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Coordenação Hidro-térmica usando o Coordenação Hidro-térmica usando o

GAMSGAMS

Jorge Alberto Mendes de SousaJorge Alberto Mendes de SousaProfessor CoordenadorProfessor Coordenador

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MEN - Mercados de EnergiaMestrado em Engenharia Electrotécnica

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Agenda

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1. Enquadramento

2. Exemplo de aplicação

3. Programação em GAMS

4. Exercícios

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Enquadramento

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O problema da Coordenação Hidro-térmica consiste na gestão dos recursos hidrícos disponíveis para a produção de energia eléctrica de forma coordenada com a produção de origem térmica por forma a minimizar o custo total de satisfação de um determinado diagrama de carga.

No problema da Coordenação Hidro-térmica tem-se em consideração o volume de água disponível para turbinamento e a curva de caudal potência do grupo hídrico e pretende-se substituir a produção térmica mais cara com a produção hídrica.

A resolução do problema da Coordenação Hidro-térmica pode ser efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o problema de minimização do custo total de produção com as restrições técnicas dos grupos e o limite de água disponível, garantindo o balanço entre a produção e a carga.

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Exemplo de aplicaçãoCoordenação Hidro-térmica

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Considere-se uma central hídrica (h) e uma central térmica (t) com as seguintes características:

Qh(Ph) = 10 + 5 Ph [km3/h] ; 0 ≤ Ph ≤ 50 [MW]

Ct(Pt) = 53.25 + 11.27 Pt + 0.0213 Pt2 [€/h] ; 20 ≤ Pt ≤ 100 [MW]

O volume de água disponível para turbinamento na central hídrica está limitado a 150 km3.

H T

Pcj

PtjPhj Estas centrais (térmica e hídrica) deverão satisfazer, a custo mínimo, o seguinte diagrama de carga:

Período 1: 70 MW Período 2: 80 MW Período 3: 90 MW Período 4: 50 MW

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* COORDENACAO HIDROTERMICA com um grupo termico e um grupo* hidrico cuja producao esta limitada pelo volume de agua* disponivel para turbinamento

SETSj indice dos periodos de tempo /1*4/g indice dos geradores t:termico e h: hidrico /t,h/

TABLE Gen(g,*) caracteristicas dos grupos geradores PMIN PMAX a b c* (MW) (MW) (€/h) (€/MWh) (€/MWh2)t 20 100 53.25 11.27 0.0213* (MW) (MW) (m3/h) (m3/MWh)h 0 50 10 5 ;

Programação em GAMS (1/3)

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TABLE Load(j,*) diagrama de carga D* Carga* (MW)1 702 803 904 50;

SCALAR Vh volume de agua disponivel para turbinamento /150/;

VARIABLESCusto funcao objectivo: custo total de producaoP(g,j) potencia do gerador g no periodo t;

POSITIVE VARIABLES P(g,j);

Programação em GAMS (2/3)

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EQUATIONSEQCUSTO equacao da funcao objectivo custo totalPMAXLIM(g,j) equacao de portencia maximaPMINLIM(g,j) equacao de portencia minimaBALANCE(j) equacao do balanco entre a producao e consumoENRGHID energia hidrica;

EQCUSTO.. Custo =e= SUM(j, Gen('t','a')+Gen('t','b')*P('t',j) + Gen('t','c')*Power(P('t',j),2));PMAXLIM(g,j).. P(g,j) =l= Gen(g,'PMAX');PMINLIM(g,j).. P(g,j) =g= Gen(g,'PMIN');BALANCE(j).. SUM(g, P(g,j)) =e= Load(j, 'D');ENRGHID.. Vh =g= SUM(j, Gen('h','a')+Gen('h','b')*P('h',j));

MODEL cht /ALL/;

SOLVE cht USING nlp MINIMIZING Custo;

Display P.l, Custo.l;

Programação em GAMS (3/3)

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1. Para o exemplo apresentado determine o perfil óptimo de produção da central térmica e hídrica para cada um dos seguintes limites de volume de águia disponível para turbinamento:

a) 0 km3

b) 150 km3

c) 600 km3

d) 1000 km3

e) 2000 km3

2. Analise e justifique os resultados obtidos na questão anterior.

3. Dimensione a menor central hídrica, em potência e volume de turbinamento, que satisfaz a totalidade do diagrama de carga (considere agora o limite mínimo da central térmica igual a 0).

Exercícios de aplicação

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