UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

JLIO DE MESQUITA FILHO Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira Departamento de Engenharia Mecnica

Transferncia de Calor em Aletas

Nome Jeane Batista de Carvalho Carlos Eduardo Drubi Martins Emmanuel Belaus de Arruda Izaque Arruda de Paula NDICE

RA 200811791 200710601 200710661 200621611

1. Objetivos................................................................................................... 01

2. Introduo Terica..................................................................................... 01 01

2.1.Introduo..................................................................................... 2.2. Aumento da Taxa de Transferncia de Calor................................... 03 2.3. Aleta com rea da Seo Transversal Constante..............................03 2.3.1. Modelo de Conduo Longitudinal..................................... 2.3.2. Aleta Longa...................................................................... Isolada................... 04 04 2.3.3. Aletas em Comprimento Finito e Ponta 04

3. Parte Experimental..................................................................................... 3.1. Materiais e Equipamentos Utilizados................................................ 05 3.2. Procedimento Experimental............................................................ 06 05

4. Resultados Experimentais........................................................................... 07

5. Discusso e Concluso............................................................................... 17

6. Referncias Bibliogrficas............................................................................ 19

1. OBJETIVOS

Este experimento tem como objetivo o estudo e a anlise da distribuio de temperatura em aletas.

2. INTRODUO TERICA 2.1. INTRODUO Comumente usamos o termo superfcie expandida para

caracterizar um slido que sofre transferncia de energia por conduo no interior das suas fronteiras e tambm transferncia de energia por conveco ou radiao, ou ainda ambos os modos, entre as suas fronteiras e as vizinhanas. O aumento da taxa de transferncia de calor, ou a melhora do contato entre a superfcie de um slido e o fluido que escoa sobre esta superfcie, um dos objetivos mais comuns no projeto de equipamentos trmicos. A tcnica consiste em alterar o formato da superfcie do slido com a instalao de protuberncias que tambm esto em contato com o escoamento do fluido. As superfcies externas dessas protuberncias constituem as superfcies expandidas e as protuberncias so chamadas de aletas. A condutividade trmica do material da aleta tem um efeito significativo sobre a distribuio de temperatura ao longo da aleta e, por isso, influencia o grau de aumento da taxa de transferncia de calor. Nos casos ideais, o material da aleta deve ter uma condutividade trmica grande a fim de minimizar as variaes de temperatura entre a base e a sua ponta. No limite, com condutividade trmica infinita, haveria o aumento mximo possvel da transferncia de calor.1

As aplicaes deste tipo de elemento mecnico so inmeras. So exemplos as aletas de resfriamento dos cabeotes de motores de motocicletas como mostrado na Figura 1 a seguir. Outro exemplo o de tubos aletados que se usam para promover a troca de calor entre o ar e o fluido de operao de um condicionador de ar.

Figura 1 Aletas utilizadas em motocicletas.

Existem diversas configuraes de aletas. Uma aleta plana qualquer superfcie expandida ligada a uma chapa plana, onde mesma possui uma rea de seo reta constante ou varivel com uma determinada distncia da chapa. Uma aleta anular a que est acoplada periferia de um cilindro e a sua seo reta varia com a distncia radial ao eixo do cilindro.

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Em contraste, uma aleta piniforme uma superfcie expandida com uma seo reta circular. As aletas piniformes podem ter seo reta uniforme ou no.

Figura 2 - Tipos de aletas mais comuns: (a) plana, (b) anular, (c) circular e (d) piniforme.

2.2. AUMENTO DA TAXA DE TRANSFERNCIA DE CALOR Levando em considerao o exposto acima, podemos concluir que a utilizao de aletas possibilita a reduo dimensional de trocadores de calor, como o caso, por exemplo, dos radiadores, dos evaporadores dos ar condicionados. Uma vez que o princpio da aleta consiste em aumentar a rea de transferncia de calor, ou seja, de contato com o meio fluido, possibilitando que uma maior quantidade de calor seja dissipada sem que haja um aumento significativo nas dimenses do trocador. Na ausncia de aletas a taxa de transferncia de calor entre a superfcie do slido e o escoamento externo dado porq = hA( Tb T ) .

(1)

onde, h o coeficiente de transferncia de calor por conveco; A a rea exposta da superfcie original; TB a temperatura da base; e T a temperatura ambiente ou do meio fluido.

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2.3. ALETA COM REA DA SEO TRANSVERSAL CONSTANTE A aleta mais simples de se analisar aquela em que a rea da seo transversal Ac independente da posio longitudinal x. Como a aleta piniforme de rea transversal de seo constante, mostrada na

Figura 3 a seguir.Figura 3 Aleta piniforme de rea transversal de seo constante.

2.3.1. MODELO DE CONDUO LONGITUDINAL A hiptese bsica para este tipo de anlise que a temperatura da aleta funo nica de x. Assim, admitimos que o calor conduzido longitudinalmente na aleta apesar de reconhecermos que o mesmo transferido ao fluido pela superfcie lateral exposta da aleta. Outras hipteses devem ser consideradas, tais como, que o regime seja permanente e que a condutividade trmica do material da aleta seja constante. 2.3.2. ALETA LONGA Considere, primeiramente, o caso em que a aleta muito comprida. Nesta condio, a regio prxima da ponta da aleta estar em equilbrio trmica com o fluido que escoa sobre a aleta. A outra condio

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de contorno que a temperatura da base da aleta igual temperatura da superfcie onde esto montadas as aletas. 2.3.3. ALETAS EM COMPRIMENTO FINITO E PONTA ISOLADA A maioria das aletas no satisfaz o critrio de aleta longa. Assim devemos nos preocupar com a soluo do problema da aleta com comprimento finito L. Note que, neste caso, a temperatura da ponta da aleta T(L) maior que a temperatura do fluido T. Assim, existir uma taxa de transferncia de calor na ponta da aleta.qponta = hAc [ T(L) T ] .

(2)

Admitindo, por simplicidade, que o valor de h na ponta da aleta o mesmo do referente superfcie lateral da aleta. A hiptese de ponta isolada adequada quando o critrio estabelecido satisfeito, desta forma temos:1/ 2

qponta qb

hAc 1 = senhmL) kp (