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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Tecnologia e Recursos Naturais
Unidade Acadêmica de Ciências Atmosféricas
Programa de Pós-Graduação em Meteorologia
Disciplina:
Métodos de Modelagem Numérica
Enilson Palmeira Cavalcanti
Pré-Processamento Processamento Pós-Processamento
Execução do MODELAPreparação das
condições iniciais e de contorno
Estado inicialANÁLISE
MODELOIntegração no tempo
Estado futuroPREVISÃO
Preparação dos campos de saídas para visualização
)(AFt
A
tAFAA inicialfuturo )(
Equações prognósticas
Pré-Processamento
Preparação das condições iniciais e de
contorno
Estado inicialANÁLISE
Sistema Observacional
Sistema Observacional
Sistema Observacional
Sistema Observacional
Topografia Tipo de Vegetação
Umidade do soloe tipo de solo
?Temp. do Mar - TSM
Sistema Observacional
Representação Espacial
Modelo Global
Área limitada(Modelo Regional)
GRADE
Representação Espacial
Área limitada (Modelo Regional)
1. Embora haja a possibilidade de
iniciar o Modelo Regional com
dados meteorológicos observados
é comum a utilização de dados de
Modelo Global (Âncora).
2. Os Modelos Regionais permitem,
também, o aninhamento de grade
(Zoom).
3. A melhoria da resolução deve ser
feita numa proporção de 1/6 a
1/8 da resolução anterior.
Processamento de alto desempenho
Melhoria do processadorMáquinas com múltiplos processadores (barramento)Várias máquinas trabalhando como uma única máquina (Cluster)Super Computador
O ENIAC (Electrical NumericalIntegrator and Computer)
1946 PCs CLUSTER
Earth Simulator
Assimilação de dados
Dados observacionais não podem ser utilizados diretamente para inicializar ummodelo de PNT. Deve-se executar um processamento de maneira dinamicamenteconsistente para se obter um conjunto apropriado de observações para ainicialização do modelo.
•Controle de qualidade: as informações meteorológicas contém erros dediferentes tipos e magnitudes .
•Análise objetiva: as observações meteorológicas em geral apresentam-seirregularmente distribuídas no tempo e no espaço.
•Inicialização: quando os modelos são integrados a partir de análises, produzidasa partir de observações, oscilações de alta frequência com amplitudes muitomaiores que as observadas podem ser excitadas.
•Primeira suposição (first guess): Os resultados obtidos na inicialização sãosubmetidos a um modelo numérico que gera uma previsão de curto prazo(geralmente 6 horas) obtendo campos dinamicamente consistentes.
Assimilação de dados
Assimilação de dados extrai o ruído das observações (filtro), interpola no
espaço e no tempo (interpolação) e reconstrói as variáveis de estado que
são amostradas pela rede de observações.
Técnicas de Assimilação de Dados
• Relaxação Newtoniana (Nudging) – BRAMS
• Interpolação Ótima (OI) –
• Physical-space Statistical Analysis System (PSAS) – CPTEC e NASA
• Filtro de Kalman: EKF, EnKF, LETKF – Canadá e UMD
• Análise Variacional: 3D-Var – NCEP, 4D-Var – ECMWF
Assimilação de dados
Assimilação de dados extrai o ruído das observações (filtro), interpola no
espaço e no tempo (interpolação) e reconstrói as variáveis de estado que
são amostradas pela rede de observações.
