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MECÂNICA APLICADA

PRESSÃO, TORQUE, POTÊNCIA E

FORÇA CENTRÍFUGA.

FATEC – CAMPUS POMPEIA

PROF MSc RUI CASARIN

Pressão, torque, potência e Força Centrífuga.

PRESSÃO

Definida como sendo a distribuição das forças

atuantes num corpo, através da área que a suporta.

Genericamente:

onde: F = força atuante num corpo

A = área do corpo que sustenta a força

p = pressão no corpo

A

FP


PRESSÃO

Da equação (9) pode-se escrever:

[P] = ML-1 T-2

22.][][

][][ LMLTP

A

FP


PRESSÃO

UNIDADES PARA GRANDEZA PRESSÃO

Sistema Dimensões Denominação Abreviatura

MKS N/m2 Paschal Pa

CGS dy/cm2 - kPa

MTS kN/m2 kiloPaschal kPa

MK*S kgf/m2 - -

FPS pdl/ft2 - -

FP*S lbf/ft2 - -


PRESSÃO

CONVERSÃO

1 Pa = 1 N/m2

1 kgf/m2 = 9,807 Pa

0,0001 kgf/cm2 = 9,807 Pa

1 kPa = 1000 Pa

1 atm = 101325 Pa = 101,325 kPa


SISTEMAS DE UNIDADES

Unidades Sistema Técnico Sistema Internacional

Comprimentos m m

Força Kgf N

Tempo s S

Massa utm Kg

Velocidade m/s m/s

Trabalho mKgf Nm = J

Potencia Kgfm/s J/s = W

Torque mKgf mN


ALGUMAS RELAÇÕES


1 utm = 9,8 Kg

1 Kgf = 9,8 N

1 pe (ft) = 0,3048 m

1 lb = 0,4536 Kgf

1 pol (in) = 25,4 mm

1 cv = 75 Kgf. m/s

1 Hp = 76 Kgf. m/s

1 cv = 735.5 W = 0,7355 kW

1 Hp = 745,0 W = 0,745 kW

PRESSÃO

Um trator com peso estático de 5000 kgf distribui sua

carga no solo através de 4 pneus, de forma

equalitária. Determinar a pressão no solo sabendo-

se que a área de contato pneu/solo é calculada por:

AC = 0,78 . b . l

onde b = 30 cm largura do pneu

l = 48 cm comprimento de contato


TORQUE

O torque é um momento, um conjudado ou um

binário que, através de uma força, tende a produzir

ou produz rotação num corpo.V


Torque: É um momento de força que tende a

produzir ou que produz rotação. É o produto de uma

força por um raio.

Q = F.r

TORQUE

O torque é um momento, um conjudado ou um

binário que, através de uma força, tende a produzir

ou produz rotação num corpo.

Q = Ft.r

onde:

Q = torque ou momento torçor

F1 = força tangencial ao sentido de rotação da chave

Ft = F cos

F = força total aplicada na chave

= ângulo entre a força total e a tangencial

r = raio de giro da chave.


TORQUE

Da equação anterior, tem-se a grandeza do torque:

[Q] = [F1] . [r]

[Q] = MLT-2 . L

[Q] = ML2T-2


TORQUE

UNIDADES PARA GRANDEZA TORQUE


SI N.m - -

CGS dy.cm - -

MTS kN.m - -

MK*S kgf.m - -

FPS pdl.ft - -

FP*S lbf.ft - -


TORQUE

Qual o torque aplicado ao parafuso pela chave

combinada, quando é aplicada uma força de 200 N no

cabo da referida chave?


350 mm

F = 200 N

SI: Q = F.r

Q = 200 . 0,35 = 70 N m

ST: F = 200 = 20,4 Kgf

9,8

τ = 20,4 . 0,35 = 7,14 Kgf m

TORQUE

Qual o torque aplicado ao parafuso pela chave

combinada, quando é aplicada uma força de 200 N no

cabo da referida chave?


