutrosquatropneus.Nessasituação,julgueos próximos itens.

574. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Apósumautomóvelpercorrer30.000km,avidaútildecadaumdosseuspneusficaráreduzidaa70%desuacondiçãooriginal.

575. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se o motorista referido percorrer 25.000 km por ano,entãolevarámaisde5anosparaquesejanecessáriotrocarospneusdoseucarro.

Emdeterminadoinstantedeumacorrida,emqueosparticipantespartiramdeummesmopontodesaída,oscompetidoresC1,C2,C3 e C4 estão nas posições P1,P2,P3 e P4dapista,res-pectivamente. Sabendo que se i <j,entãoaposiçãoPi está mais próxima do ponto de partida do que Pj,equePiPj éadistânciaentreoscompetidoresCi e Cj,parai e j =1,2,3e4,julgueos itens a seguir.

576. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se P1P2

P3P4

= 13 e P2P3

P3P4

=2,entãoP1P2 = P3P4.

577. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Considere que as velocidades dos competidores sãoconstantes,istoé,paracadacompetidor,asuavelocidadepodesercalculadapeloquo-ciente

distância percorridatempo gasto para percorrer aquela distância

Nessasituação,seavelocidadedocompetidorC1 for igual a 34 da velocidade do competidor

C2,então,noinstanteemqueocompetidorC2 estivernametadedopercursototal,adistân-

cia entre esses dois competidores será igual a 38 do percurso total.

VALÉRIA LANNA

116

Paulo e André são agricultores e vivem de suas plantações de laranjas. Comparando-se as safrasde2005ede2006,em2006aquantidadedelaranjascolhidasporPauloaumentou20%,enquantoadeAndrédiminuiuem10%.Sabe-seque,em2006,PaulocolheuamesmaquantidadedelaranjasqueAndré.Nessasituação,julgueoitemabaixo.

578. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Em2005,asafradelaranjasdePaulofoi25%menor que a de André.

A taxa de crescimento per capita - T - de uma população é utilizada pelos biólogos para estu-darocrescimentopopulacionaldedeterminadogrupodeindivíduos.Elaédefinidacomoarazãoentreotamanhopopulacionalemdoisperíodosconsecutivos:

N (t + 1)

N(t)=t,emqueN(t)éapopulaçãonoinstante

12 ln

N(t)N(0)

.

Combasenessasinformaçõeseconsiderandoln2=0,7,ln3=1,1eln5=1,6,julgueositenssubseqüentes.

579. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Seapopulaçãoinicialforde600indivíduos,então,noinstantet=10,haverámenosde100.000indivíduos.

580. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) SeapopulaçãoinicialN(0)=600,entãoataxadecrescimento per capita t,noprimeiroperíodo,ésuperiora6.

umaempresafabricaconesparasinalizaçãodetrânsito.umdosconesfabricadospelaempresatemdiâmetrodabaseiguala40cmealtura,75cm.Outrotipodecone,tambémfabricadopelaempresa,temdiâmetrodabaseiguala28cmealturaiguala55cm.Acercadessescones,julgueosseguintesitens.

581. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Considere que o cone de maior altura seja embaladoemumacaixaquetemaformadeumprismareto,cujabaseéumhexágonoregular.Nessasituação,ocomprimentodoladodomenorhexágonoregularqueservecomobase para essa caixa é igual a 40 3

3 cm.

582. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Considere que uma loja comprou um cone de cadamodeloedesejaguardá-losemumarmário,encaixandooconedemenoralturasobreodemaior,ficandoabasedomaiornabasedoarmário.Nessasituação,aalturadoarmáriodeveser,nomínimo,iguala77,5cm.

Aline,necessitandoemagrecer,procurouumnutricionista,queaorientounosentidodeinge-rir1.400caloriasdiáriasepraticaralgumaatividadefísicapelomenos3vezesporsemana,prevendo a diminuição de 500 gramas por semana em sua massa corporal. A tabela a seguir mostraoacompanhamento,feitopelonutricionista,damassa(emkg)edasmedidas(emcm) do tórax e abdome de Aline nas primeiras cinco semanas.

Semana Massa corporal Tórax Abdome

0 63 95 90

1 61 93,5 88

2 60,6 93 86

3 60,3 92 84

4 59,6 91 82

QuEStõESDIVERSAS

117

Combasenessasinformaçõeseconsiderandoque,emmédia,umindivíduo,caminhandodurante30minutos,àvelocidadede6kmporhora,queima150calorias,julgueositensquese seguem.

583. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Alineperdeu,emmédia,900gramasporsemana.

584. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) As medidas do abdome de Aline são termos de umaprogressãoaritmética,emqueotermoinicialé42earazãoéiguala2.

585. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se Aline perdesse exatamente 500 gramas de massacorporalporsemana,então,aofinalda10.ªsemana,elaestariacommenosde56quilogramas.

586. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Caminhando3vezesporsemana,durante45minutospordiaeàvelocidadede5km/h,Alineperderiamaisde556caloriasporsemana.

587. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Aofinalda4.ªsemana,aquantidade,emcentí-metros,queotóraxdeAlinediminuiucorrespondeamaisde 1

19 da medida inicial.

ConsiderequadradosdeladosdecomprimentoLeL-3ecomdiagonaisdecomprimentoD e d,respectivamente.ApartirdosnúmerosD e d,constroem-sepeçasdeartesanatonaformadetriângulosisósceles,emqueoscomprimentosdasalturasrelativasàsbasessãoiguaisaD2 e d2

Comrelaçãoaessaspeças,julgueospróximositens.

588. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) ConsiderequeLsejaiguala5equeocompri-mentodabasedotriângulodemenoralturasejaiguala6.Nessasituação,essetriângulotemlado de comprimento igual a 3 + 2 .

589. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Seocomprimentodoladodotriângulodemenor altura for igual a 33

2 eocomprimentodabaseforigualaL1,entãoocomprimentodo lado do quadrado maior será igual a 5.

590. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Considere que o número correspondente ao comprimentodoladodoquadradoutilizadoparafazerotriângulodemenoralturasejaaabscissadopontodemínimodafunçãof(x)=2x2-8x-10.Entãoaalturadotriângulodemenor altura é superior a 2.

umsupermercadovendedeterminadosucodefrutasacondicionadonosrecipientesAeB,ambos tendo a forma de cilindro circular reto. A altura do recipiente A é o dobro da altura do recipienteB,eodiâmetrodabasedeAéametadedodiâmetrodabasedeB.NorecipienteA,opreçodosucoéigualaR$1,00e,norecipienteB,R$1,50.

Considerandoapenasaquantidadedesucocontidaemcadarecipiente,julgueositensquese seguem.

591. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) ComprarsuconorecipienteBé33,3%maiseco-nômicoquenorecipienteA.

592. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Os dois recipientes contêm a mesma quantidade de suco.

VALÉRIA LANNA

118

Julgue os itens a seguir.

593. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se,aoarremessardardosemumalvo,Pauloacertar32vezesem90tentativas,eLuisacertar40vezesem130tentativas,namédia,LuisserámaiseficientequePaulo.

594. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) umcomerciantecomprouumlotedeprodutosedistribuiuparatrêslojasfiliaisdesualojamatriz.Aprimeirafilialrecebeu13dessesprodutos;a segunda recebeu 14doquerestou,eaterceira,

15 do restante após a entrega dos produtos

nasegundafilial.Nessasituação,seototaldeprodutosdistribuídosnastrêsfiliaisfoiiguala24,entãoaquantidadedeprodutosdoloteéiguala40.

umapraça,naformadeumtriânguloeqüiláteroABC,deladoiguala5m,foidivididaem

quatropartes,conformeafiguraabaixo.

A

D

E

CB

canteiro I canteiro III

canteiro II

Sabendo que os setorescircularessãocongruentesequeDE=1m,julgueositensaseguir.

595. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) A área da região destinada a todos os canteiros é igual a 2p.

596. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Sãonecessários,nomáximo,18metroslinearesde calçadas para contornar toda a praça e os canteiros.

umasorveteriavendesorvetesemdoisrecipientes-AeB-,ambosnaformadeconecir-cularreto,emqueasalturasvariamdeacordocomaquantidadedesorvetequedevesercolocada em cada um dos recipientes.

Acercadessesrecipientes,julgueositenssubseqüentes.

597. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se o volume do recipiente A é igual ao dobro

dovolumedorecipienteBeosdiâmetrosdasbasesdessesrecipientesestãonarazão3:2,

entãosuasalturasestãonarazão9:8.

598. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Considere que os dois recipientes tenham o

mesmovolume,aalturadorecipienteAsejaiguala16cm,odiâmetrodabasedesse reci-

piente seja igual a 4 cm e a altura dorecipienteBsejaiguala9cm.Nessecaso,odiâmetro

da base do recipiente B é superior a 5 cm.

119

Provas diversas

PROVA 1: AN. SEGURO SOCIAL – SERVIÇO SOCIAL – INSS/2009 – RACIOCÍNIO LÓGICO1. Obaterista,oguitarristaeovocalistadeumabandamusicalsãoengenheiroscivil,eletrônico

emecânico,nãonecessariamentenessaordem.SabendoqueAntônio,JoãoePedrosãoosnomesdosintegrantesdabanda,queAntônioéengenheirocivilenãotocainstrumentosmusicais,queoengenheiroeletrônicoéoguitarristadabandaequeJoãonãoébaterista,analise as seguintes proposições e assinale a alternativa correta.

I. Joãoéengenheiroeletrônicoeguitarristadabanda.II. Pedro é baterista da banda.III. Antônioévocalistadabanda.IV. Pedroéengenheiroeletrônico.a) Apenas a proposição I é verdadeira.b) Apenas a proposição II é verdadeira.c) Apenas a proposição III é verdadeira.d) As proposições II e IV são falsas.e) AsproposiçõesI,IIeIIIsãoverdadeiras.

2. Quantosnúmerosinteiros,cujosalgarismossãotodosímparesedistintos,existementre300e900?

a) 24.b) 27.c) 48.d) 36.e) 64.

3. umapesquisarealizadacom1000universitáriosrevelouque280,400e600dessesuniversitá-riossãoalunosdecursosdasáreasdetecnologia,saúdeehumanidades,respectivamente.Ela mostrou também que nenhum dos entrevistados é discente de cursos das três áreas e que vários deles fazem cursos em duas áreas. Sabendo que a quantidade de estudantes que fazem cursos das áreas de humanidades e saúde é igual ao dobro da quantidade dos que realizamcursosdasáreasdehumanidadesetecnologiaque,porsuavez,éigualaodobrodosquefazemcursosdasáreasdetecnologiaesaúde,aquantidadedeentrevistadosquefazem apenas cursos da área de tecnologia é igual a

a) 280.b) 160.c) 200.d) 240.

e) 120.

VALÉRIA LANNA

120

4. Joãoencontrouumaurnacombolasbrancas,pretasevermelhas.Eleverificouqueaquan-tidadedebolaspretaséigualàmetadedaquantidadedebolasvermelhaseaodobrodaquantidadedebolasbrancas.João,então,colocououtrasbolaspretasnaurna,eaprobabi-lidadedeseescolher,aoacaso,umabolapretadoreferidorecipientetornou-seiguala0,5.Diantedisso,aquantidadedebolascolocadasporJoãonaurnaéiguala(o)

a) quantidade de bolas brancas.

b) dobro da quantidade de bolas brancas.

c) quantidade de bolas vermelhas.

d) triplo da quantidade de bolas brancas.

e) dobro da quantidade de bolas vermelhas.

PROVA 2: ANALISTA – DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS – SERPRO – CESPE/ 2010 – SUPERIOR Paraos itensde31a38,serãoconsideradascomoproposiçõesapenasassenten-

çasdeclarativas, quemais facilmentesão julgadascomoverdadeirasVou falsasF,deixandodeladoassentençasinterrogativas,exclamativas, imperativaseoutras.Asproposiçõesserãorepresentadasporletrasmaiúsculasdoalfabeto:A,B,Cetc.Paraaformaçãodenovasproposições,denominadasproposiçõescompostas,apartirdeoutras,usam-seosconectivos“e”,“ou”,“se...,então”e“seesomentese”,eomodi-ficador“não”,ou“nãoéverdadeque”,simbolizados,respectivamente,por:∧,∨,→ ,↔,e¬.Dessaforma,A∧Bélidocomo“AeB”;A∨Bélidocomo“AouB”;A→ B é lidocomo“seA,entãoB”;A↔ Bélidocomo“AseesomenteseB”,significando,nessecaso,queA→ B e B →A;¬Aélidocomo“nãoA”.umaproposiçãoésimplesquando,em sua formulação não se emprega nenhum dos conectivos.

Acadaproposiçãosupõe-seassociadoumdosjulgamentosVouF,queseexcluem.ParaassociaressesvaloresVouFàsproposiçõescompostas,sãousadascomocritérioastabelasverdades,comoaseguir

A B A ∧ B A ∨ B A → B A ↔ B ¬A

V V V V V V F

V F F V F F F

F V F V V F V

F F F F V V V

Asproposiçõesemqueatabela-verdadecontémapenasVsãodenominadastautologias,oulogicamenteverdadeiras.Seatabela-verdadecontiverapenasF,aproposiçãoéfalsa.

Duas proposições A e B são equivalentes se suas tabelas verdades forem iguais.

tendocomoreferênciaasinformaçõesapresentadas,julgueositensseguintes.

5. Aproposição“Nãoprecisamaiscapturarnemdigitarocódigodebarras”podeser,simboli-camente,escritacomoA∧B,emqueAéaproposição“Nãoprecisamaiscapturarocódigodebarras”eBéaproposição“Nãoprecisamaisdigitarocódigodebarras”.

6. Asproposições“Nãoprecisamaiscapturarocódigodebarras”e“Nãoprecisamaisdigitaro código de barras” são equivalentes.

PROVASDIVERSAS

121

7. ConsiderandotodasaspossibilidadesdejulgamentoVouFdasproposiçõessimplesquefor-mamaproposição“SePedroforaprovadonoconcurso,entãoelecompraráumabicicleta”,écorretoafirmarqueháapenasumapossibilidadedeessaproposiçãoserverdadeira.

8. ConsiderandotodasaspossibilidadesdejulgamentoVouFdasproposiçõessimplesqueformamaproposição“OSERPROprocessaráasfolhasdepagamentoseesomenteseseusservidoresestiveremtreinadosparaisso”,écorretoafirmarqueháapenasumapossibili-dade de essa proposição ser julgada como V.

9. As proposições A∧B → A∨B e A∨B → A∧Bsão,ambas,tautologias.

10. Considere M = x -11 x

umamatrizemquexpodeassumirqualquervalorreal.Nessecaso,é

corretoafirmarqueaproposição“Paraalgumnúmerorealx,amatrizMnãoseráinversível”é uma proposição verdadeira.

11. Considereaseguinteproposição:“x,yezsãonúmerosreaistaisquex+y+z=1e2x+y+z=0”.Nessecaso,seessaproposiçãoforV,entãoseráVtambémaseguinteproposição: “x=-1ey+z=2”.

umaafirmaçãoformadaporumnúmerofinitodeproposiçõesA1,A2, ... An,quetemcomoconsequênciaoutraproposição,B,édenominadaargumento.AsproposiçõesA1,A2, ... An são aspremissas,eBéaconclusão.

Se,emumargumento,aconclusãoforverdadeirasemprequetodasaspremissasforemverdadeiras,entãooargumentoédenominadoargumentoválido.

tendocomobaseessasinformações,julgueoitemabaixo.

12. O argumento formado pelas premissas A1,A2, A3 = A1 → A2, A4 = A2 → A1 e pela conclusão B = A3 ∧ A4 é válido.

Osdiagramaslógicos,tambémdenominadosdiagramasdeEuler-Venn,sãoutilizadoscomoauxiliares na solução de problemas envolvendo conjuntos. São três os diagramas básicos.