Assimilação de dados
Observação(+/- 3 horas)
Background/First Guess
Análise Global(Interpolação Estatística)
e Balanceamento
Previsão peloModelo Global
(Previsão Operacional)
Previsão de 6 h
Condições Iniciais
Assimilação de dados
Projeto Reanálise NCEP/NCAR
Neste projeto usa-se o estado da arte em análise de sistema de
previsão para realizar a assimilação usando dados do passado a partir
de 1948 até o presente. Um grande subconjunto desses dados está
disponível no seu formato original 4 vezes ao dia e, também, as médias
diárias e mensais. No entanto, os dados de 1948-1957 são um pouco
diferentes, visto que, as entradas disponíveis naquela época referem-se
as 3Z, 9Z, 15Z e 21Z, já os demais está disponível em 0Z, 6Z, 12Z e
18Z.Robert Kistler, Eugenia Kalnay, William Collins, et all. The NCEP–NCAR 50-Year Reanalysis: Monthly
Means CD-ROM and Documentation Bulletin of the American Meteorological Society. Vol. 82, No. 2,
February , 247-268. 2001.
A qualidade da previsão ou simulação depende:
1. da resolução do modelo;
2. da capacidade de representar os processos físicos e dinâmicos e
3. das condições iniciais e de contorno.
História da Previsão do Tempo e a MNA
Segundo Reed, (1977)a história da previsão do tempo divide-se em Era
Empírica, Era de Transição e Era Científica.
Termômetro: cerca de 1631 Galileu Galilei – Italiano (1564-1642)
Barômetro: cerca de 1643 Torricelli Evangelista – Italiano (1608-1647)
Mapa Sinótico: cerca de 1820, definiu-se a forma de análise
Telégrafo: cerca de 1845, possibilitou a transferência das observações
1. Primeiro alerta do tempo feito por um serviço Nacional de
Meteorologia – 1860.Análise da pressão, temperatura e
nuvens.
2. Surgimento das Leis da Mecânica e Termodinâmica e
aplicações à atmosfera.
3. Reconhecimento da importância da Meteorologia para
atividades como: Navegação marítima, navegação Aérea,
agricultura, etc.
Eras Empírica (1860 a 1920)
História da Previsão do Tempo e a MNA
Eras de Transição (1920 a 1950)
1. Surgimento de conceitos físicos importantes, destaque para as
publicações:
2. Jack Bjerknes “On the Structure of Moving Cyclones”. Neste
trabalho foi discutido pela primeira vez as frentes quentes e frentes
frias (evidentemente, ainda não tinham essa denominação).
Relatou a distribuição de nuvens e precipitação associada.
3. Bjerknes & Salberg “ Life Cycle of Cyclones and thePolar Front
Theory of Atmospheric Circulation”. Neste trabalho foi introduzido a
idéia de que ciclones formam-se de distúrbios ondulatórios na
superfície pela separação de massas de ar tropical e polar –
FRENTES.
História da Previsão do Tempo e a MNA
Eras de Transição (1920 a 1950)
Outros fatos importantes (continuação)
1. Desenvolvimento de redes de estações, inclusive de ar superior
(surgimento das radiossondagens 1930).
2. Introdução do RADAR em práticas meteorológicas.
3. Uso do rádio em transmissão de dados do mar, obtidos por
navios.
4. As análises de superfície foram revolucionadas pela introdução
do conceito de frentes.
5. As sondagens aerológicas adicionaram novas dimensões as
análises.
6. Princípios dinâmicos foram aplicados quantitativamente, pela
primeira vez, em prognóstico de movimentos de sistemas.
História da Previsão do Tempo e a MNA
Era Científica (de 1950 até o presente)
1. Aumento permanente da capacidade computacional.2. Melhor representação dos processos físicos e dinâmicos (do modelo
barotrópico passou-se para modelos baroclinicos complexos, previsõesde 1 dia passou para cerca de até 5 dias).
3. Introdução do satélite meteorológico (Utilização de dados gerados porsatélite, exemplo: TOVS) possibilitando a cobertura de áreas com poucaou sem cobertura de informações.
Com o surgimento do computador eletrônico veio o desenvolvimento da
previsão numérica do tempo, já pensada por Bjerknes e implementada sem
sucesso por Richardson em 1922, dada a limitação de máquina para
cálculo.
Fatos que contribuíram para o crescente melhoramento da previsão do
tempo e do uso operacional da previsão numérica do tempo:
Elementos do progresso
Inovação tecnológica.
