Métodos de Sintonias de Controladores PID

Ana Luiza Angelis de Queiroz

Controladores PID

Um controlador PID atua de forma a eliminar o erro entre o valor desejado (set-point), ajustado pelo operador, e o valor de saída medido no processo.

Controladores PID

O controlador PID é o algoritmo de controle mais aplicado na maioria dos sistemas de controle. Ele gera sua saída proporcionalmente ao erro, à integral do erro e à derivada do erro. Sendo sua função de transferência mais encontrada na prática expressa por:

Controladores PID

A dinâmica do processo é a fase mais importante do projeto de sistema de controle.

O modelo mostrado na equação a seguir é um dos mais utilizados para representar a dinâmica do processo e servir de base para a sintonia dos controladores PID.

Controladores PID

Antes de obter a sintonia do controlador PID, para um processo com dinâmica conhecida, deve-se definir o critério de desempenho desejado pela malha, sendo o principal a estabilidade.

Método de Ziegler e Nichols em Malha Fechada

Este método consiste em aumentar o ganho do sistema em malha fechada até que seja gerada na saída um sinal aleatório com amplitude constante, obtendo assim o ganho crítico (kc) e o período crítico de oscilação (Pc) através da curva de resposta do processo.

Método de Ziegler e Nichols em Malha Fechada

Encontrando os valores de Kc e Pc podemos, então, obter a sintonia do controlador PID, de acordo com a tabela de sintonia de Ziegler e Nichols, usando como critério de desempenho uma razão de declínio de ¼.

Método de Ziegler e Nichols em Malha Aberta

Este método consiste na realização de um teste degrau em malha aberta sobre a válvula de controle pelo ajuste manual do controlador e identificação da resposta correspondente da variável medida para então adequar o ajuste do controlador a esta resposta.

Método de Ziegler e Nichols em Malha Aberta

Aplicado o degrau na planta e obtidos os parâmetros K, τ e θ, então utiliza-se a seguinte tabela para sintonizar o PID, usando como critério de desempenho uma razão de declínio de ¼.

Método CHR

Este método de [Chien, Hrones e Reswick – CHR] propõe dois critérios de desempenho, um para 20% de sobresinal e o outro para 0%.

Para sintonizar o controlador por este método são obtidos os parâmetros do processo da mesma maneira do que em Ziegler e Nichols.

Pelas regras de sintonia de CHR a diminuição do sobresinal requer a diminuição do ganho.

Método CHR

Critério: sem sobrevalor – Problema Regulatório (perturbação de carga em degrau )

Critério: sem sobrevalor – Problema Servo (mudança em degrau no “setpoint”)

Critério: 20% de sobrevalor – Problema Servo (mudança em degrau no “setpoint”)

Método Cohen e Coon (CC)Este método de sintonia de PID aplica-se para

processos com tempos mortos mais elevados. Isto é, fator de incontrolabilidade (θ/τ) > 0,3. O critério de desempenho continua sendo a razão de declínio igual a ¼.

Método da Integral do Erro

Este método utiliza como critério de desempenho a integral de uma função do erro dentro de uma janela de tempo. Os dois critérios mais utilizados são o IAE (Integral do valor absoluto do erro em um horizonte de análise) ou o ITAE (Integral do produto do tempo pelo valor absoluto do erro). Este método de sintonia de PID aplica-se para processos com fator de incontrolabilidade (θ/τ) entre 0 e 1.

Método da Integral do ErroLopez et al., 1967 – Problema Regulatório (perturbação na carga)

Rovira et al., 1969 – Problema Servo (perturbação no setpoint)