: Indica que um conjunto está estritamente contido em outro.

: Os conjuntos têm alguns elementosemcomum, mas não todos

: Não há elementos comuns entre os conjuntos.


VALÉRIA LANNA

122

13. Considereosconjuntosdospolíticos,dosadvogadosedoscatólicos.Nessecaso,odiagramaseguinte pode ser usado para descrever a relação entre esses conjuntos.

14. NoBrasil,arelaçãoentreeleitores,analfabetosejuízespodeserrepresentadapeloseguintediagrama.

PROVA 3: TÉCNICO JUDICIÁRIO – ADMINISTRATIVA–tRt21ª–CESPE/2010–MÉDIO Texto para os itens de 35 a 40

Proposiçõessãosentençasquepodemserjulgadascomoverdadeiras–V–oufalsas–F–,deformaqueumjulgamentoexcluiooutro,esãosimbolizadasporletrasmaiúsculas,comoP,Q,Retc.Novasproposiçõespodemserconstruídasusando-sesímbolosespeciaiseparênteses.umaexpressãodaformaP→Qéumaproposiçãocujaleituraé“sePentãoQ”etemvalorlógicoFquandoPéVeQéF;casocontrário,éV.umaexpressãodaformaP∨Qéumaproposiçãoqueselê:“PouQ”,eéFquandoPeQsãoF;casocontrário,éV.umaexpressãoda forma P ∧Q,queselê“PeQ”,éVquandoPeQsãoV;casocontrárioéF.Aforma¬PsimbolizaanegaçãodaproposiçãoPetemvaloreslógicoscontráriosaP.umargumentológico válido é uma sequência de proposições em que algumas são chamadas premissas e sãoverdadeirasporhipótese,easdemaissãochamadasconclusõesesãoverdadeirasporconsequência das premissas.

Considerando que cada proposição lógica simples seja representada por uma letra maiúscu-laseutilizandoossímbolosusuaisparaosconectivoslógicos,julgueositensseguintes.

15. Asentença“Homensemulheres,oumelhor,todosdaraçahumanasãoimprevisíveis”érepresentada corretamente pela expressão simbólica (P∧Q)→R.

16. Asentença“trabalharnotRtéosonhodemuitaspessoase,quantomaiselasestudam,maischanceselastêmdealcançaresseobjetivo,érepresentadacorretamentepelaexpressãosimbólica S∧T.

17. ASentença"MariaémaisbonitaqueSílvia,poisMariaéMissuniversoeSílviaéMiss Brasil"é representada corretamente pela expressão simbólica (P∧Q)→R.

18. Asentença"Maisseismeseselogoviráoverão"érepresentadacorretamentepelaexpres-são simbólica P→Q.

ConsiderandoqueRetsãoproposiçõeslógicassimples,julgueositensaseguiracercadaconstrução de tabelas-verdades.

PROVASDIVERSAS

123

19. SeaexpressãológicaenvolvendoRetfor(R→T) ↔R,atabela-verdadecorrespondenteserá a seguinte.

R T (R → T) ↔ R

V V V

V F F

F V V

F F F

20. SeaexpressãológicaenvolvendoRetfor(R∧ T) ∨(¬R),atabelaverdadecorrespondenteserá a seguinte.

R T (R ∧ T) ∨ (¬R)

V V V

V F F

F V V

F F V

Considerequetodosos80alunosdeumaclasseforamlevadosparaumpiqueniqueemqueforamservidossalada,cachorro-quenteefrutas.Entreessesalunos,42comeramsaladae50comeramfrutas.Alémdisso,27alunoscomeramcachorro-quenteesalada,22comeramsaladaefrutas,38comeramcachorro-quenteefrutase15comeramostrêsalimentos.Sabendoquecadaumdos80alunoscomeupelomenosumdostrêsalimentos,julgueospróximos itens.

21. Dez alunos comeram somente salada.

22. Cinco alunos comeram somente frutas

23. Sessenta alunos comeram cachorro-quente.

24. Quinzealunoscomeramsomentecachorro-quente.

PROVA 4: AGENTE DE POLÍCIA – POLÍCIA FEDERAL – CESPE/2009 – SUPERIOR umaproposiçãoéumadeclaraçãoquepodeserjulgadacomoverdadeira–V-,oufalsa–F-,

mascomoVeFsimultaneamente.Asproposiçõessão,frequentemente,simbolizadasporletrasmaiúsculas:A,B,C,Detc.

Asproposiçõescompostassãoexpressõesconstruídasapartirdeoutrasproposições,usando-sesímboloslógicos,comonoscasosaseguir.

• A →B,lidacomo“seA,entãoB”temvalorlógicoFquandoAforVeBforF;nosdemaiscasosseráV;

• A ∨ B,lidacom“AouB”,temvalorlógicoFquandoAeBforemF;nosdemaiscasos,será V.

VALÉRIA LANNA

124

• A ∧B,lidacomo“AeB”,temvalorlógicoVquandoAeBforemV;nosdemaiscasos,seráF.

• ¬AéanegaçãodeA:temvalorlógicoFquandoAforV,eV,quandoAforF.

umasequênciadeproposiçõesA1,A2,...,Ak éumdeduçãocorretaseaúltimaproposição,Ak,denominadaconclusão,éumaconsequênciadasanteriores,consideradasVedenominadaspremissas.

Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos para todos os possíveisvaloreslógicosdasproposiçõesqueascompõem.

Aregradacontradiçãoestabeleceque,se,aosuporverdadeiraumaproposiçãoP,forobtidoque a proposição P ∧ (¬P)éverdadeira,entãoPnãopodeserverdadeira;Ptemdeserfalsa.

Apartirdessasinformações,julgueositensositenssubsequentes.

25. ConsidereasproposiçõesA,BeCaseguir.

A: SeJaneépolicialfederalouprocuradoradejustiça,entãoJanefoiaprovadaemconcursopúblico.

B: Jane foi aprovada em concurso público.

C: Jane é policial federal ou procuradora de justiça.

Nessecaso,seAeBforemV,entãoCtambémseráV.

26. Asproposições“Seodelegadonãoprenderochefedaquadrilha,entãoaoperaçãoagarranãoserábem-sucedida”e“Seodelegadoprenderochefedaquadrilha,entãoaoperaçãoagarra será bem-sucedida” são equivalentes.

27. Considerequeumdelegado,quandofoiinterrogarCarloseJosé,jásabiaque,naquadrilhaàqualestespertenciam,oscomparsasoufalavamsempreaverdadeousemprementiam.Considere,ainda,que,nointerrogatório,Carlosdisse:Josésófalaaverdade,eJosédisse:Carloseeusomosdetiposopostos.Nessecaso,combasenessasdeclaraçõesenaregradacontradição,seriacorretoodelegadoconcluirqueCarloseJosémentiram.

28. SeAforaproposição“todosospoliciaissãohonestos”,entãoaproposição¬Aestaráenun-ciadacorretamentepor“Nenhumpolicialéhonesto”.

29. A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução correta.

SeCarlosnãoestudou,entãoelefracassounaprovadeFísica.

SeCarlosjogoufutebol,entãoelenãoestudou.

CarlosnãofracassounaprovadeFísica.

Carlos não jogou futebol.

Considerandoque,emumtorneiodebasquete,as11equipesinscritasserãodivididasnosgruposAeB,eque,paraformarogrupoA,serãosorteadas5equipes,julgueositensquese seguem.

30. A quantidade de maneiras distintas de se escolher as 5 equipes que formarão o grupo A será inferior a 400.

31. Considerandoquecadaequipetenha10jogadores,entretitularesereservas,queosuni-formesde4equipessejamcompletamentevermelhos,de3sejamcompletamenteazuise

PROVASDIVERSAS

125

de4equipesosuniformestenhamascoresazulevermelho,entãoaprobabilidadedeseescolher aleatoriamente um jogador cujo uniforme seja somente vermelho ou somente azul seráinferiora30%.