Conhecimento observacional.
Entendimento teórico.
Isso nos faz acreditar no
crescente desenvolvimento da
Previsão Numérica do Tempo.
Processamento
Execução do MODELA
MODELOIntegração no tempo
Sistema de Equações
Equação do Movimento.
Equação da Continuidade de Massa
Equação da Energia Termodinâmica
Equação da Substância Água
Equação de Estado
Sistema de Equações
Equação do movimento
xFfvx
p
Dt
Du 1
yFfuy
p
Dt
Dv 1
zFgz
p
Dt
Dw 1
vFgVpDt
VD
x 21
m
F
Dt
VD
zw
yv
xu
tDt
D
senf 2
Em que
Sistema de Equações
Equação da Termodinâmica
Equação da substância água
Equação de estado
Em que:
HDt
Dp
Dt
DTcp
PEDt
Dq
TRp
zw
yv
xu
tDt
D
Equação da continuidade
VDt
D .
1
Solução do Sistema de Equações
( )A
F At
Solução analítica: Só são possíveis para casos específicos
(simplificações) e lineares (método das perturbações). Exemplo:
Onda de Som, Onda de Gravidade, Onda de Gravidade Interna e
Onda de Rossby.
Solução numérica: As variáveis são representadas discretamente
em pontos fixos (GRADE) e os termos avaliados por método
numérico.
Pr ( ).evisto InicialA A F A t
Principais fontes de erros
• Os erros de Discretização, ou de Aproximação, ou Truncamento são os
erros cometidos quando se substitui qualquer processo infinito por um
processo finito ou discreto.
• Os erros de Arredondamento surgem quando trabalhamos com máquinas
digitais para representar os números reais.
Em que “c” é a velocidade máxima do domínio
Critério C.F.L. (Courante-Friedrichs-Levy)
Instabilidade Computacional
1x
tc
Equação prognóstica do vento - Componente x
Taxa de variação local da componente zonal do vento.
Advecção da componente zonal do vento.
Convecção da componente Zonal do vento.
Balanço Geostrófico em x – Força de Coriolis e Força do Gradiente de Pressãopor unidade de massa.
Outros processos físicos, como: fricção da superfície e mistura turbulenta.
xfvu u
u vx
u
p
u
t xyF
Equação prognóstica do vento - Componente y
yfuv v
u vx
v
p
v
t yyF
Taxa de variação local da componente meridional do vento.
Advecção da componente meridional do vento.
Convecção da componente meridional do vento.
Balanço Geostrófico em y – Força de Coriolis e Força do Gradiente de Pressãopor unidade de massa.
Outros processos físicos, como: fricção da superfície e mistura turbulenta.
Equação prognóstica da temperatura
Taxa de variação local da temperatura do ar.
Advecção de temperatura pelo vento.
Diferença entre convecção de temperatura e processos adiabáticos causadospor compressão ou expansão da parcela de ar (proporcional entre a diferençado lapse rate previsto e o lapse rate adiabático seco).
O efeito de outros processos: radiação, umidade condensação; incluindoefeitos de convecção e de microfísica de nuvens.
( )p p
T Tu v
T RT
x y
T
t
H
p c p c
Equação prognóstica de umidade (substância água)
Taxa de variação local da umidade específica do ar.
Advecção de umidade específica do ar pelo vento.
Convecção de umidade do ar.
Evaporação de água líquida ou sublimação de cristais de gelo.
Condensação (Precipitação) os modelos tem complexos esquemas para estimara condensação e a consequente precipitação (P=PL+PC).
Essa equação é utilizada para todas as fases da substância água.
q qu
q
t pyPE
qv
x
Equações Diagnósticas (simplificações)
0u v
x y p
RT
p p
Continuidade de massaHidrostática
zFgz
p
Dt
Dw 1V
Dt
D .
1
Fim do Módulo 1