550 mm

F = 200 N

SI: Q = 200 . 0,55 = 110 m N

ST: F: 20,4 Kgf

Q = 20,4 . 0,55 = 11,2 Kgf m

TORQUE

Qual o torque necessário para retirar um

necessário parafuso, quando é aplicado uma força de

350 N no caso de uma ferramenta de 0,25m

comprimento? Fazer pelo SI e ST.


250 mm

F = 350 N SI: Q = F.r

Q = 350 . 0,25 = 87,5 N m

ST: F = 350 = 35,7 Kgf

9,8

Q = 35,7 . 0,25 = 8,92 Kgf m = 9 Kgf m

TORQUE

Para se retirar um determinado parafuso é

necessário um torque equivalente a 70 N m com uma

chave de roda de 350 mm de cabo. Qual o percentual

a menos de força que deverá ser feito se for utilizada

uma chave de boca de 550 mm de cabo?


TORQUE


350 mm

F

550 mm

F

Q = 70 N m

r = 350 mm (0,35 m)

Q = F.r ⇒ 70 = F . 0,35 ⇒ F= 200 N

= 70 N m

r = 550 mm (0,55m)

Q = F r ⇒ 70 = F . 0,55 ⇒ F = 127,3 N

Deverá fazer 36,3% a menos de força para retirar o

parafuso

POTÊNCIA

A potência é a quantidade de trabalho

realizado por unidade de tempo, ou seja, representa

a eficiência no emprego do trabalho ou da energia.

Do exposto, conclui-se que a potência média ao

longo de um determinado tempo pode ser obtida por:

t

QP


POTÊNCIA


Potência: É definido como a quantidade de

trabalho realizado numa unidade de tempo.

P = T = Fd = F.V

t t

POTÊNCIA

Sabe-se pela equação do TORQUE que Q = Ft

. r ou de uma maneira geral Q = F.d. Substituindo na

equação da POTÊNCIA tem-se que:

t

dRP

. V

d

t xVFP


POTÊNCIA

A equação da POTÊNCIA é a forma tradicional

de se tratar a potência na resolução de problemas da

área da mecânica. Para uma mesma potência

(mesmo motor) ao se aumentar a velocidade, perde-

se igualmente em termos de força e, aumentando-se

a força, obrigatoriamente diminui-se a velocidade de

deslocamento.


POTÊNCIA

UNIDADES PARA GRANDEZA POTÊNCIA


MKS N.m/s ou J/s WATT W

CGS dy.cm/s ou e/s - -

MTS kN.m/s ou kJ/s kilo Watt kW

MK*S kgf.m/s kgm/s - -

FPS pdl.ft/s - -

FP*S lbf.ft/s - -


POTÊNCIA

As unidades práticas são obtidas em função

dos seguintes conceitos:

CAVALO-VAPOR (cv): é a potência gerada por

um cavalo que se movimenta com velocidade de

metro por segundo para deslocar um peso de 75 kgf

ou 735,5 N.

1 75 1cv kgf m s . / 1 75cvkgf m

s

.


POTÊNCIA


75 kg

1 segundo

1 metro

POTÊNCIA

As unidades práticas são obtidas em função

dos seguintes conceitos:

HORSE-POWER (HP): da mesma forma, é a

potência gerada por um cavalo que se movimenta

com velocidade de um pé por segundo para vencer

um peso de 550 lbf.


POTÊNCIA


550 lbf

1 segundo

1 pé

POTÊNCIA

FATORES DE CONVERSÃO

1 W = 107 e/s = 10-3 kW

1 kW = 1,341 HP = 737,6 lbf ft/s

1 cv = 0,9863 HP = 735,5 W = 0,7355 kW

1 HP = 1,013 cv = 745,5 W = 0,7455 kW


POTÊNCIA

Calcule o torque produzido pelo cavalo?