PROVA 5: AGENTE DE POLÍCIA – POLÍCIA CIVIL/TO – CESPE/ 2008 – MÉDIO

E

D B

A C

umaproposiçãoéumafraseafirmativaquepodeserjulgadacomoverdadeiraoufalsa.umargumentoéconsideradoválidose,sendosuahipóteseverdadeira,asuaconclusãotambéméverdadeira.Considerandoessasinformaçõeseafiguraacima,emqueestãocolocadasalgumasfigurasgeométricasconhecidas—quadrados,triângulosepentágonos(5lados)—dispostasemumagrade,julgueositensseguintes.

32. A proposição Se A é um triângulo pequeno, então A está atrás de C é verdadeira.

33. AafirmativaExiste um pentágono grande e todos os triângulos são pequenos é uma pro-posição falsa.

34. Considere que sejam verdadeiras as seguintes proposições.

Se B é um quadrado pequeno então E é um pentágono grande.

B não é um quadrado pequeno.

Nessasituação,écorretoconcluirqueéverdadeiraaproposiçãoE não é um pentágono grande.

Cada um dos itens subsequentes contém uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.

35. umpolicialcivilpossuiumavestimentanacorpretadestinadaàssolenidadesfestivas,umavestimentacomestampadecamuflagem,paraoperaçõesnasflorestas.Paraodiaadia,elepossuiumacalçanacorpreta,umacalçanacorcinza,umacamisaamarela,umacamisabrancaeumacamisapreta.Nessasituação,seasvestimentasdeocasiõesfestivas,decamu-flagemedodiaadianãopodemsermisturadasdeformaalguma,entãoessepolicialpossuiexatamente 7 maneiras diferentes de combinar suas roupas.

36. umaempresafornecedoradearmaspossui6modelosadequadosparaoperaçõespoliciaise2modelosinadequados.Nessecaso,seapessoaencarregadadacompradearmaspara

VALÉRIA LANNA

126

umaunidadedapolíciaignoraressaadequaçãoesolicitaraoacasoacompradeumadasarmas,entãoaprobabilidadedeseradquiridaumaarmainadequadaéinferiora1/2.

PROVA 6: AGENTE PENITENCIÁRIO – SGA/AC – CESPE/2008 – MÉDIO Texto para os itens de 57 a 60

umaproposiçãoéumaafirmaçãoquepodeserjulgadacomoverdadeira—V—,oufalsa—F—,masnãocomoambas.umaproposiçãoédenominadasimplesquandonãocontémnenhumaoutraproposiçãocomopartedesimesma,eédenominadacompostaquandoforformada pela combinação de duas ou mais proposições simples.

Deacordocomasinformaçõescontidasnotexto,julgueositensaseguir.

37. Afrase“Vocêsabequehorassão?”éumaproposição.

38. Afrase“Seomercúrioémaislevequeaágua,entãooplanetaterraéazul”,nãoéconside-rada uma proposição composta.

umaproposiçãosimplesérepresentada,frequentemente,porletrasmaiúsculasdoalfabeto.SeAeBsãoproposiçõessimples,entãoaexpressãoA∨ B representa uma proposição com-posta,lidacomo“AouB”,equetemvalorlógicoFquandoAeBsãoambosFe,nosdemaiscasos,éV.Aexpressão¬Arepresentaumaproposiçãocomposta,lidacomo“nãoA”,etemvalorlógicoVquandoAéF,etemvalorlógicoFquandoAéV.Combasenessasinformaçõesenotexto,julgueositensseguintes.

39. Considerequeaproposiçãocomposta“Alicenãomoraaquiouopecadomoraaolado”eaproposiçãosimples“Alicemoraaqui”sejamambasverdadeiras.Nessecaso,aproposiçãosimples“Opecadomoraaolado”éverdadeira.

40. umaproposiçãodaforma(¬A)∨ (B ∨ ¬C)tem,nomáximo,6possíveisvaloreslógicosVouF.

Comrelaçãoàsoperaçõescomconjuntos,julgueoitemabaixo.

41. Considere que os candidatos ao cargo de programador tenham as seguintes especialidades: 27sãoespecialistasnosistemaoperacionalLinux,32sãoespecialistasnosistemaoperacio-nalWindowse11dessescandidatossãoespecialistasnosdoissistemas.Nessasituação,écorreto inferir que o número total de candidatos ao cargo de programador é inferior a 50.

PROVA 7: ANALISTA ADMINISTRATIVO E FINANCEIRO – ADMINISTRAÇÃO – SEGER/ES CESPE/2007 – SUPERIORTEXTO I

BRASILONLINE

O tempo que as pessoas gastam navegando na Internet cresceemmédia,anualmente,30%.Éumfenômenomun-dial.Emseteanos,amédiamensalnoBrasilsaltoude8horas para 21 horas e 40 minutos – aproximadamente 150%amais(gráfico).Opaís(58,15milhõesdeusuáriosdarede) está no topo do ranking internacional.

PROVASDIVERSAS

127

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

21h20

TEMPOGASTO

LINHA DO TEMPO ONLINE

21h44

8h05 8h54

11h1012h48

14h36

18h

ISTO É, 30/5/2007 (com adaptações).

ApartirdasinformaçõesdotextoIeconsiderandoqueproposiçõessãoafirmaçõesquepodem ser julgadascomoverdadeirasoufalsas,julgueositensaseguir.

42. É correto concluir que as três frases seguintes são proposições.

I. Noanode2002,osbrasileirosusuáriosdaInternetgastavam,mensalmente,emmédia,10horas e 11 minutos navegando na rede.

II. EmquantosanosamédiamensaldetempodeusodaInternetnoBrasilsaltoude8horaspara21horase40minutos?

III. Se,em2006,otempomédiomensalonlinedosbrasileiroserade21horase20minutos,então essa média aumentou em mais de 20 minutos em 2007.

43. Suponhaque,dosusuáriosdaInternetnoBrasil,10milhõesnaveguempormeiodoInternetExplorer,8milhões,pormeiodoMozillae3milhões,porambos,MozillaeInternetExplorer.Nessasituação,onúmerodeusuáriosquenavegampeloInternetExploreroupeloMozillaé igual a 15 milhões.

TEXTO II – para os itens de 63 a 67

Lembrandoqueproposiçãoéumaafirmaçãoquepodeserjulgadacomoverdadeira(V)oufalsa(F),masnãoambos,considerequeproposiçõessimplessãodenotadaspelasletrasiniciaismaiúsculasdoalfabeto,porexemplo:A,B,Cetc.Apartirdasproposiçõessimples,sãoconstruídasproposiçõescompostas.

As formas que simbolizam algumas dessas proposições compostas e seus valores lógicos são as seguintes.

A∧B,queélidacomo“AeB”,equeéVquandoAéVeBéV,casocontrário,éF;

A∨B,queélidacomo“AouB”,equeéFquandoAéFeBéF,casocontrário,éV;

A→B,queélidacomo“seAentãoB”,queéFquandoAéVeBéF;casocontrário,éV;

¬A,queélidacomo“nãoA”,queéVseAéFeéFseAéV.

Parênteses podem ser usados para delimitar as proposições.

ApartirdasinformaçõescontidasnostextosIeII,julgueositensseguintes.

VALÉRIA LANNA

128

44. Aproposição“Seem2005amédiamensaldepermanênciaonlinenoBrasilerade18horas,entãoessamédiaé7horasinferioremrelaçãoàde2003”temvalorlógicoF.

45. Ovalorlógicodaproposição“OBrasiléumdospaísescommenorquantidadedeusuáriosda Internet no ranking internacional ou o tempo gasto pelos brasileiros na rede cresce men-salmente30%”éV.

46. SePeQsãoproposiçõesquaisquer,entãoumaproposiçãodaformaP→ P ∨Qtemsomentevalorlógicoverdadeiro,istoé,essaproposiçãoéumatautologia.

