Metrologia e Controle Geométrico – Aula 3 Aula 3.pdf · Arredondamento NBR 5891 Ex. Arredondar com 2 casas decimais 3,1415 3,666 ... fábrica –temperatura permanece em 20 °C

Metrologia e Controle Geométrico – Aula 3PROF. DENILSON J. VIANA

Medição diretaÉ aquela em que o sistema de medição já indica naturalmente o valor do mensurando.

Tipos de acordo com a variabilidade do mensurando:

PROF. DENILSON VIANA 2

Mensurando

Invariável

Variável

Ex:TemperaturaPressão

Ex:ComprimentoÂngulo


Fontes de Incerteza dominante◦Por alguma característica do processo de medição, apresentam seus efeitos mais sensíveis que os demais

Fontes de Incerteza

Aleatórias

SistemáticasApresentam Tendências e pode ser Corregidos

Podem ser estimados com o estudo de repetitividade


Resultados de Medição Direta com fonte de incerteza dominante

RB = Resultado BaseI = IndicaçãoC = Correção

E máx. = Erro máximo (especificação)

RM = Faixa de Resultado de Medição IM= Média das IndicaçõesRe. = Repetitividadeu = desvio padrão



Algarismo significativo

São os algarismos não nulos contados da esquerda para a direita em um valor referido.

Exemplo:

Números com dois algarismos significativos

12

0,12

0,0012

0,00000012


Arredondamento NBR 5891

Ex. Arredondar com 2 casas decimais

3,1415

3,666

E quando o próximo algarismo é 5?

Próximo Algarismo menor que 5

3,14 (Arredonda para baixo)

Próximo Algarismo maior que 5

3,67 (Arredonda para baixo)


Arredondar com 1 casas decimais

37,25001

1,25

2,350

Havendo outros algarismos significativos

1,2 (Mantem-se o número )

Se o número anterior for par

2,4 (Adiciona-se 1 ao número)

37,3 (Arredonda para cima)

Se o número anterior for impar


Regras da Incerteza

11mm

319

Exemplo:


Incertezas do Processo de Medição

o Grandeza a ser medida (mensurando)o Operadoro Procedimento de mediçãoo Instrumento ou sistema de mediçãoo Condições de medição

Ex.: Medição do diâmetro de uma barra de aço

Medição direta e a combinação de fontes de Incerteza


Correção Combinada

Incerteza Padrão

Para mensurando invariável:

Onde: u(I) = Incerteza padrãolk = k-ésima indicaçãoIm = Indicação média

Onde: m= número de medições repetidas

Incerteza do Tipo A Estatística


Incertezas do Tipo BBaseada em procedimentos não estatísticos

◦Especificações do sistema de medição

◦Dados históricos

◦Certificados de calibração

◦Estimativas de especialistas

Incerteza Padrão – Distribuição de Probabilidade Uniforme

◦ Mesma probabilidade de ocorrência para qualquer valor

Onde:a = erro


Distribuição triangular ◦Quando há maior probabilidade de ocorrer os valores centrais.

◦Comumente é o resultado da soma ou da subtração de duas variáveis com mesma distribuição de probabilidade uniforme


Curva normal ou de Gauss◦Tipo de curva simétrica em torno da média, suave e unimodal, de modo que no meio da distribuição situa-se o ponto de frequência máxima.


Distribuição em “U”◦ Modela fenômenos que são susceptíveis a efeitos que variam segundo funções senoidais, tais como sinais elétricos afetados por ruídos eletromagnéticos provocados pela rede elétrica.


Após obter a componente aleatório de cada fonte de incerteza (tipo A ou B) deve-se quantificar o efeito aleatório conjunto que afeta o processo de medição, resultando na incerteza combinada.

Onde:uC = incerteza padrão combinadaU = incerteza expandida do processo de mediçãovef = graus de liberdade efetivo


Exemplo

Como técnico em um laboratório metrológico de uma indústria automotiva, seu gestor lhe solicita verificar se uma balança analítica (resolução de 0,01 g) do chão de fábrica – temperatura permanece em 20 °C – está operando da forma adequada. Para isso, lhe é disponibilizado uma massa padrão com as seguintes especificações: valor nominal = 30,000 g; correção = -0,005 g; incerteza expandida da correção da massa padrão = 0,002 g. Você realiza cinco medições da massa padrão, resultando nas seguintes indicações: 30,160 g; 30,110 g; 30,170 g; 30,150 g; 30,140 g. Assim, para verificar o funcionamento da balança, seu gestor lhe solicita um relatório contendo apenas a correçãocombinada e a incerteza padrão combinada, assumindo coeficiente t de Student igual a 2,000.


Resolução

-Identificação das fontes de incerteza:

(1) efeitos aleatórios (repetitividade) associados

à balança, incluindo a influência do operador;

(2) limitações da massa-padrão, pois após corrigir o seu valor ainda tem a incerteza da correção (aleatório);

(3) limitação da resolução da balança, que por ser centesimal (2 casas decimais) pode gerar erro de

arredondamento, que pode ser para cima ou para baixo, sendo aleatório.


-Correção combinada (Efeito Sistematico)

Correção da massa padrão = -0,005 g, logo:

Cc = −0 005 g

-Quantificar componente aleatória (Incerteza Padrão)

Para mensurando invariavel


Incerteza Expandida

Incerteza padrão do Erro de arredondamento


Incerteza Padrão Combinada

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