Repaso.

- Balances de Energa- Intercambiadores,Tml

1. Se calienta agua en un intercambiador de doble tubo a contraflujo, desde20 hasta 80C, a razn de 1,2 kg/s. Para ello se emplea agua geotrmicade la que se dispone a 160C con un flujo msico de 2 kg/s. El tubo interiores de pared delgada y tiene un dimetro de 1,5 cm. Si el coeficiente globalde transferencia de calor es de 60 W/m2C, determine la longitudrequerida del intercambiador.

2. En una planta generadora se necesita condensador vapor de agua a 35Cempleando agua de enfriamiento de un lago cercano, la cual entra en lostubos del condensador a 14C y sale a 22C. El rea superficial de lostubos es de 45 m2 y el coeficiente global de transferencia de calor es de2100 W/m2C. Cul ser el gasto msico de agua necesario y el flujo devapor de condensado?

100C 30C

15C

25C

Q = U A DT

Diferencia media de temperaturas

Diferencia media de temperaturas

Diferencia media de temperaturas

Diferencia media de temperaturas

Factor de correccin para flujo cruzado y pasos mltiples

MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Dra. Luca Lloret

Departamento Ingeniera Qumica y AmbientalUniversidad Tcnica Federico Santa Mara

Campus San Joaqun

Mecanismos de transmisin de calor

Conduccin: transferencia de energa desde cada porcin de materia a la materia adyacente por contacto directo, sin intercambio, mezcla o flujo de cualquier material.

Conveccin: transferencia de energa mediante la mezcla ntima de distintas partes del material: se produce mezclado e intercambio de materia.

Conveccin natural: el origen del mezclado es la diferencia de densidades que acarrea una diferencia de temperatura.

Conveccin forzada: la causa del mezclado es un agitador mecnico o una diferencia de presin (ventiladores, compresores...) impuesta externamente.

Radiacin: transferencia de energa mediada por ondas electromagnticas, emanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos fros.

Mecanismos de transmisin de calor

Mecanismos de transmisin de calor

Conduccin: transferencia de energa desde cada porcin de materia a la materia adyacente por contacto directo, sin intercambio, mezcla o flujo de cualquier material.

Conduccin: transferencia de energa desde cada porcin de materia a la materia adyacente por contacto directo, sin intercambio, mezcla o flujo de cualquier material.

Conveccin: transferencia de energa mediante la mezcla ntima de distintas partes del material: se produce mezclado e intercambio de materia.

Conveccin: transferencia de energa mediante la mezcla ntima de distintas partes del material: se produce mezclado e intercambio de materia.

Conveccin natural: el origen del mezclado es la diferencia de densidades que acarrea una diferencia de temperatura.

Conveccin natural: el origen del mezclado es la diferencia de densidades que acarrea una diferencia de temperatura.

Conveccin forzada: la causa del mezclado es un agitador mecnico o una diferencia de presin (ventiladores, compresores...) impuesta externamente.

Conveccin forzada: la causa del mezclado es un agitador mecnico o una diferencia de presin (ventiladores, compresores...) impuesta externamente.

Radiacin: transferencia de energa mediada por ondas electromagnticas, emanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos fros.Radiacin: transferencia de energa mediada por ondas electromagnticas, emanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos fros.

MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

CONDUCCIN: Transporte molecularCONVECCIN: Transporte asociado al movimiento o mezcla de un fluidoRADIACIN: Transporte por medio de ondas electromagnticas.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIN

Se debe a la emisin de ondas electromagnticas de todos los

cuerpos con T > 0K.

La radiacin se torna cuantificable sobre 500K.

T1 T2q1q2

Q neto a (T14-T24)

- La radiacin trmica es energa emitida por la materia que se encuentra a unatemperatura dada, se produce directamente desde la fuente hacia afuera entodas las direcciones.

- Es transportada por ondas electromagnticas o fotones, por lo recibe elnombre de radiacin electromagntica.

Ley de Stefan Boltzmann

Q = A(T4-T04)

Constante de Stefan-Boltzmann = 5.6710-8 W/(m2K4)

temperatura del cuerpotemperatura del ambiente

rea de intercambioEmisividad, sus valores varanen el rango 0 < < 1.Medida de la eficiencia con quela superficie emite energaradiante, depende del material.

Un absorbedor perfecto se llama cuerpo negro (no significa que sea de color negro), que se define como un objeto ideal que absorbe toda

la radiacin que llega a su superficie = 1

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIN

Sin desplazamiento global de la materia en la direccin de la transferencia

En slidos y en fluidos en reposo o con rgimen laminar.

- Transporte molecular- Se requiere de un medio material continuo

- Formas de transmisin: Vibracin de molculas ,Transporte de electrones

T alta T baja

dxdTkAQx -=

Ley de Fourier

Flujo de transmisin de calor en la direccin x (W)

direccin x

TT+1C

kA

Area normal a la direccin del flujo (m2)

Gradiente de temperatura en la direccin x (K/m)

Conductividad trmica, definida como el calor que atraviesa el material en cuestin de 1 m de lado, consecuencia de una diferencia de

temperatura de 1C entre caras opuestas (W/m K)

UNIDIRECCIONAL

En la direccin perpendicular al flujo el calor se transmite por conduccin

En la direccin del flujo la conduccin es despreciable frente a laconveccin

Conduccin en fluidos con flujo laminar

Con flujo turbulento: transporte convectivo tambin en la direccinperpendicular al flujo debido a los remolinos.