47. SeasproposiçõesA,BeCtiveremvaloreslógicosV,FeV,respectivamente,entãoapropo-sição¬(A∨B)∧CterávalorlógicoF.

PROVA 8: ANALISTA ADMINISTRATIVO – INFORMÁTICA – ANCINE – CESPE/ 2006 – SUPERIOR Em2005,aANCINEcoordenouamostradefilmesbrasileirosnoAnodoBrasilnaFrança.No

17.ºEncontrodeCinematografiadaAméricaLatina,queocorreuentre11e20demarçode2005,emtoulouse,foiprogramadaaexibiçãodeumlotede16filmesdelongametragembrasileiros.Considerandoessasinformações,julgueositensqueseseguem.

48. Suponhaqueascópiasde4desses16filmesestivessemcomdefeito.Nessecaso,aproba-bilidadedeque3outrascópias,retiradasaleatóriaesucessivamentedesselotedefilmes,nãoestivessemcomdefeitoésuperiora0,36.

49. Sefosseexibidoapenasumfilmebrasileiropordiaduranteoencontro,semrepetição,

entãoonúmerodemaneirascomquepoderiamserescolhidosessesfilmesseria16!10!

.

Emumamostracompetitivadefilmes,doiscurtas-metragens,nomeadoscomoF1eF2,foramfinalistas.umjúride4pessoasfoidesignadoparadecidirovencedor,sendoquecadajuradotinhadireitoaumúnicovotoeessevototinhade,necessariamente,serparaumdosfilmes(ouseja,nãoeraadmitidovotonuloouembranco).Paraserconsideradovencedor,ofilmeteriadeobtermaisdametadedosvotosdosjurados.Acercadessasituaçãohipotética,julgue os itens a seguir.

50. SeoprimeirojuradovotarnofilmeF1,então,entretodasaspossibilidadesdevotação,haveria4emqueF1seriaofilmevencedor.

51. Nessecaso,considerando-sequeovotodecadajuradoseráexplicitado,há,nomáximo,16possibilidades de votação.

umaproposiçãoéumadeclaraçãoquepodeseravaliadacomoverdadeira(V)oufalsa(F).SePeQrepresentamproposições,asformassimbólicas¬P,P∨ Q,P∧ QeP→Qrepresen-tamacomposiçãodeproposiçõespelousodeoperadores.Aforma¬Prepresentaanega-çãodePe,portanto,éVquandoPéF,eviceversa.AformaP∨ Qrepresentaadisjunção,ouseja,ouPouQ,queéFseesomentesePeQforemF.AformaP∧ QrepresentaaconjunçãoPeQ,queéVseesomentesePeQforemV.AformaP→Qrepresentaaimplicação,ouseja,PimplicaQ(lê-se“sePentãoQ”),queéFseesomentesePforVeQforF.Semprequeproposições da forma P e P→Q(ou¬Q→¬P)sãoV,pode-seconcluirqueQtambéméV

PROVASDIVERSAS

129

eporisso,umasequênciaquecontémessasproposições,sendoQaúltimadelas,constituiumaargumentaçãoválida.Combasenessasinformações,julgueositensseguintes.

52. SuponhaqueumaproposiçãocompostaP,obtidapelousodeumoumaisoperadores,tenhaasvaloraçõesVeF,dadasnatabelaabaixo.

A B C P

V V V F

V V F V

V F V F

V F F F

F V V V

F V F F

F F V V

F F F F

Nessecaso,umapossívelformaparaPé(¬A∧¬B∧ C)∨(A ∧¬B∧¬C)∨ (A ∧ B ∧¬C).

53. Considere a seguinte sequência de proposições.

I. SeNicoleéconsideradaumaótimaatriz,entãoNicoleganharáoprêmiodemelhoratrizdoano.

II. Nicole não é considerada uma ótima atriz.

III. Portanto,pode-seconcluirqueNicolenãoganharáoprêmiodemelhoratrizdoano.

Nessecaso,essasequênciaconstituiumaargumentaçãoválida,porque,seasproposiçõesIeIIsãoverdadeiras,aproposiçãoIIItambéméverdadeira.

54. SuponhaqueasproposiçõesI,IIeIIIaseguirsejamverdadeiras.I. SeofilmeDoisFilhosdeFrancisconãoteveamaiorbilheteriade2005,entãoessefilmenão

teve o maior número de cópias vendidas.

II. SeofilmeDoisFilhosdeFranciscoteveamaiorbilheteriade2005,entãoessefilmefoiexi-bido em mais de 300 salas de projeção.

III. OfilmeDoisFilhosdeFranciscoteveomaiornúmerodecópiasvendidas.

Nessasituação,écorretoconcluirqueaproposiçãoOfilmeDoisfilhosdeFranciscofoivistoem mais de 300 salas de projeção é uma proposição verdadeira.

55. Considere que duas proposições são equivalentes se e somente se possuem exatamente as mesmasvaloraçõesVeF.Nessecaso,seAeBsãoequivalentes,écorretoafirmarque¬A∧B ésempreF.

PROVA 9: ANALISTA DE PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO – MPOG – ESAF/2010 – SUPERIOR – RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO56. umviajante,acaminhodedeterminadacidade,deparou-secomumabifurcaçãoondeestão

trêsmeninosenãosabequecaminhotomar.Admitaqueestestrêsmeninos,aoselhesperguntaralgo,umrespondesemprefalandoaverdade,umsemprementeeooutromente

VALÉRIA LANNA

130

em50%dasvezeseconsequentementefalaaverdadenasoutras50%dasvezes.Oviajanteperguntou a um dos três meninos escolhido ao acaso qual era o caminho para a cidade eelerespondeuqueeraodadireita.Seelefizeramesmaperguntaaumoutromeninoescolhidoaoacasoentreosdoisrestantes,qualaprobabilidadedeeletambémresponderqueéocaminhodadireita?

a) 1.

b) 2/3.

c) 1/2.

d) 1/3.

e) 1/4.

57. Hátrêssuspeitosparaumcrimeepelomenosumdeleséculpado.Seoprimeiroéculpado,entãoosegundoéinocente.Seoterceiroéinocente,entãoosegundoéculpado.Seoter-ceiroéinocente,entãoelenãoéoúnicoasê-lo.Seosegundoéculpado,entãoelenãoéoúnicoasê-lo.Assim,umasituaçãopossívelé:

a) Os três são culpados.

b) Apenas o primeiro e o segundo são culpados.

c) Apenas o primeiro e o terceiro são culpados.

d) Apenas o segundo é culpado.

e) Apenas o primeiro é culpado.

58. Ana é nutricionista e está determinando o peso médio – em quilos (kg) – de todos seus 50 clientes.EnquantoAnaestásomandoospesosdeseusclientes,paracalcularamédiaarit-méticaentreeles,semperceber,elatrocaosdígitosdeumdospesos;ouseja,opesoXYkgfoitrocadoporYXkg.Essatrocainvoluntáriadedígitosalterouaverdadeiramédiadospesosdos50clientes;amédiaaritméticaficouacrescidade0,9kg.Sabendo-sequeospesosdos50clientesdeAnaestãoentre28e48kg,entãoonúmeroqueteveosdígitostrocadosé,emquilos,iguala:

a) 38

b) 45

c) 36

d) 40

e) 46

59. SejamFeGduasproposiçõese~Fe~Gsuasrespectivasnegações.Marqueaopçãoqueequivalelogicamenteàproposiçãocomposta:FseesomenteSEG.

a) FimplicaGe~GimplicaF.b) FimplicaGe~Fimplica~G.c) SeFentãoGese~FentãoG.d) FimplicaGe~Gimplica~F.e) Fseesomentese~G.