Determine a potência útil (em cv, HP e W) de uma

máquina, capaz de realizar o mesmo trabalho do

cavalo no mesmo tempo.


POTÊNCIA

Sabendo-se que 1 Hp = 33.000 lb pe/min, determine

seu valor correspondente em Kgf m/s?


1 Hp = 33.000 lb.pe/min

1 Hp = 33.000 x 0,4536 Kgf x 0,3048 m

60 s

1 Hp = 76 Kgf m/s

POTÊNCIA

Se 1 cv = 75 Kgf.m/s, qual o seu valor

correspondente em lb.pe/min?


1 lb = 0,4536 Kgf 1 Pé = 0,3048 m

X = 1 Kgf X = 1 m

X = 2,2045 lb X = 3,2808 pe

1 min = 60 s

X = 1 s

X = 0,0166 min

1 cv = 75 (2,2045 lb).(3,2808 pe)

0,0166 min

1 cv = 32.677 lb.pe/min

POTÊNCIA

Um trator de potência igual a 70 cv gasta 100 s

para tracionar uma grade num percurso de 150 m. Qual o

percentual de sua potência que é consumida, sabendo

que a força necessária para a tração correspondente a

1200 Kgf.


P = F.V = Fd = 1200.150 = 1800 Kgf.m/s

t

P = 1800 = 24,0 cv ≅ 34% da potência do trator.

75

POTÊNCIA

Qual a potência (kW) consumida para tracionar um

arado de discos, sabendo que a força necessária para a

tração é 1200 Kgf, numa velocidade de trabalho igual a

6,0 Km/h.


V = 6,0 Km/h ÷ 3,6 = 1,67 m/s

P = F.V = 1200 Kgf . 1,67 m/s = 2004 Kgf.m/s ÷ 75 =

26,72 cv

1 cv = 0,7355 kW

26,72 cv = X

X = 19,65 kW

POTÊNCIA

Um trator de potência igual a 80 cv gasta 2,0 min

para tracionar uma grade num percurso de 250 m

fazendo uma força correspondente a 1800 Kgf. Qual a

percentagem de sua potência que é consumida nesta

tração?


P = F.V = F.d

t

P = 1800.250 = 3750 Kgf m/s

120

1 cv = 75 Kgf m/s

P =3750 = 50 cv ≅ 62,5% da sua potência.

75

POTÊNCIA

Qual a potência (kW) gasta para tracionar um

arado de discos, sabendo que a força necessária

para a tração é 1200 Kgf numa velocidade de

trabalho igual a 6,0 km/h.


V = 6,0 Km/h ÷ 3,6 = 1,7 m/s

P = F.V = 1200 . 1,7 = 2040 Kgf m/s 2040 Kgf.m/s =

75

27,2 cv x 0,7355 = 20,01 kW

FORÇA CENTRÍFUGA

Força Centrífuga: É a força que aparece na direção

radial, quando um corpo está em movimento

curvilíneo.


Fc = m.V²

r

V = 2 π r n

60

Fc = m4 π² r n²

3600

FORÇA CENTRÍFUGA

Qual o torque do motor de um trator de Pneus

de potência nominal igual a 80 cv no momento em

que ele trabalha com uma rotação de 2500 rpm.


P = F.V |1 cv = 75 Kgf m/s

V = 2 π r n |P = 80 cv x 75 = 6000 kgfm/s

60

P = F2 π r n (F.r = torque)

60

P = 2 π r n Q= 60.P = 60.6000 = 23,0 m Kgf

60 2 π r n 2 π 2500

FORÇA CENTRÍFUGA

Qual o torque de um trator de Pneus de

potência nominal igual a 110 cv no momento em que

ele trabalha com uma rotação de 2000 rpm.


P = F.V = |1 cv = 75 Kgf m/s

P = F2 π r n = 2 π r n |110 cv = 8250 kgf m/s

60 60

Q = 60 P => Q = 60.8250 = 39,41 m.Kgf

2 π r n 2 π 2000

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