Aislantes, aquellos cuyo k es bajo: Asbesto, ladrillo, ladrillo refractario, plsticos porosos, arcillas

Conductores, aquellos cuyo k es alto:Metales, vidrio

Si Dx aumenta el flujo de TQ

T1

T2

Dx

Ejercicio:Transferencia de calor por CONDUCCIN a travs de PAREDES PLANAS

Se desea construir un almacn refrigerado con una capa interna de madera depino, una capa intermedia de corcho prensado, y una capa externa de hormign.La temperatura de la pared interior debe mantenerse en 18C y la temperatura enla pared externa de hormign de 30C por efecto de la temperatura ambiente.Las conductividades promedio son: 0.151, 0.0433 y 0.762 W/(mK) para el pino, elcorcho y el hormign, respectivamente.El rea superficial total interna que se debe usar en los clculos es deaproximadamente de 50 m2. Qu espesor debe tener el corcho para manteneruna prdida de calor de 550 W si se cuenta con madera de pino de 20 mm degrosor, y 52 mm para el hormign?

Ejercicio:Transferencia de calor por CONDUCCIN en un CILINDRO

Un tubo de paredes gruesas de acero inoxidable (18% Cr, 8% Ni, k = 19 W/(mC)de 2 cm de dimetro interno y 4 cm de dimetro exterior, se cubre con una capade 3 cm de asbesto (k = 0.2 W/(mC).Si la temperatura de la pared interna del conducto se mantiene a 600C, calcule laprdida de calor por metro de longitud y la temperatura de la interfaz tubo-aislante.La temperatura exterior del asbesto es de 100C.

CONDUCCIN RADIAL O CILINDRICA (TUBERAS)

Ejercicio:Transferencia de calor por CONDUCCIN en ESFERAS

Desarrolle la expresin del flujo de calor para una superficie esfrica, cmo seexpresara la resistencia a la transferencia de calor en este caso?

CONDUCCIN SUPERFICIE ESFERICA, A = CONSTANTE *r2

CONCEPTOS GENERALES

La conveccin es la transferencia de calor a travs de un fluido conmovimiento masivo de ste.

- La conveccin se clasifica en natural y forzada.

En la conveccin forzada se obliga al fluido a fluir mediante mediosexternos, como un ventilador o una bomba.

En la conveccin natural el movimiento del fluido es debido a causasnaturales, debido a diferencia de densidades, el cual se manifiesta con lasubida del fluido caliente y el descenso del fluido frio.

La conveccin forzada se clasifica a su vez en externa e internadependiendo de si el flujo de fluido es interno o externo.

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIN

Siempre hay conduccin de forma simultnea a la conveccin,pero la conveccin suele ser el mecanismo de transferenciapredominante.

La velocidad de transferencia de calor a travs de un fluido esmucho mayor por conveccin que por conduccin. Cuanto mayores la velocidad del fluido mayor es la velocidad de transferencia decalor.

Segn el tipo de calor intercambiadoLa conveccin puede darse sin cambio de estado (Calor sensible) o concambio de estado (Calor latente).

CONVECCIN

ECUACIN DE Transferencia de Calor por CONVECCIN

q: flujo de calor, Wh: coeficiente individual de transmisin de calor, W/m2C

A: Superficie de intercambio, m2T: diferencia de temperaturas entre superficie del slida y el seno delfluido, C

PLACA PLANA

v, T

T0y

x

qi = hi A (Ti - T) qi vara a lo largo de laplaca porque Ti y hi sonfuncin de (L, .).

Se pueden utilizar coeficientes y temperaturas promedio:

q=hA(To-T)

Transmisin de calor debido al movimiento de un fluido

Q = h A (Ts - T) Ley de enfriamiento de Newton

Q = flujo de calor (calor transmitido por unidad de tiempo), A = rea disponible para el flujo de calor, T = diferencia de temperaturas, h= coeficiente individual de transmisin de calor por conveccin

h es funcin de T, del mecanismo de T.Q., propiedades del material, geometra, dinmica del fluido.

Temperatura de la superficie

Temperatura del fluido

CONVECCIN

Transmisin de calor a travs de distintos materiales

Resistencia controlante

COMBINACIN DE MECANISMOS DE TRANSFERENCIA

PLACASPLANAS

Ejercicio:Transferencia de calor por Conduccin + Conveccin en Placas Planas

Un ventana de hoja doble de 0.8 m de alto y 1,5 m de ancho consta de dos capasde vidrio de 4 mm de espesor (k = 0,78 W/(mK)) que se encuentran separadaspor un espacio de aire estancado de 10 mm de ancho (k = 0,026 W/(mK)).Determine la razn de transferencia de calor en estado estacionario a travs de laventana de hoja doble y la temperatura en la superficie interior para un da durnateel cual el cuarto se mantiene a 20C y la temperatura exterior es de -10C. Loscoeficientes de transferencia de calor por conveccin en las superficies interna yexterna son 10 y 40 W/(m2C), respectivamente, e incluyen los efectos deradiacin.

Qr1

r2

)T - T(A

h1

+k

rrlnr

+rh

r

1=Q io

oa

12

2

1i

2

r2 = r1 + x

r2 = r1 + 2x

A(r)=2rL

CONDUCCIONES CILNDRICAS

COMBINACIN DE MECANISMOS DE TRANSFERENCIA

Ejercicio:Transferencia de calor por Conduccin + Conveccin, coordenadascilndricas

En el interior de un estanque agitado de 1 m de dimetro y 2 m de altura hay aguaa 50C (coeficiente de transferencia de calor por conveccin 1200 W/(m2C)). Lapare del estanque tiene un espesor de 3 m y est fabricado en un material cuyaconductividad es de 16 W/(mC). El exterior del estanque pierde calor nicamente por las parees- por conveccin natural, siendo el coeficiente detransferencia de calor de 7,6 W/(m2C).Determine el coeficiente global de transferencia de calor, as como la prdida decalor hacia el aire circundante que se encuentra a 20C.