Modelaçao Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos

MODELAÇÃO NUMÉRICA DE TALUDES REFORÇADOS COM GEOSSINTÉTICOS

Castorina Silva VieiraMaria de Lurdes Lopes

Laura M. Saraiva Caldeira

IX CONGRESSO NACIONAL DE GEOTECNIA

II CONGRESSO LUSO-BRASILEIRO DE GEOTECNIA

Aveiro, 16 a 23 de Abril de 2004

Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos

1. INTRODUÇÃO

2. PROBLEMA BASE

2.1 Generalidades

2.2 Resultados obtidos para o problema base

2.2.1 Deslocamentos

2.2.2 Esforços nos elementos de reforço

3. ESTUDO PARAMÉTRICO

3.1 Efeito da rigidez dos reforços e do espaçamento vertical

3.2 Efeito do comprimento dos reforços

4. CONCLUSÕES


ESTUDO PARAMÉTRICO

- programa bidimensional de diferenças finitas (FLAC)

- análises em condições estáticas (final da construção)

- influência da rigidez do reforço

- influência do comprimento do reforço

- influência do espaçamento vertical entre os reforços

- importância do valor do ângulo de atrito do solo

Análises comparativas em termos de:

- deslocamentos horizontais e verticais da face do talude no final da construção

- distribuição e valor máximo dos esforços de tracção nos elementos de reforço


Resumo das propriedades do talude e dos elementos de reforço

Altura do talude, H (m) 8,4

Inclinação do talude, β (º) 60

Ângulo de atrito do solo de aterro, φ (º) 25; 35

Relação comprimento reforço/altura, L/H 0,5; 0,8; 1,0; 1,25

Rigidez do reforço, J (kN/m) 250; 500; 1000; 2000; 4000

Espaçamento vertical entre os reforços, Sv (m) 0,6; 1,2

L

H

Sv β


- atrás da zona reforçada os deslocamentos são praticamente desprezáveis

- os deslocamentos horizontais máximos ocorrem a cerca de 1/3 da altura do talude junto à face

PROBLEMA BASE

Deslocamentos horizontais do talude no final da construção

Junto à base do talude os deslocamentos são tendencialmente para o exterior


- os deslocamentos verticais máximos ocorrem a cerca de 2/3 da altura do talude em relaçãoà base, numa zona interior ao maciço reforçado

PROBLEMA BASE

Deslocamentos verticais do talude no final da construção

Na zona superior o talude tende a descer, passando a componente vertical a ter maior significado


- os esforços de tracção obtidos pelo modelo numérico são inferiores aos valores teóricos nos níveis dereforço inferiores, aproximam-se destes nos níveis intermédios e tendem a ultrapassar os valoresteóricos na zona superior

PROBLEMA BASE

Esforços de tracção máximos nos elementos de reforço

Valores teóricos - determinados pelos métodos deequilíbrio limite sem introdução de qualquercoeficiente de segurança

- teve-se em consideração que a largura deinfluência do 1º nível de reforço é de apenas 0,3m

0

1.2

2.4

3.6

4.8

6

7.2

8.4

0 2 4 6 8 10 12 14Tmax (kN/m )

h (

m)

FLAC

Valores teóricos


ESTUDO PARAMÉTRICO


Efeito da rigidez dos reforços

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 1000 2000 3000 4000

J (kN/m )

ma

x (

cm

)

Desl. horizontal máximo

Desl. vertical máximo

0

2

4

6

8

10

12

0 1000 2000 3000 4000

J (kN/m)

Tm

ax (

kN

/m)

FLAC

Máximo teórico

L/H = 0,5 φ = 35º

- deslocamentos muito sensíveis ao valor da rigidez dos reforços

- valor máximo teórico determinado recorrendo aosM.E.L., sem introdução de qualquer coef. de segurança

- esforço máximo de tracção não é particularmentesensível ao valor da rigidez

- esforço máximo de tracção inferior ao valor teórico



L/H = 0,8 Sv = 0,6 m

- os esforços de tracção tendem a ultrapassar a distribuição teórica nos dois terços superiores do talude

- a distribuição de esforços em altura aproxima-se dadistribuição teórica

- o valor do esforço máximo é inferior ao valor teóricomáximo

0

1.2

2.4

3.6

4.8

6

7.2

8.4

0 4 8 12 16 20T (kN/m )

h (

m)

J = 250 kN/m

J = 500 kN/m

J = 1000 kN/m

J = 2000 kN/m

J = 4000 kN/m

Teórico

0

1.2

2.4

3.6

4.8

6

7.2

8.4

0 4 8 12 16 20 24 28 32

T (kN/m )

h (

m)

J = 250 kN/m

J = 500 kN/m

J = 1000 kN/m

J = 2000 kN/m

J = 4000 kN/m

Teórico

φ = 35º φ = 25º



L/H = 0,8 Sv = 0,6 m

- o somatório dos esforços de tracção tende a diminuir com o incremento da rigidez