60. Beatrizéfisioterapeutaeiniciouemsuaclínicaumprogramadereabilitaçãopara10pacientes.Paraobtermelhoresresultadosnesteprograma,Beatrizprecisadistribuiresses10pacientesemtrêssalasdiferentes,demodoquenasala1fiquem4pacientes,nasala2

PROVASDIVERSAS

131

fiquem3pacientesenasala3fiquem,também,3pacientes.Assim,onúmerodediferentesmaneirasqueBeatrizpodedistribuirseuspacientes,nastrêsdiferentessalas,éiguala:

a) 2.440

b) 5.600

c) 4.200

d) 24.000

e) 42.000

61. Emumapequenalocalidade,osamigosArnor,Bruce,Carlão,DenílsoneEleonorasãomoradores de um bairro muito antigo que está comemorando 100 anos de existência. Dona Matilde,umaantigamoradora,ficouencarregadadeformarumacomissãoqueseráaresponsávelpeladecoraçãodafesta.Paratanto,donaMatildeselecionou,aoacaso,trêspessoasentreosamigosArnor,Bruce,Carlão,DenílsoneEleonora.Sabendo-sequeDenílsonnãopertenceàcomissãoformada,entãoaprobabilidadedeCarlãopertenceràcomissãoé,emtermospercentuais,iguala:

a) 30%.

b) 80%.

c) 62%.

d) 25%.

e) 75%.

62. Sef(x)=x,entãog(x)=x.Sef(x)≠ x,entãooug(x)=x,ouh(x)=x,ouambasasfunções,g(x)eh(x)sãoiguaisax,ouseja,g(x)=xeh(x)=x.Seh(x)≠x,entãog(x)≠ x.Seh(x)=x,entãof(x)=x.Logo:

a) f(x)=x,eg(x)=x,eh(x)=x.

b) f(x) ≠ x,eg(x)≠ x,eh(x)≠ x.

c) f(x)=x,eg(x)≠ x,eh(x)≠ x.

d) f(x) ≠ x,eg(x)=x,eh(x)=x.

e) f(x)=x,eg(x)=x,eh(x)≠ x.

63. Emumaurnaexistem200bolasmisturadas,diferindoapenasnacorenanumeração.Asbolasazuisestãonumeradasde1a50,asbolasamarelasestãonumeradasde51a150easbolas vermelhas estão numeradas de 151 a 200. Ao se retirar da urna três bolas escolhidas aoacaso,comreposição,qualaprobabilidadedeastrêsbolasseremdamesmacorecomosrespectivosnúmerospares?

a) 10/512.

b) 3/512.

c) 4/128.

d) 3/64.

e) 1/64.

64. AsapostasnaMega-Senaconsistemnaescolhade6a15númerosdistintos,de1a60,marca-dosemvolantepróprio.Nocasodaescolhade6númerostem-seaapostamínimaenocasoda escolha de 15 números tem-se a aposta máxima. Como ganha na Mega-Sena quem acerta

VALÉRIA LANNA

132

todososseisnúmerossorteados,ovalormaispróximodaprobabilidadedeumapostadorganhar na Mega-Sena ao fazer a aposta máxima é o inverso de:

a) 20.000.000.

b) 3.300.000.

c) 330.000.

d) 100.000.

e) 10.000.

PROVA 10: AUDITOR FISCAL DO TRABALHO – MTE – ESAF/2010 – SUPERIOR – RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO65. Emumgrupodepessoas,há20mulherese30homens,sendoque20pessoasestãousando

óculose36pessoasestãousandocalçajeans.Sabe-seque,nessegrupo,i)há20%menosmulherescomcalçajeansquehomenscomcalçajeans,ii)hátrêsvezesmaishomenscomóculosquemulherescomóculos,eiii)metadedoshomensdecalçajeansestãousandoóculos.Qualaporcentagemdepessoasnogrupoquesãohomensqueestãousandoóculosmasnãoestãousandocalçajeans?

a) 5%.

b) 10%.

c) 12%.

d) 20%.

e) 18%.

66. umpoliedroconvexoéregularseesomentesefor:umtetraedroouumcuboouumoctae-droouumdodecaedroouumicosaedro.Logo:

a) Seumpoliedroconvexoforregular,entãoeleéumcubo.

b) Seumpoliedroconvexonãoforumcubo,entãoelenãoéregular.

c) Seumpoliedronãoforumcubo,nãoforumtetraedro,nãoforumoctaedro,nãoforumdodecaedroenãoforumicosaedro,entãoelenãoéregular.

d) umpoliedronãoéregularseesomentesenãofor:umtetraedroouumcuboouumoctae-dro ou um dodecaedro ou um icosaedro.

e) Se um poliedro não for regular,entãoelenãoéumcubo.

67. Emumauniversidade,56%dosalunosestudamemcursosdaáreadeciênciashumanaseosoutros44%estudamemcursosdaáreadeciênciasexatas,queincluemmatemáticaefísica.Dadoque5%dosalunosdauniversidadeestudammatemáticae6%dosalunosdauniver-sidadeestudamfísicaequenãoépossívelestudaremmaisdeumcursonauniversidade,qualaproporçãodosalunosqueestudammatemáticaoufísicaentreosalunosqueestudamemcursosdeciênciasexatas?

a) 20,00%.

b) 21,67%.

c) 25,00%.

d) 11,00%.

e) 33,33%.

PROVASDIVERSAS

133

68. Odepartamentodevendasdeumaempresapossui10funcionários,sendo4homense6mulheres.Quantasopçõespossíveisexistemparaseformarumaequipedevendasde3funcionários,havendonaequipepelomenosumhomemepelomenosumamulher?

a) 192.

b) 36.

c) 96.

d) 48.

e) 60.

PROVA 11: AGENTE PENITENCIÁRIO – SJDH/BA FCC/ 2010 – MÉDIO – RACIOCÍNIO LÓGICO- -QUANTITATIVO

69. umaafirmaçãoequivalenteàafirmação“Se bebo, então não dirijo” é

a) Senãobebo,entãonãodirijo.

b) Senãodirijo,entãonãobebo.

c) Senãodirijo,entãobebo.

d) Senãobebo,entãodirijo.

e) Sedirijo,entãonãobebo.

70. Marlicolocoucadaumdos6objetosdiferentesemumaprateleiradomóvel,representadoaolado,demodoqueaarrumaçãodeumdianuncaeraamesmadosdiasanteriores.Elaconseguiu fazer isso durante

a) mais de 2 anos.

b) mais de 1 ano e meio e menos de 2 anos.

c) mais de 1 ano e menos de 1 ano e meio.

d) mais de 6 meses e menos de 1 ano.

e) menos de 6 meses.

71. Emjaneirode2009,umfabricantedecamisetasdoouumacamisetaaumainstituiçãodecari-dade.Resolveuqueacadamêsseguinteeledoariaodobrodecamisetasdomêsanterior,atémaiodaqueleano,inclusive.Aquantidadedecamisetasqueessefabricantedoouàquelainstituição em 2009 pode ser representada pela expressão:

VALÉRIA LANNA

134

1,62m

90m

a) 25

b) 25 + 1

c) 25 – 1

d) (25 – 1) : 2

e) 2(25 – 1)

72. Omenornúmeropossíveldelajotasquadradas inteirasnecessáriaspararevestirumpainelretangular,com1,62mdecomprimentopor0,90mdelargura,comomostraafiguraabaixo,é

a) 14

b) 18

c) 36

d) 45

e) 92

73. Emrelaçãoàspessoaspresentesemumafesta,foifeitoodiagramaabaixo,noqualtemos:

C

PM

P:conjuntodaspessoaspresentesnessafesta;

M:conjuntodospresentesnessafestaquesãodosexomasculino;

C: conjunto das crianças presentes nessa festa.

Assinale o diagrama em que o conjunto dos presentes na festa que são do sexo feminino está representado em cinza.

a)

C

PM

c)

C

PM

PROVASDIVERSAS

135

b)

C

PM

d)

C

PM

e)

C

PM

PROVA 12: FCC/TÉC. JUD./TRF 3ªR/2007

74. Numsetordeumaempresaháfuncionáriosquefalam.AlémdoPortuguês,duaslínguasestrangeiras: Inglês e Espanhol. Há também aqueles que só falam Português.

Assim:

– QuatrofuncionáriossófalamPortuguês;

– 25funcionários,alémdoPortuguês,sófalamInglês;

– seisfuncionários,alémdoPortuguês,sófalamEspanhol;

– 10funcionários,alémdoPortuguês,falamInglêseEspanhol

Diantedessequadro,quantosfuncionárioshánessesetor?

a) 46

b) 45

c) 44

d) 43

e) 42

75. Considerequeasseguintesafirmaçõessãoverdadeiras: “Algumamulherévaidosa.”

“todamulheréinteligente.”

Assimsendo,qualdasafirmaçõesseguintesécertamenteverdadeira?

a) Alguma mulher inteligente é vaidosa.

b) Alguma mulher vaidosa não é inteligente.

c) Alguma mulher não vaidosa não é inteligente.

d) Toda mulher inteligente é vaidosa.

e) Toda mulher vaidosa não é inteligente.

76. trêsirmãos,Joãozinho,RobinhoePedrinho,estãosentadosladoaladoemumcinema.Pedrinhonuncafalaaverdade,RobinhoàsvezesfalaaverdadeeJoãozinhosemprefalaaverdade.Quemestásentadoàdireitadiz:“Pedrinhoestásentadonomeio”.Quemestásen-

VALÉRIA LANNA

136

tadonomeiodiz:“EusouRobinho”.Porfim,quemestásentadoàesquerdadiz:“Joãozinhoestásentandonomeio”.Quemestásentadoàdireita,quemestásentadonomeioequemestásentadoàesquerdasão,respectivamente:

a) Robinho,JoãozinhoePedrinho.b) Pedrinho,RobinhoeJoãozinho.c) Robinho,PedrinhoeJoãozinho.d) Pedrinho,JoãozinhoeRobinho.e) Joãozinho,PedrinhoeRobinho.

77. Considere verdadeira a declaração abaixo. “todoserhumanoévaidoso.” Combasenadeclaração,écorretoconcluirque:a) seévaidoso,entãonãoéhumano.b) seévaidoso,entãoéhumano.c) senãoévaidoso,entãonãoéhumano.d) senãoévaidoso,entãoéhumano.e) senãoéhumano,entãonãoévaidoso.

78. Considere verdadeira a seguinte proposição: “Sexépareyéímpar,entãozépar”. Pode-seafirmar,corretamente,quea) sezéímpar,entãoxéímparouyépar.b) sezépar,entãoxépareyéímpar.c) sexéímparouyépar,entãozéímpar.d) sexéímpareyépar,entãozéímpar.e) sexéímpareyéímpar,entãozéímpar.

79. umalojavendetintasemdezcoresdiferentes.Secincoclientescompramumalatadetintacadaum,écorretoafirmarque:

a) épossívelordenaraentradadoscincoclientesnaloja,umporvez,de30maneirasdiferen-tes.

b) aprobabilidadedeascoresseremtodasdiferenteséde50%.c) aprobabilidadedepelomenosduascoresseremiguaiséiguala50%.d) aprobabilidadedepelomenosduascoresseremiguaisésuperiora65%.e) o número de maneiras diferentes de os cinco clientes combinarem cores diferentes é igual a

30.240.

80. umtestedeaptidãofísicaconstadetrêsprovas:saltoemaltura,saltoemdistânciaecor-rida.Aorealizartaisprovas,Jerônimo,OtávioeAfonsoforamreprovadospornãoatingiremamarcamínimaexigida,emvirtudedesentirem,cadaum,umtipodedor(dedente,decabeça,deestômago),Sabe-seque:

• cadaumfoireprovadoemapenasumadasmodalidades;• Jerônimonãoestavacomdordecabeçanemdeestômago;• quemestavacomdordecabeçafoireprovadonosaltoemaltura;• Afonso foi reprovado na corrida.

PROVASDIVERSAS

137

Nessascondições,éverdade quea) Otávio foi reprovado no salto em altura.b) Jerônimofoireprovadonacorrida.c) Afonso estava com dor de cabeça.d) Afonso estava com dor de dente.e) Otávioestavacomdordeestômago.

81. Qualéanegaçãodaproposição“SeLinoseesforça,entãoconsegue”?a) SeLinonãoseesforça,entãonãoconsegue.b) SeLinoconsegue,entãoseesforça.c) Linoseesforçaenãoconsegue.d) Linonãoseesforçaenãoconsegue.e) Linonãoseesforçaeconsegue.

82. O Mini Sudoko éuminteressantejogoderaciocíniológico.Eleconsistede36quadradosdeumagrade6X6,subdivididaemseisgradesmenoresde3X2.Oobjetivodojogoépreen-cherosespaçosembrancocomosnúmerosde1a6,demodoqueosúmeroscolocadosnãosejamrepetidosnaslinhasenemnascolunasdagrademaior,enemnasgradesmeno-res,comomostraoexemploabaixo.

2 6 1 5 4 3

5 3 6 4 1 2

4 1 2 3 5 6

3 2 5 1 6 4

6 5 4 2 3 1

1 4 3 6 2 5

Observe que no esquema do jogo seguinte duas das casas em branco foram sombreadas. Vocêdevepreencheroesquemadeacordocomasregrasdojogo,paradescobrirquaisnúmeros deverão ser colocados corretamente nessas duas casas.

1 3 6

6 3 1

4

4

2 4 6

5 1 6

Assim,asomadosnúmerosquedeverãoocuparascasassombreadaséigualaa) 5b) 6 c) 8d) 9e) 10

VALÉRIA LANNA

138

83. umprogramacomputacional,cadavezqueéexecutado,reduzàmetadeonúmerodelinhasverticaisedelinhashorizontaisqueformamumaimagemdigital.umaimagemcom2048linhasverticaise1024linhashorizontaissofreuumareduçãopara256linhasverticaise128linhashorizontais.Paraqueessareduçãoocorresse,oprogramafoiexecutadokvezes.Ovalor de k é:

a) 3b) 4c) 5d) 6e) 7

84. Em um armário que tem 25 prateleiras vazias devem ser acomodados todos os 456 impres-sosdeumlote:168deumtipoAe288deumtipoB.Incumbidodeexecutaressatarefa,umauxiliar recebeu as seguintes instruções:

– emcadaprateleiradeveficarumúnicotipodeimpresso; – todasasprateleirasaseremusadasdevemconteromesmonúmerodeimpressos; – deveserusadaamenorquantidadepossíveldeprateleiras. Nessascondições,écorreto afirmarquea) serão usadas apenas 20 prateleiras.

b) deixarão de ser usadas apenas 11 prateleiras.

c) deixarão de ser usadas apenas 6 prateleiras.

d) serãonecessárias8prateleirasparaacomodartodososimpressosdotipoA.

e) serão necessárias 10 prateleiras para acomodar todos os impressos do tipo B.

85. DentreasidadesdeJúlio,MariaeVeraexisteumaqueéasomadasoutrasduas.Júliotem75anos,Mariatem70anoseasidadesqueultrapassem140anosouquesejamexpressasem números negativos são consideradas incomuns. Nestas condições pode-se concluir que:

a) qualquerquesejaaidadedeVera,Júlionãoéomaisvelho;

b) qualquerquesejaaidadedeVera,Mariaéamaisnova;

c) nãoexisteumaidadecomumparaVera;

d) nãoexisteumaidadeincomumparaVera;

e) existe uma idade comum para Vera.

86. Asucessãodosnúmerosnaturaispareséescritasemqueosalgarismossejamseparados,ouseja,daseguinteforma:

0246810121416182022242628...

Nessasucessão,oalgarismoquedeveocupara127ªposiçãoéo

a) 0

b) 2

c) 4

d) 6

e) 8

PROVASDIVERSAS

139

87. Numacaixa,sãodepositadascincobolinhas:umaazul,umaverde,umabranca,umapretaeuma cinza. João e Pedro fazem a seguinte brincadeira: João se retira do local e Pedro retira duasbolinhasdacaixaeasesconde.João,aovoltar,apostaquePedroretirouasbolinhascinza e verde. A probabilidade de que João acerte o resultado é de:

a) 5%

b) 10%

c) 20%

d) 30%

d) 40%

88. HérculeséinocenteouDionísioéinocente.SeDionísioéinocente,entãoEurípedeséculpado.EurípedeséinocenteseesomenteseDiofantoéculpado.Ora,Diofantoéculpado.Logo:

a) DiofantoeDionísiosãoinocentes.

b) HérculeseEurípedessãoinocentes.

c) HérculeseDionísiosãoinocentes.

d) EurípedeseDiofantosãoculpados.

e) Hércules e Diofanto são culpados.