- o somatório dos esforços de tracção é inferior ao impulso teórico

- o somatório dos esforços de tracção não é muitosensível ao valor da rigidez

- o somatório dos esforços de tracção aproxima-se dovalor teórico

φ = 35º φ = 25º

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 1000 2000 3000 4000J (kN/m )

Ti

(kN

/m)

FLAC

Teórico

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 1000 2000 3000 4000J (kN/m )

Ti

(kN

/m)

FLAC

Teórico


Efeito da rigidez e do espaçamento vertical entre os reforços

L/H = 0,5 φ = 35º

- os deslocamentos da face do talude decrescem com o aumento da rigidez

- os deslocamentos da face do talude aumentam com a acréscimo do espaçamento vertical entre os reforços

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 1000 2000 3000 4000

J (kN/m )

Xm

ax (

cm

)

Sv = 0,6 m

Sv = 1,2 m

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 1000 2000 3000 4000

J (kN/m )

Ym

ax (

cm

)

Sv = 0,6 m

Sv = 1,2 m

Deslocamentos horizontais Deslocamentos verticais



Os deslocamentos máximos da face do talude não dependem isoladamente da rigidez dos reforços e do espaçamento vertical entre eles

vS

J=λ

Factor de rigidez do reforço:

- altura do talude constante

- comprimento do reforço constante

- propriedades do terreno constantes



-25

-20

-15

-10

-5

0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000λ λ λ λ (kN/m/m)

Xm

ax (

cm

)

Sv = 0,6 m

Sv = 1,2 m

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000λ λ λ λ (kN/m/m)

Ym

ax (

cm

)

Sv = 0,6 m

Sv = 1,2 m

- para o mesmo valor do factor de rigidez do reforço, os deslocamentos horizontais everticais da face do talude são praticamente independentes do valor doespaçamento vertical entre reforços

Deslocamentos horizontais Deslocamentos verticais


Efeito do comprimento dos reforços

Sv = 0,6 m φ = 35º

- os deslocamentos horizontais máximosdecrescem ligeiramente com o aumento docomprimento do reforço de 0,5H para 0,8H

- para L = 0,8H; L = H e L = 1,25H osdeslocamentos são praticamente coincidentes

- para os valores mais elevados da rigidez osesforços máximos decrescem com o aumentodo comprimento do reforço de 0,5H para 0,8H

- para L = 0,8H; L = H e L = 1,25H os esforçosmáximos de tracção tendem a aproximar-se

0

2

4

6

8

10

12

0 1000 2000 3000 4000

J (kN/m )

Tm

ax (

kN

/m)

L = 0,5H

L = 0,8H

L = 1,0H

L = 1,25H

Max. Teórico

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 1000 2000 3000 4000

J (kN/m )

Xm

ax (

cm

)

L = 0,5H*

L = 0,8H

L = 1,0H

L = 1,25H


Efeito do comprimento dos reforços

Sv = 0,6 m φ = 25º

- o comprimento do reforço de 0,5H énitidamente insuficiente

- para L = 0,8H; L = H e L = 1,25H osdeslocamentos são praticamente coincidentes

- os esforços máximos atingidos quando ocomprimento do reforço é 0,5H excedemlargamente o valor teórico

- para L = 0,8H; L = H e L = 1,25H os esforçosmáximos de tracção são praticamentecoincidentes

0

10

20

30

40

50

0 1000 2000 3000 4000

J (kN/m )

Tm

ax

(k

N/m

)

L = 0,5H

L = 0,8H

L = 1,0H

L = 1,25H

Max. Teórico

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 1000 2000 3000 4000

J (kN/m )

Xm

ax (

cm

)

L = 0,5H

L = 0,8H*

L = 1,0H

L = 1,25H


CONCLUSÕES

- os deslocamentos horizontais e verticais máximos da face do talude, no final daconstrução, são fortemente influenciados pelo factor de rigidez do reforços(λ = J/Sv) e não pelos valores isolados da respectiva rigidez (J) ou doespaçamento vertical entre reforços (Sv);

- a influência da rigidez do reforço sobre o valor do esforço de tracção máximoque se estabelece nos reforços não é muito significativa;

- o efeito do comprimento do reforço nos deslocamentos máximos da face dotalude e nos esforços máximos de tracção dos reforços não é muito significativo,particularmente se for adoptado um comprimento do reforço que iguale ouultrapasse o comprimento mínimo determinado com base em métodos deequilíbrio limite; considerando um comprimento do reforço inferior a esse valormínimo, verificam-se grandes deslocamentos ou mesmo a rotura do talude (oesforço nos reforços excede largamente o valor teórico).


CONCLUSÕES





CONCLUSÕES





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