141

Gabaritos

CAPÍTULO 31: QUESTÕES DIVERSAS

Raciocínio Lógico

f GABARITO

01 A 11 D 21 E 31 C 41 C 51 E 61 C

02 E 12 A 22 A 32 E 42 B 52 B 62 B

03 D 13 B 23 E 33 E 43 A 53 D 63 D

04 C 14 C 24 E 34 C 44 C 54 D 64 C

05 C 15 E 25 D 35 B 45 A 55 C 65 E

06 C 16 E 26 D 36 A 46 B 56 D 66 B

07 E 17 E 27 C 37 B 47 D 57 B 67 C

08 A 18 A 28 C 38 B 48 B 58 B 68 E

09 E 19 C 29 D 39 D 49 D 59 B 69 C

10 B 20 C 30 C 40 A 50 D 60 B

Conjunto

f GABARITO

70 A 79 C 88 B 97 D 106 B

71 D 80 D 89 A 98 A 107 C

72 D 81 E 90 E 99 C 108 B

73 C 82 D 91 A 100 A 109 D

74 B 83 D 92 B 101 C 110 D

75 B 84 E 93 B 102 E 111 A

76 C 85 B 94 A 103 A 112 C

77 A 86 E 95 E 104 E 113 E

78 C 87 D 96 D 105 B

Sistema Métrico Decimal

f GABARITO

114 A 116 B 118 A 120 E

115 D 117 E 119 E 121 B

VALÉRIA LANNA

142

Proporções

f GABARITO

122 B 133 E 144 B 155 D 166 D

123 A 134 D 145 C 156 B 167 C

124 B 135 B 146 E 157 D 168 E

125 E 136 E 147 B 158 A 169 A

126 E 137 D 148 A 159 C 170 A

127 C 138 C 149 E 160 D 171 B

128 B 139 C 150 D 161 D 172 D

129 B 140 D 151 B 162 C 173 A

130 B 141 A 152 C 163 D 174 B

131 A 142 C 153 D 164 A 175 E

132 B 143 B 154 A 165 C

Equação e Inequação

f GABARITO

176 C 179 B 182 A 185 C

177 C 180 B 183 C 186 C

178 B 181 B 184 D 187 C

Números naturais

f GABARITO

188 D 194 B 200 C 206 B 212 B

189 C 195 C 201 C 207 B 213 A

190 C 196 D 202 C 208 B 214 D

191 B 197 C 203 A 209 A 215 C

192 D 198 A 204 B 210 D 216 B

193 D 199 B 205 D 211 A 217 B

GABARItOS

143

Números e medidas

f GABARITO

218 B 224 D 230 D 236 B 242 D

219 E 225 C 231 D 237 D 243 A

220 D 226 A 232 A 238 D 244 B

221 C 227 E 233 B 239 A 245 D

222 B 228 D 234 C 240 B 246 D

223 D 229 B 235 C 241 C 247 E

Conjuntos

f GABARITO

248 D 251 B 254 A 257 A

249 A 252 B 255 C 258 B

250 B 253 C 256 C

Cálculo Algébrico

f GABARITO

259 D 262 E 265 E 268 A 271 B

260 B 263 B 266 A 269 D

261 D 264 D 267 D 270 B

Equações algébricas em IR

f GABARITO

272 C 274 C 276 C 278 A

273 B 275 B 277 E

VALÉRIA LANNA

144

Questões da CESPE/UNB

f GABARITO

279 B 312 C 345 E 378 E 411 E 444 E 477 E

280 C 313 C 346 C 379 C 412 C 445 E 478 E

281 E 314 B 347 C 380 C 413 E 446 E 479 C

282 E 315 C 348 E 381 E 414 C 447 C 480 E

283 C 316 E 349 C 382 E 415 C 448 E 481 E

284 E 317 E 350 C 383 E 416 C 449 C 482 C

285 E 318 C 351 E 384 E 417 E 450 E 483 E

286 C 319 C 352 E 385 C 418 C 451 C 484 D

287 C 320 C 353 C 386 C 419 C 452 E 485 E

288 E 321 C 354 E 387 C 420 E 453 E 486 C

289 C 322 C 355 C 388 E 421 C 454 C 487 C

290 C 323 C 356 E 389 E 422 B 455 E 488 C

291 E 324 E 357 E 390 E 423 D 456 E 489 C

292 E 325 E 358 E 391 C 424 C 457 E 490 C

293 C 326 C 359 C 392 C 425 A 458 C 491 E

294 C 327 C 360 E 393 E 426 E 459 E 492 E

295 C 328 E 361 C 394 E 427 E 460 C 493 A

296 C 329 E 362 C 395 C 428 C 461 E 494 C

297 E 330 C 363 E 396 E 429 E 462 C 495 E

298 C 331 E 364 E 397 C 430 E 463 C 496 E

299 C 332 E 365 E 398 C 431 C 464 C 497 C

300 E 333 E 366 C 399 E 432 E 465 E 498 E

301 E 334 C 367 C 400 C 433 C 466 C 499 C

302 C 335 C 368 E 401 E 434 B 467 E 500 E

303 C 336 E 369 E 402 C 435 C 468 E 501 E

304 C 337 E 370 E 403 C 436 B 469 C 502 C

305 C 338 C 371 C 404 E 437 D 470 E 503 E

306 E 339 C 372 E 405 C 438 E 471 E 504 E

307 E 340 C 373 E 406 E 439 E 472 C 505 D

308 C 341 E 374 C 407 C 440 D 473 A 506 C

309 C 342 C 375 C 408 C 441 D 474 E 507 C

310 E 343 C 376 C 409 E 442 E 475 C 508 E

311 E 344 C 377 E 410 C 443 C 476 C 509 C

GABARItOS

145

f GABARITO

510 C 524 C 538 E 545 C 559 Nula 573 B 587 E

511 E 525 C 539 E 546 E 560 C 574 C 588 C

512 E 526 E 540 E 547 E 561 C 575 E 589 E

513 C 527 E 541 C 548 E 562 E 576 E 590 E

514 C 528 E 542 E 549 E 563 C 577 E 591 E

515 E 529 C 543 E 550 C 564 C 578 C 592 E

516 E 530 C 544 C 551 C 565 E 579 E 593 E

517 C 531 E 538 E 552 C 566 E 580 C 594 C

518 E 532 E 539 E 553 E 567 C 581 E 595 C

519 C 533 E 540 E 554 C 568 C 582 C 596 E

520 E 534 E 541 C 555 C 569 E 583 E 597 E

521 D 535 C 542 E 556 C 570 E 584 C 598 C

522 E 536 C 543 E 557 Nula 571 C 585 E

523 E 537 E 544 C 558 E 572 A 586 C

CAPÍTULO 32: PROVAS DIVERSAS

f GABARITO

01 E 34 C 48 N 61 C 74 C 87 C 100 A

02 D 36 E 49 C 62 E 75 C 88 C 101 C

03 B 37 E 50 E 63 C 76 D 89 E 102 C

04 D 38 C 51 E 64 C 77 C 90 B 103 A

25 C 39 E 52 E 65 E 78 A 91 C 104 C

26 C 40 C 53 C 66 C 79 B 92 D 105 E

27 E 41 E 54 E 67 C 80 C 93 A 106 B

28 E 42 C 55 E 68 C 81 E 94 B 107 B

29 E 43 C 56 C 69 E 82 A 95 A 108 B

30 E 44 E 57 E 70 C 83 A 96 E

31 C 45 E 58 E 71 C 84 E 97 C

32 C 46 E 59 C 72 E 85 B 98 A

33 E 47 E 60 E 73 E 86 E 99 D

Respostas com N = Questão nula.

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MATERIAL COMPLEMENTAR - editorajuspodivm.com.br · A idade de Maria. 5. A metade de um número. 6. O triplo de 15 é maior que 10. É correto afirmar que, na relação dada, são